Forța poate acționa numai asupra unui corp material, care are în mod necesar masă. Folosind a doua lege a lui Newton, puteți determina masa corpului asupra căreia a acționat forța. În funcție de natura forței, pot fi necesare cantități suplimentare pentru a defini masa în termeni de forță.

Vei avea nevoie

• - accelerometru;
• - ruleta;
• - cronometru;
• - calculator.

Instruire

Pentru a calcula masa unui corp supus unei forțe cunoscute, utilizați raportul derivat din a doua lege a lui Newton. Pentru a face acest lucru, utilizați un accelerometru pentru a măsura accelerația pe care corpul a primit-o ca urmare a forței. Dacă acest dispozitiv nu este disponibil, măsurați viteza la începutul și la sfârșitul timpului de observare a corpului și împărțiți modificarea vitezei la timp. Aceasta va fi accelerația medie a corpului în perioada măsurată. Calculați masa împărțind valoarea forței care acționează asupra corpului F, măsurată în m/s? accelerația a, m=F/a. Dacă valoarea forței este luată în Newtoni, atunci masa se va obține în kilograme.

Calculați masa corpului asupra căruia acționează forța gravitațională. Pentru a face acest lucru, atârnă-l pe un dinamometru și pe cântar determinați forța care acționează asupra corpului. Aceasta va fi forța gravitației. Pentru a determina masa corpului, împărțiți valoarea acestei forțe Ft la accelerația de cădere liberă g? 9,81 m / s?, m \u003d F / g. Pentru comoditate, în calcule, puteți lua valoarea g?10 m/s? în cazul în care nu este necesară o precizie ridicată în determinarea valorii masei în kilograme.

Când un corp se mișcă pe o cale circulară cu o viteză constantă, asupra lui acționează și o forță. Dacă valoarea sa este cunoscută, găsiți masa unui corp care se deplasează pe o cale circulară. Pentru a face acest lucru, măsurați sau calculați viteza corpului. Măsurați cu un vitezometru dacă este posibil. Pentru a calcula viteza, măsurați raza traiectoriei corpului cu o bandă de măsură sau o riglă R și timpul pentru o revoluție completă T cu un cronometru, aceasta se numește perioada de rotație. Viteza va fi egală cu produsul dintre rază și numărul 6,28, împărțit la perioadă. Aflați masa înmulțind forța F cu raza traiectoriei corpului și împărțind rezultatul la pătratul vitezei sale m=F R/v?. Pentru a obține rezultatul în kilograme, măsurați viteza în metri pe secundă, raza în metri și forța în Newtoni.

Nu am înțeles lecția de fizică și nu știu să determin forța gravitației!

Răspuns

Gravitația este proprietatea corpurilor cu masă de a se atrage reciproc. Corpurile care au masă se atrag mereu reciproc. Atracția corpurilor cu mase foarte mari la scară astronomică creează forțe semnificative datorită cărora lumea este așa cum o cunoaștem.

Forța gravitației este cauza gravitației pământului, în urma căreia obiectele cad pe el. Datorită forței gravitaționale, Luna se învârte în jurul Pământului, Pământului și altor planete în jurul Soarelui, iar Sistemul Solar în jurul centrului Galaxiei.

În fizică, gravitația este forța cu care un corp acționează asupra unui suport sau suspensie verticală. Această forță este întotdeauna îndreptată vertical în jos.

F este forța cu care acționează corpul. Se măsoară în newtoni (N).
m este masa (greutatea) corpului. Măsurată în kilograme (kg)
g este accelerația de cădere liberă. Se măsoară în newtoni împărțit la kilogramul (N/kg). Valoarea sa este constantă și în medie pe suprafața pământului este de 9,8 N/kg.

Cum se determină forța de atracție?

Exemplu:

Fie ca masa valizei să fie de 15 kg, apoi pentru a găsi forța de atracție a valizei către Pământ, folosim formula:

F \u003d m * g \u003d 15 * 9,8 \u003d 147 N.

Adică forța de atracție a valizei este de 147 de newtoni.

Valoarea lui g pentru planeta Pământ nu este aceeași - la ecuator este de 9,83 N/kg, iar la poli 9,78 N/kg. Prin urmare, ei iau valoarea medie pe care am folosit-o pentru calcul. Valorile exacte pentru diferite regiuni ale planetei sunt folosite în industria aerospațială și, de asemenea, li se acordă atenție în sport, atunci când sportivii se antrenează pentru competiții din alte țări.

Notă istorică: pentru prima dată a calculat g și a derivat formula gravitației, sau mai bine zis formula forței cu care un corp acționează asupra altor corpuri, în 1687, celebrul fizician englez Isaac Newton. În onoarea lui este numită unitatea de măsură a forței. Există o legendă că Newton a început să investigheze problema gravitației după ce un măr i-a căzut în cap.

Cum a găsi viteza unui corp, cunoscându-i masa și forța aplicată acestuia?

Există un proiectil de 5 grame, i s-a aplicat o forță de 1,5N.

Forța de frecare - Fizica în experimente și experimente

Există vreo modalitate de a-i afla viteza?

Dacă da, ce alte caracteristici ar trebui cunoscute?

Să ne imaginăm că avem aceste caracteristici. Ce formulă va fi folosită atunci pentru a calcula viteza acestui corp?

Fără caracteristici suplimentare. Forța este o condiție prealabilă pentru accelerație conform celei de-a doua legi a lui Newton a=F/m. Dar viteza în fiecare moment de timp se găsește prin formula v=v0at. Prin urmare, pentru a afla viteza, este necesar să se cunoască și valoarea ei inițială și cât timp a trecut de acum înainte.

Dar dacă vorbim în mod specific despre proiectil, atunci totul devine mult mai complicat. Forța se aplică proiectilului doar până în momentul în care proiectilul părăsește țeava și, în plus, nu este constantă. Forța în sine se modifică proporțional cu presiunea gazelor pulbere. Curba presiunii este prezentată în figură.

