1. Găsiți valoarea expresiei:

2. Găsiți valoarea expresiei:

3. Produsul la vânzare a fost redus cu 35%, în timp ce a început să coste 650 de ruble. Cât a costat articolul înainte de vânzare?

4. Volumul cuboid se calculează prin formula V = abc, unde a, b și c sunt lungimile celor trei muchii ale sale care ies dintr-un vârf. Folosind această formulă, găsiți A dacă V = 27, b = 3 și c = 4,5.

5. Aflați tg α dacă

6. Instalarea a două apometre (rece și caldă) costă 3.500 de ruble. Înainte de instalarea apometrelor, ei plăteau 1.100 de ruble pe lună pentru apă. După instalarea contoarelor, plata lunară pentru apă a început să fie de 900 de ruble. În ce cel mai mic număr de luni economiile la facturile de apă vor depăși costul instalării contoarelor dacă tarifele la apă nu se modifică?

7. Aflați rădăcina ecuației 2 + 2(−9 + 4x) = 10x − 8.

8. Planul indică faptul că încăperea dreptunghiulară are o suprafață de 21,2 mp. Măsurătorile precise au arătat că lățimea camerei este de 4 m, iar lungimea este de 5,4 m. metri patrati suprafața camerei diferă de valoarea indicată în plan?

9. Stabiliți o corespondență între cantități și acestea valori posibile: pentru fiecare element din prima coloană, selectați elementul corespunzător din a doua coloană.

VALORI VALOARE

A) suprafața unui apartament cu trei camere 1) 0,7 ha

B) zona teren de fotbal 2) 100 mp. m.

C) suprafața teritoriului Rusiei 3) 97,5 metri pătrați. cm.

D) suprafața unei bancnote cu o valoare nominală 4) 17,1 milioane de metri pătrați. km

100 de ruble

În tabel, sub fiecare literă corespunzătoare valorii, indicați numărul valorii sale posibile.

Cu ajutorul tabelului, stabiliți ce amendă trebuie să plătească proprietarul unui autoturism a cărui viteză înregistrată a fost de 195 km/h pe un tronson de drum cu o viteză maximă admisă de 110 km/h. Dați răspunsul în ruble.

12. Există 5 atracții în parcul orașului: un carusel, o roată Ferris, o pistă de curse, Mușețel și un Poligon de Tragere Vesel. Casa de bilete vinde 6 tipuri de bilete, fiecare fiind pentru una sau două atracții. Informațiile despre costul biletelor sunt prezentate în tabel.

Ce bilete ar trebui să cumpere Andrey pentru a vizita toate cele cinci atracții și a cheltui nu mai mult de 900 de ruble? În răspunsul dvs., indicați orice set de numere de bilet fără spații, virgule și alte caractere suplimentare.

13. O cutie în formă de cub cu marginea de 20 cm fără o singură față trebuie vopsită pe toate părțile din exterior. Găsiți zona suprafeței de vopsit. Dați răspunsul în centimetri pătrați.

14. Figura prezintă un grafic al funcției y \u003d f (x) și sunt marcate punctele A, B, C și D de pe axa Ox. Folosind graficul, potriviți fiecare punct cu caracteristicile funcției și derivata acesteia.

În tabel, sub fiecare literă, indicați numărul corespunzător.

DAR	LA	DIN	D

15. În triunghiul ABC unghiul C este de 90°, CH este înălțimea, BC = 15, sin A = 0,8. Găsiți VN.

16. Date două bile cu raze 6 și 1. De câte ori volumul minge mai mare volum mai mare decât unul mai mic?

17. Punctele A, B, C și D sunt marcate pe linia de coordonate.

Numărul m este

Fiecare punct corespunde unuia dintre numerele din coloana din dreapta. Setați corespondența dintre punctele și numerele specificate.

Scrieți în tabelul dat în răspuns sub fiecare literă numărul corespunzător numărului.

DAR	LA	DIN	D

18. În clasă sunt 30 de persoane, 20 dintre ei participă la un cerc în biologie și 16 - un cerc în geografie. Selectați afirmațiile care sunt adevărate în condițiile date.

1) Există cel puțin doi din această clasă care participă la ambele cercuri.

2) Fiecare elev din această clasă participă la ambele cercuri.

3) Sunt 11 persoane care nu participă la niciun cerc.

4) Nu vor fi 17 persoane din această clasă care să participe la ambele cercuri.

În răspunsul dvs., notați numerele afirmațiilor selectate fără spații, virgule sau alte caractere suplimentare.

19. Găsiți un format din patru cifre numar natural, mai mare de 3000, dar mai mic de 3200, care este divizibil cu fiecare dintre cifrele sale și ale căror cifre sunt distincte. Dați răspunsul dvs. ca un astfel de număr.

20. Pe șoseaua de centură sunt patru benzinării: A, B, C și D. Distanța dintre A și B este de 65 km, între A și C este de 50 km, între C și D este de 35 km, între D și A este de 45 km (Toate distanțele sunt măsurate de-a lungul Drum de centură de-a lungul drumului cel mai scurt). Aflați distanța (în kilometri) dintre B și C.

