„Desen pe computer” - Grafică pe computer. Trapa. aici este arma artistului. Sarcini: Rezultatul lecției de cuvinte încrucișate „Moara”. Gravare. Principalul mijloc expresiv de desen este linia. A studiat la Școala de Pictură din Moscova, apoi la Școala Stroganov. Creion. Ilustrație pentru carte. Lecție integrată: arte plastice + informatică.

„Salvarea desenelor” - Ce comandă să alegeți? Se propune ca toate fișierele dumneavoastră să fie stocate într-un folder special „Documentele mele”. Deplasarea cu mouse-ul, copierea (CTRL), ștergerea (DELETE). Lucrare practică „Salvarea unei imagini pe un hard disk”. Pentru a stoca informații pe un computer, se folosește memoria pe termen lung - un hard disk.

„Editarea imaginilor” - 1. Selectați zona de selecție dorită a unei zone arbitrare 2. Copiați. Desenarea unui cerc, pătrat, linie dreaptă. Figura ștergeți Selectați zona de șters Ștergeți. Cerc Pătrat Linie dreaptă. Copie. Setați opțiunile de desen. Crearea și editarea unui desen. Crearea unui desen.

„Desene 3d pe asfalt” - Philip Kozlov - primul madonnari rus. De tânăr, Kurt Wenner a lucrat ca ilustrator la NASA, unde a creat imaginile inițiale ale viitoarei nave spațiale. Desene 3d pe asfalt. Kurt Wenner este unul dintre cei mai faimoși artiști stradali care desenează desene 3D pe asfalt folosind creioane obișnuite.

„Segment de linie dreaptă a razei” - Punctul O - începutul razei. Punctele C și D sunt capetele segmentului SD. S. Dot. Linie dreaptă, segment, fascicul. Punct, Segment. Drept. Numere - coordonatele punctelor: Fascicul PM. Coordona. Numiți segmentele, liniile și razele prezentate în figură. Segment OE - un singur segment, OE=1. Grinda FR.

„Circumferința” - Diametru. Găsiți circumferința acestui disc. Găsiți zona cadranului. Circumferinţă. Care este diametrul lunii. Numărul „pi” se numește număr arhimedian. Găsiți diametrul roții. Găsiți diametrul și aria arenei. Găsiți diametrul roții locomotivei. Moscova. Marele matematician grec antic Arhimede.

Se numește o propoziție care explică semnificația unei anumite expresii sau nume definiție. Ne-am întâlnit deja cu definiții, de exemplu, cu definiția unui unghi, a unghiurilor adiacente, a unui triunghi isoscel etc. Să dăm o definiție a unei alte figuri geometrice - un cerc.

Definiție

Acest punct se numește centrul cercului, iar segmentul care leagă centrul cu orice punct al cercului este raza cercului(Fig. 77). Din definiția cercului rezultă că toate razele au aceeași lungime.

Orez. 77

Un segment de linie care leagă două puncte dintr-un cerc se numește coardă. Coarda care trece prin centrul cercului se numește ea diametru.

În figura 78, segmentele AB și EF sunt coardele cercului, segmentul CD este diametrul cercului. Evident, diametrul unui cerc este de două ori mai mare decât raza lui. Centrul unui cerc este punctul de mijloc al oricărui diametru.

Orez. 78

Oricare două puncte dintr-un cerc îl împart în două părți. Fiecare dintre aceste părți se numește arc de cerc. În figura 79, ALB și AMB sunt arce delimitate de punctele A și B.

Orez. 79

Pentru a reprezenta un cerc într-un desen, utilizați busolă(Fig. 80).

Orez. 80

Pentru a desena un cerc pe sol, puteți folosi o frânghie (Fig. 81).

Orez. 81

Partea de plan delimitată de un cerc se numește cerc (Fig. 82).

