Angka besar memiliki nama besar. Disebut apakah bilangan besar?

Cepat atau lambat, semua orang tersiksa oleh pertanyaan, berapa angka terbesar. Pertanyaan seorang anak dapat dijawab dalam sejuta. Apa berikutnya? Triliun. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawaban untuk pertanyaan berapa bilangan terbesar itu sederhana. Sebaiknya tambahkan satu ke angka terbesar, karena tidak akan lagi menjadi yang terbesar. Prosedur ini dapat dilanjutkan tanpa batas. Itu. ternyata tidak ada jumlah terbesar di dunia? Apakah itu tak terhingga?

Tetapi jika Anda bertanya pada diri sendiri: apa jumlah terbesar yang ada, dan apa namanya sendiri? Sekarang kita semua tahu...

Ada dua sistem untuk penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika dibangun dengan cukup sederhana. Semua nama bilangan besar dibangun seperti ini: di awal ada nomor urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama angka seribu (lat. seribu) dan akhiran pembesar -juta (lihat tabel). Jadi jumlahnya diperoleh - triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka Latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas koloni Inggris dan Spanyol. Nama-nama angka dalam sistem ini dibangun seperti ini: seperti ini: sufiks -juta ditambahkan ke angka Latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibangun sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi sufiksnya adalah -miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris muncul satu triliun, dan hanya kemudian satu kuadriliun, diikuti oleh satu kuadriliun, dan seterusnya. Jadi, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sama sekali berbeda! Anda dapat mengetahui jumlah nol dalam angka yang ditulis dalam sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran -juta menggunakan rumus 6 x + 3 (di mana x adalah angka Latin) dan menggunakan rumus 6 x + 6 untuk angka yang berakhiran -miliar.

Hanya jumlah miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, akan lebih tepat untuk menyebutnya dengan cara orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Selain angka-angka yang ditulis menggunakan awalan Latin dalam sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga yang disebut angka di luar sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan Latin. Ada beberapa angka seperti itu, tetapi saya akan membicarakannya lebih detail nanti.

Mari kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menulis angka hingga tak terbatas, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Pertama, mari kita lihat bagaimana angka dari 1 hingga 10 33 dipanggil:

Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa itu satu desiun? Pada prinsipnya, tentu saja, dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, dan kami tertarik nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang ditunjukkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga - vigintillion (dari lat. pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat. persen- seratus) dan satu juta (dari lat. seribu- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama yang tepat untuk angka (semua angka lebih dari seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebut centena milia yaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem yang serupa, bilangan yang lebih besar dari 10.3003, yang akan memiliki nama bukan-majemuknya sendiri, tidak dapat diperoleh! Namun demikian, angka yang lebih besar dari satu juta diketahui - ini adalah angka di luar sistem yang sama. Akhirnya, mari kita bicara tentang mereka.

Angka terkecil adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Benar, kata ini sudah usang dan praktis tidak digunakan, tetapi anehnya kata "segudang" tersebar luas digunakan, yang tidak berarti angka tertentu sama sekali, tetapi seperangkat sesuatu yang tak terhitung dan tak terhitung. Dipercaya bahwa kata segudang (English myriad) datang ke bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani kuno. Bagaimanapun, pada kenyataannya, segudang memperoleh ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, dan tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis membangun dan menamai bilangan besar secara sewenang-wenang. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 1063 butir pasir akan muat (dalam notasi kami). Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di alam semesta yang terlihat mengarah ke jumlah 1067 (total berjuta kali lebih banyak). Nama-nama bilangan yang diusulkan Archimedes adalah sebagai berikut:
1 juta = 104.
1 di-segudang = segudang segudang = 108.
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 1016.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 1032.
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. The "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh matematikawan Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari Google yang dinamai menurut namanya. Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.

Edward Kasner.

Di Internet, Anda sering dapat menemukan penyebutan bahwa Google adalah jumlah terbesar di dunia, tetapi ini tidak begitu ...

