Pelajaran dalam menguasai dan mengkonsolidasikan pengetahuan baru
Tema : Perbandingan Desimal
Dambaeva Valentina Matveevna
guru matematika
MAOU "Sekolah Menengah No. 25", Ulan-Ude
Subjek. Perbandingan pecahan desimal.
Tujuan didaktik: Ajarkan siswa untuk membandingkan dua pecahan desimal. Perkenalkan siswa pada aturan perbandingan. Untuk membentuk kemampuan menemukan pecahan yang besar (lebih kecil).
tujuan pendidikan. Untuk mengembangkan aktivitas kreatif siswa dalam proses memecahkan contoh. Kembangkan minat dalam matematika dengan memilih berbagai jenis tugas. Kembangkan kecerdikan, kecerdikan, kembangkan pemikiran yang fleksibel. Untuk terus mengembangkan dalam diri siswa kemampuan untuk mengkritisi diri terkait dengan hasil kerja yang dilakukan.
Perlengkapan pelajaran. Selebaran. Kartu sinyal, kartu tugas, kertas karbon.
Alat peraga. Tabel tugas, aturan poster.
Jenis kelas. Asimilasi pengetahuan baru. Konsolidasi pengetahuan baru.
Rencana belajar
Mengatur waktu. 1 menit
Memeriksa pekerjaan rumah. 3 menit
Pengulangan. 8 menit
Penjelasan topik baru. 18-20 menit.
Konsolidasi. 25-27 menit
Menyimpulkan pekerjaan. 3 menit
Pekerjaan rumah. 1 menit
Mengungkapkan dikte. 10-13 menit
Selama kelas.
1. Momen organisasi.
2. Memeriksa pekerjaan rumah. Koleksi buku catatan.
3. Pengulangan(secara lisan).
a) membandingkan pecahan biasa (bekerja dengan kartu sinyal).
4/5 dan 3/5; 4/4 dan 13/40; 1 dan 3/2; 4/2 dan 12/20; 3 5/6 dan 5 5/6;
b) Dalam kategori apa 4 unit, 2 unit ... ..?
57532, 4081
c) membandingkan bilangan asli
99 dan 1111; 5 4 4 dan 5 3 4, 556 dan 55 9 ; 4 366 dan 7 366;
Bagaimana cara membandingkan angka dengan jumlah digit yang sama?
(Angka dengan jumlah digit yang sama dibandingkan sedikit demi sedikit, dimulai dengan digit paling signifikan. Aturan poster).
Dapat dibayangkan bahwa digit dengan nama yang sama "bersaing", yang suku digitnya lebih besar: satu dengan satu, puluhan dengan puluhan, dll.
4. Penjelasan topik baru.
sebuah) Tanda apa (>,< или =) следует заменить вопросительный знак между десятичными дробями на рисунке.
tugas poster
3425, 672678 ? 3425, 672478
14, 24000 ? 14, 24
Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda perlu mempelajari cara membandingkan pecahan desimal.
12, 3 < 15,3
72.1 > 68.4 Mengapa?
Dari dua pecahan desimal, pecahan dengan bagian bilangan bulat yang lebih besar lebih besar.
13,5 > 13,4
0, 327 > 0,321
Mengapa?
Jika bagian bilangan bulat dari pecahan yang dibandingkan sama satu sama lain, maka bagian pecahannya dibandingkan dengan angka.
3. 0,800 ? 0,8
1,32 ? 1,3
Tetapi bagaimana jika ada angka yang berbeda dari angka-angka ini? Jika satu atau lebih nol ditambahkan ke pecahan desimal di sebelah kanan, maka nilai pecahan tidak akan berubah.
Sebaliknya, jika pecahan desimal berakhir dengan nol, maka nol ini dapat dibuang, nilai pecahan tidak akan berubah dari ini.
Pertimbangkan tiga desimal:
1,25 1,250 1,2500
Bagaimana mereka berbeda satu sama lain?
