8. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. სიმძიმე და სხეულის წონა.
უნივერსალური მიზიდულობის კანონი - ორი მატერიალური წერტილი იზიდავს ერთმანეთს ძალით, რომელიც პირდაპირპროპორციულია მათი მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა.
, სადგ – გრავიტაციული მუდმივი = 6.67*N
ბოძზე – მგ== ,
ეკვატორზე – მგ= –მ
თუ სხეული მიწის ზემოთ არის – მგ== ,
გრავიტაცია არის ძალა, რომლითაც პლანეტა მოქმედებს სხეულზე. მიზიდულობის ძალა უდრის სხეულის მასისა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ნამრავლს.
წონა არის სხეულის ძალა, რომელიც მოქმედებს საყრდენზე, რომელიც ხელს უშლის დაცემას, რომელიც წარმოიქმნება სიმძიმის ველში.
9. მშრალი და ბლანტი ხახუნის ძალები. მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე.
ხახუნის ძალები წარმოიქმნება მ/წ სხეულებს შორის კონტაქტის დროს.
მშრალი ხახუნის ძალები არის ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება, როდესაც ორი მყარი სხეული შედის კონტაქტში მათ შორის თხევადი ან აირისებრი ფენის არარსებობის შემთხვევაში. ყოველთვის მიმართულია შეჯვარების ზედაპირებზე ტანგენციურად.
სტატიკური ხახუნის ძალა ტოლია გარე ძალის სიდიდით და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით.
Ftr დანარჩენი = -F
მოცურების ხახუნის ძალა ყოველთვის მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით, დამოკიდებულია სხეულების შედარებით სიჩქარეზე.
ბლანტი ხახუნის ძალა - როდესაც მყარი სხეული მოძრაობს სითხეში ან აირში.
ბლანტი ხახუნით, არ არის სტატიკური ხახუნი.
დამოკიდებულია სხეულის სიჩქარეზე.
დაბალი სიჩქარით
მაღალი სიჩქარით
მოძრაობა დახრილ სიბრტყეზე:
oy: 0=N-mgcosα, μ=tgα
10. ელასტიური სხეული. დაჭიმვის ძალები და დეფორმაციები. შედარებითი გაფართოება. Ვოლტაჟი. ჰუკის კანონი.
როდესაც სხეული დეფორმირებულია, წარმოიქმნება ძალა, რომელიც ცდილობს აღადგინოს მისი წინა ზომები და სხეულის ფორმა - ელასტიურობის ძალა.
1.გაჭიმვა x>0,Fy<0
2. შეკუმშვა x<0,Fy>0
მცირე დეფორმაციების დროს (|x|< ε= – ფარდობითი დეფორმაცია. σ = =S - დეფორმირებული სხეულის განივი ფართობი - სტრესი. ε=E– იანგის მოდული დამოკიდებულია მასალის თვისებებზე. იმპულსი
, ან მატერიალური წერტილის მოძრაობის სიდიდე არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია მატერიალური წერტილის მასის m და მისი მოძრაობის სიჩქარის ნამრავლს. - მატერიალური წერტილისთვის; – მატერიალური წერტილების სისტემისთვის (ამ წერტილების იმპულსების მეშვეობით); – მატერიალური წერტილების სისტემისთვის (მასის ცენტრის მოძრაობის მეშვეობით). სისტემის სიმძიმის ცენტრი C წერტილი ეწოდება, რომლის რადიუსის ვექტორი r C უდრის მასის ცენტრის მოძრაობის განტოლება: განტოლების მნიშვნელობა ასეთია: სისტემის მასისა და მასის ცენტრის აჩქარების ნამრავლი უდრის სისტემის სხეულებზე მოქმედი გარე ძალების გეომეტრიულ ჯამს. როგორც ხედავთ, მასის ცენტრის მოძრაობის კანონი ნიუტონის მეორე კანონს წააგავს. თუ გარე ძალები არ მოქმედებენ სისტემაზე ან გარე ძალების ჯამი ნულის ტოლია, მაშინ მასის ცენტრის აჩქარება ნულის ტოლია, ხოლო მისი სიჩქარე დროში უცვლელია აბსოლუტურ მნიშვნელობაში და დეპონირებაში, ე.ი. ამ შემთხვევაში მასის ცენტრი ერთნაირად და სწორხაზოვნად მოძრაობს. კერძოდ, ეს ნიშნავს, რომ თუ სისტემა დახურულია და მისი მასის ცენტრი უმოძრაოა, მაშინ სისტემის შინაგანი ძალები ვერ ახერხებენ მასის ცენტრის მოძრაობას. სარაკეტო ძრავა ეფუძნება ამ პრინციპს: რაკეტის მოძრაობაში დასაყენებლად საჭიროა საპირისპირო მიმართულებით გადააგდოთ გამონაბოლქვი აირები და საწვავის წვის დროს წარმოქმნილი მტვერი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი იმპულსის შენარჩუნების კანონის გამოსატანად, განიხილეთ რამდენიმე ცნება. მთლიანობაში განხილული მატერიალური წერტილების (სხეულების) ერთობლიობას ეწოდება მექანიკური სისტემა.მექანიკური სისტემის მატერიალურ წერტილებს შორის ურთიერთქმედების ძალებს უწოდებენ შიდა.ძალებს, რომლებითაც გარე სხეულები მოქმედებენ სისტემის მატერიალურ წერტილებზე, ეწოდება გარე.სხეულთა მექანიკური სისტემა, რომელზეც არ მოქმედებს გარეგანი ძალა ეწოდება დახურული(ან იზოლირებული).თუ ჩვენ გვაქვს მრავალი სხეულისგან შემდგარი მექანიკური სისტემა, მაშინ ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ამ სხეულებს შორის მოქმედი ძალები თანაბარი და საპირისპირო მიმართული იქნება, ანუ შინაგანი ძალების გეომეტრიული ჯამი არის ნული. განვიხილოთ მექანიკური სისტემა, რომელიც შედგება ნსხეულები, რომელთა მასა და სიჩქარე შესაბამისად ტოლია თ 1 , მ 2 ,
. ..,თ ნ
და ვ 1 ,ვ 2 , .. .,ვ ნ. დაე ფ" 1 ,ფ" 2 , ...,ფ"n - შედეგიანი შინაგანი ძალები, რომლებიც მოქმედებენ თითოეულ ამ სხეულზე, ა ვ 1 ,ვ 2 , ...,ფ n - შედეგიანი გარე ძალები. ჩვენ ვწერთ ნიუტონის მეორე კანონს თითოეული მათგანისთვის ნმექანიკური სისტემის ორგანოები: d/dt(m 1 v 1)= ფ" 1 +ფ 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +ფ 2 , d/dt(m n ვნ)= ფ"n + ფნ. ამ განტოლებების ტერმინით ვამატებით მივიღებთ d/dt (მ 1 ვ 1+მ2 ვ 2+...+წთ ვო) = ფ" 1 +ფ" 2 +...+ფ" ნ +ფ 1 +ფ 2 +...+ფნ. მაგრამ ვინაიდან მექანიკური სისტემის შინაგანი ძალების გეომეტრიული ჯამი ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით ნულის ტოლია, მაშინ d/dt(m 1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n)= ფ 1
+ ფ 2 +...+
ფ n, ან dp/dt= ფ 1 +
ფ 2 +...+
ფ n, (9.1) სად სისტემის იმპულსი. ამრიგად, მექანიკური სისტემის იმპულსის დროითი წარმოებული უდრის სისტემაზე მოქმედი გარე ძალების გეომეტრიულ ჯამს. გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში (ვთვლით დახურულ სისტემას) ეს გამოთქმა არის იმპულსის შენარჩუნების კანონი:
