Difracția luminii- aceasta este abaterea razelor de lumină de la propagarea rectilinie la trecerea prin fante înguste, deschideri mici sau la aplecarea în jurul unor obstacole mici. Fenomenul de difracție a luminii demonstrează că lumina are proprietăți ondulatorii.
Pentru a observa difracția, puteți: 1. trece lumina de la o sursă printr-o gaură foarte mică sau plasați un ecran la o distanță mare de gaură. Apoi, pe ecran este observată o imagine complexă a inelelor concentrice deschise și întunecate. 2. Sau direcționați lumina pe un fir subțire, apoi pe ecran se vor observa dungi deschise și întunecate, iar în cazul luminii albe, o dungă curcubeu.

Principiul Huygens-Fresnel. Toate sursele secundare situate pe suprafața frontului de undă sunt coerente între ele. Amplitudinea și faza undei în orice punct din spațiu este rezultatul interferenței undelor emise de sursele secundare. Principiul Huygens-Fresnel explică fenomenul de difracție:
1. undele secundare, bazate pe punctele aceluiași front de undă (un front de undă este un ansamblu de puncte până la care oscilația a ajuns la un moment dat), sunt coerente, deoarece toate punctele frontale oscilează cu aceeași frecvență și în aceeași fază; 2. undele secundare, fiind coerente, interferează. Fenomenul de difracție impune restricții în aplicarea legilor opticii geometrice: Legea propagării rectilinie a luminii, legile reflexiei și refracției luminii sunt îndeplinite cu acuratețe numai dacă dimensiunile obstacolelor sunt mult mai mari decât lungimea de undă a luminii. . Difracția impune o limită rezoluției instrumentelor optice: 1. La microscop, la observarea unor obiecte foarte mici, imaginea este neclară. 2. Într-un telescop, când observăm stelele, în loc de imaginea unui punct, obținem un sistem de dungi luminoase și întunecate.

Metoda zonei Fresnel Fresnel a propus o metodă de împărțire a frontului de undă în zone inelare, care mai târziu a devenit cunoscută ca metoda zonei Fresnel. Lasă o undă sferică monocromatică să se propage de la o sursă de lumină S, P este un punct de observație. O suprafață de undă sferică trece prin punctul O. Este simetric față de linia SP. Să împărțim această suprafață în zonele inelare I, II, III etc. astfel încât distanțele de la marginile zonei până la punctul P diferă cu l / 2 - jumătate din lungimea de undă a undei luminoase. Această împărțire a fost propusă de O. Fresnel și zonele au fost numite zone Fresnel.

Luați un punct arbitrar 1 în prima zonă Fresnel. În zona II există, în virtutea regulii de construire a zonelor, un astfel de punct corespunzător acesteia, încât diferența dintre traseele razelor care merg spre punctul P din punctele 1 și 2 să fie egală cu l/2. Ca urmare, oscilațiile de la punctele 1 și 2 se anulează reciproc în punctul P.

Din considerente geometrice rezultă că, pentru un număr nu foarte mare de zone, suprafețele lor sunt aproximativ aceleași. Aceasta înseamnă că pentru fiecare punct al primei zone există un punct corespunzător în a doua zonă, ale cărui oscilații se anulează reciproc. Amplitudinea oscilatiei rezultate care vine in punctul P din zona cu numarul m scade cu cresterea m, i.e.

9. Difracția Fraunhofer printr-o fantă și printr-un rețele de difracție. Caracteristicile rețelei de difracție.

O rețea de difracție este un sistem de fante identice separate prin goluri opace de lățime egală. Modelul de difracție din rețea poate fi considerat ca rezultat al interferenței reciproce a undelor care provin din toate sloturile, de exemplu. interferența cu mai multe căi apare în rețeaua de difracție.

