Difuzia neutronilor

Neutronii încetiniți până la energiile termice încep să difuzeze, propagăndu-se prin substanță în toate direcțiile de la sursă. Acest proces este deja aproximativ descris de ecuația de difuzie obișnuită cu luarea în considerare obligatorie a absorbției, care este întotdeauna mare pentru neutronii termici (în practică, aceștia sunt termoficați pentru ca reacția dorită să decurgă intens). Această posibilitate rezultă din faptul că într-un moderator bun (în care secțiunea transversală de împrăștiere ys este mult mai mare decât secțiunea transversală de absorbție ya), un neutron termic poate experimenta o mulțime de ciocniri cu nucleele înainte de a fi capturat:

N= us/ua=la/ls, (3,10)

în acest caz, din cauza micşorării căii libere medii ls, pentru neutronii termici, este îndeplinită condiţia de aplicabilitate a aproximării difuziei - micimea modificării densităţii neutronilor peste ls. În fine, viteza neutronilor termici poate fi considerată constantă: .

Ecuația de difuzie are următoarea formă:

unde c( r, t) este densitatea neutronilor termici în punct r la momentul t; D este operatorul Laplace; D este coeficientul de difuzie; tcap este durata medie de viață a neutronilor termici înainte de captare; q este densitatea surselor de neutroni termici. Ecuația (3.11) exprimă echilibrul modificării densității neutronilor în timp datorită a trei procese: afluxul de neutroni din regiunile învecinate (DD s), absorbția neutronilor (- s /tzap) și producerea de neutroni (q). ). În cazul general (ținând cont de anizotropia de împrăștiere), coeficientul de difuzie este:

totuși, pentru neutroni termici poate fi scris cu un grad bun de acuratețe în cea mai simplă formă:

Acest lucru se datorează faptului că energia neutronilor termici este mai mică decât energia legăturii chimice a atomilor dintr-o moleculă, motiv pentru care împrăștierea neutronilor termici are loc nu pe atomii liberi, ci pe moleculele grele legate (sau chiar pe boabe cristaline ale mediului).

Principala caracteristică a mediului care descrie procesul de difuzie este lungimea de difuzie L, care este determinată de relație

unde este pătratul mediu al distanței parcurse de un neutron termic în materie de la locul nașterii până la absorbție. Lungimea difuziei este aproximativ de același ordin cu lungimea decelerației. Ambele cantități determină distanța față de sursă la care va exista o cantitate apreciabilă de neutroni termici în substanță. Tabelul 3.1 prezintă valorile lui f și L pentru cei mai des utilizați moderatori. Din acest tabel, se poate observa că apa obișnuită are >>L, ceea ce indică o absorbție puternică. În apă grea, dimpotrivă, L>>. Prin urmare, este cel mai bun retardator. Valoarea lui L depinde nu numai de difuzia intrinsecă, ci și de proprietățile de absorbție ale mediului. Prin urmare, L nu caracterizează pe deplin procesul de difuzie. O caracteristică suplimentară independentă a difuziei este durata de viață a unui neutron care difuzează.

Tabelul 3.1

Valori și L pentru cei mai des utilizați moderatori

Reflexia difuză a neutronilor

O proprietate interesantă a neutronilor este capacitatea lor de a fi reflectate de diferite substanțe. Această reflecție nu este coerentă, ci difuză. Mecanismul său este acesta. Un neutron care intră în mediu experimentează coliziuni aleatorii cu nucleele și, după o serie de ciocniri, poate zbura înapoi. Probabilitatea unei astfel de emisii se numește albedo neutronic al mediului dat. Evident, cu cât albedo este mai mare, cu atât secțiunea transversală de împrăștiere este mai mare și secțiunea transversală de absorbție a neutronilor de către nucleele mediului este mai mică. Reflectoarele bune reflectă până la 90% din neutronii care cad în ei, adică au un albedo de până la 0,9. În special, pentru apa obișnuită, albedo este 0,8. Nu este surprinzător, așadar, că reflectoarele de neutroni sunt utilizate pe scară largă în reactoare nucleare și alte instalații de neutroni. Posibilitatea unei reflectări atât de intense a neutronilor este explicată după cum urmează. Un neutron care intră în reflector poate fi împrăștiat în orice direcție în timpul fiecărei coliziuni cu nucleul. Dacă neutronul este împrăștiat înapoi lângă suprafață, atunci zboară înapoi, adică este reflectat. Dacă neutronul este împrăștiat în altă direcție, atunci poate fi împrăștiat în așa fel încât să părăsească mediul în coliziunile ulterioare.

Același proces duce la faptul că concentrația de neutroni scade brusc în apropierea limitei mediului în care se nasc, deoarece probabilitatea ca un neutron să scape este mare.

Difuzia neutronilor este studiată în primul rând pentru a determina distribuția lor spațiu-timp într-un reactor nuclear, deoarece proiectarea centralelor în curs de dezvoltare se bazează pe prognoza unor astfel de câmpuri, iar după ce sunt puse în funcțiune, acestea sunt controlate și siguranța este asigurată. asigurat. Din păcate, calculul câmpurilor de neutroni care evoluează în timp este o sarcină extrem de dificilă. Ecuațiile diferențiale folosite în acest scop includ multiparametri, nu au soluții analitice, dar chiar și soluțiile lor numerice și găsirea diverselor asimptote prezintă o problemă serioasă.

Acest capitol prezintă câteva aspecte ale descrierii matematice a difuziei neutronilor. Atenția principală este acordată neutronilor din reactorul termic.

Proprietățile neutronilor și procesele cu participarea lor

Din punct de vedere al difuziei, caracteristicile neutronului sunt asociate cu dimensiunile sale mici (și coeficienții de difuzie relativ mari), inerția chimică și tendința mare de a intra în reacții nucleare cu atomii mediului, ducând fie la absorbție, fie la multiplicarea neutronilor. În plus, neutronul este un radionuclid de scurtă durată (timp de înjumătățire ~ 10 min) și este adesea necesar să se țină cont de degradarea lui. Dar cea mai mare dificultate este cauzată de faptul că neutronii termici nu sunt monoenergetici - pe lângă neutronii termici, reactorul conține neutroni cu energii semnificativ mai mari, al căror transport și procesele de încetinire afectează semnificativ cinetica difuziei.