Orez. 82

Construcții cu busolă și riglă

Ne-am ocupat deja de construcții geometrice: am tras linii drepte, am lăsat deoparte segmente egale cu cele date, am desenat unghiuri, triunghiuri și alte figuri. În același timp, am folosit o riglă de scară, o busolă, un raportor, un pătrat de desen.

Se dovedește că multe construcții pot fi făcute folosind doar o busolă și o linie dreaptă fără diviziuni de scară. Prin urmare, în geometrie se disting în mod special acele sarcini de construcție, care sunt rezolvate folosind doar aceste două instrumente.

Ce se poate face cu ele? Este clar că rigla permite să se deseneze o linie arbitrară, precum și să construiască o linie care trece prin două puncte date. Folosind o busolă, puteți desena un cerc de rază arbitrară, precum și un cerc cu un centru într-un punct dat și o rază egală cu un anumit segment. Efectuând aceste operații simple, putem rezolva multe probleme interesante de construcție:

construiți un unghi egal cu unul dat;
printr-un punct dat trageți o dreaptă perpendiculară pe dreapta dată;
împărțiți acest segment în jumătate și alte sarcini.

Să începem cu o sarcină simplă.

Sarcină

Pe o rază dată de la început, puneți deoparte un segment egal cu cel dat.

Decizie

Să descriem cifrele date în starea problemei: raza OS și segmentul AB (Fig. 83, a). Apoi, cu un compas, construim un cerc de raza AB cu centrul O (Fig. 83, b). Acest cerc va intersecta raza OS la un punct D. Segmentul OD este cel necesar.

Orez. 83

Exemple de sarcini de construcție

Construirea unui unghi egal cu unul dat

Sarcină

Lăsați deoparte de raza dată un unghi egal cu cel dat.

Decizie

Acest unghi cu vârful A și raza OM sunt prezentate în Figura 84. Este necesar să se construiască un unghi egal cu unghiul A, astfel încât una dintre laturile sale să coincidă cu raza OM.

Orez. 84

Să desenăm un cerc de rază arbitrară cu centrul la vârful A al unghiului dat. Acest cerc intersectează laturile colțului în punctele B și C (Fig. 85, a). Apoi desenăm un cerc de aceeași rază cu centrul la începutul razei date OM. Intersectează fasciculul în punctul D (Fig. 85, b). După aceea, construim un cerc cu centrul D, a cărui rază este egală cu BC. Cercurile cu centrele O și D se intersectează în două puncte. Să notăm unul dintre aceste puncte cu litera E. Să demonstrăm că unghiul MOE este cel necesar.

Orez. 85

Luați în considerare triunghiurile ABC și ODE. Segmentele AB și AC sunt razele unui cerc cu centrul A, iar segmentele OD și OE sunt razele unui cerc cu centrul O (vezi Fig. 85, b). Deoarece prin construcție aceste cercuri au raze egale, atunci AB = OD, AC = OE. De asemenea, prin construcție, BC = DE.

Prin urmare, Δ ABC = Δ ODE pe trei laturi. Prin urmare, ∠DOE = ∠BAC, adică unghiul construit MOE este egal cu unghiul dat A.

Aceeași construcție se poate executa și la sol, dacă în loc de busolă folosim o frânghie.

Construirea unei bisectoare unghiulare

Sarcină

Construiți bisectoarea unghiului dat.

Decizie

Acest unghi BAC este prezentat în Figura 86. Să desenăm un cerc de rază arbitrară cu un centru la vârful A. Acesta va intersecta laturile unghiului în punctele B și C.

Orez. 86

Apoi desenăm două cercuri de aceeași rază BC cu centre în punctele B și C (în figură sunt prezentate doar părți ale acestor cercuri). Se intersectează în două puncte, dintre care cel puțin unul se află în interiorul colțului. O notăm cu litera E. Să demonstrăm că raza AE este bisectoarea unghiului dat BAC.

