Saat melakukan pekerjaan grafis, Anda harus menyelesaikan banyak tugas konstruksi. Tugas paling umum dalam hal ini adalah pembagian segmen garis, sudut dan lingkaran menjadi bagian yang sama, konstruksi berbagai konjugasi.
Membagi lingkaran menjadi bagian yang sama dengan menggunakan kompas
Menggunakan jari-jari, mudah untuk membagi lingkaran menjadi 3, 5, 6, 7, 8, 12 bagian yang sama.
Pembagian lingkaran menjadi empat bagian yang sama.
Garis tengah putus-putus yang ditarik tegak lurus satu sama lain membagi lingkaran menjadi empat bagian yang sama. Menghubungkan ujung-ujungnya secara konsisten, kami mendapatkan segi empat biasa(Gbr. 1) .
Gambar 1 Pembagian lingkaran menjadi 4 bagian sama besar.
Pembagian lingkaran menjadi delapan bagian yang sama.
Untuk membagi lingkaran menjadi delapan bagian yang sama, busur yang sama dengan bagian keempat lingkaran dibagi menjadi dua. Untuk melakukan ini, dari dua titik yang membatasi seperempat busur, seperti dari pusat jari-jari lingkaran, takik dibuat di luarnya. Titik-titik yang dihasilkan terhubung ke pusat lingkaran dan pada persimpangannya dengan garis lingkaran, diperoleh titik-titik yang membagi seperempat bagian menjadi dua, mis., diperoleh delapan bagian lingkaran yang sama (Gbr. 2 ).
Gbr.2. Pembagian lingkaran menjadi 8 bagian sama besar.
Pembagian lingkaran menjadi enam belas bagian yang sama.
Membagi busur sama dengan 1/8 menjadi dua bagian yang sama dengan kompas, kita akan menempatkan serif pada lingkaran. Menghubungkan semua serif dengan segmen garis lurus, kami mendapatkan segi enam biasa.
Gbr.3. Pembagian lingkaran menjadi 16 bagian sama besar.
Pembagian lingkaran menjadi tiga bagian yang sama.
Untuk membagi lingkaran berjari-jari R menjadi 3 bagian yang sama, dari titik potong garis tengah dengan lingkaran (misalnya, dari titik A), busur tambahan berjari-jari R digambarkan dari pusat. diperoleh Poin 1, 2, 3 membagi lingkaran menjadi tiga bagian yang sama.
Beras. 4. Pembagian lingkaran menjadi 3 bagian sama besar.
Pembagian lingkaran menjadi enam bagian yang sama. Sisi segi enam biasa yang tertulis dalam lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran (Gbr. 5.).
Untuk membagi lingkaran menjadi enam bagian yang sama, perlu dari titik 1 dan 4 perpotongan garis tengah dengan lingkaran, buat dua serif pada lingkaran dengan jari-jari R sama dengan jari-jari lingkaran. Menghubungkan titik-titik yang diperoleh dengan segmen garis, kami mendapatkan segi enam biasa.
Beras. 5. Bagilah lingkaran menjadi 6 bagian yang sama
Pembagian lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama.
Untuk membagi lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama, lingkaran harus dibagi menjadi empat bagian dengan diameter yang saling tegak lurus. Mengambil titik potong diameter dengan lingkaran TETAPI , PADA, Dengan, D di luar pusat, empat busur ditarik oleh jari-jari ke persimpangan dengan lingkaran. Poin yang diterima 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 dan poin TETAPI , PADA, Dengan, D bagilah lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama (Gbr. 6).
Beras. 6. Bagilah lingkaran menjadi 12 bagian sama besar
Membagi lingkaran menjadi lima bagian yang sama
Dari satu titik TETAPI menggambar busur dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari lingkaran sebelum berpotongan dengan lingkaran - kita mendapatkan titik PADA. Menurunkan tegak lurus dari titik ini - kita mendapatkan intinya Dengan.Dari titik Dengan- titik tengah jari-jari lingkaran, seperti dari pusat, dengan busur jari-jari CD buat takik pada diameter, dapatkan titik E. Segmen garis DE sama dengan panjang sisi segi lima bertulisan biasa. Dengan membuat radius DE serif pada lingkaran, kita mendapatkan titik membagi lingkaran menjadi lima bagian yang sama.
