Așa este și cu oscilații anarmonice strict periodice (și aproximativ - cu un succes sau altul - și oscilații neperiodice, cel puțin apropiate de periodicitate).

Când vine vorba de oscilații ale unui oscilator armonic cu amortizare, perioada este înțeleasă ca fiind perioada componentei sale oscilante (ignorând amortizarea), care coincide cu de două ori intervalul de timp dintre cele mai apropiate treceri ale mărimii oscilante prin zero. În principiu, această definiție poate fi extinsă mai mult sau mai puțin precis și util într-o anumită generalizare la oscilațiile amortizate cu alte proprietăți.

Denumiri: notația standard obișnuită pentru perioada de oscilație este: T (\displaystyle T)(deși se pot aplica și altele, cea mai comună este τ (\displaystyle \tau ), uneori Θ (\displaystyle \Theta) etc.).

Pentru procesele cu undă, perioada este, de asemenea, evident legată de lungimea de undă λ (\displaystyle \lambda )

Unde v (\displaystyle v)- viteza de propagare a undelor (mai precis, viteza de fază).

În fizica cuantică perioada de oscilație este direct legată de energie (deoarece în fizica cuantică, energia unui obiect - de exemplu, o particulă - este frecvența de oscilație a funcției sale de undă).

Constatare teoretică perioada de oscilație a unui anumit sistem fizic se reduce, de regulă, la găsirea unei soluții a ecuațiilor dinamice (ecuația) care descrie acest sistem. Pentru categoria sistemelor liniare (și aproximativ pentru sistemele liniizabile într-o aproximare liniară, care este adesea foarte bună), există metode matematice standard relativ simple care permit acest lucru (dacă sunt cunoscute ecuațiile fizice în sine care descriu sistemul) .

Pentru determinarea experimentală perioada, se folosesc ceasuri, cronometre, frecvențemetre, stroboscoape, tahometre stroboscopice, osciloscoape. Se folosesc și bătăile, se folosește metoda heterodinării sub diferite forme, se folosește principiul rezonanței. Pentru unde, puteți măsura indirect perioada - prin lungimea de undă, pentru care se folosesc interferometre, rețele de difracție etc. Uneori sunt necesare și metode sofisticate, special dezvoltate pentru un anumit caz dificil (dificultatea poate fi atât măsurarea timpului în sine, mai ales când este vorba de timpi extrem de scurti sau invers foarte lungi, cât și dificultatea de a observa o cantitate fluctuantă).

YouTube enciclopedic

• 1 / 5

  O idee despre perioadele de oscilații ale diferitelor procese fizice este dată în articolul Intervale de frecvență (în condițiile în care perioada în secunde este reciproca frecvenței în herți).

  O anumită idee despre mărimile perioadelor diferitelor procese fizice poate fi dată și de scara de frecvență a oscilațiilor electromagnetice (vezi Spectrul electromagnetic).

  Perioadele de oscilație ale unui sunet audibil de o persoană sunt în interval

  De la 5 10 −5 la 0,2

  (limitele sale clare sunt oarecum arbitrare).

  Perioade de oscilații electromagnetice corespunzătoare diferitelor culori ale luminii vizibile - în interval

  De la 1,1 10 −15 la 2,3 10 −15 .

  Deoarece, pentru perioadele de oscilație extrem de mari și extrem de mici, metodele de măsurare tind să devină din ce în ce mai indirecte (până la o curgere lină în extrapolări teoretice), este dificil să se numească limite superioare și inferioare clare pentru perioada de oscilație măsurată direct. O anumită estimare pentru limita superioară poate fi dată de timpul de existență a științei moderne (sute de ani), iar pentru cea inferioară - de perioada de oscilație a funcției de undă a celei mai grele particule cunoscute acum ().

  Oricum marginea de jos poate servi drept timp Planck, care este atât de mic încât, conform conceptelor moderne, nu numai că este puțin probabil să poată fi măsurat fizic în vreun fel, dar este puțin probabil ca într-un viitor mai mult sau mai puțin previzibil să fie posibil să se abordeze măsurarea unor ordine de mărime chiar mult mai mari și marginea de sus- timpul de existență a Universului - mai mult de zece miliarde de ani.

  Perioade de oscilații ale celor mai simple sisteme fizice

  Pendul de primăvară

  Pendul matematic

  T = 2 π l g (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g))))

  Unde l (\displaystyle l)- lungimea suspensiei (de exemplu, fire), g (\displaystyle g)- accelerarea gravitatiei.

