Orez. 4 Liniile și planele de bază ale observatorului

Pentru orientarea în mare se adoptă un sistem de linii și planuri condiționate ale observatorului. Pe fig. 4 arată globul, pe suprafața căruia în punctul M observatorul este localizat. Ochiul lui este la punct DAR. scrisoare eînălțimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării. Linia ZMn trasată prin locul observatorului și centrul globului se numește linie verticală sau verticală. Toate planurile care trec prin această linie sunt numite vertical, și perpendicular pe acesta - orizontală. Se numește planul orizontal HH / care trece prin ochiul observatorului planul orizontului adevărat. Planul vertical VV / care trece prin locul observatorului M și axa pământului se numește planul meridianului adevărat. La intersecția acestui plan cu suprafața Pământului se formează un cerc mare РnQPsQ /, numit adevăratul meridian al observatorului. Linia dreaptă obținută din intersecția planului orizontului adevărat cu planul meridianului adevărat se numește adevărata linie meridiană sau linia amiază N-S. Această linie definește direcția către punctele de nord și de sud ale orizontului. Se numește planul vertical FF / perpendicular pe planul meridianului adevărat planul primei verticale. La intersecția cu planul orizontului adevărat formează linia E-V, perpendiculară pe dreapta N-S și care definește direcțiile către punctele de est și vest ale orizontului. Liniile N-S și E-V împart planul orizontului adevărat în sferturi: NE, SE, SW și NV.

Fig.5. Interval de vizibilitate orizontal

În larg, observatorul vede o suprafață de apă în jurul navei, delimitată de un mic cerc CC1 (Fig. 5). Acest cerc se numește orizont vizibil. Se numește distanța De de la poziția vasului M până la linia orizontului vizibil CC 1 orizont vizibil. Intervalul teoretic al orizontului vizibil Dt (segmentul AB) este întotdeauna mai mic decât intervalul său real De. Acest lucru se explică prin faptul că, datorită densității diferite a straturilor atmosferei de-a lungul înălțimii, fasciculul de lumină nu se propagă în el în linie dreaptă, ci de-a lungul curbei AC. Ca rezultat, observatorul poate vedea în plus o parte din suprafața apei situată în spatele liniei orizontului vizibil teoretic și limitată de un cerc mic SS 1 . Acest cerc este linia orizontului vizibil al observatorului. Fenomenul de refracție a razelor de lumină în atmosferă se numește refracție terestră. Refracția depinde de presiunea atmosferică, temperatură și umiditate. În același loc de pe Pământ, refracția se poate schimba chiar și pe parcursul unei zile. Prin urmare, în calcule, se ia valoarea medie a refracției. Formula pentru determinarea intervalului orizontului vizibil:

Ca rezultat al refracției, observatorul vede linia orizontului în direcția AC / (Fig. 5), tangentă la arcul AC. Această linie este ridicată într-un unghi r deasupra liniei directe AB. Injecţie r numită și refracție terestră. Injecţie dîntre planul orizontului adevărat HH / şi direcţia către orizontul vizibil se numeşte înclinarea aparentă a orizontului.

GAMA DE VIZIBILITATE A OBIECTELOR SI LUMINILOR. Gama orizontului vizibil vă permite să judecați vizibilitatea obiectelor situate la nivelul apei. Dacă un obiect are o anumită înălțime h deasupra nivelului mării, atunci observatorul îl poate detecta la distanță:

Pe hărțile nautice și în ajutoarele de navigație, este dat un interval precalculat de vizibilitate a luminilor farului. Dk de la înălţimea ochiului observatorului de 5 m. De la această înălţime De este egal cu 4,7 mile. La e altele decât 5 m ar trebui corectate. Valoarea sa este:

Apoi raza de vizibilitate a farului Dn este egal cu:

Gama de vizibilitate a obiectelor, calculată conform acestei formule, se numește geometrică sau geografică. Rezultatele calculate corespund unei stări medii a atmosferei în timpul zilei. În ceață, ploaie, ninsoare sau vreme cețoasă, vizibilitatea obiectelor scade în mod natural. Dimpotrivă, într-o anumită stare a atmosferei, refracția poate fi foarte mare, drept urmare intervalul de vizibilitate al obiectelor se dovedește a fi mult mai mare decât cel calculat.

Distanța vizibilă la orizont. Tabelul 22 MT-75:

Tabelul se calculează după formula:

De = 2.0809 ,

Intrând la masă 22 MT-75 cu înălțimea articolului h deasupra nivelului mării, obțineți intervalul de vizibilitate al acestui obiect de la nivelul mării. Dacă la intervalul obținut adăugăm intervalul orizontului vizibil găsit în același tabel în funcție de înălțimea ochiului observatorului e deasupra nivelului mării, atunci suma acestor distanțe va fi domeniul de vizibilitate al obiectului, fără a ține cont de transparența atmosferei.

Pentru a obține raza de acțiune a orizontului radar Dr. acceptat selectat din tabel. 22 măresc intervalul orizontului vizibil cu 15%, apoi Dp=2,3930 . Această formulă este valabilă pentru condiții atmosferice standard: presiune 760 mm, temperatura +15°C, gradient de temperatură - 0,0065 grade pe metru, umiditate relativă, constantă cu altitudinea, 60%. Orice abatere de la starea standard acceptată a atmosferei va determina o modificare parțială a razei orizontului radar. În plus, acest interval, adică distanța de la care semnalele reflectate pot fi văzute pe ecranul radarului, depinde în mare măsură de caracteristicile individuale ale radarului și de proprietățile reflectorizante ale obiectului. Din aceste motive, utilizați coeficientul 1,15 și datele din tabel. 22 trebuie urmat cu prudență.

Suma intervalelor orizontului radar al antenei Rd si obiectul observat de inaltime A va fi distanta maxima de la care se poate intoarce semnalul reflectat.

