Procente la matematică. Sarcini de interes.

Atenţie!
Sunt suplimentare
material în secțiunea specială 555.
Pentru cei care puternic „nu foarte...”
Și pentru cei care „foarte mult...”)

Procente la matematică.

Ce procente la matematică? Cum să decizi sarcini de interes? Aceste întrebări apar, vai, brusc... Când un absolvent citește sarcina USE. Și îl încurcă. Dar în zadar. Acestea sunt concepte foarte simple.

Singurul lucru pe care trebuie să-l amintești în mod ironic - ce este un procent . Acest concept este cheia principala la rezolvarea problemelor cu procente și la lucrul cu procente în general.

Un procent este o sutime dintr-un număr . Si asta e. Nu mai există înțelepciune.

Întrebare rezonabilă - o sută parte Ce data ? Și iată numărul despre care se discută în sarcină. Dacă se vorbește despre preț, un procent este o sutime din preț. Când vine vorba de viteză, un procent este o sutime din viteză. etc. Este clar că numărul în sine în cauză este întotdeauna 100%. Și dacă nu există un număr în sine, atunci procentele nu au sens...

Un alt lucru este că în problemele complexe numărul în sine va fi ascuns, astfel încât să nu-l găsiți. Dar încă nu țintim complexul. De-a face cu procente la matematică.

Nu degeaba subliniez cuvintele unu la sută, o sutime. Amintindu-și ceea ce este un procent, poți găsi cu ușurință două procente, și treizeci și patru, șaptesprezece și o sută douăzeci și șase! Oricât ai nevoie, atât vei găsi.

Și aceasta, de altfel, este principala abilitate de rezolvare a problemelor cu procente.

Să încercăm?

Să găsim 3% din 400. Mai întâi găsim un procent. Aceasta va fi o sutime, adică 400/100 = 4. Un procent este 4. De câte procente avem nevoie? Trei. Deci, să înmulțim 4 cu 3. Primim 12. Totul. Trei procente din 400 este 12.

5% din 20 este 20 împărțit la 100 (o sutime este 1%) și înmulțit cu cinci (5%):

5% din 20 va fi 1. Gata.

Nicăieri mai ușor. Haideți repede, înainte să uităm, să exersăm!

Află cât va fi:
5% de la 200 de ruble.
8% din 350 de kilometri.
120% din 10 litri.
15% reducere la 60 de grade.
4% dintre studenți excelenți din 25 de studenți.
10% perdanți din 20 de persoane.

Răspunsuri (în dezordine completă): 9, 10, 2, 1, 28, 12.

Aceste numere sunt numărul de ruble, grade, studenți etc. Nu am scris cât de mult din ce, ca să fie mai interesant să decizi...

Dacă trebuie să scriem X% de la un număr, de exemplu, de la 50? Da, totul este la fel. Un procent din 50 este cât? Așa este, 50/100 = 0,5. Și avem aceste procente - X. Deci, să înmulțim 0,5 cu X! Înțelegem asta X% de la 50 este 0,5x.

Sper că este procente la matematică ti-ai dat seama. Și puteți găsi cu ușurință orice procent din orice număr. E simplu. Acum sunteți capabil de aproximativ 60% din toate sarcinile pentru interes! Deja mai mult de jumătate. Deci, hai să luăm restul, bine? Bine, orice spui!

În problemele cu procente, este adesea întâlnită situația inversă. Ne este dat cantități (oricum), dar trebuie să găsești interes . Să stăpânim acest proces simplu.

3 persoane din 120 - câte procente? Nu stiu? Ei bine, atunci lasă-l să fie X la sută.

Calcula X% de la 120 de persoane. În oameni. Aceasta este ceea ce putem face. 120 împărțit la 100 (calculați 1%) și înmulțiți cu X(calculati X%). Primim 1.2 X.

Să luăm în considerare rezultatul.

X la sută de la 120 de persoane, acesta este 1,2 X Uman . Și avem trei astfel de oameni. Rămâne de comparat:

Ne amintim că pentru x am luat numărul de procente. Deci 3 persoane din 120 de persoane reprezintă 2,5%.

Asta e tot.

Este posibil într-un alt mod. Te descurci cu simplă ingeniozitate, fără ecuații. Gândire De câte ori 3 persoane sub 120? Împărțim 120 la 3 și obținem 40. Deci 3 este mai puțin de 120 de 40 de ori.

Numărul dorit de persoane în procente va fi aceeasi cantitate mai putin de 100%. La urma urmei, 120 de oameni - aceasta este 100%. Împărțiți 100 la 40, 100/40 = 2,5

Asta e tot. Am primit 2,5%.

Există o altă metodă de proporții, dar aceasta este, în esență, același lucru într-o versiune prescurtată. Toate aceste metode sunt corecte. Pe măsură ce vă simțiți mai confortabil, mai familiar, mai ușor de înțeles - luați în considerare.

Ne antrenăm din nou.

Calculați ce procent este:
3 persoane din 12.
10 ruble de la 800.
4 manuale din 160 de cărți.
24 de răspunsuri corecte la 32 de întrebări.
2 răspunsuri corecte la 32 de întrebări.
9 lovituri din 10 lovituri.

Răspunsuri (în dezordine): 75%, 25%, 90%, 1,25%, 2,5%, 6,25%.

În procesul de calcule, este posibil să întâlniți fracții. Inclusiv cele incomode, precum 1.333333... Și cine ți-a spus să folosești un calculator? tu? Nu este nevoie. Considera fara calculator , așa cum este scris în subiectul „Fracțiuni”. Sunt tot felul de procente...

Așa că am stăpânit trecerea de la valori la procente și invers. Puteți prelua sarcini.

Sarcini de interes.

