Geometria este o știință matematică exactă care se ocupă cu studiul relațiilor și formelor spațiale și a altor relații similare. Dar este adesea numit „uscat”, deoarece nu este capabil să descrie forma multor obiecte naturale, deoarece norii nu sunt sfere, munții nu sunt conuri, iar fulgerul nu călătorește în linii drepte. Multe obiecte din natură au forme complexe în comparație cu geometria standard.

Cu toate acestea, există o serie de figuri uimitoare care nu sunt de obicei studiate în lecțiile de geometrie ale școlii, dar ele înconjoară o persoană în lumea reală: în natură și arhitectură, puzzle-uri, jocuri pe calculator etc.

Principala proprietate a acestei figuri geometrice complexe este auto-asemănarea, adică constă din mai multe părți, fiecare dintre ele similară cu întregul obiect. Această proprietate este cea care distinge fractalii de obiectele de geometrie clasică (sau, după cum se spune, euclidiană).

În același timp, termenul „fractal” în sine nu este matematic și nu are o definiție clară, prin urmare poate fi aplicat obiectelor care sunt auto-similare sau aproximativ auto-similare. A fost inventat în 1975 de Benoit Mandelbrot, împrumutând cuvântul latin „fractus” (rupt, zdrobit).

Formele fractale sunt cele mai potrivite pentru a descrie lumea reală și se găsesc adesea printre obiectele naturale: fulgi de zăpadă, frunze de plante, sisteme de vase de sânge umane și animale.

Aceasta este una dintre cele mai neobișnuite forme 3D din geometrie care este ușor de realizat acasă. Pentru a face acest lucru, este suficient să luați o bandă de hârtie, a cărei lățime este de 5-6 ori mai mică decât lungimea sa și, răsucind unul dintre capete cu 180 °, lipiți-le împreună.

Dacă totul este făcut corect, atunci îi puteți verifica proprietățile uimitoare:

• Prezența unei singure părți (fără împărțire în interior și extern). Acest lucru este ușor de verificat dacă încercați să pictați peste una dintre laturile sale cu un creion. Indiferent de unde și în ce direcție începe pictura, rezultatul va fi că întreaga panglică va fi umplută cu aceeași culoare.
• Continuitate: Dacă trasați o linie de-a lungul întregii suprafețe cu un stilou, capătul acesteia se va conecta la punctul de plecare fără a depăși limitele suprafeței.
• Bidimensionalitate (conectivitate): la tăierea benzii Möbius de-a lungul, aceasta rămâne solidă, se obțin pur și simplu figuri noi (de exemplu, la tăierea în două, se va obține un inel mai mare).
• Lipsa de orientare. Călătoria de-a lungul unei astfel de fâșii Möbius va fi mereu infinită, va duce la punctul de plecare al căii, doar în imagine în oglindă.

Banda Möbius este utilizată pe scară largă în industrie și știință (în benzi transportoare, imprimante matriciale, mecanisme de ascuțire etc.). În plus, există o ipoteză științifică conform căreia Universul însuși este și o bandă Möbius de dimensiuni incredibile.

Polyomino

Acestea sunt forme geometrice plate care se formează prin conectarea mai multor pătrate de dimensiuni egale pe laturile lor.

Numele poliominoelor depind de numărul de pătrate din care sunt formate:

• monomino - 1;
• domino - 2;
• tromino - 3;
• tetramino - 4 etc.

În același timp, pentru fiecare varietate există un număr diferit de tipuri de figuri: domino-urile au 1 tip, tromino-urile au 3 tipuri, iar hexamino-urile (din 6 pătrate) au 35 de tipuri. Numărul de variații diferite depinde de numărul de pătrate folosite, dar niciunul dintre oamenii de știință nu a reușit încă să găsească o formulă uimitoare care să exprime această dependență. Din detaliile poliominoului, puteți așeza atât forme geometrice, cât și imagini cu oameni, animale, obiecte. În ciuda faptului că acestea vor fi siluete schițate, principalele trăsături și forme ale obiectelor le fac destul de recunoscute.

