Forța gravitației

Newton a descoperit legile mișcării corpurilor. Conform acestor legi, mișcarea cu accelerație este posibilă numai sub acțiunea unei forțe. Deoarece corpurile în cădere se mișcă cu accelerație, ele trebuie să fie supuse unei forțe îndreptate în jos spre Pământ. Este doar Pământul care are proprietatea de a atrage corpuri care sunt aproape de suprafața lui către sine? În 1667, Newton a sugerat că, în general, forțele de atracție reciprocă acționează între toate corpurile. El a numit aceste forțe forțele gravitației universale.

De ce nu observăm atracția reciprocă dintre corpurile din jurul nostru? Poate că acest lucru se datorează faptului că forțele de atracție dintre ele sunt prea mici?

Newton a reușit să arate că forța de atracție dintre corpuri depinde de masele ambelor corpuri și, după cum s-a dovedit, atinge o valoare notabilă doar atunci când corpurile care interacționează (sau cel puțin unul dintre ele) au o masă suficient de mare.

„GAURI” ÎN SPAȚIU ȘI TIMP

Găurile negre sunt produsul unor forțe gravitaționale gigantice. Ele apar atunci când, în cursul unei comprimări puternice a unei mase mari de materie, câmpul gravitațional în creștere devine atât de puternic încât nici măcar nu eliberează lumină, nimic nu poate ieși dintr-o gaură neagră. Poți cădea în el doar sub influența unor forțe gravitaționale uriașe, dar nu există nicio ieșire. Știința modernă a scos la iveală legătura timpului cu procesele fizice, chemate să „sondeze” primele verigi ale lanțului timpului din trecut și să-i urmărească proprietățile în viitorul îndepărtat.

Rolul maselor de atragere a corpurilor

Accelerația căderii libere se remarcă prin trăsătura curioasă că este aceeași într-un loc dat pentru toate corpurile, pentru corpurile de orice masă. Cum să explic această proprietate ciudată?

Singura explicație care poate fi găsită pentru faptul că accelerația nu depinde de masa corpului este că forța F cu care Pământul atrage corpul este proporțională cu masa sa m.

Într-adevăr, în acest caz, o creștere a masei m, de exemplu, cu un factor de doi va duce la o creștere a modulului de forță F tot cu un factor de doi, în timp ce accelerația, care este egală cu raportul F /m, va rămâne neschimbat. Newton a făcut această singură concluzie corectă: forța gravitației universale este proporțională cu masa corpului asupra căreia acționează.

Dar la urma urmei, corpurile sunt atrase reciproc, iar forțele de interacțiune sunt întotdeauna de aceeași natură. În consecință, forța cu care corpul atrage Pământul este proporțională cu masa Pământului. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, aceste forțe sunt egale în valoare absolută. Prin urmare, dacă una dintre ele este proporțională cu masa Pământului, atunci cealaltă forță egală cu aceasta este, de asemenea, proporțională cu masa Pământului. De aici rezultă că forța de atracție reciprocă este proporțională cu masele ambelor corpuri care interacționează. Și asta înseamnă că este proporțional cu produsul maselor ambelor corpuri.

DE CE GRAVITATEA ÎN SPAȚIU NU ESTE LA fel ca pe Pământ?

Fiecare obiect din univers acționează asupra altui obiect, se atrag unul pe celălalt. Forța de atracție, sau gravitația, depinde de doi factori.

În primul rând, depinde de câtă substanță conține obiectul, corpul, obiectul. Cu cât masa substanței corpului este mai mare, cu atât gravitația este mai puternică. Dacă un corp are o masă foarte mică, gravitația lui este mică. De exemplu, masa Pământului este de multe ori mai mare decât masa Lunii, astfel încât pământul are o forță gravitațională mai mare decât cea a Lunii.

În al doilea rând, forța gravitației depinde de distanțele dintre corpuri. Cu cât corpurile sunt mai aproape unele de altele, cu atât forța de atracție este mai mare. Cu cât sunt mai departe unul de celălalt, cu atât gravitația este mai mică.

De ce o piatră eliberată din mâini cade la pământ? Pentru că este atras de Pământ, veți spune fiecare dintre voi. De fapt, piatra cade pe Pământ cu accelerație de cădere liberă. În consecință, o forță îndreptată spre Pământ acționează asupra pietrei din partea Pământului. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, piatra acționează și asupra Pământului cu același modul de forță îndreptat spre piatră. Cu alte cuvinte, forțele de atracție reciprocă acționează între Pământ și piatră.

