Anterior Următorul

Departamentalizarea funcțională

Departamentalizarea funcțională este procesul de împărțire a unei organizații în unități separate, fiecare cu roluri și responsabilități bine definite. Este mai tipic pentru zonele de activitate cu produse reduse: pentru...

Exercițiu de control eficient

Controlul trebuie să fie oportun și flexibil, axat pe rezolvarea sarcinilor stabilite de organizație și corespunzătoare acestora. Continuitatea controlului poate fi asigurată printr-un sistem special conceput pentru monitorizarea progresului implementării...

Factori care contribuie la dezvoltarea unor decizii de management strategic eficiente.

O analiză a mediului imediat al unei organizații implică, în primul rând, o analiză a unor factori cum ar fi cumpărătorii, furnizorii, concurenții și piața muncii. Când se analizează mediul intern, se pune accent pe personal,...

Prelucrarea datelor criminalistice

Elaborarea de scenarii pentru eventuala evoluție a situației necesită o prelucrare adecvată a datelor, inclusiv matematică. În special, prelucrarea obligatorie a datelor primite de la experți este necesară în timpul unei examinări colective, atunci când...

Relații publice externe

Managementul tradițional de proiect s-a bazat mult timp pe modelul clasic de intrare-proces-ieșire bazat pe feedback pentru a controla ieșirea. Liderii dinamici au descoperit, de asemenea, că deschiderea canalelor de comunicare în ambele direcții creează un puternic...

Strategia de inovare

Nivelul ridicat de concurență din marea majoritate a piețelor moderne de vânzare crește intensitatea concurenței, în care cel care poate oferi consumatorului produse mai avansate, suplimentare...

Diferențele dintre interesele profesate și cele subiacente

Motivul principal care duce la crearea unei organizații este adesea considerat a fi profitul. Totuși, acesta este singurul interes? În unele cazuri, nu mai puțin importante pentru șeful organizației sunt sigure...

Metoda criteriilor liniare generalizate

Una dintre metodele larg utilizate de evaluare comparativă a obiectelor multicriteriale ale procesului decizional managerial în practica managementului este metoda criteriilor liniare generalizate. Această metodă presupune determinarea greutății...

Curbe expert

Curbele experților reflectă evaluarea dinamicii valorilor prezise ale indicatorilor și parametrilor de către experți. Formând curbe de experți, experții determină punctele critice în care tendința valorilor indicatorilor preziși și...

Suport proces de management

Dacă un manager, care conduce o divizie a unei organizații sau a unei organizații în ansamblu, se încadrează într-un val de probleme, în privința cărora este necesar să se ia decizii oportune și eficiente, situația devine dificilă. Managerul trebuie...

Metoda matricelor de interferență

Metoda matricelor de influență reciprocă, dezvoltată de Gordon și Helmer, presupune determinarea, pe baza evaluărilor experților, a potențialei influențe reciproce a evenimentelor din populația luată în considerare. Estimări care leagă toate combinațiile posibile de evenimente prin...

Elaborarea de scenarii pentru eventuala evoluție a situației

Dezvoltarea scenariului începe cu o descriere semnificativă și definirea unei liste a scenariilor cele mai probabile pentru dezvoltarea situației. Brainstormingul poate fi folosit pentru a rezolva această problemă...

organizarea rețelei

Creșterea instabilității mediului extern și a concurenței acerbe pe piețele de vânzare, necesitatea unei schimbări destul de rapide (în medie 5 ani) a generațiilor de produse fabricate, revoluția informațională și informatică, care a avut un impact semnificativ...

Lider eficient

Un lider eficient trebuie să-și demonstreze competența în capacitatea de a rezolva probleme emergente de natură strategică și tactică, în planificare, management și control financiar, comunicare interpersonală, dezvoltare profesională și...

Suport de resurse

Un rol deosebit în determinarea atât a obiectivelor cu care se confruntă organizația, cât și a sarcinilor și sarcinilor pentru implementarea obiectivelor îl joacă suportul de resurse. În același timp, la elaborarea unei strategii și...

Structura sistemului de management al personalului

Delegarea mai multor autorități implică o mai mare responsabilitate pentru fiecare angajat la locul său de muncă. În astfel de condiții, se acordă din ce în ce mai multă importanță sistemelor de stimulare și motivare a activității...

Arta de a lua decizii

În etapa finală, arta de a lua decizii devine crucială. Totuși, nu trebuie uitat că un artist remarcabil își creează lucrările bazate pe o tehnică strălucit rafinată și perfectă...

Evaluări multicriteriale, cerințe pentru sisteme de criterii

La elaborarea deciziilor de management, este important să se evalueze corect situația defectuoasă și soluțiile alternative pentru a alege cea mai eficientă soluție care să corespundă obiectivelor organizației și ale decidentului. Evaluare corecta...

