Gerakan mekanis disebut perubahan posisi suatu benda terhadap benda lain
Sistem referensi panggil badan referensi, sistem koordinat yang terkait dengannya, dan jam.
Badan referensi disebut tubuh, relatif terhadap posisi tubuh lain yang dipertimbangkan.
poin materi disebut benda yang dimensinya dalam masalah ini dapat diabaikan.
lintasan disebut garis mental, yang, selama gerakannya, menggambarkan titik material.
Menurut bentuk lintasannya, gerak dibagi menjadi:
sebuah) seperti garis lurus- lintasannya adalah segmen garis lurus;
b) lengkung- lintasan adalah segmen kurva.
Jalan- ini adalah panjang lintasan yang dijelaskan oleh titik material untuk periode waktu tertentu. Ini adalah nilai skalar.
bergerak adalah vektor yang menghubungkan posisi awal suatu titik material dengan posisi akhirnya (lihat Gbr.).
Sangat penting untuk memahami bagaimana jalan berbeda dari gerakan. Perbedaan yang paling penting adalah bahwa pergerakannya adalah sebuah vektor dengan awal di titik keberangkatan dan dengan akhir di tujuan (tidak masalah sama sekali rute mana yang diambil pergerakan ini). Dan lintasannya, sebaliknya, merupakan nilai skalar yang mencerminkan panjang lintasan yang ditempuh.
Gerakan bujursangkar seragam disebut gerakan di mana suatu titik material membuat gerakan yang sama untuk setiap interval waktu yang sama
Kecepatan gerak lurus beraturan disebut rasio gerakan dengan waktu terjadinya gerakan ini:
Untuk gerak tak beraturan gunakan konsep kecepatan rata-rata. Seringkali kecepatan rata-rata dimasukkan sebagai besaran skalar. Ini adalah kecepatan gerakan seragam seperti itu, di mana tubuh menempuh jalur yang sama dalam waktu yang sama dengan gerakan tidak rata:
kecepatan sesaat disebut kecepatan tubuh pada titik tertentu dalam lintasan atau pada waktu tertentu.
Gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam- ini adalah gerakan bujursangkar di mana kecepatan sesaat untuk setiap interval waktu yang sama berubah dengan jumlah yang sama
Ketergantungan koordinat tubuh terhadap waktu dalam gerak lurus beraturan memiliki bentuk: x = x 0 + V x t, di mana x 0 adalah koordinat awal benda, V x adalah kecepatan gerak.
jatuh bebas disebut gerak dipercepat beraturan dengan percepatan konstan g \u003d 9,8 m / s 2 independen dari massa benda jatuh. Itu terjadi hanya di bawah pengaruh gravitasi.
Kecepatan jatuh bebas dihitung dengan rumus:
Perpindahan vertikal dihitung dengan rumus:
Salah satu jenis gerakan titik material adalah gerakan dalam lingkaran. Dengan gerakan seperti itu, kecepatan tubuh diarahkan sepanjang garis singgung yang ditarik ke lingkaran pada titik di mana tubuh berada (kecepatan linier). Posisi benda pada lingkaran dapat digambarkan dengan menggunakan jari-jari yang ditarik dari pusat lingkaran ke benda tersebut. Pergerakan benda ketika bergerak sepanjang lingkaran digambarkan dengan memutar jari-jari lingkaran yang menghubungkan pusat lingkaran dengan benda. Rasio sudut rotasi jari-jari dengan interval waktu selama rotasi ini terjadi mencirikan kecepatan gerakan tubuh di sekitar lingkaran dan disebut kecepatan sudut:
Kecepatan sudut berhubungan dengan kecepatan linier dengan hubungan
dimana r adalah jari-jari lingkaran.
Waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu putaran disebut periode sirkulasi. Kebalikan dari periode - frekuensi sirkulasi - ν
Karena dengan gerakan seragam sepanjang lingkaran, modul kecepatan tidak berubah, tetapi arah kecepatan berubah, dengan gerakan seperti itu ada percepatan. Dia dipanggil percepatan sentripetal, itu diarahkan sepanjang jari-jari ke pusat lingkaran:
Konsep dasar dan hukum dinamika
Bagian mekanika yang mempelajari penyebab terjadinya percepatan benda disebut dinamika
hukum pertama Newton:
Ada kerangka acuan seperti itu yang dengannya benda menjaga kecepatannya konstan atau diam jika tidak ada benda lain yang bekerja padanya atau tindakan benda lain dikompensasi.
Sifat suatu benda untuk mempertahankan keadaan diam atau gerak lurus beraturan dengan gaya-gaya luar seimbang yang bekerja padanya disebut kelembaman. Fenomena mempertahankan kecepatan tubuh dengan kekuatan eksternal yang seimbang disebut inersia. sistem referensi inersia disebut sistem di mana hukum pertama Newton dipenuhi.
Prinsip relativitas Galileo:
dalam semua sistem referensi inersia di bawah kondisi awal yang sama, semua fenomena mekanis berlangsung dengan cara yang sama, yaitu. mematuhi hukum yang sama
Bobot adalah ukuran kelembaman tubuh
Memaksa adalah ukuran kuantitatif dari interaksi tubuh.
hukum kedua Newton:
Gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa benda dan percepatan yang diberikan oleh gaya ini:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$
Penambahan gaya adalah untuk menemukan resultan dari beberapa gaya, yang menghasilkan efek yang sama seperti beberapa gaya yang bekerja secara simultan.
hukum ketiga Newton:
Gaya-gaya yang dengannya dua benda bekerja satu sama lain terletak pada garis lurus yang sama, besarnya sama dan arahnya berlawanan:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $
Hukum III Newton menekankan bahwa aksi benda satu sama lain bersifat interaksi. Jika benda A bekerja pada benda B, maka benda B juga bekerja pada benda A (lihat gambar).
Atau singkatnya, gaya aksi sama dengan gaya reaksi. Pertanyaan yang sering muncul: mengapa seekor kuda menarik kereta luncur jika tubuh-tubuh ini berinteraksi dengan kekuatan yang sama? Ini hanya mungkin melalui interaksi dengan tubuh ketiga - Bumi. Gaya yang membuat kuku-kuku bertumpu di tanah harus lebih besar daripada gaya gesekan kereta luncur di tanah. Jika tidak, kuku akan terpeleset dan kuda tidak akan bergerak.
Jika tubuh mengalami deformasi, maka timbul gaya yang mencegah deformasi ini. Kekuatan seperti itu disebut kekuatan elastis.
hukum Hooke ditulis dalam bentuk
di mana k adalah kekakuan pegas, x adalah deformasi tubuh. Tanda "−" menunjukkan bahwa gaya dan deformasi diarahkan ke arah yang berbeda.
Ketika benda-benda bergerak relatif satu sama lain, timbul gaya-gaya yang menghambat gerakan. Kekuatan ini disebut gaya gesekan. Bedakan antara gesekan statis dan gesekan geser. gaya gesekan geser dihitung dengan rumus
di mana N adalah gaya reaksi penyangga, adalah koefisien gesekan.
Gaya ini tidak bergantung pada luas benda gosok. Koefisien gesekan tergantung pada bahan dari mana tubuh dibuat dan kualitas perawatan permukaannya.
Gesekan istirahat terjadi ketika tubuh tidak bergerak relatif satu sama lain. Gaya gesekan statis dapat bervariasi dari nol hingga beberapa nilai maksimum
Gaya gravitasi disebut gaya yang dengannya dua benda tertarik satu sama lain.
Hukum gravitasi:setiap dua benda ditarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.
Di sini R adalah jarak antara tubuh. Hukum gravitasi universal dalam bentuk ini berlaku baik untuk titik material atau untuk benda bulat.
berat badan disebut gaya yang digunakan tubuh untuk menekan penopang horizontal atau meregangkan suspensi.
Gravitasi adalah gaya yang menarik semua benda ke Bumi:
Dengan dukungan tetap, berat badan sama dalam nilai absolut dengan gaya gravitasi:
Jika sebuah benda bergerak vertikal dengan percepatan, maka beratnya akan berubah.
Ketika sebuah benda bergerak dengan percepatan ke atas, beratnya
Dapat dilihat bahwa berat badan lebih besar dari pada berat badan istirahat.