Neutron - particulă elementară neutră din punct de vedere electric cu spin V2, moment magnetic p=-1,91 y in și masă care depășește masa protonului cu 2,5 mase de electroni; se referă la barionii Mn-1.008986 a.m.u. = 939,5 MeV - 1838,5 te. Din m n > tr + te. În stare liberă, neutronul este instabil: se dezintegra cu un timp de înjumătățire T = io, i8 mint=88i.5±i.5 c), formând un proton și emitând un electron și un antineutrin, y (fr-decay). Radiația neutronică - flux de neutroni, care își transformă energia în interacțiuni elastice și inelastice cu nucleele atomice.

Trecând prin materie, neutronii provoacă diverse reacții nucleare și se împrăștie violent pe nuclee. Intensitatea acestor procese microscopice determină în cele din urmă toate proprietățile macroscopice ale trecerii neutronilor prin materie, cum ar fi împrăștierea, moderarea, difuzia, absorbția etc. Deoarece neutronul are sarcină electrică nulă, practic nu interacționează cu electronii din învelișuri atomice. Prin urmare, caracteristicile atomice ale mediului nu joacă niciun rol în propagarea neutronilor în materie. Acesta este un proces pur nuclear. Secțiunile transversale ale diferitelor reacții neutron-nucleare depind de energia neutronilor, se modifică puternic și neregulat de la nucleu la nucleu, ca DAR sau Z. Secțiunile transversale pentru interacțiunea neutronilor cu nucleele cresc în medie conform legii „l/u” pe măsură ce energia neutronilor scade (u este viteza neutronilor).

Neutronii diferă semnificativ în ceea ce privește energiile lor. De obicei, spectrul neutronilor este clasificat în funcție de viteza de mișcare:

• - Neutroni relativisti, cu energii peste 10 eV;
• - Neutroni rapizi cu energii mai mari de 0,1 MeV (uneori mai mari de 1 MeV)
• - Neutroni lenți, cu energie mai mică de 10 keV.

sau prin "temperatura":

• - Neutroni epitermici, cu energie de la 0,025 D° la 1 eV;
• - Neutroni fierbinți, cu o energie de aproximativ 0,2 eV;
• - Neutroni termici, cu o energie de aproximativ 0,025 eV;
• - Neutroni reci, cu energie de la 5-10-5 eV la 0,025 eV;
• - Neutroni foarte reci, cu o energie de 200-? - 5-10-5 eV;
• - Neutroni ultrareci, cu energie mai mică de 2 - "eV.

Din punct de vedere al difuziei sunt importanți neutronii termici, care se află în echilibru termic cu atomii mediului la temperatura camerei. Energiile lor medii sunt sutimi de electron volt. Adesea, energia caracteristică a unui neutron termic este de 0,025 eV, care se obține din relația Etherm=kT, Unde la- constanta lui Boltzmann. Rețineți că viteza neutronilor lenți este destul de relativă: un neutron cu o energie de 0,025 eV are o viteză de 2 km/s.

După cum se știe, neutronii sunt produși în surse de neutroni în principal cu energii de la zeci de keV la câțiva MeV, cu toate acestea, majoritatea reacțiilor cu neutroni care sunt importante în ceea ce privește aplicațiile se desfășoară intens la energii neutronice scăzute, prin urmare, în toate lucrările care utilizează neutroni, se acordă o atenţie considerabilă proceselor de moderare a neutronilor. Neutronii sunt încetiniți în ciocniri elastice cu nucleele. Cu toate acestea, încetinirea neutronilor nu poate duce la oprirea lor completă din cauza mișcării termice a nucleelor.

O caracteristică importantă a procesului de decelerare este lungimea decelerației [cm].

Lungimea medie a încetinirii neutronilor la un nivel de energie arbitrar (Q?) este deplasarea spațială statistică medie a neutronului în procesul de încetinire a acestuia de la energia inițială. E 0, cu care s-a născut neutronul, până la o energie dată E(în special până la E s, dacă vorbim despre lungimea totală a decelerației neutronilor până la nivelul termic - 1 3 (EC)). Lungimea decelerației este valoarea efectivă a deplasărilor parțiale ale neutronilor individuali (în linie dreaptă) când sunt încetinite la E s.

Un neutron rapid născut în fisiune, suferind o serie de împrăștieri succesive, se deplasează în mediu sub forma unei linii întrerupte, ale cărei segmente reprezintă deplasări spațiale ale neutronului între actele a două împrăștieri succesive. În procesul de încetinire, datorită naturii aleatorii a ciocnirilor de împrăștiere cu nucleele mediului, un neutron se poate îndepărta de punctul său de naștere sau se poate apropia de acesta, dar, în orice caz, mărimea deplasării spațiale a fiecăruia. neutronul când este încetinit la orice energie este proprie, pentru diferiți neutroni, aceste valori pot diferi foarte mult. Cu toate acestea, valoarea medie a acestei cantități pentru împrăștierea unor cantități mari de neutroni moderatori într-un mediu

Constanta fizică a acestui mediu.

Valoarea pătratică medie a deplasării neutronilor în procesul de încetinire:

Orez. unu. Traiectoriile neutronului de la locul nașterii până la locul morții.

Pătratul distanței medii parcurse de un neutron într-o direcție de la sursă până la punctul de absorbție

Aceasta înseamnă că / 3 2 este o șesime din pătratul mediu al distanței directe de călătorie a unui neutron de la punctul în care a fost emis până la punctul în care a fost absorbit.

În teoria reactoarelor, nu valoarea lungimii medii de decelerare în sine este adesea folosită, ci vârsta neutronilor.

Vârsta neutronilor cu energia E - aceasta este a șasea parte a pătratului mediu a deplasării spațiale a neutronului în mediu în timpul decelerației de la energia inițială Eu la energia dată E.