Newton a fost primul care a ghicit, apoi a demonstrat cu strictețe, că motivul care provoacă căderea unei pietre pe Pământ, mișcarea Lunii în jurul Pământului și a planetelor în jurul Soarelui, este unul și același. Aceasta este forța gravitațională care acționează între toate corpurile Universului. Iată cursul raționamentului său dat în lucrarea principală a lui Newton „Principiile matematice ale filosofiei naturale”:

„O piatră aruncată orizontal se va abate sub acțiunea gravitației de la o cale dreaptă și, după ce a descris o traiectorie curbă, va cădea în cele din urmă pe Pământ. Dacă îl arunci cu o viteză mai mare, atunci va cădea mai departe” (Fig. 1).

Continuând aceste raționamente, Newton ajunge la concluzia că, dacă nu ar fi rezistența aerului, atunci traiectoria unei pietre aruncate de pe un munte înalt cu o anumită viteză ar putea deveni de așa natură încât să nu ajungă deloc la suprafața Pământului, ci s-ar mișca. în jurul lui „ca modul în care planetele își descriu orbitele în spațiul ceresc.

Acum ne-am obișnuit atât de mult cu mișcarea sateliților în jurul Pământului, încât nu este nevoie să explicăm gândirea lui Newton mai detaliat.

Deci, potrivit lui Newton, mișcarea Lunii în jurul Pământului sau a planetelor în jurul Soarelui este, de asemenea, o cădere liberă, dar doar o cădere care durează fără oprire miliarde de ani. Motivul unei astfel de „căderi” (fie că vorbim cu adevărat despre căderea unei pietre obișnuite pe Pământ sau despre mișcarea planetelor pe orbitele lor) este forța gravitației universale. De ce depinde această forță?

Dependența forței gravitaționale de masa corpurilor

Galileo a demonstrat că în timpul căderii libere, Pământul oferă aceeași accelerație tuturor corpurilor dintr-un loc dat, indiferent de masa lor. Dar accelerația, conform celei de-a doua legi a lui Newton, este invers proporțională cu masa. Cum se poate explica că accelerația transmisă unui corp de gravitația Pământului este aceeași pentru toate corpurile? Acest lucru este posibil numai dacă forța de atracție către Pământ este direct proporțională cu masa corpului. În acest caz, o creștere a masei m, de exemplu, cu un factor de doi va duce la o creștere a modulului de forță F este de asemenea dublată, iar accelerația, care este egală cu \(a = \frac (F)(m)\), va rămâne neschimbată. Generalizând această concluzie pentru forțele de gravitație dintre orice corp, concluzionăm că forța de gravitație universală este direct proporțională cu masa corpului asupra căreia acționează această forță.

Dar cel puțin două corpuri participă la atracția reciprocă. Fiecare dintre ele, conform celei de-a treia legi a lui Newton, este supus aceluiași modul de forțe gravitaționale. Prin urmare, fiecare dintre aceste forțe trebuie să fie proporțională atât cu masa unui corp, cât și cu masa celuilalt corp. Prin urmare, forța de gravitație universală între două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor lor:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Dependența forței gravitaționale de distanța dintre corpuri

Este bine cunoscut din experiență că accelerația de cădere liberă este de 9,8 m/s 2 și este aceeași pentru corpurile care cad de la o înălțime de 1, 10 și 100 m, adică nu depinde de distanța dintre corp și pământul. Aceasta pare să însemne că forța nu depinde de distanță. Dar Newton credea că distanțele ar trebui măsurate nu de la suprafață, ci de la centrul Pământului. Dar raza Pământului este de 6400 km. Este clar că câteva zeci, sute sau chiar mii de metri deasupra suprafeței Pământului nu pot schimba semnificativ valoarea accelerației de cădere liberă.

Pentru a afla cum distanța dintre corpuri afectează forța atracției lor reciproce, ar fi necesar să aflăm care este accelerația corpurilor îndepărtate de Pământ la distanțe suficient de mari. Cu toate acestea, este dificil să observați și să studiați căderea liberă a unui corp de la o înălțime de mii de kilometri deasupra Pământului. Dar natura însăși a venit în ajutor aici și a făcut posibilă determinarea accelerației unui corp care se mișcă în cerc în jurul Pământului și, prin urmare, posedă accelerație centripetă, cauzată, desigur, de aceeași forță de atracție către Pământ. Un astfel de corp este satelitul natural al Pământului - Luna. Dacă forța de atracție dintre Pământ și Lună nu ar depinde de distanța dintre ele, atunci accelerația centripetă a Lunii ar fi aceeași cu accelerația unui corp care căde liber lângă suprafața Pământului. În realitate, accelerația centripetă a Lunii este de 0,0027 m/s 2 .