Dalam risalah Buddhis terkenal Jaina Sutra, berasal dari 100 SM, nomor Asankheya (dari bahasa Cina. asentzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Diyakini bahwa jumlah ini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (Inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan artinya angka dengan googol nol, yaitu 10 10100. Berikut adalah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk angka yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. yakin bahwa jumlah ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa ia harus memiliki nama, googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bahkan lebih besar dari bilangan googolplex, bilangan Skewes diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. pergaulan 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu eee79. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi angka Skuse menjadi ee27/4, yang kira-kira sama dengan 8.185 10370. Jelas bahwa karena nilai angka Skewes tergantung pada angka e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - nomor pi, nomor e, dll.

Tetapi perlu dicatat bahwa ada angka Skewes kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk2, yang bahkan lebih besar dari angka Skewes pertama (Sk1). Angka kedua Skuse diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang hipotesis Riemann tidak valid. Sk2 adalah 101010103, yaitu 1010101000 .

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajat, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, melihat angka Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami mana dari dua angka ini yang lebih besar. Jadi, untuk bilangan super besar, menjadi tidak nyaman untuk menggunakan kekuatan. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan mereka telah ditemukan) ketika derajat derajat tidak sesuai dengan halaman. Ya, halaman yang luar biasa! Mereka bahkan tidak akan muat ke dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini, muncul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan matematikawan telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka seperti itu. Benar, setiap matematikawan yang menanyakan masalah ini muncul dengan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada keberadaan beberapa cara penulisan angka yang tidak terkait - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Perhatikan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Snapshot Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Steinhouse menyarankan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi, dan lingkaran:

Steinhouse datang dengan dua angka super besar baru. Dia menyebut nomor itu - Mega, dan nomornya - Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu untuk menulis angka yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, karena banyak lingkaran harus ditarik satu di dalam yang lain. Moser menyarankan bahwa setelah kotak, gambar bukan lingkaran, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Dia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon ini, sehingga angka dapat ditulis tanpa menggambar pola yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

- n[k+1] = "n di n k-gon" = n[k]n.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser menyarankan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini dikenal sebagai angka Moser, atau hanya sebagai moser.

Tetapi jumlah yang lebih besar bukanlah yang terbesar. Angka terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah nilai pembatas yang dikenal sebagai bilangan Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu perkiraan dalam teori Ramsey. Ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat diekspresikan tanpa sistem 64-tingkat khusus simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya, angka yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diterjemahkan ke dalam notasi Moser. Oleh karena itu, sistem ini juga harus dijelaskan. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit di dalamnya juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis The Art of Programming dan menciptakan editor TeX) datang dengan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah menunjuk ke atas:

Secara umum, terlihat seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-numbers:

Angka G63 kemudian dikenal sebagai angka Graham (sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records.

Jadi ada angka yang lebih besar dari angka Graham? Tentu saja ada bilangan Graham + 1. Untuk bilangan penting…yah, ada beberapa bidang matematika yang sangat kompleks (terutama bidang yang dikenal sebagai kombinatorik) dan ilmu komputer yang memiliki bilangan bahkan lebih besar dari Graham nomor. Tapi kita hampir mencapai batas yang bisa dijelaskan secara rasional dan jelas.

sumber http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

John Sommer

Letakkan nol di belakang angka apa pun atau kalikan dengan puluhan yang dipangkatkan menjadi besar. Sepertinya tidak banyak. Ini akan tampak seperti banyak. Tapi rekaman telanjang, bagaimanapun, tidak terlalu mengesankan. Penumpukan nol dalam humaniora menyebabkan tidak begitu banyak kejutan seperti sedikit menguap. Bagaimanapun, ke nomor terbesar di dunia yang dapat Anda bayangkan, Anda selalu dapat menambahkan satu lagi ... Dan jumlahnya akan lebih banyak lagi.

Namun, apakah ada kata-kata dalam bahasa Rusia atau bahasa lain untuk menunjukkan angka yang sangat besar? Mereka yang lebih dari satu juta, miliar, triliun, miliar? Dan secara umum, satu miliar adalah berapa?

Ternyata ada dua sistem penamaan angka. Tapi bukan Arab, Mesir, atau peradaban kuno lainnya, tapi Amerika dan Inggris.