  Perioada de mici oscilații (pe Pământ) a unui pendul matematic de 1 metru lungime este egală cu 2 secunde cu o precizie bună.

  pendul fizic

  T = 2 π J m g l (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl))))

  Unde J (\displaystyle J)- momentul de inerție al pendulului în jurul axei de rotație, m (\displaystyle m) -

  Varietatea proceselor oscilatorii care ne înconjoară este atât de semnificativă încât pur și simplu vă întrebați – există ceva care nu oscilează? Este puțin probabil, deoarece chiar și un obiect complet nemișcat, să zicem o piatră care a fost nemișcată de mii de ani, încă efectuează procese oscilatorii - se încălzește periodic în timpul zilei, crescând și se răcește noaptea și scade în dimensiune. Iar cel mai apropiat exemplu - copacii și ramurile - se leagănă neobosit de-a lungul vieții. Dar asta este o piatră, un copac. Și dacă o clădire de 100 de etaje fluctuează în același mod de la presiunea vântului? Se știe, de exemplu, că vârful se abate înainte și înapoi cu 5-12 metri, de ce nu un pendul înalt de 500 m. Și cât de mult crește o astfel de structură în dimensiune din schimbările de temperatură? Aici pot fi incluse și vibrațiile corpurilor și mecanismelor mașinii. Gândește-te, avionul în care zbori oscilează constant. Te gândești la zbor? Nu merită, deoarece fluctuațiile sunt esența lumii din jurul nostru, nu puteți scăpa de ele - pot fi luate în considerare și aplicate doar „de dragul ei”.

  Ca de obicei, studiul celor mai complexe domenii de cunoaștere (și nu sunt simple) începe cu o cunoaștere a celor mai simple modele. Și nu există un model mai simplu și mai înțeles al procesului oscilator decât un pendul. Aici, în clasa de fizică, auzim pentru prima dată o astfel de frază misterioasă - „perioada de oscilație a unui pendul matematic”. Pendulul este un fir și o greutate. Și ce este acest pendul special - matematic? Și totul este foarte simplu, pentru acest pendul se presupune că firul său nu are greutate, este inextensibil, dar oscilează sub influența etc. toți participanții la experiment. În același timp, influența unora dintre ele asupra procesului este neglijabil de mică. De exemplu, este a priori clar că greutatea și elasticitatea firului pendulului în anumite condiții nu au un efect vizibil asupra perioadei de oscilație a unui pendul matematic, deoarece sunt neglijabile, astfel încât influența lor este exclusă din luare în considerare.

  Definiția pendulului, poate cea mai simplă cunoscută, este următoarea: perioada este timpul în care are loc o oscilație completă. Să facem un semn la unul dintre punctele extreme ale mișcării încărcăturii. Acum, de fiecare dată când punctul se închide, numărăm numărul de oscilații complete și timpul, să zicem, 100 de oscilații. Determinarea duratei unei perioade nu este deloc dificilă. Să realizăm acest experiment pentru un pendul care oscilează într-un singur plan în următoarele cazuri:

  Amplitudine inițială diferită;

  greutate diferită a încărcăturii.

  Vom obține un rezultat care este uimitor la prima vedere: în toate cazurile, perioada de oscilație a pendulului matematic rămâne neschimbată. Cu alte cuvinte, amplitudinea și masa inițială a unui punct material nu afectează durata perioadei. Pentru o prezentare ulterioară, există un singur inconvenient - pentru că. înălțimea sarcinii se modifică în timpul mișcării, apoi forța de restabilire de-a lungul traiectoriei este variabilă, ceea ce este incomod pentru calcule. Să trișăm puțin - balansați pendulul și în direcția transversală - va începe să descrie o suprafață în formă de con, perioada T de rotație a acestuia va rămâne aceeași, viteza V este o constantă de-a lungul căreia sarcina se mișcă S = 2πr , iar forța de restabilire este direcționată de-a lungul razei.

  Apoi calculăm perioada de oscilație a pendulului matematic:

  T \u003d S / V \u003d 2πr / v

  Dacă lungimea firului l este mult mai mare decât dimensiunile sarcinii (de cel puțin 15-20 de ori), iar unghiul de înclinare al firului este mic (amplitudini mici), atunci putem presupune că forța de restabilire P este egal cu forța centripetă F:
  P \u003d F \u003d m * V * V / r

  Pe de altă parte, momentul forței de restabilire și sarcina sunt egale și apoi

  P * l = r *(m*g), de unde obținem, având în vedere că P = F, următoarea egalitate: r * m * g/l = m*v*v/r

  Nu este greu de găsit viteza pendulului: v = r*√g/l.

