În secțiunea de întrebări, două cercuri sunt desenate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este de 4. dat de autor Yerafima Maksimova cel mai bun răspuns este din fig. vedem ca raza cercului interior = 2 celule. deci? Și extern = 4 celule. Deci? Și aria unui cerc \u003d Pi * rază-pătrat.T. e. S2 (cerc mic) \u003d 4Pi și S1 (mare) \u003d 16 Pyprite, știm că 4Pi \u003d 4 (unități pătrate convenționale) Atunci este foarte simplu: 4Pi \u003d 416Pi \u003d xx \u003d xx \u003d. aria cercului mare, S1 \u003d 16. Prin urmare, aria dorită S este egală cu: S \u003d S1-S2 \u003d 16-4 \u003d 12

Raspuns de la împrăștiat[maestru]
Ei bine, în general, mai întâi trebuie să găsiți aria cercului și a cercului interior, apoi scădeți 4. Dar pentru a afla aria cercului cu cercul interior, ai nevoie de o rază

Raspuns de la Eurovision[guru]
S1=Pi*R1^2; S1=4S2=Pi*R2^2R1=2x, R2=4x (x-cell, nu știm ce este)4=Pi*4x^2 => x^2=1/PiS2=Pi*16x^ 2= ​​Pi*16*1/Pi=16S2-S1=16-4=12

Raspuns de la adapta[guru]
Fie 1 celulă = 5mm Atunci raza cercului mic = 2*5=10mm=1cm raza cercului mare = 4*5=20mm=2cmAria cercului = Pi*r^2,Pi=3.14 Zona liniuței. cifre = Pl. mare cerc - Pl. cerc micPl. mare cerc \u003d 3,14 * 2 * 2 \u003d 12,56 cm pătrat. cerc mic \u003d 3,14 * 1 * 1 \u003d 3,14 cm sq. Pl. accident vascular cerebral. cifre \u003d 12,56-3,14 \u003d 9,42 cm pătrat.

Raspuns de la Zloj_krys[guru]
Judecând după celule, raza cercului mai mare este de 2 ori mai mare decât raza celui mai mic, ceea ce înseamnă că aria sa este de 4 ori mai mare și va fi 16. Aria va fi egală cu diferența. 16-4

Bună prieteni!Ca parte a examenului de matematicăinclude sarcini legate de găsirea ariei unui cerc sau a părților acestuia (sectoare, elemente inelare). Figura este așezată pe o foaie într-o celulă. În unele sarcini, scara celulei este setată la 1 × 1 centimetru, în altele nu este specificată - este dată aria elementului cercului sau a cercului în sine.

Sarcinile nu sunt profunde, este necesar să vă amintiți formula pentru aria unui cerc, pentru a putea determina vizual (prin celule) raza cercului, ce fracțiune a cercului este sectorul selectat. Apropo, pe blogul despre zona sectorului. Conținutul său nu are nimic de-a face cu rezolvarea problemelor prezentate mai jos, dar pentru cei care doresc să-și amintească formula pentru aria unui cerc și aria unui sector, va fi foarte util. Luați în considerare sarcinile (preluate din banca deschisă de sarcini):

Găsiți (în cm 2) aria S a figurii reprezentate pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 cm x 1 cm. Scrie S/l în răspunsul tău.

Pentru a obține aria unei figuri (inel), este necesar să scădeți aria unui cerc cu raza de 1 din aria unui cerc cu raza de 2. Formula pentru aria unui cerc este:

Mijloace,

Împărțiți rezultatul la Pi și scrieți răspunsul.

Raspuns: 3

Două cercuri sunt desenate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 51. Găsiți aria figurii umbrite.

Aria figurii umbrite poate fi găsită prin calcularea diferenței dintre aria cercului mai mare și aria celui mai mic. Determinați de câte ori aria celui mai mare diferă de aria celui mai mic. Fie raza celui mai mic R, atunci aria sa este:

Raza cercului mai mare este de două ori mai mare (văzută în celule). Deci aria sa este:

Am constatat că suprafața sa este de 4 ori mai mare.

Prin urmare, este egal cu 51 ∙ 4 \u003d 204 cm 2

Astfel, aria figurii umbrite este de 204 - 51 \u003d 153 cm 2.

*A doua cale. A fost posibil să se calculeze raza cercului mic, apoi să se determine raza celui mai mare. Apoi, găsiți aria celei mai mari și calculați aria figurii dorite.

Două cercuri sunt desenate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 1. Găsiți aria figurii umbrite.

Această problemă în cursul rezolvării practic nu diferă de cea anterioară, singura diferență este că cercurile au centre diferite.

În ciuda faptului că este clar că raza cercului mai mare este de 2 ori mai mare decât raza celui mai mic, vă sfătuiesc să desemnați dimensiunea celulei ca o variabilă x (x).

La fel ca în problema anterioară, determinăm de câte ori aria celui mai mare diferă de aria celui mai mic. Să exprimăm aria cercului mai mic, deoarece raza lui este 3x:

Să exprimăm aria cercului mai mare, deoarece raza lui este 6x:

După cum puteți vedea, aria cercului mai mare este de 4 ori mai mare.

Prin urmare, este egal cu 1 ∙ 4 \u003d 4 cm 2

Astfel, aria figurii umbrite este de 4 - 1 = 3 cm 2.

Raspuns: 3

Două cercuri sunt desenate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 9. Găsiți aria figurii umbrite.

Să notăm dimensiunea celulei cu variabila x (x).

Stabiliți de câte ori diferă aria cercului mai mare de aria celui mai mic. Exprimați aria cercului mai mic. Deoarece raza lui este 3∙ x, atunci

Exprimați aria cercului mai mare. Deoarece raza lui este 4∙ x, atunci

Împărțiți aria celui mai mare la aria celui mai mic:

Adică, aria cercului mai mare este de 16/9 ori aria celui mai mic, prin urmare, este egală cu:

Astfel, aria figurii umbrite este de 16 - 9 = 7 cm 2.

