Emisivitatea corpului rl,T egal numeric cu energia corpului dWl radiat de corp de la o unitate de suprafață corporală, pe unitatea de timp la temperatura corpului T, în intervalul de lungimi de undă de la l la l +dl, acestea.

Această valoare se mai numește și densitatea spectrală a luminozității energetice a corpului.

Luminozitatea energetică este legată de emisivitate prin formulă

absorbanta corp al ,T- un număr care arată ce fracție din energia radiației incidente pe suprafața unui corp este absorbită de acesta în intervalul de lungimi de undă de la l la l +dl, acestea.

Corpul pentru care al ,T=1 pe întregul interval de lungimi de undă, se numește corp negru (corp negru).

Corpul pentru care al ,T=const<1 pe întregul interval de lungimi de undă se numește gri.

Unde- densitatea spectrală luminozitatea energetică, sau emisivitatea corpului .

Experiența arată că emisivitatea unui corp depinde de temperatura corpului (pentru fiecare temperatură, radiația maximă se află în propriul interval de frecvență). Dimensiune .

Cunoscând emisivitatea, puteți calcula luminozitatea energetică:

numit capacitatea de absorbție a organismului . De asemenea, depinde foarte mult de temperatură.

Prin definiție, nu poate fi mai mare de unu. Pentru un corp care absoarbe complet radiația de toate frecvențele, . Un astfel de corp este numit absolut negru (aceasta este o idealizare).

Corp pentru care și este mai mic decât unitatea pentru toate frecvențele,numit corp gri (aceasta este și o idealizare).

Există o anumită relație între capacitatea de emitere și absorbție a corpului. Să realizăm mental următorul experiment (Fig. 1.1).

Orez. 1.1

Să fie trei corpuri în interiorul unei învelișuri închise. Corpurile sunt în vid, prin urmare, schimbul de energie poate avea loc numai din cauza radiațiilor. Experiența arată că după ceva timp un astfel de sistem va ajunge la o stare de echilibru termic (toate corpurile și învelișul vor avea aceeași temperatură).

În această stare, un corp cu o capacitate radiativă mai mare pierde mai multă energie pe unitatea de timp, dar, prin urmare, acest corp trebuie să aibă și o capacitate de absorbție mai mare:

Gustav Kirchhoff în 1856 a formulat lege și a sugerat model de corp negru .

Raportul dintre emisivitate și absorbție nu depinde de natura corpului, este același pentru toate corpurile.(universal)funcţie de frecvenţă şi temperatură.

Unde - funcția universală Kirchhoff.

Această funcție are un caracter universal sau absolut.

Cantitatile si ele insele, luate separat, se pot schimba extrem de puternic la trecerea de la un corp la altul, dar raportul lor în mod constant pentru toate corpurile (la o frecvență și temperatură date).

Pentru un corp absolut negru, deci, pentru el, i.e. Funcția universală a lui Kirchhoff nu este altceva decât strălucirea unui corp complet negru.

Corpurile absolut negre nu există în natură. Funinginea sau negrul de platină au putere de absorbție, dar numai într-un interval de frecvență limitat. Cu toate acestea, o cavitate cu o deschidere mică este foarte aproape în proprietățile sale de un corp complet negru. Fasciculul care a intrat în interior, după reflexii multiple, este în mod necesar absorbit, iar fasciculul de orice frecvență (Fig. 1.2).

Orez. 1.2

Emisivitatea unui astfel de dispozitiv (cavitate) este foarte aproape de f(ν, ,T). Astfel, dacă pereții cavității sunt menținuți la o temperatură T, atunci radiația care iese din gaură este foarte apropiată ca compoziție spectrală de radiația unui corp complet negru la aceeași temperatură.

Expandând această radiație într-un spectru, putem găsi forma experimentală a funcției f(ν, ,T) (Fig. 1.3), la diferite temperaturi T 3 > T 2 > T 1 .

Orez. 1.3

Aria acoperită de curbă oferă luminozitatea energetică a unui corp negru la temperatura corespunzătoare.

Aceste curbe sunt aceleași pentru toate corpurile.

Curbele sunt similare cu funcția de distribuție a vitezei a moleculelor. Dar acolo, zonele acoperite de curbe sunt constante, în timp ce aici, odată cu creșterea temperaturii, aria crește semnificativ. Acest lucru sugerează că compatibilitatea energetică depinde în mare măsură de temperatură. Radiație maximă (emisivitate) odată cu creșterea temperaturii se schimba spre frecvenţe mai înalte.

Legile radiațiilor termice

Orice corp încălzit emite unde electromagnetice. Cu cât temperatura unui corp este mai mare, cu atât undele pe care le emite sunt mai scurte. Un corp aflat în echilibru termodinamic cu radiația sa se numește absolut negru (AChT). Radiația unui corp negru depinde doar de temperatura acestuia. În 1900, Max Planck a derivat o formulă prin care, la o anumită temperatură, un corp complet negru poate calcula intensitatea radiației sale.

Fizicienii austrieci Stefan și Boltzmann au stabilit o lege care exprimă relația cantitativă dintre emisivitatea totală și temperatura unui corp negru:

Această lege se numește legea Stefan-Boltzmann . Constanta σ \u003d 5,67 ∙ 10 -8 W / (m 2 ∙ K 4) a fost numită constanta Stefan-Boltzmann .

Toate curbele Planck au un maxim marcant pronunțat atribuit lungimii de undă

Această lege se numește legea lui Wien . Deci, pentru Soare T 0 = 5800 K, iar maximul cade pe lungimea de undă λ max ≈ 500 nm, care corespunde cu culoarea verde în domeniul optic.

Pe măsură ce temperatura crește, radiația maximă a corpului negru se deplasează către partea cu lungime de undă scurtă a spectrului. O stea mai fierbinte radiază cea mai mare parte a energiei în domeniul ultraviolet, una mai puțin fierbinte în infraroșu.

Efect fotoelectric. Fotonii

efect fotoelectric a fost descoperit în 1887 de către fizicianul german G. Hertz și studiat experimental de A. G. Stoletov în 1888–1890. Cel mai complet studiu al fenomenului efectului fotoelectric a fost efectuat de F. Lenard în 1900. Până atunci, electronul fusese deja descoperit (1897, J. Thomson) și a devenit clar că efectul fotoelectric (sau, mai precis, efectul fotoelectric extern) constă în tragerea de electroni din materie sub influența luminii care cade asupra acesteia.

Dispunerea configurației experimentale pentru studierea efectului fotoelectric este prezentată în fig. 5.2.1.

Experimentele au folosit un vas de vid de sticlă cu doi electrozi metalici, a căror suprafață a fost curățată temeinic. S-a aplicat o tensiune electrozilor U, a cărui polaritate ar putea fi schimbată folosind o tastă dublă. Unul dintre electrozi (catodul K) a fost iluminat printr-o fereastră de cuarț cu lumină monocromatică de o anumită lungime de undă λ. La un flux luminos constant, a fost luată dependența puterii fotocurentului eu de la tensiunea aplicată. Pe fig. 5.2.2 prezintă curbele tipice ale unei astfel de dependențe, obținute pentru două valori ale intensității fluxului luminos incident pe catod.

Curbele arată că la tensiuni pozitive suficient de mari la anodul A, fotocurentul ajunge la saturație, deoarece toți electronii ejectați de lumina din catod ajung la anod. Măsurătorile atente au arătat că curentul de saturație eu n este direct proporțional cu intensitatea luminii incidente. Când tensiunea pe anod este negativă, câmpul electric dintre catod și anod încetinește electronii. Anodul poate ajunge doar la acei electroni a căror energie cinetică depășește | eu|. Dacă tensiunea anodului este mai mică de - U h, fotocurentul se oprește. măsurare U h, este posibil să se determine energia cinetică maximă a fotoelectronilor:

Numeroși experimentatori au stabilit următoarele legi de bază ale efectului fotoelectric:

1. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor crește liniar odată cu creșterea frecvenței luminii ν și nu depinde de intensitatea acesteia.
2. Pentru fiecare substanță există un așa-numit efect foto de margine roșie , adică cea mai joasă frecvență ν min la care un efect fotoelectric extern este încă posibil.
3. Numărul de fotoelectroni scoși de lumină din catod în 1 s este direct proporțional cu intensitatea luminii.
4. Efectul fotoelectric este practic lipsit de inerție, fotocurentul apare imediat după începerea iluminării catodului, cu condiția ca frecvența luminii ν > ν min .