Să demonstrăm. Revoluția Lunii în jurul Pământului are loc sub influența forței gravitaționale dintre ele. Aproximativ, orbita Lunii poate fi considerată un cerc. Prin urmare, Pământul conferă Lunii accelerație centripetă. Se calculează prin formula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), unde R- raza orbitei lunare, egală cu aproximativ 60 de raze ale Pământului, T≈ 27 zile 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s este perioada de revoluție a Lunii în jurul Pământului. Având în vedere că raza pământului R h ≈ 6,4∙10 6 m, obținem că accelerația centripetă a Lunii este egală cu:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \aprox 0,0027\) m/s 2.

Valoarea găsită a accelerației este mai mică decât accelerația căderii libere a corpurilor de lângă suprafața Pământului (9,8 m/s 2) de aproximativ 3600 = 60 2 ori.

Astfel, o creștere a distanței dintre corp și Pământ de 60 de ori a dus la o scădere a accelerației transmise de gravitația pământului și, în consecință, a forței de atracție în sine de 60 2 ori.

Aceasta duce la o concluzie importantă: accelerația dată corpurilor de forța de atracție asupra pământului scade invers proporțional cu pătratul distanței până la centrul pământului

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Legea gravitației

În 1667, Newton a formulat în sfârșit legea gravitației universale:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Forța de atracție reciprocă a două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor acestor corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele..

Factorul de proporționalitate G numit constantă gravitațională.

Legea gravitației este valabilă numai pentru corpurile ale căror dimensiuni sunt neglijabil de mici în comparaţie cu distanţa dintre ele. Cu alte cuvinte, este doar corect pentru punctele materiale. În acest caz, forțele de interacțiune gravitațională sunt direcționate de-a lungul liniei care leagă aceste puncte (Fig. 2). Astfel de forțe sunt numite centrale.

Pentru a găsi forța gravitațională care acționează asupra unui corp dat din partea altuia, în cazul în care dimensiunea corpurilor nu poate fi neglijată, procedați după cum urmează. Ambele corpuri sunt împărțite mental în elemente atât de mici încât fiecare dintre ele poate fi considerat un punct. Adunând forțele gravitaționale care acționează asupra fiecărui element al unui corp dat din toate elementele altui corp, obținem forța care acționează asupra acestui element (Fig. 3). După ce au făcut o astfel de operație pentru fiecare element al unui corp dat și adunând forțele rezultate, ei găsesc forța gravitațională totală care acționează asupra acestui corp. Această sarcină este dificilă.

Există, totuși, un caz practic important când formula (1) este aplicabilă corpurilor extinse. Se poate dovedi că corpurile sferice, a căror densitate depinde doar de distanțele până la centrele lor, la distanțe dintre ele mai mari decât suma razelor lor, se atrag cu forțe ale căror module sunt determinate de formula (1). În acest caz R este distanța dintre centrele bile.

Și în cele din urmă, deoarece dimensiunile corpurilor care cad pe Pământ sunt mult mai mici decât dimensiunile Pământului, aceste corpuri pot fi considerate ca fiind puncte. Apoi sub Rîn formula (1) ar trebui să înțelegem distanța de la un corp dat până la centrul Pământului.

Între toate corpurile există forțe de atracție reciprocă, în funcție de corpurile în sine (masele lor) și de distanța dintre ele.

Semnificația fizică a constantei gravitaționale

Din formula (1) găsim

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Rezultă că, dacă distanța dintre corpuri este numeric egală cu unu ( R= 1 m), iar masele corpurilor care interacționează sunt, de asemenea, egale cu unitatea ( m 1 = m 2 = 1 kg), atunci constanta gravitațională este numeric egală cu modulul de forță F. Prin urmare ( sens fizic ),

constanta gravitațională este numeric egală cu modulul forței gravitaționale care acționează asupra unui corp de masă la 1 kg de un alt corp de aceeași masă cu o distanță între corpuri egală cu 1 m.

În SI, constanta gravitațională este exprimată ca

.

Experiența Cavendish

Valoarea constantei gravitaționale G poate fi găsită doar empiric. Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați modulul forței gravitaționale F, acționând asupra masei corporale m 1 parte greutate corporală m 2 la o distanta cunoscuta Rîntre corpuri.

Primele măsurători ale constantei gravitaționale au fost făcute la mijlocul secolului al XVIII-lea. Estimați, deși foarte aproximativ, valoarea G la acea vreme a reușit ca urmare a luării în considerare a atracției pendulului către munte, a cărui masă a fost determinată prin metode geologice.

Măsurătorile precise ale constantei gravitaționale au fost făcute pentru prima dată în 1798 de către fizicianul englez G. Cavendish folosind un dispozitiv numit balanță de torsiune. Schematic, echilibrul de torsiune este prezentat în Figura 4.