La examen, problemele cu procente sunt foarte populare. De la cel mai simplu la cel mai complex. În această secțiune, lucrăm cu sarcini simple. În problemele simple, de regulă, trebuie să treceți de la procente la acele valori care sunt discutate în problemă. La ruble, kilograme, secunde, metri și așa mai departe. Sau vice versa. Acest lucru îl știm deja. După aceea, problema devine clară și ușor de rezolvat. Nu crezi? Convinge-te singur.
Să avem o astfel de problemă.

„Clătoria cu autobuzul costă 14 ruble. În perioada vacanțelor școlare a fost introdusă o reducere de 25% pentru elevi. Cât costă autobuzul în vacanța școlară?

Cum să decizi? Dacă aflăm cât 25% în ruble- atunci nu e nimic de decis. Scădeți reducerea din prețul inițial - și atât!

Dar știm deja cum să o facem! Cât va un procent de la 14 ruble? O sutime parte. Adică 14/100 = 0,14 ruble. Și avem astfel de procente 25. Deci înmulțim 0,14 ruble cu 25. Obținem 3,5 ruble. Asta e tot. Am stabilit suma reducerii în ruble, rămâne să aflăm noul tarif:

14 – 3,5 = 10,5.

Zece ruble și jumătate. Acesta este răspunsul.

De îndată ce au trecut de la dobândă la ruble, totul a devenit simplu și clar. Aceasta este o abordare generală pentru rezolvarea problemelor procentuale.

Desigur, nu toate sarcinile sunt la fel de elementare. Sunt altele mai dificile. Gândi! Le vom rezolva acum. Problema este că e invers. Ni se dau niște valori, dar trebuie să găsim procente. De exemplu, o astfel de sarcină:

„Înainte, Vasya a rezolvat corect două probleme pentru procente din douăzeci. După ce a studiat subiectul pe un site util, Vasya a început să rezolve corect 16 probleme din 20. Cu ce ​​procent a devenit Vasya mai inteligent? Considerăm 20 de sarcini rezolvate drept inteligență sută la sută.

Întrucât întrebarea este despre procente (și nu ruble, kilograme, secunde etc.), atunci trecem la procente. Află câte procente a rezolvat Vasya inainte de întrebându-mă câte procente după - și este în pălărie!

Consideram. Două probleme din 20 - câte procente? 2 este mai puțin de 20 de 10 ori, nu? Deci numărul de sarcini în procente va fi de 10 ori mai mică decât 100%. Deci 100/10 = 10.

zece%. Da, Vasya a decis puțin... Nu este nimic de făcut la examenul de stat unificat. Dar acum a devenit mai înțelept și rezolvă 16 sarcini din 20. Ne gândim la câte procente va fi? De câte ori este 16 mai puțin decât 20? Nu poți să spui neapărat... Va trebui să împărtășești.

de 5/4 ori. Ei bine, acum împărțim 100 la 5/4:

Aici. 80% este deja solid. Și cel mai important - nu există limită!

Dar nu acesta este răspunsul! Citim din nou problema, pentru a nu greși din senin. Da, suntem întrebați cât costă la sută mai înțelept Vasya? Ei bine, este simplu. 80% - 10% = 70%. La 70%.

70% este răspunsul corect.

După cum puteți vedea, în sarcini simple este suficient să convertiți valorile date în procente sau procentele date în valori, pe măsură ce totul devine clar. Este clar că pot exista clopote și fluiere suplimentare în problemă. Care, de multe ori, nu au nimic de-a face cu interesul. Aici, cel mai important, citiți cu atenție starea și pas cu pas, încet, dezvăluie problema. Vom vorbi despre asta în următorul subiect.

Dar există o ambuscadă serioasă în probleme pentru procente! Mulți cad în ea, da... Ambuscadă pare destul de nevinovată. De exemplu, aici este o problemă.

„Un caiet frumos costa 40 de ruble vara. Înainte de începerea anului școlar, vânzătorul a majorat prețul cu 25%. Cu toate acestea, caietele au început să cumpere atât de prost încât a redus prețul cu 10%. Tot nu o lua! A trebuit să reducă prețul cu încă 15%. Aici vine comertul! Care a fost prețul final al caietului?”

Ei bine, cum? Elementar?

Dacă ai dat cu promptitudine și bucurie răspunsul „40 de ruble!”, atunci ai fost luat în ambuscadă...

Trucul este că procentele sunt întotdeauna calculate din ceva .

Aici luăm în considerare. Cât costă ruble a crescut vanzatorul pretul? 25% de la 40 de ruble - sunt 10 ruble. Adică, prețul crescut al unui notebook a început să coste 50 de ruble. Este de înțeles, nu?

Și acum trebuie să reducem prețul cu 10% de la 50 de ruble. De la 50, nu 40! 10% din 50 de ruble sunt 5 ruble. În consecință, după prima reducere a prețului, notebook-ul a început să coste 45 de ruble.

Luăm în considerare a doua reducere de preț. 15% din 45 de ruble ( de la 45, nu 40 sau 50! ) este de 6,75 ruble. Deci, prețul final al notebook-ului:

45 - 6,75 = 38,25 ruble.

După cum puteți vedea, ambuscadă constă în faptul că dobânda este calculată de fiecare dată din noul preț. Din ultimul. Acest lucru se întâmplă aproape întotdeauna. Dacă sarcina pentru o creștere-scădere secvențială a valorii nu este specificată în mod explicit, De la ce pentru a calcula procente, este necesar să le calculăm din ultima valoare. Și asta este adevărat. De unde știe vânzătorul de câte ori acest notebook a crescut și a scăzut prețul înaintea lui și cât a costat la început...