Toate aceste legi ale efectului fotoelectric au contrazis fundamental ideile fizicii clasice despre interacțiunea luminii cu materia. Conform conceptelor de undă, atunci când interacționează cu o undă de lumină electromagnetică, un electron ar trebui să acumuleze treptat energie și ar dura un timp considerabil, în funcție de intensitatea luminii, pentru ca electronul să acumuleze suficientă energie pentru a zbura din catod. . Calculele arată că acest timp ar fi trebuit calculat în minute sau ore. Cu toate acestea, experiența arată că fotoelectronii apar imediat după începerea iluminării catodului. În acest model, a fost, de asemenea, imposibil de înțeles existența limitei roșii a efectului fotoelectric. Teoria ondulatorie a luminii nu a putut explica independența energiei fotoelectronilor de intensitatea fluxului luminos și proporționalitatea energiei cinetice maxime cu frecvența luminii.

Astfel, teoria electromagnetică a luminii s-a dovedit incapabilă să explice aceste regularități.

O cale de ieșire a fost găsită de A. Einstein în 1905. O explicație teoretică a legilor observate ale efectului fotoelectric a fost dată de Einstein pe baza ipotezei lui M. Planck că lumina este emisă și absorbită în anumite porțiuni și energia fiecăreia. o astfel de porțiune este determinată de formulă E = h v, unde h este constanta lui Planck. Einstein a făcut următorul pas în dezvoltarea conceptelor cuantice. A ajuns la concluzia că lumina are o structură discontinuă (discretă).. O undă electromagnetică este formată din porțiuni separate - cuante, denumit ulterior fotonii. Când interacționează cu materia, un foton își transferă toată energia h pentru un electron. O parte din această energie poate fi disipată de un electron în ciocniri cu atomii materiei. În plus, o parte din energia electronilor este cheltuită pentru depășirea barierei de potențial de la interfața metal-vid. Pentru a face acest lucru, electronul trebuie să îndeplinească funcția de lucru Aîn funcţie de proprietăţile materialului catodic. Energia cinetică maximă pe care o poate avea un fotoelectron emis de catod este determinată de legea de conservare a energiei:

Această formulă se numește Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric .

Folosind ecuația Einstein, se pot explica toate regularitățile efectului fotoelectric extern. Din ecuația lui Einstein urmează dependența liniară a energiei cinetice maxime de frecvență și independența de intensitatea luminii, existența unei margini roșii și inerția efectului fotoelectric. Numărul total de fotoelectroni care părăsesc suprafața catodului în 1 s ar trebui să fie proporțional cu numărul de fotoni care cad pe suprafață în același timp. De aici rezultă că curentul de saturație trebuie să fie direct proporțional cu intensitatea fluxului luminos.

După cum reiese din ecuația lui Einstein, panta dreptei care exprimă dependența potențialului de blocare U h de la frecvența ν (Fig. 5.2.3), este egal cu raportul constantei lui Planck h la sarcina unui electron e:

Unde c este viteza luminii, λcr este lungimea de undă corespunzătoare marginii roșii a efectului fotoelectric. Pentru majoritatea metalelor, funcția de lucru A este câțiva electroni volți (1 eV = 1,602 10 -19 J). În fizica cuantică, electron-voltul este adesea folosit ca unitate de energie. Valoarea constantei lui Planck, exprimată în electroni volți pe secundă, este

Dintre metale, elementele alcaline au cea mai scăzută funcție de lucru. De exemplu, sodiu A= 1,9 eV, care corespunde marginii roșii a efectului fotoelectric λcr ≈ 680 nm. Prin urmare, compușii metalelor alcaline sunt utilizați pentru a crea catozi în fotocelule conceput pentru a detecta lumina vizibilă.

Deci, legile efectului fotoelectric indică faptul că lumina, atunci când este emisă și absorbită, se comportă ca un flux de particule numit fotonii sau cuante de lumină .

Energia fotonului este

rezultă că fotonul are impuls

Astfel, doctrina luminii, după ce a încheiat o revoluție care a durat două secole, a revenit din nou la ideile de particule de lumină - corpusculi.

Dar aceasta nu a fost o întoarcere mecanică la teoria corpusculară a lui Newton. La începutul secolului al XX-lea, a devenit clar că lumina are o natură dublă. Când lumina se propagă, apar proprietățile ei de undă (interferență, difracție, polarizare), iar când interacționează cu materia, proprietăți corpusculare (efect fotoelectric). Această natură duală a luminii se numește dualitate undă-particulă . Mai târziu, natura duală a fost descoperită în electroni și alte particule elementare. Fizica clasică nu poate oferi un model vizual al combinației de proprietăți ondulatorii și corpusculare ale micro-obiectelor. Mișcarea micro-obiectelor este controlată nu de legile mecanicii newtoniene clasice, ci de legile mecanicii cuantice. Teoria radiației corpului negru dezvoltată de M. Planck și teoria cuantică a efectului fotoelectric a lui Einstein stau la baza acestei științe moderne.

1. Caracteristicile radiațiilor termice.

2. Legea lui Kirchhoff.

3. Legile radiației unui corp negru.

4. Radiația Soarelui.

5. Bazele fizice ale termografiei.

6. Terapia cu lumină. Utilizări terapeutice ale luminii ultraviolete.

7. Concepte și formule de bază.

8. Sarcini.

Din întreaga varietate de radiații electromagnetice, vizibile sau invizibile pentru ochiul uman, se poate distinge una, care este inerentă tuturor corpurilor - aceasta este radiația termică.

Radiație termala- radiatii electromagnetice emise de o substanta si care provin din cauza energiei sale interne.

Radiația termică este cauzată de excitarea particulelor de materie în timpul ciocnirilor în procesul de mișcare termică sau de mișcarea accelerată a sarcinilor (oscilații ale ionilor rețelei cristaline, mișcarea termică a electronilor liberi etc.). Apare la orice temperatură și este inerentă tuturor corpurilor. O trăsătură caracteristică a radiației termice este spectru continuu.

Intensitatea radiației și compoziția spectrală depind de temperatura corpului, prin urmare, radiația termică nu este întotdeauna percepută de ochi ca o strălucire. De exemplu, corpurile încălzite la o temperatură ridicată emit o parte semnificativă a energiei în domeniul vizibil, iar la temperatura camerei aproape toată energia este emisă în partea infraroșu a spectrului.

26.1. Caracteristicile radiațiilor termice

Energia pe care o pierde un corp din cauza radiațiilor termice se caracterizează prin următoarele valori.

flux de radiații(F) - energie radiată pe unitatea de timp de pe întreaga suprafață a corpului.

De fapt, aceasta este puterea radiației termice. Dimensiunea fluxului de radiație este [J / s \u003d W].

Luminozitate energetică(Re) este energia radiației termice emisă pe unitatea de timp de la o unitate de suprafață a unui corp încălzit:

Dimensiunea acestei caracteristici este [W/m2].

Atât fluxul de radiație, cât și luminozitatea energiei depind de structura substanței și de temperatura acesteia: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

Distribuția luminozității energetice pe spectrul radiației termice o caracterizează densitatea spectrală. Să notăm energia radiației termice emisă de o singură suprafață în 1 s într-un interval restrâns de lungimi de undă de la λ inainte de λ +d λ, prin dRe.