Deciziile în condiții de incertitudine și risc

Deoarece, așa cum sa menționat mai sus, procesul de luare a deciziilor este întotdeauna asociat cu una sau alta presupunere a liderului cu privire la desfășurarea așteptată a evenimentelor, iar decizia luată este îndreptată spre viitor, aceasta ...

Regulile generale, conform cărora obiectele examinării pot fi comparate, caracterizează ...

Varianta alternativă (obiect) a este nedominantă dacă nu există o variantă alternativă o superioară (nu inferioară) a. pentru toate componentele (criterii particulare). Desigur, cel mai preferat dintre cei comparați...

Idei de management organizațional al lui Fayol

O descoperire semnificativă în știința managementului este asociată cu opera lui Henri Fayol (1841 -1925). Timp de 30 de ani, Fayol a condus o mare companie siderurgică și minieră franceză. A acceptat...

Principiul contabilității și coordonării factorilor externi și interni ai dezvoltării organizației

Dezvoltarea organizației este determinată atât de factori externi, cât și interni. Deciziile strategice luate pe baza luării în considerare a influenței doar a factorilor externi sau numai a factorilor interni vor suferi inevitabil de insuficienta...

Apariția științei deciziilor de management și relația acesteia cu alte științe de management

Elaborarea deciziilor de management este un proces important care leagă principalele funcţii ale managementului: planificare, organizare, motivare, control. Deciziile luate de liderii oricărei organizații sunt cele care determină nu numai eficacitatea activităților sale, ci...

Formarea unei liste de criterii care caracterizează obiectul luării unei decizii de management

Lista de criterii care caracterizează preferinţa comparativă a obiectelor luării deciziilor manageriale trebuie să satisfacă o serie de cerinţe fireşti. După cum sa menționat mai sus, însuși conceptul de criteriu este strâns legat de...

Principala regulă a delegării de autoritate

Dorim să subliniem o regulă importantă care trebuie respectată la delegarea autorităţii. Competențele delegate, precum și sarcinile care sunt atribuite angajatului, trebuie să fie clar definite și fără ambiguitate...

Sarcina principală a scenariului este de a oferi un indiciu pentru înțelegerea problemei.

Atunci când se analizează o situație specifică, variabilele care o caracterizează iau valorile corespunzătoare - anumite gradații de scale verbal-numerice pentru fiecare dintre variabile. Toate valorile interacțiunilor perechi dintre...

Etapa managementului operațional al implementării deciziilor și planurilor luate

După etapa transferului de informații despre deciziile luate și coordonarea acestora, vine etapa managementului operațional al implementării deciziilor și planurilor luate. În această etapă, progresul este monitorizat...

Clasificarea principalelor metode de prognoză

Prognoza tehnologică este împărțită în exploratorie (uneori numită și exploratorie) și normative. La baza previziunii exploratorii stă o orientare către oportunitățile prezentate, stabilirea tendințelor în dezvoltarea situațiilor pe...

Construirea unui baraj pentru rezervor

În urmă cu câțiva ani, o cunoscută firmă de construcții a căutat să asigure condițiile necesare unui proiect de construire a barajului principal al rezervorului din Bihar, India. În aia...

Desigur, atunci când planifică producția, fiecare om de afaceri se străduiește să se asigure că aceasta este rentabilă și profitabilă. Dacă ponderea costurilor este relativ mare, putem vorbi despre activitățile profitabile ale organizației...

Luarea deciziilor

Rezultatele examinărilor privind evaluarea comparativă a soluțiilor alternative sau a singurei soluții, în cazul în care nu a fost furnizată elaborarea alternativelor, se transmit decidentului. Ele servesc drept bază pentru realizarea...

Dezvoltarea unui sistem de evaluare

În procesul de elaborare a unei decizii manageriale are o mare importanță o evaluare adecvată a situației, a diferitelor sale aspecte, care trebuie luate în considerare la luarea deciziilor care duc la succes. Pentru o evaluare corecta...

Stabilirea salariului si beneficiilor

Munca productivă a personalului de la întreprindere depinde în mare măsură de politica urmată de conducerea întreprinderii de motivare și stimulare a angajaților. De mare importanță este formarea structurii salariilor...

Planificarea strategică și activitățile cu scop ale organizației

Implementarea funcțiilor de management ale organizației se realizează în mare măsură cu utilizarea de planificare strategică și tactică, programe și proiecte special dezvoltate și un progres monitorizat în mod clar în implementarea acestora. Strategic…

Controlul este împărțit în preliminar, curent și final.

Controlul preliminar se efectuează înainte de începerea lucrărilor. În această etapă, regulile, procedurile și linia de conduită sunt monitorizate pentru a se asigura că munca progresează în direcția corectă. Această etapă controlează...

Obiectivele organizației sunt realizate în mediul extern.

Atunci când se analizează starea mediului extern și dinamica așteptată a schimbărilor, sunt de obicei luați în considerare factorii economici, tehnologici, competitivi, de piață, sociali, politici și internaționali. Atunci când se analizează mediul extern, se acordă atenție...

