În numărătoarea mentală, ca și în alte părți, există trucuri și, pentru a învăța să numărați mai repede, trebuie să cunoașteți aceste trucuri și să le puteți pune în practică.

Astăzi vom face asta!

1. Cum să adăugați și să scădeți rapid numere

Luați în considerare trei exemple aleatorii:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Tip 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Sunteți de acord că astfel de operațiuni sunt greu de întors în cap.

Dar există o modalitate mai ușoară:

25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, deoarece -7 \u003d -10 + 3

Este mult mai ușor să scazi 10 din 10 și să adaugi 3 decât să faci calcule complexe.

Să revenim la exemplele noastre:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Optimizarea numerelor scăzute:

1. Scade 7 = scade 10 adauga 3
2. Scade 8 = scade 10 adauga 2
3. Scădeți 9 = scădeți 10 adăugați 1

În total obținem:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Acum este mult mai interesant și mai ușor!

Acum numără exemplele de mai jos în acest fel:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Cum să înmulțiți rapid cu 4, 8 și 16

În cazul înmulțirii, împărțim și numerele în altele mai simple, de exemplu:

Dacă vă amintiți de tabla înmulțirii, atunci totul este simplu. Și dacă nu?

Apoi, trebuie să simplificați operația:

Punem primul număr cel mai mare și îl descompunem pe al doilea în altele mai simple:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Este mult mai ușor să dublezi numere decât să le dublezi sau să le optezi.

Primim:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Exemple de descompunere a numerelor în numere mai simple:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Exersați acest lucru cu următoarele exemple:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Împărțiți un număr la 5

Să luăm următoarele exemple:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Împărțirea și înmulțirea cu numărul 5 este întotdeauna foarte simplă și plăcută, deoarece cinci este jumătate din zece.

Și cum să le rezolvi rapid?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Pentru a elabora această metodă, rezolvați următoarele exemple:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Înmulțirea cu o singură cifră

Înmulțirea este puțin mai dificilă, dar nu mult, cum ați rezolva următoarele exemple?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Fără contoare speciale, rezolvarea lor nu este foarte plăcută, dar datorită metodei Divide and Conquer, le putem număra mult mai rapid:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Trebuie doar să înmulțim numere cu o singură cifră, unele dintre ele cu zero, și să adunăm rezultatele.

Pentru a lucra prin această tehnică, rezolvați următoarele exemple:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Divizibilitatea unui număr cu 2, 3, 4, 5, 6 și 9

Verificați numerele: 523, 221, 232

Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 3.

De exemplu, să luăm numărul 732 și să-l reprezentăm ca 7 + 3 + 2 = 12. 12 este divizibil cu 3, ceea ce înseamnă că numărul 372 este divizibil cu 3.

Verificați care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4.

De exemplu, 1729. Ultimele două cifre formează 20, care este divizibil cu 4.

Verificați care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima lui cifră este 0 sau 5.

Verificați care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 5 (cel mai simplu exercițiu):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și cu 3.

Verificați care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 9.

De exemplu, să luăm numărul 6732 și să-l reprezentăm ca 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 este divizibil cu 9, ceea ce înseamnă că numărul 6732 este divizibil cu 9.

Verificați care dintre următoarele numere sunt divizibile cu 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Jocul „Adăugare rapidă”

1. Accelerează numărarea mentală
2. Antrenează atenția
3. Dezvoltă gândirea creativă

Un simulator excelent pentru dezvoltarea numărării rapide. Un tabel 4x4 este dat pe ecran, iar numerele sunt afișate deasupra acestuia. Cel mai mare număr pe care trebuie să îl colectați în tabel. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe două numere cu mouse-ul, a căror sumă este egală cu acest număr. De exemplu, 15+10 = 25.

Jocul „Scor rapid”

Jocul „numărătoare rapidă” vă va ajuta să vă îmbunătățiți gândire. Esența jocului este că în imaginea care ți se prezintă, va trebui să alegi răspunsul „da” sau „nu” la întrebarea „există 5 fructe identice?”. Urmează-ți obiectivul, iar acest joc te va ajuta în acest sens.

Jocul „Ghicește operațiunea”

Jocul „Ghicește operația” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este alegerea unui semn matematic, astfel încât egalitatea să fie adevărată. Pe ecran sunt date exemple, priviți cu atenție și puneți semnul „+” sau „-” dorit, astfel încât egalitatea să fie adevărată. Semnele „+” și „-” sunt situate în partea de jos a imaginii, selectați semnul dorit și faceți clic pe butonul dorit. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Jocul „Simplificați”

Jocul „Simplificați” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este efectuarea rapidă a unei operații matematice. Un elev este desenat pe ecran la tablă și este dată o acțiune matematică, elevul trebuie să calculeze acest exemplu și să scrie răspunsul. Mai jos sunt trei răspunsuri, numărați și faceți clic pe numărul de care aveți nevoie cu mouse-ul. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Sarcina pentru azi

Rezolvați toate exemplele și exersați timp de cel puțin 10 minute în jocul Adăugare rapidă.

Este foarte important să rezolvați toate sarcinile acestei lecții. Cu cât îndepliniți mai bine sarcinile, cu atât veți beneficia mai mult. Dacă simți că nu sunt suficiente sarcini pentru tine, poți să inventezi exemple pentru tine și să le rezolvi și să te antrenezi în jocuri educaționale matematice.

Lecția este preluată de la cursul „Numărare orală în 30 de zile”

Aflați cum să adăugați rapid și corect, să scădeți, să înmulțiți, să împărțiți, să pătrați numere și chiar să luați rădăcini. Vă voi învăța cum să folosiți trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.

Alte cursuri de dezvoltare

Bani și mentalitatea unui milionar

De ce sunt probleme cu banii? În acest curs, vom răspunde în detaliu la această întrebare, vom analiza în profunzime problema, vom analiza relația noastră cu banii din punct de vedere psihologic, economic și emoțional. Din curs, vei afla ce trebuie să faci pentru a-ți rezolva toate problemele financiare, a începe să economisești bani și a-i investi în viitor.