Hanya jumlah nol di akhir catatan.
Angka apa yang mereka wakili?
Untuk mengetahuinya, Anda perlu menuliskan untuk setiap pecahan jumlah suku bit.
1,25 = 1+ 2/10 + 5/100
1,250 = 1+ 2/10 + 5/100 1 25/100 = 1,25
1,2500 = 1+ 2/10 + 5/100
Dalam semua persamaan, jumlah yang sama ditulis di sebelah kanan. Jadi ketiga pecahan mewakili bilangan yang sama. Jika tidak, ketiga pecahan ini sama: 1,25 = 1,250 = 1,2500.
Pecahan desimal dapat direpresentasikan pada sinar koordinat dengan cara yang sama seperti pecahan biasa. Misalnya, untuk menggambarkan pecahan desimal 0,5 pada balok koordinat. Pertama, mari kita nyatakan sebagai pecahan biasa: 0,5 = 5/10. Kemudian kami menyisihkan lima persepuluh dari satu segmen dari awal balok. Dapatkan poin A(0.5)
Pecahan desimal yang sama digambarkan pada sinar koordinat oleh titik yang sama.
Pecahan desimal yang lebih kecil terletak pada sinar koordinat di sebelah kiri yang lebih besar, dan yang lebih besar terletak di sebelah kanan yang lebih kecil.
b) Bekerja dengan buku teks, dengan aturan.
Sekarang coba jawab pertanyaan yang diajukan di awal penjelasan: tanda apa (>,< или =) следует заменить вопросительный знак.
5. Memperbaiki.
№1
Membandingkan: Bekerja dengan kartu sinyal
85,09 dan 67,99
55,7 dan 55,700
0,0025 dan 0,00247
98,52 m dan 65,39 m
149,63 kg dan 150,08 kg
3,55 0 dan 3,61 0
6,784 jam dan 6,718 jam
№ 2
Tulis desimal
a) dengan empat tempat desimal, sama dengan 0,87
b) dengan lima tempat desimal, sama dengan 0,541
c) dengan tiga tempat desimal, sama dengan 35
d) dengan dua tempat desimal, sama dengan 8.40000
2 siswa mengerjakan papan individu
№ 3
Smekalkin bersiap-siap untuk melakukan tugas membandingkan angka dan menyalin beberapa pasang angka ke dalam buku catatan, di antaranya Anda harus meletakkan tanda > atau<. Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось:
a) 4,3** dan 4,7**
b) **, 412 dan *, 9*
c) 0,742 dan 0,741*
d)*, *** dan **,**
e) 95.0** dan *4.*3*
Smekalkin suka bahwa dia bisa menyelesaikan tugas dengan angka yang dioleskan. Lagi pula, alih-alih tugas, teka-teki ternyata. Dia sendiri memutuskan untuk membuat teka-teki dengan angka-angka yang dioleskan dan menawarkan Anda. Dalam entri berikut, beberapa nomor dioleskan. Anda perlu menebak apa angka-angka ini.
a) 2.*1 dan 2.02
b) 6,431 dan 6,4 * 8
c) 1,34 dan 1,3*
d) 4.*1 dan 4.41
e) 4,5 * 8 dan 4, 593
f) 5,657* dan 5,68
Tugas pada poster dan pada kartu individu.
Verifikasi-pembenaran setiap tanda yang ditetapkan.
№ 4
saya tegaskan:
a) 3,7 kurang dari 3,278
karena angka pertama memiliki lebih sedikit angka daripada angka kedua.
b) 25,63 sama dengan 2.563
Lagi pula, mereka memiliki nomor yang sama dalam urutan yang sama.
Perbaiki pernyataan saya
"Contoh Kontra" (lisan)
№ 5
Apa bilangan asli yang berada di antara bilangan? (secara tertulis).
a) 3, 7 dan 6.6
b) 18.2 dan 19.8
c) 43 dan 45,42
d) 15 dan 18
6. Hasil pelajaran.
Bagaimana cara membandingkan dua desimal dengan bilangan bulat yang berbeda?