Apropo, acum s-ar putea să vă gândiți, de ce ultima frază este scrisă în puzzle despre istețul Vasya? Aceasta: " Considerăm că 20 de probleme rezolvate sunt sută la sută inteligente”? Se pare că oricum totul este clar... Uh-uh... Cum să spun. Dacă această frază nu există, Vasya poate considera succesele sale inițiale ca 100%. Sunt două probleme rezolvate. Și 16 sarcini - de opt ori mai multe. Acestea. 800%! Vasya va putea vorbi în mod justificat despre propria înțelepciune până la 700%!

Și, de asemenea, puteți lua 16 sarcini pentru 100%. Și obțineți un răspuns nou. De asemenea, corect...

De aici concluzia: cel mai important lucru în sarcinile pentru procente este să definiți clar din ce ar trebui calculat acest sau acel procent.

Acest lucru, apropo, este necesar în viață. unde se folosește dobânda. În magazine, bănci, la tot felul de promoții. Și apoi aștepți o reducere de 70%, dar primești 7%. Și nu reduceri, ci creșteri de preț... Și totul este sincer, a calculat el însuși greșit.

Ei bine, ai o idee despre procente la matematică. Să notăm cele mai importante.

Sfaturi practice:

1. În problemele cu procente, trecem de la procente la valori specifice. Sau, dacă este necesar, de la valori specifice la procente. Citiți cu atenție sarcina!

2. Studiem foarte atent, De la ce trebuie calculată dobânda. Dacă acest lucru nu este menționat în mod direct, atunci este în mod necesar implicit. La modificarea succesivă a unei valori, se presupun procente din ultima valoare. Citim cu atenție sarcina!

3. După ce am rezolvat problema, o citim din nou. Este posibil să fi găsit un răspuns intermediar, și nu unul final. Citim cu atenție sarcina!

Rezolvați mai multe probleme procentuale. Pentru întărire, ca să zic așa. În aceste puzzle-uri, am încercat să adun toate dificultățile principale care le așteaptă pe cele decisive. Acele greble pe care se călcă cel mai des. Aici sunt ei:

1. Logica elementară în analiza problemelor simple.

2. Alegerea corectă a valorii din care doriți să calculați procentul. Câți oameni s-au împiedicat de asta! Dar există o regulă foarte simplă...

3. Dobânda pe dobândă. Un fleac, dar derutează grozav...

4. Și încă o furcă. Relația procentelor cu fracțiile și părțile. Traducerea lor unul în celălalt.

„50 de persoane au participat la olimpiada de matematică. 68% dintre elevi au rezolvat câteva probleme. 75% din restul au rezolvat media, iar restul - o mulțime de probleme. Câți oameni au rezolvat multe probleme?

Cheie. Dacă obțineți studenți fracționați, acest lucru este greșit. Citiți cu atenție problema, există un cuvânt important acolo... O altă problemă:

„Vasya (da, aceeași!) Îi place foarte mult gogoșile cu gem. Care sunt coapte la brutărie, la o oprire de casă. Gogoșile costă 15 ruble bucata. Având la dispoziție 43 de ruble, Vasya a mers la brutărie cu autobuzul pentru 13 ruble. Iar în brutărie a avut loc o acțiune „Reducere la orice – 30%!!!”. Întrebare: câte gogoși suplimentare nu a putut cumpăra Vasya din cauza lenei sale (ar fi putut să meargă pe jos, nu?)”

Puzzle-uri scurte.

Ce procent este 4 mai mic decât 5?

Câte procente este 5 mai mare decât 4?

Sarcina lunga...

Kolya a primit o slujbă simplă legată de calcularea dobânzii. În timpul interviului, șeful cu un zâmbet viclean i-a oferit lui Kolya două opțiuni de remunerare. Potrivit primei opțiuni, Kolya a primit imediat o rată de 15.000 de ruble pe lună. Potrivit celui de-al doilea Kolya, dacă este de acord, primele 2 luni vor fi plătite cu un salariu redus cu 50%. Un fel ca un începător. Dar apoi îi vor crește salariul redus cu până la 80%!

Kolya a vizitat un site util de pe Internet... Prin urmare, după ce s-a gândit șase secunde, a ales prima opțiune cu un ușor zâmbet. Șeful i-a zâmbit înapoi și i-a stabilit lui Kolya un salariu fix de 17.000 de ruble.

Întrebare: Câți bani pe an (în mii de ruble) a câștigat Kolya la acest interviu? În comparație cu cea mai nefericită opțiune? Și încă ceva: de ce zâmbesc tot timpul!?)

Un alt puzzle scurt.

Găsiți 20% din 50%.

Și din nou lung.)

Trenul rapid nr. 205 „Krasnoyarsk - Anapa” a făcut o oprire în stația „Syzran-Gorod”. Vasily și Kirill s-au dus la magazinul gării pentru înghețată pentru Lena și un hamburger pentru ei. Când au cumpărat tot ce aveau nevoie, curățenia magazinului a spus că trenul lor a plecat deja... Vasily și Kirill au fugit repede și au reușit să sară în mașină. Întrebare: în aceste condiții, campionul mondial la alergare ar avea timp să sară în mașină?
Credem că în condiții normale campioana mondială aleargă cu 30% mai repede decât Vasily și Kirill. Cu toate acestea, dorința de a ajunge din urmă cu mașina (a fost ultima), a o trata pe Lena cu înghețată și a mânca un hamburger le-a crescut viteza cu 20%. Iar înghețata cu un hamburger în mâinile unui campion și șlapi în picioare i-ar reduce viteza cu 10%...

Dar problema fără interes... Mă întreb de ce este aici?)

Determinați cât cântăresc 3/4 dintr-un măr dacă întregul măr cântărește 200 de grame?

Și ultimul.

În trenul rapid nr. 205 „Krasnoyarsk - Anapa”, colegii de călătorie rezolvau un cuvânt scanat. Lena a ghicit 2/5 din toate cuvintele, iar Vasily a ghicit o treime din restul. Apoi Cyril s-a conectat și a rezolvat 30% din întregul scanword! Seryozha a ghicit ultimele 5 cuvinte. Câte cuvinte erau în scanword? Este adevărat că Lena a ghicit cele mai multe cuvinte?