Valoarea vârstei este notată cu t(?) cu o indicație a energiei Eîncetinirea neutronilor, ceea ce corespunde vârstei. Dimensiunea nu este timpul, ci zona, i.e. cm 2.

unde A, 2 este distanța pătratică medie până la care neutronul părăsește sursa în procesul de încetinire în intervalul de energie de la 1 MeV la 1 eV.

Începând cu energii de 0,5 eV, energia termică a atomilor devine semnificativă în ciocnirile neutronilor cu nucleele. Distribuția neutronilor începe să tinde spre echilibru, adică. Maxwellian

dN/E 1 eV.

Acest proces se numește termalizare neutronică. Vârsta neutronilor depinde de proprietățile mediului în care migrează neutronii.

unde este capacitatea de întârziere, Efr este macrosecțiunea de transport. Vârsta neutronilor termici:

Vârsta unui neutron pentru habitatul său determină măsura capacității substanței mediului de a da o anumită deplasare spațială rădăcină-pătrată medie a neutronilor moderatori din acesta. Prin urmare, fiecare substanță omogenă este caracterizată de propria sa valoare a vârstei neutronilor de orice energie E.În special, vârsta neutronilor termici pentru apă în condiții normale este Tlu = 27,3 cm2; pentru beriliu t " u \u003d 90 cm 2; pentru grafit Tto = 352 cm 2. Valorile specificate ale vârstei neutronilor termici se numesc standard, adică valabile numai în condiții normale (la presiune atmosferică și la o temperatură de 20 ° C) pentru energia inițială E 0 =2 MeV și E c = 0,625 eV. Este important ca vârsta neutronilor termici să depindă în esență de parametrii stării materiei (presiune și temperatură).

O descriere exactă a tuturor proceselor care implică neutroni (coliziuni, transport, reacții nucleare) este dificilă. Prima aproximare descrie mișcarea neutronilor ca un fel de difuzie. Această aproximare se numește aproximare de difuzie și a fost folosită la construcția primelor reactoare. Acum sunt utilizate abordări mai avansate, dar teoria difuziei este încă utilizată pe scară largă în proiectarea reactoarelor nucleare mari. O teorie completă care descrie toate proprietățile de transport sub aproximări slabe se bazează pe soluția ecuației de transport Boltzmann. Teoria difuziei bazată pe legea lui Fick, folosită în mod obișnuit pentru difuzia chimică, poate fi de asemenea utilă în descrierea difuziei neutronilor. Dacă densitatea (fluxul) neutronilor este mare într-o parte a reactorului, atunci există un curent de neutroni direcționat către o regiune cu un flux de neutroni scăzut. Teoria Fickiană a difuziei este doar o primă aproximare. Metode mai sofisticate sunt utilizate în apropierea surselor de neutroni, a limitelor sistemului și în cazul unui mediu puternic absorbant.

Luați în considerare echilibrul de neutroni pe unitatea de volum dV pentru Ф( r), S s.

Echilibrul neutronilor

Absorbția, scurgerea și nașterea duc la o schimbare a numărului de neutroni. Apoi

nastere - scurgere - absorbtie.

Nașterea neutronilor se datorează sursei : S( r) este numărul de neutroni produși pe unitatea de timp pe unitatea de volum în apropiere r. Absorbția neutronilor este determinată de numărul de reacții pe unitatea de timp pe unitatea de volum. Trebuie să găsim ieșirea de reacție în elementul de volum

Să găsim scurgerea neutronilor, cunoscând vectorul densității J din legea lui Fick

Daca este cunoscut vector J în fiecare punct al suprafeței volumului elementar dV, atunci scurgerea este egală cu div J este numărul de neutroni care traversează suprafața unei unități de volum pe unitatea de timp. Și

div /D= const/=- D D F

Astfel, avem ecuația

În cazul staționar

Note:

La derivarea acestor ecuații s-a folosit legea lui Fick, care este valabilă dacă distribuția fluxului pe coordonate este liniară la o distanță de mai multe. Aceasta înseamnă că aceste ecuații nu funcționează bine în apropierea graniței sursei. Coeficient D aici ia în considerare deja posibila nonsfericitate a împrăștierii (vezi mai devreme).

Condiții de frontieră:

1) fluxul Ф de neutroni este finit și nenegativ în regiunea în care este aplicabilă ecuația de difuzie;

2) la limita a două medii care diferă în cel puțin o caracteristică a interacțiunii neutronilor cu nucleele.

Interacțiunea neutronilor cu nucleele

Se poate observa că această condiție la limită nu poate fi scrisă cunoscând doar dependența lui Ф de r . Folosim următorul truc: trageți F (r) într-un reactor plat. Evident, fluxul la limită este mai mic decât în ​​centrul zonei active, dar nu este egal cu 0, i.e. . Ecuația este cel mai simplu rezolvată în condiții la limită zero.

Flux la graniță

X

F(x)

Ф max

F

α

Soluția ecuației de difuzie este mai ales simplă atunci când fluxul este egal cu 0 la o limită. Vom presupune că fluxul se formează la 0 nu la limita fizică, ci la o limită extrapolată a reactorului (extrapolare liniară).

Lungimea extrapolării d este o mărime nedeterminată, dar introduce o mică corecție în ecuația de difuzie. Nota d a fost realizat atât teoretic cât și experimental. S-a dovedit că la d = 0,71λ tr, se observă cel mai bun acord între teorie și experiment.

Sfârșitul lucrării -

Acest subiect aparține:

Teoria fizică a reactoarelor

Universitatea Federală Fgaou vpo Ural.. numită după primul președinte al Rusiei B. Elțîn.. k a Nekrasov.

Dacă aveți nevoie de material suplimentar pe această temă, sau nu ați găsit ceea ce căutați, vă recomandăm să utilizați căutarea în baza noastră de date de lucrări:

Ce vom face cu materialul primit:

Dacă acest material s-a dovedit a fi util pentru dvs., îl puteți salva pe pagina dvs. de pe rețelele sociale:

tweet

Toate subiectele din această secțiune:

Cel mai simplu reactor nuclear
Conținutul teoriei reactoarelor nucleare este cel mai ușor de înțeles prin exemplul celui mai simplu reactor - o sferă a izotopului fisionabil 235U. Diametrul acestei sfere, în care

Combustibil pentru reactoare nucleare
Pentru funcționarea unui reactor nuclear, reacțiile nucleare principale trebuie să îndeplinească două condiții: 1) trebuie să fie eliberat mai mult de un neutron pentru fiecare neutron absorbit; 2) reactie dol

Rata de reproducere
Raportul dintre numărul de nuclee fisionabile formate în reactor în timpul absorbției neutronilor și numărul de nuclee fisionabile arse se numește raportul de reproducere (KF).

