Un procent este o sutime dintr-un număr. Acest concept este utilizat atunci când este necesar să se desemneze raportul dintre o acțiune și un întreg. În plus, mai multe valori pot fi comparate ca procente, indicând în același timp în mod necesar la ce număr întreg sunt calculate procentele. De exemplu, cheltuielile sunt cu 10% mai mari decât veniturile sau prețul biletelor de tren a crescut cu 15% față de tarifele din anul precedent. Un procent peste 100 înseamnă că proporția este mai mare decât întregul, așa cum este adesea cazul în calculele statistice.

Dobânda ca concept financiar - de plată, împrumutatul către creditor pentru furnizarea de bani pentru utilizare temporară. În afaceri, există o expresie „a lucra pentru interes”. În acest caz, se înțelege că valoarea remunerației depinde de profit sau cifra de afaceri (comision). Este imposibil să faci fără calcularea dobânzii în contabilitate, afaceri, bancar. Pentru a simplifica calculele, a fost dezvoltat un calculator procentual online.

Calculatorul vă permite să calculați:

• Procent din valoarea setată.
• Procent din suma (impozit pe salariul efectiv).
• Procentul diferenței (TVA de la ).
• Și mult mai mult...

Când rezolvați probleme la un calculator procentual, trebuie să operați cu trei valori, dintre care una este necunoscută (o variabilă este calculată în funcție de parametrii dați). Scenariul de calcul ar trebui selectat pe baza condițiilor date.

Exemple de calcul

1. Calculați procentul unui număr

Pentru a găsi un număr care este de 25% din 1.000 de ruble, aveți nevoie de:

• 1.000 × 25 / 100 = 250 de ruble
• Sau 1.000 × 0,25 = 250 de ruble.

Pentru a calcula pe un calculator obișnuit, trebuie să înmulțiți 1.000 cu 25 și să apăsați butonul %.

2. Definiția unui număr întreg (100%)

Știm că 250 de ruble. este 25% dintr-un anumit număr. Cum se calculează?

Să facem o proporție simplă:

• 250 de ruble. - 25%
• Y freacă. - 100 %
• Y \u003d 250 × 100 / 25 \u003d 1.000 de ruble.

3. Procentul dintre două numere

Să presupunem că se presupunea un profit de 800 de ruble, dar au primit 1.040 de ruble. Care este procentul de exces?

Proporția va fi:

• 800 de ruble. - 100 %
• 1.040 RUB – Y%
• Y = 1040 × 100 / 800 = 130%

Îndeplinirea excesivă a planului de profit - 30%, adică punerea în aplicare - 130%.

4. Calcul nu de la 100%

De exemplu, un magazin cu trei departamente este vizitat de 100% dintre clienți. În departamentul de băcănie - 800 de persoane (67%), în departamentul de produse chimice de uz casnic - 55. Ce procent de cumpărători vin la departamentul de produse chimice de uz casnic?

Proporţie:

• 800 de vizitatori - 67%
• 55 de vizitatori - Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6%

5. Ce procent este un număr mai mic decât altul

Prețul mărfurilor a scăzut de la 2.000 la 1.200 de ruble. Cu ce ​​procente s-a ieftinit marfa, sau cu ce procent este 1.200 mai puțin decât 2.000?

• 2 000 - 100 %
• 1 200 – Y%
• Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% până la 1200 din 2000)
• 100% − 60% = 40% (numărul 1200 este cu 40% mai mic decât 2000)

6. Cu ce ​​procent este un număr mai mare decât altul

Salariul a crescut de la 5.000 la 7.500 de ruble. Cu ce ​​procente a crescut salariul? Câte procente este cu 7.500 mai mult decât cu 5.000?

• 5 000 de ruble. - 100 %
• 7 500 de ruble. - Y%
• Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150% (în figura 7.500 este 150% din 5.000)
• 150% - 100% = 50% (numărul 7.500 este cu 50% mai mare decât 5.000)

7. Măriți numărul cu un anumit procent

Prețul bunurilor S este mai mare de 1.000 de ruble. cu 27%. Care este prețul articolului?

