fluktuasi disebut gerakan atau proses yang dicirikan oleh pengulangan tertentu dalam waktu. Fluktuasi tersebar luas di dunia sekitarnya dan dapat memiliki sifat yang sangat berbeda. Ini bisa berupa mekanik (pendulum), elektromagnetik (sirkuit osilasi) dan jenis osilasi lainnya. Gratis, atau memiliki osilasi disebut osilasi yang terjadi dalam sistem yang dibiarkan sendiri, setelah dibawa keluar dari keseimbangan oleh pengaruh eksternal. Contohnya adalah getaran bola yang digantungkan pada seutas benang. Getaran harmonik fluktuasi seperti itu disebut, di mana nilai osilasi bervariasi dengan waktu sesuai dengan hukum sinus atau kosinus . Persamaan getaran harmonik seperti:, dimana - amplitudo osilasi (nilai simpangan terbesar sistem dari posisi setimbang); - frekuensi melingkar (siklus). Argumen kosinus yang berubah secara berkala - disebut fase osilasi . Fase osilasi menentukan perpindahan kuantitas osilasi dari posisi kesetimbangan pada waktu tertentu t. Konstanta adalah nilai fase pada waktu t = 0 dan disebut fase awal osilasi .. Periode waktu T ini disebut periode osilasi harmonik. Periode getaran harmonik adalah : T = 2π/. pendulum matematika- osilator, yang merupakan sistem mekanis yang terdiri dari titik material yang terletak pada ulir yang tidak dapat diperpanjang tanpa bobot atau pada batang tanpa bobot dalam medan gaya gravitasi yang seragam. Periode osilasi alami kecil dari bandul matematis yang panjangnya L tak bergerak tersuspensi dalam medan gravitasi seragam dengan percepatan jatuh bebas g sama dengan
dan tidak bergantung pada amplitudo osilasi dan massa bandul. bandul fisik- Sebuah osilator, yang merupakan benda padat yang berosilasi dalam medan gaya apa pun relatif terhadap titik yang bukan pusat massa benda ini, atau sumbu tetap yang tegak lurus terhadap arah gaya dan tidak melewati pusat gaya. massa tubuh ini.
24. Osilasi elektromagnetik. Sirkuit osilasi. rumus Thomson.
Getaran elektromagnetik- Ini adalah fluktuasi medan listrik dan magnet, yang disertai dengan perubahan muatan, arus, dan tegangan secara berkala. Sistem paling sederhana di mana osilasi elektromagnetik bebas dapat muncul dan ada adalah rangkaian osilasi. Sirkuit osilasi- ini adalah sirkuit yang terdiri dari induktor dan kapasitor (Gbr. 29, a). Jika kapasitor diisi dan ditutup ke koil, maka arus akan mengalir melalui koil (Gbr. 29, b). Ketika kapasitor dikosongkan, arus dalam rangkaian tidak akan berhenti karena induksi sendiri pada kumparan. Arus induksi, sesuai dengan aturan Lenz, akan memiliki arah yang sama dan mengisi ulang kapasitor (Gbr. 29, c). Proses ini akan diulang (Gbr. 29, d) dengan analogi dengan osilasi pendulum. Dengan demikian, osilasi elektromagnetik akan terjadi pada rangkaian osilasi karena konversi energi medan listrik kapasitor () menjadi energi medan magnet kumparan dengan arus (), dan sebaliknya. Periode osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi ideal tergantung pada induktansi kumparan dan kapasitansi kapasitor dan ditemukan oleh rumus Thomson. Frekuensi berbanding terbalik dengan periode.
Ciri lain dari osilasi harmonik adalah fase osilasi.
Seperti yang telah kita ketahui, dengan amplitudo osilasi yang diberikan, setiap saat kita dapat menentukan koordinat benda. Ini akan ditentukan secara unik oleh argumen fungsi trigonometri = 0*t. Nilai , yang berada di bawah tanda fungsi trigonometri, disebut fase osilasi.
