Calculatorul cerc este un serviciu special conceput pentru a calcula online dimensiunile geometrice ale formelor. Datorită acestui serviciu, puteți determina cu ușurință orice parametru al unei figuri pe baza unui cerc. De exemplu: cunoașteți volumul unei sfere, dar trebuie să obțineți aria acesteia. Nu este nimic mai ușor! Selectați opțiunea corespunzătoare, introduceți o valoare numerică și faceți clic pe butonul Calculați. Serviciul nu numai că afișează rezultatele calculelor, ci oferă și formulele prin care au fost realizate. Folosind serviciul nostru, puteți calcula cu ușurință raza, diametrul, circumferința (perimetrul unui cerc), aria unui cerc și a unei mingi și volumul unei bile.

Calculați raza

Sarcina de a calcula valoarea razei este una dintre cele mai comune. Motivul pentru aceasta este destul de simplu, deoarece cunoscând acest parametru, puteți determina cu ușurință valoarea oricărui alt parametru al unui cerc sau minge. Site-ul nostru este construit exact pe o astfel de schemă. Indiferent de parametrul inițial pe care îl alegeți, valoarea razei este calculată mai întâi și toate calculele ulterioare se bazează pe aceasta. Pentru o mai mare acuratețe a calculelor, site-ul folosește numărul Pi rotunjit la a 10-a zecimală.

Calculați diametrul

Calculul diametrului este cel mai simplu tip de calcul pe care îl poate efectua calculatorul nostru. Obținerea valorii diametrului nu este deloc dificilă și manual, pentru aceasta nu trebuie să apelați deloc la ajutorul internetului. Diametrul este egal cu valoarea razei înmulțită cu 2. Diametrul este cel mai important parametru al cercului, care este extrem de des folosit în viața de zi cu zi. Absolut toată lumea ar trebui să-l poată calcula corect și să-l folosească. Folosind capacitățile site-ului nostru, veți calcula diametrul cu mare precizie într-o fracțiune de secundă.

Aflați circumferința unui cerc

Nici nu vă puteți imagina câte obiecte rotunde ne înconjoară și ce rol important joacă ele în viața noastră. Capacitatea de a calcula circumferința este necesară pentru toată lumea, de la un șofer obișnuit la un inginer proiectant de top. Formula de calcul a circumferinței este foarte simplă: D=2Pr. Calculul poate fi efectuat cu ușurință atât pe o bucată de hârtie, cât și cu ajutorul acestui asistent Internet. Avantajul acestuia din urmă este că va ilustra toate calculele cu desene. Și pentru orice altceva, a doua metodă este mult mai rapidă.

Calculați aria unui cerc

Zona cercului - ca toți parametrii enumerați în acest articol, este baza civilizației moderne. Pentru a putea calcula și cunoaște aria unui cerc este util pentru toate segmentele populației fără excepție. Este greu de imaginat un domeniu al științei și tehnologiei în care nu ar fi necesar să cunoaștem zona unui cerc. Formula de calcul nu este din nou dificilă: S=PR 2 . Această formulă și calculatorul nostru online vă vor ajuta să găsiți zona oricărui cerc fără efort. Site-ul nostru garantează o precizie ridicată a calculelor și executarea lor fulgerătoare.

Calculați aria unei sfere

Formula pentru calcularea ariei unei mingi nu este mai complicată decât formulele descrise în paragrafele anterioare. S=4Pr2. Acest set simplu de litere și numere le oferă oamenilor capacitatea de a calcula cu precizie aria unei sfere de mulți ani. Unde se poate aplica? Da, peste tot! De exemplu, știți că suprafața globului este de 510.100.000 de kilometri pătrați. Este inutil să enumerați unde se poate aplica cunoștințele acestei formule. Domeniul de aplicare al formulei pentru calcularea ariei unei mingi este prea larg.

Calculați volumul unei sfere

Pentru a calcula volumul mingii, utilizați formula V=4/3(Pr 3). A fost folosit pentru a crea serviciul nostru online. Site-ul face posibilă calcularea volumului unei mingi în câteva secunde, dacă cunoașteți oricare dintre următorii parametri: raza, diametrul, circumferința, aria unui cerc sau aria unei bile. Îl poți folosi și pentru calcule inverse, de exemplu, pentru a cunoaște volumul unei mingi, pentru a obține valoarea razei sau a diametrului acesteia. Vă mulțumim că ați analizat pe scurt capabilitățile calculatorului nostru de ture. Sperăm că ți-a plăcut șederea la noi și că ai adăugat deja site-ul la marcajele tale.