Exemplul 1 Determinați raza de detectare a farului cu înălțimea h=42 m de la nivelul mării de la înălțimea ochiului observatorului e=15,5 m.
Decizie. Din Tabel. 22 alege:
pentru h = 42 m..... . Dh= 13,5 mile;
pentru e= 15.5 m. . . . . . De= 8,2 mile,
de unde raza de detectare a farului
Dp \u003d Dh + De \u003d 21,7 mile.

Raza de vizibilitate a unui obiect poate fi determinată și de nomograma plasată pe insert (Anexa 6). MT-75

Exemplul 2 Găsiți raza radar a unui obiect cu înălțimea h=122 m, dacă înălţimea efectivă a antenei radar Hd = 18,3 m deasupra nivelului mării.
Decizie. Din Tabel. 22 selectați intervalele de vizibilitate ale obiectului și ale antenei de la nivelul mării, respectiv 23,0 și, respectiv, 8,9 mile. Însumând aceste intervale și înmulțindu-le cu un factor de 1,15, obținem că un obiect în condiții atmosferice standard este probabil să fie detectat de la o distanță de 36,7 mile.

Forma și dimensiunile pământului

Forma generală a Pământului, ca corp material, este determinată de acțiunea forțelor interne și externe asupra particulelor sale. Dacă Pământul ar fi un corp omogen nemișcat și ar fi supus acțiunii doar a forțelor interne de gravitație, ar avea forma unei bile. Acțiunea forței centrifuge cauzată de rotația Pământului în jurul axei sale determină înclinarea Pământului la poli. Sub influența forțelor interne și externe, suprafața fizică (topografică) a Pământului formează o formă neregulată, complexă. În același timp, pe suprafața fizică a Pământului apar o varietate de nereguli: munți, creste, văi, bazine etc. Este imposibil să descrii o astfel de cifră folosind orice dependențe analitice. În același timp, pentru a rezolva problemele geodezice în forma finală, este necesar să ne bazăm pe o anumită cifră riguroasă din punct de vedere matematic - abia atunci se pot obține formule de calcul. Pe baza acestui fapt, sarcina de a determina forma și dimensiunea Pământului este de obicei împărțită în două părți:

1) stabilirea formei și mărimii unei figuri tipice reprezentând Pământul în termeni generali;

2) studiul abaterilor suprafeței fizice a Pământului de la această figură tipică.

Se știe că 71% din suprafața pământului este acoperită de mări și oceane, pământ - doar 29%. Suprafața mărilor și oceanelor se caracterizează prin faptul că în orice punct este perpendiculară pe plumb, adică. direcția gravitației (dacă apa este în repaus). Direcția forței gravitaționale poate fi setată în orice punct și, în consecință, pentru a construi o suprafață perpendiculară pe direcția acestei forțe. O suprafață închisă care este în orice punct perpendicular pe direcția gravitației, de ex. perpendicular pe un plumb se numește suprafață plană.

Suprafața de nivel, care coincide cu nivelul mediu al apei din mările și oceanele în starea lor calmă și continuă mental sub continente, se numește suprafața de nivel principal (inițial, zero). În geodezie, o figură delimitată de suprafața de nivel principal este luată ca figura generală a Pământului, iar o astfel de figură se numește geoid (Fig. 1.1).

Datorită complexității deosebite, neregularității geometrice a geoidului, acesta este înlocuit cu o altă figură - un elipsoid, format în timpul rotației unei elipse în jurul axei sale minore. RR 1 (Fig. 1.2). Dimensiunile elipsoidului au fost determinate în mod repetat de oameni de știință din mai multe țări. În Federația Rusă, acestea au fost calculate sub îndrumarea profesorului F.N. Krasovsky în 1940 și în 1946 printr-un decret al Consiliului de Miniștri al URSS au fost aprobate: semiaxa majoră A= 6 378 245 m, semi-axă b= 6 356 863 m, compresie

Elipsoidul pământului este orientat în corpul pământului astfel încât suprafața acestuia să corespundă în cea mai mare măsură suprafeței geoidului. Un elipsoid cu anumite dimensiuni și orientat într-un anumit fel în corpul Pământului se numește elipsoid de referință (sferoid).

Cele mai mari abateri ale geoidului de la sferoid sunt de 100–150 m. În acele cazuri când, la rezolvarea problemelor practice, figura Pământului este luată ca o minge, raza bilei, care este egală ca volum cu Krasovsky. elipsoid, este R\u003d 6 371 110 m \u003d 6371,11 km.

La rezolvarea problemelor practice, o sferoidă sau o minge este luată ca o figură tipică a Pământului, iar pentru suprafețe mici, curbura Pământului nu este deloc luată în considerare. Astfel de abateri sunt oportune, deoarece munca geodezică este simplificată. Dar aceste abateri duc la distorsiuni în afișarea suprafeței fizice a Pământului prin metoda numită în mod obișnuit metoda de proiecție în geodezie.

Metoda proiecțiilor în pregătirea hărților și planurilor este aceea că punctele suprafeței fizice a Pământului A, Bși așa mai departe sunt proiectate prin linii de plumb pe o suprafață plană (vezi Fig. 1.3, A,b). puncte a, bși așa mai departe se numesc proiecții orizontale ale punctelor corespunzătoare ale suprafeței fizice. Apoi, poziția acestor puncte pe suprafața plană este determinată folosind diferite sisteme de coordonate și apoi pot fi aplicate pe o coală de hârtie, adică un segment va fi aplicat pe o coală de hârtie. ab, care este proiecția orizontală a segmentului AB. Dar, pentru a determina valoarea reală a segmentului din proiecția orizontală AB, trebuie sa stii lungimea aași bB(vezi fig. 1.3, b), adică distante fata de puncte Ași LA pentru a nivela suprafata. Aceste distanțe se numesc înălțimi absolute ale punctelor de teren.

Astfel, sarcina de a întocmi hărți și planuri este împărțită în două:

determinarea poziției proiecțiilor orizontale ale punctelor;

determinarea înălţimii punctelor din zonă.

La proiectarea punctelor pe un plan, și nu pe o suprafață plană, apar distorsiuni: în locul unui segment ab va fi un segment a"b"în loc de înălțimi ale punctelor de teren aași bB voi un „Ași b „B(vezi fig. 1.3, A,b).