Poliamond

Alături de poliomino, există o altă figură geometrică uimitoare folosită pentru a compune alte forme - poliomino. Este un poligon format din mai multe triunghiuri echilaterale de dimensiuni egale.

Numele a fost inventat de matematicianul T. O'Bairn pe baza unuia dintre denumirile rombului în limba engleză - diamant, care poate fi format din 2 triunghiuri echilaterale. Prin analogie, O'Beirn a numit o figură cu 3 triunghiuri echilaterale un triamond, de 4 - un tetramond etc.

Principala întrebare a existenței lor rămâne întrebarea numărului posibil de poliamande care pot fi alcătuite dintr-un anumit număr de triunghiuri. Folosirea poliominoelor în viața reală este, de asemenea, similară cu utilizarea poliominoelor. Poate fi tot felul de puzzle-uri și sarcini logice.

Triunghiul Reuleaux

Oricât de surprinzător sună, dar cu un burghiu poți găuri o gaură pătrată, iar triunghiul Reuleaux ajută în acest sens. Este o zonă formată prin intersecția a 3 cercuri egale, ale căror centre sunt vârfurile unui triunghi regulat, iar razele sunt egale cu latura acestuia.

Triunghiul Reuleaux însuși este numit după savantul-inginer german, care a fost primul care a studiat caracteristicile sale în cele mai multe detalii și l-a folosit pentru mecanismele sale la începutul secolelor XIX-XX. secol, deși proprietățile sale uimitoare erau cunoscute chiar și de Leonardo da Vinci. Oricine a fost descoperitorul ei, în lumea modernă această cifră și-a găsit o aplicare largă sub forma:

• Burghiu Watts, care vă permite să găuriți găuri de formă pătrată aproape perfectă, doar cu marginile ușor rotunjite;
• mediator necesar pentru cântarea instrumentelor muzicale ciupite;
• mecanisme cu came folosite pentru a crea cusături în zig-zag în mașinile de cusut, precum și ceasurile germane;
• arcade lancete caracteristice stilului gotic în arhitectură.

Cifre imposibile

Așa-numitele figuri imposibile merită o atenție specială - iluzii optice uimitoare care la prima vedere par a fi o proiecție a unui obiect tridimensional, dar la o examinare mai atentă, combinații neobișnuite de elemente devin vizibile. Cele mai populare dintre ele sunt:

Tribar, creat de tatăl și fiul Lionel și Roger Penrose, care este o imagine a unui triunghi echilateral, dar are modele ciudate. Laturile care formează partea de sus a triunghiului par a fi perpendiculare, dar laturile din dreapta și din stânga din partea de jos par, de asemenea, a fi perpendiculare. Dacă luăm în considerare fiecare parte a acestui triunghi separat, se poate recunoaște în continuare existența lor, dar în realitate o astfel de figură nu poate exista, deoarece elementele corecte au fost conectate incorect în timpul creării sale.

Scara infinită, creată și de tatăl și fiul Penroses, este motivul pentru care este adesea menționată prin numele lor - „Scara Penrose” și, de asemenea, „Scara eternă”. La prima vedere, arată ca o scară obișnuită care duce în sus sau în jos, dar, în același timp, o persoană care merge pe ea se va ridica (în sens invers acelor de ceasornic) sau va coborî (în sensul acelor de ceasornic). Dacă călătorești vizual de-a lungul unei astfel de scări, atunci la sfârșitul „călătoriei”, privirea ta se oprește la punctul de plecare al căii. Dacă o astfel de scară ar exista într-adevăr, ar trebui urcat și coborât de un număr infinit de ori, ceea ce poate fi comparat cu munca nesfârșită a lui Sisif.

Tridentul imposibil este un obiect uimitor, privindu-l pe care este imposibil să se stabilească unde începe vârful din mijloc. De asemenea, se bazează pe principiul conexiunilor necorespunzătoare, care pot exista doar în 2D, nu 3D. Privind părțile tridentului separat, sunt vizibili 3 dinți rotunzi pe o parte și 2 dinți dreptunghiulari pe cealaltă parte.

