dar actuală şi apoi
pentru cănS d l – numărul de încărcări în volum S d l, apoi pentru o singură taxă
sau
| , | (2.5.2) |
forța Lorentz – forță exercitată de un câmp magnetic asupra unei sarcini pozitive în mișcare(aici este viteza mișcării ordonate a purtătorilor de sarcină pozitivă). Modulul forței Lorentz:
| , | (2.5.3) |
unde α este unghiul dintre și .
Din (2.5.4) se poate observa că sarcina care se mișcă de-a lungul liniei nu este afectată de forța ().
| Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – fizician teoretician olandez, creator al teoriei electronilor clasice, membru al Academiei de Științe din Țările de Jos. El a derivat o formulă care raportează permisivitatea de densitatea unui dielectric, a dat o expresie pentru forța care acționează asupra unei sarcini în mișcare într-un câmp electromagnetic (forța Lorentz), a explicat dependența conductivității electrice a unei substanțe de conductivitatea termică, a dezvoltat teoria dispersiei luminii. Dezvoltarea electrodinamicii corpurilor în mișcare. În 1904 a derivat formule care relaționează coordonatele și timpul aceluiași eveniment în două cadre de referință inerțiale diferite (transformări Lorentz). |
Forța Lorentz este direcționată perpendicular pe planul în care se află vectorii și . La o sarcină pozitivă în mișcare se aplică regula mâinii stângi sau« regula gimlet» (Fig. 2.6).
Direcția forței pentru o sarcină negativă este opusă, prin urmare regula mâinii drepte se aplică electronilor.
Deoarece forța Lorentz este direcționată perpendicular pe sarcina în mișcare, i.e. perpendicular ,munca efectuată de această forță este întotdeauna zero . Prin urmare, acționând asupra unei particule încărcate, forța Lorentz nu poate schimba energia cinetică a particulei.
De multe ori Forța Lorentz este suma forțelor electrice și magnetice:
 ,
|
(2.5.4) |
aici forța electrică accelerează particula, își schimbă energia.
În fiecare zi, observăm efectul forței magnetice asupra unei sarcini în mișcare pe un ecran de televizor (Fig. 2.7).
Mișcarea fasciculului de electroni de-a lungul planului ecranului este stimulată de câmpul magnetic al bobinei de deviere. Dacă aduceți un magnet permanent în planul ecranului, atunci este ușor să observați efectul acestuia asupra fasciculului de electroni prin distorsiunile care apar în imagine.
Acțiunea forței Lorentz în acceleratoarele de particule încărcate este descrisă în detaliu în Secțiunea 4.3.
Definiția 1Forța Amperi care acționează asupra unei părți a conductorului cu lungimea Δ l cu o anumită putere a curentului I, situată într-un câmp magnetic B, F = I B Δ l sin α poate fi exprimată prin forțele care acționează asupra purtătorilor de sarcină specifici.
Să se noteze sarcina purtătorului cu q, iar n valoarea concentrației purtătorilor de sarcină liberi în conductor. În acest caz, produsul n · q · υ · S, în care S este aria secțiunii transversale a conductorului, este echivalent cu curentul care curge în conductor, iar υ este modulul vitezei ordonate. mișcarea purtătorilor în conductor:
I = q · n · υ · S .
Definiția 2
Formulă Forțe de amperi poate fi scrisă sub următoarea formă:
F = q n S Δ l υ B sin α .
Datorită faptului că numărul total N de purtători liberi de sarcină dintr-un conductor cu secțiune transversală S și lungime Δ l este egal cu produsul n S Δ l, forța care acționează asupra unei particule încărcate este egală cu expresia: F L \u003d q υ B sin α.
Puterea găsită se numește forțele Lorentz. Unghiul α din formula de mai sus este echivalent cu unghiul dintre vectorul de inducție magnetică B → și viteza ν → .
Direcția forței Lorentz, care acționează asupra unei particule cu sarcină pozitivă, în același mod ca direcția forței Ampère, se află prin regula gimlet sau folosind regula mâinii stângi. Dispunerea reciprocă a vectorilor ν → , B → și F L → pentru o particulă purtând o sarcină pozitivă este ilustrată în fig. unu . optsprezece . unu .
Poza 1. optsprezece . unu . Aranjamentul reciproc al vectorilor ν → , B → și F Л → . Modulul forței Lorentz F L → este echivalent numeric cu produsul dintre aria paralelogramului construit pe vectorii ν → și B → și sarcina q.
Forța Lorentz este direcționată normal, adică perpendicular pe vectori ν → și B →.
Forța Lorentz nu funcționează atunci când o particulă care poartă o sarcină se mișcă într-un câmp magnetic. Acest fapt duce la faptul că modulul vectorului viteză în condițiile mișcării particulelor nu își schimbă nici valoarea.