Beras. 7. Bagilah lingkaran menjadi 5 bagian sama besar
Membagi lingkaran menjadi sepuluh bagian yang sama
Dengan membagi lingkaran menjadi lima bagian yang sama, Anda dapat dengan mudah membagi lingkaran menjadi 10 bagian yang sama. Setelah menggambar garis lurus dari titik yang dihasilkan melalui pusat lingkaran ke sisi yang berlawanan dari lingkaran, kita mendapatkan 5 poin lagi.
Beras. 8. Bagilah lingkaran menjadi 10 bagian yang sama
Membagi lingkaran menjadi tujuh bagian yang sama
Untuk membagi lingkaran dengan jari-jari R menjadi 7 bagian yang sama, dari titik perpotongan garis tengah dengan lingkaran (misalnya dari titik TETAPI) jelaskan bagaimana dari pusat busur tambahan sama radius R- dapatkan poin PADA. Menjatuhkan tegak lurus dari suatu titik PADA- dapatkan poin Dengan.Segmen garis Matahari sama dengan panjang sisi segi enam bertulisan biasa.
Beras. 9. Bagilah lingkaran menjadi 7 bagian yang sama
Pembagian lingkaran menjadi tiga bagian yang sama. Pasang persegi dengan sudut 30 dan 60 ° dengan kaki besar sejajar dengan salah satu garis tengah. Sepanjang sisi miring dari suatu titik 1 (pembagian pertama) menggambar akord (Gbr. 2.11, sebuah), mendapatkan pembagian kedua - poin 2. Memutar kotak dan menggambar akord kedua, mendapatkan pembagian ketiga - poin 3 (Gbr. 2.11, b). Dengan menghubungkan titik 2 dan 3; 3 dan 1 garis lurus membentuk segitiga sama sisi.
Beras. 2.11.
a, b - c menggunakan persegi; di- menggunakan lingkaran
Masalah yang sama dapat diselesaikan dengan menggunakan kompas. Dengan menempatkan kaki penyangga kompas di ujung bawah atau atas diameter (Gbr. 2.11, di) menggambarkan busur yang jari-jarinya sama dengan jari-jari lingkaran. Dapatkan divisi pertama dan kedua. Pembagian ketiga berada di ujung diameter yang berlawanan.
Membagi lingkaran menjadi enam bagian yang sama
Pembukaan kompas diatur sama dengan radius R lingkaran. Dari ujung salah satu diameter lingkaran (dari titik 1, 4 ) menggambarkan busur (Gbr. 2.12, a, b). poin 1, 2, 3, 4, 5, 6 membagi lingkaran menjadi enam bagian yang sama. Dengan menghubungkannya dengan garis lurus, mereka mendapatkan segi enam biasa (Gbr. 2.12, b).
Beras. 2.12.
Tugas yang sama dapat dilakukan dengan menggunakan penggaris dan bujur sangkar dengan sudut 30 dan 60 ° (Gbr. 2.13). Sisi miring bujur sangkar harus melalui pusat lingkaran.
Beras. 2.13.
Membagi lingkaran menjadi delapan bagian yang sama
poin 1, 3, 5, 7 terletak pada perpotongan garis tengah dengan lingkaran (Gbr. 2.14). Empat titik lagi ditemukan menggunakan bujur sangkar dengan sudut 45 °. Saat menerima poin 2, 4, 6, 8 hipotenusa sebuah persegi melalui pusat lingkaran.
Beras. 2.14.
Membagi lingkaran menjadi sejumlah bagian yang sama
Untuk membagi lingkaran menjadi sejumlah bagian yang sama, gunakan koefisien yang diberikan dalam Tabel. 2.1.
Panjang aku akord, yang diletakkan pada lingkaran tertentu, ditentukan oleh rumus aku = dk, di mana aku- panjang akord; d adalah diameter lingkaran yang diberikan; k- koefisien ditentukan dari Tabel. 1.2.
Tabel 2.1
Koefisien pembagian lingkaran
Untuk membagi lingkaran dengan diameter tertentu 90 mm, misalnya, menjadi 14 bagian, lakukan sebagai berikut.
Di kolom pertama Tabel. 2.1 menemukan jumlah divisi P, itu. 14. Dari kolom kedua tuliskan koefisiennya k, sesuai dengan jumlah divisi P. Dalam hal ini, itu sama dengan 0,22252. Diameter lingkaran yang diberikan dikalikan dengan faktor dan panjang tali busur diperoleh l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Panjang akord yang dihasilkan disisihkan dengan kompas pengukur 14 kali pada lingkaran tertentu.
