Cara menemukan angka berdasarkan persentasenya. Menemukan bagian dari suatu bilangan dan suatu bilangan berdasarkan bagiannya

Persen adalah seperseratus dari suatu bilangan. Oleh karena itu, dua persen adalah dua perseratus, dua puluh persen adalah dua puluh perseratus, dan seterusnya.

Kata persen dilambangkan dengan tanda % . Jadi, 43% dari angka berapa pun berarti 43 persen, yaitu dari angka ini. Namun, perlu dicatat bahwa tanda % tidak tertulis dalam perhitungan, dapat ditulis dalam rumusan masalah dan pada hasil akhir.

Nilai dari mana persentase dihitung (misalnya, harga, panjang, jumlah permen, dll.) adalah 100 dari perseratusnya, yaitu 100%.

Untuk menemukan satu persen dari suatu bilangan, bagilah bilangan itu dengan 100.

Contoh 1 Temukan satu persen dari angka 300.

Keputusan:

Menjawab: Satu persen dari 300 sama dengan 3.

Contoh 2 Temukan satu persen dari angka 27,5

Keputusan:

27,5: 100 = 0,275

Menjawab: Satu persen dari 27,5 sama dengan 0,275.

Menemukan persentase suatu bilangan

Untuk menemukan beberapa persentase dari angka yang diberikan, Anda perlu nomor yang diberikan bagi dengan 100 dan kalikan dengan persentase.

Tugas 1. Tahun itu, 200 pohon Natal dibeli di toko untuk tahun baru. Tahun ini, jumlah pohon Natal yang dibeli meningkat 120%. Berapa banyak pohon yang Anda beli tahun ini?

Keputusan: Pertama, Anda perlu menemukan 120% dari 200, untuk ini Anda perlu membagi 200 dengan 100, jadi kita akan menemukan 1%, dan kemudian mengalikan hasilnya dengan 120:

(200: 100) 120 = 240

Angka 240 adalah 120% dari 200. Artinya tahun ini jumlah pohon natal yang terjual bertambah sebanyak 240 buah. Artinya, jumlah pohon yang terjual tahun ini sama dengan:

200 + 240 = 440 (pohon)

Menjawab: Tahun ini kami membeli 440 pohon Natal.

Tugas 2. Ada 28 permen dalam satu kotak, 25% permen dengan isian stroberi. Berapa banyak cokelat dengan isian stroberi di dalam kotak?

Keputusan:

Menjawab: Kotak itu berisi 7 permen dengan isian stroberi.

Menemukan angka berdasarkan persentasenya

Untuk menemukan angka untuk nilai persen tertentu, Anda perlu membagi nilai ini dengan jumlah persen dan mengalikannya dengan 100.

Tugas. Harga satu meter kain turun 24 rubel, yang berjumlah 15% dari harga. Berapa harga satu meter kain sebelum turun?

Keputusan:

Menjawab: Satu meter kain berharga 160 rubel.

Persentase dua angka

Untuk mengetahui berapa persentase angka pertama dari angka kedua, Anda harus membagi angka pertama dengan angka kedua dan mengalikan hasilnya dengan 100.

Tugas. Tanam oleh rencana tahunan harus menghasilkan produk dalam jumlah 1.250.000 rubel. Untuk kuartal pertama, ia merilisnya dalam jumlah 450.000 rubel. Dengan persentase berapa pabrik memenuhi rencana tahunan untuk kuartal pertama?

Keputusan:

Menjawab: Untuk triwulan I, rencana tersebut terpenuhi sebesar 36%.

Mengubah persen ke desimal

Untuk mengubah persentase ke desimal, bagi persentase dengan 100.

Contoh 1: Nyatakan 25% sebagai desimal.

Jawaban: 25% adalah 0,25.

Contoh 2: Nyatakan 100% sebagai desimal.

Jawaban: 100% adalah 1.

Contoh 3: Nyatakan 230% sebagai desimal.

Jawaban: 230% adalah 2.3.

Ini mengikuti dari contoh-contoh ini bahwa untuk mengubah minat menjadi desimal, pada angka sebelum tanda %, pindahkan koma dua digit ke kiri..

Seluruh arena.

Keputusan. Mari kita tunjukkan luas gelanggang melalui x m 2. Menurut kondisi area ini, mereka sama dengan 800 m 2, yaitu x \u003d 800.
Jadi x = 800:= 800 = 2000. Luas arena adalah 2000 m2.

Untuk menemukan nomor dengan nilai yang diberikan pecahannya, perlu untuk membagi nilai ini dengan pecahan.

