Un reportaj despre Leonhard Euler vă va spune totul despre viața marelui matematician, fizician, mecanic și astronom.

Viața și opera lui Leonhard Euler pe scurt

Viitorul om de știință (anii din viața lui Leonhard Euler 1707-1783) s-a născut la Basel în Elveția la 15 aprilie 1707. După ce a absolvit o școală locală, a urmat cursurile lui Bernoulli la Universitatea din Basel. Și-a primit masterul în 1723 și 3 ani mai târziu a primit o invitație de la Academia de Științe din Sankt Petersburg la postul de adjunct în matematică.

În 1730 a preluat catedra de fizică. În 1733, Euler a primit titlul de academician. Euler a petrecut 15 ani în Rusia și aici a scris primul manual din lume de mecanică teoretică și un curs de navigație matematică.

În 1741, Euler a fost invitat de regele prusac Frederic al II-lea să se mute la Berlin. Acceptând această ofertă, își schimbă locul de reședință și publică 3 volume de articole pe tema balistică. În 1747, un matematician a inventat o lentilă complexă.

În 1749, Euler a publicat o lucrare în două volume, în care a fost primul care a prezentat problemele navigației sub formă matematică. A făcut multe descoperiri în domeniul analizei matematice, descriindu-le într-o carte numită „Introducere în analiza cantităților infinitezimale”. Marele matematician Leonhard Euler nu încetează să exploreze calculul diferențial, variațional și integral. El a abordat problema trecerii luminii prin diferite medii și modul în care efectul cromatismului este conectat cu aceasta.

S-a întors în Rusia în 1766 și și-a publicat lucrarea „Elementele de algebră”. Apropo, nu a scris-o cu propria sa mână, ci a dictat-o, deoarece până în 1768 matematicianul era complet orb. Dar această boală nu l-a împiedicat să mai scoată mai multe publicații și cărți, memorii și volume de calcul integral.

Academia de Științe din Paris l-a acceptat în 1775 pe Euler ca al 9-lea membru al societății, ocolind în același timp legile academiei și statutul acesteia, conform cărora doar 8 persoane puteau fi acceptate în societate.

În general, matematicianul Euler a efectuat peste 865 de studii de-a lungul vieții sale, având un impact uriaș asupra dezvoltării matematicii în Rusia. A murit la Petersburg la 18 septembrie 1783.

Leonhard Euler fapte interesante

• În 1733, omul de știință se căsătorește cu Katharina, fiica artistului Georg Gzel. În cei 40 de ani de căsătorie, soția i-a dat lui Leonard 13 copii. Dar doar 5 dintre ei au supraviețuit - 2 fiice și 3 fii. În 1773, iubita lui soție a murit și după 3 ani Euler s-a căsătorit a doua oară. Pe Katarina Salome, sora vitregă a soției decedate.
• În Rusia, omul de știință se numea Leonty.
• Euler a fost primul care a expus în mod sistematic calculul. Matematicianul este fondatorul școlii științifice de matematică rusă. A scris multe cărți despre teoria mișcării planetelor și a Lunii, despre mecanică, geografie, teoria construcțiilor navale și teoria muzicii.
• Nu-i plăceau teatrele, iar când soția lui a reușit totuși să-l prezinte frumosul, Leonard a calculat mental scheme matematice complexe până la finalul spectacolului, pentru a nu muri de plictiseală.
• Era o persoană foarte capabilă. Total la 13 ani a devenit student, iar la 17 a primit diploma de masterși a primit o invitație să conducă Departamentul de Fizică la Academia Rusă de Științe.
• În ciuda nașterii sale elvețiane, Euler și-a petrecut cea mai mare parte a vieții sale de adult la Sankt Petersburg, Rusia și la Berlin, Prusia.
• Euler este amintit ca fiind cel mai important matematician al secolului al XVIII-lea. Este amintit pentru contribuțiile sale la mecanică, dinamica fluidelor, optică, astronomie și muzică.
• Leonhard Euler a rămas un calvinist credincios toată viața.
• Și-a pierdut vederea la ochiul drept destul de devreme, probabil din cauza suprasolicitarii.
• A lucrat 25 de ani la Academia din Berlin și apoi s-a întors la Petersburg la vârsta de 59 de ani, timp în care și-a pierdut din vedere celălalt ochi. Orbirea nu l-a oprit. De fapt, el a finalizat orbește o analiză cuprinzătoare a teoriei mișcării lunii. Toate analizele complexe au fost făcute în întregime în capul lui.
• În 1771, casa lui a ars. În 1776, soția sa a murit. A murit în 1783, la vârsta de 76 de ani.
• Se știe că a publicat peste 500 de cărți și articole de-a lungul vieții, iar alte 400 au fost publicate postum. S-a estimat că avea în medie aproximativ 800 de pagini pe an.

Euler Leonard (1707-1783), matematician, fizician, mecanic, astronom.

Născut la 15 aprilie 1707 la Basel (Elveția). A absolvit gimnaziul local, a ascultat prelegerile lui I. Bernoulli la Universitatea din Basel. În 1723 a primit o diplomă de master. În 1726, la invitația Academiei de Științe din Sankt Petersburg, a venit în Rusia și a fost numit adjunct la matematică.

În 1730 a preluat catedra de fizică, iar în 1733 a devenit academician. În cei 15 ani petrecuți în Rusia, Euler a reușit să scrie primul manual din lume despre mecanică teoretică, precum și un curs de navigație matematică și multe alte lucrări.

