Sa anong quarter ang bawat punto: A (-2; 5), B (4; 2), C (3; -6), A (-2; 5), B (4; 2), C (3; - 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7;-1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Card 1.
Self-test: 1. Dalawang linya na bumubuo ng mga tamang anggulo kapag tumatawid ... 2. Ang eroplano kung saan napili ang coordinate system ... 3. Coordinate line y Dalawang patayo na coordinate na linya x at y na nagsalubong sa pinanggalingan - punto O, ... 5. Coordinate line x ... ... ay tinatawag na patayo. ... ay tinatawag na coordinate plane. ... ay tinatawag na y-axis. ... ay tinatawag na coordinate system sa isang eroplano. ... ay tinatawag na x-axis. Card 3.
Excursion sa zoo. Excursion sa zoo. Bumuo ng figure ayon sa ibinigay na mga coordinate. Bumuo ng figure ayon sa ibinigay na mga coordinate. Maghanap ng bugtong tungkol sa kung sino ang nakita mo sa Zoo. Maghanap ng bugtong tungkol sa kung sino ang nakita mo sa Zoo. Simulator "Mahuli ng isda" Simulator "Mahuli ng isda"
Kung ikaw ay nasa zero point at iniisip mo kung gaano karaming mga unit ng distansya ang kailangan mong dumiretso sa unahan at pagkatapos ay diretso sa kanan upang makarating sa ibang punto, kung gayon ay gumagamit ka na ng rectangular Cartesian coordinate system sa eroplano. At kung ang punto ay nasa itaas ng eroplano kung saan ka nakatayo, at ang pag-akyat sa punto sa kahabaan ng hagdan na mahigpit na paitaas din ng isang tiyak na bilang ng mga yunit ng distansya ay idinagdag sa iyong mga kalkulasyon, kung gayon ay gumagamit ka na ng isang hugis-parihaba na Cartesian coordinate system sa kalawakan.
Ang isang ordered system ng dalawa o tatlong intersecting axes na patayo sa isa't isa na may iisang pinanggalingan (origin) at isang karaniwang unit ng haba ay tinatawag hugis-parihaba Cartesian coordinate system .
Ang pangalan ng Pranses na matematiko na si Rene Descartes (1596-1662) ay pangunahing nauugnay sa isang sistema ng coordinate kung saan ang isang karaniwang yunit ng haba ay sinusukat sa lahat ng mga palakol at ang mga palakol ay tuwid. Bilang karagdagan sa hugis-parihaba, mayroong karaniwang Cartesian coordinate system (affine coordinate system). Maaaring kabilang din dito ang hindi kinakailangang patayong mga palakol. Kung ang mga palakol ay patayo, kung gayon ang sistema ng coordinate ay hugis-parihaba.
Rectangular Cartesian coordinate system sa eroplano may dalawang palakol parihabang Cartesian coordinate system sa kalawakan - tatlong palakol. Ang bawat punto sa isang eroplano o sa espasyo ay tinutukoy ng isang nakaayos na hanay ng mga coordinate - mga numero alinsunod sa haba ng yunit ng sistema ng coordinate.
Tandaan na, tulad ng sumusunod mula sa kahulugan, mayroong isang Cartesian coordinate system sa isang tuwid na linya, iyon ay, sa isang dimensyon. Ang pagpapakilala ng mga coordinate ng Cartesian sa isang tuwid na linya ay isa sa mga paraan kung saan ang anumang punto sa isang tuwid na linya ay itinalaga ng isang mahusay na tinukoy na tunay na numero, iyon ay, isang coordinate.
Ang paraan ng mga coordinate, na lumitaw sa mga gawa ni René Descartes, ay minarkahan ang isang rebolusyonaryong restructuring ng lahat ng matematika. Naging posible na bigyang-kahulugan ang mga algebraic equation (o inequalities) sa anyo ng mga geometric na imahe (graphs) at, sa kabaligtaran, upang maghanap ng solusyon sa mga geometric na problema gamit ang analytical formula, system ng mga equation. Oo, hindi pagkakapantay-pantay z < 3 геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOy at matatagpuan sa itaas ng eroplanong ito ng 3 unit.