Anterior Următorul

Sisteme tehnice. Parametrii obiectelor tehnice sunt obiectele în mișcare, obiectele energetice, obiectele din industria chimică, obiectele de inginerie mecanică, aparatele de uz casnic și multe altele. Obiectele sistemelor tehnice sunt bine studiate în teoria controlului.

Obiecte economice. Obiectele economice sunt: ​​atelier, uzină, întreprinderi din diverse industrii. Întrucât una dintre variabilele din ele sunt indicatorii economici - de exemplu - profitul.

Sisteme biologice. Sistemele vii își mențin activitatea vitală datorită mecanismelor de control încorporate în ele.

Sisteme deterministe și stocastice

Dacă influențele externe aplicate sistemului (controlul și perturbarea) sunt anumite funcții cunoscute ale timpului u=f(t). În acest caz, starea sistemului descrisă de ecuații diferențiale obișnuite în orice moment t poate fi descrisă în mod unic de starea sistemului din momentul anterior. Sistemele pentru care starea sistemului este determinată în mod unic de valorile inițiale și pot fi prezise pentru orice moment în timp sunt numite deterministe.

Sistemele stocastice sunt sisteme în care modificările sunt aleatorii. De exemplu, impactul asupra sistemului de alimentare al diferiților utilizatori. Cu impacturi aleatorii, datele despre starea sistemului nu sunt suficiente pentru a prezice la un moment ulterior în timp.

Influențe aleatorii pot fi aplicate sistemului din exterior, sau apar în interiorul unor elemente (zgomot intern). Studiul sistemelor în prezența influențelor aleatoare poate fi realizat prin metode convenționale, minimizând pasul de modelare pentru a nu pierde influența parametrilor aleatori. În același timp, întrucât valoarea maximă a unei variabile aleatoare este rară (în general, distribuția normală predomină în tehnologie), alegerea pasului minim de cele mai multe ori nu va fi justificată.

În marea majoritate a cazurilor, la proiectarea sistemelor, nu se stabilește valoarea maximă, ci cea mai probabilă a unui parametru aleatoriu. În acest caz, se învață un sistem mai rațional, presupunând în prealabil deteriorarea sistemului în anumite perioade de timp. De exemplu, instalarea protecției catodice.

Calculul sistemelor sub influențe aleatorii se realizează folosind metode statistice speciale. Estimările parametrilor aleatori sunt introduse pe baza unui set de teste. De exemplu, o hartă a suprafeței nivelului apei subterane din Sankt Petersburg.

Proprietățile statistice ale unei variabile aleatoare sunt determinate de funcția sa de distribuție sau densitatea de probabilitate.

Sisteme deschise și închise

Conceptul de sistem deschis a fost introdus de L. von Bertalanffy. Principalele caracteristici distinctive ale sistemelor deschise sunt capacitatea de a schimba energie și informații cu mediul extern. Sistemele închise (închise) sunt izolate de mediul extern (cu precizia adoptată în model).

Sisteme bine și prost organizate

Sisteme bine organizate. A prezenta obiectul sau procesul analizat ca un „sistem bine organizat” înseamnă a determina elementele sistemului, interconexiunea lor, regulile de combinare în componente mai mari, adică a determina conexiunile dintre toate componentele și scopurile sistemului, din punctul de vedere al cărui obiect este considerat sau de dragul realizării ce sistem este creat. O situație problemă poate fi descrisă ca o expresie matematică care leagă scopul cu mijloacele, adică ca un criteriu de eficiență, un criteriu de funcționare a sistemului, care poate fi reprezentat printr-o ecuație complexă sau un sistem de ecuații. Rezolvarea problemei atunci când este prezentată sub forma unui sistem bine organizat se realizează prin metode analitice de reprezentare formalizată a sistemului.

Exemple de sisteme bine organizate: sistemul solar, care descrie cele mai semnificative modele de mișcare planetară în jurul Soarelui; afișarea unui atom sub forma unui sistem planetar format dintr-un nucleu și electroni; descrierea funcționării unui dispozitiv electronic complex folosind un sistem de ecuații care ține cont de particularitățile condițiilor sale de funcționare (prezența zgomotului, instabilitatea surselor de alimentare etc.).

Pentru a afișa un obiect sub forma unui sistem bine organizat, este necesar să se evidențieze componentele care sunt esențiale și să nu se țină cont de componentele care sunt relativ nesemnificative în acest scop: de exemplu, atunci când luați în considerare sistemul solar, faceți nu țin cont de meteoriți, asteroizi și alte elemente mici ale spațiului interplanetar în comparație cu planetele.

Descrierea unui obiect sub forma unui sistem bine organizat este utilizată în cazurile în care este posibilă oferirea unei descriere deterministă și demonstrarea experimentală a validității aplicării acestuia, a adecvarea modelului la procesul real. Încercările de a aplica clasa de sisteme bine organizate pentru a reprezenta obiecte complexe cu mai multe componente sau probleme cu mai multe criterii nu reușesc: necesită un timp inacceptabil de mare, sunt practic irealizabile și sunt inadecvate modelelor utilizate.