Bagaimana cara membandingkan dua desimal dengan bilangan bulat yang sama?
Bagaimana cara membandingkan dua desimal dengan jumlah tempat desimal yang sama?
7. Pekerjaan rumah.
8. Ekspresikan dikte.
Tulis angka lebih pendek
0,90 1,40
10,72000 61,610000
Bandingkan pecahan
0,3 dan 0,31 0,4 dan 0,43
0,46 dan 0,5 0,38 dan 0,4
55.7 dan 55.700 88.4 dan 88.400
Atur secara berurutan
Menurun Naik
3,456; 3465; 8,149; 8,079; 0,453
Berapakah bilangan asli di antara bilangan-bilangan tersebut?
7.5 dan 9.1 3.25 dan 5.5
84 dan 85.001 0,3 dan 4
Masukkan angka-angka untuk membuat pertidaksamaan menjadi benar:
15,*2 > 15,62 4,60 < 4,*3
6,99 6,8
Memeriksa dikte ekspres dari papan
Tugas tambahan.
1. Tulis 3 contoh untuk tetangga Anda dan periksa!
Literatur:
Stratilatov P.V. "Pada sistem kerja seorang guru matematika" Moskow "Pencerahan" 1984
Kabalevsky Yu.D. "Karya mandiri siswa dalam proses pengajaran matematika" 1988
Bulanova L.M., Dudnitsyn Yu.P. "Menguji tugas dalam matematika",
Moskow "Dedikasi" 1992
V.G. Kovalenko "Permainan didaktik dalam pelajaran matematika" Moskow "Pencerahan" 1990
Minaeva S.S. "Perhitungan di kelas dan kegiatan ekstrakurikuler dalam matematika" Moskow "Prosveshchenie" 1983
Pada artikel ini, kita akan membahas topik perbandingan desimal". Pertama, mari kita bahas prinsip umum membandingkan pecahan desimal. Setelah itu, kita akan mencari tahu pecahan desimal mana yang sama dan mana yang tidak sama. Selanjutnya, kita akan belajar bagaimana menentukan pecahan desimal mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Untuk melakukan ini, kita akan mempelajari aturan untuk membandingkan fraksi non-periodik terbatas, periodik tak terbatas, dan non-periodik tak terbatas. Kami akan menyediakan seluruh teori dengan contoh dengan solusi rinci. Sebagai kesimpulan, mari kita membahas perbandingan pecahan desimal dengan bilangan asli, pecahan biasa, dan bilangan campuran.
Katakanlah segera bahwa di sini kita hanya akan berbicara tentang membandingkan pecahan desimal positif (lihat angka positif dan negatif). Kasus yang tersisa dianalisis dalam artikel yang membandingkan bilangan rasional dan perbandingan bilangan real.
Navigasi halaman.
Prinsip umum untuk membandingkan pecahan desimal
Berdasarkan prinsip perbandingan ini, aturan untuk membandingkan pecahan desimal diturunkan, yang memungkinkan dilakukan tanpa mengubah pecahan desimal yang dibandingkan menjadi pecahan biasa. Aturan-aturan ini, serta contoh penerapannya, akan kami analisis dalam paragraf berikut.
Dengan prinsip yang sama, pecahan desimal hingga atau pecahan desimal periodik tak terbatas dibandingkan dengan bilangan asli, pecahan biasa, dan bilangan campuran: bilangan yang dibandingkan diganti dengan pecahan biasa yang sesuai, setelah itu pecahan biasa dibandingkan.
Tentang perbandingan desimal tak berulang tak terhingga, maka biasanya turun untuk membandingkan pecahan desimal akhir. Untuk melakukan ini, pertimbangkan sejumlah tanda dari fraksi desimal non-periodik tak terbatas yang dibandingkan, yang memungkinkan Anda untuk mendapatkan hasil perbandingan.
