Topik kodifier USE: difraksi cahaya, kisi difraksi.

Jika ada hambatan di jalur gelombang, maka difraksi - deviasi gelombang dari propagasi bujursangkar. Penyimpangan ini tidak direduksi menjadi pemantulan atau pembiasan, serta kelengkungan jalur sinar karena perubahan indeks bias medium.Difraksi terdiri dari fakta bahwa gelombang berjalan di sekitar tepi rintangan dan memasuki daerah bayangan geometri.

Misalkan, sebuah gelombang bidang datang pada layar dengan celah yang agak sempit (Gbr. 1). Gelombang divergen muncul di pintu keluar slot, dan divergensi ini meningkat dengan penurunan lebar slot.

Secara umum, fenomena difraksi diekspresikan semakin jelas, semakin kecil hambatannya. Difraksi paling signifikan ketika ukuran penghalang kurang dari atau orde panjang gelombang. Kondisi inilah yang harus dipenuhi oleh lebar slot pada Gambar. satu.

Difraksi, seperti halnya interferensi, adalah karakteristik dari semua jenis gelombang - mekanik dan elektromagnetik. Cahaya tampak adalah kasus khusus gelombang elektromagnetik; Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa seseorang dapat mengamati
difraksi cahaya.

Jadi, dalam gambar. Gambar 2 menunjukkan pola difraksi yang diperoleh sebagai hasil lewatnya sinar laser melalui lubang kecil dengan diameter 0,2 mm.

Kami melihat, seperti yang diharapkan, titik terang pusat; sangat jauh dari tempat itu adalah area gelap - bayangan geometris. Tapi di sekitar titik pusat - bukannya batas yang jelas antara cahaya dan bayangan! - ada cincin terang dan gelap bergantian. Semakin jauh dari pusat, cincin yang lebih ringan menjadi kurang terang; mereka secara bertahap menghilang ke area bayangan.

Kedengarannya seperti gangguan, bukan? Inilah dia; cincin ini adalah interferensi maxima dan minima. Jenis gelombang apa yang mengganggu di sini? Kami akan segera menangani masalah ini, dan pada saat yang sama kami akan mencari tahu mengapa difraksi diamati sama sekali.

Tetapi sebelum itu, orang tidak dapat tidak menyebutkan eksperimen klasik pertama tentang interferensi cahaya - eksperimen Young, di mana fenomena difraksi digunakan secara signifikan.

Pengalaman muda.

Setiap percobaan dengan interferensi cahaya mengandung beberapa cara untuk mendapatkan dua gelombang cahaya yang koheren. Dalam percobaan dengan cermin Fresnel, seperti yang Anda ingat, sumber koheren adalah dua gambar dari sumber yang sama yang diperoleh di kedua cermin.

Ide paling sederhana yang muncul di tempat pertama adalah sebagai berikut. Mari buat dua lubang di selembar karton dan paparkan ke sinar matahari. Lubang-lubang ini akan menjadi sumber cahaya sekunder yang koheren, karena hanya ada satu sumber utama - Matahari. Oleh karena itu, pada layar di area balok tumpang tindih yang menyimpang dari lubang, kita harus melihat pola interferensi.

Eksperimen semacam itu ditetapkan jauh sebelum Jung oleh ilmuwan Italia Francesco Grimaldi (yang menemukan difraksi cahaya). Interferensi, bagaimanapun, tidak diamati. Mengapa? Pertanyaan ini tidak terlalu sederhana, dan alasannya adalah bahwa Matahari bukanlah sebuah titik, tetapi sumber cahaya yang diperluas (ukuran sudut Matahari adalah 30 menit busur). Disk surya terdiri dari banyak sumber titik, yang masing-masing memberikan pola interferensinya sendiri pada layar. Ditumpangkan, gambar-gambar terpisah ini "kabur" satu sama lain, dan sebagai hasilnya, pencahayaan seragam dari area balok yang tumpang tindih diperoleh di layar.

Tetapi jika Matahari terlalu "besar", maka perlu dibuat secara artifisial tepat sumber utama. Untuk tujuan ini, lubang awal kecil digunakan dalam percobaan Young (Gbr. 3).

Beras. 3. Skema percobaan Jung

Gelombang bidang datang pada lubang pertama, dan kerucut cahaya muncul di belakang lubang, yang memuai karena difraksi. Mencapai dua lubang berikutnya, yang menjadi sumber dari dua kerucut cahaya yang koheren. Sekarang - karena sifat titik dari sumber utama - pola interferensi akan diamati di wilayah kerucut yang tumpang tindih!

Thomas Young melakukan percobaan ini, mengukur lebar pinggiran interferensi, memperoleh rumus, dan menggunakan rumus ini untuk pertama kalinya menghitung panjang gelombang cahaya tampak. Itulah sebabnya eksperimen ini menjadi salah satu yang paling terkenal dalam sejarah fisika.

Prinsip Huygens-Fresnel.

