PENGANTAR
Lubang hitam adalah objek yang benar-benar fantastis dalam propertinya. “Dari semua penemuan pikiran manusia, dari unicorn dan chimera hingga bom hidrogen, mungkin yang paling fantastis adalah gambaran lubang hitam, dipisahkan dari ruang lainnya oleh batas tertentu yang tidak dapat dilintasi apa pun; sebuah lubang dengan medan gravitasi yang begitu kuat sehingga cahaya pun tertahan oleh cengkeramannya; lubang yang membengkokkan ruang dan memperlambat waktu. Seperti unicorn dan chimera, lubang hitam tampaknya lebih cocok dalam novel fantasi atau mitos kuno daripada di alam semesta nyata. Namun, hukum fisika modern sebenarnya membutuhkan lubang hitam untuk eksis. Mungkin hanya galaksi kita yang menampungnya,” kata fisikawan Amerika K. Thorn tentang lubang hitam.
Untuk ini harus ditambahkan bahwa di dalam lubang hitam, sifat-sifat ruang dan waktu berubah secara mengejutkan, berputar menjadi semacam corong, dan di kedalaman ada batas di mana waktu dan ruang meluruh menjadi kuanta ... Di dalam hitam lubang, di luar tepi jurang gravitasi yang aneh ini, dari mana tidak ada jalan keluar, proses fisik yang menakjubkan mengalir, hukum alam baru dimanifestasikan.
Lubang hitam adalah sumber energi paling megah di alam semesta. Kita mungkin melihat mereka di quasar yang jauh, di inti galaksi yang meledak. Mereka juga muncul setelah kematian bintang besar. Mungkin lubang hitam di masa depan akan menjadi sumber energi bagi umat manusia.
PEMBENTUKAN LUBANG HITAM. RUSAK GRAVITASI. RADIUS GRAVITASI
Para ilmuwan telah menemukan bahwa lubang hitam pasti muncul sebagai akibat dari kompresi yang sangat kuat dari massa apa pun, di mana medan gravitasi meningkat sedemikian rupa sehingga tidak melepaskan cahaya atau radiasi, sinyal, atau benda apa pun lainnya.
Kembali pada tahun 1798, P. Laplace, mempelajari perambatan cahaya dalam medan gravitasi suatu objek yang massanya besar terkonsentrasi di dalam wilayah ruang yang kecil, sampai pada kesimpulan bahwa benda-benda yang benar-benar hitam untuk pengamat eksternal dapat terjadi di alam. Medan gravitasi benda-benda tersebut begitu besar sehingga tidak mengeluarkan sinar cahaya (dalam bahasa astronotika, ini berarti bahwa kecepatan ruang kedua akan lebih besar daripada kecepatan cahaya c). Untuk ini, hanya perlu bahwa massa benda M terkonsentrasi di daerah dengan jari-jari lebih kecil dari yang disebut radius gravitasi tubuh Rg. Radius
R g \u003d 2GM / cІ1.5 * 10 -28 M, di mana G adalah konstanta gravitasi;
M-massa (diukur dalam gram),
R g - dalam sentimeter.
Kesimpulan Laplace didasarkan pada mekanika klasik dan teori gravitasi Newton.
Oleh karena itu, untuk penampakan lubang hitam, massa harus menyusut sedemikian rupa sehingga kecepatan kosmik kedua menjadi sama dengan kecepatan cahaya. Ukuran ini disebut jari-jari gravitasi dan tergantung pada massa benda. Nilainya sangat kecil bahkan untuk massa benda angkasa. Jadi, untuk Bumi, jari-jari gravitasi kira-kira sama dengan 1 cm, untuk Matahari - 3 km.
Untuk mengatasi gravitasi dan melarikan diri dari lubang hitam, diperlukan kecepatan kosmik kedua, yang lebih besar dari kecepatan cahaya. Menurut teori relativitas, tidak ada benda yang dapat berakselerasi lebih cepat dari kecepatan cahaya. Itulah mengapa tidak ada yang bisa terbang keluar dari lubang hitam, tidak ada informasi yang bisa keluar. Setelah benda apa pun, zat atau radiasi apa pun jatuh di bawah pengaruh gravitasi ke dalam lubang hitam, pengamat tidak akan pernah tahu apa yang terjadi pada mereka di masa depan. Dekat lubang hitam, menurut para ilmuwan, sifat ruang dan waktu harus berubah secara dramatis.
Jika lubang hitam muncul sebagai akibat dari kompresi benda yang berputar, maka di dekat batasnya semua benda terlibat dalam gerakan rotasi di sekitarnya.
Para ilmuwan percaya bahwa lubang hitam mungkin muncul di akhir evolusi bintang yang cukup masif. Setelah habisnya cadangan bahan bakar nuklir, bintang kehilangan stabilitasnya dan di bawah pengaruh gravitasinya sendiri mulai menyusut dengan cepat. Disebut keruntuhan gravitasi(proses kompresi di mana gaya gravitasi meningkat tak terkendali).
Yaitu, pada akhir hidupnya, bintang kehilangan massa sebagai akibat dari sejumlah proses: angin bintang, perpindahan massa dalam sistem biner, ledakan supernova, dll.; Namun, diketahui bahwa ada banyak bintang dengan massa 10, 20 dan bahkan 50 kali lebih besar dari matahari. Tidak mungkin semua bintang ini entah bagaimana akan menyingkirkan massa "berlebihan" untuk memasuki batas yang ditunjukkan (2-3M). Menurut teori, jika sebuah bintang atau intinya dengan massa di atas batas yang ditentukan mulai runtuh di bawah pengaruh gravitasinya sendiri, maka tidak ada yang bisa menghentikan keruntuhannya. Materi bintang akan menyusut tanpa batas, pada prinsipnya, sampai menyusut menjadi satu titik. Dalam proses kompresi, gaya gravitasi di permukaan terus meningkat - akhirnya, ada titik di mana bahkan cahaya tidak dapat mengatasi penghalang gravitasi. Bintang menghilang: apa yang kita sebut BLACK HOLE terbentuk.