Untuk fase, satuannya adalah radian. Fase secara unik menentukan tidak hanya koordinat ted setiap saat, tetapi juga kecepatan atau akselerasi. Oleh karena itu, diyakini bahwa fase osilasi menentukan keadaan sistem osilasi setiap saat.
Tentu saja, asalkan amplitudo osilasi diberikan. Dua getaran yang memiliki frekuensi dan periode getaran yang sama dapat berbeda fase satu sama lain.
- = 0*t = 2*pi*t/T.
Jika kita menyatakan waktu t dalam jumlah periode yang telah berlalu sejak awal osilasi, maka setiap nilai waktu t sesuai dengan nilai fase, dinyatakan dalam radian. Misalnya, jika kita mengambil waktu t = T/4, maka nilai ini akan sesuai dengan nilai fase pi/2.
Dengan demikian, kita dapat memplot ketergantungan koordinat bukan pada waktu, tetapi pada fase, dan kita akan mendapatkan ketergantungan yang persis sama. Gambar berikut menunjukkan grafik seperti itu.
Fase awal osilasi
Saat menggambarkan koordinat gerakan osilasi, kami menggunakan fungsi sinus dan kosinus. Untuk kosinus, kami menulis rumus berikut:
- x = Xm*cos(ω0*t).
Tapi kita bisa menggambarkan lintasan gerak yang sama dengan bantuan sinus. Dalam hal ini, kita perlu menggeser argumen dengan pi / 2, yaitu selisih antara sinus dan kosinus adalah pi / 2 atau seperempat periode.
- x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).
Nilai pi/2 disebut fase awal osilasi. Fase awal osilasi adalah posisi benda pada momen awal waktu t = 0. Untuk membuat bandul berosilasi, kita harus memindahkannya dari posisi setimbang. Kita dapat melakukannya dengan dua cara:
- Bawa dia ke samping dan biarkan dia pergi.
- Pukul dia.
Dalam kasus pertama, kami segera mengubah koordinat benda, yaitu, pada saat awal, koordinat akan sama dengan nilai amplitudo. Untuk menggambarkan osilasi seperti itu, lebih mudah menggunakan fungsi kosinus dan bentuk
- x = Xm*cos(ω0*t),
atau rumusnya
- x = Xm*sin(ω0*t+&phi),
di mana adalah fase awal osilasi.
Jika kita mengenai tubuh, maka pada saat awal koordinatnya sama dengan nol, dan dalam hal ini lebih mudah menggunakan formulir:
- x = Xm*sin(ω0*t).
Dua getaran yang berbeda hanya pada fase awal dikatakan sefasa.
Misalnya, untuk osilasi dijelaskan dengan rumus berikut:
- x = Xm*sin(ω0*t),
- x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),
pergeseran fasa adalah pi/2.
Pergeseran fasa juga kadang-kadang disebut sebagai perbedaan fasa.
Fungsi cos (wt + j), yang menggambarkan proses osilasi harmonik (w√ frekuensi melingkar, t waktu, j√ awal F. c., yaitu F. c. pada momen awal waktu t = 0). F. c. ditentukan hingga suku sembarang yang merupakan kelipatan 2p. Biasanya, hanya perbedaan antara F. ke berbagai proses harmonik yang signifikan. Untuk osilasi dengan frekuensi yang sama, perbedaan antara F. c. selalu sama dengan perbedaan antara F. c. j1 j2 awal dan tidak bergantung pada asal waktu. Untuk osilasi frekuensi yang berbeda w1 dan w2, hubungan fase dicirikan oleh perbedaan berkurang dari F.c.j1 - (w1 / w2) × j2, yang juga tidak tergantung pada asal waktu. Persepsi pendengaran terhadap arah datangnya suara dikaitkan dengan perbedaan gelombang F ke yang datang ke telinga yang satu dan yang lain.
