Vocabular

adnotare- o scurtă descriere a documentului, explicând conținutul, scopul, forma și alte caracteristici ale acestuia.

Aritmetic- una dintre ramurile matematicii care studiaza cele mai simple proprietati ale numerelor si operatiile efectuate asupra numerelor. La cursul elementar de matematică se folosesc patru operații aritmetice: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea.

Infinit- acesta este ceva (numărul de obiecte, lungimea liniei, numărul de cifre din intrarea numărului), care nu are limită, nu are sfârșit.

Cifre duble sunt numere naturale care conțin două cifre (cifra unităților și cifra zecilor de unități).

Sistem de numere zecimale- un mod de desemnare a numerelor, care se bazează pe numărul 10. Se numește sistemul numeric zecimal pozițional(numărul depinde de poziție, locul cifrei în înregistrarea numărului) și folosește 10 cifre arabe: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Zece Suma a zece unități este zece. Expresia „numere din primele zece” se referă la numere de la 1 la 10 inclusiv.

Unitate este cel mai mic număr natural din orice cifră. Numerele naturale sunt numere întregi pozitive, deci dintre ele 1 (unu) este cel mai mic număr (numărul 0 nu se aplică numerelor naturale).

Clasă- unirea unităţilor de trei cifre.

Numele clasei, precum și împărțirea numărului în clase, începe de la dreapta la stânga de la clasa de juniori la senior. Un spațiu este plasat între clase în intrarea numărului pentru a simplifica lectura.

Clasa întâi. Primele trei cifre din dreapta (prima cifră - unități de unități, a doua cifră - zeci de unități, a treia cifră - sute de unități) sunt numite clase de unități. Numele acestei clase este absent în notarea numărului și în citire.

Clasa a doua. A 4-a cifră - cifră a unităților de mii, a 5-a cifră - cifră a zecilor de mii, a 6-a cifră - cifră a sutelor de mii sunt combinate într-o clasă de mii. Când citiți și scrieți un număr, numele clasei este obligatoriu după a șasea cifră. 13133 - treisprezece mii...

Clasa a treia. Cifrele a 7-a, a 8-a, a 9-a din dreapta formează clasa milioanelor. A 7-a cifră este cifra unităților de milioane, a 8-a cifră este cifra a zeci de milioane, a 9-a cifră este cifra a sute de milioane. Când citiți și scrieți, numele clasei trebuie să fie după a noua cifră. 250 000 001 - două sute cincizeci de milioane ...

Sunt clase 4, 5, 6, 7, 8 etc. (vezi tabel).

milion
miliard
trilion
cvadrilion
chintilion
sextilioane
septilion

Număr natural cantitativ - un număr care indică numărul tuturor articolelor enumerate în timpul numărării și care răspunde la întrebarea „cât”, adică. număr cantitativ. Fiecare număr este, de asemenea, ordinal în același timp, deoarece indică ordinea obiectelor în numărare și cantitativ, tk. indică numărul tuturor articolelor listate.

Concentr este zona numerelor considerate unite prin caracteristici comune. În cursul elementar de matematică, numerotarea numerelor întregi nenegative este studiată prin concentrări. Se disting următoarele concentrări: zece, o sută, o mie, numere cu mai multe cifre.

Mai mici- aceasta este o caracteristică a unei cantități în raport cu o altă cantitate atunci când sunt comparate. Raportul „mai puțin” (

Numar natural este un număr întreg pozitiv. Un număr natural poate fi notat cu litera latină „en” (N). Numărul acționează ca o caracteristică generală a unei clase de mulțimi echivalente și se realizează în procesul de stabilire a unei corespondențe unu-la-unu între elementele diferitelor mulțimi. În cursul inițial de matematică se dezvăluie diverse moduri de formare a unui număr, numărare, măsurare, efectuare a operațiilor aritmetice. Numerele naturale creează serie de numere, în care numărul 1 este cel mai mic număr, iar cel mai mare număr este absent, deoarece seria numerelor naturale poate fi continuată la nesfârșit.

serie naturală este o serie de numere întregi care încep cu numărul 1 și continuă la nesfârșit. O parte din această serie de numere este, de asemenea, o serie naturală.

număr non-bit- un număr format din unități de cifre diferite (3, 13, 337, 40800).

Numerotare- un set de metode de desemnare și denumire a numerelor naturale sau ca modalitate de conectare a numerelor pentru a desemna un număr.

o singură cifră sunt numere formate dintr-o cifră din prima cifră a primei clase de unități. Există doar nouă numere cu o singură cifră: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cel mai mare număr dintr-o singură cifră este 9, cel mai mic este 1.

Numerotarea scrisă- un set de reguli care fac posibilă desemnarea oricăror numere cu ajutorul câtorva semne.

Principiul pozițional sau principiul local folosit pentru numerotare. Acesta este un mod de reprezentare a numerelor, în care numere diferite pot fi notate cu aceleași cifre, în funcție de locul ocupat de cifre la scrierea numărului.

Numar ordinal indică locul articolului pe rând indică ordinea articolului în numărare și răspunde la întrebarea „care?”, „Care?”. Caracteristicile ordinale și cantitative ale unui număr sunt strâns legate.

Continuitate- aceasta este o legătură între fenomene, obiecte în curs de dezvoltare, când noul înlocuiește vechiul, păstrând în același timp unele dintre elementele sale. Continuitatea se caracterizează prin consistența și aranjarea sistematică a materialului, înțelegerea a ceea ce s-a învățat la un nivel superior.

Diferență este rezultatul operației de scădere.

Unități de biți. Numerele 1, 10, 100, 1000... se numesc unități de biți. 1-unitatea de descărcare a unităților; 10-unitatea de descărcare a zecilor de unități; Cifra de 100 de unități de sute de unități; 1000 este o unitate de mii de loc.

Termeni de descărcare. o singură cifră sunt numerele pentru fiecare categorie. Produsul unei cifre a unei cifre cu o unitate de cifre se numește suma de cifre.

574263=500000+70000+4000+200+60+3

Fiecare număr, începând cu unul din două cifre, poate fi reprezentat prin termeni de biți.

număr de biți- un număr format din unități de o cifră. (20, 500, 20000...)

Descărcări- acesta este locul ocupat de o cifră în notația unui număr într-un sistem numeric pozițional. Numărul de locuri ocupate de cifre este numărul de cifre ale numărului.

abstract – lucrare științifică, constând dintr-o parte introductivă, text principal (15-20 pagini), parte finală (concluzie) și o listă de referințe (cel puțin 10-15 surse)

Notaţie- acesta este un set de caractere, reguli de operare și ordinea în care aceste caractere sunt scrise atunci când se formează un număr.

Verifica este considerată ca o operație de stabilire a unei corespondențe unu-la-unu între două mulțimi (numărul de obiecte și cuvântul - numeral).

Este necesar să se facă distincția între numărarea mecanică și conștientă.

cont mecanic- denumirea mecanică, conștient nereglementată a numerelor în ordine directă și inversă.

Cont conștient- contul este intenționat, intenționat, deliberat.

unitate de numărare- unitatea principală care este utilizată la numărarea într-un concentr dat, i.e. ceea ce luăm ca bază a contului.

Numerotarea orală- un set de reguli care fac posibilă cu ajutorul câtorva cuvinte să se compună nume pentru mai multe numere.

Număr(în arabă „syfr”, adică literalmente „loc gol”) este un semn pentru indicarea unui număr.

Superbarby4 | Vizualizari: 4302

Acest articol conține un glosar de termeni și definiții matematice pentru a simplifica căutarea unei formule specifice într-o multitudine de vocabular aritmetic. În oceanul matematicii, există nenumărate picături de termeni, cuvinte, definiții și glosare diferiți. Când începi să cauți un anumit subiect și semnificația lui, parcă te pierzi în lumea minunată a numerelor. Matematica este regina tuturor științelor, iar acest lucru se reflectă în utilizarea numerelor în viața noastră de zi cu zi. Nu există aproape niciun domeniu, fie că este vorba despre biologie, fizică, chimie, astronomie sau economie, în care numerele să nu intre în joc. Viața noastră era aproape în declin fără acest subiect. Pentru a vă ajuta să căutați expresiile de care aveți nevoie, acest articol este un glosar de termeni și definiții matematice, care sunt enumerate în ordine alfabetică mai jos.

Definițiile matematice sunt derivate din cercetări și teorii ample. Dacă o explicație nu se dovedește a fi o expresie corectă, este întotdeauna o zonă de studiu și dezbatere. Terminologia scrisă aici a fost colectată din multe ramuri diferite, cum ar fi algebră, trigonometrie, măsurători, geometrie, calcul etc.

Ramuri

Acest domeniu are aplicații în aproape toate aspectele vieții și muncii. Operațiile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire formează o platformă pentru un ordin superior. Cinematica, Dinamica, Algebra Liniara, Teoria Inelelor, Calcul si Integrarea celor mai populare domenii stiintifice. Lumea magică a permutărilor și combinațiilor, ca să nu mai vorbim de probabilitate, își are aplicațiile sale minunate în lumea reală. Citiți articolele de mai jos pentru a intra în această lume minunată.

A | b | C | D | E | F | G | H | Și | J | K | L | M | H | Despre | P | M | R | C | T | La | X | W | X | G | W |
DAR

AA asemănări

Conform asemănării AA, dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale altui triunghi, atunci triunghiurile sunt similare unul cu celălalt.

Congruență AAS

Congruența AAS se numește congruență unghi-unghi-latură. Dacă există două perechi de unghiuri corespunzătoare și o pereche de laturi opuse corespunzătoare care sunt egale ca măsură, atunci se spune că triunghiul este congruent.

Abscise

Coordonata x a unui punct dintr-un sistem de coordonate se numește abscisă. De exemplu, într-o pereche ordonată n(2, 3, 5), 2 ne vom referi la abscisa punctului p. În limbajul matematic, aceasta ar fi numită lungimea punctului (p) în raport cu axa x.

Convergență absolută

O serie care converge cu toate expresiile sale înlocuite cu valorile lor absolute. Pentru a verifica dacă o serie este absolut convergentă, atunci este necesar doar să înlocuiți orice scădere din serie cu o adunare. În seria N=1Σn=∞ este absolut convergent dacă seria n=1Σn= ∞ |an| converge.

Maxim absolut

Cel mai înalt punct al unei funcții sau relații din întregul domeniu se numește maxim absolut. Testele derivate prima și a doua sunt utilizate în mod obișnuit pentru a găsi maximul absolut al unei funcții.

Minimum absolut

Cel mai de jos punct al unei caracteristici sau al unei relații din întregul domeniu se numește minim absolut. Prima și a doua derivată sunt cele mai utilizate metode pentru găsirea minimului absolut. Minimul global mai este numit și minim absolut.

Valoare absolută

Noțiunea generală de valoare absolută este că face pozitiv un număr negativ. Valoarea absolută se numește valoarea mod. Valoarea absolută a unui număr (să spunem x) se notează cu |x|. Amintiți-vă, valoarea absolută folosește bare, așa că nu folosiți paranteze sau orice alt simbol, altfel sensul se schimbă. Pur și simplu, |-7| = 7 și |7| = 7. Numerele pozitive și zero rămân neschimbate în valoare absolută. Un mod mai bun și mai precis de înțelegere este că valoarea absolută a unui număr denotă distanța dintre număr și origine. Astfel, |x-a| = b, unde b>0, spune că numărul de x-a-3 unități de la 0, x-a-b unități la dreapta lui 0 (origine) x-b unități la stânga lui 0 (început).

Valoarea absolută a unui număr complex

Valoarea absolută a numărului complex |а + ві| = √A2 + B2. Valoarea absolută a unui număr complex este distanța dintre planul inițial și cel complex. Pentru un număr complex, specificat ca p(arcosin θ + sins θ), modulo p, i. e. valoarea razei cercului decupat de ecuația trigonometrică.

Accelerare

Rata de schimbare a vitezei în timp se numește accelerație. Matematic, a doua derivată a distanței unui obiect se numește accelerație.

Precizie

Măsura valorii de etanșeitate este valoarea reală a rezultatului numită precizie.

Colt ascutit

Un unghi a cărui măsură este mai mică de 900 se numește unghi ascuțit.

Triunghi acut

Un triunghi în care toate unghiurile interioare sunt acute este cunoscut ca triunghi isoscel acut.

Regula de adunare a probabilității

Regula de adunare a probabilității este concepută pentru a afla probabilitatea de apariție a unuia sau a ambelor evenimente.

Dacă p(a) ȘI P(B) sunt evenimente care se exclud reciproc, atunci probabilitatea P(A sau B) = P(A) + P(B), atunci P(A sau B) = P(A) + P( C) - P (A ȘI B).

Inversarea matricei aditive

Dacă semnul fiecărui element al matricei se schimbă, atunci matricea se numește inversul matricei originale. Dacă există o matrice, atunci aceasta va fi inversul matricei. Dacă adăugați o matrice și inversul acesteia, atunci suma va fi zero, deoarece fiecare element din matricea originală este negativul celorlalți.

Egalitatea aditivă a proprietății

Mai simplu spus, statele sunt proprietăți aditive care pot fi adăugate de ambele părți ale ecuației. De exemplu, x - 3 = 5 este același cu x - 3 + 3 = 5 + 3.

Colțuri adiacente

Dacă două unghiuri împărtășesc un vârf și un plan comun și chiar într-o latură, și dacă nu se intersectează, sau unul dintre unghiuri nu este conținut în celălalt, atunci unghiurile se numesc unghiuri adiacente.

Matrice atașată

Când transpunem cofactorul matricei originale, atunci aceasta se numește matrice adjunctă.

Transformări afine

Transformarea afină se referă la un proces de combinație care poate fi efectuat pe orice sistem de coordonate, cum ar fi translația, rotația, întinderile și contracția orizontale și verticale. Trebuie avut în vedere faptul că paralelismul și coliniaritatea sunt invariante în orice fel de transformare.

Aleph Null

Prima literă a alfabetului ebraic, Aleph (א) denotă numărul cardinal al unui set infinit numărabil. Practic, א0 cu index este de obicei folosit pentru a desemna elemente dintr-o mulțime infinit numărabilă.