Deci, lungimile proiecțiilor orizontale ale segmentelor și înălțimile punctelor vor fi, de asemenea, diferite atunci când se proiectează pe o suprafață plană, adică. când se ține cont de curbura Pământului, iar la proiectarea pe un plan, când nu se ia în considerare curbura Pământului (Fig. 1.4). Aceste diferențe vor fi observate în lungimile de proiecție D S = t-S, în înălțimile punctului D h = b "O - bO \u003d b" O - R.

Orez. 1.3. Metoda proiecției

Problema cu privire la luarea în considerare a curburii Pământului se reduce la următoarele: luarea Pământului ca o minge cu o rază R, este necesar să se determine pentru ce valoare maximă a segmentului S curbura Pământului poate fi ignorată, cu condiția ca în prezent eroarea relativă considerat acceptabil pentru cele mai precise măsurători ale distanțelor (-1 cm la 10 km). Distorsiunea de-a lungul lungimii va fi
D S = t – S = R tga- R A = R(tga – A). Dar de atunci S mic în comparație cu raza Pământului R, apoi pentru un unghi mic putem lua . Apoi . Ho și apoi . Respectiv și km (rotunjit la cel mai apropiat 1 km).

Orez. 1.4. Schema de rezolvare a problemei influenței curburii Pământului
asupra cantității de distorsiune în proiecții și înălțimi

Prin urmare, o secțiune a suprafeței sferice a Pământului cu un diametru de 20 km poate fi luată ca un plan, adică. curbura Pământului într-o astfel de secțiune, bazată pe eroare, poate fi ignorată.

Distorsiunea înălțimii punctului D h = b "O - bO = R seca- R = R(seca - 1). Luând , primim
. Pentru valori diferite S primim:

S, km:	0,1;	0,2;	0,3;	1;	10;
D h, cm:	0,1;	0,3;	0,7;	7,8;	78,4.

În lucrările de inginerie și geodezică, eroarea admisibilă nu este de obicei mai mare de 5 cm la 1 km și, prin urmare, curbura Pământului trebuie luată în considerare la distanțe relativ mici între puncte, de ordinul a 0,8 km.

1.2. Concepte generale despre hărți, planuri și profile

Principala diferență dintre un plan și o hartă este că, atunci când se înfățișează secțiuni ale suprafeței pământului pe un plan, proiecțiile orizontale ale segmentelor corespunzătoare sunt reprezentate fără a ține cont de curbura Pământului. Atunci când faceți hărți, trebuie luată în considerare curbura Pământului.

Nevoile practice pentru acuratețea imaginilor zonelor de pe suprafața pământului sunt diferite. La redactarea proiectelor de construcție, acestea sunt mult mai mari decât în ​​studiul general al teritoriului regiunii, studii geologice etc.

Se știe că, ținând cont de eroarea admisibilă în măsurarea distanțelor D S\u003d 1 cm la 10 km, o secțiune a suprafeței sferice a Pământului cu un diametru de 20 km poate fi luată ca un plan, adică. curbura Pământului pentru un astfel de sit poate fi ignorată.

În consecință, realizarea planului poate fi reprezentată schematic după cum urmează. Direct pe sol (vezi Fig. 1.3, A) măsoară distanțe AB, Soare… , unghiuri orizontale b 1 ; b 2 ... și unghiurile de înclinare ale liniilor față de orizont n 1 , n 2 ... . Apoi de la lungimea măsurată a liniei de teren, de exemplu AB, mergeți la lungimea proiecției sale ortogonale a"b" pe un plan orizontal, adică determinați distanța orizontală a acestei linii prin formula a"b" = AB cosn și, scăzând de un anumit număr de ori (scara), puneți deoparte un segment a"b" pe hârtie. Calculând în mod similar așezarea orizontală a altor linii, se obține un poligon pe hârtie (redus și asemănător unui poligon a"b"c"d"e"), care este planul de contur al zonei ABCDE.

Plan - o imagine redusă și similară pe planul unei proiecții orizontale a unei zone mici a suprafeței pământului, fără a lua în considerare curbura pământului.

Planurile sunt de obicei subdivizate în funcție de conținut și sfera de aplicare. Dacă pe plan sunt afișate doar obiecte locale, atunci un astfel de plan se numește contur (situațional). Dacă relieful este afișat suplimentar pe plan, atunci un astfel de plan se numește topografic.

Plan standard la scară 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.

Hărțile sunt de obicei dezvoltate pentru o mare parte a suprafeței pământului, iar curbura pământului trebuie luată în considerare. Imaginea unei secțiuni a unui elipsoid sau a unei sfere nu poate fi transferată pe hârtie fără rupere. În același timp, hărțile corespunzătoare sunt destinate rezolvării unor probleme specifice, de exemplu, pentru determinarea distanțelor, a suprafețelor de parcelă etc. La dezvoltarea hărților, sarcina nu este de a elimina complet distorsiunile, ceea ce este imposibil, ci de a reduce distorsiunile și de a determina matematic valorile acestora, astfel încât valorile reale să poată fi calculate din imagini distorsionate. Pentru a face acest lucru, sunt utilizate proiecțiile hărților, care fac posibilă reprezentarea suprafeței unui sferoid sau a unei mingi pe un plan conform legilor matematice care oferă măsurători pe o hartă.

Diverse cerințe pentru hărți au determinat prezența multor proiecții cartografice, care sunt împărțite în conforme, cu suprafață egală și arbitrare. În proiecțiile conforme (conforme) ale unui sferoid pe un plan, unghiurile figurilor reprezentate sunt păstrate, dar scara se schimbă atunci când se deplasează de la un punct la altul, ceea ce duce la distorsiunea figurilor de dimensiuni finite. Cu toate acestea, zonele mici ale hărții, în care schimbările de scară nu sunt semnificative, pot fi luate în considerare și utilizate ca plan.

În proiecțiile de suprafață egală (echivalent), se păstrează raportul dintre ariile oricăror figuri de pe sferoid și de pe hartă, i.e. scarile zonelor sunt la fel peste tot (cu scari diferite in directii diferite).