Tugas 2. 2.400 hektar ditanami gandum, yaitu 0,8 dari seluruh ladang. Temukan luas seluruh bidang.

Keputusan. Karena 2400:0,8 = 24000:8 = 3000, luas seluruh bidang adalah 3000 ha.

Tugas 3. Setelah meningkatkan produktivitas tenaga kerja sebesar 7%, pekerja membuat 98 bagian lebih banyak selama periode yang sama dari yang direncanakan sesuai dengan rencana. Berapa bagian yang harus dikerjakan pekerja tersebut sesuai dengan rencana?

Keputusan. Sejak 7% \u003d 0,07, dan 98: 0,07 \u003d 1400, pekerja, menurut rencana, harus membuat 1.400 bagian.

? Rumuskan aturan untuk menemukan angka yang diberikan nilainya pecahan. Beri tahu kami cara menemukan angka yang diberikan nilai persennya.

Ke 631. Gadis itu meluncur sejauh 300 m, yang merupakan jarak keseluruhan. Berapakah panjang jarak tersebut?

632. Tumpukan naik di atas air sebesar 1,5 m, yang merupakan panjang seluruh tiang. Berapa panjang seluruh tumpukan?

633. 211,2 ton gabah dikirim ke lift, yaitu 0,88 gabah per hari. Berapa banyak biji-bijian yang dirontokkan dalam sehari?

634. Untuk proposal rasionalisasi, insinyur menerima 68,4 rubel lebih dari gaji bulanan, yaitu 18% dari gaji ini. Berapa gaji bulanan seorang insinyur?

635. Massa ikan kering adalah 55% dari massa ikan segar. Berapa banyak ikan segar yang perlu Anda ambil untuk mendapatkan 231 kg ikan kering?

636. Massa buah anggur di kotak pertama adalah massa buah anggur di kotak kedua. Berapa kilogram anggur dalam dua kotak jika kotak pertama berisi 21 kg anggur?

637. Menjual ski yang diterima oleh toko, setelah itu tersisa 120 pasang ski. Berapa pasang ski yang diterima toko tersebut?

638. Saat dikeringkan, kentang kehilangan 85,7% massanya. Berapa banyak kentang mentah yang perlu Anda ambil untuk mendapatkan 71,5 ton kentang kering?

639. Seorang deposan Sberbank membuat jumlah tertentu untuk deposito berjangka, dan setahun kemudian ia memiliki 576 rubel di buku tabungannya. 80 k. Berapa jumlah deposit jika Sberbank membayar 3% per tahun untuk deposito berjangka?

640. Pada hari pertama, para turis menempuh rute yang dituju, dan pada hari kedua, 0,8 dari apa yang mereka tempuh pada hari pertama. Berapa panjang jalur yang direncanakan, jika pada hari kedua wisatawan berjalan 24 km?

641. Siswa pertama membaca 75 halaman, dan kemudian beberapa halaman lagi. Jumlah mereka adalah 40% dari apa yang dibaca untuk pertama kalinya. Berapa halaman buku tersebut jika jumlah buku yang dibaca seluruhnya?

642. Pengendara sepeda pertama menempuh 12 km, dan kemudian beberapa kilometer lagi, yang merupakan segmen pertama perjalanan. Setelah itu, dia harus mengemudi sepanjang jalan. Berapa panjang seluruh jalan?

643. dari angka 12 adalah tanggal tidak diketahui. Temukan nomor ini.

644. 35% dari 128D adalah 49% dari angka yang tidak diketahui. Temukan nomor ini.

645. Pada hari pertama, 40% dari seluruh notebook terjual di kios, 53% dari seluruh notebook pada hari kedua, dan sisanya 847 notebook pada hari ketiga. Berapa banyak buku catatan yang dijual kios dalam tiga hari?

646. Pangkalan sayur melepaskan 40% dari total kentang yang tersedia pada hari pertama, 60% sisanya pada hari kedua, dan 72 ton sisanya pada hari ketiga.Berapa ton kentang di pangkalan?

647. Tiga pekerja membuat sejumlah bagian. Pekerja pertama membuat 0,3 dari semua bagian, yang kedua 0,6 dari sisanya, dan yang ketiga - 84 bagian yang tersisa. Berapa banyak bagian yang dibuat oleh pekerja secara total?

