Când lucrați cu date tabelare, este adesea necesar să calculați un procent dintr-un număr sau să calculați un procent dintr-un total. Această caracteristică este oferită de Microsoft Excel. Dar, din păcate, nu fiecare utilizator știe să folosească instrumentele pentru lucrul cu procente din această aplicație. Să aflăm cum să calculăm procentul în Microsoft Excel.
Deci, pentru a arăta calculele în practică, vom afla câte procente este numărul 9 din 17. În primul rând, intrăm în celula în care va fi afișat rezultatul. Asigurați-vă că acordați atenție ce format este specificat în fila „Acasă” din grupul de instrumente „Număr”. Dacă formatul este diferit de procent, atunci asigurați-vă că setați parametrul „Procentaj” în câmp.
După aceea, scriem următoarea expresie în celulă: „=9/17*100%”.
Cu toate acestea, deoarece am setat formatul procentual al celulei, nu este necesar să adăugați valoarea „*100%”. Va fi suficient să scrieți „=9/17”.
Pentru a vedea rezultatul, apăsați butonul Enter de pe tastatură. Drept urmare, obținem 52,94%.
Acum să aruncăm o privire la modul în care puteți calcula procente lucrând cu date tabelare din celule. Să presupunem că trebuie să calculăm ce procent este cota de vânzare a unui anumit tip de produs din suma totală indicată într-o celulă separată. Pentru a face acest lucru, în linia cu numele produsului, faceți clic pe o celulă goală și setați formatul procentual în ea. Punem semnul „=". Apoi, faceți clic pe celula care indică valoarea vânzării unui anumit tip de produs. Apoi, pune semnul „/”. Apoi, faceți clic pe celula cu valoarea totală a vânzărilor pentru toate produsele. Astfel, în celula de afișare a rezultatului, avem o formulă.
Pentru a vedea valoarea calculelor, faceți clic pe butonul Enter.
Dar, în acest fel, ne-am dat seama de definiția unui procent pentru o singură linie. Într-adevăr, pentru fiecare rând următoare va fi necesar să introduceți calcule similare? Deloc necesar. Trebuie să copiem această formulă în alte celule. Dar, deoarece în acest caz referința la celula cu suma totală trebuie să fie constantă, astfel încât să nu existe deplasare, punem semnul „$” în fața coordonatelor rândului și coloanei sale din formulă. După aceea, referința la celulă din relativă devine absolută.
Mai departe, devenim în colțul din dreapta jos al celulei, a cărei valoare a fost deja calculată și, ținând apăsat butonul mouse-ului, trageți-l în jos până în celula în care se află inclusiv suma totală. După cum puteți vedea, formula este copiată în toate celelalte celule din tabel. Rezultatul calculelor este imediat vizibil.
Puteți calcula procentul componentelor individuale ale tabelului, chiar dacă suma totală nu este afișată într-o celulă separată. Pentru a face acest lucru, după ce am formatat celula pentru a afișa rezultatul în format procentual, punem semnul „=” în ea. Apoi, faceți clic pe celula a cărei cotă doriți să aflați. Punem semnul „/”, apoi introducem de la tastatură suma totală din care se calculează procentul. Nu este necesar să transformați legătura într-una absolută în acest caz.
Apoi, la fel ca data trecută, faceți clic pe butonul ENTER și trăgând copiați formula în celulele de mai jos.
Calculați un număr în procente
Acum să aflăm cum să calculăm numărul sumei totale printr-un procent din aceasta. Formula generală de calcul va fi următoarea: „valoare_procent% * suma_totală”. Astfel, dacă trebuie să calculăm ce număr este 7% din 70, atunci pur și simplu introducem expresia „= 7% * 70” în celulă. Deoarece, în final, obținem un număr, nu un procent, în acest caz nu este necesar să setăm formatul procentual. Trebuie să fie fie general, fie numeric.
Pentru a vizualiza rezultatul, apăsați butonul ENTER.
