Aceasta este - problema geometrică veche.

Instrucțiuni pas cu pas

1-a cale. - Cu ajutorul triunghiului „de aur” sau „egiptean”.. Laturile acestui triunghi au un raport de aspect 3:4:5, iar unghiul este strict de 90 de grade. Această calitate a fost utilizată pe scară largă de către egiptenii antici și alte culturi practice.

Fig.1. Construcția Triunghiului de Aur sau Egiptean

• Facem trei măsurători (sau busole de frânghie - o frânghie pe două cuie sau cuie) cu lungimi de 3; 4; 5 metri. Anticii foloseau adesea ca unități de măsură metoda de a lega nodurile cu distanțe egale între ele. Unitatea de lungime este " nod».
• Conducem într-un cuier în punctul O, ne agățăm de el măsura „R3 - 3 noduri”.
• Întindem frânghia de-a lungul graniței cunoscute - spre punctul propus A.
• În momentul tensiunii pe linia de frontieră - punctul A, conducem într-un cuier.
• Apoi - din nou din punctul O, întindem măsura R4 - de-a lungul celui de-al doilea bord. Încă nu introducem cuiul.
• După aceea, întindem măsura R5 - de la A la B.
• La intersecția măsurătorilor R2 și R3 conducem într-un cuier. - Acesta este punctul dorit B - al treilea vârf al triunghiului de aur, cu laturile 3;4;5 si cu unghi drept în punctul O.

a 2-a cale. Cu ajutorul unui cerc.

Cercul poate fi frânghie sau sub formă de pedometru. Cm:

Pedometrul nostru de busolă are un pas de 1 metru.

Fig.2. Pedometru busolă

Construcție - tot conform Ill.1.

• Din punctul de referință - punctul O - colțul vecinului, desenăm un segment de lungime arbitrară - dar mai mare decât raza busolei = 1m - în fiecare direcție de la centru (segment AB).
• Punem piciorul busolei în punctul O.
• Desenăm un cerc cu o rază (pas de busolă) = 1m. Este suficient să desenați arce scurte - 10-20 centimetri fiecare, la intersecțiile cu segmentul marcat (prin punctele A și B.). Prin această acțiune, am găsit puncte echidistante de centru- A și B. Distanța față de centru nu contează aici. Puteți marca pur și simplu aceste puncte cu o bandă de măsurare.
• Apoi, trebuie să desenați arce cu centre în punctele A și B, dar cu o rază puțin (arbitrar) mai mare decât R = 1m. Este posibil să ne reconfigurem busola la o rază mai mare dacă are un pas reglabil. Dar pentru o sarcină curentă atât de mică, nu aș vrea să o „trag”. Sau când nu există reglementări. Se poate face într-o jumătate de minut busole de frânghie.
• Punem primul cui (sau piciorul unui compas cu raza mai mare de 1m) alternativ în punctele A și B. Și desenăm al doilea cui - în starea tensionată a frânghiei, două arce - astfel încât să se intersecteze cu fiecare. alte. Este posibil în două puncte: C și D, dar unul este suficient - C. Și din nou, serifurile scurte la intersecția din punctul C sunt suficiente.
• Tragem o linie dreaptă (segment) prin punctele C și D.
• Toate! Segmentul rezultat, sau linia dreaptă, este direcția exactă spre nord:). Scuze, - într-un unghi drept.
• Figura prezintă două cazuri de nepotrivire a graniței peste amplasamentul vecinului. Figura 3a prezintă cazul în care gardul vecinului se îndepărtează din direcția dorită în detrimentul său. Pe 3b - a urcat pe site-ul tău. În situația 3a, este posibil să construiți două puncte „ghid”: atât C, cât și D. În situația 3b, doar C.
• Așezați un cuier la colțul O și un cuier temporar în punctul C și întindeți un șnur de la C până la spatele lotului. - Pentru ca snurul să atingă abia șurubul O. Măsurând din punctul O - în direcția D, lungimea laturii conform planului general, obțineți un colț dreapta spate fiabil al site-ului.

Fig.3. Construirea unui unghi drept - din colțul unui vecin, folosind o busolă pedometru și o busolă de frânghie

Dacă ai un pedometru cu busolă, atunci te poți descurca fără frânghie. Rope în exemplul anterior, obișnuiam să desenăm arce cu o rază mai mare decât pedometrul. Mai mult pentru că aceste arcuri trebuie să se intersecteze undeva. Pentru ca arcele să fie trasate cu un pedometru cu aceeași rază - 1m cu garanția intersecției lor, este necesar ca punctele A și B să fie în interiorul cercului c R = 1m.

• Apoi măsurați aceste puncte echidistante ruletă- în direcții diferite față de centru, dar întotdeauna de-a lungul liniei AB (linia gardului vecinului). Cu cât punctele A și B sunt mai apropiate de centru, cu atât sunt mai îndepărtate de acesta punctele de ghidare: C și D și cu atât măsurătorile sunt mai precise. În figură, această distanță este considerată a fi aproximativ un sfert din raza pedometrului = 260 mm.

Fig.4. Construirea unui unghi drept cu o busolă pedometru și o bandă de măsură

• Această schemă de acțiuni nu este mai puțin relevantă atunci când se construiește orice dreptunghi, în special, conturul unei fundații dreptunghiulare. O vei obține perfect. Diagonalele sale, desigur, trebuie verificate, dar eforturile nu scad? - Comparativ cu când diagonalele, colțurile și laturile conturului fundației se mișcă înainte și înapoi până când colțurile se întâlnesc ..

De fapt, am rezolvat problema geometrică pe teren. Pentru ca acțiunile dvs. să fie mai încrezătoare pe site, exersați pe hârtie - folosind o busolă obișnuită. Ceea ce practic nu este diferit.

Adesea, un maestru de acasă trebuie să facă urgent un fel de măsurare sau de marcare la un anumit unghi și nu există un pătrat sau un raportor la îndemână. În acest caz, câteva reguli simple îl vor ajuta.

Unghi de 90 de grade.

Dacă aveți nevoie urgent să construiți un unghi drept, dar nu există un pătrat, puteți utiliza orice publicație tipărită. Colțul unei foi de hârtie este un unghi drept foarte precis (90 de grade). Mașinile de tăiat (perforat) din tipografii sunt montate foarte precis. În caz contrar, ruloul original de hârtie va începe să se taie la întâmplare. Prin urmare, puteți fi sigur că acest unghi este exact corect.