Luați în considerare triunghiurile ACE și ABE. Sunt egali pe trei laturi. Într-adevăr, AE este partea comună; AC și AB sunt egale ca razele aceluiași cerc; CE = BE prin construcție.

Din egalitatea triunghiurilor ACE și ABE rezultă că ∠CAE = ∠BAE, adică raza AE este bisectoarea unghiului dat BAC.

cometariu

Un unghi dat poate fi împărțit în două unghiuri egale folosind o busolă și o linie dreaptă? Este clar că este posibil - pentru aceasta trebuie să desenați o bisectoare a acestui unghi.

Acest unghi poate fi, de asemenea, împărțit în patru unghiuri egale. Pentru a face acest lucru, trebuie să o împărțiți în jumătate și apoi să împărțiți din nou fiecare jumătate în jumătate.

Este posibil să împărțiți un unghi dat în trei unghiuri egale folosind o busolă și o linie dreaptă? Această sarcină, numită probleme de trisecție unghiulară, a atras atenția matematicienilor de multe secole. Abia în secolul al XIX-lea s-a dovedit că o astfel de construcție este imposibilă pentru un unghi arbitrar.

Construirea de linii perpendiculare

Sarcină

Dată o linie și un punct pe ea. Construiți o dreaptă care trece printr-un punct dat și perpendiculară pe o dreaptă dată.

Decizie

Linia dată a și punctul dat M aparținând acestei linii sunt prezentate în Figura 87.

Orez. 87

Pe razele dreptei a, care emană din punctul M, punem deoparte segmentele egale MA și MB. Apoi construim două cercuri cu centrele A și B de raza AB. Se intersectează în două puncte: P și Q.

Să trasăm o dreaptă prin punctul M și unul dintre aceste puncte, de exemplu, dreapta MP (vezi Fig. 87) și să demonstrăm că această dreaptă este cea dorită, adică că este perpendiculară pe dreapta dată a .

Într-adevăr, întrucât PM mediană a unui triunghi isoscel PAB este și altitudinea, atunci PM ⊥ a.

Construcția mijlocului segmentului

Sarcină

Construiți punctul de mijloc al acestui segment.

Decizie

Fie AB segmentul dat. Construim două cercuri cu centrele A și B de raza AB. Se intersectează în punctele P și Q. Desenați o dreaptă PQ. Punctul O al intersecției acestei drepte cu segmentul AB este punctul de mijloc dorit al segmentului AB.

Într-adevăr, triunghiurile APQ și BPQ sunt egale în trei laturi, deci ∠1 = ∠2 (Fig. 89).

Orez. 89

În consecință, segmentul RO este bisectoarea triunghiului isoscel ARV și, prin urmare, mediana, adică punctul O este mijlocul segmentului AB.

Sarcini

143. Care dintre segmentele prezentate în figura 90 sunt: ​​a) coarde ale unui cerc; b) diametrele cercului; c) razele unui cerc?

Orez. 90

144. Segmentele AB și CD sunt diametrele unui cerc. Demonstrați că: a) acordurile BD și AC sunt egale; b) acordurile AD și BC sunt egale; c) ∠RĂU = ∠BCD.

145. Segmentul MK este diametrul unui cerc cu centrul O, iar MR și RK sunt coarde egale ale acestui cerc. Găsiți ∠POM.

146. Segmentele AB și CD sunt diametrele unui cerc cu centrul O. Aflați perimetrul triunghiului AOD, dacă se știe că CB = 13 cm, AB = 16 cm.

147. Punctele A și B sunt marcate pe un cerc cu centrul O astfel încât unghiul AOB să fie drept. Segmentul BC este diametrul cercului. Demonstrați că acordurile AB și AC sunt egale.

148. Două puncte A și B sunt date pe o linie dreaptă. Pe continuarea fasciculului BA, lăsați deoparte segmentul BC astfel încât BC \u003d 2AB.