*A doua cale.

Calculați raza cercului mai mic. Suprafața sa este de 9, deci

Să găsim dimensiunea celulei și apoi putem determina raza cercului mai mare. Dimensiunea celulei este:

Deoarece raza cercului mai mare corespunde cu 4 celule, atunci raza lui va fi egală cu:

Determinați aria cercului mai mare:

Găsiți diferența: 16 - 9 \u003d 7 cm 2

Raspuns: 7

Pe hârtie în carouri este desenat un cerc cu zona 48. Găsiți zona sectorului umbrit.

În această problemă, este evident că partea umbrită este jumătate din aria întregului cerc, adică este egală cu 24.

Raspuns: 24

Un mic rezumat.

În sarcinile legate de aria unui sector al unui cerc, este necesar să se poată determina ce proporție este față de aria cercului. Acest lucru nu este dificil de făcut, deoarece în astfel de probleme unghiul central al sectorului este un multiplu de 30 sau 45.

În problemele legate de găsirea zonelor elementelor inelare, există diferite moduri de rezolvare, ambele fiind prezentate în sarcinile rezolvate. Modul în care dimensiunea celulei este notă cu variabila x și apoi sunt determinate razele este mai universal.

Dar cel mai important lucru este să nu memorezi aceste moduri. Există și a treia și a patra soluție. Principalul lucru este să cunoașteți formula pentru aria unui cerc și să puteți raționa logic.

Asta e tot. Multă baftă!

P.S: Aș fi recunoscător dacă ai spune despre site în rețelele de socializare.

34. Pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de √10 × √10patrulater reprezentatABCD. Găsiți-i perimetrul.

Raspuns: 40

35. Un pătrat este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați raza cercului circumscris.

Raspuns: 2

36. Pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de √2 × √2 înfățișat un pătrat. Aflați raza cercului înscris în acest pătrat.

Raspuns: 2

37. Un triunghi echilateral este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați raza cercului circumscris.

Raspuns: 2

38. Un triunghi echilateral este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți raza cercului înscris în el.

Raspuns: 4

39. Un triunghi echilateral este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați raza cercului circumscris.

Raspuns: 6

40. Laturile paralelogramului sunt 5 și 10. Înălțimea coborâtă pe cea mai mică dintre aceste laturi este 3. Aflați înălțimea coborâtă pe latura mai mare a paralelogramului.

Răspuns: 1.5

41. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți sinusul acestui unghi.

Răspuns: 0,6

42. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți sinusul acestui unghi.

Răspuns: 0,8

43. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați cosinusul acestui unghi.

Răspuns: - 0,6

44. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți tangenta acestui unghi.

Răspuns: 2.5

45. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți tangenta acestui unghi.

Răspuns: - 1

46. ​​​​Pe hârtie în carouri este reprezentat un unghi cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți cotangenta acestui unghi.

Răspuns: 0,75

47. Un unghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți cotangenta acestui unghi.

Raspunsul 1

48. Pe hârtie în carouri este desenat un cerc cu zona 16. Găsiți aria sectorului umbrit.

Raspuns: 10

49. Găsiți zona S o figură umbrită reprezentată pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. În răspunsul tău, scrie S/ π .

Raspuns: 4

50. Găsiți zona Sπ .

Răspuns: 9.375

51. Găsiți zona S o figură umbrită reprezentată pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. În răspunsul tău, scrie S/ π .

Raspuns: 12

52. Un cerc este reprezentat pe hârtie în carouri. Care este aria cercului dacă aria sectorului umbrit este 32?

Raspuns: 96

53. Un inel este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți-i zona. În răspunsul tău, scrie S/ π .

Raspuns: 3

54. Două cercuri sunt desenate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 21. Găsiți aria figurii umbrite.

Raspuns: 168

55. Două cercuri sunt reprezentate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 1. Găsiți aria figurii umbrite.

Raspuns: 3

56. Două cercuri sunt reprezentate pe hârtie în carouri. Aria cercului interior este 9. Găsiți aria figurii umbrite.

Raspuns: 7

57. Două cercuri sunt reprezentate pe hârtie în carouri. Aria întregului cerc este 25. Găsiți aria figurii umbrite

Raspuns: 24

58. Dat un triunghi ABC, DE- linia de mijloc. Găsiți aria unui triunghi ACB dacă aria triunghiului DEC este egal cu 3.

Raspuns: 12

59. Dat un triunghi ABC, F.E.- linia de mijloc. Găsiți aria trapezului ACEF dacă aria triunghiului ABC este egal cu 20.

Raspuns: 15

60. Aflați valoarea unghiului ABC. Dați răspunsul în grade.

Raspuns: 45

61. Aflați valoarea unghiului ABC. Dați răspunsul în grade.

Raspuns: 135

62. Aflați valoarea gradului a arcului de cerc pe care se sprijină unghiul.

Raspuns: 45

63. Un triunghi dreptunghiular este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați raza cercului circumscris acestui triunghi.

Răspuns: 2.5

64. Un dreptunghi este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Găsiți raza cercului circumscris acestui dreptunghi.

Răspuns: 2.5

65. Un triunghi dreptunghic isoscel este reprezentat pe hârtie în carouri cu dimensiunea celulei de 1 × 1. Aflați lungimea bisectoarei sale de la vârful unghiului drept.

Răspuns: 3.5

66. Bazele trapezului sunt 4 și 10. Aflați cel mai mare dintre segmentele în care una dintre diagonalele sale împarte linia mediană a acestui trapez.

Raspuns: 5

1 2