Pagtuturo
Halimbawa, ikaw na ang haba ng isa sa mga gilid (a) ay 7 cm, at perimeter parihaba(P) ay katumbas ng 20 cm Dahil perimeter anumang figure ay katumbas ng kabuuan ng mga haba ng mga gilid nito, at parihaba magkabilang panig ay pantay, kung gayon perimeter at magiging ganito ang hitsura: P = 2 x (a + b), o P = 2a + 2b. Sumusunod mula sa formula na ito na mahahanap mo ang haba ng pangalawang panig (b) gamit ang isang simpleng operasyon: b \u003d (P - 2a): 2. Kaya, sa aming kaso, ang side b ay magiging katumbas ng (20 - 2 x 7): 2 \u003d 3 cm .
Ngayon, alam ang haba ng magkabilang magkatabing panig (a at b), maaari mong palitan ang mga ito sa formula ng lugar na S = ab. AT kasong ito parihaba ay magiging katumbas ng 7x3 \u003d 21. Mangyaring tandaan na ang mga yunit ng pagsukat ay hindi na, ngunit parisukat na sentimetro, dahil pinarami mo rin ang mga haba ng dalawang panig ng kanilang yunit ng pagsukat (sentimetro) sa bawat isa.
Mga pinagmumulan:
- ano ang perimeter ng isang parihaba
Isang flat figure na binubuo ng apat na gilid at apat na tamang anggulo. Sa lahat ng figures parisukat parihaba kailangang kalkulahin nang mas madalas kaysa sa iba. Ito at parisukat mga apartment, at parisukat lugar ng hardin, at parisukat ibabaw ng mesa o istante. Halimbawa, para i-wallpaper lang ang isang kwarto, kalkulahin parisukat hugis-parihaba ang mga dingding nito.
Pagtuturo
Sa pamamagitan ng paraan, mula sa parihaba madaling kalkulahin parisukat. Ito ay sapat na upang makumpleto ang hugis-parihaba sa parihaba upang ang hypotenuse ay maging dayagonal parihaba. Saka magiging obvious na parisukat ganyan parihaba ay katumbas ng produkto ng mga binti ng tatsulok, at parisukat ang tatsulok mismo, ayon sa pagkakabanggit, ay katumbas ng kalahati ng produkto ng mga binti.
Mga kaugnay na video
Ang isang espesyal na kaso ng isang paralelogram - isang parihaba - ay kilala lamang sa geometry ni Euclid. Sa parihaba Ang lahat ng mga anggulo ay pantay, at ang bawat isa sa kanila ay hiwalay ay 90 degrees. Batay sa mga pribadong pag-aari parihaba, pati na rin mula sa mga katangian ng isang parallelogram tungkol sa parallelism ng magkasalungat na panig, mahahanap ng isa panig mga figure kasama ang mga ibinigay na diagonal at ang anggulo mula sa kanilang intersection. Pagkalkula sa gilid parihaba ay batay sa mga karagdagang constructions at ang aplikasyon ng mga katangian ng mga resultang figure.
Pagtuturo
Letter A markahan ang punto ng intersection ng diagonals. Isaalang-alang ang EFA na nabuo ng mga konstruksyon. Ayon sa ari-arian parihaba ang mga diagonal nito ay pantay at hinahati ng intersection point A. Kalkulahin ang mga halaga ng FA at EA. Dahil ang triangle EFA ay isosceles at nito panig Ang EA at FA ay katumbas ng isa't isa at, ayon sa pagkakabanggit, katumbas ng kalahati ng dayagonal na EG.
Susunod, kalkulahin ang unang EF parihaba. Ang panig na ito ay ang pangatlong hindi kilalang panig ng itinuturing na tatsulok na EFA. Ayon sa cosine theorem, gamitin ang kaukulang formula upang mahanap ang side EF. Upang gawin ito, palitan ang dating nakuha na mga halaga ng mga gilid FА EA at ang cosine ng kilalang anggulo sa pagitan ng mga ito α sa cosine formula. Kalkulahin at itala ang nagresultang halaga ng EF.
Hanapin ang kabilang panig parihaba FG. Upang gawin ito, isaalang-alang ang isa pang tatsulok na EFG. Ito ay hugis-parihaba, kung saan kilala ang hypotenuse EG at leg EF. Ayon sa Pythagorean theorem, hanapin ang pangalawang leg FG gamit ang naaangkop na formula.
Tumutukoy sa pinakasimpleng flat geometric na hugis at isa sa mga espesyal na kaso ng paralelogram. Ang isang natatanging tampok ng naturang paralelogram ay ang mga tamang anggulo sa lahat ng apat na vertices. limitadong partido parihaba parisukat maaaring kalkulahin sa maraming paraan, gamit ang mga sukat ng mga gilid nito, ang mga diagonal at ang mga anggulo sa pagitan ng mga ito, ang radius ng inscribed na bilog, atbp.