Ketika sebuah benda bergerak dengan percepatan ke bawah, beratnya
Dalam hal ini, berat badan kurang dari berat badan istirahat.
tanpa bobot disebut gerakan tubuh seperti itu, di mana percepatannya sama dengan percepatan jatuh bebas, mis. a = g. Ini dimungkinkan jika hanya satu gaya yang bekerja pada tubuh - gaya gravitasi.
satelit bumi buatan adalah benda dengan kecepatan V1 yang cukup untuk bergerak dalam lingkaran mengelilingi Bumi
Hanya satu gaya yang bekerja pada satelit bumi - gravitasi, diarahkan ke pusat bumi
kecepatan kosmik pertama- ini adalah kecepatan yang harus dilaporkan ke tubuh agar ia berputar mengelilingi planet dalam orbit melingkar.
dimana R adalah jarak dari pusat planet ke satelit.
Untuk Bumi, di dekat permukaannya, kecepatan lepas pertama adalah
1.3. Konsep dasar dan hukum statika dan hidrostatika
Sebuah benda (titik material) berada dalam keadaan setimbang jika jumlah vektor gaya yang bekerja padanya sama dengan nol. Ada 3 jenis saldo: stabil, tidak stabil dan acuh tak acuh. Jika, ketika sebuah benda dikeluarkan dari keseimbangan, timbul gaya-gaya yang cenderung membawa benda ini kembali, ini keseimbangan yang stabil. Jika timbul gaya-gaya yang cenderung membawa benda lebih jauh dari posisi setimbang, ini posisi genting; jika tidak ada kekuatan yang muncul - cuek(Lihat Gambar. 3).
Ketika kita berbicara bukan tentang titik material, tetapi tentang tubuh yang dapat memiliki sumbu rotasi, maka untuk mencapai posisi keseimbangan, selain persamaan dengan nol dari jumlah gaya yang bekerja pada tubuh, perlu bahwa jumlah aljabar momen semua gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
Di sini d adalah lengan gaya. Kekuatan bahu d adalah jarak dari sumbu rotasi ke garis kerja gaya.
Kondisi keseimbangan tuas:
jumlah aljabar momen semua gaya yang memutar benda sama dengan nol.
Dengan tekanan mereka menyebut kuantitas fisik yang sama dengan rasio gaya yang bekerja di situs yang tegak lurus terhadap gaya ini terhadap luas situs:
Untuk cairan dan gas berlaku hukum pascal:
tekanan didistribusikan ke segala arah tanpa perubahan.
Jika cairan atau gas berada dalam medan gravitasi, maka setiap lapisan yang lebih tinggi menekan lapisan yang lebih rendah, dan ketika cairan atau gas tersebut dicelupkan, tekanannya meningkat. Untuk cairan
di mana adalah densitas cairan, h adalah kedalaman penetrasi ke dalam cairan.
Cairan homogen dalam bejana yang berkomunikasi diatur pada tingkat yang sama. Jika cairan dengan kepadatan berbeda dituangkan ke lutut bejana yang berkomunikasi, maka cairan dengan kepadatan lebih tinggi dipasang pada ketinggian yang lebih rendah. Pada kasus ini
Ketinggian kolom cairan berbanding terbalik dengan kepadatan:
Tekan Hidrolik adalah bejana berisi minyak atau cairan lain, di mana dua lubang dipotong, ditutup oleh piston. Piston memiliki ukuran yang berbeda. Jika gaya tertentu diterapkan pada satu piston, maka gaya yang diterapkan pada piston kedua ternyata berbeda.
Dengan demikian, press hidrolik berfungsi untuk mengubah besaran gaya. Karena tekanan di bawah piston harus sama, maka 
Kemudian A1 = A2.
Benda yang dicelupkan ke dalam zat cair atau gas dikenai gaya apung ke atas dari sisi zat cair atau gas tersebut, yang disebut kekuatan Archimedes
Nilai gaya apung diatur hukum Archimedes: gaya apung yang bekerja pada benda yang direndam dalam zat cair atau gas, diarahkan vertikal ke atas dan sama dengan berat zat cair atau gas yang dipindahkan oleh benda tersebut:
di mana cairan adalah densitas cairan di mana tubuh direndam; V terendam - volume bagian tubuh yang terendam.
Kondisi tubuh melayang- sebuah benda terapung dalam zat cair atau gas bila gaya apung yang bekerja pada benda tersebut sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.
1.4. hukum konservasi
momentum tubuh disebut kuantitas fisik yang sama dengan produk massa tubuh dan kecepatannya:Momentum adalah besaran vektor. [p] = kg m/s. Seiring dengan momentum tubuh, mereka sering menggunakan impuls paksa. Ini adalah produk dari kekuatan kali durasinya.
Perubahan momentum suatu benda sama dengan momentum gaya yang bekerja pada benda tersebut. Untuk sistem tubuh yang terisolasi (sistem yang tubuhnya hanya berinteraksi satu sama lain), hukum kekekalan momentum: jumlah impuls dari tubuh sistem terisolasi sebelum interaksi sama dengan jumlah impuls dari tubuh yang sama setelah interaksi.
pekerjaan mekanis mereka menyebut kuantitas fisik yang sama dengan produk gaya yang bekerja pada tubuh, perpindahan tubuh dan kosinus sudut antara arah gaya dan perpindahan:
Kekuatan adalah usaha yang dilakukan per satuan waktu.
Kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja dicirikan oleh besaran yang disebut energi. Energi mekanik dibagi menjadi kinetik dan potensial. Jika suatu benda dapat melakukan usaha karena geraknya, maka benda tersebut dikatakan memiliki energi kinetik. Energi kinetik gerak translasi suatu titik material dihitung dengan rumus
Jika suatu benda dapat melakukan kerja dengan mengubah posisinya relatif terhadap benda lain atau dengan mengubah posisi bagian-bagian tubuh, ia memiliki: energi potensial. Contoh energi potensial: benda yang diangkat di atas tanah, energinya dihitung dengan rumus
di mana h adalah ketinggian lift
Energi pegas terkompresi:
di mana k adalah konstanta pegas, x adalah deformasi absolut pegas.
Jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik. Untuk sistem benda yang terisolasi dalam mekanika, hukum kekekalan energi mekanik: jika gaya gesekan (atau gaya lain yang menyebabkan disipasi energi) tidak bekerja di antara benda-benda sistem yang terisolasi, maka jumlah energi mekanik dari benda-benda sistem ini tidak berubah (hukum kekekalan energi dalam mekanika) . Jika ada gaya gesekan antara tubuh sistem yang terisolasi, maka selama interaksi, bagian dari energi mekanik tubuh ditransfer menjadi energi internal.
1.5. Getaran mekanik dan gelombang
fluktuasi disebut gerakan yang memiliki satu atau beberapa derajat pengulangan dalam waktu. Osilasi disebut periodik jika nilai-nilai besaran fisika yang berubah dalam proses osilasi diulang secara berkala.Getaran harmonik osilasi seperti itu disebut di mana kuantitas fisik osilasi x berubah sesuai dengan hukum sinus atau kosinus, yaitu.
Nilai A, sama dengan nilai mutlak terbesar dari besaran fisis yang berosilasi x, disebut amplitudo osilasi. Ekspresi = t + menentukan nilai x pada waktu tertentu dan disebut fase osilasi. Periode T Waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran penuh disebut. Frekuensi getaran periodik disebut jumlah osilasi lengkap per satuan waktu:
Frekuensi diukur dalam s -1 . Satuan ini disebut hertz (Hz).
pendulum matematika adalah titik material bermassa m yang digantungkan pada seutas benang tak berbobot yang tidak dapat diperpanjang dan berosilasi pada bidang vertikal.
Jika salah satu ujung pegas tetap tidak bergerak, dan suatu benda bermassa m diikatkan pada ujung lainnya, maka ketika benda dikeluarkan dari kesetimbangan, pegas akan meregang dan benda akan berosilasi pada pegas secara horizontal atau vertikal. pesawat terbang. Pendulum seperti itu disebut pendulum pegas.
Periode osilasi bandul matematika ditentukan oleh rumus 
dimana l adalah panjang bandul.
Periode osilasi beban pada pegas ditentukan oleh rumus 
di mana k adalah kekakuan pegas, m adalah massa beban.
Perambatan getaran dalam media elastis.
Suatu medium disebut elastis jika ada gaya interaksi antar partikelnya. Gelombang adalah proses perambatan osilasi dalam media elastis.
Gelombang disebut melintang, jika partikel medium berosilasi dalam arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Gelombang disebut membujur, jika osilasi partikel medium terjadi dalam arah rambat gelombang.
panjang gelombang jarak antara dua titik terdekat yang berosilasi dalam fase yang sama disebut:
di mana v adalah kecepatan rambat gelombang.
gelombang suara disebut gelombang, osilasi yang terjadi dengan frekuensi dari 20 hingga 20.000 Hz.