Pentru a observa difracția Fraunhofer, o sursă punctuală trebuie plasată în focarul unei lentile convergente, iar modelul de difracție poate fi examinat în planul focal al unei a doua lentile convergente instalate în spatele unui obstacol. Lasă o undă monocromatică să cadă în mod normal în planul unei fante înguste infinit lungi (l >> b), l este lungimea, b- latime. Diferența de traseu între grinzile 1 și 2 în direcția φ

Să împărțim suprafața undei în zona slotului MNîn zone Fresnel, având formă de dungi paralele cu marginea M a fantei. Lățimea fiecărei benzi este aleasă astfel încât diferența de cale față de marginile acestor zone să fie egală cu λ/2, i.e. în total, zonele se vor încadra în lățimea fantei. pentru că Dacă lumina cade pe fantă în mod normal, atunci planul slotului coincide cu frontul de undă, prin urmare, toate punctele frontului din planul slotului vor oscila în fază. Amplitudinile undelor secundare din planul slotului vor fi egale, deoarece zonele Fresnel selectate au aceleași zone și sunt în egală măsură înclinate față de direcția de observație.

Rețeaua de difracție- un dispozitiv optic, a cărui funcționare se bazează pe utilizarea fenomenului de difracție a luminii. Este o colecție de un număr mare de linii regulate (fante, proeminențe) aplicate pe o anumită suprafață

Pentru a găsi rezultatul interferenței undelor secundare, Fresnel a propus o metodă de împărțire a frontului de undă în zone, numite zone Fresnel.

Să presupunem că sursa de lumină S (Fig. 17.18) este punctiformă și monocromatică, iar mediul în care se propagă lumina este izotrop. Frontul de undă la un moment arbitrar de timp va avea forma unei sfere cu raza \(~r=ct.\) Fiecare punct de pe această suprafață sferică este o sursă secundară de unde. Oscilațiile în toate punctele suprafeței undei apar cu aceeași frecvență și în aceeași fază. Prin urmare, toate aceste surse secundare sunt coerente. Pentru a găsi amplitudinea oscilației în punctul M, este necesar să adăugați oscilații coerente din toate sursele secundare de pe suprafața undei.

Fresnel a împărțit suprafața undei Ф în zone inelare de o asemenea dimensiune încât distanțele de la marginile zonei până la punctul M diferă cu \(\frac(\lambda)(2),\) adică. \(P_1M - P_0M = P_2M - P_1M = \frac(\lambda)(2).\)

Deoarece diferența de drum față de două zone adiacente este \(\frac(\lambda)(2),\), atunci vibrațiile din ele ajung în punctul M în faze opuse și, atunci când sunt suprapuse, aceste vibrații se vor slăbi reciproc reciproc. Prin urmare, amplitudinea vibrației luminii rezultate în punctul M va fi egală cu

\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17,5)

unde \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) sunt amplitudinile oscilațiilor excitate de zonele 1, 2, .., mth.

Fresnel a mai presupus că acțiunea zonelor individuale în punctul M depinde de direcția de propagare (de unghiul \(\varphi_m\) (Fig. 17.19) dintre normala \(~\vec n \) la suprafața zona si directia catre punctul M). Pe măsură ce \(\varphi_m\) crește, acțiunea zonelor scade, iar la unghiurile \(\varphi_m \ge 90^\circ\) amplitudinea undelor secundare excitate este egală cu 0. În plus, intensitatea radiației în direcția punctului M scade odată cu creșterea și datorită creșterii distanței de la zona la punctul M Ținând cont de ambii factori, putem scrie că

\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)

1. Explicația dreptății propagării luminii.

Numărul total de zone Fresnel care se potrivesc pe o emisferă cu o rază SP 0 egală cu distanța de la sursa de lumină S la frontul de undă este foarte mare. Prin urmare, în prima aproximare, putem presupune că amplitudinea oscilațiilor А m dintr-o zonă m-a este egală cu media aritmetică a amplitudinilor zonelor adiacente acesteia, adică.

\(A_m = \frac( A_(m-1) + A_(m+1) )(2).\)

Atunci expresia (17.5) poate fi scrisă ca

\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2).\)

Deoarece expresiile din paranteze sunt egale cu 0 și \(\frac(A_m)(2)\) este neglijabilă, atunci

\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \aproximativ \frac(A_1)(2).\) (17.6)

Astfel, amplitudinea oscilației creată într-un punct arbitrar M de o suprafață de undă sferică este egală cu jumătate din amplitudinea creată de o zonă centrală. Din figura 17.19, raza zonei a mi-a a zonei Fresnel \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) Deoarece \(~h_m \ll b\) și lungimea de undă a luminii este mică, atunci \(r_m \approx \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - b^2 ) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \approx \sqrt(mb\lambda).\) Prin urmare, raza primului Având în vedere că \ (~\lambda\) lungimea de undă poate avea valori de la 300 la 860 nm, obținem \(~r_1 \ll b.\) Prin urmare, propagarea luminii de la S la M are loc ca și cum fluxul luminos se propaga în interiorul unui canal foarte îngust de-a lungul SM, al cărui diametru este mai mic decât raza primei zone Fresnel, adică. direct.

