Die Methoden zum Konstruieren paralleler Linien mit verschiedenen Werkzeugen basieren auf den Zeichen paralleler Linien.

Mit Zirkel und Lineal parallele Linien konstruieren

Prüfen das Prinzip, eine parallel verlaufende Linie zu konstruieren gegebener Punkt , mit Zirkel und Lineal.

Gegeben sei eine Gerade und ein Punkt A, der nicht zu der gegebenen Geraden gehört.

Es ist notwendig, eine Linie zu konstruieren, die durch den gegebenen Punkt $A$ parallel zu der gegebenen Linie verläuft.

In der Praxis ist es oft erforderlich, zwei oder mehr parallele Linien ohne vorgegebene Linie und Punkt zu konstruieren. In diesem Fall ist es notwendig, willkürlich eine Linie zu ziehen und jeden Punkt zu markieren, der nicht auf dieser Linie liegt.

Prüfen Schritte zum Bau einer parallelen Linie:

In der Praxis wird auch die Methode der Konstruktion paralleler Linien mit einem Zeichenwinkel und einem Lineal verwendet.

Konstruktion paralleler Linien mit Winkel und Lineal

Für Konstruieren einer Linie, die parallel zur gegebenen Linie a durch den Punkt M verläuft, notwendig:

1. Befestigen Sie das Quadrat mit einer Diagonale an der geraden Linie $a$ (siehe Abbildung) und befestigen Sie ein Lineal an seinem größeren Bein.
2. Bewegen Sie das Quadrat entlang des Lineals bis gegebener Punkt$M$ steht nicht auf der Diagonalen des Quadrats.
3. Ziehen Sie die gewünschte Gerade $b$ durch den Punkt $M$.

Wir haben eine Linie erhalten, die durch einen gegebenen Punkt $M$ parallel zu einer gegebenen Linie $a$ verläuft:

$a \parallel b$, also $M \in b$.

Die Parallelität der Linien $а$ und $b$ ist an der Gleichheit zu erkennen entsprechende Winkel, die in der Abbildung durch die Buchstaben $\alpha$ und $\beta$ gekennzeichnet sind.

Konstruktion einer parallelen Linie in einem bestimmten Abstand von einer bestimmten Linie

Wenn es notwendig ist, eine gerade Linie parallel zu einer bestimmten geraden Linie zu konstruieren und in einem bestimmten Abstand von ihr zu beabstanden, können Sie ein Lineal und ein Winkel verwenden.

Gegeben seien eine Linie $MN$ und ein Abstand $a$.

1. Wir markieren auf der gegebenen Zeile $MN$ beliebiger Punkt und nenne es $B$.
2. Durch den Punkt $B$ ziehen wir eine Linie senkrecht zur Linie $MN$ und nennen sie $AB$.
3. Auf der Linie $AB$ vom Punkt $B$ zeichnen wir die Strecke $BC=a$.
4. Ziehen Sie mit Hilfe eines Winkels und eines Lineals die Linie $CD$ durch den Punkt $C$, die parallel zur gegebenen Linie $AB$ sein wird.

Verschieben wir auf der Linie $AB$ vom Punkt $B$ die Strecke $BC=a$ auf die andere Seite, so erhalten wir parallel zu der gegebenen eine weitere Linie im Abstand von ihr Distanz einstellen$a$.

Andere Möglichkeiten, parallele Linien zu zeichnen

Eine andere Möglichkeit, parallele Linien zu bauen, ist das Bauen mit einem T-Quadrat. Am häufigsten diese Methode in der Zeichenpraxis verwendet.

Bei Zimmererarbeiten zum Markieren und Bauen von Parallellinien ein besonderes Zeichenwerkzeug- Malka - zwei Holzbretter, die mit einem Scharnier befestigt sind.

Unterricht im KOMPAS-Programm.

Lektion Nummer 4. Hilfsgeraden in Compass 3D.

Bei der Entwicklung von Zeichnungen auf einem Zeichenbrett verwenden Designer immer dünne Linien, ihr Gegenstück in Compass 3D sind Hilfsgeraden. Sie sind für vorläufige Konstruktionen und zum Festlegen von Projektionsbeziehungen zwischen Ansichten erforderlich. Hilfsgeraden beim Drucken Hilfs, es kann nicht geändert werden.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, Hilfslinien zu konstruieren. In dieser Lektion werden wir uns einige dieser Methoden ansehen.

