Kuantitas fisik yang mencirikan tahap proses osilasi disebut. Apa yang mencirikan gerak osilasi?

gerakan osilasi. Besaran utama yang mencirikan gerak osilasi. Memecahkan masalah grafis.

Jika Anda melihat sejarah fisika, Anda dapat melihat bahwa penemuan utama pada dasarnya terkait dengan osilasi

L.I. Mandelstam

Tujuan : membentuk konsep gerak osilasi, memahami syarat terjadinya gerak osilasi. Untuk membentuk pengetahuan tentang besaran-besaran dasar yang mencirikan gerak osilasi.

Untuk mengetahui: konsep gerak osilasi, untuk mengetahui perbedaan antara gerak osilasi dan jenis gerak osilasi lainnya. Mengetahui besaran-besaran yang mencirikan gerak osilasi. Mengetahui konsep getaran bebas, getaran harmonik

Mampu: memecahkan masalah dengan menggunakan materi teori

Mengembangkan perhatian, logika berpikir, memori

Kembangkan minat pada subjek

Jenis: mempelajari materi baru

Peralatan: buku teks, buku kerja, flipchart, penguji, GLX Explorer, sensor gaya, pegas, berat 500g

Selama kelas

Mengatur waktu (1 menit) Persiapan untuk mempelajari materi baru (2-3 menit)

Flashanimation: area jantung dan paru-paru bergerak secara berkala, cabang-cabang pohon berosilasi dalam hembusan angin, kaki dan lengan berosilasi saat berjalan, senar gitar berosilasi, seorang atlet di trampolin berosilasi dan seorang anak sekolah mencoba menarik dirinya ke atas mistar gawang, bintang berdenyut (seolah-olah bernafas), atom berosilasi di simpul kisi kristal...

Mari berhenti! Apa kesamaan dari gerakan-gerakan ini? (gerakan ini diulangi) Apa perbedaan antara gerakan ini dan jenis gerakan lainnya?

3. Menjelaskan materi baru (20 menit)

Ilmuwan L. I. Mandelstam mengatakan bahwa jika Anda melihat sejarah fisika, Anda dapat melihat bahwa penemuan-penemuan utama pada dasarnya terkait dengan osilasi. Dan kami juga membuka lowongan hari ini.

Tujuan pelajaran kita –

Getaran adalah gerakan tubuh yang persis atau kira-kira persis diulang pada interval yang teratur. Pergerakan mendekati posisi kesetimbangan stabil selalu memiliki karakter osilasi.

Pertimbangkan kondisi apa yang harus dipenuhi oleh gaya yang bekerja pada tubuh agar dapat melakukan gerakan osilasi

Demonstrasi: beban digantung oleh pegas.

Di papan adalah diagram beban yang tergantung pada pegas
Flipchart p3 Masalah? Gaya apa yang bekerja pada beban. Mengapa beban dalam keadaan diam?

Beban pada tripod dalam keadaan diam, asalkan modulus gaya gravitasi berlawanan arah Fstrand dan kontrol F yang bekerja padanya adalah sama

F= Fstrand + Fkontrol=0

Flipchart halaman 4 Memindahkan beban ke bawah

Diagram di papan tulis

Soal: Bagaimana gaya yang bekerja pada beban yang digeser ke bawah berubah?

Fcontrol meningkat, Fstrength tetap tidak berubah. Gaya resultan yang bekerja pada beban diarahkan ke atas.

Soal: Bagaimana gaya yang bekerja pada beban yang digeser ke atas berubah?

Fkontrol menurun, Fstrength tetap tidak berubah. Gaya resultan yang bekerja pada beban diarahkan ke bawah.

Karena itu resultan dari semua gaya yang bekerja pada beban yang ditangguhkan pada pegas di setiap titik dalam lintasan mengarahkan beban ke posisi setimbang

KESIMPULAN Gaya yang mengembalikan beban ke posisi setimbang adalah gaya elastik yang bergantung pada defleksi dan posisi setimbang.

Soal: Hukum apa yang mengikuti gaya elastisitas.

Hukum Hooke: Fkontrol = -kx.

bagaimana gaya elastis dan perpindahan bergantung (mereka berbanding lurus)

Getaran mekanis yang terjadi di bawah aksi gaya yang sebanding dengan perpindahan dan diarahkan berlawanan dengannya adalah getaran harmonik

Kesimpulan: Agar gerakan osilasi terjadi, perlu:

1. Gaya yang kembali ke posisi semula

2. Gesekan harus sekecil mungkin, karena ini menyebabkan redaman osilasi

https://pandia.ru/text/80/288/images/image004_9.gif" width="42" height="42"> Kuantitas utama yang mencirikan fluktuasi - amplitudo, periode dan frekuensi.
Kami telah bertemu dengan gerakan periodik. Mari kita ingat nilai-nilai apa yang dicirikan oleh jenis gerakan ini?

Gerak osilasi juga dicirikan

Soal: tentukan besaran ini, satuan pengukuran, rumus

Periode osilasi adalah periode waktu minimum setelah gerakan tubuh diulang.

T-periode (s)

Satu putaran tubuh mengelilingi keliling disebut siklus
Frekuensi osilasi - jumlah osilasi yang dibuat tubuh dalam 1 detik.