  Și acum ne amintim de prima expresie pentru perioadă și înlocuim valoarea vitezei:

  Т=2πr/ r*√g/l

  După transformări banale, formula pentru perioada de oscilație a unui pendul matematic în forma sa finală arată astfel:

  T \u003d 2 π √ l / g

  Acum, rezultatele obținute anterior experimental ale independenței perioadei de oscilații față de masa sarcinii și amplitudine au fost confirmate într-o formă analitică și nu par deloc atât de „uimitoare”, după cum se spune, ceea ce era necesar pentru a fi dovedit.

  Printre altele, luând în considerare ultima expresie pentru perioada de oscilație a unui pendul matematic, se vede o oportunitate excelentă de măsurare a accelerației gravitației. Pentru a face acest lucru, este suficient să asamblați un anumit pendul de referință în orice punct de pe Pământ și să măsurați perioada oscilațiilor sale. Deci, destul de neașteptat, un pendul simplu și necomplicat ne-a oferit o mare oportunitate de a studia distribuția densității scoarței terestre, până la căutarea depozitelor de minerale ale pământului. Dar asta este o cu totul altă poveste.

  (lat. amplitudine- magnitudine) - aceasta este cea mai mare abatere a corpului oscilant de la poziția de echilibru.

  Pentru un pendul, aceasta este distanța maximă pe care mingea se deplasează din poziția sa de echilibru (figura de mai jos). Pentru oscilații cu amplitudini mici, această distanță poate fi luată drept lungimea arcului 01 sau 02, precum și lungimile acestor segmente.

  Amplitudinea oscilației se măsoară în unități de lungime - metri, centimetri etc. Pe graficul de oscilație, amplitudinea este definită ca ordonată maximă (modulo) a curbei sinusoidale, (vezi figura de mai jos).

  

  Perioada de oscilație.

  Perioada de oscilație- aceasta este cea mai mica perioada de timp dupa care sistemul, facand oscilatii, revine din nou in aceeasi stare in care se afla la momentul initial de timp, ales arbitrar.

  Cu alte cuvinte, perioada de oscilație ( T) este timpul pentru care are loc o oscilație completă. De exemplu, în figura de mai jos, acesta este timpul necesar pentru ca greutatea pendulului să se deplaseze din punctul cel mai din dreapta prin punctul de echilibru. O spre punctul cel mai din stânga și înapoi prin punct O din nou spre extrema dreapta.

  

  Prin urmare, pentru o perioadă completă de oscilație, corpul parcurge o cale egală cu patru amplitudini. Perioada de oscilație este măsurată în unități de timp - secunde, minute etc. Perioada de oscilație poate fi determinată din binecunoscutul grafic de oscilație, (vezi figura de mai jos).

  Conceptul de „perioadă de oscilație”, strict vorbind, este valabil doar atunci când valorile mărimii oscilante se repetă exact după o anumită perioadă de timp, adică pentru oscilații armonice. Cu toate acestea, acest concept se aplică și cazurilor de cantități aproximativ repetate, de exemplu, pt oscilații amortizate.

  Frecvența de oscilație.

  Frecvența de oscilație este numărul de oscilații pe unitatea de timp, de exemplu, în 1 s.

  Se numește unitatea SI de frecvență hertz(Hz) în onoarea fizicianului german G. Hertz (1857-1894). Dacă frecvența de oscilație ( v) este egal cu 1 Hz, atunci aceasta înseamnă că se face o oscilație pentru fiecare secundă. Frecvența și perioada oscilațiilor sunt legate de relațiile:

  În teoria oscilațiilor se folosește și conceptul ciclic, sau frecventa circulara ω . Este legat de frecvența normală vși perioada de oscilație T rapoarte:

  .

  Frecvența ciclică este numărul de oscilații pe 2π secunde.

  Oscilații armonice - oscilații efectuate după legile sinusului și cosinusului. Figura următoare prezintă un grafic al modificării coordonatei unui punct în timp, conform legii cosinusului.

  imagine

  Amplitudinea oscilației

  Amplitudinea unei oscilatii armonice este cea mai mare valoare a deplasarii corpului fata de pozitia de echilibru. Amplitudinea poate lua valori diferite. Va depinde de cât de mult deplasăm corpul în momentul inițial de timp din poziția de echilibru.