Calculul vitezei și presiunii este deja efectuat în conformitate cu formule balistice, de exemplu, după cum urmează:

unde l este calea în țevi, L este lungimea părții striate, a,b,φ sunt constantele pulberii, S este aria secțiunii transversale a țevii.

Dar chiar și într-o praștie, forța rezultată nu este constantă, ci invers proporțională cu tensiunea cauciucului, iar viteza inițială va depinde de această forță variabilă, masa și timpul împușcării. Prin urmare, conform acestor date (doar forță și masă), de fapt nu puteți calcula nimic.

În acest caz, trebuie să aplicați 2 legea lui Newton, dar nu în forma obișnuită pentru noi, ci într-o formă diferențială:

F=(p2-p1)/t, unde F este forța aplicată corpului, p1 este impulsul corpului înainte de aplicarea forței, p2 este impulsul corpului după aplicarea forței, t - timpul aplicării forței.

Cu alte cuvinte, valoarea rezultată a forței aplicate corpului este modificarea impulsului acestui corp pe unitatea de timp. În această formă, Newton și-a derivat propria lege.

Să aplicăm această formulă.

După cum am înțeles, viteza inițială a proiectilului este 0, după cum urmează a doua legea lui Newton ia forma:

După ce am pictat impulsul și exprimând viteza, avem:

Din formula dobândită se vede că pentru a găsi viteza, ar trebui să cunoaștem ora. Într-adevăr, cu cât forța este aplicată corpului mai mult timp, cu atât mai mult va accelera corpul (sau îl va încetini dacă direcția forței și direcția vitezei sunt opuse).

Imaginează-ți că t=1 s.

Astfel, pentru a găsi viteza corpului, în acest caz, trebuie să cunoaștem forța care acționează asupra corpului, masa corpului și timpul în care forța a acționat asupra corpului (presupunând că corpul era în repaus).

Lasă-mă cineva să mă corecteze dacă greșesc, dar în opinia mea, aici este legea a 2-a a lui Newton. În termeni generali, aceasta este personală din forța împărțită la masă!

Dacă se aplică (și nu se îndepărtează) o forță de 1,5 N unui corp cu o masă de 5 g, atunci, conform celei de-a doua legi a lui Newton, îi va da o accelerație a = F / m = 1,5 / 0,005 = 300 m / s ^ 2. Sub acțiunea acestei accelerații, corpul va începe să-și crească viteza conform legii v=at, unde t este timpul forței. Deci, cunoscând formula, puteți calcula viteza corpului în oricare moment de timp.

Într-o secundă - 1,5 / 0,005 \u003d 300 m / s. După 2 secunde - 600 m / s. După 3 secunde - 900 m/s. După 4 secunde - 1,2 km/s. După 5 secunde - 1,5 km/s. După 10 secunde - 3 km/s. După 20 de secunde - 6 km/s. Și după jumătate de minut, viteza va atinge 8 km/s, iar dacă proiectilul nu se lipește în Pământ până în acel moment, va începe să se îndepărteze de suprafața Pământului.

Dacă luăm în considerare această problemă din punctul de vedere al cunoștințelor școlare, atunci F \u003d ma, F - forță, m - masă, a - accelerație. Pentru a găsi viteza în orice moment de timp, este suficient să înmulțiți accelerația cu timpul. Dacă luăm în considerare că există o forță de frecare, atunci că forța nu a fost aplicată uniform și nu constant, atunci sunt necesare date suplimentare.

Viteza poate fi determinată prin formula: v = Ft/m.

Adică, pentru a rezolva cu succes problema, ne lipsește încă o cantitate fizică și anume timpul.

Rezumate

Cum să găsești masa, știind puterea în 2017 cum să afli. Cum să găsești puterea frecare alunecarea f formula de frecare. Cum să determinați coeficient de frecare alunecare? Aici, forța elastică a arcului dinamometrului se echilibrează forta frecare Cum știind masa. Cum se află coeficientul de frecare? Formula forței de frecare. Ea există întotdeauna, deoarece corpurile absolut netede nu există. A găsi forța de frecare. Vă rog să-mi spuneți cum să găsesc. care va trece prin trup, cunoscând puterea frecarea, masa si viteza corpului??? Găsim forta frecare. Formula forței de frecare. Înainte de a găsi forța de frecare, a cărei formulă ia o formă diferită (f=? Cum să găsiți accelerația - wikiHow. Cum să găsiți accelerația. pentru a găsi accelerația, împărțiți forța la masa accelerației. Cum se calculează forța . Găsiți masa, știind forță și accelerație. Dacă știi forța și accelerația unui obiect, cum. la fel de a găsi- Coeficientul de frecare cunoscând masa și forța. Cunoștințe școlare.

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei unui corp în mișcare. Dacă viteza unui corp rămâne constantă, atunci acesta nu accelerează.

Accelerația are loc numai atunci când viteza corpului se modifică. Dacă viteza unui corp crește sau scade cu o valoare constantă, atunci un astfel de corp se mișcă cu o accelerație constantă. Accelerația se măsoară în metri pe secundă pe secundă (m/s2) și se calculează din două viteze și timp, sau dintr-o forță aplicată unui corp.

Pași

1. 1 a = ∆v / ∆t
2. 2 Definiţia variables. Puteți calcula Δvși Δt in felul urmator: Δv \u003d vk - vnși Δt \u003d tk - tn, Unde vk- viteza finala vn- viteza de pornire, tk- Sfârșitul timpului tn- timpul de începere.
3. 3
4. Scrieți formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
5. Scrieți variabile: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
6. Calcul: A
7. Scrieți formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
8. Scrieți variabile: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
9. Calcul: A

1. 1 A doua lege a lui Newton.
2. Fres = m x a, Unde Fres m- masa corpului, A este accelerația corpului.
3. 2 Găsiți masa corpului.
4. Amintiți-vă că 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testați-vă cunoștințele

1. 1 direcția de accelerație.
   