Desimal sama dan tidak sama
Pertama kami perkenalkan definisi desimal akhir yang sama dan tidak sama.
Definisi.
Dua desimal yang tertinggal disebut setara jika pecahan biasa yang bersesuaian sama, jika tidak, pecahan desimal ini disebut tidak setara.
Berdasarkan definisi ini, mudah untuk membenarkan pernyataan berikut: jika pada akhir pecahan desimal yang diberikan kita atribut atau membuang beberapa digit 0, maka kita mendapatkan pecahan desimal yang sama dengan itu. Misalnya, 0.3=0.30=0.300=… dan 140.000=140.00=140.0=140 .
Memang, menambahkan atau membuang nol pada akhir pecahan desimal di sebelah kanan sama dengan mengalikan atau membagi dengan 10 pembilang dan penyebut dari pecahan biasa yang sesuai. Dan kita tahu sifat dasar pecahan, yang mengatakan bahwa mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan asli yang sama menghasilkan pecahan yang sama dengan pecahan aslinya. Ini membuktikan bahwa menambahkan atau membuang nol ke kanan di bagian pecahan dari pecahan desimal memberikan pecahan yang sama dengan yang asli.
Misalnya, pecahan desimal 0,5 sesuai dengan pecahan biasa 5/10, setelah menambahkan nol ke kanan, pecahan desimal 0,50 diperoleh, yang sesuai dengan pecahan biasa 50/100, dan. Jadi 0,5=0,50 . Sebaliknya jika pada pecahan desimal 0,50 membuang 0 di sebelah kanan, maka kita mendapatkan pecahan 0,5, jadi dari pecahan biasa 50/100 kita akan sampai pada pecahan 5/10, tetapi 
. Oleh karena itu, 0,50=0,5 .
Mari kita lanjutkan ke definisi pecahan desimal periodik tak terbatas yang sama dan tidak sama.
Definisi.
Dua pecahan periodik tak terhingga setara, jika pecahan biasa yang bersesuaian dengannya sama; jika pecahan biasa yang bersesuaian tidak sama, maka pecahan periodik yang dibandingkan juga tidak sama.
Tiga kesimpulan mengikuti dari definisi ini:
- Jika catatan pecahan desimal periodik persis sama, maka pecahan desimal periodik tak terbatas tersebut sama. Misalnya, desimal periodik 0,34(2987) dan 0,34(2987) adalah sama.
- Jika periode pecahan desimal yang dibandingkan dimulai dari posisi yang sama, pecahan pertama memiliki periode 0 , yang kedua memiliki periode 9 , dan nilai digit sebelumnya periode 0 adalah satu lebih dari nilai digit periode sebelumnya 9 , maka pecahan desimal periodik tak terbatas tersebut adalah sama. Misalnya, pecahan periodik 8.3(0) dan 8.2(9) adalah sama, dan pecahan 141,(0) dan 140,(9) juga sama.
- Dua pecahan periodik lainnya tidak sama. Berikut adalah contoh pecahan desimal periodik tak berhingga yang tidak sama: 9,0(4) dan 7,(21) , 0,(12) dan 0,(121) , 10,(0) dan 9,8(9) .
Itu masih harus dihadapi pecahan desimal non-periodik tak terbatas yang sama dan tidak sama. Seperti yang Anda ketahui, pecahan desimal tersebut tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa (pecahan desimal tersebut mewakili bilangan irasional), sehingga perbandingan pecahan desimal non-periodik tak terbatas tidak dapat direduksi menjadi perbandingan pecahan biasa.
Definisi.
Dua desimal tak berulang tak terhingga setara jika entri mereka sama persis.
Tetapi ada satu peringatan: tidak mungkin untuk melihat catatan "selesai" dari pecahan desimal non-periodik tak terbatas, oleh karena itu, tidak mungkin untuk memastikan kebetulan lengkap dari catatan mereka. Bagaimana menjadi?
