Sebagai aturan, gerakan benda titik dengan percepatan dalam IFR terjadi di bawah aksi beberapa benda. Misalnya, biarkan kereta bergerak dengan percepatan di sepanjang jalan horizontal nyata. Hal ini dipengaruhi oleh orang yang mendorong gerobak, dan jalan yang memperlambat pergerakan gerobak. Mempelajari gerakan benda di bawah aksi beberapa benda di atasnya, Newton sampai pada dua kesimpulan:
1. Tindakan yang dimiliki tubuh lain pada tubuh titik tidak bergantung satu sama lain.
2. Kekuatan yang mencirikan tindakan ini dapat ditambahkan.
Mari kita merumuskan aturan untuk penambahan gaya yang bekerja pada benda titik sepanjang satu garis lurus.
1. Jika dua gaya F 1 dan F 2 bekerja pada benda titik yang diarahkan ke satu arah (Gbr. 73), maka aksi keduanya sama dengan aksi satu gaya F. Dalam hal ini:
2. Jika dua gaya F 1 dan F 2 bekerja pada sebuah benda titik yang arahnya berlawanan (Gbr. 74, a, b), maka aksi keduanya sama dengan aksi gaya F, yang:
Jika tiga gaya (atau lebih) bekerja pada tubuh titik, maka pertama-tama Anda perlu menambahkan dua di antaranya. Kemudian tambahkan gaya ketiga ke gaya yang dihasilkan, dan seterusnya.
Dari aturan 2, kesimpulan yang sangat penting dapat ditarik: jika hanya dua yang sama dalam nilai absolut, tetapi gaya yang diarahkan berlawanan bekerja pada benda titik, maka total aksi gaya-gaya ini adalah nol (Gbr. 75). Dalam hal ini, gaya F 1 dan F 2 dikatakan saling mengimbangi (balance). Jelas bahwa percepatan benda ini dalam kerangka acuan inersia akan sama dengan nol dan kecepatannya akan konstan. Ini berarti bahwa tubuh akan beristirahat dalam ISO tertentu atau bergerak secara seragam dalam garis lurus.
Kebalikannya juga benar:
Jika sebuah benda dalam kerangka acuan inersia bergerak secara beraturan dalam garis lurus atau diam, maka tidak ada benda lain yang bekerja pada tubuh, atau jumlah gaya yang bekerja pada tubuh adalah nol.
Perhatikan bahwa dalam kasus ini secara eksperimental tidak mungkin untuk menentukan mana dari dua kondisi ini yang terpenuhi: apakah jumlah semua gaya yang bekerja pada benda titik sama dengan nol, atau tidak ada yang bekerja padanya sama sekali.
Dengan cara yang sama, tidak mungkin untuk membedakan secara eksperimental apakah gaya tunggal F bekerja pada benda titik, atau beberapa gaya bekerja pada benda ini, yang jumlahnya sama dengan F.
Kami menggunakan aturan penambahan gaya untuk mengembangkan resep untuk mengukur gaya.
Pertama-tama, kami memperkenalkan standar kekuatan. Untuk melakukan ini, pilih pegas tertentu. Regangkan dengan jumlah tertentu dan tempelkan ke tubuh. Kami akan berasumsi bahwa dalam hal ini gaya bekerja pada tubuh dari sisi pegas, yang modulusnya sama dengan satu (Gbr. 76). Hasilnya, bodi akan memperoleh akselerasi dalam ISO.
Untuk mencegah hal ini terjadi, kami memasang pegas kedua ke badan ini dari sisi yang berlawanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 77. Pada saat yang sama, kami meregangkan pegas kedua sedemikian rupa sehingga aksinya menyeimbangkan (mengkompensasi) aksi pegas (referensi) pertama. Kemudian tubuh, di mana kedua pegas bekerja secara bersamaan, akan tetap diam. Akibatnya, modulus gaya yang digunakan pegas kedua pada benda akan sama persis dengan modulus gaya satuan besarnya. Mari kita perbaiki perpanjangan pegas kedua. membentang sedemikian panjang, itu juga akan menjadi standar kekuatan. Dengan demikian, Anda bisa mendapatkan standar kekuatan sebanyak yang Anda suka.