Sisteme prost organizate. Când se prezintă un obiect ca un „sistem prost organizat sau difuz”, sarcina nu este de a determina toate componentele luate în considerare, proprietățile acestora și conexiunile dintre ele și scopurile sistemului. Sistemul se caracterizează printr-un anumit set de macro-parametri și regularități care se găsesc pe baza unui studiu nu al întregului obiect sau al întregii clase de fenomene, ci pe baza unor reguli de selectare a componentelor care caracterizează obiectul sau procesul în conformitate cu studiu. Pe baza unui astfel de studiu selectiv, caracteristicile sau modelele (statistice, economice) sunt obținute și distribuite întregului sistem în ansamblu. În același timp, se fac rezervări corespunzătoare. De exemplu, la obținerea regularităților statistice, acestea sunt extinse la comportamentul întregului sistem cu o anumită probabilitate de încredere.

Abordarea expunerii obiectelor sub formă de sisteme difuze este utilizată pe scară largă în: descrierea sistemelor de așteptare, determinarea numărului de personal în întreprinderi și instituții, studierea fluxurilor de informații documentare în sistemele de control etc.

sisteme de auto-organizare. Afișarea unui obiect ca sistem de auto-organizare este o abordare care vă permite să explorați obiectele și procesele cel mai puțin studiate. Sistemele auto-organizate au caracteristicile sistemelor difuze: comportament stocastic, non-staționaritatea parametrilor și proceselor individuale. La aceasta se adaugă semne precum impredictibilitatea comportamentului; capacitatea de a se adapta la condițiile de mediu în schimbare, de a schimba structura atunci când sistemul interacționează cu mediul, păstrând în același timp proprietățile de integritate; capacitatea de a forma comportamente posibile și de a alege cele mai bune dintre ele etc. Uneori, această clasă este împărțită în subclase, evidențiind sisteme adaptative sau auto-adaptative, auto-vindecare, auto-reproducere și alte subclase corespunzătoare diferitelor proprietăți ale sistemelor în curs de dezvoltare.

Exemple: organizații biologice, comportamentul colectiv al oamenilor, organizarea managementului la nivelul unei întreprinderi, al industriei, al statului în ansamblu, adică în acele sisteme în care există în mod necesar un factor uman.

Când se aplică afișarea unui obiect sub forma unui sistem de auto-organizare, sarcinile de determinare a scopurilor și alegerea mijloacelor sunt, de regulă, separate. În același timp, sarcina de selectare a obiectivelor poate fi, la rândul său, descrisă ca un sistem de auto-organizare, adică structura părții funcționale a sistemului de control automat, structura obiectivelor, planul poate fi împărțit în același timp. modul ca structura părții suport a sistemului de control automat (un set de mijloace tehnice ale sistemelor de control automatizate) sau structura organizatorică a sistemului de control.

Cele mai multe exemple de aplicare a analizei de sistem se bazează pe reprezentarea obiectelor sub formă de sisteme auto-organizate.

Orice proces real ciudat fluctuații aleatorii cauzate de variabilitatea fizică a oricăror factori în timp. În plus, pot exista influențe externe aleatorii asupra sistemului. Prin urmare, cu o valoare medie egală a parametrilor de intrare la momente diferite, parametrii de ieșire vor fi diferiți. Prin urmare, dacă efectele aleatorii asupra sistemului studiat sunt semnificative, este necesar să se dezvolte probabilistic (stochastic) model obiect, ținând cont de legile statistice de distribuție a parametrilor sistemului și alegerea aparatului matematic adecvat.

La construirea modele deterministe factorii aleatori sunt neglijați, luând în considerare doar condițiile specifice ale problemei care se rezolvă, proprietățile și conexiunile interne ale obiectului (aproape toate secțiunile fizicii clasice sunt construite pe acest principiu)

Ideea din spatele metodelor deterministe- în utilizarea dinamicii proprii a modelului pe parcursul evoluţiei sistemului.

În cursul nostru, aceste metode sunt: metoda dinamicii moleculare, ale căror avantaje sunt: ​​acuratețea și certitudinea algoritmului numeric; dezavantajul este complexitatea datorată calculului forțelor de interacțiune dintre particule (pentru un sistem de N particule, la fiecare pas este necesar să se efectueze
operatii pentru calcularea acestor forte).