Algebră

Aceasta este o ramură a matematicii pure care folosește alfabetele și literele ca variabile. Variabilele sunt mărimi necunoscute ale căror valori pot fi determinate folosind alte ecuații. De exemplu, 3x - 7 = 78 este o ecuație algebrică cu o variabilă necunoscută (aici x). Acum, cu ajutorul metodelor algebrei, putem rezolva ecuația. Citiți mai multe despre sfaturi de algebră.

Numere algebrice

Toate numerele raționale sunt numere algebrice. Numerele care sunt rădăcini de polinoame cu coeficienți întregi și sub surd sunt de asemenea incluse ca numere algebrice. Orice număr care nu este o rădăcină a unui polinom cu coeficienți întregi nu este un număr algebric. Aceste numere se numesc numere transcendentale. e și Π se numesc numere transcendentale.

Algoritm

Algoritmul este simplu, pas cu pas, pentru a ajunge la soluția oricărei probleme.

Alfa este prima literă a alfabetului grecesc. Se notează (majuscule) și α (minuscule). Este adesea folosit în știință ca o variabilă pentru unghiuri etc.

Unghiuri alternante

Dacă două sau mai multe linii paralele sunt tăiate în transversale, atunci unghiurile formate într-o direcție alternativă unul față de celălalt se numesc unghiuri alternative.

Colțuri exterioare alternative

Când două sau mai multe linii paralele sunt tăiate în colțuri transversale alternative, unul în afara celuilalt se numește colț exterior alternativ.

Colțuri interioare alternative

Când două sau mai multe rânduri sunt tăiate transversal, atunci colțurile alternative care se află în interior unul față de celălalt se numesc colțuri interioare alternative.

Seria alternativă

O serie variabilă este o serie care constă din alternarea părților pozitive și negative.
Secvența alternativă are forma:
1 - ½ + 1/3 - ¼ + 1/5. catre infinit.

Alternând alte serii

Secvența alternativă arată astfel:
n \u003d 1 ∑n \u003d ∞ \u003d (-1) p + 1an \u003d A1 - A2 + A3 +.

Dacă seria converge către s prin alternarea seriei de încercări, atunci restul,
РН = з - к=1∑н(-1)к+1ak, pentru toate N ≥ Н, se numește variabile în serie de rest.

În plus, |pH| ≤ în + 1.

Înălțimea este cea mai scurtă distanță de la bază până la vârful unei forme, cum ar fi conuri, triunghiuri etc.

Înălțimea conului

Distanța dintre vârful unui con și baza acestuia se numește înălțimea și înălțimea conului.

Înălțimea cilindrului

Distanța dintre bazele circulare ale unui cilindru sau lungimea unui segment liniar dintre cele două baze ale acestuia se numește înălțimea cilindrului.

Înălțimea paralelogramului

Distanța dintre laturile opuse ale unui paralelogram se numește înălțimea paralelogramului.

Înălțimea prismei

Distanța dintre bazele prismei se numește înălțimea prismei.

înălțimea piramidei

Distanța de la vârful piramidei până la bază se numește înălțimea piramidei.

Înălțimea trapezului

Distanța dintre bazele unui trapez se numește înălțimea trapezului.

Înălțimea triunghiului

Cea mai scurtă distanță dintre vârful unui triunghi și latura opusă se numește înălțimea triunghiului.

Amplitudine

Aceasta este o măsură de jumătate din distanța dintre intervalul maxim și minim. De exemplu, dacă luăm în considerare o sinusoidă, atunci jumătate din distanța dintre curbele pozitive și negative se numește amplitudine. Trebuie amintit că numai funcțiile periodice cu un spectru limitat au amplitudini.

Geometrie analitică

Geometria analitică este ramura care se ocupă cu studiul formelor geometrice folosind axele de coordonate. Punctele sunt construite și cu ajutorul ochelarilor poți găsi cu ușurință informațiile necesare.

Metode de analiză

Dacă vi se cere să rezolvați o problemă analitic, aceasta înseamnă că nu trebuie să utilizați un calculator. Metodele analitice sunt folosite pentru rezolvarea problemelor folosind metode algebrice și numerice.

Un unghi este definit ca o figură formată prin atingerea capetelor a două raze. Cu alte cuvinte, aceasta înseamnă separarea a două raze care emană dintr-un punct comun.

Bisectoare

Linia care împarte un unghi în două părți egale se numește bisectoarea unghiului.

unghi de depresiune

Unghiul de sub linia orizontală pe care trebuie să-l vadă observatorul pentru a se afla locul obiectului se numește unghi de depresiune. Pentru a înțelege mai bine acest lucru, luați în considerare un observator aflat în vârful unei stânci, când are în vedere un obiect aflat la o oarecare distanță de baza stâncii, unghiul pe care îl scade va trebui să fie însoțit de un obiect de construcție numit unghi de depresiune. .

Unghiul de elevație

Unghiul de elevație care coincide geometric cu unghiul de depresiune. Dacă o persoană observă un obiect la o anumită înălțime, atunci trebuie să-și ridice linia de vedere deasupra nivelului orizontal, acesta se numește unghi de elevație.

Unghiul liniei

Unghiul pe care linia se contractă cu axa x se numește panta dreptei. Unghiul de înclinare este întotdeauna măsurat în sens invers acelor de ceasornic, ceea ce înseamnă că axa x este în direcția pozitivă. Unghiul de înclinare este întotdeauna între 00 și 1800.

Zona dintre cele două cercuri concentrice ale inelului (să zicem) se numește inel fibros.

În sens invers acelor de ceasornic

Direcția opusă mișcării de urmărit. În acest caz, se presupune că în sens invers acelor de ceasornic se măsoară întotdeauna pozitiv.

O antiderivată a unei funcții

Dacă F (x) \u003d 2x2 + 3, atunci derivata sa F "(x) \u003d 4x. Aici 4x se numește funcția antiderivată f (x).

Puncte antipode

În trei dimensiuni, punctele diametral opuse pe o sferă se numesc puncte antipodale.

Apotema este aceeași cu cea înscrisă într-un cerc înscris într-un poligon regulat. Cu alte cuvinte, aceasta ar însemna distanța de la oricare dintre punctele mijlocii ale laturilor poligonului până la centrul poligonului.

Aproximarea diferenţialelor

Prin regula aproximării diferențialelor se aproximează valoarea funcției și se folosesc principiile derivației în această metodă. Formula folosită în aproximarea diferențialelor este F(X + ∆X) = f(x) + ∆y = F(X) + f"(x)∆x, unde f"(x) este o funcție diferențială.

Curba de lungime a arcului

Lungimea liniei Curbe se numește lungimea arcului. Există trei formule pentru determinarea lungimii arcului unei curbe. Există formă dreptunghiulară, formă polară și formă parametrică care pot fi utilizate.
Forma dreptunghiulara - DS = 1/2
Forma parametrică - DS = (DH/DT)2 + (DU/DT)2dt]1/2
În formă polară - DS \u003d [P2 + (d / dƟ) 2] 1/2
Aria unui cerc
Aria unui cerc este determinată de formula ΠР2.

Funcția cosinus invers se numește funcția arccos. De exemplu, cos-1(1/2) (se citește ca jumătate cos reciprocă) sau „la un unghi al cărui cosinus este ½ . După cum știm cu toții, nimic altceva decât 600.

Funcția inversă a cosec se numește funcția arccosec. De exemplu, cosec-1(2) înseamnă că unghiul de pantă este 2. Răspunsul este 300. Trebuie remarcat că pot exista mult mai multe unghiuri cu cosecantă egală cu 300. Ceea ce dorim este unghiul cel mai de bază, care dă cosecantă egală cu 300 .Pentru alte unghiuri, trebuie să luăm în considerare o serie de caracteristici.

Arccot ​​​​este inversul funcției cotangente. De exemplu, crib-1(1) înseamnă un unghi a cărui cotangentă este 1. Crib-11 = 450.

arcsecunde

Reciproca secantei se numește funcția secundelor de arc. De exemplu, sec-12 înseamnă panta a cărei secanta este 2. sec-12 = 600.

Arcsin

Inversa funcției sinus se numește funcția arcsinus. De exemplu, sin-1(1/2) = 300.

Egalități arctg

Funcția inversă a tangentei se numește funcție de egalitate arctg. De exemplu, Tan-1(1) = 450

Zona sub curbă

Aria ocupată de curbă se numește zona pe care o formează curba împreună cu x și y. Aria funcției y = f(x) este dată de o integrală definită în ʃB, unde A și B sunt limitele lui functia.
Aria \u003d aʃb F (x) dx

Zona dintre curbe

Aria dintre două curbe y \u003d F (x) și G \u003d G (x) este determinată de formula,
Aria = aʃB |F(x) - G(x)|DX unde F(x) și G(x) este aria delimitată de partea de sus și de jos a axelor x și y, în timp ce x= a și x=b, stânga si drept.

Aria unui poligon convex

Dacă (x1, Y1), (x2, Y2), . , (xn, YN) sunt coordonatele unui poligon convex, apoi aria poligonului este determinată prin metoda determinantului. În formă extinsă, determinantul arată astfel:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+ . xny1)] - .

Zona elipsei

Aria unei elipse este determinată de formula ∏AB, unde A și B sunt lungimile axelor majore și minore ale elipsei. Dacă elipsa își are centrul la (h, k), atunci
Arie \u003d [(x-x) 2 / A2 + (y-K) 2 / B2]

Aria unui triunghi echilateral

Aria unui triunghi echilateral se găsește prin formula:
A2√3/4, unde a = latura unui triunghi echilateral.

zona de zmeu

Aria unui zmeu este determinată de formula:
½ (Produsul diagonalelor) = ½ d1d2 x.

Aria segmentului parabolic

Aria unui segment parabolic este determinată de 2/3 din lățimea și înălțimea produsului.

Zona paralelogramului

Aria unui paralelogram = baza x înălțimea unui paralelogram.

Zona dreptunghiulară

Aria unui dreptunghi = lungime x lățime

Aria unui poligon regulat

Aria unui poligon regulat = ½ x apotema x perimetru.

Zona rombului

Diagonalele unui romb sunt perpendiculare între ele. Aria = ½ x produs al diagonalelor sau Aria = H x s, unde H și s sunt înălțimea și latura rombului.

Zona segmentului de cerc

Știm cu toții aria unui cerc și dacă aria unui segment trebuie găsită, iar formula pentru aria unui segment de cerc este:
Aria = 1/2r2(θ - sinθ) (radian)

Zona trapezului

Aria trapezoidală \u003d ½ x (suma laturilor neparalele) x \u003d ½ x (B1 + B2) x

Aria unui triunghi

Există diverse formule pentru calcularea ariei unui triunghi, care sunt după cum urmează.
Aria = A = ½ x bază x înălțime
A \u003d ½ x AB Deshay \u003d ½ x BC. e. Sina = i/2 x ka-SinB, unde A, B și C sunt, respectiv, colțurile triunghiului.
Având în vedere C \u003d A + B + C / 2 (jumătate de perimetru), conform formulei lui Heron, A \u003d [C (C-A) (C-B) (C-C)] 1/2.
Dacă „R” și „R” sunt cercul și cercul circumferitor la cercul și cercul exterior al triunghiului, atunci Aria (A) = R și a = ABC/4R, laturile a, b și c ale triunghiului.
Zone care utilizează coordonatele polare

Când coordonatele polare sunt incluse în calculul ariei, aria este determinată de formula:
Aria dintre graficul p = p(θ) și origine, precum și dintre liniile θ = α și θ = β este determinată de formula:
Aria = ½ αʃβ r2d prin θ

Avionul Argand

Planul complex se numește planul Argand. Practic, planul argan este folosit pentru a reprezenta grafic numere complexe. Axa x se numește axa reală, iar axa y se numește axa imaginară.

Argumentul numărului complex

Pentru a descrie unghiul de înclinare sau un număr complex pe planul Argand, folosim termenul argument. Argumentul numărului complex în radiani. Forma polară a unui număr complex este determinată de p(cosθ + isin codθ) iar argumentul pentru aceasta este dat de θ.

Argumentul funcției

Expresia în care funcționează funcția se numește argumentul funcției. Argumentul funcției y= √x x.

Argument vectorial

Valoarea unghiului care descrie un vector sau un șir în analiza complexă a unui număr se numește argumentul vectorului.

In medie

Cea mai simplă tehnică medie pe care o folosim în viața de zi cu zi.
De exemplu, dacă există 4 valori, adică media aritmetică este determinată de următoarea formulă:
Media aritmetică = (A + B + C + C + D) / 4

Progresia aritmetică

Din serie că există aceeași diferență între condițiile sale. De exemplu, 1, 3, 5, 7, 9. catre infinit. A n-a expresie a unei progresii aritmetice este determinată de următoarea formulă: tn = A + (H-1)d, unde A = primul trimestru, N = numărul de termeni și D = diferență. Se mai numește și aritmetică de succesiune. Suma progresiei aritmetice se află prin formula: s = n / 2 sau s = n (A1 + An) / 2, unde N = numărul de termeni.

Maneta unghiulara

Una dintre grinzile/liniile care formează un unghi cu cealaltă se numește unghi.

Brațul triunghiular dreptunghic

Oricare dintre laturile unui triunghi dreptunghic se numește brațul triunghiului dreptunghic.

Asociativ

Operația A + (B+C) = (A + B) + C se numește operație asociativă. Adunarea și înmulțirea sunt asociative, dar împărțirea și scăderea nu sunt. De exemplu, (4+5)+ 7 = 4 + (5+7)

Asimptotă

Asimptota unei curbe sau a unei linii care se apropie foarte mult de o curbă. Există asimptote orizontale și oblice, dar nu și asimptote verticale.

Matrice extinsă

Reprezentarea unei matrice este un sistem de ecuații liniare numit matrice augmentată.
De exemplu, 3x - 2y \u003d 1 și 4x + 6 ani \u003d 4, apoi în forma matriceală 3, 2 și 1 (din prima ecuație) și 4, 6 și 4 (din a 2-a ecuație), formează elementele lui matricea 3x3, respectiv .

Mediu

Media este aceeași cu media aritmetică.

Rata medie de schimbare

Modificarea pantei dreptei se numește rata medie de modificare a dreptei. De asemenea, modificarea valorii, cantității, împărțită la timp este Rata medie de modificare.

Funcție medie

Pentru funcția y \u003d f (x) În intervalele [a, b], valoarea medie este determinată de formula (1 / B-A) ʃ BF (x) DX

Axele X, Y și Z sunt numite axe ale sistemului de coordonate.