RADIUS GRAVITASI
jari-jari, dalam teori relativitas umum (lihat Gravitasi) jari-jari bola di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m, yang terletak seluruhnya di dalam bola ini, cenderung tak terhingga. G. r. ditentukan oleh massa benda m dan sama dengan r g 2 G m / c 2, di mana G adalah konstanta gravitasi, c adalah kecepatan cahaya. G. r. objek astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya; jadi, untuk Bumi r g " 0,9 cm, untuk Matahari r g " 3 km.
Jika sebuah benda dikompresi seukuran G. R., maka tidak ada gaya yang dapat menghentikan kompresi lebih lanjut di bawah pengaruh gaya gravitasi. Proses seperti itu, yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik, dapat terjadi pada bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan perhitungan, dengan massa lebih dari dua massa matahari) pada akhir evolusinya: jika, setelah kehabisan "bahan bakar" nuklir, bintang tidak tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian, menyusut hingga seukuran G. R., ia harus mengalami keruntuhan gravitasi relativistik. Selama keruntuhan gravitasi, tidak ada radiasi, tidak ada partikel yang dapat lepas dari bawah bola berjari-jari r g. Dari sudut pandang pengamat luar yang terletak jauh dari bintang, ketika ukuran bintang mendekati rg, waktu memperlambat laju alirannya tanpa batas. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati G. r. asimtotik, tidak pernah menjadi lebih kecil dari itu.
I.D.Novikov.
Ensiklopedia Besar Soviet, TSB. 2012
Lihat juga interpretasi, sinonim, arti kata dan apa itu RADIUS GRAVITASI dalam bahasa Rusia dalam kamus, ensiklopedia, dan buku referensi:
- RADIUS GRAVITASI
- RADIUS GRAVITASI
dalam teori gravitasi, jari-jari rgr bola di mana gaya gravitasi diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola ini cenderung tak terhingga; … - RADIUS dalam Kamus Besar Ensiklopedis:
(lat. huruf radius. - jari-jari roda, balok), segmen yang menghubungkan titik mana pun dari lingkaran atau bola dengan pusat, serta panjangnya ... - RADIUS
lingkaran (atau bola) (jari-jari lat., secara harfiah - jari-jari roda, sinar), segmen yang menghubungkan titik lingkaran (atau bola) dengan pusat. R disebut juga... - RADIUS
[dari jari-jari Latin berbicara dalam roda, balok] dalam geometri, jari-jari lingkaran (atau bola) adalah segmen garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran (atau ... - GRAVITASI dalam Kamus Ensiklopedis:
[lihat gravitasi] berdasarkan hukum... - RADIUS dalam Kamus Ensiklopedis:
a, m. 1. geom. Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran atau bola dengan beberapa titik pada lingkaran (atau permukaan bola), serta ... - RADIUS dalam Kamus Ensiklopedis:
, -a, m.1^ Dalam matematika: ruas garis lurus yang menghubungkan pusat bola atau lingkaran dengan titik mana pun pada bola atau lingkaran, a ... - RADIUS
RADIUS INERTIA, nilai r, yang memiliki dimensi panjang, yang dengannya momen inersia benda terhadap sumbu tertentu dinyatakan oleh f-loy: I \u003d ... - RADIUS dalam Kamus Besar Ensiklopedis Rusia:
RADIUS (jari-jari lat., menyala - jari-jari roda, balok), penghubung segmen c.-l. titik lingkaran atau bola dengan pusat, serta panjang ... - GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis Rusia:
GRAVITASI TRANSPORT, metode pengangkutan barang di bawah pengaruh sendiri. berat (misalnya pada saluran konveyor miring, penurunan sekrup, roller gravitasi ... - GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis Rusia:
RADIUS GRAVITASI, dalam teori gravitasi, jari-jari r gr sebuah bola, di mana gaya gravitasi diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam ini ... - GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis Rusia:
GRAVITATIONAL COLLAPSE, kompresi yang sangat cepat dari benda-benda besar di bawah pengaruh gravitasi. pasukan. GK evolusi bintang dengan massa St. dua... - GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis Rusia:
Gravity logging, studi tentang percepatan gravitasi di lubang bor untuk menentukan lih. nilai kepadatan perapian. batu di alam mereka. kejadian. … - RADIUS
ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"diusam, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ... - GRAVITASI dalam paradigma penuh aksentuasi menurut Zaliznyak:
gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, gravitasi, ... - RADIUS
(lat. radius berbicara dalam roda, balok) 1) geom. R. lingkaran (atau bola) - segmen garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran (atau bola) ... - GRAVITASI dalam Kamus Baru Kata Asing:
(lat.; lihat gravitasi) fisik. terkait dengan gaya gravitasi; bidang ke-i - bidang gaya gravitasi; radiasi ke-g - ... - RADIUS
[ 1. geom. R. lingkaran (atau bola) - segmen garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran (atau bola) dengan beberapa. titik lingkaran (atau bola), ... - GRAVITASI dalam Kamus Ekspresi Asing:
[fis. terkait dengan gaya gravitasi; bidang ke-i - bidang gaya gravitasi; radiasi ke-r - radiasi gelombang gravitasi (gelombang ke-r) ... - RADIUS dalam kamus Sinonim dari bahasa Rusia.
- RADIUS
m.1) Ruas garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran atau bola dengan beberapa. titik pada lingkaran atau pada permukaan bola. 2) trans. Daerah distribusi... - GRAVITASI dalam kamus penjelasan dan derivasi baru dari bahasa Rusia Efremova:
adj. 1) Terkait dengan nilai. dengan kata benda: gravitasi yang terkait dengannya. 2) Melekat pada gravitasi, karakteristiknya. 3) Pelayan untuk ... - RADIUS dalam Kamus Bahasa Rusia Lopatin:
radius, ... - GRAVITASI dalam Kamus bahasa Rusia Lopatin.
- RADIUS dalam Kamus Ejaan Lengkap Bahasa Rusia:
radius... - GRAVITASI dalam Kamus Ejaan Lengkap Bahasa Rusia.