Mari kita ingat kembali rumusan prinsip Huygens: setiap titik yang terlibat dalam proses gelombang adalah sumber gelombang sferis sekunder; gelombang ini merambat dari titik tertentu, seperti dari pusat, ke segala arah dan saling tumpang tindih.

Tetapi pertanyaan alami muncul: apa artinya "ditumpangkan"?

Huygens mengurangi prinsipnya menjadi cara geometris murni untuk membangun permukaan gelombang baru sebagai selubung keluarga bola yang meluas dari setiap titik permukaan gelombang asli. Gelombang Huygens sekunder adalah bola matematika, bukan gelombang nyata; efek totalnya dimanifestasikan hanya pada amplop, yaitu, pada posisi baru permukaan gelombang.

Dalam bentuk ini, prinsip Huygens tidak memberikan jawaban atas pertanyaan mengapa, dalam proses perambatan gelombang, gelombang yang merambat dalam arah yang berlawanan tidak muncul. Fenomena difraksi juga tetap tidak dapat dijelaskan.

Modifikasi prinsip Huygens terjadi hanya 137 tahun kemudian. Augustin Fresnel mengganti bola geometris bantu Huygens dengan gelombang nyata dan menyarankan bahwa gelombang ini mengganggu bersama.

Prinsip Huygens-Fresnel. Setiap titik permukaan gelombang berfungsi sebagai sumber gelombang bola sekunder. Semua gelombang sekunder ini koheren karena kesamaan asalnya dari sumber utama (dan, oleh karena itu, dapat saling mengganggu); proses gelombang di ruang sekitarnya adalah hasil dari interferensi gelombang sekunder.

Ide Fresnel memenuhi prinsip Huygens dengan makna fisik. Gelombang sekunder, mengganggu, memperkuat satu sama lain pada amplop permukaan gelombang mereka dalam arah "maju", memastikan perambatan gelombang lebih lanjut. Dan dalam arah "mundur", mereka mengganggu gelombang asli, redaman timbal balik diamati, dan gelombang balik tidak terjadi.

Secara khusus, cahaya merambat di mana gelombang sekunder saling memperkuat. Dan di tempat-tempat melemahnya gelombang sekunder, kita akan melihat area ruang yang gelap.

Prinsip Huygens–Fresnel mengungkapkan gagasan fisik yang penting: gelombang, bergerak menjauh dari sumbernya, kemudian "menjalani kehidupannya sendiri" dan tidak lagi bergantung pada sumber ini. Menangkap area ruang baru, gelombang merambat lebih jauh dan lebih jauh karena interferensi gelombang sekunder yang tereksitasi di berbagai titik di ruang angkasa saat gelombang lewat.

Bagaimana prinsip Huygens-Fresnel menjelaskan fenomena difraksi? Mengapa, misalnya, difraksi terjadi pada lubang? Faktanya adalah bahwa hanya piringan bercahaya kecil yang memotong lubang layar dari permukaan gelombang datar tak terbatas dari gelombang datang, dan medan cahaya berikutnya diperoleh sebagai hasil dari interferensi gelombang dari sumber sekunder yang tidak lagi terletak di seluruh bidang. , tetapi hanya pada disk ini. Secara alami, permukaan gelombang baru tidak lagi datar; jalur sinar dibelokkan, dan gelombang mulai merambat ke arah yang berbeda, tidak sesuai dengan aslinya. Gelombang berjalan di sekitar tepi lubang dan menembus ke wilayah bayangan geometris.

Gelombang sekunder yang dipancarkan oleh titik-titik yang berbeda dari piringan cahaya yang dipotong saling berinterferensi. Hasil interferensi ditentukan oleh perbedaan fasa gelombang sekunder dan tergantung pada sudut defleksi balok. Akibatnya, ada pergantian interferensi maxima dan minima - yang kita lihat pada Gambar. 2.

Fresnel tidak hanya melengkapi prinsip Huygens dengan gagasan penting tentang koherensi dan interferensi gelombang sekunder, tetapi juga menemukan metodenya yang terkenal untuk memecahkan masalah difraksi, berdasarkan konstruksi yang disebut Zona Fresnel. Studi tentang zona Fresnel tidak termasuk dalam kurikulum sekolah - Anda akan mempelajarinya di kursus fisika universitas. Di sini kami hanya akan menyebutkan bahwa Fresnel, dalam kerangka teorinya, berhasil memberikan penjelasan tentang hukum optik geometris pertama kami - hukum perambatan cahaya bujursangkar.

Kisi difraksi.

Kisi difraksi adalah perangkat optik yang memungkinkan Anda menguraikan cahaya menjadi komponen spektral dan mengukur panjang gelombang. Kisi difraksi transparan dan reflektif.

Kami akan mempertimbangkan kisi difraksi transparan. Ini terdiri dari sejumlah besar celah lebar yang dipisahkan oleh celah lebar (Gbr. 4). Cahaya hanya melewati celah; celah tidak membiarkan cahaya masuk. Besaran tersebut disebut periode kisi.

