Toate sarcinile în care există mișcarea obiectelor, mișcarea sau rotația lor, sunt cumva legate de viteza.

Acest termen caracterizează mișcarea unui obiect în spațiu pe o anumită perioadă de timp - numărul de unități de distanță pe unitatea de timp. Este un „oaspete” frecvent al ambelor secțiuni de matematică și fizică. Corpul original își poate schimba locația atât uniform, cât și cu accelerație. În primul caz, viteza este statică și nu se modifică în timpul mișcării, în al doilea, dimpotrivă, crește sau scade.

Cum să găsiți viteza - mișcare uniformă

Dacă viteza corpului a rămas neschimbată de la începutul mișcării până la sfârșitul traseului, atunci vorbim despre mișcarea cu accelerație constantă - mișcare uniformă. Poate fi drept sau curbat. În primul caz, traiectoria corpului este o linie dreaptă.

Atunci V=S/t, unde:

• V este viteza dorită,
• S - distanța parcursă (calea totală),
• t este timpul total al mișcării.

Cum să găsiți viteza - accelerația este constantă

Dacă un obiect se mișca cu accelerație, atunci viteza lui se schimba pe măsură ce se mișca. În acest caz, expresia va ajuta la găsirea valorii dorite:

V \u003d V (începând) + la, unde:

• V (început) - viteza inițială a obiectului,
• a este accelerația corpului,
• t este timpul total de călătorie.

Cum să găsești viteza - mișcare neuniformă

În acest caz, există o situație în care corpul trece prin diferite părți ale căii în momente diferite.
S(1) - pentru t(1),
S(2) - pentru t(2), etc.

Pe prima secțiune, mișcarea a avut loc la un „tempo” V(1), pe a doua - V(2) și așa mai departe.

Pentru a afla viteza unui obiect care se deplasează până la capăt (valoarea sa medie), utilizați expresia:

Cum să găsești viteza - rotația unui obiect

În cazul rotației, vorbim de viteza unghiulară, care determină unghiul prin care elementul se rotește pe unitatea de timp. Valoarea dorită este notată prin simbolul ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, unde:

Δφ – unghi de trecere (increment de unghi),
Δt - timpul scurs (timp de mișcare - increment de timp).

• Dacă rotația este uniformă, valoarea dorită (ω) este asociată cu un astfel de concept precum perioada de rotație - cât timp va dura obiectul nostru pentru a finaliza 1 revoluție completă. În acest caz:

ω = 2π/T, unde:
π este o constantă ≈3,14,
T este perioada.

Sau ω = 2πn, unde:
π este o constantă ≈3,14,
n este frecvența circulației.

• Cu viteza liniară cunoscută a obiectului pentru fiecare punct de pe calea mișcării și cu raza cercului de-a lungul căruia se mișcă, este necesară următoarea expresie pentru a găsi viteza ω:

ω = V/R, unde:
V este valoarea numerică a mărimii vectoriale (viteza liniară),
R este raza traiectoriei corpului.

Cum să găsești viteza - puncte de apropiere și îndepărtare

În astfel de sarcini, ar fi adecvat să se utilizeze termenii viteză de apropiere și viteză la distanță.

Dacă obiectele se îndreaptă unul spre celălalt, atunci viteza de apropiere (retragere) va fi următoarea:
V (apropiere) = V(1) + V(2), unde V(1) și V(2) sunt vitezele obiectelor corespunzătoare.

Dacă unul dintre corpuri îl atinge pe celălalt, atunci V (mai aproape) = V(1) - V(2), V(1) este mai mare decât V(2).

Cum să găsești viteza - mișcare pe un corp de apă

Dacă evenimentele se desfășoară pe apă, atunci viteza curentului (adică mișcarea apei în raport cu un țărm fix) se adaugă vitezei proprie a obiectului (mișcarea corpului în raport cu apă). Cum sunt legate aceste concepte?

În cazul deplasării în aval, V=V(propriu) + V(tech).
Dacă împotriva curentului - V \u003d V (propriu) - V (debit).