În 1741, a acceptat oferta regelui prusac Frederic al II-lea și s-a mutat la Berlin. Dar nici în acel moment, omul de știință nu a rupt legăturile cu Sankt Petersburg. În 1746, au fost publicate trei volume din articolele lui Euler despre balistică.

În 1749, a publicat o lucrare în două volume, care a prezentat pentru prima dată problemele navigației sub formă matematică. Numeroasele descoperiri făcute de Euler în domeniul analizei matematice au fost compilate ulterior în cartea An Introduction to the Analysis of Infinitely Small Quantities (1748).

Introducerea a fost urmată de un tratat în patru volume. Volumul I, consacrat calculului diferenţial, a fost publicat la Berlin (1755), iar restul, consacrat calculului integral, la Sankt Petersburg (1768-1770).

În ultimul volum, al 4-lea, este luat în considerare calculul variațiilor creat de Euler și J. Lagrange. În același timp, Euler a investigat problema trecerii luminii prin diverse medii și efectul cromatismului asociat cu aceasta.

În 1747 a propus o lentilă complexă.

În 1766, Euler s-a întors în Rusia. Lucrarea „Elementele algebrei”, care a fost publicată în 1768, omul de știință a fost forțat să dicteze, deoarece în acest moment era orb. În același timp, trei volume de calcul integral, două volume de elemente de algebră și memorii („Calcul cometei 1769”, „Calculul eclipsei solare”, „Noua teorie a Lunii”, „Navigație”, etc. .) au fost publicate.

În 1775, Academia de Științe din Paris, ocolind statutul și cu acordul guvernului francez, l-a numit pe Euler drept al nouălea (ar trebui să fie doar opt) „membru afiliat”.

Euler este autorul a peste 865 de investigații pe cele mai variate și dificile întrebări. A avut o influență mare și fructuoasă asupra dezvoltării educației matematice în Rusia în secolul al XVIII-lea. Școala de Matematică din Petersburg, care a inclus academicieni S. K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin și alți oameni de știință, sub îndrumarea lui Euler, a desfășurat o muncă educațională uriașă, a creat o literatură educațională extinsă și remarcabilă pentru timpul său. , a efectuat o serie de studii interesante.

Leonhard Euler - unul dintre cei mai mari matematicieni ai tuturor timpurilor - s-a remarcat printr-o dorință ireprimabilă de cunoaștere și energie ireprimabilă. Multe teoreme clasice din toate domeniile matematicii poartă numele lui.

Leonhard Euler s-a născut la Basel, Elveția, la 15 aprilie 1707. Paul Euler - tatăl băiatului - a fost pastor și a visat că fiul său îi va călca pe urme. Încă din primii ani de viață, îl învață pe Leonard tot felul de științe, dorind să-i insufle dorința de cunoștințe noi. Euler a dat dovadă de un talent deosebit pentru obiecte precise, iar tatăl său a început imediat să-și dezvolte abilitățile. Paul însuși și-a dedicat aproape tot timpul liber matematicii, iar în tinerețe a urmat chiar și lecțiile celebrului Jacob Bernoulli.

Școala acasă a devenit o bază solidă pentru educația ulterioară a băiatului. Când a intrat la gimnaziul din Basel, toate subiectele i-au fost date cu o ușurință extraordinară. Cu toate acestea, nivelul de predare din gimnaziu a lăsat mult de dorit, iar Euler a început să caute noi oportunități de a dobândi cunoștințe. La vârsta de 13 ani, Leonard a intrat la Universitatea din Basel la Facultatea de Arte Liberale. Așa că ajunge la prelegeri despre matematică de la fratele mai mic al lui Jacob Bernoulli - Johann.

Profesorul observă un student capabil și îi atribuie lui Euler lecții individuale. Sub îndrumarea strictă a lui Bernoulli, băiatul face cunoștință cu cele mai complexe lucrări ale marilor matematicieni, învață să le înțeleagă și să le analizeze. Această abordare a învățării i-a permis lui Leonard să obțină primul său grad la vârsta de 16 ani, când a reușit să efectueze o analiză comparativă a operelor lui Descartes și Newton în latină. Deci Euler devine un maestru al artelor.

După absolvirea universității, Paul a intervenit din nou în educația fiului său. Fiind sigur că Leonard va deveni preot, tatăl său îl obligă să învețe limbi: ebraică și greacă. Euler nu a obținut prea mult succes, așa că tatăl său a trebuit să se împace cu pasiunea lui pentru matematică. Cu toate acestea, băiatul de 17 ani nu își poate găsi un loc de muncă în specialitatea sa - toate locurile de la universitate sunt ocupate. El continuă să viziteze casa profesorului Bernoulli și dezvoltă o prietenie strânsă cu fiii săi: Daniel și Nikolai.

În 1727, în urma fraților Bernoulli, omul de știință a plecat la Sankt Petersburg. Aici Euler devine un adjuvant al matematicii superioare. În 1730, lui Leonhard Euler i s-a oferit catedra de fizică, iar în ianuarie 1731 a devenit profesor. Din 1733, sub conducerea sa, exista deja un departament de matematică superioară. Timp de 14 ani petrecuți la Sankt Petersburg, publică lucrări de hidraulică, navigație, mecanică, cartografie și, bineînțeles, matematică. În total, are peste 70 de lucrări științifice la credit. În Occident, Euler este recunoscut tocmai ca un om de știință rus. Rădăcinile elvețiene ale lui Leonard își amintesc de ele însele doar în viața personală - el se căsătorește cu o femeie elvețiană, Katerina Gzel.