Kecepatan suara berbeda di lingkungan yang berbeda. Cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s.
gelombang ultrasonik disebut gelombang, yang frekuensi osilasinya melebihi 20.000 Hz. Gelombang ultrasonik tidak dirasakan oleh telinga manusia.
gerakan mekanis
gerakan mekanis adalah proses mengubah posisi benda dalam ruang dari waktu ke waktu relatif terhadap benda lain, yang kita anggap tidak bergerak.
Tubuh, yang secara konvensional dianggap tidak bergerak, adalah tubuh referensi.
Badan referensi adalah tubuh relatif yang posisi tubuh lain ditentukan.
Sistem referensi- ini adalah benda referensi, sistem koordinat yang terhubung secara kaku dengannya, dan alat untuk mengukur waktu pergerakan.
Lintasan
lintasan tubuh adalah garis kontinu yang menggambarkan benda bergerak (dianggap sebagai titik material) sehubungan dengan sistem referensi yang dipilih.
Jarak yang ditempuh
Jarak yang ditempuh adalah nilai skalar yang sama dengan panjang busur lintasan yang dilalui benda dalam beberapa waktu.
bergerak
Dengan menggerakkan tubuh disebut segmen berarah dari garis lurus yang menghubungkan posisi awal benda dengan posisi selanjutnya, besaran vektor.
Kecepatan gerak rata-rata dan sesaat Arah dan modulus kecepatan.
Kecepatan - kuantitas fisik yang mencirikan laju perubahan koordinat.
Kecepatan bergerak rata-rata- ini adalah kuantitas fisik yang sama dengan rasio vektor perpindahan titik dengan interval waktu selama perpindahan ini terjadi. arah vektor kecepatan rata-rata bertepatan dengan arah vektor perpindahan S
Kecepatan Instan adalah besaran fisika yang sama dengan batas di mana kecepatan rata-rata cenderung dengan penurunan tak terbatas dalam interval waktu t. vektor kecepatan sesaat diarahkan secara tangensial ke lintasan. Modul sama dengan turunan pertama dari lintasan terhadap waktu.
Rumus jalur untuk gerak dipercepat seragam.
Gerakan dipercepat seragam-
ini adalah gerakan di mana percepatan adalah konstan dalam besar dan arah.
Percepatan gerakan
Percepatan gerakan - besaran fisika vektor yang menentukan laju perubahan kecepatan benda, yaitu turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu.
Percepatan tangensial dan normal.
Percepatan tangensial (tangensial)
adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis singgung lintasan pada titik tertentu dalam lintasan. Akselerasi tangensial mencirikan perubahan modulo kecepatan selama gerak lengkung.
Arah vektor percepatan tangensial sebuah terletak pada sumbu yang sama dengan lingkaran singgung, yang merupakan lintasan tubuh. 
Percepatan normal- adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis normal ke lintasan gerak pada titik tertentu pada lintasan benda.
vektor
tegak lurus terhadap kecepatan linier gerakan, diarahkan sepanjang jari-jari kelengkungan lintasan.
Rumus kecepatan untuk gerakan yang dipercepat secara seragam
hukum pertama Newton (atau hukum inersia)
Ada kerangka acuan seperti itu, yang relatif terhadap benda yang bergerak progresif yang terisolasi menjaga kecepatannya tidak berubah dalam nilai dan arah absolut.
kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan semacam itu, relatif terhadap mana suatu titik material, bebas dari pengaruh eksternal, diam atau bergerak dalam garis lurus dan seragam (yaitu, dengan kecepatan konstan).
Di alam, ada empat jenis interaksi
1. Gravitasi (gaya gravitasi) adalah interaksi antara benda-benda yang memiliki massa.
2. Elektromagnetik - berlaku untuk benda dengan muatan listrik, yang bertanggung jawab atas gaya mekanik seperti gaya gesekan dan gaya elastis.
3. Kuat - interaksinya jarak pendek, yaitu, ia bertindak pada jarak urutan ukuran nukleus.
4. Lemah. Interaksi seperti itu bertanggung jawab untuk beberapa jenis interaksi antara partikel elementer, untuk beberapa jenis peluruhan dan untuk proses lain yang terjadi di dalam atom, inti atom.
Bobot - adalah karakteristik kuantitatif dari sifat inert tubuh. Ini menunjukkan bagaimana tubuh bereaksi terhadap pengaruh eksternal.
Memaksa - adalah ukuran kuantitatif dari tindakan satu tubuh di tubuh lain.
hukum kedua Newton.
Gaya yang bekerja pada tubuh sama dengan produk massa tubuh dan percepatan yang diberikan oleh gaya ini: F = ma
diukur dalam
Besaran fisika yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatan geraknya disebut momentum tubuh (atau jumlah gerakan). Momentum benda merupakan besaran vektor. Satuan SI untuk momentum adalah kilogram-meter per detik (kg m/s).
Ekspresi hukum kedua Newton dalam hal perubahan momentum tubuh
Gerakan seragam - ini adalah gerakan dengan kecepatan konstan, yaitu ketika kecepatan tidak berubah (v \u003d const) dan tidak ada akselerasi atau deselerasi (a \u003d 0).
Gerak lurus - ini adalah gerakan dalam garis lurus, yaitu lintasan gerakan bujursangkar adalah garis lurus.
Gerakan dipercepat seragam - gerakan di mana percepatannya konstan dalam besar dan arah.
hukum ketiga Newton. Contoh.
Bahu kekuatan.
bahu kekuatan adalah panjang garis tegak lurus dari beberapa titik fiktif O ke gaya. Pusat fiktif, titik O, akan dipilih secara sewenang-wenang, momen setiap gaya ditentukan relatif terhadap titik ini. Tidak mungkin memilih satu titik O untuk menentukan momen beberapa gaya, dan memilihnya di tempat lain untuk menemukan momen gaya lain!
Kami memilih titik O di tempat yang sewenang-wenang, kami tidak mengubah lokasinya lagi. Maka lengan gravitasi adalah panjang tegak lurus (segmen d) pada gambar
Momen inersia tel.
Momen inersia J(kgm 2) - parameter yang serupa dalam arti fisik dengan massa dalam gerakan translasi. Ini mencirikan ukuran inersia benda yang berputar di sekitar sumbu rotasi tetap. Momen inersia suatu titik material bermassa m sama dengan hasil kali massa dengan kuadrat jarak dari titik tersebut ke sumbu rotasi: .
Momen inersia suatu benda adalah jumlah momen inersia dari titik-titik material yang membentuk benda tersebut. Hal ini dapat dinyatakan dalam hal berat badan dan dimensi.
teorema Steiner.
Momen inersia J benda relatif terhadap sumbu tetap yang berubah-ubah sama dengan jumlah momen inersia benda ini Jc relatif terhadap sumbu yang sejajar dengannya, melewati pusat massa tubuh, dan produk dari massa tubuh m per jarak persegi d antara as:
Jc- momen inersia yang diketahui terhadap sumbu yang melalui pusat massa benda,
J- momen inersia yang diinginkan terhadap sumbu paralel,
m- massa tubuh,
d- jarak antara sumbu yang ditunjukkan.
Hukum kekekalan momentum sudut. Contoh.
Jika jumlah momen gaya yang bekerja pada benda yang berputar pada sumbu tetap sama dengan nol, maka momentum sudut kekal (hukum kekekalan momentum sudut): 
.
Hukum kekekalan momentum sudut sangat jelas dalam eksperimen dengan giroskop seimbang - benda yang berputar cepat dengan tiga derajat kebebasan (Gbr. 6.6).
 |
Ini adalah hukum kekekalan momentum sudut yang digunakan oleh penari es untuk mengubah kecepatan rotasi. Atau contoh terkenal lainnya - bangku Zhukovsky (Gbr. 6.11).
Kerja paksa.
Kerja kekuatan-ukuran aksi suatu gaya dalam transformasi gerak mekanis menjadi bentuk gerak lain.
Contoh rumus kerja gaya.
pekerjaan gravitasi; kerja gravitasi pada bidang miring
kerja gaya elastis
Kerja gaya gesekan
energi mekanik tubuh.
energi mekanik adalah besaran fisis yang merupakan fungsi dari keadaan sistem dan mencirikan kemampuan sistem untuk melakukan kerja.