Frekuensi (Hz=s-1)

Besaran lain yang mencirikan gerak osilasi

Amplitudo osilasi - deviasi maksimum tubuh dari posisi rata-rata (posisi keseimbangan)..gif" width="26" height="14 src=">= - A dan titik DIV_ADBLOCK205">

Percepatan, sebaliknya, pada titik x \u003d 0 adalah a-maksimum, pada \u003d - A dan pada titik \u003d A, percepatannya nol
Getaran yang dihasilkan sistem setelah keluar dari kesetimbangan dan kemudian dibiarkan sendiri disebut getaran bebas.

Untuk representasi visual dari gerakan tubuh selama getaran mekanis, percobaan berikut dapat dilakukan:

Di atas meja di instalasi guys:

2. sensor kekuatan

3. musim semi

4. berat 500 gram

Kami membawa beban keluar dari keseimbangan di layar, kami mendapatkan grafik gerakan osilasi.

Osilasi harmonik adalah osilasi di mana perpindahan tubuh dari posisi keseimbangan bervariasi dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum sinus atau kosinus. Sebagai contoh,

Nilai tersebut disebut fase, - fase awal..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">gambar menunjukkan grafik osilasi

dengan menggunakan mana kita dapat menentukan periode, frekuensi, amplitudo osilasi

1) gerakan osilasi

2) Kondisi yang diperlukan untuk gerak osilasi

3) besaran yang mencirikan gerak osilasi

4) Pada titik-titik lintasan mana dari sebuah benda yang berosilasi kecepatannya sama dengan: nol, maksimum? Pada titik-titik lintasan benda yang berosilasi berapa percepatannya sama dengan: nol, maksimum?

5. Memperbaiki.

Bekerja dengan jadwal Gbr. 80 latihan 21 (1-3)

Tugas kualitatif: Akankah bola, yang dipasang pada pegas, dapat berosilasi jika seluruh sistem mencapai keadaan tanpa bobot

· Frekuensi fluktuasi tegangan pada jaringan listrik adalah 50 Hz. Tentukan periode getarannya

· Ketika denyut nadi seseorang berubah, 75 denyut darah dicatat dalam 1 menit. Tentukan periode kontraksi otot jantung

Berapa frekuensi getaran piston mesin mobil jika piston membuat 600 getaran dalam 0,5 menit?

Bagaimana menulis persamaan gerak osilasi harmonik, jika fase awal adalah nol, periodenya adalah 4s, amplitudonya adalah 0,1m

6. Pekerjaan rumah 24-25 menjawab pertanyaan untuk pengendalian diri, belajar definisi. latihan 21 (4)

7. memeriksa pemahaman

1. Ciri khas gerak osilasi

A) kemajuan

B) kelurusan

C) periodisitas

D) keseragaman

E. Tidak ada jawaban yang benar

2. Perpindahan maksimum benda dari posisi setimbang adalah ...

A) amplitudo

Selama periode

C) frekuensi

D) kekerasan

3. Apa yang ditunjukkan oleh frekuensi osilasi?

C) perpindahan maksimum

D) tidak ada jawaban yang benar

E) jumlah siklus

4. Apa yang ditunjukkan periode osilasi?

A) waktu satu getaran penuh

C) jumlah getaran per satuan waktu

C) perpindahan maksimum

D) tidak ada jawaban yang benar

E) jumlah siklus

5. Berapa frekuensi osilasi beban, jika periode osilasinya 0,5 detik?

6. Frekuensi osilasi sayap burung gereja kira-kira 10 Hz. Berapakah periode getaran tersebut?

Dengan bantuan tutorial video ini, Anda dapat mempelajari topik "Kuantitas yang mencirikan gerakan osilasi" secara mandiri. Dalam pelajaran ini, Anda akan belajar bagaimana dan dengan jumlah apa gerakan osilasi dicirikan. Definisi besaran seperti amplitudo dan perpindahan, periode dan frekuensi osilasi akan diberikan.

Topik: Osilasi dan gelombang mekanik. Suara

Pelajaran 29

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Mari kita bahas karakteristik kuantitatif osilasi. Mari kita mulai dengan karakteristik yang paling jelas, amplitudo. Amplitudo dilambangkan dengan huruf kapital A dan diukur dalam meter.

Definisi: amplitudo disebut perpindahan maksimum dari posisi setimbang.

Seringkali amplitudo bingung dengan rentang osilasi. Ayunan adalah ketika tubuh berayun dari satu titik ekstrem ke titik ekstrem lainnya. Dan amplitudo adalah perpindahan, mis. jarak dari titik keseimbangan, dari garis keseimbangan ke titik ekstrim di mana ia memukul. Selain amplitudo, ada karakteristik lain - perpindahan. Ini adalah penyimpangan arus dari posisi keseimbangan.

A - amplitudo - [m]

x - perpindahan - [m]

Beras. 1. Perbedaan amplitudo dari perpindahan

Fitur selanjutnya yang kita lanjutkan disebut .

Definisi: periode osilasi adalah selang waktu selama satu getaran penuh terjadi.