- RADIUS dalam kamus ejaan:
radius, ... - GRAVITASI dalam kamus ejaan.
- RADIUS dalam Kamus Bahasa Rusia Ozhegov:
cakupan, area distribusi sesuatu R. tindakan penerbangan. radius! Dalam matematika: ruas garis yang menghubungkan pusat bola atau lingkaran dengan sembarang ... - RADIUS dalam Kamus Dahl:
Suami. , lat. setengah diameter lingkaran, setengah sumbu bola, balok, kaki yang dengannya lingkaran diuraikan; garis atau ukuran dari awn (tengah, tengah) ke ... - RADIUS dalam Kamus Penjelasan Modern, TSB:
(lat. radius, lit. - jari-jari roda, balok), segmen yang menghubungkan titik mana pun dari lingkaran atau bola dengan pusat, serta panjangnya ... - RADIUS dalam Kamus Penjelasan Bahasa Rusia Ushakov:
radius, m (radius Latin - balok, jari-jari). 1. Garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan titik manapun dari lingkaran atau permukaan bola (mat.). … - RADIUS
jari-jari m 1) Ruas garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran atau bola dengan beberapa. titik pada lingkaran atau pada permukaan bola. 2) trans. Wilayah… - GRAVITASI dalam Kamus Penjelasan Efremova:
penyesuaian gravitasi 1) Terkait dengan nilai. dengan kata benda: gravitasi yang terkait dengannya. 2) Melekat pada gravitasi, karakteristiknya. 3) Karyawan ... - RADIUS
- GRAVITASI dalam Kamus Baru Bahasa Rusia Efremova:
- RADIUS
m. 1. Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran atau bola dengan sembarang titik pada lingkaran atau permukaan bola. 2. trans. Daerah distribusi... - GRAVITASI dalam Kamus Penjelasan Modern Besar Bahasa Rusia:
adj. 1. rasio dengan kata benda. gravitasi yang terkait dengannya 2. Melekat pada gravitasi, karakteristiknya. 3. Pelayan untuk belajar... - RUMBUH GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis:
lihat gravitasi... - RUSAK GRAVITASI dalam Kamus Besar Ensiklopedis:
kompresi yang sangat cepat dari benda-benda besar di bawah pengaruh gaya gravitasi. Evolusi bintang dengan massa lebih dari dua massa matahari dapat berakhir dengan keruntuhan gravitasi ... - RUMBUH GRAVITASI dalam Ensiklopedia Besar Soviet, TSB:
gravitasi (dalam astronomi), kompresi bintang yang sangat cepat di bawah pengaruh gaya gravitasi (gravitasi). Menurut konsep astronomi yang ada, K.g. memainkan peran yang menentukan ... - GRADIENTOMETER GRAVITASI dalam Ensiklopedia Besar Soviet, TSB:
gravitasi horizontal, perangkat untuk eksplorasi gravimetri, hanya mengukur komponen horizontal gradien gravitasi (tanpa mengukur kelengkungan permukaan datar). G.g. ... - RUSAK GRAVITASI dalam Ensiklopedia Besar Soviet, TSB:
runtuh, lihat Runtuh gravitasi ... - VARIOMETER GRAVITASI dalam Ensiklopedia Besar Soviet, TSB:
variometer, alat untuk mengukur turunan kedua dari potensi gravitasi, mencirikan kelengkungan permukaan potensi gravitasi yang sama dan perubahan (gradien) gaya ... - GRAVITASI VARIOMETER dalam Ensiklopedia Besar Soviet, TSB:
gravitasi, lihat variometer gravitasi ... - RUSAK GRAVITASI dalam kamus Collier:
kontraksi dan disintegrasi yang cepat dari awan atau bintang antarbintang di bawah pengaruh gaya gravitasinya sendiri. Keruntuhan gravitasi adalah fenomena astrofisika yang sangat penting; … - RUMBUH GRAVITASI dalam Kamus Penjelasan Modern, TSB:
lihat gravitasi...
Apa perbedaan antara teori gravitasi Einstein dan teori Newton? Mari kita mulai dengan kasus yang paling sederhana. Misalkan kita berada di permukaan planet bulat yang tidak berputar dan kita mengukur gaya tarik suatu benda oleh planet ini dengan bantuan neraca pegas. Kita tahu bahwa menurut hukum Newton, gaya ini sebanding dengan produk massa planet dan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari planet. Jari-jari planet: dapat ditentukan, misalnya, dengan mengukur panjang ekuatornya dan membaginya dengan 2n.
Apa yang dikatakan teori Einstein tentang gaya tarik menarik? Menurutnya, gaya akan sedikit lebih besar dari yang dihitung dengan rumus Newton. Kami nanti akan mengklarifikasi apa artinya "sedikit lagi" ini.
Bayangkan sekarang kita dapat secara bertahap mengurangi jari-jari planet, menekannya sambil mempertahankan massa totalnya. Gaya gravitasi akan meningkat (setelah semua, jari-jari berkurang). Menurut Newton, ketika Anda menggandakan gaya, gaya menjadi empat kali lipat. Menurut Einstein, peningkatan gaya akan kembali terjadi sedikit lebih cepat. Semakin kecil jari-jari planet, semakin besar perbedaan ini.
Jika kita menekan planet ini sedemikian rupa sehingga medan gravitasi menjadi sangat kuat, maka perbedaan antara besarnya gaya yang dihitung menurut teori Newton dan nilai sebenarnya, yang diberikan oleh teori Einstein, bertambah besar. Menurut Newton, gaya gravitasi cenderung tak terhingga ketika kita menekan benda ke suatu titik (jari-jari mendekati nol). Menurut Einstein, kesimpulannya sangat berbeda: gaya cenderung tak terhingga ketika jari-jari benda menjadi sama dengan apa yang disebut jari-jari gravitasi. Jari-jari gravitasi ini ditentukan oleh massa benda langit. Semakin kecil, semakin kecil massanya. Tetapi bahkan untuk massa raksasa itu sangat kecil. Jadi, untuk Bumi itu sama dengan hanya satu sentimeter! Bahkan untuk Matahari, radius gravitasi hanya 3 kilometer. Dimensi benda langit biasanya jauh lebih besar daripada jari-jari gravitasinya.
burung hantu Misalnya, jari-jari rata-rata Bumi adalah 6400 kilometer, jari-jari Matahari adalah 700 ribu kilometer. Jika jari-jari benda yang sebenarnya jauh lebih besar daripada jari-jari gravitasinya, maka perbedaan antara gaya yang dihitung menurut teori Einstein dan teori Newton sangat kecil. Jadi, di permukaan bumi, perbedaan ini adalah sepersejuta dari besarnya gaya itu sendiri.