Cunoașterea psihologiei banilor și a modului de lucru cu aceștia face ca o persoană să devină milionară. 80% dintre persoanele cu venituri crescute iau mai multe credite, devenind și mai sărace. Milionarii auto-făcuți, pe de altă parte, vor câștiga din nou milioane în 3-5 ani dacă vor începe de la zero. Acest curs vă învață cum să distribuiți corect veniturile și să reduceți costurile, vă motivează să învățați și să atingeți obiectivele, vă învață cum să investiți și să recunoașteți o înșelătorie.

Citire rapidă în 30 de zile

Creșteți viteza de citire de 2-3 ori în 30 de zile. De la 150-200 la 300-600 wpm sau de la 400 la 800-1200 wpm. Cursul folosește exerciții tradiționale pentru dezvoltarea citirii rapide, tehnici care accelerează activitatea creierului, o metodă de creștere progresivă a vitezei de citire, înțelege psihologia citirii rapide și întrebările participanților la curs. Potrivit pentru copii și adulți care citesc până la 5.000 de cuvinte pe minut.

Dezvoltarea memoriei și a atenției la un copil de 5-10 ani

Scopul cursului este de a dezvolta memoria și atenția copilului astfel încât să-i fie mai ușor să învețe la școală, astfel încât să își poată aminti mai bine.

După finalizarea cursului, copilul va fi capabil să:

1. De 2-5 ori mai bine să vă amintiți texte, chipuri, numere, cuvinte
2. Învață să-ți amintești mai mult timp
3. Viteza de memorare a informațiilor necesare va crește

Super memorie în 30 de zile

Memorează rapid și permanent informațiile de care ai nevoie. Vă întrebați cum să deschideți ușa sau să vă spălați părul? Sunt sigur că nu, pentru că face parte din viața noastră. Exercițiile ușoare și simple de antrenament a memoriei pot fi incluse în viață și pot fi făcute încetul cu încetul în timpul zilei. Dacă mâncați norma zilnică de mâncare la un moment dat, sau puteți mânca în porții pe parcursul zilei.

De ce avem nevoie de un cont mental, dacă este secolul 21 în curte și tot felul de gadgeturi sunt capabile să efectueze aproape instantaneu orice operație aritmetică? Nici măcar nu puteți băga cu degetul pe smartphone, ci puteți da o comandă vocală - și obțineți imediat răspunsul corect. Acum, chiar și elevii de școală elementară care sunt prea leneși pentru a împărți, înmulți, adună și scăde în mod independent fac acest lucru cu succes.

Dar această medalie are și un dezavantaj: oamenii de știință avertizează că, dacă nu te antrenezi, nu-l încarci cu muncă și îi faci sarcinile mai ușoare, începe să fie leneș, este redus. La fel, fără antrenament fizic, ne slăbesc și mușchii.

Mihail Vasilyevich Lomonosov a vorbit despre beneficiile matematicii, numind-o cea mai frumoasă dintre științe: „Matematica merită deja iubită pentru că pune mintea în ordine”.

Relatarea orală dezvoltă atenția, viteza de reacție. Nu e de mirare că există din ce în ce mai multe metode noi de numărare orală rapidă, concepute atât pentru copii, cât și pentru adulți. Unul dintre ele este sistemul japonez de numărare orală, care folosește vechiul abac soroban japonez. Tehnica în sine a fost dezvoltată în Japonia acum 25 de ani, iar acum este folosită cu succes în unele dintre școlile noastre de numărare orală. Utilizează imagini vizuale, fiecare dintre acestea corespunzând unui anumit număr. Un astfel de antrenament dezvoltă emisfera dreaptă a creierului, care este responsabilă pentru gândirea spațială, construirea analogiilor etc.

Este curios că în doar doi ani, elevii unor astfel de școli (aici sunt acceptați copii cu vârsta cuprinsă între 4 și 11 ani) învață să efectueze operații aritmetice cu numere de 2 cifre, sau chiar de 3 cifre. Copiii care nu cunosc tabele de înmulțire de aici știu să înmulțească. Ei adună și scad numere mari fără a-și scrie coloana. Dar, desigur, scopul antrenamentului este dezvoltarea echilibrată a dreptului și.

De asemenea, puteți stăpâni aritmetica mentală cu ajutorul cărții de probleme „1001 sarcini pentru aritmetica mentală la școală”, compilată în secolul al XIX-lea de un profesor din sat și binecunoscut educator Serghei Alexandrovich Rachinsky. Această carte cu probleme este susținută de faptul că a trecut prin mai multe ediții. Această carte poate fi găsită și descărcată online.

Persoanele care practică numărarea rapidă recomandă cartea lui Yakov Trakhtenberg „Sistem de numărare rapidă”. Istoria acestui sistem este foarte neobișnuită. Pentru a supraviețui în lagărul de concentrare unde a fost trimis de naziști în 1941 și pentru a nu-și pierde claritatea mentală, profesorul de matematică din Zurich a început să dezvolte algoritmi pentru operații matematice care îi permit să calculeze rapid în cap. Și după război, a scris o carte în care sistemul de numărare rapidă este prezentat într-un mod atât de clar și accesibil încât este încă solicitat.

Recenzii bune despre cartea lui Yakov Perelman „Quick Count. Treizeci de exemple simple de numărare orală. Capitolele din această carte sunt dedicate înmulțirii cu cifre simple și duble, în special, înmulțirii cu 4 și 8, 5 și 25, cu 11/2, 11/4, *, împărțirea cu 15, pătrarea, calculul prin formulă.

Cele mai simple moduri de numărare orală

Oamenii cu anumite abilități vor stăpâni rapid această abilitate și anume: capacitatea de a gândi logic, capacitatea de a concentra și stoca mai multe imagini în memoria de scurtă durată în același timp.

