Petunjuk

Pengurangan menjadi penyebut yang sama.

Biarkan pecahan a/b dan c/d diberikan.

Pembilang dan penyebut pecahan pertama dikalikan KPK / b

Pembilang dan penyebut pecahan kedua dikalikan KPK/d

Contoh ditunjukkan pada gambar.

Untuk membandingkan pecahan, mereka harus memiliki penyebut yang sama, lalu membandingkan pembilangnya. Misalnya, 3/4< 4/5, см. .

Penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Untuk menemukan jumlah dua pecahan biasa, mereka harus direduksi menjadi penyebut yang sama, dan kemudian menambahkan pembilangnya, penyebutnya tidak berubah. Contoh penjumlahan pecahan 1/2 dan 1/3 ditunjukkan pada gambar.

Perbedaan pecahan ditemukan dengan cara yang sama, setelah menemukan penyebut yang sama, pembilang dari pecahan dikurangi, lihat gambar.

Saat mengalikan pecahan biasa, pembilang dan penyebutnya dikalikan bersama.

Untuk membagi dua pecahan, Anda memerlukan pecahan dari pecahan kedua, mis. ubah pembilang dan penyebutnya, lalu kalikan pecahan yang dihasilkan.

Video Terkait

Sumber:

• pecahan kelas 5 dengan contoh
• Tugas dasar untuk pecahan

Modul mewakili nilai absolut dari ekspresi. Tanda kurung digunakan untuk menandai modul. Nilai-nilai yang terkandung di dalamnya diambil modulo. Solusi dari modul ini adalah membuka tanda kurung sesuai dengan aturan tertentu dan menemukan himpunan nilai ekspresi. Dalam kebanyakan kasus, modul diperluas sedemikian rupa sehingga ekspresi submodul mengambil serangkaian nilai positif dan negatif, termasuk nol. Berdasarkan properti modul ini, persamaan dan ketidaksetaraan lebih lanjut dari ekspresi asli dikompilasi dan diselesaikan.

Petunjuk

Tuliskan persamaan awal dengan . Untuk itu, buka modul. Pertimbangkan setiap ekspresi submodul. Tentukan pada nilai apa dari jumlah yang tidak diketahui termasuk di dalamnya, ekspresi dalam kurung modular menghilang.

Untuk melakukan ini, samakan ekspresi submodul menjadi nol dan temukan persamaan yang dihasilkan. Tuliskan nilai yang ditemukan. Dengan cara yang sama, tentukan nilai variabel yang tidak diketahui untuk setiap modulus dalam persamaan yang diberikan.

Gambar garis bilangan dan plot nilai yang dihasilkan di atasnya. Nilai variabel dalam modul nol akan menjadi kendala dalam menyelesaikan persamaan modular.

Dalam persamaan asli, Anda perlu memperluas yang modular, mengubah tanda sehingga nilai variabel sesuai dengan yang ditampilkan pada garis bilangan. Selesaikan persamaan yang dihasilkan. Periksa nilai variabel yang ditemukan terhadap batasan yang ditentukan oleh modul. Jika solusi memenuhi kondisi, itu benar. Akar yang tidak memenuhi batasan harus dibuang.

Demikian pula, perluas modul ekspresi asli, dengan mempertimbangkan tanda, dan hitung akar persamaan yang dihasilkan. Tuliskan semua akar yang diperoleh yang memenuhi pertidaksamaan kendala.

Bilangan pecahan memungkinkan Anda untuk menyatakan nilai tepat suatu besaran dengan cara yang berbeda. Dengan pecahan, Anda dapat melakukan operasi matematika yang sama dengan bilangan bulat: pengurangan, penambahan, perkalian, dan pembagian. Untuk mempelajari cara memutuskan pecahan, perlu untuk mengingat beberapa fitur mereka. Mereka tergantung pada jenisnya pecahan, kehadiran bagian bilangan bulat, penyebut yang sama. Beberapa operasi aritmatika setelah eksekusi memerlukan pengurangan bagian pecahan dari hasil.

