Și este una dintre sarcinile principale ale predării matematicii în această etapă. În primii ani de pregătire sunt stabilite principalele metode de calcul oral, care activează activitatea mentală a elevilor, dezvoltă memoria, vorbirea, capacitatea de a percepe ceea ce se spune cu urechea la copii, măresc atenția și viteza de reacție.

Contoare fenomenale

Fenomenul abilităților speciale în numărarea mentală există de mult timp. După cum știți, mulți oameni de știință le-au posedat, în special Andre Ampère și Karl Gauss. Cu toate acestea, capacitatea de a număra rapid a fost, de asemenea, inerentă multor oameni a căror profesie era departe de matematică și știință în general.

Până în a doua jumătate a secolului al XX-lea, spectacolele specialiștilor în numărătoarea orală erau populare pe scenă. Uneori au organizat între ei competiții demonstrative, care au avut loc și în zidurile unor instituții de învățământ respectate, inclusiv, de exemplu, Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov.

Printre cunoscutele „super contoare” rusești:

Dintre straini:

Deși unii experți au asigurat că este o chestiune de abilități înnăscute, alții au argumentat cu rațiune contrariul: „nu este vorba doar și nu atât de niște abilități excepționale, „fenomenale”, ci de cunoașterea unor legi matematice care îți permit să faci rapid. fă calcule” și a dezvăluit de bunăvoie aceste legi .

Adevărul, ca de obicei, s-a dovedit a fi pe un anumit „mijloc de aur” al unei combinații de abilități naturale și trezirea, cultivarea și utilizarea lor competentă și harnică. Cei care, urmând lui Trofim Lysenko, se bazează numai pe voință și asertivitate, cu toate metodele și metodele deja cunoscute de numărare mentală, de obicei, cu toate eforturile lor, nu se ridică peste realizări foarte, foarte medii. Mai mult decât atât, încercările persistente de a „încărca” bine creierul cu activități precum numărarea mentală, șah orb etc. pot duce cu ușurință la suprasolicitare și la o scădere vizibilă a performanței mentale, a memoriei și a bunăstării (și în cele mai severe cazuri, la schizofrenie). Pe de altă parte, oamenii talentați, folosindu-se fără discernământ a talentelor lor într-un domeniu precum aritmetica mentală, se „ard” rapid și încetează să mai poată arăta realizări strălucitoare pentru o lungă perioadă de timp și în mod constant.

Concurs de numărare orală

metoda Trachtenberg

Printre cei care practică numărătoarea mentală, este populară cartea „Sisteme de numărare rapidă” a profesorului de matematică din Zurich Jacob Trachtenberg. Istoria creării sale este neobișnuită. În 1941, germanii l-au aruncat pe viitorul autor într-un lagăr de concentrare. Pentru a menține claritatea minții și a supraviețui în aceste condiții, omul de știință a început să dezvolte un sistem de numărare accelerată. În patru ani, a reușit să creeze un sistem coerent pentru adulți și copii, pe care l-a conturat ulterior într-o carte. După război, omul de știință a creat și a condus Institutul de Matematică din Zurich.

Aritmetica mentală în art

În Rusia, pictura artistului rus Nikolai Bogdanov-Belsky „Contul mental. În școala populară a lui S. A. Rachinsky ”, scrisă în 1895. Sarcina dată pe tablă, la care se gândesc elevii, necesită abilități de numărare mentală și ingeniozitate destul de ridicate. Iată starea ei:

Fenomenul de numărare rapidă a unui pacient cu autism este dezvăluit în filmul „Rain Man” de Barry Levinson și în filmul „Pi” de Darren Aronofsky.

Câteva metode de numărare orală

Pentru a multiplica un număr cu un factor cu o singură cifră (de exemplu, 34 * 9) oral, trebuie să efectuați acțiuni, începând cu cea mai semnificativă cifră, adunând succesiv rezultatele (30 * 9 \u003d 270, 4 * 9 \u003d 36 , 270 + 36 \u003d 306) .

Pentru o numărare mentală eficientă, este util să cunoașteți tabla înmulțirii până la 19 * 9. În acest caz, înmulțirea 147*8 se face mental astfel: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 . Cu toate acestea, fără a cunoaște tabla înmulțirii până la 19*9, în practică este mai convenabil să se calculeze toate exemplele precum 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176

Dacă unul dintre înmulțiți este descompus în factori cu o singură valoare, este convenabil să efectuați acțiunea înmulțind succesiv cu acești factori, de exemplu, 225*6=225*2*3=450*3=1350 . De asemenea, 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350 poate fi mai ușor.

Există mai multe alte moduri de numărare mentală, de exemplu, atunci când înmulțiți cu 1,5, înmulțitul trebuie împărțit la jumătate și adăugat la înmulțit, de exemplu 48*1,5= 48/2+48=72

Există și caracteristici atunci când înmulțiți cu 9. pentru a înmulți un număr cu 9, trebuie să adăugați 0 la multiplicand și să scădeți multiplicatorul din numărul rezultat, de exemplu 45*9=450-45=405

Înmulțirea cu 5 este mai convenabilă astfel: mai întâi înmulțiți cu 10, apoi împărțiți cu 2

Pătratarea unui număr de forma X5 (terminat în cinci) se realizează conform schemei: înmulțim X cu X + 1 și atribuim 25 la dreapta, adică. (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25. De exemplu, 65² = 6*7 și atribuiți 25 = 4225 în dreapta sau 95² = 9025 (9*10 și atribuiți 25 în dreapta) . Dovada: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25.