La fel de importantă este cunoașterea unor algoritmi speciali de acțiuni și a unor legi matematice care permit, precum și capacitatea de a alege cel mai eficient pentru o situație dată.

Și, desigur, nu te poți lipsi de un antrenament regulat!

Cele mai comune metode de numărare rapidă sunt următoarele:

1. Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră

Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră este cea mai ușoară prin descompunerea lui în două componente. De exemplu, 45 - cu 40 și 5. În continuare, înmulțim fiecare componentă cu numărul dorit, de exemplu, cu 7, separat. Se obține: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Apoi adăugați rezultatele: 280 + 35 = 315.

2. Înmulțiți un număr din trei cifre

Înmulțirea în minte a unui număr de trei cifre este, de asemenea, mult mai ușoară dacă îl descompuneți în componentele sale, dar prezentarea multiplicandulului în așa fel încât să fie mai ușor să efectuați operații matematice cu el. De exemplu, trebuie să înmulțim 137 cu 5.

Reprezentăm 137 ca 140 - 3. Adică, se dovedește că acum trebuie să înmulțim cu 5, nu cu 137, ci cu 140 - 3. Sau (140 - 3) x 5.

Cunoscând tabla înmulțirii în 19 x 9, puteți număra și mai repede. Descompunem numărul 137 în 130 și 7. Apoi înmulțim cu 5, mai întâi 130, apoi 7 și adunăm rezultatele. Deci 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.

Puteți descompune nu numai multiplicandul, ci și multiplicatorul. De exemplu, trebuie să înmulțim 235 cu 6. Obținem șase înmulțind 2 cu 3. Astfel, mai întâi înmulțim 235 cu 2 și obținem 470, apoi înmulțim 470 cu 3. Total 1410.

Aceeași operație poate fi efectuată diferit, reprezentând 235 ca 200 și 35. Rezultă 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

În același mod, descompunând numerele în componente, puteți efectua adunarea, scăderea și împărțirea.

3. Înmulțiți cu 10

Toată lumea știe să înmulțească cu 10: doar adăugați zero la multiplicand. De exemplu, 15 × 10 = 150. Pe baza acestui lucru, nu este mai puțin ușor să înmulțiți cu 9. Mai întâi, adăugați 0 la multiplicand, adică înmulțiți-l cu 10, apoi scădeți multiplicatorul din numărul rezultat: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.

4. Înmulțiți cu 5

Este ușor să înmulțiți cu 5. Trebuie doar să înmulțiți numărul cu 10 și să împărțiți rezultatul rezultat la 2.

5. Înmulțiți cu 11

Este interesant să înmulțim numerele din două cifre cu 11. Să luăm, de exemplu, 18. Să extindem mental 1 și 8 și să scriem între ele suma acestor numere: 1 + 8. Obținem 1 (1 + 8) 8 . Sau 198.

6. Înmulțiți cu 1,5

Dacă trebuie să înmulțiți un număr cu 1,5, împărțiți-l la două și adăugați jumătatea rezultată la întreg: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Acestea sunt doar cele mai simple moduri de numărare mentală, cu ajutorul cărora ne putem antrena creierul în viața de zi cu zi. De exemplu, numărarea costului achizițiilor în timp ce stai la coadă la casă. Sau efectuați operații matematice cu numerele de pe numerele de mașini care trec. Cei cărora le place să „se joace” cu numerele și doresc să-și dezvolte abilitățile mentale se pot referi la cărțile autorilor menționați mai sus.

De ce să numărați în minte, dacă puteți rezolva orice problemă aritmetică cu un calculator. Medicina și psihologia modernă demonstrează că numărarea mentală este un exercițiu pentru celulele cenușii. Efectuarea unei astfel de gimnastici este necesară pentru dezvoltarea memoriei și a abilităților matematice.

Există multe trucuri pentru a simplifica calculele mentale. Toți cei care au văzut faimosul tablou al lui Bogdanov-Belsky „Contul mental” sunt întotdeauna surprinși - cum rezolvă copiii țărani o sarcină atât de dificilă precum împărțirea sumei a cinci numere care trebuie mai întâi la pătrat?

Se pare că acești copii sunt studenți ai celebrului profesor-matematician Serghei Alexandrovich Rachitsky (el este, de asemenea, reprezentat în imagine). Aceștia nu sunt copii minune - elevi de școală elementară ai unei școli sătești din secolul al XIX-lea. Dar toți știu deja să simplifice calculele aritmetice și au învățat tabla înmulțirii! Prin urmare, este foarte posibil ca acești copii să rezolve o astfel de problemă!

Secretele numărării mentale

Există metode de numărare orală - algoritmi simpli pe care este de dorit să-i aducă la automatism. După ce stăpânești tehnici simple, poți trece la stăpânirea celor mai complexe.

Adăugăm numerele 7,8,9

Pentru a simplifica calculele, numerele 7,8,9 trebuie mai întâi rotunjite la 10, apoi scădeți creșterea. De exemplu, pentru a adăuga 9 la un număr din două cifre, trebuie mai întâi să adăugați 10 și apoi să scădeți 1 și așa mai departe.

Exemple :

Adăugați rapid numere cu două cifre

Dacă ultima cifră a unui număr din două cifre este mai mare de cinci, rotunjiți-o. Efectuăm adunarea, scădem „aditivul” din cantitatea rezultată.

Exemple :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Dacă ultima cifră a unui număr din două cifre este mai mică de cinci, atunci adună după cifre: mai întâi adaugă zeci, apoi unități.

Exemplu :

57+32=57+30+2=89

Dacă termenii sunt inversați, puteți mai întâi să rotunjiți numărul de la 57 la 60 și apoi să scădeți 3 din total:

32+57=32+60-3=89

Adăugând numere din trei cifre în mintea ta

Numărarea și adăugarea rapidă a numerelor din trei cifre - este posibil? Da. Pentru a face acest lucru, trebuie să analizați numerele din trei cifre în sute, zeci, unități și să le adăugați unul câte unul.