  Amplitudinea este determinată de condițiile inițiale, adică de energia transmisă corpului în momentul inițial de timp. Deoarece sinusul și cosinusul pot lua valori în intervalul de la -1 la 1, atunci ecuația trebuie să conțină factorul Xm, care exprimă amplitudinea oscilațiilor. Ecuația mișcării pentru vibrațiile armonice:

  x = Xm*cos(ω0*t).

  Perioada de oscilație

  Perioada de oscilație este timpul necesar pentru o oscilație completă. Perioada de oscilație se notează cu litera T. Unitățile perioadei corespund unităților de timp. Adică în SI sunt secunde.

  Frecvența de oscilație - numărul de oscilații pe unitatea de timp. Frecvența de oscilație este notă cu litera ν. Frecvența de oscilație poate fi exprimată în termeni de perioada de oscilație.

  v = 1/T.

  Unități de frecvență în SI 1/sec. Această unitate de măsură se numește Hertz. Numărul de oscilații într-un timp de 2 * pi secunde va fi egal cu:

  ω0 = 2*pi* ν = 2*pi/T.

  Frecvența de oscilație

  Această valoare se numește frecvența de oscilație ciclică. În unele literaturi, se găsește denumirea de frecvență circulară. Frecvența naturală a unui sistem oscilator este frecvența oscilațiilor libere.

  Frecvența oscilațiilor naturale se calculează prin formula:

  Frecvența oscilațiilor naturale depinde de proprietățile materialului și de masa sarcinii. Cu cât rigiditatea arcului este mai mare, cu atât frecvența oscilațiilor naturale este mai mare. Cu cât masa sarcinii este mai mare, cu atât frecvența oscilațiilor naturale este mai mică.

  Aceste două concluzii sunt evidente. Cu cât arcul este mai rigid, cu atât accelerația pe care o va conferi corpului atunci când sistemul este dezechilibrat este mai mare. Cu cât masa corpului este mai mare, cu atât această viteză a acestui corp se va schimba mai încet.

  Perioada de oscilații libere:

  T = 2*pi/ ω0 = 2*pi*√(m/k)

  Este de remarcat faptul că la unghiuri mici de deviere, perioada de oscilație a corpului pe arc și perioada de oscilație a pendulului nu vor depinde de amplitudinea oscilațiilor.

  Să notăm formulele pentru perioada și frecvența oscilațiilor libere pentru un pendul matematic.

  atunci perioada va fi

  T = 2*pi*√(l/g).

  Această formulă va fi valabilă numai pentru unghiuri mici de deviere. Din formula vedem ca perioada de oscilatie creste cu lungimea firului pendulului. Cu cât lungimea este mai mare, cu atât corpul va oscila mai încet.

  Perioada de oscilație nu depinde de masa sarcinii. Dar depinde de accelerația în cădere liberă. Pe măsură ce g scade, perioada de oscilație va crește. Această proprietate este utilizată pe scară largă în practică. De exemplu, pentru a măsura valoarea exactă a accelerației libere.

  Care este perioada de oscilație? Care este această cantitate, ce semnificație fizică are și cum se calculează? În acest articol, ne vom ocupa de aceste probleme, vom lua în considerare diverse formule prin care poate fi calculată perioada de oscilații și, de asemenea, vom afla ce relație există între astfel de cantități fizice precum perioada și frecvența oscilațiilor unui corp/sistem.

  Definiție și semnificație fizică

  Perioada de oscilație este o astfel de perioadă de timp în care corpul sau sistemul efectuează o oscilație (neapărat completă). În paralel, putem observa parametrul la care oscilația poate fi considerată completă. Rolul unei astfel de afecțiuni este întoarcerea corpului la starea inițială (la coordonatele inițiale). Analogia cu perioada unei funcții este foarte bine desenată. De altfel, este o greșeală să crezi că are loc exclusiv în matematica obișnuită și superioară. După cum știți, aceste două științe sunt indisolubil legate. Iar perioada funcțiilor poate fi întâlnită nu numai la rezolvarea ecuațiilor trigonometrice, ci și în diferite ramuri ale fizicii, și anume, vorbim despre mecanică, optică și altele. Când se transferă perioada de oscilație de la matematică la fizică, aceasta trebuie înțeleasă ca o simplă mărime fizică (și nu o funcție), care are o dependență directă de timpul care trece.

  Care sunt fluctuațiile?