Astfel, părțile figurii intră într-un fel de conflict: în primul rând, are loc o schimbare în prim-plan și fundal, iar în al doilea rând, dinții rotunzi din partea inferioară sunt transformați în cei plati în cea superioară.

Subiectul lecției

Figuri geometrice

Ce este o figură geometrică

Figurile geometrice sunt o colecție de multe puncte, linii, suprafețe sau corpuri care sunt situate pe o suprafață, plan sau spațiu și formează un număr finit de linii.

Termenul „figură” este într-o oarecare măsură aplicat în mod formal unui set de puncte, dar, de regulă, este obișnuit să se numească o figură astfel de mulțimi care sunt situate pe un plan și sunt limitate la un număr finit de linii.

Punctul și linia sunt principalele figuri geometrice situate pe plan.

Cele mai simple figuri geometrice din plan includ un segment, o rază și o linie întreruptă.

Ce este geometria

Geometria este o știință matematică care studiază proprietățile formelor geometrice. Dacă termenul „geometrie” este tradus literal în limba rusă, atunci înseamnă „agrimensura terenului”, deoarece în antichitate sarcina principală a geometriei, ca știință, era măsurarea distanțelor și a suprafețelor de pe suprafața pământului.

Aplicarea practică a geometriei este neprețuită în orice moment și indiferent de profesie. Nici un muncitor, nici un inginer, nici un arhitect, nici măcar un artist nu se poate lipsi de cunoștințe de geometrie.

În geometrie, există o astfel de secțiune care se ocupă cu studiul diferitelor figuri pe un plan și se numește planimetrie.

Știți deja că o figură este un set arbitrar de puncte situate pe un plan.

Figurile geometrice includ: un punct, o linie dreaptă, un segment, o rază, un triunghi, un pătrat, un cerc și alte figuri pe care le studiază planimetria.

Punct

Din materialul studiat mai sus, știți deja că punctul se referă la principalele forme geometrice. Și deși aceasta este cea mai mică figură geometrică, este necesară pentru construirea altor figuri pe un plan, desen sau imagine și este baza pentru toate celelalte construcții. La urma urmei, construcția unor forme geometrice mai complexe constă din multe puncte caracteristice unei figuri date.

În geometrie, punctele sunt notate cu majuscule ale alfabetului latin, de exemplu, cum ar fi: A, B, C, D ....

Și acum să rezumăm, și așa, din punct de vedere matematic, un punct este un obiect atât de abstract din spațiu care nu are volum, arie, lungime și alte caracteristici, dar rămâne unul dintre conceptele fundamentale în matematică. Un punct este un obiect cu dimensiune zero care nu are definiție. Conform definiției lui Euclid, un punct este ceva ce nu poate fi definit.

Drept

La fel ca un punct, o linie se referă la figuri dintr-un plan care nu are definiție, deoarece constă dintr-un număr infinit de puncte situate pe o singură dreaptă, care nu are nici început, nici sfârșit. Se poate argumenta că o linie dreaptă este infinită și nu are limită.

Dacă o linie dreaptă începe și se termină cu un punct, atunci nu mai este o dreaptă și se numește segment.

Dar uneori o linie dreaptă are un punct pe o parte și nu pe cealaltă. În acest caz, linia se transformă într-o rază.

Dacă luăm o linie dreaptă și punem un punct în mijlocul ei, atunci aceasta va împărți linia dreaptă în două raze direcționate opus. Aceste grinzi sunt opționale.

Dacă aveți mai multe segmente în fața dvs., interconectate astfel încât sfârșitul primului segment să devină începutul celui de-al doilea, iar sfârșitul celui de-al doilea segment să devină începutul celui de-al treilea etc., iar aceste segmente nu sunt pe aceeași linie dreaptă și, atunci când sunt conectate, au un punct comun, atunci lanțul este o linie întreruptă.

Exercițiu

Care linie întreruptă se numește deschisă?
Cum este definită o linie?
Cum se numește o linie întreruptă care are patru legături închise?
Cum se numește o linie întreruptă cu trei legături închise?