Mari kita buat gaya, yang modulusnya, misalnya, setengah satuan gaya. Untuk melakukan ini, kami menyeimbangkan aksi pegas referensi pada tubuh dengan dua pegas identik yang diregangkan dengan panjang yang sama (Gbr. 78). Dalam hal ini, modulus gaya yang dengannya salah satu dari dua pegas identik bekerja pada benda akan sama dengan modulus setengah satuan gaya.
Demikian pula, Anda dapat membuat gaya yang modulusnya diberikan beberapa kali (misalnya, 3, 10, dll.) lebih kecil dari modulus satuan gaya.
Dengan cara ini kita dapat membuat satu set pegas yang, di bawah tegangan yang diketahui, bekerja dengan gaya yang berbeda. Sekarang tidak akan sulit bagi kita untuk mengukur modulus gaya yang tidak diketahui. Untuk melakukan ini, itu akan cukup untuk menyeimbangkan aksinya dengan aksi set pegas yang sesuai. Contoh pengukuran seperti itu ditunjukkan pada Gambar. 79. Gaya yang diukur dengan cara ini, pertama, sama dalam nilai absolut dengan jumlah modul gaya yang diciptakan oleh satu set pegas, dan, kedua, diarahkan ke arah yang berlawanan dengan arah aksinya.
Hasil
Aturan untuk penambahan gaya yang bekerja pada benda sepanjang satu garis lurus.
1. Jika dua gaya F 1 dan F 2 bekerja pada sebuah benda titik, diarahkan dalam satu arah, maka aksi mereka sama dengan aksi satu gaya F. Dalam hal ini:
– gaya F diarahkan ke arah yang sama dengan gaya F 1 dan F 2 ;
– modul gaya F sama dengan jumlah modul gaya F 1 dan F 2 .
2. Jika dua gaya F 1 dan F 2 bekerja pada sebuah benda yang arahnya berlawanan, maka aksi keduanya sama dengan aksi gaya F, yang:
- diarahkan ke gaya yang lebih besar dalam modulus;
- memiliki modulus yang sama dengan perbedaan antara modul gaya yang lebih besar dan lebih kecil.
Jika jumlah semua gaya yang bekerja pada benda titik adalah nol, maka gaya-gaya ini dikatakan seimbang (kompensasi) satu sama lain. Dalam hal ini, tubuh di IFR bergerak secara seragam dalam garis lurus atau diam, yaitu, tidak mengubah keadaan mekanisnya.
Untuk mengukur gaya yang tidak diketahui, aksinya harus diseimbangkan (dikompensasikan) dengan aksi satu set pegas referensi.
pertanyaan
- Rumuskan aturan penjumlahan gaya yang bekerja sepanjang satu garis lurus.
- Kapan gaya dikatakan seimbang satu sama lain?
Latihan
1. Tentukan apa yang sama dengan dan ke mana jumlah dua gaya yang bekerja pada benda titik diarahkan jika gaya pertama diarahkan ke arah positif dari sumbu X, dan yang kedua ke arah yang berlawanan. Modul gaya yang diukur dalam unit referensi adalah: |F 1 | = 3, |F2 | = 5.
2. Tentukan apa yang sama dengan dan di mana jumlah tiga gaya yang bekerja pada benda titik diarahkan jika gaya pertama diarahkan ke arah positif sumbu X, dan gaya kedua dan ketiga ke arah yang berlawanan. Modul gaya yang diukur dalam unit referensi adalah: |F 1 | = 30, |F2 | =5, |F3 | = 15.
3. Temukan apa yang sama dengan dan di mana gaya F yang bekerja pada benda titik, jika jumlah dari ketiga gaya F, F 1 dan F 2 yang bekerja pada benda ini adalah nol. Dalam hal ini, F 1 diarahkan ke arah positif dari sumbu X, dan F 2 dalam arah yang berlawanan. Modul gaya yang diukur dalam unit referensi adalah: |F 1 | = 30, |F2 | = 5.