149. Având în vedere o dreaptă a, un punct B care nu se află pe ea și un segment PQ. Construiți un punct M pe dreapta a astfel încât BM = PQ. Problema are întotdeauna o soluție?

150. Având în vedere un cerc, un punct A care nu se află pe el și un segment PQ. Construiți un punct M pe cerc astfel încât AM = PQ. Problema are întotdeauna o soluție?

151. Se dau unghiul acut BAC si raza XY. Construiți unghiul YXZ astfel încât ∠YXZ = 2∠BAC.

152. Este dat unghiul obtuz AOB. Construiți raza OX astfel încât unghiurile XOA și XOB să fie unghiuri obtuze egale.

153. Având în vedere o dreaptă a și un punct M care nu se află pe ea. Construiți o dreaptă care trece prin punctul M și perpendiculară pe dreapta a.

Decizie

Să construim un cerc cu un centru într-un punct dat M, intersectând o dreaptă dată a în două puncte, pe care o notăm cu literele A și B (Fig. 91). Apoi construim două cercuri cu centrele A și B care trec prin punctul M. Aceste cercuri se intersectează în punctul M și în încă un punct, pe care îl notăm cu litera N. Să trasăm dreapta MN și să demonstrăm că această dreaptă este cea dorită. unul, adică este perpendicular pe dreapta a.

Orez. 91

Într-adevăr, triunghiurile AMN și BMN sunt egale în trei laturi, deci ∠1 = ∠2. Rezultă că segmentul MC (C este punctul de intersecție al dreptelor a și MN) este bisectoarea triunghiului isoscel AMB și, prin urmare, înălțimea. Astfel, MN ⊥ AB, adică MN ⊥ a.

154. Este dat triunghiul ABC. Construiți: a) bisectoarea AK; b) mediana VM; c) înălțimea CH a triunghiului. 155. Folosind o busolă și o riglă, construiți un unghi egal cu: a) 45°; b) 22°30".

Răspunsuri la sarcini

152. Instruire. Mai întâi, construiți bisectoarea unghiului AOB.

Testul nr. 4 pe tema „Circumferința”

Verificarea cunoștințelor teoretice.

La tablă: pentru a demonstra proprietatea unei tangente la un cerc, teorema pe un unghi înscris, pe segmente de coarde care se intersectează, pe o bisectoare pe un segment, pe un cerc înscris într-un triunghi și circumscris unui triunghi.

Clasă (conversație frontală).

Dispunerea reciprocă a unei linii drepte și a unui cerc. Definiția unei tangente la un cerc și proprietatea acestuia. Care este unghiul central? Ce este un unghi înscris? Care este măsura gradului său? Patru puncte minunate ale triunghiului. Ce cerc se numește înscris? Descris? Ce poligon se numește circumscris? Inscris? Ce proprietate au laturile unui patrulater înscris în jurul unui cerc? Ce proprietate au colțurile unui patrulater înscris într-un cerc? Formulați o teoremă pe segmente de coarde care se intersectează.

T-1. Completați golurile (elipse) pentru a obține afirmația corectă.

OPȚIUNEA 1.

1. Un punct echidistant de toate punctele unui cerc se numește ....

2. Un segment care leagă două puncte ale unui cerc se numește ....

3. Toate razele cercului....

4. În figură, 0(r) este un cerc, AB este o tangentă la acesta; Punctul B se numește...

6. Unghiul dintre tangenta la cerc si raza trasata la punctul de contact este ....

7. În figură, AB este diametrul cercului, C este un punct situat pe cerc. Triunghi DIA... (tip de triunghi).

8. În figură, AB \u003d 2BC, AB este diametrul cercului. Unghiul CAB este....

9. În figură, acordurile AB și CD se intersectează în punctul M. Unghiul ACD este egal cu unghiul ....

10. În figura O - centrul cercului. Arcul AmB este de 120°. Unghiul ABC este egal.