2. 2 Direcția forței.
3. 3 forță rezultantă.
4. Soluție: starea acestei probleme este concepută pentru a vă deruta. De fapt, totul este foarte simplu. Desenați o diagramă a direcției forțelor, astfel încât să vedeți că o forță de 150 N este îndreptată spre dreapta, o forță de 200 N este îndreptată și spre dreapta, dar o forță de 10 N este îndreptată spre stânga. Astfel, forța rezultată este: 150 + 200 - 10 = 340 N. Accelerația este: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Determinarea forței sau a momentului de forță, dacă se cunoaște masa sau momentul de inerție al corpului, vă permite să aflați doar accelerația, adică cât de repede se va schimba viteza

Umărul Forței- o perpendiculară căzută de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.

Legăturile osoase din corpul uman sunt pârghii. În acest caz, rezultatul acțiunii unui mușchi este determinat nu atât de forța dezvoltată de acesta, cât de momentul forței. O caracteristică a structurii sistemului musculo-scheletic uman este valorile mici ale umerilor forțelor de tracțiune ale mușchilor. În același timp, o forță externă, precum gravitația, are un umăr mare (Fig. 3.3). Prin urmare, pentru a contracara momentele mari de forțe externe, mușchii trebuie să dezvolte o forță mare de tracțiune.

Orez. 3.3. Caracteristicile muncii mușchilor scheletici umani

Momentul forței este considerat pozitiv dacă forța face corpul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic și negativ când corpul se rotește în sensul acelor de ceasornic. Pe fig. 3.3. gravitația ganterei creează un moment negativ de forță, deoarece tinde să rotească antebrațul în articulația cotului în sensul acelor de ceasornic. Forța de tracțiune a mușchilor flexori ai antebrațului creează un moment pozitiv, deoarece tinde să rotească antebrațul în articulația cotului în sens invers acelor de ceasornic.

impuls de impuls(Sm) - o măsură a impactului momentului de forță relativ la o axă dată pe o perioadă de timp.

impuls (La) și mărime vectorială, o măsură a mișcării de rotație a unui corp, care caracterizează capacitatea acestuia de a fi transmis unui alt corp sub formă de mișcare mecanică. Momentul este determinat de formula: K=J .

Momentul în timpul mișcării de rotație este analog cu impulsul corpului (momentul) în timpul mișcării de translație.

Exemplu. La efectuarea unui salt în apă după efectuarea unei respingeri de pe punte, momentul cinetic al corpului uman ( La) ramane neschimbat. Prin urmare, dacă momentul de inerție (J) este redus, adică la grupare, viteza unghiulară crește.Înainte de a intra în apă, sportivul crește momentul de inerție (se îndreptă), reducând astfel viteza unghiulară de rotație.

Cum să găsești accelerația prin forță și masă?

Cât de mult s-a schimbat viteza poate fi găsit determinând impulsul forței. Impulsul forței - o măsură a impactului forței asupra corpului pentru o anumită perioadă de timp (în mișcare de translație): S = F * Dt = m * Dv. În cazul acțiunii simultane a mai multor forțe, suma momentelor lor este egală cu impulsul rezultantei lor pentru același timp. Este impulsul forței care determină schimbarea vitezei. În mișcarea de rotație, impulsul forței corespunde impulsului momentului de forță - o măsură a impactului forței asupra corpului față de o axă dată pentru o anumită perioadă de timp: Sz = Mz * Dt.

Datorită impulsului forței și impulsului momentului de forță se produc modificări ale mișcării, în funcție de caracteristicile inerțiale ale corpului și care se manifestă prin modificări ale vitezei (momentul și momentul impulsului - moment cinetic).

Mărimea mișcării este o măsură a mișcării de translație a unui corp, care caracterizează capacitatea acestei mișcări de a fi transmisă unui alt corp: K = m * v. Modificarea impulsului este egală cu impulsul forței: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Momentul este o măsură a mișcării de rotație a unui corp, care caracterizează capacitatea acestei mișcări de a fi transmisă unui alt corp: Kya = I*w = m*v*r. Dacă corpul este conectat la o axă de rotație care nu trece prin CM-ul său, atunci momentul unghiular total este compus din momentul unghiular al corpului în jurul axei care trece prin CM-ul său paralel cu axa externă (I0 * w) și momentul unghiular al unui punct care are masa corpului și este distanțat de rotația axei la aceeași distanță cu CM: L = I0*w + m*r2*w.

Există o relație cantitativă între momentul impulsului (momentul cinetic) și momentul impulsului forței: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Informații conexe:

Cautarea site-ului:

Accelerația caracterizează rata de schimbare a vitezei unui corp în mișcare. Dacă viteza unui corp rămâne constantă, atunci acesta nu accelerează. Accelerația are loc numai atunci când viteza corpului se modifică. Dacă viteza unui corp crește sau scade cu o valoare constantă, atunci un astfel de corp se mișcă cu o accelerație constantă. Accelerația se măsoară în metri pe secundă pe secundă (m/s2) și se calculează din două viteze și timp, sau dintr-o forță aplicată unui corp.