Perlu diketahui bahwa nilai "periode" dilambangkan dengan huruf kapital T, didefinisikan sebagai berikut: . Periode diukur dalam detik. Di sini saya ingin menambahkan satu hal lagi yang menarik. Ini terdiri dari fakta bahwa semakin banyak kita mengambil osilasi, jumlah osilasi selama waktu yang lebih lama, semakin akurat kita akan menentukan periode osilasi.

Nilai selanjutnya adalah . Definisi: Banyaknya getaran per satuan waktu disebut frekuensi getaran.

Frekuensi - [Hz]

Frekuensi ditunjukkan oleh huruf Yunani, yang dibaca sebagai "nu". Kami mendefinisikan frekuensi, berapa banyak osilasi yang terjadi per satuan waktu. Frekuensi diukur dengan nilai , atau . Satuan ini disebut hertz untuk menghormati fisikawan Jerman Heinrich Hertz. Dengar, bukan kebetulan kita menempatkan dua besaran - periode dan frekuensi - berdampingan. Jika Anda melihat besaran-besaran ini, Anda akan melihat bagaimana mereka berhubungan satu sama lain: - titik [c]. - frekuensi - [Hz]

Periode dan frekuensi terkait melalui jumlah getaran dan waktu selama getaran ini terjadi. Untuk setiap sistem osilasi, frekuensi dan periode adalah nilai konstan. Hubungan antara jumlah ini cukup sederhana: .

Sebagai kesimpulan, pertimbangkan karakteristik lain dari osilasi - fase. Kami akan berbicara tentang apa fase secara lebih rinci di kelas senior. Hari ini kita harus mempertimbangkan dengan apa karakteristik ini dapat dibandingkan, dikontraskan dan bagaimana menentukannya untuk diri kita sendiri. Paling mudah untuk membandingkan fase osilasi dengan kecepatan bandul.

(dengan fase identik)

di luar fase

Contoh kita menunjukkan dua bandul yang berbeda. Bandul pertama dibelokkan ke kiri dengan sudut tertentu, pendulum kedua juga dibelokkan ke kiri dengan sudut tertentu, sama seperti yang pertama. Kedua bandul akan membuat getaran yang sama persis. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan sebagai berikut, bahwa bandul berosilasi dengan fase yang sama, karena kecepatan bandul adalah sama.

Dua bandul serupa, tetapi yang satu dibelokkan ke kiri dan yang lain ke kanan. Mereka juga memiliki modulus kecepatan yang sama, tetapi arahnya berlawanan. Dalam hal ini, pendulum dikatakan berosilasi dalam antifase.

Tentu saja, selain osilasi dan karakteristik yang telah kita bicarakan, ada karakteristik lain yang sama pentingnya dari gerak osilasi. Tapi kita akan membicarakannya di sekolah menengah.

Daftar literatur tambahan:

Kikoin A.K. Tentang hukum gerak osilasi // Kvant. - 1983. - No. 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: Prok. untuk 9 sel. rata-rata sekolah - M.: Pencerahan, 1992. - 191 hal.
Chernoutsan A.I. Osilasi harmonik - biasa dan menakjubkan // Kvant. - 1991. - No. 9. - S. 36-38.

KSU "Sekolah menengah Suvorov"

(kelas 9)

Disiapkan oleh: Kochutova G.A.

Topik pelajaran: Gerak osilasi. besaran dasar,

mengkarakterisasi gerak osilasi.

Tujuan Pelajaran :

Membentuk gagasan siswa tentang gerak osilasi; untuk mempelajari sifat dan karakteristik utama dari gerakan periodik (osilasi). Sebutkan ciri ciri gerak osilasi.

Cari tahu apa yang menentukan periode osilasi bandul matematika.
Untuk mengembangkan pemikiran logis, ucapan siswa, kemandirian dalam melakukan percobaan.

Kembangkan minat pada subjek.

Jenis pelajaran: Mempelajari materi baru

Metode mengajar: praktis

Peralatan: presentasi, flipchat, materi video

Selama kelas.

Mengatur waktu.

Mempelajari materi baru.

1) Kami membagi kelas menjadi dua kelompok (stiker berwarna). Saya mengingatkan Anda tentang aturan bekerja dalam kelompok.

Teka teki silang. Buatlah pertanyaan sesuai dengan kata-kata yang diberikan.

1. Nilai yang mencirikan kecepatan gerak (speed);

2.Kecepatan perubahan kecepatan (percepatan);

3. Ukuran interaksi benda (kekuatan);

4. Segmen yang menghubungkan posisi awal dengan posisi selanjutnya (bergerak);

5. Jatuh tanpa adanya resistensi sedang (gratis);

6. Pembagian harga termometer (derajat);

7. Mengubah posisi tubuh dalam ruang (gerakan);

8. Gaya yang diarahkan terhadap gerakan (gesekan);

9. Apa yang ditunjukkan jam (waktu).

2) Masing-masing kelompok memberikan contoh "Osilasi benda".

1. Kesimpulan harus dibuat oleh teman-teman: gerakan diulang atau gerakan osilasi ditandai oleh periodisitas.

Demonstrasi benda-benda yang berosilasi: bandul matematika dan bandul pegas.