11. În figură, AK = 24 cm, KB = 9 cm, CK = 12 cm. Atunci KD = ...

12*. În figură, AB = BC = 13 cm, înălțimea BD = 12 cm. Atunci VC = ..., KS = ... .

OPȚIUNEA 2.

1. O figură geometrică, ale cărei toate punctele sunt situate la aceeași distanță de un punct dat, se numește ....

2. O coardă care trece prin centrul unui cerc se numește ....

3. Toate diametrele cercului....

4. În figura 0 (d) este un cerc, B este punctul de contact dintre dreapta AB și cerc. Linia AB este numită ... la un cerc.

6. Tangenta la cerc si raza trasata la punctul de contact, ....

7. În figură, AB este o tangentă, OA este o secantă care trece prin centrul cercului. Triunghi OVA ... (tip de triunghi).

8. În figură, OS \u003d CA, AB este tangentă la un cerc cu centrul O. Unghiul BAC este ....

9. Coardele AB și CD ale cercului se intersectează în punctul K. Unghiul ADC este egal cu unghiul ....

10. În figură, O este centrul cercului, unghiul CBA este de 40 °. Arcul CmB este egal cu....

11. În figura AM = 15 cm, MB = 4 cm, MC = 3 cm.Atunci DM = ... .

12*. În figură, AB \u003d BC, BD este înălțimea triunghiului ABC, BK \u003d 8 cm, KS \u003d 5 cm. Apoi BD \u003d ..., DC \u003d ....

T-2.Determină dacă următoarele afirmații sunt adevărate sau false.

OPȚIUNEA 1.

1. O dreaptă care are un singur punct comun cu un cerc se numește tangentă la acest cerc.

2. Tangenta la cerc este perpendiculară pe raza trasată la punctul de contact.

3. Figura prezintă un cerc. Atunci l DAC = l DBC.

4. Orice dreaptă care trece prin mijlocul unei coarde a unui cerc este perpendiculară pe aceasta.

5. O rază atinge un cerc dacă are un singur punct comun cu el.

6. În figura AB este diametrul cercului, Р 1 = 30°. Atunci l 2 = 60°.

7. Figura prezintă un cerc. Atunci l DAB = l DOB.

8. În figură, O este centrul cercului. Dacă РВС = 60°, atunci Р СВА = 60°.

9. În figură, diametrul AB al cercului este de 10 cm, coarda AC = 8 cm. Atunci aria triunghiului ABC este de 24 cm2.

10. Două coarde ale cercului AB și CD se intersectează în punctul O astfel încât AO = 16 cm, BO = 9 cm, OD = 24 cm.Atunci CO = 6 cm.

unsprezece*. Punctul de contact al unui cerc înscris într-un triunghi isoscel împarte latura laterală în segmente de 5 cm și 8 cm, numărând de la bază. Atunci aria triunghiului este de 60 cm2.

OPȚIUNEA 2.

1. O linie dreaptă, distanța la care de la centrul unui cerc este egală cu raza acestui cerc, este tangentă la aceasta.

2. Raza trasată la punctul de contact dintre linie și cerc este perpendiculară pe această dreaptă.

3. Figura prezintă un cerc. Atunci l DAC = l DBC.

5. Un segment atinge un cerc dacă are un singur punct comun cu el.

6. În figură, AB este diametrul cercului. Atunci dacă l 2 = 50°, atunci l1 = 40°.

7. Figura prezintă un cerc. Atunci R ABC = RAOC.

8. În figură, O este centrul cercului. Atunci dacă ÐCAB - 60°, atunci È AC = 60°.

9. În figură, diametrul BD al cercului este de 13 cm. Atunci, dacă coarda BC = 5 cm, atunci aria triunghiului CBD este de 30 cm2.