Răspunsuri în tulburarea tradițională și fără nume de unități. Unde sunt gogoșile, unde sunt studenții, unde sunt rublele cu dobândă - ești tu însuți...

zece; cincizeci; Da; 4; 20; Nu; 54; 2; 25; 150.

Așa cum? Dacă totul se potrivește, felicitări! Interesul nu este problema ta. Puteți merge în siguranță la muncă într-o bancă.)

Ceva este greșit? Nu funcționează? Nu știi cum să calculezi rapid procentele unui număr? Nu cunoașteți reguli foarte simple și clare? Din ce să numărăm procentele, de exemplu? Sau cum se transformă fracțiile în procente?

Daca va place acest site...

Apropo, mai am câteva site-uri interesante pentru tine.)

Puteți exersa rezolvarea exemplelor și puteți afla nivelul dvs. Testare cu verificare instantanee. Învățarea - cu interes!)

vă puteți familiariza cu funcțiile și derivatele.

În această lecție, veți vedea cum să calculați rapid procentele folosind Excel, să vă familiarizați cu formula de bază pentru calcularea procentelor și să învățați câteva trucuri care vă vor ușura munca cu procente. De exemplu, formula pentru calcularea creșterii procentuale, calcularea procentului din suma totală și altceva.

Abilitatea de a lucra cu procente poate fi utilă în diverse domenii ale vieții. Acest lucru vă va ajuta să estimați cantitatea de bacșișuri într-un restaurant, să calculați comisioanele, să calculați profitabilitatea unei întreprinderi și gradul de interes personal pentru această întreprindere. Spune-mi sincer, vei fi fericit dacă ți se oferă un cod promoțional pentru o reducere de 25% pentru cumpărarea unei plasme noi? Sună tentant, nu?! Și cât trebuie să plătești de fapt, poți să calculezi?

În acest tutorial, vă vom arăta câteva tehnici care vă vor ajuta să calculați cu ușurință procentele cu Excel, precum și vă vom prezenta formulele de bază care sunt folosite pentru a lucra cu procente. Veți învăța câteva trucuri și vă veți putea perfecționa abilitățile descifrând soluții la probleme practice procentuale.

Cunoștințe de bază despre procente

Termen La sută(la sută) provine din latină (per centum) și a fost tradus inițial ca DIN O SUTA. La școală, ați învățat că un procent este o parte din 100 de părți dintr-un întreg. Procentul se calculează prin împărțire, unde numărătorul fracției este partea dorită, iar numitorul este întregul, iar apoi rezultatul este înmulțit cu 100.

Formula de bază pentru calcularea dobânzii arată astfel:

(Parte/Întreg)*100=Procent

Exemplu: Ai avut 20 de mere, dintre care 5 le-ai distribuit prietenilor tăi. Ce procent din merele tale ai dat? După ce am făcut calcule simple, obținem răspunsul:

(5/20)*100 = 25%

Așa ai fost învățat să calculezi procentele la școală și folosești această formulă în viața de zi cu zi. Calcularea procentelor în Microsoft Excel este o sarcină și mai ușoară, deoarece multe operații matematice sunt efectuate automat.

Din păcate, nu există o formulă universală pentru calcularea dobânzii pentru toate ocaziile. Dacă pui întrebarea: ce formulă procentuală să folosești pentru a obține rezultatul dorit, atunci cel mai corect răspuns va fi: totul depinde de ce rezultat vrei să obții.

Vreau să vă arăt câteva formule procentuale interesante. Acestea sunt, de exemplu, formula de calcul a creșterii procentuale, formula de calcul a procentului din suma totală și câteva alte formule la care ar trebui să fii atent.

Formula de bază pentru calcularea dobânzii în Excel

Formula de bază pentru calcularea dobânzii în Excel arată astfel:

Parte/Întreg = Procent

Dacă comparați această formulă din Excel cu formula familiară pentru procente de la cursul de matematică, veți observa că nu se înmulțește cu 100. La calcularea procentului în Excel, nu este nevoie să înmulțiți rezultatul împărțirii cu 100, ca și Excel. va face acest lucru automat dacă pentru o celulă dată Format Procent.

Acum să vedem cum calculul procentelor în Excel poate ajuta la lucrul real cu date. Sa presupunem ca in coloana B ai un anumit numar de produse comandate (Comandate), iar in coloana C ai introdus date despre numarul de produse livrate (Livrate). Pentru a calcula ce procent de comenzi au fost deja livrate, vom face următoarele:

• Scrieți formula =C2/B2în celula D2 și copiați-l în jos câte linii este necesar folosind mânerul de completare automată.
• Faceți clic pe comandă Stilul procentual(Format procentual) pentru a afișa rezultatele divizării în format procentual. Este pe filă Acasă(Acasă) într-un grup de comandă număr(Număr).
• Dacă este necesar, ajustați numărul de caractere afișate la dreapta punctului zecimal.
• Gata!

Dacă utilizați orice altă formulă pentru a calcula procentele în Excel, secvența generală a pașilor va rămâne aceeași.

În exemplul nostru, coloana D conține valori care indică, ca procent, ce procent din numărul total de comenzi sunt comenzi deja livrate. Toate valorile sunt rotunjite la numere întregi.

Calculați procentul din suma totală în Excel

De fapt, exemplul dat este un caz special de calculare a unui procent din suma totală. Pentru a înțelege mai bine acest subiect, să ne uităm la câteva sarcini suplimentare. Veți vedea cum puteți calcula rapid procentul din total în Excel folosind diverse seturi de date ca exemplu.