Sa tulong ng Cartesian coordinate system, ang pag-aari ng isang punto sa isang naibigay na kurba ay tumutugma sa katotohanan na ang mga numero x At y matugunan ang ilang equation. Kaya, ang mga coordinate ng isang punto ng isang bilog na nakasentro sa isang naibigay na punto ( a; b) matugunan ang equation (x - a)² + ( y - b)² = R² .
Rectangular Cartesian coordinate system sa eroplano
Dalawang patayo na axes sa isang eroplano na may isang karaniwang pinagmulan at ang parehong sukat na anyo ng yunit Cartesian coordinate system sa eroplano . Ang isa sa mga ax na ito ay tinatawag na axis baka, o x-axis , ang isa pa - ang axis Oy, o y-axis . Ang mga ax na ito ay tinatawag ding coordinate axes. Tukuyin sa pamamagitan ng Mx At My ayon sa pagkakabanggit ang projection ng isang arbitrary point M sa ehe baka At Oy. Paano makakuha ng mga projection? Dumaan sa tuldok M baka. Ang linyang ito ay bumalandra sa axis baka sa punto Mx. Dumaan sa tuldok M tuwid na linya patayo sa axis Oy. Ang linyang ito ay bumalandra sa axis Oy sa punto My. Ito ay ipinapakita sa figure sa ibaba.
x At y puntos M tatawagin namin ayon sa pagkakabanggit ang mga magnitude ng mga nakadirekta na mga segment OMx At OMy. Ang mga halaga ng mga direksyong segment na ito ay kinakalkula ayon sa pagkakabanggit bilang x = x0 - 0 At y = y0 - 0 . Mga coordinate ng Cartesian x At y puntos M abscissa At ordinate . Ang katotohanan na ang tuldok M may mga coordinate x At y, ay tinutukoy bilang mga sumusunod: M(x, y) .
Hinahati ng coordinate axes ang eroplano sa apat kuwadrante , na ang pagnunumero ay ipinapakita sa figure sa ibaba. Ipinapahiwatig din nito ang pag-aayos ng mga palatandaan para sa mga coordinate ng mga puntos, depende sa kanilang lokasyon sa isa o ibang kuwadrante.
Bilang karagdagan sa Cartesian rectangular coordinate sa eroplano, ang polar coordinate system ay madalas ding isinasaalang-alang. Tungkol sa paraan ng paglipat mula sa isang coordinate system patungo sa isa pa - sa aralin polar coordinate system .
Rectangular Cartesian coordinate system sa kalawakan
Ang mga coordinate ng Cartesian sa espasyo ay ipinakilala sa kumpletong pagkakatulad sa mga coordinate ng Cartesian sa isang eroplano.
Tatlong magkaparehong patayo na axes sa espasyo (coordinate axes) na may iisang pinanggalingan O at ang parehong scale unit form Cartesian rectangular coordinate system sa kalawakan .
Ang isa sa mga ax na ito ay tinatawag na axis baka, o x-axis , ang isa pa - ang axis Oy, o y-axis , ikatlong - axis Oz, o ilapat ang axis . Hayaan Mx, My Mz- mga projection ng isang di-makatwirang punto M mga puwang sa axis baka , Oy At Oz ayon sa pagkakabanggit.
Dumaan sa tuldok M bakabaka sa punto Mx. Dumaan sa tuldok M eroplanong patayo sa axis Oy. Ang eroplanong ito ay bumalandra sa axis Oy sa punto My. Dumaan sa tuldok M eroplanong patayo sa axis Oz. Ang eroplanong ito ay bumalandra sa axis Oz sa punto Mz.
Cartesian rectangular coordinate x , y At z puntos M tatawagin namin ayon sa pagkakabanggit ang mga magnitude ng mga nakadirekta na mga segment OMx, OMy At OMz. Ang mga halaga ng mga direksyong segment na ito ay kinakalkula ayon sa pagkakabanggit bilang x = x0 - 0 , y = y0 - 0 At z = z0 - 0 .