Beras. 4. Kisi difraksi

Kisi difraksi dibuat menggunakan apa yang disebut mesin pembagi, yang menandai permukaan kaca atau film transparan. Dalam hal ini, guratan menjadi celah buram, dan tempat yang tidak tersentuh berfungsi sebagai retakan. Jika, misalnya, kisi difraksi berisi 100 garis per milimeter, maka periode kisi tersebut adalah: d= 0,01 mm= 10 m.

Pertama, kita akan melihat bagaimana cahaya monokromatik melewati kisi, yaitu cahaya dengan panjang gelombang yang ditentukan secara ketat. Contoh yang sangat baik dari cahaya monokromatik adalah sinar laser pointer dengan panjang gelombang sekitar 0,65 mikron).

pada gambar. 5 kita melihat kejadian berkas seperti itu pada salah satu kisi difraksi dari himpunan standar. Celah kisi diatur secara vertikal, dan garis vertikal periodik diamati di belakang kisi pada layar.

Seperti yang sudah Anda pahami, ini adalah pola interferensi. Kisi difraksi membagi gelombang datang menjadi banyak berkas koheren yang merambat ke segala arah dan saling berinterferensi. Oleh karena itu, di layar kita melihat pergantian maksimum dan minimum gangguan - pita terang dan gelap.

Teori kisi difraksi sangat kompleks dan secara keseluruhan jauh di luar cakupan kurikulum sekolah. Anda seharusnya hanya mengetahui hal-hal paling dasar yang berhubungan dengan satu formula; rumus ini menjelaskan posisi maksimum iluminasi layar di belakang kisi difraksi.

Jadi, biarkan gelombang monokromatik bidang jatuh pada kisi difraksi dengan periode (Gbr. 6). Panjang gelombang adalah .

Beras. 6. Difraksi oleh kisi

Untuk kejelasan pola interferensi yang lebih baik, Anda dapat meletakkan lensa di antara kisi dan layar, dan menempatkan layar pada bidang fokus lensa. Kemudian gelombang sekunder yang datang secara paralel dari celah yang berbeda akan berkumpul di satu titik layar (fokus samping lensa). Jika layar terletak cukup jauh, maka tidak ada kebutuhan khusus untuk lensa - sinar yang datang ke titik tertentu pada layar dari celah yang berbeda akan hampir sejajar satu sama lain.

Pertimbangkan gelombang sekunder menyimpang dengan sudut.Perbedaan jalur antara dua gelombang yang datang dari slot yang berdekatan sama dengan kaki kecil dari segitiga siku-siku dengan sisi miring; atau, secara ekuivalen, perbedaan jalur ini sama dengan kaki segitiga. Tetapi sudutnya sama dengan sudut, karena ini adalah sudut lancip dengan sisi yang saling tegak lurus. Oleh karena itu, perbedaan jalan kita adalah .

Interferensi maxima diamati ketika perbedaan jalur sama dengan bilangan bulat panjang gelombang:

(1)

Ketika kondisi ini terpenuhi, semua gelombang yang tiba di suatu titik dari celah yang berbeda akan bertambah fasenya dan saling menguatkan. Dalam hal ini, lensa tidak memperkenalkan perbedaan jalur tambahan - terlepas dari kenyataan bahwa sinar yang berbeda melewati lensa dengan cara yang berbeda. Kenapa gitu? Kami tidak akan membahas masalah ini, karena pembahasannya berada di luar cakupan USE dalam fisika.

Rumus (1) memungkinkan Anda menemukan sudut yang menentukan arah ke maksimum:

. (2)

Ketika kita mendapatkannya pusat maksimum, atau maksimum pesanan nol.Perbedaan lintasan dari semua gelombang sekunder yang merambat tanpa simpangan sama dengan nol, dan di pusat maksimum mereka dijumlahkan dengan pergeseran fasa nol. Maksimum pusat adalah pusat pola difraksi, maksimum yang paling terang. Pola difraksi pada layar simetris terhadap maksimum pusat.

Ketika kita mendapatkan sudut:

Sudut ini menentukan arah maksimal order pertama. Ada dua dari mereka, dan mereka terletak secara simetris sehubungan dengan maksimum pusat. Kecerahan di maxima orde pertama agak kurang dari di tengah maksimum.

Demikian pula, karena kita memiliki sudut:

Dia memberikan petunjuk untuk maksimum orde kedua. Ada juga dua dari mereka, dan mereka juga terletak secara simetris sehubungan dengan maksimum pusat. Kecerahan pada maksima orde kedua agak kurang dari pada maksima orde pertama.

Pola perkiraan arah ke maxima dari dua orde pertama ditunjukkan pada Gambar. 7.