Menemukan pusat busur dan menentukan ukuran jari-jarinya
Sebuah busur lingkaran diberikan, pusat dan jari-jarinya tidak diketahui.
Untuk menentukannya, Anda perlu menggambar dua akord yang tidak sejajar (Gbr. 2.15, sebuah) dan atur tegak lurus ke titik tengah akord (Gbr. 2.15, b). Tengah HAI busur berada di persimpangan tegak lurus ini.
Beras. 2.15.
pasangan
Saat melakukan gambar pembuatan mesin, serta saat menandai benda kerja dalam produksi, seringkali perlu untuk menghubungkan garis lurus dengan busur lingkaran atau busur lingkaran dengan busur lingkaran lain, mis. melakukan pasangan.
Memasangkan disebut transisi mulus dari garis lurus menjadi busur lingkaran atau satu busur ke yang lain.
Untuk membangun pasangan, Anda perlu mengetahui nilai jari-jari pasangan, temukan pusat dari mana busur ditarik, mis. pusat antarmuka(Gbr. 2.16). Maka Anda perlu menemukan titik-titik di mana satu garis melewati yang lain, mis. titik koneksi. Saat membuat gambar, garis kawin harus dibawa tepat ke titik-titik ini. Titik konjugasi busur lingkaran dan garis terletak pada tegak lurus, diturunkan dari pusat busur ke garis konjugasi (Gbr. 2.17, sebuah), atau pada garis yang menghubungkan pusat busur kawin (Gbr. 2.17, b). Oleh karena itu, untuk membangun konjugasi apa pun dengan busur dengan radius tertentu, Anda perlu menemukan pusat antarmuka dan titik (poin) konjugasi.
Beras. 2.16.
Beras. 2.17.
Konjugasi dua garis yang berpotongan oleh busur dengan radius tertentu. Diketahui garis lurus yang berpotongan pada sudut siku-siku, lancip dan tumpul (Gbr. 2.18, sebuah). Hal ini diperlukan untuk membangun konjugasi garis-garis ini dengan busur radius tertentu R.
Beras. 2.18.
Untuk ketiga kasus tersebut, konstruksi berikut dapat diterapkan.
1. Temukan titik HAI- pusat jodoh, yang harus terletak di kejauhan R dari sisi sudut, mis. pada titik perpotongan garis-garis yang sejajar dengan sisi-sisi sudut pada suatu jarak R dari mereka (Gbr. 2.18, b).
Untuk menggambar garis lurus sejajar dengan sisi sudut, dari titik sembarang yang diambil pada garis lurus, dengan solusi kompas sama dengan R, buat serif dan gambar garis singgungnya (Gbr. 2.18, b).
- 2. Temukan titik persimpangan (Gbr. 2.18, c). Untuk ini, dari titik HAI menjatuhkan tegak lurus ke garis yang diberikan.
- 3. Dari titik O, seperti dari pusat, gambarkan busur dengan radius tertentu R antara titik persimpangan (Gbr. 2.18, c).
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat, pada jarak tertentu yang tidak nol, yang disebut jari-jarinya.
Pada artikel ini, Anda akan mempelajari cara membagi lingkaran menjadi 3-6, 4-8, 5-10, dan n bagian.
Bagaimana cara membagi lingkaran menjadi 3 dan 6 bagian?
Untuk membagi lingkaran menjadi 3, 6 dan kelipatannya, kami menggambar lingkaran dengan radius tertentu dan sumbu yang sesuai. Pembagian dapat dimulai dari titik potong sumbu vertikal atau horizontal dengan lingkaran. Jari-jari lingkaran yang ditentukan berturut-turut ditunda 6 kali. Kemudian titik-titik yang diperoleh pada lingkaran tersebut berturut-turut dihubungkan oleh garis lurus dan membentuk segi enam bertulisan beraturan. Menghubungkan titik melalui satu memberikan segitiga sama sisi, dan membagi lingkaran menjadi 3 bagian yang sama.
Membagi lingkaran menjadi 3-6 bagian yang sama
Bagaimana cara membagi lingkaran menjadi 5 dan 10 bagian?