Axiomă

O afirmație care este acceptată ca adevărată fără nicio dovadă.

Axa cilindrului

O linie care trece exact prin centrul cilindrului și, de asemenea, trece prin bazele cilindrului. Pur și simplu, pe o linie care împarte cilindrul în două jumătăți egale pe verticală.

Axele de reflexie

Linia de-a lungul căreia are loc reflexia.

Axa de rotație

Axa de-a lungul căreia se rotește axa.

Axele de simetrie

O linie de-a lungul căreia o figură sau o formă geometrică este simetrică.

Axa de simetrie a parabolei

Axa de simetrie a unei parabole este linia care trece prin focarul și vârful parabolei.
topb

Înlocuire spate

Substituția inversă este o tehnică care este utilizată pentru a rezolva un sistem de ecuații liniare care a fost deja modificat într-o formă de linie-eșalon și o formă coborâtă de dungi-eșalon. După înlocuirea ecuației, se rezolvă prima ecuație, apoi penultima, apoi următoarea și așa mai departe.

Baza (geometrie)

Partea inferioară a unei figuri geometrice, ca un obiect solid sau un triunghi, se numește baza obiectului.

Baza expresiei

Să considerăm o expresie de forma AX. Atunci „a” poate fi numit expresia de bază ax.

Baza unui triunghi isoscel

Baza unui triunghi isoscel nu este egală cu laturile triunghiului. Cu alte cuvinte, este diferit de picioarele unui triunghi.

Baza trapezului

Un trapez are patru laturi cu două laturi paralele. Oricare dintre cele două laturi paralele poate fi considerată baza unui trapez.

Baza triunghiulară

Baza triunghiului este latura pe care poate fi desenată înălțimea. Aceasta este partea care este perpendiculară pe înălțime.

Ținând

Rulmentul este metoda folosită pentru a marca direcția liniei. Dacă există două puncte A și B, atunci se poate spune că are o direcție de θ grade față de punctul B dacă linia care leagă A și B formează un unghi θ cu o linie verticală trasată prin B. Unghiul se măsoară în sensul acelor de ceasornic.

Procesele Bernoulli

În statistică, încercările Bernoulli sunt experimente în care rezultatul poate fi fie adevărat, fie fals. În procesele Bernoulli, toate evenimentele trebuie să fie independente. Formula de probabilitate binomială este p (K succese în N încercări) = nCrpkqn - K, unde,
N= numărul de mostre,
k = numărul de succese,
N - K = numărul de defecțiuni,
p = probabilitatea de succes în încercări
m = 1 - p, probabilitatea de eșec într-un singur test.

Beta (Ββ)

Litera greacă este adesea folosită ca simbol pentru variabile.

dubla stare

Este o modalitate de a exprima o afirmație care conține mai mult de o condiție, adică condiția și inversul acesteia. Aceste afirmații se numesc bicondiționale. Ele sunt reprezentate prin simbolul ⇔. De exemplu, următoarele afirmații pot fi numite bicondiționale: „Triunghiul dat este echilateral” este același cu „Toate unghiurile unui triunghi măsoară 60°”.

Un binom poate fi definit pur și simplu ca un polinom care are două condiții, dar ele nu arată ca condiții. De exemplu, 3x este 5z3, 4x este 6y2.

Cote binomiale

Coeficienții diferitelor expresii în expansiunea binomului Newton se numesc coeficienți binomi. Matematic, coeficientul binom este egal cu numărul de R elemente care pot fi selectate dintr-un set de N elemente. Aceștia sunt numiți pur și simplu coeficienți binomii deoarece sunt coeficienții binomi ai expresiilor extinse. De regulă, acestea sunt prezentate pe RNS.

Coeficienți binomi în triunghiul lui Pascal

Triunghiul lui Pascal este un triunghi aritmetic folosit pentru a calcula coeficienții binomi ai diferitelor numere. Coeficienții binomiali (RNC) din triunghiul lui Pascal se numesc coeficienți binomi din triunghiul lui Pascal. Triunghiul lui Pascal își găsește aplicația principală în algebră și teoria probabilității, teorema/Beanom.

Formula de probabilitate binomială

Probabilitatea de succese a M în N încercări se numește formula de probabilitate binomială. Formula este determinată de formula:
Formula: p(M succese în N încercări) = mCnpkqn-K, unde,
N = numărul de încercări
M = numărul de succese
N - m = numărul defecțiunilor
p = probabilitatea de succes într-o singură încercare
întrebare = probabilitatea de eșec într-o singură încercare.

teorema lui Bean

Teorema este folosită pentru a extinde puterile unui polinom și ale unei ecuații. Se gaseste dupa formula:
(A + B)N = nC0an + nC1an-1B + . +NTN-1abn-1 +NTN.

Algebră booleană

Algebra booleană se ocupă de calculul logic. Algebra booleană ia doar două valori în analiza logică, fie 1, fie zero. Mai multe despre aparițiile logice.

Problema limitei

Orice ecuație diferențială care are un efect de constrângere asupra valorilor unei funcții (nu doar derivate) se numește problemă de valoare la limită.

Funcție limitată

O funcție care are un spectru limitat. De exemplu, în setul , 9 este numărul limitat de sus și 2 de jos este numărul limitat.

Secvență limitată

O secvență care se limitează la limitele superioare și inferioare. Ca serie armonică, 1, ½, 1/3, ¼, . la infinit este o funcție mărginită, deoarece funcția se află între 0 și 1.

Set limitat de puncte geometrice

Un set limitat de puncte geometrice se numește figură sau un set de puncte care pot fi închise într-un spațiu sau coordonate fixe.

Set limitat de numere

Set de numere cu margini inferioare și superioare. De exemplu, numit un set limitat de numere.

Granițele integrării

Pentru o integrală definită, aʃB F(X)DX, A și B sunt numite limite sau limite de integrare. Ca parte a integrării, indicați și limitele integrării.

Cutie

Cuboidul este adesea numit cutie. Volumul unei astfel de cutii dreptunghiulare este determinat de produsul dintre lungime, lățime și înălțime.

Cutie cu complot mustață

Complotul Boxes and Tanks este începutul unei lecții pentru începători pentru a-i face să înțeleagă elementele de bază ale procesării datelor. Cutie cu mustăți Graficul arată unele dintre date, nu statisticile complete ale datelor înregistrate. Rezumatul cu cinci cifre este un alt nume pentru reprezentarea vizuală și complotul mustaței.

Boxplot

Datele care afișează cinci rezumate sunt reprezentate schematic ca:

Mic
Quartila 1
Median
Quartila 3
cea mai mare

Bretele
Reprezentarea simbolică (sau) care este folosită pentru a indica mulțimi etc..

Simbolul înseamnă grupare. Ele funcționează într-un mod similar cu parantezele.
Genpsk

Calcul

O ramură care se ocupă de integrare, diferențiere și diverse alte forme de derivate.

Numerale

Numerele cardinale indică numărul de elemente în infinit sau finit.

cardinalitatea

Este la fel cu numerele. Trebuie remarcat faptul că cardinalitatea oricărei mulțimi infinite este aceeași.

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale axelor care sunt folosite pentru a reprezenta coordonatele punctului. (x,y) și (x,y,z) sunt coordonate carteziene.

planuri carteziene

Planul format din axele orizontale și verticale, ca și axele X și Y, se numește plan cartezian.

reteaua de contact

Curba formată dintr-un fir sau inel suspendat se numește catenară. De regulă, lanțul este confundat cu parabola. Cu toate acestea, deși superficial similar, nu este același lucru cu o parabolă. Graficul cosinusului hiperbolic se numește rețea de contact.

Principiul Cavalieri.

O modalitate de a găsi volumul de solide este folosind formula V = BH, unde B = aria secțiunii transversale a bazei (cilindru, prismă) și H = înălțimea solidului.

Colțul Central

Un unghi dintr-un cerc cu un vârf în centrul cercului.

Centroid

Punctul de intersecție al celor trei mediane ale unui triunghi.

Formula centroidă

Centroidul punctelor (x1, Y1, x2, Y2, xn, yn) este determinat de formula:

(x1 + x2 + x3+. xn)/n, (Y1 + Y2 + Y3+. y)/n

Teorema lui Ceva x

Teorema lui Ceva este modalitatea prin care se raportează relația în care trei cevieni paralele împart un triunghi. Dacă AB, BC și CA sunt cele trei laturi ale unui triunghi, iar AE, BF și CD sunt cele trei cevie ale triunghiului, atunci după teorema lui Ceva,
(AD/DB)(BE/EU)(MV/PA) = 1.

O linie care se extinde de la vârful unui triunghi până la partea opusă, precum altitudinea și mediana.

Regula lanțului

Metoda calculului diferențial este utilizată pentru a găsi derivata unei funcții complexe.
(d / DH) F (G (X)) \u003d f "((G (x)) G" (x) sau (DU / DH) \u003d (di / DU) (DU / DH)

Schimbarea formulei de bază

O formulă foarte utilă în logaritm care este folosită pentru a exprima o anumită funcție logaritmică într-o bază diferită. De aceea se numește formulă, schimbă baza.
Schimbarea formulei de bază: logax = (logbx/logba)

Verificați soluția

Verificarea soluției înseamnă că valorile variabilelor relevante din ecuație și verificați dacă ecuațiile îndeplinesc ecuația sau sistemul de ecuații dat.

O coardă este un segment de linie care leagă două puncte dintr-o curbă. Într-un cerc, coarda cea mai mare este diametrul care leagă cele două capete ale cercului.

Locul tuturor punctelor care sunt întotdeauna la o distanță fixă ​​de un punct fix.

Con circular

Un con cu o bază circulară.
Volumul unui con circular se găsește prin formula V = 1/3πR2 și

Cilindru circular

Cilindru cu un cerc la bază.

cercuri

Centrul cercului se numește circumferință.

cercuri

Un cerc care trece prin toate vârfurile unui poligon regulat și unui triunghi se numește cerc.

Model circular în jurul perimetrului.

Circumscriptibil

Desenul este un plan care are cercuri.

Limitat

Figura este delimitată de un cerc.

cerc circumscris

Un cerc care atinge vârful unui triunghi sau poligon regulat.

În sensul acelor de ceasornic

Direcția de mișcare a acelui ceasului.

Interval închis

Un interval închis este unul în care atât primul cât și ultimul termen sunt incluși atunci când se ia în considerare întregul set. De exemplu, .

Coeficient

Un număr constant care este înmulțit cu variabile și puteri într-o expresie algebrică. De exemplu, în 234x2yz, 243 este un factor.

Matrici de coeficienți

Matricea formată din coeficienții unui sistem liniar de ecuații se numește matricea coeficienților

Cofactor

Dacă un determinant se obține prin eliminarea rândurilor și coloanelor unei matrice pentru a rezolva o ecuație, acesta se numește cofactor.

Factorul de matrice

Matricele cu elemente din factori, termen cu termen, într-o matrice pătrată se numesc matrice cofactorială.

Personalități cofuncționale

Cărți de identitate cofuncționale care arată relația dintre funcțiile trigonometrice precum sinus, cosinus, cotangent.

Coincidență

Dacă două figuri se suprapun, atunci se spune că ele coincid. Cu alte cuvinte, modelul se potrivește atunci când toate punctele se potrivesc.

coliniare

Se spune că două puncte sunt coliniare dacă se află pe aceeași linie.

Coloane de matrice

Setul vertical de cifre dintr-o matrice se numește coloană a matricei.

Combinaţie

Selectați articole dintr-un grup de articole. Ordinea nu contează la selectarea unui obiect.

Formula combinată

O formulă care este utilizată pentru a determina numărul de combinații posibile de p obiecte dintr-un set de N obiecte. Formula presupune coeficienți binomi și este definită ca:
RNS. Se citește ca „N alegeți p”

Combinatorică

Ramura care studiază permutările și combinațiile de obiecte și materiale.

Logaritmul zecimal

Logaritmul de bază 10 se numește logaritm zecimal.

Commutativ

O operație se numește comutativă dacă x ø Г = Г * x, pentru toate valorile lui X și Y. Adunarea și înmulțirea sunt operații comutative. De exemplu, 4 + 5 = 5 + 4 sau 6 x 5 = 5 x 6. Împărțirea și scăderea nu sunt comutative.

Compatibilitate cu matrice

Se spune că două matrici sunt compatibile pentru înmulțire dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri al celeilalte.

Completați colțul

Complementul unui unghi de 75º să spunem este 90º 75º = 15º.

Evenimente complementare

Setul tuturor rezultatelor evenimentului care nu sunt incluse în eveniment. Compoziția setului este scrisă ca AC. Formulele sunt definite ca: P(AC) = 1 - P(A) sau p (Nu A) = 1 - P(A).

Completați setul

Elemente ale mulțimii date care nu sunt conținute în mulțimea dată.

Unghiuri suplimentare

Dacă suma a două unghiuri este de 90º, atunci se spune unghiuri complementare. De exemplu, 30º și 60º se completează reciproc, iar suma lor este de 90º.

Numar compus

El însuși un întreg pozitiv ai cărui factori sunt numerele 1 și numerele. De exemplu, 4, 6, 9, 12 etc. 1 nu este un număr compus.

Amestecul de fracțiuni

O fracție este o fracție care are cel puțin un termen de fracție la numărător și numitor.

Inegalitatea compusă

Când două sau mai multe inegalități sunt rezolvate împreună, se numește inegalitate compusă.

Interes compus

La calcularea dobânzii compuse, suma care se câștigă ca dobândă pentru o anumită sumă/principal este adăugată la participantul inițial, iar din această dobândă se acumulează pe noul principal. Astfel, dobânda nu se calculează doar pe soldul inițial, ci și pe soldul sau principalul primit după adăugarea dobânzii.

Concav

O figură sau un corp în formă de concavă care are o suprafață care să se îndoaie spre interior sau să se umflă spre exterior. Este cunoscut și ca non-convex. Concav concav în jos sau în sus, alte forme de formă concavă.

Concentric

Forme geometrice care sunt similare ca formă și au un centru comun. De obicei, termenul este folosit pentru cercuri concentrice concentrice.

Simultan

Dacă două sau mai mult de două linii sau curbe se intersectează într-un punct, atunci se spune că este în același timp în acel moment.