Acest model este destul de convenabil de utilizat pentru lucrul cu mese. De exemplu, trebuie să calculăm valoarea TVA-ului pentru încasările fiecărui articol de mărfuri, care în Rusia este de 18%. Pentru a face acest lucru, stăm pe o celulă goală în linia cu numele produsului. Această celulă va deveni unul dintre elementele constitutive ale coloanei în care vor fi indicate sumele de TVA. Formatați această celulă în format procentual. Am pus semnul „=" în el. Introducem numărul 18% pe tastatură și punem semnul „*”. Apoi, faceți clic pe celula în care se află suma încasărilor din vânzarea acestui articol de bunuri. Formula este gata. În acest caz, nu trebuie să modificați formatul celulei în procente sau să faceți referințele absolute.
Pentru a vizualiza rezultatul calculului, faceți clic pe tasta ENTER.
Copiați formula în alte celule trăgând în jos. Tabelul cu date despre valoarea TVA este gata.
După cum puteți vedea, Microsoft Excel oferă posibilitatea de a lucra convenabil cu procente. În același timp, utilizatorul poate calcula atât ponderea unui anumit număr ca procent, cât și numărul sumei totale în procente. Excel poate fi folosit pentru a lucra cu procente ca un calculator obișnuit, dar poate fi folosit și pentru a automatiza munca de calcul a procentelor în foile de calcul. Acest lucru vă permite să economisiți în mod semnificativ timpul utilizatorilor programului în timpul calculelor.
În diverse activități, este necesară capacitatea de a calcula procente. Înțelegeți cum „obțin”. Indemnizațiile de tranzacționare, TVA-ul, reducerile, randamentul depozitelor, titlurile de valoare și chiar bacșișurile sunt toate calculate ca parte a întregului.
Să înțelegem cum să lucrăm cu procente în Excel. Un program care efectuează automat calcule și permite variații ale aceleiași formule.
Lucrul cu procente în Excel
Calcularea unui procent dintr-un număr, adăugarea, scăderea dobânzii la un calculator modern nu este dificilă. Condiția principală este ca pictograma corespunzătoare (%) să fie pe tastatură. Și apoi - o chestiune de tehnică și atenție.
De exemplu, 25 + 5%. Pentru a găsi valoarea unei expresii, trebuie să tastați o anumită secvență de numere și semne pe calculator. Rezultatul este 26,25. Nu trebuie să fii inteligent cu această tehnică.
Pentru a crea formule în Excel, să ne amintim elementele de bază ale școlii:
Un procent este o sutime dintr-un întreg.
Pentru a găsi procentul unui număr întreg, trebuie să împărțiți cota dorită la numărul întreg și să înmulțiți totalul cu 100.
Exemplu. Am adus 30 de unități de marfă. In prima zi au fost vandute 5 unitati. Ce procent din produs a fost vândut?
5 este o parte. 30 este un număr întreg. Inlocuim datele din formula:
(5/30) * 100 = 16,7%Pentru a adăuga un procent la un număr în Excel (25 + 5%), trebuie mai întâi să găsiți 5% din 25. La școală, ei au făcut proporția:
X \u003d (25 * 5) / 100 \u003d 1,25
După aceea, puteți efectua adăugarea.
Când abilitățile de calcul de bază sunt restaurate, nu va fi dificil să descoperi formulele.
Cum se calculează procentul unui număr în Excel
Există mai multe moduri.
Adaptăm formula matematică la program: (parte / întreg) * 100.
Priviți cu atenție bara de formule și rezultatul. Rezultatul este corect. Dar noi nu s-a înmulțit cu 100. De ce?
Formatul celulei se modifică în Excel. Pentru C1, am atribuit formatul „Procent”. Constă în înmulțirea valorii cu 100 și afișarea acesteia cu semnul %. Dacă este necesar, puteți seta un anumit număr de cifre după virgulă zecimală.
Acum să calculăm cât va fi 5% din 25. Pentru a face acest lucru, introduceți formula de calcul în celulă: \u003d (25 * 5) / 100. Rezultat:
Sau: =(25/100)*5. Rezultatul va fi același.