დახურული სისტემის იმპულსი შენარჩუნებულია, ანუ დროთა განმავლობაში არ იცვლება. იმპულსის შენარჩუნების კანონი მოქმედებს არა მხოლოდ კლასიკურ ფიზიკაში, თუმცა ის მიღებული იქნა ნიუტონის კანონების შედეგად. ექსპერიმენტები ადასტურებს, რომ ეს ასევე ეხება მიკრონაწილაკების დახურულ სისტემებს (ისინი ემორჩილებიან კვანტური მექანიკის კანონებს). ეს კანონი უნივერსალურია, ანუ იმპულსის შენარჩუნების კანონი - ბუნების ფუნდამენტური კანონი. რა კანონით აპირებ ჩემს ჩამოხრჩობას? გრავიტაციის ფენომენი არის უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. ორი სხეული ერთმანეთზე მოქმედებს ძალით, რომელიც უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა და პირდაპირპროპორციულია მათი მასების ნამრავლის. მათემატიკურად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვხატოთ ეს დიდი კანონი ფორმულით გრავიტაცია მოქმედებს სამყაროს დიდ მანძილზე. მაგრამ ნიუტონი ამტკიცებდა, რომ ყველა ობიექტი იზიდავს ერთმანეთს. მართალია, რომ რომელიმე ორი ობიექტი იზიდავს ერთმანეთს? უბრალოდ წარმოიდგინეთ, ცნობილია, რომ დედამიწა გიზიდავს სკამზე მჯდომი. მაგრამ ოდესმე გიფიქრიათ იმაზე, რომ კომპიუტერი და მაუსი ერთმანეთს იზიდავენ? ან ფანქარი და კალამი მაგიდაზე? ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვცვლით კალმის მასას, ფანქრის მასას ფორმულაში, ვყოფთ მათ შორის მანძილის კვადრატზე, გრავიტაციული მუდმივის გათვალისწინებით, ვიღებთ მათი ურთიერთმიზიდულობის ძალას. მაგრამ, ის ისეთი პატარა გამოვა (კალმისა და ფანქრის მცირე მასების გამო), რომ მის არსებობას ვერ ვგრძნობთ. სხვა საქმეა, როდესაც საქმე ეხება დედამიწას და სკამს, ან მზეს და დედამიწას. მასები მნიშვნელოვანია, რაც იმას ნიშნავს, რომ უკვე შეგვიძლია ძალის ეფექტის შეფასება. მოდით ვიფიქროთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაზე. ეს არის მიზიდულობის კანონის მოქმედება. ძალის მოქმედებით სხეული იცვლის სიჩქარეს რაც უფრო ნელია, მით მეტია მასა. შედეგად, ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით ეცემა დედამიწაზე. რა არის ამ უხილავი უნიკალური ძალაუფლების მიზეზი? დღემდე ცნობილია და დადასტურებულია გრავიტაციული ველის არსებობა. გრავიტაციული ველის ბუნების შესახებ მეტი შეგიძლიათ შეიტყოთ თემის დამატებით მასალაში. დაფიქრდით რა არის გრავიტაცია. Საიდანაა ის? რას წარმოადგენს იგი? ბოლოს და ბოლოს, არ შეიძლება, რომ პლანეტა მზეს უყურებს, ხედავს, რამდენად შორს არის ის ამოღებული, გამოთვლის მანძილის შებრუნებულ კვადრატს ამ კანონის შესაბამისად? არსებობს ორი სხეული, ვთქვათ, სხეული A და B. სხეული A იზიდავს სხეულს B. ძალა, რომლითაც მოქმედებს A სხეული, იწყება B სხეულზე და მიმართულია A სხეულისკენ. ანუ ის "იღებს" სხეულს B და მიიზიდავს მას თავისკენ. . სხეული B "აკეთებს" იგივეს A სხეულთან. ყველა სხეული იზიდავს დედამიწას. დედამიწა სხეულს „იღებს“ და თავისი ცენტრისკენ მიიზიდავს. ამიტომ, ეს ძალა ყოველთვის მიმართული იქნება ვერტიკალურად ქვევით და მას მიმართავენ სხეულის სიმძიმის ცენტრიდან, მას სიმძიმე ჰქვია. გეოლოგიური კვლევის ზოგიერთი მეთოდი, მოქცევის პროგნოზირება და, ახლახან, ხელოვნური თანამგზავრებისა და პლანეტათაშორისი სადგურების მოძრაობის გაანგარიშება. პლანეტების პოზიციის ადრეული გამოთვლა. შეიძლება ჩვენ თვითონ მოვაწყოთ ასეთი ექსპერიმენტი და არ გამოვიცნოთ იზიდავთ თუ არა პლანეტები, ობიექტები? ასეთი პირდაპირი გამოცდილება გააკეთა კავენდიში (ჰენრი კავენდიში (1731-1810) - ინგლისელი ფიზიკოსი და ქიმიკოსი)ნახატზე ნაჩვენები მოწყობილობის გამოყენებით. იდეა იყო ძალიან თხელ კვარცის ძაფზე დაკიდებული ჯოხი ორი ბურთით და შემდეგ გვერდით ორი დიდი ტყვიის ბურთულა ჩამოეტანა. ბურთების მიზიდულობა ძაფს ოდნავ დაახვევს - ოდნავ, რადგან მიზიდულობის ძალები ჩვეულებრივ ობიექტებს შორის ძალიან სუსტია. ასეთი ხელსაწყოს დახმარებით კავენდიშმა შეძლო პირდაპირ გაზომა ორივე მასის ძალა, მანძილი და სიდიდე და, ამრიგად, დაედგინა გრავიტაციული მუდმივი G. გრავიტაციული მუდმივის G უნიკალურმა აღმოჩენამ, რომელიც ახასიათებს გრავიტაციულ ველს სივრცეში, შესაძლებელი გახადა დედამიწის, მზის და სხვა ციური სხეულების მასის დადგენა. ამიტომ კავენდიშმა თავის გამოცდილებას „დედამიწის აწონვა“ უწოდა. საინტერესოა, რომ ფიზიკის სხვადასხვა კანონებს აქვთ საერთო მახასიათებლები. მოდით მივმართოთ ელექტროენერგიის კანონებს (კულონის ძალა). ელექტრული ძალები ასევე უკუპროპორციულია მანძილის კვადრატთან, მაგრამ უკვე მუხტებს შორის და უნებურად ჩნდება აზრი, რომ ამ ნიმუშს ღრმა მნიშვნელობა აქვს. აქამდე ვერავინ შეძლო გრავიტაციისა და ელექტროენერგიის წარმოდგენა ერთი და იგივე არსის ორ სხვადასხვა გამოვლინებად. ძალა აქაც საპირისპიროდ იცვლება მანძილის კვადრატის მიხედვით, მაგრამ განსხვავება ელექტრული ძალებისა და გრავიტაციული ძალების სიდიდეში გასაოცარია. გრავიტაციისა და ელექტროენერგიის საერთო ბუნების დადგენისას, ჩვენ ვხვდებით ელექტრული ძალების ისეთ უპირატესობას გრავიტაციულ ძალებთან შედარებით, რომ ძნელი დასაჯერებელია, რომ ორივეს ერთი წყარო აქვს. როგორ შეიძლება ითქვას, რომ ერთი მეორეზე ძლიერია? ყოველივე ამის შემდეგ, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა არის მასა და რა არის მუხტი. კამათით იმაზე, თუ რამდენად ძლიერია გრავიტაცია, თქვენ არ გაქვთ უფლება თქვათ: „ავიღოთ ამა თუ იმ ზომის მასა“, რადგან თქვენ თვითონ ირჩევთ მას. მაგრამ თუ მივიღებთ იმას, რასაც თავად ბუნება გვთავაზობს (მისი რიცხვები და ზომები, რომლებსაც საერთო არაფერი აქვთ ჩვენს ინჩებთან, წლებთან, ჩვენს ზომებთან), მაშინ შეგვიძლია შევადაროთ. ჩვენ ავიღებთ ელემენტარულ დამუხტულ ნაწილაკს, როგორიცაა, მაგალითად, ელექტრონი. ორი ელემენტარული ნაწილაკი, ორი ელექტრონი, ელექტრული მუხტის