La acea vreme, Academia de Științe din Petersburg se putea lăuda cu un personal didactic unic. Oameni de știință renumiți precum J. German, D. Bernoulli, H. Goldbach și mulți alții predau și desfășoară activități științifice aici. O astfel de companie îi permite lui Euler să se aprofundeze cât mai mult în cercetările sale, iar omul de știință publică din ce în ce mai multe lucrări noi în publicațiile Academiei. Cel mai semnificativ dintre ele este Mecanica în două volume.

Frederic al II-lea, fiind rege al Prusiei, decide deschiderea Academiei din Berlin pe baza Societății de Științe. El îl invită pe Euler să lucreze la Berlin în condiții foarte favorabile. În 1841, omul de știință a decis să se mute, cu toate acestea, a corespondat activ cu oamenii de știință ruși, în special cu Lomonosov. La Berlin, Leonard Euler se întâlnește cu președintele Academiei de Științe Moreau de Maupertuis și devine de fapt adjunctul acestuia - Moreau este adesea bolnav, iar Euler își îndeplinește atribuțiile.

În Germania, omul de știință continuă să lucreze în domeniul teoriei numerelor, al analizei matematice și al calculului variațiilor, aplică o nouă abordare studiului geometriei. Rezultatul cercetării lui Euler este o nouă știință - topologia. În același timp, construcțiile navale și mecanica cerească au intrat în domeniul intereselor lui Leonard. În aceasta din urmă, el obține un succes fără precedent - creează o teorie a mișcării Lunii, ținând cont de atracția Soarelui.

Euler nu a primit mult așteptatul post de președinte al Academiei, care a devenit unul dintre principalele motive pentru întoarcerea sa la Sankt Petersburg. Aici este primit cu căldură de patrona științelor - Ecaterina a II-a. Omul de știință începe cu entuziasm să lucreze pentru binele Rusiei.

Vârsta se face simțită, iar la 60 de ani Euler își pierde aproape complet vederea, totuși nu își oprește activitatea științifică. După întoarcere, reușește să tipărească 200 de eseuri din diverse domenii ale științei.

Prima soție a lui Leonard moare la scurt timp după mutare și, câțiva ani mai târziu, omul de știință se căsătorește cu propria ei soră, Salome-Abigail Gzel. Copiii lui iau cetățenia rusă.

Guvernul apreciază foarte mult realizările omului de știință și contribuția sa la dezvoltarea științei. Chiar și după ce și-au oprit activitatea științifică, Euler și familia sa au fost asigurați pe deplin cu tot ce era necesar pe cheltuiala statului. Leonhard Euler moare în 1783 la Sankt Petersburg, la vârsta de 75 de ani. Până atunci avea 5 copii și 26 de nepoți. După el, a lăsat 800 de articole științifice și 72 de volume dedicate diverselor domenii ale științei.

În timpul carierei sale științifice, Leonhard Euler a fondat teoria funcțiilor cu variabile complexe, ecuații diferențiale obișnuite și ecuații diferențiale parțiale. A devenit un pionier în calculul variațiilor și topologiei, a aplicat noi metode de integrare. Multe teoreme de algebră și teoria numerelor poartă numele lui, care mai târziu au devenit clasice.

Folosind rezultatele lui Stirling și Newton, Euler în 1732 (în același timp cu MacLaren) a descoperit legea generală de însumare. Cu alte cuvinte, el a exprimat suma parțială, integrală și derivată a seriei infinite sn= ∑ u (k) printr-o serie cu termen comun u (n). Examinând datele obținute, precum și raportul numerelor Bernoulli B2n+2:B2n, Euler a stabilit că această serie este divergentă, cu toate acestea, a putut să calculeze valoarea ei aproximativă. Pentru aceasta, omul de știință a folosit suma tuturor membrilor seriei, care sunt în scădere. Această descoperire a condus la conceptul unei serii asimptotice, căreia mulți matematicieni celebri și-au dedicat ulterior lucrările. Printre aceștia se numără Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson și Cauchy. Formula Euler-McLaren a devenit baza teoriei diferențelor finite.

Fascinat de opera lui d'Alembert, Euler a început să studieze teoria corzilor. În articolul său „On Vibration of a String”, omul de știință găsește o soluție generală a ecuației oscilației, luând viteza inițială ca zero. Avea forma y \u003d φ (x + at) + ψ (x - at), unde a este o constantă și diferă puțin de soluția lui d'Alembert. Cu toate acestea, în 1766, Euler a găsit și propria sa metodă, care mai târziu va fi inclusă în „Calculul integral” (1770). Pentru a face acest lucru, a introdus noi coordonate, care au adus ecuația la o formă mai simplă pentru integrare: u \u003d x + la, v \u003d x - la. În manualele moderne despre ecuații diferențiale, astfel de coordonate sunt numite caracteristice și sunt utilizate pe scară largă pentru diferite tipuri de calcule.

Una dintre principalele descoperiri ale lui Euler a fost formula numită după el. Afirmă că pentru orice x real, egalitatea eix= cosx + isinx (i este unitatea imaginară, e este baza logaritmului natural) este adevărată. Astfel, omul de știință a conectat funcția trigonometrică și exponentul complex. Formula a fost publicată în cartea „Introducere în analiza infinitezimale” (1748). Continuând cercetările în acest domeniu, Euler a obținut forma exponențială a unui număr complex de forma z = reiφ.

În plus, a simplificat și scurtat foarte mult notația matematică - a introdus notația pentru funcțiile trigonometrice: tg x, ctg x, sec x, cosec x și a fost primul care le-a considerat ca funcții ale unui argument numeric, care a devenit baza modernului. trigonometrie.