Vezi si

Note

Literatură

• Bantova M. A. Sistemul de formare a abilităților de calcul. //ÎNCEPE. scoala - 1993.-№ 11.-p. 38-43.
• Beloshistaya A.V. Recepția formării deprinderilor de calcul oral în cadrul 100 // Școala Primară. - 2001.- Nr. 7
• Berman G. N. Recepții de cont, ed. 6, Moscova: Fizmatgiz, 1959.
• Borotbenko E I. Controlul abilităților de calcul oral. //ÎNCEPE. şcoală - 1972. - Nr. 7. - str. 32-34.
• Vozdvizhensky A. Calcul mental. Reguli și exemple simplificate de acțiuni cu numere. - 1908.
• Volkova S., Moro M. I. Adunarea și scăderea numerelor din mai multe cifre. //ÎNCEPE. scoala - 1998.-№ 8.-p.46-50
• Voskresensky M.P. Metode de calcul prescurtate. - M.D905.-148s.
• Wroblewski. Cum să înveți să numeri ușor și rapid. - M.-1932.-132s.
• Goldstein D.N. Curs de calcul simplificat. M.: Stat. educativ-ped. ed., 1931.
• Goldstein D.N. Tehnica calculelor rapide. M.: Uchpedgiz, 1948.
• Gonchar D. R. Numărare orală și memorie: ghicitori, tehnici de dezvoltare, jocuri // În Sat. Numărarea orală și memoria. Donețk: Stalker, 1997
• Demidova T. E., Tonkikh A. P. Metode de calcul raţional la cursul iniţial de matematică // Şcoala elementară. - 2002. - Nr 2. - S. 94-103.
• Cutler E. McShane R. Sistem de numărare rapidă Trachtenberg. - M.: Uchpedgiz.- 1967. -150 ani.
• Lipatnikova I.G. Rolul exercițiilor orale în lecțiile de matematică // Școala primară. - 1998. - Nr. 2.
• Martel F. Trucuri de numărare rapidă. - Pb. −1913. −34s.
• Martynov I.I. Aritmetica mentală este pentru un școlar ceea ce sunt scalele pentru un muzician. // Scoala elementara. - 2003. - Nr. 10. - S. 59-61.
• Melentiev P.V.„Calcule rapide și verbale”. Moscova: Gostekhizdat, 1930.
• Perelman Ya. I. Cont rapid. L.: Soyuzpechat, 1945.
• Pekelis V.D.— Oportunitățile tale, omule! M.: „Cunoașterea”, 1973.
• Robert Toque„2 + 2 = 4” (1957) (ediția în limba engleză: The Magic of Numbers (1960)).
• Sorokin A. S. Tehnica numărării. M.: „Cunoașterea”, 1976.
• Sukhorukova A.F. Mai mult accent pe calculele verbale. //ÎNCEPE. şcoală - 1975.-Nr 10.-p. 59-62.
• Faddeycheva T. I. Predarea calculului oral // Şcoala elementară. - 2003. - Nr. 10.
• Faermark D.S.„Sarcina a venit din imagine”. M.: „Știință”.

Legături

• V. Pekelis. Contoare de minuni // Tehnica-tineret, nr.7, 1974
• S. Trankovski. Raport oral // Știință și viață, nr. 7, 2006.
• 1001 sarcini de aritmetică mentală de către S.A. Rachinsky.

Fundația Wikimedia. 2010 .

Vedeți ce este „Numărarea mentală” în alte dicționare:

oral- oral... Dicționar de ortografie rusă

Vorbite, verbale, verbale, orale. Furnică. Dicționar scris de sinonime rusești. oral verbal, verbal; Dicționar verbal (special) de sinonime ale limbii ruse. Ghid practic. M.: Limba rusă. Z. E. Alexandrova. 2011... Dicţionar de sinonime

- [sn], oral, oral. 1. Pronunțată, nefixată în scris. Discurs oral. tradiție orală. Raport oral. Oral (adv.) transmiteți răspunsul. 2. adj. la gură, oral (anat.). mușchii bucali. ❖ Literatura orală (filol.) este la fel cu folclorul. ... ... Dicționar explicativ al lui Ushakov

ORAL, vezi gura. Dicţionarul explicativ al lui Dahl. IN SI. Dal. 1863 1866... Dicţionarul explicativ al lui Dahl

De ce să numărați în minte, dacă puteți rezolva orice problemă aritmetică cu un calculator. Medicina și psihologia modernă demonstrează că numărarea mentală este un exercițiu pentru celulele cenușii. Efectuarea unei astfel de gimnastici este necesară pentru dezvoltarea memoriei și a abilităților matematice.

Există multe trucuri pentru a simplifica calculele mentale. Toți cei care au văzut faimosul tablou al lui Bogdanov-Belsky „Contul mental” sunt întotdeauna surprinși - cum rezolvă copiii țărani o sarcină atât de dificilă precum împărțirea sumei a cinci numere care trebuie mai întâi la pătrat?

Se dovedește că acești copii sunt studenți ai celebrului profesor-matematician Serghei Alexandrovici Rachitsky (el este și el reprezentat în imagine). Aceștia nu sunt copii minune - elevi de școală elementară ai unei școli sătești din secolul al XIX-lea. Dar toți știu deja să simplifice calculele aritmetice și au învățat tabla înmulțirii! Prin urmare, este foarte posibil ca acești copii să rezolve o astfel de problemă!

Secretele numărării mentale

Există metode de numărare orală - algoritmi simpli pe care este de dorit să-i aducă la automatism. După ce stăpânești tehnici simple, poți trece la stăpânirea celor mai complexe.

Adăugăm numerele 7,8,9

Pentru a simplifica calculele, numerele 7,8,9 trebuie mai întâi rotunjite la 10, apoi scădeți creșterea. De exemplu, pentru a adăuga 9 la un număr din două cifre, trebuie mai întâi să adăugați 10 și apoi să scădeți 1 și așa mai departe.

Exemple :

Adăugați rapid numere cu două cifre

Dacă ultima cifră a unui număr din două cifre este mai mare de cinci, rotunjiți-o. Efectuăm adunarea, scădem „aditivul” din cantitatea rezultată.

Exemple :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Dacă ultima cifră a unui număr din două cifre este mai mică de cinci, atunci adună după cifre: mai întâi adaugă zeci, apoi unități.

Exemplu :

57+32=57+30+2=89

Dacă termenii sunt inversați, puteți mai întâi să rotunjiți numărul de la 57 la 60 și apoi să scădeți 3 din total:

32+57=32+60-3=89

Adăugând numere din trei cifre în mintea ta

Numărarea și adăugarea rapidă a numerelor din trei cifre - este posibil? Da. Pentru a face acest lucru, trebuie să analizați numerele din trei cifre în sute, zeci, unități și să le adăugați unul câte unul.

Exemplu :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Caracteristici de scădere: reducere la numere rotunjite

Scăderile sunt rotunjite până la 10, până la 100. Dacă trebuie să scădeți un număr din două cifre, trebuie să îl rotunjiți la 100, să scădeți și apoi să adăugați o modificare la restul. Acest lucru este adevărat dacă corecția este mică.

Exemple :

576-88=576-100+12=488

Mintea scăderea numerelor din trei cifre

Dacă la un moment dat compoziția numerelor de la 1 la 10 a fost bine stăpânită, atunci scăderea se poate face în părți și în ordinea indicată: sute, zeci, unități.

Exemplu :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Înmulțiți și împărțiți

Înmulțiți și împărțiți instantaneu în mintea voastră? Este posibil, dar nu se poate face fără cunoașterea tabelului înmulțirii. este cheia de aur pentru numărarea mentală rapidă! Se aplică atât înmulțirii, cât și împărțirii. Amintiți-vă că în clasele elementare ale unei școli sătești din provincia pre-revoluționară Smolensk (tabloul „Numărare mentală”), copiii cunoșteau continuarea tabelei înmulțirii - de la 11 la 19!

Desi dupa parerea mea este suficient sa cunosti tabelul de la 1 la 10 pentru a putea inmulti numere mai mari. de exemplu:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Înmulțiți și împărțiți cu 4, 6, 8, 9

După ce stăpâniți tabelul înmulțirii pentru 2 și 3 la automatism, efectuarea restului calculelor va fi la fel de ușor ca decojirea perelor.

