Care este media aritmetică? Cum se găsește media aritmetică? Unde și de ce este folosită această valoare?
Pentru a înțelege pe deplin esența problemei, trebuie să studiați algebra câțiva ani la școală, apoi la institut. Dar în viața de zi cu zi, pentru a ști cum să găsești media aritmetică a numerelor, nu este necesar să știi totul în detaliu. În termeni simpli, aceasta este suma numerelor împărțită la numărul acestor numere însumate.
Deoarece nu este întotdeauna posibil să se calculeze media aritmetică fără rest, valoarea se poate dovedi chiar fracțională, chiar și atunci când se calculează numărul mediu de persoane. Acest lucru se datorează faptului că media aritmetică este un concept abstract.
Această valoare abstractă afectează multe domenii ale vieții moderne. Este folosit în matematică, afaceri, statistică, adesea chiar și în sport.
De exemplu, mulți sunt interesați de toți membrii unei echipe sau de cantitatea medie de mâncare consumată pe lună în termeni de o zi. Și datele despre cât s-a cheltuit în medie pentru orice eveniment costisitor se găsesc în toate sursele media. Cel mai adesea, desigur, astfel de date sunt folosite în statistică: pentru a ști exact ce fenomen a scăzut și care a crescut; ce produs este cel mai solicitat și în ce perioadă; pentru eliminarea ușoară a indicatorilor nedoriți.
În sport, putem întâlni conceptul de medie atunci când, de exemplu, ni se spune vârsta medie a sportivilor sau golurile marcate în fotbal. Și cum calculează ei scorul mediu obținut în timpul competiției sau la iubitul nostru KVN? Da, pentru asta nu mai trebuie făcut nimic, cum să găsești media aritmetică a tuturor notelor acordate de judecători!
Apropo, adesea în viața școlară, unii profesori recurg la o metodă similară, afișând note trimestriale și anuale pentru elevii lor. De asemenea, este adesea folosit în instituțiile de învățământ superior, deseori în școli, pentru a calcula scorul mediu al performanței elevilor pentru a determina eficiența unui profesor sau pentru a distribui elevii în funcție de capacitățile acestora. Există încă multe domenii ale vieții în care se folosește această formulă, dar scopul este practic același - a cunoaște și a controla.
În afaceri, media aritmetică poate fi utilizată pentru a calcula și controla veniturile și pierderile, salariile și alte cheltuieli. De exemplu, atunci când trimiteți certificate către unele organizații despre venituri, este necesară doar media lunară pentru ultimele șase luni. Surprinzător este faptul că unii angajați ale căror responsabilități includ colectarea unor astfel de informații, după ce au primit un certificat nu cu câștiguri medii lunare, ci pur și simplu cu venituri de șase luni, nu știu să găsească media aritmetică, adică să calculeze salariul mediu lunar. .
Media aritmetică este un semn (preț, salarii, populație etc.), al cărui volum nu se modifică în timpul calculului. Cu cuvinte simple, atunci când se calculează numărul mediu de mere consumate de Petya și Masha, numărul va fi egal cu jumătate din numărul total de mere. Chiar dacă Masha a mâncat zece, iar Petya a primit doar unul, atunci când împărțim numărul lor total la jumătate, atunci vom obține media aritmetică.
Astăzi, mulți glumesc despre afirmația lui Putin că salariul mediu pe care îl trăiesc în Rusia este de 27.000 de ruble. Glumele inteligenților sună în general astfel: „Sau nu sunt eu rus? Sau nu mai traiesc? Și întreaga întrebare este că, de asemenea, aceste inteligențe, aparent, nu știu cum să găsească media aritmetică a salariilor locuitorilor Rusiei.
Trebuie doar să adunați veniturile oligarhilor, liderilor de afaceri, oamenilor de afaceri, pe de o parte, și salariile curățătorilor, îngrijitorilor, vânzătorilor și dirijorilor, pe de altă parte. Și apoi împărțiți suma primită la numărul de persoane ale căror venituri au inclus această sumă. Deci obțineți o cifră uimitoare, care este exprimată în 27.000 de ruble.
În calculul valorii medii se pierde.
Media sens setul de numere este egal cu suma numerelor S împărțită la numărul acestor numere. Adică se dovedește că media sens este egal cu: 19/4 = 4,75.
Notă
Dacă trebuie să găsiți media geometrică pentru doar două numere, atunci nu veți avea nevoie de un calculator de inginerie: puteți extrage rădăcina de gradul doi (rădăcină pătrată) a oricărui număr folosind cel mai comun calculator.
