Os métodos para construir linhas paralelas usando várias ferramentas são baseados nos sinais de linhas paralelas.
Construindo linhas paralelas com compasso e régua
Considerar o princípio da construção de uma linha paralela que passa por dado ponto , usando compasso e régua.
Seja dada uma linha e algum ponto A, que não pertence à linha dada.
É necessário construir uma reta passando pelo ponto $A$ paralela à reta dada.
Na prática, muitas vezes é necessário construir duas ou mais linhas paralelas sem uma determinada linha e ponto. Nesse caso, é necessário traçar uma linha arbitrariamente e marcar qualquer ponto que não esteja nessa linha.
Considerar passos para construir uma linha paralela:
Na prática, também é usado o método de construção de linhas paralelas usando um quadrado de desenho e uma régua.
Construção de linhas paralelas usando um quadrado e uma régua
Por construindo uma linha que passará pelo ponto M paralelo à linha dada a, necessário:
- Anexe o quadrado à linha reta $a$ com uma diagonal (veja a figura) e prenda uma régua na perna maior.
- Mova o quadrado ao longo da régua até dado ponto$M$ não estará na diagonal do quadrado.
- Desenhe a linha desejada $b$ através do ponto $M$.
Obtivemos uma reta passando por um dado ponto $M$ paralela a uma dada reta $a$:
$a \parallel b$, ou seja, $M \in b$.
O paralelismo das linhas $а$ e $b$ é visto a partir da igualdade ângulos correspondentes, que estão marcados na figura pelas letras $\alpha$ e $\beta$.
Construção de uma linha paralela a uma dada distância de uma dada linha
Se for necessário construir uma linha reta paralela a uma determinada linha reta e espaçada dela a uma determinada distância, você pode usar uma régua e um quadrado.
Seja uma linha $MN$ e uma distância $a$.
- Marcamos na linha dada $MN$ ponto arbitrário e chame-o de $B$.
- Pelo ponto $B$ traçamos uma linha perpendicular à linha $MN$ e a chamamos de $AB$.
- Na linha $AB$ do ponto $B$ traçamos o segmento $BC=a$.
- Com a ajuda de um quadrado e uma régua, desenhe a reta $CD$ passando pelo ponto $C$, que será paralelo à reta $AB$ dada.
Se adiarmos o segmento $BC=a$ na reta $AB$ do ponto $B$ para o outro lado, obtemos mais uma reta paralela à dada, espaçada dela por definir distância$a$.
Outras maneiras de desenhar linhas paralelas
Outra maneira de construir linhas paralelas é construir com um quadrado T. Mais frequente Por aqui usado na prática de desenho.
Ao realizar trabalhos de carpintaria para marcação e construção de linhas paralelas, uma ferramenta de desenho- Malka - duas pranchas de madeira que são fixadas com uma dobradiça.
Lições sobre o programa KOMPAS.
Lição número 4. Linhas retas auxiliares no Compass 3D.
Ao desenvolver desenhos em uma prancheta, os designers sempre usam linhas finas, sua contraparte no Compass 3D são linhas retas auxiliares. Eles são necessários para construções preliminares e para estabelecer relações de projeção entre vistas. Linhas retas auxiliares ao imprimir Auxiliar, não pode ser alterado.
Existem várias maneiras de construir linhas auxiliares. Nesta lição, veremos alguns desses métodos.
1. Reta arbitrária em dois pontos.
No menu principal do programa, pressione sequencialmente os comandos Ferramentas-Geometria-Linhas auxiliares-Linha auxiliar.
Ou no painel compacto, pressione os botões Geometria-Linha auxiliar.
Clique com o botão esquerdo do mouse para especificar o primeiro ponto base (por exemplo, a origem). Agora especificamos o segundo ponto pelo qual a linha passará. O ângulo de inclinação entre a reta e o eixo de abcissas do sistema de coordenadas atual será determinado automaticamente. Você pode inserir o ângulo através do painel de propriedades. Por exemplo, insira um ângulo de 45º e pressione a tecla Digitar.
Para concluir a compilação, clique no ícone "Abortar comando" no painel de propriedades. Este comando pode ser implementado através do menu de contexto, que é chamado clicando com o botão direito do mouse.