Pentru înmulțirea și împărțirea numerelor cu două și trei cifre, folosim trucuri simple:

înmulțirea cu 4 înseamnă înmulțirea de două ori cu 2;

a înmulți cu 6 înseamnă a înmulți cu 2 și apoi cu 3;

înmulțirea cu 8 înseamnă de trei ori înmulțirea cu 2;

înmulțirea cu 9 înseamnă înmulțirea de două ori cu 3.

de exemplu :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

În mod similar:

împărțit la 4 este împărțit de două ori la 2;

împărțirea la 6 este mai întâi împărțirea la 2 și apoi la 3;

împărțit la 8 este de trei ori împărțit la 2;

Împărțirea la 9 este împărțită de două ori la 3.

de exemplu :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Cum se înmulțește și se împarte la 5

Numărul 5 este jumătate din 10 (10:2). Prin urmare, înmulțim mai întâi cu 10, apoi împărțim rezultatul la jumătate.

Exemplu :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Regula împărțirii cu 5 este și mai simplă. În primul rând, înmulțim cu 2, apoi împărțim rezultatul la 10.

326:5=(3262):10=652:10=65,2.

Înmulțiți cu 9

Pentru a înmulți un număr cu 9, nu este necesar să-l înmulțiți de două ori cu 3. Este suficient să-l înmulțiți cu 10 și să scădeți numărul înmulțit din numărul rezultat. Comparați care este mai rapid:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

De asemenea, au fost observate de mult timp anumite modele care simplifică foarte mult înmulțirea numerelor de două cifre cu 11 sau cu 101. Deci, atunci când este înmulțit cu 11, un număr de două cifre pare să se depărteze. Numerele care o compun rămân la margini, iar suma lor este în centru. De exemplu: 24*11=264. Când înmulțiți cu 101, este suficient să atribuiți același număr unui număr din două cifre. 24*101= 2424. Simplitatea și logica unor astfel de exemple este admirabilă. Astfel de sarcini sunt foarte rare - acestea sunt exemple distractive, așa-numitele mici trucuri.

Numărând pe degete

Astăzi încă mai poți întâlni mulți apărători ai „gimnasticii cu degetele” și ai metodei de numărare mentală pe degete. Suntem convinși că învățarea să adunăm și să scădem prin îndoirea și desfacerea degetelor este foarte vizuală și convenabilă. Gama unor astfel de calcule este foarte limitată. De îndată ce calculele depășesc o singură operație, apar dificultăți: este necesar să stăpânești următoarea tehnică. Da, iar îndoirea degetelor în epoca iPhone-urilor este cumva nedemn.

De exemplu, în apărarea tehnicii „deget”, este dată tehnica înmulțirii cu 9. Trucul tehnicii este următorul:

• Pentru a înmulți orice număr din primele zece cu 9, trebuie să-ți întorci palmele spre tine.
• Numărând de la stânga la dreapta, îndoiți degetul corespunzător numărului care se înmulțește. De exemplu, pentru a multiplica 5 cu 9, trebuie să îndoiți degetul mic de pe mâna stângă.
• Numărul rămas de degete din stânga va corespunde zecilor, din dreapta - unități. În exemplul nostru - 4 degete în stânga și 5 în dreapta. Raspuns: 45.

Da, într-adevăr, soluția este rapidă și vizuală! Dar asta e din domeniul trucurilor. Regula funcționează doar atunci când înmulțim cu 9. Nu este mai ușor să înveți tabla înmulțirii pentru a înmulți 5 cu 9? Acest truc va fi uitat, iar o masă de înmulțire bine învățată va rămâne pentru totdeauna.

Există, de asemenea, multe alte trucuri similare folosind degetele pentru anumite operații matematice, dar acest lucru este relevant în timp ce îl utilizați și este imediat uitat când încetați să îl utilizați. Prin urmare, este mai bine să înveți algoritmi standard care vor rămâne pe viață.

Cont oral pe aparat

În primul rând, trebuie să cunoașteți bine compoziția numărului și a tablei înmulțirii.

În al doilea rând, trebuie să vă amintiți metodele de simplificare a calculelor. După cum sa dovedit, nu există atât de mulți astfel de algoritmi matematici.

În al treilea rând, pentru ca tehnica să se transforme într-o abilitate convenabilă, este necesar să se desfășoare în mod constant „sesiuni de brainstorming” scurte - să exerseze calculele orale folosind unul sau altul algoritm.

Antrenamentele ar trebui să fie scurte: rezolvați mental 3-4 exemple folosind aceeași tehnică, apoi treceți la următoarea. Trebuie să ne străduim să folosim fiecare minut liber - și util, și nu plictisitor. Datorită antrenamentului simplu, toate calculele de-a lungul timpului se vor face cu viteza fulgerului și fără erori. Acest lucru este foarte util în viață și va ajuta în situații dificile.

Și este una dintre sarcinile principale ale predării matematicii în această etapă. În primii ani de pregătire sunt stabilite principalele metode de calcul oral, care activează activitatea mentală a elevilor, dezvoltă memoria, vorbirea, capacitatea de a percepe ceea ce se spune cu urechea la copii, măresc atenția și viteza de reacție.

Contoare fenomenale

Fenomenul abilităților speciale în numărarea mentală există de mult timp. După cum știți, mulți oameni de știință le-au posedat, în special Andre Ampère și Karl Gauss. Cu toate acestea, capacitatea de a număra rapid a fost, de asemenea, inerentă multor oameni a căror profesie era departe de matematică și știință în general.

Până în a doua jumătate a secolului al XX-lea, spectacolele specialiștilor în numărătoarea orală erau populare pe scenă. Uneori au organizat între ei competiții demonstrative, care au avut loc și în zidurile unor instituții de învățământ respectate, inclusiv, de exemplu, Universitatea de Stat din Moscova Lomonosov.

Printre cunoscutele „super contoare” rusești:

Dintre straini:

Deși unii experți au asigurat că este o chestiune de abilități înnăscute, alții au argumentat cu rațiune contrariul: „nu este vorba doar și nu atât de niște abilități excepționale, „fenomenale”, ci de cunoașterea unor legi matematice care îți permit să faci rapid. fă calcule” și a dezvăluit de bunăvoie aceste legi .

Adevărul, ca de obicei, s-a dovedit a fi pe un anumit „mijloc de aur” al unei combinații de abilități naturale și trezirea, cultivarea și utilizarea lor competentă și harnică. Cei care, urmând lui Trofim Lysenko, se bazează numai pe voință și asertivitate, cu toate metodele și metodele deja cunoscute de numărare mentală, de obicei, cu toate eforturile lor, nu se ridică peste realizări foarte, foarte medii. Mai mult decât atât, încercările persistente de a „încărca” bine creierul cu activități precum numărarea mentală, șah orb etc. pot duce cu ușurință la suprasolicitare și la o scădere vizibilă a performanței mentale, a memoriei și a bunăstării (și în cele mai severe cazuri, la schizofrenie). Pe de altă parte, oamenii talentați, folosindu-se fără discernământ a talentelor lor într-un domeniu precum aritmetica mentală, se „ard” rapid și încetează să mai poată arăta realizări strălucitoare pentru o lungă perioadă de timp și în mod constant.