În proiecțiile arbitrare, nu se observă nici echiangularitatea, nici aria egală. Ele sunt utilizate pentru hărți de sondaj la scară mică, precum și pentru hărți speciale în cazurile în care hărțile au o anumită proprietate utilă.

Hartă - construită după anumite legi matematice, o imagine redusă și generalizată a suprafeței Pământului pe un plan.

Hărțile sunt de obicei subdivizate în funcție de conținut, scop și scară.

După conținutul hărții, există hărți generale geografice și tematice, în funcție de scopul lor - universale și speciale. Hărțile geografice generale cu scop universal prezintă suprafața pământului prezentând toate elementele sale principale (așezări, hidrografie etc.). Baza matematică, conținutul și designul hărților speciale sunt supuse scopului lor (hărți nautice, aviatice și multe alte hărți relativ înguste).

În funcție de scară, hărțile sunt împărțite condiționat în trei tipuri:

la scară mare (1:100.000 și mai mare);

la scară medie (1:200.000 - 1:1.000.000);

la scară mică (mai mică de 1:1.000.000).

Hărțile, ca și planurile, sunt contur și topografice. În Federația Rusă, hărțile topografice ale statului sunt publicate la scara 1:1.000.000 - 1:10.000.

În cazurile în care hărțile sau planurile sunt folosite pentru proiectarea structurilor de inginerie, vizibilitatea în raport cu suprafața fizică a Pământului în orice direcție este de o importanță deosebită pentru a obține o soluție optimă. De exemplu, la proiectarea structurilor liniare (drumuri, canale etc.), este necesar: o evaluare detaliată a abruptului pantelor în anumite secțiuni ale traseului, o idee clară a solului și a condițiilor hidrologice ale zona pe care trece traseul. Profilurile oferă o astfel de vizibilitate care vă permite să luați decizii de inginerie corecte.

Profil- o imagine pe planul unei secțiuni verticale a suprafeței pământului într-o direcție dată. Pentru a face neregulile suprafeței pământului mai vizibile, scara verticală trebuie aleasă mai mare decât cea orizontală (de obicei de 10-20 de ori). Astfel, de regulă, profilul nu este similar, ci o imagine distorsionată a unei secțiuni verticale a suprafeței pământului.

Cântare

Proiecții orizontale ale segmentelor (vezi Fig. 1.3, b segmente ab sau a"b") la întocmirea hărților și planurilor, acestea sunt reprezentate pe hârtie într-o formă redusă. Gradul unei astfel de scăderi este caracterizat de scară.

Scară hărți (plan) - raportul dintre lungimea liniei de pe hartă (plan) și lungimea așezării orizontale a liniei de teren corespunzătoare:

.

Scalele sunt numerice și grafice. Scara numerică este fixată în două moduri.

1. Sub forma unei fractii simple – la numărător unul, la numitor gradul de reducere m, de exemplu (sau M = 1:2000).

2. Sub forma unui raport numit, de exemplu, în 1 cm 20 m. Utilitatea unui astfel de raport este determinată de faptul că, atunci când se studiază terenul pe hartă, este convenabil și obișnuit să se estimeze lungimea segmentelor pe hartă în centimetri și să prezinte lungimea liniilor orizontale de pe sol în metri sau kilometri. Pentru a face acest lucru, scara numerică este convertită în diferite tipuri de unități de măsură: 1 cm de hartă corespunde unui anumit număr de metri (kilometri) de teren.

Exemplul 1. Pe plan (în 1 cm 50 m), distanța dintre puncte este de 1,5 cm.Determină distanța orizontală dintre aceleași puncte de pe sol.

Rezolvare: 1,5 ´ 5000 = 7500 cm = 75 m (sau 1,5 ´ 50 = 75 m).

Exemplul 2 Distanța orizontală dintre două puncte de pe sol este de 40 m. Care va fi distanța dintre aceleași puncte de pe plan M = 1:2000 (în 1 cm 20 m)?

Soluție: vezi .

Pentru a evita calculele și pentru a accelera munca, utilizați scale grafice. Există două astfel de scale: liniară și transversală.

Pentru constructie scară liniară alegeți segmentul inițial, convenabil pentru o scară dată (de obicei 2 cm lungime). Acest segment inițial se numește baza scării (Fig. 1.5). Baza este așezată în linie dreaptă de numărul necesar de ori, baza din stânga este împărțită în părți (de obicei în 10 părți). Apoi scara liniară este semnată pe baza scării numerice pentru care este construită (în Fig. 1.5, A pentru M = 1:25.000). O astfel de scară liniară permite evaluarea unui segment într-un anumit mod cu o precizie de 0,1 fracții din bază, o parte suplimentară a acestei fracții trebuie estimată cu ochi.

Pentru a asigura acuratețea necesară a măsurătorilor, unghiul dintre planul hărții și fiecare picior al busolei de măsurare (Fig. 1.5, b) nu trebuie să fie mai mică de 60°, iar lungimea segmentului trebuie măsurată de cel puțin două ori. Discrepanta D S, m între rezultatele măsurătorilor ar trebui să fie , Unde T- numărul de mii din numitorul scalei numerice. Deci, de exemplu, atunci când se măsoară segmente pe o hartă Mși folosind o scară liniară, care este de obicei plasată dincolo de partea de sud a cadrului foii hărții, discrepanțele în măsurători duble nu trebuie să depășească 1,5 ´ 10 = 15 m.

Orez. 1.5. Scară liniară

Dacă segmentul este mai lung decât scara liniară construită, atunci se măsoară în părți. În acest caz, diferența dintre rezultatele măsurătorii în direcțiile înainte și înapoi nu trebuie să depășească , unde P - numărul de setări ale contorului la măsurarea unui anumit segment.

Pentru măsurători mai precise, utilizați scară încrucișată, având o construcţie verticală suplimentară la scară liniară (Fig. 1.6).

