გაკვეთილის ტიპი:გაკვეთილი ახალი ცოდნის დანერგვის შესახებ

მიზნები:

• ისწავლოს სხვადასხვა მათემატიკური მოდელის სახით წარმოდგენილი ინფორმაციის წაკითხვა და წერა;
• ფორმულების საფუძველზე მოძრაობის პრობლემების გადაჭრის უნარის კონსოლიდაცია;
• გააუმჯობესოს ზეპირი დათვლის უნარები, განავითაროს სმენითი და ვიზუალური ყურადღება, მეხსიერება, ლოგიკური აზროვნება, მათემატიკური მეტყველება;
  შესწავლილ საზომ ერთეულებს შორის ურთიერთობის ცოდნის კონსოლიდაცია;
• გაეცნონ „დაახლოების სიჩქარის“ ახალ კონცეფციას;
• განაგრძონ სწავლა, რომ სწორად შეამოწმონ და შეაფასონ თავიანთი მუშაობის შედეგები.

აღჭურვილობა:პრეზენტაცია, ბარათები.

გაკვეთილების დროს

1. ფსიქოლოგიური დამოკიდებულებასტუდენტები

2. მოსწავლეთა ცოდნის აქტუალიზაცია

3. ბარათებთან მუშაობა

ყველა სტუდენტს აქვს ბარათი.

- დავიწყოთ გახურებით:

სიჩქარე		დისტანცია

• ველოსიპედისტი მოძრაობდა 100 მ/წთ სიჩქარით, რა მანძილი დაფარა 3 წუთში?
• სკეიტბორდზე 20 წუთში ბიჭმა 800 მეტრი გადალახა. რამდენად სწრაფად მოძრაობდა ის?
• ტურისტები ლაშქრობაში მოძრაობენ 5 კმ/სთ სიჩქარით, რამდენი დრო დასჭირდებათ მათ 25 კმ-ის გადალახვას?
• დაწერეთ პრობლემა თანაკლასელისთვის.

პრობლემის პირობების თვითშედგენა, პასუხს აცნობებს თანაკლასელი. ექსპერტიზა

- ბიჭებო, როგორ ფიქრობთ, რა არის ჩვენი დღევანდელი გაკვეთილის თემა? (Პრობლემის გადაჭრა)

რა რაოდენობით ვიმუშავებთ დღევანდელ გაკვეთილზე? (სიჩქარე, დრო, მანძილი)
რა არის ჩვენი მიზანი გაკვეთილის ამ ეტაპზე? (პრობლემის გადაჭრის უნარების გასამყარებლად, დაიმახსოვრეთ რაოდენობების კავშირი)

– გადავხედოთ ჩვენს წარმატების კიბეს და ყველა თავად განსაზღვრავს, რა საფეხურზე დგახართ ამ თემის ათვისებაში. ( დანართი 1 ) დახატე შენი პატარა კაცი შესაბამის საფეხურზე.

4. ჯგუფური მუშაობა

თითოეული ჯგუფი იღებს A3 ფურცელს და დავალებას (მუსიკალური შესავალი)(დანართი 1 )

ა) - გვითხარით ამ ღირებულებების შესახებ გეგმის მიხედვით

1. განმარტება
2. ფორმულა
3. საზომი ერთეულები

(საბჭოში მოდის ერთი წარმომადგენელი)

ბ) შეადგინეთ პრობლემა სურათის მიხედვით

– მოუსმინეთ პრობლემის მდგომარეობას: ორი გემი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთის შესახვედრად. ერთის სიჩქარე 70 კმ/სთ, მეორის სიჩქარე 80 კმ/სთ. 10 საათის შემდეგ ისინი შეხვდნენ. რა მანძილია პორტებს შორის?
რას ნიშნავს "ამავე დროს"?
მოდი პრობლემის სიმულაცია მოვახდინოთ. (დაფაზე არის ვიზუალური ჩვენება)
- საათში რამდენ კილომეტრს უახლოვდებოდა პირველი გემი შეხვედრის პუნქტს? მეორე?

ბავშვები წყვეტენ პრობლემას, მოსწავლე დაფაზე. ჩვენ ვამოწმებთ ხსნარს.

70*10 = 1 გემით გავლილი 700 კმ მანძილი;
80 * 10 = 1 გემით გავლილი 800 კმ მანძილი;
700 + 800 = 1500 კმ მანძილი ორ პორტს შორის.

- თუ ვინმემ მეორე გზა გადაწყვიტა, გეპატიჟებით გამგეობაში, გთხოვთ ამიხსნათ.