Pagtuturo
Kung alam ang halaga ng anggulo (α) na bumubuo sa dayagonal parihaba sa isa sa mga gilid nito, pati na rin ang haba (C) ng dayagonal na ito, pagkatapos ay upang kalkulahin ang lugar, maaari mong gamitin ang mga kahulugan ng trigonometriko sa hugis-parihaba. Ang isang kanang tatsulok dito ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang gilid ng isang may apat na gilid at ang dayagonal nito. Mula sa kahulugan ng cosine sumusunod na ang haba ng isa sa mga gilid ay magiging katumbas ng produkto ng haba ng dayagonal sa pamamagitan ng anggulo, ang halaga ay kilala. Mula sa kahulugan ng sine, maaari mong makuha ang formula para sa haba ng kabilang panig - ito ay katumbas ng produkto ng haba ng dayagonal at ang sine ng parehong anggulo. Palitan ang mga pagkakakilanlan na ito sa formula mula sa nakaraang hakbang, at lumalabas na upang mahanap ang lugar, kailangan mong i-multiply ang sine at cosine ng kilalang anggulo, pati na rin ang haba ng diagonal. parihaba: S=sin(α)*cos(α)*С².
Kung, bilang karagdagan sa haba ng dayagonal (C) parihaba ang halaga ng anggulo (β) na ang anyo ng mga diagonal ay kilala, kung gayon ang isa sa mga function ng trigonometriko, ang sine, ay maaari ding magamit upang kalkulahin ang lugar ng figure. Square ang haba ng dayagonal at i-multiply ang resulta sa kalahati ng sine ng kilalang anggulo: S=C²*sin(β)/2.
Kung ang (r) ay kilala para sa isang bilog na nakasulat sa isang parihaba, pagkatapos ay upang kalkulahin ang lugar, itaas ang halagang ito sa pangalawang kapangyarihan at apat na beses ang resulta: S = 4 * r². Ang isang quadrilateral, kung saan posible, ay magiging isang parisukat, at ang haba ng gilid nito ay katumbas ng diameter ng inscribed na bilog, iyon ay, dalawang beses ang radius. Ang formula ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga haba ng mga gilid, na ipinahayag sa mga tuntunin ng radius, sa pagkakakilanlan mula sa unang hakbang.
Kung ang mga haba (P) at isa sa mga gilid (A) ay kilala parihaba, pagkatapos ay upang mahanap ang lugar sa loob ng perimeter na ito, kalkulahin ang kalahati ng produkto ng haba ng gilid at ang pagkakaiba sa pagitan ng haba ng perimeter at ng dalawang haba ng panig na ito: S=A*(P-2*A)/2 .
Mga kaugnay na video
Ang gawain ng paghahanap ng perimeter o lugar ng isang polygon ay hindi lamang kinakaharap ng mga mag-aaral sa mga aralin sa geometry. Minsan ito ay nangyayari na malulutas ng isang may sapat na gulang. Naranasan mo na bang kalkulahin ang kinakailangang halaga ng wallpaper para sa isang silid? O baka naman sinukat mo ang haba ng suburban area para mapalibutan ito ng bakod? Kaya ang kaalaman sa mga pangunahing kaalaman ng geometry ay kung minsan ay kailangang-kailangan para sa pagpapatupad ng mahahalagang proyekto.
Gamit ito online na calculator, kaya mo hanapin ang lugar ng isang parihaba.
Gamit ang online na calculator para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo, makakatanggap ka ng isang detalyadong hakbang-hakbang na solusyon sa iyong halimbawa, na magbibigay-daan sa iyo upang maunawaan ang algorithm para sa paglutas ng mga naturang problema at pagsamahin ang materyal na sakop.
Ang pagpasok ng data sa calculator para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo
Maaari kang magpasok ng mga numero o fraction sa online na calculator. Magbasa nang higit pa sa mga patakaran para sa pagpasok ng mga numero.
N.B. Sa online na calculator, maaari mong gamitin ang mga halaga sa parehong mga yunit ng pagsukat!
Kung nagkakaproblema ka sa pag-convert ng mga unit ng sukat, gamitin ang Distance and Length Unit Converter at ang Area Unit Converter.
Mga karagdagang feature ng rectangle area calculator
- Maaari kang lumipat sa pagitan ng mga field ng input sa pamamagitan ng pagpindot sa kanan at kaliwang key sa keyboard.
kung saan ang S ay ang lugar ng parihaba,
a ay ang haba ng unang panig,
b ay ang haba ng pangalawang panig.
Maaari kang magpasok ng mga numero o fraction (-2.4, 5/7, .). Magbasa nang higit pa sa mga patakaran para sa pagpasok ng mga numero.
Aalisin ang anumang malalaswang komento at i-blacklist ang mga may-akda nito!
Ipinagbabawal ang pagkopya ng mga materyales.
Maligayang pagdating sa OnlineMSchool.
Ang pangalan ko ay Dovzhik Mikhail Viktorovich. Ako ang may-ari at may-akda ng site na ito, isinulat ko ang lahat ng teoretikal na materyal, pati na rin ang mga binuo na online na pagsasanay at mga calculator na magagamit mo sa pag-aaral ng matematika.
Lugar ng isang hindi regular na quadrilateral na may mga ibinigay na panig
Kinakalkula ang lugar ng isang hindi regular na quadrilateral na may alam na haba ng gilid
Sa nakakainggit na tenacity, ang ilang mga gumagamit ng Planetcalc ay nag-iiwan ng mga kahilingan upang lumikha ng isang calculator para sa pagkalkula ng lugar ng isang hindi regular na quadrilateral, kung saan ang mga haba lamang ng mga gilid ay kilala.
Ang lugar ng balangkas ng kumplikadong hugis
Naisip ko na ang tanging paraan para pigilan sila ay ang magsulat ng ganoong comic calculator. (Pindutin ang pindutan ng "Stop" upang matukoy ang lugar ng quadrangle na gusto mo sa mga gilid na iyong tinukoy).