Concurs de numărare orală

metoda Trachtenberg

Printre cei care practică numărătoarea mentală, este populară cartea „Sisteme de numărare rapidă” a profesorului de matematică din Zurich Jacob Trachtenberg. Istoria creării sale este neobișnuită. În 1941, germanii l-au aruncat pe viitorul autor într-un lagăr de concentrare. Pentru a menține claritatea minții și a supraviețui în aceste condiții, omul de știință a început să dezvolte un sistem de numărare accelerată. În patru ani, a reușit să creeze un sistem coerent pentru adulți și copii, pe care l-a conturat ulterior într-o carte. După război, omul de știință a creat și a condus Institutul de Matematică din Zurich.

Aritmetica mentală în art

În Rusia, pictura artistului rus Nikolai Bogdanov-Belsky „Contul mental. În școala populară a lui S. A. Rachinsky ”, scrisă în 1895. Sarcina dată pe tablă, la care se gândesc elevii, necesită abilități de numărare mentală și ingeniozitate destul de ridicate. Iată starea ei:

Fenomenul de numărare rapidă a unui pacient cu autism este dezvăluit în filmul „Rain Man” de Barry Levinson și în filmul „Pi” de Darren Aronofsky.

Câteva metode de numărare orală

Pentru a multiplica un număr cu un factor cu o singură cifră (de exemplu, 34 * 9) oral, trebuie să efectuați acțiuni, începând cu cea mai semnificativă cifră, adunând succesiv rezultatele (30 * 9 \u003d 270, 4 * 9 \u003d 36 , 270 + 36 \u003d 306) .

Pentru o numărare mentală eficientă, este util să cunoașteți tabla înmulțirii până la 19 * 9. În acest caz, înmulțirea 147*8 se face mental astfel: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 . Cu toate acestea, fără a cunoaște tabla înmulțirii până la 19*9, în practică este mai convenabil să se calculeze toate exemplele precum 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176

Dacă unul dintre înmulțiți este descompus în factori cu o singură valoare, este convenabil să efectuați acțiunea înmulțind succesiv cu acești factori, de exemplu, 225*6=225*2*3=450*3=1350 . De asemenea, 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350 poate fi mai ușor.

Există mai multe alte moduri de numărare mentală, de exemplu, atunci când înmulțiți cu 1,5, înmulțitul trebuie împărțit la jumătate și adăugat la înmulțit, de exemplu 48*1,5= 48/2+48=72

Există și caracteristici atunci când înmulțiți cu 9. pentru a înmulți un număr cu 9, trebuie să adăugați 0 la multiplicand și să scădeți multiplicatorul din numărul rezultat, de exemplu 45*9=450-45=405

Înmulțirea cu 5 este mai convenabilă astfel: mai întâi înmulțiți cu 10, apoi împărțiți cu 2

Pătratarea unui număr de forma X5 (terminat în cinci) se realizează conform schemei: înmulțim X cu X + 1 și atribuim 25 la dreapta, adică. (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25. De exemplu, 65² = 6*7 și atribuiți 25 = 4225 în dreapta sau 95² = 9025 (9*10 și atribuiți 25 în dreapta) . Dovada: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25.

Vezi si

Note

Literatură

• Bantova M. A. Sistemul de formare a abilităților de calcul. //ÎNCEPE. scoala - 1993.-№ 11.-p. 38-43.
• Beloshistaya A.V. Recepția formării deprinderilor de calcul oral în cadrul 100 // Școala Primară. - 2001.- Nr. 7
• Berman G. N. Recepții de cont, ed. 6, Moscova: Fizmatgiz, 1959.
• Borotbenko E I. Controlul abilităților de calcul oral. //ÎNCEPE. şcoală - 1972. - Nr. 7. - str. 32-34.
• Vozdvizhensky A. Calcul mental. Reguli și exemple simplificate de acțiuni cu numere. - 1908.
• Volkova S., Moro M. I. Adunarea și scăderea numerelor din mai multe cifre. //ÎNCEPE. scoala - 1998.-№ 8.-p.46-50
• Voskresensky M.P. Metode de calcul prescurtate. - M.D905.-148s.
• Wroblewski. Cum să înveți să numeri ușor și rapid. - M.-1932.-132s.
• Goldstein D.N. Curs de calcul simplificat. M.: Stat. educativ-ped. ed., 1931.
• Goldstein D.N. Tehnica calculelor rapide. M.: Uchpedgiz, 1948.
• Gonchar D. R. Numărare orală și memorie: ghicitori, tehnici de dezvoltare, jocuri // În Sat. Numărarea orală și memoria. Donețk: Stalker, 1997
• Demidova T. E., Tonkikh A. P. Metode de calcul raţional la cursul iniţial de matematică // Şcoala elementară. - 2002. - Nr 2. - S. 94-103.
• Cutler E. McShane R. Sistem de numărare rapidă Trachtenberg. - M.: Uchpedgiz.- 1967. -150 ani.
• Lipatnikova I.G. Rolul exercițiilor orale în lecțiile de matematică // Școala primară. - 1998. - Nr. 2.
• Martel F. Trucuri de numărare rapidă. - Pb. −1913. −34s.
• Martynov I.I. Aritmetica mentală este pentru un școlar ceea ce sunt scalele pentru un muzician. // Scoala elementara. - 2003. - Nr. 10. - S. 59-61.
• Melentiev P.V.„Calcule rapide și verbale”. Moscova: Gostekhizdat, 1930.
• Perelman Ya. I. Cont rapid. L.: Soyuzpechat, 1945.
• Pekelis V.D.— Oportunitățile tale, omule! M.: „Cunoașterea”, 1973.
• Robert Toque„2 + 2 = 4” (1957) (ediția în limba engleză: The Magic of Numbers (1960)).
• Sorokin A. S. Tehnica numărării. M.: „Cunoașterea”, 1976.
• Sukhorukova A.F. Mai mult accent pe calculele verbale. //ÎNCEPE. şcoală - 1975.-Nr 10.-p. 59-62.
• Faddeycheva T. I. Predarea calculului oral // Şcoala elementară. - 2003. - Nr. 10.
• Faermark D.S.„Sarcina a venit din imagine”. M.: „Știință”.

Legături

• V. Pekelis. Contoare de minuni // Tehnica-tineret, nr.7, 1974
• S. Trankovski. Raport oral // Știință și viață, nr. 7, 2006.
• 1001 sarcini de aritmetică mentală de către S.A. Rachinsky.

Fundația Wikimedia. 2010 .