Pași

1 Calculul accelerației medii pe două viteze

1. 1 Formula de calcul a accelerației medii. Accelerația medie a unui corp se calculează din viteza inițială și finală (viteza este viteza de mișcare într-o anumită direcție) și timpul necesar corpului pentru a atinge viteza finală. Formula pentru calcularea accelerației: a = ∆v / ∆t, unde a este accelerația, Δv este modificarea vitezei, Δt este timpul necesar pentru a atinge viteza finală.
2. Unitățile de accelerație sunt metri pe secundă pe secundă, adică m/s2.
3. Accelerația este o mărime vectorială, adică este dată atât de valoare, cât și de direcție. Valoarea este o caracteristică numerică a accelerației, iar direcția este direcția de mișcare a corpului. Dacă corpul încetinește, atunci accelerația va fi negativă.
4. 2 Definiţia variables. Puteți calcula Δvși Δt in felul urmator: Δv \u003d vk - vnși Δt \u003d tk - tn, Unde vk- viteza finala vn- viteza de pornire, tk- Sfârșitul timpului tn- timpul de începere.
5. Deoarece accelerația are o direcție, scădeți întotdeauna viteza inițială din viteza finală; în caz contrar, direcția accelerației calculate va fi greșită.
6. Dacă timpul inițial nu este dat în problemă, atunci se presupune că tn = 0.
7. 3 Găsiți accelerația folosind formula. Mai întâi, scrieți formula și variabilele care vi se oferă. Formulă: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn). Scădeți viteza inițială din viteza finală și apoi împărțiți rezultatul la intervalul de timp (modificare în timp). Veți obține accelerația medie pentru o anumită perioadă de timp.
8. Dacă viteza finală este mai mică decât cea inițială, atunci accelerația are o valoare negativă, adică corpul încetinește.
9. Exemplul 1: O mașină accelerează de la 18,5 m/s la 46,1 m/s în 2,47 s. Aflați accelerația medie.
10. Scrieți formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
11. Scrieți variabile: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0 s.
12. Calcul: A\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s2.
13. Exemplul 2: O motocicletă începe să frâneze cu 22,4 m/s și se oprește după 2,55 secunde. Aflați accelerația medie.
14. Scrieți formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
15. Scrieți variabile: vk= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0 s.
16. Calcul: A\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s2.

2 Calculul accelerației prin forță

1. 1 A doua lege a lui Newton. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, un corp va accelera dacă forțele care acționează asupra lui nu se echilibrează între ele. O astfel de accelerație depinde de forța rezultantă care acționează asupra corpului. Folosind a doua lege a lui Newton, puteți afla accelerația unui corp dacă îi cunoașteți masa și forța care acționează asupra acelui corp.
2. A doua lege a lui Newton este descrisă prin formula: Fres = m x a, Unde Fres este forța rezultantă care acționează asupra corpului, m- masa corpului, A este accelerația corpului.
3. Când lucrați cu această formulă, utilizați unitățile sistemului metric, în care masa se măsoară în kilograme (kg), forța în newtoni (N) și accelerația în metri pe secundă pe secundă (m/s2).
4. 2 Găsiți masa corpului. Pentru a face acest lucru, puneți corpul pe cântar și găsiți-i masa în grame. Dacă vă uitați la un corp foarte mare, căutați masa lui în cărți de referință sau pe Internet. Masa corpurilor mari se măsoară în kilograme.
5. Pentru a calcula accelerația folosind formula de mai sus, trebuie să convertiți grame în kilograme. Împărțiți masa în grame la 1000 pentru a obține masa în kilograme.
6. 3 Găsiți forța rezultantă care acționează asupra corpului. Forța rezultată nu este echilibrată de alte forțe. Dacă asupra unui corp acționează două forțe direcționate opus și una dintre ele este mai mare decât cealaltă, atunci direcția forței rezultate coincide cu direcția forței mai mari. Accelerația apare atunci când asupra unui corp acționează o forță care nu este echilibrată de alte forțe și care duce la o modificare a vitezei corpului în direcția acestei forțe.
7. De exemplu, tu și fratele tău trageți de o frânghie. Tragi de frânghie cu o forță de 5 N, iar fratele tău trage de frânghie (în sens opus) cu o forță de 7 N. Forța netă este de 2 N și este îndreptată către fratele tău.
8. Amintiți-vă că 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Transformați formula F = ma pentru a calcula accelerația. Pentru a face acest lucru, împărțiți ambele părți ale acestei formule la m (masă) și obțineți: a = F / m. Astfel, pentru a găsi accelerația, împărțiți forța la masa corpului care accelerează.
10. Forța este direct proporțională cu accelerația, adică cu cât forța care acționează asupra corpului este mai mare, cu atât accelerează mai repede.
11. Masa este invers proporțională cu accelerația, adică cu cât masa corpului este mai mare, cu atât accelerează mai lent.
12. 5 Calculați accelerația folosind formula rezultată. Accelerația este egală cu câtul forței rezultante care acționează asupra corpului împărțit la masa acestuia. Înlocuiți valorile date în această formulă pentru a calcula accelerația corpului.
13. De exemplu: asupra unui corp de 2 kg acţionează o forţă egală cu 10 N. Găsiți accelerația corpului.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testați-vă cunoștințele

1. 1 direcția de accelerație. Conceptul științific al accelerației nu coincide întotdeauna cu utilizarea acestei cantități în viața de zi cu zi. Amintiți-vă că accelerația are o direcție; accelerația are valoare pozitivă dacă este îndreptată în sus sau spre dreapta; accelerația are valoare negativă dacă este îndreptată în jos sau spre stânga. Verificați corectitudinea soluției dvs. pe baza următorului tabel:
   
2. 2 Direcția forței. Amintiți-vă că accelerația este întotdeauna co-direcțională cu forța care acționează asupra corpului. În unele sarcini, sunt date date al căror scop este să vă inducă în eroare.
3. Exemplu: O barcă de jucărie cu o masă de 10 kg se deplasează spre nord cu o accelerație de 2 m/s2. Un vânt care bate în direcția vest acționează asupra unei ambarcațiuni cu o forță de 100 N. Aflați accelerația ambarcațiunii în direcția nord.
4. Soluție: Deoarece forța este perpendiculară pe direcția mișcării, nu afectează mișcarea în acea direcție. Prin urmare, accelerația bărcii în direcția nord nu se va modifica și va fi egală cu 2 m/s2.
5. 3 forță rezultantă. Dacă asupra corpului acționează simultan mai multe forțe, găsiți forța rezultată și apoi continuați să calculați accelerația. Luați în considerare următoarea problemă (în două dimensiuni):
6. Vladimir trage (în dreapta) un container de 400 kg cu o forță de 150 N. Dmitry împinge (în stânga) un container cu o forță de 200 N. Vântul bate de la dreapta la stânga și acționează asupra containerului cu o forță de 10 N. Aflați accelerația containerului.
7. Soluție: starea acestei probleme este concepută pentru a vă deruta. De fapt, totul este foarte simplu.