Și dacă nici măcar nu există o publicație tipărită sau este necesar să construiți un colț pe pământ, de exemplu, atunci când marcați o fundație sau o foaie de placaj cu margini zimțate? În acest caz, ne va ajuta regula triunghiului de aur (sau egiptean).

Un triunghi de aur (sau egiptean sau pitagoreic) este un triunghi cu laturile care sunt legate între ele ca 5:4:3. Conform teoremei lui Pitagora, într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor. Acestea. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 și acest lucru este incontestabil.

Prin urmare, pentru a construi un unghi drept, este suficient să desenați o linie dreaptă cu o lungime de 5 (10,15,20 etc., un multiplu de 5 cm) pe piesa de prelucrat. Și apoi, de la marginile acestei linii, începeți să măsurați 4 pe o parte (8,12,16 etc., un multiplu de 4 cm), iar pe cealaltă, 3 (6,9,12,15 etc. , un multiplu de 3 cm) distanțe. Ar trebui să obțineți arce cu o rază de 4 și 3 cm. Acolo unde aceste arce se intersectează și va fi un unghi drept (90 de grade).

Unghi de 45 de grade.

Astfel de unghiuri sunt de obicei folosite la fabricarea cadrelor dreptunghiulare. Materialul din care este realizat cadrul (bagheta) este tăiat la un unghi de 45 de grade și îmbinat. Dacă nu aveți la îndemână o cutie de unghiuri sau un raportor, puteți obține un șablon de unghi de 45 de grade după cum urmează. Este necesar să luați o foaie de hârtie de scris sau orice publicație tipărită și să o îndoiți astfel încât linia de pliere să treacă exact prin colț, iar marginile foii pliate să coincidă. Unghiul rezultat va fi egal cu 45 de grade.

Unghi de 30 si 60 de grade.

Este necesar un unghi de 60 de grade pentru a construi triunghiuri echilaterale. De exemplu, trebuie să depuneți astfel de triunghiuri pentru lucrări decorative sau să setați cu precizie întreruperea de curent. Un unghi de 30 de grade este rareori folosit în forma sa pură. Totuși, cu ajutorul lui (și cu ajutorul unui unghi de 90 de grade), se construiește un unghi de 120 de grade. Și acesta este unghiul necesar pentru a construi hexagoane echilaterale, o figură foarte populară la dulgheri.

Pentru a construi un model foarte precis al acestor unghiuri în orice moment, trebuie să vă amintiți constanta (numărul) 173. Acestea decurg din raportul dintre sinusurile și cosinusurile acestor unghiuri.

Luați o coală de hârtie din orice publicație tipărită. Unghiul său este de exact 90 de grade. Măsurați 100 mm (10 cm) de la colț pe o parte și 173 mm (17,3 cm) pe cealaltă parte. Conectați aceste puncte. Astfel, am obținut un șablon care are un unghi de 90 de grade, unul de 30 de grade și unul de 60 de grade. Puteți verifica raportorul - totul este sigur!

Amintiți-vă acest număr - 173 și puteți construi oricând unghiuri de 30 și 60 de grade.

Perpendicularitatea piesei de prelucrat.

Atunci când marcați piese de prelucrat sau construcții pe piese, pe lângă colțurile în sine, raportul acestora este de asemenea foarte important. Acest lucru este deosebit de important în fabricarea pieselor dreptunghiulare sau, de exemplu, atunci când marcați fundația, tăiați foi mari de material. Construcția sau amenajarea incorectă duce ulterior la multă muncă inutilă sau la apariția unei cantități mari de deșeuri.

Din păcate, chiar și instrumentele de marcare foarte precise, chiar și cele profesionale, au întotdeauna o anumită eroare.

Între timp, există o metodă foarte simplă de determinare a dreptății unei piese sau construcție. Într-un dreptunghi, diagonalele sunt absolut egale! Aceasta înseamnă că după construcție este necesar să se măsoare lungimile diagonalelor dreptunghiului. Daca sunt egali, e ok, chiar e dreptunghi. Și dacă nu, ați construit un paralelogram sau un romb. În acest caz, ar trebui să vă „jucați” puțin cu laturile adiacente pentru a obține egalitatea exactă (pentru acest caz) a diagonalelor dreptunghiului de marcat.

Uitate la imagine. (Fig. 1)

Orez. 1. Ilustrație de exemplu

Ce forme geometrice vă sunt familiare?

Desigur, ați văzut că imaginea este formată din triunghiuri și dreptunghiuri. Ce cuvânt se ascunde în numele ambelor figuri? Acest cuvânt este un unghi (Fig. 2).

Orez. 2. Determinarea unghiului

Astăzi vom învăța cum să desenăm un unghi drept.

Numele acestui unghi are deja cuvântul „drept”. Pentru a descrie corect un unghi drept, avem nevoie de un pătrat. (Fig. 3)

Orez. 3. Pătrat

Pătratul în sine are deja un unghi drept. (Fig. 4)

Orez. 4. Unghi drept

El ne va ajuta să descriem această figură geometrică.

Pentru a reprezenta corect figura, trebuie să atașăm pătratul planului (1), să încercuim laturile acestuia (2), să numim vârful unghiului (3) și al razelor (4).

1.

2.

3.

4.

Să determinăm dacă există linii drepte printre unghiurile disponibile (Fig. 5). Un pătrat ne va ajuta cu asta.

Orez. 5. Ilustrație de exemplu

Să găsim unghiul drept al pătratului și să-l aplicăm la unghiurile existente (Fig. 6).

Orez. 6. Ilustrație de exemplu

Vedem că unghiul drept a coincis cu unghiul prizei de putere. Aceasta înseamnă că unghiul prizei de putere este corect. Să facem din nou aceeași operațiune. (Fig. 7)

Orez. 7. Ilustrație de exemplu

Vedem că unghiul drept al pătratului nostru nu a coincis cu unghiul COD. Aceasta înseamnă că unghiul COD nu este un unghi drept. Încă o dată aplicăm unghiul drept al pătratului unghiului AOT. (Fig. 8)

Orez. 8. Ilustrație de exemplu

Vedem că unghiul AOT este mult mai mare decât unghiul drept. Aceasta înseamnă că unghiul AOT nu este un unghi drept.

În această lecție, am învățat cum să construim un unghi drept folosind un pătrat.

Cuvântul „unghi” a dat numele multor lucruri, precum și formelor geometrice: un dreptunghi, un triunghi, un pătrat, cu care poți desena un unghi drept.

Un triunghi este o figură geometrică care este formată din trei laturi și trei unghiuri. Un triunghi care are un unghi drept se numește triunghi dreptunghic.

