Forme geometrice de bază

La forme geometrice de bazăîn avion sunt punctși linie dreapta.Segment de linie,Ray,linie frântă- cele mai simple figuri geometrice din plan.

Punctul este cel mai mic figură geometrică, care stă la baza tuturor celorlalte construcții (figuri) din orice imagine sau desen.

Orice figură geometrică mai complexă este un set puncte, care au o anumită proprietate care este caracteristică doar pentru această figură.

O linie dreaptă, sau o linie dreaptă, poate fi gândită ca un set nenumărat puncte, care sunt situate pe aceeași linie, care nu are nici început, nici sfârșit. Pe o foaie de hârtie, vedem doar o parte dintr-o linie dreaptă, deoarece este infinită. Linia dreaptă este prezentată astfel:

Parte linie dreapta mărginit pe ambele părți puncte, se numește segment de linie sau segment. Segmentul este prezentat astfel:

O rază este o semilinie direcționată care are punctînceput și nu are sfârșit. Fasciculul este prezentat astfel:

Dacă este pornit Drept tu pui punct, atunci acest punct împarte linia în două grindă, în direcția opusă. Astfel de razele se numesc complementare.

Linia întreruptă este câteva segmente conectate între ele, astfel încât sfârșitul primului segment să fie începutul celui de-al doilea segment, iar sfârșitul celui de-al doilea segment să fie începutul celui de-al treilea segment etc., în timp ce este adiacent (având unul comun punct) segmentele nu sunt pe aceeași linie dreaptă. Dacă sfârșitul ultimului segment nu coincide cu începutul primului, atunci o astfel de linie întreruptă se numește deschisă.

Dacă sfârșitul ultimului segment al poliliniei coincide cu începutul primului segment, atunci o astfel de polilinie se numește închisă. Un exemplu de poligon închis este orice poligon:

Polilinie închisă cu patru linkuri - patrulater

Polilinie închisă cu trei legături - triunghi

Planul, ca o linie dreaptă, este un concept primar care nu are definiție. Un avion, ca o linie dreaptă, nu are nici început, nici sfârșit. Luăm în considerare doar partea din plan care este delimitată de o linie întreruptă închisă.

Există un număr infinit de forme. Forma este conturul exterior al unui obiect.

Studiul formelor poate fi început încă din copilărie, atrăgând atenția copilului dumneavoastră asupra lumii din jurul nostru, care constă din figuri (o farfurie este rotundă, un televizor este dreptunghiular).

De la vârsta de doi ani, bebelușul ar trebui să cunoască trei forme simple - un cerc, un pătrat, un triunghi. La început, ar trebui să le arate doar când îi ceri. Și la vârsta de trei ani, numiți-le deja independent și distingeți un cerc de un oval, un pătrat de un dreptunghi.

Cu cât copilul va face mai multe exerciții de fixare a formelor, cu atât își va aminti mai multe figuri noi.

Viitorul elev de clasa I ar trebui să cunoască toate formele geometrice simple și să poată face aplicații din ele.

Cum numim o figură geometrică?

O figură geometrică este un standard prin care puteți determina forma unui obiect sau a părților sale.

Figurile sunt împărțite în două grupuri: figuri plate, figuri tridimensionale.

Numim figuri plane acele figuri care sunt situate în același plan. Acestea includ cerc, oval, triunghi, patrulater (dreptunghi, pătrat, trapez, romb, paralelogram) și tot felul de poligoane.

Figurile volumetrice includ: sferă, cub, cilindru, con, piramidă. Acestea sunt formele care au înălțime, lățime și adâncime.