   A doua lege a lui Newton

   Desenați o diagramă a direcției forțelor, astfel încât să vedeți că o forță de 150 N este îndreptată spre dreapta, o forță de 200 N este îndreptată și spre dreapta, dar o forță de 10 N este îndreptată spre stânga. Astfel, forța rezultată este: 150 + 200 - 10 = 340 N. Accelerația este: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Trimis de: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

Înapoi la index

Lecția 5. DEPENDENȚA MASEI DE VITEZĂ. DINAMICĂ RELATIVISTICĂ

Legile mecanicii lui Newton nu sunt de acord cu noile concepte spatio-temporale la viteze mari. Doar la viteze mici, când sunt valabile conceptele clasice de spațiu și timp, a doua lege a lui Newton

nu își schimbă forma la trecerea de la un cadru inerțial de referință la altul (principiul relativității este îndeplinit).

Dar la viteze mari, această lege în forma sa obișnuită (clasică) este nedreaptă.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton (2.4), o forță constantă care acționează asupra unui corp pentru o perioadă lungă de timp poate conferi corpului o viteză arbitrar de mare. Dar, în realitate, viteza luminii în vid este limita și în niciun caz un corp nu se poate mișca cu o viteză care să depășească viteza luminii în vid. O modificare foarte mică a ecuației de mișcare a corpurilor este necesară pentru ca această ecuație să fie adevărată la viteze mari de mișcare. Mai întâi, să trecem la forma de scriere a celei de-a doua legi a dinamicii, care a fost folosită de Newton însuși:

unde este impulsul corpului. În această ecuație, masa corporală a fost considerată independentă de viteză.

Este surprinzător faptul că ecuația (2.5) nu își schimbă forma nici la viteze mari.

Schimbările privesc doar masa. Pe măsură ce viteza unui corp crește, masa acestuia nu rămâne constantă, ci crește.

Dependența masei de viteză poate fi găsită pe baza ipotezei că legea conservării impulsului este valabilă și în noile idei despre spațiu și timp. Calculele sunt prea complicate. Vă prezentăm doar rezultatul final.

Dacă prin m0 notează masa corpului în repaus, apoi masa m același corp, dar care se deplasează cu o viteză , este determinat de formula

Figura 43 arată dependența masei corporale de viteza acesteia. Din figură se poate observa că creșterea în masă este cu atât mai mare, cu atât viteza corpului este mai apropiată de viteza luminii. cu.

La viteze de mișcare mult mai mici decât viteza luminii, expresia diferă foarte puțin de unitate. Deci, la o viteză mai modernă decât o rachetă spațială tu" ajungem la 10 km/s =0,99999999944 .

Nu este surprinzător, așadar, că este imposibil de observat o creștere a masei cu o creștere a vitezei la viteze de mișcare atât de relativ mici. Dar particulele elementare din acceleratoarele de particule moderne ating viteze enorme. Dacă viteza unei particule este cu doar 90 km/s mai mică decât viteza luminii, atunci masa ei crește de 40 de ori.

Calculul forței F

Acceleratoarele de electroni puternice sunt capabile să accelereze aceste particule la viteze care sunt cu doar 35-50 m/s mai mici decât viteza luminii. În acest caz, masa electronului crește de aproximativ 2000 de ori. Pentru ca un astfel de electron să fie menținut pe o orbită circulară, trebuie să acționeze asupra lui o forță din partea câmpului magnetic, de 2000 de ori mai mare decât ne-am aștepta, fără a ține cont de dependența masei de viteză. Nu mai este posibil să folosiți mecanica newtoniană pentru a calcula traiectoriile particulelor rapide.

Ținând cont de relația (2.6), impulsul corpului este egal cu:

Legea de bază a dinamicii relativiste este scrisă în aceeași formă:

Cu toate acestea, impulsul corpului, aici este determinat de formula (2.7), și nu doar de produs.

Astfel, masa, considerată a fi constantă din timpul lui Newton, depinde de fapt de viteză.

Pe măsură ce viteza de mișcare crește, masa corpului, care îi determină proprietățile inerțiale, crește. La u®c masa corporală în conformitate cu ecuația (2.6) crește la nesfârșit ( m®¥); prin urmare, accelerația tinde spre zero și viteza practic încetează să crească, indiferent cât de mult acționează forța.

Necesitatea de a folosi ecuația relativistă a mișcării în calculul acceleratorilor de particule încărcate înseamnă că teoria relativității a devenit o știință inginerească în timpul nostru.

Legile mecanicii lui Newton pot fi considerate ca un caz special al mecanicii relativiste, care este valabil la vitezele de mișcare ale corpurilor mult mai mici decât viteza luminii.

Ecuația relativistă a mișcării, care ia în considerare dependența masei de viteză, este utilizată în proiectarea acceleratoarelor de particule elementare și a altor dispozitive relativiste.