1. Beliebige Gerade an zwei Punkten.

Drücken Sie im Hauptmenü des Programms nacheinander die Befehle Werkzeuge-Geometrie-Hilfslinien-Hilfslinie.

Oder drücken Sie im kompakten Bedienfeld die Tasten Geometrie-Hilfslinie.

Klicken Sie mit der linken Maustaste, um den ersten Basispunkt festzulegen (z. B. den Ursprung). Jetzt geben wir den zweiten Punkt an, durch den die Linie verlaufen soll. Der Neigungswinkel zwischen der Geraden und der Abszissenachse des aktuellen Koordinatensystems wird automatisch ermittelt. Sie können den Winkel über das Eigenschaftsfenster eingeben. Geben Sie beispielsweise einen Winkel von 45º ein und drücken Sie die Taste Eingeben.

Um den Build abzuschließen, klicken Sie auf das Symbol "Befehl abbrechen" im Eigenschaftsfenster. Dieser Befehl kann über das Kontextmenü ausgeführt werden, das durch Klicken mit der rechten Maustaste aufgerufen wird.

Auf eine ähnliche Weise Durch den Basispunkt können Sie beliebig viele Linien in jedem Winkel bauen. Sie haben wahrscheinlich schon bemerkt, dass die Koordinaten von Punkten über die Tastatur über das Eigenschaftsfenster eingegeben werden können. Außerdem gibt es im Eigenschaftsfenster eine Gruppe Modi, die zwei Schalter hat: "Keine Schnittpunkte setzen"(standardmäßig aktiv) und "Schnittpunkte setzen". Wenn Sie die Schnittpunkte der Linie mit anderen Objekten markieren müssen, aktivieren Sie den Schalter "Schnittpunkte setzen", setzt das System jetzt automatisch Schnittpunkte mit allen Grafikobjekten in der aktuellen Ansicht.

Punktstil wird sein- Hilfs. Um alle Hilfselemente zu entfernen, verwenden Sie die Befehle des Hauptmenüs Editor-Löschen-Hilfskurven und -punkte. Wie Sie Schnittpunkte nicht mit allen, sondern nur mit einigen Objekten markieren, wird in Lektion Nr. 3 beschrieben.

2. Horizontale Gerade.

Befehle werden aufgerufen, um eine horizontale Linie zu konstruieren Werkzeuge-Geometrie-Hilfslinien-Horizontale Linie.

Oder über das Kompaktpanel durch Drücken der Tasten: Geometrie-Horizontale Linie. Die Symbolleiste zum Konstruieren von Hilfslinien ist auf dem Bildschirm nicht sichtbar. Um es zu sehen, drücken Sie die Hilfslinientaste, die zum Zeitpunkt des Baus aktiv ist, und halten Sie sie einige Sekunden lang gedrückt.

Jetzt genügt es, durch Klicken mit der linken Maustaste den Punkt anzugeben, durch den die horizontale Linie verlaufen soll. Sie können so viele Linien gleichzeitig bauen, wie Sie möchten. Um den Build abzuschließen, klicken Sie auf die Schaltfläche "Befehl abbrechen" im Eigenschaftsfenster.

Es ist zu beachten, dass die horizontale Linie parallel zur x-Achse des aktuellen Koordinatensystems verläuft. Horizontal, eingebaut in ein relativ zum absoluten System gedrehtes Koordinatensystem, ist nicht parallel zu den horizontalen Seiten des Blattes.

3. Vertikale gerade Linie.

Die Konstruktion ähnelt der Konstruktion horizontaler Linien, Sie werden es also selbst herausfinden.

Es ist zu beachten, dass die vertikale Linie parallel zur y-Achse des aktuellen Koordinatensystems verläuft. Vertikal, eingebaut in ein relativ zum absoluten System gedrehtes Koordinatensystem, ist nicht parallel zu den vertikalen Seiten des Blattes.

4. Parallele Linie.

Um eine parallele Linie zu bauen, brauchen wir ein Objekt, zu dem sie parallel verläuft. Solche Objekte können sein: Hilfslinien, Segmente, Polylinienverbindungen, Seiten von Polygonen, Maßlinien usw. Lassen Sie uns eine parallele Linie für die horizontale Linie konstruieren, die durch den Ursprung verläuft.

Befehle aufrufen Werkzeuge-Geometrie-Hilfslinien-Parallele Linie.