რა ისწავლეთ პირველ მოქმედებაში?

თუ არავინ გადაწყვეტს:

დავუბრუნდეთ ჩვენს მოდელობას. საათში რამდენი კილომეტრით შემცირდა მანძილი გემებს შორის? (გემები ერთდროულად ტოვებენ, რაც ნიშნავს, რომ ყოველ საათში მათ შორის მანძილი მცირდება ორი სიჩქარის ჯამით.)

სიჩქარის ამ ჯამს ე.წ მიახლოების სიჩქარე

70 + 80 =150 (კმ/სთ)

– სიჩქარისა და დროის ცოდნით, რა შეგვიძლია ვიპოვოთ? (მანძილი)

რა მიზნები გვაქვს გაკვეთილის შემდეგ ეტაპზე? (ახალი ცნების გასაცნობად ახალი ცნების გამოყენებით გამოიტანეთ ფორმულა. გაიგეთ, რომ ორი ობიექტის ერთობლივი, ერთდროული მოძრაობისას დროის თითოეულ ერთეულზე მანძილი მცირდება სიჩქარის ჯამით. მოძრავი ობიექტები)

- შევეცადოთ გამოვყოთ კონვერგენციის მაჩვენებლის ფორმულები. გავიხსენოთ რა ასოები მიუთითებს სიჩქარეზე, როგორ ხდება მიდგომა.

in) მრავალ დონის დავალება

- შეადგინე პრობლემები სქემების მიხედვით, აირჩიე და გადაწყვიტე.

ბავშვები წყვეტენ პრობლემებს.

- ვინ აირჩია 1 დავალება? რატომ მოაგვარე 1 პრობლემა, გამოიყენე ახალი ცოდნა?
- ვინ აირჩია მე-2 დავალება?

ხსნარის შემოწმება (ჯგუფების გაერთიანება)

6. შეჯამება

- აიღე ბარათი, დაასრულე დავალებები.

ბავშვები მუშაობენ ბარათებზე.

სისხლდენა დიზელის საწვავის სისტემა. დაუკრავენ ყუთი საკიდის ყუთი მდებარეობს კაბინის მარცხნივ. აფეთქებული დაუკრავის შეცვლამდე, ჯერ უნდა იპოვოთ დამწვრობის მიზეზი. გამოსაცვლელი დაუკრავენ უნდა იყოს იგივე, რაც დაუკრავენ.

დამტვირთველის სტრუქტურა და სტაბილურობა

საბურავის წნევა გამოიყენეთ საბურავის წნევის საზომი საბურავის წნევის გასაზომად. თუ საჭიროა ჰაერის შევსება. დარწმუნდით, რომ ჰაერი არ ასუფთავებს სარქველს. შეამოწმეთ დაზიანებულია თუ არა საბურავები. გაბერილი საბურავი პოტენციურად საშიშია. მტვირთველის სიმძიმის ცენტრი წინა ბორბლების სიმაღლეზეა.

- ბლოკნოტში ჩადეთ ყველა ბარათი, რომელზეც დღეს იმუშავეთ, შესვენებაზე რვეულები ჩააბარეთ.

– დაბრუნდით ჩვენს წარმატების კიბეზე, დახვედით თუ არა ცოდნის საფეხურებზე?
- მეორე კაცი როგორ დახატე? რატომ?
- რა ისწავლე გაკვეთილზე?
– ვის სჭირდება ახალი ტიპის პრობლემების გადაჭრის პრაქტიკა?

7. საშინაო დავალება:გვერდი 91 №5 წაიკითხეთ დავალებები, შეარჩიეთ საშინაო დავალება თქვენთვის უფრო საინტერესო.

მნიშვნელოვანია, რომ პროდუქტის სიმძიმის ცენტრი იყოს პლატას ცენტრში. არ დაწიოთ ურიკა მობრუნებისას, რადგან მისი სიჩქარე თქვენსაზე ბევრად მაღალია. ამწე ფირფიტა მიუთითებს დატვირთვის სიმძლავრესა და ტვირთის სიმძიმის ცენტრს შორის ურთიერთობას. როდესაც გათბობა დასრულდება, მისი შუქი ჩაქრება. - შემდეგ გადააბრუნეთ გასაღები პოზზე. 3 და ჩართეთ ძრავა.