? 1 . Scrieți formula pentru dependența masei corporale de viteza de mișcare a acesteia. 2 . În ce condiție masa unui corp poate fi considerată independentă de viteză?

formule în matematică, algebră liniară și geometrie

§ 100. Exprimarea energiei cinetice în termeni de masă și viteză a unui corp

În §§ 97 și 98 am văzut că este posibil să se creeze un depozit de energie potențială determinând o anumită forță să lucreze prin ridicarea unei sarcini sau comprimarea unui arc. În același mod, este posibil să se creeze o sursă de energie cinetică ca urmare a muncii oricărei forțe. Într-adevăr, dacă un corp primește accelerație sub acțiunea unei forțe externe și se mișcă, atunci această forță funcționează, iar corpul dobândește viteză, adică dobândește energie cinetică. De exemplu, forța de presiune a gazelor pulbere în țeava unui pistol, împingând un glonț, funcționează, datorită căreia se creează o rezervă de energie cinetică a glonțului. În schimb, dacă din cauza mișcării glonțului se lucrează (de exemplu, glonțul se ridică sau, lovind un obstacol, produce distrugere), atunci energia cinetică a glonțului scade.

Putem urmări tranziția muncii în energie cinetică folosind un exemplu când o singură forță acționează asupra corpului (în cazul mai multor forțe, aceasta este rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului). Să presupunem că o forță constantă a început să acționeze asupra unui corp de masă, care era în repaus; sub acțiunea unei forțe, corpul se va mișca uniform cu accelerație. După ce a parcurs o distanță în direcția forței, corpul va dobândi o viteză raportată la distanța parcursă prin formula (§ 22). De aici găsim munca forței:

.

În același mod, dacă o forță îndreptată împotriva mișcării sale începe să acționeze asupra unui corp care se mișcă cu o viteză, atunci își va încetini mișcarea și se va opri, după ce a lucrat împotriva forței care acționează, de asemenea, egală cu . Aceasta înseamnă că energia cinetică a unui corp în mișcare este egală cu jumătate din produsul masei sale și pătratul vitezei sale:

Deoarece modificarea energiei cinetice, precum și modificarea energiei potențiale, este egală cu munca (pozitivă sau negativă) produsă de această modificare, energia cinetică este măsurată și în unități de lucru, adică în jouli.

100.1. Un corp de masă se mișcă cu viteză prin inerție. O forță începe să acționeze asupra corpului de-a lungul direcției de mișcare a corpului, drept urmare, după un timp, viteza corpului devine egală cu . Să se arate că creșterea energiei cinetice a corpului este egală cu munca produsă de forță pentru cazul în care viteza: a) crește; b) este în scădere; c) schimbă semnul.

100.2. Pentru ce se cheltuiește multă muncă: pentru a informa un tren în repaus cu o viteză de 5 m/s sau pentru a-l accelera de la o viteză de 5 m/s la o viteză de 10 m/s?

Cum să găsiți masa unei mașini în fizică

Cum să găsești masa, știind viteza

Vei avea nevoie

• - pix;
• - hârtie de notițe.

Instruire

Cel mai simplu caz este mișcarea unui corp cu o viteză uniformă dată. Distanța parcursă de corp este cunoscută. Aflați timpul de călătorie: t = S/v, oră, unde S este distanța, v este viteza medie a corpului.

Al doilea exemplu este pentru mișcarea care se apropie de corpuri. O mașină se deplasează din punctul A în punctul B cu o viteză de 50 km/h. O mopedă a părăsit simultan punctul B pentru a-l întâlni cu o viteză de 30 km/h. Distanța dintre punctele A și B este de 100 km. Este necesar să se găsească timpul după care se vor întâlni.

Desemnați punctul de întâlnire cu litera K. Fie distanța AK pe care a parcurs-o mașina de x km. Atunci traseul motociclistului va fi de 100 km. Din starea problemei rezultă că timpul de călătorie pentru o mașină și un moped este același. Scrieți ecuația: x / v \u003d (S-x) / v ', unde v, v ' sunt vitezele mașinii și ale mopedului. Înlocuind datele, rezolvăm ecuația: x = 62,5 km. Acum găsiți timpul: t = 62,5/50 = 1,25 ore sau 1 oră 15 minute. Al treilea exemplu - sunt date aceleași condiții, dar mașina a plecat cu 20 de minute mai târziu decât mopedul. Stabiliți cât timp va călători mașina înainte de a întâlni mopedul. Scrieți o ecuație similară celei anterioare. Dar, în acest caz, timpul de călătorie al mopedului va fi cu 20 de minute mai mare decât cel al mașinii. Pentru a egaliza părți, scădeți o treime de oră din partea dreaptă a expresiei: x/v = (S-x)/v'-1/3. Găsiți x - 56,25. Calculați timpul: t = 56,25/50 = 1,125 ore sau 1 oră 7 minute 30 secunde.

Al patrulea exemplu este problema mișcării corpurilor într-o singură direcție. O mașină și o mopedă se deplasează cu aceeași viteză din punctul A. Se știe că mașina a plecat o jumătate de oră mai târziu. Cât îi va lua să depășească mopedul?

În acest caz, distanța parcursă de vehicule va fi aceeași. Lăsați timpul de călătorie al mașinii să fie de x ore, apoi timpul de călătorie al mopedului va fi de x + 0,5 ore. Aveți o ecuație: vx = v'(x+0,5). Rezolvați ecuația introducând viteza și găsiți x - 0,75 ore sau 45 de minute.

Al cincilea exemplu - o mașină și o mopedă cu aceleași viteze se deplasează în aceeași direcție, dar mopedul a părăsit punctul B, situat la o distanță de 10 km de punctul A, cu jumătate de oră mai devreme. Calculați cât timp după pornire va depăși mașina mopedul.

Distanța parcursă cu mașina este cu 10 km mai mult. Adăugați această diferență la calea călărețului și egalizați părțile expresiei: vx = v'(x+0.5)-10. Înlocuind valorile vitezei și rezolvând-o, veți obține răspunsul: t = 1,25 ore sau 1 oră 15 minute.

Accelerarea forței elastice

• care este viteza mașinii timpului

Cum să găsești masa?