Karakteristik osilasi
Fase menentukan keadaan sistem, yaitu koordinat, kecepatan, percepatan, energi, dll.
Frekuensi siklus
mencirikan laju perubahan fase osilasi.
Keadaan awal dari sistem osilasi mencirikan tahap awal
Amplitudo osilasi A adalah perpindahan terbesar dari posisi setimbang
Periode T- ini adalah periode waktu di mana titik melakukan satu osilasi lengkap.
Frekuensi osilasi adalah jumlah getaran lengkap per satuan waktu t.
Frekuensi, frekuensi siklik dan periode osilasi terkait sebagai:
pendulum fisik.
bandul fisik - benda tegar yang mampu berosilasi pada sumbu yang tidak berimpit dengan pusat massa.
Muatan listrik.
Muatan listrik adalah besaran fisika yang mencirikan sifat partikel atau benda untuk masuk ke dalam interaksi gaya elektromagnetik.
Muatan listrik biasanya dilambangkan dengan huruf q atau Q.
Totalitas semua fakta eksperimental yang diketahui memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan berikut:
Ada dua jenis muatan listrik, secara konvensional disebut positif dan negatif.
· Biaya dapat ditransfer (misalnya, melalui kontak langsung) dari satu badan ke badan lainnya. Berbeda dengan massa benda, muatan listrik bukanlah karakteristik yang melekat pada benda tertentu. Tubuh yang sama dalam kondisi yang berbeda dapat memiliki muatan yang berbeda.
Muatan dengan nama yang sama tolak menolak, muatan yang berbeda tarik menarik. Ini juga menunjukkan perbedaan mendasar antara gaya elektromagnetik dan gaya gravitasi. Gaya gravitasi selalu merupakan gaya tarik-menarik.
hukum Coulomb.
Modulus gaya interaksi dua titik muatan listrik stasioner dalam ruang hampa berbanding lurus dengan produk dari besar muatan ini dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka.
adalah jarak antara mereka, k adalah koefisien proporsionalitas, tergantung pada pilihan sistem satuan, dalam SI
Nilai yang menunjukkan berapa kali gaya interaksi muatan dalam ruang hampa lebih besar daripada dalam medium disebut permitivitas medium E. Untuk media dengan permitivitas e, hukum Coulomb ditulis sebagai berikut:
Dalam SI, koefisien k biasanya ditulis sebagai berikut:
Konstanta listrik, secara numerik sama dengan
Menggunakan konstanta listrik, hukum Coulomb memiliki bentuk:
medan elektrostatik.
medan elektrostatik - medan yang diciptakan oleh muatan listrik yang tidak bergerak dalam ruang dan tidak berubah dalam waktu (tanpa adanya arus listrik). Medan listrik adalah jenis materi khusus yang terkait dengan muatan listrik dan mentransfer tindakan muatan satu sama lain.
Karakteristik utama medan elektrostatik:
ketegangan
potensi
Contoh rumus untuk kekuatan medan benda bermuatan.
1. Intensitas medan elektrostatik yang diciptakan oleh permukaan bola bermuatan seragam.
Biarkan permukaan bola berjari-jari R (Gbr. 13.7) menanggung muatan q yang terdistribusi secara merata, yaitu. kerapatan muatan permukaan pada setiap titik pada bola akan sama.
Kami melampirkan permukaan bola kami di permukaan simetris S dengan jari-jari r>R. Fluks vektor intensitas melalui permukaan S akan sama dengan
Menurut teorema Gauss
Karena itu
Membandingkan hubungan ini dengan rumus kuat medan muatan titik, kita dapat menyimpulkan bahwa kuat medan di luar bola bermuatan adalah seolah-olah seluruh muatan bola terkonsentrasi di pusatnya.
Untuk titik-titik yang terletak pada permukaan bola bermuatan berjari-jari R, dengan analogi persamaan di atas, kita dapat menulis:
Mari kita menggambar melalui titik B, yang terletak di dalam permukaan bola bermuatan, bola S dengan jari-jari r 2. Medan elektrostatik bola. Misalkan kita memiliki bola berjari-jari R, bermuatan seragam dengan kerapatan massa. Pada sembarang titik A, yang terletak di luar bola pada jarak r dari pusatnya (r>R), medannya serupa dengan medan muatan titik yang terletak di tengah bola. Kemudian di luar bola dan pada permukaannya (r=R) Di titik B, terletak di dalam bola pada jarak r dari pusatnya (r>R), medan hanya ditentukan oleh muatan yang berada di dalam bola berjari-jari r. Vektor intensitas yang mengalir melalui bola ini sama dengan di sisi lain, menurut teorema Gauss Dari perbandingan ekspresi terakhir berikut ini di mana adalah permitivitas di dalam bola. 3. Kekuatan medan filamen bujursangkar tak terhingga bermuatan seragam (atau silinder). Mari kita asumsikan bahwa permukaan silinder berongga dengan jari-jari R diisi dengan kerapatan linier konstan. Mari kita menggambar permukaan silinder koaksial jari-jari Aliran vektor kekuatan medan melalui permukaan ini Menurut teorema Gauss Dari dua ekspresi terakhir, kami menentukan kekuatan medan yang dibuat oleh utas bermuatan seragam: Biarkan bidang memiliki luas yang tak terhingga dan muatan per satuan luas sama dengan . Dari hukum simetri dapat disimpulkan bahwa bidang diarahkan ke mana-mana tegak lurus terhadap bidang, dan jika tidak ada muatan eksternal lainnya, maka bidang di kedua sisi bidang harus sama. Mari kita batasi bagian dari bidang bermuatan pada sebuah kotak silinder imajiner, sehingga kotak tersebut terpotong menjadi dua dan generatornya tegak lurus, dan dua alas, masing-masing memiliki luas S, sejajar dengan bidang bermuatan (Gambar 1.10). Karena itu Tapi kemudian kekuatan medan dari bidang bermuatan seragam tak terbatas akan sama dengan Ungkapan ini tidak termasuk koordinat, oleh karena itu medan elektrostatik akan seragam, dan kekuatannya pada titik mana pun di medan adalah sama. 5. Intensitas medan yang diciptakan oleh dua bidang paralel tak hingga, bermuatan berlawanan dengan kerapatan yang sama. Dengan demikian, Di luar pelat, vektor dari masing-masing vektor diarahkan ke arah yang berlawanan dan saling meniadakan. Oleh karena itu, kuat medan di ruang yang mengelilingi pelat akan sama dengan nol E=0. Listrik. Listrik - gerakan terarah (terurut) dari partikel bermuatan Pasukan pihak ketiga. Pasukan pihak ketiga- gaya non-listrik, yang menyebabkan pergerakan muatan listrik di dalam sumber arus searah. Semua gaya selain gaya Coulomb dianggap eksternal.
emf Tegangan. Gaya gerak listrik (EMF) - kuantitas fisik yang mencirikan kerja kekuatan eksternal (non-potensial) dalam sumber arus searah atau bolak-balik. Dalam rangkaian konduktor tertutup, EMF sama dengan kerja gaya-gaya ini dalam menggerakkan satu muatan positif di sepanjang rangkaian. EMF dapat dinyatakan dalam kekuatan medan listrik gaya eksternal Tegangan (U)
sama dengan rasio kerja medan listrik pada pergerakan muatan Satuan ukuran tegangan dalam sistem SI: Kekuatan saat ini. Saat ini (I)-
nilai skalar yang sama dengan rasio muatan q yang melewati penampang konduktor dengan selang waktu t selama arus mengalir. Kuat arus menunjukkan berapa banyak muatan yang melewati penampang konduktor per satuan waktu. kepadatan arus. Kerapatan arus j -
vektor yang modulusnya sama dengan rasio kekuatan arus yang mengalir melalui area tertentu, tegak lurus terhadap arah arus, dengan nilai area ini. Satuan SI untuk rapat arus adalah ampere per meter persegi (A/m2). Hukum Ohm. Arus berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan. hukum Joule-Lenz. Ketika arus listrik melewati konduktor, jumlah panas yang dilepaskan dalam konduktor berbanding lurus dengan kuadrat arus, hambatan konduktor, dan waktu selama arus listrik mengalir melalui konduktor.