Să transformăm o lecție de fizică de la școală într-un joc captivant! În acest articol, eroina noastră va fi formula „Viteză, timp, distanță”. Vom analiza fiecare parametru separat, dând exemple interesante.

Viteză

Ce este „viteza”? Puteți vedea o mașină mergând mai repede, alta mai încet; o persoană merge repede, cealaltă își ia timpul. De asemenea, bicicliștii călătoresc cu viteze diferite. Da! Este viteza. Ce se înțelege prin ea? Desigur, distanța pe care a parcurs-o o persoană. mașina a condus ceva Să zicem că 5 km/h. Adică în 1 oră a mers 5 kilometri.

Formula calea (distanța) este produsul dintre viteză și timp. Desigur, cel mai convenabil și mai accesibil parametru este timpul. Toată lumea are un ceas. Viteza pietonului nu este strict de 5 km/h, ci de aproximativ. Prin urmare, poate exista o eroare aici. În acest caz, ar fi bine să luați o hartă a zonei. Atenție la ce scară. Ar trebui să indice câți kilometri sau metri sunt în 1 cm. Atașați o riglă și măsurați lungimea. De exemplu, există un drum direct de acasă la o școală de muzică. Segmentul s-a dovedit a fi de 5 cm, iar pe scară este indicat 1 cm = 200 m. Aceasta înseamnă că distanța reală este 200 * 5 = 1000 m = 1 km. Cât timp parcurgeți această distanță? In jumatate de ora? Din punct de vedere tehnic, 30 de minute = 0,5 h = (1/2) h. Dacă rezolvăm problema, rezultă că mergem cu o viteză de 2 km/h. Formula „viteză, timp, distanță” vă va ajuta întotdeauna să rezolvați problema.

Nu ratați!

Vă sfătuiesc să nu ratați puncte foarte importante. Când vi se dă o sarcină, priviți cu atenție în ce unități de măsură sunt dați parametrii. Autorul problemei poate înșela. Se va scrie în dat:

Un bărbat a mers cu bicicleta 2 kilometri pe un trotuar în 15 minute. Nu te grăbi să rezolvi imediat problema conform formulei, altfel vei obține prostii, iar profesorul nu o va socoti pentru tine. Amintiți-vă că în niciun caz nu trebuie să faceți acest lucru: 2 km / 15 min. Unitatea ta de măsură va fi km/min, nu km/h. Trebuie să obții cel din urmă. Transformați minutele în ore. Cum să o facă? 15 minute este 1/4 de oră sau 0,25 ore. Acum poți 2km/0.25h=8 km/h în siguranță. Acum problema este rezolvată corect.

Așa este de ușor să-ți amintești formula „viteză, timp, distanță”. Doar urmați toate regulile matematicii, acordați atenție unităților de măsură din problemă. Dacă există nuanțe, ca în exemplul discutat mai sus, convertiți imediat la sistemul SI de unități, așa cum era de așteptat.

Cum se rezolvă problemele de mișcare? Formula pentru relația dintre viteză, timp și distanță. Sarcini și soluții.

Formula pentru dependența de timp, viteză și distanță pentru clasa a 4-a: cum este indicată viteza, timpul, distanța?

Oamenii, animalele sau mașinile se pot deplasa cu o anumită viteză. Pentru un anumit timp ei pot merge într-un anumit drum. De exemplu: astăzi poți merge la școală în jumătate de oră. Mergi cu o anumită viteză și parcurgi 1000 de metri în 30 de minute. Drumul care este depășit este notat în matematică prin literă S. Viteza este indicată prin literă v. Iar timpul pentru care a fost parcurs calea este indicat de scrisoare t.

• Calea - S
• Viteza - v
• Timp - or

Dacă întârzii la școală, poți merge pe aceeași cale în 20 de minute prin creșterea vitezei. Aceasta înseamnă că aceeași cale poate fi parcursă în timpi diferiți și la viteze diferite.

Cum depinde timpul de călătorie de viteză?

Cu cât viteza este mai mare, cu atât distanța va fi parcursă mai rapid. Și cu cât viteza este mai mică, cu atât va dura mai mult timp pentru a finaliza traseul.