Sfaturi utile
Spre deosebire de media aritmetică, media geometrică nu este atât de puternic influențată de abateri și fluctuații mari între valorile individuale din setul de indicatori studiat.
Surse:
- Calculator online care calculează media geometrică
- formula medie geometrică
Media valoarea este una dintre caracteristicile unui set de numere. Reprezintă un număr care nu poate fi în afara intervalului definit de cele mai mari și mai mici valori din acest set de numere. Media valoarea aritmetică - cea mai utilizată varietate de medii.
Instruire
Adăugați toate numerele din mulțime și împărțiți-le la numărul de termeni pentru a obține media aritmetică. În funcție de condițiile specifice ale calculului, uneori este mai ușor să împărțiți fiecare dintre numere la numărul de valori ale mulțimii și să însumați rezultatul.
Utilizați, de exemplu, inclus în sistemul de operare Windows, dacă nu este posibil să calculați media aritmetică în minte. Îl puteți deschide folosind dialogul de lansare a programului. Pentru a face acest lucru, apăsați „tastele rapide” WIN + R sau faceți clic pe butonul „Start” și selectați comanda „Run” din meniul principal. Apoi tastați calc în câmpul de introducere și apăsați Enter sau faceți clic pe butonul OK. Același lucru se poate face prin meniul principal - deschideți-l, accesați secțiunea „Toate programele” și în secțiunea „Standard” și selectați linia „Calculator”.
Introduceți succesiv toate numerele din set apăsând tasta Plus după fiecare dintre ele (cu excepția ultimului) sau făcând clic pe butonul corespunzător din interfața calculatorului. De asemenea, puteți introduce numere atât de la tastatură, cât și făcând clic pe butoanele interfeței corespunzătoare.
Apăsați tasta bară oblică sau faceți clic pe aceasta în interfața calculatorului după ce ați introdus ultima valoare a setului și imprimați numărul de numere din secvență. Apoi apăsați semnul egal și calculatorul va calcula și va afișa media aritmetică.
Puteți utiliza editorul de foi de calcul Microsoft Excel în același scop. În acest caz, porniți editorul și introduceți toate valorile secvenței de numere în celulele adiacente. Dacă după introducerea fiecărui număr apăsați Enter sau tasta săgeată în jos sau la dreapta, editorul însuși va muta focalizarea de intrare în celula adiacentă.
Faceți clic pe celula de lângă ultimul număr introdus dacă doriți doar să vedeți media aritmetică. Extindeți meniul derulant sigma grecesc (Σ) al comenzilor de editare din fila Acasă. Selectați linia " Media” iar editorul va introduce formula dorită pentru calcularea mediei aritmetice în celula selectată. Apăsați tasta Enter și valoarea va fi calculată.
Media aritmetică este una dintre măsurile de tendință centrală, utilizată pe scară largă în calcule matematice și statistice. Găsirea mediei aritmetice a mai multor valori este foarte simplă, dar fiecare sarcină are propriile sale nuanțe, pe care pur și simplu trebuie să le cunoaștem pentru a efectua calcule corecte.
Care este media aritmetică
Media aritmetică determină valoarea medie pentru întregul tablou original de numere. Cu alte cuvinte, dintr-un anumit set de numere, se selectează o valoare comună tuturor elementelor, a cărei comparație matematică cu toate elementele este aproximativ egală. Media aritmetică este utilizată în primul rând în pregătirea rapoartelor financiare și statistice sau pentru calcularea rezultatelor unor experimente similare.Cum se găsește media aritmetică
Căutarea mediei aritmetice pentru o matrice de numere ar trebui să înceapă cu determinarea sumei algebrice a acestor valori. De exemplu, dacă tabloul conține numerele 23, 43, 10, 74 și 34, atunci suma lor algebrică va fi 184. La scriere, media aritmetică este notă cu litera μ (mu) sau x (x cu o bară) . Apoi, suma algebrică trebuie împărțită la numărul de numere din tablou. În acest exemplu, au fost cinci numere, deci media aritmetică va fi 184/5 și va fi 36,8.Caracteristicile lucrului cu numere negative
Dacă există numere negative în matrice, atunci media aritmetică este găsită folosind un algoritm similar. Există o diferență numai atunci când se calculează în mediul de programare sau dacă există condiții suplimentare în sarcină. În aceste cazuri, găsirea mediei aritmetice a numerelor cu semne diferite se reduce la trei pași:1. Aflarea mediei aritmetice comune prin metoda standard;
2. Aflarea mediei aritmetice a numerelor negative.
3. Calculul mediei aritmetice a numerelor pozitive.
Răspunsurile fiecăreia dintre acțiuni sunt scrise separate prin virgule.