Untuk membagi lingkaran menjadi 5 dan 10 bagian yang sama, perlu untuk membuat segilima biasa. Untuk membangunnya, lakukan hal berikut. Kami menggambar dua sumbu lingkaran yang saling tegak lurus sama dengan diameter lingkaran. Bagilah setengah bagian kanan dari diameter horizontal menjadi dua menggunakan busur R1. Dari titik "a" yang diperoleh di tengah-tengah segmen ini dengan jari-jari R2, kami menggambar busur lingkaran hingga berpotongan dengan diameter horizontal di titik "b". Dengan jari-jari R3 dari titik "1" gambarlah busur lingkaran sampai berpotongan dengan lingkaran yang diberikan (hal. 5) dan dapatkan sisi segi lima beraturan, lalu sisihkan jarak yang dihasilkan sepanjang lingkaran 5 kali hingga a segi lima biasa diperoleh. Jarak "b-0" memberikan sisi segi lima biasa.
Membagi lingkaran menjadi 5-10 bagian yang sama
___________________________________________________________________________________________________
Cara membagi lingkaran menjadi n - bagian yang sama
Jika tidak, perlu untuk membuat poligon beraturan dengan jumlah sisi n. Kami menggambar sumbu lingkaran yang saling tegak lurus horizontal dan vertikal. Dari titik teratas "1" lingkaran, kami menggambar garis lurus pada sudut sewenang-wenang ke sumbu vertikal. Di atasnya kami menyisihkan segmen yang sama dengan panjang sewenang-wenang, yang jumlahnya sama dengan jumlah bagian di mana kami membagi lingkaran yang diberikan, misalnya 9. Kami menghubungkan ujung segmen terakhir dengan titik bawah diameter vertikal. Dia menggambar garis sejajar dengan yang diterima dari ujung segmen yang tertunda ke persimpangan dengan diameter vertikal, sehingga membagi diameter vertikal dari lingkaran yang diberikan menjadi sejumlah bagian tertentu. Dengan jari-jari sama dengan diameter lingkaran, dari titik bawah sumbu vertikal kita menggambar busur MN sampai berpotongan dengan kelanjutan sumbu horizontal lingkaran. Dari titik M dan N kita menggambar sinar melalui titik-titik pembagian genap (atau ganjil) dari diameter vertikal sampai berpotongan dengan lingkaran. Segmen lingkaran yang dihasilkan akan menjadi yang diperlukan, karena titik 1, 2, ... 9 membagi lingkaran menjadi 9 (N) bagian yang sama.
Membagi lingkaran menjadi n bagian yang sama
___________________________________________________________________________________________________
Pembagian lingkaran menjadi jumlah bagian yang sama dapat dilakukan dengan menggunakan tabel akord, ekspresi numerik yang ditentukan dengan mengalikan jari-jari lingkaran yang diberikan dengan koefisien yang sesuai dengan jumlah pembagian yang disajikan dalam tabel.
Tabel akord (koefisien untuk membagi lingkaran)
| Koefisien | Banyaknya pembagian lingkaran | Koefisien | Banyaknya pembagian lingkaran | Koefisien | |
| 1 | 0,000 | 11 | 0,282 | 21 | 0,149 |
| 2 | 1,000 | 12 | 0,258 | 22 | 0,142 |
| 3 | 0,866 | 13 | 0,239 | 23 | 0,136 |
| 4 | 0,707 | 14 | 0,223 | 24 | 0,130 |
| 5 | 0,588 | 15 | 0,208 | 25 | 0,125 |
| 6 | 0,500 | 16 | 0,195 | 26 | 0,120 |
| 7 | 0,434 | 17 | 0,184 | 27 | 0,116 |
| 8 | 0,383 | 18 | 0,178 | 28 | 0,112 |
| 9 | 0,342 | 19 | 0,165 | 29 | 0,108 |
| 10 | 0,309 | 20 | 0,156 | 30 | 0,104 |
___________________________________________________________________________________________________
Cara mencari pusat busur lingkaran
Hal ini diperlukan untuk melakukan hal berikut: pada busur ini, tandai empat titik sembarang A, B, C, D dan hubungkan secara berpasangan dengan akord AB dan CD.
Kami membagi masing-masing akord menjadi dua dengan bantuan kompas, sehingga memperoleh garis tegak lurus yang melewati tengah akord yang sesuai. Perpotongan timbal balik dari tegak lurus ini memberikan pusat busur yang diberikan dan lingkaran yang sesuai dengannya.
Perkiraan pembagian busur lingkaran menjadi sejumlah bagian yang sama besarnya dapat dilakukan dengan menggunakan kompas dengan metode aproksimasi berturut-turut.