Cavendish a fixat două bile mici de plumb (5 cm în diametru și cântărind m 1 = 775 g fiecare) la capetele opuse ale unei tije de doi metri. Tija era suspendată pe un fir subțire. Pentru acest fir, au fost determinate preliminar forțele elastice care apar în el la răsucirea prin diferite unghiuri. Două bile mari de plumb (20 cm în diametru și cântărind m 2 = 49,5 kg) ar putea fi adus aproape de bile mici. Forțele atractive de la bilele mari au forțat bilele mici să se deplaseze spre ele, în timp ce firul întins s-a răsucit puțin. Gradul de răsucire a fost o măsură a forței care acționează între bile. Unghiul de răsucire al firului (sau rotația tijei cu bile mici) s-a dovedit a fi atât de mic încât a trebuit măsurat cu ajutorul unui tub optic. Rezultatul obținut de Cavendish este doar cu 1% diferit de valoarea constantei gravitaționale acceptată astăzi:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Astfel, forțele de atracție a două corpuri cu o greutate de 1 kg fiecare, situate la o distanță de 1 m unul de celălalt, sunt de numai 6,67∙10 -11 N în module. Aceasta este o forță foarte mică. Numai în cazul în care interacționează corpuri de masă enormă (sau cel puțin masa unuia dintre corpuri este mare), forța gravitațională devine mare. De exemplu, Pământul trage Luna cu forță F≈ 2∙10 20 N.

Forțele gravitaționale sunt „cele mai slabe” dintre toate forțele naturii. Acest lucru se datorează faptului că constanta gravitațională este mică. Dar cu mase mari de corpuri cosmice, forțele gravitației universale devin foarte mari. Aceste forțe țin toate planetele lângă Soare.

Sensul legii gravitației

Legea gravitației universale stă la baza mecanicii cerești - știința mișcării planetare. Cu ajutorul acestei legi, pozițiile corpurilor cerești în firmament pentru multe decenii viitoare sunt determinate cu mare precizie și se calculează traiectoriile lor. Legea gravitației universale este, de asemenea, utilizată în calculele mișcării sateliților artificiali de pe pământ și a vehiculelor automate interplanetare.

Tulburări în mișcarea planetelor. Planetele nu se mișcă strict conform legilor lui Kepler. Legile lui Kepler ar fi respectate cu strictețe pentru mișcarea unei planete date numai dacă această planetă s-ar învârti în jurul Soarelui. Dar există multe planete în sistemul solar, toate sunt atrase atât de Soare, cât și unele de altele. Prin urmare, există perturbări în mișcarea planetelor. În sistemul solar, perturbațiile sunt mici, deoarece atracția planetei de către Soare este mult mai puternică decât atracția altor planete. La calcularea poziției aparente a planetelor trebuie luate în considerare perturbațiile. La lansarea corpurilor cerești artificiale și la calcularea traiectoriilor acestora, aceștia folosesc o teorie aproximativă a mișcării corpurilor cerești - teoria perturbației.

Descoperirea lui Neptun. Unul dintre cele mai clare exemple ale triumfului legii gravitației universale este descoperirea planetei Neptun. În 1781, astronomul englez William Herschel a descoperit planeta Uranus. Orbita sa a fost calculată și un tabel cu pozițiile acestei planete a fost întocmit pentru mulți ani de acum înainte. Cu toate acestea, o verificare a acestui tabel, efectuată în 1840, a arătat că datele sale diferă de realitate.

Oamenii de știință au sugerat că deviația în mișcarea lui Uranus este cauzată de atracția unei planete necunoscute, situată și mai departe de Soare decât Uranus. Cunoscând abaterile de la traiectoria calculată (tulburări în mișcarea lui Uranus), englezul Adams și francezul Leverrier, folosind legea gravitației universale, au calculat poziția acestei planete pe cer. Adams a finalizat calculele mai devreme, dar observatorii cărora le-a raportat rezultatele sale nu s-au grăbit să verifice. Între timp, Leverrier, după ce și-a finalizat calculele, i-a indicat astronomului german Halle locul unde să caute o planetă necunoscută. Chiar în prima seară, 28 septembrie 1846, Halle, îndreptând telescopul spre locul indicat, a descoperit o nouă planetă. I-au numit Neptun.

În același mod, pe 14 martie 1930, a fost descoperită planeta Pluto. Se spune că ambele descoperiri au fost făcute „la vârful unui stilou”.

Folosind legea gravitației universale, puteți calcula masa planetelor și a sateliților lor; explica fenomene precum fluxul și refluxul apei în oceane și multe altele.