Fracții naturale și zecimale
Dacă matricea numerelor este reprezentată prin fracții zecimale, soluția are loc conform metodei de calcul a mediei aritmetice a numerelor întregi, dar rezultatul este redus în funcție de cerințele sarcinii pentru acuratețea răspunsului.Când lucrați cu fracții naturale, acestea ar trebui reduse la un numitor comun, care este înmulțit cu numărul de numere din matrice. Numătorul răspunsului va fi suma numărătorilor dați ai elementelor fracționale originale.
- Calculator de inginerie.
Instruire
Rețineți că în cazul general media geometrică a numerelor se găsește prin înmulțirea acestor numere și extragerea din ele a rădăcinii gradului care corespunde numărului de numere. De exemplu, dacă trebuie să găsiți media geometrică a cinci numere, atunci va trebui să extrageți rădăcina gradului din produs.
Pentru a afla media geometrică a două numere, folosiți regula de bază. Găsiți produsul lor și apoi extrageți rădăcina pătrată din acesta, deoarece numerele sunt două, ceea ce corespunde gradului rădăcinii. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a numerelor 16 și 4, găsiți produsul lor 16 4=64. Din numărul rezultat, extrageți rădăcina pătrată √64=8. Aceasta va fi valoarea dorită. Vă rugăm să rețineți că media aritmetică a acestor două numere este mai mare și egală cu 10. Dacă rădăcina nu este luată complet, rotunjiți rezultatul la ordinea dorită.
Pentru a afla media geometrică a mai mult de două numere, utilizați și regula de bază. Pentru a face acest lucru, găsiți produsul tuturor numerelor pentru care doriți să aflați media geometrică. Din produsul rezultat, extrageți rădăcina gradului egală cu numărul de numere. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a numerelor 2, 4 și 64, găsiți produsul lor. 2 4 64=512. Deoarece trebuie să găsiți rezultatul mediei geometrice a trei numere, extrageți rădăcina gradului al treilea din produs. Este dificil să faci asta verbal, așa că folosește un calculator de inginerie. Pentru a face acest lucru, are un buton „x ^ y”. Formați numărul 512, apăsați butonul „x^y”, apoi formați numărul 3 și apăsați butonul „1/x”, pentru a găsi valoarea 1/3, apăsați butonul „=". Obținem rezultatul ridicării lui 512 la puterea 1/3, care corespunde rădăcinii gradului al treilea. Obține 512^1/3=8. Aceasta este media geometrică a numerelor 2,4 și 64.
Folosind un calculator de inginerie, puteți găsi media geometrică într-un alt mod. Găsiți butonul jurnal de pe tastatură. După aceea, luați logaritmul pentru fiecare dintre numere, găsiți suma lor și împărțiți-o la numărul de numere. Din numărul rezultat, luați antilogaritmul. Aceasta va fi media geometrică a numerelor. De exemplu, pentru a găsi media geometrică a acelorași numere 2, 4 și 64, faceți un set de operații pe calculator. Tastați numărul 2, apoi apăsați butonul log, apăsați butonul „+”, introduceți numărul 4 și apăsați din nou log și „+”, tastați 64, apăsați log și „=". Rezultatul va fi un număr egal cu suma logaritmilor zecimali ai numerelor 2, 4 și 64. Împărțiți numărul rezultat la 3, deoarece acesta este numărul de numere prin care se caută media geometrică. Din rezultat, luați antilogaritmul comutând cheia de înregistrare și folosiți aceeași cheie de jurnal. Rezultatul este cifra 8, aceasta este media geometrică dorită.
Pentru a găsi valoarea medie în Excel (fie că este o valoare numerică, textuală, procentuală sau altă valoare), există multe funcții. Și fiecare dintre ele are propriile sale caracteristici și avantaje. La urma urmei, anumite condiții pot fi stabilite în această sarcină.
De exemplu, valorile medii ale unei serii de numere în Excel sunt calculate folosind funcții statistice. De asemenea, puteți introduce manual propria formulă. Să luăm în considerare diverse opțiuni.
Cum se găsește media aritmetică a numerelor?