Urmați două sfaturi simple atunci când explicați formele geometrice:

1. Răbdare. Ceea ce ni se pare simplu și logic nouă, adulților, va părea pur și simplu de neînțeles unui copil.
2. Încercați să desenați forme cu copilul dvs.
3. Un joc. Începeți să învățați formele într-un mod jucăuș. Exercițiile bune pentru fixarea și studierea formelor plate sunt aplicații din forme geometrice. Pentru cele volumetrice, puteți folosi jocuri gata achiziționate, precum și alegeți aplicații în care puteți tăia și lipi o formă tridimensională.

copil de patru ani cunoaște și distinge astfel de figuri geometrice precum un cerc, un pătrat și un triunghi. Apar dificultăți în a face distincția între un cerc și un oval, un pătrat și un dreptunghi. Atunci când compară obiecte, copilul ia deja în considerare mai multe proprietăți: lungime, lățime, înălțime. Jocurile și sarcinile de mai sus vă vor ajuta să vă învățați copilul să distingă formele geometrice și să compare obiecte în funcție de diferite criterii. Copiilor mai mari li se oferă sarcini cu figuri tridimensionale.

loto geometric

1 . Luați o foaie de hârtie și împărțiți-o în 6 pătrate sau dreptunghiuri. Faceți cât mai multe cărți din aceleași. Desenați forme geometrice pe ele. Dacă copilul dumneavoastră știe să citească, în loc să deseneze o figură pe hârtie, scrieți numele acestei figuri. Lasă cărțile să fie cu o poză. Sarcina copilului este să citească numele figurii și să pună un cartonaș cu imaginea acestei figuri.

2 . O altă versiune a lotoului geometric - numiți celula în care copilul ar trebui să plaseze o anumită figură.
De exemplu: „Pune un cerc în colțul din stânga sus sau pune un triunghi în colțul din dreapta jos”. Dacă formele dvs. geometrice sunt multicolore, atunci indicați culoarea formei pe care doriți să o vedeți în celulă. În acest fel, întăriți conceptele de nume dreapta/stânga, sus/jos și culori. Completează-ți cardul cu copilul tău. Când toate celulele sunt umplute, comparați cardurile.

Comparație de articole

Esența sarcinii este că copilul este invitat să compare imaginea cu forme geometrice.
Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți (sau să desenați) imagini cu obiecte care vor semăna cu o figură geometrică. De exemplu: cerc - buton, minge, pepene verde. Oval - pepene galben, castraveți. Dreptunghi - ușă, masă etc.

Găsiți un articol

Formele geometrice sunt desenate pe hârtie. Sarcina copilului este să deseneze obiecte asemănătoare figurilor reprezentate pe hârtie sau să găsească în cameră obiecte de formă similară.

„Husă magică”

Figurile sunt puse în geantă, iar la cererea dumneavoastră, copilul scoate prin atingere obiectul de care aveți nevoie. Bebelușul poate simți obiectele atât prin țesătură, cât și prin coborârea mâinilor în geantă. Condiția principală este să nu te uiți în geanta cu figurile.

Formă și dimensiune

1. Pregătiți forme geometrice de hârtie de diferite dimensiuni. Acum cereți copilului să alinieze toate cercurile în ordine crescătoare (de la un cerc mic la unul mare), apoi toate triunghiurile - în ordine descrescătoare (de la un triunghi mare la unul mic). Fiecare rând nu trebuie să conțină mai mult de 5 articole.

2. Luați cutii de dimensiuni diferite, dar de aceeași formă. Invitați copilul să pună jucării în cutii și să le închidă cu un capac potrivit. Mai întâi ajută copilul, arată cum să închizi cutia.
Când învață să distingă dimensiunile unei forme, complicați sarcina: împreună cu cutiile, dați copilului borcane de diferite dimensiuni cu capace. Acum copilul trebuie nu numai să distingă între „mare / mic”, ci și „rotund / pătrat”.

Dimensiune si culoare

Puteți elabora împreună cu copilul conceptele de „dimensiune”, „formă” și „culoare” unui obiect astfel: luați o foaie de hârtie de desen și cu semn cu bandă colorată („cerc”) contururile formelor dvs. geometrice ( acestea pot fi piese de designer sau modele de casă). Acum copilul, luând câte o figură, completează toate câmpurile de pe hârtia de desen, ținând cont de forma obiectului, precum și de dimensiunea și culoarea acestuia.
Pentru a complica sarcina, utilizați bandă monocoloră. În acest caz, culoarea nu va acționa ca un indiciu.