Reguli generale pentru orice fundație

Alegem un punct de plecare. Prima latură a fundației noastre trebuie să fie legată de un obiect al site-ului nostru.

Exemplu. Să ne facem fundația (casa) paralelă cu una dintre laturile gardului. Prin urmare, întindem prima sfoară echidistant de această parte a gardului până la distanța de care avem nevoie.

Construcția unui unghi drept (90⁰). Ca exemplu, vom lua în considerare o fundație dreptunghiulară în care toate unghiurile sunt cât mai apropiate de 90⁰.

Există mai multe moduri de a face acest lucru. Ne vom uita la 2 principale. © www.site

Metoda 1. Regula Triunghiului de Aur

Pentru a construi un unghi drept, vom folosi teorema lui Pitagora.

Pentru a nu pătrunde în geometrie, să încercăm să o descriem într-un mod mai simplu. Deci între două segmente Ași b pentru a face un unghi de 90⁰, trebuie să adăugați lungimile acestor segmente și să luați rădăcina acestei sume. Numărul rezultat va fi diagonala noastră lungă care conectează segmentele noastre. Este foarte ușor de calculat cu un calculator.

De obicei, la marcarea fundației, acestea iau dimensiunile laturilor, astfel încât atunci când sunt deduse din rădăcină, se obține un număr întreg. Exemplu: 3x4x5; 6x8x10.

Dacă aveți o bandă de măsurare, atunci în general nu vor fi probleme dacă luați alte segmente decât cele utilizate în mod obișnuit. De exemplu: 3x3x4,24; 2x2x2,83; 4x6x7,21

Dacă am făcut măsurători în metri, atunci valorile sunt foarte clare: 4m24cm; 2m83cm; 7m21cm.

Calculator

2 + 2 = 2

De asemenea, este de remarcat faptul că măsurătorile pot fi făcute în orice sisteme de măsurare a lungimii, principalul lucru este să folosim raportul de aspect cunoscut de noi: 3x4x5 metri, 3x4x5 centimetri etc. Adică, chiar dacă nu ai un instrument pentru măsurarea lungimii, poți lua, de exemplu, o șină (lungimea șinei nu contează) și o poți măsura (3 șine x 4 șine x 5 șine).

Acum să vedem cum să o punem în practică.

Instrucțiuni pentru marcarea unei fundații dreptunghiulare

Metoda 1. Regulile triunghiului de aur (t. Pitagora)

Luați în considerare, de exemplu, construcția unei fundații dreptunghiulare cu dimensiuni de 6x8m folosind un triunghi de aur (t. Pitagora).

1. Marcam prima latura a fundatiei. Aceasta este cea mai ușoară parte în construirea dreptunghiului nostru. Principalul lucru de reținut. Dacă dorim ca fundația noastră (casa) să fie paralelă cu una dintre laturile gardului sau cu un alt obiect de pe șantier sau dincolo, atunci facem prima linie a fundației noastre echidistant de obiectul pe care l-am ales. Am descris mai sus această procedură. Cuiele bine plantate în pământ pot fi folosite pentru a pune prima sfoară, dar în mod ideal se folosește o bucată de resturi în acest scop. O vom folosi. Distanța dintre aruncări pentru această latură va fi de 14 m: între aruncări și viitoarele colțuri de 3m și 8m sub fundație.

2. Întindem al doilea șir cât mai perpendicular pe primul. Ideal perpendicular în practică, este greu de trage, așa că în figură l-am afișat și ușor deviat.

3. Fixăm ambele șiruri în punctul de intersecție. Puteți fixa cu un suport sau bandă. Principalul lucru este să fii în siguranță.

4. Se trece la formarea unui unghi drept folosind teorema lui Pitagora. Vom construi un triunghi dreptunghic cu catete de 3 pe 4 metri și o ipotenuză de 5 metri. Pentru început, măsurăm 4 metri pe primul șir de la intersecția corzilor, iar pe al doilea 3 metri. Punem semne pe dantelă folosind bandă adezivă (agrafă etc.).

5. Legăm ambele mărci cu o bandă de măsurare. Fixăm un capăt al benzii de măsurare la marcajul de 4 metri și ducem spre marcajul de 3 metri de pe cealaltă sfoară.

6. Dacă avem un triunghi dreptunghic, atunci ambele semne ar trebui să convergă la o distanță de 5 metri. În cazul nostru, notele nu s-au potrivit. Prin urmare, mutăm sfoara în cazul nostru spre dreapta până în momentul în care marca de 3 m coincide cu împărțirea ruletei cu 5 m.

7. Ca rezultat, am obținut un triunghi dreptunghic cu un unghi de 90⁰ între două șiruri.

8. Nu avem nevoie de mai multe semne și pot fi îndepărtate.

9. Să începem să construim un dreptunghi. Măsurăm pe ambele șiruri lungimile laturilor fundației noastre 6, respectiv 8 metri. Punem semne pe sfoară.

10. Întindem al treilea șir cât mai perpendicular pe primul șir. Fixăm ambele șiruri la un semn de 8 m.

11. Întindem al patrulea șir cât mai perpendicular pe al doilea șir. Fixăm ambele șiruri la un semn de 6 metri.

12. Facem semne pe a treia sfoară 6 metri și pe a patra 8 metri.

13. Pentru a obține un patrulater cu unghiuri drepte în cazul nostru, este necesar ca ambele semne de pe a treia și a patra sfoară să coincidă. Pentru a face acest lucru, mutați ambele șiruri până când semnele sunt conectate.

14. Ca rezultat, dacă totul este măsurat corect, atunci ar trebui să obținem dreptunghiul corect. Să verificăm dacă a ieșit prin măsurarea diagonalelor.

15. Măsurați lungimile diagonalelor. Dacă sunt la fel, ca și în cazul nostru, avem dreptunghiul corect. Diagonalele au aceeași lungime într-un trapez isoscel. Dar cunoaștem un unghi de 90⁰ și nu există astfel de unghiuri într-un trapez isoscel.

16. Dispunerea finală a unei fundații dreptunghiulare folosind teorema lui Pitagora. © www.site

Metoda 2. Web

O modalitate foarte simplă de a face un marcaj sub forma unui dreptunghi cu colțuri de 90⁰. Cel mai important lucru de care avem nevoie este o sfoară care nu se întinde și precizia măsurătorilor dumneavoastră cu o bandă de măsurare.