გამო იგერიებენ ერთმანეთს მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით და გრავიტაციის გამო ისინი კვლავ იზიდავს ერთმანეთს კვადრატის უკუპროპორციული ძალით. მანძილი. კითხვა: როგორია გრავიტაციული ძალის შეფარდება ელექტრულ ძალასთან? გრავიტაცია დაკავშირებულია ელექტრულ მოგერიებასთან, როგორც ერთი 42 ნულის მქონე რიცხვთან. ეს ღრმად საგონებელია. საიდან შეიძლება ამხელა რიცხვი? ხალხი ეძებს ამ უზარმაზარ ფაქტორს სხვა ბუნებრივ მოვლენებში. ისინი გადიან ყველანაირ დიდ რიცხვს და თუ დიდი რიცხვი გინდათ, რატომ არ ავიღოთ, ვთქვათ, სამყაროს დიამეტრის შეფარდება პროტონის დიამეტრთან - გასაკვირია, რომ ესეც რიცხვია 42 ნულით. და ამბობენ: იქნებ ეს კოეფიციენტი უდრის პროტონის დიამეტრის შეფარდებას სამყაროს დიამეტრთან? ეს საინტერესო აზრია, მაგრამ სამყარო თანდათან ფართოვდება, გრავიტაციის მუდმივიც უნდა შეიცვალოს. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ჰიპოთეზა ჯერ არ არის უარყოფილი, ჩვენ არ გვაქვს რაიმე მტკიცებულება მის სასარგებლოდ. პირიქით, ზოგიერთი მტკიცებულება ვარაუდობს, რომ გრავიტაციის მუდმივი ამ გზით არ იცვლებოდა. ეს უზარმაზარი რიცხვი დღემდე საიდუმლოდ რჩება. აინშტაინს უნდა შეეცვალა გრავიტაციის კანონები ფარდობითობის პრინციპების შესაბამისად. ამ პრინციპებიდან პირველი ამბობს, რომ x მანძილის გადალახვა შეუძლებელია, ხოლო ნიუტონის თეორიის თანახმად, ძალები მოქმედებენ მყისიერად. აინშტაინს ნიუტონის კანონები უნდა შეეცვალა. ეს ცვლილებები, დახვეწა ძალიან მცირეა. ერთ-ერთი ასეთია: რადგან სინათლეს აქვს ენერგია, ენერგია მასის ექვივალენტურია და ყველა მასა იზიდავს, სინათლეც იზიდავს და, შესაბამისად, მზესთან გავლისას, უნდა გადახდეს. ასე ხდება რეალურად. მიზიდულობის ძალა ასევე ოდნავ შეცვლილია აინშტაინის თეორიაში. მაგრამ მიზიდულობის კანონის ეს უმნიშვნელო ცვლილება საკმარისია მერკურის მოძრაობის ზოგიერთი აშკარა დარღვევების ასახსნელად. მიკროსამყაროში ფიზიკური მოვლენები ექვემდებარება სხვა კანონებს, ვიდრე ფენომენები ფართო მასშტაბის სამყაროში. ჩნდება კითხვა: როგორ ვლინდება გრავიტაცია მცირე მასშტაბების სამყაროში? გრავიტაციის კვანტური თეორია უპასუხებს მას. მაგრამ ჯერ არ არსებობს გრავიტაციის კვანტური თეორია. ადამიანებს ჯერ არ მიუღწევიათ ძალიან წარმატებულები გრავიტაციის თეორიის შექმნით, რომელიც სრულად შეესაბამება კვანტურ მექანიკურ პრინციპებს და გაურკვევლობის პრინციპს. გრავიტაციული ძალები აღწერილია უმარტივესი რაოდენობრივი კანონებით. მაგრამ მიუხედავად ამ სიმარტივისა, გრავიტაციული ძალების გამოვლინებები შეიძლება იყოს ძალიან რთული და მრავალფეროვანი. გრავიტაციული ურთიერთქმედებები აღწერილია ნიუტონის მიერ აღმოჩენილი უნივერსალური მიზიდულობის კანონით: მატერიალური წერტილები იზიდავს მათი მასების ნამრავლის პროპორციული ძალით და მათ შორის მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული ძალით: გრავიტაციული მუდმივი.პროპორციულობის კოეფიციენტს გრავიტაციული მუდმივი ეწოდება. ეს მნიშვნელობა ახასიათებს გრავიტაციული ურთიერთქმედების ინტენსივობას და არის ერთ-ერთი მთავარი ფიზიკური მუდმივი. მისი რიცხვითი მნიშვნელობა დამოკიდებულია ერთეულთა სისტემის არჩევანზე და SI ერთეულებში ტოლია.ფორმულიდან ჩანს, რომ გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის მანძილზე მდებარე ორი შემობრუნებული მასის მიზიდულობის ძალას. ერთმანეთისგან. გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობა იმდენად მცირეა, რომ ჩვენ ვერ ვამჩნევთ მიზიდულობას ჩვენს გარშემო არსებულ სხეულებს შორის. მხოლოდ დედამიწის უზარმაზარი მასის გამო, მიმდებარე სხეულების მიზიდულობა დედამიწაზე გადამწყვეტად მოქმედებს ყველაფერზე, რაც ჩვენს გარშემო ხდება. ბრინჯი. 91. გრავიტაციული ურთიერთქმედება ფორმულა (1) იძლევა მხოლოდ წერტილოვანი სხეულების ურთიერთმიზიდულობის ძალის მოდულს. სინამდვილეში, საუბარია ორ ძალაზე, რადგან მიზიდულობის ძალა მოქმედებს თითოეულ ურთიერთმოქმედ სხეულზე. ეს ძალები ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და საპირისპირო მიმართულებით ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად. ისინი მიმართულია მატერიალური წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ. ასეთ ძალებს ცენტრალური ეწოდება. ვექტორულ გამოხატულებას, მაგალითად, იმ ძალისთვის, რომლითაც მასის სხეული მოქმედებს მასის სხეულზე (ნახ. 91), აქვს ფორმა მიუხედავად იმისა, რომ მატერიალური წერტილების რადიუს-ვექტორები დამოკიდებულია კოორდინატების წარმოშობის არჩევანზე, მათი განსხვავება და, შესაბამისად, ძალა დამოკიდებულია მხოლოდ მიმზიდავი სხეულების შედარებით პოზიციაზე. კეპლერის კანონები.დაცემის ცნობილი ლეგენდა, რომელმაც ნიუტონი მიიყვანა გრავიტაციის იდეამდე, ძნელია სერიოზულად აღქმა. უნივერსალური მიზიდულობის კანონის დადგენისას ნიუტონმა გამოიყვანა მზის სისტემის პლანეტების მოძრაობის კანონებიდან, რომელიც აღმოაჩინა იოჰანეს კეპლერმა ტიხო ბრაჰეს ასტრონომიული დაკვირვებების საფუძველზე. კეპლერის სამი კანონია: 1. ტრაექტორიები, რომლებზეც მოძრაობენ პლანეტები, არის ელიფსები, რომელთა ერთ-ერთ ფოკუსში მზეა. 2. პლანეტის რადიუსის ვექტორი, რომელიც გამოყვანილია მზიდან, ერთსა და იმავე არეებს ატარებს დროის თანაბარი ინტერვალებით. 3. ყველა პლანეტისთვის რევოლუციის პერიოდის კვადრატის შეფარდება ელიფსური ორბიტის ნახევრად მთავარი ღერძის კუბთან ერთნაირი მნიშვნელობა აქვს. პლანეტების უმეტესობის ორბიტა ოდნავ განსხვავდება წრიულიდან. სიმარტივისთვის, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ისინი ზუსტად წრიულია. ეს არ ეწინააღმდეგება კეპლერის პირველ კანონს, ვინაიდან წრე არის ელიფსის განსაკუთრებული შემთხვევა, რომელშიც ორივე ფოკუსი ემთხვევა. კეპლერის მეორე კანონის მიხედვით, პლანეტის მოძრაობა წრიული ტრაექტორიის გასწვრივ ხდება ერთნაირად, ანუ მუდმივი მოდულის სიჩქარით. ამავე დროს, კეპლერის მესამე კანონი ამბობს, რომ T რევოლუციის პერიოდის კვადრატის შეფარდება წრიული ორბიტის რადიუსის კუბთან ყველა პლანეტისთვის ერთნაირია: მუდმივი სიჩქარით წრეში მოძრავ პლანეტას აქვს ცენტრიდანული აჩქარება ტოლი. მოდით გამოვიყენოთ ეს ძალის დასადგენად, რომელიც ასეთ აჩქარებას ანიჭებს პლანეტას, როდესაც (3) პირობა დაკმაყოფილებულია. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, პლანეტის აჩქარება უდრის მასზე მოქმედი ძალის თანაფარდობას პლანეტის მასასთან: აქედან, კეპლერის მესამე კანონის (3) გათვალისწინებით, ადვილია იმის დადგენა, თუ როგორ არის დამოკიდებული ძალა პლანეტის მასაზე და მისი წრიული ორბიტის რადიუსზე. (4)-ის ორივე ნაწილის გამრავლებით დავინახავთ, რომ მარცხენა ნაწილში, (3) მიხედვით, ყველა პლანეტისთვის ერთი და იგივე მნიშვნელობაა. ეს ნიშნავს, რომ მარჯვენა მხარე, რომელიც თანაბარია, ყველა პლანეტისთვის ერთნაირია. მაშასადამე, ე.ი. მიზიდულობის ძალა უკუპროპორციულია მზიდან მანძილის კვადრატთან და პირდაპირ პროპორციულია პლანეტის მასასთან. მაგრამ მზე და პლანეტა მათ გრავიტაციაში ჩნდება ურთიერთქმედება, როგორც თანაბარი პარტნიორები. ისინი ერთმანეთისგან მხოლოდ მასებით განსხვავდებიან. და რადგან მიზიდულობის ძალა პლანეტის მასის პროპორციულია, მაშინ ის პროპორციული უნდა იყოს მზის M-ის მასის: პროპორციულობის G კოეფიციენტის შემოღებით ამ ფორმულაში, რომელიც აღარ უნდა იყოს დამოკიდებული არც ურთიერთმოქმედი სხეულების მასებზე და არც მათ შორის მანძილზე, მივდივართ უნივერსალური მიზიდულობის კანონმდე (1). გრავიტაციული ველი.სხეულების გრავიტაციული ურთიერთქმედება შეიძლება აღწერილი იყოს გრავიტაციული ველის კონცეფციის გამოყენებით. უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ნიუტონის ფორმულირება შეესაბამება სხეულების ერთმანეთზე პირდაპირი მოქმედების იდეას მანძილზე, ეგრეთ წოდებულ შორ მანძილზე მოქმედებაზე, შუალედური საშუალების მონაწილეობის გარეშე. თანამედროვე ფიზიკაში მიჩნეულია, რომ სხეულებს შორის ნებისმიერი ურთიერთქმედების გადატანა ხდება ამ სხეულების მიერ შექმნილი ველების მეშვეობით. ერთი სხეული პირდაპირ არ მოქმედებს მეორეზე, ის ანიჭებს მის გარშემო არსებულ სივრცეს გარკვეული თვისებებით - ქმნის გრავიტაციულ ველს, განსაკუთრებულ მატერიალურ გარემოს, რომელიც მოქმედებს მეორე სხეულზე. ფიზიკური გრავიტაციული ველის იდეა ასრულებს როგორც ესთეტიკურ, ასევე საკმაოდ პრაქტიკულ ფუნქციებს. მიზიდულობის ძალები მოქმედებენ დისტანციაზე, ისინი იწევენ იქ, სადაც ჩვენ ძლივს ვხედავთ რა ზიდავს. ძალის ველი არის ერთგვარი აბსტრაქცია, რომელიც ცვლის კაუჭებს, თოკებს ან რეზინის ზოლებს. შეუძლებელია ველის რაიმე ვიზუალური სურათის მიცემა, რადგან ფიზიკური ველის ცნება არის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რომელიც არ შეიძლება განისაზღვროს სხვა, უფრო მარტივი ცნებებით. თქვენ შეგიძლიათ მხოლოდ აღწეროთ მისი თვისებები. თუ გავითვალისწინებთ გრავიტაციული ველის ძალის შექმნის უნარს, ჩვენ გვჯერა, რომ ველი დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულზე, საიდანაც ძალა მოქმედებს და არ არის დამოკიდებული სხეულზე, რომელზეც ის მოქმედებს. გაითვალისწინეთ, რომ კლასიკური მექანიკის (ნიუტონის მექანიკის) ფარგლებში, ორივე იდეა - შორ მანძილზე მოქმედებისა და გრავიტაციული ველის მეშვეობით ურთიერთქმედების შესახებ - იწვევს ერთსა და იმავე შედეგებს და თანაბრად დასაშვებია. აღწერის ერთ-ერთი მეთოდის არჩევანი განისაზღვრება მხოლოდ მოხერხებულობის გათვალისწინებით. გრავიტაციული ველის ინტენსივობა.გრავიტაციული ველის სიმძლავრის მახასიათებელი არის მისი ინტენსივობა, რომელიც იზომება ერთეული მასის მატერიალურ წერტილზე მოქმედი ძალით, ანუ თანაფარდობით. ცხადია, M წერტილის მასით შექმნილ გრავიტაციულ ველს აქვს სფერული სიმეტრია. ეს ნიშნავს, რომ ინტენსივობის ვექტორი მის ნებისმიერ წერტილში არის მიმართული M მასისკენ, რომელიც ქმნის ველს. ველის სიძლიერის მოდული, როგორც უნივერსალური მიზიდულობის კანონიდან (1), ტოლია და დამოკიდებულია მხოლოდ საველე წყარომდე მანძილზე. წერტილის მასის ველის სიძლიერე მცირდება მანძილით შებრუნებული კვადრატის კანონის მიხედვით. ასეთ ველებში სხეულების მოძრაობა ხდება კეპლერის კანონების შესაბამისად. სუპერპოზიციის პრინციპი.გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ გრავიტაციული ველები აკმაყოფილებს სუპერპოზიციის პრინციპს. ამ პრინციპის მიხედვით, ნებისმიერი მასით შექმნილი გრავიტაციული ველი არ არის დამოკიდებული სხვა მასების არსებობაზე. რამდენიმე სხეულის მიერ შექმნილი ველის სიძლიერე უდრის ამ სხეულების მიერ ცალკე შექმნილი ველის სიძლიერის ვექტორულ ჯამს. სუპერპოზიციის პრინციპი შესაძლებელს ხდის გაფართოებული სხეულების მიერ შექმნილი გრავიტაციული ველების გამოთვლას. ამისათვის თქვენ გონებრივად უნდა დაყოთ სხეული ცალკეულ ელემენტებად, რომლებიც შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად და იპოვოთ ამ ელემენტების მიერ შექმნილი ველის სიძლიერის ვექტორული ჯამი. სუპერპოზიციის პრინციპის გამოყენებით შეიძლება აჩვენოს, რომ გრავიტაციული ველი, რომელიც შექმნილია ბურთის მიერ სფერულად სიმეტრიული მასის განაწილებით (კერძოდ, ჰომოგენური ბურთით) ამ ბურთის გარეთ, არ განსხვავდება იმავე მასის მატერიალური წერტილის გრავიტაციული ველისგან. ბურთი მოთავსებულია ბურთის ცენტრში. ეს ნიშნავს, რომ ბურთის გრავიტაციული ველის ინტენსივობა მოცემულია იმავე ფორმულით (6). ეს მარტივი შედეგი მოცემულია აქ მტკიცებულების გარეშე. იგი მოცემულია ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების შემთხვევისთვის, დამუხტული ბურთის ველის განხილვისას, სადაც ძალა ასევე მცირდება საპირისპიროდ მანძილის კვადრატთან. სფერული სხეულების მიზიდულობა.