După ce numărul necesar de baze de scară este pus deoparte (de asemenea, de obicei 2 cm lungime, atunci scara se numește normală), perpendicularele pe linia originală sunt restaurate și împărțite în segmente egale (în m părți). Dacă baza este împărțită în P părțile și punctele de diviziune ale bazelor superioare și inferioare sunt conectate prin linii înclinate (transversale), așa cum se arată în fig. 1.6, apoi segmentul . În consecință, segmentul ef= 2CD;pq = 3CD etc Dacă m = n= 10, atunci cd = 0,01 baze, adică o astfel de scară transversală vă permite să evaluați segmentul într-un anumit mod cu o precizie de 0,01 fracții ale bazei, o parte suplimentară a acestei fracțiuni - cu ochiul. O scară transversală cu lungimea bazei de 2 cm și m = n = 10 se numește normalul centezimal.

Orez. 1.6. Construirea unei scale transversale

Scara transversală este gravată pe rigle metalice, care se numesc cântare. Înainte de a utiliza bara de scară, ar trebui să evaluați baza și cotele sale conform următoarei scheme.

Fie scara numerică 1:5000, raportul numit va fi: în 1 cm 50 m. Dacă scara transversală este normală (baza 2 cm, Fig. 1.7), atunci baza va fi de 100 m; 0,1 bază - 10 m; 0,01 baze - 1 m. Sarcina de depunere a unui segment de o lungime dată se reduce la determinarea numărului de baze, a zecimilor și sutimii sale și, dacă este necesar, la determinarea vizuală a unei părți din cea mai mică parte a acestuia. Să fie, de exemplu, este necesară amânarea segmentului d= 173,35 m. 3 și 4 (vezi Fig. 1.7) astfel încât linia AB tăiați 0,35 din decalajul dintre aceste linii (segment DE). Problema inversă (determinarea lungimii segmentului luat în soluția de măsurare), respectiv, se rezolvă în ordine inversă. După ce am realizat alinierea acelor contorului cu liniile verticale și înclinate corespunzătoare, astfel încât ambele picioare ale contorului să fie pe aceeași linie orizontală, citim numărul de baze și fracțiile sale ( d BG = 235,3 m).

Orez. 1.7. Scala încrucișată

Când se efectuează sondaje ale terenului pentru a obține planuri, se pune inevitabil întrebarea: care sunt cele mai mici dimensiuni ale obiectelor de teren care ar trebui să fie afișate pe plan? Evident, cu cât scara de fotografiere este mai mare, cu atât dimensiunea liniară a unor astfel de obiecte va fi mai mică. Pentru a putea lua o anumită decizie cu privire la o scară specifică a planului, este introdus conceptul de precizie la scară. Procedând astfel, procedați de la următoarele. S-a stabilit experimental că este imposibil să se măsoare distanța folosind o busolă și o riglă scară, cu o precizie mai mare de 0,1 mm. În consecință, precizia scalei este înțeleasă ca lungimea segmentului pe sol, corespunzătoare la 0,1 mm pe planul acestei scale. Astfel, dacă M 1:2000, atunci precizia va fi: , dar d pl = 0,1 mm, atunci d local \u003d 2000 ´ 0,1 mm \u003d 200 mm \u003d 0,2 m. Prin urmare, la această scară (1: 2000), acuratețea grafică maximă la trasarea liniilor pe plan va fi caracterizată de o valoare de 0,2 m, deși liniile pe sol ar putea fi măsurat cu o precizie mai mare.

Trebuie avut în vedere că la măsurarea poziției reciproce a contururilor pe plan, acuratețea este determinată nu de acuratețea grafică, ci de acuratețea planului în sine, unde erorile pot fi în medie de 0,5 mm datorită influenței erorilor. altele decât erorile grafice.

Partea practică

I. Rezolvați următoarele probleme.

1. Determinați scara numerică dacă amplasarea orizontală a liniei terenului de 50 m lungime pe plan este exprimată ca un segment de 5 cm.

2. Clădirea ar trebui să fie afișată pe plan, a cărei lungime în natură este de 15,6 m. Determinați lungimea clădirii pe plan în mm.

II. Construiți o scară liniară, pentru care trageți o linie de 8 cm lungime (vezi Fig. 1.5, A). După ce ați ales baza cântarei lungi de 2 cm, puneți deoparte 4 baze, împărțiți baza din stânga în 10 părți, digitalizați pentru trei scale: ; ; .

III. Rezolvați următoarele probleme.

1. Pune deoparte pe hârtie în cele trei scale indicate un segment de 144 m lungime.

2. Folosind scara liniară a hărții de antrenament, măsurați lungimea distanței orizontale a celor trei segmente. Estimați precizia măsurării în funcție de dependență. Aici T- numărul de mii din numitorul scalei numerice.

IV. Utilizați bara de scară pentru a rezolva următoarele probleme.

Lăsați pe hârtie lungimea liniilor de teren, completând rezultatele exercițiului din Tabel. 1.1.

Ai fost vreodată mințit în mare măsură în viața ta?

Știai din copilărie că lumea noastră este planetă Pământ. Este rotund minge, cu un diametru de 12742 de kilometri, care zboară în spațiu în spatele stelei sale - Soarele. Pământul are propriul său satelit - Luna, există apă, pământ și o populație de 7,5 miliarde de oameni.

Ascultă, totul este așa cum ai fost învățat?

Dacă lumea noastră arată diferit??!?! Dacă Pământul nu este o Minge?

Iată o listă cu 10 întrebări care nu trebuie puse!

Joaca : Star Wars: The Flat Earthers Strike Back.”

Scena 1. Pământul rotund, ca o MINGE?

Tu: a venit la magazinul Geography pentru o hartă a lumii.

Profesorul Sharov ( PS): vinde un model al Pământului Rotund.

Nu știi nimic. Așa că ascultați explicațiile, puneți întrebări. Trebuie să alegi ce îți place. Cumperi ceva și le arăți copiilor acasă. La sfârșitul articolului - un vot și un final neașteptat!

Tu: Bună ziua, dle PS. Am nevoie de o hartă a lumii pe perete. Pot primi sfaturi de la dvs. în probleme controversate?