Exemplu :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Caracteristici de scădere: reducere la numere rotunjite

Scăderile sunt rotunjite până la 10, până la 100. Dacă trebuie să scădeți un număr din două cifre, trebuie să îl rotunjiți la 100, să scădeți și apoi să adăugați un amendament la rest. Acest lucru este adevărat dacă corecția este mică.

Exemple :

576-88=576-100+12=488

Mintea scăderea numerelor din trei cifre

Dacă la un moment dat compoziția numerelor de la 1 la 10 a fost bine stăpânită, atunci scăderea se poate face în părți și în ordinea indicată: sute, zeci, unități.

Exemplu :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Înmulțiți și împărțiți

Înmulțiți și împărțiți instantaneu în mintea voastră? Este posibil, dar nu se poate face fără cunoașterea tabelului înmulțirii. este cheia de aur pentru numărarea mentală rapidă! Se aplică atât înmulțirii, cât și împărțirii. Amintiți-vă că în clasele elementare ale unei școli sătești din provincia pre-revoluționară Smolensk (tabloul „Numărare mentală”), copiii cunoșteau continuarea tabelei înmulțirii - de la 11 la 19!

Desi dupa parerea mea este suficient sa cunosti tabelul de la 1 la 10 pentru a putea inmulti numere mai mari. de exemplu:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Înmulțiți și împărțiți cu 4, 6, 8, 9

După ce stăpâniți tabelul înmulțirii pentru 2 și 3 la automatism, efectuarea restului calculelor va fi la fel de ușor ca decojirea perelor.

Pentru înmulțirea și împărțirea numerelor cu două și trei cifre, folosim trucuri simple:

înmulțirea cu 4 înseamnă înmulțirea de două ori cu 2;

a înmulți cu 6 înseamnă a înmulți cu 2 și apoi cu 3;

înmulțirea cu 8 înseamnă de trei ori înmulțirea cu 2;

înmulțirea cu 9 înseamnă înmulțirea de două ori cu 3.

de exemplu :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

În mod similar:

împărțit la 4 este împărțit de două ori la 2;

împărțirea la 6 este mai întâi împărțirea la 2 și apoi la 3;

împărțit la 8 este de trei ori împărțit la 2;

Împărțirea la 9 este împărțită de două ori la 3.

de exemplu :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Cum se înmulțește și se împarte la 5

Numărul 5 este jumătate din 10 (10:2). Prin urmare, înmulțim mai întâi cu 10, apoi împărțim rezultatul la jumătate.

Exemplu :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Regula împărțirii cu 5 este și mai simplă. În primul rând, înmulțim cu 2, apoi împărțim rezultatul la 10.

326:5=(3262):10=652:10=65,2.

Înmulțiți cu 9

Pentru a înmulți un număr cu 9, nu este necesar să-l înmulțiți de două ori cu 3. Este suficient să-l înmulțiți cu 10 și să scădeți numărul înmulțit din numărul rezultat. Comparați care este mai rapid:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

De asemenea, au fost observate de mult timp anumite modele care simplifică foarte mult înmulțirea numerelor de două cifre cu 11 sau cu 101. Deci, atunci când este înmulțit cu 11, un număr de două cifre pare să se depărteze. Numerele care o compun rămân la margini, iar suma lor este în centru. De exemplu: 24*11=264. Când înmulțiți cu 101, este suficient să atribuiți același număr unui număr din două cifre. 24*101= 2424. Simplitatea și logica unor astfel de exemple este admirabilă. Astfel de sarcini sunt foarte rare - acestea sunt exemple distractive, așa-numitele mici trucuri.

Numărând pe degete

Astăzi încă mai poți întâlni mulți apărători ai „gimnasticii cu degetele” și ai metodei de numărare mentală pe degete. Suntem convinși că învățarea adunării și scăderii prin îndoirea și desfacerea degetelor este foarte vizuală și convenabilă. Gama unor astfel de calcule este foarte limitată. De îndată ce calculele depășesc o singură operație, apar dificultăți: este necesar să stăpânești următoarea tehnică. Da, iar îndoirea degetelor în epoca iPhone-urilor este cumva nedemn.

De exemplu, în apărarea tehnicii „deget”, este dată tehnica înmulțirii cu 9. Trucul tehnicii este următorul:

• Pentru a înmulți orice număr din primele zece cu 9, trebuie să-ți întorci palmele spre tine.
• Numărând de la stânga la dreapta, îndoiți degetul corespunzător numărului care se înmulțește. De exemplu, pentru a multiplica 5 cu 9, trebuie să îndoiți degetul mic de pe mâna stângă.
• Numărul rămas de degete din stânga va corespunde zecilor, din dreapta - unități. În exemplul nostru - 4 degete în stânga și 5 în dreapta. Raspuns: 45.

Da, într-adevăr, soluția este rapidă și vizuală! Dar asta e din domeniul trucurilor. Regula funcționează doar atunci când înmulțim cu 9. Nu este mai ușor să înveți tabla înmulțirii pentru a înmulți 5 cu 9? Acest truc va fi uitat, iar o masă de înmulțire bine învățată va rămâne pentru totdeauna.

Există, de asemenea, multe alte trucuri similare folosind degetele pentru anumite operații matematice, dar acest lucru este relevant în timp ce îl utilizați și este imediat uitat când încetați să îl utilizați. Prin urmare, este mai bine să înveți algoritmi standard care vor rămâne pe viață.

Cont oral pe aparat

În primul rând, trebuie să cunoașteți bine compoziția numărului și a tablei înmulțirii.

În al doilea rând, trebuie să vă amintiți metodele de simplificare a calculelor. După cum sa dovedit, nu există atât de mulți astfel de algoritmi matematici.

În al treilea rând, pentru ca tehnica să se transforme într-o abilitate convenabilă, este necesar să se desfășoare în mod constant „sesiuni de brainstorming” scurte - să exerseze calculele orale folosind unul sau altul algoritm.