Wikipedia
Fase osilasi
Fase osilasi total - argumen fungsi periodik yang menggambarkan proses osilasi atau gelombang.
Fase osilasi awal - nilai fase osilasi pada saat awal waktu, mis. pada t= 0 , serta pada saat awal waktu di titik asal sistem koordinat, mis. pada t= 0 di titik ( x, kamu, z) = 0 .
Fase osilasi Dihitung dari titik nol persilangan nilai ke nilai positif.
Sebagai aturan, seseorang berbicara tentang fase dalam kaitannya dengan osilasi harmonik atau gelombang monokromatik. Ketika menggambarkan suatu besaran yang mengalami osilasi harmonik, misalnya, salah satu ekspresi digunakan:
A karena( ω t + φ ), A dosa( ω t + φ ), Ae.Demikian pula, ketika menggambarkan gelombang yang merambat dalam ruang satu dimensi, misalnya, ekspresi bentuk digunakan:
A karena( kx − ω t + φ ), A dosa( kx − ω t + φ ), Ae,untuk gelombang dalam ruang dimensi apa pun:
$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^(i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0))$.
Fase osilasi dalam ekspresi ini adalah argumen fungsi, yaitu ekspresi yang ditulis dalam tanda kurung; fase osilasi awal - besarnya φ , yang merupakan salah satu suku fase total. Berbicara tentang fase penuh, kata menyelesaikan sering dihilangkan.
Karena fungsi sin dan cos bertepatan satu sama lain ketika argumen digeser oleh π /2, maka, untuk menghindari kebingungan, lebih baik menggunakan hanya salah satu dari dua fungsi ini untuk menentukan fase, dan tidak keduanya pada saat yang bersamaan. Menurut konvensi yang biasa, fasenya adalah argumen kosinus, bukan argumen sinus.
Yaitu, untuk proses osilasi
φ = ω t + φ ,untuk gelombang dalam ruang satu dimensi
φ = kx − ω t + φ ,untuk gelombang dalam ruang tiga dimensi atau ruang dimensi lain:
$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,
di mana ω - frekuensi sudut (nilai yang menunjukkan berapa banyak radian atau derajat fase akan berubah dalam 1 s; semakin tinggi nilainya, semakin cepat fase tumbuh dari waktu ke waktu); t- waktu ; φ - fase awal (yaitu, fase di t = 0); k- nomor gelombang; x- koordinat titik pengamatan proses gelombang dalam ruang satu dimensi; k- vektor gelombang; r- radius-vektor suatu titik dalam ruang (satu set koordinat, misalnya, Cartesian).
Dalam ekspresi di atas, fase memiliki dimensi satuan sudut (radian, derajat). Fase proses osilasi, dengan analogi dengan proses rotasi mekanis, juga dinyatakan dalam siklus, yaitu, fraksi periode proses berulang:
1 siklus = 2 π radian = 360 derajat.
Dalam ekspresi analitis dalam teknologi, itu relatif jarang.
Kadang-kadang (dalam pendekatan semiklasik, di mana gelombang kuasi-monokromatik digunakan, yaitu dekat dengan monokromatik, tetapi tidak sepenuhnya monokromatik) dan juga di jalur formalisme integral, di mana gelombang dapat jauh dari monokromatik, meskipun masih mirip dengan monokromatik), yang fase dipertimbangkan, yang merupakan fungsi waktu non-linier t dan koordinat spasial r, pada prinsipnya - fungsi arbitrer:
$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$
>> Fase osilasi
23 TAHAP osilasi
Mari kita perkenalkan kuantitas lain yang mencirikan osilasi harmonik - fase osilasi.
Untuk amplitudo osilasi yang diberikan, koordinat benda yang berosilasi setiap saat secara unik ditentukan oleh argumen kosinus atau sinus:
Nilai di bawah tanda fungsi kosinus atau sinus disebut fase osilasi yang dijelaskan oleh fungsi ini. Fase dinyatakan dalam satuan sudut radian.