Pentru a găsi media aritmetică, adăugați toate numerele din mulțime și împărțiți suma la număr. De exemplu, notele unui student la informatică: 3, 4, 3, 5, 5. Ce este valabil pentru un sfert: 4. Am găsit media aritmetică folosind formula: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Cum se face rapid folosind funcțiile Excel? Luați de exemplu o serie de numere aleatorii dintr-un șir:
Sau: activați celula și introduceți pur și simplu manual formula: =AVERAGE(A1:A8).
Acum să vedem ce mai poate face funcția AVERAGE.
Aflați media aritmetică a primelor două și a ultimelor trei numere. Formula: =MEDIE(A1:B1;F1:H1). Rezultat:
Medie după stare
Condiția pentru aflarea mediei aritmetice poate fi un criteriu numeric sau unul text. Vom folosi funcția: =AVERAGEIF().
Aflați media aritmetică a numerelor care sunt mai mari sau egale cu 10.
Funcție: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Rezultatul utilizării funcției AVERAGEIF cu condiția „>=10”: Al treilea argument - „Intervalul de mediere” - este omis. În primul rând, nu este necesar. În al doilea rând, intervalul analizat de program conține NUMAI valori numerice. În celulele specificate în primul argument, căutarea se va efectua conform condiției specificate în al doilea argument.
Atenţie! Criteriul de căutare poate fi specificat într-o celulă. Și în formula pentru a face o referire la ea.
Să găsim valoarea medie a numerelor după criteriul textului. De exemplu, vânzările medii ale produsului „tabele”.
Funcția va arăta astfel: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Interval - o coloană cu nume de produse. Criteriul de căutare este o legătură către o celulă cu cuvântul „tables” (puteți introduce cuvântul „tables” în loc de linkul A7). Interval de mediere - acele celule din care vor fi luate date pentru a calcula valoarea medie.
Ca rezultat al calculului funcției, obținem următoarea valoare:
Atenţie! Pentru un criteriu text (condiție), trebuie specificat intervalul de mediere.
Cum se calculează prețul mediu ponderat în Excel?
Cum știm prețul mediu ponderat?
Formula: =SUMPRODUS(C2:C12;B2:B12)/SUMA(C2:C12).
Folosind formula SUMPRODUCT, aflăm venitul total după vânzarea întregii cantități de mărfuri. Și funcția SUM - însumează cantitatea de mărfuri. Împărțind venitul total din vânzarea mărfurilor la numărul total de unități de mărfuri, am găsit prețul mediu ponderat. Acest indicator ține cont de „greutatea” fiecărui preț. Ponderea sa în masa totală a valorilor.
Abaterea standard: formula în Excel
Distingeți abaterea standard pentru populația generală și pentru eșantion. În primul caz, aceasta este rădăcina varianței generale. În al doilea, din varianța eșantionului.
Pentru a calcula acest indicator statistic, este compilată o formulă de dispersie. Rădăcina este luată din ea. Dar în Excel există o funcție gata făcută pentru găsirea abaterii standard.
Abaterea standard este legată de amploarea datelor sursă. Acest lucru nu este suficient pentru o reprezentare figurativă a variației intervalului analizat. Pentru a obține nivelul relativ de împrăștiere în date, se calculează coeficientul de variație:
abatere standard / medie aritmetică
Formula în Excel arată astfel:
STDEV (interval de valori) / AVERAGE (interval de valori).
Coeficientul de variație se calculează procentual. Prin urmare, setăm formatul procentual în celulă.
Tematica aritmetică și medie geometrică este inclusă în programul de matematică pentru clasele 6-7. Deoarece paragraful este destul de simplu de înțeles, este trecut rapid, iar până la sfârșitul anului școlar, elevii îl uită. Dar cunoștințe în statistici de bază sunt necesare pentru a promova examenul, precum și pentru examenele internaționale SAT. Și pentru viața de zi cu zi, gândirea analitică dezvoltată nu strică niciodată.
Cum se calculează media aritmetică și geometrică a numerelor
Să presupunem că există o serie de numere: 11, 4 și 3. Media aritmetică este suma tuturor numerelor împărțită la numărul de numere date. Adică, în cazul numerelor 11, 4, 3, răspunsul va fi 6. Cum se obține 6?
Rezolvare: (11 + 4 + 3) / 3 = 6
Numitorul trebuie să conțină un număr egal cu numărul de numere a căror medie se găsește. Suma este divizibilă cu 3, deoarece există trei termeni.