Hanya ketika jari-jari tubuh selama kompresi mendekati jari-jari gravitasi, di medan yang begitu kuat cha Pada saat yang sama, perbedaan tumbuh secara nyata, dan, seperti yang telah disebutkan, ketika jari-jari benda sama dengan jari-jari gravitasi, nilai sebenarnya dari kekuatan medan gravitasi menjadi tak terbatas.
Sebelum membahas apa konsekuensinya, mari kita lihat beberapa implikasi lain dari teori Einstein.
Esensinya terletak pada kenyataan bahwa ia terkait erat dengan sifat geometris ruang dan perjalanan waktu dengan gaya gravitasi. Hubungan ini kompleks dan bervariasi. Mari kita perhatikan hanya dua fakta penting.
Menurut teori Einstein, waktu dalam medan gravitasi yang kuat mengalir lebih lambat daripada waktu yang diukur dari massa gravitasi (di mana gravitasi lemah). Fakta bahwa waktu dapat mengalir dengan cara yang berbeda, pembaca modern, tentu saja, mendengarnya. Namun sulit untuk membiasakan diri dengan fakta ini. Bagaimana waktu bisa mengalir secara berbeda? Lagi pula, menurut ide intuitif kami, waktu adalah durasi, sesuatu yang umum yang melekat dalam semua proses. Ini seperti sungai yang mengalir tanpa henti. Proses terpisah dapat mengalir lebih cepat dan lebih lambat, kita dapat memengaruhinya dengan menempatkannya dalam kondisi yang berbeda. Misalnya, dimungkinkan untuk mempercepat jalannya reaksi kimia dengan memanaskan atau memperlambat aktivitas vital suatu organisme dengan membekukan, tetapi pergerakan elektron dalam atom akan berlangsung dengan kecepatan yang sama. Semua proses, seperti yang tampak bagi kita, tenggelam dalam sungai waktu absolut, yang, tampaknya, tidak dapat dipengaruhi oleh apa pun. Adalah mungkin, menurut ide kami, untuk menghapus semua proses dari sungai ini secara umum, dan waktu tetap akan mengalir seperti durasi kosong.
Jadi itu dianggap dalam sains baik pada zaman Aristoteles, dan pada zaman I. Newton, dan kemudian - hingga A. Einstein. Inilah yang ditulis Aristoteles dalam bukunya “Fisika”: “Waktu yang berlalu dalam dua gerakan yang serupa dan simultan adalah satu dan sama. Jika kedua periode waktu tidak mengalir secara bersamaan, mereka akan tetap sama ... Akibatnya, gerakannya bisa berbeda dan independen satu sama lain. Dalam kedua kasus, waktunya persis sama. ”
I. Newton menulis bahkan lebih ekspresif, percaya bahwa dia sedang berbicara tentang yang jelas: "mutlak, benar, waktu matematis, diambil dengan sendirinya, tanpa kaitannya dengan tubuh apapun, mengalir seragam, sesuai dengan sifatnya sendiri."
Tebakan bahwa gagasan tentang waktu absolut sama sekali tidak begitu jelas terkadang diungkapkan bahkan di zaman kuno. Jadi, Lucretius Kar pada abad ke-1 SM menulis dalam puisi "On the Nature of Things": "Waktu tidak ada dengan sendirinya ... Anda tidak dapat memahami waktu dengan sendirinya, terlepas dari keadaan istirahat dan pergerakan tubuh. ”
Tetapi hanya A. Einstein yang membuktikan bahwa tidak ada waktu yang mutlak. Perjalanan waktu tergantung pada gerakan dan, yang sangat penting bagi kita sekarang, pada medan gravitasi. Dalam medan gravitasi yang kuat, semua proses, benar-benar segalanya, yang sifatnya sangat berbeda, melambat bagi pengamat luar Ini berarti waktu - yaitu, yang umum untuk semua proses - melambat.
Delay biasanya kecil. Jadi, di permukaan Bumi, waktu berlalu lebih lambat daripada di luar angkasa, hanya satu bagian dalam satu miliar, seperti dalam kasus penghitungan gaya gravitasi.
Saya ingin secara khusus menekankan bahwa pelebaran waktu yang begitu kecil dalam medan gravitasi bumi telah diukur secara langsung. Dilatasi waktu juga telah diukur dalam medan gravitasi bintang, meskipun biasanya juga sangat kecil. Dalam medan gravitasi yang sangat kuat, perlambatan terasa lebih besar dan menjadi jauh lebih besar ketika jari-jari benda menjadi sama dengan jari-jari gravitasi.
Kesimpulan penting kedua dari teori Einstein adalah bahwa dalam medan gravitasi yang kuat, sifat geometris ruang berubah.Geometri Euclidean, yang begitu akrab bagi kita, ternyata sudah tidak adil. Ini berarti, misalnya, bahwa jumlah sudut dalam segitiga tidak sama dengan dua sudut siku-siku, dan keliling lingkaran tidak sama dengan jaraknya dari pusat dikalikan dengan 2pi. Sifat-sifat figur geometris biasa menjadi sama seolah-olah tidak digambar pada bidang, tetapi pada permukaan melengkung. Itu sebabnya mereka mengatakan bahwa ruang
"kurva" di medan gravitasi. Tentu saja, kelengkungan ini hanya terlihat di medan gravitasi yang kuat, jika ukuran benda mendekati radius gravitasinya.