4. Sebuah batu tergeletak di jalan (Gbr. 80) tidak bergerak dalam kerangka acuan yang terkait dengan Bumi. Jawablah pertanyaan:
a) Berapa jumlah gaya yang bekerja pada batu?
b) apakah kecepatan berubah terhadap waktu (apakah percepatan sama dengan nol) batu dalam kerangka acuan terkait:
- dengan garis lurus mengemudi secara merata di sepanjang jalan dengan bus;
- dengan mobil yang dipercepat relatif terhadap jalan;
- dengan kerucut yang jatuh bebas dari pohon dengan percepatan g?
c) mana dari kerangka acuan ini yang inersia dan mana yang non-inersia?
Memaksa. Penambahan kekuatan
Setiap perubahan di alam terjadi sebagai akibat dari interaksi antar tubuh. Bola terletak di tanah, tidak akan mulai bergerak jika Anda tidak mendorongnya dengan kaki Anda, pegas tidak akan meregang jika Anda memasang beban padanya, dll. Ketika sebuah benda berinteraksi dengan benda lain, kecepatannya berubah. Dalam fisika, mereka sering tidak menunjukkan benda mana dan bagaimana benda itu bekerja pada benda tertentu, tetapi mereka mengatakan bahwa "sebuah gaya bekerja pada benda."
Gaya adalah kuantitas fisik yang secara kuantitatif mencirikan aksi satu tubuh pada yang lain, sebagai akibatnya tubuh mengubah kecepatannya. Gaya adalah besaran vektor. Artinya, selain nilai numerik, kekuatannya adalah arahnya. Gaya dilambangkan dengan huruf F dan diukur dalam Newton dalam System Internationale. 1 newton adalah gaya yang diberikan oleh sebuah benda bermassa 1 kg yang diam dengan kecepatan 1 meter per detik dalam 1 detik tanpa adanya gesekan. Anda dapat mengukur gaya menggunakan perangkat khusus - dinamometer.
Tergantung pada sifat interaksi dalam mekanika, tiga jenis gaya dibedakan:
- gravitasi,
- kekuatan elastis,
- gaya gesek.
Sebagai aturan, bukan hanya satu, tetapi beberapa kekuatan bekerja pada tubuh. Dalam hal ini, pertimbangkan resultan gaya. Gaya resultan adalah gaya yang bekerja dengan cara yang sama seperti beberapa gaya yang bekerja secara simultan pada suatu benda. Dengan menggunakan hasil percobaan, kita dapat menyimpulkan: resultan gaya yang diarahkan sepanjang satu garis lurus dalam satu arah diarahkan ke arah yang sama, dan nilainya sama dengan jumlah nilai gaya-gaya ini. Resultan dari dua gaya yang diarahkan sepanjang garis lurus yang sama dalam arah yang berlawanan diarahkan ke gaya yang lebih besar dan sama dengan perbedaan nilai gaya-gaya ini.
Dengan aksi simultan dari beberapa gaya pada satu tubuh, tubuh bergerak dengan percepatan, yang merupakan jumlah vektor dari percepatan yang akan muncul di bawah aksi masing-masing gaya secara terpisah. Gaya-gaya yang bekerja pada benda, diterapkan pada satu titik, ditambahkan menurut aturan penjumlahan vektor.
Jumlah vektor semua gaya yang bekerja secara simultan pada sebuah benda disebut gaya resultan.
Garis lurus yang melalui vektor gaya disebut garis kerja gaya. Jika gaya-gaya diterapkan pada titik-titik benda yang berbeda dan bekerja tidak sejajar satu sama lain, maka resultan diterapkan pada titik perpotongan garis-garis aksi gaya-gaya tersebut. Jika gaya bekerja sejajar satu sama lain, maka tidak ada titik penerapan gaya yang dihasilkan, dan garis aksinya ditentukan oleh rumus: (lihat gambar).
Momen kekuasaan. Kondisi keseimbangan tuas
Tanda utama interaksi benda-benda dalam dinamika adalah terjadinya percepatan. Namun, seringkali perlu untuk mengetahui dalam kondisi apa suatu benda, yang dikenai beberapa gaya berbeda, berada dalam keadaan setimbang.
Ada dua jenis gerakan mekanis - translasi dan rotasi.