Saat membandingkan pecahan desimal non-periodik tak terbatas, hanya sejumlah tanda dari pecahan yang dibandingkan yang dipertimbangkan, yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan yang diperlukan. Dengan demikian, perbandingan pecahan desimal non-periodik tak terhingga direduksi menjadi perbandingan pecahan desimal hingga.
Dengan pendekatan ini, kita dapat berbicara tentang kesetaraan pecahan desimal non-periodik tak terbatas hanya hingga digit yang dipertimbangkan. Mari kita beri contoh. Pecahan desimal non-periodik tak hingga 5.45839 ... dan 5.45839 ... sama dengan dalam seperseratus ribu, karena pecahan desimal akhir 5.45839 dan 5.45839 sama; pecahan desimal tak berulang 19,54 ... dan 19,54810375 ... sama dengan seperseratus terdekat, karena pecahan 19,54 dan 19,54 sama.
Ketidaksamaan pecahan desimal non-periodik tak terbatas dengan pendekatan ini ditetapkan dengan cukup pasti. Misalnya, pecahan desimal non-periodik tak terhingga 5,6789… dan 5,67732… tidak sama, karena perbedaan dalam catatannya jelas (pecahan desimal akhir 5,6789 dan 5,6773 tidak sama). Desimal tak terbatas 6.49354... dan 7.53789... juga tidak sama.
Aturan untuk membandingkan pecahan desimal, contoh, solusi
Setelah menetapkan fakta bahwa dua pecahan desimal tidak sama, seringkali perlu untuk mengetahui pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil dari yang lain. Sekarang kita akan menganalisis aturan untuk membandingkan pecahan desimal, memungkinkan kita untuk menjawab pertanyaan yang diajukan.
Dalam banyak kasus, cukup membandingkan bagian bilangan bulat dari desimal yang dibandingkan. Berikut ini adalah benar aturan perbandingan desimal: lebih besar dari pecahan desimal, bagian bilangan bulatnya lebih besar, dan lebih kecil dari pecahan desimal, bagian bilangan bulatnya lebih kecil.
Aturan ini berlaku untuk desimal hingga dan desimal tak terbatas. Mari kita pertimbangkan contoh.
Contoh.
Bandingkan desimal 9,43 dan 7,983023….
Keputusan.
Jelas, pecahan desimal ini tidak sama. Bagian bilangan bulat dari pecahan desimal akhir 9,43 sama dengan 9, dan bagian bilangan bulat dari pecahan non-periodik tak hingga 7,983023 ... sama dengan 7. Karena 9>7 (lihat perbandingan bilangan asli), maka 9,43>7,983023.
Menjawab:
9,43>7,983023 .
Contoh.
Manakah dari desimal 49.43(14) dan 1.045.45029... yang lebih kecil?
Keputusan.
Bagian bilangan bulat dari pecahan periodik 49.43(14) lebih kecil dari bagian bilangan bulat dari pecahan desimal non-periodik tak terbatas 1 045.45029…, oleh karena itu, 49.43(14)<1 045,45029… .
Menjawab:
49,43(14) .
Jika bagian bilangan bulat dari pecahan desimal yang dibandingkan adalah sama, maka untuk mengetahui mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, kita harus membandingkan bagian pecahan tersebut. Perbandingan bagian pecahan pecahan desimal dilakukan sedikit demi sedikit- dari kategori persepuluh ke yang lebih muda.
Pertama, mari kita lihat contoh membandingkan dua pecahan desimal akhir.
Contoh.
Bandingkan desimal akhir 0.87 dan 0.8521 .
Keputusan.
Bagian bilangan bulat dari pecahan desimal ini adalah sama (0=0 ), jadi mari kita beralih ke membandingkan bagian pecahan. Nilai tempat persepuluh adalah sama (8=8 ), dan nilai tempat perseratus dari pecahan 0,87 lebih besar dari nilai tempat perseratus dari pecahan 0,8521 (7>5 ). Oleh karena itu, 0,87>0,8521 .