Forțele gravitației universale sunt cele mai universale dintre toate forțele naturii. Acţionează între orice corp care are masă, iar toate corpurile au masă. Nu există bariere în calea forțelor gravitaționale. Acţionează prin orice corp.

Literatură

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica: Proc. pentru 9 celule. medie şcoală - M.: Iluminismul, 1992. - 191 p.
2. Fizica: Mecanica. Nota 10: Proc. pentru studiul aprofundat al fizicii / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky și alții; Ed. G.Ya. Miakishev. – M.: Butarda, 2002. – 496 p.

După cum știți, greutatea este forța cu care corpul apasă pe suport datorită gravitației către Pământ.

Conform celei de-a doua legi a mecanicii, greutatea unui corp este legată de accelerația de cădere liberă și de masa acestui corp prin raport

Greutatea unui corp se datorează rezultantei tuturor forțelor de atracție dintre fiecare particulă a corpului și Pământ. Prin urmare, greutatea oricărui corp trebuie să fie proporțională cu masa acestui corp, așa cum este în realitate. Dacă neglijăm influența rotației zilnice a Pământului, atunci, conform legii newtoniene a gravitației, greutatea este determinată de formula

unde este constanta gravitațională, masa Pământului, distanța corpului față de centrul Pământului. Formula (3) arată că greutatea corpului scade odată cu distanța de la suprafața pământului. In medie

raza Pământului este prin urmare, atunci când este ridicată cu greutate, scade în raport cu 0,00032 din mărimea sa.

Deoarece scoarța terestră este eterogenă ca densitate, în zonele sub care se află roci dense în adâncurile scoarței terestre, forța gravitațională este oarecum mai mare decât în ​​zonele (la aceeași latitudine geografică), al căror strat este de roci mai puțin dense. . Masivele de munți provoacă o abatere a firului de plumb către munți.

Comparând ecuațiile (2) și (3), obținem o expresie pentru accelerația gravitației fără a ține cont de influența rotației Pământului:

Fiecare corp culcat liniştit pe suprafaţa Pământului, participând la rotaţia zilnică a Pământului, are evident o acceleraţie centripetă comună cu zona dată, situat într-un plan paralel cu ecuatorul şi îndreptat către axa de rotaţie (Fig. 48). ). Forța cu care Pământul atrage orice corp care se află în liniște pe suprafața sa, parțial se manifestă static prin presiunea pe care corpul o exercită asupra suportului (această componentă se numește „greutate”, o altă componentă geometrică a forței se manifestă dinamic, dând corpul o accelerație centripetă, implicându-l în rotația zilnică a Pământului.Pentru ecuator, această accelerație este cea mai mare, pentru poli este egală cu zero.De aceea, dacă vreun corp este mutat de la pol la ecuator, acesta este va „slăbi oarecum”.

Orez. 48. Datorită rotației Pământului, forța de atracție către Pământ are componente statice (greutate) și dinamice.

Dacă Pământul ar fi exact sferic, atunci pierderea în greutate la ecuator ar fi:

unde este viteza circumferenţială la ecuator. Deci, să însemne numărul de secunde dintr-o zi

Prin urmare, având în vedere că găsim pierderea relativă în greutate:

Prin urmare, dacă Pământul ar fi exact sferic, atunci fiecare kilogram de masă transferat de la polul Pământului la ecuator ar pierde aproximativ în greutate (acest lucru ar putea fi detectat cântărind pe o balanță cu arc). Pierderea reală în greutate este și mai mare (aproximativ 1000 de livre) deoarece Pământul este oarecum turtit și polii săi sunt mai aproape de centrul Pământului decât regiunile ecuatoriale.

Accelerația centripetă a rotației zilnice se află într-un plan paralel cu ecuatorul (Fig. 48); este îndreptată în unghi faţă de raza trasată din localitatea dată către centrul latitudinii Pământului a localităţii). Considerăm forța centripetă ca o componentă a forței gravitaționale și ca o altă componentă geometrică a aceleiași forțe.De aceea, direcția plumbului pentru toate localitățile, cu excepția ecuatorului și a polilor, nu coincide cu direcția linie dreaptă trasată spre centrul Pământului. Cu toate acestea, unghiul dintre ele este mic deoarece componenta centripetă a forței gravitaționale este mică în comparație cu greutatea. Comprimarea Pământului din cauza rotației diurne este așa încât o linie plumb (și nu o linie dreaptă trasă spre centrul Pământului) este peste tot perpendiculară pe suprafața Pământului. Forma Pământului este un elipsoid triaxial.