După cum a susținut Laplace mai târziu, toți matematicienii secolului al XVIII-lea au studiat cu Euler. Cu toate acestea, chiar și după câteva secole, metodele sale matematice sunt folosite în afaceri maritime, balistică, optică, teoria muzicii și asigurări.

Leonhard Euler este un matematician și fizician remarcabil. Cea mai exactă definiție care poate fi folosită pentru a caracteriza lucrările create de Euler este materialele geniale care au devenit proprietatea întregii omeniri.
Prin metodele sale, studenții multor generații sunt predați în școli și instituții de învățământ superior. Leonard a adus o contribuție colosală la dezvoltarea științelor matematice și fizice, a devenit fondatorul principalei serii de descoperiri științifice. Datorită realizărilor sale, Euler a fost academician onorific în multe țări ale lumii.
Obiectivul principal al lui Euler a fost matematica, dar a lucrat în multe domenii ale științei, ceea ce i-a permis să lase un număr imens de lucrări importante în astronomie, fizică, mecanică și mai multe tipuri de științe aplicate. Euler a devenit nu numai cel mai important reprezentant al istoriei în crearea literaturii educaționale pentru studenții școlilor și universităților, ci a fost și un profesor pentru mulți matematicieni remarcabili din mai multe generații care au devenit adepți ai învățăturilor lui Euler. Mulți matematicieni celebri, atât din trecut, cât și din prezent, și-au bazat studiile despre științele matematice în mare măsură pe lucrările lui Leonard. Printre aceștia se numără astfel de „regi” ai matematicii precum Laplace și Carl Friedrich Gauss. Până acum, după mulți ani de la moartea lui Euler, el este o sursă de inspirație pentru mulți oameni de știință din întreaga lume pentru a atinge noi culmi în domeniul matematicii și al ramurilor sale.
Chiar și în lumea modernă, în era tehnologiei înalte, materialele didactice ale lui Leonhard Euler rămân la mare căutare. În ramurile matematicii, conceptele lui Euler sunt larg cunoscute, cum ar fi:
- linie dreapta;
- o linie dreaptă într-un cerc;
- punct;
- teorema pentru poliedre;
- metoda liniilor întrerupte (metoda rezolvării ecuaţiilor diferenţiale);
- integrală a funcției beta și a funcției gamma;
- unghi (în mecanică - pentru a determina mișcarea corpurilor);
- număr (pentru lucrări în hidrodinamică).
Probabil că este imposibil să găsești cel puțin un domeniu în știința matematică care să nu se bazeze pe învățăturile unui om de știință atât de strălucit ca Euler. A lăsat o amprentă cu adevărat semnificativă în știință.
Dar nu numai contribuția lui Leonhard Euler în diverse domenii științifice este interesantă și semnificativă. Nu mai puțin interesantă a fost viața lui. Leonard s-a născut la 15 aprilie 1707 la Basel. A fost crescut de tatăl său, teolog prin educație și duhovnic prin ocupație. Băiatul a primit studiile inițiale acasă. Tatăl său, Paul, a studiat odată matematica cu Jacob Bernoulli. Și acum și-a împărtășit cunoștințele cu fiul său. Dezvoltând gândirea logică în copilul său, Paul încă mai spera că Leonard își va continua cariera spirituală în viitor. Dar micul geniu a fost atât de fascinat de știința exactă, încât nu a petrecut o singură zi fără să învețe de la tatăl său tot mai multe despre această știință distractivă.
Cu toate acestea, când a venit momentul să înceapă studii serioase și să obțină o specialitate, tatăl său l-a trimis pe Leonard la Universitatea din Basel, unde tânărul a devenit student la arte. Acolo trebuiau să facă din el o persoană spirituală și să-l trimită pe calea tatălui său, pastorul. Dar dragostea copilăriei pentru matematică a schimbat toate planurile lui Paul și l-a îndreptat pe tip pe o cale diferită - calea calculelor exacte, formulelor și numerelor. Leonard a devenit cel mai bun student din cursul său, datorită memoriei sale impecabile și abilităților înalte. Și Bernoulli însuși a observat succesele matematice ale tânărului geniu. L-a invitat pe Euler să studieze la el acasă, iar aceste studii au devenit săptămânale.
La vârsta de 17 ani, Leonard a primit o diplomă de master pentru o prelegere excelentă în latină despre filosofia opiniilor lui Newton și Deckard. Euler a fost remarcat pentru alte câteva lucrări remarcabile, dintre care una (în fizică) a câștigat concursul de la Universitatea din Basel pentru funcția de profesor. Munca lui a provocat o furtună de admirație și un val de recenzii pozitive. Dar, în ciuda recunoașterii înalte a talentului unui tânăr talent, a fost considerat prea tânăr pentru a ocupa funcția responsabilă de profesor universitar.
În curând, datorită recomandărilor fiilor lui Bernoulli, cu care Leonhard a avut relații prietenoase calde, Euler a avut șansa de a-și îmbunătăți abilitățile. A fost invitat la Sankt Petersburg să conducă Departamentul de Fiziologie. Dându-și seama că nu va atinge cote semnificative în orașul natal, Leonard acceptă invitația, părăsește Elveția și pleacă la Sankt Petersburg.