Getaran adalah jenis gerakan yang sangat umum. Ini adalah goyangan dahan pohon ditiup angin, getaran dawai alat musik, gerakan piston di silinder mesin mobil, ayunan bandul di jam dinding, bahkan detak jantung kita.
Pertimbangkan gerakan osilasi pada contoh dua bandul - matematika dan pegas.
pendulum matematika adalah bola yang dilekatkan pada seutas benang tipis dan ringan. Jika bola ini digeser menjauh dari posisi setimbang dan dilepaskan, maka ia akan mulai berosilasi, yaitu melakukan gerakan berulang, secara berkala melewati posisi setimbang.
Sebuah bandul pegas adalah berat yang dapat berosilasi di bawah aksi gaya elastis pegas.

2. kesimpulan: Kondisi apa yang diperlukan untuk terjadinya gerak osilasi? Pertama, harus ada gaya yang mengembalikan tubuh ke posisi semula dan tidak adanya gesekan, yang diarahkan melawan gerakan.

A - amplitudo; T - periode; v - frekuensi.

Amplitudo osilasi adalah jarak maksimum yang ditempuh benda yang berosilasi dari posisi setimbangnya. Amplitudo osilasi diukur dalam satuan panjang - meter, sentimeter, dll.
Periode osilasi adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran. Periode osilasi diukur dalam satuan waktu - detik, menit, dll.
Frekuensi osilasi adalah jumlah getaran dalam 1 sekon. Satuan SI untuk frekuensi diberi nama hertz (Hz) untuk menghormati fisikawan Jerman G. Hertz (1857-1894). Jika frekuensi osilasi sama dengan! 1 Hz, ini berarti bahwa satu osilasi dibuat untuk setiap detik. Jika, misalnya, frekuensi v \u003d 50 Hz, maka ini berarti bahwa setiap detik ada 50 osilasi.
Untuk periode T dan frekuensi osilasi, rumus yang sama berlaku untuk periode dan frekuensi revolusi, yang dipertimbangkan dalam studi gerak beraturan sepanjang lingkaran.
1. Untuk menemukan periode osilasi, perlu membagi waktu t, selama beberapa osilasi dibuat, dengan jumlah n osilasi ini:

2. Untuk mencari frekuensi osilasi, jumlah osilasi harus dibagi dengan waktu terjadinya:

Saat menghitung jumlah osilasi dalam praktik, harus dipahami dengan jelas apa yang dimaksud dengan satu osilasi (penuh). Jika, misalnya, pendulum mulai bergerak dari posisi 1, maka satu getaran adalah gerakan seperti itu ketika, setelah melewati posisi keseimbangan 0, dan kemudian posisi ekstrem 2, kembali melalui posisi keseimbangan 0 ke posisi 1.
Periode dan frekuensi getaran adalah besaran yang saling terbalik, yaitu

T = 1/v
Dalam proses osilasi, posisi tubuh terus berubah. Grafik ketergantungan koordinat benda yang berosilasi terhadap waktu disebut grafik osilasi. Waktu t diplot sepanjang sumbu horizontal pada grafik ini, dan koordinat x diplot sepanjang sumbu vertikal. Modul koordinat ini menunjukkan seberapa jauh dari posisi kesetimbangan benda berosilasi (titik material) pada waktu tertentu. Ketika benda melewati posisi keseimbangan, tanda koordinat berubah menjadi kebalikannya, dengan demikian menunjukkan bahwa benda berada di sisi lain dari posisi rata-rata.
Dengan gesekan yang cukup kecil dan dalam selang waktu yang singkat, grafik osilasi dari masing-masing bandul adalah kurva sinusoidal, atau secara singkat sinusoidal.
Menurut jadwal osilasi, Anda dapat menentukan semua karakteristik gerakan osilasi. Jadi, misalnya grafik menggambarkan osilasi dengan amplitudo A = 5 cm, periode T = 4 s dan frekuensi = 1 / T = 0,25 Hz.

Fizminutka halaman 91.

Konsolidasi.

Jawab pertanyaan dengan motivasi rata-rata (Aizhan, Zhenya, Masha):

Gerakan apa yang disebut osilasi?

Apa itu getaran tubuh?

Berapakah frekuensi getarannya? Apa unit niat?

Apa yang disebut amplitudo osilasi?

Apa yang disebut periode osilasi?

Apa satuan ukuran untuk periode getaran?

Apa itu bandul? Pendulum macam apa yang disebut matematika?

Bandul manakah yang disebut bandul pegas?

Manakah dari gerakan yang tercantum di bawah ini yang digulung oleh getaran mekanis a) gerakan mengayun; b) pergerakan bola jatuh ke tanah; c) gerakan senar gitar yang berbunyi?

Dengan motivasi rendah (Vagin A., Matyash A.): lakukan tugas praktis:Bentuk grafik osilasi dapat dinilai berdasarkan percobaan berikut.