Anda akan perlu

• - Kalkulator

Petunjuk

Perhatikan baik-baik angkanya. Jika ada pecahan desimal dan tidak beraturan di antara pecahan, terkadang lebih mudah untuk terlebih dahulu melakukan tindakan dengan desimal, dan kemudian mengubahnya menjadi bentuk yang salah. Bisakah kamu menerjemahkan? pecahan dalam bentuk ini awalnya, menulis nilai setelah titik desimal di pembilang dan menempatkan 10 di penyebut. Jika perlu, kurangi pecahan dengan membagi angka di atas dan di bawah dengan satu pembagi. Pecahan di mana seluruh bagian menonjol, mengarah ke bentuk yang salah dengan mengalikannya dengan penyebut dan menambahkan pembilang ke hasilnya. Nilai ini akan menjadi pembilang baru pecahan. Untuk mengekstrak seluruh bagian dari yang awalnya salah pecahan, bagi pembilang dengan penyebut. Tulis seluruh hasil dari pecahan. Dan sisa pembagian menjadi pembilang baru, penyebut pecahan sementara tidak berubah. Untuk pecahan dengan bagian bilangan bulat, dimungkinkan untuk melakukan tindakan secara terpisah, pertama untuk bilangan bulat dan kemudian untuk bagian pecahan. Misalnya, jumlah 1 2/3 dan 2 dapat dihitung:
- Mengubah pecahan ke bentuk yang salah:
- 1 2/3 + 2 = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Penjumlahan secara terpisah dari bagian bilangan bulat dan pecahan:
- 1 2/3 + 2 = (1+2) + (2/3 + ) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Untuk dengan nilai di bawah garis, temukan penyebut yang sama. Misalnya, untuk 5/9 dan 7/12, penyebutnya adalah 36. Untuk ini, pembilang dan penyebut dari yang pertama pecahan anda perlu mengalikan dengan 4 (akan menjadi 28/36), dan yang kedua - dengan 3 (akan menjadi 15/36). Sekarang Anda dapat melakukan perhitungan.

Jika Anda akan menghitung jumlah atau selisih pecahan, pertama-tama tuliskan penyebut yang sama di bawah garis. Lakukan tindakan yang diperlukan antara pembilang, dan tulis hasilnya di atas baris baru pecahan. Dengan demikian, pembilang barunya adalah selisih atau jumlah pembilang dari pecahan semula.

Untuk menghitung produk pecahan, kalikan pembilang pecahan dan tulis hasilnya sebagai pengganti pembilang akhir pecahan. Lakukan hal yang sama untuk penyebutnya. Saat membagi satu pecahan tulis satu pecahan di pecahan lainnya, lalu kalikan pembilangnya dengan penyebut pecahan kedua. Pada saat yang sama, penyebut yang pertama pecahan dikalikan dengan pembilang detik. Pada saat yang sama, semacam pembalikan detik pecahan(pembagi). Pecahan terakhir adalah hasil perkalian pembilang dan penyebut kedua pecahan. Mudah untuk dipelajari pecahan, ditulis dalam kondisi dalam bentuk "berlantai empat" pecahan. Jika itu memisahkan dua pecahan, tulis ulang dengan pembatas ":", dan lanjutkan dengan pembagian normal.

Untuk mendapatkan hasil akhir, kurangi pecahan yang dihasilkan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan satu bilangan bulat, yang terbesar dalam hal ini. Dalam hal ini, harus ada bilangan bulat di atas dan di bawah garis.

catatan

Jangan melakukan aritmatika dengan pecahan yang penyebutnya berbeda. Pilih suatu bilangan sedemikian rupa sehingga bila pembilang dan penyebut setiap pecahan dikalikan, maka penyebut kedua pecahan tersebut adalah sama.

Saran yang bermanfaat

Saat menulis angka pecahan, dividen ditulis di atas garis. Besaran ini disebut pembilang pecahan. Di bawah garis, pembagi, atau penyebut, dari pecahan ditulis. Misalnya, satu setengah kilogram beras dalam bentuk pecahan akan ditulis sebagai berikut: 1 kg beras. Jika penyebut suatu pecahan adalah 10, maka disebut pecahan desimal. Dalam hal ini, pembilang (dividen) ditulis di sebelah kanan seluruh bagian dipisahkan dengan koma: 1,5 kg beras. Untuk memudahkan perhitungan, pecahan seperti itu selalu dapat ditulis dalam bentuk yang salah: 1 2/10 kg kentang. Untuk menyederhanakan, Anda dapat mengurangi nilai pembilang dan penyebut dengan membaginya dengan satu bilangan bulat. Dalam contoh ini, pembagian dengan 2. Hasilnya adalah 1 1/5 kg kentang. Pastikan bahwa angka-angka yang akan Anda gunakan untuk melakukan aritmatika memiliki bentuk yang sama.

Petunjuk

Klik sekali pada item menu "Sisipkan", lalu pilih item "Simbol". Ini adalah salah satu cara termudah untuk memasukkan pecahan untuk mengirim pesan. Ini terdiri sebagai berikut. Set karakter siap memiliki pecahan. Jumlah mereka biasanya kecil, tetapi jika Anda perlu menulis , bukan 1/2 dalam teks, maka opsi ini akan menjadi yang terbaik untuk Anda. Selain itu, jumlah karakter pecahan mungkin bergantung pada font. Misalnya, untuk font Times New Roman, ada fraksi yang sedikit lebih sedikit daripada Arial yang sama. Variasikan font untuk menemukan opsi terbaik dalam hal ekspresi sederhana.

