Energi gravitasi
Energi gravitasi- energi potensial dari suatu sistem benda (partikel), karena gravitasi timbal baliknya.
Sistem terikat gravitasi- sistem di mana energi gravitasi lebih besar daripada jumlah semua jenis energi lainnya (selain energi diam).
Skala yang diterima secara umum adalah bahwa untuk setiap sistem benda yang terletak pada jarak terbatas, energi gravitasinya negatif, dan untuk jarak tak terhingga, yaitu, untuk benda yang tidak berinteraksi secara gravitasi, energi gravitasinya adalah nol. Energi total sistem, sama dengan jumlah energi gravitasi dan energi kinetik, adalah konstan. Untuk sistem terisolasi, energi gravitasi adalah energi ikat. Sistem dengan energi total positif tidak dapat diam.
Dalam mekanika klasik
Untuk dua benda titik gravitasi dengan massa M dan m energi gravitasi adalah:
, - konstanta gravitasi ; - jarak antara pusat massa benda.Hasil ini diperoleh dari hukum gravitasi Newton, asalkan untuk benda yang jauh tak terhingga energi gravitasinya adalah 0. Persamaan untuk gaya gravitasi adalah
- gaya interaksi gravitasiDi sisi lain, menurut definisi energi potensial:
,Konstanta dalam ekspresi ini dapat dipilih secara sewenang-wenang. Biasanya dipilih sama dengan nol, sehingga ketika r cenderung tak terhingga, ia cenderung nol.
Hasil yang sama berlaku untuk benda kecil yang terletak di dekat permukaan benda besar. Dalam hal ini, R dapat dianggap sama dengan , di mana adalah jari-jari benda bermassa M, dan h adalah jarak dari pusat gravitasi benda bermassa m ke permukaan benda bermassa M.
Di permukaan tubuh M kita memiliki:
,Jika dimensi tubuh jauh lebih besar daripada dimensi tubuh, maka rumus energi gravitasi dapat ditulis ulang dalam bentuk berikut:
,dimana nilainya disebut percepatan jatuh bebas. Dalam hal ini, istilah tidak bergantung pada ketinggian benda di atas permukaan dan dapat dikeluarkan dari ekspresi dengan memilih konstanta yang sesuai. Jadi, untuk benda kecil yang terletak di permukaan benda besar, rumus berikut ini benar:
Secara khusus, rumus ini digunakan untuk menghitung energi potensial benda-benda yang terletak di dekat permukaan bumi.
DI GR
Dalam teori relativitas umum, bersama dengan komponen negatif klasik dari energi ikat gravitasi, komponen positif muncul karena radiasi gravitasi, yaitu, energi total sistem gravitasi berkurang seiring waktu karena radiasi tersebut.
Lihat juga
Yayasan Wikimedia. 2010 .
Lihat apa itu "energi gravitasi" di kamus lain:
Energi potensial benda karena interaksi gravitasinya. Istilah energi gravitasi banyak digunakan dalam astrofisika. Energi gravitasi dari setiap benda masif (bintang, awan gas antarbintang), terdiri dari ... ... Kamus Ensiklopedis Besar
Energi potensial benda karena interaksi gravitasinya. Energi gravitasi benda luar angkasa yang stabil (bintang, awan gas antarbintang, gugus bintang) adalah dua kali kinetik rata-rata dalam nilai absolut ... ... kamus ensiklopedis
energi gravitasi
energi gravitasi- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. energi gravitasi Gravitasienergi, f rus. energi gravitasi, fpranc. energi de gravitasi, f; energi gravifique, f … Fizikos terminų odynas
Energi potensial benda, karena gravitasinya. interaksi. G.E. ruang yang berkelanjutan. objek (bintang, awan gas antarbintang, gugus bintang) oleh abs. dua kali lebih besar lih. kinetis energi partikel penyusunnya (benda; ini adalah ... ... Ilmu pengetahuan Alam. kamus ensiklopedis
- (untuk keadaan sistem tertentu) perbedaan antara energi total keadaan terikat suatu sistem benda atau partikel dan energi keadaan di mana benda atau partikel ini saling berjauhan dan diam: di mana ... ... Wikipedia
Istilah ini memiliki arti lain, lihat Energi (arti). Energi, Dimensi ... Wikipedia
energi gravitasi- gravitacinė status energi sebagai T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: engl. energi gravitasi Gravitationsenergie, f rus.… … Penkiakalbis aiskinamesis metrologijos terminų odynas
- (Yunani energeia, dari energos aktif, kuat). Ketekunan, ditemukan dalam mengejar tujuan, kemampuan pengerahan tenaga tertinggi, dikombinasikan dengan kemauan yang kuat. Kamus kata-kata asing termasuk dalam bahasa Rusia. Chudinov A.N.,… … Kamus kata-kata asing dari bahasa Rusia
- (Ketidakstabilan Jeans) meningkat seiring waktu fluktuasi spasial kecepatan dan kepadatan materi di bawah aksi gaya gravitasi (gangguan gravitasi). Ketidakstabilan gravitasi mengarah pada pembentukan ketidakhomogenan (gumpalan) di ... Wikipedia
Sehubungan dengan sejumlah fitur, dan juga mengingat kepentingan khusus, pertanyaan tentang energi potensial gaya gravitasi universal harus dipertimbangkan secara terpisah dan lebih rinci.
Kami menemukan fitur pertama ketika memilih titik referensi untuk energi potensial. Dalam praktiknya, seseorang harus menghitung gerakan benda (percobaan) tertentu di bawah aksi gaya gravitasi universal yang diciptakan oleh benda lain dengan massa dan ukuran yang berbeda.
Mari kita asumsikan bahwa kita telah sepakat untuk mempertimbangkan energi potensial sama dengan nol dalam posisi di mana benda-benda berada dalam kontak. Biarkan benda uji A, ketika berinteraksi secara terpisah dengan bola dengan massa yang sama, tetapi jari-jari berbeda, pertama-tama dipindahkan dari pusat bola pada jarak yang sama (Gbr. 5.28). Sangat mudah untuk melihat bahwa ketika benda A bergerak sebelum bersentuhan dengan permukaan benda, gaya gravitasi akan melakukan kerja yang berbeda. Ini berarti bahwa kita harus mempertimbangkan energi potensial sistem yang berbeda untuk posisi awal relatif yang sama dari benda-benda tersebut.