648. Pada hari pertama, brigade traktor membajak lahan, pada hari kedua sisanya, dan pada hari ketiga tersisa 216 hektar. Tentukan luas plotnya.
649. Mobil itu lewat pada jam pertama seluruh perjalanan, pada jam kedua perjalanan yang tersisa, dan pada jam ketiga sisa perjalanan. Diketahui bahwa pada jam ketiga ia menempuh jarak 40 km lebih sedikit daripada di jam kedua. Berapa kilometer jarak yang ditempuh mobil dalam 3 jam tersebut?

650. Temukan nomor dengan tetapkan nilai persennya dapat dilakukan dengan mikrokalkulator. Misalnya, untuk menemukan angka yang 2,4% adalah 7,68, Anda dapat menggunakan yang berikut ini: program :Lakukan perhitungan. Temukan dengan kalkulator:
a) sejumlah 12,7% sama dengan 4,5212;
b) suatu bilangan, 8,52% di antaranya sama dengan 3,0246.

P 651. Hitung secara lisan:

652. Tanpa membagi, bandingkan:

653. Berapa kali lebih kecil dari kebalikannya:

654. Pikirkan angka yang 4 kali lebih kecil dari kebalikannya; 9 kali.

655. Secara lisan membagi nomor pusat dengan nomor dalam lingkaran:

656. Berapa banyak ubin persegi dengan sisi 20 cm yang dibutuhkan untuk meletakkan lantai di sebuah ruangan yang panjangnya 5,6 m dan lebar 4,4 m. Selesaikan masalah dengan dua cara.

M 657. Temukan aturan untuk menempatkan angka dalam setengah lingkaran dan masukkan angka yang hilang (Gbr. 29).

658. Lakukan pembagian:

659. Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 7 km dalam satu jam. Berapa kilometer yang akan ditempuh seorang pengendara sepeda dalam 2 jam jika ia melakukan perjalanan dengan kecepatan yang sama?

660. Dalam 4~ jam seorang pejalan kaki berjalan sejauh 1 km. Berapa kilometer seorang pejalan kaki akan berjalan dalam 2 jam jika ia berjalan dengan kecepatan yang sama?

661. Kurangi pecahan:

663. Lakukan hal berikut:

1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.

D 664. Minyak tanah yang ada dituang dari sebuah tong Berapa liter minyak tanah yang ada di dalam tong jika 84 liter dituangkan dari tong itu?

665. Saat membeli TV berwarna secara kredit, 234 rubel dibayar tunai, yang merupakan 36% dari biaya TV. Berapa biaya TV?

666. Seorang pekerja menerima tiket ke sanatorium dengan diskon 70% dan membayar 42 rubel untuk itu. Berapa harga tiket ke resor?

667. Sebuah pilar, yang digali ke dalam tanah dengan panjangnya, naik di atas tanah sebesar 5 m. Temukan seluruh panjang pilar tersebut.

668. Pembalik, setelah memutar 145 bagian pada mesin, melebihi rencana sebesar 16%. Berapa banyak detail yang Anda butuhkan untuk mengukir sesuai dengan rencana?

669. Titik C membagi segmen AB menjadi dua segmen AC dan CB. Panjang ruas AC adalah 0,65 dari panjang ruas CB. Tentukan panjang segmen CB dan AB jika AC = 3,9 cm.

670. Jarak ski dibagi menjadi tiga bagian. Panjang bagian pertama adalah 0,48 dari panjang seluruh jarak, panjang bagian kedua adalah panjang bagian Kiri. Berapa panjang seluruh jarak jika panjang bagian kedua adalah 5 km? Berapa panjang bagian ketiga?

671. Dari satu tong penuh mereka mengambil 14,4 kg asinan kubis dan kemudian satu lagi dari jumlah ini. Setelah itu, asinan kubis yang sebelumnya ada di dalam tong. Berapa kilogram asinan kubis dalam satu tong penuh?

672. Ketika Kostya berjalan 0,3 sepanjang perjalanan dari rumah ke sekolah, ia masih memiliki 150 m untuk pergi ke tengah jalan.Berapa lama jalan dari rumah Kostya ke sekolah?

673. Tiga kelompok anak sekolah menanam pohon di sepanjang jalan. Kelompok pertama menanam 35% dari seluruh pohon yang ada, kelompok kedua menanam 60% dari sisa pohon, dan kelompok ketiga menanam 104 pohon sisanya. Berapa banyak pohon yang ditanam?

674. Bengkel itu memiliki mesin pembubutan, penggilingan dan penggilingan. Mesin bubut membuat semua peralatan mesin ini. Jumlah mesin gerinda adalah jumlah mesin bubut. Berapa banyak mesin dari jenis ini yang ada di bengkel jika ada 8 mesin penggilingan lebih sedikit daripada mesin bubut?