Klik pada item menu "Sisipkan" dan pilih sub-item "Objek". Anda akan melihat jendela dengan daftar objek yang memungkinkan untuk dimasukkan. Pilih di antara mereka Microsoft Persamaan 3.0. Aplikasi ini akan membantu Anda mengetik pecahan. Dan tidak hanya pecahan, tetapi juga ekspresi matematika kompleks yang berisi berbagai fungsi trigonometri dan elemen lainnya. Klik dua kali pada objek ini dengan tombol kiri mouse. Anda akan melihat jendela yang berisi banyak karakter.

Untuk mencetak pecahan, pilih simbol yang mewakili pecahan dengan pembilang dan penyebut kosong. Klik sekali dengan tombol kiri mouse. Menu tambahan akan muncul, menentukan skema pecahan. Mungkin ada beberapa opsi. Pilih yang paling cocok untuk Anda dan klik sekali dengan tombol kiri mouse.

Hampir setiap siswa kelas lima setelah kenalan pertama dengan pecahan biasa sedikit terkejut. Anda tidak hanya masih perlu memahami inti dari pecahan, tetapi Anda masih harus melakukan operasi aritmatika dengannya. Setelah itu, siswa kecil akan secara sistematis menginterogasi gurunya, mencari tahu kapan pecahan ini akan habis.

Untuk menghindari situasi seperti itu, cukup menjelaskan topik yang sulit ini kepada anak-anak sesederhana mungkin, dan sebaiknya dengan cara yang menyenangkan.

Inti dari pecahan

Sebelum Anda mempelajari apa itu pecahan, anak harus terlebih dahulu mengenal konsepnya Bagikan . Di sini metode asosiatif paling cocok.

Bayangkan sebuah kue utuh yang telah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama, katakanlah empat. Kemudian setiap potongan kue itu bisa disebut bagian. Jika Anda mengambil salah satu dari empat potong kue, maka itu akan menjadi seperempat bagian.

Bagiannya berbeda, karena keseluruhan dapat dibagi menjadi jumlah bagian yang sama sekali berbeda. Semakin banyak saham secara umum, semakin kecil mereka, dan sebaliknya.

Agar bagian itu dapat ditentukan, mereka datang dengan konsep matematika seperti pecahan biasa. Pecahan akan memungkinkan kita untuk menuliskan bagian sebanyak yang diperlukan.

Komponen pecahan adalah pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan atau garis miring. Banyak anak tidak mengerti artinya, dan karena itu esensi pecahan tidak jelas bagi mereka. Bilah pecahan menunjukkan pembagian, tidak ada yang rumit di sini.

Merupakan kebiasaan untuk menulis penyebut di bawah, di bawah garis pecahan atau di sebelah kanan garis overlay. Ini menunjukkan jumlah bagian dari keseluruhan. Pembilang, yang ditulis di atas garis pecahan atau di sebelah kiri garis miring, menentukan berapa banyak bagian yang diambil, misalnya pecahan 4/7. Dalam hal ini, 7 adalah penyebut, menunjukkan bahwa hanya ada 7 bagian, dan pembilang 4 menunjukkan bahwa empat dari tujuh bagian diambil.

Bagian utama dan catatannya dalam pecahan:

Selain biasa, ada juga pecahan desimal.

Tindakan dengan pecahan Grade 5

Di kelas lima, mereka belajar melakukan semua operasi aritmatika dengan pecahan.

Semua tindakan dengan pecahan dilakukan sesuai dengan aturan, dan tidak ada gunanya berharap bahwa tanpa mempelajari aturan, semuanya akan berubah dengan sendirinya. Karena itu, jangan abaikan bagian lisan dari pekerjaan rumah matematika Anda.

Kami telah memahami bahwa pecahan desimal dan biasa berbeda, oleh karena itu, operasi aritmatika akan dilakukan secara berbeda. Tindakan dengan pecahan biasa bergantung pada angka-angka yang ada di penyebut, dan dalam desimal, setelah titik desimal di sebelah kanan.

Untuk pecahan yang penyebutnya sama, algoritma penjumlahan dan pengurangannya sangat sederhana. Tindakan dilakukan hanya dengan pembilang.

Untuk pecahan dengan penyebut yang berbeda, cari Penyebut Terkecil (LCD). Ini adalah bilangan yang akan dibagi tanpa sisa oleh semua penyebutnya, dan akan menjadi bilangan terkecil dari bilangan tersebut, jika ada beberapa.

Untuk menambah atau mengurangi desimal, Anda perlu menuliskannya dalam kolom, koma di bawah koma, dan menyamakan jumlah tempat desimal jika perlu.

Untuk mengalikan pecahan biasa, cukup cari hasil kali pembilang dan penyebutnya. Aturan yang sangat sederhana.

Pembagian dilakukan sesuai dengan algoritma berikut:

1. Dividen untuk menulis tanpa perubahan
2. Pembagian menjadi perkalian
3. Balikkan pembagi (tulis kebalikan dari pembagi)
4. Lakukan perkalian

Penjumlahan pecahan, penjelasan

Mari kita lihat lebih dekat cara menjumlahkan pecahan biasa dan desimal.