Mga coordinate ng Cartesian x , y At z puntos M ay pinangalanan nang naaayon abscissa , ordinate At applique .
Kinuha sa mga pares, ang mga coordinate axes ay matatagpuan sa mga coordinate na eroplano xOy , yOz At zOx .
Mga problema tungkol sa mga puntos sa Cartesian coordinate system
Halimbawa 1
A(2; -3) ;
B(3; -1) ;
C(-5; 1) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa x-axis.
Solusyon. Tulad ng sumusunod mula sa teoretikal na bahagi ng araling ito, ang projection ng isang punto sa x-axis ay matatagpuan sa x-axis mismo, iyon ay, ang axis baka, at samakatuwid ay may abscissa na katumbas ng abscissa ng punto mismo, at isang ordinate (coordinate sa axis Oy, kung saan ang x-axis ay bumalandra sa punto 0), katumbas ng zero. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntong ito sa x-axis:
Ax(2;0);
Bx(3;0);
Cx(-5;0).
Halimbawa 2 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa eroplano
A(-3; 2) ;
B(-5; 1) ;
C(3; -2) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa y-axis.
Solusyon. Tulad ng sumusunod mula sa teoretikal na bahagi ng araling ito, ang projection ng isang punto sa y-axis ay matatagpuan sa y-axis mismo, iyon ay, ang axis. Oy, at samakatuwid ay may ordinate na katumbas ng ordinate ng punto mismo, at isang abscissa (ang coordinate sa axis baka, kung saan ang y-axis ay bumalandra sa punto 0), katumbas ng zero. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntong ito sa y-axis:
Ay(0; 2);
By (0; 1);
Cy(0;-2).
Halimbawa 3 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa eroplano
A(2; 3) ;
B(-3; 2) ;
C(-1; -1) .
baka .
baka baka baka, ay magkakaroon ng parehong abscissa gaya ng ibinigay na punto, at ang ordinate ay katumbas ng absolute value sa ordinate ng ibinigay na punto, at kabaligtaran ng sign dito. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa mga puntong ito tungkol sa axis baka :
A"(2; -3) ;
B"(-3; -2) ;
C"(-1; 1) .
Lutasin ang mga problema sa Cartesian coordinate system sa iyong sarili, at pagkatapos ay tingnan ang mga solusyon
Halimbawa 4 Tukuyin kung aling mga quadrant (quarters, figure na may quadrants - sa dulo ng talata na "Rectangular Cartesian coordinate system sa eroplano") ang punto ay matatagpuan M(x; y) , Kung
1) xy > 0 ;
2) xy < 0 ;
3) x − y = 0 ;
4) x + y = 0 ;
5) x + y > 0 ;
6) x + y < 0 ;
7) x − y > 0 ;
8) x − y < 0 .
Halimbawa 5 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa eroplano
A(-2; 5) ;
B(3; -5) ;
C(a; b) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga puntong simetriko sa mga puntong ito tungkol sa axis Oy .
Patuloy nating malulutas ang mga problema nang magkasama
Halimbawa 6 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa eroplano
A(-1; 2) ;
B(3; -1) ;
C(-2; -2) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga puntong simetriko sa mga puntong ito tungkol sa axis Oy .
Solusyon. I-rotate ang 180 degrees sa paligid ng axis Oy nakadirekta na segment ng linya mula sa isang axis Oy hanggang sa puntong ito. Sa figure, kung saan ipinahiwatig ang mga quadrant ng eroplano, nakikita natin na ang punto ay simetriko sa ibinigay na isa na may paggalang sa axis Oy, ay magkakaroon ng parehong ordinate gaya ng ibinigay na punto, at isang abscissa katumbas ng absolute value sa abscissa ng ibinigay na punto, at kabaligtaran ng sign dito. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa mga puntong ito tungkol sa axis Oy :
A"(1; 2) ;
B"(-3; -1) ;
C"(2; -2) .