Beras. 7. Maxima dari dua ordo pertama

Secara umum, dua maxima simetris k orde ditentukan oleh sudut:

. (3)

Ketika kecil, sudut-sudut yang bersesuaian biasanya kecil. Misalnya, pada m dan m, maksima orde pertama terletak pada sudut .Kecerahan maksima k urutan -th secara bertahap menurun dengan meningkatnya k. Berapa banyak maksimum yang dapat dilihat? Pertanyaan ini mudah dijawab dengan menggunakan rumus (2). Bagaimanapun, sinus tidak boleh lebih besar dari satu, oleh karena itu:

Menggunakan data numerik yang sama seperti di atas, kita mendapatkan: . Oleh karena itu, urutan tertinggi yang mungkin dari kisi ini adalah 15.

Lihat lagi pada gambar. 5 . Kami melihat 11 maksimum di layar. Ini adalah maksimum pusat, serta dua maksima dari pesanan pertama, kedua, ketiga, keempat dan kelima.

Kisi difraksi dapat digunakan untuk mengukur panjang gelombang yang tidak diketahui. Kami mengarahkan seberkas cahaya ke kisi (periode yang kami ketahui), mengukur sudut maksimum dari yang pertama
memesan, kami menggunakan rumus (1) dan memperoleh:

Kisi difraksi sebagai perangkat spektral.

Di atas, kami mempertimbangkan difraksi cahaya monokromatik, yang merupakan sinar laser. Sering berurusan dengan non-monokromatik radiasi. Ini adalah campuran dari berbagai gelombang monokromatik yang membentuk jangkauan radiasi ini. Misalnya, cahaya putih adalah campuran panjang gelombang di seluruh rentang yang terlihat, dari merah hingga ungu.

Perangkat optik disebut spektral, jika memungkinkan seseorang untuk menguraikan cahaya menjadi komponen monokromatik dan dengan demikian menyelidiki komposisi spektral radiasi. Perangkat spektral paling sederhana yang Anda ketahui adalah prisma kaca. Kisi difraksi juga merupakan salah satu instrumen spektral.

Asumsikan bahwa cahaya putih datang pada kisi difraksi. Mari kembali ke rumus (2) dan pikirkan kesimpulan apa yang bisa diambil dari rumus tersebut.

Posisi maksimum pusat () tidak tergantung pada panjang gelombang. Di tengah pola difraksi akan konvergen dengan beda lintasan nol semua komponen monokromatik cahaya putih. Oleh karena itu, di tengah maksimum, kita akan melihat pita putih cerah.

Tetapi posisi maxima orde ditentukan oleh panjang gelombang. Semakin kecil , semakin kecil sudut yang diberikan . Oleh karena itu, maksimal k urutan ketiga, gelombang monokromatik dipisahkan dalam ruang: pita ungu akan menjadi yang paling dekat dengan maksimum pusat, dan yang merah akan menjadi yang terjauh.

Oleh karena itu, dalam setiap urutan, cahaya putih diuraikan oleh kisi menjadi spektrum.
Maksima orde pertama dari semua komponen monokromatik membentuk spektrum orde pertama; kemudian datang spektrum perintah kedua, ketiga, dan seterusnya. Spektrum setiap ordo memiliki bentuk pita berwarna, di mana semua warna pelangi hadir - dari ungu hingga merah.

Difraksi cahaya putih ditunjukkan pada Gambar. delapan . Kami melihat pita putih di maksimum tengah, dan di samping - dua spektrum orde pertama. Saat sudut defleksi meningkat, warna pita berubah dari ungu menjadi merah.

Tetapi kisi difraksi tidak hanya memungkinkan untuk mengamati spektrum, yaitu untuk melakukan analisis kualitatif komposisi spektral radiasi. Keuntungan paling penting dari kisi difraksi adalah kemungkinan analisis kuantitatif - seperti yang disebutkan di atas, kita dapat menggunakannya untuk untuk mengukur panjang gelombang. Dalam hal ini, prosedur pengukurannya sangat sederhana: sebenarnya, itu turun untuk mengukur sudut arah secara maksimal.

Contoh alami dari kisi-kisi difraksi yang ditemukan di alam adalah bulu burung, sayap kupu-kupu, dan permukaan cangkang kerang laut. Jika Anda menyipitkan mata ke sinar matahari, Anda dapat melihat warna-warni di sekitar bulu mata.Bulu mata kita dalam hal ini bertindak seperti kisi difraksi transparan pada gambar. 6, dan sistem optik kornea dan lensa bertindak sebagai lensa.

Dekomposisi spektral cahaya putih, yang diberikan oleh kisi difraksi, paling mudah diamati dengan melihat CD biasa (Gbr. 9). Ternyata trek di permukaan disk membentuk kisi difraksi reflektif!

Angin sepoi-sepoi bertiup, dan riak-riak (gelombang dengan panjang dan amplitudo kecil) melintasi permukaan air, menemui berbagai rintangan dalam perjalanannya, di atas permukaan air, batang tanaman, dahan pohon. Di sisi bawah angin, di belakang dahan, airnya tenang, tidak ada keresahan, dan gelombang melengkung di sekitar batang tanaman.