Să rezolvăm exemplul într-un mod diferit, folosind semnul % de pe tastatură:
Să aplicăm în practică cunoștințele dobândite.
Se cunosc costul mărfurilor și cota TVA (18%). Trebuie să calculați valoarea TVA-ului.
Înmulțiți costul articolului cu 18%. Să „înmulțim” formula pentru întreaga coloană. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe colțul din dreapta jos al celulei și trageți-o în jos.
Se cunoaște valoarea TVA, cota. Să aflăm costul mărfurilor.
Formula de calcul: =(B1*100)/18. Rezultat:
Se cunoaște cantitatea de mărfuri vândute, individual și total. Este necesar să se găsească ponderea vânzărilor pentru fiecare unitate în raport cu totalul.
Formula de calcul rămâne aceeași: parte / întreg * 100. Numai în acest exemplu, vom face referirea la celula din numitorul fracției absolută. Utilizați semnul $ înaintea numelui rândului și al coloanei: $B$7.
Cum se adaugă un procent la un număr
Problema se rezolva in doi pasi:
Și aici am efectuat adăugarea propriu-zisă. Omitem acțiunea intermediară. Date inițiale:
Cota de TVA este de 18%. Trebuie să găsim valoarea TVA-ului și să o adăugăm la prețul mărfurilor. Formula: pret + (pret * 18%).
Nu uitați de paranteze! Cu ajutorul lor, stabilim ordinea de calcul.
Pentru a scădea un procent dintr-un număr în Excel, urmați aceeași procedură. Doar în loc de adunare, facem scăderea.
Cum se calculează diferența procentuală în Excel?
Cât de mult s-a schimbat valoarea între două valori ca procent.
Să facem mai întâi abstract din Excel. În urmă cu o lună, mesele au fost aduse la magazin la un preț de 100 de ruble pe unitate. Astăzi, prețul de achiziție este de 150 de ruble.
Diferența procentuală = (date noi - date vechi) / date vechi * 100%.
În exemplul nostru, prețul de cumpărare al unei unități de mărfuri a crescut cu 50%.
Să calculăm diferența procentuală dintre datele din cele două coloane:
Nu uitați să setați formatul celulei „Procent”.
Calculați modificarea procentuală între rânduri:
Formula este: (valoarea următoare - valoarea anterioară) / valoarea anterioară.
Cu această aranjare a datelor, sărim peste prima linie!
Dacă trebuie să comparați datele pentru toate lunile cu ianuarie, de exemplu, utilizați o referință de celulă absolută cu valoarea dorită (semnul $).
Cum se face un grafic procentual
Prima opțiune: creați o coloană în tabelul de date. Apoi utilizați aceste date pentru a construi o diagramă. Selectați celulele cu procente și copiați - faceți clic pe „Inserați” - selectați tipul de diagramă - OK.
A doua opțiune este să formatați etichetele de date ca partajare. În mai - 22 de ture de lucru. Trebuie să calculați în procente: cât a lucrat fiecare muncitor. Alcătuim un tabel în care prima coloană este numărul de zile lucrătoare, a doua este numărul de zile libere.
Să facem o diagramă circulară. Selectați datele în două coloane - copiere - „Inserare” - diagramă - tip - OK. Apoi introducem datele. Faceți clic pe ele cu butonul din dreapta al mouse-ului - „Format Data Signatures”.
Selectați „Partajări”. În fila „Număr” - format procentual. Se dovedește așa:
Ne vom opri acolo. Și puteți edita după gust: schimbați culoarea, aspectul diagramei, subliniați etc.
Interesul pentru lumea modernă se învârte peste tot. Nu trece o zi fără să le folosești. Când cumpărăm produse, plătim TVA. Când luăm un împrumut de la o bancă, plătim suma cu dobândă. Când reconciliăm veniturile, folosim și procente.
Lucrul cu procente în Excel
Înainte de a începe să lucrați în Microsoft Excel, să ne amintim lecțiile de matematică de la școală în care ați studiat fracțiile și procentele.
Când lucrați cu procente, amintiți-vă că un procent este o sutime (1%=0,01).