2. Difracția printr-o gaură rotundă.

O undă sferică care se propagă de la o sursă punctuală S întâlnește un ecran cu o gaură rotundă pe drum (Fig. 17.20). Tipul de model de difracție depinde de numărul de zone Fresnel care se potrivesc în gaură. Conform (17.5) și (17.6) la punctul B amplitudinea oscilației rezultată

\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)

unde semnul plus corespunde cu m impar, iar semnul minus m par.

Când gaura deschide un număr impar de zone Fresnel, atunci amplitudinea oscilațiilor în punctul B va fi mai mare decât în ​​absența unui ecran. Dacă o zonă Fresnel se potrivește în gaură, atunci în punctul B amplitudinea \(~A = A_1\) adică. de două ori mai mult decât în ​​absența unui ecran opac. Dacă două zone Fresnel se potrivesc în gaură, atunci acțiunea lor la punct LA practic se distrug reciproc din cauza interferențelor. Astfel, modelul de difracție dintr-o gaură rotundă în apropierea punctului LA va arăta ca niște inele întunecate și deschise alternate centrate într-un punct LA(dacă m este par, atunci există un inel întunecat în centru, dacă m este impar, un inel deschis), iar intensitatea maximelor scade odată cu distanța de la centrul modelului.

Aksenovich L. A. Fizica în liceu: Teorie. Sarcini. Teste: Proc. indemnizație pentru instituțiile care oferă general. medii, educație / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517.

Pentru a simplifica calculele la determinarea amplitudinii undei la un punct dat din pr-va. Metoda ZF este utilizată atunci când se analizează problemele de difracție a undelor în conformitate cu principiul Huygens-Fresnel. Să luăm în considerare propagarea unei unde luminoase monocromatice de la punctul Q(sursă) la C.L. punctul de observare P (Fig.).

Conform principiului Huygens-Fresnel, sursa Q este înlocuită de acţiunea surselor imaginare situate pe auxiliar. suprafața S, ca un roi alege suprafața sfericii frontale. un val care vine de la Q. Apoi, suprafața S este împărțită în zone inelare, astfel încât distanțele de la marginile zonei la punctul de observare P să difere cu l / 2: Pa \u003d PO + l / 2; Pb=Pa+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - punctul de intersecție al suprafeței undei cu linia PQ, l - ). Educat asa. părți egale ale suprafeței S numite. ZF Plot Oa sferic. suprafata S numita. primul Z. F., ab - al doilea, bc - al treilea Z. F. etc. Se determină raza m-a Z. F. în cazul difracției pe găuri rotunde și ecrane. expresie aproximativă (pentru ml

unde R este distanța de la sursă la gaură, r0 este distanța de la gaură (sau ecran) la punctul de observare. În cazul difracției pe structuri rectilinie (marginea rectilinie a ecranului, fantă), dimensiunea mth ZF (distanța marginii exterioare a zonei de linia care leagă sursa și punctul de observare) este aproximativ egală cu O (mr0l).

Valuri. procesul din punctul P poate fi considerat ca rezultat al interferenței undelor care sosesc în punctul de observație din fiecare ZF separat, ținând cont că acesta scade lent din fiecare zonă cu creșterea numărului zonei și fazele de oscilații cauzate în punctul P. de zonele adiacente, sunt opuse. Prin urmare, undele care sosesc în punctul de observație din două zone adiacente se slăbesc reciproc; amplitudinea rezultată în punctul P este mai mică decât amplitudinea creată prin acţiunea unui centru. zone.