Cele mai precise dimensiuni ale elipsoidului pământului, calculate sub îndrumarea prof. F. N. Krasovsky, sunt următoarele:

Pentru a calcula accelerația gravitației în funcție de latitudinea geografică a zonei și, în consecință, pentru a determina greutatea corpurilor la nivelul mării, Congresul Internațional de Geodezică din 1930 a adoptat formula

Iată valorile accelerației gravitației pentru diferite latitudini (la nivelul mării):

La latitudinea de 45° ("accelerație normală")

Luați în considerare modul în care forța gravitației se schimbă pe măsură ce pătrundeți mai adânc în Pământ. Fie raza medie a sferoidului terestru. Luați în considerare forța gravitațională în punctul K, situat la o distanță de centrul Pământului.

Atracția în acest punct este determinată de acțiunea totală a stratului sferic exterior de grosime și a sferei interioare de rază.Un calcul matematic precis arată că stratul sferic nu are niciun efect asupra punctelor de material situate în interiorul acestuia, deoarece forțele de atracție provocate prin părțile sale individuale sunt echilibrate reciproc. Astfel, rămâne doar acțiunea unui sferoid interior de rază și, prin urmare, o masă mai mică decât masa globului.

Dacă globul ar fi uniform ca densitate, atunci masa din interiorul sferei ar fi determinată de expresia

unde este densitatea medie a pământului. În acest caz, accelerația gravitației, numeric egală cu forța care acționează asupra unei unități de masă din câmpul gravitațional, va fi egală cu

și, prin urmare, va scădea liniar pe măsură ce se apropie de centrul Pământului. Accelerația gravitației are o valoare maximă pe suprafața Pământului.

Cu toate acestea, datorită faptului că nucleul Pământului este format din metale grele (fier, nichel, cobalt) și are o densitate medie mai mare, în timp ce densitatea medie a scoarței terestre apoi aproape de suprafața Pământului la început crește chiar ușor. cu adâncime și atinge valoarea maximă la o adâncime de aproximativ și anume la limita straturilor superioare ale scoarței terestre și a învelișului de minereu al pământului. În plus, forța gravitației începe să scadă pe măsură ce se apropie de centrul Pământului, dar ceva mai lent decât necesită dependența liniară.

De un interes considerabil este istoria unuia dintre instrumentele concepute pentru a măsura accelerația gravitației. În 1940, la o conferință internațională a gravimetriștilor, a fost luat în considerare dispozitivul inginerului german Gaalck. În cursul dezbaterii, s-a dovedit că acest dispozitiv nu este în mod fundamental diferit de așa-numitul „barometru universal” proiectat de Lomonosov și descris în detaliu în lucrarea sa „Despre relația dintre cantitatea de materie și greutate”, publicată. în 1757. Dispozitivul lui Lomonosov a fost dispus astfel (fig. 49).

Acest lucru face posibilă luarea în considerare a modificărilor foarte mici ale accelerației căderii libere.

După ce lege ai de gând să mă spânzurezi?
- Și spânzurăm pe toată lumea după o singură lege - legea gravitației universale.

Legea gravitației

Fenomenul gravitației este legea gravitației universale. Două corpuri acționează unul asupra celuilalt cu o forță care este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și direct proporțională cu produsul maselor lor.

Matematic, putem exprima această mare lege prin formula

Gravitația acționează pe distanțe mari în univers. Dar Newton a susținut că toate obiectele sunt atrase reciproc. Este adevărat că oricare două obiecte se atrag unul pe celălalt? Imaginează-ți doar, se știe că Pământul te atrage stând pe un scaun. Dar te-ai gândit vreodată la faptul că un computer și un mouse se atrag unul pe celălalt? Sau un creion și un pix pe masă? În acest caz, înlocuim masa stiloului, masa creionului în formulă, împărțim la pătratul distanței dintre ele, ținând cont de constanta gravitațională, obținem forța atracției lor reciproce. Dar, va iesi atat de mic (datorita maselor mici ale stiloului si creionului) incat nu ii simtim prezenta. Un alt lucru este când vine vorba de Pământ și un scaun, sau de Soare și Pământ. Masele sunt semnificative, ceea ce înseamnă că deja putem evalua efectul forței.

Să ne gândim la accelerația în cădere liberă. Aceasta este operația legii atracției. Sub acțiunea unei forțe, corpul își schimbă viteza cu cât mai lent, cu atât masa este mai mare. Ca urmare, toate corpurile cad pe Pământ cu aceeași accelerație.

Care este cauza acestei puteri unice invizibile? Până în prezent, existența unui câmp gravitațional este cunoscută și dovedită. Puteți afla mai multe despre natura câmpului gravitațional în materialul suplimentar despre acest subiect.

Gândește-te la ce este gravitația. De unde este? Ce reprezintă? La urma urmei, nu se poate ca planeta să privească Soarele, să vadă cât de departe este îndepărtat, să calculeze pătratul invers al distanței în conformitate cu această lege?