Seperti yang Anda lihat pada gambar di atas, pecahan sepertiga dan dua pertiga memiliki penyebut yang sama tiga. Jadi pembilangnya hanya satu dan dua saja, dan penyebutnya tidak berubah. Hasilnya adalah tiga pertiga. Jawaban seperti itu, jika pembilang dan penyebut pecahan sama, dapat ditulis sebagai 1, karena 3:3 = 1.

Diperlukan untuk menemukan jumlah pecahan dua pertiga dan dua persembilan. Dalam hal ini, penyebutnya berbeda, 3 dan 9. Untuk melakukan penjumlahan, Anda harus menemukan yang sama. Ada cara yang sangat sederhana. Kami memilih penyebut terbesar, ini adalah 9. Kami memeriksa apakah itu habis dibagi 3. Karena 9:3 = 3 tanpa sisa, oleh karena itu 9 cocok sebagai penyebut yang sama.

Langkah selanjutnya adalah mencari faktor tambahan untuk setiap pembilang. Untuk melakukan ini, kami membagi penyebut umum 9 secara bergantian dengan penyebut setiap pecahan, angka yang dihasilkan akan ditambahkan. jamak Untuk pecahan pertama: 9:3 \u003d 3, kami menambahkan 3 ke pembilang dari pecahan pertama. Untuk pecahan kedua: 9:9 \u003d 1, satu tidak dapat ditambahkan, karena ketika dikalikan, angka yang sama akan diperoleh.

Sekarang kita kalikan pembilangnya dengan faktor pelengkapnya dan tambahkan hasilnya. Jumlah yang dihasilkan adalah sepersekian dari delapan per sembilan.

Menjumlahkan desimal mengikuti aturan yang sama seperti menjumlahkan bilangan asli. Dalam kolom debit ditulis di bawah debit. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa dalam pecahan desimal, Anda harus meletakkan koma dengan benar pada hasilnya. Untuk melakukan ini, pecahan ditulis koma di bawah koma, dan dalam penjumlahan itu hanya perlu membawa koma ke bawah.

Mari kita cari jumlah pecahan 38, 251 dan 1, 56. Agar lebih mudah melakukan tindakan, kami menyamakan jumlah tempat desimal di sebelah kanan dengan menambahkan 0.

Menambahkan pecahan, mengabaikan koma. Dan dalam jumlah yang dihasilkan, cukup jatuhkan koma ke bawah. Jawaban: 39, 811.

Pengurangan pecahan, penjelasan

Untuk menemukan selisih antara dua pertiga dan sepertiga pecahan, Anda perlu menghitung selisih antara pembilangnya 2-1 = 1, dan biarkan penyebutnya tidak berubah. Dalam jawaban kita mendapatkan perbedaan sepertiga.

Temukan perbedaan antara lima perenam dan tujuh persepuluh. Kami menemukan penyebut yang sama. Kami menggunakan metode seleksi, dari 6 dan 10, yang terbesar adalah 10. Kami memeriksa: 10: 6 tidak habis dibagi tanpa sisa. Kita tambah lagi 10, ternyata 20:6 juga tidak bisa dibagi tanpa sisa. Sekali lagi kita tambah 10, kita dapatkan 30:6 = 5. Penyebutnya adalah 30. NOZ juga dapat ditemukan dari tabel perkalian.

Kami menemukan faktor tambahan. 30:6 = 5 - untuk pecahan pertama. 30:10 = 3 - untuk yang kedua. Kami mengalikan pembilang dan pengali tambahannya. Kami mendapatkan 25/30 dikurangi dan 21/30 dikurangi. Selanjutnya, kita kurangi pembilangnya, dan biarkan penyebutnya tidak berubah.

Hasilnya adalah perbedaan 4/30. Pecahan disingkat. Bagilah dengan 2. Jawabannya adalah 2/15.

Pembagian pecahan desimal Grade 5

Ada dua opsi untuk topik ini:

Perkalian pecahan desimal Grade 5

Ingat bagaimana Anda mengalikan bilangan asli, dengan cara yang persis sama Anda menemukan produk pecahan desimal. Pertama, mari kita cari tahu cara mengalikan pecahan desimal dengan bilangan asli. Untuk ini:

Saat mengalikan desimal dengan desimal, kita bertindak dengan cara yang sama.

Pecahan campuran Kelas 5

Anak kelas lima suka menyebut pecahan seperti itu bukan campuran, tapi<<смешные>> mungkin lebih mudah diingat. Pecahan campuran disebut demikian karena diperoleh dengan menggabungkan bilangan asli dan pecahan biasa.

Pecahan campuran terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan.

Saat membaca pecahan seperti itu, pertama-tama disebut seluruh bagian, lalu bagian pecahan: satu utuh dua pertiga, dua utuh seperlima, tiga dua perlima utuh, empat koma tiga perempat.