Tentu saja, gagasan tentang kelengkungan ruang itu sendiri sama tidak sesuainya dengan intuisi kita yang mendalam seperti halnya gagasan tentang aliran waktu yang berbeda.
Seperti halnya waktu, I. Newton menulis tentang ruang: "Ruang absolut, dengan sifatnya sendiri, tidak tergantung pada hubungan apa pun dengan objek eksternal, tetap tidak berubah dan tidak bergerak." Ruang itu disajikan kepadanya sebagai semacam "adegan" tanpa akhir di mana "peristiwa" dimainkan yang tidak memengaruhi "adegan" ini dengan cara apa pun.
Bahkan penemu non-Euclidean, geometri "melengkung" - N. Lobachevsky mengungkapkan gagasan bahwa dalam beberapa situasi fisik, geometrinya - N. Lobachevsky -, dan bukan geometri Euclid, dapat muncul. A. Einstein menunjukkan dengan perhitungannya bahwa ruang benar-benar "melengkung" dalam medan gravitasi yang kuat.
Kesimpulan teori ini juga dikonfirmasi oleh eksperimen langsung.
Mengapa kita begitu sulit menerima kesimpulan dari teori relativitas umum tentang ruang dan waktu?
Ya, karena pengalaman sehari-hari umat manusia, dan bahkan pengalaman sains eksakta, selama berabad-abad hanya berurusan dengan kondisi ketika perubahan sifat ruang dan waktu sama sekali tidak terlihat dan karena itu diabaikan sama sekali. Semua pengetahuan kita didasarkan pada pengalaman sehari-hari. Di sini kita terbiasa dengan dogma berusia seribu tahun tentang ruang dan waktu yang sama sekali tidak berubah.
Era kita telah tiba. Umat manusia dalam pengetahuannya telah menghadapi kondisi ketika pengaruh materi pada sifat-sifat ruang dan waktu tidak dapat diabaikan. Terlepas dari kelambanan pemikiran kita, kita harus terbiasa dengan ketidakbiasaan seperti itu. Dan sekarang generasi baru orang sudah jauh lebih mudah untuk memahami kebenaran teori relativitas (dasar teori relativitas khusus sekarang sedang dipelajari di sekolah!), Daripada beberapa dekade yang lalu, bahkan ketika yang paling maju pikiran hampir tidak bisa memahami teori Einstein
Mari kita membuat satu komentar lagi tentang kesimpulan dari teori relativitas. Penulisnya menunjukkan bahwa sifat ruang dan waktu tidak hanya dapat berubah, tetapi ruang dan waktu disatukan menjadi satu kesatuan - "ruang-waktu" empat dimensi. Variasi tunggal inilah yang dibengkokkan. Tentu saja, representasi visual dalam supergeometri empat dimensi bahkan lebih sulit dan kami tidak akan membahasnya di sini.
Mari kita kembali ke medan gravitasi di sekitar massa bola. Karena geometri dalam medan gravitasi yang kuat adalah non-Euclidean, melengkung, maka perlu untuk memperjelas apa jari-jari lingkaran, misalnya, ekuator planet. Dalam geometri biasa, jari-jari dapat didefinisikan dalam dua cara: pertama, itu adalah jarak titik-titik lingkaran dari pusat, dan kedua, itu adalah keliling dibagi 2pi. Tetapi dalam geometri non-Euclidean, kedua kuantitas ini tidak bertepatan karena "kelengkungan" ruang.
Penggunaan metode kedua untuk menentukan jari-jari benda gravitasi (daripada jarak dari pusat ke lingkaran itu sendiri) memiliki sejumlah keuntungan. Untuk mengukur jari-jari seperti itu, tidak perlu mendekati pusat massa gravitasi. Yang terakhir ini sangat penting, misalnya untuk mengukur jari-jari Bumi akan sangat sulit untuk menembus ke pusatnya, tetapi tidak terlalu sulit untuk mengukur panjang khatulistiwa.
Untuk Bumi, tidak perlu mengukur langsung jarak ke pusat, karena medan gravitasi Bumi kecil, dan geometri Euclid valid untuk kita dengan akurasi yang lebih besar, dan panjang khatulistiwa dibagi dengan 2pi, sama dengan jarak ke pusat. Namun, pada bintang superpadat dengan medan gravitasi yang kuat, tidak demikian:
perbedaan dalam "jari-jari" yang ditentukan dengan cara yang berbeda bisa sangat terlihat. Selain itu, seperti yang akan kita lihat di bawah, dalam beberapa kasus pada dasarnya tidak mungkin untuk mencapai pusat gravitasi. Oleh karena itu, kita akan selalu memahami jari-jari lingkaran sebagai panjangnya dibagi 2pi.
Medan gravitasi yang kita pertimbangkan di sekitar benda bulat yang tidak berputar disebut medan Schwarzschild, setelah ilmuwan yang, segera setelah Einstein menciptakan teori relativitas, memecahkan persamaannya untuk kasus ini
Astronom Jerman K Schwarzschild adalah salah satu pencipta astrofisika teoretis modern, ia melakukan sejumlah karya berharga di bidang astrofisika praktis dan cabang astronomi lainnya Pada pertemuan Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia yang didedikasikan untuk mengenang K. Schwarz
Schild, yang meninggal pada usia 42 tahun, A. Einstein menilai kontribusinya terhadap sains sebagai berikut:
“Dalam karya-karya teoretis Schwarzschild, apa yang sangat mencolok adalah penguasaan metode penelitian matematika yang meyakinkan dan kemudahan yang ia gunakan untuk memahami esensi dari masalah astronomi atau fisik. Jarang sekali Anda menemukan pengetahuan matematika yang begitu mendalam dikombinasikan dengan akal sehat dan keluwesan berpikir seperti yang dia miliki. Bakat inilah yang memungkinkan dia untuk melakukan pekerjaan teoretis penting di bidang-bidang yang membuat takut peneliti lain dengan kesulitan matematika. Motif kreativitasnya yang tak habis-habisnya, tampaknya, dapat dianggap jauh lebih besar sebagai kegembiraan seniman, yang menemukan hubungan halus konsep matematika, daripada keinginan untuk mengetahui ketergantungan tersembunyi di alam.