Efectuând acțiunea de a adăuga procente (de exemplu, 40 + 10%), mai întâi găsim 10% din 40 și abia apoi adăugăm baza (40).
Când lucrați cu fracții, nu uitați de regulile elementare ale matematicii:
- Înmulțirea cu 0,5 este egală cu împărțirea la 2.
- Orice procent este exprimat ca o fracție (25%=1/4; 50%=1/2 etc.).
Numărăm procentul din număr
Pentru a afla procentul unui număr întreg, împărțiți fracția necesară la numărul întreg și înmulțiți rezultatul cu 100.
Exemplul #1. Sunt 45 de articole în stoc. 9 unități vândute pe zi. Cât din produs a fost vândut ca procent?
9 este o parte, 45 este un întreg. Inlocuim datele din formula:
(9/45)*100=20%
În program facem următoarele:
Cum s-a întâmplat? După ce se stabilește tipul procentual de calcule, programul va adăuga independent formula pentru dvs. și va pune semnul „%”. Dacă stabilim formula pe cont propriu (cu înmulțirea cu o sută), atunci nu ar exista semnul „%”!
Exemplul #2. Sa rezolvam problema inversa.Se stie ca in depozit sunt 45 de unitati de marfa. Mai precizează că doar 20% au fost vândute. Câte unități s-au vândut în total?
Exemplul #3. Să încercăm în practică cunoștințele dobândite. Știm prețul mărfurilor (vezi poza de mai jos) și TVA (18%). Trebuie să aflați valoarea TVA-ului.
Înmulțim prețul mărfurilor cu procentul, conform formulei B1 * 18%. 
Sfat! Nu uitați să extindeți această formulă la restul liniilor. Pentru a face acest lucru, apucați colțul din dreapta jos al celulei și coborâți-l până la capăt. Astfel, obținem răspunsul la mai multe probleme elementare simultan.
Exemplul numărul 4. Problemă inversă. Cunoaștem valoarea TVA pentru mărfuri și rata (18%). Trebuie să găsiți prețul articolului.
Adunarea și scăderea
Să începem prin a adăuga. Să luăm în considerare problema pe un exemplu simplu:
Acum să încercăm să scădem procentul din număr. Cu cunoștințele adunării, scăderea nu va fi dificilă. Totul va funcționa prin înlocuirea unui semn „+” cu un „-”. Formula de lucru va arăta astfel: B1-B1 * 18% sau B1-B1 * 0,18. 
Acum să găsim procent din toate vânzările. Pentru a face acest lucru, însumăm cantitatea de mărfuri vândute și folosim formula B2/$B$7.
Iată astfel de sarcini elementare rezultate. Totul pare simplu, dar mulți oameni fac greșeli când fac asta.
Realizarea unui grafic cu procente
Există mai multe tipuri de diagrame. Să le luăm în considerare separat.
Graficul proporțiilor
Să încercăm să creăm o diagramă circulară. Acesta va afișa procentul de vânzare a mărfurilor. Pentru început, căutăm procente din toate vânzările.
După, graficul dvs. va apărea în tabel. Dacă nu sunteți mulțumit de locația sa, mutați-l trăgând în afara diagramei. 
grafic de bare
Pentru asta avem nevoie de date. De exemplu, datele de vânzări. Pentru a crea o histogramă, trebuie să selectăm toate valorile numerice (cu excepția totalului) și să selectăm histograma în fila „Inserare”. Pentru a crea o histogramă, trebuie să selectăm toate valorile numerice (cu excepția totalului) și să selectăm histograma în fila „Inserare”. 
Programa
Puteți folosi un grafic în loc de o histogramă. De exemplu, o histogramă nu este potrivită pentru urmărirea profiturilor. Ar fi mai potrivit să folosim un grafic. Graficul este inserat în același mod ca și histograma. Trebuie să selectați o diagramă în fila „Inserare”. Încă o diagramă poate fi suprapusă pe această diagramă. De exemplu, un grafic cu pierderi. 