Cum să găsești timpul, știind viteza și distanța?

Pentru a găsi timpul necesar pentru a finaliza traseul, trebuie să cunoașteți distanța și viteza. Dacă împărțiți distanța la viteză, veți ști ora. Un exemplu de astfel de sarcină:

Problemă despre iepure. Iepurele a fugit de Lup cu o viteză de 1 kilometru pe minut. A alergat 3 kilometri până la gaura lui. Cât i-a luat iepurelui să ajungă în groapă?

Cât de ușor este să rezolvi problemele de mișcare unde trebuie să găsești distanța, timpul sau viteza?

1. Citiți cu atenție problema și stabiliți ce se știe din starea problemei.
2. Scrieți aceste informații pe o ciornă.
3. De asemenea, scrieți ce este necunoscut și ce trebuie găsit
4. Utilizați formula pentru probleme legate de distanță, timp și viteză
5. Introduceți datele cunoscute în formulă și rezolvați problema

Soluție pentru problema despre iepure și lup.

• Din starea problemei, determinăm că știm viteza și distanța.
• De asemenea, din starea problemei, determinăm că trebuie să găsim timpul de care iepurele a avut nevoie pentru a alerga la groapă.

Scriem aceste date într-o schiță, de exemplu:

Ora este necunoscută

Acum să scriem același lucru cu semnele matematice:

S - 3 kilometri

V - 1 km/min

t-?

Reamintim și notăm într-un caiet formula pentru găsirea timpului:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 minute

Cum să găsiți viteza dacă timpul și distanța sunt cunoscute?

Pentru a găsi viteza, dacă știți timpul și distanța, trebuie să împărțiți distanța la timp. Un exemplu de astfel de sarcină:

Iepurele a fugit de Lup și a fugit 3 kilometri până la groapa lui. A parcurs această distanță în 3 minute. Cât de repede alerga iepurele?

Soluția la problema mișcării:

1. Notăm în proiect că știm distanța și timpul.
2. Din starea problemei, determinăm că trebuie să găsim viteza
3. Amintiți-vă formula pentru găsirea vitezei.

Formulele pentru rezolvarea unor astfel de probleme sunt prezentate în imaginea de mai jos.

Formule pentru rezolvarea problemelor despre distanță, timp și viteză

Înlocuim datele cunoscute și rezolvăm problema:

Distanța până la vizuina - 3 kilometri

Timpul pentru care iepurele a fugit la groapă - 3 minute

Viteza - necunoscută

Să notăm aceste date cunoscute cu semne matematice

S - 3 kilometri

t - 3 minute

v-?

Scriem formula pentru găsirea vitezei

v=S:t

Acum să scriem soluția problemei în numere:

v = 3: 3 = 1 km/min

Cum să găsiți distanța dacă timpul și viteza sunt cunoscute?

Pentru a găsi distanța, dacă cunoașteți timpul și viteza, trebuie să înmulțiți timpul cu viteza. Un exemplu de astfel de sarcină:

Iepurele a fugit de Lup cu o viteză de 1 kilometru într-un minut. I-a luat trei minute să ajungă la gaură. Cât de departe a alergat iepurele?

Rezolvarea problemei: Scriem într-o schiță ceea ce știm din starea problemei:

Viteza iepurelui - 1 kilometru într-un minut

Timpul în care iepurele a fugit până la groapă - 3 minute

Distanța - necunoscută

Acum, să scriem același lucru cu semnele matematice:

v - 1 km/min

t - 3 minute

S-?

Amintiți-vă formula pentru găsirea distanței:

S = v ⋅ t

Acum să scriem soluția problemei în numere:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Cum să înveți să rezolvi probleme mai complexe?

Pentru a învăța cum să rezolvați probleme mai complexe, trebuie să înțelegeți cât de simple sunt rezolvate, amintiți-vă ce semne indică distanța, viteza și timpul. Dacă nu vă amintiți formulele matematice, trebuie să le scrieți pe o bucată de hârtie și să le țineți întotdeauna la îndemână în timp ce rezolvați probleme. Rezolvați împreună cu copilul sarcini simple la care vă puteți gândi în mers, de exemplu, în timp ce mergeți.