Dalam sistem Amerika angka disebut seperti ini: angka latin diambil + - juta (akhiran). Dengan demikian, angka yang diperoleh:

Triliun - 1.000.000.000.000 (12 nol)

Kuadriliun - 1,000,000,000,000,000 (15 nol)

Triliun - 1 dan 18 nol

Sextillion - 1 dan 21 nol

Septillion - 1 dan 24 nol

octillion - 1 diikuti oleh 27 nol

Nonillion - 1 dan 30 nol

Decillion - 1 dan 33 nol

Rumusnya sederhana: 3 x + 3 (x adalah angka latin)

Secara teori, juga harus ada angka anilion (unus dalam bahasa Latin - satu) dan duolion (duo - dua), tetapi, menurut saya, nama-nama seperti itu tidak digunakan sama sekali.

Sistem penamaan bahasa Inggris lebih luas.

Di sini juga, angka Latin diambil dan akhiran -juta ditambahkan padanya. Namun, nama angka berikutnya, yang 1.000 kali lebih besar dari yang sebelumnya, dibentuk menggunakan angka Latin yang sama dan akhiran - miliar. Maksud saya:

Triliun - 1 dan 21 nol (dalam sistem Amerika - sextillion!)

Triliun - 1 dan 24 nol (dalam sistem Amerika - septillion)

Kuadriliun - 1 dan 27 nol

Quadribillion - 1 diikuti oleh 30 nol

Triliun - 1 dan 33 nol

Quinilliard - 1 diikuti oleh 36 nol

Sextillion - 1 diikuti oleh 39 nol

Sextillion - 1 dan 42 nol

Rumus untuk menghitung jumlah nol adalah:

Untuk angka yang berakhiran - illion - 6 x+3

Untuk angka yang berakhiran - miliar - 6 x+6

Seperti yang Anda lihat, kebingungan mungkin terjadi. Tapi jangan takut!

Di Rusia, sistem Amerika untuk penamaan nomor telah diadopsi. Dari sistem bahasa Inggris, kami meminjam nama angka "miliar" - 1.000.000.000 \u003d 10 9

Dan di mana miliaran yang "dihargai" itu? - Mengapa, satu miliar adalah satu miliar! Gaya Amerika. Dan meskipun kami menggunakan sistem Amerika, kami mengambil "miliar" dari yang Inggris.

Dengan menggunakan nama-nama latin dari angka dan sistem Amerika, sebut saja angka-angka tersebut:

- vigintillion- 1 dan 63 nol

- centillion- 1 dan 303 nol

- Juta- satu dan 3003 nol! Oh-ho...

Tapi ini, ternyata, tidak semuanya. Ada juga nomor di luar sistem.

Dan yang pertama mungkin banyak sekali- seratus ratusan = 10.000

googol(untuk menghormatinya mesin pencari terkenal itu dinamai) - satu seratus nol

Dalam salah satu risalah Buddhis, sebuah nomor bernama asankhiya- satu dan seratus empat puluh nol!

Nama nomor googolplex(seperti Google) ditemukan oleh matematikawan Inggris Edward Kasner dan keponakannya yang berusia sembilan tahun - unit c - ibu tersayang! - nol googol!!!

Tapi bukan itu saja...

Ahli matematika Skewes menamai bilangan Skewes menurut namanya sendiri. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu e e e 79

Dan kemudian masalah besar muncul. Anda dapat memikirkan nama untuk angka. Tapi bagaimana cara menuliskannya? Jumlah derajat derajat derajat sudah sedemikian rupa sehingga tidak muat di halaman! :)

Dan kemudian beberapa ahli matematika mulai menulis angka dalam bentuk geometris. Dan yang pertama, kata mereka, metode perekaman seperti itu ditemukan oleh penulis dan pemikir terkemuka Daniil Ivanovich Kharms.

Namun, berapa ANGKA TERBESAR DI DUNIA? - Disebut STASPLEX dan sama dengan G 100,

di mana G adalah bilangan Graham, bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis.