Aici terminăm. Acum știți cum să utilizați în mod rațional procentele, să construiți diagrame și grafice în Microsoft Excel. Dacă aveți o întrebare la care articolul nu a răspuns, scrieți-ne. Vom încerca să vă ajutăm.
Conceptul de procent apare prea des in viata noastra, asa ca este foarte important sa stim sa rezolvam problemele cu procente. În principiu, aceasta nu este o chestiune dificilă, principalul lucru este să înțelegeți principiul lucrului cu interes.
Ce este un procent
Operăm cu conceptul de 100 la sută și, în consecință, unu la sută este o sutime dintr-un anumit număr. Și toate calculele se bazează deja pe acest raport.
De exemplu, 1% din 50 este 0,5, 15 din 700 este 7.
Cum să decizi
- Știind că un procent este o sutime din numărul prezentat, puteți găsi orice număr de procente necesare. Pentru a fi mai clar, să încercăm să găsim 6 procente din numărul 800. Acest lucru se face simplu.
- Mai întâi găsim un procent. Pentru a face acest lucru, împărțiți 800 la 100. Se dovedește 8.
- Acum înmulțim chiar acest un procent, adică 8, cu numărul de procente de care avem nevoie, adică cu 6. Se dovedește 48.
- Remediați rezultatul prin repetare.
15% din 150. Rezolvare: 150/100*15=22.
28% din 1582. Rezolvare: 1582/100*28=442.
- Există și alte probleme când vi se dau valori și trebuie să găsiți procente. De exemplu, știi că în magazin există 5 trandafiri stacojii din 75 de trandafiri albi și trebuie să știi ce procent de trandafiri stacojii. Dacă nu cunoaștem acest procent, atunci îl vom nota cu x.
Există o formulă pentru aceasta: 75 - 100%
În această formulă, numerele sunt înmulțite cruce cu cruce, adică x \u003d 5 * 100/75. Se pare că x \u003d 6% Deci procentul de trandafiri stacojii este de 6%.
- Există un alt tip de problemă pentru procente, când trebuie să aflați cu ce procent un număr este mai mare sau mai mic decât altul. Cum se rezolvă problemele cu procente în acest caz?
În clasă sunt 30 de elevi, dintre care 16 sunt băieți. Întrebarea este cât la sută dintre băieți sunt mai mulți decât fete. Mai întâi trebuie să calculați ce procent de elevi sunt băieți, apoi trebuie să aflați ce procent de fete. Și în sfârșit găsiți diferența.
Asadar, haideti sa începem. Facem o proporție de 30 de conturi. - 100%
16 conturi -X %
Acum numărăm. X=16*100/30, x=53,4% din toți elevii clasei sunt băieți.
Acum găsiți procentul de fete din aceeași clasă. 100-53,4=46,6%
Rămâne acum doar să găsim diferența. 53,4-46,6=6,8%. Răspuns: sunt mai mulți băieți decât fete cu 6,8%.
Puncte cheie în rezolvarea intereselor
Deci, pentru a nu avea probleme cu modul de rezolvare a problemelor pentru procente, amintiți-vă câteva reguli de bază:
- Pentru a nu te confunda în problemele cu procente, fii mereu vigilent: treci de la valori specifice la procente și invers dacă este necesar. Principalul lucru este să nu confundați niciodată unul cu celălalt.
- Aveți grijă când calculați procentele. Este important să știți de la ce valoare specifică trebuie să numărați. Pentru modificări succesive ale valorilor, procentul se calculează din ultima valoare.
- Înainte de a scrie răspunsul, citiți din nou întreaga problemă, deoarece este posibil să fi găsit doar un răspuns intermediar și să mai aveți nevoie să efectuați una sau două acțiuni.
Astfel, rezolvarea problemelor cu procente nu este o chestiune atât de dificilă, principalul lucru în ea este atenția și acuratețea, ca, într-adevăr, în toată matematica. Și nu uitați că practica este necesară pentru a îmbunătăți orice abilitate. Deci decideți mai mult și totul va fi bine sau chiar excelent pentru dvs.