Ecuație condiționată

O ecuație care este adevărată pentru unele valori variabile și falsă pentru alte valori variabile. O ecuație are anumite condiții impuse ei care satisfac doar anumite valori ale variabilelor.

Pentru că-1x

Inversa funcției cos se citește ca fiind inversa lui x. De exemplu, că -1½ = 60º.

Patut-1x

Cumpărați crib-1x, ne referim la unghiul a cărui cotangentă este x. De exemplu, când ni se cere să găsim cel mai mic unghi a cărui cotangentă este 1? Răspunsul este 45 de grade. Deci pat-11 = 45º.

Un cub este o figură tridimensională delimitată de șase laturi egale. Volumul cubului este dat în L3, unde L este latura cubului.

Rădăcină cubă

O rădăcină cubă este un număr notat cu x⅓ astfel încât B3 = x, de exemplu, (64)⅓ = 4.

Polinom cubic

Un polinom de gradul 3 se numește polinom cubic. De exemplu, x3 + 2x2 + x.

cuboid

Cuboidul este o cutie tridimensională care are o lungime, lățime și înălțime. Se mai numește și cuboid.
Sus D

Teorema lui Moivre este

Teorema lui De Moiver este o formulă care este utilizată pe scară largă în sistemul de numere complexe pentru a calcula puterile și rădăcinile numerelor complexe. Se gaseste dupa formula:

[p(cosθ + isin codθ)]n = pH(cosnθ + isinnθ).

Decagon

La 10, un pătrat se numește decagon.

Decile

Statistic, o decilă este oricare dintre cele nouă valori, împărțind datele în 10 părți egale. Prima decilă se oprește la 10% scăzut din date, care se numește a 10-a percentila. A 5-a decilă reduce 50% din date, care se numește a 50-a percentila sau a 2-a quartila și mediana. A 9-a decilă reduce 90% din date, a 90-a percentila.

Funcții scăzute

O funcție a cărei valoare scade continuu pe măsură ce vă deplasați de la stânga la dreapta pe graficul său se numește funcție descrescătoare. O linie cu pantă negativă este un exemplu excelent de funcție descrescătoare, în care valoarea funcției scade pe măsură ce ne deplasăm pe axa x. Dacă o funcție descrescătoare este diferențiabilă, atunci derivata ei în toate punctele (unde funcția scade) va fi negativă.

Integrala definita

Integrală, care se calculează pe interval. Aceasta este dată deʃBF(x)DX. Aici intervalul este [a, b].

Secțiuni conice degenerate

Dacă un con dublu este tăiat de un plan care trece prin vârful planului, atunci se numește secțiune conică degenerată. Are ecuații generale de forma:

Ax2 + Bxy Po + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

Grade (unghi de măsurare)

Gradul este o măsură a pantei sau unghiului pe care liniile sau planele se contractă. Gradul este indicat prin simbolul „°”.

Gradul unui polinom

Puterea celui mai înalt termen dintr-o expresie algebrică se numește gradul polinomului. În expresia 2x5 + 3y4 + 5x3, gradul polinomului este 5.

Termenul de licență

În 5y7, termenul exponent este 7, în 5x24y3, termenul exponent este suma exponenților 5x și 4d, ceea ce înseamnă 5.

Operator-Del -

Operatorul del este notat cu simbolul ∂(x, y, Z)/∂x. Operatorul del ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) sau (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

Cartiere îndepărtate

Setul de vecinătate la distanță este definit ca setul (x: 0
Delta (Δδ)

Literă greacă reprezentând discriminantul principal al unei ecuații pătratice.

Numitor

Partea de jos a unei fracții se numește numitor. Într-o fracție (4/5), 5 este numitorul.

Variabilă dependentă

Luați în considerare expresiile y = 2x + 3, unde x este variabila independentă și Y este variabila dependentă. Este un concept general de a reprezenta grafic luând variabila independentă pe axa x și variabila dependentă pe axa y.

Derivate

Panta tangentei la o funcție se numește derivată a funcției. Aceasta este o interpretare grafică a derivatei. Ca operație de diferențiere, se consideră F(x) = x2, apoi derivata sa F"(x) = 2x.

regula semnelor a lui Descartes

Metodă de determinare a numărului maxim de zerouri pozitive ale unui polinom. Conform acestei reguli, numărul de modificări ale semnului unei expresii algebrice dă numărul de rădăcini ale expresiei.

determinant

Determinanții sunt obiecte matematice care sunt foarte utile în determinarea soluției unui sistem de ecuații liniare.

Diagonala matricei

O matrice pătrată care are zerouri peste tot, cu excepția diagonalei principale.

Diagonale poligonale

Un segment de linie care conectează vârfuri diagonale neadiacente. Dacă poligonul are n laturi, atunci numărul de diagonale este determinat de formula:
H (H-3) / 2 diagonale.

Diametru

Coarda cea mai lungă a unui cerc se numește diametru. Poate fi definit și ca un segment de linie care trece prin centrul cercului și tangent la ambele capete ale cercului.

diametral opus

Cele două puncte sunt direct opuse unul altuia într-un cerc.

Diferență

Rezultatul scăderii a două numere se numește diferență.

Diferențiabilitate

O curbă care este continuă în toate punctele din domeniul său se numește funcție diferențiabilă. Cu alte cuvinte, dacă există o derivată a curbei în toate punctele din domeniile variabile, se spune că este diferențiabilă.

Diferenţial

Modificare mică și infinitezimală a valorii unei variabile.

Ecuație diferențială

Ecuație cu funcții și derivate. De exemplu, (DU/DH)2 = r

Diferenţiere

Efectuarea procesului de găsire a derivatei.

Oricare dintre cele nouă cifre, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Unghiul diedric

Unghiul format prin intersecția a două plane.

dilatare

Dilatarea se referă la extinderea unei figuri geometrice printr-o metodă de transformare.

Dilatarea unei figuri geometrice

O transformare în care toate distanțele cresc cu un factor comun. Scorurile s-au extins de la un punct fix comun p.

Graficul de dilatare

În dilatarea grafică, coordonatele x și coordonatele y cresc cu un factor comun. Se face coeficientul de transformare al graficului, trebuie sa fie mai mare decat 1. Daca coeficientul este mai mic decat 1, se numeste compresie.

Dimensiuni

Laturile unei figuri geometrice sunt adesea denumite dimensiuni.

Dimensiunile matricei

Numărul de rânduri și coloane ale unei matrice se numește dimensiunea matricei. De exemplu, dacă o matrice are 2 rânduri și 3 coloane, atunci dimensiunile sale vor fi 2x3 (se citesc ca două sau trei).

Proporții directe

Când una dintre variabile este o constantă a mai multor altele, aceasta se numește varianta directă. De exemplu, Y = driver KX (aici Y și X sunt variabile, iar K este un coeficient constant).

Ghiduri de elipsă

Două linii paralele pe elipsa exterioară, perpendiculare pe axa principală.
Tope

E este un număr transcendental care are o valoare aproximativ egală cu 2, 718. Este adesea folosit când se lucrează cu logaritmi și funcții exponențiale.

Excentricitate

Un număr care definește forma Curbei. Este reprezentat de o litera mică „E” (acest E nu are nicio legătură cu exponențialul E = 2,718). Într-o secțiune conică, excentricitatea curbelor este raportul dintre distanța de la centru la focar și distanța orizontală și verticală de la centru la vârf.

Matricea pasilor

Matricea eșalonului este utilizată pentru a rezolva un sistem de ecuații liniare.

Muchia poliedrului

Unul dintre segmentele de dreaptă care alcătuiesc împreună fețele unui poliedru.

Element de matrice

Numerele din interiorul matricei sub formă de rânduri și coloane se numesc element de matrice.

Set element

Orice punct, linie, literă, număr etc. conținut într-o mulțime se numește element al mulțimii.

Set gol

Un set care nu conține niciun element. Setul gol este notat cu () sau Ø.

Proprietățile ecuației de egalitate

Proprietăți de egalitate algebrică care sunt utilizate pentru rezolvarea ecuațiilor algebrice. Definițiile acestor proprietăți de egalitate sunt următoarele:
x = Y înseamnă că x este egal cu Y și Y ≠ x înseamnă că Y nu este egal cu x. Operațiile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire sunt toate adevărate pentru proprietatea de egalitate a unei ecuații.
Proprietăți reflexive - x = x;
Proprietate simetrică - dacă x = y, atunci y = x;
Tranzitivitatea - dacă X = Y și Y = Z, atunci x = z

Triunghi echilateral

Un triunghi echilateral are trei laturi egale și măsura fiecărui unghi este de 60º.

Relația de echivalență

Orice ecuație care este reflexivă, simetrică și tranzitivă.

Sisteme echivalente de ecuații

Două seturi de ecuații care au aceleași soluții.

Discontinuități semnificative

Acesta este un tip de discontinuitate într-un grafic care nu poate fi eliminat prin simpla adăugare a unui punct. Există un decalaj semnificativ la punct, limita funcției nu există.

Geometrie euclidiană

Studiul geometric al dreptelor, punctelor, unghiurilor, patrulagurilor, axiomelor, teoremelor și altor ramuri ale geometriei se numește geometrie euclidiană. Geometria lui Euclid poartă numele lui Euclid, unul dintre cei mai mari matematicieni greci și cunoscut drept „părintele geometriei”. Citiți mai multe despre matematicieni celebri.

Formula lui Euler

Formula lui Euler dă EIπ + 1= 1. Aceasta este o formulă utilizată pe scară largă în analiza cantității complexe.

Formula lui Euler la poliedru

Pentru orice poliedru este valabilă următoarea relație:
[Număr de fețe (n)] - [număr de vârfuri (V)] - [Număr de muchii (E)] = 2.
Această formulă este valabilă pentru toate poliedrele convexe și concave.

Funcție chiar

O funcție al cărei grafic este simetric față de axa Y. În plus, F (-X) \u003d F (x).

Chiar și Cantitatea

Mulțimea tuturor numerelor întregi care sunt divizibile cu 2. E= (0, 2, 4, 6, 8. )

Diferențierea explicită

Derivata unei funcții explicite se numește diferențiere explicită. De exemplu, Y = x3 + 2x2 - x3. Diferențierea aceasta dă,
y" \u003d 3x2 + 4x - 3.

Funcții explicite

Într-o funcție explicită, variabila dependentă poate fi exprimată complet în termeni de variabile independente. De exemplu, Y= 5x2 - 6x.

Regulile expozanților

Regulile exponențiale sunt următoarele.

Număr de serie
Formula exponențială
1
anam = K+M
2
(a.b)N = c. miliard
3
A0 = 1
4
(i)n = anm
5
i/N = N√AM
6
a-m = 1/A-M
7
(i / K) \u003d A (M-H)

Teorema costului final

Conform acestei teoreme, există întotdeauna cel puțin un maxim și un minim pentru orice funcție continuă pe un interval închis.

Valori extreme ale polinomului

Graficul polinomial de grad N are cel mult N-1 valori extreme (mare sau minim)
Topfa

Fața poliedrului

O limită exterioară poligonală este un obiect solid, fără suprafețe curbe.

factor întreg

Dacă un număr întreg dat este divizibil egal cu un alt număr, atunci rezultatul se numește factor al numărului întreg. De exemplu: 2, 4, 8, 16 etc. sunt factori de 32.

Coeficientul polinomial

Dacă polinomul P(X) este împărțit complet la polinomul P(X) pe Q(x), atunci Q(x) se numește coeficientul polinomului. De exemplu: P(X)= x2+6x+8 și Q(x)=x+4 apoi P(x)/G(X)=X+2. M(x)=x+4-coeficient.

Teorema factorului

Când x-a este coeficientul lui P(X), valoarea lui x este înlocuită cu P(X), atunci dacă valoarea rezultată este 0, atunci o astfel de teoremă se numește teorema factorului. De exemplu: P (x) \u003d x2 + 6x + 24. M(X)=X-(-4). Dacă x este înlocuit, atunci -4, atunci p (x) \u003d 0.

Factorială

Produsul unui număr întreg cu numere succesive mai mici se numește factorial. Este reprezentat ca „N!”. De exemplu: 5! = 5*4*3*2*1= 120.

Reguli de factoring

Acestea sunt formulele care guvernează factorizările unui polinom. De exemplu,
x2-(A + B) x + AB \u003d (x-a) (x-b).
x2+2(A)X+A2=(x+a)2
x2-2(A)X + A2=(x-a)2
Aflați mai multe despre factorul de grupare.

Seria Fibonacci

Aceasta este o serie de numere, unde următorul număr este găsit prin adăugarea celor două numere anterioare din serie. Primele două cifre ale seriei sunt 0 și 1. Seria este 0,1,2,3,5,8.

final

Acest termen este folosit pentru a descrie un grup în care toate elementele pot fi enumerate folosind numere naturale.

Prima derivată

Funcția F(A) care controlează panta curbei în orice punct dat, sau panta unei linii trasate tangentă la curbă din acel punct din plan, se numește derivată întâi. Este reprezentat ca F". Pentru F(x)=5x2. F"(x)=10x va fi panta Curbei.

Testul derivatei întâi

O tehnică care este utilizată pentru a determina potențialul punctului de inflexiune. (minim, maxim sau deloc)

Ecuație diferențială de ordinul întâi

Este cunoscută și sub denumirea de axa de reflexie. Aceasta este o linie care împarte un plan sau o figură geometrică în două părți, care sunt imagini în oglindă una ale celeilalte.

Funcția de gen (funcția cel mai mare număr întreg)

Aceasta este funcția f(x), care este responsabilă pentru găsirea celui mai mare întreg mai mic decât valoarea reală a lui P(x). De exemplu: P(X)=5,5, unde cel mai mare întreg mai mic de 5,5 este 5. Funcția care dă F(x)=5 devine funcția etaj.

Focale de elipsă

Sunt fixate două puncte în interiorul elipsei astfel încât curba verticală să fie determinată de formula L1+L2=2a și curba orizontală conform ecuației L1+L2=2B, unde L este distanța dintre punctul focal și curbă, a este raza orizontală și raza verticală b.

Focalizări de hiperbolă

Ele fixează două puncte în interiorul hiperbolei curbe, astfel încât determinantul L1-L2 să fie întotdeauna constant. L1 și L2 sunt distanțele dintre punctul p (care este curba) și directivitatea corespunzătoare a curbei.

