Energie de transport (transport la rece) Umiditatea aerului. Capacitatea termică și entalpia aerului

Umiditatea aerului. Capacitatea termică și entalpia aerului

Aerul atmosferic este un amestec de aer uscat și vapori de apă (de la 0,2% la 2,6%). Astfel, aerul poate fi aproape întotdeauna considerat umed.

Se numește amestecul mecanic de aer uscat și vapori de apă aer umed sau amestec aer/abur. Conținutul maxim posibil de umiditate vaporoasă din aer m a.s. dependent de temperatură t si presiune P amestecuri. Când se schimbă tși P aerul poate trece de la nesaturat inițial la o stare de saturație cu vapori de apă, iar apoi excesul de umiditate va începe să cadă în volumul de gaz și pe suprafețele înconjurătoare sub formă de ceață, brumă sau zăpadă.

Principalii parametri care caracterizează starea aerului umed sunt: ​​temperatura, presiunea, volumul specific, conținutul de umiditate, umiditatea absolută și relativă, greutatea moleculară, constanta gazului, capacitatea termică și entalpia.

Conform legii lui Dalton pentru amestecurile de gaze presiunea totală a aerului umed (P) este suma presiunilor parțiale ale aerului uscat P c și vaporilor de apă P p: P \u003d P c + P p.

În mod similar, volumul V și masa m de aer umed vor fi determinate de relațiile:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Densitateși volum specific de aer umed (v) definit:

Greutatea moleculară a aerului umed:

unde B este presiunea barometrică.

Deoarece umiditatea aerului crește continuu în timpul procesului de uscare, iar cantitatea de aer uscat din amestecul de vapori-aer rămâne constantă, procesul de uscare este judecat după cum se modifică cantitatea de vapori de apă la 1 kg de aer uscat și toți indicatorii de amestecul vapori-aer (capacitatea termică, conținutul de umiditate, entalpie etc.) se referă la 1 kg de aer uscat în aer umed.

d \u003d m p / m c, g / kg sau, X \u003d m p / m c.

Umiditatea absolută a aerului- masa de abur in 1 m 3 de aer umed. Această valoare este numeric egală cu .

Umiditate relativă - este raportul dintre umiditatea absolută a aerului nesaturat și umiditatea absolută a aerului saturat în condiții date:

aici , dar mai des umiditatea relativă este dată ca procent.

Pentru densitatea aerului umed, relația este adevărată:

Căldura specifică aer umed:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

unde c c este capacitatea termică specifică a aerului uscat, c c = 1,0;

c p - capacitatea termică specifică a aburului; cu n = 1,8.

Capacitatea termică a aerului uscat la presiune constantă și intervale mici de temperatură (până la 100 ° C) pentru calcule aproximative poate fi considerată constantă, egală cu 1,0048 kJ / (kg × ° C). Pentru aburul supraîncălzit, capacitatea medie de căldură izobară la presiunea atmosferică și grade scăzute de supraîncălzire poate fi de asemenea considerată constantă și egală cu 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) a aerului umed- acesta este unul dintre principalii săi parametri, care este utilizat pe scară largă în calculele instalațiilor de uscare, în principal pentru a determina căldura consumată la evaporarea umidității din materialele uscate. Entalpia aerului umed este legată de un kilogram de aer uscat într-un amestec vapori-aer și este definită ca suma entalpiilor aerului uscat și vaporilor de apă, adică

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

La calcularea entalpiei amestecurilor, punctul de referință de pornire pentru entalpiile fiecăruia dintre componente trebuie să fie același. Pentru calculele aerului umed, se poate presupune că entalpia apei este zero la 0 o C, apoi entalpia aerului uscat se numără și de la 0 o C, adică i în \u003d c în * t \u003d 1,0048 t.

Ceea ce este necesar pentru a modifica temperatura fluidului de lucru, în acest caz, a aerului, cu un grad. Capacitatea termică a aerului depinde direct de temperatură și presiune. În același timp, diferite metode pot fi utilizate pentru a studia diferite tipuri de capacitate termică.

Matematic, capacitatea de căldură a aerului este exprimată ca raportul dintre cantitatea de căldură și creșterea temperaturii sale. Capacitatea termică a unui corp cu masa de 1 kg se numește căldură specifică. Capacitatea termică molară a aerului este capacitatea termică a unui mol dintr-o substanță. Capacitatea termică este indicată - J / K. Capacitatea termică molară, respectiv, J / (mol * K).

Capacitatea termică poate fi considerată o caracteristică fizică a unei substanțe, în acest caz aerul, dacă măsurarea este efectuată în condiții constante. Cel mai adesea, astfel de măsurători sunt efectuate la presiune constantă. Astfel se determină capacitatea termică izobară a aerului. Crește odată cu creșterea temperaturii și presiunii și este, de asemenea, o funcție liniară a acestor cantități. În acest caz, schimbarea temperaturii are loc la o presiune constantă. Pentru a calcula capacitatea termică izobară, este necesar să se determine temperatura și presiunea pseudocritică. Se determină folosind date de referință.

Capacitatea termică a aerului. Particularități

Aerul este un amestec de gaze. Când le-am luat în considerare în termodinamică, s-au făcut următoarele ipoteze. Fiecare gaz din amestec trebuie distribuit uniform pe tot volumul. Astfel, volumul gazului este egal cu volumul întregului amestec. Fiecare gaz din amestec are propria sa presiune parțială, pe care o exercită pe pereții vasului. Fiecare dintre componentele amestecului de gaze trebuie să aibă o temperatură egală cu temperatura întregului amestec. În acest caz, suma presiunilor parțiale ale tuturor componentelor este egală cu presiunea amestecului. Calculul capacității termice a aerului se realizează pe baza datelor privind compoziția amestecului de gaze și capacitatea termică a componentelor individuale.