Mecanismul reacțiilor nucleare
Energia nucleonilor din nucleu En r Fig. 2.1.1. Pentru interacțiune

Nivelurile energiei nucleare
La fel ca și într-un atom, energia internă totală a nucleului Evn are anumite niveluri discrete. Evn este înțeles ca suma energiei cinetice și a energiei potențiale

absorbtie rezonanta
Lasă un flux staționar de neutroni să cadă pe un strat de materie. Vom presupune că putem schimba fără probleme energia neutronilor incidenti. Apoi se poate observa că pentru anumite valori ale cineticii en

împrăștierea neutronilor
Procesul, al cărui singur rezultat este transferul de energie de la o particulă la alta, se numește împrăștiere. Există 2 tipuri de împrăștiere: elastică și neelastică.

Răspândirea și moderarea neutronilor
Reacția de fisiune produce neutroni cu o energie cinetică de ~2 MeV. Astfel de neutroni se numesc rapizi. Acești neutroni rapizi intră în mediul reactorului, care constă din nuclee de diferite elemente. Nuclei

Secțiuni transversale ale neutronilor
Luați în considerare un flux de neutroni care pătrunde în fluxul de materie cu nuclee. Vom presupune că fluxul este atât de subțire încât nucleele nu se umbră unul pe celălalt, adică (d<< λ). Поперечным

Randamentul reacțiilor cu neutroni
Randamentul reacțiilor cu neutroni este numărul de reacții care au loc pe unitatea de timp pe unitatea de volum. Să calculăm randamentul reacțiilor cu neutroni în ipoteza că toți neutronii au aceeași energie, atunci

Emisia de neutroni
Regiunea nucleelor ​​stabile Fig. 3.1.1. Pentru orice numere de masă, nucleele sunt stabile numai la un anumit raport dintre numărul de neutroni și numărul de protoni, iar această regiune este stabilă.

Mecanismul de fisiune nucleară
Proprietățile nucleelor ​​grele sunt în multe privințe similare cu cele ale unei picături lichide. Forțele nucleare tind să dea nucleului o formă sferică. Un analog al forțelor nucleare sunt forțele moleculare dintr-un lichid, care sunt de asemenea

Echilibrul energiei eliberate
Motivul eliberării de energie în timpul fisiunii este energia de legare mai mare per 1 pandantiv pentru nucleele mai ușoare. Energia totală eliberată într-un act de descompunere a uraniului este de aproximativ 204 MeV, incluzând: cinetică

reacție în lanț de fisiune
Fiecare reacție de fisiune a U235 produce 2 sau mai mulți neutroni. O condiție necesară pentru o reacție în lanț este ca mai multe particule să se nască decât sunt absorbite de inițiatorii reacției (neutroni).

Factorul de multiplicare a reactorului de dimensiuni infinite
Pentru un reactor de dimensiuni infinite, factorul de multiplicare trebuie să fie mai mare decât 1 pentru a-l porni. Pentru reactoarele termice, este posibil să se rezolve problema găsirii factorului de multiplicare. Să luăm o

Cantitatea de îmbogățire necesară pentru a menține o reacție în lanț staționară
Este necesară îmbogățirea reactoarelor nucleare? Pentru a răspunde la întrebare, luați în considerare. În mod evident necesar pentru o reacție în lanț staționară ³1. În expresia pentru produsul epf"1, poetul

Scurgere de neutroni
Pentru un reactor de dimensiune finită este valabilă expresia Keff = K∞P, unde P este probabilitatea de a evita o scurgere. Atunci starea este critică

Acțiunea neutronilor întârziați
Să luăm în considerare influența neutronilor întârziați asupra controlului unui reactor nuclear. Anterior, am folosit durata medie de viață a unei generații de neutroni, ținând cont de întârzierea, egală cu 0,1 sec. (durata unei clipe

Distribuția neutronilor în reactor
Într-un reactor, neutronii se nasc în toate punctele nucleului, adică sursele de neutroni sunt distribuite uniform în spațiu. Energia neutronilor produși este de ~2 MeV, ei au o tensiune diferită

Încetinirea neutronilor în medii infinite
Să avem un mediu activ omogen infinit. Atunci dependența n(E) rămâne. Să luăm în considerare principalele procese care au loc în timpul moderarii neutronilor: 1. elastic

Imprăștirea elastică a neutronilor
Imprăștirea elastică este procesul principal în reactoarele termice. Considerarea lui face posibilă găsirea spectrului de energie al neutronilor moderatori. Lăsați neutronii să se împrăștie pe nucleele libere imobile (pag

Încetinirea hidrogenului fără absorbție
Încetinirea hidrogenului este considerată în legătură cu simplitatea specială a spectrului său, deoarece Neutronul poate fi încetinit până la energie zero. Încetinirea neutronilor pe hidrogen la energie zero

Densitatea decelerării
Densitatea de decelerație q(E) este numărul de neutroni care, per unitate de volum pe unitate de timp, traversează valoarea energetică E. Această valoare este convenabilă când se consideră

Decelerație fără absorbție în medii fără hidrogen
Fie A>>1 (A>10), atunci modificarea energiei pentru o coliziune este mică, scăderea medie a energiei logaritmice este mică și soluția este simplificată. Fermi a propus un model în care neut

Decelerație în medii infinite în prezența absorbției
Absorbția neutronilor are loc în orice mediu real în care există un moderator, materiale structurale. Rolul procesului de absorbție depinde de tipul de reactor: într-un reactor termic, absorbția este

Probabilitatea de a evita captarea rezonante în mediile cu un număr de masă mai mare de unu
Fie Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн

Integrală de rezonanță eficientă
În reactoarele nucleare pe neutroni termici Sa<absorbția de 200 eV poate fi ignorată). Vârfurile de rezonanță pog

efectul Doppler
Efectul Doppler este dependența secțiunii macrotransversale de interacțiune de viteza nucleelor ​​și, în consecință, de temperatura T a mediului, i.e. cu creșterea T, vârfurile rezonante ale secțiunii macrotransversale a interacțiunii, dacă este așa

Densitatea curentului de neutroni. legea lui Fick
Să existe un mediu cu o distribuție dată a neutronilor în spațiu (dată F(r)) și o secțiune transversală de împrăștiere Ss (cu Sa=0). Aflați densitatea de curent printr-o unitate de suprafață dS, l

Lungimea difuziei
Acest concept este introdus pentru a caracteriza distanța cu care neutronii sunt deplasați în timpul difuziei de la punctul de naștere până la punctul de absorbție. Luați în considerare o sursă punctuală de neutroni

Albedo
Acesta este coeficientul de reflexie. Și zona de mediu reflectă (întoarcerea unui neutron în zona activă). Fiecare mediu are sistemele ΣS și Σa. Proprietăți de reflexie cf

Model de decelerare continuă
Neutronul încetinește în timpul difuziei. este necesar să se caute distribuția neutronilor unei anumite energii în spațiu, adică. spectrul energetic al neutronilor în orice punct al spațiului. Teoria vârstei a fost creată de E. Fehr

Ecuația de difuzie cu decelerație
Să notăm Ф(r, u) - suma căilor parcurse de neutroni cu letargie în intervalul unitar din apropierea letargiei u și în unitatea de volum lângă r pe unitate în

Ipoteze și limitări ale teoriei vârstei
Vârsta este asociată cu letargia. Am obținut distribuția neutronilor unei anumite vârste și, prin urmare, o anumită energie în spațiu, i.e. spectrul neutronilor în orice punct dat. La derivarea ecuației de difuzie, noi

Fie =0 dat într-un mediu infinit și toți neutronii au energie E=2MeV. Să găsim densitatea de moderare a neutronilor. pentru o problemă simetrică sferic, i.e. . Soluție egalizată

Sensul fizic al vârstei
Vârsta a fost introdusă ca o variabilă convenabilă, [t]=cm2, legată de natura mediului. Aflați distanța medie rdflhfn de la punctul de naștere până la punctul în care intersectează valorile

Timp de difuzie și timp de decelerare
Este necesar să se știe cum sunt legate timpul de decelerare a neutronilor la energia termică și timpul de difuzie a neutronului ca energie termică. După modelul de dispersie elastică.

stare de criticitate. Parametru geometric și material
Dacă este dată compoziția din miez, atunci sunt date anumite caracteristici, cum ar fi vârsta neutronilor termici, pătratul lungimii difuziei și factorul de multiplicare. Condiția de criticitate dă numai

Probabilitatea de a evita scurgerea
Avem Keff = KP1P2 unde P1 este probabilitatea de a evita scurgerea în timpul decelerarii, unde P2 este probabilitatea de a evita scurgerea în timpul diferenţialului

Parametri geometrici pentru reactoare cu dimensiuni și forme sub formă de sferă și cilindru
Cea mai comună formă cilindrică a zonei active. Parametrul geometric este valoarea proprie minimă a ecuației de undă: . Trebuie să găsiți o soluție pentru a satisface

Determinarea experimentală a dimensiunii critice a reactorului
Cum se construiește un reactor de dimensiuni critice? Dacă începem să construim un reactor, atunci, ca urmare a absenței neutronilor într-un reactor subcritic, nu vom putea lua în considerare gradul de abordare a criticilor.

Proprietățile reflectorului
Masa critică a reactorului poate fi redusă prin înconjurarea miezului cu o substanță de împrăștiere. Va exista un efect dacă AZ-ul este înconjurat de o substanță bine absorbantă? Nu va fi mai rău. Cel mai rău este vidul. Nu are împrăștiere

Distribuția neutronilor și dimensiunile critice ale reactorului reflector
Cel mai ușor este să construiți un reactor folosind un model cu o singură rată (un singur grup). Neutronii se nasc, se difuzează și sunt absorbiți la aceeași energie. Putem lua în considerare spectrul energetic

Adăugarea eficientă a reflectorului
Reducerea dimensiunii critice a reactorului datorită prezenței unui reflector se caracterizează prin adăugarea efectivă a unui reflector: , unde H0 - dimensiuni critice (grosimea miezului).

Perioada reactorului
Cunoașterea acestei secțiuni este necesară pentru lucrările practice la reactor ca operator, deoarece trebuie să fie capabil să prezică comportamentul fluxului de neutroni și a eliberării de căldură în timp și în orice punct al tărâmului.

Reactivitate mare
Fie T atât de mic încât, adică Apoi din nou este o linie dreaptă, a cărei pantă este caracterizată de durata medie de viață a neutronilor prompti

explozie termică
Perioada reactorului poate deveni scurtă, operatorul nu va reacționa și va avea loc o explozie termică. Reactorul constă nu numai din combustibil, în orice reactor există un moderator, un lichid de răcire. Într-un reactor uraniu-apă

Dezechilibrul neutronilor
Pentru ca reactorul să funcționeze mult timp la o putere dată este necesar ca Keff=1 în acest timp. Cu toate acestea, într-un reactor de putere există motive care duc la o scădere a Keff:

Tije de control
Tijele de control sunt fabricate din Cd113 sau B10 - aceștia sunt izotopi care au o secțiune transversală de absorbție foarte mare. Secțiune transversală de absorbție la energia termică a neutronilor l = 0,01 cm

Intoxicarea reactoarelor cu produse de fisiune
Otrăvirea se datorează aproape unui izotop radioactiv Xe135 (sa=2,7×106 hambar). Această secțiune transversală este foarte mare, deoarece corespunde unei dimensiuni liniare de 1,7×10-9cm, i.e. despre dimensiunea

Zgură
Zgura este absorbția neutronilor de către izotopi stabili sau cu viață lungă.Acest proces este similar cu otrăvirea, doar că aici dezintegrarea radioactivă are loc lent și cu viteza sa.