Nomor ini - stasplex - ditemukan oleh orang yang luar biasa, rekan senegaranya Stas Kozlovsky, ke LJ yang saya sapa :) - ctac

17 Juni 2015

“Saya melihat gumpalan angka samar bersembunyi di luar sana dalam kegelapan, di balik titik kecil cahaya yang diberikan lilin pikiran. Mereka saling berbisik; berbicara tentang siapa yang tahu apa. Mungkin mereka tidak terlalu menyukai kita karena menangkap adik laki-laki mereka dengan pikiran kita. Atau mungkin mereka hanya menjalani cara hidup numerik yang tidak ambigu, di luar sana, di luar pemahaman kita.''
Douglas Ray

Kami melanjutkan milik kami. Hari ini kita punya nomor...

Tetapi jika Anda bertanya pada diri sendiri: apa jumlah terbesar yang ada, dan apa namanya sendiri?

Sekarang kita semua tahu...

Ada dua sistem untuk penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Hanya jumlah miliar (10 9 ) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, akan lebih tepat untuk menyebutnya dengan cara orang Amerika menyebutnya - satu miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Omong-omong, terkadang kata triliun juga digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihat sendiri dengan menjalankan pencarian di Google atau Yandex) dan itu berarti, tampaknya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Mari kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menulis angka hingga tak terbatas, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Mari kita lihat dulu bagaimana angka dari 1 hingga 10 33 dipanggil:

Jadi, sekarang muncul pertanyaan, apa selanjutnya. Apa itu satu desiun? Pada prinsipnya, tentu saja, dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, dan novemdecillion, tetapi ini sudah akan menjadi nama majemuk, dan kami tertarik nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama yang tepat - vigintillion (dari lat.pemandangan- dua puluh), centillion (dari lat.persen- seratus) dan satu juta (dari lat.seribu- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama yang tepat untuk angka (semua angka lebih dari seribu adalah gabungan). Misalnya, satu juta (1.000.000) orang Romawi disebutcentena miliayaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem yang sama, bilangan lebih besar dari 10 3003 , yang akan memiliki sendiri, nama non-majemuk, tidak mungkin untuk mendapatkan! Namun demikian, angka yang lebih besar dari satu juta diketahui - ini adalah angka yang sangat non-sistemik. Akhirnya, mari kita bicara tentang mereka.

Ada perbedaan pendapat tentang asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani kuno. Bagaimanapun, pada kenyataannya, segudang memperoleh ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Segudang adalah nama untuk 10.000, dan tidak ada nama untuk angka di atas sepuluh ribu. Namun, dalam catatan "Psammit" (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang dapat secara sistematis membangun dan menamai bilangan besar secara sewenang-wenang. Secara khusus, menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) akan muat (dalam notasi kami) tidak lebih dari 10 63 butiran pasir. Sangat mengherankan bahwa perhitungan modern dari jumlah atom di alam semesta yang terlihat mengarah ke angka 10 67 (hanya beberapa kali lebih banyak). Nama-nama bilangan yang diusulkan Archimedes adalah sebagai berikut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang segudang = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32 .
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah angka sepuluh pangkat seratus, yaitu satu dengan seratus nol. The "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematika" dalam edisi Januari jurnal Scripta Mathematica oleh matematikawan Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, menyarankan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nomor ini menjadi terkenal berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Perhatikan bahwa "Google" adalah merek dagang dan googol adalah angka.

Edward Kasner.

Di Internet, Anda sering menemukan penyebutan itu - tetapi ini tidak begitu ...

Googolplex (Inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dengan keponakannya dan artinya satu dengan googol nol, yaitu, 10 10100 . Inilah cara Kasner sendiri menggambarkan "penemuan" ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sesering oleh para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk angka yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus nol di belakangnya. yakin bahwa jumlah ini tidak terbatas, dan karena itu sama-sama yakin bahwa ia harus memiliki nama, googol, tetapi masih terbatas, seperti yang ditunjukkan oleh penemu nama itu dengan cepat.
Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bahkan lebih besar dari bilangan googolplex, bilangan Skewes diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J.London Matematika. pergaulan 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan dugaan Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sejauh e sejauh e pangkat 79, yaitu ee e 79 . Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi nomor Skuse menjadi ee 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8,185 10 370. Jelas bahwa karena nilai angka Skewes tergantung pada angka e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - nomor pi, nomor e, dll.