Exemplul 1. Suma totală este calculată în partea de jos a tabelului într-o anumită celulă

Foarte des, la sfârșitul unui tabel mare de date, există o celulă etichetată Total, în care este calculat totalul. În același timp, ne confruntăm cu sarcina de a calcula ponderea fiecărei părți în raport cu suma totală. În acest caz, formula pentru calcularea procentului va arăta la fel ca în exemplul anterior, cu o diferență - referința la celula din numitorul fracției va fi absolută (cu semnele $ înainte de numele rândului și numele coloanei) .

De exemplu, dacă aveți unele valori scrise în coloana B, iar totalul lor este în celula B10, atunci formula de calcul procentual va fi următoarea:

Cheie: Există două moduri de a face referința la celulă în numitor absolut: fie introduceți semnul $ manual sau selectați referința de celulă dorită în bara de formule și apăsați tasta F4.

Figura de mai jos arată rezultatul calculării procentului din total. Formatul procentual cu două zecimale este selectat pentru afișarea datelor.

Exemplul 2: părți din totalul general sunt pe mai multe linii

Imaginați-vă un tabel de date ca exemplul anterior, dar aici datele despre produs sunt răspândite pe mai multe rânduri ale tabelului. Este necesar să se calculeze ce parte din suma totală reprezintă comenzile unui anumit produs.

În acest caz, folosim funcția SUMIF(SUMIS). Această funcție vă permite să rezumați doar acele valori care îndeplinesc un anumit criteriu, în cazul nostru, acesta este un produs dat. Rezultatul este folosit pentru a calcula procentul din total.

SUMIF(interval, criterii, interval_sum)/total
=SUMIF(interval, criterii, sumă_interval)/suma totală

În exemplul nostru, coloana A conține numele produselor (Produs) - aceasta este gamă. Coloana B conține date privind cantitatea (comandată) - aceasta este interval_sum. În celula E1 intrăm în nostru criteriu– denumirea produsului pentru care doriți să calculați procentul. Suma totală pentru toate produsele este calculată în celula B10. Formula de lucru va arăta astfel:

SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10

Apropo, numele produsului poate fi introdus direct în formula:

SUMIF(A2:A9;„cireșe”, B2:B9)/$B$10
=SUMIF(A2:A9,„cireșe”, B2:B9)/$B$10

Dacă trebuie să calculați cât de mult din total este alcătuit din mai multe produse diferite, puteți însumați rezultatele pentru fiecare dintre ele și apoi împărțiți la total. De exemplu, așa ar arăta formula dacă dorim să calculăm rezultatul pentru cireașăși merele:

=(SUMIF(A2:A9,„cireșe”, B2:B9)+SUMIF(A2:A9, „mere”, B2:B9))/$B$10
=(SUMIF(A2:A9;„cireșe”;B2:B9)+SUMIF(A2:A9;„mere”;B2:B9))/$B$10

Cum se calculează modificarea procentuală în Excel

Una dintre cele mai populare sarcini pe care le puteți face cu Excel este calcularea modificării procentuale a datelor.

Formula Excel care calculează modificarea procentuală (creștere/scădere)

(B-A)/A = modificare procentuală

Atunci când utilizați această formulă în date reale, este foarte important să determinați corect ce valoare să puneți. A, și care este pe loc B.

Exemplu: Ieri ai avut 80 de mere iar azi ai 100 de mere. Asta înseamnă că astăzi ai cu 20 de mere mai multe decât ieri, adică rezultatul tău este o creștere de 25%. Dacă ieri au fost 100 de mere, iar astăzi 80, atunci aceasta este o scădere de 20%.

Deci, formula noastră în Excel va funcționa după cum urmează:

(Valoare nouă - Valoare veche) / Valoare veche = modificare procentuală

Acum să vedem cum funcționează această formulă în Excel în practică.

Exemplul 1: Calculați modificarea procentuală între două coloane

Să presupunem că coloana B conține prețurile lunii trecute (luna trecută), iar coloana C conține prețurile curente în această lună (luna aceasta). În coloana D, vom introduce următoarea formulă pentru a calcula variația prețului din luna precedentă la cea actuală ca procent.

Această formulă calculează modificarea procentuală (creștere sau scădere) a prețului în această lună (coloana C) față de luna anterioară (coloana B).

După ce scrieți formula în prima celulă și o copiați în toate liniile necesare trăgând marcatorul de completare automată, nu uitați să setați Format Procent pentru celulele cu o formulă. Ca rezultat, ar trebui să obțineți un tabel similar cu cel prezentat în figura de mai jos. În exemplul nostru, datele pozitive, care arată o creștere, sunt afișate în negru standard, iar valorile negative (scădere procentuală) sunt evidențiate cu roșu. Pentru detalii despre cum să configurați o astfel de formatare, citiți acest articol.

Exemplul 2: Calculați modificarea procentuală între rânduri

În cazul în care datele dvs. se află într-o coloană, care reflectă informații despre vânzări pentru o săptămână sau o lună, modificarea procentuală poate fi calculată folosind următoarea formulă:

Aici C2 este prima valoare și C3 este următoarea valoare.

Cometariu: Vă rugăm să rețineți că, cu această aranjare a datelor în tabel, prima linie cu date trebuie sărită și formula trebuie să fie scrisă din a doua linie. În exemplul nostru, aceasta va fi celula D3.

După ce notați formula și o copiați în toate rândurile necesare ale tabelului, ar trebui să obțineți ceva similar cu acesta:

De exemplu, așa ar arăta formula de calcul a variației procentuale pentru fiecare lună în comparație cu indicatorul ianuarie(Ianuarie):

Când copiați formula dintr-o celulă în toate celelalte, referința absolută va rămâne aceeași, în timp ce referința relativă (C3) se va schimba în C4, C5, C6 și așa mai departe.