Menjawab:
0,87>0,8521 .
Terkadang, untuk membandingkan desimal tambahan dengan angka desimal yang berbeda, Anda harus menambahkan sejumlah nol di sebelah kanan pecahan dengan desimal yang lebih sedikit. Cukup mudah untuk menyamakan jumlah tempat desimal sebelum mulai membandingkan pecahan desimal akhir dengan menambahkan sejumlah nol di sebelah kanan salah satunya.
Contoh.
Bandingkan desimal di belakang 18,00405 dan 18,0040532.
Keputusan.
Jelas, pecahan-pecahan ini tidak sama, karena catatannya berbeda, tetapi pada saat yang sama mereka memiliki bagian bilangan bulat yang sama (18=18).
Sebelum perbandingan bitwise dari bagian pecahan dari pecahan ini, kami menyamakan jumlah tempat desimal. Untuk melakukan ini, kami menetapkan dua digit 0 di akhir pecahan 18.00405, sementara kami mendapatkan pecahan desimal yang sama dengan 18.0040500.
Tempat desimal dari 18.0040500 dan 18.0040532 sama dengan seratus ribu, dan nilai dari sepersejuta tempat 18.0040500 lebih kecil dari nilai tempat pecahan yang sesuai dari 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .
Menjawab:
18,00405<18,0040532 .
Saat membandingkan pecahan desimal hingga dengan pecahan tak hingga, pecahan terakhir diganti dengan pecahan periodik tak hingga yang sama dengannya dengan periode 0, setelah itu perbandingan dibuat dengan angka.
Contoh.
Bandingkan desimal akhir 5.27 dengan desimal tak-berulang tak hingga 5.270013….
Keputusan.
Bagian bilangan bulat dari desimal ini adalah sama. Nilai digit persepuluh dan perseratus dari pecahan ini sama, dan untuk melakukan perbandingan lebih lanjut, kami mengganti pecahan desimal akhir dengan pecahan periodik tak terbatas yang sama dengannya dengan periode 0 dalam bentuk 5.270000 . .. . Sebelum tempat desimal kelima, nilai tempat desimal 5.270000... dan 5.270013... adalah sama, dan pada tempat desimal kelima kita memiliki 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .
Menjawab:
5,27<5,270013… .
Perbandingan pecahan desimal tak hingga juga dilakukan sedikit demi sedikit, dan berakhir segera setelah nilai beberapa bit berbeda.
Contoh.
Bandingkan desimal tak hingga 6.23(18) dan 6.25181815….
Keputusan.
Bagian bilangan bulat dari pecahan ini sama, nilai tempat kesepuluh juga sama. Dan nilai tempat perseratus dari pecahan periodik 6.23(18) kurang dari tempat perseratus dari pecahan desimal non-periodik tak terbatas 6.25181815…, oleh karena itu, 6.23(18)<6,25181815… .
Menjawab:
6,23(18)<6,25181815… .
Contoh.
Manakah dari desimal periodik tak terbatas 3,(73) dan 3,(737) yang lebih besar?
Keputusan.
Jelas bahwa 3,(73)=3.73737373… dan 3,(737)=3.737737737… . Di tempat desimal keempat, perbandingan bitwise berakhir, karena di sana kita memiliki 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .
Menjawab:
3,(737) .
Bandingkan desimal dengan bilangan asli, pecahan biasa, dan bilangan campuran.
Untuk mendapatkan hasil membandingkan pecahan desimal dengan bilangan asli, Anda dapat membandingkan bagian bilangan bulat dari pecahan ini dengan bilangan asli yang diberikan. Dalam hal ini, pecahan periodik dengan periode 0 atau 9 harus terlebih dahulu diganti dengan pecahan desimal akhir yang sama.