Capacitatea termică caracterizează în mod ambiguu o substanță. Din prima lege a termodinamicii, putem concluziona că energia internă a corpului variază nu numai în funcție de cantitatea de căldură primită, ci și de munca efectuată de organism. În diferite condiții ale procesului de transfer de căldură, activitatea corpului poate varia. Astfel, aceeași cantitate de căldură comunicată organismului poate provoca modificări de temperatură și energie internă a corpului care sunt diferite ca valoare. Această caracteristică este caracteristică numai substanțelor gazoase. Spre deosebire de solide și lichide, substanțele gazoase pot modifica foarte mult volumul și pot lucra. De aceea capacitatea termică a aerului determină natura procesului termodinamic în sine.

Cu toate acestea, la un volum constant, aerul nu funcționează. Prin urmare, modificarea energiei interne este proporțională cu modificarea temperaturii acesteia. Raportul dintre capacitatea termică într-un proces cu presiune constantă și capacitatea termică într-un proces cu volum constant face parte din formula procesului adiabatic. Este notat cu litera greacă gamma.

Din istorie

Termenii „capacitate termică” și „cantitate de căldură” nu descriu foarte bine esența lor. Acest lucru se datorează faptului că au venit la știința modernă din teoria caloricii, care a fost populară în secolul al XVIII-lea. Adepții acestei teorii considerau căldura ca un fel de substanță imponderabilă conținută în corpuri. Această substanță nu poate fi nici distrusă, nici creată. Răcirea și încălzirea corpurilor s-a explicat prin scăderea sau, respectiv, creșterea conținutului caloric. De-a lungul timpului, această teorie a fost recunoscută ca insuportabilă. Ea nu a putut explica de ce aceeași modificare a energiei interne a unui corp se obține atunci când îi transferă diferite cantități de căldură și depinde, de asemenea, de munca efectuată de corp.

Principalele proprietăți fizice ale aerului sunt luate în considerare: densitatea aerului, vâscozitatea sa dinamică și cinematică, capacitatea termică specifică, conductibilitatea termică, difuzivitate termică, numărul Prandtl și entropia. Proprietățile aerului sunt date în tabele în funcție de temperatura la presiunea atmosferică normală.

Densitatea aerului în funcție de temperatură

Este prezentat un tabel detaliat al valorilor densității aerului uscat la diferite temperaturi și presiunea atmosferică normală. Care este densitatea aerului? Densitatea aerului poate fi determinată analitic prin împărțirea masei sale la volumul pe care îl ocupă.în condiții date (presiune, temperatură și umiditate). De asemenea, este posibil să se calculeze densitatea sa folosind formula de stare a ecuației gazului ideal. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți presiunea absolută și temperatura aerului, precum și constanta de gaz și volumul molar al acestuia. Această ecuație vă permite să calculați densitatea aerului în stare uscată.

La practica, pentru a afla care este densitatea aerului la diferite temperaturi, este convenabil să folosiți mese gata făcute. De exemplu, tabelul dat cu valorile densității aerului atmosferic în funcție de temperatura acestuia. Densitatea aerului din tabel este exprimată în kilograme pe metru cub și este dată în intervalul de temperatură de la minus 50 la 1200 de grade Celsius la presiunea atmosferică normală (101325 Pa).

Densitatea aerului in functie de temperatura - tabel

t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

La 25°C, aerul are o densitate de 1,185 kg/m 3 . Când este încălzit, densitatea aerului scade - aerul se extinde (volumul său specific crește). Cu o creștere a temperaturii, de exemplu, până la 1200°C, se realizează o densitate a aerului foarte scăzută, egală cu 0,239 kg/m3, care este de 5 ori mai mică decât valoarea sa la temperatura camerei. În general, scăderea încălzirii permite să aibă loc un proces precum convecția naturală și este utilizat, de exemplu, în aeronautică.

Dacă comparăm densitatea aerului în raport cu, atunci aerul este mai ușor cu trei ordine de mărime - la o temperatură de 4 ° C, densitatea apei este de 1000 kg / m 3, iar densitatea aerului este de 1,27 kg / m 3. De asemenea, este necesar să se noteze valoarea densității aerului în condiții normale. Condițiile normale pentru gaze sunt acelea în care temperatura lor este de 0 ° C, iar presiunea este egală cu presiunea atmosferică normală. Astfel, conform tabelului, densitatea aerului în condiții normale (la NU) este de 1,293 kg/m 3.

Vâscozitatea dinamică și cinematică a aerului la diferite temperaturi

La efectuarea calculelor termice este necesar să se cunoască valoarea vâscozității aerului (coeficientul de vâscozitate) la diferite temperaturi. Această valoare este necesară pentru a calcula numerele Reynolds, Grashof, Rayleigh, ale căror valori determină regimul de curgere al acestui gaz. Tabelul prezintă valorile coeficienților de dinamică μ și cinematice ν vâscozitatea aerului în intervalul de temperatură de la -50 la 1200°C la presiunea atmosferică.

Vâscozitatea aerului crește semnificativ odată cu creșterea temperaturii. De exemplu, vâscozitatea cinematică a aerului este egală cu 15,06 10 -6 m 2 / s la o temperatură de 20 ° C, iar cu o creștere a temperaturii la 1200 ° C, vâscozitatea aerului devine egală cu 233,7 10 -6 m 2 / s, adică crește de 15,5 ori! Vâscozitatea dinamică a aerului la o temperatură de 20°C este de 18,1·10 -6 Pa·s.

Când aerul este încălzit, valorile vâscozității cinematice și dinamice cresc. Aceste două cantități sunt interconectate prin valoarea densității aerului, a cărei valoare scade atunci când acest gaz este încălzit. O creștere a vâscozității cinematice și dinamice a aerului (precum și a altor gaze) în timpul încălzirii este asociată cu o vibrație mai intensă a moleculelor de aer în jurul stării lor de echilibru (conform MKT).