ამ შედეგის გამოყენებით და ნიუტონის მესამე კანონის გამოძახებით, შეიძლება აჩვენოს, რომ მასების სფერული სიმეტრიული განაწილებით ორი ბურთი იზიდავს ერთმანეთს ისე, თითქოს მათი მასები კონცენტრირებული იყოს მათ ცენტრებში, ანუ, ისევე როგორც წერტილოვანი მასები. წარმოგიდგენთ შესაბამის მტკიცებულებას. მიეცით მასის მქონე ორმა ბურთულამ მიიზიდოს ერთმანეთი ძალებით (სურ. 92ა). თუ პირველ ბურთულს შევცვლით წერტილის მასით (სურ. 92ბ), მაშინ მის მიერ შექმნილი გრავიტაციული ველი მეორე ბურთის ადგილას არ შეიცვლება და, შესაბამისად, მეორე ბურთზე მოქმედი ძალა არ შეიცვლება. მესამეზე დაყრდნობით ნიუტონის კანონი აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ მეორე ბურთი ერთნაირი ძალით მოქმედებს როგორც პირველ ბურთზე, ასევე მის შემცვლელ მატერიალურ წერტილზე.ეს ძალის პოვნა ადვილია, თუ გავითვალისწინებთ, რომ მეორე ბურთის მიერ შექმნილი გრავიტაციული ველი იმ ადგილას, სადაც პირველი ბურთი მდებარეობს , არ განსხვავდება მის ცენტრში მოთავსებული წერტილის მასის ველისაგან (სურ. 92c). ბრინჯი. 92. სფერული სხეულები ერთმანეთს ისე იზიდავს, თითქოს მათი მასები მათ ცენტრებში იყოს კონცენტრირებული. ამრიგად, ბურთების მიზიდულობის ძალა ემთხვევა ორი წერტილის მასის მიზიდულობის ძალას და მათ შორის მანძილი უდრის ბურთების ცენტრებს შორის მანძილს. ამ მაგალითიდან აშკარად ჩანს გრავიტაციული ველის კონცეფციის პრაქტიკული მნიშვნელობა. მართლაც, ძალიან მოუხერხებელი იქნება ერთ-ერთ ბურთზე მოქმედი ძალის აღწერა, როგორც მის ცალკეულ ელემენტებზე მოქმედი ძალების ვექტორული ჯამი, იმის გათვალისწინებით, რომ თითოეული ეს ძალები, თავის მხრივ, არის ამ ურთიერთქმედების ძალების ვექტორული ჯამი. ელემენტი ყველა ელემენტით, რომელშიც გონებრივად უნდა გავტეხოთ მეორე ბურთი. ყურადღება მივაქციოთ იმასაც, რომ ზემოაღნიშნული დამტკიცების პროცესში გრავიტაციული ველის წყაროდ მონაცვლეობით მივიჩნევდით ან ერთს ან მეორეს, იმისდა მიხედვით, გვაინტერესებდა თუ არა ამა თუ იმ ბურთზე მოქმედი ძალა. . ახლა აშკარაა, რომ ნებისმიერი მასის სხეული, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ზედაპირთან ახლოს, რომლის ხაზოვანი ზომები დედამიწის რადიუსთან შედარებით მცირეა, გავლენას ახდენს მიზიდულობის ძალაზე, რომელიც, (5) შესაბამისად, შეუძლია ჩაიწეროს როგორც M ქვეშ უნდა გავიგოთ დედამიწის მასა და დედამიწის რადიუსის ნაცვლად უნდა შეიცვალოს იმისთვის, რომ ფორმულა (7) იყოს გამოსაყენებელი, არ არის აუცილებელი დედამიწის ჰომოგენურ სფეროდ განხილვა, საკმარისია მასის განაწილება იყოს სფერულად სიმეტრიული. Თავისუფალი ვარდნა.თუ სხეული დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მოძრაობს მხოლოდ გრავიტაციის მოქმედებით, ანუ თავისუფლად ეცემა, მაშინ მისი აჩქარება, ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, უდრის. მაგრამ (8)-ის მარჯვენა მხარე იძლევა დედამიწის გრავიტაციული ველის ინტენსივობის მნიშვნელობას მის ზედაპირთან ახლოს. ასე რომ, გრავიტაციული ველის ინტენსივობა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ამ ველში ერთი და იგივეა. ამიტომ ჩვენ მაშინვე დავასახელეთ ეს რაოდენობები ერთი ასოთი დედამიწის წონა.ახლა შევჩერდეთ გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობის ექსპერიმენტული განსაზღვრის საკითხზე, პირველ რიგში აღვნიშნავთ, რომ ის ასტრონომიული დაკვირვებებით ვერ მოიძებნება. მართლაც, პლანეტების მოძრაობაზე დაკვირვებით, მხოლოდ გრავიტაციული მუდმივისა და მზის მასის პროდუქტის პოვნაა შესაძლებელი. მთვარის მოძრაობაზე, დედამიწის ხელოვნურ თანამგზავრებზე ან დედამიწის ზედაპირთან სხეულების თავისუფალ ვარდნაზე დაკვირვებით, მხოლოდ გრავიტაციული მუდმივისა და დედამიწის მასის პროდუქტის პოვნა შეიძლება. მის დასადგენად აუცილებელია გრავიტაციული ველის წყაროს მასის დამოუკიდებლად გაზომვა. ამის გაკეთება შესაძლებელია მხოლოდ ლაბორატორიაში ჩატარებულ ექსპერიმენტში. ბრინჯი. 93. კავენდიშის ექსპერიმენტის სქემა ასეთი ექსპერიმენტი პირველად ჰენრი კავენდიშმა ჩაატარა ბრუნვის ბალანსის გამოყენებით, რომლის ბოლოებზე დამაგრებული იყო ტყვიის პატარა ბურთულები (სურ. 93). მათ მახლობლად დიდი მძიმე ბურთები იყო დამაგრებული. მცირე ბურთების მიზიდვის ძალების ზემოქმედებით, ტორსიონის ბალანსის უღელი ოდნავ შემოტრიალდა და ძალა იზომებოდა ელასტიური საკიდის ძაფის გადახვევით. ამ ექსპერიმენტის ინტერპრეტაციისთვის მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ, რომ ბურთები ურთიერთქმედებენ ისევე, როგორც ერთი და იგივე მასის შესაბამისი მატერიალური წერტილები, რადგან აქ, პლანეტებისგან განსხვავებით, ბურთების ზომა არ შეიძლება ჩაითვალოს მცირე მათ შორის მანძილთან შედარებით. . თავის ექსპერიმენტებში კევენდიშმა მიიღო გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობა, რომელიც მხოლოდ განსხვავდებოდა ახლანდელი მიღებულისგან. კავენდიშის ექსპერიმენტის თანამედროვე მოდიფიკაციებში იზომება აჩქარებები, რომლებიც მინიჭებული აქვს სხივზე მყოფ პატარა ბურთებს მძიმე ბურთების გრავიტაციული ველით, რაც შესაძლებელს ხდის გაზომვების სიზუსტის გაზრდას. გრავიტაციული მუდმივის ცოდნა შესაძლებელს ხდის დედამიწის, მზის და მიზიდულობის სხვა წყაროების მასების დადგენას მათ მიერ შექმნილ გრავიტაციულ ველებში სხეულების მოძრაობაზე დაკვირვებით. ამ თვალსაზრისით, კავენდიშის ექსპერიმენტს ზოგჯერ ფიგურალურად უწოდებენ დედამიწის აწონვას. უნივერსალური გრავიტაცია აღწერილია ძალიან მარტივი კანონით, რომელიც, როგორც ვნახეთ, ადვილად დგინდება კეპლერის კანონების საფუძველზე. რა არის ნიუტონის აღმოჩენის სიდიადე? იგი განასახიერებდა იდეას, რომ ვაშლის დაცემას