Mari kita hubungkan pendulum pegas dengan alat tulis (misalnya, kuas) dan mulai menggerakkan pita kertas secara merata di depan badan yang berosilasi. Kuas akan menggambar garis pada pita, yang bentuknya akan bertepatan dengan grafik osilasi.
Memecahkan masalah dengan motivasi tinggi (Yanna, Nurzhan, Penanya): latihan 21 hal. 91

Meringkas. Penilaian. Pekerjaan rumah 24,25

Mempelajari materi baru

Penahan

Menjawab semua pertanyaan 2 poin

Pengalaman 1 poin

Masalah terpecahkan 3 poin

Total:

10-12 poin skor "5"

7-9 poin skor "4"

4-6 poin skor "3"

skor 1-3 poin "2"

lembar penilaian kelompok.

Mempelajari materi baru

1. Menyimpulkan apa itu gerakan osilasi - 1 poin

2. Membuat kesimpulan tentang kondisi terjadinya gerakan osilasi - 2 poin

3. Mereka memberikan definisi, sebutan dan satuan pengukuran nilai-nilai gerak osilasi -3 poin

Penahan

Menjawab semua pertanyaan - 2 poin

Pengalaman yang dilakukan -1 poin

Soal yang terpecahkan -3 poin

Total:

Skor 10-12 poin - "5"

Skor 7-9 poin - "4"

Skor 4-6 poin - "3"

Skor poin 1-3 - "2"

Mari kita bahas karakteristik kuantitatif osilasi. Mari kita mulai dengan karakteristik yang paling jelas - amplitudo. Amplitudo dilambangkan dengan huruf kapital A dan diukur dalam meter.

Definisi

Amplitudo disebut perpindahan maksimum dari posisi setimbang.

Seringkali amplitudo bingung dengan rentang osilasi. Ayunan adalah ketika tubuh berosilasi dari satu titik ekstrim ke yang lain. Dan amplitudo adalah perpindahan maksimum, yaitu jarak dari titik kesetimbangan, dari garis kesetimbangan ke titik ekstrem di mana ia menabrak. Selain amplitudo, ada karakteristik lain - perpindahan. Ini adalah penyimpangan arus dari posisi keseimbangan.

TETAPI – amplitudo –

X – mengimbangi –

Beras. 1. Amplitudo

Mari kita lihat bagaimana amplitudo dan offset berbeda dalam sebuah contoh. Pendulum matematika berada dalam keadaan setimbang. Garis letak bandul pada momen awal waktu adalah garis kesetimbangan. Jika Anda mengambil pendulum ke samping, ini akan menjadi perpindahan maksimum (amplitudo). Pada waktu lain, jarak tidak akan menjadi amplitudo, tetapi hanya perpindahan.

Beras. 2. Perbedaan antara amplitudo dan offset

Fitur selanjutnya yang kita lanjutkan disebut periode osilasi.

Definisi

Periode osilasi adalah selang waktu selama satu getaran penuh terjadi.

Harap dicatat bahwa nilai "titik" dilambangkan dengan huruf kapital , didefinisikan sebagai berikut: , .

Beras. 3. Periode

Perlu ditambahkan bahwa semakin banyak kita mengambil jumlah osilasi dalam waktu yang lebih lama, semakin akurat kita akan menentukan periode osilasi.

Nilai selanjutnya adalah frekuensi.

Definisi

Banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut frekuensi fluktuasi.

Beras. 4. Frekuensi

Frekuensi ditunjukkan oleh huruf Yunani, yang dibaca sebagai "nu". Frekuensi adalah perbandingan jumlah getaran dengan waktu terjadinya getaran tersebut:.

Satuan frekuensi. Satuan ini disebut "hertz" untuk menghormati fisikawan Jerman Heinrich Hertz. Perhatikan bahwa periode dan frekuensi terkait dalam hal jumlah osilasi dan waktu selama osilasi ini terjadi. Untuk setiap sistem osilasi, frekuensi dan periode adalah nilai konstan. Hubungan antara jumlah ini cukup sederhana: .

Selain konsep "frekuensi osilasi", konsep "frekuensi osilasi siklik" sering digunakan, yaitu jumlah osilasi per detik. Ini dilambangkan dengan huruf dan diukur dalam radian per detik.

Grafik osilasi bebas tak teredam

Kita sudah mengetahui solusi untuk masalah utama mekanika untuk osilasi bebas - hukum sinus atau kosinus. Kita juga tahu bahwa grafik adalah alat yang ampuh untuk mempelajari proses fisik. Mari kita bicara tentang bagaimana grafik gelombang sinusoidal dan kosinus akan terlihat ketika diterapkan pada osilasi harmonik.

Untuk memulainya, mari kita tentukan titik singular selama osilasi. Ini diperlukan untuk memilih skala konstruksi dengan benar. Pertimbangkan pendulum matematika. Pertanyaan pertama yang muncul adalah: fungsi mana yang digunakan - sinus atau kosinus? Jika osilasi dimulai dari titik atas - penyimpangan maksimum, hukum kosinus akan menjadi hukum gerak. Jika Anda mulai bergerak dari titik keseimbangan, hukum gerak akan menjadi hukum sinus.

Jika hukum gerak adalah hukum kosinus, maka setelah seperempat periode bandul akan berada dalam posisi setimbang, setelah seperempat lain - pada titik ekstrem, setelah seperempat lain - lagi dalam posisi setimbang, dan setelah seperempat lainnya itu akan kembali ke posisi semula.