• Ustinskaya
• Durabilitatea mediului

Vedeți ce este „Numărarea mentală” în alte dicționare:

oral- oral... Dicționar de ortografie rusă

oral- pronuntat, verbal, verbal, oral. Furnică. Dicționar scris de sinonime rusești. oral verbal, verbal; Dicționar verbal (special) de sinonime ale limbii ruse. Ghid practic. M.: Limba rusă. Z. E. Alexandrova. 2011... Dicţionar de sinonime

ORAL- [sn], oral, oral. 1. Pronunțată, nefixată în scris. Discurs oral. tradiție orală. Raport oral. Oral (adv.) transmiteți răspunsul. 2. adj. la gură, oral (anat.). mușchii bucali. ❖ Literatura orală (filol.) este la fel cu folclorul. ... ... Dicționar explicativ al lui Ushakov

ORAL- ORAL, vezi gura. Dicţionarul explicativ al lui Dahl. IN SI. Dal. 1863 1866... Dicţionarul explicativ al lui Dahl

Departamentul de Educație al cartierului oraș „Okhinsky”

Instituție de învățământ bugetar municipal

gimnaziu nr. 1 din Okha

trucuri

aritmetică verbală

Munca efectuată:

Elevii din clasa a V-a „A”

Turboevskaia Eva

Bezinsky Stanislav

Manager de proiect:

profesor de matematică

Kravciuk Maria Arkadievna

2017

CONŢINUT

INTRODUCERE ………………………………………………………………………

Capitolul 1. ISTORICUL CONTULUI …………………………………………………………….

capitolul 2

2.1 Înmulțirea tabelului cu 9

2.2 Înmulțirea numerelor de la 6 la 9

capitolul 3

3.1 Înmulțirea unui număr cu 9

3.2 Înmulțiți numerele din două cifre cu 11

3.3 Înmulțirea numerelor din două cifre cu 111, 1111 etc.

3.4 Înmulțirea unui număr din două cifre cu 101, 1001 etc.

3.5 Înmulțirea cu 5; 25; 125

3.7 Înmulțiți cu 37

3.8 Înmulțirea unui număr cu 1,5

capitolul 4PĂTRAT UN NUMĂR DUPĂ DIGITALE…………...

4.1 Pătratarea unui număr din două cifre care se termină cu 5

4.2 Pătratarea unui număr din două cifre care începe cu 5

CONCLUZIE ……………………………………………………………………………………

BIBLIOGRAFIE ………………………………………………………

ANEXA 1 ………………………………………………………………..

ANEXA 2 …………………………………………………………………………..

INTRODUCERE

În orice moment, matematica a fost și rămâne una dintre disciplinele principale în școală, deoarece cunoștințele matematice sunt necesare tuturor oamenilor. Nu fiecare elev, care studiază la școală, știe ce profesie va alege în viitor, dar toată lumea înțelege că matematica este necesară pentru rezolvarea multor probleme de viață: calcule într-un magazin, plata utilităților, calculul bugetului familiei etc. În plus, toți școlarii trebuie să susțină examene în clasa a IX-a și în clasa a XI-a, iar pentru aceasta, începând din clasa a I-a, este necesar să stăpânești matematica cu înaltă calitate și, mai presus de toate, trebuie să înveți cum să numere. .

Relevanța proiectului nostru este că în vremea noastră tot mai des calculatoarele vin în ajutorul elevilor, iar un număr tot mai mare de elevi nu pot număra oral.

Dar studiul matematicii dezvoltă gândirea logică, memoria, flexibilitatea minții, obișnuiește o persoană cu acuratețe, cu capacitatea de a vedea principalul lucru, oferă informațiile necesare pentru a înțelege problemele complexe care apar în diverse domenii de activitate ale unui modern. persoană.

Obiectivul proiectului: să studieze metodele de numărare mentală, să arate necesitatea aplicării lor pentru simplificarea calculelor.

În conformitate cu scopul,sarcini:

Investigați dacă elevii folosesc tehnici orale de numărare.

Învață tehnici de numărare mentală care pot fi folosite pentru a simplifica calculele.

Să întocmească un memoriu pentru elevii din clasele 5-6 pentru a utiliza tehnici orale rapide de numărare.

Obiectul de studiu: numărarea orală.

Subiect de studiu : proces de calcul.

Ipoteză: dacă se demonstrează că utilizarea tehnicilor de numărare mentală rapidă facilitează calculele, atunci se poate realiza ca cultura computațională a elevilor să crească și le va fi mai ușor să rezolve probleme practice.

Următoarele au fost folosite în lucraretrucuri și metode : anchetă (chestionar), analiză (prelucrare statistică a datelor), lucru cu surse de informare, lucrări practice.

Pentru început, am realizat un sondaj în clasele a V-a și a VI-a ale școlii noastre. Copiilor li s-au pus întrebări simple.De ce trebuie să poți număra?Când studiezi ce materii școlare va trebui să numeri corect?Stii sa numeri?Doriți să învățați tehnici de numărare mentală rapidă pentru a număra rapid?Anexa 1

La sondaj au participat 105 persoane. După analizarea rezultatelor, am ajuns la concluzia că majoritatea elevilorcredecă abilitatea de a număra este utilă în viață și de a fi alfabetizat, mai ales când studiezi matematica (100%), fizica (68%), chimia (50%), informatica (63%). Un număr mic de studenți cunosc metodele de numărare mentală și aproape toți ar dori să învețe numărarea mentală rapidă (63%).Anexa 2

După ce am studiat o serie de articole, am descoperit fapte istorice foarte interesante despre modalități neobișnuite de numărare mentală, precum și multe modele și rezultate neașteptate.Prin urmare, în munca noastră, vom arăta cum puteți număra rapid și corect și că procesul de efectuare a acestor acțiuni poate fi nu numai util, ci și interesant.

Capitolul 1. ISTORIA CONTULUI

Oamenii au învățat să numere obiecte în epoca antică de piatră - paleolitic, cu zeci de mii de ani în urmă. Cum s-a întâmplat? La început, oamenii au comparat doar cu ochi diferite cantități ale acelorași obiecte. Au putut determina care dintre cele două grămezi avea mai multe fructe, care turmă avea mai multe căprioare și așa mai departe. Dacă un trib a schimbat peștele prins cu cuțite de piatră făcute de oameni dintr-un alt trib, nu era necesar să se numere câți pești aduceau și câte cuțite. A fost suficient să pui câte un cuțit lângă fiecare pește pentru ca schimbul dintre triburi să aibă loc.