Curbele secțiunii conice sunt ajustate în funcție de distanța de la un punct special numit focalizare.

Focalizarea parabolei

În parabole, distanța de la un punct p pe o curbă și un punct arbitrar din interiorul parabolei este egală cu distanța dintre același punct p ȘI directricea curbei. Un astfel de punct arbitrar se numește focarul parabolei.

metoda foliei

Foil este o abreviere pentru First Outer Inner Past. Aceasta este metoda prin care se înmulțesc binoamele. Ordinea înmulțirii
Primii membri ai Binomurilor
Condiții externe Binom
cerc interior binom
Condiții externe Binom.
De exemplu: (a+b)(A-B)= A. A+A. (-B) + B. A + B. (-b)

Formulă

Relațiile dintre diferite variabile (uneori exprimate ca o ecuație) sunt descrise folosind simboluri. De exemplu: A+B=7

fractal

Când fiecare parte a unei figuri este similară cu orice altă parte a altei figuri, figura se numește fractal.

Fracțiune

Acesta este raportul dintre două numere. De exemplu: 9/11.

Regulile fracțiunii

Regulile de algebră sunt folosite pentru a uni diferite facțiuni.

Ecuații fracționale

O expresie sub forma A/B de fiecare parte a semnului egal se numește ecuație fracțională. De exemplu: x / 6 \u003d 4/3.

Activități Funcții

Diverse operații, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și compunerea, care au un efect combinat asupra diferitelor funcții. De exemplu: F(A/B) = F(A)/F(b).

Teorema fundamentală a algebrei

Fiecare polinom este caracterizat de o variabilă, având coeficienți complexi, va avea cel puțin o rădăcină, care este, de asemenea, complexă în natură.

Teorema fundamentală a aritmeticii

Afirmația că factorii unui număr prim sunt întotdeauna diferiți și inegali este teorema fundamentală a aritmeticii.

Teorema fundamentală a calculului

Diferențierea și integrarea sunt cele două operațiuni de bază ale calculului. Teorema care stabilește o legătură între ele se numește teorema fundamentală a calculului.
Afacere

Eliminarea Jordan-Gauss

Metodă de rezolvare a unui sistem de ecuații liniare. În acest proces, forma augmentată a matricei sistemului este redusă la forma unui eșalon în serie folosind operații consecutive.

metoda Gauss

Metodă de rezolvare a unui sistem de ecuații liniare. În metoda eliminării gaussiene, forma augmentată a unei matrice este redusă la o serie de forme în trepte, iar apoi sistemul este rezolvat prin înlocuire inversă.

Întregul gaussian

numere întregi gaussiene la numere complexe, reprezentate în + Bi. De exemplu, 3 + 2u, 5u și 6u + 5 sunt numite numere întregi gaussiene.

Cel mai mare număr întreg care împarte un anumit set de cifre. Forma sa completă se numește Cel mai mare divizor comun. De exemplu, RGS cu un volum de 20, 30 și 60 este 10.

Vedere generală a ecuației liniilor

În general, ecuația unei linii drepte este ecuația
Ax + yu + c = 0, unde A, B și C sunt numere întregi.

Figura geometrică

O figură geometrică este un set de puncte pe un plan sau spațiu, care duce la formarea unei figuri.

Medie geometrică

Media geometrică este o modalitate de a găsi media unui anumit set de numere. De exemplu, dacă există numere A1, A2, A3, . AN, apoi înmulțiți numerele și luați rădăcina produsului N.

Media geometrică = (A1, A2, A3, . . , c)½

Progresie geometrică

O progresie geometrică este o secvență ale cărei condiții sunt în raport constant cu condițiile anterioare. De exemplu, 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 de condiții ale unei progresii geometrice. Aici factorul total este 2. (cum ar fi 4/2 = 8/4 = 16/8.)

Seria geometrică

O serie geometrică este o serie de elemente consecutive ai căror termeni sunt în raport constant. Un exemplu de progresie geometrică 2, 4, 8, 16, 32, .

Geometrie

Studiul formelor geometrice în două și trei dimensiuni se numește geometrie.

Cea mai mare limită inferioară

Cea mai mare dintre toate limitele inferioare ale unui set de numere se numește GLB sau Greater Lower Bound. De exemplu, în setul , în GLB este 2.

Reflecții de alunecare

O transformare în care desenul trebuie să treacă printr-o combinație de etape de translație și reflecție.

Maxim global

Cel mai înalt punct de pe un grafic al unei funcții sau al unei relații (în zona definiției funcției). Testele derivate prima și a doua sunt utilizate pentru a găsi valoarea maximă a unei funcții. Se mai numește și maxim global, maxim absolut și maxim relativ.

Minimum global

Cel mai de jos punct al unei funcții sau al graficului de relații. Testele derivate prima și a doua sunt utilizate pentru a găsi valoarea minimă a unei funcții. Se mai numește și minim global, minim absolut sau minim global.

Mijloc de aur

Raportul (1 + √5)/2 ≈ 1,61803 se numește media de aur. Proprietatea unică a mediei de aur este că media de aur reciprocă este de aproximativ 0,61803. Prin urmare, media de aur este unu plus reciproca sa.

Dreptunghi auriu

Dacă raportul dintre lungimea și lățimea dreptunghiului este egal cu media de aur, atunci dreptunghiul se numește dreptunghi de aur. Se crede că acest dreptunghi este cel mai plăcut ochiului.

Spirala de Aur

Spirale care pot fi desenate în interiorul unui dreptunghi auriu.

Numărul 10100 se numește googol.

Googlelplex

Googolplex poate fi scris ca 10100100.

Graficul ecuației sau inegalității

Un grafic obținut prin trasarea tuturor punctelor dintr-un sistem de coordonate.

Metode grafice

Utilizarea metodelor grafice pentru rezolvarea problemelor matematice.

Cercul Mare

Un cerc desenat pe suprafața unei sfere care are un centru comun cu cercul.

Cel mai mare număr întreg

Cel mai mare număr de funcții din orice număr (să zicem x) este un număr întreg mai mic sau egal cu x". Cea mai mare funcție întreagă este reprezentată ca [x]. De exemplu, = 3 și [-2,5] = 3
Flota Pacificului

ID pe jumătate de colț

Identități de trigonometrie care sunt utilizate pentru a calcula valoarea sinusului, cosinusului, tangentei etc. de la jumătatea unui unghi dat.
Identități trigonometrice

Matematică (greaca veche μᾰθημᾰτικά< др.-греч. μάθημα - изучение, наука) - știința structurilor, ordinii și relațiilor, bazată istoric pe operațiile de numărare, măsurare și descriere a formei obiectelor. Obiectele matematice sunt create prin idealizarea proprietăților obiectelor reale sau a altor obiecte matematice și prin scrierea acestor proprietăți într-un limbaj formal. Matematica nu aparține științelor naturii, ci este utilizată pe scară largă în acestea atât pentru formularea precisă a conținutului lor, cât și pentru obținerea de noi rezultate. Matematica este o știință fundamentală care oferă mijloace lingvistice (generale) altor științe; astfel, dezvăluie interrelația lor structurală și contribuie la descoperirea celor mai generale legi ale naturii.

Vă prezentăm atenției un dicționar de termeni matematici.

Abscisă- (cuvânt latin abscissa - „tăiat”). Împrumuturi. din francezi lang. la începutul secolului al XIX-lea Franz. abscisă - din lat. Aceasta este una dintre coordonatele carteziene ale punctului, de obicei prima, notată cu x. În sensul modern, T. a fost folosit pentru prima dată de omul de știință german G. Leibniz (1675).

Aditivitate- (cuvânt latin additivus - „adăugat”). Proprietatea cantităților, constând în faptul că valoarea cantității corespunzătoare întregului obiect este egală cu suma valorilor cantităților corespunzătoare părților sale în orice împărțire a obiectului în părți.

Adjunct- (cuvânt latin adjunctus - „atașat”). Aceasta este aceeași cu adunarea algebrică.

Axiomă- (Cuvântul grecesc axios - valoros; axiomă - „adoptarea poziției”, „onoare”, „respect”, „autoritate”). In rusa - de pe vremea lui Petru. Aceasta este o propunere de bază, un principiu evident. Pentru prima dată T. se găseşte la Aristotel. Folosit în Elementele lui Euclid. Un rol important l-au jucat lucrările savantului grec antic Arhimede, care a formulat axiomele legate de măsurarea cantităților. Lobaciovski, Pash, Peano au contribuit la axiomatică. O listă logic impecabilă a axiomelor geometriei a fost indicată de matematicianul german Hilbert la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea.

Axonometrie- (din cuvintele grecești akon - „axa” și metrio – „măsur”). Aceasta este una dintre modalitățile de a reprezenta figuri spațiale pe un plan.

Algebră- (cuvântul arab „al-jabr”). Aceasta este o parte a matematicii care se dezvoltă în legătură cu problema rezolvării ecuațiilor algebrice. T. apare pentru prima dată în lucrarea remarcabilului matematician și astronom al secolului al XI-lea, Mohammed bin Musa al-Khwarizmi.

Analiză- (cuvântul grecesc analozis - „decizie”, „permisiune”). T. „analitic” se întoarce la Vieta, care a respins cuvântul „algebră” ca fiind barbar, înlocuindu-l cu cuvântul „analiza”.

analogie -(Cuvântul grecesc analogie - „corespondență”, „asemănare”). Aceasta este o concluzie bazată pe asemănarea proprietăților particulare pe care le au două concepte matematice.

Antilog - (cuvânt latin numerorus - „număr”). Acest număr, care are o valoare tabelară dată a logaritmului, este notat cu litera N.

Antje - (cuvântul francez entiere - „întreg”). Aceasta este aceeași cu partea întreagă a unui număr real.

Apotema -(Cuvântul grecesc apothema, apo - „de la”, „de la”; thema - „aplicat”, „livrat”).
1. Într-un poligon obișnuit, apotema este un segment al unei perpendiculare coborât din centrul său spre oricare dintre laturile sale, precum și lungimea acesteia.
2. Într-o piramidă obișnuită, apotema este înălțimea oricăreia dintre fețele sale laterale.
3. Într-o piramidă trunchiată obișnuită, apotema este înălțimea oricăreia dintre fețele sale laterale.

aplicat -(cuvânt latin aplicata - „aplicat”). Aceasta este una dintre coordonatele carteziene ale unui punct din spațiu, de obicei al treilea, notat cu litera Z.

Apropiere- (cuvânt latin approximo - „apropiindu-se”). Înlocuirea unor obiecte matematice cu altele, într-un sens sau altul apropiate de cele originale.

Argumentul funcției(Cuvânt latin argumentum - „obiect”, „semn”). Aceasta este o variabilă independentă, ale cărei valori determină valorile funcției.

Aritmetic(Cuvântul grecesc arithmos - „număr”). Aceasta este știința care studiază operațiile asupra numerelor. Aritmetica își are originea în țările lui Dr. Est, Babilon, China, India, Egipt. Contribuții deosebite au avut: Anaxagoras și Zenon, Euclid, Eratostene, Diofantus, Pitagora, L. Pisa și alții.

Arctangent, Arcsin(prefixul „arc” este cuvântul latin arcus – „arc”, „arc”). Arcsin și arctg apar în 1772 în lucrările matematicianului vienez Schaeffer și ale celebrului om de știință francez J.L. Lagrange, deși D. Bernoulli le luase în considerare deja puțin mai devreme, dar care folosea un alt simbolism.

Asimetrie(cuvânt grecesc asimetrie - „disproporție”). Aceasta este absența sau încălcarea simetriei.

Asimptotă(asimptote cuvânt grecesc - „nepotriviți”). Este o linie dreaptă la care punctele unei curbe se apropie la infinit, pe măsură ce aceste puncte se îndepărtează la infinit.

Astroid(Cuvântul grecesc astron - „stea”). Curba algebrică.

Asociativitatea(cuvânt latin associatio - „conexiune”). Legea asociativă a numerelor. T. a fost introdus de W. Hamilton (1843).

Miliard(cuvântul francez billion, sau billion - miliard). Aceasta este o mie de milioane, numărul reprezentat de o unitate cu 9 zerouri, adică. numărul 10 9 . În unele țări, un miliard este un număr egal cu 1012.

Binom(cuvinte latinești bi - „dublu”, nomen - „nume) suma sau diferența a două numere sau expresii algebrice, numite membri ai binomului.

Bisectoare(Cuvintele latin bis - „de două ori” și sectrix - „secant”). Împrumuturi. În secolul 19 din francezi lang. unde bissectrice - se întoarce la lat. fraza. Aceasta este o linie dreaptă care trece prin vârful unghiului și o împarte în jumătate.

Vector(Vector cuvânt latin - „purtător”, „purtător”). Acesta este un segment direcționat al unei linii drepte, în care un capăt se numește începutul vectorului, celălalt capăt se numește sfârșitul vectorului. Acest termen a fost introdus de savantul irlandez W. Hamilton (1845).

Unghiuri verticale(Cuvintele latinești verticalis - „sus”). Acestea sunt perechi de unghiuri cu un vârf comun, formate prin intersecția a două drepte, astfel încât laturile unui unghi să fie o continuare a laturilor celuilalt.

Hexaedru(Cuvintele grecești geks - „șase” și edra – „margine”). Acesta este un hexagon. Acest T. este atribuit savantului grec antic Pappus din Alexandria (secolul al III-lea).

Geometrie(Cuvintele grecești geo - „Pământ” și metreo – „măsur”). Altă rusă împrumuturi. din greaca Partea matematicii care studiază relațiile și formele spațiale. T. a apărut în secolul al V-lea î.Hr. în Egipt, Babilonul.

Hiperbolă(Cuvânt grecesc hyperballo - „trece prin ceva”). Împrumuturi. în secolul al XVIII-lea din lat. lang. Aceasta este o curbă neînchisă a două ramuri care se extind nemărginit. T. a fost introdus de savantul grec antic Apollonius din Perm.

Ipotenuză(cuvântul grecesc gyipotenusa - „întindere”). Zamstvo din lat. lang. în secolul al XVIII-lea, în care hypotenusa - din greacă. latura unui triunghi dreptunghic care este opus unghiului drept. Omul de știință grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.) în loc de acest termen a scris „partea care trage împreună un unghi drept”.