Când sfârșitul ultimului segment al poliliniei coincide cu începutul primului segment, atunci o astfel de linie întreruptă se numește închisă. Un exemplu de polilinie închisă este orice poligon.

Avion

Ca un punct și o linie dreaptă, deci planul este un concept primar, nu are definiție și nu se poate vedea că are nici un început, nici un sfârșit. Prin urmare, atunci când luăm în considerare un avion, luăm în considerare doar acea parte a acestuia, care este limitată de o linie întreruptă închisă. Astfel, orice suprafață netedă poate fi considerată un plan. Această suprafață poate fi o bucată de hârtie sau o masă.

Injecţie

O figură care are două raze și un vârf se numește unghi. Joncțiunea razelor este vârful acestui unghi, iar razele care formează acest unghi sunt considerate a fi laturile sale.

Exercițiu:

1. Cum este indicat unghiul în text?
2. Ce unități pot măsura unghiul?
3. Care sunt unghiurile?

Paralelogram

Un paralelogram este un patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele pe perechi.

Dreptunghiul, pătratul și rombul sunt cazuri speciale de paralelogram.

Un paralelogram care are unghiuri drepte egale cu 90 de grade este dreptunghi.

Un pătrat este același paralelogram, iar unghiurile și laturile sale sunt egale.

În ceea ce privește definiția unui romb, este o astfel de figură geometrică, toate laturile căreia sunt egale.

În plus, trebuie să știți că orice pătrat este un romb, dar nu orice romb poate fi un pătrat.

Trapez

Când considerăm o astfel de figură geometrică ca un trapez, putem spune că, în special, ea, ca un patrulater, are o pereche de laturi opuse paralele și este curbiliniu.

Cerc și cerc

Un cerc este un loc de puncte dintr-un plan echidistant de un punct dat, numit centru, la o distanță dată diferită de zero, numită raza lui.

Triunghi

Triunghiul pe care îl studiezi deja aparține și formelor geometrice simple. Acesta este unul dintre tipurile de poligoane, în care o parte a planului este limitată de trei puncte și trei segmente care leagă aceste puncte în perechi. Orice triunghi are trei vârfuri și trei laturi.

Exercițiu: Care triunghi se numește degenerat?

Poligon

Poligoanele includ forme geometrice de diferite forme care au o linie întreruptă închisă.

Într-un poligon, toate punctele care leagă segmentele sunt vârfurile acestuia. Iar segmentele care alcătuiesc poligonul sunt laturile acestuia.

Știți că apariția geometriei are secole în urmă și este asociată cu dezvoltarea diferitelor meșteșuguri, culturi, arte și observarea lumii înconjurătoare. Da, iar numele formelor geometrice este o confirmare a acestui lucru, deoarece termenii lor au apărut nu doar așa, ci datorită asemănării și asemănării lor.

La urma urmei, termenul „trapez” în traducere din limba greacă veche din cuvântul „trapez” înseamnă o masă, o masă și alte cuvinte derivate.

„Con” provine din cuvântul grecesc „konos”, care în traducere sună ca un con de pin.

„Line” are rădăcini latine și provine de la cuvântul „linum”, în traducere sună ca un fir de in.

Știați că dacă luați figuri geometrice cu același perimetru, atunci printre ele proprietarul celei mai mari zone era un cerc.

Figurile geometrice sunt seturi închise de puncte pe un plan sau în spațiu, care sunt limitate de un număr finit de linii. Ele pot fi liniare (1D), plane (2D) sau spațiale (3D).

Orice corp care are o formă este o colecție de forme geometrice.

Orice figură poate fi descrisă printr-o formulă matematică de diferite grade de complexitate. Pornind de la o simplă expresie matematică până la suma unei serii de expresii matematice.

Principalii parametri matematici ai formelor geometrice sunt razele, lungimile laturilor sau fețelor și unghiurile dintre ele.

Mai jos sunt principalele forme geometrice utilizate cel mai frecvent în calcule aplicate, formule și legături către programe de calcul.