Direcția gravitației

Sunt două corpuri, să spunem corpul A și B. Corpul A atrage corpul B. Forța cu care acționează corpul A începe asupra corpului B și este îndreptată către corpul A. Adică „ia” corpul B și îl trage spre sine. . Corpul B „face” același lucru cu corpul A.

Fiecare corp este atras de pământ. Pământul „ia” corpul și îl trage spre centrul său. Prin urmare, această forță va fi întotdeauna îndreptată vertical în jos și este aplicată din centrul de greutate al corpului, se numește gravitație.

Principalul lucru de reținut

Câteva metode de explorare geologică, de predicție a mareelor ​​și, mai recent, de calcul al mișcării sateliților artificiali și a stațiilor interplanetare. Calculul timpuriu al poziției planetelor.

Putem stabili noi înșine un astfel de experiment și să nu ghicim dacă planetele, obiectele sunt atrase?

O astfel de experiență directă făcută Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - fizician și chimist englez) folosind dispozitivul prezentat în figură. Ideea a fost să atârnăm o tijă cu două bile de un fir de cuarț foarte subțire și apoi să aduci două bile mari de plumb în lateral. Atracția bilelor va răsuci firul ușor - ușor, deoarece forțele de atracție dintre obiectele obișnuite sunt foarte slabe. Cu ajutorul unui astfel de instrument, Cavendish a reușit să măsoare direct forța, distanța și mărimea ambelor mase și, astfel, să determine constanta gravitațională G.

Descoperirea unică a constantei gravitaționale G, care caracterizează câmpul gravitațional din spațiu, a făcut posibilă determinarea masei Pământului, a Soarelui și a altor corpuri cerești. Prin urmare, Cavendish a numit experiența sa „cântărirea Pământului”.

Interesant este că diversele legi ale fizicii au câteva trăsături comune. Să ne întoarcem la legile electricității (forța Coulomb). Forțele electrice sunt, de asemenea, invers proporționale cu pătratul distanței, dar deja între sarcini, iar involuntar apare ideea că acest tipar are o semnificație profundă. Până acum, nimeni nu a fost capabil să prezinte gravitația și electricitatea ca două manifestări diferite ale aceleiași esențe.

Forța aici variază, de asemenea, invers cu pătratul distanței, dar diferența de mărime a forțelor electrice și a forțelor gravitaționale este izbitoare. În încercarea de a stabili natura comună a gravitației și a electricității, găsim o asemenea superioritate a forțelor electrice față de forțele gravitaționale, încât este greu de crezut că ambele au aceeași sursă. Cum poți spune că unul este mai puternic decât celălalt? La urma urmei, totul depinde de care este masa și care este sarcina. Certându-te despre cât de puternică acționează gravitația, nu ai dreptul să spui: „Să luăm o masă de așa și așa dimensiune”, pentru că o alegi singur. Dar dacă luăm ceea ce ne oferă Natura însăși (propriile ei numere și măsuri, care nu au nimic de-a face cu centimetrii, anii, măsurile noastre), atunci putem compara. Vom lua o particulă încărcată elementară, cum ar fi, de exemplu, un electron. Două particule elementare, doi electroni, datorită sarcinii electrice, se resping reciproc cu o forță invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele, iar datorită gravitației sunt atrase una de cealaltă cu o forță invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. distanţă.

Întrebare: Care este raportul dintre forța gravitațională și forța electrică? Gravitația este legată de repulsia electrică, așa cum unul este un număr cu 42 de zerouri. Acest lucru este profund derutant. De unde ar putea veni un număr atât de mare?

Oamenii caută acest factor uriaș în alte fenomene naturale. Trec prin tot felul de numere mari, iar dacă vrei un număr mare, de ce să nu iei, să zicem, raportul dintre diametrul universului și diametrul unui proton - în mod surprinzător, acesta este și un număr cu 42 de zerouri. Și ei spun: poate acest coeficient este egal cu raportul dintre diametrul protonului și diametrul universului? Acesta este un gând interesant, dar pe măsură ce universul se extinde treptat, constanta gravitației trebuie să se schimbe și ea. Deși această ipoteză nu a fost încă infirmată, nu avem nicio dovadă în favoarea ei. Dimpotrivă, unele dovezi sugerează că constanta gravitației nu s-a schimbat în acest fel. Acest număr uriaș rămâne un mister până astăzi.