Fase tidak hanya menentukan nilai koordinat, tetapi juga nilai besaran fisika lainnya, seperti kecepatan dan percepatan, yang juga berubah menurut hukum harmonik. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa fase menentukan keadaan sistem osilasi pada amplitudo tertentu setiap saat. Berikut adalah arti dari kata fase.
Osilasi dengan amplitudo dan frekuensi yang sama mungkin berbeda dalam fase.
Rasio menunjukkan berapa banyak periode yang telah berlalu sejak awal osilasi. Setiap nilai waktu t, dinyatakan dalam jumlah periode T, sesuai dengan nilai fase, dinyatakan dalam radian. Jadi, setelah selang waktu t \u003d (seperempat periode), setelah selang waktu setengah periode = , setelah selang seluruh periode = 2, dst.
Dimungkinkan untuk menggambarkan pada grafik ketergantungan koordinat titik berosilasi bukan pada waktu, tetapi pada fase. Gambar 3.7 menunjukkan gelombang cosinus yang sama seperti pada Gambar 3.6, tetapi sumbu horizontal memplot nilai fase yang berbeda sebagai ganti waktu.
Representasi osilasi harmonik menggunakan kosinus dan sinus. Anda telah mengetahui bahwa dengan osilasi harmonik, koordinat benda berubah terhadap waktu sesuai dengan hukum kosinus atau sinus. Setelah memperkenalkan konsep fase, kita akan membahasnya secara lebih rinci.
Sinus berbeda dari cosinus dengan pergeseran argumen oleh , yang sesuai, seperti dapat dilihat dari persamaan (3.21), untuk interval waktu yang sama dengan seperempat periode:
Namun dalam hal ini, fase awal, yaitu nilai fase pada saat t = 0, tidak sama dengan nol, tetapi .
Biasanya, kita menggairahkan osilasi benda yang menempel pada pegas, atau osilasi pendulum, dengan memindahkan badan pendulum dari posisi setimbangnya dan kemudian melepaskannya. Pergeseran dari hipoposisi kesetimbangan maksimum pada saat awal. Oleh karena itu, untuk menggambarkan osilasi, akan lebih mudah menggunakan rumus (3.14) menggunakan kosinus daripada rumus (3.23) menggunakan sinus.
Tetapi jika kita menggairahkan osilasi benda yang diam dengan dorongan jangka pendek, maka koordinat benda pada saat awal akan sama dengan nol, dan akan lebih mudah untuk menggambarkan perubahan koordinat dengan waktu menggunakan sinus , yaitu, dengan rumus
x = x m sin t (3.24)
karena dalam hal ini fase awal sama dengan nol.
Jika pada saat awal (pada t = 0) fase getarannya adalah , maka persamaan getaran dapat ditulis sebagai
x = xm sin(t + )
Pergeseran fasa. Osilasi yang dijelaskan oleh rumus (3.23) dan (3.24) berbeda satu sama lain hanya dalam fase. Perbedaan fase, atau, seperti yang sering dikatakan, pergeseran fase, dari osilasi ini adalah . Gambar 3.8 menunjukkan grafik koordinat versus waktu untuk osilasi yang digeser sefase sebesar . Grafik 1 sesuai dengan osilasi yang terjadi menurut hukum sinusoidal: x \u003d x m sin t dan grafik 2 sesuai dengan osilasi yang terjadi menurut hukum kosinus:
Untuk menentukan perbedaan fase dari dua osilasi, perlu dalam kedua kasus untuk menyatakan nilai osilasi melalui fungsi trigonometri yang sama - kosinus atau sinus.
1. Getaran apa yang disebut harmonik!
2. Bagaimana percepatan dan koordinat berhubungan dalam getaran harmonik!
3. Bagaimana frekuensi siklik osilasi dan periode osilasi terkait!
4. Mengapa frekuensi osilasi sebuah benda yang digantungkan pada pegas bergantung pada massanya, sedangkan frekuensi osilasi bandul matematis tidak bergantung pada massa!