• 1 000 de ruble. - 100 %
• S - 100% + 27%
• S \u003d 1.000 × (100 + 27) / 100 \u003d 1.270 de ruble.

Calculatorul online face calculele mult mai ușoare: trebuie să selectați tipul de calcul, să introduceți un număr și un procent (în cazul calculării unui procent, al doilea număr), să indicați acuratețea calculului și să dați o comandă pentru a începe actiuni.

Dacă nu ați reușit să înțelegeți în lecții cum să găsiți un procent dintr-un număr și există un control sau un EGE pe nas, nu vă descurajați. Pentru a găsi procentul unui număr din altul sau procentul dintre două numere, este suficient să înveți sensul conceptului - „procent” și să faci exemple pentru a consolida cunoștințele.

Este destul de ușor și chiar invers. Mai jos sunt soluții la probleme tipice.

Ce este un procent?

Orice număr sau lucru poate fi împărțit în mai multe părți. Dacă există 100 de astfel de părți condiționate, atunci fiecare acțiune va fi numită procent.

Înregistrarea 1% este descifrată ca 0,01 sau o sutime dintr-un număr. Aceste informații vor facilita calcularea a 1% din număr, 7% din număr și așa mai departe.

Sarcini de bază pentru găsirea unui procent

Pentru a rezolva probleme, este suficient să înțelegeți definiția % si determina corect numarul de la care se cauta acest procent in problema. Să luăm în considerare soluții specifice la probleme tipice pentru a vă facilita înțelegerea principiului lucrului cu procente.

Găsiți un anumit procent dintr-un anumit număr

Pentru a afla procentul unei cantități date, trebuie să împărțiți cantitatea la 100 de părți și să înmulțiți cu procentul specificat.

A1= A2 * P / 100, Unde

• A1 - valoare calculată;
• A2 - valoarea initiala data;
• P - procentul specificat în sarcină.

Exemplu: 2.000 de oameni se odihnesc pe plaja Las Salinas, dintre care 40% sunt femei. Cum se calculează numărul de femei care se află în vacanță pe plajă?
Decizie: 2000 * 40 / 100 = 800 femei

Atenţie! Dacă sarcinile vi se par prea ușoare - petreceți totuși 1-2 minute pentru soluția lor scrisă. Acest lucru va consolida abilitățile și va reîmprospăta cunoștințele dobândite.

Găsiți un număr în spatele procentului său față de alt număr

Pentru a afla un număr dacă îi cunoașteți procentul din alt număr, trebuie să împărțiți numărul cunoscut la procent și să înmulțiți cu 100%. Așa că aflăm pentru început 1%, apoi - 100% din numărul dorit.

Exemplu: Venitul lui Maxim pe internet s-a ridicat în această lună la 600 de dolari, adică 200% din venitul „pentru unchiul său” de la birou. Cât câștigă Maxim lucrând „pentru unchiul său”?
Decizie: 600 / 200 * 100 = 300$

Găsiți procentul unui număr din altul

Pentru a afla cât de procent dintr-un număr este într-un altul, trebuie să înmulțiți fracția lui cu 100%.

Exemplu: Liza a cumpărat 20 de bomboane de ciocolată de la magazinul Romashka, iar Masha a cumpărat 50. Ce procent din numărul de dulciuri Machine a cumpărat Liza de la Romashka?
Decizie: 20 / 50 * 100 = 40%

Află în ce procent un număr este mai mare decât altul

Pentru a afla cât de mult este mai mare un număr decât altul, trebuie să luați % din al doilea număr din primul și să scădeți 100%.

Exemplu:În această seară, 15 mașini albe și 75 de mașini negre au intrat în benzinărie. Ce procent din mașinile negre au condus mai mult decât cele albe?
Decizie: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Cu grija! Următoarea problemă vă va aminti de cea anterioară, dar principiul rezolvării este ușor diferit. Vă rugăm să citiți cu atenție termenii și condițiile.