Un copil care poate rezolva probleme poate fi mândru de el însuși

Când rezolvă probleme legate de viteză, timp și distanță, fac adesea o greșeală pentru că au uitat să convertească unitățile de măsură.

IMPORTANT: Unitățile de măsură pot fi oricare, dar dacă există diferite unități de măsură într-o singură sarcină, traduceți-le la fel. De exemplu, dacă viteza este măsurată în kilometri pe minut, atunci distanța trebuie prezentată în kilometri, iar timpul în minute.

Pentru curioși: Sistemul de măsură general acceptat acum se numește metric, dar nu a fost întotdeauna așa, iar pe vremuri în Rusia se foloseau alte unități de măsură.

Boa problema: Un pui de elefant și o maimuță au măsurat lungimea boa constrictor cu trepte. Se îndreptau unul spre celălalt. Viteza maimuței a fost de 60 cm într-o secundă, iar viteza puiului de elefant a fost de 20 cm într-o secundă. Au luat 5 secunde pentru a măsura. Care este lungimea boa constrictorului? (soluția de mai jos imaginea)

Decizie:

Din starea problemei, determinăm că știm viteza maimuței și puiului de elefant și timpul necesar pentru a măsura lungimea boa constrictor.

Să scriem aceste date:

Viteza maimuței - 60 cm / sec

Viteza elefantului - 20 cm / sec

Timp - 5 secunde

Distanța necunoscută

Să scriem aceste date în semne matematice:

v1 - 60 cm/sec

v2 - 20 cm/sec

t - 5 secunde

S-?

Să scriem formula distanței dacă se cunosc viteza și timpul:

S = v ⋅ t

Să calculăm cât de departe a călătorit maimuța:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Acum să calculăm cât a mers puiul de elefant:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Rezumam distanța pe care a parcurs-o maimuța și distanța pe care a parcurs-o puiul de elefant:

S=S1+S2=300+100=400cm

Graficul vitezei corpului în funcție de timp: fotografie

Distanța parcursă cu viteze diferite este acoperită în timpi diferiți. Cu cât viteza este mai mare, cu atât este mai puțin timp pentru deplasare.

Tabelul 4 clasa: viteza, timp, distanta

Tabelul de mai jos arată datele pentru care trebuie să veniți cu sarcini și apoi să le rezolvați.

№	Viteza (km/h)	Timp (oră)	Distanța (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Poți să visezi și să vină singur cu sarcini pentru masă. Mai jos sunt opțiunile noastre pentru condițiile sarcinii:

1. Mama i-a trimis Bunicii pe Scufița Roșie. Fata a fost distrasă constant și a mers prin pădure încet, cu o viteză de 5 km/h. A petrecut 2 ore pe drum. Cât de departe a călătorit Scufița Roșie în acest timp?
2. Poștașul Pechkin a transportat un colet pe o bicicletă cu o viteză de 12 km/h. Știe că distanța dintre casa lui și casa unchiului Fiodor este de 12 km. Ajutați-l pe Pechkin să calculeze cât timp va dura călătoria?
3. Tatăl lui Ksyusha a cumpărat o mașină și a decis să-și ducă familia la mare. Mașina circula cu o viteză de 60 km/h și s-au petrecut 4 ore pe drum. Care este distanța dintre casa lui Ksyusha și coasta mării?
4. Rațele s-au adunat într-o pană și au zburat către clime mai calde. Păsările au bătut neobosit din aripi timp de 3 ore și au depășit 300 de km în acest timp. Care era viteza păsărilor?
5. Un avion AN-2 zboară cu o viteză de 220 km/h. A decolat de la Moscova și zboară la Nijni Novgorod, distanța dintre aceste două orașe este de 440 km. Cât timp va fi avionul pe drum?