De maneira semelhante através do ponto base, você pode construir qualquer número de linhas arbitrárias em qualquer ângulo. Você provavelmente já notou que as coordenadas dos pontos podem ser inseridas a partir do teclado usando o painel de propriedades. Além disso, no painel de propriedades há um grupo Modos, que tem duas opções: "Não coloque pontos de interseção"(ativo por padrão) e "Definir pontos de interseção". Se você precisar marcar os pontos de interseção da linha com outros objetos, ative o interruptor "Definir pontos de interseção", agora o sistema colocará automaticamente pontos de interseção com todos os objetos gráficos na vista atual.
O estilo de ponto será- Auxiliar. Para remover todos os elementos auxiliares, use os comandos do menu principal Curvas e pontos do Editor-Delete-Auxiliary. Como marcar pontos de interseção não com todos, mas apenas com alguns objetos é descrito na lição nº 3.
2. Linha reta horizontal.
Comandos são chamados para construir uma linha horizontal Ferramentas-Geometria-Linhas auxiliares-Linha horizontal.
Ou através do painel compacto pressionando os botões: Geometria-Linha horizontal. A barra de ferramentas para construção de linhas auxiliares não é visível na tela. Para vê-lo, pressione o botão de linhas auxiliares, que está ativo no momento da construção, e segure por alguns segundos.
Agora basta, clicando com o botão esquerdo do mouse, especificar o ponto por onde passará a linha horizontal. Você pode construir quantas linhas quiser ao mesmo tempo. Para concluir a compilação, clique no botão "Abortar comando" no painel de propriedades.
Deve ser lembrado que a linha horizontal é paralela ao eixo x do sistema de coordenadas atual. Horizontal, construído em um sistema de coordenadas girado em relação ao sistema absoluto, não será paralelo aos lados horizontais da folha.
3. Linha reta vertical.
A construção é semelhante à construção de linhas horizontais, então você mesmo descobrirá.
Deve ser lembrado que a linha vertical é paralela ao eixo y do sistema de coordenadas atual. Vertical, construído em um sistema de coordenadas girado em relação ao sistema absoluto, não será paralelo aos lados verticais da folha.
4. Linha paralela.
Para construir uma linha paralela, precisamos de um objeto paralelo ao qual ela passará. Tais objetos podem ser: retas auxiliares, segmentos, ligações de polilinhas, lados de polígonos, linhas de cota, etc. Vamos construir uma linha paralela para a linha horizontal que passa pela origem.
Comandos de chamada Ferramentas-Geometria-Linhas auxiliares-Linha paralela.
Em qualquer curso de treinamento em design, eles aprendem a usar linhas auxiliares finas ao criar desenhos. Anteriormente, eles eram aplicados em uma prancheta e depois apagados do documento finalizado. Atualmente usando programas eletrônicos para o desenho, mas a necessidade de linhas auxiliares nem sequer é discutida. Embora no Compass 3D seja ainda mais fácil trabalhar com eles do que em uma prancheta clássica. As linhas auxiliares são usadas para formar as conexões certas, marcando o desenho, criando certos limites.
O programa permite que você crie linhas auxiliares de várias maneiras, novamente, isso é muito conveniente, pois às vezes é usado um e, em outra situação, um método diferente de desenhar linhas auxiliares.
1. Crie uma linha reta usando dois pontos.
Uma das formas mais populares. Para ativar, você precisa abrir o menu principal Ferramentas - Geometria - Linhas auxiliares - Linha auxiliar.
Ou você pode clicar no painel Geometria-Linha auxiliar.
Vamos definir nossa linha clicando com o botão esquerdo do mouse na folha, definindo o primeiro ponto e especificando o ponto final da linha. Ao mesmo tempo, o próprio programa gerará o ângulo de inclinação desejado para a reta criada. No entanto, você pode alterar o ângulo inserindo seus próprios valores na caixa abaixo, depois é só pressionar Digitar.
A linha auxiliar é formada, agora você precisa clicar no ícone familiar Abortar comando, localizado no painel de propriedades. No entanto, você pode ativar este comando concluindo o trabalho com a linha simplesmente clicando com o botão direito do mouse e selecionando o item apropriado no menu suspenso.