  Oscilațiile sunt împărțite în armonice și anarmonice, precum și periodice și neperiodice. Ar fi logic să presupunem că, în cazul oscilațiilor armonice, acestea apar în funcție de o funcție armonică. Poate fi fie sinus, fie cosinus. În acest caz, coeficienții de compresie-întindere și creștere-scădere se pot dovedi a fi, de asemenea, în acest caz. De asemenea, vibrațiile sunt amortizate. Adică, atunci când o anumită forță acționează asupra sistemului, care „încetinește” treptat oscilațiile în sine. În acest caz, perioada devine mai scurtă, în timp ce frecvența oscilațiilor crește invariabil. Cel mai simplu experiment folosind un pendul demonstrează foarte bine o astfel de axiomă fizică. Poate fi de tip arc, precum și matematic. Nu contează. Apropo, perioada de oscilație în astfel de sisteme va fi determinată de diferite formule. Dar mai multe despre asta mai târziu. Acum să dăm exemple.

  Experiență cu pendulele

  Puteți lua mai întâi orice pendul, nu va fi nicio diferență. Legile fizicii sunt legile fizicii, care sunt respectate în orice caz. Dar din anumite motive, pendulul matematic este mai pe placul meu. Dacă cineva nu știe ce este: este o minge pe un fir inextensibil care este atașată de o bară orizontală atașată la picioare (sau elementele care își joacă rolul - pentru a menține sistemul în echilibru). Mingea este cel mai bine luată din metal, pentru ca experiența să fie mai clară.

  

  Deci, dacă scoateți un astfel de sistem dezechilibrat, aplicați o anumită forță mingii (cu alte cuvinte, împingeți-o), atunci mingea va începe să se balanseze pe fir, urmând o anumită traiectorie. În timp, puteți observa că traiectoria pe care trece mingea este redusă. În același timp, mingea începe să se grăbească înainte și înapoi din ce în ce mai repede. Aceasta indică faptul că frecvența de oscilație crește. Dar timpul necesar pentru ca mingea să revină în poziția inițială scade. Dar timpul unei oscilații complete, așa cum am aflat mai devreme, se numește perioadă. Dacă o valoare scade și cealaltă crește, atunci se vorbește de proporționalitate inversă. Așa că am ajuns la primul moment, pe baza căruia se construiesc formule pentru a determina perioada de oscilații. Dacă luăm un pendul cu arc pentru testare, atunci legea va fi respectată acolo într-o formă ușor diferită. Pentru ca acesta să fie cel mai clar reprezentat, punem sistemul în mișcare într-un plan vertical. Pentru a fi mai clar, mai întâi a meritat să spuneți ce este un pendul cu arc. Din nume este clar că un arc trebuie să fie prezent în designul său. Și într-adevăr este. Din nou, avem un plan orizontal pe suporturi, de care este suspendat un arc de o anumită lungime și rigiditate. Lui, la rândul său, îi este suspendată o greutate. Poate fi un cilindru, un cub sau o altă figură. Poate fi chiar un articol terță parte. În orice caz, atunci când sistemul este scos din echilibru, va începe să efectueze oscilații amortizate. Creșterea frecvenței se vede cel mai clar în plan vertical, fără nicio abatere. Cu această experiență, poți termina.

  

  Deci, în cursul lor, am aflat că perioada și frecvența oscilațiilor sunt două mărimi fizice care au o relație inversă.

  Desemnarea cantităților și dimensiunilor

  De obicei, perioada de oscilație este notată cu litera latină T. Mult mai rar, poate fi notat diferit. Frecvența este notată cu litera µ („Mu”). După cum am spus la început, o perioadă nu este altceva decât timpul în care are loc o oscilație completă în sistem. Atunci dimensiunea perioadei va fi o secundă. Și deoarece perioada și frecvența sunt invers proporționale, dimensiunea frecvenței va fi împărțită unitar la o secundă. În evidența sarcinilor, totul va arăta astfel: T (s), µ (1/s).