Metoda de împărțire în ZF explică clar propagarea rectilinie a luminii din punctul de vedere al undelor. natura lumii. Vă permite să compilați pur și simplu cantități de înaltă calitate și, în unele cazuri, destul de precise. reprezentarea rezultatelor difracției undei la dec. condiţii dificile pentru distribuirea lor. Ecran format dintr-un sistem concentric. inelele corespunzătoare ZF (vezi ZONE PLATE), pot da, ca , o creștere a iluminării pe axă sau chiar pot crea o imagine. Metoda lui Z. F. este aplicabilă nu numai în optică, ci și în studiul propagării radioului și. valuri.

Dicţionar enciclopedic fizic. - M.: Enciclopedia Sovietică. . 1983 .

ZONE FRESNEL

Cm. Zona Fresnel.

Enciclopedie fizică. În 5 volume. - M.: Enciclopedia Sovietică. Redactor-șef A. M. Prokhorov. 1988 .

Vedeți ce este „ZONE FRESNEL” în alte dicționare:

Zone în care suprafața unei unde luminoase (sau sonore) poate fi subdivizată pentru a calcula rezultatele difracției luminii (vezi Difracția luminii) (sau sunetului). Această metodă a fost folosită pentru prima dată de O. Fresnel în 181519. Esența metodei este următoarea. Lăsați de la ......

FRESNEL- (1) difracția (vezi) a unei unde luminoase sferice, luând în considerare care nu se poate neglija curbura suprafeței undelor incidente și difractate (sau numai difractate). În centrul modelului de difracție de pe un disc rotund opac este întotdeauna ...... Marea Enciclopedie Politehnică

Zonele în care este împărțită suprafața undei când se consideră undele de difracție (principiul Huygens Fresnel). Zonele Fresnel sunt alese astfel încât distanța fiecărei zone următoare față de punctul de observare să fie cu o jumătate de lungime de undă mai mare decât ... ...

Difracția sferică. a unei unde luminoase pe o neomogenitate (de exemplu, o gaură în ecran), dimensiunea roiului b este comparabilă cu diametrul primei zone Fresnel? (z?): b =?. Nume în onoarea francezilor... Enciclopedia fizică

Secțiuni în care este împărțită suprafața undei când se consideră difracția undelor (principiul Huygens Fresnel). Zonele Fresnel sunt alese astfel încât distanța fiecărei zone următoare față de punctul de observare să fie cu o jumătate de lungime de undă mai mare decât distanța... Dicţionar enciclopedic

Difracția unei unde de lumină sferică printr-o neomogenitate (de exemplu, o gaură), a cărei dimensiune este comparabilă cu diametrul uneia dintre zonele Fresnel (vezi zonele Fresnel). Numele este dat în onoarea lui O. J. Fresnel, care a studiat acest tip de difracție (vezi Fresnel). ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Secțiuni în care suprafața frontului unei unde luminoase este împărțită pentru a simplifica calculele atunci când se determină amplitudinea undei într-un punct dat din spațiu. Metoda F. h. utilizat atunci când se analizează problemele de difracție a undelor în conformitate cu Huygens ...... Enciclopedia fizică

Difracția unei unde electromagnetice sferice printr-o neomogenitate, de exemplu, o gaură în ecran, a cărei dimensiune b este comparabilă cu dimensiunea zonei Fresnel, adică unde z este distanța punctului de observare de la ecran, ? ? lungime de undă. Numit după O. J. Fresnel... Dicţionar enciclopedic mare

Difracția unei unde electromagnetice sferice printr-o neomogenitate, cum ar fi o gaură într-un ecran, a cărei dimensiune b este comparabilă cu dimensiunea zonei Fresnel, adică unde z este distanța punctului de observare de la ecran, λ este lungime de undă. Numit după O. J. Fresnel... Dicţionar enciclopedic

Secțiuni în care este împărțită suprafața undei când se consideră difracția undelor (principiul Huygens Fresnel). F. h. sunt alese astfel încât îndepărtarea fiecărei urme. zona de la punctul de observare a fost cu jumătate din lungimea de undă mai lungă decât îndepărtarea celei anterioare ... ... Științele naturii. Dicţionar enciclopedic

Difracția luminii - într-un sens restrâns, dar cel mai des folosit - rotunjire raze de lumină margini ale corpurilor opace (ecrane); pătrunderea luminii în regiunea umbrei geometrice. Difracția luminii se manifestă cel mai proeminent în zonele cu schimbări bruște ale densității fluxului razelor: lângă caustice, focalizarea lentilei, limitele umbrei geometrice etc. Difracția undelor este strâns împletită cu fenomenele de propagare și împrăștierea undelor în medii neomogene.