Între timp, a existat o dezvoltare activă a științei în Europa. Ingeniosul Leibniz a prezentat lumii un proiect menit să creeze academii științifice. După ce a aflat despre dezvoltarea acestui proiect, Petru I a aprobat planul pentru crearea Academiei din Sankt Petersburg. La ea au fost invitați profesori remarcabili. Pentru a promova predarea științelor și dezvoltarea oamenilor de știință ruși, la academie au fost construite o universitate și un gimnaziu. Membrii academiei s-au confruntat cu sarcina de a elabora manuale metodologice pentru studiul inițial al matematicii, mecanicii, fizicii și altor specialități. Euler a scris un manual despre studiul aritmeticii, care a fost tradus curând în rusă. Această recomandare a fost prima din învățământul rusesc, conform căreia au început să-i învețe pe școlari,
și l-a marcat pentru totdeauna pe Euler în istorie ca bărbat, o contribuție externă colosală la dezvoltarea societății.
Curând puterea s-a schimbat, în locul lui Petru I, Anna Ioannovna a preluat tronul. S-a schimbat politica, s-au schimbat părerile asupra statului, inclusiv în ceea ce privește educația. Academia de formare a început să fie văzută ca o instituție care a adus mari pierderi și nu a adus prea multe beneficii guvernului. Au început să circule zvonuri despre închiderea sa.
Dar, în ciuda tuturor dificultăților, academia a supraviețuit și și-a continuat activitățile. Unii profesori au plecat, temându-se de noul guvern. Datorită acestui fapt, Leonard a ocupat postul vacant de profesor de fizică, ceea ce i-a permis și să primească un salariu destul de mare. Câțiva ani mai târziu, Leonhard Euler a devenit academician al Departamentului de Matematică.
Pe lângă o carieră strălucitoare, Leonard a avut și o viață fericită. La 26 de ani, s-a căsătorit cu frumoasa și sofisticata Ekaterina Gzel, fiica unui pictor celebru. Ziua nunții a fost stabilită pentru Anul Nou, iar toți angajații academiei au devenit invitați. Două familii ale marelui Euler s-au adunat pentru a sărbători două sărbători. O familie de rude și o familie de la Academia de Științe. Până la urmă, pentru el, munca a devenit o a doua casă, iar colegii au devenit oameni apropiați.
Performanța lui Euler a fost uimitoare. Nu ar putea trăi fără cariera sa științifică. Odată și-a asumat sarcina de dezvoltare primită de academie. Particularitatea a fost că sarcina era incredibil de mare. Au fost alocate trei luni pentru implementarea acestuia. Cu toate acestea, Euler a vrut să iasă în evidență, să-și arate abilitățile remarcabile și a finalizat această sarcină în trei zile. Acest lucru a provocat o furtună de discuții pozitive și admirație pentru talentul profesorului. Dar o supratensiune puternică a avut un impact negativ asupra corpului omului de știință - incapabil să reziste la sarcina puternică, Leonard a orbit cu un ochi. Dar Euler a dat dovadă de statornicie și înțelepciune filozofică, declarând că acum va putea să dedice mai mult timp vieții sale de familie și personală, deoarece de acum înainte va fi mai puțin distras de matematică.
După aceea, Euler a devenit și mai faimos printre luminarii științei, iar opera sa grandioasă, care l-a lipsit de jumătate din vedere, i-a adus cu adevărat faimă mondială. Expunerea sa genială analitică a mecanicii ca metodă de mișcare a fost descoperirea unei noi etape în lumea științei.
Pe măsură ce lumea s-a îmbunătățit, la fel și știința. Euler a început să studieze descrierea fenomenelor fizice cu ajutorul integralelor. Dificultatea a fost că Leonard locuia la Sankt Petersburg, unde academia științifică nu era considerată remarcabilă și nu avea respectul cuvenit. Dezvoltarea științei s-a înrăutățit de faptul că un nou conducător a fost anunțat în Rusia - tânărul Ioan. Potrivit lui Euler, starea de dezvoltare a cercetării științifice a devenit instabilă și nu a avut un viitor strălucit dezvoltat. Prin urmare, Euler a acceptat cu bucurie invitația de a lucra pentru Academia din Berlin. Dar, în același timp, matematicianul și-a dat cuvântul să nu uite Academia din Sankt Petersburg, căreia i-a dat mulți ani din viață, și să ajute cât mai mult. După 25 de ani, se va întoarce pe pământul rusesc. Dar deocamdată se mută la Berlin cu familia, soția și copiii. Cu toate acestea, tot timpul cât rămâne la Berlin, Euler continuă să scrie lucrări pentru Academia Rusă, să editeze noi metode ale oamenilor de știință ruși, să achiziționeze cărți științifice rusești și, de asemenea, să găzduiască studenți din Rusia, care au fost trimiși într-un stagiu la marele om de știință. Și cel mai important, el rămâne membru de onoare al Academiei din Sankt Petersburg.
În curând sunt publicate lucrările adunate ale lui Bernoulli, pe care bătrânul profesor le trimite studentului său din Berlin cu o cerere de a-și continua munca. Și Euler nu și-a dezamăgit profesorul. În ciuda problemelor de sănătate, a început să producă în mod activ lucrări, care mai târziu au obținut un succes extraordinar și o recunoaștere. Aceste lucrări au fost:
- „Introducere în analiza infinitului”;
- „Instrucțiuni privind calculul diferențial”;
- „Teoria mișcării lunii”;
- "Stiinta marină";
- „Scrisori despre diverse chestiuni fizice și filozofice”.
Ultima dintre aceste lucrări a fost următoarea mare descoperire a lui Euler, care a fost tradusă în zeci de limbi și publicată în multe publicații din întreaga lume. În plus, Euler a scris multe articole științifice care au avut mare succes.