DIFRAKSI GELOMBANG (dari lat. difraktus- pecah) gelombang pembulatan berbagai rintangan. Difraksi gelombang melekat dalam setiap gerakan gelombang; terjadi jika dimensi penghalang kurang dari atau sebanding dengan panjang gelombang.

Difraksi cahaya adalah fenomena deviasi cahaya dari arah rambat bujursangkar ketika melewati dekat rintangan. Selama difraksi, gelombang cahaya membelok di sekitar batas benda buram dan dapat menembus ke wilayah bayangan geometris.
Rintangan bisa berupa lubang, celah, tepi penghalang buram.

Difraksi cahaya dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa cahaya menembus ke wilayah bayangan geometris yang melanggar hukum perambatan cahaya bujursangkar. Misalnya, melewatkan cahaya melalui lubang bundar kecil, kita menemukan di layar titik terang dengan ukuran lebih besar dari yang diharapkan dalam perambatan bujursangkar.

Karena fakta bahwa panjang gelombang cahaya kecil, sudut deviasi cahaya dari arah rambat bujursangkar kecil. Oleh karena itu, untuk mengamati difraksi dengan jelas, Anda perlu menggunakan rintangan yang sangat kecil atau menempatkan layar jauh dari rintangan.

Difraksi dijelaskan berdasarkan prinsip Huygens-Fresnel: setiap titik muka gelombang merupakan sumber gelombang sekunder. Pola difraksi merupakan hasil interferensi gelombang cahaya sekunder.

Gelombang yang terbentuk di titik A dan B koheren. Apa yang diamati pada layar di titik O, M, N?

Difraksi diamati dengan baik hanya pada jarak jauh

di mana R adalah dimensi karakteristik rintangan. Pada jarak yang lebih kecil, hukum optik geometris berlaku.

Fenomena difraksi membatasi resolusi instrumen optik (misalnya, teleskop). Akibatnya, pola difraksi yang kompleks terbentuk pada bidang fokus teleskop.

Kisi difraksi - adalah kumpulan dari sejumlah besar area (celah) sempit, paralel, berdekatan, transparan terhadap cahaya, terletak di bidang yang sama, dipisahkan oleh celah buram.

Kisi-kisi difraksi bersifat reflektif atau transmisif. Prinsip tindakan mereka sama. Kisi dibuat menggunakan mesin pembagi yang menerapkan guratan paralel periodik pada pelat kaca atau logam. Sebuah kisi difraksi yang baik berisi hingga 100.000 garis. Menunjukkan:

sebuah adalah lebar celah (atau garis reflektif) yang tembus cahaya;
b- lebar celah buram (atau area yang menyebarkan cahaya).
Nilai d = a + b disebut periode (atau konstanta) dari kisi difraksi.

Pola difraksi yang diciptakan oleh kisi-kisi itu kompleks. Ini menunjukkan maxima dan minima utama, maxima sekunder, dan minima tambahan karena difraksi celah.
Praktis penting dalam studi spektrum menggunakan kisi difraksi adalah maxima utama, yang merupakan garis terang sempit dalam spektrum. Jika cahaya putih jatuh pada kisi difraksi, gelombang setiap warna yang termasuk dalam komposisinya membentuk maksima difraksinya. Posisi maksimum tergantung pada panjang gelombang. Nol tertinggi (k = 0 ) untuk semua panjang gelombang terbentuk dalam arah sinar datang (β = 0 ), jadi ada pita terang pusat dalam spektrum difraksi. Di sebelah kiri dan di sebelah kanannya, terlihat maxima difraksi berwarna dari orde yang berbeda. Karena sudut difraksi sebanding dengan panjang gelombang, sinar merah dibelokkan lebih banyak daripada sinar ungu. Perhatikan perbedaan urutan warna pada spektrum difraksi dan prisma. Karena itu, kisi difraksi digunakan sebagai peralatan spektral, bersama dengan prisma.

Ketika melewati kisi difraksi, gelombang cahaya panjang λ pada layar akan memberikan urutan intensitas minima dan maksimal. Intensitas maxima akan diamati pada sudut :

di mana k adalah bilangan bulat, yang disebut orde maksimum difraksi.

Ringkasan dasar:

DEFINISI

Spektrum difraksi disebut distribusi intensitas pada layar, yang diperoleh sebagai hasil difraksi.

Dalam hal ini, bagian utama dari energi cahaya terkonsentrasi di pusat maksimum.