Halimbawa 7 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa eroplano
A(3; 3) ;
B(2; -4) ;
C(-2; 1) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga puntos na simetriko sa mga puntong ito na may paggalang sa pinagmulan.
Solusyon. Umiikot kami nang 180 degrees sa paligid ng pinanggalingan ng nakadirekta na segment mula sa pinanggalingan hanggang sa ibinigay na punto. Sa figure, kung saan ipinahiwatig ang mga quadrant ng eroplano, makikita natin na ang isang puntong simetriko sa isang ibinigay na may paggalang sa pinagmulan ng mga coordinate ay magkakaroon ng abscissa at isang ordinate na katumbas ng absolute value sa abscissa at ordinate ng ibinigay na punto , ngunit sa tapat ng sign sa kanila. Kaya nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa mga puntong ito na may paggalang sa pinagmulan:
A"(-3; -3) ;
B"(-2; 4) ;
C(2; -1) .
Halimbawa 8
A(4; 3; 5) ;
B(-3; 2; 1) ;
C(2; -3; 0) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga projection ng mga puntong ito:
1) sa isang eroplano Oxy ;
2) sa eroplano Oxz ;
3) sa eroplano Oyz ;
4) sa abscissa axis;
5) sa y-axis;
6) sa applique axis.
1) Projection ng isang punto sa isang eroplano Oxy matatagpuan sa mismong eroplanong ito, at samakatuwid ay may abscissa at ordinate na katumbas ng abscissa at ordinate ng ibinigay na punto, at isang applicate na katumbas ng zero. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa Oxy :
Axy(4;3;0);
Bxy (-3; 2; 0);
Cxy(2;-3;0).
2) Projection ng isang punto sa isang eroplano Oxz matatagpuan sa mismong eroplanong ito, at samakatuwid ay may abscissa at applicate na katumbas ng abscissa at applicate ng ibinigay na punto, at isang ordinate na katumbas ng zero. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa Oxz :
Axz (4; 0; 5);
Bxz (-3; 0; 1);
Cxz(2;0;0).
3) Projection ng isang punto sa isang eroplano Oyz matatagpuan sa mismong eroplanong ito, at samakatuwid ay may ordinate at applicate na katumbas ng ordinate at applicate ng isang naibigay na punto, at isang abscissa na katumbas ng zero. Kaya nakuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa Oyz :
Ayz (0; 3; 5);
Byz (0; 2; 1);
Cyz(0;-3;0).
4) Tulad ng sumusunod mula sa teoretikal na bahagi ng araling ito, ang projection ng isang punto sa x-axis ay matatagpuan sa x-axis mismo, iyon ay, ang axis baka, at samakatuwid ay may abscissa na katumbas ng abscissa ng punto mismo, at ang ordinate at applicate ng projection ay katumbas ng zero (dahil ang ordinate at applicate axes ay nagsalubong sa abscissa sa punto 0). Nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa x-axis:
Ax(4;0;0);
Bx(-3;0;0);
Cx(2;0;0).
5) Ang projection ng isang punto sa y-axis ay matatagpuan sa y-axis mismo, iyon ay, ang axis Oy, at samakatuwid ay may ordinate na katumbas ng ordinate ng punto mismo, at ang abscissa at applicate ng projection ay katumbas ng zero (dahil ang abscissa at applicate axes ay nagsalubong sa ordinate axis sa punto 0). Nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa y-axis:
Ay(0;3;0);
By(0;2;0);
Cy(0;-3;0).
6) Ang projection ng isang punto sa applicate axis ay matatagpuan sa applicate axis mismo, iyon ay, ang axis Oz, at samakatuwid ay may applicate na katumbas ng applicate ng point mismo, at ang abscissa at ordinate ng projection ay katumbas ng zero (dahil ang abscissa at ordinate axes ay nagsalubong sa applicate axis sa punto 0). Nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga projection ng mga puntong ito sa applicate axis:
Az(0; 0; 5);
Bz(0;0;1);
Cz(0; 0; 0).