Forme geometrice liniare

1. Punct

Un punct este obiectul de bază al unei măsurători. Principala și singura caracteristică matematică a unui punct este coordonatele acestuia.

2. Linie

O linie este un obiect spațial subțire având o lungime finită și reprezentând un lanț de puncte conectate între ele. Principala caracteristică matematică a unei linii este lungimea acesteia.

O rază este un obiect spațial subțire care are o lungime infinită și este un lanț de puncte conectate între ele. Principalele caracteristici matematice ale unei raze sunt coordonatele începutului și direcției sale.

Forme geometrice plate

1. Cercul

Un cerc este un loc al punctelor dintr-un plan, distanța de la care până la centrul său nu depășește un număr dat, numit raza acestui cerc. Principala caracteristică matematică a unui cerc este raza.

2. Pătrat

Un pătrat este un patrulater în care toate unghiurile și toate laturile sunt egale. Principala caracteristică matematică a unui pătrat este lungimea laturii sale.

3. Dreptunghi

Un dreptunghi este un patrulater cu toate unghiurile egale cu 90 de grade (unghiuri drepte). Principalele caracteristici matematice ale unui dreptunghi sunt lungimile laturilor sale.

4. Triunghi

Un triunghi este o figură geometrică formată din trei segmente care leagă trei puncte (vârfurile unui triunghi) care nu se află pe o singură dreaptă. Principalele caracteristici matematice ale unui triunghi sunt lungimile laturilor și înălțimea.

5. Trapez

Un trapez este un patrulater în care două laturi sunt paralele, iar celelalte două laturi nu sunt paralele. Principalele caracteristici matematice ale unui trapez sunt lungimile laturilor și înălțimea.

6. Paralelogram

Un paralelogram este un patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele. Principalele caracteristici matematice ale unui paralelogram sunt lungimile laturilor și înălțimea acestuia.

Un romb este un patrulater în care toate laturile, iar unghiurile vârfurilor sale nu sunt egale cu 90 de grade. Principalele caracteristici matematice ale unui romb sunt lungimea și înălțimea laturii sale.

8. Elipsa

O elipsă este o curbă închisă pe un plan, care poate fi reprezentată ca o proiecție ortogonală a unei secțiuni a unui cerc cilindru pe un plan. Principalele caracteristici matematice ale unui cerc sunt lungimea semiaxelor sale.

Forme geometrice volumetrice

1. Minge

O minge este un corp geometric, care este o colecție de toate punctele din spațiu situate la o anumită distanță de centrul său. Principala caracteristică matematică a unei mingi este raza acesteia.

O sferă este o înveliș a unui corp geometric, care este o colecție de toate punctele din spațiu situate la o anumită distanță de centrul său. Principala caracteristică matematică a unei sfere este raza acesteia.

Un cub este un corp geometric, care este un poliedru regulat, fiecare față fiind un pătrat. Principala caracteristică matematică a unui cub este lungimea muchiei acestuia.

4. Paralelepiped

Un paralelipiped este un corp geometric, care este un poliedru cu șase fețe și fiecare dintre ele este un dreptunghi. Principalele caracteristici matematice ale unui paralelipiped sunt lungimile marginilor sale.

5. Prismă

O prismă este un poliedru ale cărui două fețe sunt poligoane egale situate în planuri paralele, iar fețele rămase sunt paralelograme care au laturi comune cu aceste poligoane. Principalele caracteristici matematice ale unei prisme sunt aria bazei și înălțimea.

Un con este o figură geometrică obținută prin unirea tuturor razelor care emană dintr-un vârf al unui con și trec printr-o suprafață plană. Principalele caracteristici matematice ale unui con sunt raza bazei și înălțimea.

7. Piramida

O piramidă este un poliedru a cărui bază este un poligon arbitrar, iar fețele laterale sunt triunghiuri care au un vârf comun. Principalele caracteristici matematice ale piramidei sunt aria bazei și înălțimea.

8. Cilindru

Un cilindru este o figură geometrică delimitată de o suprafață cilindrică și două plane paralele care o intersectează. Principalele caracteristici matematice ale unui cilindru sunt raza bazei și înălțimea.