In jeder Konstruktionsschulung lernen sie, beim Erstellen von Zeichnungen dünne Hilfslinien zu verwenden. Früher wurden sie auf einem Zeichenbrett aufgetragen und dann vom fertigen Dokument abgewischt. Aktuell im Einsatz elektronische Programme für die Zeichnung, aber die Notwendigkeit von Hilfslinien wird nicht einmal diskutiert. Obwohl es in Compass 3D noch einfacher ist, mit ihnen zu arbeiten als auf einem klassischen Zeichenbrett. Zur Formgebung werden Hilfslinien verwendet die richtigen Verbindungen, die Zeichnung markieren, bestimmte Grenzen schaffen.

Mit dem Programm können Sie Hilfslinien auf verschiedene Arten erstellen. Dies ist wiederum sehr praktisch, da manchmal eine und in einer anderen Situation eine andere Methode zum Zeichnen von Hilfslinien verwendet wird.

1. Erstellen Sie eine gerade Linie mit zwei Punkten.

Einer der beliebtesten Wege. Zum Aktivieren müssen Sie das Hauptmenü öffnen Extras - Geometrie - Hilfslinien - Hilfslinie.

Oder Sie können in das Panel klicken Geometrie-Hilfslinie.

Lassen Sie uns unsere Linie festlegen, indem Sie mit der linken Maustaste auf das Blatt klicken, also den ersten Punkt festlegen und dann den Endpunkt der Linie angeben. Gleichzeitig generiert das Programm selbst den gewünschten Neigungswinkel für die erstellte Gerade. Sie können den Winkel jedoch ändern, indem Sie Ihre eigenen Werte in das Feld darunter eingeben und dann einfach drücken Eingeben.

Die Hilfslinie wird gebildet, jetzt müssen Sie auf das bekannte Symbol klicken Befehl abbrechen, befindet sich im Eigenschaftsfenster. Sie können diesen Befehl jedoch aktivieren, indem Sie die Arbeit mit der Linie abschließen, indem Sie einfach mit der rechten Maustaste klicken und dann das entsprechende Element im Dropdown-Menü auswählen.

Mit Basispunkt können Sie erstellen Unendliche Nummer gerade Linien, die in einem beliebigen Winkel verlaufen. Übrigens, wenn Sie Koordinaten haben oder es bequemer ist, mit einem Koordinatengitter zu arbeiten, können Sie es immer einstellen gewünschte Werte im Menü unten. Sie platzieren eine gerade Linie ohne Anpassungen auf dem Blatt. Es lohnt sich, auf die Gruppe zu achten Modi, es hat zwei wichtige Schalter. Der erste ist beim Standardstart aktiv - Platzieren Sie keine Schnittpunkte, und die zweite kannst du dir selbst aussuchen - Schnittpunkte setzen. Mit dieser Einstellung können Sie ohne zusätzliche Optionen und manuelle Einstellung automatisch Punkte an jedem Schnittpunkt setzen.

Hier müssen Sie jedoch den Stil angeben Hilfs. Übrigens, um alle Hilfselemente aus der fertigen Zeichnung zu entfernen, reicht es aus, den Punkt im Hauptmenü zu aktivieren Editor-Löschen-Hilfskurven und -punkte. Die Arbeit mit Punkten auf Kurven wurde ausführlich in behandelt Lektion Nummer 3.

2. Zeichnen Sie eine horizontale Linie

Konstruktionslinien können mit horizontalen Linien gezeichnet werden. Öffnen wir das bereits bekannte Menü Werkzeuge-Geometrie-Hilfslinien-Horizontale Linie.

Wählen Sie eine schnellere Option über das kompakte Bedienfeld aus Geometrie - Horizontale Linie. Das Basispanel wird jedoch nicht auf dem Bildschirm sichtbar sein, um die Position zu korrigieren, drücken Sie die Hilfslinientaste und halten Sie sie eine Weile gedrückt.

Es bleibt durch Klicken auf die linke Schaltfläche zu spezifizieren angestrebte Stelle, durch die wir unsere Gerade führen. Sie können beliebig viele horizontale Linien erstellen. Um Ihre Arbeit abzuschließen, drücken Sie einfach Befehl abbrechen im Eigenschaftenbereich oder im Dropdown-Menü durch Rechtsklick.

Beachten Sie auch, dass die horizontale Gerade immer parallel zur aktuellen x-Achse verläuft. Wenn Sie jedoch horizontale Linien mit einem gedrehten Koordinatensystem festlegen, sind sie nicht bereits auf dem Blatt horizontal.