Bagaimana mereka diperoleh, pecahan campuran ini? Semuanya cukup sederhana. Ketika kita mendapatkan pecahan tidak wajar dalam jawaban (pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya), kita harus selalu mengubahnya menjadi pecahan campuran. Bagi saja pembilangnya dengan penyebutnya. Tindakan ini disebut mengekstrak bagian integer:

Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa juga mudah:

Contoh dengan desimal Grade 5 dengan penjelasan

Banyak pertanyaan pada anak-anak disebabkan oleh contoh beberapa tindakan. Mari kita lihat beberapa contoh seperti itu.

(0,4 8,25 - 2,025) : 0,5 =

Langkah pertama adalah menemukan produk dari angka 8,25 dan 0,4. Kami melakukan perkalian sesuai aturan. Dalam jawabannya, kami menghitung dari kanan ke kiri tiga karakter dan memberi koma.

Tindakan kedua berada di tempat yang sama dalam tanda kurung, ini perbedaannya. Kurangi 2.025 dari 3.300. Kami menulis tindakan dalam kolom, koma di bawah koma.

Tindakan ketiga adalah pembagian. Selisih yang dihasilkan pada aksi kedua dibagi 0,5. Koma dibawa oleh satu karakter. Hasil 2.55.

Jawaban: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

Tindakan pertama adalah penjumlahan dalam kurung, kita taruh di kolom, ingat koma di bawah koma. Kami mendapatkan jawabannya 1.00.

Tindakan kedua adalah perbedaan dari kurung kedua. Karena minuend memiliki tempat desimal lebih sedikit daripada subtrahend, kami menambahkan yang hilang. Hasil pengurangannya adalah 0,125.

Langkah ketiga adalah membagi jumlah dengan selisihnya. Koma dibawa ke tiga digit. Hasilnya adalah pembagian 1000 dengan 125.

Jawaban: 8.

Contoh pecahan biasa dengan penyebut berbeda Kelas 5 beserta penjelasannya

pertama contoh, kita mencari jumlah pecahan 5/8 dan 3/7. Penyebut yang sama adalah angka 56. Kami menemukan pengganda tambahan, membagi 56:8 \u003d 7 dan 56:7 \u003d 8. Kami menambahkannya ke pecahan pertama dan kedua, masing-masing. Kami mengalikan pembilang dan faktornya, kami mendapatkan jumlah pecahan 35/56 dan 24/56. Kami mendapat jumlah 59/56. Pecahan salah, kami menerjemahkannya ke dalam bilangan campuran. Contoh lainnya diselesaikan dengan cara yang sama.

Contoh pecahan kelas 5 untuk latihan

Untuk memudahkan, ubah pecahan campuran menjadi tak wajar dan ikuti langkah-langkahnya.

Cara mengajar anak untuk memecahkan pecahan dengan mudah dengan Lego

Dengan bantuan konstruktor seperti itu, Anda tidak hanya dapat mengembangkan imajinasi anak dengan baik, tetapi juga menjelaskan dengan jelas dengan cara yang menyenangkan apa itu pecahan dan pecahan.

Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa satu bagian dengan delapan lingkaran adalah satu kesatuan. Jadi, mengambil teka-teki dengan empat lingkaran, Anda mendapatkan setengah, atau 1/2. Gambar dengan jelas menunjukkan cara menyelesaikan contoh dengan Lego, jika Anda menghitung lingkaran pada detailnya.

Anda dapat membangun menara dari sejumlah bagian dan memberi label masing-masing, seperti pada gambar di bawah ini. Misalnya, ambil menara tujuh bagian. Setiap bagian dari konstruktor hijau akan menjadi 1/7. Jika Anda menambahkan dua lagi ke satu bagian seperti itu, Anda mendapatkan 3/7. Penjelasan visual dari contoh 1/7+2/7 = 3/7.

Untuk mendapatkan nilai A dalam matematika, jangan lupa untuk mempelajari aturan dan mempraktikkannya.

Perkalian dan pembagian pecahan.

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu ..."
Dan bagi mereka yang "sangat banyak...")

Operasi ini jauh lebih bagus daripada penjumlahan-pengurangan! Karena lebih mudah. Saya ingatkan Anda: untuk mengalikan pecahan dengan pecahan, Anda perlu mengalikan pembilangnya (ini akan menjadi pembilang hasilnya) dan penyebutnya (ini akan menjadi penyebutnya). Yaitu:

Sebagai contoh:

Semuanya sangat sederhana. Dan tolong jangan mencari penyebut yang sama! Tidak perlu di sini ...