Aparat de exercitii

Înainte de a începe să jucați, revizuiți masa împreună cu copilul. Vă rugăm să rețineți că tabelul are rânduri și coloane (coloane). Enumerați forme și culori. Asigurați-vă că copilul dumneavoastră recunoaște forme după mărime. Acum începeți să faceți exerciții:

1. Numără!
- Câte cercuri mici sunt prezentate în tabel?
- Câte cercuri mici roșii?
Câte pătrate verzi mari?
Câte piese albastre sunt? etc.

2. Cine locuiește unde?
Copilul trebuie să numească locația figurii indicate. De exemplu, arăți spre un oval mare. Copilul ar trebui să răspundă că ovalul mare se află în prima coloană, în al doilea rând.
Te poți juca invers: numești „adresa” figurii (de exemplu, al cincilea rând, a cincea coloană), iar copilul găsește figura pe care ai ghicit-o și o numește (pătrat mare albastru).

3. Dreapta/stânga, sus/jos
Pe acest simulator puteți învăța (repeta) direcțiile laturilor. De exemplu, ce formă este în stânga dreptunghiului mare roșu? (cerc mare albastru) Ce se află deasupra cercului mare albastru? (pătrat mare albastru), etc.

Îndoiți figura

Invitați copilul să plieze un cerc (pătrat etc.) din părțile pregătite în prealabil. Mai întâi, oferă să pliezi figura din două părți (două semicercuri identice pentru un cerc), apoi din 3 etc. La început, păstrați detaliile pentru fiecare cifră în plicuri separate. Ulterior, detalii din diferite forme geometrice pot fi amestecate. Pentru a facilita sarcina, pictați fiecare formă într-o culoare separată (cerc - roșu, pătrat - albastru etc.).

Clasificarea obiectelor după formă

Copilul trebuie să aranjeze pozele în plicuri sau grămezi în conformitate cu forma imaginii, creând astfel mai multe grupuri. Mai întâi, propuneți să sortați imaginile în două grupuri: obiecte rotunde într-un plic, pătrate în altul. În această etapă, este important ca copilul să distingă obiectele rotunde de obiectele cu colțuri - patrulatere, astfel încât al doilea grup va include atât obiecte pătrate (de exemplu, un ceas de perete), cât și obiecte dreptunghiulare (de exemplu, o carte). Apoi adăugați un grup cu elemente triunghiulare.

Mai târziu, puteți complica sarcina adăugând imagini similare ca formă, de exemplu, rotunde și ovale, pătrate și dreptunghiulare, triunghiulare și trapezoidale. Cel mai dificil tip de sarcină este să sortați toate imaginile simultan.

casa de figurine

Arătați copilului imagini cu locuințe (colibă, iglu, clădire cu mai multe etaje). Întrebați ce forme geometrice îi amintesc copilului. Acum trebuie să găsească o casă potrivită pentru forme geometrice (triunghi, cerc, pătrat).

Desenați și ghiciți

Un adult și un copil desenează pe rând în aer și ghicesc diverse forme geometrice. Puteți desena figuri cu degetul pe spate.

Numărați formele geometrice

Rugați copilul să se uite la imagine. Numiți singuri formele geometrice. Apoi cereți-l să numere, să numească și să indice cu ajutorul numerelor numărul de pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri, romburi, trapeze, cercuri și ovale reprezentate.

conturul figurii

Decupați forme geometrice din carton gros (cerc, pătrat, dreptunghi, triunghi, romb, trapez, oval). Cereți-i copilului să urmărească conturul formei. Lăsați copilul, înconjurând figura, să-și ia în considerare părțile laterale.