Akan sangat sulit untuk membandingkan energi ini satu sama lain dalam kasus di mana interaksi dan gerakan tiga atau lebih tubuh dipertimbangkan. Oleh karena itu, untuk gaya gravitasi universal, tingkat awal penghitungan energi potensial seperti itu dicari, yang mungkin sama, umum, untuk semua benda di Semesta. Disepakati untuk mempertimbangkan tingkat energi potensial nol yang sama dari gaya gravitasi universal tingkat yang sesuai dengan lokasi benda pada jarak yang sangat jauh dari satu sama lain. Seperti yang dapat dilihat dari hukum gravitasi universal, gaya gravitasi universal itu sendiri menghilang di tak terhingga.
Dengan pilihan titik referensi energi seperti itu, situasi yang tidak biasa tercipta dengan penentuan nilai energi potensial dan kinerja semua perhitungan.
Dalam kasus gravitasi (Gbr. 5.29, a) dan elastisitas (Gbr. 5.29, b), gaya internal sistem cenderung membawa benda ke nol. Saat benda mendekati level nol, energi potensial sistem berkurang. Tingkat nol benar-benar sesuai dengan energi potensial terendah dari sistem.
Ini berarti bahwa untuk semua posisi tubuh lainnya, energi potensial sistem adalah positif.
Dalam kasus gaya gravitasi universal dan ketika memilih energi nol di tak terhingga, semuanya terjadi sebaliknya. Gaya internal sistem cenderung untuk memindahkan benda menjauh dari level nol (Gbr. 5.30). Mereka melakukan pekerjaan positif ketika tubuh menjauh dari tingkat nol, yaitu ketika tubuh saling mendekat. Pada jarak terhingga antara benda, energi potensial sistem lebih kecil daripada di. Dengan kata lain, tingkat nol (pada sesuai dengan energi potensial tertinggi. Ini berarti bahwa untuk semua posisi lain benda, energi potensial benda sistem adalah negatif.
Dalam 96, ditemukan bahwa kerja gaya gravitasi universal ketika memindahkan benda dari tak terhingga ke jarak sama dengan
Oleh karena itu, energi potensial gaya gravitasi universal harus dianggap sama dengan
Rumus ini mengungkapkan fitur lain dari energi potensial gaya gravitasi universal - sifat ketergantungan energi ini yang relatif kompleks pada jarak antar benda.
pada gambar. 5.31 menunjukkan grafik ketergantungan untuk kasus tarik-menarik benda-benda oleh Bumi. Grafik ini berbentuk hiperbola sama kaki. Di dekat permukaan Bumi, energi berubah relatif kuat, tetapi sudah pada jarak beberapa puluh jari-jari Bumi, energi menjadi mendekati nol dan mulai berubah sangat lambat.
Setiap benda di dekat permukaan bumi berada dalam semacam "sumur potensial". Kapan pun ternyata diperlukan untuk membebaskan tubuh dari aksi gaya gravitasi bumi, upaya khusus harus dilakukan untuk "menarik" tubuh keluar dari lubang potensial ini.
Dengan cara yang sama, semua benda langit lainnya menciptakan lubang potensial di sekitar diri mereka sendiri - perangkap yang menangkap dan menahan semua benda yang bergerak tidak terlalu cepat.
Mengetahui sifat ketergantungan memungkinkan untuk secara signifikan menyederhanakan solusi dari sejumlah masalah praktis yang penting. Misalnya, Anda perlu mengirim pesawat ruang angkasa ke Mars, Venus, atau planet lain di tata surya. Penting untuk menentukan kecepatan apa yang harus dilaporkan ke kapal ketika diluncurkan dari permukaan bumi.
Untuk mengirim kapal ke planet lain, itu harus dikeluarkan dari lingkungan pengaruh gaya gravitasi bumi. Dengan kata lain, Anda perlu menaikkan energi potensialnya menjadi nol. Ini menjadi mungkin jika kapal diberi energi kinetik sedemikian rupa sehingga dapat melakukan kerja melawan gaya gravitasi, sama dengan di mana massa kapal,
massa dan jari-jari bumi.
Ini mengikuti dari hukum kedua Newton bahwa (§ 92)
Tetapi karena kecepatan kapal sebelum diluncurkan adalah nol, kita cukup menulis:
di mana kecepatan dilaporkan ke kapal saat peluncuran. Mengganti nilai untuk A, kita mendapatkan
Mari kita gunakan untuk pengecualian, seperti yang telah dilakukan di 96, dua ekspresi untuk gaya tarik terestrial di permukaan bumi:
Oleh karena itu - Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan hukum kedua Newton, kita peroleh
Kecepatan yang diperlukan untuk membawa benda keluar dari lingkungan pengaruh gaya gravitasi bumi disebut kecepatan kosmik kedua.
Dengan cara yang sama, seseorang dapat berpose dan memecahkan masalah pengiriman kapal ke bintang-bintang yang jauh. Untuk mengatasi masalah seperti itu, sudah perlu untuk menentukan kondisi di mana kapal akan dikeluarkan dari lingkungan pengaruh gaya tarik Matahari. Mengulangi semua argumen yang dilakukan dalam masalah sebelumnya, kita dapat memperoleh ekspresi yang sama untuk kecepatan yang dilaporkan ke kapal saat peluncuran:
Di sini a adalah percepatan normal yang diberitahukan Matahari kepada Bumi dan yang dapat dihitung dari sifat gerakan Bumi dalam orbit mengelilingi Matahari; radius orbit bumi. Tentu saja, dalam hal ini berarti kecepatan kapal relatif terhadap Matahari. Kecepatan yang diperlukan untuk mengeluarkan kapal dari tata surya disebut kecepatan lepas ketiga.
Metode yang telah kita pertimbangkan untuk memilih asal energi potensial juga digunakan dalam perhitungan interaksi listrik benda. Konsep sumur potensial juga banyak digunakan dalam elektronika modern, teori keadaan padat, teori atom, dan fisika inti atom.