Densitatea spectrală a luminozității energetice(r) sau emisivitate este raportul dintre luminozitatea energiei într-o parte îngustă a spectrului (dRe) și lățimea acestei părți (dλ):

O vedere aproximativă a densității spectrale și a luminozității energetice (dRe) în intervalul de lungimi de undă de la λ inainte de λ +d λ, prezentată în fig. 26.1.

Orez. 26.1. Densitatea spectrală a luminozității energetice

Se numește dependența densității spectrale a luminozității energiei de lungimea de undă spectrul de radiații corporale. Cunoașterea acestei dependențe vă permite să calculați luminozitatea energetică a corpului în orice interval de lungimi de undă:

Corpurile nu numai că emit, ci și absorb radiații termice. Capacitatea unui corp de a absorbi energia radiației depinde de substanța, temperatura și lungimea de undă a radiației. Capacitatea de absorbtie a organismului se caracterizeaza prin coeficientul de absorbție monocromaticα.

Lasă un curent să cadă pe suprafața corpului monocromatic radiație Φ λ cu lungimea de undă λ. O parte din acest flux este reflectată și o parte este absorbită de organism. Să notăm valoarea fluxului absorbit Φ λ abs.

Coeficientul de absorbție monocromatic α λ este raportul dintre fluxul de radiație absorbit de un corp dat și mărimea fluxului monocromatic incident:

Coeficientul de absorbție monocromatic este o mărime adimensională. Valorile sale sunt cuprinse între zero și unu: 0 ≤ α ≤ 1.

Funcția α = α(λ,Τ), care exprimă dependența coeficientului de absorbție monocromatic de lungimea de undă și temperatură, se numește capacitatea de absorbție corp. Aspectul ei poate fi destul de complex. Cele mai simple tipuri de absorbție sunt considerate mai jos.

Corp complet negru- un astfel de corp, al cărui coeficient de absorbție este egal cu unitatea pentru toate lungimile de undă: α = 1. Absoarbe toată radiația incidentă asupra acestuia.

După proprietățile lor de absorbție, funinginea, catifea neagră, negru platină sunt aproape de un corp absolut negru. Un model foarte bun de corp negru este o cavitate închisă cu o gaură mică (O). Pereții cavității sunt înnegriți în Fig. 26.2.

Fasciculul care intră în această gaură este aproape complet absorbit după multiple reflexii de pe pereți. Dispozitive similare

Orez. 26.2. Model corp negru

utilizate ca etaloane de lumină, utilizate la măsurarea temperaturilor ridicate etc.

Densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp complet negru se notează cu ε(λ, Τ). Această funcție joacă un rol important în teoria radiației termice. Forma sa a fost mai întâi stabilită experimental, apoi obținută teoretic (formula lui Planck).

Corpul absolut alb- un astfel de corp, al cărui coeficient de absorbție este egal cu zero pentru toate lungimile de undă: α = 0.

Nu există corpuri cu adevărat albe în natură, cu toate acestea, există corpuri care sunt aproape de ele în proprietăți într-o gamă destul de largă de temperaturi și lungimi de undă. De exemplu, o oglindă în partea optică a spectrului reflectă aproape toată lumina incidentă.

corp gri este un corp pentru care coeficientul de absorbtie nu depinde de lungimea de unda: α = const< 1.

Unele corpuri reale au această proprietate într-un anumit interval de lungimi de undă și temperaturi. De exemplu, „gri” (α = 0,9) poate fi considerat piele umană în regiunea infraroșu.

26.2. legea lui Kirchhoff

Relația cantitativă dintre radiații și absorbție a fost stabilită de G. Kirchhoff (1859).

legea lui Kirchhoff- atitudine emisivitate trupul la al lui capacitatea de absorbție aceeași pentru toate corpurile și egală cu densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp complet negru:

Remarcăm câteva consecințe ale acestei legi.

1. Dacă un corp la o anumită temperatură nu absoarbe nicio radiație, atunci nu o emite. Într-adevăr, dacă pentru

26.3. Legile radiațiilor corpului negru

Legile radiației corpului negru au fost stabilite în următoarea secvență.

În 1879, J. Stefan experimental, iar în 1884, L. Boltzmann a determinat teoretic luminozitate energetică corp absolut negru.

legea Stefan-Boltzmann - Luminozitatea energetică a unui corp negru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii sale absolute:

Valorile coeficienților de absorbție pentru unele materiale sunt date în tabel. 26.1.

Tabelul 26.1. coeficienții de absorbție

Fizicianul german W. Wien (1893) a stabilit o formulă pentru lungimea de undă care explică maximul emisivitate corp absolut negru. Raportul primit a fost numit după el.

Pe măsură ce temperatura crește, emisivitatea maximă se schimba spre stânga (Fig. 26.3).

Orez. 26.3. Ilustrația legii deplasării lui Wien

În tabel. 26.2 prezintă culorile din partea vizibilă a spectrului, corespunzătoare radiației corpurilor la diferite temperaturi.

Tabelul 26.2. Culorile corpurilor încălzite

Folosind legile lui Stefan-Boltzmann și Wien, este posibil să se determine temperaturile corpurilor prin măsurarea radiației acestor corpuri. De exemplu, se determină astfel temperatura suprafeței Soarelui (~6000 K), temperatura la epicentrul exploziei (~10 6 K), etc. Numele comun pentru aceste metode este pirometrie.

În 1900, M. Planck a primit o formulă de calcul emisivitate corp absolut negru teoretic. Pentru a face acest lucru, a trebuit să abandoneze ideile clasice despre continuitate procesul de radiație a undelor electromagnetice. Potrivit lui Planck, fluxul de radiație constă din porțiuni separate - quanta, ale căror energii sunt proporționale cu frecvențele luminii:

Din formula (26.11) se pot obține teoretic legile lui Stefan-Boltzmann și Wien.

26.4. Radiația solară

În cadrul sistemului solar, Soarele este cea mai puternică sursă de radiație termică care determină viața pe Pământ. Radiația solară are proprietăți de vindecare (helioterapia), este folosită ca mijloc de întărire. De asemenea, poate avea un efect negativ asupra organismului (arsuri, termice

Spectrele radiației solare la limita atmosferei terestre și la suprafața pământului sunt diferite (Fig. 26.4).

Orez. 26.4. Spectrul radiației solare: 1 - la limita atmosferei, 2 - la suprafața Pământului

La limita atmosferei, spectrul Soarelui este aproape de spectrul unui corp negru. Emisivitatea maximă este la λ1max= 470 nm (albastru).

În apropierea suprafeței Pământului, spectrul radiației solare are o formă mai complexă, care este asociată cu absorbția în atmosferă. În special, nu conține partea de înaltă frecvență a radiațiilor ultraviolete, care este dăunătoare organismelor vii. Aceste raze sunt aproape complet absorbite de stratul de ozon. Emisivitatea maximă este la λ2max= 555 nm (verde-galben), ceea ce corespunde cu cea mai bună sensibilitate a ochilor.

Fluxul radiației solare termice la limita atmosferei terestre determină constantă solară eu.

Fluxul care ajunge la suprafața pământului se datorează mult mai puțin absorbției în atmosferă. În cele mai favorabile condiții (soarele la zenit), nu depășește 1120 W / m 2. La Moscova, la momentul solstițiului de vară (iunie) - 930 W / m 2.

Atât puterea radiației solare de lângă suprafața pământului, cât și compoziția sa spectrală depind cel mai semnificativ de înălțimea Soarelui deasupra orizontului. Pe fig. 26.5 sunt date curbele netezite de distribuţie a energiei unei lumini solare: I - în afara unei atmosfere; II - la pozitia Soarelui la zenit; III - la o înălțime de 30 ° deasupra orizontului; IV - în condiții apropiate de răsăritul și apusul soarelui (10° deasupra orizontului).