Elemente de bază într-o figură

Oferă copilului tău:

• arată laturile unui pătrat (dreptunghi, triunghi, trapez, cerc, oval). Arată cum să-ți miști degetul de-a lungul părții laterale a figurii;
• numărați vârfurile unui pătrat (dreptunghi, triunghi, trapez) sau marcați vârfurile cu puncte pe imagine cu un creion colorat;
• arată colțurile unui pătrat (dreptunghi, triunghi, trapez). Învață-ți copilul să arate unghiul cu două degete: degetul mare și degetul arătător;
• încercuiește marginea figurii reprezentate cu un creion colorat;
• umbriți zona interioară a figurii reprezentate cu un creion colorat;
• găsiți asemănările formelor geometrice (de exemplu, un dreptunghi, un pătrat și un trapez au 4 laturi, 4 vârfuri și 4 colțuri);
• numiți forme geometrice asemănătoare într-un cuvânt (pătrat, dreptunghi, trapez, romb - patrulateruri; triunghi, patrulater, cinci hexagon - poligoane).

Cifre volumetrice

1. Vorbind despre figuri volumetrice, încercați să-l faceți pe copil să înțeleagă diferența dintre formele geometrice plate și tridimensionale (pătrat - cub, cerc - sferă (bilă) etc.). Comparați-le, încercați să le faceți din carton sau plastilină.

2. Luați în considerare laturi figuri voluminoase. Vă rugăm să rețineți că pot fi diferite chiar și pentru o cifră. De exemplu, un con are 2 laturi: una este un cerc la bază, iar cealaltă este întreaga suprafață laterală a conului.

3. Roagă-ți copilul să compare conși piramidă.
Explicați că baza unei piramide poate fi un triunghi, un patrulater sau un poligon. Și fețele laterale ale piramidei vor fi triunghiuri convergente la un vârf. Dacă există un cerc la bază, atunci se va obține un con.

4. Întrebați-vă copilul Nume sau a desena obiecte asemănătoare formelor geometrice tridimensionale.

Geometrie este o ramură a matematicii care studiază formele și proprietățile acestora.

Geometria care se studiază la școală se numește euclidiană, după omul de știință grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.).

Studiul geometriei începe cu planimetrie. Planimetrie- Aceasta este o ramură a geometriei în care sunt studiate figurile, dintre care toate părțile sunt în același plan.

Figuri geometrice

În lumea din jurul nostru, există multe obiecte materiale de diverse forme și dimensiuni: clădiri rezidențiale, piese de mașini, cărți, bijuterii, jucării etc.

În geometrie, în loc de cuvântul obiect, se spune o figură geometrică. Figura geometrică(sau scurt: figura) este o imagine mentală a unui obiect real, în care sunt stocate doar forma și dimensiunile și doar ele sunt luate în considerare.

Formele geometrice sunt împărțite în apartamentși spațială. În planimetrie sunt luate în considerare doar figurile plane. O figură geometrică plată este una ale cărei toate punctele se află pe același plan. O idee despre o astfel de figură este dată de orice desen realizat pe o foaie de hârtie.

Formele geometrice sunt foarte diverse, de exemplu, un triunghi, un pătrat, un cerc etc.:

O parte a oricărei figuri geometrice (cu excepția unui punct) este, de asemenea, o figură geometrică. Unirea mai multor forme geometrice va fi, de asemenea, o figură geometrică. În figura de mai jos, figura din stânga este formată dintr-un pătrat și patru triunghiuri, în timp ce figura din dreapta este formată dintr-un cerc și părți dintr-un cerc.