Aflați în ce procent un număr este mai mic decât altul

Pentru a calcula cât de procent din unul dintre numere este mai mic, trebuie să scazi procentul numărului mai mic din cel mai mare din 100%.

Exemplu: Vasya are patru mașini în garaj, în timp ce Anya are doar una. Cu câte la sută mai puține mașini încap în garajul Anyei?
Decizie: 100 – 1/4*100 = 75%

Cu grija! Când rezolvați astfel de sarcini, este ușor să confundați ce număr este considerat 100%. Pentru a evita această eroare comună, utilizați validarea wildcard.

Cum să crești o valoare cu un anumit procent

Pentru a crește un număr cu un anumit %, trebuie să efectuați o operație de adunare după ce găsiți % din număr.
Exemplu: Am 40 de jocuri pe Steam, conform rezultatelor concursului le pot crește cu un procent din care 20. Câte jocuri voi avea pe Steam dacă voi câștiga?
Decizie: 40 + 20 * 40 / 100 = 40 + 8 = 48 buc.

Cu grija! Amintiți-vă că trebuie să scrieți denumirea soluției în bucăți, metri, procente, kilograme - o astfel de greșeală este luată în serios de către inspectori.

Cum se reduce valoarea cu procentul specificat

Pentru a micșora un număr cu un anumit %, trebuie să găsiți valoarea % a numărului dat și să efectuați o operație de scădere.

Exemplu: Un urs de la grădina zoologică a primit 200 de litri de miere timp de un an și a mâncat deja 10%. Câți litri mai are grădina zoologică?
Decizie: 200 - 200 * 10 / 100 = 180 litri

Atenţie! Dacă te confrunți cu același tip de probleme pentru o perioadă lungă de timp, principiul rezolvării lor poate fi transferat automat către alte probleme. Combinați diferite sarcini pentru soluții în timp ce studiați materialele de învățare.

Calea universală - metoda crucilor sau diagonalelor

Pentru oameni deștepți și oameni deștepți. Există o modalitate universală de a afla câte procente este un număr în orice problemă - metoda încrucișării. Esența sa constă în faptul că numerele dependente sunt scrise unul față de celălalt.

Apoi, numerele cunoscute în diagonală sunt înmulțite și împărțite într-o pereche diagonală de necunoscute. De exemplu, pentru a găsi 5% din 20 de ruble, trebuie să faceți o scurtă notă:

20 - 100% (numărul cunoscut în problemă este întotdeauna luat ca 100%)
? - 5% (numarul se scrie sub numar, procentul se scrie sub procent)

Dacă se utilizează formula A1= A2 * P / 100, se obține aceeași valoare: 20 * 5 / 100 = 1 rublă

Videoclipul „Cum să calculezi rapid procentele în mintea ta”

Matematica nu este doar o știință care trăiește între zidurile școlii. Este folosit zilnic în articolele de uz casnic pentru diverse calcule. Mai ales de multe ori trebuie să găsiți procente ale unui număr - acest lucru este necesar atunci când cumpărați mărfuri în funcție de greutate, când plătiți taxe, când mergeți la restaurant. Este extrem de important să poți face rapid și corect astfel de calcule.

Matematicienii reprezintă valoarea în ansamblu, adică. este plin 100%, iar o parte din valoarea dată este a suta sa parte. Astfel, un procent este o sutime din valoarea totală.. De exemplu, 1 kilogram este 100%, iar jumătate de kilogram este 50%.

Este important de știut! Acțiunile pe hârtie sunt întotdeauna scrise cu semnul „%”.

Acțiunile pot fi întotdeauna reprezentate ca zecimale: 1% = 1/100 părți = 0,01, ceea ce este foarte convenabil când se calculează manual. Pentru a defini 1% din orice valoare, luați-l întotdeauna ca 100%, apoi 1% va fi necunoscut, care este de 100 de ori mai mic.