Hari ini di posting saya memposting beberapa gambar kapal dan diagram untuk bordir dengan isothread (gambar dapat diklik).
Awalnya, perahu layar kedua dibuat di atas anyelir. Dan karena anyelir memiliki ketebalan tertentu, ternyata masing-masing memiliki dua utas. Plus, melapisi satu layar di layar kedua. Akibatnya, efek tertentu dari pemisahan gambar muncul di mata. Jika Anda menyulam kapal di atas karton, saya pikir itu akan terlihat lebih menarik.
Perahu kedua dan ketiga agak lebih mudah disulam daripada yang pertama. Masing-masing layar memiliki titik pusat (di bagian bawah layar) dari mana sinar meluas ke titik di sepanjang perimeter layar.
Candaan:
- Apakah Anda memiliki benang?
- Ada.
- Dan yang kasar?
- Ini hanya mimpi buruk! Aku takut untuk datang!
Debut pertamaku Kelas Master. Semoga bukan yang terakhir. Kami akan menyulam burung merak. diagram produk.Saat menandai tempat tusukan, berikan perhatian khusus agar berada dalam kontur tertutup bilangan genap.Dasar gambarnya padat kardus(Saya ambil warna coklat dengan kerapatan 300 gr/m2, bisa dicoba warna hitam, nanti warnanya akan terlihat lebih cerah), lebih bagus dicelup di kedua sisi(untuk orang-orang Kiev - saya mengambilnya di departemen alat tulis di Central Department Store di Khreshchatyk). Utas- benang (dari pabrikan mana pun, saya punya DMC), dalam satu utas, mis. kami melepas ikatan menjadi serat individu. Bordir terdiri dari tiga lapisan benang. Pertama kami menyulam lapisan pertama bulu di kepala merak, sayap (warna benang biru muda), serta lingkaran biru tua di ekor menggunakan metode lantai. Lapisan pertama bodinya dibordir dengan akord dengan nada variabel, mencoba membuat benang berjalan bersinggungan dengan kontur sayap. Kemudian kami menyulam ranting (jahitan serpentine, benang berwarna mustard), daun (pertama hijau tua, lalu sisanya ...
Membagi lingkaran menjadi empat bagian yang sama dan membuat segi empat bertulisan beraturan(Gbr. 6).
Dua garis tengah yang saling tegak lurus membagi lingkaran menjadi empat bagian yang sama. Dengan menghubungkan titik-titik perpotongan garis-garis ini dengan lingkaran dengan garis lurus, diperoleh segi empat bertulisan beraturan.
Membagi lingkaran menjadi delapan bagian yang sama dan membangun segi delapan bertulisan biasa(Gbr. 7).
Pembagian lingkaran menjadi delapan bagian yang sama dilakukan dengan menggunakan kompas sebagai berikut.
Dari titik 1 dan 3 (titik perpotongan garis tengah dengan lingkaran) dengan radius sembarang R, busur ditarik ke persimpangan bersama, dengan jari-jari yang sama dari titik 5, dibuat takik pada busur yang ditarik dari titik 3 .
Garis-garis lurus ditarik melalui titik potong serif dan pusat lingkaran sampai berpotongan dengan lingkaran di titik 2, 4, 6, 8.
Jika delapan titik yang dihasilkan dihubungkan secara seri dengan garis lurus, maka oktagon bertulisan biasa akan diperoleh.
Membagi lingkaran menjadi tiga bagian yang sama dan membuat segitiga bertulisan biasa(Gbr. 8).
Pilihan 1.
Saat membagi lingkaran dengan kompas menjadi tiga bagian yang sama dari titik mana pun pada lingkaran, misalnya, titik A dari perpotongan garis pusat dengan lingkaran, gambar busur dengan jari-jari R sama dengan jari-jari lingkaran, dapatkan titik 2 dan 3. Titik pembagian ketiga (titik 1) akan terletak di ujung yang berlawanan dari diameter , melewati titik A. dengan menghubungkan titik 1, 2 dan 3 secara berurutan, diperoleh segitiga bertulisan beraturan.
Pilihan 2.
Saat membangun segitiga bertulis biasa, jika salah satu simpulnya diberikan, misalnya, titik 1, ditemukan titik A. Untuk melakukan ini, sebuah diameter ditarik melalui titik tertentu (Gbr. 8). Titik A akan berada di ujung yang berlawanan dari diameter ini. Kemudian ditarik busur dengan jari-jari R sama dengan jari-jari lingkaran yang diberikan, diperoleh titik 2 dan 3.