Puteți efectua rapid aceste operații matematice simple folosind programele noastre online. Pentru a face acest lucru, introduceți valoarea inițială în câmpul corespunzător și faceți clic pe butonul.

Această pagină prezintă toate formele geometrice care se găsesc cel mai des în geometrie pentru a reprezenta un obiect sau o parte a acestuia pe un plan sau în spațiu.

Există un număr infinit de forme. Forma este conturul exterior al unui obiect.

Studiul formelor poate fi început încă din copilărie, atrăgând atenția copilului dumneavoastră asupra lumii din jurul nostru, care constă din figuri (o farfurie este rotundă, un televizor este dreptunghiular).

De la vârsta de doi ani, bebelușul ar trebui să cunoască trei forme simple - un cerc, un pătrat, un triunghi. La început, ar trebui să le arate doar când îi ceri. Și la vârsta de trei ani, numiți-le deja independent și distingeți un cerc de un oval, un pătrat de un dreptunghi.

Cu cât copilul va face mai multe exerciții de fixare a formelor, cu atât își va aminti mai multe figuri noi.

Viitorul elev de clasa I ar trebui să cunoască toate formele geometrice simple și să poată face aplicații din ele.

Cum numim o figură geometrică?

O figură geometrică este un standard prin care puteți determina forma unui obiect sau a părților sale.

Figurile sunt împărțite în două grupuri: figuri plate, figuri tridimensionale.

Numim figuri plane acele figuri care sunt situate în același plan. Acestea includ cerc, oval, triunghi, patrulater (dreptunghi, pătrat, trapez, romb, paralelogram) și tot felul de poligoane.

Figurile volumetrice includ: sferă, cub, cilindru, con, piramidă. Acestea sunt formele care au înălțime, lățime și adâncime.

Urmați două sfaturi simple atunci când explicați formele geometrice:

1. Răbdare. Ceea ce ni se pare simplu și logic nouă, adulților, va părea pur și simplu de neînțeles unui copil.
2. Încercați să desenați forme cu copilul dvs.
3. Un joc. Începeți să învățați formele într-un mod jucăuș. Exercițiile bune pentru fixarea și studierea formelor plate sunt aplicații din forme geometrice. Pentru cele volumetrice, puteți folosi jocuri gata achiziționate, precum și alegeți aplicații în care puteți tăia și lipi o formă tridimensională.

Figurile geometrice sunt un complex de puncte, linii, solide sau suprafețe. Aceste elemente pot fi localizate atât în ​​plan, cât și în spațiu, formând un număr finit de linii.

Termenul „figură” înseamnă mai multe seturi de puncte. Acestea trebuie să fie situate pe unul sau mai multe planuri și limitate simultan la un anumit număr de linii finalizate.

Principalele figuri geometrice sunt punctul și linia. Sunt plate. Pe lângă acestea, printre figurile simple, se disting o rază, o linie întreruptă și un segment.

Punct

Aceasta este una dintre principalele figuri ale geometriei. Este foarte mic, dar este întotdeauna folosit pentru a construi diverse forme pe un plan. Punctul este figura principală pentru absolut toate construcțiile, chiar și cea mai mare complexitate. În geometrie, este de obicei notat cu o literă din alfabetul latin, de exemplu, A, B, K, L.

Din punctul de vedere al matematicii, un punct este un obiect spațial abstract care nu are caracteristici precum aria, volumul, dar rămâne în același timp un concept fundamental în geometrie. Acest obiect cu dimensiune zero pur și simplu nu are nicio definiție.

Drept

Această cifră este complet plasată într-un singur plan. Linia dreaptă nu are o definiție matematică specifică, deoarece constă dintr-un număr mare de puncte situate pe o singură linie infinită, care nu are limită și limite.

Există și o tăietură. Aceasta este, de asemenea, o linie dreaptă, dar începe și se termină cu un punct, ceea ce înseamnă că are restricții geometrice.

