Di zaman keemasan teknologi informasi, hanya sedikit orang yang akan membeli kertas grafik dan menghabiskan waktu berjam-jam untuk menggambar suatu fungsi atau kumpulan data yang berubah-ubah, dan mengapa melakukan tugas seperti itu jika Anda dapat memplot suatu fungsi secara online. Selain itu, hampir tidak mungkin dan sulit untuk menghitung jutaan nilai ekspresi untuk tampilan yang benar, dan terlepas dari semua upaya, Anda akan mendapatkan garis putus-putus, bukan kurva. Oleh karena itu, komputer dalam hal ini merupakan asisten yang sangat diperlukan.
Apa itu grafik fungsi
Fungsi adalah aturan yang dengannya setiap elemen dari satu himpunan dikaitkan dengan beberapa elemen dari himpunan lain, misalnya, ekspresi y = 2x + 1 membuat hubungan antara himpunan semua nilai x dan semua nilai y, oleh karena itu , ini adalah fungsi. Dengan demikian, grafik fungsi akan disebut himpunan titik-titik yang koordinatnya memenuhi ekspresi yang diberikan.
Pada gambar kita melihat grafik fungsi y=x. Ini adalah garis lurus dan masing-masing titiknya memiliki koordinat sendiri pada sumbu X dan pada porosnya kamu. Berdasarkan definisi, jika kita mengganti koordinat X beberapa titik ke dalam persamaan ini, maka kita mendapatkan koordinat titik ini pada sumbu kamu.
Layanan untuk merencanakan grafik fungsi secara online
Pertimbangkan beberapa layanan populer dan terbaik yang memungkinkan Anda menggambar grafik suatu fungsi dengan cepat.
Layanan yang paling umum membuka daftar, memungkinkan Anda untuk memplot grafik fungsi menggunakan persamaan online. Umath hanya berisi alat yang diperlukan, seperti memperbesar, bergerak di sepanjang bidang koordinat, dan melihat koordinat titik yang ditunjuk mouse.
Petunjuk:
- Masukkan persamaan Anda ke dalam kotak setelah tanda "=".
- Klik tombol "Membangun Grafik".
Seperti yang Anda lihat, semuanya sangat sederhana dan dapat diakses, sintaks untuk menulis fungsi matematika yang kompleks: dengan modulus, trigonometri, eksponensial - diberikan tepat di bawah grafik. Juga, jika perlu, Anda dapat mengatur persamaan dengan metode parametrik atau membuat grafik dalam sistem koordinat kutub.
Yotx memiliki semua fungsi dari layanan sebelumnya, tetapi pada saat yang sama berisi inovasi menarik seperti pembuatan interval tampilan fungsi, kemampuan untuk membuat grafik menggunakan data tabular, dan juga menampilkan tabel dengan seluruh solusi.
Petunjuk:
- Pilih metode jadwal yang diinginkan.
- Masukkan persamaan.
- Atur intervalnya.
- Klik tombol "Membangun".
Bagi mereka yang terlalu malas untuk mengetahui cara menuliskan fungsi tertentu, posisi ini menyajikan layanan dengan kemampuan untuk memilih yang Anda butuhkan dari daftar dengan satu klik mouse.
Petunjuk:
- Temukan fungsi yang Anda butuhkan dari daftar.
- Klik dengan tombol kiri mouse
- Jika perlu, masukkan koefisien di lapangan "Fungsi:".
- Klik tombol "Membangun".
Dari segi visualisasi, dimungkinkan untuk mengubah warna grafik, serta menyembunyikannya atau menghapusnya sama sekali.
Desmos sejauh ini merupakan layanan paling canggih untuk membangun persamaan online. Dengan menggerakkan kursor dengan menekan tombol kiri mouse pada grafik, Anda dapat melihat secara rinci semua solusi persamaan dengan akurasi 0,001. Keyboard internal memungkinkan Anda menulis derajat dan pecahan dengan cepat. Nilai tambah yang paling penting adalah kemampuan untuk menulis persamaan dalam keadaan apa pun, tanpa mengarah ke bentuk: y = f(x).
Petunjuk:
- Di kolom kiri, klik kanan pada garis bebas.
- Di sudut kiri bawah, klik ikon keyboard.
- Pada panel yang muncul, ketik persamaan yang diinginkan (untuk menulis nama fungsi, buka bagian "A B C").
- Grafik dibangun secara real time.
Visualisasinya sempurna, adaptif, jelas bahwa para desainer mengerjakan aplikasi. Dari kelebihannya, orang dapat mencatat banyak sekali peluang, untuk pengembangannya Anda dapat melihat contoh di menu di sudut kiri atas.
Ada banyak situs untuk merencanakan fungsi, tetapi setiap orang bebas memilih sendiri berdasarkan fungsionalitas yang diperlukan dan preferensi pribadi. Daftar yang terbaik telah disusun untuk memenuhi persyaratan matematikawan mana pun, tua atau muda. Semoga sukses untuk Anda dalam memahami "ratu ilmu"!
Fungsi y=x^2 disebut fungsi kuadrat. Grafik fungsi kuadrat adalah parabola. Pandangan umum parabola ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
fungsi kuadrat
Gambar 1. Pandangan umum parabola
Seperti dapat dilihat dari grafik, itu simetris terhadap sumbu Oy. Sumbu Oy disebut sumbu simetri parabola. Ini berarti bahwa jika Anda menggambar garis lurus sejajar dengan sumbu Ox di atas sumbu ini pada grafik. Kemudian memotong parabola di dua titik. Jarak dari titik-titik ini ke sumbu y akan sama.
Sumbu simetri membagi grafik parabola, seolah-olah, menjadi dua bagian. Bagian-bagian ini disebut cabang parabola. Dan titik parabola yang terletak pada sumbu simetri disebut titik sudut parabola. Artinya, sumbu simetri melewati bagian atas parabola. Koordinat titik ini adalah (0;0).
Sifat dasar fungsi kuadrat
1. Untuk x=0, y=0, dan y>0 untuk x0
2. Fungsi kuadrat mencapai nilai minimumnya pada titik puncaknya. Ymin di x=0; Perlu juga dicatat bahwa nilai maksimum fungsi tidak ada.
3. Fungsi menurun pada interval (-∞; 0] dan meningkat pada interval )