PS: Oh, sigur.

Tu: BINE. Vreau să pun 10 întrebări înainte de a cumpăra, deoarece teoria Pământului Rotund este cea oficială. Îi înveți pe toată lumea că Pământul este o Minge. ÎNCEPE?

PS: Cere. Sunt gata să vă spun totul.

Tu : Intrebarea 1: „De ce este Pământul rotund?”

PS : gravitatie. Orice corp masiv încearcă să ia forma unei mingi. Adică, forța gravitației (gravitația) face ca particulele să se așeze la o distanță egală de centru. Dacă dăm Pământului o formă diferită, atunci în timp va deveni din nou o minge.

Tu : intrebarea 2. Știința se bazează întotdeauna pe experiment. Ce experiment a fost efectuat pentru a dezvălui gravitația? Teoria care nu poate fi testată se numește Religie, dar aveți un experiment, nu?

PS: Nici un experiment. Nu o putem face pentru că Pământul este prea mare și noi suntem prea mici. Dar există un model matematic.

Tu: Te-am inteles bine? Nu aveți experimentul, dar aveți matematica pentru a descrie efectul în sine.

Apoi comentați acest exemplu: pahar cu apa. Un pahar pe jumătate gol este un pahar pe jumătate plin, nu? Asta spune faimosul proverb?

PS: Da, așa e.

Tu: Să o descriem matematic.

Pahar gol lăsați-l să fie X,

Pahar plin lăsați-l să fie Y.

Jumătate gol este pe jumătate plin. Test de fizică.

1/2 X = 1/2 Y

Test la matematică. Înmulțim părțile din dreapta și din stânga cu un factor de 2, ceea ce este permis de legile algebrei și obținem:

2 * 1/2 X = 1/2 Y * 2

Gol = EGAL = Deplin

Ce este o prostie în lumea noastră.

PS A: Matematic, corect. Din punct de vedere fizic, este greșit.

Tu: Teoria gravitației se bazează pe matematică și nu pe fizică și experimente? Tu ai spus-o mai sus?

PS: Da, este.

Tu: BINE. intrebarea 2. „Avem 70% din suprafața globului Pământ este apă. Și apă, după cum știu, văd și pot să fac check-in stare de repaus -linie orizontală. În construcție, un orizontal " nivelul apei“, unde se vede o abatere de 0,05 grade. Cum explici faptul că apa din oceanele tale trebuie să se curbeze într-un arc? De ce nu vedem niciodată asta, decât în ​​desene?

NETED(nivelul clădirii) = NIVELUL APEI.

Rivne oglindă de apă orice scară.

Flat = plat.

În sticlă. În acvariu. Într-o găleată. Într-o piscină. In lac. In mare.

Unde exact apare vizibilul" curbura apei«?

PS : Apă răsucit din cauza gravitatie. Și puteți vedea ---> în imagini.

Tu: Gravitatea din nou?? Pentru care nici măcar nu există dovezi clare. Apropo, aveți un experiment despre cum să obțineți apă curbată?

PS: Nu este. Dar pot arăta cum cade o picătură de apă. Și reflectă America de Nord, America de Sud și o bucată de Africa

Tu : Întrebarea 3. Se ține cont de curbura Pământului la construirea de poduri lungi, șine, canale de transport și conducte? Costurile $$$ depind de lungimea suprafeței.

PS: Nu. neluat în seamă. Pătratele cu lungimea de până la 20 km sunt considerate topografi apartament. Dau un link către un manual pentru topografi. Construiți cu astfel de pătrate și considerați că construiți în mod constant pe Pământul Plat. Pătrat plat + Pătrat plat + Pătrat plat = Pământ rotund.

h = r * (1 - cos a)

Există o diferență de înălțime în ACEEAȘI 2009 metri, sau 2,0 km.

2 km cadere! Apa este acolo. Gateway - nu!

Apa curge un kilometru în sus și un kilometru în jos, pe o distanță de 160 km.

PENTRU TINE: De dragul preciziei, vă sugerez să măsurați altitudinea orașului dvs. și să comparați cu ceea ce arată această hartă. Sa verificam Moscova Care este înălțimea sa deasupra nivelului mării? 118-225 metri. Sunt munți la Moscova, nu? Prin urmare, diferența de înălțime este de 100 de metri.

Ce arată programul? Râul Moscova- 120 de metri deasupra nivelului mării. BINE. Totul funcționează corect

revenind la Nil.

Râu rece, curge aproape în linie dreaptă spre nord.

Din orașul Abu Simbel până la Marea Mediterană - 1038 km. Iată captura de ecran.

punct în Marea Mediterană - 0 m altitudine. Nivelul mării, nu?

S-a parcurs o distanță de 1200 km, pentru că râul era șerpuit, nu curgea în linie dreaptă. Deci ce înălțime ar trebui să fie în Abu Simbel, cu o distanță 1000 km de mare daca avem PĂMÂNT ROTUND? Ne uitam. Va fi conform lui Doug.

78 de kilometri .

Dar, de fapt?

179 de metri?!?!?!?!?!

Iată o captură de ecran din program. Unde s-a dus Curbura Pământului la 79 km, pe care o predați în școli?!

PS: Bine…. Navele plutesc. Mărfurile sunt transportate. Curg râurile. Ce altceva ai vrut?

Tu: Aș dori să aud o explicație despre unde a mers curbură…

PS: V-am spus, atunci când obiectele sunt construite, acestea sunt construite în linie dreaptă. Pătrate de 20 de kilometri. Pătrat plat + Pătrat plat + Pătrat plat = Pământ rotund.

Tu: Mda. Ai o versiune foarte interesantă a lumii.

Ultima întrebare. zece. Explică de ce avioanele din modelul tău al lumii zboară atât de ciudat, mai ales în emisfera sudică. Voi da 3 exemple:

În octombrie 2015, a avut loc o urgență pe un zbor China Airlines. Unul dintre pasagerii din cabină a intrat în travaliu. A trebuit să aterizez un avion din care zbura Bali (Indonezia)în Los Angeles, SUA). Aterizarea a fost făcută în Alaska, în orașul Anchorage. Link către articol.