Este convenabil să determinați procentul unui număr folosind proporții. Să fie necesar să luăm și să găsim 1 la sută din numărul 349, unde:

Aici ar trebui să fii atent, pentru că te poți încurca care este care. Pentru a evita acest lucru, ar trebui să scrieți întotdeauna fracții (%) pe o parte. Cel mai bine este să faceți o proporție într-o coloană - atunci va fi mai convenabil să determinați procentul numărului. Găsiți x folosind regula încrucișării:

Dacă cunoașteți relația dintre acțiuni și fracții zecimale, atunci va fi și mai ușor de numărat, deoarece este suficient să separați două zecimale de la sfârșitul cifrei cu o virgulă pentru a o evidenția 1%. De exemplu, 1% din numărul 248 va fi egal cu 2,48, iar pentru a calcula 7% din acesta, va fi suficient să înmulțiți 1% găsit cu 7 = 2,48 * 7 = 17,36.

Formule de bază

Există mai multe formule de bază pentru rezolvarea ecuațiilor cu fracții.

Cum să găsești un număr după fracția lui? Dacă se cunoaște valoarea lui X, care este câteva fracții din Y, și este necesar să se găsească valoarea lui Y necunoscut, atunci expresia se rezolvă folosind formula:

Cum se găsește expresia unei valori din alta în%? Dacă valorile lui Y X sunt cunoscute și este necesar să găsiți partea care alcătuiește numărul X, atunci aceasta poate fi reprezentată ca o expresie:

Aceste trei formule sunt cele mai frecvente atunci când rezolvați diverse ecuații cu proporții, așa că este important să le amintiți și să învățați cum să le aplicați rapid.

Utilizarea calculatoarelor

Tehnologiile moderne vă permit să nu calculați singur procentele de numere, folosind tehnologia. Puteți folosi un calculator electronic obișnuit cu procente. Pentru a vă asigura că dispozitivul este potrivit, trebuie să găsiți pe el un buton cu imaginea de %, acestea se găsesc de obicei printre acțiunile de înmulțire-diviziune. După aceea, puteți începe calculele.

Bine de stiut! Strămoșul calculatorului a fost mașina de adăugare, care a fost creată de marele matematician Blaise Pascal.

Dispozitivul arăta ca o cutie cu roți dințate înăuntru.

Cum să găsești procentul dintr-un număr? De exemplu, o valoare care este 17% din numărul 123. Folosind un calculator, puteți calcula:

1. Formați 123 astfel încât să fie afișat pe tabela de marcaj.
2. Selectați acțiunea de înmulțire (pictograma X).
3. Apoi introduceți 17 și faceți clic pe butonul corespunzător (%).
4. Tabloul de bord va afișa răspunsul - 20.91.

Acest algoritm este folosit pentru a găsi răspunsuri la orice expresii cu calcule de fracții și sutimi. Dar o altă metodă convenabilă este utilizarea unui calculator online. Pentru a rezolva problema, este suficient să mergeți pe site-ul unui astfel de calculator introducând adresa acestuia în linia browserului sau introducând o interogare într-un motor de căutare.

Un calculator online este o pagină de site web în care există casete în care trebuie să introduceți valori. De obicei, în fața ferestrei este scris ce acțiune efectuează calculatorul (găsește% din cantitate, cantitatea cu% etc.), așa că trebuie să o alegeți pe cea potrivită. Este suficient să introduceți valorile în ferestrele corespunzătoare și să faceți clic pe butonul „Rezolvare” („Găsiți”, „Calculați”, etc.), calculatorul va da un răspuns.

Video util

Rezumând

Ni s-a spus adesea la școală că matematica ne va fi de folos în viață. Parțial este. Integrale și limitele nu ne sunt utile în viață, dar trebuie să numărăm banii în fiecare zi. Cel mai adesea, conceptul de dobândă apare în tranzacțiile monetare. Astăzi suntem alături de voi și vom învăța să le găsim.

Ce este interesul?

Acest cuvânt provine din sintagma engleză Pro Centum. După ce ați citit această frază, probabil ați observat că cuvântul cent este prezent acolo. De aici vine sensul interesului. După cum știți, un cent este o sutime dintr-un dolar. Prin urmare, 1% este o sutime din număr.