Absorbția succesivă a neutronilor
Există astfel de lanțuri de reacții nucleare atunci când fiecare absorbție succesivă a neutronilor nu duce la distrugerea nucleului - zgură, adică se formează nuclee cu o secțiune transversală de absorbție suficient de mare.

Modificarea reactivității în timpul consumului de combustibil și reproducerea acestuia
Reacții nucleare de bază în materia fisionabilă Să presupunem că rata de dezintegrare a izotopilor cu viață lungă poate fi

Arderea combustibilului
Adâncimea de ardere a combustibilului determină componenta combustibilului a costului energiei electrice (acestea sunt invers proporționale). Adâncimea de ardere este raportul dintre numărul de miezuri ale combustibilului ars (împărțind

Despre bomba atomică
Pentru a efectua o explozie nucleară, este necesar să combinați piesele subcritice într-un întreg esențial subcritic și, după conectare, să presurizați combustibilul pentru a-l menține într-o stare compactă, astfel încât

Măsurarea capacității de combustibil pe măsură ce combustibilul se arde
Pentru a porni reactorul, pentru a ajunge la putere, trebuie să aveți o marjă de reactivitate, adică Keff ~ 1.3. Pe măsură ce reactorul funcționează, acesta devine otrăvit. În 20 de ore, o marjă de reactivitate de 0,05 va fi epuizată,

Teoria perturbației în aproximarea efectivă a unui singur grup
; Să avem un reactor neperturbat. Fluxul de neutroni din acesta se supune ecuației de difuzie (ecuația de undă): ; Lăsați un volum mic

Caracteristicile unui reactor eterogen
Considerarea teoriei reactoarelor nucleare este împărțită convenabil în 2 părți: 1. Teoria microscopică, care se ocupă cu calculul lui K și M2. Aceste cantități sunt în esență x interne

Principalele efecte ale plasării uraniului sub formă de blocuri
1. Efectul de blocare intern pentru probabilitatea de evitare a captării rezonante se datorează vârfurilor externe de absorbție rezonantă asupra uraniului 238. Prezența unei puternice absorbții rezonante asigură

Calculul factorului de multiplicare pentru sisteme eterogene
Factorul de utilizare termică f este raportul dintre numărul de neutroni termici absorbiți de combustibil și numărul total de neutroni termici. Combustibilul și moderatorul într-un reactor eterogen sunt complet

Factorul de multiplicare rapidă a neutronilor
Într-un reactor omogen, ε diferă puțin de unitate. Pentru eterogen 1,03 ¸ 1,06. Fiecare sutime își valorează greutatea în aur, deoarece kef maxim posibil = 1,08 pentru urale

Cursul 4 Difuzarea neutronilor de către nuclee poate fi elastică sau inelastică. Imprăștirea elastică are loc odată cu conservarea energiei cinetice totale a neutronului și a nucleului. Pierderea de energie a unui neutron E 1-E 2 cu o împrăștiere elastică este de obicei caracterizată de pierderea medie de energie logaritmică (parametru de decelerare) ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) numărul de ciocniri deputat al unui neutron cu nuclee, ceea ce duce la încetinirea acestuia de la energia inițială la regiunea termică (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ ξ. unu

Pentru a selecta substanțele care pot fi folosite ca moderatori, este introdus conceptul de capacitate de întârziere, care arată nu numai valoarea pierderii medii de energie într-o singură coliziune, ci ia în considerare și numărul de astfel de ciocniri într-o unitate de volum a unei substanțe. . Produsul ξ Σs, unde Σs este secțiunea transversală macroscopică de împrăștiere, ia în considerare ambii factori de mai sus, astfel încât valoarea sa caracterizează capacitatea de moderare a unei substanțe. Cu cât valoarea lui ξ Σs este mai mare, cu atât neutronii încetinesc mai repede și este necesar volumul de materie mai mic pentru a încetini neutronii. 2

Moderatorul trebuie să aibă o capacitate de absorbție minimă în domeniul energiilor termice, iar capacitatea de absorbție a unei substanțe se caracterizează prin valoarea lui Σa, t. Prin urmare, principala caracteristică a substanțelor utilizate ca moderator este coeficientul de moderare kde, care arată capacitatea unei substanțe nu numai de a încetini neutronii, ci și de a-i menține după decelerare: kdet = ξ Σs / Σа, t. Cu cât mai mult kdet, cu atât neutronii termici se acumulează mai intens în moderator datorită capacității mari de moderare a substanța și absorbția slabă a neutronilor din ea. Substanțele cu valori ridicate ale kzamului sunt cei mai eficienți moderatori (vezi Tabelul 2.2). Cel mai bun moderator este apa grea, dar costul ridicat al apei grele limitează utilizarea acesteia. Prin urmare, apa obișnuită (ușoară) și grafitul sunt utilizate pe scară largă ca moderatori. 3

În procesul de încetinire spre regiunea termică, neutronul suferă un număr mare de ciocniri, în timp ce deplasarea sa medie (de-a lungul unei linii drepte) are loc la o distanță ‹înlocuire› de locul de generare (vezi Fig. 2.8. ). Valoarea Ls= 1/2 se numește lungimea decelerației, iar pătratul lungimii decelerației se numește vârsta neutronilor τ. După ce au încetinit în regiunea termică, neutronii se mișcă aleatoriu în mediu pentru un timp relativ lung, schimbând energie cinetică în ciocnirile cu nucleele din jur. Această mișcare a neutronilor într-un mediu, când energia lor rămâne constantă în medie, se numește difuzie. Mișcarea de difuzie a unui neutron termic continuă până când este absorbit. În procesul de difuzie, un neutron termic este deplasat de la locul de naștere la locul de absorbție cu o distanță medie ‹rdiff›. Valoarea L = 1/2 se numește lungimea de difuzie a neutronilor termici. Distanța medie pe care o deplasează un neutron de la locul său de naștere (rapid) până la locul său de absorbție (termic) este caracterizată de lungimea de migrare M: M 2 = τ + L 2. 4