1. Tăiați bucățile de sfoară de care avem nevoie pentru a forma marcajul. În acest exemplu, construim o fundație cu laturile de 6 pe 8 metri. De asemenea, pentru construirea corectă a unui dreptunghi, avem nevoie de diagonale egale, care pentru un dreptunghi de 6 pe 8 metri vor fi egale cu 10 metri (deci Pitagora este descris mai sus). De asemenea, trebuie să luați o marjă de lungime a firului pentru fixare.

2. Ne conectăm „web-ul” ca în figură. Fixăm lateralele cu diagonale în 4 locuri la colțuri. Diagonalele în sine în punctul de intersecție nu trebuie să fie fixate.

3. Întindem prima sfoară (punctele 1,2). O vom fixa cu cuie. Principalul lucru este că cuiele sunt ținute ferm în pământ și că atunci când structura noastră este trasă, nu sunt luate. Acest punct important trebuie luat în considerare.

4. Întindem colțul 3. Condiția principală este ca sfoara 1-3 și diagonala 2-3 să nu se lade și să fie întinse cât mai mult. După fixarea cu ajutorul unui cuier în punctul 3, avem un unghi în punctul 1 de 90⁰.

5. Întindeți colțul 4 și puneți cuiul. Ne asiguram ca sfoara de la punctele 2-4, 3-4 si diagonala 1-4 nu se lasa si sa fie cat mai stranse.

6. Dacă sunt îndeplinite toate condițiile, atunci ar trebui să obținem un dreptunghi cu colțuri cât mai aproape de 90⁰.

Marcaj sub fundația casei

Facem o retragere pe două niveluri. Nivelul inferior este nivelul stâlpilor.

Nivelul superior al aruncării este nivelul grilajului.

Creăm un dreptunghi pentru conturul exterior folosind așa-numitul Pitagora. Apoi ne retragem cu o cantitate egală cu lățimea benzii și facem un contur interior.

Cel mai simplu mod de a marca. Construim un dreptunghi în funcție de dimensiunile fundației folosind teorema lui Pitagora pentru a găsi unghiul drept. © www.site

De la autor

În acest articol, ne-am uitat la cum să marcam fundația cu propriile noastre mâini cu construcția unui dreptunghi cu colțuri de 90⁰. În general, nu este nimic dificil în marcaj. Prețul întrebării este costul sforii, o placă aruncată (opțiune economică - chei) și capacitatea de a folosi o bandă de măsură.

Oamenii care își construiesc singuri o casă de țară pentru prima dată se pierd adesea când marchează site-ul. Într-adevăr, este mult mai dificil să așezi un unghi pe sol sau să tragi o linie dreaptă decât pe hârtie - scara este diferită. Problema este complicată de faptul că un sit natural nu este niciodată perfect plat și există întotdeauna caracteristici ale peisajului care interferează cu măsurarea. Cu toate acestea, problema este rezolvabilă.

Marcarea se bazează pe principiile geometriei, care au servit inițial acestui scop: cuvântul însuși, tradus din greacă, înseamnă „măsurarea pământului”. Deci amânarea colțurilor pe pământ nu este un lucru nou, asemănător cu desenul într-un caiet de școală. Cu toate acestea, diferența este semnificativă: o riglă și o busolă sunt folosite pentru a construi o figură pe hârtie, dar nu le puteți folosi într-o zonă reală.

Cum să construiți un unghi drept pe sol

Un fir lung întărit sau o sfoară adecvată („coarda de îmbrăcăminte”) va ajuta în această situație.

Cu ajutorul unui fir se construiesc linii drepte si segmente. Pentru a face acest lucru, la punctul de pornire, este introdus un cuier în pământ, de care este legat un capăt al firului. Apoi firul este tras în direcția dorită, în cazul construirii unui segment - la o lungime dată, marcată anterior pe fir. În punctul obținut, se introduce un al doilea cuier și, trăgându-l strâns, se leagă de el un fir. Dacă sfoara este folosită numai pentru măsurare, atunci este logic să pre-aplicați o scară de metru pe ea. Pentru a face acest lucru, fiecare al doilea metru este acoperit cu vopsea neagră, de preferință impermeabilă, și fiecare al cincilea cu strălucitor (de exemplu, roșu). Această „zebră” simplifică marcarea, permițându-vă să măsurați rapid segmente lungi. Uneori este logic să micșorăm scara colorând la fiecare 50 sau chiar 20 cm de sfoară.

Dacă terenul este foarte denivelat, atunci este mai bine să folosiți marcaje „suspendate”, conducând în cuie de diferite înălțimi (Fig. 1, a). Dacă diferența de înălțime dintre punctele de început și de sfârșit este prea mare (situl este situat pe o pantă abruptă), atunci sarcina devine puțin mai complicată. Puteți folosi mai multe cuie, însumând distanța dintre ele. Adevărat, atunci când marcați cu „pași”, trebuie să vă asigurați că unghiul dintre cuier și frânghie rămâne drept. (Fig. 1, b).

Pentru a așeza un unghi drept pe pământ, puteți folosi principiul unui triunghi, unde laturile sunt legate ca 3:4:5 (așa-numitul „triplu pitagoreic”). În acest caz, triunghiul este dreptunghic, cu unghiuri de 90, 60 și 30 de grade. Laturile mai mici sunt picioare, unghiul dintre ele este drept.

În practică, metoda se aplică după cum urmează. Pe sol, din punctul de plecare „0” (vezi fig. 2), marcată cu un cuier, este trasată o linie dreaptă, pe care este așezat un segment de 4 metri lungime - partea viitorului colț („a”). Sfârșitul segmentului (punctul „1”) este marcat cu un cuier. Apoi, se leagă de cuiul inițial un fir, cu un semn la o distanță de exact 3 metri de cui, și se potrivește pe pământ cu ochiul, aproximativ în direcția celei de-a doua laturi a colțului ("b") . De la punctul 1 până la capătul firului b, un fir este așezat în mod similar cu un semn la 5 metri („c”). Apoi firele b și c trebuie luate în mâini diferite, trase cât mai mult și în această stare reunite, potrivindu-se exact marcajele (punctul „2″”). Rezultatul este un triunghi, unde unghiul „zero” va fi drept. Pentru claritate, este dat un desen schematic.

Lungimile firelor de ghidare pot fi mai mari sau mai mici, dar trebuie neapărat raportate ca 4:3:5. Evident, unghiul drept va fi întotdeauna opus laturii mai mari a triunghiului.