Obiectivele lecției:

• Cognitiv: creați condiții pentru familiarizarea cu conceptele apartamentși forme geometrice voluminoase, pentru a extinde ideea tipurilor de figuri tridimensionale, pentru a învăța cum să determinați tipul de figură, să comparați figurile.
• Comunicativ: creați condiții pentru formarea capacității de a lucra în perechi, în grup; promovarea unei atitudini prietenoase unul față de celălalt; a educa elevii în asistență reciprocă, asistență reciprocă.
• de reglementare: să creeze condiții pentru formarea planificării unei sarcini de învățare, să construiască o succesiune de operațiuni necesare, să-și ajusteze activitățile.
• Personal: creați condiții pentru dezvoltarea abilităților de calcul, gândire logică, interes pentru matematică, formarea intereselor cognitive, abilităților intelectuale ale elevilor, independență în dobândirea de noi cunoștințe și abilități practice.

Rezultate planificate:

personal:

• formarea intereselor cognitive, a abilităților intelectuale ale elevilor; formarea unor relații valoroase între ele;
  independență în dobândirea de noi cunoștințe și abilități practice;
• formarea abilităților de a percepe, de a procesa informațiile primite, de a evidenția conținutul principal.

metasubiect:

• stăpânirea abilităților de achiziție independentă de noi cunoștințe;
• organizare de activităţi educaţionale, planificare;
• dezvoltarea gândirii teoretice bazată pe formarea capacităţii de a stabili fapte.

subiect:

• să stăpânească conceptele de figuri plate și tridimensionale, să învețe cum să compare figuri, să găsească figuri plate și tridimensionale în realitatea înconjurătoare, să învețe cum să lucreze cu o mătură.

UUD general stiintific:

• căutarea și selectarea informațiilor necesare;
• aplicarea metodelor de regăsire a informațiilor, construcția conștientă și arbitrară a unui discurs verbal în formă orală.

UUD personal:

• evaluează acțiunile proprii și ale altora;
• manifestare de încredere, atenție, bunăvoință;
• capacitatea de a lucra în perechi;
• exprima o atitudine pozitivă față de procesul de cunoaștere.

Echipamente: manual, tablă interactivă, emoticoane, modele de figuri, maturi de figuri, semafoare individuale, dreptunghiuri - instrumente de feedback, dicționar explicativ.

Tipul de lecție: învățarea de material nou.

Metode: verbal, de cercetare, vizual, practic.

Forme de lucru: frontal, grup, baie de aburi, individual.

1. Organizarea începutului lecției.

Dimineața a răsărit soarele.
O nouă zi ne-a adus.
Puternic și amabil
Ne întâlnim cu o nouă zi.
Iată mâinile mele, deschid
ei spre soare.
Aici sunt picioarele mele, sunt ferme
Stai pe pământ și conduce
eu pe drumul cel bun.
Iată sufletul meu, vă dezvălui
ea faţă de oameni.
Hai, noua zi!
Buna ziua noua!

2. Actualizarea cunoștințelor.

Să creăm o bună dispoziție. Zâmbiți-mi și unul altuia, așezați-vă!

Pentru a atinge scopul, trebuie în primul rând să mergi.

Există o declarație în fața ta, citește-o. Ce înseamnă această zicală?

(Pentru a realiza ceva, trebuie să faci ceva)

Și într-adevăr, băieți, doar cel care se pregătește pentru calm și organizarea acțiunilor sale poate deveni o țintă. Și așa sper că ne vom atinge scopul în lecție.

Să începem călătoria noastră pentru a atinge scopul lecției de astăzi.

3. Lucrări pregătitoare.

Priveste la ecran. Ce vezi? (Figuri geometrice)

Numiți aceste cifre.

Ce sarcină le poți oferi colegilor tăi? (separați figurile în grupuri)

Aveți cărți cu aceste figuri pe birourile voastre. Faceți această sarcină în perechi.

Pe ce bază ați separat aceste cifre?

• Figuri plate și tridimensionale
• Bazat pe figuri tridimensionale

Cu ce ​​cifre am lucrat deja? Ce au învățat să găsească de la ei? Ce figuri întâlnim pentru prima dată în geometrie?