Jika pendulum berosilasi sesuai dengan hukum sinus, maka setelah seperempat periode itu akan berada di titik ekstrem, setelah seperempat lainnya - dalam posisi keseimbangan. Kemudian lagi pada titik ekstrim, tetapi di sisi lain, dan setelah seperempat periode, itu akan kembali ke posisi keseimbangan.

Jadi, skala waktu tidak akan menjadi nilai sembarang dari 5 s, 10 s, dll, tetapi sebagian kecil dari periode. Kami akan membuat grafik di kuartal periode.

Mari kita beralih ke konstruksi. bervariasi baik menurut hukum sinus atau menurut hukum kosinus. Sumbu ordinatnya adalah , sumbu absisnya adalah . Skala waktu sama dengan seperempat periode: Bagan akan terletak di kisaran dari hingga .

Beras. 5. Grafik ketergantungan

Grafik osilasi menurut hukum sinus keluar dari nol dan ditunjukkan dengan warna biru tua (Gbr. 5). Grafik osilasi menurut hukum kosinus meninggalkan posisi deviasi maksimum dan ditunjukkan dengan warna biru pada gambar. Grafik terlihat benar-benar identik, tetapi digeser dalam fase relatif satu sama lain dengan seperempat periode atau radian.

Grafik ketergantungan dan akan memiliki tampilan yang sama, karena mereka juga berubah sesuai dengan hukum harmonik.

Fitur osilasi pendulum matematika

pendulum matematika adalah titik material bermassa yang digantungkan pada seutas benang panjang tak berbobot yang tak dapat diperpanjang.

Perhatikan rumus periode osilasi bandul matematis: , di mana panjang bandul, adalah percepatan jatuh bebas.

Semakin panjang bandul, semakin lama periode osilasinya (Gbr. 6). Semakin panjang benang, semakin lama ayunan bandul.

Beras. 6 Ketergantungan periode osilasi pada panjang bandul

Semakin besar percepatan jatuh bebas, semakin pendek periode osilasi (Gbr. 7). Semakin besar percepatan jatuh bebas, semakin kuat benda langit menarik beban dan semakin cepat cenderung kembali ke posisi setimbang.

Beras. 7 Ketergantungan periode osilasi pada percepatan jatuh bebas

Harap dicatat bahwa periode osilasi tidak bergantung pada massa beban dan amplitudo osilasi (Gbr. 8).

Beras. 8. Periode osilasi tidak bergantung pada amplitudo osilasi

Galileo Galilei adalah orang pertama yang menarik perhatian pada fakta ini. Berdasarkan fakta ini, mekanisme jam pendulum diusulkan.

Perlu dicatat bahwa akurasi rumus maksimum hanya untuk penyimpangan kecil yang relatif kecil. Misalnya, untuk deviasi, kesalahan rumusnya adalah . Untuk penyimpangan yang lebih besar, keakuratan rumusnya tidak terlalu besar.

Pertimbangkan masalah kualitatif yang menggambarkan pendulum matematika.

Tugas.Bagaimana arah jam bandul akan berubah jika: 1) diangkut dari Moskow ke Kutub Utara; 2) transportasi dari Moskow ke khatulistiwa; 3) angkat tinggi menanjak; 4) bawa keluar dari ruangan yang dipanaskan ke dalam dingin.

Untuk menjawab pertanyaan masalah dengan benar, perlu dipahami apa yang dimaksud dengan "berjalannya jam bandul". Jam bandul didasarkan pada bandul matematika. Jika periode osilasi jam kurang dari yang kita butuhkan, jam akan mulai terburu-buru. Jika periode osilasi menjadi lebih lama dari yang diperlukan, jam akan tertinggal. Tugas direduksi menjadi menjawab pertanyaan: apa yang akan terjadi pada periode osilasi bandul matematika sebagai akibat dari semua tindakan yang tercantum dalam tugas?

Mari kita pertimbangkan situasi pertama. Pendulum matematika dipindahkan dari Moskow ke Kutub Utara. Kita ingat bahwa Bumi memiliki bentuk geoid, yaitu bola yang diratakan di kutub (Gbr. 9). Ini berarti bahwa di Kutub besarnya percepatan jatuh bebas agak lebih besar daripada di Moskow. Dan karena percepatan jatuh bebas lebih besar, maka periode osilasi akan menjadi agak lebih pendek dan jam bandul akan mulai terburu-buru. Di sini kita mengabaikan fakta bahwa di Kutub Utara lebih dingin.

Beras. 9. Percepatan jatuh bebas lebih besar di kutub bumi

Mari kita pertimbangkan situasi kedua. Kami memindahkan jam dari Moskow ke khatulistiwa, dengan asumsi bahwa suhu tidak berubah. Percepatan jatuh bebas di khatulistiwa sedikit lebih rendah daripada di Moskow. Artinya periode osilasi bandul matematis akan bertambah dan jam mulai melambat.

Dalam kasus ketiga, jam dinaikkan tinggi-tinggi, sehingga meningkatkan jarak ke pusat Bumi (Gbr. 10). Artinya percepatan jatuh bebas di puncak gunung lebih kecil. Periode osilasi bertambah jam akan tertinggal.