În geometrie în jurul se numește o mulțime de toate punctele din plan care sunt îndepărtate dintr-un punct, numit centru, la o distanță nu mai mare decât una dată, numită raza lui. În acest caz, limita exterioară a cercului este cerc, iar dacă lungimea razei este egală cu zero, un cerc degenerează până la un punct.

Determinarea ariei unui cerc

Daca este necesar zona unui cerc poate fi calculat folosind formula:

S

pr 2

D2

r- raza cercului

D- diametrul cercului

S- aria unui cerc

π - 3.14

Această figură geometrică este foarte comună atât în ​​inginerie, cât și în arhitectură. Proiectanții de mașini și mecanisme dezvoltă diverse piese, dintre care secțiunile multor sunt exact un cerc. De exemplu, acestea sunt arbori, tije, tije, cilindri, osii, pistoane și așa mai departe. La fabricarea acestor piese se folosesc semifabricate din diverse materiale (metale, lemn, materiale plastice), secțiunile acestora reprezintă și ele precis un cerc. Este de la sine înțeles că dezvoltatorii trebuie adesea să calculeze zona unui cerc prin diametru sau rază, folosind în acest scop formule matematice simple descoperite în antichitate.

Exact atunci elemente rotunde a început să fie utilizat în mod activ și pe scară largă în arhitectură. Unul dintre cele mai izbitoare exemple în acest sens este circul, care este un fel de clădiri concepute pentru a găzdui diverse evenimente de divertisment. Arenele lor sunt modelate cerc, iar pentru prima dată au început să fie construite în antichitate. Însuși cuvântul " cerc„în latină înseamnă” un cerc". Dacă în antichitate circurile găzduiau spectacole de teatru și lupte de gladiatori, acum ele servesc drept loc unde spectacolele de circ au loc aproape exclusiv cu participarea antrenorilor de animale, acrobaților, magicienilor, clovnilor etc. Diametrul standard al arenei circului este de 13 metri. , și acest lucru este complet Nu este o coincidență: adevărul este că el este cel care oferă parametrii geometrici minimi necesari ai arenei, de-a lungul cărora caii de circ pot alerga în cerc la galop. Dacă calculăm zona unui cerc prin diametru, rezultă că pentru arena circului această valoare este de 113,04 metri pătrați.

Elementele arhitecturale care pot lua forma unui cerc sunt ferestrele. Desigur, în majoritatea cazurilor acestea sunt dreptunghiulare sau pătrate (în mare parte datorită faptului că este mai ușor atât pentru arhitecți, cât și pentru constructori), dar în unele clădiri puteți găsi și ferestre rotunde. În plus, în vehicule precum navele aeriene, maritime și fluviale, ele sunt cel mai adesea exact așa.

Nu este deloc neobișnuit să folosiți elemente rotunde pentru producția de mobilier, cum ar fi mese și scaune. Există chiar și un concept masa rotunda”, care presupune o discuție constructivă, în cadrul căreia are loc o discuție cuprinzătoare a diverselor probleme importante și se dezvoltă modalități de rezolvare a acestora. În ceea ce privește fabricarea blaturilor în sine, care au o formă rotundă, pentru producția lor se folosesc instrumente și echipamente specializate, sub rezerva participării lucrătorilor cu calificări destul de înalte.

- Aceasta este o figură plată, care este un set de puncte echidistante de centru. Toate sunt la aceeași distanță și formează un cerc.

Se numește un segment de linie care leagă centrul unui cerc cu punctele de pe circumferința acestuia rază. În fiecare cerc, toate razele sunt egale între ele. Se numește o linie care unește două puncte dintr-un cerc și care trece prin centru diametru. Formula pentru aria unui cerc este calculată folosind o constantă matematică - numărul π ..

Este interesant : numărul pi. este raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său și este o valoare constantă. Valoarea π = 3,1415926 a fost folosită după lucrarea lui L. Euler din 1737.

Aria unui cerc poate fi calculată folosind constanta π. și raza cercului. Formula pentru aria unui cerc în termeni de rază arată astfel:

Luați în considerare un exemplu de calcul al ariei unui cerc folosind raza. Să fie dat un cerc cu raza R = 4 cm Să aflăm aria figurii.

Aria cercului nostru va fi egală cu 50,24 metri pătrați. cm.