Răspunsurile la aceste întrebări pot fi găsite în tabelul de mai jos:

№	Viteza (km/h)	Timp (oră)	Distanța (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Exemple de rezolvare a problemelor pentru viteza, timp, distanta pentru clasa a 4-a

Dacă există mai multe obiecte de mișcare într-o singură sarcină, trebuie să înveți copilul să ia în considerare mișcarea acestor obiecte separat și numai apoi împreună. Un exemplu de astfel de sarcină:

Doi prieteni Vadik și Tema au decis să facă o plimbare și și-au părăsit casele unul spre celălalt. Vadik a mers pe bicicletă, iar Tema a mers. Vadik conducea cu o viteză de 10 km/h, iar Tema mergea cu o viteză de 5 km/h. S-au întâlnit o oră mai târziu. Care este distanța dintre casele lui Vadik și Tema?

Această problemă poate fi rezolvată folosind formula pentru dependența distanței de viteză și timp.

S = v ⋅ t

Distanța pe care a parcurs-o Vadik pe o bicicletă va fi egală cu viteza lui înmulțită cu timpul de călătorie.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilometri

Distanța pe care subiectul a parcurs-o este considerată în mod similar:

S = v ⋅ t

Înlocuim în formulă valorile digitale ale vitezei și timpului acesteia.

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilometri

Distanța pe care a parcurs Vadik trebuie adăugată distanței pe care a parcurs-o Tema.

10 + 5 = 15 kilometri

Cum să înveți să rezolvi probleme complexe care necesită gândire logică?

Pentru a dezvolta gândirea logică a copilului, trebuie să rezolvați cu el probleme logice simple și apoi complexe. Aceste sarcini pot consta în mai multe etape. Se poate trece de la o etapă la alta doar dacă cea anterioară este rezolvată. Un exemplu de astfel de sarcină:

Anton a mers pe bicicletă cu o viteză de 12 km/h, iar Liza a mers cu scuterul cu o viteză de 2 ori mai mică decât a lui Anton, iar Denis a mers cu o viteză de 2 ori mai mică decât a Lisei. Care este viteza lui Denis?

Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să aflați viteza Lisei și abia după aceea viteza lui Denis.

Cine conduce mai repede? Întrebare despre prieteni

Uneori, în manualele pentru clasa a 4-a există sarcini dificile. Un exemplu de astfel de sarcină:

Doi bicicliști au părăsit orașe diferite unul spre celălalt. Unul dintre ei se grăbea și alerga cu o viteză de 12 km/h, iar al doilea conducea încet, cu o viteză de 8 km/h. Distanța dintre orașele din care au plecat bicicliștii este de 60 km. Cât de departe va călători fiecare biciclist înainte de a se întâlni? (soluție sub fotografie)

Decizie:

• 12+8 = 20 (km/h) este viteza combinată a celor doi bicicliști sau viteza cu care s-au apropiat unul de celălalt
• 60 : 20 = 3 (ore) este timpul după care bicicliștii s-au întâlnit
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) este distanța parcursă de primul biciclist
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) este distanța parcursă de al doilea biciclist
• Verificați: 36+24=60 (km) este distanța parcursă de doi bicicliști.
• Raspuns: 24 km, 36 km.

Invitați copiii să rezolve astfel de probleme sub forma unui joc. Poate că ei înșiși vor să-și inventeze propria problemă despre prieteni, animale sau păsări.

VIDEO: Sarcini de mișcare

Unii oameni își amintesc mai repede când citesc și privesc, așa că privind aceste formule propuse în imagine, le poți aminti aproape toată viața.

Toate cele trei formule sunt interconectate și una urmează pe cealaltă.

Sarcinile de mișcare sunt unul dintre subiectele importante pentru elevi. Pentru a rezolva probleme, trebuie să cunoașteți regulile de găsire a cantităților. Pentru a găsi distanța, înmulțiți viteza cu timp; pentru a găsi timpul, împărțiți distanța la viteză. Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți distanța la timp.

Dacă corpul se mișcă uniform, de ex. la o rată constantă, este foarte ușor să determinați una dintre aceste mărimi dacă celelalte două sunt cunoscute.

Viteza, distanța și timpul sunt notate cu literele V, S, t, respectiv.

Viteza: V=S/t

Distanța: S=V*t

Timp: t=S/V

Pentru a găsi distanța, trebuie să înmulțiți viteza cu timpul de călătorie.