Berikut ini adalah benar aturan untuk membandingkan pecahan desimal dan bilangan asli: jika bagian bilangan bulat dari pecahan desimal kurang dari bilangan asli yang diberikan, maka seluruh pecahan lebih kecil dari bilangan asli ini; jika bagian bilangan bulat dari suatu pecahan lebih besar dari atau sama dengan bilangan asli yang diberikan, maka pecahan tersebut lebih besar dari bilangan asli yang diberikan.
Perhatikan contoh penerapan aturan perbandingan ini.
Contoh.
Bandingkan bilangan asli 7 dengan pecahan desimal 8.8329….
Keputusan.
Karena bilangan asli yang diberikan lebih kecil dari bagian bilangan bulat dari pecahan desimal yang diberikan, maka bilangan ini lebih kecil dari pecahan desimal yang diberikan.
Menjawab:
7<8,8329… .
Contoh.
Bandingkan bilangan asli 7 dan desimal 7.1.
Kami akan menyebut pecahan satu atau lebih bagian yang sama dari satu keseluruhan. Pecahan ditulis menggunakan dua bilangan asli, yang dipisahkan oleh garis. Misalnya, 1/2, 14/4, , 5/9, dst.
Bilangan di atas bilah disebut pembilang pecahan, dan bilangan di bawah bilah disebut penyebut pecahan.
Untuk bilangan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000, dst. setuju untuk menulis nomor tanpa penyebut. Untuk melakukan ini, pertama-tama tulis bagian bilangan bulat dari nomor tersebut, beri koma dan tulis bagian pecahan dari nomor ini, yaitu pembilang bagian pecahan.
Misalnya, alih-alih 6 * (7/10) mereka menulis 6.7.
Catatan seperti itu disebut pecahan desimal.
Bagaimana membandingkan dua desimal
Mari kita cari tahu bagaimana membandingkan dua pecahan desimal. Untuk melakukan ini, pertama-tama kami memverifikasi satu fakta tambahan.
Misalnya, panjang segmen tertentu adalah 7 sentimeter atau 70 mm. Juga 7 cm = 7/10 dm atau dalam notasi desimal 0,7 dm.
Sebaliknya, 1 mm = 1/100 dm, kemudian 70 mm = 70/100 dm, atau dalam notasi desimal 0,70 dm.
Jadi, kita mendapatkan bahwa 0,7 = 0,70.
Dari sini kita menyimpulkan bahwa jika nol ditambahkan atau dibuang pada akhir pecahan desimal, maka akan diperoleh pecahan yang sama dengan yang diberikan. Dengan kata lain, nilai pecahan tidak akan berubah.
Pecahan yang penyebutnya sama
Katakanlah kita perlu membandingkan dua desimal 4,345 dan 4,36.
Pertama, Anda perlu menyamakan jumlah tempat desimal dengan menambahkan atau membuang nol di sebelah kanan. Anda mendapatkan 4,345 dan 4,360.
Sekarang Anda perlu menuliskannya sebagai pecahan biasa:
- 4,345 = 4345 / 1000 ;
- 4,360 = 4360 / 1000 .
Pecahan yang dihasilkan memiliki penyebut yang sama. Dengan aturan membandingkan pecahan, kita tahu bahwa dalam kasus ini, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar. Jadi pecahan 4,36 lebih besar dari pecahan 4,345.
Jadi, untuk membandingkan dua pecahan desimal, Anda harus terlebih dahulu menyamakan jumlah tempat desimalnya, menetapkan nol ke salah satunya di sebelah kanan, dan kemudian membuang koma untuk membandingkan bilangan asli yang dihasilkan.
Desimal dapat direpresentasikan sebagai titik pada garis bilangan. Dan oleh karena itu, kadang-kadang dalam kasus ketika satu angka lebih besar dari yang lain, mereka mengatakan bahwa angka ini terletak di sebelah kanan yang lain, atau jika lebih kecil, maka ke kiri.
Jika dua pecahan desimal sama, maka mereka digambarkan pada garis bilangan oleh titik yang sama.