Antrenamentele ar trebui să fie scurte: rezolvați mental 3-4 exemple folosind aceeași tehnică, apoi treceți la următoarea. Trebuie să ne străduim să folosim fiecare minut liber - și util, și nu plictisitor. Datorită antrenamentului simplu, toate calculele de-a lungul timpului se vor face cu viteza fulgerului și fără erori. Acest lucru este foarte util în viață și va ajuta în situații dificile.

Trimite

rece

Cât timp ai numărat în cap, și nu într-o coloană, și cu atât mai mult nu cu calculatorul? Apropo, numărarea în minte nu este doar la modă, ci și utilă: așa se dezvoltă memoria pe termen scurt, concentrarea și atenția. Și, de asemenea, ce fior simți când poți să calculezi cât de mult ar trebui să ți se dea schimb în timp ce stai la coadă, mmm...

Doar câteva luni de antrenament zilnic timp de 5-10 minute și vei simți cum s-a accelerat creierul tău.

Plus

Să începem cu unul simplu - adăugarea de numere cu o singură cifră. După ce ați învățat să adăugați instantaneu numere cu o singură cifră, puteți adăuga cu ușurință numere cu mai multe cifre, deoarece toate calculele se reduc la efectuarea acțiunilor tipice. Veți vedea asta în curând.

Adunare cu o singură cifră

Nu există probleme cu exemplele ale căror rezultate sunt în 10. Aceste combinații de numere trebuie doar amintite ca bază a elementelor de bază.

Dar pentru exemple „cu trecerea prin 10” există deja o tehnică - „dependența pe o duzină”. Concluzia este să aducem un termen la 10 și apoi să scădem din al doilea termen cât am adăugat la primul.

De exemplu, trebuie să adăugăm 5 și 8:

1. Numărul 5 nu este suficient pentru 10, același număr este 5.
2. Acum imaginați-vă 8 ca sumă a lui 5 și a unui alt număr (adică 3).
3. Și adăugați la 5 acea parte a numărului 8, care lipsește la 10, și apoi restul. Va ieși 10 și 3, adică 13.

Adunare cu mai multe cifre

Principiul adunării numerelor cu mai multe cifre este de a adăuga aceleași cifre între ele: mii cu mii, sute cu sute, zeci cu zeci, cele cu unu.

De exemplu, trebuie să adăugăm 245 și 917:

1. 245 este format din trei cifre - 200, 40 și 5. Și 917 din 900, 10 și 7.

Să adăugăm părți de biți unul altuia:

200 + 900 = 1100, 40 + 10 = 50, 5 + 7 = 12.

Și acum adăugăm numerele rezultate în ordine inversă, „închizând” zerourile:

62 + 1100 = 1162.

Scădere

Ca și în cazul adunării, nu este nimic complicat cu scăderea numerelor cu o singură cifră din numerele cu o singură cifră. Și când scădeți un număr cu o singură cifră dintr-un număr cu două cifre, este convenabil să folosiți aceeași regulă de „dependență pe o duzină”.

Scădere cu o singură cifră

De exemplu, scădeți 13 − 7:

1. Scoatem suficient din 13 pentru a obține 10 - adică 3.
2. Scoatem aceeași cantitate din 7 - se dovedește că 4.
3. Acum scade doar 4 din 10.

Scăderea cu mai multe cifre

Aici totul este chiar mai simplu decât cu adăugarea numerelor cu mai multe cifre, deoarece doar numărul care este scăzut trebuie descompus în părți de biți.

De exemplu, scădeți 734 − 427:

1. Descompunem 427 în cifre: 400, 20 și 7. Acum le scădem succesiv din 734.
2. Scăderea 734 − 400 este foarte ușoară deoarece funcționează doar pe sute. În linii mari, scădem 4 din 7 - obținem 3, sau mai bine zis, 334.
3. Cu zeci, totul este la fel: scade 30 - 20, obținem 10 - 314.

Acum scădem unități prin zece: 314 - 7.

Eliminam 4 din 314 și 7, obținem 310 - 3. Ei bine, aici este deja destul de simplu - răspunsul este 307.

Mici trucuri

Când scădeți 9 dintr-un număr, mai întâi scădeți 10 și apoi adăugați 1:

321 − 9 = 321 − 10 + 1 = 312

Când scădeți 8 dintr-un număr, mai întâi scădeți 10 și apoi adăugați 2:

321 − 8 = 321 − 10 + 2 = 313

Când scădeți 7 dintr-un număr, mai întâi scădeți 10 și apoi adăugați 3:

321 − 7 = 321 − 10 + 3 = 314

Multiplicare

Acesta este momentul în care adăugați același lucru din nou și din nou. De exemplu, 7 × 3 = 7 + 7 + 7 = 21.

Pentru a învăța cum să înmulți rapid orice numere din mintea ta (cu excepția celor foarte cosmice), trebuie să înmulți în mod ideal numerele cu o singură cifră, adică să cunoști tabla înmulțirii.

Mai mult, nu este necesar să-l cunoașteți perfect, este suficient să vă amintiți numerele de referință pentru dvs., ceea ce vă va ajuta în calcule. Înmulțiți 6 × 7. Din punct de vedere mnemotehnic, știm că 6 × 6 = 36. Adică, încă 6 trebuie adăugate la 36 pentru a obține răspunsul - 42.

Se crede că dintre toate exemplele din tabelul înmulțirii 7 × 8 este cel mai dificil. Pentru a reține răspunsul, există o regulă excelentă cinci-șase-șapte-opt: 56 = 7 × 8.

Înmulțirea unui număr dintr-o singură cifră cu un număr din două cifre

Înmulțiți 387 × 8:

1. În primul rând, descompunem 387 în cifre - 300, 80 și 7 - și înmulțim fiecare dintre ele cu 8.