Beras. 10 Gravitasi lebih besar di puncak gunung

Mari kita pertimbangkan kasus terakhir. Jam dibawa keluar dari ruangan yang hangat ke ruangan yang dingin. Saat suhu menurun, dimensi linier benda berkurang. Artinya panjang bandul akan sedikit berkurang. Karena panjangnya semakin kecil, periode osilasinya juga berkurang. Jam akan terburu-buru.

Kami memeriksa situasi paling umum yang memungkinkan kami untuk memahami bagaimana rumus untuk periode osilasi pendulum matematika bekerja.

Gambar 11 menunjukkan dua bandul identik. Bandul pertama dibelokkan ke kiri dengan sudut tertentu, pendulum kedua juga dibelokkan ke kiri dengan sudut tertentu, sama seperti yang pertama. Kedua bandul akan membuat getaran yang sama persis. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa bandul berosilasi dengan fase yang sama, karena kecepatan bandul memiliki arah yang sama dan modul yang sama.

Gambar 12 menunjukkan dua bandul serupa, tetapi satu dimiringkan ke kiri dan yang lainnya ke kanan. Mereka juga memiliki modulo kecepatan yang sama, tetapi arahnya berlawanan. Dalam hal ini, pendulum dikatakan berosilasi dalam antifase.

Dalam semua kasus lain, sebagai suatu peraturan, perbedaan fase disebutkan.

Beras. 13 Perbedaan fase

Fase osilasi pada titik waktu yang berubah-ubah dapat dihitung dengan rumus , yaitu, sebagai produk dari frekuensi siklik dan waktu yang telah berlalu sejak awal osilasi. Fase diukur dalam radian.

Fitur osilasi pendulum pegas

Rumus getaran bandul pegas: . Jadi, periode osilasi pendulum pegas bergantung pada massa beban dan kekakuan pegas.

Semakin besar massa beban, semakin besar inersianya. Artinya, bandul akan berakselerasi lebih lambat, periode osilasinya akan lebih lama (Gbr. 14).

Beras. 14 Ketergantungan periode osilasi pada massa

Semakin besar kekakuan pegas, semakin cepat ia cenderung kembali ke posisi setimbangnya. Periode bandul pegas akan lebih kecil.

Beras. 15 Ketergantungan periode osilasi pada kekakuan pegas

Perhatikan penerapan rumus pada contoh soal.

Beras. 17 Periode osilasi

Jika sekarang kita mengganti semua nilai yang diperlukan dalam rumus untuk menghitung massa, kita mendapatkan:

Menjawab: berat beratnya kurang lebih 10 gram.

Sama seperti dalam kasus bandul matematis, untuk bandul pegas periode osilasi tidak bergantung pada amplitudonya. Secara alami, ini hanya berlaku untuk penyimpangan kecil dari posisi keseimbangan, ketika deformasi pegas elastis. Fakta ini adalah dasar untuk konstruksi jam pegas (Gbr. 18).

Beras. 18 jam tangan musim semi

Kesimpulan

Tentu saja, selain osilasi dan karakteristik yang telah kita bicarakan, ada karakteristik lain yang sama pentingnya dari gerak osilasi. Tapi kita akan membicarakannya di sekolah menengah.

Bibliografi

Kikoin A.K. Tentang hukum gerak osilasi // Kvant. - 1983. - No. 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: buku teks. untuk 9 sel. rata-rata sekolah - M.: Pencerahan, 1992. - 191 hal.
Chernoutsan A.I. Getaran harmonik - biasa dan menakjubkan // Kvant. - 1991. - No. 9. - S. 36-38.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fisika. Kelas 9: buku teks untuk pendidikan umum. institusi / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 hal.

Portal internet "abitura.com" ()
Portal internet "phys-portal.ru" ()
Portal internet "fizmat.by" ()

Pekerjaan rumah

Apa itu pendulum matematis dan pegas? Apa perbedaan di antara mereka?
Apa yang dimaksud dengan getaran harmonik, periode getaran?
Sebuah beban 200 g bergetar pada sebuah pegas dengan kekakuan 200 N/m. Temukan energi mekanik total osilasi dan kecepatan maksimum gerakan beban jika amplitudo osilasi adalah 10 cm (abaikan gesekan).

Mari kita bahas karakteristik kuantitatif osilasi. Mari kita mulai dengan karakteristik yang paling jelas - amplitudo. Amplitudo dilambangkan dengan huruf kapital A dan diukur dalam meter.

Definisi

Amplitudo disebut perpindahan maksimum dari posisi setimbang.

TETAPI – amplitudo –

X – mengimbangi –

Beras. 1. Amplitudo

Beras. 2. Perbedaan antara amplitudo dan offset

Fitur selanjutnya yang kita lanjutkan disebut periode osilasi.

Definisi

Periode osilasi adalah selang waktu selama satu getaran penuh terjadi.

Harap dicatat bahwa nilai "titik" dilambangkan dengan huruf kapital , didefinisikan sebagai berikut: , .