K. Schwarzschild memperoleh solusi persamaan Einstein untuk medan gravitasi benda bulat pada bulan Desember 1915, sebulan setelah A. Einstein menyelesaikan publikasi teorinya. Seperti yang telah kami katakan, teori ini sangat kompleks karena konsep revolusioner yang sama sekali baru, tetapi ternyata persamaannya masih sangat kompleks, sehingga dapat dikatakan, murni secara teknis. Jika rumus I. Hukum gravitasi Newton terkenal dengan kesederhanaan dan keringkasannya klasik, maka dalam kasus teori baru, untuk menentukan medan gravitasi, perlu untuk memecahkan sistem sepuluh persamaan, yang masing-masing berisi ratusan (!) Suku Dan ini bukan hanya persamaan aljabar, tetapi persamaan diferensial dalam turunan orde kedua parsial
Di zaman kita, untuk beroperasi dengan tugas-tugas seperti itu, seluruh gudang komputer elektronik digunakan.Pada zaman K. Schwarzschild, tentu saja, tidak ada yang semacam itu dan satu-satunya alat hanyalah pena dan kertas.
Tetapi harus dikatakan bahwa bahkan saat ini bekerja di bidang teori relativitas terkadang membutuhkan transformasi matematis yang panjang dan melelahkan dengan tangan (tanpa mesin elektronik), yang seringkali membosankan dan monoton karena banyaknya jumlah suku dalam rumus. Tapi Anda tidak bisa melakukannya tanpa kerja keras. Saya sering menyarankan agar siswa (dan kadang-kadang mahasiswa pascasarjana dan ilmuwan), yang terpikat oleh sifat fantastis dari teori relativitas umum, yang mengetahuinya dari buku teks dan ingin bekerja di dalamnya, secara konkret menghitung dengan tangan mereka sendiri setidaknya satu kuantitas yang relatif sederhana dalam masalah teori ini. Tidak semua orang, setelah berhari-hari (dan terkadang lebih lama!) Perhitungan, terus berusaha keras untuk mengabdikan hidupnya untuk ilmu ini.
Untuk membenarkan tes cinta yang "keras" seperti itu, saya akan mengatakan bahwa saya sendiri mengalami tes serupa. (Omong-omong, menurut legenda di masa lalu, bahkan cinta manusia biasa diuji oleh prestasi.) Pada tahun-tahun murid saya, guru saya dalam teori relativitas adalah seorang spesialis terkenal dan orang yang sangat sederhana A. Zelmanov . Untuk tesis saya, dia memberi saya tugas yang berkaitan dengan properti luar biasa dari medan gravitasi - kemampuan untuk "menghancurkannya" di mana pun Anda inginkan. "Bagaimana? pembaca akan berseru. "Bagaimanapun, buku teks mengatakan bahwa, pada prinsipnya, tidak mungkin untuk melindungi diri dari gravitasi dengan layar apa pun, bahwa zat "key-vorit" yang ditemukan oleh penulis fiksi ilmiah G. Wells adalah fiksi murni, tidak mungkin dalam kenyataan!"
Semua ini benar, dan jika Anda tetap tidak bergerak, misalnya, relatif terhadap Bumi, maka gaya gravitasinya tidak dapat dihancurkan. Tapi aksi kekuatan ini bisa dihilangkan sama sekali dengan mulai jatuh bebas! Kemudian tanpa bobot terjadi. Tidak ada gravitasi di kabin pesawat ruang angkasa dengan mesin dimatikan, terbang di orbit di sekitar Bumi, benda-benda dan astronot sendiri mengapung di kabin tanpa merasakan gravitasi apa pun. Kita semua telah melihat ini di layar TV berkali-kali dalam laporan dari orbit. Perhatikan bahwa tidak ada medan lain, kecuali medan gravitasi, yang memungkinkan “pemusnahan” sederhana seperti itu. Medan elektromagnetik, misalnya, tidak dapat dihilangkan dengan cara ini.
Properti "keterlepasan" gravitasi terhubung dengan masalah teori yang paling sulit - masalah energi medan gravitasi. Ini, menurut beberapa fisikawan, belum terpecahkan hingga hari ini. Rumus teori memungkinkan untuk menghitung untuk setiap massa energi total medan gravitasinya di semua ruang. Tetapi tidak mungkin untuk menunjukkan dengan tepat di mana energi ini berada, berapa banyak di satu atau lain tempat di ruang angkasa. Seperti yang dikatakan fisikawan, tidak ada konsep kerapatan energi gravitasi di titik-titik di ruang angkasa.
Dalam tesis saya, saya harus menunjukkan dengan perhitungan langsung bahwa ekspresi matematis yang diketahui pada waktu itu untuk kerapatan energi medan gravitasi tidak ada artinya bahkan bagi pengamat, bukan
mengalami jatuh bebas, katakanlah, bagi pengamat yang berdiri di Bumi dan dengan jelas merasakan gaya yang menarik planet tersebut. Ekspresi matematika yang harus saya kerjakan bahkan lebih rumit daripada persamaan medan gravitasi, yang telah kita bicarakan di atas. Saya bahkan meminta A. Zelmanov untuk memberi saya orang lain untuk membantu saya yang akan melakukan perhitungan yang sama secara paralel, karena saya bisa membuat kesalahan. A. Zelmanov dengan tegas menolak saya. "Kau harus melakukannya sendiri," jawabnya.
Ketika semuanya selesai, saya melihat bahwa saya telah menghabiskan beberapa ratus jam untuk pekerjaan rutin ini. Hampir semua perhitungan harus dilakukan dua kali, dan beberapa lagi. Pada hari kelulusan, kecepatan kerja meningkat pesat, seperti kecepatan tubuh yang jatuh bebas di medan gravitasi. Benar, perlu dicatat bahwa esensi pekerjaan tidak hanya terdiri dari perhitungan langsung. Sepanjang jalan, masih perlu untuk berpikir dan memecahkan pertanyaan mendasar.