Jika lintasan gerakan semua titik tubuh adalah sama, maka gerakannya progresif. Jika lintasan semua titik tubuh adalah busur lingkaran konsentris (lingkaran dengan satu pusat - titik rotasi), maka gerakannya adalah rotasi.
Kesetimbangan benda yang tidak berputar: sebuah benda yang tidak berputar berada dalam kesetimbangan jika jumlah geometrik dari gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol.
Kesetimbangan benda dengan sumbu rotasi tetap
Jika garis kerja gaya yang bekerja pada benda melewati sumbu rotasi benda, maka gaya ini diseimbangkan oleh gaya elastis dari sisi sumbu rotasi.
Jika garis kerja gaya tidak melintasi sumbu rotasi, maka gaya ini tidak dapat diseimbangkan oleh gaya elastis dari sisi sumbu rotasi, dan benda berputar di sekitar sumbu.
Rotasi suatu benda di sekitar sumbu di bawah aksi satu gaya dapat dihentikan oleh aksi gaya kedua. Pengalaman menunjukkan bahwa jika dua gaya secara terpisah menyebabkan tubuh berputar dalam arah yang berlawanan, maka dengan aksi simultan mereka, tubuh berada dalam keseimbangan jika kondisi terpenuhi:
, di mana d 1 dan d 2 adalah jarak terpendek dari garis aksi gaya F 1 dan F 2. Jarak d disebut bahu kekuatan, dan produk dari modulus gaya oleh lengan adalah momen kekuatan:
.
Jika tanda positif diberikan pada momen gaya yang menyebabkan benda berputar pada sumbu searah jarum jam, dan tanda negatif pada momen gaya yang menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam, maka kondisi kesetimbangan untuk benda dengan sumbu rotasi dapat menjadi diformulasikan sebagai Aturan momen: benda dengan sumbu rotasi tetap berada dalam kesetimbangan jika jumlah aljabar momen semua gaya yang diterapkan pada benda terhadap sumbu ini adalah nol:
Satuan torsi dalam SI adalah momen gaya 1 N, yang garis kerjanya berjarak 1 m dari sumbu rotasi. Satuan ini disebut meteran newton.
Kondisi umum untuk keseimbangan tubuh:sebuah benda berada dalam kesetimbangan jika jumlah geometrik dari semua gaya yang diterapkan padanya dan jumlah aljabar momen gaya-gaya ini terhadap sumbu rotasi sama dengan nol.
Dalam kondisi ini, tubuh belum tentu dalam keadaan istirahat. Itu bisa bergerak seragam dan bujursangkar atau berputar.
Statika mempelajari kondisi keseimbangan titik material dan benda tegar mutlak.
Benda tegar mutlak adalah benda yang dimensi dan bentuknya dapat dianggap tidak berubah.
Kondisi keseimbangan dipahami sebagai kondisi di mana tubuh, dengan adanya pengaruh eksternal, dapat diam relatif terhadap kerangka acuan inersia; bergerak secara progresif, merata dan lurus; berputar secara merata pada sumbu yang melalui pusat massa.
Memaksa. Penambahan kekuatan
Besaran fisika utama yang digunakan dalam statika adalah gaya dan momen gaya. Gaya sebagai besaran vektor dicirikan oleh modulusnya, arah dalam ruang, dan titik aplikasinya.
Hasil aksi gaya pada suatu titik material hanya bergantung pada modulus dan arahnya. Benda padat memiliki ukuran tertentu. Oleh karena itu, gaya dengan besar dan arah yang sama menyebabkan gerakan yang berbeda dari benda tegar tergantung pada titik penerapannya.
Titik penerapan gaya hanya dapat digerakkan sepanjang garis lurus di mana gaya ini bekerja. Ini harus selalu diingat ketika melakukan berbagai operasi pasukan.
Gaya \(~\vec R\), yang menghasilkan efek yang sama pada benda seperti beberapa gaya yang bekerja secara simultan padanya, disebut yg dihasilkan. Ini sama dengan jumlah geometris gaya-gaya ini\[~\vec R = \sum^n_(i=1) \vec F_i\].
Menambahkan kekuatan berarti menemukan resultan mereka.