Haba ng gilid A
Haba ng gilid B
Haba ng gilid C
Haba ng gilid D
Ang lugar ng isang hindi regular na quadrilateral, na alam lamang ang mga haba ng mga gilid, ay hindi maaaring kalkulahin. Sana ay makatulong ang demo na ito sa sinumang humingi ng calculator na maunawaan ito.
Bakit kailangan mong malaman ang lawak ng sahig
Pagtukoy sa lugar ng isang hugis-parihaba na silid
Pagkalkula ng lugar ng silid ng maling layout
Paghahanap ng lugar ng isang tatsulok na silid
Paano makalkula ang lugar ng mga dingding ng isang silid
Mga proporsyon sa pagitan ng sahig at lugar ng bintana
Imposibleng ayusin ang ibabaw ng sahig nang hindi nalalaman ang eksaktong lugar ng sahig sa isang pribadong sambahayan o apartment. Ang katotohanan ay ngayon ang halaga ng mga materyales sa gusali ay medyo mataas, at ang bawat may-ari ng ari-arian ay nagsisikap na makatipid hangga't maaari sa kanilang pagbili. Samakatuwid, ang impormasyon kung paano kalkulahin ang lugar ng sahig ay hindi magiging labis para sa isang taong mas gustong gumawa ng pag-aayos gamit ang kanyang sariling mga kamay.
Bakit kailangan mong malaman ang lawak ng sahig
Bago simulan ang trabaho, dapat kang magpasya sa saklaw ng mga aktibidad, magplano ng mga gastos at kalkulahin ang dami ng mga materyales sa gusali. Upang gawin ito, kakailanganin mo ang orihinal na data. Para sa kadahilanang ito, mahalagang malaman kung paano tumpak na kalkulahin ang lugar ng sahig. Ito ay totoo lalo na para sa hindi pantay na ibabaw at mga silid na may hindi karaniwang layout.
Mayroong iba pang mga kadahilanan kung kinakailangan upang tumpak na matukoy ang mga sukat ng ibabaw ng sahig:
- pagsuri sa kalidad ng gawaing pagtatayo;
- ang pangangailangan para sa muling pagpapaunlad ng mga lugar.
Pagtukoy sa lugar ng isang hugis-parihaba na silid
Bago mo kalkulahin ang lawak ng sahig, dapat kang mag-stock sa isang calculator at isang measuring tape. Kadalasan mayroong mga silid sa hugis ng isang parihaba. Upang kalkulahin ang kanilang lugar, gumagamit sila ng isang formula na kilala ng lahat mula sa paaralan: S \u003d a x b, kung saan ang a at b ay ang haba at lapad. Halimbawa, ang isang silid ay may mga parameter na 3 at 4 na metro, kung gayon ang nais na halaga ay magiging 12 metro kuwadrado. m.
Kung ang silid ay may fireplace o built-in na kasangkapan, kailangan mong malaman ang kanilang lugar at ibawas mula sa kabuuang lugar. Sa kaso ng isang malaking pag-aayos ng sahig, ang lahat ng hindi kailangan sa silid ay kailangang lansagin.
Pagkalkula ng lugar ng silid ng maling layout
Mas mahirap kalkulahin ang lugar ng isang silid na may polygonal na hugis. Kadalasan sa mga bahay na ladrilyo sa layout mayroong mga niches, triangular recesses at bilugan na mga elemento, tulad ng sa larawan.
Sa kasong ito, bago kalkulahin ang quadrature ng sahig, ang layout ng silid ay dapat nahahati sa magkakahiwalay na mga zone. Halimbawa, kung ang silid ay may isang L-shaped na layout, dapat itong nahahati sa 2 parihaba, pagkatapos ay kalkulahin ang lugar ng bawat isa sa kanila at idagdag ang mga resulta.
Paghahanap ng lugar ng isang tatsulok na silid
Kapag ang ibang bahagi ng silid ay hindi patayo sa pangunahing lugar, nangangahulugan ito na mayroon ding tatsulok sa pagitan ng dalawang parihaba, na may tamang anggulo.
Sa kasong ito, ang lugar ng tatsulok ay kinakalkula ng formula: S \u003d (a x b): 2 at idinagdag sa grand total. Halimbawa, isang \u003d 2, b \u003d 3, pagkatapos ay S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².
Maaari mong tukuyin ang lugar sa ibang paraan:
- Una kalkulahin ang parisukat ng parihaba.
- Tukuyin ang lugar ng beveled triangular na sulok.
- Ibawas ang lugar ng tatsulok mula sa quadrature ng parihaba.
Sa kaso kapag ang tatsulok ay walang tamang anggulo, pagkatapos ay gamitin ang Heron formula S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).
Halimbawa, ang mga gilid nito ay 5, 6 at 7 metro, pagkatapos ay ang mga kalkulasyon ay ginawa tulad ng sumusunod:
- Alamin ang semiperimeter ng tatsulok p = (5+6+7):2 = 9.
- Ang mga digital na halaga ay pinapalitan sa formula ng Heron at ang resulta ay nakuha: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14.7 m².