675. Lakukan hal berikut:

a) (1.704:0.8 -1.73) 7.16 -2.64;
b) 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275.4: (22.74 + 9.66) (937.7 - 30,6 30,5).

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika untuk Kelas 6, Buku Teks untuk sekolah menengah atas

Perencanaan tematik kalender dalam matematika, tugas dan jawaban untuk siswa secara online, kursus untuk guru dalam unduhan matematika

Isi pelajaran ringkasan pelajaran mendukung bingkai pelajaran presentasi metode akselerasi teknologi interaktif Praktik tugas dan latihan lokakarya pemeriksaan diri, pelatihan, kasus, pencarian pekerjaan rumah pertanyaan diskusi pertanyaan retoris dari siswa Ilustrasi audio, klip video, dan multimedia foto, gambar grafik, tabel, skema humor, anekdot, lelucon, komik perumpamaan, ucapan, teka-teki silang, kutipan Add-on abstrak artikel chip untuk boks ingin tahu buku teks dasar dan tambahan glosarium istilah lainnya Memperbaiki buku pelajaran dan pelajaranmengoreksi kesalahan dalam buku teks memperbarui fragmen dalam buku teks elemen inovasi dalam pelajaran menggantikan pengetahuan usang dengan yang baru Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rencana kalender untuk setahun pedoman program diskusi Pelajaran Terintegrasi

Menemukan persentase dari angka tertentu.

Tugas. Biji kedelai mengandung 20% ​​minyak. Berapa banyak minyak dalam 700 kg kedelai?

Keputusan.

Tugasnya adalah menemukan bagian yang ditentukan (20%) dari nilai yang diketahui(700kg). Masalah-masalah seperti itu dapat diselesaikan dengan reduksi menjadi kesatuan. Nilai utama nilainya adalah 700 kg. Kita bisa menganggapnya sebagai unit konvensional. Dan unit konvensional adalah 100%.

Secara singkat, kondisi masalah dapat ditulis sebagai berikut:

700kg - 100%

Xkg - 20%.

Di sini X diambil sebagai massa minyak yang diinginkan. Cari tahu berapa massa kedelai yang menyumbang 1%. Karena 100% berarti 700 kg, maka 1% akan memiliki massa yang seratus kali lebih kecil, yaitu 700: 100 = 7 (kg). Ini berarti bahwa 20% akan menjadi 20 kali lebih banyak: 7 x 20 = 140 (kg). Oleh karena itu, 700 kg kedelai mengandung 140 kg minyak.

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara lain. Jika dalam kondisi masalah ini bukannya

20% menulis angka sama dengan itu 0.2, maka kita mendapatkan tugas untuk menemukan pecahan dari suatu angka. Dan masalah seperti itu diselesaikan dengan perkalian. Dari sini kita mendapatkan solusi lain:

1) 20% = 0,2; 2) 700 x 0,2 = 140 (kg).

Untuk menemukan beberapa persen dari suatu bilangan, Anda perlu menyatakan persentase sebagai pecahan, dan kemudian menemukan pecahan dari bilangan yang diberikan.

Menemukan angka berdasarkan persentasenya.

Tugas. Kapas mentah menghasilkan 24% serat. Berapa banyak kapas mentah yang harus diambil untuk mendapatkan 480 kg serat?

Keputusan

480 kg serat adalah 24% dari massa kapas mentah tertentu, yang akan kita ambil sebagai X kg. Kita asumsikan X kg adalah 100%. Sekarang, secara singkat, kondisi masalah dapat ditulis sebagai berikut:

480 kg - 24%

Xkg - 100%

Mari kita selesaikan masalah ini dengan mereduksi menjadi satu. Cari tahu berapa banyak serat adalah 1%. Karena 24% merupakan 480 kg, maka, jelas, 1% akan memiliki massa 24 kali lebih sedikit, yaitu, 480: 24 = = 20 (kg). Selanjutnya, kami berpendapat sebagai berikut: jika 1% mewakili massa 20 kg, maka 100% akan mewakili massa yang 100 kali lebih besar, yaitu, 20 x 100 \u003d 2000 (kg)

2 (t). Oleh karena itu, untuk memperoleh 480 kg serat harus diambil 2 ton kapas mentah.

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara lain.

Jika dalam kondisi soal ini, alih-alih 24%, kita menulis angka yang sama dengan 0,24, maka kita mendapatkan masalah menemukan angka dari bagian yang diketahui (pecahan). Dan masalah seperti itu diselesaikan dengan pembagian. Ini mengarah ke solusi lain:

1) 24% = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).