Începem cu sute: 300 × 8 este același cu înmulțirea cu 3 × 8 și apoi adăugarea a două zerouri la rezultat. adica:

3 x 8 x 100 = 24 x 100 = 2400.

Prin analogie, 80 × 8 = 640, 7 × 8 = 56.

Și acum adăugăm numerele rezultate, combinându-le după cifre:

2400 + 640 + 56 = 2000 + 400 + 600 + 40 + 50 + 6 = 2000 + (400 + 600) + (40 + 50) + 6 = 2000 + 1000 + 90 + 6 = 3000 + 90 + 6 = 3096

Mici trucuri

Orice număr poate fi înmulțit cu ușurință cu 9: trebuie doar să înmulțiți cu 10 (sau să adăugați zero la sfârșit) și apoi să scădeți numărul inițial.

47 x 9 = (47 x 10) - 47 = 470 - 47 = 423

Un număr care nu este rotund poate fi înmulțit cu ușurință cu 2 rotunjindu-l mai întâi la cea mai apropiată valoare convenabilă.

De exemplu, 237 × 2. În primul rând, este mai ușor să înmulțim 240 × 2 = 480. Și apoi scădem 6 din rezultat (3 × 2 = 6 - la urma urmei, 3 nu a fost suficient pentru a ajunge la 240). Total:

237 x 2 = 240 x 2 − (3 x 2) = 476

Pentru a înmulți orice număr din două cifre cu 11, trebuie să adăugați două cifre ale acestui număr din două cifre unul la celălalt, apoi să îl introduceți între cifrele numărului original:

Adevărat, dacă suma celor două cifre ale numărului inițial este mai mare de 10, trebuie să puneți o cifră unitară între cifrele numărului original și să adăugați zece la cifra din stânga:

Înmulțirea numerelor din două cifre

Deși se pare că înmulțirea numerelor de două cifre este punctul culminant al calculelor mentale, rezolvarea unor astfel de exemple nu este cu mult mai dificilă decât în ​​paragraful anterior. Să aruncăm o privire la un exemplu.

Înmulțiți 83 × 34:

1. Să împărțim 34 în 30 și 4 pentru a fi mai ușor, apoi înmulțim fiecare cu 83.

Înmulțirea a 83 cu 30 este ușoară - este ca și cum ai înmulți 83 × 3 și apoi ai înmulți rezultatul cu încă 10. Ne-am dat seama cum să înmulțim numere cu o singură cifră și cu două cifre. Noi credem:

83 × 3 = 80 × 3 + 3 × 3 = 240 + 9 = 249. Deci 84 × 30 = 2490.

Acum înmulțiți

83 x 4 = 80 x 4 + 3 x 4 = 320 + 12 = 332.

Să rezumam rezultatele:

2490 + 332 = 2000 + 400 + 300 + 90 + 30 + 2 = 2000 + 700 + 120 + 2 = 2822.

Divizia

Acesta este inversul înmulțirii. Să începem din nou cu cel mai simplu.

Împărțirea unui număr de două cifre la un număr de o cifră

Împărțiți 48: 3. Sarcina principală este să alegeți un număr care poate fi înmulțit cu 3 și să obțineți 48. Din tabla înmulțirii, ne amintim că singurul număr al cărui rezultat al înmulțirii cu 3 are numărul 8 la sfârșit este 6. Și 3 × 6 \u003d 18 Adică avem 30: 3 = 10. În total, se dovedește 48: 3 = 16.

Împărțirea unui număr format din mai multe cifre cu un număr format dintr-o cifră

Împărțiți 6475: 7. În astfel de exemple, sarcina principală este de a „lua” părțile „rotunde” maxime care pot fi împărțite în 6 fără rest.

1. Să alegem din 6475 cea mai mare parte care poate fi împărțită la 7 fără rest. 6475 este aproape de 7000 (adică 7 × 1000), așa că putem încerca să luăm 900 × 7 = 6300. Grozav!
2. Rămâne 175. În același mod, selectăm din 175 cel mai mare număr care poate fi împărțit la 7 conform tabelului înmulțirii - acesta este 140. Și 140: 7 \u003d 20. Să ne amintim acest număr și să scădem 175 - 140. Sute rezultă în zero și 7 − 4 = 3. Adică, soldul momentan este 35.
3. Reamintim că, conform tabelului de înmulțire, 7 × 5 = 35 și adunăm toate numerele rezultate: 900 + 20 + 5 = 925.

Împărțirea cu două cifre

Cu împărțirea cu un număr din două cifre, totul este mult mai interesant. Sarcina este de a găsi limitele în care se află rezultatul.

De exemplu, să împărțim 6351:73:

1. Mai întâi, să încercăm să ghicim în ce zece se află rezultatul. Amintiți-vă că, conform tabelului de înmulțire 7 × 8 = 56, deci încercăm să înmulțim 73 × 80 = 5840. Acesta este cel mai apropiat zece, deoarece dacă adăugați încă 730 (adică 73 × 10), obțineți deja 6570 - mai mult decât este necesar. Prin urmare, numărul nostru se află între 80 și 90.
2. Acum să ne uităm la ultimele cifre ale numerelor noastre - 1 și 3. Din tabelul înmulțirii, ne amintim că doar un număr, atunci când este înmulțit cu 3 la sfârșit, dă 1 - acesta este 7. Încercăm să înmulțim 73 × 7 = 511. Adăugăm 5840 + 511 = 6351. Ura, răspunsul este 87!

Mici trucuri

Numerele care nu sunt rotunde pot fi împărțite cu ușurință la 2 prin rotunjirea lor. De exemplu, împărțim 358 la 2. Rotunjim 358 la 360, apoi îl împărțim la 2 - obținem 130. Și apoi scădem acest număr 1 (obținut ca urmare a împărțirii la 2 adăugat 2).