5

3. 3. Separarea intervalului de energie neutronică într-un reactor nuclear Din întreaga varietate de procese care au loc în timpul interacțiunii neutronilor cu nucleele, trei sunt importante pentru funcționarea unui reactor nuclear: fisiunea, captarea și împrăștierea radiațiilor. Secțiunile transversale ale acestor interacțiuni și relațiile dintre ele depind în mod esențial de energia neutronilor. De obicei, intervalele de energie se disting pentru neutroni rapizi (10 Me. V-1 ke. V), intermediari sau rezonanți (1 ke. V-0,625 e. V) și termici (-e. V). Neutronii produși în timpul fisiunii nucleelor ​​din reactoare au energii de peste câțiva kiloelectroni volți, adică toți aparțin neutronilor rapizi. Neutronii termici sunt numiți așa deoarece se află în echilibru termic cu materialul reactorului (în principal moderatorul), adică energia medie a mișcării lor corespunde aproximativ cu energia medie a mișcării termice a atomilor și moleculelor moderatorului. 6

După cum se poate observa, pentru toți moderatorii, timpul de difuzie este mult mai mare decât timpul de decelerare, iar cea mai mare diferență apare pentru apa grea. Aceasta înseamnă că într-un volum mare al moderatorului, numărul de neutroni cu energie termică este de aproximativ 100 de ori mai mare decât numărul tuturor celorlalți neutroni cu energie mai mare. nouă

Materialele structurale și alimentează neutroni moderat în comparație cu apa grea sau ușoară. În reactoarele cu grafit, volumul moderatorului din celulă depășește semnificativ volumul ansamblurilor de combustibil, iar vârsta neutronilor din reactor este aproape de vârsta neutronilor din grafit 10.

Factorul de multiplicare Pentru a analiza o reacție în lanț de fisiune se introduce factorul de multiplicare, arătând raportul dintre numărul de neutroni ni din orice generație și numărul lor ni-1 din generația anterioară: k = ni/ ni -1 11

FAZE ALE UNUI CICLU DE NEUTRONI ÎNCHIS Valoarea lui k∞ într-un mediu de înmulțire care conține combustibil nuclear și un moderator este determinată de participarea neutronilor la următoarele patru procese, reprezentând diferite faze ale unui ciclu neutron închis: 1) fisiunea de neutroni termici, 2) fisiunea de neutroni rapizi, 3) moderarea neutronilor rapizi, neutronii în regiunea termică, 4) difuzia neutronilor termici la absorbția în combustibilul nuclear 12

1. Fisiune pe neutroni termici (10 -14 s). 1) Fisiunea neutronilor termici este caracterizată de coeficientul de fisiune a neutronilor termici η, care indică numărul de neutroni secundari produși per neutron termic absorbit. Valoarea lui η depinde de proprietățile materialului fisionabil și de conținutul acestuia în combustibil nuclear: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Scăderea η față de numărul ν de neutroni secundari produși în timpul fisiunii) se datorează captării radiative a neutronilor de către 235 U și 238 U nuclee, care au concentrații N 5 și respectiv N 8 (pentru concizie, vom indica ultima cifră a numărului de masă al nuclidului din indice). treisprezece

Pentru nuclidul 235 U (σf 5 = 583,5 b, σγ 5 = 97,4 b, N 8 = 0) valoarea η = 2,071. Pentru uraniul natural (N 8/N 5 = 140) avem η = 1, 33,14

2. Fisiune pe neutroni rapizi (10 -14 s.). O parte din neutronii secundari produși în timpul fisiunii au o energie mai mare decât energia pragului de fisiune de 238 U. Aceasta determină fisiunea nucleelor ​​de 238 U. Cu toate acestea, după mai multe ciocniri cu nucleele moderatoare, energia neutronilor scade sub acest prag și fisiunea a 238 de nuclee U se oprește. Prin urmare, multiplicarea neutronilor datorată fisiunii de 238 U se observă doar în primele ciocniri ale neutronilor rapizi produși cu nuclee de 238 U. Numărul de neutroni secundari produși per neutron rapid absorbit este caracterizat de coeficientul de fisiune a neutronilor rapidi μ. şaisprezece

3. Moderarea neutronilor rapizi la regiunea termică (10 -4 s) În regiunea energiei rezonante, 238 de nuclee U sunt principalul absorbant al neutronilor moderatori.Probabilitatea de evitare a absorbției rezonante (coeficientul φ) este legată de densitatea N 8 de 238 nuclee U și capacitatea de moderare a mediului ξΣs prin relația φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)]. Mărimea Ia, eff, care caracterizează absorbția neutronilor de către un nucleu individual de 238 U în regiunea energiei rezonante, se numește integrală rezonantă efectivă. 17

Cu cât concentrația de 238 nuclee U (sau combustibil nuclear Nfl) este mai mare în comparație cu concentrația Ndm a nucleelor ​​moderatoare (ξΣs = ξσs. Ndm), cu atât valoarea φ 18 este mai mică

Difuzia neutronilor termici înainte de absorbția în combustibil nuclear (10 -3 s). Neutronii care au ajuns în regiunea termică sunt absorbiți fie de nucleele de combustibil, fie de nucleii de moderator. Probabilitatea de captare a neutronilor termici de către nucleele de combustibil se numește factor de utilizare a neutronilor termici θ. θhet = Σa, yatΦat/(Σa, yatΦyat + Σa, zamΦzam) = Σa, yat/(Σa, yat + Σa, zamΦzam/Φyat). nouăsprezece

Cele patru procese luate în considerare determină echilibrul neutronilor din sistemul de multiplicare (vezi Fig. 3. 3). Ca rezultat al absorbției unui neutron termic din orice generație, neutronii ημφθ apar în generația următoare. Astfel, factorul de multiplicare într-un mediu infinit se exprimă cantitativ prin formula a patru factori: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. 20

Orez. 3. 3 Ciclul de neutroni al reacției în lanț de fisiune asupra neutronilor termici în stare critică (k∞ = ημφθ = 1). 21