Întrebarea este cum a ajuns avionul care zboară din Bali (Indonezia) lângă Alaska?

Iată o hartă a rutei dintre Bali și Los Angeles, care ar putea zbura cu avionul. Punct de sus - Anchorage, Alaska, unde s-a făcut aterizarea. Cel mai apropiat punct logic ar fi trebuit să fie Hawaii, care se află la jumătatea drumului. Acestea sunt insulele albe chiar sub linie, în dreapta sub eticheta Oceanului Pacific de Nord.

Exemplul 2. Nu există rute prin Antarctica. Adică nu poți zbura în emisfera sudică pe cele mai scurte rute, din Australia până în America de Sud, din Noua Zeelandă până în Africa. Deși părea a fi cea mai rapidă rută - pentru a zbura peste Antarctica. Aceasta este calea cea mai scurtă către SHARU.

Exemplul 3. Zborul de la Johannesburg, Africa la Perth, Australia trebuie să fie cu 12 ore înainte și să apară ca o linie verde. Un astfel de traseu nu există în natură.

Avionul zboară cu încăpățânare spre nord, cu escale în Dubai, Malaezia sau Hong Kong. Ca aceasta. Durata zborului 18 ore.

Un zbor din Johannesburg, Africa către Santiago, Chile, America de Sud zboară prin Senegal în 19 ore, în loc de un zbor direct în 12 ore. De ce asa?

Apropo, cabluri optice de internet subacvatice repetă complet rutele pe care zboară avioanele. După cum puteți vedea, nimeni nu trage un cablu peste Oceanul Indian din Africa până în Australia, nimeni nu trage un cablu din Australia până în America de Sud, dar între Japonia și SUA sunt un milion de cabluri. Gandeste-te la asta. Pete albe mari între Australia şi America de Sud. Între Africa și America de Sud. Între Australia și Africa. Vom reveni asupra acestui subiect într-o conversație cu profesorul, în partea a doua a piesei, care va fi lansată foarte curând.

Profesore Sharov, ce părere aveți despre aceste zboruri și cabluri de internet și de ce sunt atât de ciudate în emisfera sudică? Nimeni nu zboară acolo și nu folosește internetul?

PS: Poate că ideea este că companiile aeriene vor să câștige mai mulți bani și să ofere rute mai lungi pasagerilor în loc de rute scurte? Și internetul se transmite în continuare cu viteza luminii, ce diferență face acolo unde merge? Aceasta este o întrebare neinteresantă.

Tu: Asa crezi?

PS: Ce este? Aceasta este o afacere, până la urmă.

Tu: Vă mulțumim, domnule profesor Sharov, nu ne luăm rămas bun, ne vedem în partea a treia a interviului nostru. Unde vom vorbi despre cum se învârte Pământ rotund - SHAR.

PS: De abia aștept.

După toate aceste argumente, pe care tu însuți le poți verifica din nou, rând pe rând, ești în continuare sigur că pământul este rotund şi apa se îndoaie într-un arc ? Crezi în ochi sau urechi?

Pământ rotund?

Opțiunile de sondaj sunt limitate deoarece JavaScript este dezactivat în browser.

In acest moment al gandurilor tale intra magazinul PROFESORGrozav (PZ) cu modelul său despre lume și se oferă să răspundă TOATE problemele litigioase persuasiv și convingător.

Să-ți arăt O ALTA lume?

Lumea în care trăim cu toții.

Post navigare

Când se efectuează lucrări geodezice pe zone mici ale terenului, suprafața plană este luată ca un plan orizontal. O astfel de înlocuire atrage după sine o anumită distorsiune a lungimii liniilor și a înălțimii punctelor.
Să ne gândim la ce dimensiuni ale zonei pot fi neglijate aceste distorsiuni. Să presupunem că suprafața de nivel este suprafața unei bile cu raza R (Fig. 1.2). Să înlocuim secțiunea mingii AoBoCo cu planul orizontal ABC, atingând mingea din centrul secțiunii în punctul B. Distanța dintre punctele B (Bo) și Co este egală cu r, unghiul central corespunzător acestui arcul va fi notat cu a, segmentul tangent

BC \u003d t, apoi la distanța orizontală dintre punctele B (Bo) și Co, va apărea o eroare Ad \u003d t - d. Din fig. 1.2 găsim t \u003d R tga și d \u003d R a, unde unghiul a este exprimat în radiani a \u003d d / R, apoi A d \u003d R (tga -a) și deoarece valoarea lui d este nesemnificativă în comparație la R, atunci unghiul este atât de mic,
despre

care poate fi aproximat ca tga -a = a /3. Aplicând formula pentru determinarea unghiului a, obținem în cele din urmă: A d \u003d R- a / 3 \u003d d / 3R. La d = 10 km si R = 6371 km eroarea in determinarea distantei la inlocuirea unei suprafete sferice cu un plan va fi de 1 cm.planul nu are importanta practica. Situația este diferită cu influența curburii Pământului asupra înălțimii punctelor. Dintr-un triunghi dreptunghic OBC

(1.2)
Unde
(1.3) unde p este un segment al plumbului CCo, exprimând influența curburii Pământului asupra înălțimilor punctului C. Deoarece valoarea obținută a lui p este foarte mică în comparație cu R, această valoare poate fi neglijată în numitorul formulei rezultate. Apoi primim

(1.4)
Pentru diferite distanțe l, determinăm corecțiile la înălțimile punctelor de teren, ale căror valori sunt prezentate în tabel. 1.1, din care se poate observa că influența curburii Pământului asupra înălțimii punctelor afectează deja la o distanță de 0,3 km. Acest lucru trebuie luat în considerare în realizarea lucrărilor geodezice.
Tabelul 1.1
Erori de măsurare a înălțimii punctelor la diferite distanțe

l, km	0,3	0,5	1,0	2,0	5,0	10,0	20,0
R, m	0,01	0,02	0,08	0,31	1,96	7,85	33,40

Interval de vizibilitate orizontal

Linia observată în mare, de-a lungul căreia marea, parcă se leagă de cer, se numește orizontul vizibil al observatorului.