Ang parisukat ng lugar ay bilugan
Kadalasan, ang isang katulad na anyo ay naroroon sa mga bintana sa mga lumang bahay o sa mga balkonahe na pinagsama sa mga silid. Una, kalkulahin ang 1/2 ng nakausli na bahagi ng bilog at idagdag sa lugar ng rektanggulo, na inilalapat ang formula S = πR²: 2, kung saan:
Ang R² ay ang radius ng bilog na squared.
Halimbawa, ang silid ay may nakausli na semi-circular na balkonahe na may radius na 1.5 metro. Ang pagpapalit ng numerong ito sa formula, nakuha namin ang resulta: S \u003d 3.14x (1.5)²: 2 \u003d 3.5 m². Tingnan din ang: "Paano kalkulahin ang square meters ng sahig na may iba't ibang hugis ng mga silid."
Paano makalkula ang lugar ng mga dingding ng isang silid
Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng lugar ng mga dingding at sahig ay naiiba. Ang katotohanan ay bago mo kalkulahin ang quadrature ng sahig, dapat mong malaman ang haba at lapad ng silid, at upang kalkulahin ang mga dingding kakailanganin mong sukatin ang taas nito. Samakatuwid, alamin muna nila ang perimeter ng silid at i-multiply sa taas ng mga kisame.
Halimbawa, ang mga parameter ng sahig ay 3 at 4 na metro, at ang taas ng silid ay 3 metro. Sa kasong ito, ang perimeter ng mga dingding ay magiging katumbas ng (3 + 4) x2 = 14 m, at ang kanilang lugar S = 14x3 = 42 m².
Sa kasong ito, hindi dapat kalimutan ng isa ang tungkol sa quadrature ng mga pagbubukas ng mga bintana at pintuan. Ang kanilang lugar ay ibinabawas pagkatapos makumpleto ang mga kalkulasyon sa dingding. Ngunit sa kabilang banda, maaari silang balewalain at sa gayon ay nagbibigay ng isang tiyak na supply ng mga materyales.
Mga proporsyon sa pagitan ng sahig at lugar ng bintana
Ayon sa SNiP 31-01-2003, ang mga parameter ng mga bintana at ang kanilang numero ay dapat na depende sa quadrature ng sahig. Kaya para sa mga residential multi-apartment na gusali, ang ratio sa pagitan ng mga lugar ng mga pagbubukas ng bintana at ang ibabaw ng sahig ay mula 1:5.5 hanggang 1:8. Tulad ng para sa mga itaas na palapag, ang isang minimum na proporsyon na 1:10 ay pinapayagan doon.
Para sa mga pribadong sambahayan, ang pamantayang ito ay kinokontrol ng SNiP 31-02-2001.
Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo na may iba't ibang panig
Ayon sa dokumentasyong ito, para sa bawat 8 "kuwadrado" ng ibabaw ng sahig, dapat mayroong hindi bababa sa isang "kuwadrado" ng pinagmumulan ng natural na flux ng liwanag. Sa mga attic floor, hindi maaaring mas mababa sa 1:10 ang proporsyon na ito.
Upang matiyak ang mataas na kalidad na pag-aayos, kailangan mong malaman nang maaga kung paano kalkulahin ang lugar ng sahig at iba pang kinakailangang sukat ng silid. Ang yugto ng paghahanda ay nagbibigay din para sa pagbili ng mga materyales sa gusali at pagkatapos ay sa panahon ng proseso ng pag-aayos, ang mga gastos ay mababawasan, dahil hindi magkakaroon ng malalaking nalalabi at ang halaga ng paghahatid ay magiging mura.
Ang manu-manong paraan ng pagkalkula kung paano malalaman ang lawak ng sahig ay mas magtatagal kaysa sa paggawa ng mga kalkulasyon sa isang umiiral na calculator ng gusali, ngunit pinapayagan ka nitong malaman ang mas tumpak na mga resulta.
Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo
Mga formula ng lugar
Geometric na lugar- ang bahagi ng ibabaw na nakatali sa saradong tabas ng ibinigay na pigura. Ang laki ng lugar ay ipinahayag ng bilang ng mga parisukat na yunit na nakapaloob dito.
Mga formula ng lugar ng tatsulok
1st formula
S- lugar ng isang tatsulok
a, b- haba ng 2 gilid ng isang tatsulok
Sa ay ang anggulo sa pagitan ng panig a at b
2nd formula
S- lugar ng isang tatsulok
a- ang haba ng gilid ng tatsulok
h- ang haba ng taas na ibinababa sa gilid a
3d na formula
S- lugar ng isang tatsulok
a, b, c
p- semiperimeter ng isang tatsulok
ika-4 na pormula
S- lugar ng isang tatsulok
r- radius ng inscribed na bilog
p- semiperimeter ng isang tatsulok
5th formula
S- lugar ng isang tatsulok
a, b, c- haba ng 3 gilid ng isang tatsulok
R ay ang radius ng circumscribed circle
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok.
Mga formula ng square area:
1) Ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng parisukat ng haba ng gilid nito (a).
2) Ang lugar ng isang parisukat ay kalahati ng parisukat ng haba ng dayagonal nito (d).
S- parisukat na lugar
a- haba ng gilid ng parisukat
d ay ang haba ng dayagonal ng parisukat
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang parisukat.
Pormula ng parihaba na lugar:
1) Ang lugar ng isang rektanggulo ay katumbas ng produkto ng mga haba ng dalawang katabing gilid nito (a, b).
S- lugar ng parihaba
a- haba ng 1st side ng rectangle
b- haba ng 2nd side ng rectangle
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo.