Hipocicloid(Cuvântul grecesc gipo - „sub”, „dedesubt”). O curbă care este descrisă de un punct pe un cerc.

Goniometrie(cuvânt latin gonio - „unghi”). Aceasta este doctrina funcțiilor „trigonometrice”. Cu toate acestea, acest nume nu a rămas.

Omotezia(Cuvântul grecesc homos - „egal”, „același”, thetos - „situat”). Acesta este un aranjament de figuri similare între ele, în care liniile care leagă punctele figurilor corespunzătoare între ele se intersectează în același punct, numit centrul omoteției.

grad(Cuvânt latin gradus - „pas”, „pas”). O unitate de măsură pentru un unghi plat, egală cu 1/90 dintr-un unghi drept. Măsurarea unghiurilor în grade a apărut în urmă cu mai bine de 3 ani în Babilon. Denumirile care amintesc de cele moderne au fost folosite de savantul grec antic Ptolemeu.

Programa(Cuvântul grecesc graphikos- „înscris”). Acesta este un grafic al unei funcții - o curbă pe un plan, care ilustrează dependența unei funcții de un argument.

Deducere(cuvânt latin deductio - „a scoate la iveală”). Aceasta este o formă de gândire prin care o afirmație este derivată pur logic (după regulile logicii) din unele enunțuri date - premise.

Deferenti(cuvânt latin defero- „eu port”, „mă mișc”). Acesta este cercul de-a lungul căruia se rotesc epicicloidele fiecărei planete. Potrivit lui Ptolemeu, planetele se rotesc în cercuri - epicicluri, iar centrele epiciclurilor fiecărei planete se învârt în jurul Pământului în cercuri mari - deferente.

Diagonală(Cuvântul grecesc dia - „prin” și gonium – „unghi”). Acesta este un segment de linie care leagă două vârfuri ale unui poligon care nu se află pe aceeași parte. T. se găsește la savantul grec antic Euclid (sec. III î.Hr.).

Diametru(Cuvântul grecesc diametros - „diametru”, „prin”, „măsurând” și cuvântul dia – „între”, „prin”). T. „diviziunea” în rusă se găsește pentru prima dată în L.F. Magnitsky.

Directoarea(cuvânt latin directrix - „ghid”).

discretie(Cuvânt latin discretus - „divizat”, „intermitent”). Aceasta este discontinuitate; opuse continuităţii.

discriminant(cuvânt latin discriminans- „distingere”, „separare”). Aceasta este o expresie compusă din cantități definite de o funcție dată, a căror conversie la zero caracterizează una sau alta abatere a funcției de la normă.

distributivitatea(cuvânt latin distributivus - „distributiv”). Legea distributivă a adunării și înmulțirii numerelor. T. a introdus francezul. savantul F. Servois (1815).

Diferenţial(cuvânt latin differento- „diferență”). Acesta este unul dintre conceptele de bază ale analizei matematice. Acest T. se găsește la omul de știință german G. Leibniz în 1675 (publicat în 1684).

Dihotomie(Cuvântul grecesc dihotomie - „împărțire în două”). Metoda de clasificare.

Dodecaedru(Cuvintele grecești dodeka - „doisprezece” și edra – „fundație”). Este unul dintre cele cinci poliedre regulate. T. este întâlnit pentru prima dată de savantul grec antic Teetet (sec. IV î.Hr.).

abscisă- segmentul) punctului A este coordonata acestui punct pe axa OX într-un sistem de coordonate dreptunghiular

Axiomă

(altă greacă. ἀξίωμα - afirmație, poziție) - o afirmație care este acceptată ca adevărată fără dovezi și care ulterior servește drept „fundație” pentru construirea de dovezi în cadrul unei teorii, discipline etc. .

Aplicație

coordonata unui punct de pe axa OZ într-un sistem de coordonate tridimensional dreptunghiular.

Asimptotă

(din greaca. ασϋμπτωτος - nepotrivită, neatingând) o curbă cu o ramură infinită - o linie dreaptă care are proprietatea că distanța de la un punct al curbei la această dreaptă tinde spre zero atunci când punctul este îndepărtat de-a lungul ramificației până la infinit. Termenul a apărut pentru prima dată la Apollonius din Perga, deși asimptotele hiperbolei au fost studiate de Arhimede.

Pentru o hiperbolă, asimptotele sunt abscisele și axele ordonatelor. O curbă se poate apropia de asimptota ei, rămânând pe o parte a ei.

Vector

segment direcționat - pereche ordonată de puncte

Hiperbolă

(altă greacă. ὑπερβολή , din altă greacă. βαλειν - „aruncă”, ὑπερ - „peste”) - locul punctelor M Plan euclidian, pentru care valoarea absolută a diferenței de distanțe de la M până la două puncte selectate F 1 și F 2 (numite focusuri) tot timpul.

discriminant

ecuație pătratică ax2 + bx + c = 0 expresie b2 4ac = D al cărei semn este folosit pentru a aprecia dacă această ecuație are rădăcini reale (D ? 0)

Integral

analog natural al sumei unei secvențe. Informal vorbind, integrala (definită) este aria subgrafului funcției, adică aria trapezului curbiliniu.
Procesul de găsire a unei integrale se numește integrare. Conform teoremei fundamentale a analizei, integrarea este operația inversă a diferențierii

Numere irationale

este un număr real care nu este rațional, adică care nu poate fi reprezentat ca fracție, Unde m- un număr întreg, n - numar natural

Constant

o valoare a cărei valoare nu se modifică; în aceasta este opusul unei variabile.

Coordona

Un set de numere care determină poziția unui anumit punct

Coeficient

un factor numeric pentru o expresie literală, un factor cunoscut pentru un anumit grad de necunoscut sau un factor constant pentru o valoare variabilă.

Lema

o afirmație dovedită care nu este utilă în sine, ci pentru dovedirea altor afirmații

Modul (valoare absolută)

funcție liniară continuă pe bucăți definită după cum urmează:

Modulul vectorial

lungimea segmentului direcționat corespunzător

Ordonată

(din lat. ordinatus- dispuse în ordine) punctului A este coordonata acestui punct pe axa OY într-un sistem de coordonate dreptunghiular

Parabolă

curba de ordinul doi,graficul unei ecuații (al unei funcții pătratice)y = AX 2 + bX + c

Proporţie

(lat. proporio- proporționalitate, alinierea părților), egalitatea a două relații, adică egalitatea formei A : b = c : d , sau, în altă notație, egalitatea(deseori citit ca: "A se refera la b precum și c se refera la d"). În cazul în care un A : b = c : d, apoi Ași d numit extrem, A bși c - in mediemembri ai proporţiei.

n - numar natural.

Teorema

(theorema greacă, de la theoreo - consider), la matematică - o propoziție (enunț) stabilită cu ajutorul demonstrației (spre deosebire de o axiomă). O teoremă constă de obicei dintr-o condiție și o concluzie

Factorială

notat n!, pronunțat en factorial) este produsul tuturor numerelor naturale până lan inclusiv:

Funcţie

„lege” conform căreia fiecare element dintr-o mulțime (numit domeniul definirii) este asociat cu un element al altui set (numit gamă).

Dicționar de matematică

Termeni matematici

DAR

Abscisă(cuvântul latin abscissa este „tăiat”). Împrumutat din franceză la începutul secolului al XIX-lea de către Franz. abscisa - din latermin Aceasta este una dintre coordonatele carteziene ale punctului, de obicei prima, notata cu litera x. În sensul modern, termenul a fost folosit pentru prima dată de omul de știință german Gottfried Leibniz (în 1675).

Autocovarianta(a unui proces aleator X(t)). X(t) și X(th)

Aditivitate(cuvânt latin additivus - „adăugat”). Proprietatea cantităților, constând în faptul că valoarea cantității corespunzătoare întregului obiect este egală cu suma valorilor cantităților corespunzătoare părților sale în orice împărțire a obiectului în părți.

Adjunct(cuvânt latin adjunctus - „atașat”). Aceasta este aceeași cu adunarea algebrică.

Axiomă(Cuvântul grecesc axios - valoros; axioma - „adoptarea poziției”, „onoare”, „respect”, „autoritate”). In rusa - din vremea lui Petrovsky. Aceasta este o propunere de bază, un principiu evident. Termenul este folosit pentru prima dată de Aristotel. Folosit în Elementele lui Euclid. Un rol important l-au jucat lucrările savantului grec antic Arhimede, care a formulat axiomele legate de măsurarea cantităților. Lobaciovski, Pash, Peano au contribuit la axiomatică. O listă logic impecabilă a axiomelor geometriei a fost indicată de matematicianul german Hilbert la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea.

Axonometrie(din cuvintele grecești akon - „axă” și metrio – „măsur”). Aceasta este una dintre modalitățile de a reprezenta figuri spațiale pe un plan.

Algebră(Cuvântul arab „al-jabr”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din poloneză.). Aceasta este o parte a matematicii care se dezvoltă în legătură cu problema rezolvării ecuațiilor algebrice. Termenul apare pentru prima dată în lucrarea remarcabilului matematician și astronom din Asia Centrală din secolul al XI-lea, Muhammed ben Musa al-Khwarizmi.

Analiză(Cuvântul grecesc analozis - „decizie”, „permisiune”). Termenul de „analitic” se întoarce la Vieta, care a respins cuvântul „algebră” ca fiind barbar, înlocuindu-l cu cuvântul „analiza”.

Analogie(Cuvântul grecesc analogie - „corespondență”, „asemănare”). Aceasta este o concluzie bazată pe asemănarea proprietăților particulare pe care le au două concepte matematice.

Antilogaritmlatermină cuvântul numerorus - „număr”). Acest număr, care are o valoare tabelară dată a logaritmului, este notat cu litera N.

Antje(cuvântul francez entiere - „întreg”). Aceasta este aceeași cu partea întreagă a unui număr real.

Apotema(cuvântul grecesc apothema, apo - „de la”, „de la”; thema – „aplicat”, „set”).

1. Într-un poligon obișnuit, o apotema este un segment al unei perpendiculare coborât din centrul său spre oricare dintre laturile sale, precum și lungimea acesteia.

2. Într-o piramidă obișnuită, apotema este înălțimea oricăreia dintre fețele sale laterale.

3. Într-o piramidă trunchiată obișnuită, apotema este înălțimea oricăreia dintre fețele sale laterale.

Aplicație(cuvânt latin aplicata - „aplicat”). Aceasta este una dintre coordonatele carteziene ale unui punct din spațiu, de obicei al treilea, notat cu litera Z.

Apropiere(cuvânt latin approximo - „abordare”). Înlocuirea unor obiecte matematice cu altele, într-un sens sau altul apropiate de cele originale.

Argumentul funcției(cuvânt latin argumentum - „subiect”, „semn”). Aceasta este o variabilă independentă, ale cărei valori determină valorile funcției.

Aritmetic(Cuvântul grecesc arithmos - „număr”). Aceasta este știința care studiază operațiile asupra numerelor. Aritmetica își are originea în țările din Orientul Antic, Babilon, China, India și Egipt. Contribuții speciale au avut: Anaxagoras și Zenon, Euclid, Eratosthenes, Diophantus, Pitagora, Leonardo din Pisa (Fibonacci) și alții.

Arctangent, Arcsinus (prefixul „arc” - cuvântul latin arcus - „arc”, „arc”). Arcsin și arctg apar în 1772 în lucrările matematicianului vienez Schaeffer și ale celebrului om de știință francez J.L. Lagrange, deși D. Bernoulli le luase în considerare deja puțin mai devreme, dar care folosea un alt simbolism.

Asimetrie(cuvânt grecesc asimetrie - „disproporție”). Aceasta este absența sau încălcarea simetriei.

Asimptotă(asimptote cuvânt grecesc - „nepotriviți”). Este o linie dreaptă la care punctele unei curbe se apropie la infinit, pe măsură ce aceste puncte se îndepărtează la infinit.

Astroid(Cuvântul grecesc astron - „stea”). Curba algebrică.

Asociativitatea(cuvânt latin associatio - „conexiune”). Legea asociativă a numerelor. Termenul a fost introdus de William Hamilton (în 1843).

B

Miliard(cuvântul francez billion, sau billion - miliard). Aceasta este o mie de milioane, numărul reprezentat de o unitate cu 9 zerouri, un termen. numărul 10 9 . În unele țări, un miliard este un număr egal cu 1012.

Binom latermină cuvintele bi - „dublu”, nomen - „nume”. Aceasta este suma sau diferența a două numere sau expresii algebrice, numite termeni ai binomului.

Bisectoare(latermin al cuvântului bis – „de două ori” și sectrix – „secant”). Împrumutat în secolul al XIX-lea din limba franceză, unde bissectrice - se întoarce la expresia latină. Aceasta este o linie dreaptă care trece prin vârful unghiului și o împarte în jumătate.

LA

Vector(Vector cuvânt latin - „purtător”, „purtător”). Acesta este un segment direcționat al unei linii drepte, în care un capăt se numește începutul vectorului, celălalt capăt se numește sfârșitul vectorului. Acest termen a fost introdus de omul de știință irlandez W. Hamilton (în 1845).

Unghiuri verticale(laterminul cuvântului verticalis - „apex”). Acestea sunt perechi de unghiuri cu un vârf comun, formate prin intersecția a două drepte, astfel încât laturile unui unghi să fie o continuare a laturilor celuilalt.

G

Hexaedru(Cuvintele grecești geks - „șase” și edra – „margine”). Acesta este un hexagon. Termenul este atribuit vechiului savant grec Pappus din Alexandria (secolul al III-lea).

Geometrie(Cuvintele grecești geo - „Pământ” și metreo – „măsur”). Altă rusă Împrumutat din greacă. Partea matematicii care studiază relațiile și formele spațiale. Termenul a apărut în secolul al V-lea î.Hr. în Egipt, Babilon.

Hiperbolă(Cuvânt grecesc hyperballo - „trece prin ceva”). Împrumutat în secolul al XVII-lea din latină Aceasta este o curbă deschisă a două ramuri care se extind nemărginit. Termenul a fost introdus de savantul grec antic Apollonius din Perm.

Ipotenuză(cuvântul grecesc gyipotenusa - „întindere”). Împrumutat din latină în secolul al XVII-lea, în care hypotenusa este din greacă. latura unui triunghi dreptunghic care este opus unghiului drept. Savantul grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.) a scris în locul acestui termen, „partea care contractă unghiul drept”.