Tetapi perlu dicatat bahwa ada angka Skewes kedua, yang dalam matematika dilambangkan sebagai Sk2 , yang bahkan lebih besar dari angka Skewes pertama (Sk1 ). Nomor kedua Skuse, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang hipotesis Riemann tidak valid. Sk2 adalah 1010 10103 , yaitu 1010 101000 .

Steinhouse datang dengan dua angka super besar baru. Dia menyebut nomor itu - Mega, dan nomornya - Megiston.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser menyarankan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka "2 di Megagon", yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai angka Moser atau hanya sebagai moser.

Secara umum, terlihat seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut G-numbers:

G1 = 3.3, di mana jumlah panah superderajat adalah 33.

G2 = ..3, di mana jumlah panah superderajat sama dengan G1 .

G3 = ..3, di mana jumlah panah superderajat sama dengan G2 .

G63 = ..3, di mana jumlah panah superpower adalah G62 .

Angka G63 kemudian dikenal sebagai angka Graham (sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Dan di sini

Pertanyaan "Berapa jumlah terbesar di dunia?", untuk sedikitnya, salah. Ada sistem kalkulus yang berbeda - desimal, biner dan heksadesimal, serta berbagai kategori angka - semi-sederhana dan prima, yang terakhir dibagi menjadi legal dan ilegal. Selain itu, ada nomor Skewes (Skewes "nomor), Steinhaus dan matematikawan lain yang bercanda atau serius menciptakan dan menempatkan ke publik eksotik seperti "megiston" atau "moser".

Berapa bilangan desimal terbesar di dunia?

Dari sistem desimal, sebagian besar "non-matematikawan" sangat menyadari jutaan, miliar, dan triliun. Selain itu, jika satu juta di antara orang Rusia terutama terkait dengan suap dolar yang dapat dibawa dalam koper, lalu ke mana harus menyelipkan satu miliar (belum lagi satu triliun) uang kertas Amerika Utara - sebagian besar tidak memiliki cukup imajinasi. Namun, dalam teori bilangan besar, ada konsep seperti quadrillion (sepuluh pangkat lima belas - 1015), sextillion (1021) dan octillion (1027).

Dalam bahasa Inggris, sistem desimal yang paling banyak digunakan di dunia, jumlah maksimumnya adalah decillion - 1033.

Pada tahun 1938, sehubungan dengan perkembangan matematika terapan dan perluasan mikro dan makrokosmos, Profesor Universitas Columbia (AS), Edward Kasner menerbitkan di halaman jurnal "Scripta Mathematica" proposal sembilan tahun karyanya. keponakan lama untuk menggunakan sistem desimal sebagai jumlah terbesar "googol" ("googol") - mewakili sepuluh pangkat seratus (10100), yang di atas kertas dinyatakan sebagai unit dengan seratus nol. Namun, mereka tidak berhenti di situ dan beberapa tahun kemudian mereka mengusulkan untuk mengedarkan jumlah terbesar baru di dunia - "googolplex" (googolplex), yang sepuluh dinaikkan ke pangkat kesepuluh dan sekali lagi dinaikkan ke pangkat keseratus - ( 1010) 100, dinyatakan dengan satu, di mana googol nol ditugaskan di sebelah kanan. Namun, untuk sebagian besar bahkan matematikawan profesional, baik "googol" dan "googolplex" adalah kepentingan spekulatif murni, dan tidak mungkin mereka dapat diterapkan pada apa pun dalam praktik sehari-hari.

angka eksotis

Berapa bilangan terbesar di dunia di antara bilangan prima - bilangan yang hanya dapat dibagi satu dan sendiri. Salah satu yang pertama mencatat bilangan prima terbesar, 2.147.483.647, adalah ahli matematika hebat Leonhard Euler. Pada Januari 2016, angka ini merupakan ekspresi yang dihitung sebagai 274 207 281 - 1.