Beras. 3. Periode

Perlu ditambahkan bahwa semakin banyak kita mengambil jumlah osilasi dalam waktu yang lebih lama, semakin akurat kita akan menentukan periode osilasi.

Nilai selanjutnya adalah frekuensi.

Definisi

Banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut frekuensi fluktuasi.

Beras. 4. Frekuensi

Frekuensi ditunjukkan oleh huruf Yunani, yang dibaca sebagai "nu". Frekuensi adalah perbandingan jumlah getaran dengan waktu terjadinya getaran tersebut:.

Selain konsep "frekuensi osilasi", konsep "frekuensi osilasi siklik" sering digunakan, yaitu jumlah osilasi per detik. Ini dilambangkan dengan huruf dan diukur dalam radian per detik.

Grafik osilasi bebas tak teredam

Jadi, skala waktu tidak akan menjadi nilai sembarang dari 5 s, 10 s, dll, tetapi sebagian kecil dari periode. Kami akan membuat grafik di kuartal periode.

Beras. 5. Grafik ketergantungan

Grafik ketergantungan dan akan memiliki tampilan yang sama, karena mereka juga berubah sesuai dengan hukum harmonik.

Fitur osilasi pendulum matematika

pendulum matematika adalah titik material bermassa yang digantungkan pada seutas benang panjang tak berbobot yang tak dapat diperpanjang.

Perhatikan rumus periode osilasi bandul matematis: , di mana panjang bandul, adalah percepatan jatuh bebas.

Semakin panjang bandul, semakin lama periode osilasinya (Gbr. 6). Semakin panjang benang, semakin lama ayunan bandul.

Beras. 6 Ketergantungan periode osilasi pada panjang bandul

Beras. 7 Ketergantungan periode osilasi pada percepatan jatuh bebas

Harap dicatat bahwa periode osilasi tidak bergantung pada massa beban dan amplitudo osilasi (Gbr. 8).

Beras. 8. Periode osilasi tidak bergantung pada amplitudo osilasi

Galileo Galilei adalah orang pertama yang menarik perhatian pada fakta ini. Berdasarkan fakta ini, mekanisme jam pendulum diusulkan.

Pertimbangkan masalah kualitatif yang menggambarkan pendulum matematika.

Beras. 9. Percepatan jatuh bebas lebih besar di kutub bumi

Beras. 10 Gravitasi lebih besar di puncak gunung

Kami memeriksa situasi paling umum yang memungkinkan kami untuk memahami bagaimana rumus untuk periode osilasi pendulum matematika bekerja.

Dalam semua kasus lain, sebagai suatu peraturan, perbedaan fase disebutkan.

Beras. 13 Perbedaan fase

Fase osilasi pada titik waktu yang berubah-ubah dapat dihitung dengan rumus , yaitu, sebagai produk dari frekuensi siklik dan waktu yang telah berlalu sejak awal osilasi. Fase diukur dalam radian.

Fitur osilasi pendulum pegas

Rumus getaran bandul pegas: . Jadi, periode osilasi pendulum pegas bergantung pada massa beban dan kekakuan pegas.

Semakin besar massa beban, semakin besar inersianya. Artinya, bandul akan berakselerasi lebih lambat, periode osilasinya akan lebih lama (Gbr. 14).

Beras. 14 Ketergantungan periode osilasi pada massa

Semakin besar kekakuan pegas, semakin cepat ia cenderung kembali ke posisi setimbangnya. Periode bandul pegas akan lebih kecil.

Beras. 15 Ketergantungan periode osilasi pada kekakuan pegas

Perhatikan penerapan rumus pada contoh soal.

Beras. 17 Periode osilasi

Jika sekarang kita mengganti semua nilai yang diperlukan dalam rumus untuk menghitung massa, kita mendapatkan:

Menjawab: berat beratnya kurang lebih 10 gram.

Beras. 18 jam tangan musim semi

Kesimpulan

Tentu saja, selain osilasi dan karakteristik yang telah kita bicarakan, ada karakteristik lain yang sama pentingnya dari gerak osilasi. Tapi kita akan membicarakannya di sekolah menengah.

Bibliografi

Kikoin A.K. Tentang hukum gerak osilasi // Kvant. - 1983. - No. 9. - S. 30-31.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: buku teks. untuk 9 sel. rata-rata sekolah - M.: Pencerahan, 1992. - 191 hal.
Chernoutsan A.I. Getaran harmonik - biasa dan menakjubkan // Kvant. - 1991. - No. 9. - S. 36-38.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fisika. Kelas 9: buku teks untuk pendidikan umum. institusi / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 hal.

Portal internet "abitura.com" ()
Portal internet "phys-portal.ru" ()
Portal internet "fizmat.by" ()

Pekerjaan rumah

Apa itu pendulum matematis dan pegas? Apa perbedaan di antara mereka?
Apa yang dimaksud dengan getaran harmonik, periode getaran?
Sebuah beban 200 g bergetar pada sebuah pegas dengan kekakuan 200 N/m. Temukan energi mekanik total osilasi dan kecepatan maksimum gerakan beban jika amplitudo osilasi adalah 10 cm (abaikan gesekan).

Portal untuk siswa. Latihan mandiri

ARTIKEL TERKAIT