Difracţie numit ansamblu de fenomene,observat în timpul propagării luminii într-un mediu cu neomogenități ascuțite, ale căror dimensiuni sunt comparabile cu lungimea de undă și asociate cu abateri de la legile opticii geometrice.

Rotunjirea obstacolelor prin unde sonore (difracția undelor sonore) este observată constant de noi (auzim sunetul după colțul casei). Pentru a observa difracția razelor de lumină, sunt necesare condiții speciale, acest lucru se datorează lungimii de undă scurte a undelor luminoase.

Nu există diferențe fizice semnificative între interferență și difracție. Ambele fenomene constau în redistribuirea fluxului luminos ca urmare a suprapunerii undelor.

Fenomenul de difracție este explicat folosind principiul Huygens , Prin care fiecare punct la care ajunge valul servește ca centrul undelor secundare, iar anvelopa acestor unde stabilește poziția frontului de undă în următorul moment de timp.

Lasă o undă plană să cadă în mod normal pe o gaură dintr-un ecran opac (Fig. 9.1). Fiecare punct al secțiunii frontului de undă evidențiat de gaură servește ca sursă de unde secundare (într-un mediu izotopic omogen sunt sferice).

După ce am construit anvelopa undelor secundare pentru un anumit moment de timp, vedem că frontul de undă intră în regiunea umbrei geometrice, adică. valul ocolește marginile găurii.

Principiul lui Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului de undă, dar nu abordează problema amplitudinii și intensității undelor care se propagă în direcții diferite.

Un rol decisiv în stabilirea naturii ondulatorii a luminii l-a jucat O. Fresnel la începutul secolului al XIX-lea. El a explicat fenomenul de difracție și a oferit o metodă de calcul cantitativ al acestuia. În 1818 a primit Premiul Academiei din Paris pentru explicarea fenomenului de difracție și metoda sa de cuantificare.

Fresnel a dat sens fizic principiului lui Huygens, completând-o cu ideea de interferență a undelor secundare.

Când a luat în considerare difracția, Fresnel a pornit de la câteva ipoteze de bază acceptate fără dovezi. Totalitatea acestor afirmații se numește principiul Huygens-Fresnel.

Conform principiul Huygens , fiecare punctul frontal undele pot fi considerate ca o sursă de unde secundare.

Fresnel a dezvoltat în mod semnificativ acest principiu.

· Toate sursele secundare ale frontului de undă care provin dintr-o singură sursă, coerentîntre ei.

· Secțiuni ale suprafeței undei cu suprafață egală radiază intensități egale (putere) .

· Fiecare sursă secundară emite lumină predominant în direcția normalului extern la suprafața undei în acel punct. Amplitudinea undelor secundare în direcția care face unghiul α cu normala este cu atât mai mică, cu atât unghiul α este mai mare și este egală cu zero la .

· Pentru sursele secundare este valabil principiul suprapunerii: radiația unor secțiuni de undă suprafete nu afectează la radiaţiile altora(dacă o parte a suprafeței undei este acoperită cu un ecran opac, undele secundare vor fi emise de zonele deschise ca și când nu ar exista ecran).

Folosind aceste prevederi, Fresnel a fost deja capabil să facă calcule cantitative ale modelului de difracție.

RĂSPUNSURI LA ÎNTREBĂRI DE CONTROL:

1. Ce este metoda zonei Fresnel?

Principiul Huygens-Fresnel: fiecare element al suprafeței undei servește ca sursă a unei unde sferice secundare, a cărei amplitudine este proporțională cu dimensiunea elementului dS. Amplitudinea undei sferice scade cu distanta r din sursa conform legii 1/ r. Prin urmare, din fiecare secțiune dS suprafața undei, o oscilație ajunge la punctul de observație:

Oscilația rezultată la punctul de observație este o suprapunere a oscilațiilor luate pentru întreaga suprafață a undei:

Această formulă este o expresie analitică a principiului Huygens-Fresnel.