Astăzi, în lumea modernă, este imposibil să faci fără interes. Chiar și la școală, începând din clasa a V-a, copiii învață acest concept și rezolvă probleme cu această valoare. Interesul se găsește în fiecare zonă a structurilor moderne. Luați, de exemplu, băncile: suma plății în exces a împrumutului depinde de suma specificată în contract; este afectata si dimensiunea profitului.De aceea, este vital sa stim ce este un procent.
Conceptul de interes
Potrivit unei legende, procentul a apărut din cauza unei greșeli de scriere stupide. Compozitorul trebuia să seteze numărul 100, dar l-a amestecat și l-a pus astfel: 010. Acest lucru a făcut ca primul zero să crească ușor, iar al doilea să scadă. Unitatea a devenit o bară oblică inversă. Astfel de manipulări au dus la apariția semnului procentual. Desigur, există și alte legende despre originea acestei valori.
Hindușii știau despre procente încă din secolul al V-lea. În Europa, cu care conceptul nostru este strâns interconectat, a apărut după un mileniu. Pentru prima dată în Lumea Veche, judecata a ceea ce este un procent a fost introdusă de un om de știință din Belgia, Simon Stevin. În 1584, un tabel al mărimilor a fost publicat pentru prima dată de același om de știință.
Cuvântul „procent” provine din latină ca pro centum. Dacă traduceți expresia, obțineți „de la o sută”. Deci, un procent este înțeles ca o sutime dintr-o valoare, un număr. Această valoare este notată cu semnul%.
Datorită procentelor, a devenit posibilă compararea părților unui întreg fără prea multe dificultăți. Apariția acțiunilor a simplificat foarte mult calculele, motiv pentru care au devenit atât de comune.
Transformarea fracțiilor în procente
Pentru a converti o fracție zecimală într-un procent, este posibil să aveți nevoie de așa-numita formulă procentuală: fracția este înmulțită cu 100,% se adaugă la rezultat.
Dacă trebuie să convertiți o fracție obișnuită într-un procent, mai întâi trebuie să o faceți o zecimală și apoi să utilizați formula de mai sus.
Transformarea procentelor în fracții
Ca atare, formula procentuală este destul de arbitrară. Dar trebuie să știți cum să convertiți această valoare într-o expresie fracțională. Pentru a converti acțiunile (procente) în fracții zecimale, trebuie să eliminați semnul% și să împărțiți indicatorul la 100.
Formula de calcul a procentului unui număr
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (elevi).
Răspuns: lucrarea de control pe „5” a fost scrisă de 12 elevi.
Puteți folosi tabelul gata făcut, care arată unele fracții și procente care le corespund.
Se pare că formula procentuală arată astfel: C \u003d (A ∙ B) / 100, unde A este numărul original (într-un exemplu specific, egal cu 40); B - numărul de procente (în această problemă, B = 30%); C este rezultatul dorit.
Formula pentru calcularea unui număr dintr-un procent
Următoarea sarcină va demonstra ce este un procent și cum să găsiți un număr dintr-un procent.
Fabrica de confecții a produs 1.200 de rochii, dintre care 32% sunt rochii de stil nou. Câte rochii în stil nou a făcut fabrica de îmbrăcăminte?
1. 1200: 100 = 12 (rochii) - 1% din toate articolele fabricate.
2. 12 x 32 = 384 (rochii).
Răspuns: Fabrica a realizat 384 de rochii de stil nou.
Dacă trebuie să găsiți un număr după procentajul său, puteți utiliza următoarea formulă: C \u003d (A ∙ 100) / B, unde A este numărul total de articole (în acest caz, A \u003d 1200); B - numărul de procente (într-o anumită sarcină B = 32%); C este valoarea dorită.
Creșteți, micșorați un număr cu un anumit procent
Elevii trebuie să învețe ce sunt procentele, cum să le numere și să rezolve diverse probleme. Pentru a face acest lucru, trebuie să înțelegeți cum crește sau scade numărul cu N%.