Dacă o particulă încărcată se mișcă într-un câmp magnetic uniform sub acțiunea forței Lorentz și viteza acesteia ν → se află într-un plan care este direcționat normal în raport cu vectorul B →, atunci particula se va deplasa de-a lungul unui cerc cu o anumită rază, calculată folosind următoarea formulă:
Forța Lorentz în acest caz este folosită ca forță centripetă (Fig. 1.18.2).
Poza 1. optsprezece . 2. Mișcarea circulară a unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform.
Pentru perioada de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic uniform, va fi valabilă următoarea expresie:
T = 2 π R υ = 2 π m q B .
Această formulă demonstrează în mod clar absența dependenței particulelor încărcate de o masă m dată de viteza υ și de raza traiectoriei R .
Definiția 3Relația de mai jos este formula pentru viteza unghiulară a unei particule încărcate care se deplasează pe o cale circulară:
ω = υ R = υ q B m υ = q B m .
Poartă numele frecventa ciclotronului. Această mărime fizică nu depinde de viteza particulei, din care putem concluziona că nici ea nu depinde de energia sa cinetică.
Definiția 4
Această împrejurare își găsește aplicarea în ciclotroni, și anume în acceleratorii de particule grele (protoni, ioni).
Figura 1. optsprezece . 3 prezintă o diagramă schematică a ciclotronului.
Poza 1. optsprezece . 3 . Mișcarea particulelor încărcate în camera de vid a ciclotronului.
Definiția 5
Duant- acesta este un semicilindr metalic gol plasat într-o cameră de vid între polii unui electromagnet ca unul dintre cei doi electrozi de accelerare în formă de D din ciclotron.
La dee se aplică o tensiune electrică alternativă, a căror frecvență este echivalentă cu frecvența ciclotronului. Particulele care poartă o anumită sarcină sunt injectate în centrul camerei cu vid. În decalajul dintre dee, ei experimentează accelerație cauzată de un câmp electric. Particulele din interiorul dees, în procesul de deplasare de-a lungul semicercurilor, experimentează acțiunea forței Lorentz. Raza semicercurilor crește odată cu creșterea energiei particulelor. Ca și în toate celelalte acceleratoare, la ciclotroni accelerația unei particule încărcate se realizează prin aplicarea unui câmp electric, iar reținerea acestuia pe traiectorie prin intermediul unui câmp magnetic. Ciclotronii fac posibilă accelerarea protonilor până la energii apropiate de 20 MeV.
Câmpurile magnetice omogene sunt utilizate în multe dispozitive pentru o mare varietate de aplicații. În special, ei și-au găsit aplicația în așa-numitele spectrometre de masă.
Definiția 6
Spectrometre de masă- Acestea sunt astfel de dispozitive, a căror utilizare ne permite să măsurăm masele particulelor încărcate, adică ionii sau nucleele diferiților atomi.
Aceste dispozitive sunt folosite pentru a separa izotopi (nuclee de atomi cu aceeași sarcină, dar cu mase diferite, de exemplu, Ne 20 și Ne 22). Pe fig. unu . optsprezece . 4 prezintă cea mai simplă versiune a spectrometrului de masă. Ionii emiși de la sursa S trec prin câteva găuri mici, care împreună formează un fascicul îngust. După aceea, intră în selectorul de viteză, unde particulele se mișcă în câmpuri electrice omogene încrucișate, care sunt create între plăcile unui condensator plat, și câmpuri magnetice, care apar în golul dintre polii unui electromagnet. Viteza inițială υ → a particulelor încărcate este direcționată perpendicular pe vectorii E → și B → .
O particulă care se mișcă în câmpuri magnetice și electrice încrucișate experimentează efectele forței electrice q E → și ale forței magnetice Lorentz. În condițiile în care E = υ B este îndeplinită, aceste forțe se compensează complet reciproc. În acest caz, particula se va mișca uniform și rectiliniu și, după ce a zburat prin condensator, va trece prin gaura din ecran. Pentru valori date ale câmpurilor electrice și magnetice, selectorul va selecta particulele care se mișcă cu o viteză υ = E B .
După aceste procese, particulele cu aceleași viteze intră într-un câmp magnetic uniform B → camerele spectrometrului de masă. Particulele sub acțiunea forței Lorentz se deplasează într-o cameră perpendiculară pe planul câmpului magnetic. Traiectoriile lor sunt cercuri cu raze R = m υ q B ". În procesul de măsurare a razelor traiectoriilor cu valori cunoscute ale lui υ și B " , putem determina raportul q m . În cazul izotopilor, adică în condiția q 1 = q 2 , spectrometrul de masă poate separa particule cu mase diferite.
Cu ajutorul spectrometrelor de masă moderne, suntem capabili să măsurăm masele particulelor încărcate cu o precizie care depășește 10 - 4 .