Mulți dintre noi, în timpul școlii, ne-am întrebat: „Cum să găsim greutatea corporală”? Acum vom încerca să răspundem la această întrebare.

Găsirea masei în funcție de volumul acesteia

Să presupunem că ai la dispoziție un butoi de două sute de litri. Intenționați să-l umpleți în întregime cu motorina pe care o utilizați pentru a vă încălzi mica centrală. Cum să găsiți masa acestui butoi umplut cu motorină? Să încercăm să rezolvăm împreună cu tine această sarcină aparent simplă.

Rezolvarea problemei modului de a găsi masa unei substanțe în ceea ce privește volumul acesteia este destul de ușoară. Pentru a face acest lucru, aplicați formula pentru densitatea specifică a unei substanțe

unde p este greutatea specifică a substanței;

m - masa sa;

v - volumul ocupat.

Grame, kilograme și tone vor fi folosite ca măsură de masă. Măsuri de volum: centimetri cubi, decimetri și metri. Greutatea specifică va fi calculată în kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Astfel, în conformitate cu condițiile problemei, avem la dispoziție un butoi cu un volum de două sute de litri. Aceasta înseamnă că volumul său este de 2 m³.

Dar vrei să știi cum să găsești masa. Din formula de mai sus, se deduce după cum urmează:

Mai întâi trebuie să găsim valoarea lui p - greutatea specifică a motorinei. Puteți găsi această valoare folosind directorul.

În carte constatăm că p = 860,0 kg/m³.

Apoi înlocuim valorile obținute în formula:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Astfel, a fost găsit răspunsul la întrebarea cum să găsiți masa. O tonă șapte sute douăzeci de kilograme este greutatea a două sute de litri de motorină de vară. Apoi puteți face un calcul aproximativ al greutății totale a butoiului și al capacității rack-ului pentru butoiul solar în același mod.

Găsirea masei prin densitate și volum

Foarte des în sarcinile practice din fizică se pot întâlni cantități precum masa, densitatea și volumul. Pentru a rezolva problema modului de a găsi masa unui corp, trebuie să cunoașteți volumul și densitatea acestuia.

Articole de care veți avea nevoie:

1) Ruleta.

2) Calculator (calculator).

3) Capacitate de măsurare.

4) Riglă.

Se știe că obiectele cu același volum, dar din materiale diferite, vor avea mase diferite (de exemplu, metal și lemn). Masele corpurilor care sunt realizate dintr-un anumit material (fără goluri) sunt direct proporționale cu volumul obiectelor în cauză. În caz contrar, o constantă este raportul dintre masa și volumul unui obiect. Acest indicator se numește „densitatea substanței”. Ne vom referi la el ca d.

Acum este necesar să se rezolve problema cum să se găsească masa în conformitate cu formula d = m/V, unde

m este masa obiectului (în kilograme),

V este volumul său (în metri cubi).

Astfel, densitatea unei substanțe este masa pe unitatea de volum a acesteia.

Dacă trebuie să găsiți densitatea materialului din care este realizat un obiect, atunci ar trebui să utilizați tabelul de densitate, care poate fi găsit într-un manual standard de fizică.

Volumul unui obiect este calculat prin formula V = h * S, unde

V - volum (m³),

H este înălțimea obiectului (m),

S este aria de bază a obiectului (m²).

În cazul în care nu puteți măsura clar parametrii geometrici ai corpului, atunci ar trebui să apelați la ajutorul legilor lui Arhimede. Pentru a face acest lucru, veți avea nevoie de un vas care are o scară care servește la măsurarea volumului de lichide și la coborârea obiectului în apă, adică într-un vas care are diviziuni. Volumul cu care va crește conținutul vasului este volumul corpului care este scufundat în el.

Cunoscând volumul V și densitatea d a unui obiect, puteți găsi cu ușurință masa acestuia folosind formula m = d * V. Înainte de a calcula masa, trebuie să aduceți toate unitățile de măsură într-un singur sistem, de exemplu, în SI sistem, care este un sistem internațional de măsurare.

În conformitate cu formulele de mai sus, se poate trage următoarea concluzie: pentru a găsi valoarea masei necesare cu un volum cunoscut și o densitate cunoscută, este necesară înmulțirea valorii densității materialului din care este realizat corpul cu volumul de corpul.

Calculul masei și volumului corporal

Pentru a determina densitatea unei substanțe, este necesar să se împartă masa corpului la volumul său:

Greutatea corporală poate fi determinată folosind cântare. Cum să aflu volumul unui corp?

Dacă corpul are forma unui paralelipiped dreptunghiular (Fig. 24), atunci volumul său se găsește prin formula

Dacă are o altă formă, atunci volumul său poate fi găsit prin metoda care a fost descoperită de savantul grec antic Arhimede în secolul al III-lea î.Hr. î.Hr e.

Arhimede s-a născut la Siracuza, pe insula Sicilia. Tatăl său, astronomul Fidias, era rudă cu Hieron, care a devenit în 270 î.Hr. e. regele cetăţii în care locuiau.

Nu toate scrierile lui Arhimede au ajuns la noi. Multe dintre descoperirile sale au devenit cunoscute datorită autorilor de mai târziu, ale căror lucrări supraviețuitoare descriu invențiile sale. Așa, de exemplu, arhitectul roman Vitruvius (sec. I î.Hr.) într-una dintre scrierile sale a spus următoarea poveste: cu o inteligență nemărginită.În timpul domniei sale la Siracuza, Hieron, după finalizarea cu succes a tuturor activităților sale, a jurat că va dona o doză de aur. coroana zeilor nemuritori într-un templu. El a convenit cu maestrul asupra unui preț mare pentru lucrare și i-a dat cantitatea de aur de care avea nevoie în greutate. În ziua hotărâtă, stăpânul și-a adus lucrarea regelui, care a găsit-o excelent executată; după cântărire, s-a constatat că greutatea coroanei corespunde greutății date de aur.