Interaksi magnetik. Interaksi magnetik- interaksi ini adalah urutan muatan listrik yang bergerak. Sebuah medan magnet. Medan magnet- ini adalah jenis materi khusus, di mana interaksi antara partikel bermuatan listrik yang bergerak dilakukan. gaya Lorentz dan gaya Ampere. gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja dari sisi medan magnet pada muatan positif yang bergerak dengan kecepatan (di sini, adalah kecepatan gerak teratur pembawa muatan positif). Modulus gaya Lorentz: Kekuatan ampli adalah gaya yang dengannya medan magnet bekerja pada konduktor pembawa arus. Modul gaya Ampere sama dengan produk dari kekuatan arus dalam konduktor dan modul vektor induksi magnetik, panjang konduktor dan sinus sudut antara vektor induksi magnetik dan arah arus dalam konduktor . Gaya Ampere maksimum jika vektor induksi magnet tegak lurus terhadap konduktor. Jika vektor induksi magnet sejajar dengan konduktor, maka medan magnet tidak berpengaruh pada konduktor dengan arus, yaitu Gaya Ampere adalah nol. Arah gaya Ampere ditentukan oleh aturan tangan kiri. Hukum Biot-Savart-Laplace. Hukum Bio Savart Laplace- Medan magnet dari arus apa pun dapat dihitung sebagai jumlah vektor dari medan yang dibuat oleh masing-masing bagian arus. Susunan kata Biarkan arus searah mengalir sepanjang kontur , yang berada dalam ruang hampa, titik di mana medan dicari, maka induksi medan magnet pada titik ini dinyatakan dengan integral (dalam sistem SI) Arahnya tegak lurus dan, yaitu, tegak lurus terhadap bidang di mana mereka berada, dan bertepatan dengan garis singgung garis induksi magnetik. Arah ini dapat ditemukan dengan aturan untuk menemukan garis induksi magnetik (aturan sekrup kanan): arah rotasi kepala sekrup memberikan arah jika gerakan translasi gimlet sesuai dengan arah arus dalam elemen . Modul vektor ditentukan oleh ekspresi (dalam sistem SI) Potensi vektor diberikan oleh integral (dalam sistem SI) induktansi lingkaran. Satuan SI untuk induktansi: Energi medan magnet. Induksi elektromagnetik. Induksi elektromagnetik - fenomena terjadinya arus listrik dalam rangkaian tertutup dengan perubahan fluks magnet yang melewatinya. aturan Lenz. aturan Lenz Arus induksi yang timbul dalam rangkaian tertutup melawan perubahan fluks magnet yang disebabkan oleh medan magnetnya. persamaan pertama Maxwell Persamaan kedua Maxwell: Radiasi elektromagnetik. gelombang elektromagnetik, radiasi elektromagnetik- merambat dalam gangguan ruang (perubahan keadaan) medan elektromagnetik. 3.1. Melambai
adalah getaran yang merambat di ruang dari waktu ke waktu. Gelombang longitudinal muncul ketika partikel medium berosilasi, mengorientasikan diri di sepanjang vektor propagasi gangguan. Gelombang transversal merambat dalam arah tegak lurus terhadap vektor tumbukan. Singkatnya: jika dalam suatu media deformasi yang disebabkan oleh gangguan memanifestasikan dirinya dalam bentuk geser, tegangan dan kompresi, maka kita berbicara tentang benda padat, yang memungkinkan gelombang longitudinal dan transversal. Jika penampilan pergeseran tidak mungkin, maka mediumnya bisa apa saja. Setiap gelombang merambat dengan kecepatan tertentu. Di bawah kecepatan gelombang
memahami kecepatan rambat gangguan. Karena kecepatan gelombang adalah nilai konstan (untuk media tertentu), jarak yang ditempuh gelombang sama dengan produk kecepatan dan waktu rambatnya. Jadi, untuk menemukan panjang gelombang, perlu untuk mengalikan kecepatan gelombang dengan periode osilasi di dalamnya: panjang gelombang
- jarak antara dua titik dalam ruang yang paling dekat satu sama lain di mana osilasi terjadi dalam fase yang sama. Panjang gelombang sesuai dengan periode spasial gelombang, yaitu jarak titik dengan fase konstan "perjalanan" dalam interval waktu yang sama dengan periode osilasi, oleh karena itu nomor gelombang(disebut juga frekuensi spasial) adalah rasio 2 π
radian ke panjang gelombang: analog spasial frekuensi melingkar. Definisi: bilangan gelombang k adalah laju pertumbuhan fase gelombang φ
sepanjang koordinat spasial. 3.2. gelombang pesawat
- gelombang yang bagian depannya berbentuk bidang. Bagian depan gelombang bidang tidak terbatas ukurannya, vektor kecepatan fase tegak lurus ke depan. Gelombang bidang adalah solusi khusus dari persamaan gelombang dan model yang sesuai: gelombang seperti itu tidak ada di alam, karena bagian depan gelombang bidang dimulai dan berakhir di , yang, jelas, tidak mungkin. Persamaan gelombang apa pun adalah solusi dari persamaan diferensial yang disebut persamaan gelombang. Persamaan gelombang untuk fungsi tersebut ditulis sebagai: · - Operator Laplace; · - fungsi yang diinginkan; · - radius vektor dari titik yang diinginkan; - kecepatan gelombang; · - waktu. permukaan gelombang
adalah tempat kedudukan titik-titik yang terganggu oleh koordinat umum dalam fase yang sama. Kasus khusus dari permukaan gelombang adalah muka gelombang. TETAPI) gelombang pesawat
- ini adalah gelombang, permukaan gelombang yang merupakan seperangkat bidang yang sejajar satu sama lain. B) gelombang bola
adalah gelombang yang permukaan gelombangnya merupakan kumpulan bola konsentris. sinar- permukaan garis, normal dan gelombang. Di bawah arah rambat gelombang memahami arah sinar. Jika media perambatan gelombang homogen dan isotropik, sinarnya adalah garis lurus (apalagi jika gelombangnya bidang - garis lurus sejajar). Konsep sinar dalam fisika biasanya hanya digunakan dalam optik geometris dan akustik, karena manifestasi efek yang tidak dipelajari di area ini, makna konsep sinar hilang. 3.3. Karakteristik energi gelombang
Medium tempat gelombang merambat memiliki energi mekanik, yang terdiri dari energi gerak osilasi semua partikelnya. Energi satu partikel dengan massa m 0 ditemukan dengan rumus: E 0 = m 0 2 w 2/2. Satuan volume medium mengandung n = p/m 0 partikel (ρ
adalah kerapatan medium). Oleh karena itu, satu satuan volume medium memiliki energi w = nЕ 0 = ρ
Α 2 w 2 /2. Kepadatan energi massal(W p) adalah energi gerak osilasi partikel-partikel medium yang terkandung dalam satuan volumenya: Aliran energi(Ф) - nilai yang sama dengan energi yang dibawa oleh gelombang melalui permukaan tertentu per satuan waktu: Intensitas gelombang atau kerapatan fluks energi(I) - nilai yang sama dengan fluks energi yang dibawa oleh gelombang melalui satu area, tegak lurus terhadap arah rambat gelombang: 3.4. gelombang elektromagnetik
gelombang elektromagnetik- proses propagasi medan elektromagnetik di ruang angkasa. Kondisi kejadian gelombang elektromagnetik. Perubahan medan magnet terjadi ketika kekuatan arus dalam penghantar berubah, dan kekuatan arus dalam penghantar berubah ketika kecepatan muatan listrik di dalamnya berubah, yaitu ketika muatan bergerak dengan percepatan. Oleh karena itu, gelombang elektromagnetik harus muncul selama pergerakan muatan listrik yang dipercepat. Pada tingkat muatan nol, hanya ada medan listrik. Pada tingkat muatan konstan, medan elektromagnetik dihasilkan. Dengan pergerakan muatan yang dipercepat, gelombang elektromagnetik dipancarkan, yang merambat di ruang angkasa dengan kecepatan terbatas. Gelombang elektromagnetik merambat dalam materi dengan kecepatan terbatas. Di sini dan adalah permeabilitas dielektrik dan magnetik zat, 0 dan 0 adalah konstanta listrik dan magnetik: 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, 0 \u003d 1.25664 10 -6 Gn / m. Kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa (ε = = 1): Fitur utama radiasi elektromagnetik dianggap frekuensi, panjang gelombang dan polarisasi. Panjang gelombang tergantung pada kecepatan