Pentru a te angaja cu succes în agricultură, era nevoie de cunoștințe aritmetice. Fără a număra zilele, era greu de stabilit când să semăneze câmpurile, când să înceapă udarea, când să te aștepți la urmași de la animale. Trebuia să se știe câte oi erau în turmă, câți saci de cereale se puneau în hambare.
Și în urmă cu mai bine de opt mii de ani, ciobanii antici au început să facă căni de lut - câte una pentru fiecare oaie. Pentru a afla dacă cel puțin o oaie s-a pierdut în timpul zilei, ciobanul a pus deoparte o cană de fiecare dată când următorul animal a intrat în tarc. Și numai după ce s-a asigurat că se întorc tot atâtea oi cât erau cercuri, s-a culcat calm. Dar în turma lui nu erau doar oi - el păștea vaci, capre și măgari. Prin urmare, alte figuri trebuiau făcute din lut. Și cu ajutorul figurinelor de lut, fermierii țineau evidența recoltei, notând câți saci de cereale se puneau în hambar, câte ulcioare cu ulei s-au stors din măsline, câte bucăți de in țesute. Dacă oaia avea urmași, ciobanul a adăugat căni noi la căni, iar dacă unele dintre oi mergeau după carne, mai multe căni trebuiau îndepărtate. Deci, încă neștiind cum să numere, oamenii antici erau angajați în aritmetică.

Apoi au apărut cifrele în limbajul uman, iar oamenii au putut să numească numărul de obiecte, animale, zile. De obicei erau puține astfel de numere. De exemplu, tribul Murray River din Australia avea două numere prime: enea (1) și petcheval (2). Ei exprimau alte numere cu numere compuse: 3 = „petcheval-enea”, 4 „petcheval-petcheval”, etc. Un alt trib australian, Camiloroi, avea numerale simple mal (1), bulan (2), guliba (3). Și aici s-au obținut alte numere prin adăugarea unora mai mici: 4="bulan-bulan", 5="bulan-guliba", 6="guliba-guliba", etc.

Pentru multe popoare, numele numărului depindea de elementele numărate. Dacă locuitorii insulelor Fiji numărau bărci, atunci numărul 10 se numea „bolo”; dacă numărau nucile de cocos, atunci numărul 10 se numea „karo”. Nivkh-ii care locuiau pe Sakhalin lângă malurile Amurului au făcut același lucru. De asemenea, înXIXsecolul, au numit același număr cu cuvinte diferite, dacă numărau oameni, pești, bărci, plase, stele, bastoane.

Folosim în continuare numere diferite nehotărâte cu sensul „mult”: „mulțime”, „turmă”, „turmă”, „grămadă”, „mănunchi” și altele.

Odată cu dezvoltarea producției și comerțului, oamenii au început să înțeleagă mai bine ce au în comun trei bărci și trei topoare, zece săgeți și zece nuci. Triburile se implicau adesea în schimburi articol cu ​​articol; de exemplu, au schimbat 5 rădăcini comestibile cu 5 pești. A devenit clar că 5 este același atât pentru rădăcini, cât și pentru pești; deci poate fi numit cu un singur cuvânt.

Metode similare de numărare au fost folosite de alte popoare. Deci erau numerotări bazate pe numărarea cu cinci, zeci, douăzeci.

Până acum, am vorbit despre numărarea mentală. Cum au fost scrise numerele? La început, chiar înainte de apariția scrisului, foloseau crestături pe bețe, crestături pe oase, noduri pe frânghii. Osul de lup găsit în Dolni-Vestonice (Cehoslovacia) a avut 55 de tăieturi făcute cu mai bine de 25.000 de ani în urmă.

Când a apărut scrisul, au existat și numere pentru scrierea numerelor. La început, numerele semănau cu crestături de pe bețe: în Egipt și Babilon, în Etruria și Curmale, în India și China, numerele mici erau scrise cu bastoane sau liniuțe. De exemplu, numărul 5 a fost scris cu cinci bețe. Aztecii și mayașii foloseau puncte în loc de bastoane. Apoi au apărut semne speciale pentru unele numere, precum 5 și 10.

La acea vreme, aproape toată numerotarea nu era pozițională, ci similară cu numerotarea romană. Doar o singură numerotare sexagesimală babiloniană era pozițională. Dar pentru o lungă perioadă de timp nu a existat nici zero în el, precum și o virgulă care separă partea întreagă de cea fracțională. Prin urmare, aceeași cifră ar putea însemna 1, 60 și 3600. Trebuia să ghicească semnificația numărului în funcție de sensul problemei.

Cu câteva secole înainte de noua eră, a fost inventat un nou mod de a scrie numerele, în care literele alfabetului obișnuit au servit drept numere. Primele 9 litere au indicat numerele zeci 10, 20, ..., 90, iar alte 9 litere au indicat sute. Această numerotare alfabetică a fost folosită până în secolul al XVII-lea. Pentru a distinge literele „adevărate” de numere, a fost plasată o linie deasupra literelor-numere (în Rusia această linie a fost numită „titlo”).

În toate aceste numerotări, a fost foarte dificil să se efectueze operații aritmetice. Prin urmare, invențiaVINumerotarea pozițională zecimală a indienilor din secolul este considerată una dintre cele mai mari realizări ale omenirii. Numerotarea indiană și numerele indiene au devenit cunoscute în Europa de la arabi și sunt de obicei denumite arabe.

La scrierea fracțiilor pentru o lungă perioadă de timp, întreaga parte a fost înregistrată în noua numerotare zecimală, iar partea fracțională în sexagesimal. Dar la începutXVîn. Matematicianul și astronomul din Samarkand al-Kashi a început să folosească fracții zecimale în calcule.

Numerele cu care lucrăm sunt numere pozitive și negative. Dar se dovedește că acestea nu sunt toate numerele care sunt folosite în matematică și alte științe. Și puteți afla despre ele fără să așteptați liceul, dar mult mai devreme dacă studiați istoria apariției numerelor în matematică.

capitolul 2

2.1 Înmulțirea tabelului cu 9.

mișcarea degetelor - aceasta este o modalitate de a ajuta memoria: cu ajutorul degetelor, amintiți-vă de tabla înmulțirii pentru 9. Punând ambele mâini una lângă alta pe masă, numerotăm degetele ambelor mâini în ordinea următoare: primul deget din stânga va fi notat cu 1, al doilea după acesta va fi notat cu numărul 2, apoi 3, 4 ... până la al zecelea deget, ceea ce înseamnă 10. Dacă trebuie să înmulțiți cu 9 oricare dintre primele nouă numere, atunci pentru aceasta, fără a vă muta mâinile de pe masă, trebuie să îndoiți degetul al cărui număr înseamnă numărul cu care nouă este înmulțit. Numărul degetelor situate în stânga degetului îndoit determină numărul de zeci, iar numărul degetelor din dreapta indică numărul de unități ale produsului rezultat.

3 9= 27

Încercați să vă înmulțiți folosind această metodă:6 9, 9 7.

2.2 Înmulțirea numerelor de la 6 la 9.

Vechii egipteni erau foarte religioși și credeau că sufletul decedatului din viața de apoi era supus unui examen prin numărarea pe degete. Aceasta vorbește deja despre importanța pe care anticii o acordau acestei metode de a efectua înmulțirea numerelor naturale (a fost numitănumărarea degetelor ).