Acum mulți indicatori financiari sunt măsurați în procente:

1. taxe;
2. acțiuni în afacere;
3. randamentul investițiilor;
4. bonusuri și penalități;
5. inflatia.

Și nu numai financiar:

1. fertilitatea și mortalitatea;
2. statistici ale căsătoriilor reușite și nereușite;
3. eficienţă.

Să aruncăm o privire mai atentă la modul de calcul al procentului din sumă. Vă vom oferi câteva exemple pentru a vă ajuta să înțelegeți.

Exemplul 1. Taximetristul isi lucra in tura. În timpul zilei, veniturile sale s-au ridicat la 5 mii de ruble. El trebuie să acorde serviciului de taxi un comision din aceste comenzi - 15%. Pentru a afla suma pe care șoferul trebuie să o plătească, trebuie să înmulțiți 5 mii cu 15, apoi să împărțiți la 100. Obținem un rezultat egal cu 750 de ruble. După cum probabil ați ghicit, 15% reprezintă 15 părți dintr-o sută.

Acum vă vom da un exemplu invers cu același taximetrist. Deci, pentru schimb, a câștigat 5 mii de ruble. A cheltuit o anumită parte din acești bani pentru cheltuieli obligatorii:

1. comision de serviciu de taxi - 750 de ruble;
2. spălătorie auto - 250 de ruble;
3. combustibil - 1 mie de ruble.

În total, șoferul mai are 3 mii de ruble. Din cele 5 mii de ruble câștigate, el își ia doar 3. Acum sarcina noastră este să calculăm ce parte din venitul total poate pune în siguranță în buzunar. Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțim 3 mii la 5 mii. După aceea, rezultatul, egal cu 0,6, este înmulțit cu 100%. Se dovedește că șoferul ia 60% din veniturile totale în buzunar.

Exemplul 2. Patru acționari și-au deschis o afacere. După un an de muncă grea, a început să genereze venituri. Partenerii au decis să împartă profiturile în mod egal, adică fiecare va primi 25% din profit. Trebuie să calculăm câți bani va primi fiecare dintre ei.

Să presupunem că o afacere generează un venit de 200 de mii de ruble pe lună. Pentru a calcula profitul fiecărui acționar, este necesar să înmulțim 200 de mii cu 25 și să împărțim la 100. Obținem rezultatul - 50 de mii de ruble.

Exemplul 3. Conversia vânzărilor. Un manager de vânzări oferă serviciile companiei sale prin telefon. A făcut 800 de apeluri într-o lună. 280 de clienți s-au interesat de serviciile companiei. Pentru a calcula conversia vânzărilor, trebuie să împărțiți 280 la 800, apoi să înmulțiți cu 100. Rezultatul va fi de 35%.

Trucuri procentuale

1. un câmp pentru introducerea unui procent;
2. un câmp pentru introducerea unui număr, al cărui procent îl vom găsi;
3. Butonul „Calculați”.

Puteți găsi cu ușurință un astfel de calculator pe Internet, nu trebuie să vă deranjați cu calcule. În principiu, este logic să te bucuri de toate beneficiile internetului. Cu toate acestea, în viață există situații în care este necesar să se calculeze procentul unui număr, dar nu există un calculator la îndemână.

Puteți găsi calculatoare online pe următoarele site-uri web:

1. calculator888.ru;
2. fin-calc.org.ua;
3. calc.by.

Dacă trebuie să găsiți 20% sau 40%, înmulțiți suma cu 0,2 și, respectiv, 0,4.

O tehnică foarte simplă de găsire a procentelor - împărțirea. Dar poate fi folosit doar cu numere care sunt ușor divizibile cu 100. De exemplu, 100 este ușor divizibil cu 25. Rezultatul împărțirii este patru. Aceasta înseamnă că pentru a găsi 25% din suma trebuie doar să o împărțiți la 4. Folosind aceeași schemă, puteți găsi 10, 20 și 50% din suma de care aveți nevoie.