Einstein a trebuit să modifice legile gravitației în conformitate cu principiile relativității. Primul dintre aceste principii spune că distanța x nu poate fi depășită instantaneu, în timp ce, conform teoriei lui Newton, forțele acționează instantaneu. Einstein a trebuit să schimbe legile lui Newton. Aceste modificări, rafinamente sunt foarte mici. Una dintre ele este aceasta: deoarece lumina are energie, energia este echivalentă cu masa și toate masele se atrag, lumina atrage și ea și, prin urmare, trecând pe lângă Soare, trebuie să fie deviată. Așa se întâmplă de fapt. Forța gravitației este, de asemenea, ușor modificată în teoria lui Einstein. Dar această schimbare foarte ușoară a legii gravitației este suficientă pentru a explica unele dintre neregulile aparente în mișcarea lui Mercur.

Fenomenele fizice din microcosmos sunt supuse altor legi decât fenomenele din lumea la scară largă. Apare întrebarea: cum se manifestă gravitația într-o lume de scară mică? Teoria cuantică a gravitației îi va răspunde. Dar nu există încă o teorie cuantică a gravitației. Oamenii nu au avut încă prea mult succes în a crea o teorie a gravitației care este pe deplin în concordanță cu principiile mecanicii cuantice și cu principiul incertitudinii.

Secolele XVI-XVII sunt pe bună dreptate numite de multe dintre cele mai glorioase perioade din lume.În acest moment au fost puse în mare măsură bazele, fără de care dezvoltarea ulterioară a acestei științe ar fi pur și simplu de neconceput. Copernic, Galileo, Kepler au făcut o treabă grozavă pentru a declara fizica ca o știință care poate răspunde la aproape orice întrebare. Într-o serie întreagă de descoperiri se află legea gravitației universale, a cărei formulare finală aparține remarcabilului om de știință englez Isaac Newton.

Semnificația principală a lucrărilor acestui om de știință nu a fost în descoperirea forței gravitației universale - atât Galileo, cât și Kepler au vorbit despre prezența acestei cantități chiar înainte de Newton, ci în faptul că el a fost primul care a demonstrat că același lucru. forţe acţionează atât pe Pământ cât şi în spaţiul cosmic.aceleaşi forţe de interacţiune între corpuri.

În practică, Newton a confirmat și a fundamentat teoretic faptul că absolut toate corpurile din Univers, inclusiv cele situate pe Pământ, interacționează între ele. Această interacțiune se numește gravitațională, în timp ce procesul de gravitație universală în sine se numește gravitație.
Această interacțiune are loc între corpuri deoarece există un tip special de materie, spre deosebire de altele, care în știință se numește câmp gravitațional. Acest câmp există și acționează în jurul absolutului oricărui obiect, deși nu există protecție față de acesta, deoarece are o capacitate de neegalat de a pătrunde în orice materiale.

Forța gravitației universale, a cărei definiție și formulare a dat-o, este direct dependentă de produsul maselor corpurilor care interacționează și invers de pătratul distanței dintre aceste obiecte. Potrivit lui Newton, confirmată în mod irefutat de cercetările practice, forța gravitației universale se găsește prin următoarea formulă:

În ea, o importanță deosebită aparține constantei gravitaționale G, care este aproximativ egală cu 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Forța gravitațională cu care corpurile sunt atrase de Pământ este un caz special al legii lui Newton și se numește gravitație. În acest caz, constanta gravitațională și masa Pământului însuși pot fi neglijate, astfel încât formula pentru găsirea forței gravitaționale va arăta astfel:

Aici g nu este altceva decât o accelerație a cărei valoare numerică este aproximativ egală cu 9,8 m/s2.

Legea lui Newton explică nu numai procesele care au loc direct pe Pământ, ci oferă un răspuns la multe întrebări legate de structura întregului sistem solar. În special, forța de gravitație universală dintre are o influență decisivă asupra mișcării planetelor pe orbitele lor. Descrierea teoretică a acestei mișcări a fost dată de Kepler, dar justificarea ei a devenit posibilă abia după ce Newton și-a formulat celebra sa lege.

Newton însuși a conectat fenomenele gravitației terestre și extraterestre folosind un exemplu simplu: atunci când este tras din el, nu zboară drept, ci de-a lungul unei traiectorii arcuite. În același timp, odată cu creșterea încărcăturii de praf de pușcă și a masei nucleului, acesta din urmă va zbura din ce în ce mai departe. În cele din urmă, dacă presupunem că este posibil să obțineți atât de mult praf de pușcă și să construiți un astfel de tun încât ghiulele să zboare în jurul globului, atunci, după ce a făcut această mișcare, nu se va opri, ci își va continua mișcarea circulară (elipsoidală), transformându-se într-una artificială.Ca urmare, forța gravitației universale este aceeași în natură atât pe Pământ, cât și în spațiul cosmic.