În același mod, puteți lăsa cu ușurință deoparte aproape orice unghi care este multiplu de 30 de grade, alegând lungimea firelor de ghidare. Iată raportul lungimii pentru unele unghiuri: 90 de grade (a = 4; b = 3; c = 5), 60 de grade (a = 3; b = 5; c = 4 sau a = 5; b = 5; c = 6) , 30 de grade (a = 5; b = 4; c = 3), 120 de grade (a = 5; b = 5; c = 8)

Cum se calculează corect un unghi drept

Cum să găsești un unghi drept de 90 de grade

Cum să găsiți un unghi de 90 de grade folosind o bandă de măsură și un creion?

Mulți constructori s-au confruntat cu o astfel de problemă - cum să găsiți un unghi de 90 de grade sau cum să aflați dacă un unghi este obtuz (mai mare de 90 de grade) sau acut (mai puțin de 90 de grade).

Nu ne vom întoarce la geometria școlii și nu vom studia cuvintele complicate, ci luăm în considerare în practică, unde fiecare persoană, literalmente într-un minut, poate determina câte grade are cutare sau cutare unghi. Și în 5 minute, puteți face un pătrat exact cu un unghi drept, adică 90 °.

Să luăm de exemplu.
Pe o parte (pe piciorul „a”) măsurăm 60 cm. Apoi pe cealaltă parte (piciorul „b”) măsurăm 80 cm. Dacă de la punctul „a” la punctul „b” perpendiculara „c” va fi de 100 cm (1 metru), deci unghiul este de 90 de grade. Dacă este mai mare, de exemplu 1,1 m, unghiul este obtuz, iar când este de 0,9 m, unghiul este ascuțit. Astfel, cu ajutorul unei rulete de măsură de construcție și a unui creion, am reușit să obținem un unghi drept.

Acum să analizăm numerele 60 și 80 și de ce perpendiculara ar trebui să aibă 1 m. Luăm o combinație de numere „3,4,5” și înmulțim fiecare număr cu numărul inventat de noi - de exemplu, „5”.

3 (înmulțire) 5 \u003d 15 picioare
4*5=20 picioare
5*5=25 ipotenuză

În exemplul de mai sus, am luat numerele „30, 40, 50” și am înmulțit fiecare număr cu „2”, în acest fel, am obținut următoarea combinație:
30*2=60 picioare
40*2=80 picioare
50*2=100 ipotenuză

Cum să faci un unghi de 45 de grade cu o bandă de măsură și un creion?

Înainte de a obține un unghi de 45 de grade, utilizați sistemul de mai sus pentru a face un unghi drept. Apoi, pe catelul „a” și „b”, măsurăm aceleași dimensiuni și desenăm ipotenuza. Măsurați ipotenuza și împărțiți la doi (/2). Apoi tragem o linie la unghiul drept. În acest fel, am împărțit 90 de grade în 45 - două părți identice de 45 de grade.

Cum să-ți faci propriul pătrat cu unghi drept în 5 minute?

1 Conectăm două șipci de lemn uniforme, astfel încât una dintre ele să fie perpendiculară pe cealaltă.

2 Apoi măsurăm două picioare conform sistemului de mai sus.

3 Sosirea șină de lemn la primul marcaj

4 Măsurăm ipotenuza și o fixăm pe al doilea catet.

5 Verificăm toate dimensiunile și le fixăm suplimentar în toate locurile.

6 Apoi tăiați părțile în exces.

Cum să găsiți un videoclip cu unghi drept de 90 de grade

Cum să faci un unghi drept între pereți.

Geometrii greci antici și, în special, Euclid, au încercat în zadar, cunoștințele lor nu au ajuns niciodată la constructorii sovietici. În sensul că în casele sovietice nu există încăperi dreptunghiulare. Și sunt în cel mai bun caz sub forma unui paralelogram, a unui trapez trunchiat sau a unui romb și în cel mai rău caz și cel mai frecvent sub forma unui patrulater neregulat. Acest lucru complică adesea finisarea de calitate a spațiilor. Trebuie să găsiți singur unghiul potrivit. În general, acest lucru este ușor de făcut.

Marcarea este cel mai ușor de făcut pe podea. Pentru aceasta vei avea nevoie de:

• Marker, cretă sau creion
• Nivelul clădirii, fir dur sau cablu de construcție.
• Ruletă.

Folosind un nivel de clădire sau un fir de plumb (mai ușor - folosind un nivel, mai precis - folosind un fir de plumb), determinați secțiunile proeminente ale pereților. În aceste locuri, transferați semnele verticale pe podea. Desenați linii drepte prin 2 semne de-a lungul fiecărui perete, astfel încât restul semnelor (dacă le aveți) să rămână între linie și perete.

Dacă pereții sunt perpendiculari, această distanță ar trebui să fie egală cu

1,414 m este mai precis decât 1,41421356 m, dar nu aveți nevoie de această precizie.

Dacă distanța (ipotenuza triunghiului) este mai mare, atunci în loc de un unghi drept între pereți, ai unul obtuz. Pentru a obține un unghi drept, atașați începutul benzii de măsurare la punctul de intersecție al liniilor din colț și trageți un arc mic cu o rază de 1 m. Apoi atașați începutul benzii de măsurare la marcajul de pe linie de-a lungul peretelui luată ca bază și desenați un arc mic cu o rază de 1.414 m. arce și punctul de intersecție al liniilor în colțul unei linii drepte. Această nouă linie va fi conturul zidului. Dacă acest lucru este prea dificil pentru dvs., atunci pur și simplu măsurați 1,414 m pe ipotenuză de la marcajul de la peretele pe care l-ați luat ca bază. Desenați o linie dreaptă prin marcajul rezultat și punctul de intersecție al liniilor din colț. În acest caz, veți obține nu un unghi drept, ci totuși mult mai aproape de o linie dreaptă decât cea care a fost.

Cum se calculează unghiul drept

Dacă liniile care formează unghiul sunt desenate pe hârtie, atunci puteți determina că unghiul este corect, de exemplu, folosind un raportor. Atașați-l paralel pe fiecare parte, astfel încât marcajul zero să coincidă cu partea de sus a colțului. Dacă cealaltă parte a unghiului corespunde diviziunii de nouăzeci de grade a raportorului, atunci puteți fi felicitat - ați stabilit că acest unghi anume este corect. Același lucru se poate face cu un pătrat și, dacă nu este necesară o acuratețe absolută, atunci chiar și folosind alte articole la îndemână - o cutie de chibrituri, o dischetă, o cutie de CD / DVD din plastic și orice alt obiect dreptunghiular.

Dacă în condițiile problemei sunt date lungimile laturilor triunghiului, atunci ar trebui să o determinați pe cea care este ipotenuza - unghiul aflat vizavi va fi corect. Ipotenuza este întotdeauna cea mai lungă latură a unui triunghi dreptunghic, așa că nu va fi nicio problemă cu predeterminarea acesteia.