გააჩერეთ ძრავა აალების გასაღების 1 პოზიციაზე შებრუნებით ან - არ გააჩეროთ ძრავა, თუ ის გადახურდება. მაშინ ზარი დაახლოებით 30 წამია. მუშაობენ ნელი მექანიზმით დატვირთვის გარეშე. ახალი ძრავის ჩატვირთვა შესაძლებელია, როდესაც ის 60 გრადუსს მიაღწევს. როდესაც ის ამ ტემპერატურას მიაღწევს, საჭირო იქნება ძრავის რაც შეიძლება მალე ჩატვირთვა. ახალი ძრავის გადაჭარბებულმა მუშაობამ დაბალი დატვირთვით შეიძლება გამოიწვიოს ზეთის შეღწევა გამონაბოლქვი სისტემაში.

გაკვეთილის ქულები.

პირველ რიგში, გავიხსენოთ ფორმულები, რომლებიც გამოიყენება ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად: S = υ t, υ = S: t, t = S: u
სადაც S არის მანძილი, υ არის მოძრაობის სიჩქარე, t არის მოძრაობის დრო.

როდესაც ორი ობიექტი ერთნაირად მოძრაობს სხვადასხვა სიჩქარით, მათ შორის მანძილი ან იზრდება ან მცირდება დროის თითოეული ერთეულისთვის.

მიახლოების სიჩქარეარის მანძილი, რომლითაც ობიექტები უახლოვდებიან ერთმანეთს დროის ერთეულზე.
მოხსნის სიჩქარეარის მანძილი, რომლითაც ობიექტები ამოღებულია დროის ერთეულზე.

მიახლოების მოძრაობა მოსალოდნელი საცობიდა დევნა. გადაადგილება ამოსაღებადშეიძლება დაიყოს ორ ტიპად: მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებითდა ჩამორჩება.

ზოგიერთი მოსწავლისთვის სირთულეს წარმოადგენს სიჩქარებს შორის „+“ ან „-“-ის სწორად დაყენება საგნების მიახლოების ან უკანდახევის სიჩქარის პოვნისას.

განვიხილოთ მაგიდა.

მისგან ჩანს, რომ როდესაც ობიექტები მოძრაობენ in მოპირდაპირე მხარეები მათ სიჩქარეები ემატება. ერთი მიმართულებით მოძრაობისას - გამოკლებულია.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები.

დავალება ნომერი 1.ორი მანქანა ერთმანეთისკენ მოძრაობს 60 კმ/სთ და 80 კმ/სთ სიჩქარით. დაადგინეთ სიჩქარე, რომლითაც მანქანები უახლოვდებიან.
υ 1 = 60 კმ/სთ
υ 2 = 80 კმ/სთ
იპოვე იჯდა
გადაწყვეტილება.
υ იჯდა \u003d υ 1 + υ 2- დახურვის სიჩქარე in სხვადასხვა მიმართულებები )
υ იჯდა \u003d 60 + 80 \u003d 140 (კმ/სთ)
პასუხი: მიახლოების სიჩქარეა 140 კმ/სთ.

დავალება ნომერი 2.ორი მანქანა დატოვა ერთი და იგივე წერტილი საპირისპირო მიმართულებით 60 კმ/სთ და 80 კმ/სთ სიჩქარით. განსაზღვრეთ მანქანების ამოღების სიჩქარე.
υ 1 = 60 კმ/სთ
υ 2 = 80 კმ/სთ
იპოვეთ υ დარტყმები
გადაწყვეტილება.
υ სცემს = υ 1 + υ 2- მოცილების მაჩვენებელი ("+" ნიშანი, რადგან მდგომარეობიდან ირკვევა, რომ მანქანები მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით)
υ დარტყმები = 80 + 60 = 140 (კმ/სთ)
პასუხი: მოხსნის სიჩქარეა 140 კმ/სთ.

დავალება ნომერი 3.ერთი წერტილიდან ერთი მიმართულებით ჯერ მანქანა დატოვა 60 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი მოტოციკლი 80 კმ/სთ სიჩქარით. დაადგინეთ სიჩქარე, რომლითაც მანქანები უახლოვდებიან.
(ჩვენ ვხედავთ, რომ აქ არის მოძრაობის შემთხვევა დევნაში, ამიტომ ვპოულობთ მიდგომის სიჩქარეს)
υ av = 60 კმ/სთ
υ მოტი = 80 კმ/სთ
იპოვე იჯდა
გადაწყვეტილება.
υ იჯდა \u003d υ 1 - υ 2- დახურვის სიჩქარე ("–" ნიშანი, რადგან მდგომარეობიდან ირკვევა, რომ მანქანები მოძრაობენ ერთი მიმართულებით)
υ იჯდა \u003d 80 - 60 \u003d 20 (კმ/სთ)
პასუხი: მიახლოების სიჩქარეა 20 კმ/სთ.