Hipocicloid(Cuvântul grecesc gipo - „sub”, „dedesubt”). O curbă care este descrisă de un punct pe un cerc.

Goniometrie(cuvânt latin gonio - „unghi”). Aceasta este doctrina funcțiilor „trigonometrice”. Cu toate acestea, acest nume nu a rămas.

Omotezia(Cuvântul grecesc homos - „egal”, „la fel”, thetos – „situat”). Acesta este un aranjament de figuri similare între ele, în care liniile care leagă punctele figurilor corespunzătoare între ele se intersectează în același punct, numit centrul omoteției.

grad(Cuvânt latin gradus - „pas”, „pas”). O unitate de măsură pentru un unghi plat, egală cu 1/90 dintr-un unghi drept. Măsurarea unghiurilor în grade a apărut în urmă cu mai bine de 3 ani în Babilon. Denumirile care amintesc de cele moderne au fost folosite de savantul grec antic Ptolemeu.

Programa(Cuvântul grecesc graphikos - „înscris”). Acesta este un grafic al unei funcții - o curbă pe un plan, care ilustrează dependența unei funcții de un argument.

D

Deducere(cuvânt latin deductio - „a scoate la iveală”). Aceasta este o formă de gândire prin care o afirmație este derivată pur logic (după regulile logicii) din unele enunțuri date - premise.

Deferenti(Cuvânt latin defero- „purta”, „mută”). Acesta este cercul de-a lungul căruia se rotesc epicicloidele fiecărei planete. Potrivit lui Ptolemeu, planetele se rotesc în cercuri - epicicluri, iar centrele epiciclurilor fiecărei planete se învârt în jurul Pământului în cercuri mari - deferente.

Diagonală(Cuvântul grecesc dia - „prin” și gonium – „unghi”). Acesta este un segment de linie care leagă două vârfuri ale unui poligon care nu se află pe aceeași parte. Termenul se găsește în savantul grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.).

Diametru(Cuvântul grecesc diametros - „diametru”, „prin”, „măsurând” și cuvântul dia – „între”, „prin”). Termenul „diviziune” în limba rusă este întâlnit pentru prima dată de Leonti Filippovici Magnitsky.

Directoarea(cuvânt latin directrix - „ghid”).

discretie(Cuvânt latin discretus - „divizat”, „discontinuu”). Aceasta este discontinuitate; opuse continuităţii.

discriminant(Cuvânt latin discriminans - „distingere”, „separare”). Aceasta este o expresie compusă din cantități definite de o funcție dată, a căror conversie la zero caracterizează una sau alta abatere a funcției de la normă.

distributivitatea(cuvânt latin distributivus - „distributiv”). Legea distributivă a adunării și înmulțirii numerelor. Termenul a fost introdus de francezi savantul F. Servois (în 1815).

Diferenţial(cuvânt latin differento- „diferență”). Acesta este unul dintre conceptele de bază ale analizei matematice. Acest termen se găsește la omul de știință german G. Leibniz în 1675 (publicat în 1684).

Dihotomie(Cuvântul grecesc dichotomia - „împărțire în două”). Metoda de clasificare.

Dodecaedru(Cuvintele grecești dodeka - „doisprezece” și edra – „bază”). Este unul dintre cele cinci poliedre regulate. Termenul este întâlnit pentru prima dată de savantul grec antic Theaetetus (secolul al IV-lea î.Hr.).

W

Numitor- un număr care arată dimensiunea fracțiilor unei unități care alcătuiesc o fracție. Se găsește pentru prima dată la savantul bizantin Maxim Planud (sfârșitul secolului al XIII-lea).

Și

izomorfism(Cuvintele grecești isos - „egal” și morfe - „tip”, „formă”). Acesta este conceptul de matematică modernă, care rafinează conceptul larg răspândit de analogie, model. Termenul a fost introdus la mijlocul secolului al XVII-lea.

icosaedru(Cuvintele grecești eicosi – „douăzeci” și edra – bază). Una dintre cele cinci poliedre regulate; are 20 de fețe triunghiulare, 30 de muchii și 12 vârfuri. Termenul a fost dat de Theaetetus, care l-a descoperit (sec. IV î.Hr.).

Invarianta(termenul mai târziu al cuvântului în este „negație”, iar varians este „schimbare”). Aceasta este imuabilitatea unei cantități în raport cu transformările coordonatorului, iar termenul a fost introdus de englezul J. Sylvester (în 1851).

Inducţie(cuvânt latin inductio - „îndrumare”). Una dintre metodele de demonstrare a afirmațiilor matematice. Această metodă apare pentru prima dată în Pascal.

Index(cuvântul latin index este „pointer”. Împrumutat la începutul secolului al XVIII-lea din latină). Un index numeric sau alfabetic dat expresiilor matematice pentru a le distinge unele de altele.

Integral(cuvântul latin integro - "restaura" sau întreg - "întreg"). Împrumutat în a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. din franceză bazată pe latermin integralis - „întreg”, „plin”. Unul dintre conceptele de bază ale analizei matematice, care a apărut în legătură cu necesitatea de a măsura suprafețe, volume, de a găsi funcții prin derivatele lor. De obicei, aceste concepte de integrală sunt asociate cu Newton și Leibniz. Pentru prima dată acest cuvânt a fost folosit în scris de omul de știință elvețian Jacob Bernoulli (în 1690). Semnul ∫ este o litera S stilizată de la laterminul cuvântului summa - „sum”. A apărut pentru prima dată în Gottfried Wilhelm Leibniz.

Interval(cuvânt latin intervallum - „decalaj”, „distanță”). Mulțimea numerelor reale care satisfac inegalitatea a< x

număr irațional(termenul este cuvântul irationalis - „nerezonabil”). Un număr care nu este rațional. Termenul a fost introdus de germani savantul Michael Stiefel (în 1544). O teorie riguroasă a numerelor iraționale a fost construită în a doua jumătate a secolului al XIX-lea.

Repetare(atermul este cuvântul iteratio - „repetiție”). Rezultatul aplicării repetate a unei operații matematice.

La

Calculator- cuvântul german calculator se întoarce la cuvântul latermin calculator - „a număra”. Împrumutat la sfârșitul secolului al XVIII-lea. din germană. lang. Dispozitiv de calcul portabil.

Extindere canonică- cuvântul grecesc canon - „regula”, „normă”.

Tangentă- cuvântul latin tangens - „atingere”. Hârtie de calc semantică de la sfârșitul secolului al XVIII-lea.

picior- cuvântul latin katetos - „plumb”. Latura unui triunghi dreptunghic adiacent unui unghi drept. Termenul apare mai întâi sub forma „catetus” în „Aritmetica” lui Magnitsky din 1703, dar deja în al doilea deceniu al secolului al XVIII-lea, forma modernă devine larg răspândită.

Pătrat- cuvântul latin quadratus - „cu patru colțuri” (de la guattuor - „patru”). Un dreptunghi cu toate laturile egale sau, în mod echivalent, un romb cu toate unghiurile egale.

Cuaternioane- cuvântul latin quaterni - „patru”. Un sistem de numere care a apărut atunci când încercam să găsim o generalizare a numerelor complexe. Termenul a fost propus de englezul Hamilton (în 1843).

Quintillion- Chintilion francez. Un număr reprezentat de un unu urmat de 18 zerouri. Împrumutat la sfârșitul secolului al XIX-lea.

covarianta(moment de corelație, moment de covarianță) - în teoria probabilității și statistica matematică, o măsură a dependenței liniare a două variabile aleatoare. wikipedia. RO: Covarianță

Coliniaritate- cuvântul latin con, com - „împreună” și linea – „linie”. Locație pe o singură linie (dreaptă). Termenul a fost introdus de american. om de știință J. Gibbs; totuși, acest concept a fost întâlnit mai devreme de W. Hamilton (în 1843).

Combinatorică- cuvântul latin combinare - „a conecta”. O ramură a matematicii care studiază diferitele conexiuni și poziții implicate în numărarea combinațiilor de elemente dintr-o mulțime finită dată.

coplanaritate- cuvintele de mai târziu con, com - „împreună” și planum – „plan”. Locație într-un singur plan. Termenul este întâlnit pentru prima dată de J. Bernoulli; totuși, acest concept a fost întâlnit mai devreme de W. Hamilton (în 1843).

comutativitatea- cuvântul latin târziu commutativus - „în schimbare”. Proprietatea adunării și înmulțirii numerelor, exprimată prin identitățile: ab=ba , ab=ba.

Congruenţă- cuvântul latin congruens - „proporțional”. Un termen folosit pentru a desemna egalitatea segmentelor, unghiurilor, triunghiurilor etc.

Constant- cuvântul latin constants - „constant”, „neschimbător”. O valoare constantă atunci când luăm în considerare procesele matematice și alte procese.

Con- cuvântul grecesc konos - „ac”, „cucui”, „vârful căștii”. Un corp delimitat de o cavitate a unei suprafețe conice și un plan care intersectează această cavitate și este perpendicular pe axa ei. Termenul și-a primit sensul modern de la Aristarh, Euclid, Arhimede.

Configurare- cuvântul latin co - „împreună” și figura – „vedere”. Locația figurilor.

concoid- cuvântul grecesc conchoides - „ca o scoică de midii”. Curba algebrică. Introdus de Nicomede din Alexandria (sec. II î.Hr.).

Coordonatele- cuvântul latin co - „împreună” și ordonate – „anumite”. Numerele luate într-o anumită ordine care determină poziția unui punct pe o dreaptă, plan, spațiu. Termenul a fost introdus de G. Leibniz (în 1692).

Cosecant- cuvânt latin cosecans. Una dintre funcțiile trigonometrice.

Cosinus- cuvântul latin complementi sinus, complementus - „adăugare”, sinus - „depresie”. Împrumutat la sfârșitul secolului al XVIII-lea. din latina învăţată. Una dintre funcțiile trigonometrice, notată cu cos. Introdus de Leonhard Euler în 1748.

Cotangentă- cuvântul latin complementi tangens: complementus – „adăugare” sau de la laterminul cuvântului cotangere – „a atinge”. În a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. din latina științifică. Una dintre funcțiile trigonometrice, notată ctg.

Coeficient- cuvântul latin co - „împreună” și efficiens – „producând”. Un multiplicator, de obicei exprimat în numere. Termenul a fost introdus de Vietermin

Cub - cuvântul grecesc kubos este „zaruri”. Împrumutat la sfârșitul secolului al XVIII-lea. din latina învăţată. Unul dintre poliedrele regulate; are 6 fețe pătrate, 12 muchii, 8 vârfuri. Numele a fost introdus de pitagoreeni, apoi găsit la Euclid (secolul al III-lea î.Hr.).

L

Lema- cuvântul grecesc lemă - „presupune”. Aceasta este o propoziție auxiliară folosită în dovezile altor afirmații. Termenul a fost introdus de geometrii greci antici; mai ales frecvent la Arhimede.

Lemniscate- cuvântul grecesc lemniscatus - „împodobit cu panglici”. Curba algebrică. Inventat de Bernoulli.

Linia- cuvântul latin linea - „in”, „fir”, „snur”, „frânghie”. Una dintre principalele imagini geometrice. Reprezentarea acestuia poate fi un fir sau o imagine descrisă de mișcarea unui punct într-un plan sau spațiu.

Logaritm- cuvântul grecesc logos - „relație” și arithmos - „număr”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din franceză, unde logaritmul este engleză. logaritm – format prin adăugarea grecului. cuvinte. Exponentul m la care este necesar să se ridice a pentru a obține N. Termenul a fost propus de J. Napier.

M

Maxim- cuvântul latin maxim - „cel mai mare”. Împrumutat în a doua jumătate a secolului al XIX-lea din latină Cea mai mare valoare a unei funcții pe setul de definiții ale unei funcții.

mantisa- cuvântul latin mantissa - „creștere”. Aceasta este partea fracționară a logaritmului zecimal. Termenul a fost propus de matematicianul rus Leonhard Euler (în 1748).

Scară- Limba germana. cuvântul mas este „măsură” iar înjunghierea este un băț. Acesta este raportul dintre lungimea liniei din desen și lungimea liniei corespunzătoare în natură.

Matematică- cuvântul grecesc matematike din cuvintele grecești matema - „cunoaștere”, „știință”. Împrumutat la începutul secolului al XVIII-lea. din latină, unde mathematica este știința greacă a relațiilor cantitative și a formelor spațiale ale lumii reale.

Matrice- cuvântul latin matrice - „burtă”, „sursă”, „început”. Aceasta este o masă dreptunghiulară formată dintr-un set și format din rânduri și coloane. Pentru prima dată, termenul a apărut cu William Hamilton și oamenii de știință A. Cayley și J. Sylvester la mijloc. al XIX-lea. Denumirea modernă este două verticale. liniuțe – introduse de A. Cayley (în 1841).

Median(treug-ka) - cuvântul latin medianus - „mijloc”. Acesta este un segment de linie care leagă vârful triunghiului cu punctul de mijloc al laturii opuse.

Metru- cuvântul francez metru - „un băţ pentru măsurare” sau cuvântul grecesc metron – „măsură”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din franceză, unde metrul este greacă. Aceasta este unitatea de bază a lungimii. S-a născut acum 2 secole. Contorul a fost „născut” de Revoluția Franceză din 1791.

Metrici- Cuvânt grecesc metrice< metron - «мера», «размер». Это правило определения расстояния между любыми двумя точками данного пространства.

Milion- cuvântul italian millione - „o mie”. Împrumutat în epoca petrină din franceză, unde milion este un număr italian scris cu șase zerouri. Termenul a fost inventat de Marco Polo.

Miliard- Cuvânt francez mille - „mii”. Împrumutat în secolul al XIX-lea din franceză, unde miliard este suf. Derivat din mille - „mii”.

Minim- Cuvânt latin minim - „cel mai mic”. Cea mai mică valoare a unei funcții din setul de definiții ale funcției.

Minus- Cuvânt latin minus - „mai puțin”. Acesta este un simbol matematic sub forma unei bare orizontale, folosit pentru a indica numerele negative și operația de scădere. Introdus în știință de Widmann în 1489.