Poza 1. optsprezece . 4 . Selector de viteză și spectrometru de masă.
În cazul în care viteza particulei υ → are o componentă υ ∥ → de-a lungul direcției câmpului magnetic, o astfel de particulă într-un câmp magnetic uniform va face o mișcare în spirală. Raza unei astfel de spirale R depinde de modulul componentei perpendiculare pe câmpul magnetic υ ┴ vector υ → , iar pasul spiralei p depinde de modulul componentei longitudinale υ ∥ (Fig. 1 . 18 . 5 ). ).
Poza 1. optsprezece . 5 . Mișcarea unei particule încărcate într-o spirală într-un câmp magnetic uniform.
Pe baza acestui fapt, putem spune că traiectoria unei particule încărcate, într-un sens, „învăluie” pe liniile de inducție magnetică. Acest fenomen este utilizat în tehnologia pentru izolarea termică magnetică a plasmei de înaltă temperatură - un gaz complet ionizat la o temperatură de aproximativ 10 6 K. La studierea reacțiilor termonucleare controlate, o substanță într-o stare similară este obținută în instalații de tip „Tokamak”. Plasma nu trebuie să atingă pereții camerei. Izolarea termică se realizează prin crearea unui câmp magnetic cu o configurație specială. Figura 1. optsprezece . 6 ilustrează ca exemplu traiectoria unei particule purtătoare de sarcină într-o „sticlă” magnetică (sau capcană).
Poza 1. optsprezece . 6. Sticla magnetica. Particulele încărcate nu depășesc limitele sale. Câmpul magnetic necesar poate fi creat folosind două bobine de curent rotunde.
Același fenomen are loc în câmpul magnetic al Pământului, care protejează toate ființele vii de fluxul de particule purtătoare de sarcină din spațiul cosmic.
Definiția 7
Particulele încărcate rapid din spațiu, în mare parte de la Soare, sunt „interceptate” de câmpul magnetic al Pământului, rezultând formarea de centuri de radiații (Fig. 1.18.7), în care particulele, ca în capcane magnetice, se mișcă înainte și înapoi de-a lungul traiectoriilor spiralate între polii magnetici nord și sud într-o fracțiune de secundă.
O excepție o constituie regiunile polare, în care unele dintre particule pătrund în straturile superioare ale atmosferei, ceea ce poate duce la apariția unor fenomene precum „aurore”. Centurile de radiații ale Pământului se întind de la distanțe de aproximativ 500 km până la zeci de raze ale planetei noastre. Merită să ne amintim că polul magnetic sudic al Pământului este situat în apropierea polului geografic nord, în nord-vestul Groenlandei. Natura magnetismului terestru nu a fost încă studiată.
Poza 1. optsprezece . 7. Centurile de radiații ale Pământului. Particulele încărcate rapid de la Soare, mai ales electroni și protoni, sunt prinse în capcanele magnetice ale centurilor de radiații.
Este posibilă invazia lor în straturile superioare ale atmosferei, ceea ce este cauza apariției „luminilor boreale”.
Poza 1. optsprezece . opt . Modelul mișcării sarcinii într-un câmp magnetic.
Poza 1. optsprezece . nouă . Modelul spectrometrului de masă.
Poza 1. optsprezece . zece . model selector de viteză.
Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Acțiunea exercitată de un câmp magnetic asupra particulelor încărcate în mișcare este foarte utilizată în tehnologie.
De exemplu, deviația unui fascicul de electroni în cinescoapele TV se realizează folosind un câmp magnetic, care este creat de bobine speciale. Într-un număr de dispozitive electronice, un câmp magnetic este utilizat pentru a focaliza fasciculele de particule încărcate.
În instalațiile experimentale create în prezent pentru implementarea unei reacții termonucleare controlate, acțiunea unui câmp magnetic asupra plasmei este folosită pentru a o răsuci într-un cordon care nu atinge pereții camerei de lucru. Mișcarea particulelor încărcate într-un cerc într-un câmp magnetic uniform și independența perioadei unei astfel de mișcări față de viteza particulei sunt utilizate în acceleratoarele ciclice ale particulelor încărcate - ciclotroni.
Acțiunea forței Lorentz este folosită și în dispozitivele numite spectrografe de masă, care sunt concepute pentru a separa particulele încărcate în funcție de sarcinile lor specifice.
Schema celui mai simplu spectrograf de masă este prezentată în Figura 1.