În ciuda educației sale științifice, profesorul nu a căutat să scrie articole abstruse. A scris întotdeauna într-o limbă pe care oamenii de orice nivel de cunoștințe îl înțeleg. Și-a descris lucrările de parcă ar studia subiectul în același timp cu cititorul, pornind de la deschiderea temei, înțelegerea scopului lucrării, de la raționament care duce la o concluzie logică. După ce a parcurs în mod independent calea învățării, a trecut prin toate etapele sale dificile, Euler știa ce simt oamenii atunci când încep să pătrundă în structura complexă a științei. Prin urmare, a încercat să-și facă munca interesantă și de înțeles.
O mare realizare a fost descoperirea unor formule care determină sarcina critică în timpul comprimării tijei. În acei ani, această lucrare nu a provocat o nevoie de utilizare, dar după aproape un secol, a devenit necesară în construcția de poduri de cale ferată în Anglia.
Leonard a efectuat o cantitate imensă de muncă pe baza descoperirilor și calculelor sale. Aproximativ 1000 de pagini din lucrările sale au fost publicate pe an. Aceasta este o scară serioasă chiar și pentru operele literare. Dar faptul că pe aceste pagini erau numere și formule într-un asemenea volum... Geniul profesorului este de admirat!
Noua împărăteasă Ecaterina a II-a a alocat sume impresionante pentru dezvoltarea științei și, atrăgând atenția asupra unui profesor talentat, l-a invitat să se întoarcă la Sankt Petersburg și să conducă conducerea departamentului de matematică a academiei. În propunerea ei, ea a indicat un salariu destul de solid, menționând totodată că, dacă această sumă nu era suficientă pentru profesor, ea era gata să accepte condițiile lui, dacă numai el ar fi de acord să vină la Sankt Petersburg. Euler este de acord cu această ofertă avantajoasă, dar nu vor să-l lase să plece de la serviciul de la Berlin. După refuzul mai multor petiții ale sale, Euler trece la șmecherie și pur și simplu încetează să mai publice lucrări științifice. Acest lucru a dat roade și i s-a permis în sfârșit să plece în Rusia. La sosirea la Sankt Petersburg, împărăteasa i-a oferit profesorului tot felul de beneficii, inclusiv alocarea de fonduri pentru achiziționarea unei locuințe personale și pentru mediul său confortabil. Prima cerere a Ecaterinei cea Mare a fost un proiect de idei care să modernizeze academia.
Munca activă și stresul intens l-au lipsit în cele din urmă pe Leonhard Euler de viziunea sa prețioasă. Dar nici acest lucru nu l-a împiedicat pe geniul științific să îmbunătățească lumea științifică. El îi dictează toate gândurile, descoperirile, lucrările științifice unui băiat, care scrie cu sârguință totul în germană.
Curând s-a întâmplat o situație teribilă neprevăzută - un incendiu grandios a izbucnit în Sankt Petersburg, ale cărui victime au fost multe clădiri. Inclusiv casa profesorului. A fost greu să-l salvez. Din fericire, activitatea sa științifică practic nu a fost afectată. A ars o singură lucrare - „O nouă teorie a mișcării lunii”. Dar datorită memoriei impecabile, fenomenale, pe care Leonard o avea chiar și la bătrânețe, lucrarea distrusă a fost restaurată.
Euler a fost nevoit să se mute cu familia într-o nouă casă. Acest lucru i-a provocat profesorului, care își pierduse vederea, multe neplăceri, deoarece totul în această casă îi era necunoscut și îi era greu să navigheze prin atingere. Curând, un oculist german remarcabil, Wenzel, a sosit la Sankt Petersburg. Intenționa să-i redea vederea marelui profesor. Operația, care a durat doar câteva minute, i-a redat vederea lui Euler în ochiul stâng. Doctorul l-a îndemnat pe Leonard să-și protejeze ochii, să evite efortul prelungit și să nu scrie sau să citească. Dar dragostea obsesivă a profesorului pentru știință nu i-a permis să adere la recomandările medicului oftalmolog. A început din nou să lucreze activ, ceea ce a dus la consecințe teribile - și-a pierdut în cele din urmă vederea. Spre surprinderea altora, geniul cu un calm incredibil se referă la tot ce s-a întâmplat. Activitatea sa științifică chiar a crescut - un flux clar de gânduri i-a permis să înțeleagă o serie de realizări științifice care au apărut pe hârtie datorită studenților săi care au scris din dictare.
La scurt timp, soția lui Leonard a murit, iar acesta a fost un șoc grav pentru el, un bărbat atașat nebunește de familia lui. După ce a trăit cu iubita lui soție timp de 40 de ani, Euler nu și-a mai putut imagina viața fără ea. Știința l-a ajutat să-și ia mintea de la durere. Până în ultimele zile ale vieții sale, Euler a continuat să lucreze activ și productiv. Principalul său asistent în scris a fost fiul cel mare, precum și câțiva studenți fideli. Toți erau ochii profesorului, permițând lumii științifice să prezinte ultimele gânduri ale unui geniu.
În 1793, Leonard a simțit o deteriorare bruscă a sănătății, durerile de cap puternice și regulate i-au provocat o anxietate gravă și nu-i mai permiteau să lucreze productiv. La una dintre întâlnirile importante cu Leksel, discutând despre descoperirea noii planete Uranus, Euler s-a simțit foarte amețit. După ce a reușit să rostească cuvintele „Eu mor”, genialul profesor și-a pierdut cunoștința. Ulterior, un control medical a constatat că acesta a murit în urma unei hemoragii cerebrale.
Marele matematician Leonhard Euler a fost înmormântat în cimitirul din Smolensk din Sankt Petersburg. Lumea a pierdut un om de știință talentat, excelent, un profesor și o persoană incredibilă. Dar după el însuși, a lăsat deschis un volum grandios necesar omenirii.