Minut- cuvântul latin minutus - „mic”, „redus”. Împrumutat la începutul secolului al XVIII-lea. din franceză, unde minute este latermin Aceasta este o unitate de unghiuri plane egală cu 1/60 de grad.

Modul- cuvântul latin modulus - „măsură”, „valoare”. Aceasta este valoarea absolută a unui număr real. Termenul a fost introdus de Roger Coates, un elev al lui Isaac Newton. Semnul modulului a fost introdus în secolul al XIX-lea de către Karl Weierstrass.

Multiplicativitatea- cuvântul latin multiplicatio - „înmulțire”. Aceasta este o proprietate a funcției Euler.

H

Normă- cuvântul latin norma - „regulă”, „probă”. Generalizarea conceptului de valoare absolută a unui număr. Semnul „normei” a fost introdus de omul de știință german Erhard Schmidt (în 1908).

Zero- cuvântul latin nullum - „nimic”, „nu”. Inițial, termenul însemna absența unui număr. Denumirea zero a apărut pe la mijlocul primului mileniu î.Hr.

Numerotare- cuvântul latin numero - „cred”. Aceasta este o numerație sau un set de metode pentru denumirea și desemnarea numerelor.

O

Oval- cuvântul latin ovaum - „ou”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din franceză, unde ovale este latermin. Aceasta este o figură plată închisă, convexă.

Cerc cuvântul grecesc periferia - „periferie”, „circumferință”. Acesta este mulțimea de puncte dintr-un plan care se află la o distanță dată de un punct dat care se află în același plan și se numește centru.

Octaedru- cuvintele grecești okto - „opt” și edra - „bază”. Este unul dintre cele cinci poliedre regulate; are 8 fețe triunghiulare, 12 muchii și 6 vârfuri. Acest termen a fost dat de savantul grec antic Theaetetus (secolul al IV-lea î.Hr.), care a construit primul octaedrul.

Ordonată- cuvântul latin ordinatum - „în ordine”. Una dintre coordonatele carteziene ale punctului, de obicei a doua, notată cu litera y. Ca una dintre coordonatele carteziene ale unui punct, acest termen a fost folosit de omul de știință german Gottfried Leibniz (în 1694).

Orth- cuvântul grecesc ortos - „drept”. La fel ca un vector unitar, a cărui lungime este considerată egală cu unu. Termenul a fost introdus de omul de știință englez Oliver Heaviside (în 1892).

Ortogonalitatea- cuvântul grecesc ortogonios - „dreptunghiular”. Generalizarea conceptului de perpendicularitate. Se găsește la savantul grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.).

P

Parabolă- cuvântul grecesc parabolă este „aplicație”. Aceasta este o linie non-centrală de ordinul doi, constând dintr-o ramură infinită, simetrică față de axă. Termenul a fost introdus de savantul grec antic Apollonius din Perga, care a considerat parabola ca una dintre secțiunile conice.

Paralelipiped- cuvântul grecesc parallelos - „paralel” și epipedos – „suprafață”. Acesta este un hexagon, ale cărui fețe sunt paralelograme. Termenul a fost găsit printre oamenii de știință greci antici Euclid și Heron.

Paralelogram- Cuvinte grecești parallelos - „paralel” și gramma - „linie”, „linie”. Este un patrulater cu laturile opuse paralele în perechi. Termenul a început să folosească Euclid.

Paralelism- paralelos - „mers pe lângă”. Înainte de Euclid, termenul era folosit în școala lui Pitagora.

Parametru- cuvântul grecesc parametros - „măsurare”. Aceasta este o variabilă auxiliară inclusă în formule și expresii.

Perimetru- cuvântul grecesc peri - „în jur”, „despre” și metreo – „măsor”. Termenul se găsește printre oamenii de știință greci antici Arhimede (secolul III î.Hr.), Heron (în secolul I î.Hr.), Pappus (secolul III î.Hr.).

Perpendicular- cuvântul latin perpendicularis - „pură”. Aceasta este o linie care intersectează o linie dată (plan) într-un unghi drept. Termenul s-a format în Evul Mediu.

Piramidă- cuvântul grecesc pyramis, coterminus provine de la cuvântul egiptean permeous - „marginea laterală a structurii” sau de la pyros - „grâu”, sau de la pyra - „foc”. Împrumutat de la stermin-sl. lang. Acesta este un poliedru, una dintre fețele căruia este un poligon plat, iar fețele rămase sunt triunghiuri cu un vârf comun care nu se află în planul bazei.

Pătrat- cuvântul grecesc plateia - „larg”. Originea este neclară. Unii oameni de știință cred că împrumutat de la stermin-sl. Alții îl interpretează ca fiind nativ rus.

Planimetrie- cuvântul latin planum - „avion” și metreo – „măsură”. Aceasta este o parte a geometriei elementare, în care sunt studiate proprietățile figurilor aflate într-un plan. Termenul se găsește în greaca veche. savantul Euclid (secolul al IV-lea î.Hr.).

La care se adauga- cuvântul latin plus - „mai mult”. Acesta este un semn pentru a indica operația de adunare, precum și pentru a indica caracterul pozitiv al numerelor. Semnul a fost introdus de omul de știință ceh (german) Jan (Johann) Widman (în 1489).

Polinom- cuvântul grecesc polis - „număr”, „extens” și cuvântul latin nomen – „nume”. Acesta este același termen cu un polinom. suma unui număr de monomii.

Potentarea- cuvântul german potenzieren - „ridicare la o putere”. Operația de găsire a unui număr dintr-un logaritm dat.

Limită- cuvântul latin limes - „graniță”. Acesta este unul dintre conceptele de bază ale matematicii, ceea ce înseamnă că o anumită valoare variabilă în procesul de modificare a acesteia se apropie de o anumită valoare constantă pe termen nelimitat. Termenul a fost introdus de Newton, iar simbolul utilizat în prezent lim (primele 3 litere din limes) a fost introdus de omul de știință francez Simon Lhuillier (în 1786). Expresia lim a fost scrisă pentru prima dată de matematicianul irlandez William Hamilton (în 1853).

Prismă- cuvântul grecesc prisma - „o bucată tăiată”. Acesta este un poliedru, două dintre ale cărui fețe sunt n-gonuri egale, numite bazele prismei, iar fețele rămase sunt laterale. Termenul se găsește deja în secolul al III-lea î.Hr. în greaca veche. oamenii de știință Euclid și Arhimede.

Exemplu- cuvântul grecesc primus - „primul”. Problema cu numarul. Termenul a fost inventat de matematicienii greci.

Derivat- derivat francez. Introdus de Joseph Lagrange în 1797.

Proiecție- cuvântul latin projectio - „aruncare înainte”. Acesta este un mod de a descrie o figură plată sau spațială.

Proporţie- cuvântul latin proportio - „corelație”. Este o egalitate între două rapoarte de patru mărimi.

La sută- cuvântul latin pro centum - „de la o sută”. Ideea de interes a apărut în Babilon.

postulat- cuvânt latin postulatum - „cerință”. Un nume folosit uneori pentru axiomele teoriei matematice

R

Radian- cuvântul latin rază - „spoke”, „grindă”. Aceasta este unitatea de măsură pentru unghiuri. Prima ediție care conține acest termen a apărut în 1873 în Anglia.

Radical- cuvântul latin radix - „rădăcină”, radicalis – „rădăcină”. Semnul modern √ a apărut pentru prima dată în Geometria lui René Descartes, publicat în 1637. Acest semn este format din două părți: o litera r modificată și o liniuță care a înlocuit parantezele mai devreme. Indienii au numit-o „mula”, arabii – „jizr”, europenii – „radix”.

Rază- cuvântul latin radius - „sprea în roată”. Împrumutat în epoca petrină din latină Acesta este un segment care leagă centrul cercului cu oricare dintre punctele sale, precum și lungimea acestui segment. În antichitate, termenul nu exista, a fost întâlnit pentru prima dată în 1569 de omul de știință francez Pierre Ramet, apoi de François Vieta și devine general acceptat la sfârșitul secolului al XVII-lea.

Recurent- cuvântul latin recurrere - „a se întoarce înapoi”. Aceasta este o mișcare de întoarcere în matematică.

Romb- cuvântul grecesc rombos - „tamburin”. Este un patrulater cu toate laturile egale. Termenul este folosit de oamenii de știință greci antici Heron (în secolul I î.Hr.), Pappus (a doua jumătate a secolului al III-lea).

Rulouri- Ruletă franceză - „roată”, „compara”, „ruletă”, „volan”. Acestea sunt curbe. Termenul a fost inventat de francezi. matematicieni care au studiat proprietăţile curbelor.

C

Segment- cuvântul latin segmentum - „segment”, „fâșie”. Aceasta este partea cercului delimitată de arcul cercului limită și coarda care leagă capetele acestui arc.

Secantă- cuvântul latin secans - „secant”. Aceasta este una dintre funcțiile trigonometrice. Notat sec.

Sextilion- sextilion francez. Numărul afișat cu 21 de zerouri, termen. numărul 1021.

Sector- cuvântul latin seco - „am tăiat”. Aceasta este partea cercului delimitată de arcul cercului său limită și de cele două raze care leagă capetele arcului de centrul cercului.

Al doilea- cuvântul latin secunda - „al doilea”. Aceasta este o unitate de unghiuri plane, egală cu 1/3600 de grad sau 1/60 de minut.

Signum- cuvântul latin signum - „semn”. Aceasta este o funcție a unui argument real.

Simetrie- cuvântul grecesc simmetria - „proporție”. Proprietatea formei sau aranjamentului figurilor este simetrică.

Sinusul- latermin sinus - „îndoire”, „curbură”, „sinus”. Aceasta este una dintre funcțiile trigonometrice. În secolele IV-V. numită „ardhajiva” (ardha – jumătate, jiva – coarda arcului). matematicienii arabi în secolul al IX-lea. cuvântul „jib” este o umflătură. La traducerea textelor matematice arabe în secolul al XII-lea. Termenul a fost înlocuit cu „sinus”. Denumirea modernă păcat a fost introdusă de omul de știință rus Euler (în 1748).

Scalar- cuvântul latin scalaris - „în trepte”. Aceasta este o cantitate, fiecare valoare a cărei valoare este exprimată printr-un singur număr. Acest termen a fost introdus de omul de știință irlandez W. Hamilton (în 1843).

Spirală- cuvântul grecesc speria - „coil”. Aceasta este o curbă plată care, de obicei, ocolește unul (sau mai multe) puncte, apropiindu-se sau îndepărtându-se de acesta.

Stereometrie- cuvintele grecești stereos - „volumeric” și metreo - „măsură”. Aceasta este o parte a geometriei elementare în care sunt studiate figurile spațiale.

Sumă- cuvântul latin summa - „total”, „total”. Rezultat adaos. Semn? (litera greacă „sigma”) a fost introdusă de omul de știință rus Leonhard Euler (în 1755).

Sferă- cuvântul grecesc sfaira - „minge”, „minge”. Aceasta este o suprafață închisă obținută prin rotirea unui semicerc în jurul unei linii drepte care conține diametrul său de scădere. Termenul se găsește printre oamenii de știință greci antici Platon, Aristotel.

T

Tangentă- cuvântul latin tanger - „a atinge”. Unul din trigonometru. funcții. Termenul a fost introdus în secolul al X-lea de către matematicianul arab Abu-l-Vafa, care a alcătuit și primele tabele pentru găsirea tangentelor și cotangentelor. Denumirea tg a fost introdusă de omul de știință rus Leonard Euler.

Teorema- cuvântul grecesc tereo - „Explorez”. Aceasta este o afirmație matematică, al cărei adevăr este stabilit prin demonstrație. Termenul este folosit de Arhimede.

Tetraedru- Cuvinte grecești tetra - „patru” și edra – „bază”. Una dintre cele cinci poliedre regulate; are 4 fețe triunghiulare, 6 muchii și 4 vârfuri. Aparent, termenul a fost folosit pentru prima dată de omul de știință grec antic Euclid (secolul al III-lea î.Hr.).

Topologie- cuvântul grecesc topos - „loc”. O ramură a geometriei care studiază proprietățile formelor geometrice legate de poziția lor relativă. Așa credeau Euler, Gauss, Riemann că termenul lui Leibniz se referă tocmai la această ramură a geometriei. În a doua jumătate a secolului trecut, într-o nouă zonă a matematicii, a fost numită topologie.

Punct- Rusă cuvântul "poke" ca și cum ar fi rezultatul unei atingeri instantanee, înțepătură. N.I. Lobachevsky, totuși, credea că termenul provine de la verbul „a ascuți” - ca urmare a atingerii vârfului unui stilou ascuțit. Unul dintre conceptele de bază ale geometriei.

tractor- cuvântul latin tractus - „întins”. Curbă transcendentală plată.

Transpunerea- cuvântul latin transpositio - „permutare”. În combinatorică, o permutare a elementelor unei mulțimi date, în care 2 elemente sunt schimbate.

Raportor- cuvântul latin transortare - „a transfera”, „a muta”. Un dispozitiv pentru construirea și măsurarea unghiurilor într-un desen.

Transcendental- cuvântul latin transcendens - „mers dincolo”, „trecere”. A fost folosit pentru prima dată de omul de știință german Gottfried Leibniz (în 1686).

Trapez- cuvântul grecesc trapez - „masă”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din latină, unde trapezul este greacă. Este un patrulater cu două laturi opuse paralele. Termenul este găsit pentru prima dată de savantul grec antic Posidonius (secolul al II-lea î.Hr.).

Triangulat- cuvântul latin triangulum - „triunghi”.

Trigonometrie- cuvintele grecești trigonon - „triunghi” și metreo – „măsură”. Împrumutat în secolul al XVII-lea din latina învățată. O ramură a geometriei care studiază funcțiile trigonometrice și aplicațiile acestora la geometrie. Termenul se găsește pentru prima dată în titlul unei cărți a savantului german B. Titiska (în 1595).

Trilion- Cuvântul francez trilion. Împrumutat în secolul al XVII-lea din franceză Număr cu 12 zerouri, termen. 1012.

trisecție- colțul cuvântului de mai târziu tri - „trei” și secțiune - „tăiere”, „disecție”. Problema împărțirii unui unghi în trei părți egale.

trohoid- cuvântul grecesc trochoeides - „în formă de roată”, „rotund”. Curbă transcendentală plată.