În camera 1, din care se evacuează aerul, se află o sursă de ioni 3. Camera este plasată într-un câmp magnetic uniform, în fiecare punct al căruia inducția \(~\vec B\) este perpendiculară pe planul desen și îndreptat către noi (în Figura 1 acest câmp este indicat prin cercuri) . Între electrozii A h B se aplică o tensiune de accelerare, sub influența căreia ionii emiși de la sursă sunt accelerați și intră în câmpul magnetic cu o anumită viteză perpendiculară pe liniile de inducție. Mișcându-se într-un câmp magnetic de-a lungul unui arc de cerc, ionii cad pe placa fotografică 2, ceea ce face posibilă determinarea razei R acest arc. Cunoașterea inducției câmpului magnetic LA si viteza υ ioni, conform formulei
\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)
se poate determina sarcina specifică a ionilor. Și dacă este cunoscută sarcina unui ion, masa acestuia poate fi calculată.
Literatură
Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: Proc. indemnizație pentru instituțiile care oferă general. medii, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 328.
« Fizică - clasa a 11-a "
Câmpul magnetic acționează cu forță asupra particulelor încărcate în mișcare, inclusiv asupra conductoarelor care transportă curent.
Care este forța care acționează asupra unei particule?
1.
Se numește forța exercitată asupra unei particule încărcate în mișcare de un câmp magnetic forța Lorentzîn onoarea marelui fizician olandez X. Lorenz, care a creat teoria electronică a structurii materiei.
Forța Lorentz poate fi găsită folosind legea lui Ampère.
Modulul de forță Lorentz este egal cu raportul dintre modulul de forță F care acționează asupra unei secțiuni a conductorului de lungime Δl și numărul N de particule încărcate care se mișcă în mod ordonat în această secțiune a conductorului:
Deoarece forța (forța Ampère) care acționează asupra secțiunii conductorului din câmpul magnetic
este egal cu F=| eu | BΔl sin α,
iar curentul din conductor este I = qnvS
Unde
q - sarcina de particule
n este concentrația de particule (adică numărul de încărcări pe unitate de volum)
v - viteza particulelor
S este secțiunea transversală a conductorului.
Atunci obținem:
Fiecare sarcină în mișcare este afectată de câmpul magnetic forța Lorentz egal cu:
unde α este unghiul dintre vectorul viteză și vectorul de inducție magnetică.
Forța Lorentz este perpendiculară pe vectorii și .
2.
Direcția forței Lorentz
Direcția forței Lorentz este determinată folosind aceeași reguli de mâna stângă, care este direcția forței Ampère:
Dacă mâna stângă este poziționată astfel încât componenta inducției magnetice, perpendiculară pe viteza sarcinii, să intre în palmă și patru degete întinse sunt îndreptate de-a lungul mișcării sarcinii pozitive (împotriva mișcării negative), atunci degetul mare se îndoaie cu 90 ° va indica direcția forței Lorentz care acționează asupra sarcinii F l
3.
Dacă în spațiul în care se mișcă particula încărcată există atât un câmp electric, cât și un câmp magnetic, atunci forța totală care acționează asupra sarcinii este egală cu: = el + l unde forța cu care acționează câmpul electric asupra sarcinii q este egal cu F el = q .
4.
Forța Lorentz nu funcționează, deoarece este perpendicular pe vectorul viteză al particulei.
Aceasta înseamnă că forța Lorentz nu modifică energia cinetică a particulei și, în consecință, modulul vitezei acesteia.
Sub acțiunea forței Lorentz, se schimbă doar direcția vitezei particulei.
5.
Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform
Există omogen câmp magnetic direcționat perpendicular pe viteza inițială a particulei. 
Forța Lorentz depinde de modulii vectorilor vitezei particulelor și de inducția câmpului magnetic.
Câmpul magnetic nu modifică modulul vitezei unei particule în mișcare, ceea ce înseamnă că modulul forței Lorentz rămâne neschimbat.
Forța Lorentz este perpendiculară pe viteza și, prin urmare, determină accelerația centripetă a particulei.
Invarianța în modulul accelerației centripete a unei particule care se mișcă cu o viteză modulo constantă înseamnă că
Într-un câmp magnetic uniform, o particulă încărcată se mișcă uniform de-a lungul unui cerc cu raza r.
Conform celei de-a doua legi a lui Newton 
Atunci raza cercului de-a lungul căruia se mișcă particula este egală cu:
Timpul necesar unei particule pentru a face o revoluție completă (perioada orbitală) este: 
6.
Folosind acțiunea unui câmp magnetic asupra unei sarcini în mișcare.
Acțiunea unui câmp magnetic asupra unei sarcini în mișcare este utilizată în tuburile kinescopului de televiziune, în care electronii care zboară spre ecran sunt deviați de un câmp magnetic creat de bobine speciale.
Forța Lorentz este utilizată în acceleratorul de particule încărcat cu ciclotron pentru a produce particule cu energii mari.
Dispozitivul spectrografelor de masă se bazează și pe acțiunea unui câmp magnetic, ceea ce face posibilă determinarea cu precizie a maselor particulelor.