Jika kita mengambil kisi difraksi sebagai perangkat yang dipertimbangkan, dengan bantuan yang dilakukan difraksi, maka dari rumus:

(di mana d adalah konstanta kisi; adalah sudut difraksi; adalah panjang gelombang cahaya; . adalah bilangan bulat), maka sudut di mana maksimum utama terjadi terkait dengan panjang gelombang datang cahaya pada kisi (cahaya jatuh pada kisi biasanya). Ini berarti bahwa intensitas maksimum yang dihasilkan oleh cahaya dengan panjang gelombang yang berbeda terjadi di tempat yang berbeda dalam ruang pengamatan, yang memungkinkan untuk menggunakan kisi difraksi sebagai perangkat spektral.

Jika cahaya putih jatuh pada kisi difraksi, maka semua maksimum, kecuali maksimum pusat, diuraikan menjadi spektrum. Dari rumus (1) maka posisi maksimum orde ke-th dapat ditentukan sebagai:

Ini mengikuti dari ekspresi (2) bahwa dengan meningkatnya panjang gelombang, jarak dari maksimum pusat ke maksimum dengan jumlah m meningkat. Ternyata bagian ungu dari masing-masing maksimum utama akan diputar ke arah pusat pola difraksi, dan bagian merah akan keluar. Harus diingat bahwa dalam dekomposisi spektral cahaya putih, sinar ungu lebih banyak dibelokkan daripada merah.

Kisi difraksi digunakan sebagai instrumen spektral sederhana yang dapat digunakan untuk menentukan panjang gelombang. Jika periode kisi diketahui, maka pencarian panjang gelombang cahaya akan dikurangi untuk mengukur sudut yang sesuai dengan arah garis yang dipilih dari orde spektrum. Biasanya, spektrum orde pertama atau kedua digunakan.

Perlu dicatat bahwa spektrum difraksi orde tinggi ditumpangkan satu sama lain. Jadi, ketika menguraikan cahaya putih, spektrum orde kedua dan ketiga sudah tumpang tindih sebagian.

Dekomposisi difraksi dan dispersi menjadi spektrum

Dengan bantuan difraksi, serta dispersi, berkas cahaya dapat diuraikan menjadi komponen-komponen. Namun, ada perbedaan mendasar dalam fenomena fisik ini. Jadi, spektrum difraksi adalah hasil dari pembelokan cahaya di sekitar rintangan, misalnya, zona gelap di dekat kisi difraksi. Spektrum ini menyebar merata ke segala arah. Bagian ungu dari spektrum menghadap ke tengah. Spektrum dispersi dapat diperoleh dengan melewatkan cahaya melalui prisma. Spektrum diregangkan ke arah ungu dan dikompresi ke arah merah. Bagian ungu dari spektrum menempati lebar yang lebih besar daripada bagian merah. Sinar merah dalam dekomposisi spektral menyimpang kurang dari ungu, yang berarti bahwa bagian merah dari spektrum lebih dekat ke pusat.

Urutan maksimum spektrum selama difraksi

Dengan menggunakan rumus (2) dan dengan mempertimbangkan bahwa tidak boleh lebih dari satu, kita peroleh bahwa:

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

Latihan	Cahaya dengan panjang gelombang = 600 nm jatuh pada kisi difraksi yang tegak lurus bidangnya, periode kisinya adalah m. Berapa orde spektrum tertinggi? Berapa jumlah maxima dalam kasus ini?
Keputusan	Dasar untuk memecahkan masalah adalah rumus untuk maksimum yang diperoleh dengan difraksi pada kisi dalam kondisi yang diberikan: Nilai maksimum m akan diperoleh pada Mari kita lakukan perhitungan jika =600 nm=m: Jumlah maxima (n) akan sama dengan:
Menjawab	=3;

CONTOH 2

Latihan	Seberkas cahaya monokromatik datang pada kisi difraksi yang tegak lurus bidangnya. Sebuah layar terletak pada jarak L dari kisi, dan pola difraksi spektral terbentuk di atasnya dengan menggunakan lensa. Diperoleh bahwa maksimum difraksi utama pertama terletak pada jarak x dari pusat (Gbr. 1). Berapakah konstanta kisi (d)?
Keputusan	Mari kita menggambar.

Perambatan sinar dalam media optik homogen adalah bujursangkar, tetapi ada sejumlah fenomena di alam di mana penyimpangan dari kondisi ini dapat diamati.

Difraksi- fenomena gelombang cahaya membungkuk di sekitar rintangan yang dihadapi. Dalam fisika sekolah, dua sistem difraksi dipelajari (sistem di mana difraksi diamati selama perjalanan berkas):

• difraksi oleh celah (lubang persegi panjang)
• difraksi kisi (kumpulan celah yang berjarak sama)

- difraksi pada lubang persegi panjang (Gbr. 1).

Beras. 1. Difraksi celah

Biarkan sebuah pesawat dengan celah diberikan, dengan lebar , di mana seberkas cahaya A jatuh di sudut kanan. Sebagian besar cahaya melewati layar, tetapi beberapa sinar difraksi di tepi celah (yaitu, menyimpang dari arah aslinya). Selanjutnya, sinar-sinar ini satu sama lain dengan pembentukan pola difraksi pada layar (bergantian area terang dan gelap). Pertimbangan hukum interferensi agak rumit, jadi kami membatasi diri pada kesimpulan utama.