Au înmulțit pe degete numere cu o singură cifră de la 6 la 9. Pentru a face acest lucru, au întins atâtea degete pe o mână câte depășea primul multiplicator pe numărul 5, iar pe a doua au făcut același lucru pentru al doilea multiplicator. Restul degetelor erau îndoite. După aceea, au luat atâtea zeci câte degetele s-au întins pe ambele mâini și au adăugat la acest număr produsul degetelor îndoite de la prima și a doua mână.

Exemplu: 8 ∙ 9 = 72

Prin urmare,7 7 = 49.

capitolul 3

3.1 Înmulțirea unui număr cu 9.

Pentru a înmulți un număr cu 9, adăugați 0 și scădeți numărul inițial.

De exemplu: 72 9 = 720 - 72 = 648.

3.2 Înmulțirea numerelor din două cifre cu 11.

Pentru a înmulți un număr cu 11, trebuie să împingeți mental cifrele acestui număr, puneți suma acestor cifre între ele.

45 ∙ 11 = 495

53 ∙ 11 = 583

„Îndoiți marginile, puneți-le în mijloc” - aceste cuvinte vă vor ajuta să vă amintiți cu ușurință această metodă de înmulțire cu 11.

Pentru a înmulți cu 11 un număr a cărui sumă de cifre este 10 sau mai mare de 10, trebuie să depărtăm mental cifrele acestui număr, să puneți suma acestor cifre între ele și apoi să adăugați 1 la prima cifră și să lăsați a doua. și a treia cifră neschimbată.

87 ∙ 11 = 957

94 ∙ 11 = 1024

Această metodă este potrivită numai pentru înmulțirea numerelor din două cifre.

3.3 Înmulțirea numerelor din două cifre cu 111, 1111 etc., cunoscând regulile de înmulțire a unui număr de două cifre cu numărul 11.

Dacă suma cifrelor primului factor este mai mică de 10, trebuie să extindeți mental cifrele acestui număr cu 2, 3 etc. pas, adunați aceste numere și scrieți suma lor între numerele distanțate de numărul corespunzător de ori. Rețineți că numărul de pași este întotdeauna mai mic decât numărul de unități cu 1.

Exemplu:

24 111=2 (2+4) (2+4) 4 = 2664 (număr de pași - 2)

24 1111=2 (2+4) (2+4) (2+4) 4 = 26664 (număr de pași - 3)

42 111 111 \u003d 4 (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) (4 + 2) 2 \u003d 4666662. (număr de pași - 5)

Dacă există 6 unități, atunci vor fi cu 1 pași mai puțin, adică 5.

Dacă există 7 unități, atunci vor fi 6 pași și așa mai departe.

Este puțin mai greu să faci o înmulțire declarativă dacă suma cifrelor primului multiplicator este 10 sau mai mult de 10.

Exemple:

86 · 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546.

În acest caz, este necesar să adăugați 1 la prima cifră 8, obținem 9, apoi 4 + 1 \u003d 5; iar ultimele cifre 4 și 6 rămân neschimbate. Primim răspunsul 9546.

3.4 Înmulțirea unui număr din două cifre cu 101, 1001 etc.

Poate cea mai simplă regulă este: adăugați numărul dvs. la sine. Înmulțirea s-a încheiat. Exemplu:

32 · 101 = 3232;

47 · 101 = 4747;

324 · 1001 = 324 324;

675 · 1001 = 675 675;

6478 · 10001 = 64786478;

846932 · 1000001 = 846932846932.

3.5 Înmulțirea cu 5; 25; 125.

Mai întâi înmulțiți cu 10, 100, 1000 și împărțiți cu 2, 4, 8

32 5 = 32 10: 2 = 320: 2 = 160

84 25 = 84 100: 4 = 8400: 4 = 2100

24 125 = 24 1000: 8 = 24000: 8 = 3000

Poate fi altfel: 32 5 \u003d 32: 2 10 \u003d 160

3.6 Înmulțirea cu 22, 33, ..., 99

Pentru a înmulți un număr din două cifre cu 22,33, ..., 99, acest multiplicator trebuie reprezentat ca un produs al unui număr cu o singură cifră (de la 2 la 9) cu 11, adică 33 \u003d 3 x 11 ; 44 = 4 x 11 etc. Apoi înmulțiți produsul primelor numere cu 11.

Exemple:

18 · 44 = 18 · 4 · 11 = 72 · 11 = 792;

42 · 22 = 42 · 2 · 11 = 84 · 11 = 924;

13 · 55 = 13 · 5 · 11 = 65 · 11 = 715;

24 · 99 = 24 · 9 · 11 = 216 · 11 = 2376.

3.7 Înmulțiți cu 37

Înainte de a învăța cum să înmulțiți verbal cu 37, trebuie să cunoașteți bine semnul divizibilității și tabla înmulțirii cu 3. Pentru a înmulți verbal un număr cu 37, trebuie să împărțiți acest număr cu 3 și să înmulțiți cu 111.

Exemple:

24 · 37 = (24: 3) · 37 · 3 = 8 · 111 = 888;

· 37 = (18: 3) · 111 = 6 · 111 = 666.

3.8 Înmulțirea unui număr cu 1,5.

Pentru a înmulți un număr cu 1,5, trebuie să adăugați jumătate din el la numărul inițial.

De exemplu:

34 1,5 = 34 + 17 = 51;

146 1,5 = 146 + 73 = 219.

capitolul 4PĂTRAT UN NUMĂR DUPĂ DIGITALE

4.1 Pătratarea unui număr din două cifre care se termină cu 5.

Pentru a pătra un număr din două cifre care se termină în 5, trebuie să înmulțiți cifra zecilor cu o cifră mai mare decât unu și să adăugați numărul 25 la dreapta produsului rezultat.

25 25 = 625

2 (2 + 1) = 2 3 = 6, scrie 6; 5 5 = 25, notează 25.

35 35 = 1225

3 (3 + 1) = 3 4 = 12, scrie 12; 5 5 = 25, notează 25.

4.2 Pătratarea unui număr din două cifre care începe cu 5.

Pentru a pătra un număr din două cifre care începe cu cinci, trebuie să adăugați a doua cifră a numărului la 25 și să atribuiți pătratul celei de-a doua cifre la dreapta, iar dacă pătratul celei de-a doua cifre este un număr dintr-o singură cifră, atunci trebuie atribuit numărul 0 înaintea acestuia.

De exemplu:
52 2 = 2704, deoarece 25 +2 = 27 și 2 2 = 04;
58 2 = 3364, deoarece 25 + 8 = 33 și 8 2 = 64.

CONCLUZIE

După cum putem vedea, numărarea mentală rapidă nu mai este un secret cu șapte sigilii, ci un sistem dezvoltat științific. Odată ce există un sistem, atunci poate fi studiat, poate fi urmărit, poate fi stăpânit.

Toate metodele de multiplicare orală pe care le-am luat în considerare vorbesc despre interesul pe termen lung al oamenilor de știință și al oamenilor obișnuiți de a se juca cu numerele.