Untuk membagi pecahan dengan pecahan, Anda perlu membalik kedua(ini penting!) pecahan dan kalikan, yaitu:

Sebagai contoh:

Jika perkalian atau pembagian dengan bilangan bulat dan pecahan tertangkap, tidak apa-apa. Seperti halnya penjumlahan, kita membuat pecahan dari bilangan bulat dengan penyebut satuan - dan lanjutkan! Sebagai contoh:

Di sekolah menengah, Anda sering kali harus berurusan dengan pecahan tiga tingkat (atau bahkan empat tingkat!). Sebagai contoh:

Bagaimana cara membawa pecahan ini ke bentuk yang layak? Ya, sangat mudah! Gunakan pembagian melalui dua titik:

Tapi jangan lupa tentang urutan pembagiannya! Tidak seperti perkalian, ini sangat penting di sini! Tentu saja, kita tidak akan mengacaukan 4:2 atau 2:4. Tetapi dalam pecahan tiga lantai mudah untuk membuat kesalahan. Harap dicatat, misalnya:

Dalam kasus pertama (ekspresi di sebelah kiri):

Di yang kedua (ekspresi di sebelah kanan):

Rasakan perbedaan nya? 4 dan 1/9!

Bagaimana urutan pembagiannya? Atau kurung, atau (seperti di sini) panjang garis horizontal. Kembangkan mata. Dan jika tidak ada tanda kurung atau tanda hubung, seperti:

lalu bagi-kalikan berurutan, kiri ke kanan!

Dan trik lain yang sangat sederhana dan penting. Dalam tindakan dengan derajat, itu akan berguna untuk Anda! Mari kita bagi unit dengan pecahan apa pun, misalnya, dengan 13/15:

Tembakan telah berbalik! Dan itu selalu terjadi. Saat membagi 1 dengan pecahan apa pun, hasilnya adalah pecahan yang sama, hanya terbalik.

Itu semua tindakan dengan pecahan. Masalahnya cukup sederhana, tetapi memberikan lebih dari cukup kesalahan. Perhatikan saran praktis, dan akan ada lebih sedikit dari mereka (kesalahan)!

Tip Praktis:

1. Hal terpenting saat bekerja dengan ekspresi pecahan adalah akurasi dan perhatian! Ini bukan kata-kata umum, bukan harapan baik! Ini adalah kebutuhan yang parah! Lakukan semua perhitungan pada ujian sebagai tugas penuh, dengan konsentrasi dan kejelasan. Lebih baik menulis dua baris ekstra dalam konsep daripada mengacaukan saat menghitung di kepala Anda.

2. Dalam contoh dengan berbagai jenis pecahan - buka pecahan biasa.

3. Kami mengurangi semua pecahan sampai berhenti.

4. Kami mengurangi ekspresi pecahan multi-level menjadi yang biasa menggunakan pembagian melalui dua titik (kami mengikuti urutan pembagian!).

5. Kami membagi unit menjadi pecahan dalam pikiran kami, cukup dengan membalik pecahan itu.

Berikut adalah tugas yang harus Anda selesaikan. Jawaban diberikan setelah semua tugas. Gunakan materi topik ini dan saran praktis. Perkirakan berapa banyak contoh yang dapat Anda selesaikan dengan benar. Pertama kali! Tanpa kalkulator! Dan menarik kesimpulan yang benar...

Ingat jawaban yang benar diperoleh dari kedua (terutama yang ketiga) waktu - tidak masuk hitungan! Begitulah kerasnya hidup.

Jadi, selesaikan dalam mode ujian ! Omong-omong, ini adalah persiapan untuk ujian. Kami memecahkan sebuah contoh, kami memeriksa, kami memecahkan yang berikut ini. Kami memutuskan segalanya - kami memeriksa lagi dari yang pertama hingga yang terakhir. Hanya setelah lihat jawabannya.

Menghitung:

Apa anda sudah memutuskan?

Mencari jawaban yang cocok dengan Anda. Saya secara khusus menuliskannya dalam kekacauan, jauh dari godaan, sehingga untuk berbicara ... Ini dia, jawabannya, ditulis dengan titik koma.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Dan sekarang kita menarik kesimpulan. Jika semuanya berhasil - senang untuk Anda! Perhitungan dasar dengan pecahan bukan masalah Anda! Anda dapat melakukan hal-hal yang lebih serius. Jika tidak...

Jadi Anda memiliki satu dari dua masalah. Atau keduanya sekaligus.) Kurangnya pengetahuan dan (atau) kurangnya perhatian. Tapi ini larut Masalah.

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs yang lebih menarik untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa berkenalan dengan fungsi dan turunannya.

Dalam artikel, kami akan menunjukkan cara menyelesaikan pecahan dengan contoh sederhana yang jelas. Mari kita pahami apa itu pecahan dan pertimbangkan memecahkan pecahan!

konsep pecahan diperkenalkan ke dalam kursus matematika mulai dari kelas 6 sekolah menengah.

Pecahan terlihat seperti: ±X / Y, di mana Y adalah penyebut, ini menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi, dan X adalah pembilangnya, itu menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil. Untuk kejelasan, mari kita ambil contoh dengan kue:

Dalam kasus pertama, kue dipotong sama dan diambil setengahnya, mis. 1/2. Dalam kasus kedua, kue dipotong menjadi 7 bagian, dari mana diambil 4 bagian, yaitu. 4/7.