Orez. 26.5. Distribuția energiei în spectrul Soarelui la diferite înălțimi deasupra orizontului

Diferite componente ale spectrului solar trec prin atmosfera Pământului în moduri diferite. Figura 26.6 arată transparența atmosferei la altitudini mari ale Soarelui.

26.5. Bazele fizice ale termografiei

Radiația termică a unei persoane reprezintă o proporție semnificativă din pierderile sale termice. Pierderea radiativă a unei persoane este egală cu diferența emise curgere și absorbit fluxul de radiații ambientale. Puterea de pierdere radiativă este calculată prin formula

unde S este aria suprafeței; δ - coeficient de absorbtie redus al pielii (imbracaminte), considerat ca corp gri; T 1 - temperatura suprafeței corpului (haine); T 0 - temperatura ambiantă.

Luați în considerare următorul exemplu.

Să calculăm puterea pierderilor radiative ale unei persoane goale la o temperatură ambientală de 18 ° C (291 K). Să luăm: aria suprafeței corpului S = 1,5 m 2; temperatura pielii T 1 = 306 K (33°C). Coeficientul de absorbție redus al pielii se găsește în tabel. 26.1 (δ \u003d 5,1 * 10 -8 W / m 2 K 4). Înlocuind aceste valori în formula (26.11), obținem

P \u003d 1,5 * 5,1 * 10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈122 W.

Orez. 26.6. Transparența atmosferei pământului (în procente) pentru diferite părți ale spectrului la o altitudine mare a Soarelui.

Radiația termică umană poate fi utilizată ca parametru de diagnostic.

Termografie - o metodă de diagnosticare bazată pe măsurarea și înregistrarea radiațiilor termice de la suprafața corpului uman sau secțiunile sale individuale.

Distribuția temperaturii pe o zonă mică a suprafeței corpului poate fi determinată folosind filme speciale cu cristale lichide. Astfel de filme sunt sensibile la mici schimbări de temperatură (schimba culoarea). Prin urmare, pe film apare un „portret” termic color al zonei corpului pe care este suprapus.

O modalitate mai avansată este de a folosi camere termice care convertesc radiația infraroșie în lumină vizibilă. Radiația corpului este proiectată pe matricea camerei termice folosind o lentilă specială. După conversie, pe ecran se formează un portret termic detaliat. Zonele cu temperaturi diferite diferă ca culoare sau intensitate. Metodele moderne permit fixarea diferenței de temperatură până la 0,2 grade.

Portretele termice sunt folosite în diagnosticarea funcțională. Diverse patologii ale organelor interne se pot forma pe zonele pielii de suprafață cu o temperatură modificată. Detectarea unor astfel de zone indică prezența patologiei. Metoda termografică facilitează diagnosticul diferențial dintre tumorile benigne și cele maligne. Această metodă este un mijloc obiectiv de monitorizare a eficacității metodelor terapeutice de tratament. Deci, în timpul unei examinări termografice a pacienților cu psoriazis, s-a constatat că în prezența unei infiltrații severe și a hiperemiei în plăci, se observă o creștere a temperaturii. O scădere a temperaturii la nivelul zonelor înconjurătoare indică în majoritatea cazurilor regresie proces pe piele.

Febra este adesea un indicator al infecției. Pentru a determina temperatura unei persoane, este suficient să te uiți printr-un dispozitiv cu infraroșu la fața și gâtul acestuia. Pentru persoanele sănătoase, raportul dintre temperatura frunții și temperatura carotidei variază de la 0,98 la 1,03. Acest raport poate fi utilizat în diagnosticarea expresă în timpul epidemiei pentru măsurile de carantină.

26.6. Fototerapie. Utilizări terapeutice ale luminii ultraviolete

Radiațiile infraroșii, lumina vizibilă și radiațiile ultraviolete sunt utilizate pe scară largă în medicină. Amintiți-vă intervalele de lungimi de undă ale acestora:

Fototerapie numită folosirea radiațiilor infraroșii și vizibile în scopuri terapeutice.

Pătrunzând în țesuturi, razele infraroșii (precum și cele vizibile) în locul absorbției lor provoacă eliberarea de căldură. Adâncimea de penetrare a razelor infraroșii și vizibile în piele este prezentată în Fig. 26.7.

Orez. 26.7. Adâncimea de penetrare a radiațiilor în piele

În practica medicală, iradiatoarele speciale sunt folosite ca surse de radiații infraroșii (Fig. 26.8).

Lampa Minin este o lampă incandescentă cu un reflector care localizează radiația în direcția dorită. Sursa de radiație este o lampă cu incandescență de 20-60 W din sticlă incoloră sau albastră.

Baie usoara-termica este un cadru semicilindric, format din două jumătăți conectate mobil între ele. Pe suprafața interioară a cadrului, cu fața către pacient, sunt fixate lămpi cu incandescență cu o putere de 40 W. În astfel de băi, obiectul biologic este afectat de radiații infraroșii și vizibile, precum și de aer încălzit, a cărui temperatură poate ajunge la 70°C.

Lampa Sollux este o lampă cu incandescență puternică plasată într-un reflector special pe un trepied. Sursa de radiație este o lampă incandescentă cu o putere de 500 W (temperatura filamentului de wolfram 2800°C, radiația maximă scade la o lungime de undă de 2 μm).

Orez. 26.8. Iradiatoare: lampă Minin (a), baie luminoasă-termică (b), lampă Sollux (c)

Utilizări terapeutice ale luminii ultraviolete

Radiațiile ultraviolete utilizate în scopuri medicale sunt împărțite în trei intervale:

Când radiațiile ultraviolete sunt absorbite în țesuturi (în piele), apar diverse reacții fotochimice și fotobiologice.

utilizate ca surse de radiații. lămpi de înaltă presiune(arc, mercur, tubular), fluorescent lămpi, descărcare în gaz lămpi de joasă presiune una dintre soiurile cărora sunt lămpile bactericide.

O radiație are efect eritemal și bronzant. Este utilizat în tratamentul multor boli dermatologice. Unii compuși chimici din seria furocumarinelor (de exemplu, psoralen) sunt capabili să sensibilizeze pielea acestor pacienți la radiațiile ultraviolete cu undă lungă și să stimuleze formarea pigmentului de melanină în melanocite. Utilizarea combinată a acestor medicamente cu radiații A stă la baza unei metode de tratament numite fotochimioterapia sau Terapia PUVA(PUVA: P - psoralen; UVA - zona de radiații ultraviolete A). O parte sau tot corpul este expus la radiații.

radiația B are un efect formator de vitamine, anti-rahitic.

radiații C are efect bactericid. Iradierea distruge structura microorganismelor și ciupercilor. Radiația C este creată de lămpi bactericide speciale (Fig. 26.9).

Unele tehnici medicale folosesc radiația C pentru a iradia sângele.

Foamete ultraviolete. Radiațiile ultraviolete sunt necesare pentru dezvoltarea și funcționarea normală a organismului. Deficiența acestuia duce la o serie de boli grave. Locuitorii din regiunea extremă se confruntă cu foamea ultraviolete

Orez. 26.9. Iradiator bactericid (a), iradiator nazofaringian (b)

Nord, muncitori din industria minieră, metrou, locuitori ai orașelor mari. În orașe, lipsa radiațiilor ultraviolete este asociată cu poluarea aerului cu praf, fum și gaze care blochează partea UV a spectrului solar. Ferestrele incintei nu transmit raze UV ​​cu lungimea de unda de λ< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Pericolele radiațiilor ultraviolete

Expunerea la exces dozele de radiații ultraviolete asupra corpului în ansamblu și asupra organelor sale individuale duce la o serie de patologii. În primul rând, aceasta se referă la consecințele băilor de soare necontrolate: arsuri, pete de vârstă, leziuni oculare - dezvoltarea fotoftalmiei. Efectul radiațiilor ultraviolete asupra ochiului este similar cu eritemul, deoarece este asociat cu descompunerea proteinelor în celulele corneei și membranele mucoase ale ochiului. Celulele vii ale pielii umane sunt protejate de acțiunea distructivă a razelor UV „dead-

mi" celulele stratului cornos al pielii. Ochii sunt lipsiți de această protecție, prin urmare, cu o doză semnificativă de iradiere a ochilor, inflamația cornului (keratită) și a membranelor mucoase (conjunctivită) ochiului se dezvoltă după o perioadă latentă. Acest efect se datorează razelor cu o lungime de undă mai mică de 310 nm. Este necesar să protejați ochiul de astfel de raze. O atenție deosebită trebuie acordată efectului blastomogen al radiațiilor UV, care duce la dezvoltarea cancerului de piele.