Acum trebuie să ne ocupăm de media geometrică. Să presupunem că există o serie de numere: 4, 2 și 8.
Media geometrică este produsul tuturor numerelor date, care se află sub o rădăcină cu un grad egal cu numărul numerelor date, adică în cazul numerelor 4, 2 și 8, răspunsul este 4. Iată cum s-a întâmplat. :
Rezolvare: ∛(4 × 2 × 8) = 4
În ambele opțiuni s-au obținut răspunsuri întregi, deoarece au fost luate ca exemplu numere speciale. Acesta nu este întotdeauna cazul. În cele mai multe cazuri, răspunsul trebuie să fie rotunjit sau lăsat la rădăcină. De exemplu, pentru numerele 11, 7 și 20, media aritmetică este ≈ 12,67, iar media geometrică este ∛1540. Iar pentru numerele 6 și 5, răspunsurile, respectiv, vor fi 5,5 și √30.
Se poate întâmpla ca media aritmetică să devină egală cu media geometrică?
Desigur că se poate. Dar numai în două cazuri. Dacă există o serie de numere formată numai din unu sau zero. De asemenea, este de remarcat faptul că răspunsul nu depinde de numărul lor.
Demonstrație cu unități: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (media aritmetică).
∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1 (media geometrică).
Demonstrație cu zerouri: (0 + 0) / 2=0 (media aritmetică).
√(0 × 0) = 0 (media geometrică).
Nu există altă opțiune și nu poate exista.
Care este media aritmetică?
- Media aritmetică a unei serii de numere este câtul de împărțire a sumei acestor numere la numărul de termeni
- acțiune
- Număr Media (Media), Media Aritmetică (Media Aritmetică) - valoarea medie care caracterizează orice grup de observații; se calculează adunând numerele din această serie și apoi împărțind suma rezultată la numărul de numere însumate. Dacă unul sau mai multe numere incluse în grup diferă semnificativ de restul, atunci acest lucru poate duce la o denaturare a mediei aritmetice rezultate. Prin urmare, în acest caz, este de preferat să se folosească media geometrică (media geometrică) (se calculează într-un mod similar, dar aici se determină media aritmetică a logaritmilor valorilor observațiilor și apoi antilogaritmul acesteia se găsește) sau - care este cel mai des folosit - pentru a găsi mediana (valoarea medie dintr-o serie de valori aranjate în ordine crescătoare). O altă metodă de obținere a valorii medii a oricărei valori dintr-un grup de observații este determinarea modului (modului) - un indicator (sau set de indicatori) care evaluează cele mai frecvente manifestări ale oricărei variabile; mai des această metodă este folosită pentru a determina valoarea medie în mai multe serii de experimente.
De exemplu: numerele 1 și 99, se adună și se împart la doi:
(1+99)/2=50 - medie aritmetică
Dacă luăm numerele (1,2,3,15,59) / 5 \u003d 16 - media aritmetică etc., etc. - Media aritmetică (în matematică și statistică) este una dintre cele mai comune măsuri ale tendinței centrale, care este suma tuturor valorilor fixe împărțită la numărul lor.
Acest termen are alte semnificații, vezi sensul mediu.
Media aritmetică (în matematică și statistică) este una dintre cele mai comune măsuri ale tendinței centrale, care este suma tuturor valorilor fixe împărțită la numărul lor.A fost propusă (împreună cu media geometrică și media armonică) de către pitagoreici 1.
Cazuri speciale ale mediei aritmetice sunt media (a populației generale) și media eșantionului (a eșantioanelor).
Litera greacă este folosită pentru a desemna media aritmetică a întregii populații. Pentru o variabilă aleatoare pentru care este definită valoarea medie, există o medie probabilistă sau o așteptare matematică a variabilei aleatoare. Dacă mulțimea X este o colecție de numere aleatoare cu o medie probabilistă, atunci pentru orice eșantion xi din această populație = E(xi) este așteptarea acestui eșantion.
În practică, diferența dintre și bar(x) este o variabilă tipică, deoarece puteți vedea eșantionul mai degrabă decât întreaga populație. Prin urmare, dacă eșantionul este prezentat aleatoriu (în termeni de teoria probabilității), atunci bar(x) , (dar nu) poate fi tratat ca o variabilă aleatoare care are o distribuție de probabilitate pe eșantion (distribuția probabilității a mediei).