Vâscozitatea dinamică și cinematică a aerului la diferite temperaturi - tabel

t, °С	μ106, Pa s	v106, m2/s	t, °С	μ106, Pa s	v106, m2/s	t, °С	μ106, Pa s	v106, m2/s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Notă: Fii atent! Vâscozitatea aerului este dată puterii lui 10 6 .

Capacitatea termică specifică a aerului la temperaturi de la -50 la 1200°С

Este prezentat un tabel cu capacitatea termică specifică a aerului la diferite temperaturi. Capacitatea termică din tabel este dată la presiune constantă (capacitatea termică izobară a aerului) în intervalul de temperatură de la minus 50 la 1200°C pentru aerul uscat. Care este capacitatea termică specifică a aerului? Valoarea capacității termice specifice determină cantitatea de căldură care trebuie furnizată unui kilogram de aer la presiune constantă pentru a-i crește temperatura cu 1 grad. De exemplu, la 20°C, pentru a încălzi 1 kg din acest gaz cu 1°C într-un proces izobaric, sunt necesari 1005 J de căldură.

Capacitatea termică specifică a aerului crește pe măsură ce temperatura acestuia crește. Cu toate acestea, dependența capacității de căldură în masă a aerului de temperatură nu este liniară. În intervalul de la -50 la 120°C, valoarea sa practic nu se modifică - în aceste condiții, capacitatea medie de căldură a aerului este de 1010 J/(kg deg). Conform tabelului, se poate observa că temperatura începe să aibă un efect semnificativ de la o valoare de 130°C. Cu toate acestea, temperatura aerului îi afectează capacitatea termică specifică mult mai slab decât vâscozitatea. Deci, atunci când este încălzit de la 0 la 1200°C, capacitatea de căldură a aerului crește de numai 1,2 ori - de la 1005 la 1210 J/(kg grade).

Trebuie remarcat faptul că capacitatea termică a aerului umed este mai mare decât cea a aerului uscat. Dacă comparăm aerul, este evident că apa are o valoare mai mare, iar conținutul de apă din aer duce la creșterea căldurii specifice.

Capacitatea termică specifică a aerului la diferite temperaturi - tabel

t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)	t, °С	C p , J/(kg grade)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Conductivitate termică, difuzivitate termică, numărul Prandtl de aer

Tabelul prezintă proprietăți fizice ale aerului atmosferic precum conductivitatea termică, difuzibilitatea termică și numărul lui Prandtl în funcție de temperatură. Proprietățile termofizice ale aerului sunt date în intervalul de la -50 la 1200°C pentru aerul uscat. Conform tabelului, se poate observa că proprietățile indicate ale aerului depind în mod semnificativ de temperatură, iar dependența de temperatură a proprietăților considerate ale acestui gaz este diferită.

Laboratorul #1

Definiţia mass isobaric

capacitatea de căldură a aerului

Capacitatea termică este căldura care trebuie furnizată unei cantități unitare de substanță pentru a o încălzi cu 1 K. O cantitate unitară de substanță poate fi măsurată în kilograme, metri cubi în condiții fizice normale și kilomoli. Un kilomol de gaz este masa unui gaz exprimată în kilograme, egală numeric cu greutatea sa moleculară. Astfel, există trei tipuri de capacități termice: masa c, J/(kg⋅K); volumul c', J/(m3⋅K) și molar, J/(kmol⋅K). Deoarece un kilomol de gaz are o masă de μ ori mai mare decât un kilogram, nu este introdusă o denumire separată pentru capacitatea de căldură molară. Relatii intre capacitatile termice:

unde = 22,4 m3/kmol este volumul unui kilomol de gaz ideal în condiții fizice normale; este densitatea gazului în condiții fizice normale, kg/m3.

Capacitatea termică reală a unui gaz este derivata căldurii în raport cu temperatura:

Căldura furnizată gazului depinde de procesul termodinamic. Se poate determina din prima lege a termodinamicii pentru procesele izocorice și izobare:

Aici este căldura furnizată la 1 kg de gaz în procesul izobaric; este modificarea energiei interne a gazului; este lucrarea gazelor împotriva forțelor externe.

În esență, formula (4) formulează prima lege a termodinamicii, din care rezultă ecuația Mayer:

Dacă punem = 1 K, atunci, adică semnificația fizică a constantei gazului este munca a 1 kg de gaz într-un proces izobaric când temperatura acestuia se modifică cu 1 K.

Ecuația lui Mayer pentru 1 kilomol de gaz este

unde = 8314 J/(kmol⋅K) este constanta universală a gazului.

În plus față de ecuația Mayer, capacitățile termice izobare și izocorice ale gazelor sunt interconectate prin indicele adiabatic k (Tabelul 1):

Tabelul 1.1

Valorile exponenților adiabatici pentru gazele ideale

Atomicitatea gazelor
Gaze monoatomice
Gaze diatomice
Gaze tri- și poliatomice

SCOPUL LUCRĂRII

Consolidarea cunoștințelor teoretice privind legile de bază ale termodinamicii. Dezvoltarea practică a metodei de determinare a capacității termice a aerului pe baza bilanţului energetic.

Determinarea experimentală a capacității termice specifice masei aerului și compararea rezultatului obținut cu o valoare de referință.