Raspunsuri:

Sarcini	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Răspunsuri	2,1	8	1000	2	1,2	18	−4	0,4	2143	0,8

Sarcini	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Răspunsuri	5000	146; 164; 416; 461; 614; 641	2000	3124	12	216	1342	14	3126; 3162; 3168; 3195	15

În tabel sunt prezentate sumele amenzilor stabilite în Rusia de la 1 septembrie 2013, pentru depășirea vitezei maxime admise, înregistrate cu ajutorul instrumentelor de fixare automată.

Ce amendă trebuie plătită de proprietarul unui autoturism a cărui viteză înregistrată a fost de 122 km/h pe un tronson de drum cu viteza maximă admisă de 100 km/h?

Figura arată cum s-a schimbat temperatura aerului pe parcursul unei zile. Orizontală arată ora din zi, verticală arată temperatura în grade Celsius. Găsi cea mai mică valoare temperatura. Dați răspunsul în grade Celsius.

O scară de 3,7 m lungime era sprijinită de un copac. La ce înălțime (în metri) se află capătul său superior, dacă capătul inferior este separat de trunchiul copacului
la 1,2 m?

Răspuns: ___________________________.

Răspunsul la sarcina 18 este o succesiune de numere scrise în orice ordine, fără spații și folosind alte simboluri, de exemplu: 214. Răspunsul trebuie scris în formularul de răspuns nr. 1 la dreapta numărului sarcinii pe care o efectuați, începând de la prima celulă. Scrieți fiecare număr într-o casetă separată.

În răspunsul tău, notează numerele răspunsurilor alese.

Răspuns: ___________________________.

Răspunsul la sarcinile 19 - 20 trebuie să fie un număr întreg sau o finală zecimal. Răspunsul trebuie scris în foaia de răspuns nr. 1 din dreapta numărului sarcinii pe care o desfășurați, începând de la prima celulă. Scrieți fiecare număr, semnul minus și virgulă într-o casetă separată.

Urmați sarcinile din această parte cu o înregistrare a soluției.

Rezolvați inegalitatea \frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0

Arată răspunsul

\begin(array)(l)\frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0\\\frac(-14)((x-5-\sqrt2)(x-5+\ sqrt2))\geq0\end(matrice)

Rezolvăm prin metoda intervalului.

Găsim zerouri: x 1 \u003d 5+√2, x 2 \u003d 5-√2

\begin(array)(l)\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_ -\_\_\__(\rightarrow X)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5-\sqrt2\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;5+\sqrt2\\x\in(5-\sqrt2;5+\sqrt2)\end(array)

Răspuns: (5-√2;5+√2)

Trei întreprinderi ale holdingului au primit cereri de cumpărare echipament adițional. Costul echipamentelor la cererea primei întreprinderi este de 40% din aplicarea celei de-a doua întreprinderi, iar costul echipamentelor în aplicarea celei de-a doua întreprinderi este de 60% din aplicarea celei de-a treia. Costul echipamentului în aplicarea celei de-a treia întreprinderi depășește aplicarea primei cu 570 de mii de ruble. Ce este cost total echipamente în aplicațiile tuturor celor trei întreprinderi? Dați răspunsul în mii de ruble.

Arată răspunsul

Costul echipamentelor în aplicarea celei de-a treia întreprinderi să fie egal cu x mii de ruble. Apoi, costul aplicării celui de-al doilea este de 0,6x mii de ruble, iar costul aplicării primei este de 0,4 * 0,6x mii de ruble. Costul echipamentelor în aplicarea celei de-a treia întreprinderi depășește aplicarea primei cu (x - 0,4 * 0,6x) mii de ruble și, conform condiției, cu 570 mii de ruble. Să facem o ecuație: (x - 0,4 * 0,6x) \u003d 570 După ce am rezolvat ecuația, obținem x \u003d 750. Apoi, costul total al echipamentelor din ofertele tuturor celor trei întreprinderi este x + 0,6x + 0,4 * 0,6x. Înlocuind x = 750 în expresie, obținem 1380.

Construiți un grafic al funcției y\;=\;x^2\;-\vert4x\;+\;7\vert\;și determinați pentru ce valori ale lui m linia y = m are exact trei puncte comune.

Arată răspunsul

Să deschidem modulul: la 4x + 7< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 7,

și pentru 4x + 7 \geq 0 - cu formula y \u003d x 2 - 4x - 7, adică:

y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+7,\;când\;x<-\frac74\\х^2-4х-7,\;при\;х\geq-\frac74\end{array}\right.

Pentru toate x< -7/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 7 = (х + 2) 2 + 3 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;3).

Acum pentru toate x \geq -7/4 construim y \u003d x 2 - 4x - 7 \u003d (x - 2) 2 - 11 - o parabolă fără întindere, ramuri în sus, sus (-2; -11). Rezultatul ar trebui să fie următorul.