ანუ სიჩქარის დასახელება - მიახლოება ან მოხსნა - არ მოქმედებს სიჩქარებს შორის ნიშანზე. მხოლოდ მიმართულებას აქვს მნიშვნელობა.

განვიხილოთ სხვა ამოცანები.

დავალება ნომერი 4.ორი ფეხით მოსიარულე დატოვა ერთი და იგივე წერტილი საპირისპირო მიმართულებით. ერთი მათგანის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის - 4 კმ/სთ. რა მანძილზე იქნება ისინი ერთმანეთისგან 3 საათის შემდეგ?
υ 1 = 5 კმ/სთ
υ 2 = 4 კმ/სთ
t = 3 სთ
იპოვეთ ს
გადაწყვეტილება.
სხვადასხვა მიმართულებით)
υ დარტყმები = 5 + 4 = 9 (კმ/სთ)

S = υ სცემეს t
S = 9 3 = 27 (კმ)
პასუხი: 3 საათის შემდეგ მანძილი იქნება 27 კმ.

დავალება ნომერი 5.ორი ველოსიპედისტი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთისკენ ორი წერტილიდან, რომელთა შორის მანძილი 36 კმ-ია. პირველის სიჩქარე 10 კმ/სთ, მეორის 8 კმ/სთ. რამდენ საათში შეხვდებიან ისინი?
S = 36 კმ
υ 1 = 10 კმ/სთ
υ 2 = 8 კმ/სთ
იპოვეთ ტ
გადაწყვეტილება.
υ იჯდა \u003d υ 1 + υ 2 - მიახლოების სიჩქარე ("+" ნიშანი, რადგან მდგომარეობიდან ირკვევა, რომ მანქანები მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით)
υ sat = 10 + 8 = 18 (კმ/სთ)
(შეხვედრის დრო შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით)
t = S: υ შა
t = 36: 18 = 2 (სთ)
პასუხი: გნახავ 2 საათში.

დავალება ნომერი 6. ორი მატარებელი ერთი და იმავე სადგურიდან საპირისპირო მიმართულებით დატოვა. მათი სიჩქარეა 60 კმ/სთ და 70 კმ/სთ. რამდენ საათში იქნება მათ შორის მანძილი 260 კმ?
υ 1 = 60 კმ/სთ
υ 2 = 70 კმ/სთ
S = 260 კმ
იპოვეთ ტ
გადაწყვეტილება .
1 გზა
υ სცემს \u003d υ 1 + υ 2 - მოცილების სიჩქარე (მოიწერეთ "+", რადგან მდგომარეობიდან ირკვევა, რომ ფეხით მოსიარულეები მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით)
υ დარტყმები = 60 + 70 = 130 (კმ/სთ)
(გავლილი მანძილი იპოვება ფორმულით)
S = υ სცემეს t ⇒ ტ= S: υ სცემს
t = 260: 130 = 2 (სთ)
პასუხი: 2 საათის შემდეგ მათ შორის მანძილი იქნება 260 კმ.
2 გზა
მოდით გავაკეთოთ განმარტებითი ნახაზი:

ფიგურიდან ჩანს, რომ
1) მოცემული დროის შემდეგ, მატარებლებს შორის მანძილი ტოლი იქნება თითოეული მატარებლის მიერ გავლილი მანძილების ჯამის:
S = S 1 + S 2;
2) თითოეულმა მატარებელმა იმოგზაურა ერთსა და იმავე დროს (პრობლემის მდგომარეობიდან), რაც იმას ნიშნავს
S 1 \u003d υ 1 ტ- 1 მატარებლით გავლილი მანძილი
S 2 \u003d υ 2 ტ- გავლილი მანძილი მატარებლით 2
შემდეგ,
S= S1 + S2= υ 1 t + υ 2 t = t (υ 1 + υ 2)= t υ სცემს
t = S: (υ 1 + υ 2)- დრო, რომლის დროსაც ორივე მატარებელი გაივლის 260 კმ
t \u003d 260: (70 + 60) \u003d 2 (სთ)
პასუხი: მატარებლებს შორის მანძილი 2 საათში იქნება 260 კმ.