10 hingga 3003 derajat

Perdebatan tentang siapa sosok terbesar di dunia sedang berlangsung. Sistem kalkulus yang berbeda menawarkan pilihan yang berbeda dan orang tidak tahu apa yang harus dipercaya, dan nomor mana yang dianggap terbesar.

Pertanyaan ini telah menarik minat para ilmuwan sejak zaman Kekaisaran Romawi. Kendala terbesar terletak pada definisi apa itu "angka" dan apa itu "angka". Pada suatu waktu, orang untuk waktu yang lama menganggap jumlah terbesar sebagai desiliun, yaitu, 10 pangkat ke-33. Tetapi, setelah para ilmuwan mulai secara aktif mempelajari sistem metrik Amerika dan Inggris, ditemukan bahwa jumlah terbesar di dunia adalah 10 pangkat 3003 - satu juta. Orang-orang dalam kehidupan sehari-hari percaya bahwa jumlah terbesar adalah satu triliun. Apalagi ini cukup formal, karena setelah satu triliun, nama tidak diberikan, karena akunnya mulai terlalu rumit. Namun, murni secara teoritis, jumlah nol dapat ditambahkan tanpa batas. Oleh karena itu, membayangkan bahkan satu triliun visual murni dan apa yang mengikutinya hampir tidak mungkin.

dalam angka romawi

Di sisi lain, definisi "angka" dalam pemahaman matematikawan sedikit berbeda. Bilangan adalah tanda yang diterima secara universal dan digunakan untuk menunjukkan besaran yang dinyatakan dalam istilah numerik. Konsep kedua "angka" berarti ekspresi karakteristik kuantitatif dalam bentuk yang nyaman melalui penggunaan angka. Oleh karena itu, bilangan terdiri dari angka-angka. Penting juga bahwa gambar tersebut memiliki sifat tanda. Mereka terkondisi, dapat dikenali, tidak dapat diubah. Angka juga memiliki sifat tanda, tetapi mereka mengikuti fakta bahwa angka terdiri dari angka. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa satu triliun bukanlah angka sama sekali, tetapi angka. Lalu berapa angka terbesar di dunia jika bukan satu triliun yang merupakan angka?

Yang penting bilangan digunakan sebagai bilangan penyusun, tapi tidak hanya itu. Angka itu, bagaimanapun, adalah angka yang sama jika kita berbicara tentang beberapa hal, menghitungnya dari nol hingga sembilan. Sistem tanda seperti itu tidak hanya berlaku untuk angka Arab yang kita kenal, tetapi juga untuk Romawi I, V, X, L, C, D, M. Ini adalah angka Romawi. Di sisi lain, V I I I adalah angka Romawi. Dalam perhitungan Arab, itu sesuai dengan angka delapan.

dalam angka arab

Jadi, ternyata menghitung unit dari nol hingga sembilan dianggap angka, dan yang lainnya adalah angka. Oleh karena itu kesimpulan bahwa jumlah terbesar di dunia adalah sembilan. 9 adalah tanda, dan angka adalah abstraksi kuantitatif sederhana. Satu triliun adalah angka, dan bukan angka, dan karena itu tidak bisa menjadi angka terbesar di dunia. Satu triliun dapat disebut jumlah terbesar di dunia, dan kemudian murni nominal, karena angka dapat dihitung hingga tak terhingga. Jumlah digit sangat terbatas - dari 0 hingga 9.

Juga harus diingat bahwa angka dan bilangan dari sistem kalkulus yang berbeda tidak cocok, seperti yang kita lihat dari contoh dengan angka dan angka Arab dan Romawi. Ini karena angka dan angka adalah konsep sederhana yang diciptakan oleh seseorang sendiri. Oleh karena itu, jumlah satu sistem perhitungan dapat dengan mudah menjadi jumlah yang lain dan sebaliknya.

Dengan demikian, bilangan terbesar tidak dapat dihitung, karena dapat terus ditambahkan tanpa batas dari angka-angka. Adapun angka itu sendiri, dalam sistem yang berlaku umum, 9 dianggap sebagai angka terbesar.

Portal untuk siswa. Latihan mandiri

Berapa bilangan desimal terbesar di dunia?

angka eksotis

ARTIKEL TERKAIT