rambat radiasi. Kecepatan grup propagasi radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa sama dengan kecepatan cahaya, di media lain kecepatan ini lebih kecil. Radiasi elektromagnetik biasanya dibagi menjadi rentang frekuensi (lihat tabel). Tidak ada transisi tajam antara rentang, terkadang tumpang tindih, dan batas di antara mereka bersyarat. Karena kecepatan rambat radiasi adalah konstan, frekuensi osilasinya sangat terkait dengan panjang gelombang dalam ruang hampa. Interferensi gelombang. gelombang yang koheren. Kondisi koherensi gelombang Panjang jalur optik (OPL) cahaya. Hubungan antara perbedaan r.d.p. gelombang dengan beda fase osilasi yang disebabkan oleh gelombang. Amplitudo osilasi yang dihasilkan dalam interferensi dua gelombang. Kondisi maksimum dan minimum amplitudo selama interferensi dua gelombang. Pinggiran interferensi dan pola interferensi pada layar datar ketika dua celah sempit sejajar disinari: a) dengan lampu merah, b) dengan cahaya putih. Sekarang kita harus menemukan hal yang paling penting - bagaimana koordinat benda berubah selama gerakan percepatan seragam bujursangkarnya. Untuk melakukan ini, seperti yang kita ketahui, Anda perlu mengetahui perpindahan benda, karena proyeksi vektor perpindahan persis sama dengan perubahan koordinat. Rumus untuk menghitung perpindahan paling mudah diperoleh dengan metode grafis. Dengan gerakan tubuh yang dipercepat secara seragam di sepanjang sumbu X, kecepatan berubah seiring waktu sesuai dengan rumus v x \u003d v 0x + a x t Karena waktu termasuk dalam rumus ini untuk pangkat pertama, grafik untuk proyeksi kecepatan versus waktu adalah garis lurus, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 39. Garis 1 pada gambar ini sesuai dengan gerakan dengan proyeksi percepatan positif (kecepatan meningkat) , garis lurus 2 -
gerakan dengan proyeksi percepatan negatif (kecepatan berkurang). Kedua grafik mengacu pada kasus ketika pada saat waktu t = O tubuh memiliki beberapa kecepatan awal v 0 . Perpindahan dinyatakan sebagai luas. Mari kita pilih pada grafik kecepatan gerakan yang dipercepat secara seragam (Gbr. 40) area kecil ab dan turun dari poin sebuah dan b tegak lurus terhadap sumbu t. potong panjang CD pada poros t dalam skala yang dipilih sama dengan periode waktu kecil di mana kecepatan berubah dari nilainya di titik sebuah nilainya di titik b. Di bawah plot ab grafiknya ternyata menjadi strip sempit perut Jika interval waktu yang sesuai dengan segmen CD, cukup kecil, maka selama waktu yang singkat ini kecepatannya tidak dapat berubah secara nyata - gerakan selama periode waktu yang singkat ini dapat dianggap seragam. Mengupas perut oleh karena itu, ia sedikit berbeda dari persegi panjang, dan luasnya secara numerik sama dengan proyeksi perpindahan dalam waktu yang sesuai dengan segmen CD(lihat 7). Tetapi adalah mungkin untuk membagi seluruh area gambar yang terletak di bawah grafik kecepatan menjadi strip sempit seperti itu. Oleh karena itu, perpindahan untuk semua waktu t numerik sama dengan luas trapesium OABS. Luas trapesium, seperti yang diketahui dari geometri, sama dengan hasil kali setengah jumlah alasnya dan tingginya. Dalam kasus kami, panjang salah satu alas secara numerik sama dengan v ox, yang lainnya adalah v x (lihat Gambar 40). Tinggi trapesium secara numerik sama dengan t. Oleh karena itu proyeksi s x
perpindahan dinyatakan dengan rumus Jika proyeksi v ox dari kecepatan awal sama dengan nol (pada saat awal saat benda diam!), maka rumus (1) berbentuk: Grafik kecepatan gerakan tersebut ditunjukkan pada Gambar 41. Saat menggunakan rumus (1) dan(2) INGAT ITU Sx, Vox dan v x
bisa positif" dan negatif - lagi pula, ini adalah proyeksi vektor s, vo
dan v
ke sumbu x. Jadi, kita melihat bahwa dengan gerak beraturan yang dipercepat, perpindahan bertambah terhadap waktu secara berbeda dibandingkan dengan gerak beraturan: sekarang kuadrat waktu memasuki rumus. Ini berarti bahwa perpindahan meningkat lebih cepat dengan waktu daripada dengan gerakan beraturan. Bagaimana koordinat benda bergantung pada waktu? Sekarang mudah untuk mendapatkan rumus untuk menghitung koordinat X
setiap saat untuk benda yang bergerak dengan percepatan seragam. proyeksi s x
vektor perpindahan sama dengan perubahan koordinat x-x 0 . Oleh karena itu, seseorang dapat menulis Dari rumus (3) dapat diketahui bahwa, untuk menghitung koordinat x pada waktu t, Anda perlu mengetahui koordinat awal, kecepatan awal, dan percepatan. Rumus (3) menjelaskan gerak lurus beraturan yang dipercepat, seperti rumus (2) 6 menjelaskan gerak lurus beraturan. Formula lain untuk bergerak. Untuk menghitung perpindahan, Anda bisa mendapatkan rumus lain yang berguna yang tidak termasuk waktu. Dari ekspresi vx = v0x + sumbu. kita mendapatkan ekspresi untuk waktu t= (v x - v 0x): a x dan substitusikan ke rumus bergerak sx , di atas. Kemudian kita mendapatkan: Rumus-rumus ini memungkinkan Anda untuk menemukan perpindahan tubuh jika akselerasinya diketahui, serta kecepatan awal dan akhir gerakan. Jika kecepatan awal v o sama dengan nol, rumus (4) berbentuk: Bagaimana, mengetahui jarak berhenti, menentukan kecepatan awal mobil dan bagaimana, mengetahui karakteristik gerakan, seperti kecepatan awal, percepatan, waktu, menentukan pergerakan mobil? Kami akan mendapatkan jawaban setelah berkenalan dengan topik pelajaran hari ini: "Perpindahan dengan gerakan yang dipercepat secara seragam, ketergantungan koordinat pada waktu dengan gerakan yang dipercepat secara seragam" Dengan gerak dipercepat beraturan, grafik tampak seperti garis lurus naik, karena proyeksi percepatannya lebih besar dari nol. Dengan gerakan bujursangkar yang seragam, luas akan secara numerik sama dengan modulus proyeksi perpindahan benda. Ternyata fakta ini dapat digeneralisasi untuk kasus tidak hanya gerak beraturan, tetapi juga untuk setiap gerak, yaitu untuk menunjukkan bahwa luas di bawah grafik sama dengan modulus proyeksi perpindahan. Ini dilakukan secara matematis, tetapi kami akan menggunakan metode grafis. Beras. 2. Grafik ketergantungan kecepatan terhadap waktu dengan gerak dipercepat beraturan () Mari kita bagi grafik proyeksi kecepatan dari waktu untuk gerak dipercepat beraturan menjadi interval waktu kecil t. Mari kita asumsikan bahwa mereka sangat kecil sehingga selama panjangnya kecepatan praktis tidak berubah, yaitu, kita akan mengubah grafik ketergantungan linier pada gambar menjadi tangga. Pada setiap langkahnya, kami percaya bahwa kecepatannya tidak banyak berubah. Bayangkan bahwa kita membuat interval waktu t sangat kecil. Dalam matematika mereka mengatakan: kami membuat bagian ke batas. Dalam hal ini, luas tangga seperti itu tidak terbatas akan bertepatan dengan luas trapesium, yang dibatasi oleh grafik V x (t). Dan ini berarti bahwa untuk kasus gerak dipercepat beraturan, kita dapat mengatakan bahwa modul proyeksi perpindahan secara numerik sama dengan luas yang dibatasi oleh grafik V x (t): sumbu absis dan ordinat dan tegak lurus diturunkan ke sumbu absis, yaitu luas trapesium OABS, yang kita lihat pada gambar 2. Masalahnya berubah dari fisik menjadi matematika - menemukan luas trapesium. Ini adalah situasi standar ketika fisikawan membuat model yang menggambarkan fenomena tertentu, dan kemudian matematika ikut bermain, yang memperkaya model ini dengan persamaan, hukum - yang mengubah model menjadi teori. Kami menemukan luas trapesium: trapesium itu persegi panjang, karena sudut antara sumbu adalah 90 0, kami membagi trapesium menjadi dua bentuk - persegi panjang dan segitiga. Jelas, luas total akan sama dengan jumlah luas dari angka-angka ini (Gbr. 3). Mari kita cari luasnya: luas persegi panjang sama dengan produk sisi-sisinya, yaitu, V 0x t, luas segitiga siku-siku akan sama dengan setengah hasil kali kaki - 1/2AD BD, menggantikan nilai proyeksi, kita mendapatkan: 1/2t (V x - V 0x), dan, mengingat hukum perubahan kecepatan dari waktu dengan gerak dipercepat seragam: V x (t) = V 0x + a x t, itu cukup jelas bahwa perbedaan proyeksi kecepatan sama dengan produk proyeksi percepatan a x waktu t, yaitu, V x - V 0x = a x t. Beras. 3. Menentukan luas trapesium ( Sumber)