Împărțiți distanța în timp pentru a găsi viteza.

Pentru a afla timpul de călătorie, împărțiți distanța la viteză.



Ei bine, iată o poză cu tot, aici sunt formule cu toate denumirile.

Pentru a găsi mărimi fizice precum viteza (V), timpul (t) și distanța (S), trebuie să știți că aceste mărimi depind de mișcare.

Mișcarea este uniform accelerată, la fel de încetinită, uniformă.

Cu o accelerație uniformă și la fel de lentă, viteza invidiei depinde de timp. Și cu uniformă - viteza nu se schimbă, adică. constant.

Formulele sunt prezentate mai jos:



Viteza, timpul, distanta - toate acestea sunt marimi fizice care sunt cumva legate de miscare. Mișcarea este fie uniformă, fie uniform accelerată (și, de asemenea, uniform încetinită). În timp ce se află într-o mișcare uniformă, corpul se mișcă cu viteză constantă, care nu depinde de timp - viteza uniform accelerată se poate modifica în timp.

Cum să găsim una dintre cele trei valori ale vitezei, dacă le cunoaștem pe celelalte două?






• Pentru a găsi viteza, timpul și distanța, trebuie să luați un manual școlar și să citiți)) Mi-au plăcut astfel de puzzle-uri.

  Viteza se măsoară prin distanța parcursă într-un anumit timp, așa că împărțim distanța la timp și obținem, de exemplu, kilometri pe oră. Ei bine, restul cantităților pot fi calculate pe baza acestei formule.

  Această întrebare este despre matematica de liceu.

  Distanța poate fi găsită înmulțind între ele viteza și timpul petrecut pentru a depăși această distanță.

  Deci timpul este egal cu distanța împărțită la viteză.

• • Pentru a afla viteza, împărțim distanța la timp;
  • Pentru a afla timpul, impartim distanta la viteza;
  • Pentru a găsi distanța, înmulțiți viteza cu timpul.

  Totul este destul de simplu și ușor, pentru că toată lumea din școală cunoștea această formulă - trebuie doar să vă amintiți!)

Ei bine, pentru a afla timpul de care trebuie să împărțiți distanța la viteză, bineînțeles că trebuie cunoscute valorile distanței și vitezei. Pentru a afla viteza, trebuie să împărțiți distanța la timp, de exemplu, obțineți o valoare comună - mph.

Conceptul de timp (precum distanță și viteză) este o mărime fizică. Caracterizează intervalul în care un obiect își schimbă proprietățile și este folosit în fizică și matematică pentru a rezolva probleme de mișcare.

De exemplu, să încercăm să găsim timpul dacă distanța și viteza sunt cunoscute și, de asemenea, să luăm în considerare metodele inverse pentru calcularea cantităților necunoscute.

Navigare rapidă în articole

Stabiliți ora

Pentru a determina timpul, se utilizează de obicei o formulă comună: t \u003d S / v, unde t este timpul, S este distanța și v este viteza.

Astfel, cu ajutorul unor operații matematice simple se poate calcula oricare dintre aceste mărimi, cunoscându-le pe celelalte două. În acest caz, avem valori de viteză și distanță. Pentru a găsi timpul, împărțim distanța la viteză.

Aceeași formulă va ajuta la calcularea vitezei, cu condiția ca distanța și timpul să fie cunoscute. Pentru a face acest lucru, efectuăm cele mai simple operații matematice cu fracții obișnuite.

Determinați viteza

Din formula prin care am calculat timpul, calculăm viteza. Aceasta este o valoare egală cu distanța parcursă pe unitatea de timp.

Pentru a găsi valoarea vitezei, trebuie să o puneți pe o parte a semnului egal și alte valori pe cealaltă. Pentru a calcula numitorul din această ecuație, trebuie să împărțiți numărătorul la valoarea de pe cealaltă parte a semnului egal. Adică se împarte distanța la timp și se obține următoarea formulă: v=S/t

Determinați distanța

Prin analogie, calculăm distanța. Acesta va fi determinat de produsul timp și viteză: S=v*t