Membagi lingkaran menjadi enam bagian yang sama dan membuat segi enam bertulisan biasa(Gbr. 9).
Saat membagi lingkaran menjadi enam bagian yang sama dengan menggunakan kompas dari dua ujung dengan diameter yang sama dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari lingkaran yang diberikan, busur ditarik hingga berpotongan dengan lingkaran di titik 2, 6 dan 3, 5. Menghubungkan poin yang diperoleh berturut-turut, segi enam bertulis biasa diperoleh.
Membagi lingkaran menjadi dua belas bagian yang sama dan membuat dodecagon bertulisan biasa(Gbr. 10).
Saat membagi lingkaran dengan kompas dari empat ujung dua diameter lingkaran yang saling tegak lurus, sebuah busur ditarik dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari lingkaran yang diberikan, hingga berpotongan dengan lingkaran (Gbr. 10). Dengan menghubungkan titik-titik persimpangan yang diperoleh secara berurutan, sebuah dodecagon bertulisan biasa diperoleh.
Membagi lingkaran menjadi lima bagian yang sama dan membuat segilima bertulisan biasa ( Gbr.11).
Saat membagi lingkaran dengan kompas, setengah dari setiap diameter (jari-jari) dibagi menjadi dua, diperoleh titik A. Dari titik A, seperti dari pusat, busur ditarik dengan jari-jari yang sama dengan jarak dari titik A ke titik 1, sampai berpotongan dengan paruh kedua diameter ini di titik B. Ruas 1B sama dengan tali busur yang menahan busur, yang panjangnya sama dengan 1/5 kelilingnya. Membuat serif pada lingkaran dengan jari-jari R1 sama dengan segmen 1B, lingkaran dibagi menjadi lima bagian yang sama. Titik awal A dipilih tergantung pada lokasi pentagon.
Titik 2 dan 5 dibangun dari titik 1, kemudian titik 3 dibangun dari titik 2, dan titik 4 dibangun dari titik 5. Jarak titik 3 ke titik 4 diperiksa dengan kompas; jika jarak antara titik 3 dan 4 sama dengan ruas 1B, maka konstruksi dilakukan dengan tepat.
Tidak mungkin melakukan serif secara berurutan, dalam satu arah, karena kesalahan pengukuran menumpuk dan sisi terakhir dari segi lima ternyata miring. Menghubungkan titik-titik yang ditemukan secara konsisten, diperoleh pentagon bertulisan biasa.
Membagi lingkaran menjadi sepuluh bagian yang sama dan membuat decagon bertulisan biasa(Gbr. 12).
Pembagian lingkaran menjadi sepuluh bagian yang sama dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian lingkaran menjadi lima bagian yang sama (Gbr. 11), tetapi pertama-tama lingkaran dibagi menjadi lima bagian yang sama, mulai dari titik 1, dan kemudian dari titik 6, terletak di ujung yang berlawanan dari diameter. Dengan menghubungkan semua titik secara seri, decagon bertulisan biasa diperoleh.
Membagi lingkaran menjadi tujuh bagian yang sama dan membuat segi enam bertulisan biasa(Gbr. 13).
Dari sembarang titik lingkaran, misalnya titik A, sebuah busur ditarik dengan jari-jari lingkaran tertentu sampai berpotongan dengan lingkaran di titik B dan D suatu garis lurus.
Setengah dari segmen yang dihasilkan (dalam hal ini, segmen BC) akan sama dengan tali busur yang menutupi busur, yaitu 1/7 dari keliling. Dengan jari-jari yang sama dengan segmen BC, serif dibuat pada lingkaran dalam urutan yang ditunjukkan saat membuat pentagon biasa. Dengan menghubungkan semua titik secara seri, segi enam bertulisan biasa diperoleh.
Membagi lingkaran menjadi empat belas bagian yang sama dan membuat empat belas sudut bertulisan biasa (Gbr. 14).
Pembagian lingkaran menjadi empat belas bagian yang sama dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian lingkaran menjadi tujuh bagian yang sama (Gbr. 13), tetapi pertama-tama lingkaran dibagi menjadi tujuh bagian yang sama, mulai dari titik 1, dan kemudian dari titik 8, terletak di ujung yang berlawanan dari diameter. Dengan menghubungkan semua titik secara seri, mereka mendapatkan tetragon bertulisan biasa.