358: 2 = 360: 2 − 2: 2 = 130 − 1 = 129

1. Există un model prin care înmulțirea cu 5 poate fi aproape echivalată cu împărțirea cu De exemplu, dacă înmulțiți 47 × 5 = 235 și dacă împărțiți 47: 2 = 23,5. Magie, nu? Adică, pentru a înmulți orice număr cu 5, trebuie mai întâi împărțit la 2, apoi înmulțit cu 10.

Pentru a înmulți un număr cu 25, uneori este mai ușor să-l împărțiți la 4 și apoi să îl înmulțiți cu 100 (sau să adăugați două zerouri):

12 x 25 = 12: 4 x 100 = 3 x 100 = 300

Aceste metode sunt suficiente pentru a te antrena să numeri cu încredere în capul tău. Amintiți-vă că trebuie să faceți acest lucru în mod regulat, dedicând doar 5-10 minute în fiecare zi. Încearcă să-ți prinzi ritmul, astfel încât rezolvarea unor astfel de probleme să aducă plăcere. Și stați pe corectitudinea răspunsurilor, nu pe viteza - va veni cu timpul. Și nu renunța.

Trimite

Tehnici de numărare rapidă: Magie disponibilă tuturor

Pentru a înțelege rolul pe care numerele îl joacă în viața noastră, puneți la punct un experiment simplu. Încearcă să te descurci fără ele pentru un timp. Fără numere, fără calcule, fără măsurători... Te vei găsi într-o lume ciudată în care te vei simți absolut neajutorat, legat de mâini și de picioare. Cum să ajungi la timp la o întâlnire? Deosebești un autobuz de altul? Sună? Cumpăr pâine, cârnați, ceai? Gătiți supă sau cartofi? Fără numere și, prin urmare, fără numărare, viața este imposibilă. Dar cât de greu se dă uneori această știință! Încercați să înmulțiți rapid 65 cu 23? Nu funcționează? Mâna însăși se întinde spre un telefon mobil cu un calculator. Între timp, țăranii ruși semianalfabeti de acum 200 de ani au făcut acest lucru cu calm, folosind doar prima coloană a tabelului înmulțirii - înmulțirea cu doi. Nu crezi? Dar în zadar. Aceasta este realitatea.

computer din epoca de piatră

Chiar și fără să cunoască numerele, oamenii au încercat deja să numere. Dacă strămoșii noștri, care trăiau în peșteri și purtau piei, aveau nevoie să schimbe ceva cu un trib vecin, ei au acționat simplu: au curățat locul și au așezat, de exemplu, un vârf de săgeată. Aproape se află un pește sau o mână de nuci. Și așa mai departe până când una dintre mărfurile schimbate s-a terminat, sau șeful „misiunii comerciale” a decis că este suficient. Primitiv, dar în felul său foarte convenabil: nu vei fi confuz și nu vei fi înșelat.

Odată cu dezvoltarea creșterii vitelor, sarcinile au devenit mai complicate. Trebuia cumva numărat o turmă mare pentru a ști dacă toate caprele sau vacile erau la locul lor. „Mașina de calculat” a ciobanilor analfabeți, dar deștepți, era un dovleac de pigă cu pietricele. De îndată ce animalul a părăsit țarc, ciobanul a pus o pietricică în tărtăcuță. Seara, turma s-a întors, iar ciobanul a scos câte o piatră cu fiecare animal care a intrat în tarc. Dacă tărtăcuța era goală, știa că turma era în regulă. Dacă erau pietricele, se ducea să caute pierderea.

Când au apărut numerele, lucrurile au devenit mai distractive. Deși pentru o lungă perioadă de timp strămoșii noștri au folosit doar trei cifre: „unu”, „pereche” și „multe”.

Poți număra mai repede decât un computer?

Depășiți un dispozitiv care efectuează sute de milioane de operațiuni pe secundă? Imposibil... Dar cel care spune asta este crunt de necinstit sau pur și simplu trece cu vederea ceva în mod deliberat. Un computer este doar un set de cipuri din plastic; nu contează de la sine.

Să punem întrebarea într-un alt fel: poate o persoană, calculând în mintea sa, să depășească pe cineva care efectuează calcule pe calculator? Și aici răspunsul este da. Într-adevăr, pentru a primi un răspuns de la „valiză neagră”, datele trebuie mai întâi introduse în ea. Acest lucru va fi făcut de o persoană cu ajutorul degetelor sau al vocii. Și toate aceste acțiuni au limite de timp. Restricții de netrecut. Natura însăși le-a furnizat corpului uman. Totul, cu excepția unui organ. Creier!

Calculatorul poate efectua doar două operații: adunare și scădere. Înmulțirea pentru el este o adunare multiplă, iar împărțirea este o scădere multiplă.

Creierul nostru se comportă diferit.

Clasa în care a studiat viitorul rege al matematicii, Carl Gauss, a primit cumva sarcina: adună toate numerele de la 1 la 100. Carl a scris răspunsul absolut corect pe tablă de îndată ce profesorul a terminat de explicat sarcina. Nu a adăugat cu sârguință numerele în ordine, așa cum ar face orice computer care se respectă. A aplicat formula pe care a descoperit-o el însuși: 101 x 50 = 5050. Și acesta este departe de singurul truc care grăbește calculele mentale.

Cele mai simple trucuri pentru numărare rapidă

Se predau la scoala. Cel mai simplu: dacă trebuie să adăugați 9 la orice număr, adăugați 10 și scădeți 1, dacă 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3), etc.

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63. Rapid și convenabil.

Numerele din două cifre se adună la fel de ușor. Dacă ultima cifră din al doilea termen este mai mare de cinci, numărul este rotunjit la următorii zece, iar apoi „excesul” este scăzut. 22 + 47 = 22 + 50 – 3 = 69

Cu numerele din trei cifre, nu există dificultăți în același mod. Le adăugăm, după cum citim, de la stânga la dreapta: 321 + 543 \u003d 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 \u003d 864. Mult mai ușor decât într-o coloană. Și mult mai rapid.