5. Berapa amplitudo dan periode dari tiga getaran harmonik yang berbeda, grafiknya disajikan pada gambar 3.8, 3.9!
Mohon diformat sesuai aturan pemformatan artikel.
Ilustrasi beda fasa dua getaran dengan frekuensi yang sama
Fase osilasi- kuantitas fisik yang digunakan terutama untuk menggambarkan osilasi harmonik atau mendekati harmonik, berubah dengan waktu (paling sering tumbuh seragam dengan waktu), pada amplitudo tertentu (untuk osilasi teredam - pada amplitudo awal tertentu dan koefisien redaman) menentukan keadaan sistem osilasi di ( apa saja) pada titik waktu tertentu. Ini juga digunakan untuk menggambarkan gelombang, terutama monokromatik atau mendekati monokromatik.
Fase osilasi(dalam telekomunikasi untuk sinyal periodik f(t) dengan periode T) adalah bagian pecahan t/T dari periode T di mana t digeser dari asal yang berubah-ubah. Asal koordinat biasanya dianggap sebagai momen transisi fungsi sebelumnya melalui nol dalam arah dari nilai negatif ke positif.
Dalam kebanyakan kasus, fase dibicarakan dalam kaitannya dengan osilasi harmonik (sinusoidal atau dijelaskan oleh eksponen imajiner) (atau gelombang monokromatik, juga sinusoidal atau dijelaskan oleh eksponen imajiner).
Untuk fluktuasi seperti itu:
, , ,atau ombak
Misalnya, gelombang yang merambat dalam ruang satu dimensi: , , , atau gelombang yang merambat dalam ruang tiga dimensi (atau ruang dimensi apa pun): , , ,
fase osilasi didefinisikan sebagai argumen dari fungsi ini(salah satu yang terdaftar, dalam setiap kasus jelas dari konteks yang mana), yang menggambarkan proses osilasi harmonik atau gelombang monokromatik.
Yaitu, untuk osilasi fase
,untuk gelombang dalam ruang satu dimensi
,untuk gelombang dalam ruang tiga dimensi atau ruang dimensi lain:
,di mana frekuensi sudut (semakin tinggi nilainya, semakin cepat fase tumbuh dari waktu ke waktu), t- waktu , - fase pada t=0 - fase awal; k- nomor gelombang, x- koordinat, k- vektor gelombang, x- satu set koordinat (Cartesian) yang mencirikan suatu titik dalam ruang (vektor radius).
Fase dinyatakan dalam satuan sudut (radian, derajat) atau dalam siklus (fraksi periode):
1 putaran = 2 radian = 360 derajat.
- Dalam fisika, terutama ketika menulis rumus, representasi radian dari fase sebagian besar (dan secara default), mengukurnya dalam siklus atau periode (dengan pengecualian formulasi verbal) umumnya cukup jarang, tetapi mengukur dalam derajat cukup umum (tampaknya , secara eksplisit dan tidak menimbulkan kebingungan, karena merupakan kebiasaan untuk tidak pernah menghilangkan tanda derajat baik dalam ucapan atau tulisan), terutama sering kali dalam aplikasi teknik (seperti teknik listrik).
Kadang-kadang (dalam pendekatan semiklasik, di mana gelombang yang digunakan mendekati monokromatik, tetapi tidak sepenuhnya monokromatik, dan juga dalam formalisme integral jalur, di mana gelombang dapat jauh dari monokromatik, meskipun masih mirip dengan monokromatik), fase dianggap sebagai tergantung pada waktu dan koordinat ruang bukan sebagai fungsi linier, tetapi sebagai fungsi koordinat dan waktu yang pada dasarnya arbitrer:
Istilah terkait
Jika dua gelombang (dua getaran) berhimpitan satu sama lain, gelombang tersebut dikatakan Dalam fase. Jika momen maksimum satu osilasi bertepatan dengan momen minimum osilasi lain (atau maksimum satu gelombang bertepatan dengan minimum yang lain), mereka mengatakan bahwa osilasi (gelombang) berada dalam antifase. Dalam hal ini, jika gelombangnya sama (dalam amplitudo), sebagai akibat dari penambahan, pemusnahan timbal baliknya terjadi (tepat, sepenuhnya - hanya jika gelombangnya monokromatik atau setidaknya simetris, dengan asumsi media propagasi linier, dll. .).