Halimbawa 9 Ang mga puntos ay ibinibigay sa Cartesian coordinate system sa kalawakan
A(2; 3; 1) ;
B(5; -3; 2) ;
C(-3; 2; -1) .
Hanapin ang mga coordinate ng mga puntos na simetriko sa mga puntong ito na may kinalaman sa:
1) eroplano Oxy ;
2) eroplano Oxz ;
3) eroplano Oyz ;
4) abscissa axis;
5) y-axis;
6) applique axis;
7) ang pinagmulan ng mga coordinate.
1) "Isulong" ang punto sa kabilang panig ng axis Oxy Oxy, ay magkakaroon ng abscissa at isang ordinate na katumbas ng abscissa at ordinate ng ibinigay na punto, at isang applicate na katumbas ng magnitude sa applicate ng ibinigay na punto, ngunit kabaligtaran sa sign dito. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data na may paggalang sa eroplano Oxy :
A"(2; 3; -1) ;
B"(5; -3; -2) ;
C"(-3; 2; 1) .
2) "Isulong" ang punto sa kabilang panig ng axis Oxz para sa parehong distansya. Ayon sa figure na nagpapakita ng coordinate space, nakikita natin na ang punto ay simetriko sa ibinigay na isa na may paggalang sa axis Oxz, ay magkakaroon ng abscissa at mag-apply na katumbas ng abscissa at applicate ng ibinigay na punto, at isang ordinate na katumbas ng magnitude sa ordinate ng ibinigay na punto, ngunit kabaligtaran sa sign dito. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data na may paggalang sa eroplano Oxz :
A"(2; -3; 1) ;
B"(5; 3; 2) ;
C"(-3; -2; -1) .
3) "Isulong" ang punto sa kabilang panig ng axis Oyz para sa parehong distansya. Ayon sa figure na nagpapakita ng coordinate space, nakikita natin na ang punto ay simetriko sa ibinigay na isa na may paggalang sa axis Oyz, ay magkakaroon ng ordinate at applicate na katumbas ng ordinate at applicate ng ibinigay na punto, at isang abscissa na katumbas ng magnitude sa abscissa ng ibinigay na punto, ngunit kabaligtaran ng sign dito. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data na may paggalang sa eroplano Oyz :
A"(-2; 3; 1) ;
B"(-5; -3; 2) ;
C"(3; 2; -1) .
Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa mga simetriko na punto sa eroplano at mga punto sa espasyo na simetriko sa data na may paggalang sa mga eroplano, tandaan namin na sa kaso ng simetriya tungkol sa ilang axis ng Cartesian coordinate system sa kalawakan, ang coordinate sa axis kung saan nakatakda ang symmetry. mananatili ang sign nito, at ang mga coordinate sa iba pang dalawang axes ay magiging pareho sa absolute value ng mga coordinate ng ibinigay na punto, ngunit kabaligtaran sa sign.
4) Ang abscissa ay mananatili sa kanyang tanda, habang ang ordinate at applicate ay magbabago ng mga palatandaan. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data tungkol sa x-axis:
A"(2; -3; -1) ;
B"(5; 3; -2) ;
C"(-3; -2; 1) .
5) Ang ordinate ay mananatili sa kanyang tanda, habang ang abscissa at applicate ay magbabago ng mga palatandaan. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data tungkol sa y-axis:
A"(-2; 3; -1) ;
B"(-5; -3; -2) ;
C"(3; 2; 1) .
6) Pananatilihin ng aplikante ang sign nito, at ang abscissa at ordinate ay magbabago ng mga palatandaan. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data tungkol sa naaangkop na axis:
A"(-2; -3; 1) ;
B"(-5; 3; 2) ;
C"(3; -2; -1) .
7) Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa simetriya sa kaso ng mga punto sa isang eroplano, sa kaso ng simetriya tungkol sa pinagmulan, ang lahat ng mga coordinate ng isang puntong simetriko sa isang ibinigay ay magiging katumbas ng ganap na halaga sa mga coordinate ng isang naibigay na punto, ngunit kabaligtaran sa sign sa kanila. Kaya, nakukuha namin ang mga sumusunod na coordinate ng mga puntos na simetriko sa data na may paggalang sa pinagmulan.
Ano ang abscissa at ano ang ordinate? at nakuha ang pinakamahusay na sagot
Sagot mula kay Lisa[eksperto]
ang abscissa ay x
y-ordinate
Sagot mula sa Nikolai Katkov[guru]
Pagguhit
Sagot mula sa Arseniy Rodin[aktibo]
y-axis ng ordinates
Sagot mula sa Murad Khalidov[aktibo]
Dumadaan ako sa paksang ito sa ika-6 na baitang at malamang na ikaw din, ngunit sa paghusga sa katotohanan na ang isyu na ito ay nalutas 5 taon na ang nakakaraan, napagpasyahan ko na sa ika-11 na baitang. Salamat sa isang simple at malinaw na sagot (ang pinakamaganda)!
Sagot mula sa Dasha Kazina[newbie]
Ang abscissa point (ito ay nauuna sa mga coordinate) ay namamalagi nang pahalang sa X axis, at ang ordinate (ito ay pumapangalawa sa mga coordinate) patayo Y
Sagot mula sa Dimon Dimon[newbie]
Ang abscissa (lat. abscissa - segment) ng point A ay ang coordinate ng puntong ito sa X'X axis sa isang rectangular coordinate system. Ang halaga ng abscissa ng punto A ay katumbas ng haba ng segment OB (tingnan ang Fig. 1). Kung ang punto B ay kabilang sa positibong semiaxis na OX, kung gayon ang abscissa ay may positibong halaga. Kung ang punto B ay kabilang sa negatibong X'O semi-axis, kung gayon ang abscissa ay may negatibong halaga. Kung ang punto A ay nasa Y'Y axis, ang abscissa nito ay zero.
Sa isang rectangular coordinate system, ang X'X axis ay tinatawag na "abscissa axis".
Kapag nagpaplano ng mga function, ang x-axis ay karaniwang ginagamit bilang domain ng function.
Ang ordinate (mula sa Latin na ordinatus - inayos ayon sa pagkakasunud-sunod) ng point A ay ang coordinate ng puntong ito sa Y'Y axis sa isang rectangular coordinate system. Ang halaga ng ordinate ng point A ay katumbas ng haba ng segment OC (tingnan ang Fig. 1). Kung ang punto C ay kabilang sa positibong semi-axis OY, kung gayon ang ordinate ay may positibong halaga. Kung ang punto C ay kabilang sa negatibong Y'O semi-axis, kung gayon ang ordinate ay may negatibong halaga. Kung ang punto A ay nasa X'X axis, ang ordinate nito ay zero.
Sa isang rectangular coordinate system, ang Y'Y axis ay tinatawag na "y-axis".
Kapag nagpaplano ng mga function, ang y-axis ay karaniwang ginagamit bilang hanay ng function.
Drawing dito
Sagot mula sa Vadix[aktibo]
Maikli at malinaw at hindi na kailangang basahin, manood at makinig lamang! 🙂
Ano ang isang ordinate?
Ano ang abscissa?
Sagot mula sa Bai Pazylov[newbie]
abscissa-x
ordinate-y
Sagot mula sa Walang show off.[aktibo]
Madaling tandaan kung mahirap: "Ah" at "Oh" 🙂
Sagot mula sa Vsevolod Yablonovsky[aktibo]
ang abscissa ay x
Sagot mula sa Yoanset Shimmer[newbie]
ang abscissa ay x
y-ordinate
Sagot mula sa Vlad Chubinsky[newbie]
ang abscissa ay x
y-ordinate
Sagot mula sa Dmitry Kornev[newbie]
x-axis abscissa
y-y-axis
Sagot mula sa 3 sagot[guru]
Kamusta! Narito ang isang seleksyon ng mga paksa na may mga sagot sa iyong tanong: Ano ang abscissa at ano ang ordinate?