10. Două coarde ale cercului AB și CD se intersectează în punctul M astfel încât MB = 3 cm, MA = 28 cm, CM = 21 cm.Atunci MD = 4 cm.

unsprezece*. Punctul de contact al unui cerc înscris într-un triunghi isoscel împarte latura laterală în segmente de 4 cm și 6 cm, numărând de la vârf. Atunci aria acestui triunghi este de 48 cm2.

T-3.În fiecare sarcină, setați răspunsul corect dintre cele oferite.

OPȚIUNEA 1.

1. În figură, arcul AC este de 84 °. Care este unghiul ABC pe acest arc?

A) 84°; B) 42°; B) Nu stiu.

2. În figură, unghiul MRK este de 88°. Cu ce ​​este egal arcul MK, pe care se bazează unghiul MRK?

A) 88°; B) 176°; B) Nu stiu.

3. Din punctul A, situat la o distanță de două raze de centrul cercului, se trasează o tangentă AB. Ce este unghiul OAB?

A) 60°; B) 30°; B) Nu stiu.

4. Două coarde MA și MB sunt trase din punctul M al cercului. Coarda MA subtinde un arc egal cu 80°, iar unghiul AMB este egal cu 70°. Determinați arcul scăzut de coarda MB.

A) 210°; B) 140°; B) Nu stiu.

5. În figură, diametrul AB al cercului este de 10 cm, coarda BC = 6 cm. Aflați aria triunghiului ACB.

A) 30 cm2; B) 24 cm2; B) Nu stiu.

6. Din punctul K al unui cerc cu centrul O se trasează două coarde perpendiculare KM și KD. Distanța de la punctul O la coarda KM este de 15 cm, iar la coarda KD este de 20 cm.Care sunt lungimile acordurilor KM și KD7

A) 30 cm și 40 cm; B) 15 cm și 20 cm; B) Nu stiu.

7. Două coarde AB și CD prin punctul O al intersecției lor sunt împărțite astfel încât AO \u003d 9 cm, OB \u003d 6 cm, CO \u003d 3 cm. Care este lungimea segmentului OD7

A) 12 cm; B) 18 cm; B) Nu stiu.

8. Din punctul A la cerc se trasează o tangentă AB și o secantă AC care trece prin centrul cercului. Distanța de la A la cerc este de 4 cm, iar diametrul cercului este de 12 cm. Care este lungimea tangentei?

A) 8 cm; B) 6 cm; B) Nu stiu.

nouă*. Linia AB atinge un cerc cu centrul O și raza de 5 cm în punctul A. Aflați distanța de la punctul B la cerc dacă lungimea tangentei este de 12 cm.

A) 7 cm; B) 8 cm; B) Nu stiu.

OPȚIUNEA 2.

1. În figură, arcul AB este de 164°. Care este unghiul ACB bazat pe acest arc?

A) 168°; B) 82°; B) Nu stiu.

2. În figură, unghiul ABC este de 44°. Care este arcul AC pe care se bazează unghiul ABC?

A) 88°; B) 44°; B) Nu stiu.

3. Din punctul M, situat la o distanță de două raze de centrul cercului, se trasează o tangentă MK. Ce este unghiul KOM?

A) 60°; B) 30°; B) Nu stiu.

4. Două coarde AM și AB sunt trase din punctul A al cercului. Coarda AM subtinde un arc egal cu 120°, iar unghiul MAB este egal cu 80°. Determinați dimensiunea arcului scăzut de coarda AB.

A) 80°; B) 120°; B) Nu stiu.

5. În figură, diametrul AC al cercului este de 13 cm, coarda AB = 12 cm. Aflați aria triunghiului ACB.

A) 78 cm2; B) 30 cm2; B) Nu stiu.

6. Din punctul A al unui cerc cu centrul O se trasează două coarde perpendiculare AB și AC. Distanța de la punctul O la coarda AB este de 40 cm, iar la coarda AC este de 25 cm. Care sunt lungimile coardelor AB și AC?

A) 25 cm și 40 cm; B) 50 cm și 80 cm; B) Nu stiu.