1.1. Descrierea configurației laboratorului

Instalația (Fig. 1.1) constă dintr-o țeavă de alamă 1 cu diametrul interior d =
= 0,022 m, la capatul caruia se afla un incalzitor electric cu izolatie termica 10. In interiorul conductei se deplaseaza un flux de aer, care este alimentat 3. Debitul de aer poate fi controlat prin modificarea turatiei ventilatorului. În conducta 1, este instalat un tub cu presiune maximă 4 și presiune statică în exces 5, care sunt conectate la manometrele 6 și 7. În plus, în conducta 1 este instalat un termocuplu 8, care se poate deplasa de-a lungul secțiunii transversale simultan cu tub de presiune plină. Valoarea EMF a termocuplului este determinată de potențiometrul 9. Încălzirea aerului care se deplasează prin țeavă este controlată cu ajutorul unui autotransformator de laborator 12 prin modificarea puterii încălzitorului, care este determinată de citirile ampermetrului 14 și voltmetrului 13. temperatura aerului la ieșirea încălzitorului este determinată de termometrul 15.

1.2. TEHNICA EXPERIMENTALA

Debitul de căldură al încălzitorului, W:

unde I este curent, A; U – tensiune, V; = 0,96; =
= 0,94 - coeficient de pierdere de căldură.

Fig.1.1. Schema montajului experimental:

1 - teava; 2 - confuz; 3 – ventilator; 4 - tub pentru măsurarea capului dinamic;

5 - conductă de ramificație; 6, 7 – manometre diferenţiale; 8 - termocuplu; 9 - potențiometru; 10 - izolație;

11 - încălzitor electric; 12 – autotransformator de laborator; 13 - voltmetru;

14 - ampermetru; 15 - termometru

Fluxul de căldură perceput de aer, W:

unde m este debitul masic de aer, kg/s; – experimentală, capacitatea termică izobară de masă a aerului, J/(kg K); – temperatura aerului la iesirea din sectia de incalzire si la intrarea in aceasta, °C.

Debitul masic de aer, kg/s:

. (1.10)

Aici este viteza medie a aerului în conductă, m/s; d este diametrul interior al conductei, m; - densitatea aerului la temperatura, care se gaseste prin formula, kg/m3:

, (1.11)

unde = 1,293 kg/m3 este densitatea aerului în condiții fizice normale; B – presiune, mm. rt. Sf; - exces de presiune statică a aerului în conductă, mm. apă. Artă.

Vitezele aerului sunt determinate de înălțimea dinamică în patru secțiuni egale, m/s:

unde este capul dinamic, mm. apă. Artă. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 este accelerația de cădere liberă.

Viteza medie a aerului în secțiunea conductei, m/s:

Capacitatea termică medie izobară a aerului este determinată din formula (1.9), în care fluxul de căldură este substituit din ecuația (1.8). Valoarea exactă a capacității termice a aerului la o temperatură medie a aerului se găsește conform tabelului capacităților termice medii sau conform formulei empirice, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Eroare relativă a experimentului, %:

. (1.15)

1.3. Efectuarea experimentului și prelucrarea

rezultatele măsurătorilor

Experimentul se desfășoară în următoarea secvență.

1. Standul de laborator este pornit și după stabilirea modului staționar, se fac următoarele citiri:

Presiunea dinamică a aerului în patru puncte ale secțiunilor egale ale conductei;

Presiune statică excesivă a aerului în conductă;

Curentul I, A și tensiunea U, V;

Temperatura aerului de intrare, °С (termocuplu 8);

Temperatura de ieșire, °С (termometru 15);

Presiunea barometrică B, mm. rt. Artă.

Experimentul se repetă pentru următorul mod. Rezultatele măsurătorilor sunt introduse în Tabelul 1.2. Calculele sunt efectuate în tabel. 1.3.

Tabelul 1.2

Masa de masura

	Nume valoare
	Temperatura aerului de intrare, °C
	Temperatura aerului de evacuare, °C
	Presiunea dinamică a aerului, mm. apă. Artă.
	Presiune statică excesivă a aerului, mm. apă. Artă.
	Presiunea barometrică B, mm. rt. Artă.
	Tensiunea U, V

Tabelul 1.3

Tabel de calcul

	Denumirea cantităților
	Înălțimea dinamică, N/m2
	Temperatura medie pe tur la intrare, °C

Obiectiv: determinarea capacităţii termice izobare a aerului prin metoda calorimetrului de flux.

Exercițiu:

Determinați experimental capacitatea termică izobară volumetrică medie a aerului.

Pe baza datelor experimentale obținute, se calculează masa medie și capacitățile termice izobare molare și capacitățile medii de masă, volum și căldură molară ale aerului.

Determinați exponentul adiabatic pentru aer.

Comparați datele obținute cu tabelul.

Oferiți o estimare a acurateței datelor experimentale.

PRINCIPALE DISPOZIȚII.

Capacitate termica- o proprietate care arată cât de multă căldură trebuie adusă sistemului pentru a-i modifica temperatura cu un grad.

În această formulare, capacitatea termică are semnificația unui parametru extins, adică. depinde de cantitatea de materie din sistem.

În acest caz, este imposibil să se cuantifice proprietățile termice ale diferitelor materiale comparându-le între ele. Pentru utilizare practică, un parametru mult mai informativ este așa-numitul căldura specifică.

Căldura specifică arată câtă căldură trebuie adusă la o cantitate unitară a unei substanțe pentru a o încălzi cu un grad.

În funcție de unitățile în care se măsoară cantitatea de substanță, există:

capacitatea termică a masei specifice (C). În sistemul SI, se măsoară în

;

Diferite tipuri de capacitate termică specifică sunt interconectate:

,

Unde
- respectiv masa specifica, capacitatea termica volumetrica si molara;

- densitatea gazului în condiţii fizice normale, kg/m 3 ;

- masa molară a gazului, kg/kmol;

- volumul unui kilomol de gaz ideal în condiții fizice normale.

În general, capacitatea termică depinde de temperatura la care este determinată.

