Perhitungan sudut II
- Sudut A pada segiempat ABCD pada lingkaran sama dengan 126 o . Tentukan sudut C dari segi empat ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sisi-sisi segiempat ABCD AB, BC, CD dan AD membentuk busur-busur lingkaran yang dibatasi, yang nilai derajatnya berturut-turut adalah 63 o , 62 o , 90 o dan 145 o . Tentukan sudut B dari segi empat ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Titik A, B, C dan D yang terletak pada sebuah lingkaran, membagi lingkaran ini menjadi empat busur AB, BC, CD dan AD, yang nilai derajatnya masing-masing berhubungan sebagai 1: 4:12: 19. Tentukan sudut A dari segi empat ABCD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Titik A, B, C dan D yang terletak pada sebuah lingkaran, membagi lingkaran ini menjadi empat busur AB, BC, CD dan AD, yang nilai derajatnya masing-masing berhubungan sebagai 1 : 5 : 10 : 20. Tentukan sudut A dari segi empat ABCD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Segi empat ABCD tertulis dalam sebuah lingkaran. Sudut ABC adalah 58o, sudut CAD adalah 43o. Tentukan sudut ABD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Dua sudut dari segi empat yang ditulis dalam lingkaran adalah 25 o dan 51 o . Temukan yang terbesar dari sudut yang tersisa. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sudut A, B, dan C pada segi empat ABCD berhubungan sebagai 1:13: 17. Tentukan sudut D jika lingkaran dapat dilingkari di sekitar segi empat ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sudut pusat adalah 45 o lebih besar dari sudut lancip yang didasarkan pada busur lingkaran yang sama. Temukan sudut yang tertulis. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sudut pusat adalah 47 o lebih besar dari sudut lancip yang didasarkan pada busur lingkaran yang sama. Temukan sudut yang tertulis. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Temukan sudut bertulisan berdasarkan busur yang membentuk lingkaran. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Temukan sudut bertulisan berdasarkan busur yang merupakan 20% dari lingkaran. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Temukan sudut bertulisan berdasarkan busur yang 10% dari lingkaran. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Busur lingkaran AC yang tidak mengandung titik B adalah 180 o . Dan busur lingkaran BC yang tidak mengandung titik A adalah 45 o . Temukan sudut tertulis ACB. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Titik A, B dan C, yang terletak pada lingkaran, membaginya menjadi tiga busur, yang nilai derajatnya berhubungan sebagai 1: 4:13. Temukan sudut terbesar dari segitiga ABC. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- AC dan BD adalah diameter lingkaran dengan pusat O. Sudut DIA adalah 35 o . Cari sudut AOD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- AC dan BD adalah diameter lingkaran dengan pusat O. Sudut DIA adalah 39 o . Cari sudut AOD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Tali busur AB mengurangi busur lingkaran menjadi 6 o. Tentukan sudut lancip ABC antara tali busur ini dan garis singgung lingkaran yang melalui titik B. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Tali busur AB mengurangi busur lingkaran menjadi 114 o. Tentukan sudut lancip ABC antara tali busur ini dan garis singgung lingkaran yang melalui titik B. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sebuah lingkaran berada di sudut C dengan nilai 107 o, yang menyentuh sisi-sisi sudut di titik A dan B. Tentukan sudut AOB, di mana titik O adalah pusat lingkaran. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Garis singgung di titik A dan B pada lingkaran dengan pusat O berpotongan dengan sudut 2 o . Tentukan sudut ABO. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Carilah sudut CDB jika sudut-sudut bertulisan ADB dan ADC didasarkan pada busur lingkaran yang nilai derajatnya masing-masing 67 o dan 25 o. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
- Sudut antara sisi gon beraturan dalam lingkaran dan jari-jari lingkaran yang ditarik ke salah satu simpul sisi tersebut adalah 75 o . Menemukan .
- Sudut antara sisi gon beraturan dalam lingkaran dan jari-jari lingkaran yang ditarik ke salah satu simpul sisi tersebut adalah 54 o . Menemukan .
- Sudut antara sisi gon beraturan dalam lingkaran dan jari-jari lingkaran yang ditarik ke salah satu simpul sisi tersebut adalah 30 o . Menemukan .
Sudut tengah adalah sudut yang titik sudutnya berada di pusat lingkaran.
sudut tertulis Sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran dan sisi-sisinya berpotongan.
Gambar tersebut menunjukkan sudut pusat dan tertulis, serta sifat-sifat terpentingnya.