La abordare deterministă sunt date, iar ecuațiile mișcării sunt integrate în raport cu timpul. Vom lua în considerare sisteme de mai multe particule. Pozițiile particulelor dau contribuția energiei potențiale la energia totală a sistemului, iar vitezele lor determină contribuția energiei cinetice. Sistemul se deplasează de-a lungul unei traiectorii cu energie constantă în spațiul fazelor (explicații suplimentare). Pentru metodele deterministe, un ansamblu microcanonic este natural, a cărui energie este integrala mișcării. În plus, este posibil să se studieze sisteme pentru care integrala mișcării este temperatura și (sau) presiunea. În acest caz, sistemul nu este închis și poate fi reprezentat în contact cu un rezervor termic (ansamblu canonic). Pentru a-l modela, putem folosi o abordare în care limităm un număr de grade de libertate ale sistemului (de exemplu, punem condiția
).

După cum am observat deja, în cazul în care procesele din sistem au loc în mod imprevizibil, astfel de evenimente și cantitățile asociate cu acestea se numesc Aleatoriuși algoritmi pentru modelarea proceselor din sistem - probabilistic (stochastic). greacă stoohastikos- înseamnă literal „cel care poate ghici”.

Metodele stocastice folosesc o abordare ușor diferită de cele deterministe: este necesar să se calculeze doar partea de configurare a problemei. Ecuațiile pentru impulsul sistemului pot fi întotdeauna integrate. Problema care se pune atunci este cum să se efectueze tranzițiile de la o configurație la alta, care în abordarea deterministă sunt determinate de impuls. Astfel de tranziții în metodele stocastice sunt efectuate cu o evoluție probabilistică în procesul Markov. Procesul Markov este un analog probabilistic al dinamicii proprii a modelului.

Această abordare are avantajul de a putea modela sisteme care nu au nicio dinamică intrinsecă.

Spre deosebire de metodele deterministe, metodele stocastice pe un PC sunt mai ușor și mai rapid de implementat, totuși, pentru a obține valori apropiate de adevărate, sunt necesare statistici bune, ceea ce necesită modelarea unui ansamblu mare de particule.

Un exemplu de metodă complet stocastică este Metoda Monte Carlo. Metodele stocastice folosesc conceptul important de proces Markov (lanțul Markov). Procesul Markov este un analog probabilist al procesului din mecanica clasică. Lanțul Markov se caracterizează printr-o lipsă de memorie, adică caracteristicile statistice ale viitorului apropiat sunt determinate doar de prezent, fără a ține cont de trecut.

Practic ocupat 2.

Model de mers aleatoriu

Exemplu(formal)

Să presupunem că particulele sunt plasate în poziții arbitrare la nodurile unei rețele bidimensionale. La fiecare pas de timp, particula „sare” într-una dintre pozițiile norocoase. Aceasta înseamnă că particula are capacitatea de a alege direcția săriturii către oricare dintre cele mai apropiate patru locuri. După salt, particula „nu-și amintește” de unde a sărit. Acest caz corespunde unei mers aleatorii și este un lanț Markov. Rezultatul la fiecare pas este o nouă stare a sistemului de particule. Trecerea de la o stare la alta depinde doar de starea anterioară, adică probabilitatea ca sistemul să fie în starea i depinde doar de starea i-1.

Ce procese fizice dintr-un solid ne amintesc de (asemănarea) modelului formal de mers aleatoriu descris?

Desigur, difuzia, adică cele mai multe, procese, ale căror mecanisme le-am luat în considerare în cursul transferului de căldură și masă (3 cursuri). Ca exemplu, să ne amintim de autodifuziunea clasică obișnuită într-un cristal, când, fără a-și modifica proprietățile vizibile, atomii își schimbă periodic locurile de reședință temporară și rătăcesc în jurul rețelei, folosind așa-numitul mecanism de „vacant”. Este, de asemenea, unul dintre cele mai importante mecanisme de difuzie în aliaje. Fenomenul de migrare atomică în solide joacă un rol decisiv în multe tehnologii tradiționale și netradiționale - metalurgie, prelucrarea metalelor, crearea de semiconductori și supraconductori, acoperiri de protecție și pelicule subțiri.

A fost descoperit de Robert Austen în 1896, observând difuzia aurului și plumbului. Difuzia- procesul de redistribuire a concentraţiilor de atomi în spaţiu prin migrare haotică (termică). Cauze, din punct de vedere al termodinamicii, pot fi două: entropia (întotdeauna) și energia (uneori). Cauza entropiei este creșterea haosului atunci când atomii soiului sculptat sunt agitați. Energie - promovează formarea unui aliaj, atunci când este mai profitabil să fii în apropierea unui atom de alt fel, și promovează dezintegrarea prin difuzie, atunci când câștigul de energie este asigurat prin punerea împreună a atomilor de același fel.