Sa pang-araw-araw na buhay, madalas mong maririnig ang pariralang: "Iwan mo sa akin ang iyong mga coordinate." Bilang tugon, karaniwang iniiwan ng isang tao ang kanyang address o numero ng telepono, iyon ay, ang data kung saan siya mahahanap.
Ang mga coordinate ay maaaring ipahiwatig ng iba't ibang hanay ng mga numero o titik.
Halimbawa, ang bilang ng isang kotse ay mga coordinate, dahil sa bilang ng isang kotse matutukoy mo kung saang lungsod ito nagmula at kung sino ang may-ari nito.
Mahalaga!
Mga coordinate ay isang set ng data na tumutukoy sa posisyon ng isang bagay.
Ang mga halimbawa ng mga coordinate ay: ang bilang ng kotse at ang lugar sa tren, latitude at longitude sa isang geographical na mapa, ang talaan ng posisyon ng isang piraso sa isang chessboard, ang posisyon ng isang punto sa isang numerical axis, atbp.
Sa tuwing, ayon sa ilang mga patakaran, hindi malinaw na itinalaga namin ang ilang bagay na may isang hanay ng mga titik, numero o iba pang mga simbolo, itinatakda namin ang mga coordinate ng bagay.
Cartesian coordinate system
Ang Pranses na matematiko na si Rene Descartes (1596-1650) ay iminungkahi na itakda ang posisyon ng isang punto sa isang eroplano gamit ang dalawang coordinate.
Upang mahanap ang mga coordinate, kailangan mo ng mga landmark kung saan isinasagawa ang countdown.
- Sa eroplano, dalawang numerical axes ang magsisilbing mga reference point. Sa pagguhit, ang unang axis ay karaniwang iginuhit nang pahalang, ito ay tinatawag na XABSCISS axis at tinutukoy ng titik na "X", isulat ang axis" Ox». Ang positibong direksyon sa x-axis ay pinili mula kaliwa hanggang kanan at ipinapahiwatig ng isang arrow.
- Ang pangalawang axis ay iginuhit nang patayo, ito ay tinatawag na ORDINATE axis at tinutukoy ng letrang "Y", isulat ang axis na "Oy". Ang positibong direksyon sa y-axis ay pinili mula sa ibaba pataas at ipinapahiwatig ng isang arrow.
Ang mga axes ay magkaparehong patayo (i.e. ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay 90 °) at bumalandra sa isang punto, na tinutukoy ng "O". Ang puntong "O" ay ang pinagmulan ng bawat isa sa mga palakol.
Tandaan!
Sistema ng coordinate- ito ay dalawang magkaparehong patayo na mga linya ng coordinate na nagsasalubong sa punto na pinagmulan ng bawat isa sa kanila.
Ang mga coordinate axes ay mga tuwid na linya na bumubuo ng isang coordinate system.
abscissa"Ox" - pahalang na axis.
Y-axis"Oy" - patayong axis.
Ang coordinate plane ay ang eroplano kung saan itinayo ang coordinate system. Ang eroplano ay itinalaga bilang "x0y".
Iginuhit namin ang iyong pansin sa pagpili ng haba ng mga solong segment kasama ang mga palakol.
Ang mga numero na nagsasaad ng mga numerical na halaga sa mga axes ay maaaring ilagay sa kanan at sa kaliwa ng "Oy" axis. Ang mga numero sa axis na "Ox", Bilang isang panuntunan, isulat sa ibaba ng axis.
Karaniwan, ang isang segment ng unit sa 0y axis ay katumbas ng isang unit segment sa 0x axis. Pero may mga pagkakataong hindi sila pantay sa isa't isa.
Hinahati ng coordinate axes ang eroplano sa 4 na anggulo, na tinatawag coordinate quarters. Ang isang quarter na nabuo ng mga positibong semi-axes (kanang sulok sa itaas) ay itinuturing na unang I.