Kecepatan
Percepatan
ditelepon percepatan tangensial ukuran
Disebut percepatan tangensial, yang mencirikan perubahan kecepatan menurut arah
Kemudian 
W.Heisenberg,
Dinamika
Memaksa
Kerangka acuan inersia
Sistem referensi
Kelembaman
kelembaman
hukum Newton
hukum Newton.
sistem inersia
hukum Newton.
hukum III Newton:
4) Sistem poin material. Kekuatan internal dan eksternal. Momentum titik material dan momentum sistem titik material. Hukum kekekalan momentum. Kondisi penerapan hukum kekekalan momentum.
Sistem poin material
Kekuatan internal:
Kekuatan luar:
Sistem tersebut disebut sistem tertutup, jika pada badan sistem tidak ada kekuatan luar.
momentum titik material
Hukum kekekalan momentum: 
Jika sebuah 
dan dimana 
karena itu
Transformasi Galilean, prinsip relatif terhadap Galileo
Pusat gravitasi 
.
Di mana massa i - partikel itu
Pusat Kecepatan Massa
6)
Bekerja di mekanik
)
potensi .
tidak potensial.
Yang pertama berlaku 
Kompleks: disebut energi kinetik.
Kemudian 
Di mana kekuatan eksternal
Kerabat. sistem energi tubuh
Energi potensial
persamaan momen
Turunan momentum sudut suatu titik material terhadap sumbu tetap terhadap waktu sama dengan momen gaya yang bekerja pada titik terhadap sumbu yang sama.
Total semua gaya internal relatif terhadap setiap titik sama dengan nol. Jadi
Efisiensi termal (COP) dari suatu siklus Mesin termal.
Ukuran efisiensi pengubahan kalor yang disuplai ke fluida kerja menjadi kerja mesin kalor pada benda luar adalah efisiensi mesin termal
KRD termodinamika:
mesin panas: ketika energi panas diubah menjadi kerja mekanik. Elemen utama dari mesin panas adalah kerja benda.
 |
|||
 |
|||
siklus energi
Mesin pendingin.
26) Siklus Carnot, efisiensi siklus Carnot. Kedua dimulai oleh termodinamika. berbagai nya
susunan kata.
Siklus Carnot: siklus ini terdiri dari dua proses isotermal dan dua adiabats.
1-2: Proses isotermal pemuaian gas pada suhu pemanas T 1 dan masukan panas.
2-3 : Proses adiabatik pemuaian gas saat temperatur turun dari T 1 ke T 2 .
3-4: Proses isotermal mengompresi gas sambil menghilangkan panas dan suhunya T 2
4-1: Proses adiabatik mengompresi gas sementara suhu gas berkembang dari pendingin ke pemanas.
Mempengaruhi siklus Carnot, faktor efisiensi umum ada untuk pabrikan
Secara teoritis, siklus ini akan maksimum di antara mungkin efisiensi untuk semua siklus yang beroperasi antara suhu T 1 dan T 2 .
Teorema Carnot: Faktor daya yang berguna dari siklus termal Carnot tidak bergantung pada jenis pekerja dan perangkat mesin itu sendiri. Dan hanya ditentukan oleh suhu T n dan T x
Kedua dimulai oleh termodinamika
Hukum kedua termodinamika menentukan arah aliran mesin kalor. Tidak mungkin membuat siklus termodinamika yang akan mengoperasikan mesin kalor tanpa lemari es. Selama siklus ini, energi sistem akan melihat ....
Dalam hal ini, efisiensi
Berbagai formulasinya.
1) Kata-kata pertama: "Thomson"
Suatu proses tidak mungkin, satu-satunya hasil adalah kinerja pekerjaan karena pendinginan satu tubuh.
2) Rumusan kedua: “Klausus”
Suatu proses tidak mungkin, satu-satunya hasil adalah perpindahan panas dari benda dingin ke benda panas.
27) Entropi adalah fungsi dari keadaan sistem termodinamika. Perhitungan perubahan entropi dalam proses gas ideal. ketidaksetaraan Clausius. Properti utama entropi (perumusan hukum kedua termodinamika dalam hal entropi). Arti statistik dari hukum kedua.
Ketidaksetaraan Clausius
Kondisi awal hukum kedua termodinamika, hubungan Clausius diperoleh
Tanda sama dengan berhubungan dengan siklus dan proses yang dapat dibalik.
Yang paling disukai
Nilai maksimum fungsi distribusi, yang sesuai dengan kecepatan molekul, disebut probabilitas paling pasti.
Postulat Einstein
1) Prinsip relativitas Einstein: semua hukum fisika adalah sama dalam semua kerangka acuan inersia, dan oleh karena itu harus dirumuskan dalam bentuk yang invarian terhadap transformasi koordinat, yang mencerminkan transisi dari satu IFR ke IFR lainnya.
2) 
Prinsip keteguhan kecepatan cahaya: ada kecepatan rambat interaksi yang membatasi, yang nilainya sama di semua ISO dan sama dengan kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa dan tidak bergantung pada arah propagasinya, bukan pada pergerakan sumber dan penerima.
Konsekuensi dari transformasi Lorentz
Kontraksi panjang Lorentz
Pertimbangkan batang yang terletak di sepanjang sumbu OX' dari sistem (X', Y', Z') dan tetap terhadap sistem koordinat ini. panjang batang sendiri nilainya disebut, yaitu, panjang yang diukur dalam sistem referensi (X, Y, Z) akan menjadi
Oleh karena itu, pengamat dalam sistem (X,Y,Z) menemukan bahwa panjang batang yang bergerak beberapa kali lebih kecil dari panjangnya sendiri.
34) Dinamika relativistik. Hukum kedua Newton seperti yang diterapkan pada besar
kecepatan. energi relativistik. Hubungan antara massa dan energi.