Tindakan
Salah satu kuantitas fisik paling mendasar, di mana deskripsi modern dari hampir semua sistem fisik yang cukup mendasar dibangun - tindakan - dalam artinya adalah fase.
Catatan
Yayasan Wikimedia. 2010 .
Lihat apa itu "Fase Osilasi" di kamus lain:
Argumen fungsi yang berubah secara berkala yang menggambarkan osilasi. atau gelombang. proses. Secara harmonis. osilasi u(х,t)=Acos(wt+j0), di mana wt+j0=j F. c., amplitudo, frekuensi melingkar w, waktu t, j0 awal (tetap) F. c. (pada waktu t = 0,… … Ensiklopedia Fisik
fase osilasi- (φ) Argumen fungsi yang menggambarkan nilai yang berubah sesuai dengan hukum osilasi harmonik. [GOST 7601 78] Topik optik, instrumen optik, dan pengukuran Generalisasi istilah osilasi dan gelombang EN fase osilasi DE Schwingungsfase FR… … Buku Pegangan Penerjemah Teknis
Argumen dari fungsi cos (ωt + ), yang menggambarkan proses osilasi harmonik (ω adalah frekuensi melingkar, t adalah waktu, adalah F. c. awal, yaitu F. c. pada momen awal waktu t = 0). F. c. ditentukan sampai suatu jangka waktu yang sewenang-wenang ...
fase awal osilasi- pradinė virpesių fazė status sebagai T sritis automatika atitikmenys: engl. fase awal osilasi vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. fase awal osilasi, fpranc. fase awal osilasi, f … Automatikos terminų odynas
- (dari penampilan phasis Yunani) periode, tahap dalam pengembangan fenomena, tahap. Fase osilasi adalah argumen fungsi yang menggambarkan proses osilasi harmonik atau argumen dari eksponen imajiner yang serupa. Terkadang hanya sebuah argumen ... ... Wikipedia
Fase- Fase. Osilasi bandul dalam fase yang sama (a) dan antifase (b); f adalah sudut deviasi bandul dari posisi setimbang. FASE (dari penampilan phasis Yunani), 1) momen tertentu dalam pengembangan proses apa pun (sosial, ... ... Kamus Ensiklopedis Bergambar
- (dari penampilan phasis Yunani), 1) momen tertentu dalam perkembangan proses apa pun (sosial, geologis, fisik, dll.). Dalam fisika dan teknologi, fase osilasi sangat penting, keadaan proses osilasi dalam ... ... Ensiklopedia Modern
- (dari penampilan phasis Yunani) ..1) momen tertentu dalam perjalanan perkembangan proses apa pun (sosial, geologis, fisik, dll.). Dalam fisika dan teknologi, fase osilasi sangat penting, keadaan proses osilasi dalam ... ... Kamus Ensiklopedis Besar
Fase (dari phasis Yunani - penampilan), periode, tahap dalam pengembangan suatu fenomena; lihat juga Fase, Fase osilasi… Ensiklopedia Besar Soviet
s; dengan baik. [dari bahasa Yunani. phasis penampilan] 1. Tahap terpisah, periode, tahap perkembangan apa l. fenomena, proses, dll. Fase utama perkembangan masyarakat. Tahapan proses interaksi antara dunia hewan dan tumbuhan. Masukkan Anda yang baru, tegas, ... ... kamus ensiklopedis