დედამიწაზე და მთვარის მოძრაობას დედამიწის გარშემო, რაც ასევე გარკვეული გაგებით დედამიწაზე დაცემაა, საერთო მიზეზი აქვს. იმ შორეულ დროში ეს საოცარი იდეა იყო, რადგან საყოველთაო სიბრძნე ამბობდა, რომ ციური სხეულები მოძრაობენ მათი „სრულყოფილი“ კანონების მიხედვით, ხოლო მიწიერი ობიექტები ემორჩილებიან „ამქვეყნიურ“ წესებს. ნიუტონი მივიდა დასკვნამდე, რომ ბუნების ერთიანი კანონები მოქმედებს მთელი სამყაროსთვის. შეიყვანეთ ძალის ისეთი ერთეული, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში (1) გრავიტაციული მუდმივი C ტოლი იყოს ერთი. შეადარეთ ძალის ეს ერთეული ნიუტონს. არის თუ არა გადახრები კეპლერის კანონებიდან მზის სისტემის პლანეტებისთვის? რის გამო არიან ისინი განპირობებული? როგორ დავადგინოთ გრავიტაციული ძალის დამოკიდებულება კეპლერის კანონებიდან დაშორებაზე? რატომ არ შეიძლება გრავიტაციული მუდმივის დადგენა ასტრონომიული დაკვირვებებით? რა არის გრავიტაციული ველი? რა უპირატესობა აქვს გრავიტაციული ურთიერთქმედების აღწერას ველის კონცეფციის გამოყენებით შორ მანძილზე მოქმედების იდეასთან შედარებით? რა არის გრავიტაციული ველის სუპერპოზიციის პრინციპი? რა შეიძლება ითქვას ერთგვაროვანი სფეროს გრავიტაციულ ველზე? როგორ არის დაკავშირებული გრავიტაციული ველის სიძლიერე და თავისუფალი ვარდნის აჩქარება? გამოთვალეთ დედამიწის მასა M დედამიწის რადიუსის გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობების გამოყენებით და გრავიტაციის გამო აჩქარება გეომეტრია და გრავიტაცია.უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მარტივ ფორმულას (1) უკავშირდება რამდენიმე დახვეწილი პუნქტი, რომლებიც ცალკე განხილვას იმსახურებს. კეპლერის კანონებიდან, რომ სიმძიმის ძალის გამოხატვის მნიშვნელში მანძილი შედის მეორე ხარისხში. ასტრონომიული დაკვირვებების მთელი ნაკრები მივყავართ დასკვნამდე, რომ მაჩვენებლის მნიშვნელობა უდრის ორს ძალიან მაღალი სიზუსტით, კერძოდ, ეს ფაქტი ძალზე საყურადღებოა: მაჩვენებლის ზუსტი ტოლობა ორზე ასახავს სამგანზომილებიანი ფიზიკური სივრცის ევკლიდეს ბუნებას. . ეს ნიშნავს, რომ სხეულების პოზიცია და მათ შორის მანძილი სივრცეში, სხეულების გადაადგილების დამატება და ა.შ. აღწერილია ევკლიდეს გეომეტრიით. მაჩვენებლის ზუსტი ტოლობა ორზე ხაზს უსვამს იმ ფაქტს, რომ სამგანზომილებიან ევკლიდეს სამყაროში სფეროს ზედაპირი ზუსტად პროპორციულია მისი რადიუსის კვადრატისა. ინერციული და გრავიტაციული მასები.მიზიდულობის კანონის ზემოაღნიშნული წარმოშობიდან ასევე გამომდინარეობს, რომ სხეულების გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა პროპორციულია მათი მასების, უფრო სწორად, იმ ინერციული მასების, რომლებიც ჩნდება ნიუტონის მეორე კანონში და აღწერს სხეულების ინერციულ თვისებებს. მაგრამ ინერცია და გრავიტაციული ურთიერთქმედების უნარი მატერიის სრულიად განსხვავებული თვისებებია. ინერტული თვისებების მიხედვით მასის განსაზღვრისას გამოიყენება კანონი. მასის გაზომვა ამ განმარტების შესაბამისად მოითხოვს დინამიურ ექსპერიმენტს - გამოყენებულია ცნობილი ძალა და იზომება აჩქარება. ასე გამოიყენება მასის სპექტრომეტრები დამუხტული ელემენტარული ნაწილაკების და იონების მასების დასადგენად (და შესაბამისად ატომები). გრავიტაციის ფენომენზე დაფუძნებული მასის დეფინიციაში გამოყენებულია კანონი.მასის გაზომვა ასეთი განსაზღვრების შესაბამისად ხორციელდება სტატიკური ცდის – აწონვის გამოყენებით. სხეულები მოთავსებულია უმოძრაოდ გრავიტაციულ ველში (ჩვეულებრივ, დედამიწის ველში) და შედარებულია მათზე მოქმედი გრავიტაციული ძალები. ამ გზით განსაზღვრულ მასას მძიმე ან გრავიტაციული ეწოდება. ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთნაირი იქნება? ყოველივე ამის შემდეგ, ამ თვისებების რაოდენობრივი ზომები, პრინციპში, შეიძლება განსხვავებული იყოს. ამ კითხვაზე პირველი პასუხი გალილეომ გასცა, თუმცა, როგორც ჩანს, მას ეჭვი არ ეპარებოდა. თავის ექსპერიმენტებში მას განზრახული ჰქონდა დაემტკიცებინა, რომ არისტოტელეს მაშინდელი გაბატონებული მტკიცება იმის შესახებ, რომ მძიმე სხეულები უფრო სწრაფად ეცემა, ვიდრე მსუბუქი, მცდარი იყო. მსჯელობის უკეთ მისაყოლებლად ინერციულ მასას აღვნიშნავთ - გრავიტაციულ მასას სად არის დედამიწის გრავიტაციული ველის ინტენსივობა, იგივე ყველა სხეულისთვის. ახლა შევადაროთ რა მოხდება, თუ ორი სხეული ერთდროულად ჩამოვარდება ერთი და იგივე სიმაღლიდან. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, თითოეული სხეულისთვის შეიძლება დაწეროთ მაგრამ გამოცდილება აჩვენებს, რომ ორივე სხეულის აჩქარება ერთნაირია. შესაბამისად, მათთვის მიმართება ერთნაირი იქნება, ასე რომ, ყველა ორგანოსთვის სხეულების გრავიტაციული მასები მათი ინერციული მასების პროპორციულია. ერთეულების სწორი არჩევანით, ისინი შეიძლება უბრალოდ თანაბარი იყოს. ინერციული და გრავიტაციული მასების მნიშვნელობების დამთხვევა არაერთხელ დადასტურდა მზარდი სიზუსტით სხვადასხვა ეპოქის მეცნიერთა სხვადასხვა ექსპერიმენტებში - ნიუტონი, ბესელი, იოტვოსი, დიკე და, ბოლოს, ბრაგინსკი და პანოვი, რომლებმაც შეიტანეს შედარებითი გაზომვის შეცდომა. რომ . ასეთ ექსპერიმენტებში ინსტრუმენტების მგრძნობელობის უკეთ წარმოსადგენად, აღვნიშნავთ, რომ ეს უდრის გემის მასის ცვლილების გამოვლენის უნარს, რომლის გადაადგილებაა ათასი ტონა, როდესაც მას ერთი მილიგრამი დაემატება. ნიუტონის მექანიკაში ინერციული და გრავიტაციული მასების მნიშვნელობების დამთხვევას ფიზიკური მიზეზი არ აქვს და ამ თვალსაზრისით შემთხვევითია. ეს უბრალოდ ძალიან მაღალი სიზუსტით დადასტურებული ექსპერიმენტული ფაქტია. ეს რომ არა, ნიუტონის მექანიკა ოდნავადაც არ დაზარალდებოდა. აინშტაინის მიერ შექმნილ გრავიტაციის რელატივისტურ თეორიაში, რომელსაც ასევე უწოდებენ ფარდობითობის