Există o formulă aria unui cerc prin diametru. De asemenea, este utilizat pe scară largă pentru a calcula parametrii necesari. Aceste formule pot fi folosite pentru a găsi .

Luați în considerare un exemplu de calcul al ariei unui cerc prin diametru, cunoscând raza acestuia. Să fie dat un cerc cu o rază R = 4 cm. În primul rând, să găsim diametrul, care, după cum știți, este de două ori mai mare decât raza.


Acum folosim datele pentru exemplul de calcul al ariei unui cerc folosind formula de mai sus:

După cum puteți vedea, ca rezultat obținem același răspuns ca în primele calcule.

Cunoașterea formulelor standard pentru calcularea ariei unui cerc va ajuta în viitor să se determine cu ușurință zona sectoruluiși este ușor de găsit cantitățile lipsă.

Știm deja că formula pentru aria unui cerc se calculează prin produsul valorii constante π și pătratul razei cercului. Raza poate fi exprimată în termeni de circumferință a unui cerc și înlocuiți expresia din formulă pentru aria unui cerc în termeni de circumferință:
Acum înlocuim această egalitate în formula pentru calcularea ariei unui cerc și obținem formula pentru găsirea ariei cercului, prin circumferință

Luați în considerare un exemplu de calcul al ariei unui cerc prin circumferință. Să fie dat un cerc cu lungimea l = 8 cm. Să înlocuim valoarea din formula derivată:

Suprafața totală a cercului va fi de 5 metri pătrați. cm.

Aria unui cerc circumscrisă în jurul unui pătrat

Este foarte ușor să găsiți aria unui cerc circumscrisă în jurul unui pătrat.

Acest lucru va necesita doar latura pătratului și cunoașterea unor formule simple. Diagonala pătratului va fi egală cu diagonala cercului circumscris. Cunoscând latura a, poate fi găsită folosind teorema lui Pitagora: de aici.
După ce găsim diagonala, putem calcula raza: .
Și apoi înlocuim totul în formula de bază pentru aria unui cerc circumscris în jurul unui pătrat:

• Lungimea diametrului - un segment care trece prin centrul cercului și care conectează două puncte opuse ale cercului sau raza - un segment, unul dintre punctele extreme ale căruia este situat în centrul cercului, iar al doilea - pe arcul de cerc. Astfel, diametrul este egal cu lungimea razei înmulțită cu doi.
• Valoarea numărului π. Această valoare este o constantă - o fracție irațională care nu are sfârșit. Cu toate acestea, nu este periodic. Acest număr exprimă raportul circumferinţă la raza sa. Pentru a calcula aria unui cerc în sarcinile cursului școlar, se folosește valoarea lui π, dată la cea mai apropiată sutime - 3,14.

Formule pentru găsirea ariei unui cerc, a segmentului sau a sectorului acestuia

În funcție de specificul condițiilor problemei geometrice, două formule pentru găsirea ariei unui cerc:

Pentru a determina cum să găsiți zona unui cerc în cel mai simplu mod, trebuie să analizați cu atenție condițiile sarcinii.

Cursul de geometrie școlară include și sarcini pentru calcularea ariei segmentelor sau sectoarelor pentru care se folosesc formule speciale:

1. Un sector este o parte dintr-un cerc delimitată de un cerc și un unghi cu vârful situat în centru. Aria sectorului se calculează prin formula: S = (π*r 2 /360)*А;
   • r este raza;
   • A este unghiul în grade.
   • r este raza;
   • p este lungimea arcului.

Există, de asemenea, o a doua opțiune S = 0,5 * p * r;

2. Segment - este o parte delimitată de o secțiune a unui cerc (coardă) și un cerc. Aria sa poate fi găsită prin formula S \u003d (π * r 2 / 360) * A ± S ∆ ;

• r este raza;
• A este valoarea unghiului în grade;
• S ∆ este aria unui triunghi, ale cărui laturi sunt razele și coarda cercului; în plus, unul dintre vârfurile sale este situat în centrul cercului, iar celelalte două sunt situate în punctele de contact ale arcului de cerc cu coarda. Un punct important este că semnul minus este plasat dacă valoarea lui A este mai mică de 180 de grade, iar semnul plus este plasat dacă este mai mare de 180 de grade.

Pentru a simplifica rezolvarea unei probleme geometrice, se poate calcula zona cercului online. Un program special va efectua rapid și precis calculul în câteva secunde. Cum se calculează aria figurilor online? Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți datele inițiale cunoscute: raza, diametrul, unghiul.