Parallelogram area formula:
1) Ang lugar ng isang paralelogram ay katumbas ng produkto ng haba ng base nito at ang haba ng taas nito (a, h).
S ay ang lugar ng paralelogram
a- haba ng base
h- haba ng taas
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang paralelogram.
Formula ng lugar ng trapezoid:
1) Ang lugar ng isang trapezoid ay katumbas ng produkto ng kalahati ng kabuuan ng mga base nito at ang taas (a, b, h).
S- lugar ng trapezoid
a- haba ng 1st base
b- haba ng 2nd base
h- ang haba ng taas ng trapezoid
Calculator para sa pagkalkula ng lugar ng isang land plot ng hindi regular na hugis na may iba't ibang panig
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang trapezoid.
Mga formula para sa lugar ng isang rhombus:
1) Ang lugar ng isang rhombus ay katumbas ng produkto ng haba ng gilid nito at taas (a, h).
2) Ang lugar ng isang rhombus ay kalahati ng produkto ng mga diagonal nito.
S- lugar ng isang rhombus
a- haba ng base ng rhombus
h- ang haba ng taas ng rhombus
d1- haba ng 1st diagonal
d2- haba ng 2nd diagonal
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang rhombus.
Formula ng lugar ng bilog:
1) Ang lugar ng isang bilog ay katumbas ng produkto ng parisukat ng radius at ang numerong pi (3.1415).
2) Ang lugar ng isang bilog ay katumbas ng kalahati ng produkto ng haba ng bilog na nagbubuklod dito at ang radius.
S- lugar ng isang bilog
π - pi (3.1415)
r- radius ng bilog
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog.
Formula ng Ellipse area:
1) Ang lugar ng ellipse ay katumbas ng produkto ng mga haba ng major at minor semiaxes ng ellipse at ang numerong pi (3.1415).
S- lugar ng ellipse
π - pi (3.1415)
a- ang haba ng pangunahing semi-axis
b- ang haba ng minor semiaxis
Tingnan din ang: Programa para sa pagkalkula ng lugar ng isang ellipse.
Online na calculator. Parihaba na lugar
Maikling tungkol sa pangunahing antas ng pagpasok
Mga parisukat na figure sa checkered na papel. Unang antas.
Ang algorithm para sa paghahanap ng lugar ng mga figure sa checkered na papel:
- Ibawas ang kabuuan ng mga lugar ng lahat ng karagdagang mga hugis mula sa lugar ng rektanggulo.
Paano mahanap ang lugar ng mga figure sa checkered na papel:
Paraan 1: (kapaki-pakinabang para sa karaniwang mga hugis: tatsulok, trapezoid, atbp.)
- Sa pamamagitan ng pagbibilang ng mga cell at paglalapat ng mga simpleng theorems, hanapin ang mga gilid, taas, diagonal na kinakailangan upang ilapat ang formula ng lugar.
- Palitan ang mga nahanap na halaga sa equation ng lugar.
Paraan 2: (napaka-maginhawa para sa mga kumplikadong hugis, ngunit hindi masama para sa mga simple)
- Kumpletuhin ang nais na figure sa isang parihaba.
- Hanapin ang lugar ng lahat ng nagresultang karagdagang mga hugis at ang lugar ng mismong parihaba.
- Ibawas ang kabuuan ng mga lugar ng lahat ng karagdagang mga hugis mula sa lugar ng rektanggulo.
Ilarawan unang paraan.
Hayaang kailangan mong hanapin ang lugar ng naturang trapezoid na binuo sa isang sheet sa isang hawla
Binibilang lang namin ang mga cell at nakikita iyon sa aming kaso, at. Palitan sa formula:
Tila ito ay kahit na hugis-parihaba at, ngunit ano ang katumbas ng, at ano ang katumbas ng? Paano malalaman? Gamitin natin ang parehong paraan para sa kumpletong kalinawan.
paraan ko.
Palitan sa formula:
II pamamaraan(Sasabihin ko sa iyo ang isang sikreto - mas mabuti ang ganitong paraan).
Kailangan nating palibutan ang ating pigura ng isang parihaba. Ganito:
Ito ay naging isang (kinakailangang) tatsulok sa loob at kasing dami ng tatlong hindi kinakailangang tatsulok sa labas. Ngunit sa kabilang banda, ang mga lugar ng mga hindi kinakailangang triangles ay madaling kalkulahin sa isang sheet sa isang hawla! Dito ay bibilangin natin ang mga ito, at pagkatapos ay ibawas lamang mula sa buong rektanggulo.
Bakit mas maganda ang ganitong paraan? Dahil ito ay gumagana para sa pinaka tuso figure masyadong. Tingnan, kailangan mong kalkulahin ang lugar ng naturang figure:
Pinapalibutan namin ito ng isang parihaba at muli ay nakakuha kami ng isang kinakailangan, ngunit kumplikadong lugar at maraming hindi kailangan, ngunit simple.
At ngayon, upang mahanap ang lugar, hinahanap lang namin ang lugar ng parihaba at ibawas mula dito ang natitirang lugar ng mga numero sa checkered na papel.
(tandaan na ang lugar ay HINDI isang tamang tatsulok, ngunit madali pa rin itong kalkulahin sa pamamagitan ng pangunahing formula).
Narito ang sagot: .
Well, paano mo gusto ang pamamaraang ito? Subukang gamitin ito palagi, at madali mong mahahanap ang lugar ng mga figure sa checkered na papel!