Adesea sunt date sarcini, iar în viață trebuie să aflați cu ce numărul crescut cu un anumit procent va fi egal. De exemplu, având în vedere numărul X. Trebuie să aflați care va fi valoarea lui X dacă este mărită, să zicem, cu 40%. Mai întâi trebuie să convertiți 40% într-un număr fracționar (40/100). Deci, rezultatul creșterii numărului X va fi: X + 40% ∙ X \u003d (1 + 40 / 100) ∙ X \u003d 1,4 ∙ X. Dacă înlocuim orice număr în loc de X, luăm, de exemplu, 100 , atunci întreaga expresie va fi egală cu: 1,4 ∙ X \u003d 1,4 ∙ 100 \u003d 140.
Aproximativ același principiu este utilizat atunci când se micșorează un număr cu un anumit procent. Este necesar să se efectueze calcule: X - X ∙ 40% \u003d X ∙ (1-40 / 100) \u003d 0,6 ∙ X. Dacă valoarea este 100, atunci 0,6 ∙ X \u003d 0,6. 100 = 60.
Există sarcini în care trebuie să aflați cu ce procent a crescut numărul.
De exemplu, având în vedere sarcina: Șoferul circula pe o porțiune a pistei cu o viteză de 80 km/h. Pe un alt tronson, viteza trenului a crescut la 100 km/h. Cu ce procente a crescut viteza trenului?
Să presupunem că 80 km/h este 100%. Apoi facem calcule: (100% ∙ 100 km/h) / 80 km/h = 1000: 8 = 125%. Se dovedește că 100 km/h este 125%. Pentru a afla cât de mult a crescut viteza, trebuie să calculați: 125% - 100% = 25%.
Răspuns: viteza trenului pe al doilea tronson a crescut cu 25%.
Proporţie
Există adesea cazuri când este necesară rezolvarea problemelor pentru procente folosind o proporție. De fapt, această metodă de a găsi rezultatul facilitează foarte mult sarcina elevilor, profesorilor și nu numai.
Deci, ce este proporția? Acest termen se referă la egalitatea a două relații, care pot fi exprimate după cum urmează: A / B \u003d C / D.
În manualele de matematică există o astfel de regulă: produsul termenilor extremi este egal cu produsul mediei. Aceasta este exprimată prin următoarea formulă: A x D = B x C.
Datorită acestei formulări, orice număr poate fi calculat dacă se cunosc ceilalți trei termeni ai proporției. De exemplu, A este un număr necunoscut. Pentru a-l găsi, ai nevoie
Când rezolvați probleme prin metoda proporției, este necesar să înțelegeți de la ce număr să luați procente. Există momente când acțiunile trebuie luate de la valori diferite. Comparaţie:
1. După încheierea vânzării în magazin, costul tricoului a crescut cu 25% și sa ridicat la 200 de ruble. Care a fost prețul în timpul vânzării.
În acest caz, valoarea de 200 de ruble corespunde cu 125% din prețul inițial (de vânzare) al tricoului. Apoi, pentru a-i afla valoarea în timpul vânzării, aveți nevoie (200 x 100): 125. Primiți 160 de ruble.
2. Pe planeta Vitsencia sunt 200.000 de locuitori: oameni și reprezentanți ai rasei umanoide Naavi. Naavi reprezintă 80% din populația totală a orașului Vicencia. Dintre oameni, 40% sunt angajați în întreținerea minei, restul sunt extrași pentru tetaniu. Câți oameni extrag tetanul?
În primul rând, trebuie să găsiți în formă numerică numărul de persoane și numărul de Naavi. Deci, 80% din 200 000 va fi egal cu 160 000. Atâția reprezentanți ai rasei umanoide trăiesc pe Vicencia. Numărul de oameni, respectiv, este de 40 000. Dintre aceștia, 40%, adică 16 000, deservesc mina. Deci, 24.000 de oameni sunt angajați în extracția tetaniului.