Dinamika relativistik
Hubungan antara momentum partikel dan kecepatannya sekarang diberikan oleh
Energi relativistik
Sebuah partikel yang diam memiliki energi
Besaran ini disebut energi diam partikel. Energi kinetik jelas sama dengan
Hubungan antara massa dan energi
energi total
Sejauh
Kecepatan
Percepatan
Sepanjang lintasan tangen pada titik tertentu a t = eRsin90 o = eR
ditelepon percepatan tangensial, yang mencirikan perubahan kecepatan menurut ukuran
Sepanjang lintasan normal pada titik tertentu
Disebut percepatan tangensial, yang mencirikan perubahan kecepatan menurut arah
Kemudian
Batas-batas penerapan cara klasik menggambarkan gerak suatu titik:
Semua hal di atas mengacu pada cara klasik untuk menggambarkan gerak suatu titik. Dalam kasus pertimbangan non-klasik tentang pergerakan partikel mikro, konsep lintasan pergerakannya tidak ada, tetapi kita dapat berbicara tentang kemungkinan menemukan partikel di wilayah ruang tertentu. Untuk partikel mikro, tidak mungkin untuk secara bersamaan menentukan nilai koordinat dan kecepatan yang tepat. Dalam mekanika kuantum, ada hubungan ketidakpastian
W.Heisenberg, di mana h=1,05∙10 -34 J∙s (konstanta Planck), yang menentukan kesalahan dalam pengukuran simultan posisi dan momentum
3) Dinamika titik material. Bobot. Memaksa. Sistem referensi inersia. hukum Newton.
Dinamika- ini adalah cabang fisika yang mempelajari gerakan benda sehubungan dengan alasan yang mengembalikan satu atau kekuatan dari sifat gerakan
Massa adalah kuantitas fisik yang sesuai dengan kemampuan tubuh fisik untuk mempertahankan gerak translasi (kelembaman), dan juga mencirikan jumlah materi
Memaksa adalah ukuran interaksi antara tubuh.
Kerangka acuan inersia: Ada kerangka acuan kerabat seperti itu, di mana tubuh diam (bergerak dalam garis lurus) sampai tubuh lain bertindak di atasnya.
Sistem referensi– inersia: setiap gerakan lain yang relatif terhadap heliosentrisme secara seragam dan langsung juga inersia.
Kelembaman- Ini adalah fenomena yang terkait dengan kemampuan tubuh untuk mempertahankan kecepatannya.
kelembaman- kemampuan tubuh material untuk mengurangi kecepatannya. Semakin lembam tubuh, semakin "sulit" untuk mengubahnya v. Ukuran kuantitatif kelembaman adalah massa tubuh, sebagai ukuran kelembaman tubuh.
hukum Newton
hukum Newton.
Ada sistem referensi yang disebut sistem inersia, di mana titik material berada dalam keadaan diam atau gerakan semi-linier seragam sampai tumbukan dari benda lain membawanya keluar dari keadaan ini.
hukum Newton.
Gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa benda dan percepatan yang diberikan oleh gaya ini.
hukum III Newton: gaya-gaya yang dengannya dua titik m. bekerja satu sama lain dalam IFR selalu sama dalam nilai absolut dan diarahkan ke arah yang berlawanan sepanjang garis lurus yang menghubungkan titik-titik ini.
1) Jika suatu gaya bekerja pada benda A dari benda B, maka gaya A bekerja pada benda B. Gaya-gaya ini F 12 dan F 21 memiliki sifat fisis yang sama
2) Gaya berinteraksi antar benda, tidak bergantung pada kecepatan gerak benda
Sistem poin material: ini adalah sistem yang dikandung oleh titik-titik, yang terhubung secara kaku satu sama lain.
Kekuatan internal: Gaya-gaya interaksi antara titik-titik sistem disebut gaya-gaya dalam
Kekuatan luar: Gaya-gaya yang berinteraksi pada titik-titik sistem dari benda-benda yang tidak termasuk dalam sistem disebut gaya-gaya luar.
Sistem tersebut disebut sistem tertutup, jika pada badan sistem tidak ada kekuatan luar.
momentum titik material disebut hasil kali massa dan kecepatan titik Momentum sistem poin material: Momentum sistem titik material sama dengan produk massa sistem dan kecepatan pusat massa.
Hukum kekekalan momentum: Untuk benda yang berinteraksi dengan sistem tertutup, momentum total sistem tetap tidak berubah, terlepas dari benda yang berinteraksi satu sama lain
Kondisi untuk penerapan hukum kekekalan momentum: Hukum kekekalan momentum dapat digunakan dalam kondisi tertutup, bahkan jika sistem tidak tertutup.
Jika sebuah dan dimana karena itu
Hukum kekekalan momentum juga bekerja dalam ukuran mikro, ketika mekanika klasik tidak bekerja, momentum adalah kekal.
Transformasi Galilean, prinsip relatif terhadap Galileo
Biarkan kita memiliki 2 kerangka acuan inersia, salah satunya bergerak relatif terhadap yang kedua, dengan kecepatan konstan v o . Kemudian, sesuai dengan transformasi Galilea, percepatan benda di kedua kerangka acuan akan sama.
1) Gerakan sistem yang seragam dan lurus tidak mempengaruhi jalannya proses mekanis yang terjadi di dalamnya.
2) Semua sistem inersia kami mengatur properti yang setara satu sama lain.
3) Tidak ada percobaan mekanis di dalam sistem yang dapat menentukan apakah sistem dalam keadaan diam atau bergerak beraturan atau lurus.
Relativitas gerak mekanik dan persamaan hukum mekanika dalam kerangka acuan inersia yang berbeda disebut prinsip relativitas Galileo
5) Sistem poin material. Pusat massa sistem titik material. Teorema tentang gerak pusat massa suatu sistem titik material.
Setiap tubuh dapat direpresentasikan sebagai kumpulan poin material.
Misalkan memiliki sistem titik material dengan massa m 1 , m 2 ,…,m i , yang posisinya relatif terhadap sistem referensi inersia dicirikan oleh vektor masing-masing , maka menurut definisi posisinya Pusat gravitasi sistem poin material ditentukan oleh ekspresi: .
Di mana massa i - partikel itu
– mencirikan posisi partikel ini relatif terhadap sistem koordinat yang diberikan,
- mencirikan posisi pusat massa sistem relatif terhadap sistem koordinat yang sama.
Pusat Kecepatan Massa
Momentum sistem titik material sama dengan produk massa sistem dan kecepatan pusat massa.