Jadi, nilai sudut pusat sama dengan nilai sudut busur tempat busur itu berada. Ini berarti bahwa sudut pusat 90 derajat akan didasarkan pada busur 90 °, yaitu lingkaran. Sudut pusat, sama dengan 60 °, terletak pada busur 60 derajat, yaitu pada bagian keenam lingkaran.
Nilai sudut bertulisan dua kali lebih kecil dari sudut pusat berdasarkan busur yang sama.
Juga, untuk memecahkan masalah, kita membutuhkan konsep "chord".
Sudut pusat yang sama ditopang oleh tali busur yang sama.
1. Berapakah sudut bertulisan berdasarkan diameter lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Sudut bertulisan berdasarkan diameter adalah sudut siku-siku.
2. Sudut pusat adalah 36° lebih besar dari sudut lancip yang didasarkan pada busur lingkaran yang sama. Temukan sudut yang tertulis. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Biarkan sudut pusat menjadi x, dan sudut tertulis berdasarkan busur yang sama adalah y.
Kita tahu bahwa x = 2y.
Jadi 2y = 36 + y,
y = 36.
3. Jari-jari lingkaran adalah 1. Tentukan nilai sudut siku-siku tumpul berdasarkan tali busur yang sama dengan . Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Biarkan akord AB menjadi . Sudut bertulisan tumpul berdasarkan akord ini akan dilambangkan dengan .
Pada segitiga AOB, sisi AO dan OB sama dengan 1, sisi AB sama dengan . Kita telah melihat segitiga seperti itu sebelumnya. Jelas, segitiga AOB adalah siku-siku dan sama kaki, yaitu, sudut AOB adalah 90 °.
Maka busur ASV sama dengan 90°, dan busur AKB sama dengan 360° - 90° = 270°.
Sudut tertulis terletak pada busur AKB dan sama dengan setengah nilai sudut busur ini, yaitu 135 °.
Jawaban: 135.
4. Tali busur AB membagi lingkaran menjadi dua bagian, nilai derajatnya berhubungan dengan 5:7. Pada sudut berapa tali busur ini terlihat dari titik C, yang termasuk dalam busur lingkaran yang lebih kecil? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Hal utama dalam tugas ini adalah menggambar dan memahami kondisi dengan benar. Bagaimana Anda memahami pertanyaan: "Pada sudut berapa tali busur terlihat dari titik C?"
Bayangkan Anda duduk di titik C dan Anda perlu melihat semua yang terjadi pada akord AB. Jadi, seolah-olah akord AB adalah layar di bioskop :-)
Jelas, Anda perlu mencari sudut ACB.
Jumlah dua busur tempat tali busur AB membagi lingkaran adalah 360°, mis.
5x + 7x = 360°
Jadi x = 30°, dan sudut ACB terletak pada busur yang besarnya sama dengan 210°.
Nilai sudut bertulisan sama dengan setengah nilai sudut busur di mana ia berada, yang berarti bahwa sudut ACB sama dengan 105 °.
Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang ditarik dari titik yang sama disebut sudut siku-siku.
TEOREMA Sebuah sudut tertulis diukur dengan setengah busur yang dipotongnya.
Konsekuensi:
semua sudut bertulisan berdasarkan busur yang sama adalah sama;
Sudut bertulisan berdasarkan diameter adalah sudut siku-siku.
TEOREMA Sudut yang titik sudutnya terletak di dalam lingkaran diukur dengan setengah jumlah dua busur yang terletak di antara sisi-sisinya
TEOREMA Suatu sudut yang titik sudutnya terletak di luar lingkaran dan sisi-sisinya berpotongan dengan lingkaran diukur dengan selisih setengah dari dua busur yang terletak di antara sisi-sisinya.
TEOREMA Sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan tali busur diukur dengan setengah busur yang terdapat di dalam sudut tersebut.
Tugas dengan solusi
1. Temukan sudutnya ABC. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Keputusan.
Bangun persegi dengan sisi AC.
Kemudian dapat dilihat bahwa sudut ABC didasarkan pada lingkaran, yaitu pada busur 90º. Sudut tertulis adalah setengah dari busur yang dipotongnya, jadi 
2. Tali busur AB membagi lingkaran menjadi dua bagian, nilai derajatnya berhubungan sebagai 6:12. Pada sudut berapa tali busur ini terlihat dari titik C, yang termasuk dalam busur lingkaran yang lebih kecil? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Keputusan.