Dar scăderea? Principiul este același: rotunjim scăderea la cel mai apropiat întreg și adăugăm pe cea care lipsește: 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 \u003d 43 - 30 + 3 \u003d 16. Mai rapid decât pe un calculator - și nicio plângere din partea profesorului chiar și în timpul testului!

Trebuie să învăț tabla înmulțirii?

Copiii de obicei urăsc asta. Și o fac corect. Nu e nevoie să o înveți! Dar nu te grăbi să fii revoltat. Nimeni nu susține că tabelul nu trebuie cunoscut.

Invenția sa este atribuită lui Pitagora, dar, cel mai probabil, marele matematician a dat doar o formă completă, concisă, a ceea ce era deja cunoscut. La săpăturile din Mesopotamia antică, arheologii au găsit tăblițe de lut cu sacramentalul: „2 x 2”. Oamenii folosesc de mult acest sistem extrem de convenabil de calcule și au descoperit multe modalități care ajută la înțelegerea logicii interne și frumusețea tabelului, la înțelegerea - și nu în mod prostesc, la memorarea mecanică.

În China antică, au început să învețe tabelul înmulțind cu 9. Este mai ușor astfel, și nu în ultimul rând pentru că poți înmulți cu 9 „pe degete”.

Puneți ambele mâini pe masă, cu palmele în jos. Primul deget din stânga este 1, al doilea este 2 și așa mai departe. Să presupunem că trebuie să rezolvați o problemă 6 x 9. Ridicați al șaselea deget. Degetele din stânga vor afișa zeci, iar din dreapta - unități. Răspunsul 54.

Exemplu: 8 x 7. Mâna stângă este primul multiplicator, mâna dreaptă este al doilea. Sunt cinci degete pe mână și avem nevoie de 8 și 7. Îndoim trei degete pe mâna stângă (5 + 3 = 8), pe dreapta 2 (5 + 2 = 7). Avem cinci degete îndoite, ceea ce înseamnă cinci duzini. Acum înmulțiți restul: 2 x 3 = 6. Acestea sunt unități. Total 56.

Aceasta este doar una dintre cele mai simple metode de înmulțire „degetelor”. Există multe dintre ele. „Pe degete” poți opera cu numere de până la 10.000!

Sistemul „degetelor” are un bonus: copilul îl percepe ca pe un joc distractiv. Se angajează de bunăvoie, experimentează o mulțime de emoții pozitive și, ca urmare, foarte curând începe să efectueze toate operațiunile în mintea lui, fără ajutorul degetelor.

Puteți împărți și cu degetele, dar este puțin mai complicat. Programatorii încă își folosesc mâinile pentru a converti numerele din zecimal în binar - este mai convenabil și mult mai rapid decât pe un computer. Dar, în cadrul programului școlar, puteți învăța să divizați rapid chiar și fără degete, în mintea dvs.

Să presupunem că trebuie să rezolvați exemplul 91: 13. Coloană? Nu este nevoie să încurci hârtia. Dividendele se termină cu unu. Iar divizorul este trei. Care este primul lucru din tabla înmulțirii în care este implicat triplul și se termină cu unu? 3 x 7 = 21. Şapte! Asta e, am prins-o. Nevoia 84: 14. Amintiți-vă tabelul: 6 x 4 = 24. Răspunsul este 6. Simplu? Încă ar fi!

magia numerelor

Majoritatea trucurilor de numărare rapidă sunt similare trucurilor magice. Luați cel puțin cel mai faimos exemplu de înmulțire cu 11. Pentru, de exemplu, 32 x 11, trebuie să scrieți 3 și 2 de-a lungul marginilor și să puneți suma lor în mijloc: 352.

Pentru a înmulți un număr din două cifre cu 101, scrieți pur și simplu numărul de două ori. 34 x 101 = 3434.

Pentru a înmulți un număr cu 4, înmulțiți-l de două ori cu 2. Pentru a împărți, împărțiți de două ori cu 2.

Multe trucuri inteligente și, cel mai important, rapide ajută la ridicarea unui număr la o putere, la extragerea rădăcinii pătrate. Celebrele „Cele 30 de trucuri ale lui Perelman” pentru oamenii cu minte matematică vor fi mai cool decât emisiunea Copperfield, pentru că, de asemenea, ÎNȚELEGE ce se întâmplă și cum se întâmplă. Ei bine, restul se poate bucura de focalizarea frumoasă. De exemplu, trebuie să înmulțiți 45 cu 37. Să scriem numerele pe o foaie și să le separăm cu o linie verticală. Împărțim numărul din stânga la 2, aruncând restul, până obținem unul. Dreapta - înmulțiți până când numărul de linii din coloană este egal. Apoi tăiem din coloana DREAPTA toate acele numere vizavi de care se obține un rezultat par în coloana STÂNGA. Adăugăm numerele rămase din coloana din dreapta. Se dovedește 1665. Înmulțiți numerele în mod obișnuit. Răspunsul se va potrivi.

„Încărcare” pentru minte

Tehnicile de numărare rapidă pot face viața mai ușoară unui copil la școală, mamei într-un magazin sau bucătărie și tatălui la serviciu sau la birou. Dar preferăm calculatorul. De ce? Nu ne place să ne stresăm. Ne este greu să ținem în cap numerele, chiar și cele din două cifre. Din anumite motive, ei nu rezistă.

Încercați să mergeți în mijlocul camerei și să vă așezați pe sfoară. Din anumite motive „nu se așează”, nu? Iar gimnasta o face destul de calmă, fără a se încorda. Trebuie să te antrenezi!

Cel mai simplu mod de a te antrena și, în același timp, de a încălzi creierul: numărarea verbală cu voce tare (obligatorie!) prin numărul până la o sută și înapoi. Dimineața, stând sub duș sau pregătind micul dejun, numărați: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. Puteți număra în trei, în opt - principalul lucru este să o faceți tare. După doar câteva săptămâni de practică regulată, veți fi surprinși de cât de UȘOR devine să vă ocupați de numere.