Jika maka sistem tersebut kita katakan bahwa sistem sebagai pusatnya dalam keadaan diam.
1) Pusat massa sistem gerak jadi jika seluruh massa sistem terkonsentrasi di pusat massa, dan semua gaya yang bekerja pada benda sistem diterapkan ke pusat massa.
2) Percepatan pusat massa tidak bergantung pada titik-titik penerapan gaya yang bekerja pada benda sistem.
3) Jika (percepatan = 0) maka momentum sistem tidak berubah.
6) Bekerja di mekanik. Konsep medan gaya. Kekuatan potensial dan non-potensial. Kriteria potensi untuk gaya medan.
Bekerja di mekanik: Kerja gaya F pada elemen perpindahan disebut hasil kali skalar
Usaha adalah besaran aljabar ( )
Konsep medan gaya: Jika pada setiap titik material ruang, gaya tertentu bekerja pada tubuh, maka mereka mengatakan bahwa tubuh berada dalam medan gaya.
Gaya potensial dan non-potensial, kriteria potensi gaya medan:
Dari sudut pandang karya yang dihasilkan, itu akan menandai tubuh potensial dan non-potensial. Angkatan, untuk masing-masing:
1) Usaha tidak bergantung pada bentuk lintasan, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.
2) Usaha, yang sama dengan nol sepanjang lintasan tertutup, disebut potensial.
Gaya yang sesuai dengan kondisi ini disebut potensi .
Gaya yang tidak nyaman dengan kondisi ini disebut tidak potensial.
Yang pertama berlaku dan hanya oleh gaya gesekan yang nonpotensial.
7) Energi kinetik titik material, sistem titik material. Teorema tentang perubahan energi kinetik.
Kompleks: disebut energi kinetik.
Kemudian Di mana kekuatan eksternal
teorema perubahan energi kinetik: ganti saudara. energi titik m sama dengan jumlah aljabar dari pekerjaan semua gaya yang diterapkan padanya.
Jika beberapa gaya eksternal secara bersamaan bekerja pada tubuh, maka perubahan energi bersih sama dengan "kerja alebraik" dari semua gaya yang bekerja pada tubuh: rumus teorema kinetika kinetik ini.
Kerabat. sistem energi tubuh ditelepon jumlah kerabat. energi dari semua benda yang termasuk dalam sistem ini.
8) Energi potensial. Perubahan energi potensial. Energi potensial interaksi gravitasi dan deformasi elastis.
Energi potensial- kuantitas fisik, yang perubahannya sama dengan kerja gaya potensial sistem yang diambil dengan tanda "-".
Kami memperkenalkan beberapa fungsi W p , yang merupakan energi potensial f(x,y,z), yang kami definisikan sebagai berikut:
Tanda “-” menunjukkan bahwa ketika gaya potensial ini bekerja, energi potensial berkurang.
Perubahan energi potensial sistem benda, di mana hanya gaya potensial yang bekerja, sama dengan kerja gaya-gaya ini yang diambil dengan tanda yang berlawanan selama transisi sistem dari satu keadaan ke keadaan lain.
Energi potensial interaksi gravitasi dan deformasi elastis.
1) Gaya gravitasi
2) Gaya kerja elastisitas
9) Hubungan diferensial antara gaya potensial dan energi potensial. Gradien medan skalar.
Biarkan perpindahan hanya sepanjang sumbu x
Demikian pula, mari kita bergerak hanya sepanjang sumbu y atau z, kita dapatkan
Tanda “-” pada rumus menunjukkan bahwa gaya selalu berubah searah dengan energi potensial, tetapi kebalikannya adalah gradien W p .
Arti geometris titik-titik dengan nilai energi potensial yang sama disebut permukaan ekuipotensial.
10) Hukum kekekalan energi. Dampak pusat bola yang benar-benar tidak elastis dan benar-benar elastis.
Perubahan energi mekanik sistem sama dengan jumlah kerja semua gaya non-potensial, internal dan eksternal.
*) Hukum kekekalan energi mekanik: Energi mekanik suatu sistem adalah kekal jika usaha yang dilakukan oleh semua gaya non-potensial (baik internal maupun eksternal) adalah nol.
Dalam hal ini, hanya transisi energi potensial menjadi energi kinetik yang mungkin, dan sebaliknya, energi medan konstan: 
*)Hukum fisika umum kekekalan energi: Energi tidak diciptakan atau dimusnahkan; ia berpindah dari bentuk pertama ke keadaan lain.
Tiket 1
1.
.
Perubahan energi kinetik sistem sama dengan kerja semua gaya dalam dan luar yang bekerja pada benda-benda sistem. 
2. Momen sudut suatu titik material sehubungan dengan titik O ditentukan oleh produk vektor
Dimana vektor radius yang ditarik dari titik O adalah momentum titik material. J*s
3.
Tiket 2
1. 
Osilator harmonik:
Energi kinetik ditulis sebagai
Dan energi potensialnya adalah
Maka energi total memiliki nilai konstan Mari kita cari detak osilator harmonik. Bedakan ekspresinya 
dengan t dan, mengalikan hasil yang diperoleh dengan massa osilator, kita memperoleh:
2. Momen gaya relatif terhadap kutub adalah besaran fisis yang ditentukan oleh perkalian vektor jari-jari vektor yang ditarik dari kutub yang diberikan ke titik penerapan gaya pada vektor gaya F. newton meter
Tiket 3
1.
,
2. Fase osilasi total - argumen fungsi periodik yang menggambarkan proses osilasi atau gelombang. Hz
3. 
Nomor tiket 4
Dinyatakan dalam m/(s^2)
Nomor tiket 5
, F = –grad U, dimana 
.
Energi potensial deformasi elastis (pegas)
Cari kerja yang dilakukan ketika pegas elastis berubah bentuk.
Gaya elastis Fupr = –kx, di mana k adalah koefisien elastisitas. Gaya tidak konstan, sehingga usaha dasar adalah dA = Fdx = –kxdx.
(Tanda minus menunjukkan bahwa pekerjaan telah dilakukan pada pegas). Kemudian 
, yaitu A = U1 - U2. Asumsikan: U2 = 0, U = U1, maka .
pada gambar. 5.5 menunjukkan diagram energi potensial pegas.