Dari satu titik C akord AB dilihat dari sudut ACB. Biarkan bagian terbesar dari lingkaran menjadi 12x, lalu yang lebih kecil adalah 6x. Seluruh lingkaran adalah 360º.
Kami mendapatkan persamaan 12x + 6x \u003d 360 Dari mana x \u003d 20º.
Injeksi DIA terletak pada busur besar lingkaran, yang sama dengan 12 20º = 240º.
Sudut bertulisan sama dengan setengah busur tempat ia berada, yang berarti bahwa sudut yang bertumpu pada busur besar ACB sama dengan
Jawaban 120º
3. Akord AB membentuk busur lingkaran pada 84º. Cari sudut ABC antara akord ini dan garis singgung lingkaran melalui titik B. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Keputusan.
Injeksi ABC adalah sudut antara garis singgung dan tali busur. Itu diukur dengan setengah busur tertutup di dalam sudut. Busur di dalam sudut adalah 84º. Jadi 
4. Sebuah garis singgung ditarik ke lingkaran dengan jari-jari 36 dari titik yang jauh dari pusat dengan jarak yang sama dengan 85. Temukan panjang garis singgung.
Misalkan OA=36, OS=85. Jari-jari yang ditarik ke titik kontak tegak lurus terhadap garis singgung. Dari segitiga siku-siku AOC, dengan teorema Pythagoras, kita peroleh
5. Ke lingkaran dari suatu titik Dengan garis singgung ditarik di luarnya AC dan garis potong CD, lingkaran berpotongan di suatu titik PADA. Jumlah panjang garis singgung dan garis potong adalah 30 cm, dan ruas bagian dalam garis potong adalah 2 cm lebih pendek dari garis singgung. Hitunglah panjang garis singgung dan garis potong.
Biarlah AC=x dan CD=y. Kemudian x+y=30, dan DB=AC-2=x-2 , BC=AC-DB=y-DB=y-(x-2)=y-x+2. Menurut teorema, jika sebuah garis singgung dan sebuah garis potong ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran, maka kuadrat garis singgungnya sama dengan hasil kali garis potong dengan bagian luarnya, yaitu 
. Kemudian 
Kami mendapatkan sistemnya 
. X=80 tidak cocok karena pada>0 Oleh karena itu, kita peroleh
Garis singgung AC= 12, garis potong CD=18.
Jawaban 12 dan 18
6. Temukan luas S dari sektor yang diarsir. Berikan jawaban Anda S/.
Mari kita bangun persegi pada gambar ini
Kemudian menjadi jelas bahwa sektor itu adalah seperempat lingkaran.
Jari-jarinya adalah setengah diagonal persegi yang sisinya 4.
Kemudian kami menghitung luas sektor dengan rumus
Maka nilai yang diinginkan sama dengan
| Berapakah besar sudut berdasarkan diameter lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat. | Temukan tali busur tempat sudut 90º terletak, yang terletak pada lingkaran berjari-jari 1. |
Berapakah sudut lancip yang memotong tali busur yang sama dengan jari-jari lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Temukan tali busur tempat sudut 30º terletak, yang terletak pada lingkaran berjari-jari 3.  |
Apa yang dimaksud dengan sudut siku-siku tumpul yang dibatasi oleh tali busur yang sama dengan jari-jari lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Jari-jari lingkaran adalah 1. Tentukan nilai sudut lancip berdasarkan tali busur yang sama dengan . Berikan jawaban Anda dalam derajat. |
Jari-jari lingkaran adalah 1. Tentukan nilai sudut siku-siku tumpul berdasarkan tali busur yang sama dengan . Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Temukan tali busur di mana sudut 120º terletak, yang tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari .  |
Sudut pusat adalah 34º lebih besar dari sudut lancip yang didasarkan pada busur lingkaran yang sama. Temukan sudut yang tertulis. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |  |
Tentukan sudut ABC. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Tentukan nilai derajat busur AC dari lingkaran tempat sudut ABC berada. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
| Tentukan nilai derajat busur BC dari lingkaran tempat sudut BAC berada. Berikan jawaban Anda dalam derajat. | Sudut ACO adalah 25º, di mana O adalah pusat lingkaran. Sisinya CA menyentuh lingkaran. Hitunglah besar busur AB yang lebih kecil dari lingkaran yang terdapat di dalam sudut ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