Cele mai comune mecanisme de difuzie sunt:

post vacant

internodal

mecanism de deplasare

Pentru implementarea mecanismului de post vacant este necesar cel puțin un post vacant. Migrarea posturilor vacante se realizează prin mutarea într-un loc neocupat al unuia dintre atomii vecini. Un atom, pe de altă parte, poate efectua un salt de difuzie dacă există un loc liber lângă el. Vacant cm, cu o perioadă de vibrații termice a unui atom într-un sitec de rețea, la o temperatură T = 1330 K (cu 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

Natura avea nevoie de ea. astfel încât postul vacant își schimbă locul de reședință într-un timp de 1 s, trece de-a lungul unei linii întrerupte de 3 m și se deplasează de-a lungul unei linii drepte cu doar 10 μm. Atomii se comportă mai calm decât locurile vacante. Dar își schimbă și locul de reședință de un milion de ori pe secundă și se deplasează cu o viteză de aproximativ 1 m/h.

Asa de. că un loc liber la câteva mii de atomi este suficient pentru a muta atomii la nivel micro la o temperatură apropiată de topire.

Să formăm acum un model de mers aleatoriu pentru fenomenul de difuzie într-un cristal. Procesul de rătăcire al unui atom este haotic și imprevizibil. Totuși, pentru un ansamblu de atomi rătăcitori, ar trebui să apară regularități statistice. Vom lua în considerare săriturile necorelate.

Aceasta înseamnă că dacă
și
este mișcarea atomilor la salturile i și j, apoi după medierea ansamblului de atomi rătăcitori:

(produsul mediu = produsul mijloacelor. Dacă mersurile sunt complet aleatorii, toate direcțiile sunt egale și
=0.)

fie fiecare particulă a ansamblului să facă N salturi elementare. Atunci deplasarea sa totală este:

;

și pătratul mediu al deplasării

Deoarece nu există o corelație, al doilea termen =0.

Fie ca fiecare salt să aibă aceeași lungime h și o direcție aleatorie și numărul mediu de sărituri pe unitatea de timp v. Apoi

Este evident că

Să numim cantitatea
- coeficientul de difuzie al atomilor rătăcitori. Apoi
;

Pentru carcasa 3D -
.

Avem legea difuziei parabolice- pătratul mediu al deplasării este proporțional cu timpul de rătăcire.

Este această sarcină pe care trebuie să o rezolvăm în următoarea lucrare de laborator - modelarea plimbărilor unidimensionale aleatorii.

Model numeric.

Definim un ansamblu de M particule, fiecare dintre ele face N trepte, independent unul de celălalt, la dreapta sau la stânga cu aceeași probabilitate. lungimea pasului = h.

Pentru fiecare particulă, calculăm pătratul deplasării
în N trepte. Apoi facem o medie pe ansamblu -
. Valoare
, dacă
, adică pătratul mediu al părtinirii este proporțional cu timpul de mers aleatoriu
- timpul mediu de o treaptă) - legea parabolică a difuziei.

Pagină
6

Metoda de dezvoltare a soluției. Unele decizii, de regulă, sunt tipice, repetitive și pot fi formalizate cu succes, de ex. luate conform unui algoritm prestabilit. Cu alte cuvinte, o decizie formalizată este rezultatul efectuării unei secvențe predeterminate de acțiuni. De exemplu, atunci când întocmește un program pentru repararea echipamentelor, directorul magazinului poate pleca de la un standard care necesită un anumit raport între cantitatea de echipamente și personalul de întreținere. Dacă în magazin există 50 de echipamente, iar standardul de întreținere este de 10 bucăți per reparator, atunci magazinul trebuie să aibă cinci reparatori. În același mod, atunci când un manager financiar decide să investească fonduri gratuite în titluri de stat, el alege între diferite tipuri de obligațiuni, în funcție de care dintre ele oferă cea mai mare rentabilitate a capitalului investit la acel moment. Alegerea se face pe baza unui calcul simplu al randamentului final pentru fiecare optiune si a stabilirii celei mai profitabile.

Formalizarea procesului decizional crește eficiența managementului prin reducerea probabilității de eroare și economisirea de timp: nu este nevoie să redezvolti o soluție de fiecare dată când apare o situație corespunzătoare. Prin urmare, conducerea organizațiilor formalizează adesea soluții pentru anumite situații, care se repetă în mod regulat, elaborând reguli, instrucțiuni și reglementări adecvate.

În același timp, în procesul de management al organizațiilor, apar adesea situații noi, atipice și probleme nestandard, care nu sunt susceptibile de o soluție oficială. În astfel de cazuri, abilitățile intelectuale, talentul și inițiativa personală a managerilor joacă un rol important.

Desigur, în practică, majoritatea deciziilor se situează undeva între aceste două extreme, permițând atât inițiativa personală, cât și procedura formală în procesul de dezvoltare a acestora. Metodele specifice utilizate în procesul de luare a deciziilor sunt discutate mai jos.

· Numărul de criterii de selecție.

Dacă alegerea celei mai bune alternative se face după un singur criteriu (care este tipic pentru deciziile formale), atunci decizia luată va fi simplă, cu un singur criteriu. Și invers, când alternativa aleasă trebuie să îndeplinească mai multe criterii în același timp, decizia va fi complexă, multicriterială. În practica managementului, marea majoritate a deciziilor sunt multicriteriale, deoarece trebuie să îndeplinească simultan criterii precum: volumul profitului, profitabilitatea, nivelul calității, cota de piață, nivelul angajării, perioada de implementare etc.