Marcarea fundației pentru casă. Membrii forumului spun

Dacă există două astfel de, atunci triunghiul nu este dreptunghiular și unghiul de care aveți nevoie nu este deloc în el. În caz contrar, faceți o verificare suplimentară - pătratul lungimii ipotenuzei trebuie să fie egal cu suma pătratelor lungimilor celor două laturi scurte (picioare). Dacă da, atunci unghiul opus laturii lungi (notat de obicei cu litera γ) este corect.

Dacă trebuie să calculați construcția unui unghi drept, atunci faceți operația inversă descrisă în pasul anterior. Mai întâi determinați lungimile celor două laturi care vor forma acest unghi. Este mai ușor să lucrați cu un triunghi isoscel obișnuit, deci este mai bine să luați aceeași lungime a picioarelor. Dacă rezultatul trebuie afișat pe hârtie, atunci lăsați deoparte lungimea dorită pe busolă, puneți un punct în partea de sus a viitorului unghi și marcați-l cu litera A. Desenați un cerc centrat în acest punct și trageți o rază, marcând punctul de contact cu cercul cu litera B. Apoi calculați lungimea ipotenuzei - înmulțiți lungimea catetei cu rădăcina pătrată a lui doi. Puneți valoarea rezultată pe busolă și desenați un al doilea cerc centrat în punctul B. Apoi conectați punctul de intersecție al celor două cercuri (punctul C) cu centrul primului cerc (punctul A). Acesta va fi unghiul drept TU.

Niciun comentariu încă!

Lecție video „Construcția unghiurilor drepte pe sol” - material video care poate fi folosit de un profesor într-o lecție de geometrie pentru a se familiariza cu metodele de construire a unghiurilor pe sol. Acest material conține informații despre proiectarea instrumentului de măsurare - eker, precum și o descriere detaliată a modului în care acest dispozitiv măsoară unghiurile de pe sol. Materialul dezvăluie aplicarea practică a subiectului, conectează geometria cu sferele vieții umane.

Marcarea exactă a fundației o efectuăm singuri

Aceste informații provoacă un mare entuziasm pentru subiectul de studiu, ajută la o mai bună asimilare a materialului educațional.

Utilizarea instrumentelor video face posibilă familiarizarea cu dispozitivul dispozitivului fără a recurge la echipamente suplimentare pentru a demonstra dispozitivul, dispozitivul său și principiul de funcționare. Când studiați subiectul cu același nume, materialul video poate deveni un asistent al profesorului, înlocuind povestea lui despre dispozitiv și funcționarea dispozitivului cu o descriere clară detaliată cu o explicație vocală. De asemenea, acest material poate fi recomandat pentru auto-studiu cu un studiu aprofundat al materialului, precum și pur și simplu completarea unei lecții de geometrie sau activități extracurriculare la matematică cu informații cognitive.

Lecția video începe cu anunțarea titlului temei „Construcția unghiurilor drepte pe sol”. Elevul este informat că se folosesc dispozitive speciale pentru a construi unghiuri pe sol. Dintre astfel de dispozitive, este considerat cel mai simplu dispozitiv de măsurare eker. Ecranul afișează un eker desenat, care constă din două bare, unghiul dintre care este de 90°. Acest dispozitiv este montat pe un trepied, pentru ca acesta să ia o poziție stabilă. Dispozitivul este completat cu cuie înfipte în barele sale, astfel încât unghiul dintre liniile drepte trasate prin ele să fie corect, adică aceste linii sunt perpendiculare între ele.

Construcția liniilor drepte, unghiul ∠АOB între care este de 90°, începe cu poziția corectă a instrumentului. Eker este instalat în așa fel încât firul de plumb situat în centrul său să fie situat direct deasupra punctului care este partea de sus a colțului. Direcția uneia dintre bare urmează direcția unei laturi a colțului. Puteți repara această direcție instalând o piatră de hotar care fixează trecerea laturii OA. Pentru a construi un unghi drept, se fixează și o piatră de hotar în direcția celei de-a doua bare, fixând direcția liniei drepte. Se obține astfel un unghi drept, a cărui construcție este determinată de reperele stabilite.

Acest dispozitiv este imperfect, este cel mai simplu instrument pentru construirea unghiurilor pe sol, astfel încât studenților li se arată un dispozitiv special, a cărui utilizare este larg răspândită în construcții și arhitectură - acesta este un teodolit.

Lecția video „Construcția unghiurilor drepte pe sol” este recomandată ca ajutor vizual pentru desfășurarea unei lecții pe tema cu același nume. Poate fi folosit și ca adaos la munca extracurriculară la matematică, pentru învățământ la distanță, pentru auto-studiul materialului.

De obicei, o linie dreaptă de-a lungul unuia dintre cei mai largi 2 pereți este luată ca bază dacă nu există alte puncte de referință. În acest caz, aria camerei în timpul finisării ulterioare va fi redusă la minimum.

Măsurați de la unul dintre colțuri cu o bandă de măsurare 1 m și puneți un semn pe linie. Faceți același lucru pe o linie perpendiculară (poate nu chiar).

Conectați semnele rezultate astfel încât să obțineți un triunghi.

Măsurați distanța dintre mărcile primite.

Dacă pereții sunt perpendiculari, această distanță ar trebui să fie de ~ 1,414 m, mai precis 1,41421356 m, dar nu veți avea nevoie de această precizie.

Dacă distanța (ipotenuza triunghiului) este mai mare, atunci în loc de un unghi drept între pereți, ai unul obtuz.

Cum se construiește un unghi drept?

Pentru a obține un unghi drept, atașați începutul benzii de măsurare la punctul de intersecție al liniilor din colț și trageți un arc mic cu o rază de 1 m. Apoi atașați începutul benzii de măsurare la marcajul de pe linie de-a lungul peretelui luată ca bază și desenați un arc mic cu o rază de 1.414 m. arce și punctul de intersecție al liniilor în colțul unei linii drepte. Această nouă linie va fi conturul zidului. Dacă acest lucru este prea dificil pentru dvs., atunci pur și simplu măsurați 1,414 m pe ipotenuză de la marcajul de la peretele pe care l-ați luat ca bază. Desenați o linie dreaptă prin marcajul rezultat și punctul de intersecție al liniilor din colț. În acest caz, veți obține nu un unghi drept, ci totuși mult mai aproape de o linie dreaptă decât cea care a fost.