După aceea, s-a denunțat că o parte din aur a fost luată din coroană și aceeași cantitate de argint a fost amestecată în schimb. Hiero era supărat că fusese păcălit și, negăsind o modalitate de a condamna acest furt, i-a cerut lui Arhimede să se gândească bine la asta. El, cufundat în gânduri despre această problemă, a venit cumva întâmplător la baie și acolo, scufundându-se în cadă, a observat că din ea curge o asemenea cantitate de apă, care era volumul corpului său scufundat în cadă. Aflând singur valoarea acestui fapt, el, fără ezitare, a sărit din baie de bucurie, a plecat acasă gol și a spus cu voce tare tuturor că a găsit ceea ce caută. A alergat și a strigat același lucru în greacă: „Eureka, Eureka! (Găsit, găsit!)

Apoi, scrie Vitruvius, Arhimede a luat un vas umplut până la refuz cu apă și a coborât în ​​el un lingou de aur egal în greutate cu o coroană. După ce a măsurat volumul de apă deplasat, a umplut din nou vasul cu apă și a coborât coroana în el. Volumul de apă deplasat de coroană s-a dovedit a fi mai mare decât volumul de apă deplasat de lingoul de aur. Volumul mai mare al coroanei însemna că aceasta conținea o substanță mai puțin densă decât aurul. Prin urmare, experimentul făcut de Arhimede a arătat că o parte din aur a fost furată.

Deci, pentru a determina volumul unui corp care are o formă neregulată, este suficient să măsurați volumul de apă deplasat de acest corp. Cu un cilindru de măsurare (pahar), acest lucru este ușor de făcut.

În cazurile în care se cunosc masa și densitatea corpului, volumul acestuia poate fi găsit prin formula care urmează din formula (10.1):

Aceasta arată că pentru a determina volumul unui corp, este necesar să se împartă masa acestui corp după densitatea sa.

Dacă, dimpotrivă, se cunoaște volumul corpului, atunci, știind din ce substanță constă, puteți găsi masa acestuia:

Pentru a determina masa unui corp, este necesar să înmulțim densitatea corpului cu volumul său.

1. Ce metode de determinare a volumului cunoașteți? 2. Ce știi despre Arhimede? 3. Cum puteți găsi masa unui corp după densitate și volum? Sarcină experimentală. Luați un săpun care are forma unui paralelipiped dreptunghiular, pe care este indicată masa acestuia. După efectuarea măsurătorilor necesare, determinați densitatea săpunului.

Gravitația este cantitatea cu care un corp este atras de pământ sub influența atracției sale. Acest indicator depinde direct de greutatea unei persoane sau de masa unui obiect. Cu cât greutatea este mai mare, cu atât este mai mare. În acest articol, vom explica cum să găsiți forța gravitațională.

De la un curs de fizică școlar: forța gravitației este direct proporțională cu greutatea corpului. Puteți calcula valoarea folosind formula F \u003d m * g, unde g este un coeficient egal cu 9,8 m / s 2. În consecință, pentru o persoană care cântărește 100 kg, forța de atracție este de 980. Este de remarcat faptul că, în practică, totul este puțin diferit și mulți factori afectează gravitația.

Factori care afectează gravitația:

• distanta fata de sol;
• amplasarea geografică a corpului;
• Partea zilei.

Amintiți-vă că la polul nord constanta g nu este 9,8 ci 9,83. Acest lucru este posibil datorită prezenței zăcămintelor minerale în pământ care au proprietăți magnetice. Coeficientul crește ușor în locurile de zăcăminte de minereu de fier. La ecuator, coeficientul este 9,78. Dacă corpul nu este pe sol sau în mișcare, atunci pentru a determina forța de atracție, este necesar să cunoaștem accelerația obiectului. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza dispozitive speciale - un cronometru, un vitezometru sau un accelerometru. Pentru a calcula accelerația, determinați viteza finală și inițială a obiectului. Scădeți viteza inițială din valoarea finală și împărțiți diferența rezultată la timpul necesar obiectului pentru a parcurge distanța. Puteți calcula accelerația prin mișcarea unui obiect. Pentru a face acest lucru, trebuie să mutați corpul din repaus. Acum înmulțiți distanța cu două. Împărțiți valoarea rezultată la pătratul timpului. Această metodă de calcul a accelerației este potrivită dacă corpul este inițial în repaus. Dacă există un vitezometru, atunci pentru a determina accelerația, este necesar să pătrați vitezele inițiale și finale ale corpului. Găsiți diferența dintre pătratele vitezei finale și inițiale. Împărțiți rezultatul cu timpul înmulțit cu 2. Dacă corpul se mișcă în cerc, atunci are propria sa accelerație, chiar și cu o viteză constantă. Pentru a afla accelerația, pătrați viteza corpului și împărțiți-l cu raza cercului de-a lungul căruia se mișcă. Raza trebuie specificată în metri.

Utilizați accelerometrul pentru a determina accelerația instantanee. Dacă obțineți o valoare negativă a accelerației, înseamnă că obiectul încetinește, adică viteza lui scade. În consecință, cu o valoare pozitivă, obiectul accelerează, iar viteza acestuia crește. Amintiți-vă, un factor de 9,8 poate fi utilizat numai dacă gravitația este determinată pentru un obiect care se află pe sol. Daca corpul este montat pe un suport, trebuie luata in considerare rezistenta suportului. Aceasta valoare depinde de materialul din care este realizat suportul.

Dacă corpul nu este târât într-o direcție orizontală, atunci merită să luați în considerare unghiul la care obiectul se abate de la orizont. Ca rezultat, formula va arăta astfel: F=m*g – Fthrust*sin. Forța gravitației se măsoară în newtoni. Pentru calcule, utilizați viteza măsurată în m/s. Pentru a face acest lucru, împărțiți viteza în km/h la 3,6.