Jika dua gaya diterapkan pada benda pada satu titik, maka resultannya ditemukan sesuai dengan aturan jajaran genjang (Gbr. 1). Modulus resultan dua gaya dapat ditentukan dengan hukum cosinus
\(~R = \sqrt(F^2_1 + F^2_2 + 2F_1F_2 \cos \alpha)\)
atau kapan α = 90° - menurut teorema Pythagoras.
Jika gaya-gaya yang tidak paralel diterapkan pada titik-titik yang berbeda pada benda, maka untuk mencari resultannya, gaya-gaya \(~\vec F_1\) dan \(~\vec F_2\) dipindahkan ke titik HAI persimpangan garis di mana mereka bertindak (Gbr. 2), dan kemudian melakukan penambahan vektor sesuai dengan aturan jajaran genjang. Titik penerapan gaya yang dihasilkan dapat berupa titik mana pun pada garis lurus di mana ia bekerja.
Penambahan gaya dilakukan dengan menggunakan aturan penjumlahan vektor. Atau yang disebut aturan jajaran genjang. Karena gaya digambarkan sebagai vektor, yaitu, itu adalah segmen, yang panjangnya menunjukkan nilai numerik gaya, dan arahnya menunjukkan arah gaya. Artinya, gaya, yaitu vektor, ditambahkan menggunakan penjumlahan geometrik vektor.
Di sisi lain, penambahan gaya adalah temuan dari resultan beberapa gaya. Yaitu, ketika beberapa kekuatan berbeda bekerja pada tubuh. Berbeda dalam ukuran dan arah. Penting untuk menemukan kekuatan yang dihasilkan yang akan bekerja pada tubuh secara keseluruhan. Dalam hal ini, gaya dapat ditambahkan berpasangan menggunakan aturan jajaran genjang. Pertama, tambahkan dua kekuatan. Kami menambahkan satu lagi ke resultan mereka. Dan seterusnya sampai semua kekuatan digabungkan.
Gambar 1 - Aturan jajaran genjang.
Aturan jajaran genjang dapat digambarkan sebagai berikut. Untuk dua gaya yang keluar dari titik yang sama, dan memiliki sudut di antara mereka selain nol atau 180 derajat. Anda dapat membangun jajaran genjang. Dengan memindahkan awal dari satu vektor ke akhir yang lain. Diagonal jajaran genjang ini akan menjadi resultan dari gaya-gaya ini.
Tetapi Anda juga dapat menggunakan aturan poligon gaya. Dalam hal ini, titik awal dipilih. Dari titik ini, vektor pertama gaya yang bekerja pada tubuh keluar, kemudian vektor berikutnya ditambahkan ke ujungnya, menggunakan metode transfer paralel. Begitu seterusnya sampai diperoleh poligon gaya. Pada akhirnya, resultan dari semua gaya dalam sistem seperti itu akan menjadi vektor yang ditarik dari titik awal hingga akhir vektor terakhir.
Gambar 2 - Poligon gaya.
Jika tubuh bergerak di bawah aksi beberapa kekuatan yang diterapkan ke berbagai titik tubuh. Kita dapat berasumsi bahwa ia bergerak di bawah aksi gaya resultan yang diterapkan pada pusat massa benda yang diberikan.
Seiring dengan penambahan gaya, untuk menyederhanakan perhitungan gerak, digunakan juga metode penguraian gaya. Sesuai dengan namanya, inti dari metode ini terletak pada kenyataan bahwa satu gaya yang bekerja pada benda diuraikan menjadi gaya-gaya komponen. Dalam hal ini, komponen gaya memiliki efek yang sama pada tubuh seperti gaya aslinya.
Ekspansi gaya juga dilakukan sesuai dengan aturan jajaran genjang. Mereka harus datang dari titik yang sama. Dari titik yang sama dari mana kekuatan pengurai muncul. Sebagai aturan, gaya yang terurai disajikan dalam bentuk proyeksi ke sumbu tegak lurus. Misalnya seperti gaya gravitasi dan gaya gesekan yang bekerja pada batang yang terletak pada bidang miring.
Gambar 3 - Batang pada bidang miring.