Pola difraksi yang dihasilkan pada layar terdiri dari daerah bolak-balik dengan difraksi maxima (daerah terang maksimum) dan difraksi minimum (daerah gelap maksimum). Pola ini simetris terhadap berkas cahaya pusat. Posisi maxima dan minima dijelaskan oleh sudut relatif terhadap vertikal di mana mereka terlihat, dan tergantung pada ukuran celah dan panjang gelombang radiasi datang. Posisi area ini dapat ditemukan dengan menggunakan sejumlah hubungan:

• untuk maksima difraksi

Maksimum difraksi nol adalah titik pusat pada layar di bawah celah (Gbr. 1).

• untuk minimum difraksi

Kesimpulan: sesuai dengan kondisi masalah, perlu untuk mencari tahu: maksimum atau minimum difraksi harus ditemukan dan hubungan yang sesuai (1) atau (2) harus digunakan.

Difraksi pada kisi difraksi.

Kisi difraksi adalah sistem yang terdiri dari celah-celah yang berselang-seling dengan jarak yang sama satu sama lain (Gbr. 2).

Beras. 2. Kisi difraksi (balok)

Seperti halnya celah, pola difraksi akan diamati pada layar setelah kisi difraksi: pergantian area terang dan gelap. Keseluruhan gambar tersebut merupakan hasil interferensi sinar cahaya satu sama lain, tetapi gambar dari celah yang satu akan dipengaruhi oleh sinar dari celah yang lain. Maka pola difraksi harus bergantung pada jumlah celah, ukurannya, dan kedekatannya.

Mari kita perkenalkan konsep baru - konstanta kisi:

Maka posisi maxima dan minima difraksi adalah:

• untuk maksima difraksi utama(Gbr. 3)

Dari relasi d dosa j = ml dapat dilihat bahwa posisi maxima utama, kecuali yang sentral ( m= 0), dalam pola difraksi dari celah kisi tergantung pada panjang gelombang cahaya yang digunakan aku. Oleh karena itu, jika kisi disinari dengan cahaya putih atau cahaya non-monokromatik lainnya, maka untuk nilai yang berbeda aku semua maxima difraksi, kecuali yang pusat, akan dipisahkan secara spasial. Akibatnya, pada pola difraksi kisi yang disinari cahaya putih, maksimum pusat akan berbentuk pita putih, dan sisanya akan berbentuk pita warna-warni, yang disebut spektrum difraksi pertama ( m= ± 1), sekon ( m= ± 2), dll. perintah. Dalam spektrum setiap orde, yang paling menyimpang adalah sinar merah (dengan nilai besar aku, karena dosa j ~ 1 / aku), dan paling sedikit ungu (dengan nilai yang lebih kecil aku). Spektrum lebih jelas (dalam hal pemisahan warna) semakin banyak celah N berisi kisi. Ini mengikuti dari fakta bahwa lebar setengah linier maksimum berbanding terbalik dengan jumlah slot N). Jumlah maksimum spektrum difraksi yang diamati ditentukan oleh hubungan (3,83). Dengan demikian, kisi difraksi menguraikan radiasi kompleks menjadi komponen monokromatik yang terpisah, mis. melakukan analisis harmonik dari insiden radiasi di atasnya.

Sifat kisi difraksi untuk menguraikan radiasi kompleks menjadi komponen harmonik digunakan dalam perangkat spektral - perangkat yang berfungsi untuk mempelajari komposisi spektral radiasi, mis. untuk mendapatkan spektrum emisi dan menentukan panjang gelombang dan intensitas semua komponen monokromatiknya. Diagram skema peralatan spektral ditunjukkan pada gambar. 6. Cahaya dari sumber yang diteliti mengenai celah masuk S perangkat yang terletak di bidang fokus lensa kolimator L satu . Gelombang bidang yang terbentuk selama melewati kolimator datang pada elemen dispersif D, yang digunakan sebagai kisi difraksi. Setelah pemisahan spasial balok oleh elemen pendispersi, tujuan keluaran (kamera) L 2 menciptakan bayangan monokromatik dari celah masuk dalam radiasi dengan panjang gelombang yang berbeda pada bidang fokus F. Gambar-gambar ini (garis spektral) dalam keseluruhannya membentuk spektrum radiasi yang dipelajari.

Sebagai perangkat spektral, kisi difraksi dicirikan oleh dispersi sudut dan linier, wilayah dispersi bebas, dan resolusi. Sebagai perangkat spektral, kisi difraksi dicirikan oleh dispersi sudut dan linier, wilayah dispersi bebas, dan resolusi.