Când se iau în considerare fenomenele de difracție, se utilizează conceptul de zone Fresnel. Din figură se vede că distanța b m de la marginea exterioară m-a zonă la punctul de observare este egală cu:

Unde b este distanța de la vârful suprafeței undei O până la punctul de observație.

frontiera exterioară m-a zonă selectează un segment de înălțime sferică pe suprafața valului h m(Fig. 11). notați aria segmentului prin S m. Apoi zona m- a-a zonă poate fi reprezentată ca:

G

de S m -1 este aria segmentului sferic care se distinge prin limita exterioară ( m-1 )-a zona.

Înălțimea segmentului sferic (Fig. 11):

Aria segmentului sferic (Fig.I.2):

Pătrat m zona a:

raza de frontieră exterioară m zona a:

2. Care sunt condițiile pentru observarea difracției luminii?

Difracția luminii se manifestă prin abaterea undelor luminoase de la propagarea rectilinie atunci când lumina trece prin găuri mici sau pe lângă marginile corpurilor opace într-un mediu omogen optic. Difracția luminii poate fi observată dacă dimensiunile obstacolelor sau găurilor sunt comparabile (de același ordin) cu lungimea de undă a luminii.

3. Pentru ce este spirala Cornu?

La

ecuația spiralei Konyu în formă parametrică este:

aceste integrale se numesc integrale Fresnel. Ele nu sunt luate în funcții elementare, dar există tabele prin care puteți găsi valorile integralelor pentru diferite v. Sensul parametrului v este că | | v| dă lungimea arcului curbei Cornu, măsurată de la origine.

Numerele marcate de-a lungul curbei din Fig. 14 dau valorile parametrului v. Puncte spre care curba se apropie asimptotic pe măsură ce tinde v la +∞ și -∞, se numesc focare sau poli ai spiralei Cornu. Coordonatele lor sunt:

găsiți derivata dξ/ δη în punctul curbei corespunzător valorii date a parametrului v:

prin urmare:

Spirala Cornu face posibilă găsirea amplitudinii vibrației luminii în orice punct de pe ecran. Poziția punctului este caracterizată de coordonată X, numărat de la limita umbrei geometrice. Pentru punct P, situată la limita umbrei geometrice ( X=0 ), toate zonele hașurate ale zonei vor fi închise. Vibrațiile zonelor nehașurate corespund helixului drept al helixului. Prin urmare, oscilația rezultată va fi reprezentată de un vector, începutul căruia se află în punct O, iar sfârșitul este la punct F 1 . Când mutați un punct Pîn regiunea umbrei geometrice, semiplanul acoperă un număr tot mai mare de zone nehașurate. Prin urmare, originea vectorului rezultat se deplasează de-a lungul curbei din dreapta în direcția polului F 1 . Ca urmare, amplitudinea oscilației tinde monoton spre zero.

4. Ce este un rețele de difracție? Care este perioada latice?

Un rețele de difracție este o colecție de un număr mare de fante identice distanțate una și la aceeași distanță una de cealaltă. Distanța dintre punctele medii ale fantelor adiacente se numește perioadă de rețea.

5. Care sunt condițiile maxime și minime pentru un rețele de difracție și o fantă?

,

unde d este perioada de rețea și am este ordinul.

unde b este lățimea slotului, am este ordinul.

6. Care este puterea de rezoluție a unui instrument optic?

Puterea de rezoluție a unui dispozitiv optic este determinată de relația:

Aici b- cea mai mică distanță între 2 lovituri pe obiect, care se distinge atunci când este observată cu ajutorul dispozitivului, n este indicele de refracție al mediului care umple spațiul de la obiect la dispozitiv, u-jumatate din unghiul de deschidere al razelor emanate din punctele obiectului si care cad in aparat.

VALORI PRIMITATE:

Obiectul 23: a=0,5020,025 mm

Obiectul 24: a=1,0290,021 mm

Obiectul 31: d=0,3070,004 mm

Obiectul 32: d=0,6180,012 mm