Beras. 5.5
Di sini E = K + U adalah energi mekanik total sistem, K adalah energi kinetik pada titik x1.
Energi potensial dalam interaksi gravitasi
Usaha tubuh selama jatuh A = mgh, atau A = U - U0.
Kami setuju untuk mengasumsikan bahwa di permukaan bumi h = 0, U0 = 0. Kemudian A = U, yaitu. A = mgh.
Untuk kasus interaksi gravitasi antara massa M dan m yang terletak pada jarak r satu sama lain, energi potensial dapat ditemukan dengan rumus .
pada gambar. 5.4 menunjukkan diagram energi potensial gaya tarik gravitasi massa M dan m.
Beras. 5.4
Di sini energi totalnya adalah E = K + E. Dari sini mudah untuk mencari energi kinetik: K = E – U.
Percepatan normal adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis normal ke lintasan gerak pada titik tertentu pada lintasan gerak benda. Artinya, vektor percepatan normal tegak lurus terhadap kecepatan linier gerakan (lihat Gambar 1.10). Percepatan normal mencirikan perubahan kecepatan dalam arah dan dilambangkan dengan huruf n. Vektor percepatan normal diarahkan sepanjang jari-jari kelengkungan lintasan. ( m/s 2)
Nomor tiket 6
Tiket 7
1) Momen inersia Batang -
Lingkaran - L = m*R^2
Disk - 
2) Menurut teorema Steiner (Teorema Huygens-Steiner), momen inersia benda J relatif terhadap sumbu sembarang sama dengan jumlah momen inersia benda ini Jc relatif terhadap sumbu yang melalui pusat massa tubuh sejajar dengan sumbu yang dipertimbangkan, dan produk dari massa tubuh m per jarak persegi d antara as:
di mana m- berat badan keseluruhan.
Tiket 8
1) Persamaan tersebut menggambarkan perubahan gerak benda berdimensi berhingga di bawah aksi gaya tanpa adanya deformasi dan jika benda itu bergerak maju. Untuk suatu titik, persamaan ini selalu benar, sehingga dapat dianggap sebagai hukum dasar gerak suatu titik material.
Tiket 9
1) Jumlah energi kinetik dan potensial benda-benda yang membentuk sistem tertutup dan berinteraksi satu sama lain oleh gaya gravitasi dan gaya elastis tetap tidak berubah.
2) - kurva dalam ruang fase yang terdiri dari titik-titik yang mewakili keadaan sistem dinamis berturut-turut momen waktu selama seluruh waktu evolusi.
Tiket 10
1. Momen impuls- besaran fisis vektor sama dengan produk jari-jari vektor yang ditarik dari sumbu rotasi ke titik penerapan impuls, oleh vektor impuls ini
2. Kecepatan sudut rotasi benda tegar relatif terhadap sumbu tetap- batas (pada t → 0) rasio perpindahan sudut kecil dengan interval waktu kecil t 
Diukur dalam rad/s.
Tiket 11
1. Pusat massa sistem mekanik (MC)- titik yang massanya sama dengan massa seluruh sistem, vektor percepatan pusat massa (dalam kerangka acuan inersia) hanya ditentukan oleh gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Oleh karena itu, ketika menemukan hukum gerak sistem titik, kita dapat mengasumsikan bahwa vektor gaya eksternal yang dihasilkan diterapkan ke pusat massa sistem.
Posisi pusat massa (center of inertia) suatu sistem titik material dalam mekanika klasik ditentukan sebagai berikut 
Persamaan perubahan momentum MS:
Hukum kekekalan momentum MS: dalam sistem tertutup, jumlah vektor impuls semua benda yang termasuk dalam sistem tetap konstan untuk setiap interaksi benda sistem ini satu sama lain.
2. Percepatan sudut rotasi benda tegar relatif terhadap sumbu tetap- besaran fisis vektor semu sama dengan turunan pertama vektor semu dari kecepatan sudut terhadap waktu.
Diukur dalam rad / s 2.
Tiket 12
1. Energi potensial tarik-menarik dua titik material
Energi potensial deformasi elastis - meregangkan atau menekan pegas mengarah pada penyimpanan energi potensial deformasi elastis. Kembalinya pegas ke posisi kesetimbangan mengarah pada pelepasan energi yang tersimpan dari deformasi elastis.
2. Impuls sistem mekanik- kuantitas fisik vektor, yang merupakan ukuran gerakan mekanis tubuh.
diukur dalam
Tiket 13
1. Kekuatan konservatif. Pekerjaan gravitasi. Kerja gaya elastis.
Dalam fisika, gaya konservatif (gaya potensial) adalah gaya yang kerjanya tidak bergantung pada jenis lintasan, titik penerapan gaya-gaya ini dan hukum geraknya, dan hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir titik ini.
Pekerjaan gravitasi.
Kerja gaya elastis
2. Tentukan waktu relaksasi osilasi teredam. Tentukan satuan untuk besaran ini dalam SI.
Waktu relaksasi adalah interval waktu di mana amplitudo osilasi teredam berkurang dengan faktor e (e adalah basis logaritma natural). Diukur dalam hitungan detik.
3. Sebuah piringan berdiameter 60 cm dan bermassa 1 kg berputar pada suatu sumbu yang melalui pusat tegak lurus bidangnya dengan frekuensi 20 rpm. Pekerjaan apa yang harus dilakukan untuk menghentikan disk? 
Tiket 14
1. Getaran harmonik. diagram vektor. Penambahan osilasi harmonik satu arah dengan frekuensi yang sama.
Osilasi harmonik adalah osilasi di mana kuantitas fisik berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum harmonik (sinusoidal, kosinus).
Ada cara geometris untuk merepresentasikan getaran harmonik, yang terdiri dari penggambaran getaran sebagai vektor pada bidang. Sirkuit yang diperoleh disebut diagram vektor (Gbr. 7.4).
 |
Mari kita memilih sumbu. Dari titik O, yang diambil pada sumbu ini, kami menyisihkan vektor panjang, yang membentuk sudut dengan sumbu. Jika vektor ini kita putar dengan kecepatan sudut , maka proyeksi ujung vektor terhadap sumbu akan berubah terhadap waktu sesuai dengan hukum 
. Oleh karena itu, proyeksi ujung vektor ke sumbu akan membuat osilasi harmonik dengan amplitudo sama dengan panjang vektor; dengan frekuensi melingkar sama dengan kecepatan sudut rotasi, dan dengan fase awal sama dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dengan sumbu X pada saat awal.