Nagbibilang kami ng quarters (o coordinate angles) counterclockwise.
abscissa- segment) ng point A ay ang coordinate ng puntong ito sa X'X axis sa isang rectangular coordinate system. Ang halaga ng abscissa ng punto A ay katumbas ng haba ng segment OB (tingnan ang Fig. 1). Kung ang punto B ay kabilang sa positibong semiaxis na OX, kung gayon ang abscissa ay may positibong halaga. Kung ang punto B ay kabilang sa negatibong X'O semi-axis, kung gayon ang abscissa ay may negatibong halaga. Kung ang punto A ay nasa Y'Y axis, ang abscissa nito ay zero. Sa isang rectangular coordinate system, ang X'X axis ay tinatawag na "abscissa axis".
Pagbaybay
Bigyang-pansin ang ispeling: Ab Sa cissa pero hindi abscissa at hindi abscissa.
Tingnan din
Wikimedia Foundation. 2010 .
Tingnan kung ano ang "X-axis" sa iba pang mga diksyunaryo:
abscissa- Pahalang na axis sa Cartesian coordinate system. Mga paksa sa teknolohiya ng impormasyon sa pangkalahatan EN abscise axishorizontal axisX axis … Handbook ng Teknikal na Tagasalin
abscissa- abscisių ašis statusas T sritis automatica atitikmenys: engl. abscissa axis vok. Abszissenachse, f rus. abscissa, fpranc. ax d abscisses, m … Automatikos terminų žodynas
abscissa- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. abscissa axis vok. Abszissenachse, f rus. abscissa, fpranc. ax d'abscisses, m … Fizikos terminų žodynas
Axis (ang salitang "axis" ay nagmula sa Lumang Ruso na "awn" isang mahabang tendril sa isang ipa ng bawat butil ng mga spiked na halaman o buhok sa isang produkto ng balahibo) ang konsepto ng isang tiyak na gitnang tuwid na linya, kabilang ang isang haka-haka na tuwid na linya (linya). ): Sa teknolohiya: ... ... Wikipedia
AKSIS- (1) sa inilapat na mekanika, isang baras na nakapatong sa mga suporta at sumusuporta sa mga umiikot na bahagi ng mga makina (mga gulong ng bagon) o mga mekanismo (mga gear ng orasan). Hindi tulad ng (tingnan), ang O. ay hindi nagpapadala ng kapaki-pakinabang na metalikang kuwintas (tingnan ang (5)), ngunit gumagana sa ... ... Mahusay na Polytechnic Encyclopedia
kahulugan- 2.7 kahulugan Pinagmulan… Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon
- (mula sa Griyego. στροφή turn) algebraic curve ng ika-3 order. Ito ay binuo tulad nito (tingnan ang Fig. 1): 1 ... Wikipedia
Isang sangay ng geometry na nag-aaral ng pinakasimpleng geometric na bagay sa pamamagitan ng elementarya na algebra batay sa paraan ng mga coordinate. Ang paglikha ng analytical geometry ay karaniwang iniuugnay kay R. Descartes, na binalangkas ang mga pundasyon nito sa huling kabanata ng kanyang ... ... Collier Encyclopedia
kanin. 1. Konstruksyon ng isang cissoid. Mga asul at pulang linya ng isang cissoid branch. Ang cissoid ng Diocles ay isang plane algebraic curve ng ikatlong order. Sa isang Cartesian coordinate system, kung saan ang x-axis ay nakadirekta sa kahabaan ng ... Wikipedia
Ang cissoid ng Diocles ay isang plane algebraic curve ng ikatlong order. Sa Cartesian coordinate system, kung saan ang abscissa axis ay nakadirekta sa kahabaan ng OX, at ang ordinate axis ay nakadirekta sa kahabaan ng OY, sa segment na OA = 2a, isang auxiliary na bilog ay binuo bilang diameter. Sa puntong A ay isinasagawa ... ... Wikipedia