Capacitatea termică determinată la o valoare dată de temperatură, adică când modificarea temperaturii sistemului la un moment dat tinde spre zero
, se numește capacitate termică adevărată.

Cu toate acestea, performanța calculelor inginerești ale proceselor de transfer de căldură este mult simplificată dacă presupunem că atunci când procesul este efectuat în intervalul de schimbare a temperaturii sistemului de la inainte de capacitatea termică nu depinde de temperatură și rămâne constantă. În acest caz, așa-numitul capacitate termică medie.

Capacitate termica medie
– capacitatea termică a sistemului este constantă în intervalul de temperatură de la inainte de .

Capacitatea termică depinde de natura procesului de alimentare cu căldură a sistemului. În procesul izobar, pentru a încălzi sistemul cu un grad, este necesar să se furnizeze mai multă căldură decât în ​​procesul izocor. Acest lucru se datorează faptului că într-un proces izobar, căldura este cheltuită nu numai pentru modificarea energiei interne a sistemului, ca într-un proces izobar, ci și pentru efectuarea lucrării de modificare a volumului de către sistem.

În acest sens, distingeți izobaric
și izocoric
capacitatea termică, iar capacitatea termică izobară este întotdeauna mai mare decât cea izocoră. Relația dintre aceste tipuri de capacitate termică este determinată de formula Mayer:

Unde - constanta gazului, J/(kgdeg).

În aplicarea practică a acestei formule, este necesar să fim atenți la corespondența dimensiunilor cantităților.
,
și . În acest caz, de exemplu, este necesar să se utilizeze capacitatea termică a masei specifice. Această formulă va fi valabilă și pentru alte tipuri de capacitate termică specifică, dar pentru a evita erorile de calcul, este întotdeauna necesar să se acorde atenție corespondenței dimensiunilor cantităților incluse în formulă. De exemplu, atunci când este folosit în loc de constanta universală a gazului capacitatea termică trebuie să fie molară specifică etc.

Într-un proces izoterm, toată căldura furnizată sistemului este cheltuită pentru lucru extern, iar energia internă și, în consecință, temperatura nu se modifică. Capacitatea termică a sistemului într-un astfel de proces este infinit de mare. Într-un proces adiabatic, temperatura sistemului se modifică fără schimb de căldură cu mediul extern, ceea ce înseamnă că capacitatea termică a sistemului într-un astfel de proces va fi zero. Din acest motiv nu există concepte de capacitate termică izotermă sau adiabatică.

În această lucrare, metoda calorimetrului de flux este utilizată pentru a determina capacitatea termică a aerului. Diagrama amenajării laboratorului este prezentată în Fig.1.

Fig.1. Schema standului de laborator

Aerul cu ajutorul unui ventilator 1 este alimentat calorimetrului, care este o conductă 2 dintr-un material cu conductivitate termică scăzută și izolație termică exterioară 3, necesară pentru a preveni pierderile de căldură în mediu. În interiorul calorimetrului se află un încălzitor electric 4. Încălzitorul este alimentat de la rețeaua de curent alternativ printr-un regulator de tensiune 5. Puterea încălzitorului electric se măsoară cu un wattmetru 6. Pentru a măsura temperatura aerului la intrare și la ieșire din rețea. calorimetrul, se folosesc termocupluri 7, conectate printr-un comutator 8 la instrumentul de măsurare a termo-EMF 9. Debitul de aer prin calorimetru este modificat de regulatorul 10 și se măsoară cu ajutorul unui rotametru cu plutitor 11.

ORDINUL DE EXECUTARE A LUCRĂRII.

Obțineți datele inițiale și permisiunea șefului de a efectua lucrarea

Porniți ventilatorul și setați debitul de aer dorit.

Setați valoarea dorită pentru puterea încălzitorului electric.

După stabilirea unui regim staționar de temperatură (controlat de citirile senzorului de temperatură la ieșirea calorimetrului), se măsoară temperatura aerului la intrarea și ieșirea calorimetrului, debitul de aer și puterea încălzitorului. Rezultatele măsurătorilor sunt înregistrate în tabelul de date experimentale (vezi tabelul 1).

Tabelul 1.

Se stabilește un nou regim de temperatură și se fac măsurători repetate. Măsurătorile trebuie efectuate în 2, 3 moduri diferite.

După încheierea măsurătorilor, aduceți toate organismele de reglementare la starea lor inițială și opriți unitatea.

Pe baza rezultatelor măsurătorilor, se determină valoarea capacității termice izobarice volumetrice medii a aerului:

Unde
- cantitatea de căldură furnizată aerului în calorimetru, W. Este luată egală cu puterea electrică a încălzitorului;

- respectiv, temperatura aerului la intrarea si iesirea calorimetrului, K;

- debit volumetric de aer prin calorimetru, redus la conditii fizice normale, m 3/s;

Pentru a aduce fluxul de aer prin calorimetru în condiții normale, se utilizează ecuația de stare a gazului ideal, scrisă pentru condiții fizice normale și condiții experimentale:

,

unde în partea stângă sunt parametrii aerului la intrarea calorimetrului, iar în partea dreaptă - în condiții fizice normale.

După găsirea valorilor
corespunzator fiecaruia dintre moduri investigate, se determină valoarea
, care este luată ca o estimare a valorii experimentale a capacității termice a aerului și este utilizată în calcule ulterioare.

, kJ/kg;

Indicele adiabatic pentru aer este determinat pe baza raportului

;

Comparați valorile obținute ale capacității termice izobară și izocorică cu valorile tabelare (vezi Anexa 1) și evaluați acuratețea datelor experimentale obținute.

Înregistrați rezultatele în tabelul 2.

Masa 2.

ÎNTREBĂRI DE TEST.

Ce este capacitatea termică?

Care sunt tipurile de capacitate termică specifică?