Ini adalah publikasi pertama saya tentang relativitas umum.
Tapi kembali ke karya K. Schwarzschild. Dengan bantuan analisis matematis yang elegan, ia memecahkan masalah untuk benda bulat dan mengirimkannya ke A. Einstein untuk ditransfer ke Akademi Berlin. Solusinya menimpa A. Einstein, karena pada saat itu dia sendiri hanya memperoleh solusi perkiraan, yang hanya berlaku di medan gravitasi yang lemah. Solusi dari K. Schwarzschild tepat, yaitu adil untuk medan gravitasi yang kuat secara sewenang-wenang di sekitar massa bola; ini adalah pentingnya. Tetapi baik A. Einstein maupun K. Schwarzschild sendiri tidak mengetahui bahwa solusi ini mengandung sesuatu yang lebih. Kemudian ternyata berisi deskripsi lubang hitam.
Dan sekarang mari kita lanjutkan berbicara tentang kecepatan kosmik kedua. Berapa kecepatan, menurut persamaan Einstein, yang harus diberikan kepada sebuah roket yang dimulai dari permukaan planet sehingga roket itu, setelah mengatasi gaya gravitasi, terbang ke luar angkasa?
Jawabannya ternyata sangat sederhana. Rumus yang sama berlaku di sini seperti dalam teori Newton. Oleh karena itu, kesimpulan P. Laplace tentang ketidakmungkinan cahaya untuk lepas dari massa gravitasi padat dikonfirmasi oleh teori gravitasi Einstein, yang menyatakan bahwa kecepatan ruang kedua harus sama dengan kecepatan cahaya hanya pada radius gravitasi.
Bola dengan jari-jari yang sama dengan gravitasi disebut bola Schwarzschild.
Jika itu didistribusikan secara simetris bola, itu akan tidak bergerak (khususnya, itu tidak akan berputar, tetapi gerakan radial diperbolehkan), dan akan terletak sepenuhnya di dalam bola ini.
Jari-jari gravitasi sebanding dengan massa benda m dan sama dengan , dimana G- konstanta gravitasi, dengan adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Ekspresi ini dapat ditulis sebagai , Di mana diukur dalam meter, dan - dalam kilogram. Untuk astrofisika, lebih mudah untuk menulis km, di mana massa Matahari.
Dalam besarnya, jari-jari gravitasi bertepatan dengan jari-jari benda simetris bola, di mana, dalam mekanika klasik, kecepatan kosmik kedua di permukaan akan sama dengan kecepatan cahaya. John Michell pertama kali menarik perhatian pada pentingnya kuantitas ini dalam suratnya kepada Henry Cavendish, yang diterbitkan pada tahun 1784. Dalam kerangka teori relativitas umum, jari-jari gravitasi (dalam koordinat lain) pertama kali dihitung pada tahun 1916 oleh Karl Schwarzschild (lihat metrik Schwarzschild).
Jari-jari gravitasi objek astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya: misalnya, untuk Bumi = 0,884 cm, untuk Matahari = 2,95 km. Pengecualiannya adalah bintang neutron dan bintang bosonik dan quark hipotetis. Misalnya, untuk bintang neutron tipikal, jari-jari Schwarzschild sekitar 1/3 dari jari-jarinya sendiri. Ini menentukan pentingnya efek dari teori relativitas umum dalam studi objek tersebut.
Jika benda dikompresi ke ukuran jari-jari gravitasi, maka tidak ada gaya yang dapat menghentikan kompresi lebih lanjut di bawah pengaruh gaya gravitasi. Proses seperti itu, yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik, dapat terjadi pada bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan, dengan massa lebih dari dua atau tiga massa matahari) pada akhir evolusinya: jika, setelah kehabisan "bahan bakar" nuklir, bintang tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian , menyusut ke ukuran jari-jari gravitasi, ia harus mengalami keruntuhan gravitasi relativistik. Selama keruntuhan gravitasi, tidak ada radiasi, tidak ada partikel yang bisa lepas dari bawah lingkup radius. Dari sudut pandang pengamat eksternal, yang terletak jauh dari bintang, ketika ukuran bintang mendekati waktu partikel bintang yang tepat, laju alirannya melambat tanpa batas. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati jari-jari gravitasi secara asimtotik, tidak pernah lebih kecil darinya.
Benda fisik yang pernah mengalami keruntuhan gravitasi, seperti benda yang jari-jarinya lebih kecil dari jari-jari gravitasinya, disebut lubang hitam. Radius Bola r g bertepatan dengan cakrawala peristiwa lubang hitam yang tidak berputar. Untuk lubang hitam yang berputar, cakrawala peristiwa berbentuk elips, dan jari-jari gravitasi memberikan perkiraan ukurannya. Jari-jari Schwarzschild untuk lubang hitam supermasif di pusat galaksi adalah sekitar 16 juta kilometer. Jari-jari Schwarzschild dari bola yang diisi secara seragam dengan materi dengan kerapatan yang sama dengan kerapatan kritis bertepatan dengan jari-jari Alam Semesta yang dapat diamati [ tidak di sumber] .
literatur
- Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Gravitasi. - M.: Mir, 1977. - T. 1-3.
- Shapiro S.L., Tjukolsky S.A. Lubang hitam, katai putih dan bintang neutron / Per. dari bahasa Inggris. ed. Ya. A. Smorodinsky. - M.: Mir, 1985. - T. 1-2. - 656 hal.
Lihat juga
Tautan
Yayasan Wikimedia. 2010 .