Modificarea multiplă a unui număr cu un anumit procent
Când este deja clar ce este un procent, trebuie să studiați conceptul de schimbare absolută și relativă. O transformare absolută este înțeleasă ca o creștere a unui număr cu un anumit număr. Deci, X a crescut cu 100. Indiferent de ceea ce înlocuiește X, acest număr va crește în continuare cu 100: 15 + 100; 99,9 + 100; a + 100 etc.
O modificare relativă este înțeleasă ca o creștere a unei valori cu un anumit număr de procente. Să presupunem că X a crescut cu 20%. Aceasta înseamnă că X va fi egal cu: X + X ∙ 20%. Schimbarea relativă este implicată ori de câte ori vorbim de o creștere de jumătate sau treime, de o scădere a unui sfert, de o creștere de 15% etc.
Există un alt punct important: dacă valoarea lui X este crescută cu 20%, apoi cu încă 20%, atunci, ca urmare, creșterea totală va fi de 44%, dar nu de 40%. Acest lucru se poate observa din următoarele calcule:
1. X + 20% ∙ X = 1,2 ∙ X
2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X
Aceasta arată că X a crescut cu 44%.
Exemple de sarcini pentru procente
1. Ce procent din numărul 36 este numărul 9?
Conform formulei pentru găsirea unui procent dintr-un număr, trebuie să înmulțiți 9 cu 100 și să împărțiți la 36.
Răspuns: numărul 9 este 25% din 36.
2. Calculați numărul C, care este 10% din 40.
Conform formulei pentru găsirea unui număr prin procentul său, trebuie să înmulțiți 40 cu 10 și să împărțiți rezultatul la 100.
Răspuns: numărul 4 este 10% din 40.
3. Primul partener a investit 4.500 de ruble în afacere, al doilea - 3.500 de ruble, al treilea - 2.000 de ruble. Au făcut un profit de 2400 de ruble. Au împărțit profiturile în mod egal. Cât de mult în ruble a pierdut primul partener în comparație cu cât ar fi primit dacă ar împărți venitul în funcție de procentul fondurilor investite?
Deci, împreună au investit 10.000 de ruble. Venitul pentru fiecare s-a ridicat la o cotă egală de 800 de ruble. Pentru a afla cât ar fi trebuit să primească primul partener și, respectiv, cât a pierdut, trebuie să aflați procentul fondurilor investite. Apoi trebuie să aflați cât profit aduce această contribuție în ruble. Și ultimul lucru este să scazi 800 de ruble din rezultat.
Răspuns: primul partener a pierdut 280 de ruble la împărțirea profiturilor.
Un pic de economie
Astăzi, o întrebare destul de populară este problema unui împrumut pentru o anumită perioadă. Dar cum să alegi un împrumut profitabil pentru a nu plăti în exces? În primul rând, trebuie să te uiți la rata dobânzii. Este de dorit ca acest indicator să fie cât mai scăzut posibil. Atunci ar trebui să solicitați un împrumut.
De regulă, mărimea plății în exces este afectată de valoarea datoriei, rata dobânzii și modalitatea de rambursare. Există anuitate și În primul caz, împrumutul se rambursează în rate egale în fiecare lună. Imediat, suma care acoperă împrumutul principal crește, iar costul dobânzii scade treptat. În al doilea caz, împrumutatul plătește sume fixe pentru rambursarea împrumutului, la care se adaugă dobândă la soldul datoriei principale. Lunar, suma totală a plăților va scădea.
Acum trebuie să luați în considerare ambele metode, așadar, cu opțiunea de anuitate, suma plății în exces va fi mai mare, iar cu opțiunea diferențială, suma primelor plăți. Desigur, condițiile împrumutului sunt aceleași în ambele cazuri.
Concluzie
Deci, interes. Cum să le numărăm? Destul de simplu. Cu toate acestea, uneori pot fi problematice. Această temă începe să fie studiată la școală, dar ajunge din urmă pe toată lumea din domeniul împrumuturilor, depozitelor, impozitelor etc. De aceea, este indicat să aprofundăm în esența acestei probleme. Dacă tot nu puteți face calcule, există o mulțime de calculatoare online care vă vor ajuta să faceți față sarcinii.