Care este subiectul lecției noastre? (Profesorul adaugă pe tablă cuvintele: voluminos, tema lecției apare pe tablă: Forme geometrice volumetrice.)

Ce ar trebui să învățăm la clasă?

4. „Descoperirea” de noi cunoștințe în munca practică de cercetare.

(Profesorul arată un cub și un pătrat.)

Cum se aseamana?

Putem spune că sunt una și aceeași?

Care este diferența dintre un cub și un pătrat?

Să facem un experiment. (Elevii primesc figuri individuale - un cub și un pătrat.)

Să încercăm să atașăm un pătrat pe suprafața plană a portului. Ce vedem? S-a întins (în întregime) pe suprafața biroului? Închide?

! Cum se numește o figurină care poate fi plasată în întregime pe o suprafață plană? (Figură plată.)

Este posibil să apăsați cubul complet (tot) pe birou? Sa verificam.

Un cub poate fi numit o figură plată? De ce? Există spațiu între mână și birou?

! Deci, ce putem spune despre cub? (Ocupă un anumit spațiu, este o figură tridimensională.)

CONCLUZII: Care este diferența dintre cifrele plate și volumetrice? (Profesorul scrie concluziile pe tablă.)

• Poate fi așezat în întregime pe o suprafață plană.

VOLUMETRIC

• ocupa un anumit spatiu
• se ridică deasupra unei suprafețe plane.

Cifre de volum: piramidă, cub, cilindru, con, sferă, paralelipiped.

4. Descoperirea de noi cunoștințe.

1. Numiți figurile prezentate în figură.

Ce formă au bazele acestor figuri?

Ce alte forme pot fi văzute pe suprafața unui cub și a unei prisme?

2. Figurile și liniile de pe suprafața figurilor tridimensionale au propriile nume.

Sugerează-ți numele.

Laturile care formează o figură plată se numesc fețe. Iar liniile laterale sunt coaste. Colțurile poligoanelor sunt vârfuri. Acestea sunt elemente ale figurilor tridimensionale.

Băieți, ce părere aveți, cum se numesc astfel de figuri voluminoase care au multe fețe? Poliedre.

Lucrul cu caiete: citirea de materiale noi

Corelarea obiectelor reale și a corpurilor tridimensionale.

Acum selectați pentru fiecare obiect figura tridimensională cu care arată.

Cutia este un paralelipiped.

• Un măr este o minge.
• O piramidă este o piramidă.
• Banca - cilindru.
• Ghiveciul cu flori este un con.
• Capacul este un con.
• Vasă - cilindru.
• Mingea este o minge.

5. Minute fizice.

1. Imaginați-vă o minge mare, mângâiați-o din toate părțile. Este mare și netedă.

(Elevii își înfășoară mâinile și mângâie o minge imaginară.)

Acum imaginați-vă un con, atingeți-i vârful. Conul crește în sus, acum este deja deasupra ta. Sari in partea de sus.

Imaginați-vă că vă aflați în interiorul cilindrului, mângâiați baza superioară, călcați cu picioarele pe partea inferioară și acum cu mâinile pe suprafața laterală.

Cilindrul a devenit o mică cutie de cadou. Imaginează-ți că tu ești surpriza care se află în această cutie. Apăs pe buton și... o surpriză iese din cutie!

6. Munca în grup:

(Fiecare grupă primește una dintre figuri: un cub, o piramidă, un paralelipiped.Copiii studiază figura rezultată, notează concluziile într-o fișă pregătită de profesor..)
Grupa 1.(Pentru a studia paralelipipedul)

Grupa 2(Pentru a studia piramida)

Grupa 3.(Pentru a studia cubul)

7. Soluție de cuvinte încrucișate

8. Rezultatul lecției. Reflectarea activității.

Rezolvarea unui cuvinte încrucișate într-o prezentare

Ce nou ai descoperit azi?

Toate formele geometrice pot fi împărțite în tridimensionale și plate.

Și am învățat numele figurilor tridimensionale