În epoca de aur a tehnologiei informației, puțini oameni vor cumpăra o hârtie milimetrică și își vor petrece ore întregi desenând o funcție sau un set arbitrar de date și de ce să faci o astfel de corvoadă când poți reprezenta o funcție online. În plus, este aproape imposibil și dificil să calculați milioane de valori de expresie pentru afișarea corectă și, în ciuda tuturor eforturilor, veți obține o linie întreruptă, nu o curbă. Prin urmare, computerul în acest caz este un asistent indispensabil.
Ce este un grafic al funcției
O funcție este o regulă conform căreia fiecare element al unei mulțimi este asociat cu un element al altei mulțimi, de exemplu, expresia y = 2x + 1 stabilește o conexiune între seturile tuturor valorilor x și toate valorile y, prin urmare , aceasta este o funcție. În consecință, graficul funcției se va numi mulțimea de puncte ale căror coordonate satisfac expresia dată.
În figură vedem graficul funcției y=x. Aceasta este o linie dreaptă și fiecare dintre punctele sale are propriile coordonate pe axă X iar pe axă Y. Pe baza definiției, dacă înlocuim coordonatele X un punct din această ecuație, apoi obținem coordonatele acestui punct pe axă Y.
Servicii pentru trasarea graficelor de funcții online
Luați în considerare câteva servicii populare și cele mai bune care vă permit să desenați rapid un grafic al unei funcții.
Deschide lista celor mai frecvente servicii care vă permite să reprezentați graficul unei funcții folosind o ecuație online. Umath conține doar instrumentele necesare, cum ar fi mărirea, deplasarea de-a lungul planului de coordonate și vizualizarea coordonatei punctului în care indică mouse-ul.
Instructiuni:
- Introduceți ecuația în caseta de după semnul „=".
- Faceți clic pe butonul „Construiți grafic”.
După cum puteți vedea, totul este extrem de simplu și accesibil, sintaxa pentru scrierea funcțiilor matematice complexe: cu un modul, trigonometric, exponențial - este dată chiar sub grafic. De asemenea, dacă este necesar, puteți seta ecuația prin metoda parametrică sau puteți construi grafice în sistemul de coordonate polare.
Yotx are toate funcțiile serviciului anterior, dar în același timp conține inovații atât de interesante precum crearea unui interval de afișare a funcției, capacitatea de a construi un grafic folosind date tabelare și, de asemenea, de a afișa un tabel cu soluții întregi.
Instructiuni:
- Selectați metoda de programare dorită.
- Introduceți o ecuație.
- Setați intervalul.
- Faceți clic pe butonul "Construi".
Pentru cei cărora le este prea lene să-și dea seama cum să noteze anumite funcții, această poziție prezintă un serviciu cu posibilitatea de a-l selecta din listă pe cel de care aveți nevoie cu un singur clic de mouse.
Instructiuni:
- Găsiți funcția de care aveți nevoie din listă.
- Faceți clic pe el cu butonul stâng al mouse-ului
- Dacă este necesar, introduceți coeficienții în câmp "Funcţie:".
- Faceți clic pe butonul "Construi".
În ceea ce privește vizualizarea, este posibil să schimbați culoarea graficului, precum și să îl ascundeți sau să îl ștergeți complet.
Desmos este de departe cel mai sofisticat serviciu pentru construirea de ecuații online. Deplasând cursorul cu butonul stâng al mouse-ului ținut apăsat pe grafic, puteți vedea în detaliu toate soluțiile ecuației cu o precizie de 0,001. Tastatura încorporată vă permite să scrieți rapid grade și fracții. Cel mai important plus este capacitatea de a scrie ecuația în orice stare, fără a duce la forma: y = f(x).
Instructiuni:
- În coloana din stânga, faceți clic dreapta pe o linie liberă.
- În colțul din stânga jos, faceți clic pe pictograma tastaturii.
- Pe panoul care apare, tastați ecuația dorită (pentru a scrie numele funcțiilor, mergeți la secțiunea „A B C”).
- Graficul este construit în timp real.
Vizualizarea este pur și simplu perfectă, adaptivă, este clar că designerii au lucrat la aplicație. Dintre plusuri, se poate observa o abundență uriașă de oportunități, pentru dezvoltarea cărora puteți vedea exemple în meniul din colțul din stânga sus.
Există o mulțime de site-uri pentru trasarea funcțiilor, dar fiecare este liber să aleagă singur pe baza funcționalității necesare și a preferințelor personale. Lista celor mai buni a fost întocmită pentru a satisface cerințele oricărui matematician, tineri și bătrâni. Succes la înțelegerea „reginei științelor”!
Funcția y=x^2 se numește funcție pătratică. Graficul unei funcții pătratice este o parabolă. Vederea generală a parabolei este prezentată în figura de mai jos.
funcţie pătratică
Fig 1. Vedere generală a parabolei
După cum se poate vedea din grafic, este simetric față de axa Oy. Axa Oy se numește axa de simetrie a parabolei. Aceasta înseamnă că dacă desenați o linie dreaptă paralelă cu axa Ox deasupra acestei axe pe diagramă. Apoi intersectează parabola în două puncte. Distanța de la aceste puncte la axa y va fi aceeași.
Axa de simetrie împarte graficul parabolei, parcă, în două părți. Aceste părți sunt numite ramuri ale parabolei. Iar punctul parabolei care se află pe axa de simetrie se numește vârful parabolei. Adică, axa de simetrie trece prin vârful parabolei. Coordonatele acestui punct sunt (0;0).
Proprietățile de bază ale unei funcții pătratice
1. Pentru x=0, y=0 și y>0 pentru x0
2. Funcția pătratică atinge valoarea minimă la vârf. Ymin la x=0; De asemenea, trebuie remarcat faptul că valoarea maximă a funcției nu există.
3. Funcția scade pe interval (-∞; 0] și crește pe intervalul )