26.7. Concepte și formule de bază

Continuarea tabelului

Sfârșitul mesei

26.8. Sarcini

2. Determinați de câte ori diferă luminozitățile energetice ale zonelor suprafeței corpului uman, având temperaturi de 34, respectiv 33 ° C?

3. La diagnosticarea unei tumori mamare prin termografie, pacientului i se administrează o soluție de glucoză de băut. După un timp, radiația termică a suprafeței corpului este înregistrată. Celulele țesutului tumoral absorb intens glucoza, ca urmare a creșterii producției de căldură. Cu câte grade se modifică temperatura zonei pielii de deasupra tumorii dacă radiația de la suprafață crește cu 1% (1,01 ori)? Temperatura inițială a zonei corpului este de 37°C.

6. Cât de mult a crescut temperatura corpului uman dacă fluxul de radiații de la suprafața corpului a crescut cu 4%? Temperatura initiala a corpului este de 35°C.

7. Există două ibrice identice într-o cameră care conțin mase egale de apă la 90°C. Unul este placat cu nichel, iar celălalt este negru. Care ceainic se va răci cel mai repede? De ce?

Decizie

Conform legii lui Kirchhoff, raportul dintre abilitățile de emitere și absorbție este același pentru toate corpurile. Ceainic placat cu nichel reflectă aproape toată lumina. Prin urmare, capacitatea sa de absorbție este mică. În consecință, emisivitatea este, de asemenea, mică.

Răspuns: ceaunul întunecat se va răci mai repede.

8. Pentru distrugerea dăunătorilor, boabele sunt expuse la radiații infraroșii. De ce mor insectele, dar boabele nu?

Răspuns: bug-urile au negru culoare, prin urmare absorb intens radiația infraroșie și pier.

9. Când încălzim o bucată de oțel, vom observa o căldură roșu vișiniu strălucitor la o temperatură de 800 ° C, dar o tijă transparentă de cuarț topit nu strălucește deloc la aceeași temperatură. De ce?

Decizie

Vezi problema 7. Un corp transparent absoarbe o mică parte din lumină. Prin urmare, emisivitatea sa este mică.

Răspuns: un corp transparent practic nu radiaza, chiar si atunci cand este puternic incalzit.

10. De ce multe animale dorm ghemuite pe vreme rece?

Răspuns:în acest caz, suprafața deschisă a corpului scade și, în consecință, pierderile de radiații scad.

Radiația termică a corpurilor se numește radiație electromagnetică care apare datorită acelei părți a energiei interne a corpului, care este legat de mișcarea termică a particulelor sale.

Principalele caracteristici ale radiației termice a corpurilor încălzite la o temperatură T sunteți:

1. Energie luminozitateR (T ) -cantitatea de energie emisă pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a corpului, în întreaga gamă de lungimi de undă. Depinde de temperatura, natura și starea suprafeței corpului radiant. În sistemul SI R ( T ) are dimensiunea [W/m2].

2. Densitatea spectrală a luminozității energeticer (  ,T) =dW/ d - cantitatea de energie emisă de o unitate de suprafață corporală pe unitatea de timp într-un interval unitar de lungime de undă (aproape de lungimea de undă considerată ). Acestea. această cantitate este numeric egală cu raportul energetic dW emis pe unitatea de suprafață pe unitatea de timp într-un interval restrâns de lungimi de undă de la  inainte de  +d , la lățimea acestui interval. Depinde de temperatura corpului, lungimea de undă și, de asemenea, de natura și starea suprafeței corpului radiant. În sistemul SI r( , T) are dimensiunea [W/m 3 ].

Luminozitate energetică R(T) legat de densitatea spectrală a luminozității energetice r( , T) in felul urmator:

(1) [W/m2]

3. Toate corpurile nu numai că radiază, ci și absorb undele electromagnetice incidente pe suprafața lor. Pentru a determina capacitatea de absorbție a corpurilor în raport cu undele electromagnetice de o anumită lungime de undă, se introduce conceptul coeficientul de absorbție monocromatic-raportul dintre energia unei unde monocromatice absorbită de suprafața corpului și energia unei unde monocromatice incidente:

Coeficientul de absorbție monocromatic este o mărime adimensională care depinde de temperatură și lungimea de undă. Arată ce fracție din energia undei monocromatice incidente este absorbită de suprafața corpului. Valoarea  ( , T) poate lua valori de la 0 la 1.

Radiația într-un sistem închis adiabatic (fără schimb de căldură cu mediul) se numește echilibru. Dacă se creează o mică gaură în peretele cavității, starea de echilibru se va schimba ușor, iar radiația care părăsește cavitatea va corespunde cu radiația de echilibru.

Dacă un fascicul este îndreptat într-o astfel de gaură, atunci după reflexii repetate și absorbție pe pereții cavității, nu va putea ieși înapoi. Aceasta înseamnă că pentru o astfel de gaură, coeficientul de absorbție ( , T) = 1.

Cavitatea închisă considerată cu o gaură mică servește ca unul dintre modele corp absolut negru.

Corp complet negruse numeste un corp care absoarbe toata radiatia incidenta asupra sa, indiferent de directia radiatiei incidente, de compozitia spectrala si de polarizarea acestuia (fara a reflecta sau a transmite nimic).

Pentru un corp negru, densitatea spectrală a luminozității energetice este o funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii f( , T) și nu depinde de natura sa.

Toate corpurile din natură reflectă parțial radiația incidentă pe suprafața lor și, prin urmare, nu aparțin unor corpuri absolut negre. Dacă coeficientul de absorbție monocromatic al unui corp este același pt toate lungimile de undă și mai puținunitati(( , T) = Т = const<1),atunci un astfel de corp este numit gri. Coeficientul de absorbție monocromatic al unui corp cenușiu depinde numai de temperatura corpului, de natura acestuia și de starea suprafeței sale.

Kirchhoff a arătat că pentru toate corpurile, indiferent de natura lor, raportul dintre densitatea spectrală a luminozității energiei și coeficientul de absorbție monocromatic este aceeași funcție universală a lungimii de undă și a temperaturii. f( , T) , care este densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp negru :

Ecuația (3) este legea lui Kirchhoff.

legea lui Kirchhoff poate fi formulat astfel: pentru toate corpurile sistemului care se află în echilibru termodinamic, raportul dintre densitatea spectrală a luminozității energiei și coeficientul Absorbția monocromatică nu depinde de natura corpului, este aceeași funcție pentru toate corpurile, în funcție de lungimea de undă si temperatura T.