Care este capacitatea termică medie și reală?

Ce se numește capacitate termică izobară și izocoră? Cum sunt ele legate?

Care dintre cele două capacități termice este mai mare: C p sau C v și de ce? Dați o explicație pe baza legii I a termodinamicii.

Caracteristici ale aplicării practice a formulei Mayer?

De ce nu există conceptele de capacitate termică izotermă și adiabatică?

Anexa 1.

Capacitatea termică a aerului în funcție de temperatură

STUDIAREA PROCESULUI DE REVEDERE ADIABATICĂ DE GAZ PRIN O DUZA CONVERSĂ.

Obiectiv: studiu experimental și teoretic al caracteristicilor termodinamice ale procesului de ieșire a gazului dintr-o duză convergentă.

Exercițiu:

1. Pentru un gaz dat, obțineți dependența vitezei reale de scurgere și a debitului de diferența de presiune disponibilă înainte și după duză.

PRINCIPALE DISPOZIȚII.

Studiul termodinamic al proceselor de mișcare a gazelor prin canale are o mare importanță practică. Principalele prevederi ale teoriei ieșirii de gaze sunt utilizate în calculele căii de curgere a turbinelor cu abur și gaz, motoare cu reacție, compresoare, acționări pneumatice și multe alte sisteme tehnice.

Un canal cu secțiune transversală variabilă, la trecere prin care fluxul de gaz se extinde cu descreșterea presiunii și creșterea vitezei, se numește duză. În duze, energia potențială a presiunii gazului este convertită în energia cinetică a fluxului. Dacă în canal există o creștere a presiunii fluidului de lucru și o scădere a vitezei de mișcare a acestuia, atunci un astfel de canal se numește difuzor. În difuzoare, creșterea energiei potențiale a gazului se realizează prin reducerea energiei sale cinetice.

Pentru a simplifica descrierea teoretică a procesului de ieșire a gazului, se fac următoarele ipoteze:

gazul este ideal;

nu există frecare internă în gaz, adică viscozitate;

nu există pierderi ireversibile în procesul de expirare;

fluxul de gaz este constant și staționar, adică în orice punct al secțiunii transversale a fluxului, viteza curgerii w și parametrii stării gazului (p, v, T) sunt la fel și nu se modifică în timp;

fluxul este unidimensional, adică caracteristicile curgerii se modifică numai în direcția curgerii;

nu există schimb de căldură între flux și mediul extern, adică. procesul de scurgere este adiabatic.

Descrierea teoretică a procesului de ieșire a gazelor se bazează pe următoarele ecuații.

Ecuația de stare a gazelor ideale

,

unde R este constanta gazului;

T este temperatura absolută a fluxului de gaz.

Ecuația adiabatică (ecuația Poisson)

unde p este presiunea absolută a gazului;

k este exponentul adiabatic.

Ecuația continuității fluxului

unde F este aria secțiunii transversale a fluxului;

w este debitul;

v este volumul specific de gaz.

Ecuația lui Bernoulli pentru un fluid de lucru compresibil, ținând cont de absența frecării interne

Această ecuație arată că pe măsură ce presiunea unui gaz crește, viteza și energia cinetică a acestuia scad întotdeauna și invers, odată cu scăderea presiunii, viteza și energia cinetică a unui gaz cresc.

Ecuația primei legi a termodinamicii pentru curgere.

Legea I a termodinamicii în cazul general are următoarea formă

,

Unde
este cantitatea elementară de căldură furnizată sistemului;

este o modificare elementară a energiei interne a sistemului;

este munca elementară de modificare a volumului efectuată de sistem.

În cazul unui sistem termodinamic mobil (debitul unui gaz în mișcare), o parte din munca de modificare a volumului este cheltuită pentru depășirea forțelor externe de presiune, adică. pentru deplasarea gazelor. Această parte a lucrării generale se numește împingând munca. Restul muncii de schimbare a volumului poate fi folosit util, de exemplu, cheltuit cu rotirea roții turbinei. Această parte a funcționării generale a sistemului este numită lucrări disponibile sau tehnice.

Astfel, în cazul unui flux de gaz, munca de modificare a volumului constă din 2 termeni - munca de împingere și munca tehnică (disponibilă):

Unde
- munca elementara de impingere;

- lucrari tehnice elementare

Atunci prima lege a termodinamicii pentru curgere va avea forma

,

Unde
- modificarea elementară a entalpiei sistemului.

În cazul unei scurgeri adiabatice

Astfel, la curgerea adiabatică, lucrările tehnice sunt efectuate din cauza pierderii entalpiei gazului.

Pe baza ipotezelor de mai sus pentru cazul ieșirii de gaz dintr-un vas cu capacitate nelimitată (în acest caz, viteza inițială a gazului
) au obţinut formule pentru determinarea vitezei teoretice și debitul masic de gaz în secțiunea de ieșire a duzei:

sau

Unde
- presiunea si temperatura gazului in sectiunea de admisie a duzei;

- entalpia specifică a debitului, respectiv, la intrarea duzei şi respectiv la ieşirea duzei;

- indice adiabatic;

- constanta de gaz;

- raportul presiunilor la iesirea din duza si la intrarea la duza;

- zona secțiunii de evacuare a duzei.

O analiză a formulelor obținute arată că, conform teoriei acceptate, dependențele vitezei teoretice și ale debitului masic de raportul de presiune ar trebui să aibă forma reprezentată pe grafice prin curbele marcate cu litera T (vezi Fig. 1 și Fig. 2). Din grafice rezultă că, conform teoriei, pe măsură ce valorile lui  scad de la 1 la 0, viteza de evacuare ar trebui să crească continuu (vezi Fig. 1), iar debitul masic crește mai întâi la o anumită valoare maximă , iar apoi ar trebui să scadă până la 0 la = 0 (vezi Fig.2).