7. Două coarde MK și CD se împart la punctul P de intersecție astfel încât MP = 8 cm, PC = 4 cm.KP = 16 cm.Care este lungimea segmentului PD.

A) 24 cm; B) 32 cm; B) Nu stiu.

8. Din punctul M la cerc se trasează o tangentă MA și o secantă MC care trece prin centrul cercului O. Distanța de la M la centrul O este de 20 cm, raza cercului este de 12 cm. lungimea tangentei?

A) 16 cm; B) 24 cm; B) Nu stiu.

nouă*. Linia AB atinge un cerc cu centrul O și raza de 5 cm în punctul B. Aflați lungimea tangentei dacă distanța de la punctul A la cerc este de 8 cm.

A) 13 cm; B) 12 cm; B) Nu stiu.

Carduri pentru lucru individual.

Cardul 1.

1. Câte puncte comune pot avea o linie și un cerc? Formulați proprietatea și semnul unei tangente.

2. Segmentul BD este înălțimea unui triunghi isoscel ABC cu baza AC. În ce părți împarte cercul cu centrul B și raza BD latura laterală a triunghiului dacă AB \u003d cm, BD \u003d 5 cm?

3. Figura prezintă un triunghi dreptunghic ABC, ale cărui laturi ating un cerc cu raza de 1 cm.În ce segmente împarte punctul de contact ipotenuza triunghiului, egală cu 5 cm?

Cardul 2.

1. Care este unghiul înscris? Prezentați teorema unghiului înscris.

2. Vârfurile unui triunghi cu laturile de 2 cm, 5 cm și 6 cm se află pe un cerc. Demonstrați că niciuna dintre laturile triunghiului nu are diametrul acestui cerc.

3. Figura prezintă un cerc cu centrul O, AB este o tangentă, iar AC este o secantă a acestui cerc. Aflați unghiurile triunghiului ABC dacă ÈBD=62°.

Cardul 3.

1. Formulați o teoremă pe segmente de coarde care se intersectează.

2. Coardele KL și MN ale cercului se intersectează în punctul A. Aflați AK și AL dacă AM=2 dm, AN=6 dm, KL=7 dm.

3. Figura prezintă un cerc cu centrul O, AC este diametrul, iar BC este tangenta la acest cerc. Ce părți ale segmentului AB se împarte la punctul D, dacă AC=20 cm, BC=15 cm?

Cardul 4.

1. Formulați o teoremă despre un cerc înscris într-un triunghi.

2. Înscrie un cerc în triunghiul dreptunghic dat.

3. Baza unui triunghi isoscel este de 16 cm, latura de 17 cm. Aflați raza cercului înscris în acest triunghi.

Cardul 5.

1. Formulați un enunț despre proprietatea patrulaterului circumscris. Este inversul adevărat?

2. Aflați aria unui trapez dreptunghiular circumscris unui cerc dacă laturile acestui trapez sunt de 10 cm și 16 cm.

3. Aria patrulaterului ABCD circumscrisă unui cerc cu raza de 5 dm este 90. Aflați laturile CD și AD ale acestui patrulater dacă AB=9 dm, BC=10 dm.

Cardul 6.

1. Formulați o teoremă despre un cerc circumscris unui triunghi.

2. Construiți un cerc circumscris unui triunghi unghiular obtuz dat.

3..jpg" width="115 height=147" height="147">

Cuvinte încrucișate.

Orizontal: 1. Linie dreaptă care are două puncte comune cu un cerc. 2. Cartografiarea avionului pe sine. 3. Raza dubla.

Vertical: 4. Unitate unghiulară sau 1/60 de minut. 5. Parte dintr-un cerc delimitată de două raze și un arc de cerc. 6. Un segment care leagă centrul cercului cu orice punct al cercului. 7. Definirea unui punct de cerc.

Notă: în dezvoltare au fost folosite materiale din ziarul „Matematică”.