Diagram vektor memungkinkan untuk mengurangi penambahan osilasi pada penjumlahan geometrik vektor.
Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama, yang memiliki bentuk sebagai berikut:
 |
Mari kita nyatakan kedua fluktuasi dengan bantuan vektor dan (gbr. 7.5). Mari kita bangun vektor yang dihasilkan sesuai dengan aturan penjumlahan vektor. Sangat mudah untuk melihat bahwa proyeksi vektor ini ke sumbu sama dengan jumlah proyeksi suku-suku vektor. Oleh karena itu, vektor mewakili osilasi yang dihasilkan. Vektor ini berotasi dengan kecepatan sudut yang sama dengan vektor , sehingga gerak yang dihasilkan berupa osilasi harmonik dengan frekuensi , amplitudo dan fase awal . Menurut hukum cosinus, kuadrat amplitudo getaran yang dihasilkan akan sama dengan
2. Tentukan momen gaya terhadap sumbu. Tentukan satuan besaran ini dalam SI.
Momen gaya adalah besaran fisis vektor yang sama dengan produk vektor dari vektor radius yang ditarik dari sumbu rotasi ke titik penerapan gaya oleh vektor gaya ini. Ini mencirikan aksi rotasi gaya pada benda tegar Momen gaya relatif terhadap sumbu adalah nilai skalar yang sama dengan proyeksi ke sumbu ini momen vektor gaya relatif terhadap titik mana pun pada sumbu SI: diukur dalam kg * m 2 / s 2 = N * m.
3. Sebuah proyektil seberat 100 kg terbang keluar dari meriam seberat 5 ton ketika ditembakkan. Energi kinetik proyektil pada keberangkatan 8 MJ. Berapa energi kinetik pistol karena mundur?
Tiket 15
1. Hukum kekekalan energi mekanik suatu sistem mekanik.
Energi mekanik total dari sistem benda tertutup, di mana hanya gaya konservatif yang bekerja, tetap konstan.
Dalam sistem konservatif, semua gaya yang bekerja pada benda adalah potensial dan, oleh karena itu, dapat direpresentasikan sebagai:
di mana adalah energi potensial dari suatu titik material. Maka hukum kedua Newton:
di mana massa partikel, adalah vektor kecepatannya. Mengalikan skalar kedua sisi persamaan ini dengan kecepatan partikel dan dengan mempertimbangkan bahwa , kita memperoleh
Dengan operasi dasar, kita peroleh
Dari sini dapat disimpulkan bahwa ekspresi di bawah tanda diferensiasi terhadap waktu dipertahankan. Ekspresi ini disebut energi mekanik dari titik material.
2. Tentukan energi kinetik benda tegar saat berputar pada sumbu tetap. Tentukan satuan besaran ini dalam SI.
3. Sebuah bola dengan berat m=20 g dimasukkan dengan kecepatan awal V=20 m/s ke sasaran yang sangat masif dengan pasir, yang bergerak ke arah bola dengan kecepatan U=10 m/s. Perkirakan berapa banyak panas yang dilepaskan selama pengereman penuh bola.
Tiket 16
1. Momen gaya terhadap sumbu- besaran fisis vektor yang sama dengan hasil kali vektor radius vektor yang ditarik dari sumbu rotasi ke titik penerapan gaya oleh vektor gaya ini.
Momentum sudut MS relatif terhadap sumbu tetap- nilai skalar yang sama dengan proyeksi ke sumbu vektor momentum sudut ini, yang ditentukan relatif terhadap titik 0 sembarang dari sumbu ini. Nilai momentum sudut tidak bergantung pada posisi titik 0 pada sumbu z. 
Persamaan dasar dinamika gerak rotasi
2. vektor percepatan - besaran vektor yang menentukan laju perubahan kecepatan benda, yaitu turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu dan menunjukkan seberapa besar vektor kecepatan benda berubah ketika bergerak per satuan waktu.
Diukur dalam m/s 2
Tiket 17
1) Momen gaya adalah besaran fisis vektor yang sama dengan produk vektor dari vektor jari-jari yang ditarik dari sumbu rotasi ke titik penerapan gaya oleh vektor gaya ini. Mencirikan aksi rotasi gaya pada benda tegar.
Momentum sudut relatif terhadap sumbu tetap z adalah nilai skalar Lz, yang sama dengan proyeksi ke sumbu vektor momentum sudut ini, ditentukan relatif terhadap titik sembarang 0 dari sumbu ini, mencirikan jumlah gerakan rotasi.
2) Vektor perpindahan adalah ruas garis lurus berarah yang menghubungkan posisi awal benda dengan posisi akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor. Vektor perpindahan diarahkan dari titik awal gerakan ke titik akhir. Modul vektor perpindahan adalah panjang segmen yang menghubungkan titik awal dan akhir gerakan. (m).
3) 
Tiket 18
Gerakan bujursangkar seragam disebut gerakan di mana suatu titik material untuk interval waktu yang sama membuat gerakan yang sama sepanjang garis lurus tertentu. Kecepatan gerakan seragam ditentukan oleh rumus:
Jari-jari kelengkungan RR lintasan di suatu titik AA adalah jari-jari lingkaran di sepanjang busur yang titiknya bergerak pada waktu tertentu. Pusat lingkaran ini disebut pusat kelengkungan.
Besaran fisika yang mencirikan perubahan kecepatan dalam arah, - percepatan biasa.
.
Besaran fisika yang mencirikan perubahan modulo kecepatan, - percepatan tangensial.
Tiket 21
3) 
Nomor tiket 22
Koefisien gesek geser adalah perbandingan gaya gesek dengan komponen normal gaya luar yang bekerja pada permukaan benda.