Fig 1. Dependența debitului de ieșire de raportul de presiune 

Fig 2. Dependența debitului masic de raportul de presiune 

Cu toate acestea, într-un studiu experimental al ieșirii de gaze dintr-o duză convergentă, s-a constatat că, cu o scădere a  de la 1 la 0, viteza reală de ieșire și, în consecință, debitul real cresc mai întâi în deplină concordanță cu cele acceptate. teoria procesului, dar după atingerea maximului valorilor lor cu o scădere suplimentară a  până la 0 rămân neschimbate

Natura acestor dependențe este prezentată pe grafice prin curbe marcate cu litera D (vezi Fig. 1 și Fig. 2).

O explicație fizică pentru discrepanța dintre dependența teoretică și datele experimentale a fost propusă pentru prima dată în 1839 de omul de știință francez Saint-Venant. A fost confirmat de cercetări ulterioare. Se știe că orice, chiar și o perturbare slabă a unui mediu staționar, se propagă în el cu viteza sunetului. Într-un flux care se deplasează printr-o duză către sursa perturbării, viteza de transmitere a perturbării în duză, adică împotriva direcției de curgere va fi mai mică cu valoarea vitezei curgerii în sine. Aceasta este așa-numita viteză relativă de propagare a perturbației, care este egală cu
. Când unda de perturbare trece în interiorul duzei de-a lungul întregului flux, are loc o redistribuire corespunzătoare a presiunilor, rezultatul căreia, conform teoriei, este o creștere a vitezei de scurgere și a fluxului de gaz. La o presiune constantă a gazului la intrarea duzei P 1 =const, o scădere a presiunii mediului în care curge gazul corespunde unei scăderi a valorii lui β.

Cu toate acestea, dacă presiunea mediului în care curge gazul scade la o anumită valoare, la care viteza de ieșire la ieșirea duzei devine egală cu viteza locală a sunetului, unda de perturbare nu se va putea propaga în interiorul duzei, deoarece viteza relativă a propagării sale în mediu în direcția opusă mișcării va fi egală cu zero:

.

În acest sens, redistribuirea presiunii în fluxul de-a lungul duzei nu poate avea loc, iar viteza de ieșire a gazului la ieșirea duzei va rămâne neschimbată și egală cu viteza locală a sunetului. Cu alte cuvinte, fluxul, așa cum spune, „suflă” rarefacția creată din exterior de la duză. Indiferent cât de mult presiunea absolută a mediului din spatele duzei nu scade în continuare, nu va exista o creștere suplimentară a vitezei de scurgere și, prin urmare, a debitului, deoarece La figurat vorbind, potrivit lui Reynolds, „duza nu mai simte ceea ce se întâmplă în afara ei” sau, după cum se spune uneori, „duza este blocată”. O oarecare analogie cu acest fenomen este situația care poate fi observată uneori când sunetul vocii unei persoane este suflat de un curent de vânt puternic împotriva și interlocutorul nu-și poate auzi cuvintele, chiar fiind foarte aproape, dacă vântul bate dinspre el spre vorbitor.

Modul de ieșire, în care viteza de ieșire la ieșirea duzei atinge viteza locală a sunetului, se numește modul critic. Rata de expirare , consumul și raportul de presiune corespunzătoare acestui mod se mai numesc critic. Acest regim corespunde valorilor maxime ale debitului și debitului, care pot fi atinse atunci când gazul curge printr-o duză convergentă convențională. Raportul critic al presiunii este determinat de formula

,

unde k este exponentul adiabatic.

Raportul critic al presiunii depinde numai de tipul de gaz și este constant pentru un anumit gaz. De exemplu:

pentru gazele monoatomice k= 1,66 și  până la 0,489;

pentru 2 gaze atomice și aer k= 1,4 și  până la 0,528

pentru 3 și gazele poliatomice k=1,3 și  până la 0,546.

Astfel, dependențele teoretice pentru determinarea vitezei de scurgere și a debitului de gaz, obținute în cadrul ipotezelor acceptate, sunt de fapt valabile numai în intervalul de valori
. Pentru valori
debitul și debitul rămân de fapt constante și maxime pentru condiții date.

Mai mult, pentru condiții reale de curgere, viteza reală de curgere și debitul de gaz la ieșirea duzei, chiar și la valorile
vor fi oarecum mai mici decât valorile lor teoretice corespunzătoare. Acest lucru se datorează frecării jetului de pereții duzei. Temperatura la ieșirea duzei este ceva mai mare decât temperatura teoretică. Acest lucru se datorează faptului că o parte din munca disponibilă a fluxului de gaz este disipată și transformată în căldură, ceea ce duce la creșterea temperaturii.

DESCRIEREA STANDULUI DE LABORATOR.

Studiul procesului de ieșire a gazului din duză se realizează pe o instalație bazată pe metoda de simulare a proceselor fizice reale. Instalația constă dintr-un PC conectat la un model al zonei de lucru, un panou de control și instrumente de măsură. Schema de instalare este prezentată în Fig.3.

Fig.3. Schema unei instalații pentru studierea procesului de ieșire a gazelor

Sectiunea de lucru a instalatiei este un tub in care se instaleaza duza convergenta 3 studiata cu un diametru de iesire d= 1,5 mm. Debitul de gaz (aer, dioxid de carbon (CO 2), heliu (He)) prin duză este creat cu ajutorul unei pompe de vid 5. Presiunea gazului la intrare este egală cu presiunea barometrică (P 1 =B). Debitul de gaz G și debitul w sunt reglate de vana 4. Modurile de funcționare sunt determinate de vidul din spatele duzei P 3, care se înregistrează pe indicatorul digital 6. Debitul de gaz se măsoară cu ajutorul unui aparat de măsurare. diafragmă cu diametrul d d = 5 mm. Căderea de presiune pe diafragma H este înregistrată pe indicatorul digital 7 și duplicat pe ecranul monitorului computerului. Rarefacția P 2 în secțiunea de evacuare a duzei este înregistrată și pe indicatorul digital 6 și pe ecranul monitorului. Coeficientul de curgere al diafragmei de măsurare cu orificiu calibrat = 0,95 este determinat ca urmare a calibrării.