Tentukan sudut ACO jika sisi CA bersinggungan dengan lingkaran, O adalah pusat lingkaran, dan busur besar AD lingkaran yang terdapat di dalam sudut ini adalah 110º. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Carilah sudut ACB jika sudut-sudut bertulisan ADB dan DAE didasarkan pada busur lingkaran yang nilai derajatnya masing-masing 116º dan 36º. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
Sudut ACB adalah 50º. Nilai derajat busur AB lingkaran yang tidak memuat titik D dan E sama dengan 130º. Carilah sudut DAE. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Tali busur AB membentuk busur lingkaran pada 86º. Tentukan sudut ABC antara tali busur ini dan garis singgung lingkaran yang melalui titik B. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
Sudut antara tali busur AB dan garis singgung BC terhadap lingkaran adalah 28º. Hitunglah besar busur yang lebih kecil dikurangi tali busur AB. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Garis singgung AC dan BC ditarik melalui ujung A, B dari busur lingkaran 72º. Cari sudut ACB. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
Garis singgung CA dan CB pada lingkaran membentuk sudut ACB sebesar 112º. Temukan nilai busur AB yang lebih kecil dikurangi dengan titik kontak. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  | Carilah sudut ACO jika sisinya CA bersinggungan dengan lingkaran, O adalah pusat lingkaran, dan busur kecil lingkaran AB yang terdapat di dalam sudut ini sama dengan 62º. Berikan jawaban Anda dalam derajat.  |
Sudut tertulis, teori masalah. Teman-teman! Pada artikel ini kita akan berbicara tentang tugas, untuk solusinya perlu diketahui sifat-sifat sudut tertulis. Ini adalah seluruh kelompok tugas, mereka termasuk dalam ujian. Kebanyakan dari mereka diselesaikan dengan sangat sederhana, dalam satu langkah.
Ada tugas yang lebih sulit, tetapi itu tidak akan menimbulkan banyak kesulitan bagi Anda, Anda perlu mengetahui sifat-sifat sudut tertulis. Secara bertahap, kami akan menganalisis semua prototipe tugas, saya mengundang Anda ke blog!
Sekarang teori yang diperlukan. Ingat apa sudut pusat dan tertulis, akord, busur, di mana sudut-sudut ini bergantung:
Sudut pusat lingkaran disebut sudut datar denganpuncak di tengahnya.
Bagian lingkaran yang berada di dalam sudut datardisebut busur lingkaran.
Besaran derajat busur lingkaran adalah besaran derajatsudut pusat yang sesuai.
Suatu sudut disebut siku-siku dalam lingkaran jika titik sudutnya terletakpada sebuah lingkaran, dan sisi-sisi sudutnya memotong lingkaran ini.
Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebutakord. Tali busur terpanjang melalui pusat lingkaran dan disebutdiameter.
Untuk menyelesaikan masalah sudut pada lingkaran,Anda perlu mengetahui sifat-sifat berikut:
1. Sudut bertulisan sama dengan setengah sudut pusat berdasarkan busur yang sama.
2. Semua sudut bertulisan yang didasarkan pada busur yang sama adalah sama besar.
3. Semua sudut bertulisan yang didasarkan pada tali busur yang sama, yang simpul-simpulnya terletak pada sisi yang sama dari tali busur ini, adalah sama besar.
4. Setiap pasangan sudut yang didasarkan pada tali busur yang sama, yang simpul-simpulnya terletak pada sisi berlawanan dari tali busur, dijumlahkan hingga 180 °.
Akibat wajar: Sudut-sudut yang berlawanan dari segiempat yang tertulis dalam lingkaran berjumlah 180 derajat.
5. Semua sudut bertulisan berdasarkan diameter adalah lurus.
Secara umum, properti ini adalah konsekuensi dari properti (1), ini adalah kasus khusus. Lihat - sudut pusat sama dengan 180 derajat (dan sudut yang dikembangkan ini tidak lebih dari diameter), yang berarti bahwa menurut properti pertama, sudut tertulis C sama dengan setengahnya, yaitu 90 derajat.
Pengetahuan tentang properti ini membantu dalam memecahkan banyak masalah dan seringkali memungkinkan Anda untuk menghindari perhitungan yang tidak perlu. Setelah menguasainya dengan baik, Anda akan dapat menyelesaikan lebih dari setengah jenis masalah ini secara lisan. Dua konsekuensi yang dapat dibuat:
Akibat wajar 1: jika sebuah segitiga ditulis dalam sebuah lingkaran dan salah satu sisinya bertepatan dengan diameter lingkaran ini, maka segitiga tersebut siku-siku (titik sudut siku-siku terletak pada lingkaran).
Akibat wajar 2: Pusat lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga siku-siku bertepatan dengan titik tengah sisi miringnya.