Lihat apa itu "Gravity Radius" di kamus lain:
Dalam teori relativitas umum (lihat GRAVITASI), jari-jari bola, di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m yang tidak berputar, terletak seluruhnya di dalam bola ini, cenderung tak terhingga. G. hal. (rg) ditentukan oleh berat badan: rg= 2Gm/c2 … Ensiklopedia Fisik
Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr bola di mana gaya gravitasi diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola ini cenderung tak terhingga; rgr = 2mG/c2, di mana G adalah konstanta gravitasi, c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jari-jari gravitasi biasa ... ... Kamus Ensiklopedis Besar
Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr bola di mana gaya gravitasi diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola ini cenderung tak terhingga; rgr=2mG/c2, di mana G adalah konstanta gravitasi, c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jari-jari gravitasi biasa ... ... kamus ensiklopedis
radius gravitasi- gravitacinis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. radius gravitasi vok. Jari-jari gravitasi, m rus. radius gravitasi, m pranc. rayon gravitationnel, m … Fizikos terminų odynas
Dalam teori relativitas umum (lihat. Gravitasi) jari-jari bola di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m, yang terletak seluruhnya di dalam bola ini, cenderung tak terhingga. G. r. ditentukan oleh massa tubuh m dan sama dengan rg = 2G m/c2, di mana G… … Ensiklopedia Besar Soviet
Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr sebuah bola, di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola ini cenderung tak terhingga; rgr = 2mG/c2, di mana G adalah gravitasi. konstan, dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa. G. r. benda angkasa biasa diabaikan ... ... Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis
Jari-jari gravitasi- (lihat Gravitasi) radius di mana benda langit (biasanya bintang) dapat menyusut sebagai akibat dari keruntuhan gravitasi. Jadi, untuk Matahari 1,48 km, untuk Bumi 0,443 cm ... Awal dari ilmu alam modern
Lingkaran Istilah ini memiliki arti lain, lihat Jari-jari (disambiguasi). Radius (lat. ... Wikipedia
Jari-jari gravitasi (atau jari-jari Schwarzschild) dalam Teori Relativitas Umum (GR) adalah jari-jari karakteristik yang ditentukan untuk setiap benda fisik bermassa: ini adalah jari-jari bola tempat cakrawala peristiwa berada, ... ... Wikipedia
Dibuat oleh massa ini (dari sudut pandang relativitas umum), jika ia didistribusikan secara simetris bola, ia tidak akan bergerak (khususnya, tidak akan berputar, tetapi gerakan radial diperbolehkan), dan akan sepenuhnya berada di dalam bola ini. Diperkenalkan ke dalam penggunaan ilmiah oleh ilmuwan Jerman Karl Schwarzschild pada tahun 1916.
Jari-jari gravitasi sebanding dengan massa benda M dan sama dengan r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),) di mana G- konstanta gravitasi, dengan adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Ekspresi ini dapat ditulis ulang sebagai r g 1,48 10 25 cm ( M/ 1kg). Untuk astrofisikawan, lebih mudah untuk menulis r g 2 .95 (M / M ) (\displaystyle r_(g)\kira-kira 2(,)95(M/M_(\odot ))) km, dimana M (\displaystyle M_(\odot )) adalah massa matahari.
Jari-jari gravitasi objek astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya: misalnya, untuk Bumi r g 0,887 cm, untuk Matahari r g 2,95 km. Pengecualiannya adalah bintang neutron dan bintang bosonik dan quark hipotetis. Misalnya, untuk bintang neutron tipikal, jari-jari Schwarzschild sekitar 1/3 dari jari-jarinya sendiri. Ini menentukan pentingnya efek dari teori relativitas umum dalam studi objek tersebut. Jari-jari gravitasi suatu objek dengan massa alam semesta yang dapat diamati adalah sekitar 10 miliar tahun cahaya.
Dengan bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan, dengan massa lebih dari dua atau tiga massa matahari), pada akhir evolusinya, proses yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik dapat terjadi: jika, setelah kehabisan "bahan bakar" nuklir, bintang bintang tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian, mengalami keruntuhan gravitasi relativistik, ia dapat menyusut hingga seukuran jari-jari gravitasi. Selama keruntuhan gravitasi sebuah bintang menjadi bola, tidak ada radiasi, tidak ada partikel yang bisa lepas. Dari sudut pandang pengamat luar yang terletak jauh dari bintang, saat ukuran bintang mendekat r g (\gaya tampilan r_(g)) waktu yang tepat dari partikel bintang memperlambat laju alirannya tanpa batas. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati jari-jari gravitasi secara asimtotik, tidak pernah menjadi sama dengannya. Tetapi adalah mungkin, bagaimanapun, untuk menunjukkan saat di mana pengamat luar tidak akan lagi melihat bintang dan tidak akan dapat menemukan informasi apapun tentangnya. Jadi mulai sekarang, semua informasi yang terkandung di dalam bintang tersebut sebenarnya akan hilang dari pengamat luar.
Tubuh fisik yang telah mengalami keruntuhan gravitasi dan mencapai radius gravitasi disebut lubang hitam. Radius Bola r g bertepatan dengan cakrawala peristiwa lubang hitam yang tidak berputar. Untuk lubang hitam yang berputar, cakrawala peristiwa berbentuk elips, dan jari-jari gravitasi memberikan perkiraan ukurannya. Jari-jari Schwarzschild untuk lubang hitam supermasif di pusat galaksi kita adalah sekitar 16 juta kilometer.
Jari-jari Schwarzschild dari suatu objek dengan satelit dalam banyak kasus dapat diukur dengan akurasi yang jauh lebih tinggi daripada massa objek tersebut. Fakta yang agak paradoks ini dihubungkan dengan fakta bahwa ketika melewati periode terukur dari revolusi satelit T dan semiaxis utama dari orbitnya sebuah(jumlah ini dapat diukur dengan akurasi yang sangat tinggi) dengan massa tubuh pusat M perlu untuk memisahkan parameter gravitasi objek μ = GM= 4π 2 sebuah 3 /T 2 dengan konstanta gravitasi G, yang dikenal dengan akurasi yang jauh lebih buruk (sekitar 1 dalam 7000 pada 2018) daripada akurasi sebagian besar konstanta fundamental lainnya. Pada saat yang sama, jari-jari Schwarzschild, sampai dengan koefisien 2/ dengan 2 , parameter gravitasi objek.