Koefisien gesekan geser diturunkan dari rumus gaya gesekan geser
Karena gaya reaksi tumpuan adalah massa dikalikan dengan percepatan jatuh bebas, rumus koefisiennya adalah:
Kuantitas tanpa dimensi
Nomor tiket 23
Ruang di mana gaya konservatif bekerja disebut medan potensial. Setiap titik medan potensial sesuai dengan nilai tertentu dari gaya F yang bekerja pada tubuh, dan nilai tertentu dari energi potensial U. Ini berarti bahwa harus ada hubungan antara gaya F dan U, sebaliknya, dA = -dU, maka Fdr = -dU, maka:
Proyeksi vektor gaya pada sumbu koordinat:
Vektor gaya dapat ditulis dalam bentuk proyeksi: , F = –grad U, dimana .
Gradien adalah vektor yang menunjukkan arah perubahan tercepat dalam suatu fungsi. Oleh karena itu, vektor diarahkan ke penurunan tercepat di U.
Jika hanya gaya konservatif yang bekerja dalam sistem, maka kita dapat memperkenalkan konsep energi potensial. Biarkan massa tubuh m menemukan-
dalam medan gravitasi bumi, yang massanya M. Kekuatan interaksi di antara mereka ditentukan oleh hukum gravitasi universal
F(r) = G Mm,
di mana G= 6,6745 (8) × 10–11 m3/(kg × s2) - konstanta gravitasi; r adalah jarak antara pusat massa mereka. Substitusi ekspresi gaya gravitasi ke dalam rumus (3.33), kita mendapatkan kerja ketika benda bergerak dari titik dengan vektor radius r 1 ke titik dengan radius vektor r 2
r 2 dr
|
= GMm⎜⎝r
1 r 1 r 1 2 2 1
Kami mewakili hubungan (3.34) sebagai perbedaan antara nilai-nilai
A 12 = kamu(r 1) – kamu(r 2), (3.35)
kamu(r) = -G Mm+ C
untuk jarak yang berbeda r 1 dan r 2. Dalam rumus terakhir C adalah konstanta arbitrer.
Jika tubuh mendekati bumi, yang dianggap tidak bergerak, kemudian r 2 < r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 > 0 dan A 12 > 0, kamu(r 1) > kamu(r 2). Dalam hal ini, gaya gravitasi melakukan kerja positif. Tubuh melewati dari beberapa keadaan awal, yang dicirikan oleh nilai kamu(r 1) fungsi (3.36), ke final, dengan nilai yang lebih kecil kamu(r 2).
Jika tubuh menjauh dari bumi, maka r 2 > r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 < 0 и A 12 < 0,
kamu(r 1) < kamu(r 2), yaitu, gaya gravitasi melakukan kerja negatif.
Fungsi kamu= kamu(r) adalah ekspresi matematis dari kemampuan gaya gravitasi yang bekerja dalam sistem untuk melakukan kerja dan, menurut definisi yang diberikan di atas, adalah energi potensial.
Perhatikan bahwa energi potensial disebabkan oleh gravitasi timbal balik dari benda-benda dan merupakan karakteristik dari sistem benda, dan bukan satu benda. Namun, ketika mempertimbangkan dua atau lebih benda, salah satunya (biasanya Bumi) dianggap diam, sementara yang lain bergerak relatif terhadapnya. Oleh karena itu, mereka sering berbicara tentang energi potensial benda-benda ini di bidang gaya benda yang tidak bergerak.
Karena dalam masalah mekanika bukan besaran energi potensial yang menarik, tetapi perubahannya, nilai energi potensial dapat dihitung dari tingkat awal manapun. Yang terakhir menentukan nilai konstanta dalam rumus (3,36).
kamu(r) = -G Mm.
Biarkan tingkat energi potensial nol sesuai dengan permukaan bumi, mis. kamu(R) = 0, dimana R adalah jari-jari bumi. Mari kita tulis rumus (3,36) untuk energi potensial ketika tubuh berada di ketinggian h di atas permukaannya dalam bentuk berikut:
kamu(R+ h) = -G Mm
R+ h
+ C. (3.37)
Dengan asumsi dalam rumus terakhir h= 0, kita memiliki
kamu(R) = -G Mm+ C.
Dari sini kita menemukan nilai konstanta C dalam rumus (3,36, 3,37)
C= -G Mm.
Setelah mensubstitusi nilai konstanta C ke dalam rumus (3.37), kita memiliki
kamu(R+ h) = -G Mm+ G Mm= GMm⎛- 1
1 ⎞= G Mm h.
R+ hR
⎝⎜ R+ hR⎟⎠ R(R+ h)
Mari kita tulis ulang rumus ini sebagai
kamu(R+ h) = mg h,
di mana gh
R(R+ h)
Percepatan jatuh bebas suatu benda pada ketinggian
h di atas permukaan bumi.
Mendekati h« R kita mendapatkan ekspresi yang terkenal untuk energi potensial jika tubuh berada pada ketinggian yang kecil h di atas permukaan bumi
Di mana g= G M
kamu(h) = mgh, (3.38)
Percepatan jatuh bebas suatu benda di dekat Bumi.
Dalam ekspresi (3.38), notasi yang lebih nyaman diadopsi: kamu(R+ h) = kamu(h). Ini menunjukkan bahwa energi potensial sama dengan pekerjaan yang dilakukan oleh gaya gravitasi ketika memindahkan tubuh dari ketinggian h di atas
Bumi di permukaannya sesuai dengan tingkat energi potensial nol. Yang terakhir berfungsi sebagai dasar untuk mempertimbangkan ekspresi (3.38) sebagai energi potensial tubuh di atas permukaan bumi, berbicara tentang energi potensial tubuh, dan mengecualikan tubuh kedua, Bumi, dari pertimbangan.
Biarkan massa tubuh m ada di permukaan bumi. Untuk itu naik ke kesempatan h di atas permukaan ini, perlu untuk menerapkan kekuatan eksternal ke tubuh, yang berlawanan dengan gravitasi dan sangat berbeda dari itu dalam nilai absolut. Usaha yang dilakukan oleh gaya luar ditentukan oleh hubungan berikut:
R+ h
R+ hdr
⎡1 ⎤R+ h
|