Untuk menemukan angka berdasarkan persentasenya, Anda perlu menyatakan persentase sebagai pecahan dan menyelesaikan masalah menemukan angka yang diberikan pecahannya.

Persentase dua angka.

Tugas 1. Perlu membajak sebidang tanah seluas 500 hektar. Pada hari pertama, 150 hektar dibajak. Berapa persentase luas yang dibajak dari total luas?

Keputusan

Untuk menjawab pertanyaan masalah, perlu untuk menemukan rasio (pribadi) dari bagian plot yang dibajak dengan seluruh area plot dan menyatakan rasionya sebagai persentase:

150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %

Jadi kami telah menemukan persentase, yaitu, berapa persen satu angka (150) dari angka lain (500).

Untuk menemukan persentase dua angka, Anda perlu menemukan rasio angka-angka ini dan menyatakannya sebagai persentase.

Tugas 2. Pekerja memproduksi 45 bagian dalam satu shift, bukan 36 sesuai dengan rencana. Berapa persentase output aktual dibandingkan dengan output yang direncanakan?

Keputusan

Untuk menjawab pertanyaan soal, Anda perlu menemukan rasio (pribadi) dari angka 45 hingga 36 dan menyatakannya sebagai persentase:

45: 36 = 1,25 = 125 %.

Dalam pelajaran ini, kita akan mempertimbangkan jenis tugas untuk pembagian dan persentase. Mari belajar bagaimana memecahkan masalah ini dan mencari tahu di antara mereka yang dapat kita hadapi kehidupan nyata. Kami mempelajari algoritma umum untuk memecahkan masalah seperti itu.

Kita tidak tahu apa angka awalnya, tetapi kita tahu berapa hasilnya ketika pecahan tertentu diambil darinya. Kita harus menemukan yang asli.

Artinya, kita tidak tahu , tapi kita tahu dan .

Contoh 4

Kakek menghabiskan hidupnya di desa, yang berjumlah 63 tahun. Berapa umur kakek?

Kami tidak tahu nomor asli- usia. Tapi kita tahu bagiannya dan berapa tahun bagian ini dari usia. Kami menciptakan kesetaraan. Ini memiliki bentuk persamaan dengan yang tidak diketahui . Kami mengungkapkan dan menemukannya.

Menjawab: 84 tahun.

Bukan tugas yang sangat realistis. Tidak mungkin kakek akan memberikan informasi seperti itu tentang tahun-tahun hidupnya.

Tetapi situasi berikut ini sangat umum.

Contoh 5

Diskon di toko dengan kartu 5%. Pembeli menerima diskon 30 rubel. Berapa harga beli sebelum diskon?

Kami tidak tahu nomor aslinya - biaya pembelian. Tapi kita tahu pecahannya (persentase yang tertulis di kartu) dan berapa diskonnya.

Kami menyusun garis standar kami. Kami mengungkapkan jumlah yang tidak diketahui dan kami menemukannya.

Menjawab: 600 rubel.

Contoh 6

Lebih sering daripada tidak, kita dihadapkan dengan masalah ini. Kami tidak melihat besarnya diskon, tetapi berapa biayanya setelah menerapkan diskon. Dan pertanyaannya sama: berapa banyak yang akan kita bayar tanpa diskon?

Mari kita kembali memiliki kartu diskon 5%. Kami menunjukkan kartu di kasir dan membayar 1140 rubel. Berapa harga tanpa diskon?

Untuk memecahkan masalah dalam satu langkah, kami sedikit merumuskannya. Karena kami memiliki diskon 5%, berapa yang kami bayar dengan harga penuh? 95%.

Artinya, kami tidak tahu biaya awal, tetapi kami tahu bahwa 95% darinya adalah 1140 rubel.

Kami menerapkan algoritma. Kami mendapatkan nilai awal.

3. Website "Matematika Online" ()

Pekerjaan rumah

1. Matematika. Kelas 6 / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Hal. 104-105. butir 18. 680; 683; Nomor 783 (a, b)

2. Matematika. Kelas 6 / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemozina, 2011. No. 656.

3. Program lomba olahraga sekolah meliputi lompat jauh, lompat tinggi dan lari. Seluruh peserta lomba mengikuti lomba lari, 30% seluruh peserta lomba lompat jauh, dan sisanya 34 siswa mengikuti lomba lompat tinggi. Temukan jumlah pesaing.