Calculul valorii și al sumei totale printr-un procent cunoscut

După cum puteți vedea, calcularea procentelor în Excel este ușor! Este la fel de ușor de calculat valoarea și suma totală printr-un procent cunoscut.

Exemplul 1: Calculați o valoare dintr-un procent și o sumă totală cunoscute

Să presupunem că cumpărați un computer nou pentru 950 USD, dar adăugați încă 11% TVA la acel preț. Întrebarea este cât trebuie să plătești? Cu alte cuvinte, 11% din valoarea indicată este cât în ​​valută?

Următoarea formulă ne va ajuta:

Total * Procent = Sumă
Suma totală * Dobândă = Valoare

Să ne prefacem că valoare totală(Total) este scris în celula A2 și Interes(Procent) - în celula B2. În acest caz, formula noastră va părea destul de simplă =A2*B2 si da rezultatul $104.50 :

Important de reținut: Când introduceți manual o valoare numerică într-o celulă de tabel urmată de un semn %, Excel interpretează aceasta ca sutimi din numărul introdus. Adică, dacă introduceți 11% de la tastatură, atunci de fapt celula va stoca valoarea 0,11 - aceasta este valoarea pe care Excel o va folosi atunci când face calcule.

Cu alte cuvinte, formula =A2*11% este echivalent cu formula =A2*0,11. Acestea. în formule, puteți utiliza fie valori zecimale, fie valori cu semn de procent - după cum preferați.

Exemplul 2. Calculați suma totală dintr-un procent și o valoare cunoscute

Să presupunem că prietenul tău s-a oferit să-și cumpere vechiul computer pentru 400 de dolari și a spus că are o reducere de 30% la prețul complet. Vrei să știi cât a costat acest computer inițial?

Deoarece 30% este o reducere de preț, primul pas este să scazi această valoare din 100% pentru a calcula cât trebuie să plătești din prețul inițial:

Acum avem nevoie de o formulă care să calculeze prețul inițial, adică să găsim numărul, din care 70% este egal cu 400 USD. Formula va arăta astfel:

Sumă/Procent = Total
Valoare/Procent = Suma totală

Pentru a ne rezolva problema, obținem următoarea formă:

A2/B2 sau =A2/0,7 sau =A2/70%

Cum să creșteți/scădeți valoarea în procente

Odată cu debutul sezonului sărbătorilor, observați unele schimbări în elementele dvs. obișnuite de cheltuieli săptămânale. Poate doriți să faceți câteva ajustări suplimentare la modul în care sunt calculate limitele dvs. de cheltuieli.

Pentru a crește o valoare cu un procent, utilizați următoarea formulă:

Valoare*(1+%)

De exemplu, formula =A1*(1+20%) ia valoarea conținută în celula A1 și o crește cu 20%.

Pentru a reduce o valoare cu un procent, utilizați următoarea formulă:

Valoare*(1-%)

De exemplu, formula =A1*(1-20%) ia valoarea conținută în celula A1 și o reduce cu 20%.

În exemplul nostru, dacă A2 este cheltuielile dvs. curente și B2 este procentul cu care doriți să creșteți sau să micșorați valoarea acestora, atunci trebuie să scrieți următoarea formulă în celula C2:

Creștere procentuală: =A2*(1+B2)
Scade procentual: =A2*(1-B2)

Cum să creșteți/scădeți în procente toate valorile dintr-o coloană

Să presupunem că aveți o coloană întreagă plină cu date care trebuie mărite sau micșorate cu un anumit procent. Cu toate acestea, nu doriți să creați o altă coloană cu o formulă și date noi, ci modificați valorile din aceeași coloană.

Avem nevoie de doar 5 pași pentru a rezolva această problemă:

În ambele formule, am luat ca exemplu 20% și puteți folosi valoarea procentuală de care aveți nevoie.

Ca urmare, valorile din coloana B vor crește cu 20%.

În acest fel, puteți înmulți, împărți, adăugați sau scădeți un procent dintr-o întreagă coloană de date. Doar introduceți procentul dorit într-o celulă goală și urmați pașii descriși mai sus.

Aceste metode vă vor ajuta în calcularea procentelor în Excel. Și chiar dacă procentele nu au fost niciodată secțiunea ta preferată de matematică, cunoașterea acestor formule și trucuri va face ca Excel să facă toată treaba pentru tine.

Asta e tot pentru azi, mulțumesc pentru atenție!

În diverse activități, este necesară capacitatea de a calcula procente. Înțelegeți cum „obțin”. Indemnizațiile de tranzacționare, TVA-ul, reducerile, profiturile la depozite, titlurile de valoare și chiar bacșișurile sunt toate calculate ca parte a întregului.

Să înțelegem cum să lucrăm cu procente în Excel. Un program care efectuează automat calcule și permite variații ale aceleiași formule.

Lucrul cu procente în Excel

Calcularea unui procent dintr-un număr, adăugarea, scăderea dobânzii la un calculator modern nu este dificilă. Condiția principală este ca pictograma corespunzătoare (%) să fie pe tastatură. Și apoi - o chestiune de tehnică și atenție.

De exemplu, 25 + 5%. Pentru a găsi valoarea unei expresii, trebuie să tastați o anumită secvență de numere și semne pe calculator. Rezultatul este 26,25. Nu trebuie să fii inteligent cu această tehnică.

Pentru a crea formule în Excel, să ne amintim elementele de bază ale școlii:

Un procent este o sutime dintr-un întreg.

Pentru a găsi procentul unui număr întreg, trebuie să împărțiți cota dorită la numărul întreg și să înmulțiți totalul cu 100.

Exemplu. Am adus 30 de unități de marfă. In prima zi au fost vandute 5 unitati. Ce procent din produs a fost vândut?