ORDINUL DE EXECUTARE A LUCRĂRII.

Conectați instalația la rețea, intrați într-un dialog cu programul de experiment încorporat în computer.

Selectați tipul de gaz pentru experiment.

Porniți pompa de vid. Acest lucru creează un vid în spatele supapei 4, care este afișat pe ecranul monitorului.

Prin deschiderea treptată a supapei 4, se stabilește vidul minim

P 3 = 0,1 atm, care corespunde modului 1. Aceasta pornește fluxul de gaz.

Introduceți în protocolul experimentului (Tabelul 1) valorile numerice P 3 ,P 2 ,H, fixate cu ajutorul indicatorilor digitali 6 și 7.

Efectuați măsurători ale valorilor P 2 ,H pentru modurile ulterioare corespunzătoare valorilor vidului creat de pompa de vid,

P 3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 la. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabelul 1

Tabelul 1.

Presiunea gazului la intrarea duzei P 1 =B= Pa.

Temperatura gazului la intrarea duzei t 1 =C.

	Mod nr.	Rezultatele măsurătorilor

PRELUCRAREA REZULTATELOR MĂSURĂRILOR.

Se determină presiunea absolută a mediului P 3 din spatele duzei în care curge gazul

, Pa

4.2. Se determină presiunea absolută a gazului P2 în secțiunea de evacuare a duzei

, Pa

Debitul masic real al gazului este determinat de mărimea căderii de presiune H pe diafragma de măsurare

, kg/s

Unde
- debitul diafragmei de măsurare;

- căderea de presiune pe diafragma de măsurare, Pa;

- densitatea gazului, kg/m 3 ;

- presiunea barometrică, Pa;

- constanta gazului, J/(kg∙deg);

- temperatura gazului, С;

- diametrul deschiderii de măsurare.

4.4. Deoarece procesul de scurgere este adiabatic, temperatura teoretică a gazului T2 la ieșirea duzei este determinată folosind relația cunoscută pentru procesul adiabatic:

4.5. Se determină viteza reală a expirării și temperatura gazului în secțiunea de ieșire a duzei

, Domnișoară;

Unde - debitul masic real de gaz, kg/s;

- respectiv temperatura (K) si presiunea (Pa) gazului in sectiunea de evacuare a duzei;

- zona secțiunii de evacuare a duzei;

- diametrul secțiunii de evacuare a duzei.

Pe de altă parte, pe baza primei legi a termodinamicii pentru curgere

Unde
- entalpia specifica gazului, respectiv, la intrarea si iesirea din duza, J/kg;

- temperatura gazului, respectiv, la intrarea si iesirea din duza, K;

- capacitatea termică specifică izobară a gazului, J/(kgdeg);

Echivalând părțile drepte ale ecuațiilor (17) și (18) și rezolvând ecuația pătratică rezultată pentru T2, se determină temperatura reală a gazului în secțiunea de evacuare a duzei.

sau

,

Unde
;

;

.

4.6. Se determină debitul masic teoretic al gazului în timpul curgerii adiabatice

, kg/s;

Unde - aria secțiunii de evacuare a duzei, m 2 ;

- presiunea absoluta a gazului la intrarea duzei, Pa;

- temperatura gazului la intrarea duzei, K;

- constanta de gaz, J/(kgdeg);

este indicele adiabatic.

4.7. Se determină debitul teoretic de gaz

Unde - temperatura gazului în secțiunea de admisie a duzei;

- indice adiabatic;

- constanta de gaz;

- raportul de presiune;

- presiunea absolută a mediului în care are loc scurgerea gazului, Pa;

- presiunea absolută a gazului la intrarea duzei, Pa.

4.8. Se determină debitul maxim teoretic de gaz
(ieșire în gol la P 3 = 0) și viteza locală teoretică a sunetului (viteza critică)
.

4.9. Rezultatele calculului sunt înscrise în tabelul 2.

Masa 2.

Rezultatele calculului

4.10. În coordonate
și
sunt construite grafice de dependență și este construit și un grafic de dependență
. Graficele determină valoarea raportului critic al presiunii ,

care se compară cu cea calculată

.

4.11. Pe baza rezultatelor calculelor și construcțiilor grafice, trageți o concluzie despre următoarele:

Cum depind viteza teoretică de curgere și debitul de gaz de raportul de presiune β?

Cum depind viteza reală de curgere și debitul de gaz de raportul de presiune β?

De ce valorile vitezei reale de scurgere și ale debitului de gaz sunt mai mici decât valorile teoretice corespunzătoare în aceleași condiții externe?

ÎNTREBĂRI DE TEST.

Ce ipoteze se fac în descrierea teoretică a termodinamicii procesului de ieșire a gazelor?

Ce legi de bază sunt folosite pentru a descrie teoretic procesul de ieșire?

Care sunt componentele muncii efectuate de fluxul de gaz atunci când curge prin duză?

Care este relația dintre entalpie și munca tehnică a unui flux de gaz într-un flux adiabatic?

Ce este un regim de curgere critic și cum este caracterizat?

Cum se explică din punct de vedere fizic discrepanța dintre dependențele teoretice și experimentale ale vitezei de scurgere și ale debitului pe ?

Cum afectează condițiile reale de scurgere viteza, debitul și temperatura gazului la ieșirea duzei?