Dacă ochiul observatorului este la înălțime mânca deasupra nivelului mării (ex. DAR orez. 2.13), atunci linia de vedere care merge tangențial la suprafața pământului definește un cerc mic pe suprafața pământului aa, raza D.

Orez. 2.13. Interval de vizibilitate orizontal

Acest lucru ar fi adevărat dacă Pământul nu ar fi înconjurat de o atmosferă.

Dacă luăm Pământul ca o minge și excludem influența atmosferei, atunci dintr-un triunghi dreptunghic OAa urmează: OA=R+e

Deoarece valoarea este extrem de mică ( pentru e = 50m la R = 6371km – 0,000004 ), atunci avem în sfârșit:

Sub influența refracției pământului, ca urmare a refracției fasciculului vizual în atmosferă, observatorul vede orizontul mai departe (în cerc secole).

(2.7)

Unde X- coeficientul de refracție terestră (» 0,16).

Dacă luăm raza orizontului vizibil D eîn mile și înălțimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării ( mânca) în metri și înlocuiți valoarea razei Pământului ( R=3437,7 mile = 6371 km), apoi obținem în sfârșit o formulă pentru calcularea intervalului orizontului vizibil

(2.8)

De exemplu: 1) e = 4 m D e = 4,16 mile; 2) e = 9 m D e = 6,24 mile;

3) e = 16 m D e = 8,32 mile; 4) e = 25 m D e = 10,4 mile.

Conform formulei (2.8), tabelul nr. 22 „MT-75” (p. 248) și tabelul nr. 2.1 „MT-2000” (p. 255) conform ( mânca) de la 0,25 m¸5100 m. (vezi tabelul 2.2)

Gama de vizibilitate a reperelor pe mare

Dacă un observator al cărui ochi este la înălțime mânca deasupra nivelului mării (ex. DAR orez. 2.14), observă linia orizontului (i.e. LA) pe distanță D e (mile), apoi, prin analogie, și dintr-un reper (adică, B), a cărui înălțime deasupra nivelului mării hM, orizont vizibil (ex. LA) se observă la distanță Dh (mile).

Orez. 2.14. Gama de vizibilitate a reperelor pe mare

Din fig. 2.14 este evident că raza de vizibilitate a unui obiect (reper) având o înălțime deasupra nivelului mării hM, de la înălțimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării mânca va fi exprimat prin formula:

Formula (2.9) se rezolvă folosind tabelul 22 „MT-75” p. 248 sau Tabelul 2.3 „MT-2000” (p. 256).

De exemplu: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Decizie: pentru e= 4 m® D e= 4,2 mile;

pentru h= 30 m® D h= 11,4 mile.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 mile.

Orez. 2.15. Nomograma 2.4. „MT-2000”

Formula (2.9) poate fi rezolvată și folosind Aplicații 6 la „MT-75” sau nomograme 2.4 "MT-2000" (p. 257) ® fig. 2.15.

De exemplu: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Decizie: Valori e= 8 m (scara dreapta) și h\u003d 30 m (scara din stânga) ne conectăm cu o linie dreaptă. Punctul de intersecție al acestei linii cu scara medie ( D P) și ne oferă valoarea dorită 17,3 mile. ( Vezi tabelul. 2.3 ).

Gama geografică de vizibilitate a obiectelor (din tabelul 2.3. „MT-2000”)

Notă:

Înălțimea reperului de navigație deasupra nivelului mării este selectată din manualul de navigație pentru navigație „Lumuri și semne” („Lumuri”).

2.6.3. Gama de vizibilitate a luminii de reper afișată pe hartă (Fig. 2.16)

Orez. 2.16. Intervalele de vizibilitate ale luminii farului sunt afișate

Pe hărțile nautice și în ajutoarele de navigație, intervalul de vizibilitate a luminii de reper este dat pentru înălțimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării. e= 5 m, adică:

Dacă înălțimea reală a ochiului observatorului deasupra nivelului mării diferă de 5 m, atunci pentru a determina raza de vizibilitate a focului de reper, este necesar să se adauge la intervalul afișat pe hartă (în manual) (dacă e> 5 m), sau scădeți (dacă e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K) afișat pe hartă pentru înălțimea ochiului.

(2.11)

(2.12)

De exemplu: D K= 20 mile, e= 9 m.

D O = 20,0+1,54=21,54mile

apoi: DO = D K + ∆ D La = 20,0+1,54 =21,54 mile

Răspuns: D O= 21,54 mile.

Sarcini pentru calcularea intervalelor de vizibilitate

A) orizontul vizibil ( D e) și reper ( D P)

B) Farul deschide focul

constatări

1. Principalele pentru observator sunt:

A) avioane:

Planul orizontului adevărat al observatorului (pl. IGN);

Planul adevăratului meridian al observatorului (pl. IMN);

Planul primei verticale a observatorului;

b) linii:

Plumbul (normal) al observatorului,

Linia meridianului adevărat al observatorului ® liniei de amiază N-S;

Linia E-W.

2. Sistemele de numărare a direcției sunt:

Circular (0°¸360°);

Semicircular (0°¸180°);

Sfert (0°¸90°).

3. Orice direcție de pe suprafața Pământului poate fi măsurată printr-un unghi în planul orizontului adevărat, luând drept origine linia meridianului adevărat al observatorului.

4. Direcțiile adevărate (IR, PI) sunt determinate pe vas în raport cu partea de nord a meridianului adevărat al observatorului, iar KU (unghiul de direcție) - față de prova axei longitudinale a vasului.

5. Raza orizontului vizibil al observatorului ( D e) se calculează prin formula:

.

6. Intervalul de vizibilitate al unui reper de navigație (în timpul zilei cu vizibilitate bună) se calculează prin formula:

7. Raza de vizibilitate a focului unui reper de navigație, în funcție de raza acestuia ( D K) afișat pe hartă se calculează prin formula:

, Unde .