5 este o parte. 30 este un număr întreg. Inlocuim datele din formula:

(5/30) * 100 = 16,7%

Pentru a adăuga un procent la un număr în Excel (25 + 5%), trebuie mai întâi să găsiți 5% din 25. La școală, ei au făcut proporția:

X \u003d (25 * 5) / 100 \u003d 1,25

După aceea, puteți efectua adăugarea.

Când abilitățile de calcul de bază sunt restaurate, nu va fi dificil să descoperi formulele.



Cum se calculează procentul unui număr în Excel

Există mai multe moduri.

Adaptăm formula matematică la program: (parte / întreg) * 100.

Priviți cu atenție bara de formule și rezultatul. Rezultatul este corect. Dar noi nu s-a înmulțit cu 100. De ce?

Formatul celulei se modifică în Excel. Pentru C1, am atribuit formatul „Procent”. Constă în înmulțirea valorii cu 100 și afișarea acesteia cu semnul %. Dacă este necesar, puteți seta un anumit număr de cifre după virgulă zecimală.

Acum să calculăm cât va fi 5% din 25. Pentru a face acest lucru, introduceți formula de calcul în celulă: \u003d (25 * 5) / 100. Rezultat:

Sau: =(25/100)*5. Rezultatul va fi același.

Să rezolvăm exemplul într-un mod diferit, folosind semnul % de pe tastatură:

Să aplicăm în practică cunoștințele dobândite.

Se cunosc costul mărfurilor și cota TVA (18%). Trebuie să calculați valoarea TVA-ului.

Înmulțiți costul articolului cu 18%. Să „înmulțim” formula pentru întreaga coloană. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei și trageți-o în jos.

Se cunoaște valoarea TVA, cota. Să aflăm costul mărfurilor.

Formula de calcul: =(B1*100)/18. Rezultat:

Se cunoaște cantitatea de mărfuri vândute, individual și total. Este necesar să se găsească ponderea vânzărilor pentru fiecare unitate în raport cu totalul.

Formula de calcul rămâne aceeași: parte / întreg * 100. Numai în acest exemplu, vom face referirea la celula din numitorul fracției absolută. Utilizați semnul $ înaintea numelui rândului și al coloanei: $B$7.

Cum se adaugă un procent la un număr

Problema se rezolva in doi pasi:

Și aici am efectuat adăugarea propriu-zisă. Omitem acțiunea intermediară. Date inițiale:

Cota de TVA este de 18%. Trebuie să găsim valoarea TVA-ului și să o adăugăm la prețul mărfurilor. Formula: pret + (pret * 18%).

Nu uitați de paranteze! Cu ajutorul lor, stabilim ordinea de calcul.

Pentru a scădea un procent dintr-un număr în Excel, urmați aceeași procedură. Doar în loc de adunare, facem scăderea.

Cum se calculează diferența procentuală în Excel?

Cât de mult s-a schimbat valoarea între două valori ca procent.

Să facem mai întâi abstract din Excel. În urmă cu o lună, mesele au fost aduse la magazin la un preț de 100 de ruble pe unitate. Astăzi, prețul de achiziție este de 150 de ruble.

Diferența procentuală = (date noi - date vechi) / date vechi * 100%.

În exemplul nostru, prețul de cumpărare al unei unități de mărfuri a crescut cu 50%.

Să calculăm diferența procentuală dintre datele din cele două coloane:

Nu uitați să setați formatul celulei „Procent”.

Calculați modificarea procentuală între rânduri:

Formula este: (valoarea următoare - valoarea anterioară) / valoarea anterioară.

Cu această aranjare a datelor, sărim peste prima linie!

Dacă trebuie să comparați datele pentru toate lunile cu ianuarie, de exemplu, utilizați o referință de celulă absolută cu valoarea dorită (semnul $).

Cum se face un grafic procentual

Prima opțiune: creați o coloană în tabelul de date. Apoi utilizați aceste date pentru a construi o diagramă. Selectați celulele cu procente și copiați - faceți clic pe „Inserați” - selectați tipul de diagramă - OK.

A doua opțiune este să formatați etichetele de date ca partajare. În mai - 22 de ture de lucru. Trebuie să calculați în procente: cât a lucrat fiecare muncitor. Alcătuim un tabel în care prima coloană este numărul de zile lucrătoare, a doua este numărul de zile libere.

Să facem o diagramă circulară. Selectați datele în două coloane - copiere - „Inserare” - diagramă - tip - OK. Apoi introducem datele. Faceți clic pe ele cu butonul din dreapta al mouse-ului - „Format Data Signatures”.

Selectați „Partajări”. În fila „Număr” - format procentual. Se dovedește așa:

Ne vom opri acolo. Și puteți edita după gust: schimbați culoarea, aspectul diagramei, subliniați etc.

Uneori calcularea procentelor poate fi dificilă, pentru că nu este întotdeauna ușor să ne amintim ce am fost învățați la școală. Lasă Excel să facă treaba pentru tine - formulele simple te pot ajuta să găsești lucruri precum procentul dintr-un total sau diferența procentuală dintre două numere.

Important: Rezultatele calculate ale formulelor și ale unor funcții ale foii de lucru Excel pot fi ușor diferite între computerele Windows x86 sau x86-64 și computerele Windows RT ARM.

Să presupunem că compania dvs. a vândut bunuri în valoare de 125.000 USD în acest trimestru și trebuie să calculați ce procent de 20.000 USD este din total.

În 2011, compania a vândut mărfuri în valoare de 485.000 de ruble, iar în 2012 - în valoare de 598.634 de ruble. Care este diferența dintre aceste procente?

Vezi si

Calcularea procentului din valoarea totală

Să presupunem că ai răspuns corect la test la 42 de întrebări din 50. Care este procentul de răspunsuri corecte?