· Formular de decizie.

Persoana care face alegerea dintre alternativele disponibile ale deciziei finale poate fi o singură persoană și decizia sa va fi, în consecință, singura. Cu toate acestea, în practica modernă de management, se întâlnesc tot mai mult situații și probleme complexe, a căror rezolvare necesită o analiză cuprinzătoare, cuprinzătoare, de ex. participarea unui grup de manageri și specialiști. Astfel de decizii de grup, sau colective, sunt numite colegiale. Creșterea profesionalizării și aprofundarea specializării managementului conduc la extinderea formelor colegiale de luare a deciziilor. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că anumite decizii sunt calificate din punct de vedere juridic drept colegiale. Deci, de exemplu, anumite decizii într-o societate pe acțiuni (cu privire la plata dividendelor, distribuirea profiturilor și pierderilor, tranzacții majore, alegerea organelor de conducere, reorganizare etc.) sunt de competența exclusivă a adunării generale a acţionarilor. Forma colegială de luare a deciziilor, desigur, reduce eficiența managementului și „ estompează ” responsabilitatea pentru rezultatele sale, dar previne erorile și abuzurile grave și mărește valabilitatea alegerii.

· Metoda de fixare a soluției.

Pe această bază, deciziile de management pot fi împărțite în fixe, sau documentare (adică, executate sub forma oricărui document - un ordin, instrucțiune, scrisoare etc.) și nedocumentate (fără formă documentară, orală). Majoritatea deciziilor din aparatul de management sunt documentate, însă, deciziile mici, nesemnificative, precum și deciziile luate în situații de urgență, acute, urgente, pot să nu fie documentate.

· Natura informațiilor utilizate. În funcție de gradul de completitudine și fiabilitate a informațiilor de care dispune managerul, deciziile manageriale pot fi deterministe (luate în condiții de certitudine) sau probabiliste (luate în condiții de risc sau incertitudine). Aceste condiții joacă un rol extrem de important în luarea deciziilor, așa că să le analizăm mai detaliat.

Soluții deterministe și probabiliste.

Soluții deterministe sunt luate în condiții de certitudine, când managerul dispune de informații aproape complete și sigure cu privire la problema care se rezolvă, ceea ce îi permite să cunoască exact rezultatul fiecăreia dintre alegerile alternative. Există un singur astfel de rezultat, iar probabilitatea apariției acestuia este aproape de unul. Un exemplu de soluție deterministă ar fi alegerea obligațiunilor de împrumut federal de 20% cu un venit constant din cupon ca instrument de investire a numerarului gratuit. Managerul financiar în acest caz știe sigur că, cu excepția unor circumstanțe extraordinare extrem de puțin probabile, din cauza cărora guvernul Federației Ruse nu își va putea îndeplini obligațiile, organizația va primi exact 20% pe an din fondurile investite. În mod similar, atunci când decide să lanseze un anumit produs, un manager poate determina cu exactitate nivelul costurilor de producție, deoarece tarifele de închiriere, costurile materialelor și ale forței de muncă pot fi calculate destul de precis.

Analiza deciziilor manageriale în condiții de certitudine este cel mai simplu caz: se cunosc numărul de situații (opțiuni) posibile și rezultatele acestora. Trebuie să selectați una dintre opțiunile disponibile. Gradul de complexitate al procedurii de selecție în acest caz este determinat doar de numărul de opțiuni alternative. Să luăm în considerare două situații posibile:

a) Există două opțiuni posibile;

În acest caz, analistul trebuie să aleagă (sau să recomande să aleagă) una dintre cele două opțiuni posibile. Secvența de acțiuni aici este următoarea:

Sunt determinate criteriile după care se va face alegerea;

· metoda „numărării directe” calculează valorile criteriului pentru opțiunile comparate;

Există diferite metode pentru a rezolva această problemă. De regulă, acestea sunt împărțite în două grupuri:

metode bazate pe estimări actualizate;

metode bazate pe estimări contabile.

Modelele matematice predictive probabilistic deterministe ale curbelor de sarcină energetică sunt o combinație de modele statistice și deterministe. Aceste modele fac posibilă furnizarea de cea mai bună acuratețe de prognoză, adaptabilitate la procesul de schimbare a consumului de energie.

Ele se bazează pe concepte de modelare standardizată sarcina, adica descompunerea aditivă a sarcinii reale pe un program standardizat (componentă de bază, tendință deterministă) iar rezidualul :

Unde t– timpul într-o zi; d– numărul zilei, de exemplu, într-un an.

În componenta standard la modelare, se efectuează și selecția aditivă a componentelor individuale, ținând cont de: modificarea sarcinii sezoniere medii ; ciclu săptămânal de modificare a consumului de energie ; o componentă de tendință care simulează efecte suplimentare asociate cu modificările orei răsăritului și apusului soarelui de la sezon la sezon ; o componentă care ține cont de dependența consumului de energie de factorii meteorologici , în special temperatura etc.