Din cele de mai sus și din formula (3) este clar că, la o anumită temperatură, acele corpuri gri care au un coeficient de absorbție mare radiază mai puternic, iar corpurile absolut negre radiază cel mai puternic. Deoarece pentru un corp complet negru(  , T)=1, atunci formula (3) implică faptul că funcția universală f( , T) este densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp negru

RADIAȚIA TERMICĂ Legea lui Stefan Boltzmann Relația dintre luminozitatea energetică Re și densitatea spectrală a luminozității energetice a unui corp complet negru Luminozitatea energetică a unui corp gri Legea deplasării lui Wien (prima lege) Dependența densității spectrale maxime a luminozității energetice a unui negru corpul asupra temperaturii (a 2-a lege) Formula lui Planck

RADIAȚIA TERMICĂ 1. Densitatea spectrală maximă a luminozității energetice a Soarelui cade pe lungimea de undă = 0,48 microni. Presupunând că Soarele radiază ca un corp negru, determinați: 1) temperatura suprafeței sale; 2) puterea radiată de suprafața sa. Conform legii deplasării lui Wien Puterea radiată de la suprafața Soarelui Conform legii lui Stefan Boltzmann,

RADIAȚIA TERMICĂ 2. Determinați cantitatea de căldură pierdută cu 50 cm 2 de la suprafața platinei topite în 1 min, dacă capacitatea de absorbție a platinei AT = 0,8. Punctul de topire al platinei este de 1770 °C. Cantitatea de căldură pierdută de platină este egală cu energia emisă de suprafața sa fierbinte Conform legii lui Stefan Boltzmann,

RADIAȚIA TERMICĂ 3. Un cuptor electric consumă putere P = 500 W. Temperatura suprafeței sale interioare cu o gaură mică deschisă cu un diametru d = 5,0 cm este de 700 °C. Ce parte din puterea consumată este disipată de pereți? Puterea totală este determinată de suma Puterii disipate prin gaură Puterea disipată de pereți Conform legii lui Stefan Boltzmann,

RADIAȚIA TERMICĂ 4 Un filament de wolfram este încălzit în vid cu un curent de I = 1 A la o temperatură T 1 = 1000 K. La ce putere de curent se va încălzi filamentul la o temperatură T 2 = 3000 K? Coeficienții de absorbție ai wolframului și rezistivitatea acestuia corespunzătoare temperaturilor T 1, T 2 sunt: ​​a 1 = 0,115 și a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Puterea radiată este egală cu puterea consumată de la circuitul electric în stare staționară Puterea electrică eliberată în conductor Conform legii lui Stefan Boltzmann,

RADIAȚIA TERMICĂ 5. În spectrul Soarelui, densitatea spectrală maximă a luminozității energetice cade pe lungimea de undă 0 = 0,47 µm. Presupunând că Soarele radiază ca un corp absolut negru, găsiți intensitatea radiației solare (adică densitatea fluxului de radiație) lângă Pământ în afara atmosferei sale. Intensitatea luminoasă (intensitatea radiantă) Fluxul luminos Conform legilor lui Stefan Boltzmann și Wien

RADIAȚIA TERMICĂ 6. Lungimea de undă 0, care reprezintă energia maximă din spectrul de radiații al unui corp negru, este egală cu 0,58 microni. Determinați densitatea spectrală maximă a luminozității energetice (r, T) max, calculată pentru intervalul de lungime de undă = 1 nm, aproape de 0. Densitatea spectrală maximă a luminozității energetice este proporțională cu puterea a cincea a temperaturii și este exprimată prin legea lui Wien a 2-a este dat în unități SI, în care un singur interval de lungime de undă = 1 m. În funcție de starea problemei, este necesar să se calculeze densitatea spectrală a luminozității energetice calculată pentru un interval de lungime de undă de 1 nm, deci scriem valoarea de C în unități SI și recalculați-l pentru un interval de lungime de undă dat:

RADIAȚIA TERMICĂ 7. Un studiu al spectrului radiației solare arată că densitatea spectrală maximă a luminozității energetice corespunde unei lungimi de undă de =500 nm. Luând Soarele drept corp negru, determinați: 1) luminozitatea energetică R e a Soarelui; 2) fluxul energetic Ф e radiat de Soare; 3) masa undelor electromagnetice (de toate lungimile) emise de Soare în 1 s. 1. După legile lui Stefan Boltzmann și Wien 2. Fluxul luminos 3. Masa undelor electromagnetice (de toate lungimile) emise de Soare în timpul t = 1 s, determinăm prin aplicarea legii proporționalității masei și energia E = ms 2. Energia undelor electromagnetice emise în timpul t, este egală cu produsul fluxului de energie Ф e ((puterea radiației) și timpul: E \u003d Ф e t. Prin urmare, Ф e \u003d ms 2 , de unde m \u003d Ф e / s 2.

Luminozitatea energetică a corpului- - o mărime fizică care este în funcție de temperatură și numeric egală cu energia emisă de corp pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață în toate direcțiile și pe întregul spectru de frecvență. J/s m²=W/m²

Densitatea spectrală a luminozității energetice- o funcție de frecvență și temperatură care caracterizează distribuția energiei radiației pe întregul spectru de frecvențe (sau lungimi de undă). , O funcție similară poate fi scrisă și în termeni de lungime de undă

Se poate dovedi că densitatea spectrală a luminozității energetice, exprimată în termeni de frecvență și lungime de undă, sunt legate prin relația:

Corp complet negru- idealizarea fizică folosită în termodinamică, un corp care absoarbe toate radiațiile electromagnetice care cad asupra lui în toate domeniile și nu reflectă nimic. În ciuda numelui, un corp negru în sine poate emite radiații electromagnetice de orice frecvență și poate avea vizual o culoare. Spectrul de radiații al unui corp negru este determinat doar de temperatura acestuia.

Importanța unui corp negru în problema spectrului de radiație termică a oricăror corpuri (gri și colorate) în general, pe lângă faptul că este cel mai simplu caz non-trivial, este și în faptul că problema spectrului de echilibru radiația termică a corpurilor de orice culoare și coeficient de reflexie este redusă prin metodele termodinamicii clasice la problema radiației dintr-un corp absolut negru (și din punct de vedere istoric acest lucru se făcea deja la sfârșitul secolului al XIX-lea, când problema radiației dintr-un corp absolut negru a ieșit în prim-plan).

Corpurile absolut negre nu există în natură, prin urmare, în fizică, un model este folosit pentru experimente. Este o cavitate închisă cu o deschidere mică. Lumina care intră prin această gaură va fi complet absorbită după reflexii repetate, iar gaura va arăta complet neagră din exterior. Dar când această cavitate este încălzită, va avea propria sa radiație vizibilă. Deoarece radiația emisă de pereții interiori ai cavității, înainte de a ieși (la urma urmei, gaura este foarte mică), în marea majoritate a cazurilor, va suferi un număr imens de noi absorbții și radiații, se poate spune cu certitudinea ca radiatia din interiorul cavitatii este in echilibru termodinamic cu peretii. (De fapt, gaura pentru acest model nu este deloc importantă, este nevoie doar de a sublinia observabilitatea fundamentală a radiației din interior; gaura poate fi, de exemplu, complet închisă și deschisă rapid numai atunci când balanța a fost deja stabilite și măsurarea se face).

2. Legea radiației lui Kirchhoff este o lege fizică stabilită de fizicianul german Kirchhoff în 1859. În formularea modernă, legea sună după cum urmează: Raportul dintre emisivitatea oricărui corp și capacitatea sa de absorbție este același pentru toate corpurile la o anumită temperatură pentru o anumită frecvență și nu depinde de forma lor, compoziția chimică etc.

Se știe că atunci când radiația electromagnetică cade pe un anumit corp, o parte din aceasta este reflectată, o parte este absorbită și o parte poate fi transmisă. Se numește fracția de radiație absorbită la o frecvență dată capacitatea de absorbție corp . Pe de altă parte, fiecare corp încălzit radiază energie conform unei anumite legi, numită emisivitatea corpului.