Ambele cantități sunt calculate în același mod:
bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
Dacă X este o variabilă aleatorie, atunci așteptarea lui X poate fi considerată ca media aritmetică a valorilor în măsurători repetate ale lui X. Aceasta este o manifestare a legii numerelor mari. Prin urmare, media eșantionului este utilizată pentru a estima așteptările matematice necunoscute.În algebra elementară, se demonstrează că media n + 1 numere este mai mare decât media n numere dacă și numai dacă noul număr este mai mare decât vechea medie, mai puțin dacă și numai dacă noul număr este mai mic decât media , și nu se schimbă dacă și numai dacă noul numărul este media. Cu cât n este mai mare, cu atât este mai mică diferența dintre mediile noi și cele vechi.
Rețineți că există mai multe alte mijloace, inclusiv media puterii, media Kolmogorov, media armonică, media geometrică aritmetică și diverse medii ponderate.
Exemple editează textul wiki
Pentru trei numere, trebuie să le adunați și să le împărțiți la 3:
frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
Pentru patru numere, trebuie să le adunați și să împărțiți la 4:
frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
Sau mai ușor 5+5=10, 10:2. Pentru că am adăugat 2 numere, ceea ce înseamnă că câte numere adunăm, împărțim la atât.Variabile aleatoare continuă editați text wiki
Pentru o valoare distribuită continuu f(x), media aritmetică pe intervalul a;b este definită în termeni de integrală definită: Câteva probleme în aplicarea mediei Lipsa robusteței statistici robuste, ceea ce înseamnă că media aritmetică este puternică. influenţate de mari abateri. Este de remarcat faptul că pentru distribuțiile cu asimetrie mare, media aritmetică - Însumați numerele și împărțiți câte dintre ele a fost așa 33 + 66 + 99 = adunați 33 + 66 + 99 = 198 și împărțiți câte ne-au fost citite 3 numere sunt 33 66 și 99 și avem nevoie de ceea ce am reusit sa impartim astfel: 33+ 66+99=198:3=66 este media orfmetica
- Ei bine, este ca 2+8=10 și media este 5
- Media aritmetică a unui set de numere este definită ca suma lor împărțită la numărul lor. Adică, suma tuturor numerelor dintr-o mulțime este divizibilă cu numărul de numere din acea mulțime.
Cel mai simplu caz este găsirea mediei aritmetice a două numere x1 și x2. Atunci media lor aritmetică X = (x1+x2)/2. De exemplu, X = (6+2)/2 = 4 este media aritmetică a numerelor 6 și 2.
2
Formula generală pentru găsirea mediei aritmetice a n numere va arăta astfel: X = (x1+x2+...+xn)/n. Se poate scrie și ca: X = (1/n)xi, unde însumarea este peste indicele i de la i = 1 la i = n.De exemplu, media aritmetică a trei numere X = (x1+x2+x3)/3, cinci numere - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3
Interesantă este situația în care mulțimea numerelor este membre ale unei progresii aritmetice. După cum știți, membrii unei progresii aritmetice sunt egali cu a1+(n-1)d, unde d este pasul progresiei și n este numărul membrului progresiei.Fie a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d membrii unei progresii aritmetice. Media lor aritmetică este S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Astfel, media aritmetică a membrilor unei progresii aritmetice este egală cu media aritmetică a primului și ultimului său membru.
4
Este adevărată proprietatea că fiecare membru al unei progresii aritmetice este egal cu media aritmetică a membrului anterior și ulterior al progresiei: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, unde a (n-1), an, a(n+1) sunt membri consecutivi ai secvenței. - Împărțiți suma numerelor la numărul lor
- când adaugi și împărți totul
- Dacă nu mă înșel, atunci adunați suma numerelor și împărțiți la numărul de numere în sine...
- acesta este atunci când ai mai multe numere, le însumezi și apoi împărți la numărul lor! să zicem 25 24 65 76, adăugăm: 25+24+65+76:4=media aritmetică!
- Viachaslav Bogdanov a raspuns gresit!!! !
Gata cu cuvintele tale!
Media aritmetică este valoarea medie dintre două valori.... Se găsește ca suma numerelor împărțită la numărul lor... . Sau pur și simplu, dacă două numere sunt în jurul unui număr (sau mai degrabă, există un număr între ele în ordine), atunci acest număr va fi cf. sunteți. !6 + 8... cf ar = 7
- divisor gygygygygygygy
- Media dintre maxim și minim (toți indicatorii numerici se adună și se împart la numărul lor
) - când adunați numerele și împărțiți la numărul de numere