Aralin sa paksa: "Mga formula para sa pagtukoy ng lugar ng isang tatsulok, parihaba, parisukat"
Mga karagdagang materyales
Minamahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, puna, mungkahi. Ang lahat ng mga materyales ay sinuri ng isang antivirus program.
Mga tulong sa pagtuturo at simulator sa online na tindahan na "Integral" para sa grade 5
Simulator para sa aklat-aralin ni I.I. Zubareva at A.G. Mordkovich
Simulator para sa aklat-aralin ni G.V. Dorofeev at L.G. Peterson
Kahulugan at konsepto ng lugar ng isang figure
Upang mas maunawaan kung ano ang lugar ng figure, isaalang-alang ang figure.Ang di-makatwirang figure na ito ay nahahati sa 12 maliit na parisukat. Ang gilid ng bawat parisukat ay 1 cm. At ang lugar ng bawat parisukat ay 1 square centimeter, na nakasulat tulad ng sumusunod: 1 cm2.
Pagkatapos ang lugar ng figure ay 12 square centimeters. Sa matematika, ang lugar ay tinutukoy ng Latin na titik S.
Kaya ang lugar ng aming figure ay: S figure \u003d 12 cm 2.
Ang lugar ng figure ay katumbas ng lugar ng lahat ng maliliit na parisukat na binubuo nito!
Guys, tandaan!
Ang lugar ay sinusukat sa square units ng haba. Mga unit ng lugar:
1. Square kilometer - km 2 (kapag ang mga lugar ay napakalaki, halimbawa, isang bansa o isang dagat).
2. Square meter - m 2 (medyo angkop para sa pagsukat ng lugar ng isang plot o apartment).
3. Square centimeter - cm 2 (karaniwang ginagamit sa mga aralin sa matematika kapag gumuhit ng mga figure sa isang notebook).
4. Square millimeter - mm 2.
Lugar ng isang tatsulok
Isaalang-alang ang dalawang uri ng mga tatsulok: hugis-parihaba at arbitrary.Upang mahanap ang lugar ng isang tamang tatsulok, kailangan mong malaman ang haba ng base at ang taas. Sa isang kanang tatsulok, pinapalitan ng isa sa mga gilid ang taas. Samakatuwid, sa pormula para sa lugar ng isang tatsulok, sa halip na taas, pinapalitan namin ang isa sa mga gilid. 
Sa aming halimbawa, ang mga gilid ay 7 cm at 4 cm Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok ay nakasulat bilang mga sumusunod:
S ng kanang tatsulok ABC = BC * SA: 2
S ng isang kanang tatsulok ABC \u003d 7 cm * 4 cm: 2 \u003d 14 cm 2
Ngayon isaalang-alang ang isang arbitrary na tatsulok. 
Para sa gayong tatsulok, kinakailangan upang iguhit ang taas sa base.
Sa aming halimbawa, ang taas ay 6 cm, at ang base ay 8 cm. Tulad ng sa nakaraang halimbawa, kinakalkula namin ang lugar gamit ang formula:
S ng isang arbitrary triangle ABC = BC * h: 2.
I-substitute ang aming data sa formula at makuha ang:
S ng isang di-makatwirang tatsulok ABC \u003d 8 cm * 6 cm: 2 \u003d 24 cm 2.
Lugar ng parihaba at parisukat
Kumuha ng parihaba na ABCD na may mga gilid na 5 cm at 8 cm.
Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo ay: S parihaba ABCD = AB * BC.
S parihaba ABCD \u003d 8 cm * 5 cm \u003d 40 cm 2.
Ngayon kalkulahin natin ang lugar ng parisukat. Hindi tulad ng isang parihaba at isang tatsulok, upang mahanap ang lugar ng isang parisukat, kailangan mong malaman lamang ang isang gilid. Sa aming halimbawa, ang gilid ng parisukat na ABCD ay 9 cm. 
S ng parisukat ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2.
I-substitute ang aming data sa formula at makuha ang:
S square ABCD \u003d 9 cm * 9 cm \u003d 81 cm 2.
Sa ganitong konsepto tulad ng lugar, kailangan nating harapin ang ating buhay araw-araw. Kaya, halimbawa, kapag nagtatayo ng isang bahay, kailangan mong malaman ito upang makalkula ang dami ng materyal na kailangan. Ang laki ng plot ng hardin ay mailalarawan din ng lugar. Kahit na ang pag-aayos sa isang apartment ay hindi maaaring gawin nang walang ganitong kahulugan. Samakatuwid, ang tanong kung paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo ay madalas na lumitaw sa ating landas sa buhay at mahalaga hindi lamang para sa mga mag-aaral.
Para sa mga hindi nakakaalam, ang isang parihaba ay isang patag na pigura na may magkabilang panig na pantay at ang mga anggulo ay 90°. Upang tukuyin ang lugar sa matematika, ginagamit ang letrang Ingles na S. Ito ay sinusukat sa square units: metro, sentimetro, at iba pa.
Ngayon subukan nating magbigay ng isang detalyadong sagot sa tanong kung paano hanapin ang lugar ng isang rektanggulo. Mayroong ilang mga paraan upang matukoy ang halagang ito. Kadalasan, nahaharap tayo sa isang paraan upang matukoy ang lugar gamit ang lapad at haba.