Elveția (1707-1727)

Universitatea din Basel în secolele XVII-XVIII

În următorii doi ani, tânărul Euler a scris mai multe lucrări științifice. Una dintre ele, „Teza de fizică a sunetului”, care a primit o evaluare favorabilă, a fost depusă la concurs pentru a ocupa postul neașteptat de vacant de profesor de fizică la Universitatea din Basel (). Dar, în ciuda feedback-ului pozitiv, Euler, în vârstă de 19 ani, a fost considerat prea tânăr pentru a fi inclus în numărul de candidați pentru o profesie. Trebuie menționat că numărul de posturi științifice vacante în Elveția a fost destul de mic. Prin urmare, frații Daniel și Nikolai Bernoulli au plecat în Rusia, unde organizarea Academiei de Științe era în desfășurare; au promis că vor lucra acolo pentru un post și pentru Euler.

Euler a fost un muncitor fenomenal. Potrivit contemporanilor, pentru el a trăi însemna să facă matematică. Iar tânărul profesor a avut multă treabă: cartografie, tot felul de expertiză, consultații pentru constructori de nave și tunieri, întocmirea manualelor de instruire, proiectarea pompelor de incendiu etc. Îi cer chiar să întocmească horoscoape, care ordonă lui Euler cu tot tactul înaintat. către astronomul personal. Dar toate acestea nu-l împiedică să-și desfășoare în mod activ propriile cercetări.

În prima perioadă a șederii sale în Rusia, a scris peste 90 de lucrări științifice importante. O parte semnificativă a „Notelor” academice este plină de lucrările lui Euler. A făcut prezentări la seminarii științifice, a susținut prelegeri publice, a participat la implementarea diferitelor comenzi tehnice din departamentele guvernamentale.

Toate aceste dizertații sunt nu numai bune, ci și foarte excelente, căci el [Lomonosov] scrie despre chestiuni fizice și chimice foarte necesare, pe care nici cei mai duhovnici oameni nu le-au știut și nu le-au putut interpreta astăzi, ceea ce a făcut cu atât de mult succes încât am sunt destul de sigur de validitatea explicațiilor sale. În acest caz, domnul Lomonosov trebuie să facă dreptate, că are un talent excelent în explicarea fenomenelor fizice și chimice. Ar trebui să dorească ca alte Academii să poată produce astfel de dezvăluiri, după cum a arătat domnul Lomonosov. Euler, ca răspuns la Excelența Sa domnule președinte, 1747

Această înaltă evaluare nu a fost împiedicată nici măcar de faptul că Lomonosov nu a scris lucrări de matematică și nu a stăpânit matematica superioară.

Portret din 1756 de Emanuel Handmann (Kunstmuseum, Basel)

Potrivit contemporanilor, Euler a rămas toată viața un om modest, vesel, extrem de simpatic, mereu gata să ajute pe altul. Cu toate acestea, relațiile cu regele nu se adună: Friedrich îl găsește pe noul matematician insuportabil de plictisitor, complet nesecular și îl tratează cu dispreț. Maupertuis, președintele Academiei de Științe din Berlin, a murit în 1759. Regele Frederic al II-lea i-a oferit lui d'Alembert postul de preşedinte al Academiei, dar acesta a refuzat. Friedrich, căruia nu-l plăcea pe Euler, i-a încredințat totuși conducerea Academiei, dar fără titlul de președinte.

Euler se întoarce în Rusia, acum pentru totdeauna.

Din nou Rusia (1766-1783)

Euler a lucrat activ până în ultimele sale zile. În septembrie 1783, omul de știință în vârstă de 76 de ani a început să simtă dureri de cap și slăbiciune. Pe 7 septembrie () după o cină petrecută cu familia sa, discutând cu academicianul A.I. Leksel despre recent descoperită planetă Uranus și orbita ei, i s-a simțit brusc rău. Euler a reușit să spună: „Sunt pe moarte” și și-a pierdut cunoștința. Câteva ore mai târziu, fără să-și recapete cunoștința, a murit din cauza unei hemoragii cerebrale.

„A încetat să mai calculeze și să mai trăiască”, a spus Condorcet la reuniunea de doliu a Academiei de Științe din Paris (fr. Il cessa de calculer et de vivre ).

Euler a fost un om de familie grijuliu, ajutându-și de bunăvoie colegii și tinerii, împărtășindu-le cu generozitate ideile sale. Există un caz cunoscut când Euler și-a amânat publicațiile despre calculul variațiilor, astfel încât tânărul și apoi necunoscutul Lagrange, care a ajuns independent la aceleași descoperiri, să le poată publica mai întâi. Lagrange l-a admirat întotdeauna pe Euler atât ca matematician, cât și ca persoană; a spus: „Dacă îți place cu adevărat matematica, citește-l pe Euler”.

Contribuția la știință

Euler a lăsat lucrări importante despre cele mai diverse ramuri ale matematicii, mecanicii, fizicii, astronomiei și o serie de științe aplicate. Din punct de vedere matematic, secolul al XVIII-lea este epoca lui Euler. Dacă înaintea lui realizările în domeniul matematicii erau împrăștiate și nu întotdeauna consistente, atunci Euler a fost primul care a legat analiza, algebra, trigonometria, teoria numerelor și alte discipline într-un singur sistem și a adăugat multe dintre propriile sale descoperiri. O parte semnificativă a matematicii a fost predată de atunci „după Euler”.

Datorită lui Euler, matematica a inclus teoria generală a seriilor, „formula Euler” uimitor de frumoasă, operația de comparare pe un modul întreg, teoria completă a fracțiilor continue, fundamentul analitic al mecanicii, numeroase metode de integrare și rezolvare a ecuațiilor diferențiale , numarul e, notație i pentru unitatea imaginară, funcția gamma cu mediul său și multe altele.