Mempertimbangkan fakta bahwa luas trapesium secara numerik sama dengan modul proyeksi perpindahan, kami mendapatkan: S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2 Kami telah memperoleh hukum ketergantungan proyeksi perpindahan pada waktu dengan gerak dipercepat seragam dalam bentuk skalar, dalam bentuk vektor akan terlihat seperti ini: (t) = t + t 2 / 2 Mari kita turunkan satu formula lagi untuk proyeksi perpindahan, yang tidak akan memasukkan waktu sebagai variabel. Kami memecahkan sistem persamaan, tidak termasuk waktu darinya: S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2 V x (t) \u003d V 0 x + a x t Bayangkan kita tidak mengetahui waktu, maka kita akan menyatakan waktu dari persamaan kedua: t \u003d V x - V 0x / a x Substitusikan nilai yang dihasilkan ke persamaan pertama: Kami mendapatkan ekspresi yang rumit, kami kuadratkan dan berikan yang serupa: Kami telah memperoleh ekspresi proyeksi perpindahan yang sangat nyaman untuk kasus ketika kami tidak mengetahui waktu gerak. Mari kita lihat kecepatan awal mobil, saat pengereman dimulai, adalah V 0 \u003d 72 km / jam, kecepatan akhir V \u003d 0, akselerasi a \u003d 4 m / s 2. Cari tahu panjang jarak pengereman. Mengonversi kilometer ke meter dan memasukkan nilainya ke dalam rumus, kita mendapatkan bahwa jarak berhenti adalah: S x \u003d 0 - 400 (m / s) 2 / -2 4 m / s 2 \u003d 50 m Mari kita analisis rumus berikut: S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 t Proyeksi gerakan adalah setengah jumlah proyeksi kecepatan awal dan akhir, dikalikan dengan waktu gerakan. Ingat rumus perpindahan untuk kecepatan rata-rata S x \u003d V cf t Dalam kasus gerakan dipercepat seragam, kecepatan rata-rata adalah: V cf \u003d (V 0 + V k) / 2 Kami telah hampir memecahkan masalah utama mekanika gerak yang dipercepat secara seragam, yaitu, memperoleh hukum yang dengannya koordinat berubah dengan waktu: x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2 / 2 Untuk mempelajari cara menggunakan hukum ini, kami akan menganalisis masalah umum. Mobil yang bergerak dari keadaan diam memperoleh percepatan 2 m/s2. Hitung jarak yang ditempuh mobil dalam 3 sekon dan dalam sekon ketiga. Diketahui: V 0 x = 0 Mari kita tuliskan hukum yang menyatakan bahwa perpindahan berubah terhadap waktu di gerak dipercepat seragam: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2 c< Δt 2 < 3. Kami dapat menjawab pertanyaan pertama dari masalah dengan memasukkan data: t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (m) - ini adalah jalan yang dilalui c mobil dalam 3 detik. Cari tahu seberapa jauh dia melakukan perjalanan dalam 2 detik: S x (2 s) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (m) Jadi, Anda dan saya tahu bahwa dalam dua detik mobil melaju 4 meter. Sekarang, mengetahui dua jarak ini, kita dapat menemukan jalur yang dia tempuh pada detik ketiga: S 2x \u003d S 1x + S x (2 s) \u003d 9 - 4 \u003d 5 (m) Halaman 8 dari 12 7. Gerakan dengan percepatan seragam 1.
Dengan menggunakan grafik kecepatan versus waktu, Anda bisa mendapatkan rumus untuk menggerakkan benda dengan gerak lurus beraturan. Gambar 30 menunjukkan grafik proyeksi kecepatan gerakan seragam pada sumbu X dari waktu. Jika kita membuat tegak lurus terhadap sumbu waktu di beberapa titik C, maka kita mendapatkan persegi panjang OABC. Luas persegi panjang ini sama dengan produk sisi-sisinya OA dan OC. Tapi panjang sisinya OA adalah sama dengan v x, dan panjang sisi OC - t, karena itu S = v x t. Produk dari proyeksi kecepatan pada sumbu X dan waktu sama dengan proyeksi perpindahan, yaitu s x = v x t.
Dengan demikian, proyeksi perpindahan untuk gerak lurus beraturan secara numerik sama dengan luas persegi panjang yang dibatasi oleh sumbu koordinat, grafik kecepatan dan tegak lurus yang dinaikkan terhadap sumbu waktu.
2.
Kami memperoleh dengan cara yang sama rumus untuk proyeksi perpindahan dalam gerak lurus beraturan dipercepat. Untuk melakukan ini, kami menggunakan grafik ketergantungan proyeksi kecepatan pada sumbu X dari waktu ke waktu (Gbr. 31). Pilih area kecil pada grafik ab dan jatuhkan tegak lurus dari titik-titik sebuah dan b pada sumbu waktu. Jika selang waktu D t, sesuai dengan bagian CD pada sumbu waktu kecil, maka kita dapat mengasumsikan bahwa kecepatan tidak berubah selama periode waktu ini dan benda bergerak secara seragam. Dalam hal ini gambar cabd sedikit berbeda dari persegi panjang dan luasnya secara numerik sama dengan proyeksi pergerakan tubuh dalam waktu yang sesuai dengan segmen CD.
Anda dapat memecah seluruh gambar menjadi potongan-potongan seperti itu OABC, dan luasnya akan sama dengan jumlah luas semua strip. Oleh karena itu, proyeksi pergerakan tubuh dari waktu ke waktu t numerik sama dengan luas trapesium OABC. Dari kursus geometri, Anda tahu bahwa luas trapesium sama dengan hasil kali setengah jumlah alas dan tingginya: S= (OA + SM)OC.
Seperti terlihat dari gambar 31, OA = v 0x , SM = v x, OC = t. Oleh karena itu, proyeksi perpindahan dinyatakan dengan rumus: s x= (v x + v 0x)t.
Dengan gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam, kecepatan tubuh setiap saat sama dengan v x = v 0x + a x t, karena itu, s x = (2v 0x + a x t)t.
Dari sini: Untuk memperoleh persamaan gerak benda, kita substitusikan ke dalam rumus proyeksi perpindahan ekspresinya melalui perbedaan koordinat s x = x – x 0 .
Kita mendapatkan: x – x 0 = v 0x t+ , atau x = x 0 + v 0x t + .
Menurut persamaan gerak, koordinat benda dapat ditentukan setiap saat, jika koordinat awal, kecepatan awal, dan percepatan benda diketahui. 3.
Dalam praktiknya, sering ada masalah di mana perlu untuk menemukan perpindahan benda selama gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam, tetapi waktu geraknya tidak diketahui. Dalam kasus ini, rumus proyeksi perpindahan yang berbeda digunakan. Ayo kita mulai. Dari rumus proyeksi kecepatan gerak lurus beraturan dipercepat v x = v 0x + a x t mari kita nyatakan waktu: t = .
Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus proyeksi perpindahan, kita mendapatkan: s x = v 0x + .
Dari sini: s x
=
, atau Jika kecepatan awal benda adalah nol, maka: 2a x s x.
4.
Contoh solusi masalah
Pemain ski bergerak menuruni lereng gunung dari keadaan diam dengan percepatan 0,5 m / s 2 dalam 20 s dan kemudian bergerak sepanjang bagian horizontal, setelah melakukan perjalanan hingga berhenti 40 m. Dengan percepatan berapa pemain ski bergerak sepanjang permukaan mendatar? Berapa panjang lereng gunung tersebut? Diberikan:
Keputusan v 01
= 0
sebuah 1 = 0,5 m/s 2
t 1 = 20 detik
s 2 = 40 m
v 2
= 0
Pergerakan pemain ski terdiri dari dua tahap: pada tahap pertama, turun dari lereng gunung, pemain ski bergerak dengan kecepatan yang meningkat dalam nilai absolut; pada tahap kedua, ketika bergerak di sepanjang permukaan horizontal, kecepatannya berkurang. Nilai-nilai yang terkait dengan gerakan tahap pertama akan ditulis dengan indeks 1, dan yang terkait dengan tahap kedua dengan indeks 2.
sebuah 2?
s 1?