Primii doi coeficienți depind de proprietățile combustibilului nuclear utilizat și caracterizează nașterea neutronilor în cursul unei reacții în lanț de fisiune. Coeficienții φ și θ caracterizează utilizarea utilă a neutronilor, dar valorile acestora depind de concentrațiile nucleelor ​​moderatoare și ale combustibilului în sens invers. Prin urmare, produsul φθ și, în consecință, k∞, au valori maxime la raportul optim Nsub/Nat. 22

o reacție în lanț de fisiune poate fi efectuată folosind diferite tipuri de combustibil nuclear și moderator: 1) uraniu natural cu un moderator de apă grea sau grafit; 2) uraniu slab îmbogățit cu orice moderator; 3) uraniu foarte îmbogățit sau combustibil nuclear artificial (plutoniu) fără moderator (reacție rapidă în lanț de fisiune a neutronilor). 23

Difuzia neutronilor Difuzie neutroni, propagarea neutronilor în materie, însoțită de o schimbare multiplă a direcției și vitezei de mișcare ca urmare a ciocnirilor lor cu nucleele atomice. D. neutroni este similar cu D. în gaze și respectă aceleași legi (vezi. Difuzie). Neutronii rapizi, adică neutronii cu o energie de multe ori mai mare decât energia medie a mișcării termice a particulelor din mediu, eliberează energie mediului în timpul D. și încetinesc. În mediile slab absorbante, neutronii intră în echilibru termic cu mediul (neutronii termici). Într-un mediu nemărginit, un neutron termic difuzează până când este absorbit de unul dintre nucleele atomice. D. a neutronilor termici se caracterizează prin coeficientul de difuzie D și pătratul mediu al distanței de la punctul de formare a unui neutron termic până la punctul de absorbție a acestuia, egal cu L 2 T = 6Dt , unde t este durata medie de viață a unui neutron termic într-un mediu.

Pentru a caracteriza D. neutronii rapizi utilizați pătratul mediu al distanței L 2 B între punctul de formare a unui neutron rapid (într-o reacție nucleară, de exemplu, o reacție de fisiune) și punctul de încetinire a acestuia la energie termică. În tabel. dat pentru unele valori media L 2 T pentru neutroni termici și L 2 B pentru neutronii emiși în fisiunea uraniului.

valori L 2 T&L 2 B pentru unele substanțe

L 2 T, cm 2

L 2 B, cm 2

D2 0 ..... Beriliu Be .... Grafit C...

1,5 105

În D. într-un mediu limitat, un neutron zboară din limitele sale cu o probabilitate mare dacă jumătatea mărimii (raza) sistemului este mică în comparație cu valoarea

dimpotriva, un neutron va fi absorbit cu mare probabilitate intr-un mediu daca raza lui este mare fata de aceasta valoare.

D. neutronii joacă un rol esenţial în lucrare reactoare nucleare. În legătură cu aceasta, dezvoltarea reactoarelor nucleare a fost însoțită de o dezvoltare intensivă a teoriei neutronilor neutroni și a metodelor pentru studiul ei experimental.

Lit.: Bekurts K., Wirtz K., Fizica neutronilor, trad. din engleză, M., 1968.

Marea Enciclopedie Sovietică. - M.: Enciclopedia Sovietică. 1969-1978 .

Vedeți ce este „Difuziunea neutronilor” în alte dicționare:

Aceasta este mișcarea haotică a neutronilor din materie. Este similar cu difuzia în gaze și respectă aceleași legi, principala dintre acestea fiind aceea că substanța care difuzează se răspândește din zone cu o concentrație mai mare în zone cu ... ... Wikipedia

Propagarea neutronilor în ve, însoțită de o schimbare multiplă a direcției și vitezei mișcării lor ca urmare a ciocnirilor lor cu at. miezuri. D. n. într-un mediu este similar cu difuzia atomilor și moleculelor în gaze și se supune aceluiași ... ... Enciclopedia fizică

- (din latinescul diffusio spreading spreading, dispersion), mișcarea particulelor de mediu, care duce la transferul de materie și alinierea concentrațiilor sau la stabilirea unei distribuții de echilibru a concentrațiilor de particule de un anumit tip în mediu. În lipsa… … Dicţionar enciclopedic mare

I Difuzia (din latinescul diffusio spread, spreading) pătrunderea reciprocă a substanțelor aflate în contact unele în altele datorită mișcării termice a particulelor substanței. D. are loc în direcția scăderii concentrației unei substanțe și duce la ... ...

- (din lat. diflusio răspândire, răspândire, împrăștiere), transferul de particule de natură diferită, datorită haotic. mișcarea termică a moleculelor (atomilor) într-un gaz sau condensator cu una sau mai multe componente. medii. Acest transfer are loc atunci când... Enciclopedia chimică

ȘI; bine. [din lat. difuzio distribuţie, răspândire] 1. Fiz. Pătrunderea reciprocă a substanțelor adiacente unele în altele datorită mișcării termice a particulelor substanței. D. gaze. D. fluide. 2. Întrepătrundere, schimb decât l. D.…… Dicţionar enciclopedic

- (din latinescul diffusio distribuție, răspândire, dispersie), mișcarea particulelor de mediu, care duce la transferul în VA și alinierea concentrațiilor sau la stabilirea unei distribuții de echilibru a concentrațiilor de particule de un anumit tip în mediu; . În lipsa… … Științele naturii. Dicţionar enciclopedic

Reducerea energiei cinetice a neutronilor ca urmare a ciocnirilor multiple cu nucleele atomice ale materiei. În reacțiile nucleare (vezi. Reacțiile nucleare), care sunt surse de neutroni, se formează neutroni rapizi, de regulă (cu energie ... Marea Enciclopedie Sovietică

Scăderea cineticii energia neutronilor ca urmare a ciocnirilor lor repetate cu at. miezuri. mecanismul lui Z. n. depinde de energia neutronilor. Neutronii suficient de rapizi cheltuiesc energie Ch. arr. la excitarea nucleelor. Când energia scade... Enciclopedia fizică

Ultima etapă a procesului de moderare a neutronilor. Cu o scădere a cineticii energiile neutronilor până la... Enciclopedia fizică