Să luăm în considerare mai detaliat abordările de modelare a componentelor individuale pe baza modelelor deterministe și statistice menționate mai sus.

Modelare sarcina sezoniera medie des făcut folosind media mobilă simplă:

unde N este numărul de zile obișnuite (zile lucrătoare) conținute în ultimele n săptămâni. , întrucât „speciale”, „zile neregulate”, sărbătorile etc. sunt excluse din săptămâni. O actualizare zilnică este efectuată prin mediarea datelor din ultimele n săptămâni.

Modelarea ciclului săptămânal realizată de asemenea prin medierea mobilă a formei

actualizat săptămânal prin media ultimelor n săptămâni sau prin utilizarea unei medii mobile ponderate exponențial:

unde este parametrul de netezire determinat empiric ( ).

În lucru pentru simulare și sunt utilizate șapte componente , pentru fiecare zi a săptămânii și fiecare se determină separat folosind un model de netezire exponențială.

Autorii lucrării pentru modelare Se folosește netezirea dublă exponențială Holt-Winters. În lucru pentru simulare utilizați o reprezentare armonică a formei

cu parametri estimați din date empirice (valoarea „52” determină numărul de săptămâni dintr-un an). Cu toate acestea, problema estimării operaționale adaptive a acestor parametri nu a fost complet rezolvată în această lucrare.

Modelare , în unele cazuri, efectuate folosind seria Fourier finită: cu o perioadă săptămânală, cu o perioadă zilnică, sau cu modelare separată a zilelor lucrătoare și, respectiv, de weekend, cu perioade de cinci și două zile:

Pentru a simula componenta de tendință utilizați fie polinoame de ordinul 2 - 4, fie diferite funcții empirice neliniare, de exemplu, de forma:

unde este un polinom de gradul al patrulea care descrie modificări relativ lente ale sarcinii netezite în timpul zilei în funcție de anotimpuri; , , sunt funcții care modelează efectele asociate cu schimbarea orei răsăritului și apusului soarelui în funcție de sezon.

Pentru a ține cont de dependența consumului de energie de factorii meteorologici, în unele cazuri se introduce o componentă suplimentară . Lucrarea fundamentează teoretic includerea în model, dar posibilitățile de modelare a efectului temperaturii sunt luate în considerare doar într-o măsură limitată. Deci, pentru a reprezenta componenta temperaturii pentru condițiile Egiptului se folosește un model polinomial

unde este temperatura aerului la ora a-a.

O metodă de regresie este utilizată pentru a „normaliza” valorile maxime și scăzute ale implementării procesului ținând cont de temperatură, în timp ce datele normalizate sunt reprezentate de un model de autoregresie medie mobilă integrat unidimensional (ARISS) .

Folosit și pentru modelare ținând cont de temperatură, filtrul Kalman recursiv, care include factori externi - prognoza temperaturii. Sau utilizați o interpolare cubică polinomială a sarcinilor orare pe termen scurt și luați în considerare efectul temperaturii în model.

Pentru a ține cont de prognozele medii zilnice de temperatură, diferitele condiții meteorologice pentru implementarea procesului analizat și, în același timp, pentru a crește stabilitatea modelului, se propune utilizarea unei modificări speciale a modelului medie mobilă.

,

unde pentru diferite condiții meteorologice asociate cu probabilități se formează o serie de m curbe de sarcină , iar prognoza este definită ca o așteptare condiționată. Probabilitățile sunt rafinate conform metodei Bayes, pe măsură ce noi valori reale ale sarcinii și factorilor sunt primite în timpul zilei.

Modelare componenta reziduala sunt realizate folosind atât modele unidimensionale, cât și modele multidimensionale care iau în considerare factori meteorologici și alți factori externi. Deci, ca model unidimensional (un factor), modelul autoregresiv АР(k) de ordinul k este adesea folosit

,

unde este zgomotul alb rezidual. Pentru a prezice citirile orare (o jumătate de oră), sunt utilizate modelele AP(1), AP(2) și chiar AP(24). Chiar dacă modelul generalizat ARISS este folosit pentru oricum, aplicarea sa este redusă la modelele AP(1), AP(2) atât pentru măsurători de sarcină de cinci minute, cât și pe oră.

Un alt model cu un singur factor pentru modelarea componentei este modelul simplu sau dublu netezire exponenţială. Acest model vă permite să identificați în mod eficient tendințele pe termen scurt în procesul de modificare a sarcinii reziduale. Simplitatea, economia, recursivitatea și eficiența computațională oferă metoda de netezire exponențială cu o aplicație largă. Cu o simplă netezire exponențială la diferite constante și definiți două medii exponențiale și . Prognoza componentelor reziduale determinat predictiv de formula