Jika bagian pembagian suatu bilangan dengan bilangan lainnya bukan bilangan bulat, maka ditulis sebagai pecahan.

Misalnya, ekspresi 4:2 \u003d 2 memberikan bilangan bulat, tetapi 4:7 tidak habis dibagi, jadi ekspresi ini ditulis sebagai pecahan 4/7.

Dengan kata lain pecahan adalah ekspresi yang menunjukkan pembagian dua angka atau ekspresi, dan yang ditulis dengan garis miring.

Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, maka pecahan tersebut benar, jika sebaliknya, maka salah. Pecahan dapat berisi bilangan bulat.

Misalnya, 5 bilangan bulat 3/4.

Entri ini berarti bahwa untuk mendapatkan seluruh 6, satu bagian dari empat tidak cukup.

Jika Anda ingin mengingat cara menyelesaikan pecahan untuk kelas 6 sd Anda perlu memahami itu memecahkan pecahan pada dasarnya datang untuk memahami beberapa hal sederhana.

• Pecahan pada dasarnya adalah ekspresi untuk pecahan. Artinya, ekspresi numerik dari bagian apa nilai yang diberikan dari satu keseluruhan. Misalnya, pecahan 3/5 menyatakan bahwa jika kita membagi sesuatu menjadi 5 bagian dan jumlah bagian atau bagian dari keseluruhan ini adalah tiga.
• Pecahan bisa kurang dari 1, misalnya 1/2 (atau intinya setengah), maka itu benar. Jika pecahan lebih besar dari 1, misalnya 3/2 (tiga bagian atau satu setengah), maka itu salah dan untuk menyederhanakan penyelesaian, lebih baik kita memilih seluruh bagian 3/2= 1 utuh 1 /2.
• Pecahan adalah bilangan yang sama dengan 1, 3, 10, dan genap 100, hanya saja bilangan tersebut tidak utuh, melainkan pecahan. Dengan mereka, Anda dapat melakukan semua operasi yang sama seperti dengan angka. Menghitung pecahan tidak lebih sulit, dan selanjutnya kami akan menunjukkan ini dengan contoh spesifik.

Cara menyelesaikan pecahan. Contoh.

Berbagai operasi aritmatika berlaku untuk pecahan.

Membawa pecahan ke penyebut yang sama

Misalnya, Anda perlu membandingkan pecahan 3/4 dan 4/5.

Untuk menyelesaikan masalah, pertama-tama kita mencari penyebut umum terendah, yaitu. bilangan terkecil yang habis dibagi tanpa sisa oleh masing-masing penyebut pecahan

Penyebut persekutuan terkecil(4.5) = 20

Kemudian penyebut kedua pecahan dikurangi menjadi penyebut persekutuan terkecil

Jawaban: 15/20

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Jika perlu untuk menghitung jumlah dua pecahan, mereka pertama-tama dibawa ke penyebut yang sama, kemudian pembilangnya ditambahkan, sedangkan penyebutnya tetap tidak berubah. Perbedaan pecahan dianggap dengan cara yang sama, satu-satunya perbedaan adalah pembilangnya dikurangi.

Misalnya, Anda perlu mencari jumlah pecahan 1/2 dan 1/3

Sekarang temukan perbedaan antara pecahan 1/2 dan 1/4

Perkalian dan pembagian pecahan

Di sini solusi pecahan sederhana, semuanya cukup sederhana di sini:

• Perkalian - pembilang dan penyebut pecahan dikalikan satu sama lain;
• Pembagian - pertama kita mendapatkan pecahan, kebalikan dari pecahan kedua, mis. tukar pembilang dan penyebutnya, setelah itu kita kalikan pecahan yang dihasilkan.

Sebagai contoh:

Tentang ini cara menyelesaikan pecahan, semua. Jika Anda memiliki pertanyaan tentang memecahkan pecahan, ada yang kurang jelas, tulis di komentar dan kami akan menjawabnya.

Jika Anda seorang guru, maka dimungkinkan untuk mengunduh presentasi untuk sekolah dasar (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) yang akan berguna.

Pembilangnya, dan yang membaginya adalah penyebutnya.

Untuk menulis pecahan, pertama-tama tulis pembilangnya, lalu gambar garis horizontal di bawah angka ini, dan tulis penyebutnya di bawah garis. Garis horizontal yang memisahkan pembilang dan penyebut disebut batang pecahan. Kadang-kadang digambarkan sebagai miring "/" atau "∕". Dalam hal ini, pembilangnya ditulis di sebelah kiri garis, dan penyebutnya di sebelah kanan. Jadi, misalnya, pecahan "dua pertiga" akan ditulis sebagai 2/3. Untuk kejelasan, pembilang biasanya ditulis di bagian atas baris, dan penyebut di bagian bawah, yaitu, alih-alih 2/3, Anda dapat menemukan: .