1. ორი ქვეითი ერთდროულად გამოვიდა ერთმანეთისკენ ორი წერტილიდან, რომელთა შორის მანძილი 18 კმ-ია. ერთი მათგანის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის - 4 კმ/სთ. რამდენ საათში შეხვდებიან ისინი? (2 სთ)
2. ორი მატარებელი დატოვა ერთი და იგივე სადგურიდან საპირისპირო მიმართულებით. მათი სიჩქარეა 10 კმ/სთ და 20 კმ/სთ. რამდენ საათში იქნება მათ შორის მანძილი 60 კმ? (2 სთ)
3. ორი სოფლიდან, რომელთა შორის მანძილი 28 კმ-ია, ერთმანეთისკენ ერთდროულად გამოვიდა ორი ფეხით მოსიარულე. პირველის სიჩქარე 4 კმ/სთ, მეორის სიჩქარე 5 კმ/სთ. საათში რამდენ კილომეტრს უახლოვდებიან ფეხით მოსიარულეები ერთმანეთს? რა მანძილზე იქნება ისინი ერთმანეთისგან 3 საათის შემდეგ? (9 კმ, 27 კმ)
4. მანძილი ორ ქალაქს შორის არის 900 კმ. ამ ქალაქებიდან ერთმანეთისკენ ორი მატარებელი გავიდა 60 კმ/სთ და 80 კმ/სთ სიჩქარით. რა მანძილი იყო მატარებლები შეხვედრამდე 1 საათით ადრე? არის თუ არა დავალებაში დამატებითი პირობა? (140 კმ, კი)
5. ველოსიპედისტმა და მოტოციკლისტმა ერთსა და იმავე დროს დატოვეს ერთი და იგივე წერტილი. მოტოციკლისტის სიჩქარე 40 კმ/სთ-ია, ხოლო ველოსიპედისტი 12 კმ/სთ. როგორია მათი ერთმანეთისგან მოცილების სიჩქარე? რამდენ საათში იქნება მათ შორის მანძილი 56 კმ? (28 კმ/სთ, 2 სთ)
6. ორი წერტილიდან 30 კმ-ის დაშორებით, ორი მოტოციკლისტი ერთდროულად გაემგზავრა იმავე მიმართულებით. პირველის სიჩქარე 40 კმ/სთ, მეორის 50 კმ/სთ. რამდენ საათში გაუსწრებს მეორე პირველს?
7. მანძილი A და B ქალაქებს შორის არის 720 კმ. სწრაფი მატარებელი 80 კმ/სთ სიჩქარით ტოვებს A-ს B-სკენ. 2 საათის შემდეგ სამგზავრო მატარებელი B-დან A-მდე გაემგზავრა მისკენ 60 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ საათში შეხვდებიან ისინი?
8. ქვეითმა სოფელი 4 კმ/სთ სიჩქარით დატოვა. 3 საათის შემდეგ მას ველოსიპედისტი მიჰყვა 10 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენი საათი სჭირდება ველოსიპედისტს ფეხით მოსიარულეს გასასწრებლად?
9. მანძილი ქალაქიდან სოფელამდე 45 კმ. სოფლიდან ქალაქში ფეხით მოსიარულე ადამიანი 5 კმ/სთ სიჩქარით გაემგზავრა. ერთი საათის შემდეგ მისკენ ქალაქიდან სოფელში ველოსიპედისტი 15 კმ/სთ სიჩქარით გაემართა. რომელი მათგანი იქნება სოფელთან უფრო ახლოს შეხვედრის დროს?
10. ძველი დავალება.მოსკოვიდან ვოლოგდაში ახალგაზრდა კაცი წავიდა. დღეში 40 მილს დადიოდა. ერთი დღის შემდეგ მის უკან კიდევ ერთი ახალგაზრდა გაგზავნეს, რომელიც დღეში 45 ვერსს გადიოდა. რამდენ დღეში გაუსწრებს მეორე პირველს?
11. ძველი პრობლემა. ძაღლმა დაინახა კურდღელი 150 ფატომში, რომელიც 2 წუთში 500 ფატომს გარბის, ძაღლმა კი 5 წუთში - 1300 ფატომში. საკითხავია, რომელ საათზე გაუსწრებს ძაღლი კურდღელს?
12. ძველი პრობლემა. მოსკოვიდან ტვერში ერთდროულად ორი მატარებელი გაემგზავრა. პირველი გავიდა 39 ვერსტის საათში და ჩავიდა ტვერში ორი საათით ადრე, ვიდრე მეორე, რომელიც გავიდა 26 ვერსტის საათში. რამდენი კილომეტრია მოსკოვიდან ტვერამდე?