În esență, el a creat câteva discipline matematice noi - teoria numerelor, calculul variațiilor, teoria funcțiilor complexe, geometria diferențială a suprafețelor, funcțiile speciale. Alte domenii ale lucrării sale: analiză diofantină, astronomie, optică, acustică, statistică etc. Cunoștințele lui Euler erau enciclopedice; pe lângă matematică, a studiat profund botanica, medicina, chimia, teoria muzicii, o varietate de limbi europene și antice.

• Disputa cu D "Alembert despre proprietățile logaritmului complex.
• Dispută cu opticianul englez John Dollond dacă este posibil să se creeze o lentilă acromatică.

În toate cazurile menționate, Euler a apărat poziția corectă.

teoria numerelor

El a respins presupunerea lui Fermat că toate numerele formei sunt prime; s-a dovedit a fi divizibil cu 641.

unde este real. Euler a dedus o expansiune pentru aceasta:

,

unde produsul este preluat peste toate numerele prime. Datorită acestui fapt, el a demonstrat că suma unei serii de numere prime inverse diverge.

Prima carte despre calculul variațiilor

Geometrie

În geometria elementară, Euler a descoperit câteva fapte care au fost trecute cu vederea de Euclid:

• Cele trei altitudini ale unui triunghi se intersectează într-un punct (ortocentru).
• Într-un triunghi, ortocentrul, centrul cercului circumscris și centrul de greutate se află pe aceeași linie dreaptă - „linia lui Euler”.
• Bazele celor trei altitudini ale unui triunghi arbitrar, punctele de mijloc ale celor trei laturi ale sale și punctele de mijloc ale celor trei segmente care leagă vârfurile sale de ortocentru se află toate pe același cerc (cercul Euler).
• Numărul de vârfuri (B), fețe (D) și muchii (P) ale oricărui poliedru convex sunt legate printr-o formulă simplă: B + G = P + 2.

Al doilea volum al „Introducere în analiza infinit de mici” () este primul manual din lume despre geometria analitică și fundamentele geometriei diferențiale. Termenul de transformări afine este introdus pentru prima dată în această carte împreună cu teoria unor astfel de transformări.

La rezolvarea problemelor combinatorii, el a studiat profund proprietățile combinațiilor și permutărilor, a introdus în considerare numerele Euler.

Alte domenii ale matematicii

• Teoria grafurilor a început cu soluția lui Euler a problemei cu șapte poduri din Königsberg.
• Metoda poliliniei Euler.

Mecanica si fizica matematica

Multe dintre lucrările lui Euler sunt consacrate fizicii matematice: mecanică, hidrodinamică, acustică etc. În 1736, a fost publicat tratatul „Mecanica, sau știința mișcării, într-o prezentare analitică”, marcând o nouă etapă în dezvoltarea acestui antic. ştiinţă. Euler, în vârstă de 29 de ani, a abandonat abordarea geometrică tradițională a mecanicii și a pus o bază analitică riguroasă sub aceasta. În esență, din acel moment, mecanica devine o disciplină matematică aplicată.

Inginerie

• 29 de volume la matematică;
• 31 de volume de mecanică și astronomie;
• 13 - la fizică.

Opt volume suplimentare vor fi dedicate corespondenței științifice a lui Euler (peste 3.000 de scrisori).

Timbre, monede, bancnote

Bibliografie

• O nouă teorie a mișcării lunii. - LED. Academia de Științe a URSS, 1934.
• O metodă de găsire a liniilor curbe care au proprietățile unui maxim sau minim. - M.-L.: GTTI, 1934.
• Fundamentele dinamicii punctelor. - M.-L.: ONTI, 1938.
• Calcul diferenţial. - M.-L., 1949.
• Calcul integral. În 3 volume. - M .: Gostekhizdat, 1956-58.
• Articole cartografice selectate. - M.-L.: Geodesizdat, 1959.
• Introducere în analiza infinitului. În 2 volume. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Cercetări balistice. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Scrisori către o prințesă germană despre diverse chestiuni fizice și filozofice. - St.Petersburg. : Nauka, 2002. - 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Experiența unei noi teorii a muzicii, clar enunțată în conformitate cu principiile imuabile ale armoniei / transl. din lat. N. A. Almazova. - Sankt Petersburg: Ros. acad. Științe, Sankt Petersburg. științific centru, editura Nestor-Istoria, 2007. - ISBN 978-598187-202-0(Traducere Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica) . - Petropol.: Tip. Acad. Sc., 1739.)

Vezi si

• Observatorul Astronomic al Academiei de Științe din Sankt Petersburg

Note

Referințe

1. Matematica secolului al XVIII-lea. Decret. op. - S. 32.
2. Glazer G.I. Istoria matematicii în școală. - M .: Educaţie, 1964. - S. 232.
3. , cu. 220.
4. Yakovlev A. Ya. Leonard Euler. - M .: Iluminismul, 1983.
5. , cu. 218.
6. , cu. 225.
7. , cu. 264.
8. , cu. 230.
9. , cu. 231.
10. La 150 de ani de la moartea lui Euler: o colecție. - Editura Academiei de Științe a URSS, 1933.
11. A. S. Pușkin. Anecdote, XI // Lucrări adunate. - T. 6.
12. marchiz de Condorcet. Elogiul lui Euler. Istoria Academiei Regale de Științe (1783). - Paris, 1786. - P. 37-68.; vezi textul original: fr. Madame, repondit-il, parce que je viens d'un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Bell E.T. Decret. op. - S. 123.