Kami akan menghubungkan sistem referensi dengan Bumi, porosnya X mari kita arahkan ke arah kecepatan pemain ski di setiap tahap gerakannya (Gbr. 32). Mari kita tulis persamaan untuk kecepatan pemain ski pada akhir penurunan dari gunung: v 1
= v 01 + sebuah 1 t 1 .
Dalam proyeksi pada sumbu X kita mendapatkan: v 1x = sebuah 1x t. Karena proyeksi kecepatan dan percepatan pada sumbu X positif, modulus kecepatan pemain ski adalah: v 1 = sebuah 1 t 1 .
Mari kita tulis persamaan yang berhubungan dengan proyeksi kecepatan, percepatan dan gerakan pemain ski pada tahap kedua gerakan: –= 2sebuah 2x s 2x .
Mengingat bahwa kecepatan awal pemain ski pada tahap gerakan ini sama dengan kecepatan akhirnya pada tahap pertama v 02
= v 1 , v 2x= 0 kita peroleh – = –2sebuah 2 s 2 ; (sebuah 1 t 1) 2 = 2sebuah 2 s 2 .
Dari sini sebuah 2 = ;
sebuah 2 == 0,125 m / s 2. Modul gerakan pemain ski pada tahap pertama gerakan sama dengan panjang lereng gunung. Mari kita tulis persamaan untuk perpindahan: s 1x
= v 01x t + .
Maka panjang lereng gunung tersebut adalah s 1 = ;
s 1 == 100 m. Menjawab: sebuah 2 \u003d 0,125 m / s 2; s 1 = 100 m. Pertanyaan untuk pemeriksaan diri 1.
Sesuai dengan plot proyeksi kecepatan gerak lurus beraturan pada sumbu X 2.
Sesuai dengan grafik proyeksi kecepatan gerak lurus beraturan dipercepat beraturan pada sumbu X dari waktu untuk menentukan proyeksi perpindahan tubuh? 3.
Rumus apa yang digunakan untuk menghitung proyeksi perpindahan benda selama gerak lurus beraturan dipercepat? 4.
Rumus apa yang digunakan untuk menghitung proyeksi perpindahan benda yang bergerak beraturan dipercepat dan lurus jika kecepatan awal benda adalah nol? Tugas 7 1.
Berapa modulus perpindahan mobil dalam 2 menit jika selama waktu ini kecepatannya berubah dari 0 menjadi 72 km/jam? Berapakah koordinat mobil pada saat itu? t= 2 menit? Koordinat awal diasumsikan nol. 2.
Kereta api bergerak dengan kecepatan awal 36 km/jam dan percepatan 0,5 m/s 2 . Berapa perpindahan kereta dalam 20 s dan koordinatnya pada saat itu? t= 20 s jika koordinat awal kereta adalah 20 m? 3.
Berapakah gerakan pengendara sepeda selama 5 s setelah awal pengereman, jika kecepatan awalnya selama pengereman adalah 10 m/s, dan percepatannya adalah 1,2 m/s2? Berapa koordinat pengendara sepeda pada saat itu? t= 5 s, jika pada saat awal berada di titik asal? 4.
Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan 54 km/jam berhenti saat direm selama 15 detik. Berapa modulus perpindahan mobil saat pengereman? 5.
Dua mobil bergerak menuju satu sama lain dari dua pemukiman yang terletak pada jarak 2 km dari satu sama lain. Kecepatan awal sebuah mobil adalah 10 m/s dan percepatannya adalah 0,2 m/s 2 , kecepatan awal mobil yang lain adalah 15 m/s dan percepatannya adalah 0,2 m/s 2 . Tentukan waktu dan koordinat titik temu mobil-mobil tersebut. Lab #1
Studi percepatan seragam Objektif: pelajari cara mengukur akselerasi dalam gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam; secara eksperimental menetapkan rasio jalur yang dilalui oleh tubuh selama gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam dalam interval waktu yang sama berturut-turut.
Perangkat dan bahan:
parasut, tripod, bola logam, stopwatch, pita pengukur, silinder logam.
Perintah kerja
1. Pasang salah satu ujung saluran di kaki tripod sehingga membentuk sudut kecil dengan permukaan meja. Di ujung saluran yang lain, masukkan silinder logam ke dalamnya.
2. Ukur lintasan yang ditempuh bola dalam 3 selang waktu berturut-turut yang masing-masing sama dengan 1 s. Ini dapat dilakukan dengan cara yang berbeda. Anda dapat memberi tanda pada parasut dengan kapur, menetapkan posisi bola pada titik waktu yang sama dengan 1 s, 2 s, 3 s, dan mengukur jarak s_ antara tanda-tanda ini. Hal ini dimungkinkan, melepaskan bola dari ketinggian yang sama setiap kali, untuk mengukur jalan s, melewatinya terlebih dahulu dalam 1 s, kemudian dalam 2 s dan dalam 3 s, dan kemudian hitung jalur yang ditempuh bola pada detik kedua dan ketiga. Catat hasil pengukuran pada tabel 1. 3. Temukan rasio jalur yang ditempuh dalam detik kedua dengan jalur yang ditempuh pada detik pertama, dan jalur yang ditempuh pada detik ketiga dengan jalur yang ditempuh pada detik pertama. Buatlah kesimpulan. 4. Ukur waktu yang ditempuh bola sepanjang parasut dan jarak yang ditempuh bola tersebut. Hitung percepatannya menggunakan rumus s = .
5. Dengan menggunakan nilai percepatan yang diperoleh secara eksperimen, hitung lintasan yang harus ditempuh bola pada detik pertama, kedua dan ketiga gerakannya. Buatlah kesimpulan. Tabel 1 nomor pengalaman
Data eksperimental
Hasil teoretis
Waktu
t ,
dengan
jalan s ,
cm
waktu untuk ,
dengan
Jalan
s, cm
Percepatan a, cm/s2
Waktut,
dengan
jalan s ,
cm
1
1
1
total aliran vektor; tegangan sama dengan vektor dikalikan luas S alas pertama, ditambah vektor yang mengalir melalui alas yang berlawanan. Fluks tegangan melalui permukaan sisi silinder sama dengan nol, karena garis tegangan tidak melewatinya.
Jadi, di sisi lain, menurut teorema Gauss
Seperti dapat dilihat dari Gambar 13.13, kuat medan antara dua bidang paralel tak terhingga yang memiliki kerapatan muatan permukaan dan , sama dengan jumlah kuat medan yang diciptakan oleh pelat, yaitu.
dengan nilai muatan yang ditransfer di bagian sirkuit.
Induktansi
- fisik nilai numerik sama dengan EMF induksi diri yang terjadi di sirkuit ketika kekuatan arus berubah sebesar 1 ampere dalam 1 detik.
Juga, induktansi dapat dihitung dengan rumus:
di mana F adalah fluks magnet yang melalui rangkaian, I adalah kekuatan arus dalam rangkaian.
Medan magnet memiliki energi. Sama seperti kapasitor yang bermuatan memiliki simpanan energi listrik, kumparan dengan arus yang mengalir melalui belokannya memiliki simpanan energi magnet.
2. Setiap medan magnet yang dipindahkan menghasilkan medan listrik pusaran (hukum dasar induksi elektromagnetik).
Gelombang mekanik hanya dapat merambat dalam beberapa medium (zat): dalam gas, dalam cairan, dalam padatan. Gelombang dihasilkan oleh benda berosilasi yang menciptakan deformasi medium di ruang sekitarnya. Kondisi yang diperlukan untuk munculnya gelombang elastis adalah terjadinya pada saat gangguan medium gaya yang mencegahnya, khususnya, elastisitas. Mereka cenderung membawa partikel tetangga lebih dekat ketika mereka bergerak terpisah, dan mendorong mereka menjauh dari satu sama lain ketika mereka mendekati satu sama lain. Gaya elastis, yang bekerja pada partikel yang jauh dari sumber gangguan, mulai tidak seimbang. Gelombang memanjang karakteristik hanya dari media gas dan cair, tapi melintang- juga untuk padatan: alasannya adalah karena partikel yang membentuk media ini dapat bergerak bebas, karena tidak kaku, tidak seperti padatan. Dengan demikian, getaran transversal pada dasarnya tidak mungkin.
di mana
3s 15.09
gerak lurus
–= 2a x s x.
gerak lurus