ზოგად თეორიას, ინერციული და გრავიტაციული მასების თანასწორობას ფუნდამენტური მნიშვნელობა აქვს და თავდაპირველად თეორიის საფუძველში იყო ჩამოყალიბებული. აინშტაინმა თქვა, რომ ამ დამთხვევაში არაფერია გასაკვირი ან შემთხვევითი, რადგან სინამდვილეში ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთი და იგივე ფიზიკური სიდიდეა. რატომ არის იმ მაჩვენებლის მნიშვნელობა, რომელზეც სხეულებს შორის მანძილი შედის უნივერსალური მიზიდულობის კანონში, დაკავშირებულია სამგანზომილებიანი ფიზიკური სივრცის ევკლიდეს ბუნებასთან? როგორ განისაზღვრება ინერციული და გრავიტაციული მასები ნიუტონის მექანიკაში? რატომ ზოგიერთ წიგნში აღნიშნული რაოდენობები კი არ არის ნახსენები, არამედ მხოლოდ სხეულის მასა? დავუშვათ, რომ რომელიმე სამყაროში სხეულების გრავიტაციული მასა არანაირად არ არის დაკავშირებული მათ ინერციულ მასასთან. რა შეიძლება შეინიშნოს სხვადასხვა სხეულების ერთდროული თავისუფალი ვარდნით? რა ფენომენები და ექსპერიმენტები მოწმობს ინერციული და გრავიტაციული მასების პროპორციულობაზე? ნიუტონის კანონების მიხედვით, სხეულის აჩქარებით მოძრაობა შესაძლებელია მხოლოდ ძალის მოქმედებით. იმიტომ რომ დაცემული სხეულები მოძრაობენ ქვევით მიმართული აჩქარებით, შემდეგ მათზე გავლენას ახდენს დედამიწის მიზიდულობის ძალა. მაგრამ არა მხოლოდ დედამიწას აქვს უნარი იმოქმედოს ყველა სხეულზე მიზიდულობის ძალით. ისააკ ნიუტონმა თქვა, რომ მიზიდულობის ძალები მოქმედებს ყველა სხეულს შორის. ეს ძალები ე.წ სიმძიმის ძალებიან გრავიტაციულიძალები. დადგენილი კანონების გაფართოების შემდეგ - დედამიწაზე სხეულების მიზიდულობის ძალის დამოკიდებულება სხეულებს შორის დისტანციებზე და ურთიერთმოქმედების სხეულების მასებზე, მიღებული დაკვირვების შედეგად - ნიუტონმა აღმოაჩინა 1682 წ. გრავიტაციის კანონი:ყველა სხეული იზიდავს ერთმანეთს, უნივერსალური მიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია სხეულების მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა: უნივერსალური მიზიდულობის ძალების ვექტორები მიმართულია სხეულების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ. პროპორციულობის ფაქტორი G ეწოდება გრავიტაციული მუდმივი (უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივი)და ტოლია გრავიტაციამოუწოდა მიზიდულობის ძალას, რომელიც მოქმედებს დედამიწიდან ყველა სხეულზე: დაე Სხეულის წონა -ძალა, რომლითაც სხეული აჭერს საყრდენს ან საკიდს ამ სხეულის მიზიდულობის გამო მიწასთან. სხეულის წონა გამოიყენება საყრდენზე (შეჩერება). სხეულის წონის რაოდენობა დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ მოძრაობს სხეული საყრდენით (შეჩერებით). სხეულის წონა, ე.ი. ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენზე და ელასტიური ძალა, რომლითაც საყრდენი მოქმედებს სხეულზე, ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად, ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და საპირისპირო მიმართულებით. თუ სხეული ისვენებს ჰორიზონტალურ საყრდენზე ან ერთნაირად მოძრაობს, მასზე მოქმედებს მხოლოდ მიზიდულობის ძალა და დრეკადობის ძალა საყრდენის მხრიდან, ამიტომ სხეულის წონა უდრის მიზიდულობის ძალას (მაგრამ ეს ძალები გამოიყენება სხვადასხვა ორგანოებზე): აჩქარებული მოძრაობით, სხეულის წონა არ იქნება მიზიდულობის ძალის ტოლი. განვიხილოთ m მასის მქონე სხეულის მოძრაობა მიზიდულობისა და დრეკადობის მოქმედების ქვეშ აჩქარებით. ნიუტონის მე-2 კანონის მიხედვით: თუ სხეულის აჩქარება მიმართულია ქვევით, მაშინ სხეულის წონა ნაკლებია მიზიდულობის ძალაზე; თუ სხეულის აჩქარება მიმართულია ზემოთ, მაშინ ყველა სხეული აღემატება მიზიდულობის ძალას. საყრდენის ან შეჩერების დაჩქარებული მოძრაობით გამოწვეული სხეულის წონის მატებას ე.წ გადატვირთვა. თუ სხეული თავისუფლად ეცემა, მაშინ ფორმულიდან * გამოდის, რომ სხეულის წონა ნულის ტოლია. წონის გაქრობა საყრდენის მოძრაობის დროს თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით ეწოდება უწონადობა. უწონობის მდგომარეობა შეინიშნება თვითმფრინავში ან კოსმოსურ ხომალდში, როდესაც ისინი მოძრაობენ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით, მიუხედავად მათი მოძრაობის სიჩქარისა. დედამიწის ატმოსფეროს გარეთ, როდესაც რეაქტიული ძრავები გამორთულია, კოსმოსურ ხომალდზე მოქმედებს მხოლოდ უნივერსალური მიზიდულობის ძალა. ამ ძალის გავლენით ხომალდი და მასში შემავალი ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით მოძრაობს; ამიტომ გემზე შეიმჩნევა უწონობის ფენომენი. თუ სხეულის გადაადგილების მოდული გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მანძილი დედამიწის ცენტრამდე, მაშინ უნივერსალური მიზიდულობის ძალა მოძრაობის დროს შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი, ხოლო სხეულის მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია. სხეულის მოძრაობის უმარტივესი შემთხვევა გრავიტაციის მოქმედებით არის თავისუფალი დაცემა ნულოვანი საწყისი სიჩქარით. ამ შემთხვევაში სხეული თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით მოძრაობს დედამიწის ცენტრისკენ. თუ არსებობს საწყისი სიჩქარე, რომელიც არ არის მიმართული ვერტიკალურად, მაშინ სხეული მოძრაობს მრუდი ბილიკის გასწვრივ (პარაბოლა, თუ ჰაერის წინააღმდეგობა არ არის გათვალისწინებული). გარკვეული საწყისი სიჩქარით, დედამიწის ზედაპირზე ტანგენციურად გადაგდებულ სხეულს, გრავიტაციის მოქმედების ქვეშ ატმოსფეროს არარსებობის პირობებში, შეუძლია დედამიწის გარშემო წრეში გადაადგილება მასზე დაცემისა და მისგან დაშორების გარეშე. ამ სიჩქარეს ე.