De asemenea, linia se poate transforma într-un fascicul direcțional. Acest lucru se întâmplă atunci când linia începe dintr-un punct, dar nu are un sfârșit clar. Dacă puneți un punct în mijlocul liniei, atunci acesta va fi împărțit în două raze (suplimentare), în plus, îndreptate opus una față de cealaltă.

Mai multe segmente care sunt conectate succesiv între ele prin capete într-un punct comun și care nu sunt situate pe aceeași linie dreaptă sunt denumite în mod obișnuit linie întreruptă.

Injecţie

Formele geometrice, ale căror nume le-am discutat mai sus, sunt considerate elemente cheie utilizate în construcția unor modele mai complexe.

Unghiul este o construcție formată dintr-un vârf și două raze care ies din acesta. Adică, părțile laterale ale acestei figuri sunt conectate la un punct.

Avion

Luați în considerare un alt concept primar. Un plan este o figură care nu are sfârșit sau început, precum și o linie dreaptă și un punct. La luarea în considerare a acestui element geometric, se ia în considerare doar o parte a acestuia, limitată de contururile unei linii închise întrerupte.

Orice suprafață netedă mărginită poate fi considerată un plan. Ar putea fi o masă de călcat, o foaie de hârtie sau chiar o ușă.

Patraunghiuri

Un paralelogram este o figură geometrică ale cărei laturi opuse sunt paralele între ele în perechi. Printre tipurile private ale acestui design, se disting un romb, un dreptunghi și un pătrat.

Un dreptunghi este un paralelogram în care toate laturile se ating în unghi drept.

Un pătrat este un patrulater cu laturile și unghiurile egale.

Un romb este o figură în care toate fețele sunt egale. În acest caz, unghiurile pot fi complet diferite, dar în perechi. Fiecare pătrat este considerat un romb. Dar în direcția opusă, această regulă nu funcționează întotdeauna. Nu orice romb este un pătrat.

Trapez

Formele geometrice sunt complet diferite și bizare. Fiecare dintre ele are o formă și proprietăți unice.

Un trapez este o figură care seamănă oarecum cu un patrulater. Are două laturi opuse paralele și este considerat curbiliniu.

Un cerc

Această figură geometrică implică locația pe același plan a punctelor echidistante de centrul său. În acest caz, un anumit segment diferit de zero este de obicei numit rază.

Triunghi

Aceasta este o figură geometrică simplă care este foarte des întâlnită și studiată.

Un triunghi este considerat o subspecie a unui poligon, situat pe același plan și limitat de trei fețe și trei puncte de contact. Aceste elemente sunt conectate în perechi.

Poligon

Vârfurile poligoanelor sunt punctele care leagă segmentele. Iar aceștia din urmă, la rândul lor, sunt considerați a fi părți.

Forme geometrice volumetrice

• prismă;
• sferă;
• con;
• cilindru;
• piramidă;

Aceste corpuri au ceva în comun. Toate sunt limitate la o suprafață închisă, în interiorul căreia se află multe puncte.

Corpurile volumetrice sunt studiate nu numai în geometrie, ci și în cristalografie.

Fapte curioase

Cu siguranță veți fi interesat să citiți informațiile furnizate mai jos.

• Geometria s-a format ca știință în cele mai vechi timpuri. Acest fenomen este de obicei asociat cu dezvoltarea artei și a diferitelor meșteșuguri. Iar numele formelor geometrice indică utilizarea principiilor determinării asemănării și asemănării.
• Tradus din greaca veche, termenul „trapez” înseamnă o masă pentru masă.
• Dacă luați figuri diferite al căror perimetru este același, atunci cercul este garantat să aibă cea mai mare suprafață.
• Tradus din greacă, termenul „con” înseamnă un con de pin.
• Există un tablou faimos de Kazemir Malevich, care a atras atenția multor pictori încă din secolul trecut. Lucrarea „Pătratul Negru” a fost întotdeauna mistică și misterioasă. Figura geometrică pe o pânză albă încântă și uimește în același timp.

Există un număr mare de forme geometrice. Toate diferă în parametri și, uneori, chiar surprind cu forme.