Dacă distanța (ipotenuza triunghiului) este mai mică, atunci în loc de un unghi drept între pereți, aveți unul ascuțit. Pentru a obține un unghi drept, faceți un pas înapoi de la marcajul de pe linia de-a lungul peretelui, luată ca bază, câțiva centimetri. Desenați mici arce pe podea conform principiului enunțat în paragraful anterior. Linia rezultată poate fi mutată mai aproape de perete. Condiția principală este ca semnele secțiunilor proeminente ale peretelui să rămână între noua linie și perete.

Dacă nu înțelegeți prea bine acest text, atunci imaginea vă va ajuta să înțelegeți mai bine:

Din cele 2 laturi primite ale dreptunghiului, celelalte 2 laturi sunt determinate prin metoda transferului paralel.

Ce unghi formează pereții? Prima modalitate este măsurarea.

Pentru a proiecta mobilierul, nu trebuie doar să măsurăm lungimea și înălțimea pereților dintr-un apartament sau casă, ci și să măsurăm unghiul la care va fi instalat mobilierul.

De ce ar trebui făcut asta? - pentru a nu exista probleme de instalare, pentru a evita goluri laterale uriase, si pentru ca ajustarile necesare sa se poata face in continuare in productie.

De exemplu, un colț desfășurat nu vă va permite să montați o bucătărie de colț fără tăieturi suplimentare ale modulelor de colț intern și blaturilor. Un colț acut poate scoate corpul mobilierului din dimensiunile dimensiunilor de instalare, deoarece este imposibil să instalați un modul de mobilier în colțul din dreapta.

De fapt, atunci când motivele sunt clarificate și necesitatea de a măsura unghiul este evidentă - depinde de cel mic - să măsoare unghiul.
Dacă aveți un goniometru în arsenalul de acasă, atunci nicio problemă, iar dacă nu, atunci metoda descrisă mai jos va veni întotdeauna în ajutor.

Primul lucru de făcut este să marcați două puncte pe pereți la același nivel (la înălțimea la care va fi instalat modulul de mobilier) după cum urmează:

• Din colțul cu o bandă de măsurare, măsurați dimensiunea, de exemplu, 500 mm, de-a lungul peretelui din stânga și din dreapta. și pune puncte.
• Apoi, măsurați diagonala - adică. distanta dintre puncte.

Deci, de exemplu, avem trei dimensiuni - picior 500mm., 500mm. si o diagonala de 700 mm.

Următorul pas este să construiți un colț pe un șablon din orice material. În cazul nostru, voi arăta cum să faceți acest lucru în programul autocad, dar o puteți face și cu o busolă, riglă, raportor și material pentru șablon.

1. Desenăm o linie orizontală de 500 mm. cu puncte AB. (Vezi desenul de mai jos.)
2. Desenați un cerc cu o rază de 500 mm. centrat pe punctul „B”.
3. Desenăm un al doilea cerc cu o rază de 700 mm. centrat pe punctul „A”.
4. În punctul de intersecție al cercurilor, puneți punctul „C”.
5. Conectăm punctele „B” și „C” cu un segment și obținem unghiul nostru.
6. Apoi, rămâne să măsurați unghiul cu un raportor pe un șablon sau cu un instrument special în programul autocad. și aplicați desenul existent pentru proiectare.

Când desenul este construit, putem concluziona în sfârșit că unghiul măsurat este de 89 de grade, unghiul este ascuțit și nu va putea afecta negativ instalarea mobilierului, deoarece.

Cum să marcați cu precizie un unghi drept pe sol fără raportor?

1 grad este destul de mic.

Ce unghi formează pereții? A doua cale este calculul.

1. Măsurăm 1000 mm de la colț (cu cât mai mult, cu atât mai bine - eroarea este mai mică... desigur, dacă sunteți pentru un raft de 400 * 400 mm, atunci nu trebuie să măsurați mai mult de 400 mm) pe ambii pereți și puneți semne (dacă tapetul poate fi cu ace);
2. Măsurăm distanța dintre semne (este mai bine să facem asta împreună, din nou din motive de acuratețe), să spunem că avem 1500 mm.

Acestea. conform exemplului este: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0,125 deci arccos (-0,125)= 97,18 grade.

Informații auxiliare.

Utilizatorul Nastya Galkina a pus o întrebare în categoria Altă educație și a primit 11 răspunsuri.

Cum se construiește un unghi drept?

Există o metodă pentru construirea unui unghi drept folosind o busolă și o riglă. Mai întâi trebuie să desenați un cerc cu o busolă și să desenați diametrul acestuia. Apoi marcați un punct arbitrar pe cerc și conectați-l la capetele diametrului: obțineți un triunghi înscris în cerc. Colțul său (cu vârful într-un punct de pe cerc) va fi un unghi drept. A doua modalitate este să desenați oricare două cercuri care se intersectează. Conectați cele două puncte de intersecție cu o linie, desenați cealaltă prin centrele cercurilor. Aceste două segmente se vor intersecta la un unghi de 90 de grade. Dacă nu există instrumente de desen, puteți utiliza orice obiect dreptunghiular. Poate fi o coală de carton, orice ambalaj (pentru medicamente, un pachet de țigări, o cutie de ciocolată etc.), o carte, o ramă foto etc.

Cum să desenezi un unghi drept folosind o busolă și o linie dreaptă

Cum se construiește un unghi drept?

Înainte de a învăța cum să construiți un unghi drept, trebuie să vă amintiți definiția acestuia. Un unghi drept este un unghi de nouăzeci de grade format din două drepte perpendiculare. De asemenea, puteți spune că aceasta este jumătate din unghiul desfășurat. Există mai multe moduri de a construi un unghi drept.

Modalități de a construi un unghi drept

Cel mai simplu este construirea unui unghi drept folosind un pătrat de desen. Se aplică pe hârtie și se trasează linii de-a lungul laturilor perpendiculare: se obține un unghi drept. Puteți folosi și un raportor. Atașați un raportor la linia trasată cu un creion, marcați un unghi de nouăzeci de grade pe hârtie. Apoi conectați linia (de-a lungul riglei) acest semn cu linia de pe hârtie.

Există o metodă pentru construirea unui unghi drept folosind o busolă și o riglă. Mai întâi trebuie să desenați un cerc cu o busolă și să desenați diametrul acestuia. Apoi marcați un punct arbitrar pe cerc și conectați-l la capetele diametrului: obțineți un triunghi înscris în cerc.