Untuk menghitung produk pecahan, pertama kalikan pembilang satu pecahan ke pembilang lain. Tulis hasilnya ke pembilang baru pecahan. Kemudian kalikan juga penyebutnya. Tentukan nilai akhir di new pecahan. Misalnya 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).

Untuk membagi satu pecahan dengan pecahan lainnya, pertama kalikan pembilang pertama dengan penyebut kedua. Lakukan hal yang sama dengan pecahan kedua (pembagi). Atau, sebelum melakukan semua langkah, pertama-tama "balik" pembagi, jika lebih nyaman bagi Anda: penyebut harus menggantikan pembilang. Kemudian kalikan penyebut bagi hasil dengan penyebut baru dari pembagi dan kalikan pembilangnya. Misalnya, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 × 5 = 5; 3 × 1 = 3).

Sumber:

• Tugas dasar untuk pecahan

Bilangan pecahan memungkinkan Anda untuk menyatakan nilai tepat suatu besaran dengan cara yang berbeda. Dengan pecahan, Anda dapat melakukan operasi matematika yang sama dengan bilangan bulat: pengurangan, penambahan, perkalian, dan pembagian. Untuk mempelajari cara memutuskan pecahan, perlu untuk mengingat beberapa fitur mereka. Mereka tergantung pada jenisnya pecahan, kehadiran bagian bilangan bulat, penyebut yang sama. Beberapa operasi aritmatika setelah eksekusi memerlukan pengurangan bagian pecahan dari hasil.

Anda akan perlu

• - Kalkulator

Petunjuk

Perhatikan baik-baik angkanya. Jika ada pecahan desimal dan tidak beraturan di antara pecahan, terkadang lebih mudah untuk terlebih dahulu melakukan tindakan dengan desimal, dan kemudian mengubahnya menjadi bentuk yang salah. Bisakah kamu menerjemahkan? pecahan dalam bentuk ini awalnya, menulis nilai setelah titik desimal di pembilang dan menempatkan 10 di penyebut. Jika perlu, kurangi pecahan dengan membagi angka di atas dan di bawah dengan satu pembagi. Pecahan di mana seluruh bagian menonjol, mengarah ke bentuk yang salah dengan mengalikannya dengan penyebut dan menambahkan pembilang ke hasilnya. Nilai ini akan menjadi pembilang baru pecahan. Untuk mengekstrak seluruh bagian dari yang awalnya salah pecahan, bagi pembilang dengan penyebut. Tulis seluruh hasil dari pecahan. Dan sisa pembagian menjadi pembilang baru, penyebut pecahan sementara tidak berubah. Untuk pecahan dengan bagian bilangan bulat, dimungkinkan untuk melakukan tindakan secara terpisah, pertama untuk bilangan bulat dan kemudian untuk bagian pecahan. Misalnya, jumlah 1 2/3 dan 2 dapat dihitung:
- Mengubah pecahan ke bentuk yang salah:
- 1 2/3 + 2 = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Penjumlahan secara terpisah dari bagian bilangan bulat dan pecahan:
- 1 2/3 + 2 = (1+2) + (2/3 + ) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Tulis ulang melalui pemisah ":" dan lanjutkan pembagian biasa.

Untuk mendapatkan hasil akhir, kurangi pecahan yang dihasilkan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan satu bilangan bulat, yang terbesar dalam hal ini. Dalam hal ini, harus ada bilangan bulat di atas dan di bawah garis.

catatan

Jangan melakukan aritmatika dengan pecahan yang penyebutnya berbeda. Pilih suatu bilangan sedemikian rupa sehingga bila pembilang dan penyebut setiap pecahan dikalikan, maka penyebut kedua pecahan tersebut adalah sama.

Saran yang bermanfaat

Saat menulis angka pecahan, dividen ditulis di atas garis. Besaran ini disebut pembilang pecahan. Di bawah garis, pembagi, atau penyebut, dari pecahan ditulis. Misalnya, satu setengah kilogram beras dalam bentuk pecahan akan ditulis sebagai berikut: 1 kg beras. Jika penyebut suatu pecahan adalah 10, maka disebut pecahan desimal. Dalam hal ini, pembilang (dividen) ditulis di sebelah kanan seluruh bagian dipisahkan dengan koma: 1,5 kg beras. Untuk memudahkan perhitungan, pecahan seperti itu selalu dapat ditulis dalam bentuk yang salah: 1 2/10 kg kentang. Untuk menyederhanakan, Anda dapat mengurangi nilai pembilang dan penyebut dengan membaginya dengan satu bilangan bulat. Dalam contoh ini, pembagian dengan 2. Hasilnya adalah 1 1/5 kg kentang. Pastikan bahwa angka-angka yang akan Anda gunakan untuk melakukan aritmatika memiliki bentuk yang sama.