Folosind unele dintre aceste metode în clasă sau acasă, puteți dezvolta viteza de calcul, puteți insufla interesul pentru matematică și puteți obține succes în studiul tuturor disciplinelor școlare. În plus, dezvoltarea acestor abilități dezvoltă logica și memoria elevului.

Cunoașterea tehnicilor de numărare rapidă vă permite să simplificați calculele, să economisiți timp, să dezvoltați gândirea logică și flexibilitatea minții.

Practic nu există tehnici de numărare rapidă în manualele școlare, așa că rezultatul acestei lucrări - un ghid rapid de numărare mentală - va fi foarte util pentru elevii din clasele 5-6.

Am ales subiectul „Recepții de numărare orală”pentru că ne place matematica și am dori să învățăm să numărăm rapid și corect, fără a apela la utilizarea unui calculator.

LISTA LITERATURII UTILIZATE

Vantsyan A.G. Matematică: manual pentru clasa a 5-a. - Samara: Editura Fedorov, 1999.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Uimitoarea lume a numerelor: O carte de studenți, - M. Enlightenment, 1986.

Raport oral, Kamaev P. M. 2007

„Numărarea mentală – gimnastica minții” G.A.Filippov

„Numărare verbală”. E.L. Strunnikov

Bill Handley „Numără în mintea ta ca un computer”, Minsk, Potpourri, 2009.

Anexa 1

CHESTIONAR

1 . De ce trebuie să poți număra?

a) util în viață, de exemplu, pentru a număra bani;

b) să se descurce bine la școală; c) să decidă rapid;

d) a fi alfabetizat; d) nu trebuie sa stii sa numeri.

2. Lista, când studiezi ce materii școlare va trebui să numeri corect?

a) matematică; b) fizica; c) chimie; d) tehnologie; e) muzica; f) cultura fizica;

g) siguranța vieții; h) informatica; i) geografie; j) limba rusă; l) literatură.

3. Stii sa numeri repede?

a) da, mult; b) da, câteva; c) Nu, nu știu.

4. Doriți să învățați trucuri de numărare rapidă pentru a număra rapid?

a) da; b) nu.

Anexa 2

PRELUCRAREA DATELOR STATISTICE

1) De ce trebuie să poți număra?

Util în viață

Să te descurci bine la școală

Să decidă rapid

A fi alfabetizat

Nu trebuie să fii capabil să numeri

Numarul studentilor

65

32

36

60

0

%

62%

30%

34%

57%

0%

2) Când studiezi ce materii școlare va trebui să numeri corect?

Matematică

Fizică

Chimie

Tehnologie

Muzică

Cultură fizică

fundamentele siguranței vieții

Informatica

Geografie

Limba rusă

Literatură

Numarul studentilor

105

71

55

37

5

26

7

66

39

18

12

%

100%

68%

52%

35%

5%

25%

7%

63%

Nu,

Nu stiu

Numarul studentilor

18

21

66

%

17%

20%

63%

4) Doriți să învățați tehnici de numărare rapidă pentru a le rezolva rapid?

da

Nu

Numarul studentilor

91

9

%

91%

9%

„Matematica ar trebui să fie deja iubită pentru că pune mintea în ordine”, a spus Mihail Lomonosov. Abilitatea de a număra în minte rămâne o abilitate utilă pentru o persoană modernă, în ciuda faptului că deține tot felul de dispozitive care pot conta pentru el. Capacitatea de a face fără dispozitive speciale și la momentul potrivit de a rezolva rapid problema aritmetică setată nu este singura aplicație a acestei abilități. Pe lângă scopul utilitar, tehnicile de numărare mentală îți vor permite să înveți cum să te organizezi în diverse situații de viață. În plus, capacitatea de a număra în mintea ta va avea, fără îndoială, un efect pozitiv asupra imaginii abilităților tale intelectuale și te va distinge de „umaniștii” din jur.

antrenament de numărare mentală

Există oameni care pot efectua operații aritmetice simple în mintea lor. Înmulțiți un număr de două cifre cu un număr de o cifră, înmulțiți cu 20, înmulțiți două numere mici de două cifre și așa mai departe. - toate aceste acțiuni pe care le pot efectua în minte și suficient de rapid, mai rapid decât omul obișnuit. Adesea, această abilitate este justificată de necesitatea utilizării practice constante. De regulă, oamenii care se pricep la aritmetica mentală au o educație matematică sau cel puțin experiență în rezolvarea a numeroase probleme de aritmetică.

Fără îndoială, experiența și pregătirea joacă un rol crucial în dezvoltarea oricărei abilități. Dar abilitatea de a număra mental nu se bazează doar pe experiență. Acest lucru este dovedit de oameni care, spre deosebire de cei descriși mai sus, sunt capabili să calculeze în mintea lor exemple mult mai complexe. De exemplu, astfel de oameni pot înmulți și împărți numere din trei cifre, pot efectua operații aritmetice complexe pe care nu orice persoană le poate număra într-o coloană.

Ce trebuie să cunoască și să poată stăpâni un om obișnuit pentru a stăpâni o astfel de abilitate fenomenală? Astăzi, există diverse tehnici care te ajută să înveți cum să numeri rapid în mintea ta. După ce am studiat multe abordări ale predării abilității de a număra oral, putem distinge 3 componente principale a acestei aptitudini:

1. Abilitatea. Capacitatea de a concentra atenția și capacitatea de a păstra mai multe lucruri în memoria pe termen scurt în același timp. Predispoziție la matematică și gândire logică.

2. Algoritmi. Cunoașterea algoritmilor speciali și capacitatea de a selecta rapid algoritmul dorit și cel mai eficient în fiecare situație specifică.

3. Formare și experiență, a cărui valoare pentru nicio abilitate nu a fost anulată. Antrenamentul constant și complicarea treptată a sarcinilor și exercițiilor vă vor permite să îmbunătățiți viteza și calitatea aritmeticii mentale.

Trebuie remarcat faptul că al treilea factor este de importanță cheie. Fără experiența necesară, nu îi vei putea surprinde pe alții cu un scor rapid, chiar dacă cunoști cel mai convenabil algoritm. Totuși, nu subestima importanța primelor două componente, pentru că având capacitatea și un set de algoritmi necesari în arsenalul tău, poți depăși chiar și pe cel mai experimentat „contabil”, cu condiția să te antrenezi în același timp.

Lecții pe site

Lecțiile orale de numărare prezentate pe site vizează tocmai dezvoltarea acestor trei componente. Prima lecție spune cum să dezvolți o predispoziție pentru matematică și aritmetică, precum și elementele de bază ale numărării și logicii. Apoi sunt date o serie de lecții despre algoritmi speciali pentru efectuarea diferitelor operații aritmetice în minte. Și, în sfârșit, acest training oferă materiale suplimentare pentru a ajuta la formarea și dezvoltarea capacității de a număra oral, pentru a putea aplica talentul și cunoștințele tale în viață.