Kumuha tayo ng parihaba na may lapad b at haba k. Upang kalkulahin ang lugar ng isang ibinigay na parihaba, i-multiply ang lapad sa haba. Ang lahat ng ito ay maaaring katawanin sa anyo ng isang formula na magiging ganito: S \u003d b * k
Ngayon tingnan natin ang pamamaraang ito na may isang tiyak na halimbawa. Kinakailangan upang matukoy ang lugar ng plot ng hardin na may lapad na 2 metro at haba ng 7 metro.
S = 2 * 7 = 14 m2
Sa matematika, lalo na sa mataas na paaralan, kailangan nating tukuyin ang lugar sa ibang mga paraan, dahil sa maraming pagkakataon hindi natin alam ang haba o lapad ng parihaba. Kasabay nito, may iba pang mga kilalang dami. Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo sa kasong ito?
Kung alam natin ang haba ng dayagonal at isa sa mga anggulo na bumubuo sa dayagonal sa anumang panig ng rektanggulo, kung gayon sa kasong ito kailangan nating tandaan ang lugar ng tamang tatsulok. Pagkatapos ng lahat, kung titingnan mo, kung gayon ang parihaba ay binubuo ng dalawang pantay na right-angled triangles. Kaya, bumalik sa tinukoy na halaga. Una kailangan mong matukoy ang cosine ng anggulo. I-multiply ang resultang halaga sa haba ng dayagonal. Bilang resulta, nakukuha namin ang haba ng isa sa mga gilid ng parihaba. Katulad nito, ngunit ginagamit na ang kahulugan ng sine, maaari mong matukoy ang haba ng pangalawang panig. Paano mahahanap ang lugar ng isang parihaba ngayon? Oo, napakasimpleng i-multiply ang mga nakuhang halaga.
Sa form ng formula, magiging ganito ang hitsura:
S = cos(a) * sin(a) * d2 , kung saan ang d ay ang haba ng dayagonal
Ang isa pang paraan upang matukoy ang lugar ng isang parihaba ay sa pamamagitan ng isang bilog na nakasulat dito. Nalalapat ito kung ang parihaba ay isang parisukat. Upang magamit ang pamamaraang ito, kailangan mong malaman ang radius ng bilog. Paano makalkula ang lugar ng isang rektanggulo sa ganitong paraan? Siyempre, ayon sa formula. Hindi namin ito patunayan. At ganito ang hitsura nito: S = 4 * r2, kung saan ang r ay ang radius.
Nangyayari na sa halip na ang radius, alam natin ang diameter ng inscribed na bilog. Pagkatapos ang formula ay magiging ganito:
S=d2, kung saan ang d ay ang diameter.
Kung ang isa sa mga gilid at perimeter ay kilala, kung gayon paano malalaman ang lugar ng rektanggulo sa kasong ito? Upang gawin ito, kailangan mong gumawa ng isang bilang ng mga simpleng kalkulasyon. Tulad ng alam natin, ang magkasalungat na gilid ng isang rektanggulo ay pantay, kaya ang kilalang haba, na pinarami ng dalawa, ay dapat ibawas mula sa halaga ng perimeter. Hatiin ang resulta sa dalawa at kunin ang haba ng pangalawang panig. Kaya, pagkatapos ay ang karaniwang lansihin, pinarami namin ang magkabilang panig at nakuha ang lugar ng rektanggulo. Sa form ng formula, magiging ganito ang hitsura:
S=b* (P - 2*b), kung saan ang b ay ang haba ng gilid, ang P ay ang perimeter.
Tulad ng nakikita mo, ang lugar ng isang rektanggulo ay maaaring matukoy sa iba't ibang paraan. Ang lahat ay nakasalalay sa kung anong dami ang alam natin bago isaalang-alang ang isyung ito. Siyempre, ang pinakabagong mga pamamaraan ng calculus ay halos hindi kailanman matatagpuan sa buhay, ngunit maaari silang maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng maraming problema sa paaralan. Marahil ang artikulong ito ay magiging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng iyong mga problema.
Alam na namin lugar ng fi-gu-ry, nalaman mo ba ang isa sa mga unit mula sa me-re-niya area - metro kwadrado. Sa aralin, we-we-we-we-we-we-we-lo, paano mo-number-ibuhos ang lugar ng isang parihaba-mo-coal-no-ka.
Alam na natin kung paano maghanap ng isang lugar ng mga numero, ilang beses-de-le-na sa square san-ti-meters.
Halimbawa:
Maaari nating matukoy na ang lugar ng unang fi-gu-ra ay 8 cm2, ang lugar ng pangalawang fi-gu-ra ay 7 cm2.
Paano mahahanap ang lugar ng isang rektanggulo-mo-coal-no-ka, ang mga haba ng mga gilid ng isang bagay-ro-go 3 cm at 4 cm?
Upang malutas ang problema ng da chi, hinahati namin ang rectangle-coal-nick sa 4 los-ki ng 3 cm2 bawat isa.
Kung gayon ang lugar ng rektanggulo ay magiging katumbas ng 3 * 4 = 12 cm2.
Ang parehong rectangle-nick ay maaaring hatiin sa 3 piraso ng 4 cm2 bawat isa.
Kung gayon ang lugar ng rektanggulo ay magiging katumbas ng 4 * 3 = 12 cm2.
Sa parehong mga kaso, para sa paghahanap ng parisukat, ito ay right-mo-coal-no-re-re-re-multiple number, you-ra-zh-yu- ang mga haba ng mga gilid ng rectangle ay mo-coal-no-ka.