Usando o ponto base, você pode criar número infinito linhas retas indo em qualquer ângulo. A propósito, se você tiver coordenadas ou for mais conveniente trabalhar com uma grade de coordenadas, sempre poderá definir valores desejados no menu abaixo. Você colocará uma linha reta, sem nenhum ajuste na folha. Vale a pena prestar atenção ao grupo Modos, tem dois interruptores importantes. O primeiro está ativo na inicialização padrão - Não coloque pontos de interseção, e no segundo você pode escolher você mesmo - Definir pontos de interseção. Usando esta configuração, você pode colocar pontos automaticamente em qualquer interseção, sem opções adicionais e configuração manual.
No entanto, aqui você precisa especificar o estilo Auxiliar. A propósito, para remover todos os elementos auxiliares do desenho finalizado, basta ativar o item no menu principal Curvas e pontos do Editor-Delete-Auxiliary. O trabalho com pontos em curvas foi considerado detalhadamente lição número 3.
2. Desenhe uma linha horizontal
As linhas de construção podem ser desenhadas usando linhas horizontais. Vamos abrir o menu já familiar Ferramentas-Geometria-Linhas auxiliares-Linha horizontal.
Uma opção mais rápida, usando o painel compacto, selecione Geometria - Linha horizontal. No entanto, o painel da base não ficará visível na tela, para corrigir a posição, pressione o botão das linhas auxiliares e segure-o por um tempo.
Resta especificar clicando no botão esquerdo ponto desejado, por onde passamos nossa linha reta. Você pode criar qualquer número de linhas horizontais. Para concluir seu trabalho, basta pressionar Abortar comando no painel de propriedades ou no menu suspenso, clicando com o botão direito.
Você também precisa lembrar que a linha reta horizontal é sempre paralela ao eixo x atual. No entanto, ao definir linhas horizontais usando um sistema de coordenadas girado, elas não serão horizontais já na folha.
3. Desenhe uma linha reta vertical.
O mecanismo geral para chamar o mecanismo de desenho de linha é absolutamente idêntico ao descrito acima, com exceção de escolher reta vertical.
No entanto, existem algumas coisas importantes a ter em mente. A linha vertical criada é sempre paralela apenas ao eixo de coordenadas atual, aqui o caso é idêntico à linha reta horizontal. Portanto, se você tiver um sistema de coordenadas modificado, as linhas retas verticais não serão paralelas à folha.
4. Crie uma linha reta paralela.
Você pode desenhar uma linha reta paralela somente se houver algum objeto na folha. É a essas linhas que criaremos um paralelo. Além disso, absolutamente qualquer objeto pode atuar como objeto de encadernação, desde linhas retas e auxiliares até as faces de objetos poligonais. Então, vamos dentro da estrutura da lição, para o principal pegar a linha horizontal que vai da origem em nossa folha.
Chamar uma linha reta paralela é idêntico, aberto Ferramentas - Geometria - Linhas auxiliares - Linha paralela.
Ou use o painel compacto, aqui você precisa ligar Geometria-Linha Paralela.
Agora vamos especificar o objeto base, para o qual vamos desenhar linha paralela. Conforme combinado, uma linha reta horizontal atua como um objeto, selecione-a com o mouse. Então, você precisa definir a distância em que nossa linha paralela estará. Abaixo você pode especificar valor numérico, por exemplo 30 mm, ou arraste a linha reta com o mouse até a distância desejada.
Ao definir a distância por números, o sistema irá sugerir duas linhas fantasmas na mesma distância. Isso pode ser desabilitado se nas propriedades Número de linhas retas - Duas linhas retas remova a ativação traduzindo-a na criação de uma única linha reta. Para corrigir a linha criada, basta selecionar o fantasma ativo com o mouse e clicar no botão criar objeto. Quando você precisar criar ambas as linhas, clique em criar objeto novamente e, em seguida, aborte o comando.
Quando precisar desenhar uma nova linha paralela, mas próximo a outro objeto, basta clicar no botão Especifique novamente. Agora, você pode especificar um novo objeto e construir uma linha, da maneira descrita neste capítulo da lição.
