Rhombus គឺ ករណីពិសេសប្រលេឡូក្រាម។ វាជាផ្ទះល្វែង រូប​រាង​បួន​ជ្រុងដែលជាកន្លែងដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។កំណត់ថា rhombuses គឺស្របគ្នា។ ភាគីផ្ទុយនិងស្មើ ជ្រុងទល់មុខ. អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំ ចំនុចប្រសព្វរបស់វាស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនីមួយៗ ហើយជ្រុងដែលពួកវាចេញត្រូវបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។ នោះគឺពួកគេគឺជាអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺជា bisectors នៃមុំ។ ផ្អែកលើនិយមន័យខាងលើ និង លក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានរាយបញ្ជី rhombuses តំបន់របស់ពួកគេអាចត្រូវបានកំណត់ វិធី​ផ្សេង​គ្នា.

1. ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃ rhombus AC និង BD ត្រូវបានគេស្គាល់នោះ តំបន់នៃ rhombus អាចត្រូវបានកំណត់ថាជាផលិតផលពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូង។

S = ½ ∙ AC ∙ BD

ដែល AC, BD គឺជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ។

ដើម្បីយល់ពីមូលហេតុនេះ អ្នកអាចឆ្លាក់ចតុកោណកែងក្នុងរាងមូល តាមរបៀបដែលជ្រុងនៃរូបក្រោយកាត់កែងទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ។ វាក្លាយជាជាក់ស្តែងដែលតំបន់នៃ rhombus នឹងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃនៃចតុកោណដែលបានចារឹកនៅក្នុងវិធីនេះចូលទៅក្នុង rhombus ប្រវែងនិងទទឹងនៃការដែលនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងទំហំនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus នេះ។

2. ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយ parallelepiped តំបន់នៃ rhombus មួយអាចត្រូវបានរកឃើញជាផលិតផលនៃផ្នែកខាងរបស់ខ្លួនដោយកម្ពស់កាត់កែងពីភាគីផ្ទុយធ្លាក់ចុះទៅផ្នែកខាងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ស = ក ∙ h

ដែល a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus;
h គឺជាកម្ពស់នៃកាត់កែងដែលទម្លាក់ទៅចំហៀងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

3. ផ្ទៃនៃ rhombus ក៏ស្មើនឹងការ៉េនៃចំហៀងរបស់វាគុណនឹងស៊ីនុសនៃមុំα។

S = a2 ∙ អំពើបាប α

ដែលជាកន្លែងដែល a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus នេះ;
α គឺជាមុំរវាងភាគី។

4. ដូចគ្នានេះផងដែរ, តំបន់នៃ rhombus មួយអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈចំហៀងរបស់ខ្លួននិងកាំនៃរង្វង់ដែលបានចារឹកនៅក្នុងវា។

S=2 ∙ ក ∙ r

ដែលជាកន្លែងដែល a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus នេះ;
r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរូប rhombus ។

ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍
ពាក្យ rhombus មកពីភាសាក្រិកបុរាណ rombus ដែលមានន័យថា " tambourine" ។ នៅសម័យនោះ ដើមអំពិលពិតជាមានរាងដូចពេជ្រ ហើយមិនមានរាងមូលដូចដែលយើងធ្លាប់ឃើញនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះទេ។ ចាប់​តាំង​ពី​ពេល​នោះ​មក​ឈ្មោះ​កាត " tambourine​" ក៏​បាន​កើត​ឡើង​។ rhombuses ធំទូលាយណាស់។ ប្រភេទផ្សេងៗប្រើក្នុង heraldry ។

គឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។

rhombus ដែលមានមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាការ៉េហើយត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃ rhombus ។ អ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃ rhombus តាមរបៀបផ្សេងៗដោយប្រើធាតុទាំងអស់របស់វា - ជ្រុងអង្កត់ទ្រូងកម្ពស់។ រូបមន្តបុរាណសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus គឺជាការគណនាតម្លៃតាមរយៈកម្ពស់។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាតំបន់នៃ rhombus ដោយប្រើរូបមន្តនេះគឺសាមញ្ញណាស់។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវដោតទិន្នន័យ និងគណនាផ្ទៃដី។

តំបន់នៃ rhombus នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអង្កត់ទ្រូង

អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំ និង bisect នៅចំនុចប្រសព្វ។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអង្កត់ទ្រូងគឺជាផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាបែងចែកដោយ 2 ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគណនាតំបន់នៃ rhombus តាមរយៈអង្កត់ទ្រូង។ សូមឱ្យ rhombus ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយអង្កត់ទ្រូង
d1 = 5 សង់ទីម៉ែត្រ និង d2 = 4 ។ តោះស្វែងរកតំបន់។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus ឆ្លងកាត់ជ្រុងក៏បង្កប់ន័យការប្រើប្រាស់ធាតុផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើរង្វង់មួយត្រូវបានចារឹកជារាងមូល នោះផ្ទៃនៃរូបអាចត្រូវបានគណនាពីជ្រុង និងកាំរបស់វា៖

ឧទាហរណ៏នៃការគណនាតំបន់នៃ rhombus ឆ្លងកាត់ជ្រុងក៏សាមញ្ញណាស់។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាកាំនៃរង្វង់ចារឹកប៉ុណ្ណោះ។ វាអាចមកពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ និងតាមរូបមន្ត។

តំបន់នៃ rhombus ឆ្លងកាត់ចំហៀងនិងមុំមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ rhombus ឆ្លងកាត់ចំហៀងនិងមុំមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ណាស់។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគណនាតំបន់នៃ rhombus តាមរយៈចំហៀងនិងមុំមួយ។

កិច្ចការ៖បានផ្តល់ឱ្យ rhombus ដែលអង្កត់ទ្រូងគឺ d1 = 4 សង់ទីម៉ែត្រ, d2 = 6 សង់ទីម៉ែត្រ។ មុំស្រួចគឺ α = 30 °។ ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យចំហៀងនិងមុំ។
ដំបូងយើងរកឃើញផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus ។ យើងប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរសម្រាប់រឿងនេះ។ យើងដឹងថានៅចំណុចប្រសព្វ អង្កត់ទ្រូងបត់ ហើយបង្កើតជាមុំខាងស្តាំ។ ដូច្នេះ៖
ជំនួសតម្លៃ៖
ឥឡូវនេះយើងដឹងពីជ្រុងនិងមុំ។ តោះស្វែងរកតំបន់៖

IN វគ្គសិក្សាសាលានៅក្នុងធរណីមាត្រ ក្នុងចំណោមបញ្ហាចម្បង ការយកចិត្តទុកដាក់សន្ធឹកសន្ធាប់ត្រូវបានបង់ទៅលើឧទាហរណ៍ ការគណនាតំបន់និងបរិវេណនៃ rhombus មួយ។សូមចាំថា rhombus ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់ដាច់ដោយឡែកនៃ quadrilaterals និងលេចធ្លោក្នុងចំណោមពួកគេ។ ភាគីស្មើគ្នា. rhombus ក៏​ជា​ករណី​ពិសេស​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​ដែរ ប្រសិនបើ​ក្រោយ​មាន​ជ្រុង​ទាំងអស់​ស្មើ AB=BC=CD=AD ។ ខាងក្រោម​នេះ​ជា​រូបភាព​ដែល​បង្ហាញ​ពី​រូប​រាង​មូល​។

លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ Rhombus

ចាប់តាំងពី rhombus កាន់កាប់ផ្នែកជាក់លាក់នៃប៉ារ៉ាឡែល លក្ខណៈសម្បត្តិនៅក្នុងពួកវានឹងស្រដៀងគ្នា។

• មុំទល់មុខនៃ rhombus និង parallelogram គឺស្មើគ្នា។
• ផលបូកនៃមុំនៃ rhombus ដែលនៅជាប់នឹងម្ខាងគឺ 180°។
• អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ប្រសព្វគ្នានៅមុំ 90 ដឺក្រេ។
• អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺក្នុងពេលតែមួយ bisectors នៃមុំរបស់វា។
• អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus នៅចំណុចប្រសព្វត្រូវបានបែងចែកជាពាក់កណ្តាល។

សញ្ញានៃ rhombus

សញ្ញាទាំងអស់នៃ rhombus កើតចេញពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា និងជួយសម្គាល់វាក្នុងចំណោម quadrangles, ចតុកោណកែង, ប្រលេឡូក្រាម។

• ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​អង្កត់ទ្រូង​ប្រសព្វ​នៅ​មុំ​ខាងស្តាំ​គឺជា​រូប​រាង​មូល។
• ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​អង្កត់ទ្រូង​ជា​រង្វង់​មូល​ជា​រូប​រាង​មូល។
• ប្រលេឡូក្រាម​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើ​គ្នា​គឺ​រូប​ rhombus ។
• ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទាំង​អស់​ស្មើ​គ្នា​គឺ​រូប​ rhombus ។
• ចតុកោណ​ដែល​អង្កត់ទ្រូង​ជា​មុំ​ទ្វេ ហើយ​ប្រសព្វ​នៅ​មុំ​ខាងស្តាំ​គឺជា​រូប​រាង​មូល។
• ប៉ារ៉ាឡែលជាមួយ កម្ពស់ដូចគ្នា។គឺជា rhombus ។

រូបមន្តសម្រាប់បរិវេណនៃ rhombus មួយ។

តាមនិយមន័យ គឺស្មើនឹងផលបូកភាគីទាំងអស់។ ដោយសារតែនៅក្នុង rhombus ភាគីទាំងអស់គឺស្មើគ្នាបន្ទាប់មកបរិវេណរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

បរិវេណត្រូវបានគណនាជាឯកតានៃប្រវែង។

កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរូប rhombus

បញ្ហាទូទៅមួយក្នុងការសិក្សារបស់ rhombus គឺការស្វែងរកកាំ ឬអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរូបមន្តទូទៅមួយចំនួនសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរូប rhombus ។

រូបមន្តទី 1 បង្ហាញថាកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរាងមូល គឺស្មើនឹងផលិតផលអង្កត់ទ្រូងចែកដោយផលបូកនៃភាគីទាំងអស់ (4a) ។

រូបមន្ត​មួយ​ទៀត​បង្ហាញ​ថា​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​រូប​រាង​រង្វង់​មូល​គឺ​ស្មើ​នឹង​ពាក់​កណ្តាល​កម្ពស់​នៃ​រាង​មូល។

រូបមន្តទីពីរនៅក្នុងរូបគឺជាការកែប្រែនៃទីមួយ ហើយត្រូវបានប្រើនៅពេលគណនាកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរូប rhombus នៅពេលដែលអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ត្រូវបានគេស្គាល់ នោះគឺជាភាគីដែលមិនស្គាល់។

រូបមន្តទីបីសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ចារឹកពិតជារកឃើញពាក់កណ្តាលកម្ពស់នៃត្រីកោណតូចដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង។

ក្នុងចំណោមរូបមន្តដែលមិនសូវពេញនិយមសម្រាប់ការគណនាកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរូប rhombus មួយក៏អាចដកស្រង់ដូចខាងក្រោម

នៅទីនេះ D គឺជាអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus អាល់ហ្វាគឺជាមុំដែលកាត់អង្កត់ទ្រូង។

ប្រសិនបើតំបន់ (S) នៃ rhombus ត្រូវបានគេស្គាល់និងតម្លៃ មុំ​ស្រួច(អាល់ហ្វា) បន្ទាប់មកដើម្បីគណនាកាំនៃរង្វង់ចារឹក អ្នកត្រូវស្វែងរក ឫស​ការេពីមួយភាគបួននៃផលិតផលនៃតំបន់និងស៊ីនុសនៃមុំស្រួចមួយ:

ពីរូបមន្តខាងលើ អ្នកអាចស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរូបចម្លាក់បានយ៉ាងងាយស្រួល ប្រសិនបើមានទិន្នន័យចាំបាច់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃឧទាហរណ៍។

រូបមន្តតំបន់ Rhombus

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។

ភាពសាមញ្ញបំផុតគឺបានមកពីផលបូកនៃតំបន់នៃត្រីកោណពីរដែលអង្កត់ទ្រូងបែងចែក rhombus ។

រូបមន្តតំបន់ទីពីរអនុវត្តចំពោះបញ្ហាដែលអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ត្រូវបានគេស្គាល់។ បន្ទាប់មកតំបន់នៃ rhombus គឺពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃអង្កត់ទ្រូង

វាសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការចងចាំ និងសម្រាប់ការគណនាផងដែរ។

រូបមន្តតំបន់ទីបីធ្វើឱ្យយល់នៅពេលដែលមុំរវាងភាគីត្រូវបានដឹង។ យោងទៅតាមវាតំបន់នៃ rhombus គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃការ៉េនៃចំហៀងនិងស៊ីនុសនៃមុំ។ វាមិនមានបញ្ហាថាតើវាស្រួចឬអត់នោះទេព្រោះស៊ីនុសនៃមុំទាំងពីរត្រូវចំណាយលើតម្លៃដូចគ្នា។