Banyak prototipe masalah stereometrik juga diselesaikan dengan menggunakan properti ini dan akibat wajar ini. Ingat fakta itu sendiri: jika diameter lingkaran adalah sisi dari segitiga bertulisan, maka segitiga ini siku-siku (sudut yang berlawanan dengan diameter adalah 90 derajat). Anda dapat menarik semua kesimpulan dan konsekuensi lain sendiri, Anda tidak perlu mengajarinya.
Sebagai aturan, setengah dari masalah untuk sudut tertulis diberikan dengan sketsa, tetapi tanpa notasi. Untuk memahami proses penalaran saat memecahkan masalah (di bawah artikel), penunjukan simpul (sudut) diperkenalkan. Pada ujian, Anda tidak bisa melakukan ini.Pertimbangkan tugas-tugasnya:
Berapakah sudut lancip yang memotong tali busur yang sama dengan jari-jari lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Mari kita membangun sudut pusat untuk sudut tertulis yang diberikan, menunjukkan simpul:
Menurut properti sudut yang tertulis dalam lingkaran:
Sudut AOB sama dengan 60 0, karena segitiga AOB sama sisi, dan dalam segitiga sama sisi semua sudut sama dengan 60 0 . Sisi-sisi segitiga adalah sama, karena kondisinya mengatakan bahwa tali busur sama dengan jari-jarinya.
Jadi, sudut tertulis DIA adalah 30 0 .
Jawaban: 30
Temukan tali busur tempat sudut 30 0 terletak, yang terletak pada lingkaran berjari-jari 3.
Ini pada dasarnya adalah masalah terbalik (dari yang sebelumnya). Mari kita membangun sudut tengah.
Ini dua kali lebih besar dari yang tertulis, yaitu, sudut AOB adalah 60 0 . Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa segitiga AOB adalah segitiga sama sisi. Dengan demikian, akord sama dengan jari-jarinya, yaitu tiga.
Jawaban: 3
Jari-jari lingkaran adalah 1. Tentukan nilai sudut siku-siku tumpul berdasarkan tali busur yang sama dengan akar dua. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Mari kita membangun sudut pusat:
Mengetahui jari-jari dan akord, kita dapat menemukan sudut pusat DIA. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan hukum cosinus. Mengetahui sudut pusat, kita dapat dengan mudah menemukan sudut bertulisan ACB.
Teorema kosinus: kuadrat dari setiap sisi segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, tanpa menggandakan produk dari sisi-sisi ini dengan kosinus sudut di antara mereka.
Jadi, sudut pusat kedua adalah 360 0 – 90 0 = 270 0 .
Menurut properti sudut tertulis, sudut DIA sama dengan setengahnya, yaitu 135 derajat.
Jawaban: 135
Temukan tali busur yang membentuk sudut 120 derajat, akar dari tiga, dalam lingkaran dengan jari-jari.
Hubungkan titik A dan B dengan pusat lingkaran. Sebut saja O:
Kita tahu jari-jari dan sudut tertulis DIA. Kita dapat mencari sudut pusat AOB (lebih besar dari 180 derajat), kemudian mencari sudut AOB pada segitiga AOB. Dan kemudian, dengan menggunakan teorema kosinus, hitung AB.
Berdasarkan sifat sudut tertulis, sudut pusat AOB (yang lebih besar dari 180 derajat) akan sama dengan dua kali sudut tertulis, yaitu 240 derajat. Artinya sudut AOB pada segitiga AOB adalah 360 0 - 240 0 = 120 0 .
Menurut hukum kosinus:
Jawaban:3
Temukan sudut bertulisan berdasarkan busur yang merupakan 20% dari lingkaran. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Menurut properti sudut tertulis, itu adalah setengah ukuran sudut pusat berdasarkan busur yang sama, dalam hal ini kita berbicara tentang busur AB.
Diketahui busur AB adalah 20 persen dari keliling. Ini berarti bahwa sudut pusat AOB juga 20 persen dari 360 0 .* Lingkaran adalah sudut 360 derajat. Cara,
Jadi, sudut pada ACB adalah 36 derajat.
Jawaban: 36
busur lingkaran AC, tidak mengandung poin B, adalah 200 derajat. Dan busur lingkaran BC, yang tidak mengandung titik A, adalah 80 derajat. Temukan sudut tertulis ACB. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Mari kita tunjukkan untuk kejelasan busur yang ukuran sudutnya diberikan. Busur yang sesuai dengan 200 derajat berwarna biru, busur yang sesuai dengan 80 derajat berwarna merah, sisa lingkaran berwarna kuning.