  Formula pentru un pendul matematic. Sarcina 1

  Ca și în cazul experimentelor, am decis să mă ocup în primul rând de pendulul matematic. Nu vom intra în derivarea formulei în detaliu, deoarece o astfel de sarcină nu a fost stabilită inițial. Da, iar concluzia în sine este greoaie. Dar să ne familiarizăm cu formulele în sine, să aflăm ce fel de cantități includ. Deci, formula pentru perioada de oscilație pentru un pendul matematic este următoarea:

  

  Unde l este lungimea firului, n \u003d 3,14 și g este accelerația gravitației (9,8 m / s ^ 2). Formula nu ar trebui să provoace dificultăți. Prin urmare, fără întrebări suplimentare, vom trece imediat la rezolvarea problemei determinării perioadei de oscilație a unui pendul matematic. O minge de metal care cântărește 10 grame este suspendată de un fir inextensibil de 20 de centimetri lungime. Calculați perioada de oscilație a sistemului, luând-o drept pendul matematic. Soluția este foarte simplă. Ca în toate problemele de fizică, este necesar să o simplificăm cât mai mult posibil, eliminând cuvintele inutile. Sunt incluse în context pentru a încurca pe cea decisivă, dar de fapt nu au absolut nicio greutate. În cele mai multe cazuri, desigur. Aici este posibil să excludeți momentul cu „fir inextensibil”. Această frază nu ar trebui să ducă la o stupoare. Și din moment ce avem un pendul matematic, nu ar trebui să ne intereseze masa încărcăturii. Adică, cuvintele despre 10 grame sunt, de asemenea, pur și simplu concepute pentru a deruta elevul. Dar știm că nu există masă în formulă, așa că cu conștiința curată putem trece la soluție. Deci, luăm formula și pur și simplu înlocuim valorile în ea, deoarece este necesar să se determine perioada sistemului. Deoarece nu au fost specificate condiții suplimentare, vom rotunji valorile la a treia zecimală, așa cum este de obicei. Înmulțind și împărțind valorile, obținem că perioada de oscilație este de 0,886 secunde. Problema rezolvata.

  Formula pentru un pendul cu arc. Sarcina #2

  Formulele pendulului au o parte comună și anume 2n. Această valoare este prezentă în două formule simultan, dar diferă în expresia rădăcină. Dacă în problema privind perioada pendulului cu arc este indicată masa sarcinii, atunci este imposibil să se evite calculele cu utilizarea sa, așa cum a fost cazul pendulului matematic. Dar nu ar trebui să vă fie frică. Iată cum arată formula perioadei pentru un pendul de primăvară:

  

  În el, m este masa sarcinii suspendate de arc, k este coeficientul de rigiditate a arcului. În problemă poate fi dată valoarea coeficientului. Dar dacă în formula unui pendul matematic nu vă lămuriți cu adevărat - la urma urmei, 2 din 4 valori sunt constante - atunci se adaugă aici un al treilea parametru, care se poate schimba. Și la ieșire avem 3 variabile: perioada (frecvența) oscilațiilor, coeficientul de rigiditate a arcului, masa sarcinii suspendate. Sarcina poate fi orientată spre găsirea oricăruia dintre acești parametri. Căutarea din nou pentru o perioadă ar fi prea ușoară, așa că vom schimba puțin condiția. Găsiți rigiditatea arcului dacă timpul complet de balansare este de 4 secunde și greutatea pendulului cu arc este de 200 de grame.

  Pentru a rezolva orice problemă fizică, ar fi bine să faceți mai întâi un desen și să scrieți formule. Ei sunt jumătate din bătălie aici. După ce ați scris formula, este necesar să exprimați coeficientul de rigiditate. Este sub rădăcina noastră, așa că pătram ambele părți ale ecuației. Pentru a scăpa de fracție, înmulțiți părțile cu k. Acum să lăsăm doar coeficientul în partea stângă a ecuației, adică împărțim părțile la T^2. În principiu, problema ar putea fi puțin mai complicată prin stabilirea nu a unei perioade în cifre, ci a unei frecvențe. În orice caz, la calcularea și rotunjirea (am convenit să rotunjim până la a treia zecimală), rezultă că k = 0,157 N/m.

  Perioada oscilațiilor libere. Formula pentru perioada gratuită

  

  Prin formula pentru perioada de oscilații libere se înțelege acele formule pe care le-am examinat în cele două probleme prezentate anterior. Ele alcătuiesc și o ecuație a oscilațiilor libere, dar acolo deja vorbim despre deplasări și coordonate, iar această întrebare aparține altui articol.

  1) Înainte de a prelua o sarcină, notează formula care îi este asociată.

  2) Cele mai simple sarcini nu necesită desene, dar în cazuri excepționale vor trebui făcute.

  3) Încercați să scăpați de rădăcini și numitori dacă este posibil. O ecuație scrisă într-o linie care nu are numitor este mult mai convenabilă și mai ușor de rezolvat.