Cum să marchezi fundația. Truc de viață în construcții fă-ți singur

Colțul său (cu vârful într-un punct de pe cerc) va fi un unghi drept. A doua modalitate este să desenați oricare două cercuri care se intersectează. Conectați cele două puncte de intersecție cu o linie, desenați cealaltă prin centrele cercurilor. Aceste două segmente se vor intersecta la un unghi de 90 de grade. Dacă nu există instrumente de desen, puteți utiliza orice obiect dreptunghiular. Poate fi o foaie de carton, orice ambalaj (pentru medicamente, un pachet de tigari, o cutie de ciocolata etc.), o carte, o rama foto etc.

Construcția unghiurilor drepte pe sol

În general, construcția de unghiuri drepte pe sol este necesară în construcție, la împărțirea terenurilor etc. Pentru aceasta, se folosesc dispozitive speciale - eker, astrolabul, teodolit. Dar, este puțin probabil ca aceste instrumente să fie, de exemplu, la cabana lor de vară. Apoi puteți folosi metoda folosită din cele mai vechi timpuri. Veți avea nevoie de trei cuie și frânghii de 3, 4 și 5 metri. Înfigeți un cuier în pământ, legați de el frânghii de 3 și 4 metri, iar restul mizei la capete. Conectați ultimele două cuie cu o frânghie de 5 metri, trageți triunghiul rezultat și bateți aceste țăruși în pământ. Unghiul triunghiului cu primul cuier va fi drept.

După cum puteți vedea, există multe modalități simple de a construi un unghi drept.

Cum să desenezi un unghi drept folosind o busolă și o linie dreaptă

Cum se construiește un unghi folosind o busolă și o riglă, cunoscând tangenta acestui unghi?

În primul rând, să ne amintim ce este o tangentă.

Cu ajutorul unei busole și a unei rigle obișnuite (fără diviziuni), construim două drepte perpendiculare

Construiți un unghi a cărui tangentă este 2/3.

Să măsurăm un segment arbitrar cu o busolă și din punctul de intersecție punem deoparte de două ori, apoi spre stânga de trei ori. Să desenăm o rază prin aceste puncte, așa cum se arată în figură. Colțul este construit.

Construim un unghi a cărui tangentă este egală cu rădăcina cubă a lui trei.

Găsiți acest număr cu un calculator

Să rotunjim la o valoare convenabilă de 1,25 și să o scriem ca fracție improprie 5/4. Similar cu metoda anterioară cu Cu ajutorul unei busole pune deoparte cinci segmente identice în sus și patru în stânga. Cu Cu ajutorul unui rigl să trecem o grindă prin ele. Colțul este construit.

Să construim un unghi a cărui tangentă este egală cu Π .

Și totul este la fel ca în exemplele anterioare - 19 segmente în sus și șase la stânga, conectate - și colțul este construit.

Vreau să adaug - datorită faptului că am schimbat puțin valorile, rezultatul construcției colțurilor a fost Mică eroare, dar cu ochiul liber și chiar cu ajutorul unui raportor, va fi invizibil.

Puteți verifica cu ușurință - luăm un calculator

Și despre corectitudinea construirii unui unghi conform metodei pe care am indicat-o - folosind un program de calculator, construim unghiuri în funcție de parametrii dați, apoi construim după metoda mea - comparăm și ne asigurăm cine are dreptate și cine greșește . - acum mai bine de o lună

După cum știți, prin raportul dintre laturile unui triunghi dreptunghic, puteți găsi toate aceste mărimi trigonometrice. În special, tangenta unui unghi este definită ca raportul dintre lungimea piciorului (partea) situată opus unghiului dat și latura adiacentă unghiului dat. Prin urmare, procedura va fi după cum urmează:

1) trage orice linie dreaptă;

2) tragem o altă linie în unghi drept față de ea - pentru aceasta, desenăm un cerc de orice rază cu un centru situat pe prima linie dreaptă cu o busolă și apoi un alt cerc de aceeași rază cu un centru situat la punctul de intersecție al primului cerc și al primei drepte; o linie dreaptă trasată prin două puncte de intersecție ale acestor cercuri va fi perpendiculară pe primul;

3) din punctul de intersecție al primei și celei de-a doua drepte - vârful unghiului drept - măsurăm un segment de orice lungime potrivită pe prima dreaptă, considerăm că acesta este un picior adiacent;

4) cunoscând raportul - tangentă, se calculează lungimea celui de-al doilea segment de catenă - opus, (înmulțim tangenta cu lungimea primului segment), și o măsurăm din același punct / vârf de pe a doua dreaptă;

5) conectăm toate vârfurile triunghiului dreptunghic rezultat, unul dintre colțurile căruia, cu o latură pe prima linie, este cel dorit.

FEBUS, am înțeles, se pare că vrei să spui - cu tgA \u003d π, unghiul se dovedește a fi aproape de 90 de grade, iar dacă tangenta unghiului tinde spre infinit - în general, lungimea riglei pentru a construi astfel de un triunghi ar trebui să fie și infinit. Deci ce, mai exact? Lungimea unui picior va fi de 3,14 ori mai mare decât lungimea celuilalt - un astfel de triunghi poate fi construit folosind metoda specificată. Ce s-a întâmplat? - acum mai bine de o lună

Tangenta este raportul dintre piciorul opus colțului și piciorul adiacent colțului.

Tangenta trebuie reprezentată ca o fracțiune a numărătorului (aceasta este valoarea catetei opuse) și a numitorului (valoarea catetei adiacente)

Desenăm o linie dreaptă și desenăm o perpendiculară pe ea, punctul de intersecție este vârful unghiului drept (punctul A)

Din punctul de intersecție (vârful unghiului drept - punctul A) pe linie dreaptă trebuie pus deoparte un segment egal cu valoarea catetului opus (punctul B).

Pe o linie dreaptă, este necesar să amânați un segment egal cu dimensiunea piciorului adiacent (punctul C)

Conectăm punctele B și C, obținem un triunghi ABC

Tangenta unghiului DIA este egală cu tangenta cunoscută.

Exprimați ca fracție tgA = π. - acum mai bine de o lună

Pentru a construi un unghi cu o valoare dată a tangentei unghiului, nu este nevoie de o busolă, este suficientă o riglă.

În sistemul de coordonate, lăsăm deoparte unitatea de-a lungul abscisei (X) și valoarea tangentei unghiului de-a lungul ordonatei (Y). Conectăm un punct cu astfel de coordonate la originea sistemului de coordonate. Unghiul dintre axa X și linia construită este unghiul dorit.

Tangenta \u003d raportul piciorului opus celui adiacent, adică tg (a) \u003d Y / X.

Am X = 1, deci tg (a) = Y. - acum mai mult de o lună