Isso é tudo, na lição nós revelamos os fundamentos da criação de linhas retas.
A construção de uma linha reta paralela a um determinado plano baseia-se na
seguinte posição conhecida da geometria: uma linha reta é paralela a um plano,
se esta linha é paralela a qualquer linha no plano.
Através de um determinado ponto no espaço, você pode desenhar inúmeras
conjunto de retas paralelas a um plano dado: Para obter
a única solução requer alguma condição adicional.
Por exemplo, através de um ponto (Fig. 180) é necessário traçar uma linha reta,
paralelo ao plano dado triângulo ABC, e planos de projeção!
(condição adicional).
Obviamente, a linha desejada deve ser paralela à linha de interseção
ambos os planos, ou seja deve ser paralelo ao trilho horizontal
avião, dado por um triângulo ABC. Para determinar a direção deste
traço, você pode usar o plano horizontal dado pelo triângulo
ABC. Na fig. 180 desenha-se uma linha horizontal DC e depois passa pelo ponto M a
reta paralela a essa linha horizontal.
Vamos colocar o problema inverso: desenhe um plano através de um ponto dado,
paralela a uma linha reta dada. aviões passando por alguns
ponto A paralelo a alguma reta BC, formam um feixe de planos, o eixo
que é uma linha que passa pelo ponto A paralela à linha BC.
Para obter uma solução única, alguns
Por exemplo, é necessário traçar um plano paralelo à reta CD, não por
ponto, mas pela reta AB (Fig. 181). Reta AB e CD - cruzamento. Se um
através de uma das duas linhas de interseção é necessário desenhar um plano,
paralelo-
Arroz. 180 Fig. 181
outro, então o problema tem uma solução única. pelo ponto B
uma linha reta é traçada paralela à linha reta CD; retas AB e BE definem
um plano paralelo à reta CD.
Como você pode saber se uma determinada linha é paralela a um determinado plano?
Você pode tentar desenhar uma linha reta paralela a este plano
esta linha reta. Se tal linha no plano não pode ser construída, então
a reta e o plano dados não são paralelos entre si.
Você também pode tentar encontrar o ponto de interseção da linha dada com a dada
avião. Se tal ponto não pode ser encontrado, então a linha dada e
planos são mutuamente paralelos.
§ 28. Construção de planos mutuamente paralelos
Seja dado um ponto K através do qual se deve traçar um plano,
paralelo a algum plano dado pelas linhas de interseção AF e BF
Obviamente, se traçarmos as linhas SK e DK através do ponto K, respectivamente
paralelo às retas AF e BF, então o plano definido pelas retas CK e DK,
será paralelo dado avião.
Outro exemplo de construção é dado na Fig. 183 certo. Através do ponto A
realizada pl. paralelo ao quadrado uma. Primeiro, uma linha reta é traçada através do ponto A,
obviamente quadrado paralelo. . Esta é uma horizontal com projeções "" e "",
onde A"N"\\h" o. Então
Arroz. 182 Fig. 183
uma vez que o ponto N é o traço frontal da horizontal AN, então através deste
o traço f "o% f" o passará pelo ponto, e o traço h "o || h" o passará por X. aviões
e são mutuamente paralelos, uma vez que seus traços de interseção semelhantes são mutuamente
são paralelos.
Na fig. 184 mostra dois planos paralelos um ao outro - um
um deles é dado pelo triângulo LBC, o outro pelas linhas paralelas DE e FG.
O que estabelece o paralelismo desses planos? Aquele no avião
dada pelas retas DE e FG, foi possível desenhar duas
linhas KN e KM, respectivamente, paralelas às linhas de interseção AC e
Sol outro avião.
Claro, pode-se tentar encontrar o ponto de interseção pelo menos
reta DE com o plano do triângulo ABC. A falha confirmaria
paralelismo plano.
PERGUNTAS aos §§ 27-28
1. Qual é a base para a construção de uma linha reta, que deve ser
paralelo a algum plano?
2. Como desenhar um plano através de uma reta paralela a uma reta dada?
3. O que determina o paralelismo mútuo de dois planos?
4. Como desenhar um plano paralelo a um plano dado através de um ponto?
5. Como verificar no desenho se os dados são paralelos entre si