A ști cum să calculezi dobânda la dobândă te va ajuta să-ți planifici venitul. De exemplu, cu un depozit cu o dobândă de 10% pe an, venitul tău pe 2 ani va fi de 21%. Pentru că în al doilea an s-a acumulat deja dobândă la suma acumulată în primul an. Și aceasta este 110% din valoarea avansului.

Concluzie

În concluzie, aș dori să spun că știind să calculăm procentul unui număr, te ajuta in viata. La urma urmei, ei nu vor putea să vă înșele atunci când vindeți mărfuri și când eliberează salarii. Vi se oferă un anumit procent din banii pe care i-ați câștigat. Simțiți-vă liber să cereți șefului dvs. borderouri de plată. Verificați și recalculați cu atenție toate documentele de plată, deoarece puteți fi înșelat. Cum se spune: „Ai încredere, dar verifică!”.

Procentul arată sutimea unității, care este indicată de semnul „%”. Acest indicator este folosit pentru a indica proporția a ceva față de întreg. Cum se calculează un procent dintr-un număr era încă cunoscut în Roma antică. Înainte de a fi inventat sistemul zecimal, calculele se făceau folosind fracții care erau multipli de la 1 la 100. Octavian Augustus lua un impozit de o sutime pe bunurile care erau vândute la licitație și se numea Centesima Rerum Venalium. Calculele folosind multiplicatori sunt oarecum similare cu calcularea procentelor.

Odată cu înlocuirea monedei în Evul Mediu, calculele cu numitorul o sută au devenit mai frecvente, iar de la sfârșitul secolului al XVI-lea până la începutul secolului al XVII-lea, această metodă de calcul a început să fie folosită de toată lumea, bazată pe materiale. care contin calcule aritmetice. Conform materialelor, această metodă a fost folosită la calcularea profitului și pierderii, a ratei dobânzii, precum și a regulii de trei. În secolul al XVII-lea, această formă de calcul era standardul pentru formularea ratelor dobânzilor în sutimi. Conceptul de interes în Rusia a fost introdus de Petru I. Cu toate acestea, se crede că calcule similare au început să fie utilizate în timpul problemelor, ca urmare a primei legături a monedelor bătute de la 1 la 100, când rubla costa 10 grivne. , și puțin mai târziu - 100 de copeici.

Uneori se compară două cantități fără a le compara valorile, ci ca procent. De exemplu, prețul a două bunuri nu este comparat în termeni de bani, ci comparat ca procent din cât de mult prețul unui produs depășește prețul celuilalt. Dacă este posibil să se determine cât de mult un indicator este mai mare sau mai mic decât altul, atunci pentru comparație în%, este necesar să se indice în raport cu ce valoare se calculează procentul. O astfel de indicație nu este uneori necesară, în cazul în care se spune că un indicator este mai mare decât celălalt cu un număr de procente care este mai mare decât indicatorul 100. În acest caz, există o modalitate de a găsi procentul, împărțiți diferența cu cel mai mic dintre cele două numere și înmulțiți acest număr cu 100.

Cum să găsești un procent dintr-un număr

Pentru a găsi un procent dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu numărul de procente și să împărțiți numărul rezultat la o sută. De regulă, există trei tipuri principale de probleme pentru calcularea dobânzii:

• Calculați procentul din numărul dat. Acest număr trebuie înmulțit cu procentul specificat, iar apoi rezultatul trebuie împărțit la 100.
• Determinați numărul dat de un alt număr și valoarea acestuia ca procent din numărul dorit. Acest număr trebuie împărțit la un procent și rezultatul înmulțit cu 100.
• Determinați exprimarea unui număr din altul ca procent. Împărțiți primul număr la al doilea și înmulțiți rezultatul cu 100.

De regulă, într-o economie în care majoritatea indicatorilor sunt exprimați în procente, modificarea acestor indicatori este exprimată nu în% din indicatorul inițial, ci în puncte procentuale, care arată diferența dintre noile și vechile valori ale indicatorul. De exemplu, dacă indicele activității afacerii într-o țară a crescut de la 50% la 51%, atunci modificările acestuia se calculează în felul următor: (51%-50%)/50= 1/50=2%, adică 1% în puncte procentuale.