Valorile și pot varia foarte mult atunci când se trece de la un corp la altul, cu toate acestea, conform legii radiației Kirchhoff, raportul dintre abilitățile de emitere și absorbție nu depinde de natura corpului și este o funcție universală a frecvenței ( lungime de undă) și temperatură:

Prin definiție, un corp complet negru absoarbe toate radiațiile care cad pe el, adică pentru el. Prin urmare, funcția coincide cu emisivitatea unui corp absolut negru, descrisă de legea Stefan-Boltzmann, în urma căreia emisivitatea oricărui corp poate fi găsită doar pe baza capacității sale de absorbție.

legea Stefan-Boltzmann- legea radiației unui corp complet negru. Determină dependența puterii de radiație a unui corp absolut negru de temperatura acestuia. Formularea legii: Puterea de radiație a unui corp absolut negru este direct proporțională cu suprafața și cu a patra putere a temperaturii corpului: P = Sεσ T 4, unde ε este gradul de emisivitate (pentru toate substanțele ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Folosind legea lui Planck pentru radiație, constanta σ poate fi definită ca unde este constanta lui Planck, k este constanta Boltzmann, c este viteza luminii.

Valoarea numerică J s −1 m −2 K −4 .

Fizicianul german W. Wien (1864-1928), pe baza legilor termo- și electrodinamicii, a stabilit dependența lungimii de undă l max corespunzătoare maximului funcției. r l , T , temperatura T. Conform legea deplasării lui Wien,l max \u003d b / T

adică lungimea de undă l max corespunzătoare valorii maxime a densității spectrale a luminozității energetice rl, T corpul negru este invers proporțional cu temperatura sa termodinamică, b- Constanta lui Wien: valoarea sa experimentală este 2,9 10 -3 m K. Prin urmare, expresia (199.2) se numește lege părtinire Defectul este că arată deplasarea poziției maximului funcției rl, T pe măsură ce temperatura crește până în regiunea lungimilor de undă scurte. Legea lui Wien explică de ce, pe măsură ce temperatura corpurilor încălzite scade, în spectrul lor predomină radiația cu undă lungă (de exemplu, trecerea căldurii albe la roșu atunci când metalul se răcește).

În ciuda faptului că legile Stefan-Boltzmann și Wien joacă un rol important în teoria radiației termice, acestea sunt legi particulare, deoarece nu oferă o imagine generală a distribuției energiei pe frecvențe la diferite temperaturi.

3. Lăsați pereții acestei cavități să reflecte complet lumina care cade asupra lor. Să punem în cavitate un corp care va emite energie luminoasă. În interiorul cavității va apărea un câmp electromagnetic și, în final, acesta va fi umplut cu radiații care se află într-o stare de echilibru termic cu corpul. Echilibrul va veni și în cazul în care, în orice fel, schimbul de căldură al corpului investigat cu mediul său este complet eliminat (de exemplu, vom face acest experiment mental în vid, când nu există fenomene de conducere a căldurii și convecție). Numai datorită proceselor de emisie și absorbție a luminii, echilibrul va veni în mod necesar: corpul radiant va avea o temperatură egală cu temperatura radiației electromagnetice care umple izotrop spațiul din interiorul cavității și fiecare parte selectată a suprafeței corpului va emite ca multă energie pe unitatea de timp pe măsură ce absoarbe. În acest caz, echilibrul trebuie să apară indiferent de proprietățile corpului plasat în interiorul cavității închise, care afectează însă timpul necesar pentru stabilirea echilibrului. Densitatea de energie a câmpului electromagnetic din cavitate, așa cum se va arăta mai jos, în starea de echilibru este determinată doar de temperatură.

Pentru a caracteriza radiația termică de echilibru, nu numai densitatea de energie de volum este importantă, ci și distribuția acestei energii pe spectru. Prin urmare, vom caracteriza radiația de echilibru care umple izotrop spațiul din interiorul cavității folosind funcția u ω - densitatea spectrală a radiației, adică energia medie pe unitatea de volum a câmpului electromagnetic, distribuită în intervalul de frecvență de la ω la ω + δω și raportată la valoarea acestui interval. Evident valoarea uω ar trebui să depindă semnificativ de temperatură, așa că o notăm u(ω, T). Densitatea totală de energie U(T) conectat cu u(ω, T) formulă .

Strict vorbind, conceptul de temperatură este aplicabil doar radiației termice de echilibru. La echilibru, temperatura trebuie să rămână constantă. Cu toate acestea, adesea conceptul de temperatură este folosit și pentru a caracteriza corpurile incandescente care nu sunt în echilibru cu radiația. Mai mult decât atât, cu o schimbare lentă a parametrilor sistemului, este posibilă în fiecare perioadă dată de timp să se caracterizeze temperatura acestuia, care se va schimba încet. Deci, de exemplu, dacă nu există un aflux de căldură și radiația se datorează unei scăderi a energiei corpului luminos, atunci temperatura acestuia va scădea și ea.

Să stabilim o legătură între emisivitatea unui corp negru și densitatea spectrală a radiației de echilibru. Pentru a face acest lucru, calculăm fluxul de energie incident pe o singură zonă situată în interiorul unei cavități închise umplute cu energie electromagnetică de densitate medie. U ω . Fie ca radiația să cadă pe o unitate de suprafață în direcția determinată de unghiurile θ și ϕ (Fig. 6a) în unghiul solid dΩ:

Deoarece radiația de echilibru este izotropă, o fracțiune egală cu energia totală care umple cavitatea se propagă într-un unghi solid dat. Fluxul de energie electromagnetică care trece printr-o unitate de suprafață pe unitatea de timp

Înlocuirea dΩ expresie și integrând peste ϕ în (0, 2π) și peste θ în (0, π/2), obținem fluxul total de energie incident pe o unitate de suprafață:

Evident, în condiții de echilibru, este necesar să se echivaleze expresia (13) pentru emisivitatea unui corp complet negru. rω , care caracterizează fluxul de energie emis de locație într-un interval de frecvență unitar apropiat de ω:

Astfel, se arată că emisivitatea unui corp absolut negru, până la un factor c/4, coincide cu densitatea spectrală a radiației de echilibru. Egalitatea (14) trebuie satisfăcută pentru fiecare componentă spectrală a radiației, prin urmare rezultă că f(ω, T)= u(ω, T) (15)

În concluzie, subliniem că radiația unui corp negru absolut (de exemplu, lumina emisă de o mică gaură din cavitate) nu va mai fi în echilibru. În special, această radiație nu este izotropă, deoarece nu se propagă în toate direcțiile. Dar distribuția energiei pe spectru pentru o astfel de radiație va coincide cu densitatea spectrală a radiației de echilibru care umple izotrop spațiul din interiorul cavității. Acest lucru permite folosirea relației (14), care este valabilă la orice temperatură. Nicio altă sursă de lumină nu are o distribuție similară a energiei pe tot spectrul. Deci, de exemplu, o descărcare electrică în gaze sau o strălucire sub acțiunea reacțiilor chimice are spectre care diferă semnificativ de strălucirea unui corp absolut negru. Distribuția energiei pe spectrul corpurilor incandescente diferă, de asemenea, semnificativ de strălucirea unui corp negru, care a fost mai mare prin compararea spectrelor unei surse de lumină obișnuite (o lampă incandescentă cu un filament de wolfram) și a unui corp negru.

4. Pe baza legii echipartiției energiei în grade de libertate: pentru fiecare oscilație electromagnetică, există o energie medie care se adaugă din două părți kT. O jumătate este introdusă de componenta electrică a undei, iar cealaltă jumătate de componenta magnetică. Prin ea însăși, radiația de echilibru din cavitate poate fi reprezentată ca un sistem de unde staționare. Numărul de unde staționare în spațiul tridimensional este dat de:

În cazul nostru, viteza v ar trebui să fie egal cu c, în plus, două unde electromagnetice cu aceeași frecvență, dar cu polarizări reciproc perpendiculare, se pot deplasa în aceeași direcție, atunci (1) în plus ar trebui înmulțit cu doi:

Deci, Rayleigh și Jeans, energie a fost atribuită fiecărei oscilații. Înmulțind (2) cu , obținem densitatea de energie care cade pe intervalul de frecvență dω:

Cunoașterea relației de emisivitate a unui corp complet negru f(ω, T) cu o densitate energetică de echilibru a radiației termice, pt f(ω, T) găsim: Expresiile (3) și (4), se numesc Formula Rayleigh-Jeans.