Calcularea diferenței dintre două numere ca procent

Să presupunem că salariul tău era de 23.420 de ruble în noiembrie și 25.000 de ruble în decembrie. Cu ce ​​procente s-a modificat salariul în decembrie față de noiembrie? Apoi, dacă în ianuarie ați câștigat 24.250 de ruble, atunci cu câte procente diferă acest lucru față de decembrie? Puteți calcula diferența scăzând noul salariu din salariul anterior și apoi împărțind rezultatul la suma salariului anterior.

Calcul procentual de mărire

Calcul procentual de reducere

Găsirea valorii totale cu un număr și un procent cunoscut

Să presupunem că prețul de vânzare al unei cămăși este de 15 USD, ceea ce este cu 25% sub prețul inițial. Care este pretul initial? În acest exemplu, trebuie să găsiți un număr, din care 75% este 15.

Găsirea sumei când știi totalul și procentul

Dacă achiziționați un computer cu 800 USD, trebuie să plătiți o taxă suplimentară de 8,9 %. Cât va fi această taxă? În acest exemplu, trebuie să găsiți 8,9% din 800.

Măriți sau micșorați un număr cu un anumit procent

Cheltuim în medie 113 USD pe săptămână pe alimente și trebuie să reducem acest cost cu 25%. Cât poți cheltui pe săptămână? Alternativ, există o opțiune de a crește limita săptămânală de 113 USD cu 25%. Cât va costa mâncarea pe săptămână în acest caz?

În procesul de rezolvare a diferitelor tipuri de sarcini, atât educaționale, cât și practice, utilizatorii apelează adesea la Excel.

Foile de calcul vă permit să analizați date, să construiți diagrame și grafice și să efectuați o varietate de calcule. O operație comună este calculul procentelor. Capacitatea de a face în mod competent calculele necesare este o abilitate utilă care se aplică cu succes în aproape toate domeniile vieții. Ce tehnici vă vor ajuta să calculați procente folosind foi de calcul Excel?

Cum se calculează procentele în Excel - formula de calcul de bază

Înainte de a continua cu calculul procentelor, este necesar să se definească terminologia. Termenul „procent” înseamnă numărul de acțiuni din toate cele 100 de acțiuni ale întregului. Definiția matematică a unui procent este o fracție, al cărei numărător determină numărul dorit de părți, iar numitorul este totalul. Rezultatul este înmulțit cu 100 (deoarece numărul întreg este 100%). Lucrând cu o foaie de calcul, formula pentru determinarea procentului este următoarea:

Parte/Întreg = Procent

Diferă de interpretarea obișnuită în matematică doar prin absența înmulțirii ulterioare cu 100. Proprietățile câmpurilor tabelului vă vor ajuta să obțineți formatul de valoare necesar - doar activați formatul de celule Procent.

Exemplul 1

Iată o serie de date introduse, de exemplu, în coloana D (D2, D3, D4, D5, ...). Este necesar să se calculeze, 5% din fiecare valoare.

• Activați celula de lângă prima valoare (sau oricare alta) - va conține rezultatul calculelor.
• În celula E2, scrieți expresia „=D2/100*5” sau „=D2*5%”.
• Apasa Enter.
• „Trageți” celula E2 până la numărul necesar de linii. Datorită simbolului de completare automată, formula de mai sus va calcula și restul valorilor.

Exemplul 2

Ai 2 coloane de valori în fața ta - de exemplu, prăjituri vândute (D2, D3, D4, D5, ...) și numărul total de produse de patiserie (E2, E3, E4, E5, ...) ) de fiecare tip. Este necesar să se determine ce parte a produsului este vândută.

• În celula în care va fi calculat rezultatul (de exemplu, F), scrieți expresia „=D2/E2”.
• Apăsați Enter și „întindeți” celula pentru numărul necesar de linii. Utilizarea marcatorului de completare automată vă va permite să aplicați această formulă tuturor celulelor ulterioare și să faceți calculele corecte.
• Pentru a converti rezultatul în format procentual, selectați celulele necesare și utilizați comanda Stilul procentual. Pentru a activa cel din urmă, puteți face clic dreapta și selecta elementul „Format Cells” - „Procentage” din lista care apare. Procedând astfel, specificați numărul dorit de zecimale. Sau accesați secțiunea „Acasă” - „Număr” și selectați vizualizarea „Procent”.

Cum se calculează procentele în Excel - procent din sumă

Pentru a calcula ponderea fiecărei părți în raport cu totalul, utilizați expresia „=A2/$A$10”, unde A2 este valoarea dobânzii, totalul este indicat în celula A10. Ce se întâmplă dacă poziția de care ești interesat apare în tabel de mai multe ori? În acest caz, utilizați funcția SUMIF (SUMIF) cu următorii parametri:

SUMIF(interval, criterii, interval_sum)/total

SUMIF(interval, criteriu, sum_interval)/suma totală

• Deplasați-vă la celula unde va fi obținut rezultatul.
• Scrieți expresia „=SUMIF(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14” (sau =SUMIF (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), unde

C2:C10, D2:D10 - intervale de valori în care au loc calculele,

F1 - o celulă în care este indicată caracteristica studiată,

D14 este celula în care se calculează suma.

Cum se calculează procentele în Excel - Modificare procentuală

Necesitatea unor astfel de calcule apare adesea în cursul evaluării creșterii sau scăderii performanței. Deci, volumele vânzărilor pe categorii de produse pentru 2015. înscrise în coloana D, date similare pentru anul 2016. - în coloana E. Este necesar să se determine cu ce procent a crescut sau a scăzut volumul vânzărilor.

• În celula F2, introduceți formula „=(E2-D2)/D2”.
• Convertiți datele celulei în format Procent.
• Pentru a calcula creșterea sau scăderea pentru categoriile (celule) rămase, întindeți F2 pentru numărul necesar de linii.
• Evaluați rezultatul. Dacă valoarea este pozitivă, aveți o creștere; dacă este negativă, aveți o scădere.