Dispersi sudut D j mencirikan perubahan sudut defleksi j sinar ketika mengubah panjang gelombangnya aku dan didefinisikan sebagai

D j= dj / dl,

di mana dj adalah jarak sudut antara dua garis spektral yang berbeda panjang gelombangnya sebesar dl. Membedakan rasio d dosa j = ml, kita mendapatkan d karena j× j¢ l = m, di mana

D j = j¢ l = m / d karena j.

Dalam sudut kecil cos j @ 1, sehingga Anda dapat menempatkan

Dj @ m / d.

Dispersi linier diberikan oleh

D l = dl / dl,

di mana dl adalah jarak linier antara dua garis spektrum yang berbeda panjang gelombangnya dl.

Dari gambar. 3.24 menunjukkan bahwa dl = f 2 dj, di mana f 2 - panjang fokus lensa L 2. Dengan mengingat hal ini, kami memperoleh hubungan yang berkaitan dengan dispersi sudut dan linier:

D l = f 2 Dj.

Spektrum pesanan yang berdekatan mungkin tumpang tindih. Kemudian peralatan spektral menjadi tidak cocok untuk mempelajari bagian spektrum yang sesuai. Lebar maksimum D aku interval spektral radiasi yang dipelajari, di mana spektrum orde tetangga belum tumpang tindih, disebut daerah dispersi bebas atau daerah dispersi aparatus spektral. Biarkan panjang gelombang dari insiden radiasi pada kisi terletak pada interval dari aku sebelum aku+ D aku. Nilai D maksimum aku, di mana tumpang tindih spektrum belum terjadi, dapat ditentukan dari kondisi superposisi ujung kanan spektrum m-urutan panjang gelombang aku+ D aku ke ujung kiri spektrum

(m+ 1) orde ke-1 untuk panjang gelombang aku, yaitu dari kondisi

d dosa j = m(aku+ D aku) = (m + 1)aku,

D aku = aku / m.

Resolusi R dari perangkat spektral mencirikan kemampuan perangkat untuk memberikan secara terpisah dua garis spektral dekat dan ditentukan oleh rasio

R = aku / dl,

di mana dl adalah perbedaan minimum antara panjang gelombang dari dua garis spektral, di mana garis-garis ini dianggap sebagai garis spektral yang terpisah. nilai dl disebut jarak spektral yang dapat dipecahkan. Karena difraksi pada aperture aktif lensa L 2, setiap garis spektral ditampilkan oleh aparatus spektral bukan sebagai garis, tetapi sebagai pola difraksi, distribusi intensitas yang berbentuk fungsi sinc. Sejak garis spektral dengan berbeda

tidak koheren pada panjang gelombang yang berbeda, maka pola difraksi yang dihasilkan oleh garis-garis tersebut akan menjadi superposisi sederhana pola difraksi dari setiap celah secara terpisah; intensitas yang dihasilkan akan sama dengan jumlah intensitas kedua garis. Menurut kriteria Rayleigh, garis spektral dengan panjang gelombang yang dekat aku dan aku + dl dianggap diizinkan jika berada dalam jarak itu dl bahwa maksimum difraksi utama dari satu garis bertepatan pada posisinya dengan minimum difraksi pertama dari garis lainnya. Dalam hal ini, kemiringan (kedalaman sama dengan 0,2 Saya 0, dimana Saya 0 adalah intensitas maksimum, sama untuk kedua garis spektral), yang memungkinkan mata untuk melihat gambar seperti itu sebagai garis spektral ganda. Jika tidak, dua garis spektral yang berjarak dekat dianggap sebagai satu garis yang diperluas.

Posisi m-difraksi utama maksimum yang sesuai dengan panjang gelombang aku, ditentukan oleh koordinat

x¢ m = f tg j@f dosa j = ml f/ d.

Demikian pula, kami menemukan posisi m-th maksimum sesuai dengan panjang gelombang aku + dl:

x¢¢ m = m(aku + dl) f / d.

Jika kriteria Rayleigh terpenuhi, jarak antara maxima ini akan menjadi

D x = x¢¢m - x¢m= md l f / d

sama dengan setengah lebarnya d x = l f / d(di sini, seperti di atas, kami menentukan setengah lebar dari nol pertama intensitas). Dari sini kita menemukan

dl= aku / (M N),

dan, akibatnya, resolusi kisi difraksi sebagai instrumen spektral

Dengan demikian, resolusi kisi difraksi sebanding dengan jumlah slot N dan orde spektrum m. Menempatkan

m = m maksimal @d / aku,

kami mendapatkan resolusi maksimum:

R maks = ( aku /dl) maksimal = m maksimal T@L/ aku,

di mana L = Nd- lebar bagian kisi yang berfungsi. Seperti yang Anda lihat, resolusi maksimum kisi berlubang ditentukan hanya oleh lebar bagian kerja kisi dan panjang gelombang rata-rata radiasi yang diteliti. Penuh arti R max , kami menemukan interval panjang gelombang minimum yang dapat diselesaikan:

(dl) menit @l 2 / L