წ პირველი კოსმოსური სიჩქარედა სხეული მოძრაობს ამ გზით - დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრი (AES). მოდით განვსაზღვროთ დედამიწის პირველი კოსმოსური სიჩქარე. თუ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ მყოფი სხეული დედამიწის გარშემო ერთნაირად მოძრაობს წრეში, მაშინ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება არის მისი ცენტრიდანული აჩქარება: აქედან გამომდინარე, პირველი კოსმოსური სიჩქარეა პირველი კოსმოსური სიჩქარე ნებისმიერი ციური სხეულისთვის განისაზღვრება იმავე გზით. თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ციური სხეულის ცენტრიდან R მანძილზე შეიძლება ვიპოვოთ ნიუტონის მეორე კანონისა და უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყენებით: მაშასადამე, პირველი კოსმოსური სიჩქარე ციური სხეულის ცენტრიდან R დაშორებით M მასის ტოლია თანამგზავრის დედამიწის მახლობლად ორბიტაზე გასაშვებად, ის ჯერ ატმოსფეროდან უნდა ამოიღოთ. ამიტომ, კოსმოსური ხომალდები ვერტიკალურად იშვებიან. დედამიწის ზედაპირიდან 200-300 კმ სიმაღლეზე, სადაც ატმოსფერო იშვიათია და თითქმის არ მოქმედებს თანამგზავრის მოძრაობაზე, რაკეტა ბრუნავს და აცნობებს თანამგზავრს პირველ კოსმოსურ სიჩქარეს პერპენდიკულარული მიმართულებით. ვერტიკალური. ბევრი სამართლიანად უწოდებს მე-16-17 საუკუნეებს ისტორიის ერთ-ერთ დიდებულ პერიოდს, სწორედ ამ დროს ჩაეყარა საფუძველი მეტწილად, რომლის გარეშეც ამ მეცნიერების შემდგომი განვითარება უბრალოდ წარმოუდგენელი იქნებოდა. კოპერნიკმა, გალილეომ, კეპლერმა დიდი სამუშაო გააკეთეს იმისთვის, რომ ფიზიკა გამოაცხადონ მეცნიერებად, რომელსაც შეუძლია უპასუხოს თითქმის ნებისმიერ კითხვას. აღმოჩენების მთელ სერიაში ცალკე დგას უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომლის საბოლოო ფორმულირება ეკუთვნის გამოჩენილ ინგლისელ მეცნიერს ისააკ ნიუტონს. ამ მეცნიერის მუშაობის მთავარი მნიშვნელობა არ იყო უნივერსალური მიზიდულობის ძალის აღმოჩენაში - გალილეო და კეპლერი ამ სიდიდის არსებობაზე საუბრობდნენ ჯერ კიდევ ნიუტონამდე, არამედ იმაში, რომ ის იყო პირველი, ვინც დაამტკიცა, რომ იგივე. ძალები მოქმედებენ როგორც დედამიწაზე, ასევე გარე სივრცეში.სხეულებს შორის ურთიერთქმედების იგივე ძალები. ნიუტონმა პრაქტიკაში დაადასტურა და თეორიულად დაასაბუთა ის ფაქტი, რომ სამყაროს აბსოლუტურად ყველა სხეული, მათ შორის დედამიწაზე მდებარე სხეული, ურთიერთქმედებს ერთმანეთთან. ამ ურთიერთქმედებას გრავიტაციული ეწოდება, ხოლო თავად უნივერსალური გრავიტაციის პროცესს გრავიტაცია. უნივერსალური მიზიდულობის ძალა, რომლის განმარტება და ფორმულირებაც მან მოგვცა, პირდაპირ არის დამოკიდებული ურთიერთმოქმედი სხეულების მასების ნამრავლზე და პირიქით, ამ ობიექტებს შორის მანძილის კვადრატზე. ნიუტონის თანახმად, უდავოა დადასტურებული პრაქტიკული კვლევებით, უნივერსალური მიზიდულობის ძალა შემდეგი ფორმულით არის ნაპოვნი: მასში განსაკუთრებული მნიშვნელობა ენიჭება გრავიტაციულ მუდმივას G, რომელიც დაახლოებით უდრის 6,67 * 10-11 (N * m2) / კგ2. გრავიტაციული ძალა, რომლითაც სხეულები იზიდავენ დედამიწას, არის ნიუტონის კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა და ეწოდება გრავიტაცია. ამ შემთხვევაში, გრავიტაციული მუდმივი და თავად დედამიწის მასა შეიძლება უგულებელვყოთ, ამიტომ მიზიდულობის ძალის პოვნის ფორმულა ასე გამოიყურება: აქ g სხვა არაფერია, თუ არა აჩქარება, რომლის რიცხვითი მნიშვნელობა დაახლოებით უდრის 9,8 მ/წმ2-ს. ნიუტონის კანონი ხსნის არა მხოლოდ პროცესებს, რომლებიც ხდება უშუალოდ დედამიწაზე, ის იძლევა პასუხს ბევრ კითხვაზე, რომელიც დაკავშირებულია მთელი მზის სისტემის სტრუქტურასთან. კერძოდ, უნივერსალური მიზიდულობის ძალას შორის გადამწყვეტი გავლენა აქვს პლანეტების მოძრაობაზე მათ ორბიტაზე. ამ მოძრაობის თეორიული აღწერა კეპლერმა მისცა, მაგრამ მისი დასაბუთება მხოლოდ მას შემდეგ გახდა შესაძლებელი, რაც ნიუტონმა ჩამოაყალიბა თავისი ცნობილი კანონი. თავად ნიუტონმა დააკავშირა ხმელეთის და არამიწიერი გრავიტაციის ფენომენები მარტივი მაგალითის გამოყენებით: მისგან გასროლისას ის არ დაფრინავს პირდაპირ, არამედ რკალისებური ტრაექტორიის გასწვრივ. ამავდროულად, დენთის მუხტისა და ბირთვის მასის მატებასთან ერთად, ეს უკანასკნელი სულ უფრო შორს დაფრინავს. და ბოლოს, თუ ვივარაუდებთ, რომ შესაძლებელია იმდენი დენთის მოპოვება და ისეთი ქვემეხის აწყობა, რომ ქვემეხი მთელს მსოფლიოში შემოფრინდეს, მაშინ ამ მოძრაობის განხორციელების შემდეგ ის არ გაჩერდება, არამედ გააგრძელებს თავის წრიულ (ელიფსოიდურ) მოძრაობას. გადაიქცევა ხელოვნურად, შედეგად, უნივერსალური მიზიდულობის ძალა ბუნებაში ერთნაირია როგორც დედამიწაზე, ასევე კოსმოსში.
სადაც k არის სხეულის სიმტკიცე (N/m) დამოკიდებულია სხეულის ფორმასა და ზომაზე, ასევე მასალაზე.11. მატერიალური წერტილების სისტემის იმპულსი. მასის ცენტრის მოძრაობის განტოლება. იმპულსი და მისი კავშირი ძალასთან. შეჯახებები და ძალის იმპულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი.
"
- და ჩვენ ყველას ერთი კანონის მიხედვით ვკიდებთ - უნივერსალური მიზიდულობის კანონით.გრავიტაციის კანონი
სიმძიმის მიმართულება
მთავარია გახსოვდეთ
.
.
არის დედამიწის მასა და 
არის დედამიწის რადიუსი. განვიხილოთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარების დამოკიდებულება დედამიწის ზედაპირზე აწევის სიმაღლეზე:
Სხეულის წონა. უწონადობა
.
სხეულის მოძრაობა გრავიტაციის გავლენის ქვეშ. ხელოვნური თანამგზავრების მოძრაობა. პირველი კოსმოსური სიჩქარე
.
.
.
.
ეს ურთიერთქმედება ხდება სხეულებს შორის, რადგან არსებობს მატერიის განსაკუთრებული ტიპი, სხვებისგან განსხვავებით, რომელსაც მეცნიერებაში გრავიტაციულ ველს უწოდებენ. ეს ველი არსებობს და მოქმედებს აბსოლუტურად ნებისმიერი ობიექტის ირგვლივ, ხოლო მისგან დაცვა არ არსებობს, ვინაიდან მას აქვს ნებისმიერ მასალაში შეღწევის უბადლო უნარი.