Hanapin ang lugar ng bawat parihaba.
Ras-tingnan ang rectangle-coal-nickname na AKMO.
Mayroong 6 cm2 sa isang layer, at mayroong 2 ganoon sa rectangle na ito. Kaya, magagawa natin ang sumusunod na Aksyon:
Ang numero 6 ay nangangahulugang ang haba ng parihaba, at 2 - shi-ri-well, ang parihaba-no-ka. Sa ganitong paraan, muli tayong nagpaparami ng isang daang parihaba upang mahanap ang parisukat ng isang parihaba.
Ras-tingnan ang parihaba KDCO.
Sa isang parihaba-mo-coal-no-ke KDCO sa isang layer 2 cm2, at mayroong 3 tulad lo-juice.
Ang bilang 3 ay nangangahulugang ang haba ng parihaba, at 2 - shi-ri-well, ang parihaba-no-ka. Muli naming pinarami ang mga ito at nalaman na ang lugar ay tama-coal-no-ka.
Maaari nating tapusin: upang mahanap ang lugar ng rectangular-coal-no-ka, hindi mo kailangang hatiin ang fi-gu-ru sa bawat oras sa square san-ti-meters.
Upang makalkula ang lugar ng isang rectangle-mo-coal-no-ka, kailangan mong hanapin ang haba nito at shi-ri-nu (ang mga haba ng mga gilid ng isang rectangle-mo-coal-no-ka ay dapat maging you-ra -zhen-us sa parehong mga unit from-me-re-niya), at pagkatapos ay kalkulahin-para-ibuhos ang pro-from-ve-de-nie on-beam-chen-ny na mga numero (flat- mercy will be you-ra-same-on sa co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh area)
Upang gawing pangkalahatan: ang parisukat ng rectangle-mo-coal-no-ka ay katumbas ng pro-of-ve-de-nyu ng haba at lapad nito.
Re-shi-te para-da-choo.
Binibilang mo ba ang parisukat ng right-coal-no-ka, kung ang haba ng right-coal-no-ka ay 9 cm, at ang lapad ay 2 cm.
Ras-jug-oo-kumain ka ng ganyan. Sa gawaing ito, mula sa Kanluran, parehong ang haba at ang shi-ri-on ay isang right-coal-no-ka. Sa ganitong paraan, kumikilos tayo ayon sa tama: ang lugar ng rektanggulo ay katumbas ng pro-of-ve-de-ny ng haba at lapad nito.
Para-kami-kami-kami-re-she-nie.
Sagot: square square-mo-coal-no-ka 18cm2
Paano sa palagay mo, ano pa ang maaaring maging haba ng mga gilid ng isang parihaba na may ganitong lugar?
Maaari kang makipagtalo ng ganito. Dahil ang lugar ay tungkol sa mga haba ng mga gilid ng right-coal-no, kaya kailangan mong tandaan ang tab-li-tsu nang matalino -tion. Kapag nagpaparami, anong mga numero sa tingin mo ang sagot ay 18?
Tama, kapag pinarami mo ang 6 at 3, ito ay 18 din. Ibig sabihin, ang isang parihaba ay maaaring magkaroon ng mga gilid na 6 cm at 3 cm at ang lawak nito ay magiging katumbas din ng 18cm2.
Re-shi-te para-da-choo.
Ang haba ng parihaba ay 8 cm, at ang lapad ay 2 cm. Hanapin ang lugar at peri-meter nito.
Alam natin ang haba at shi-ri-on ng rectangle-mo-coal-no-ka. Kinakailangang tandaan ang thread na para sa paghahanap ng lugar, kinakailangan upang makahanap ng pro-of-ve-de-tion ng haba at lapad nito , at para sa paghahanap-de-niya pe-ri-meter, kailangan mo ang kabuuan ng haba at lapad-ri-ny na pinarami ng dalawa.
Para-kami-kami-kami-re-she-nie.
Sagot: ang parisukat ng parihaba ay 16 cm2, at ang perimeter ng parihaba ay 20 cm.
Re-shi-te para-da-choo.
Ang haba ng rektanggulo ay 4 cm, at ang lapad ay 3 cm. Ano ang lugar ng isang triangular-no-ka? (Tingnan ang ri-su-nok)
Upang masagot ang tanong para sa-da-chi, sna-cha-la, kailangan mong maghanap ng isang lugar na may-coal-no-ka. Alam namin na para dito kinakailangan na i-multiply ang haba sa pamamagitan ng shi-ri-nu.
Tingnan mo ang demonyo. For-me-ti-whether ka ba, dia-go-nal once-de-li-la a right-mo-angle-nick into two equal triangles-no-ka? Susunod, ang lugar ng isang tatsulok ay 2 beses na mas maliit kaysa sa parisukat ng isang right-coal-no-ka. Kaya, ito ay kinakailangan upang bawasan ang 12 sa pamamagitan ng 2 beses.
Sagot: ang lugar ng tatsulok ay 6 cm2.
Sa taong ito, sa aralin, nalaman natin ang tama, kung paano kalkulahin ang lugar ng rectangular-coal-no-ka at natutunang gamitin ang tamang-vi-lo na ito sa paglutas ng mga problema sa na- hod-de-square square right-mo-coal-no-ka.
MGA PINAGMULAN
http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779