Formulele (3) și (4) sunt de acord satisfăcător cu datele experimentale numai pentru lungimi de undă lungi; la lungimi de undă mai scurte, acordul cu experimentul diverge brusc. Mai mult, integrarea (3) peste ω în intervalul de la 0 la pentru densitatea de energie de echilibru u(T) dă o valoare infinit de mare. Acest rezultat, numit catastrofă ultravioletă, evident, este în conflict cu experimentul: echilibrul dintre radiație și corpul radiant trebuie stabilit la valori finite u(T).

catastrofă ultravioletă- un termen fizic care descrie paradoxul fizicii clasice, care constă în faptul că puterea totală a radiației termice a oricărui corp încălzit trebuie să fie infinită. Numele paradoxului s-a datorat faptului că densitatea de putere spectrală a radiației a trebuit să crească la infinit pe măsură ce lungimea de undă se scurta. În esență, acest paradox a arătat, dacă nu inconsecvența internă a fizicii clasice, atunci cel puțin o discrepanță extrem de ascuțită (absurdă) cu observațiile elementare și experimentul.

5. Ipoteza lui Planck- o ipoteză înaintată la 14 decembrie 1900 de Max Planck și constând în faptul că în timpul radiației termice, energia este emisă și absorbită nu continuu, ci în cuante (porțiuni) separate. Fiecare astfel de porțiune-cuantică are energie , proporțional cu frecvența ν radiatii:

Unde h sau - coeficientul de proporționalitate, numit mai târziu constanta lui Planck. Pe baza acestei ipoteze, el a propus o derivare teoretică a relației dintre temperatura unui corp și radiația emisă de acest corp - formula lui Planck.

Formula Planck- expresie pentru densitatea de putere spectrală a radiației unui corp negru, care a fost obținută de Max Planck. Pentru densitatea energiei radiațiilor u(ω, T):

Formula Planck a fost obținută după ce a devenit clar că formula Rayleigh-Jeans descrie în mod satisfăcător radiația doar în regiunea undelor lungi. Pentru a deriva formula, Planck în 1900 a presupus că radiația electromagnetică este emisă sub formă de porțiuni separate de energie (quanta), a cărei mărime este legată de frecvența radiației prin expresia:

Coeficientul de proporționalitate a fost numit ulterior constanta lui Planck, = 1,054 10 −27 erg s.

Pentru a explica proprietățile radiației termice a fost necesară introducerea conceptului de emisie a radiației electromagnetice în porțiuni (quanta). Natura cuantică a radiației este confirmată și de existența unei limite cu lungime de undă scurtă a spectrului bremsstrahlung.

Radiația de raze X apare atunci când ținte solide sunt bombardate cu electroni rapizi.Aici, anodul este format din W, Mo, Cu, Pt - metale grele refractare sau cu conductivitate termică ridicată. Doar 1-3% din energia electronilor merge la radiație, restul este eliberat la anod sub formă de căldură, astfel anozii sunt răciți cu apă. Odată ajunși în materialul anodului, electronii experimentează o decelerare puternică și devin o sursă de unde electromagnetice (raze X).

Viteza inițială a unui electron când lovește anodul este determinată de formula:

Unde U este tensiunea de accelerare.

> Radiația vizibilă se observă numai în timpul unei decelerații bruște a electronilor rapizi, începând de la U~ 50 kV, în timp ce ( cu este viteza luminii). În acceleratoarele de electroni cu inducție - betatroni, electronii dobândesc energie de până la 50 MeV, = 0,99995 cu. Direcționând astfel de electroni către o țintă solidă, obținem radiații de raze X cu o lungime de undă mică. Această radiație are o putere mare de penetrare. Conform electrodinamicii clasice, atunci când un electron decelerează, ar trebui să apară radiația de toate lungimile de undă de la zero la infinit. Lungimea de undă la care scade puterea maximă de radiație ar trebui să scadă pe măsură ce viteza electronului crește. Cu toate acestea, există o diferență fundamentală față de teoria clasică: distribuțiile de putere zero nu merg la origine, ci se rup la valori finite - aceasta este marginea cu lungime de undă scurtă a spectrului de raze X.

S-a stabilit experimental că

Existența unei limite cu lungime de undă scurtă decurge direct din natura cuantică a radiației. Într-adevăr, dacă radiația apare din cauza energiei pierdute de electron în timpul decelerației, atunci energia cuantumului nu poate depăși energia electronului eu, adică , de aici sau .

În acest experiment, puteți determina constanta Planck h. Dintre toate metodele de determinare a constantei lui Planck, metoda bazată pe măsurarea marginii lungimii de undă scurtă a spectrului bremsstrahlung este cea mai precisă.

7. Efect foto- aceasta este emisia de electroni a unei substanțe sub acțiunea luminii (și, în general, orice radiație electromagnetică). În substanțele condensate (solide și lichide), se disting efecte fotoelectrice externe și interne.

Legile efectului fotoelectric:

Cuvântare Prima lege a efectului fotoelectric: numărul de electroni ejectați de lumină de pe suprafața unui metal pe unitatea de timp la o frecvență dată este direct proporțional cu fluxul de lumină care iluminează metalul.

Conform A doua lege a efectului fotoelectric, energia cinetică maximă a electronilor ejectați de lumină crește liniar cu frecvența luminii și nu depinde de intensitatea acesteia.

A 3-a lege a efectului fotoelectric: pentru fiecare substanță există o margine roșie a efectului fotoelectric, adică frecvența minimă a luminii ν 0 (sau lungimea de undă maximă λ 0), la care efectul fotoelectric este încă posibil, iar dacă ν 0, atunci efectul fotoelectric nu mai apare.

Explicația teoretică a acestor legi a fost dată în 1905 de Einstein. Potrivit lui, radiația electromagnetică este un flux de cuante individuale (fotoni) cu energie hν fiecare, unde h este constanta lui Planck. Cu efectul fotoelectric, o parte din radiația electromagnetică incidentă este reflectată de suprafața metalului, iar o parte pătrunde în stratul de suprafață al metalului și este absorbită acolo. După ce a absorbit un foton, electronul primește energie de la acesta și, făcând funcția de lucru, părăsește metalul: hν = O ieşire + Noi, Unde Noi- energia cinetică maximă pe care o poate avea un electron atunci când zboară din metal.

Din legea conservării energiei, atunci când reprezintă lumina sub formă de particule (fotoni), formula lui Einstein pentru efectul fotoelectric urmează: hν = O ieşire + Ek

Unde O ieşire- așa-zisul. funcția de lucru (energia minimă necesară pentru a îndepărta un electron dintr-o substanță), Ek este energia cinetică a unui electron emis (în funcție de viteză, energia cinetică a unei particule relativiste poate fi calculată sau nu), ν este frecvența a unui foton incident cu energie hν, h este constanta lui Planck.

Funcția de lucru- diferența dintre energia minimă (măsurată de obicei în electron volți), care trebuie să fie transmisă unui electron pentru îndepărtarea lui „directă” din volumul unui solid și energia Fermi.

Chenarul „roșu” al efectului fotoelectric- frecvența minimă sau lungimea de undă maximă λ max lumină, la care efectul fotoelectric extern este încă posibil, adică energia cinetică inițială a fotoelectronilor este mai mare decât zero. Frecvența depinde numai de funcția de lucru a ieșirii. O ieşire electron: , unde O ieşire este funcția de lucru pentru un anumit fotocatod, h este constanta lui Planck și cu este viteza luminii. Funcția de lucru O ieşire depinde de materialul fotocatodului și de starea suprafeței acestuia. Emisia fotoelectronilor începe imediat, de îndată ce lumina cade pe fotocatod cu o frecvență sau lungime de undă.