Jadi, besar derajat busur AB (kuning), dan sudut pusat AOB adalah: 360 0 – 200 0 – 80 0 = 80 0 .
Sudut tertulis DAB adalah setengah dari sudut pusat AOB, yaitu sama dengan 40 derajat.
Jawaban: 40
Berapakah besar sudut berdasarkan diameter lingkaran? Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Pada artikel ini saya akan memberi tahu Anda cara mengatasi masalah yang menggunakan .
Pertama, seperti biasa, kami mengingat definisi dan teorema yang perlu Anda ketahui agar berhasil menyelesaikan masalah .
1.sudut tertulis adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran dan sisi-sisinya memotong lingkaran:
2.Sudut tengah adalah sudut yang titik sudutnya berimpit dengan pusat lingkaran:
Besarnya derajat busur lingkaran diukur dengan nilai sudut pusat tempat ia bersandar.
Dalam hal ini, nilai derajat busur AC sama dengan nilai sudut AOC.
3. Jika sudut pusat dan sudut siku-siku didasarkan pada busur yang sama, maka sudut yang tertulis adalah dua kali sudut pusat:
4. Semua sudut tertulis yang bersandar pada satu busur sama besar satu sama lain:
5. Sudut tertulis berdasarkan diameter adalah 90°:
Kami akan memecahkan beberapa masalah.
satu . Tugas B7 (#27887)
Mari kita cari nilai sudut pusat, yang bergantung pada busur yang sama:
Jelas, nilai sudut AOC adalah 90°, jadi sudut ABC adalah 45°
Jawaban: 45°
2. Tugas B7 (No. 27888)
Tentukan sudut ABC. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Diketahui sudut AOC adalah 270°, maka sudut ABC adalah 135°.
Jawaban: 135 °
3 . Tugas B7 (#27890)
Tentukan nilai derajat busur AC dari lingkaran tempat sudut ABC berada. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Mari kita cari nilai sudut pusat, yang bergantung pada busur AC:
Besar sudut AOC adalah 45°, maka besar derajat busur AC adalah 45°.
Jawaban: 45°.
4 . Tugas B7 (#27885)
Temukan sudut ACB jika sudut-sudut bertulisan ADB dan DAE didasarkan pada busur lingkaran, yang nilai derajatnya sama dengan dan masing-masing. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Sudut ADB terletak pada busur AB, maka besar sudut pusat AOB adalah 118°, sehingga sudut BDA adalah 59°, dan sudut yang berdekatan ADC adalah 180°-59°=121° 
Demikian pula, sudut DOE adalah 38° dan sudut tertulis yang sesuai DAE adalah 19°.
Perhatikan segitiga ADC:
Jumlah sudut segitiga adalah 180°.
Nilai sudut ASV adalah 180°- (121°+19°)=40°
Jawaban: 40°
5 . Tugas B7 (#27872)
Sisi-sisi segi empat ABCD AB, BC, CD dan AD membentuk busur lingkaran yang dibatasi, yang nilai derajatnya berturut-turut adalah , , dan , . Tentukan sudut B dari segi empat ini. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
Sudut B terletak pada busur ADC yang nilainya sama dengan jumlah nilai busur AD dan CD, yaitu 71°+145°=216°
Sudut tertulis B sama dengan setengah nilai busur ADC, yaitu 108°
Jawaban: 108°
6. Tugas B7 (#27873)
Titik A, B, C, D, yang terletak pada sebuah lingkaran, membagi lingkaran ini menjadi empat busur AB, BC, CD dan AD, yang nilai derajatnya masing-masing terkait sebagai 4:2:3:6. Tentukan sudut A pada segi empat ABCD. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
(lihat gambar tugas sebelumnya)
Karena kami telah memberikan rasio besaran busur, kami memperkenalkan elemen satuan x. Maka besarnya masing-masing busur akan dinyatakan sebagai berikut:
AB=4x, BC=2x, CD=3x, AD=6x. Semua busur membentuk lingkaran, yaitu jumlah mereka adalah 360 °.
4x+2x+3x+6x=360°, maka x=24°.
Sudut A terletak pada busur BC dan CD, yang seluruhnya bernilai 5x=120°.
Jadi, sudut A adalah 60°
Jawaban: 60 °
7. Tugas B7 (#27874)
berbentuk segi empat ABCD tertulis dalam lingkaran. Injeksi ABC sama, sudut CAD