3. Zeichnen Sie eine vertikale gerade Linie.

Der allgemeine Mechanismus zum Aufrufen des Strichzeichnungsmechanismus ist absolut identisch mit dem oben beschriebenen, mit Ausnahme der Auswahl senkrecht gerade.

Es gibt jedoch ein paar wichtige Dinge zu beachten. Die erzeugte vertikale Linie ist immer nur parallel zur aktuellen Koordinatenachse, hier ist der Fall identisch mit der horizontalen Geraden. Wenn Sie also ein modifiziertes Koordinatensystem haben, sind die vertikalen geraden Linien nicht parallel zum Blatt.

4. Erstellen Sie eine parallele gerade Linie.

Sie können nur dann eine parallele gerade Linie zeichnen, wenn sich ein Objekt auf dem Blatt befindet. Zu diesen Linien werden wir eine Parallele schaffen. Darüber hinaus kann absolut jedes Objekt als Bindeobjekt fungieren, von geraden und Hilfslinien bis hin zu den Flächen polygonaler Objekte. Nehmen wir also im Rahmen der Lektion die horizontale Hauptlinie, die vom Koordinatenursprung auf unserem Blatt ausgeht.

Das Aufrufen einer parallelen Geraden ist identisch, offen Werkzeuge - Geometrie - Hilfslinien - Parallele Linie.

Oder nutzen Sie das Kompaktpanel, hier müssen Sie anrufen Geometrie-Parallele Linie.

Lassen Sie uns nun das Basisobjekt angeben, zu dem wir zeichnen werden Parallele. Als Objekt fungiert wie vereinbart eine waagerechte Gerade, selektieren Sie diese mit der Maus. Dann müssen Sie den Abstand einstellen, in dem sich unsere parallele Linie befinden wird. Unten können Sie angeben numerischer Wert B. 30 mm, oder ziehen Sie die Gerade mit der Maus auf den gewünschten Abstand.

Wenn Sie den Abstand anhand von Zahlen einstellen, schlägt das System zwei Phantomlinien im gleichen Abstand vor. Dies kann in den Eigenschaften deaktiviert werden Anzahl gerader Linien - Zwei gerade Linien Entfernen Sie die Aktivierung, indem Sie sie in die Schaffung einer einzelnen geraden Linie übersetzen. Um die erstellte Linie zu fixieren, wählen Sie einfach das aktive Phantom mit der Maus aus und klicken Sie auf die Schaltfläche Objekt erstellen. Wenn Sie beide Linien erstellen müssen, klicken Sie erneut auf Objekt erstellen und brechen Sie dann den Befehl ab.

Wenn Sie eine neue parallele Linie zeichnen müssen, aber in der Nähe eines anderen Objekts, klicken Sie einfach auf die Schaltfläche Nochmal spezifizieren. Jetzt können Sie ein neues Objekt spezifizieren und eine Linie bauen, wie in diesem Kapitel der Lektion beschrieben.

Das ist alles, in der Lektion haben wir die Grundlagen zum Erstellen von Hilfsmitteln enthüllt gerade Linien.

Die Konstruktion einer geraden Linie parallel zu einer gegebenen Ebene basiert auf

folgende aus der Geometrie bekannte Lage: Eine Gerade ist parallel zu einer Ebene,

wenn diese Linie parallel zu irgendeiner Linie in der Ebene ist.

Durch einen bestimmten Punkt im Raum können Sie unzählige zeichnen

Satz von geraden Linien parallel zu einer gegebenen Ebene: Um zu erhalten

die einzige Lösung erfordert eine zusätzliche Bedingung.

Zum Beispiel muss durch einen Punkt (Abb. 180) eine gerade Linie gezogen werden,

parallel zur angegebenen Ebene Dreieck ABC, und Projektionsebenen!

(Zusätzlicher Zustand).

Offensichtlich muss die gewünschte Linie parallel zur Schnittlinie sein

beide Ebenen, d.h. sollte parallel zur horizontalen Schiene sein

Flugzeug, durch ein Dreieck gegeben ABC. Um die Richtung zu bestimmen

verfolgen, können Sie die durch das Dreieck gegebene horizontale Ebene verwenden

ABC. Auf Abb. 180 wird eine horizontale Linie DC gezogen und dann durch den Punkt Ma

Gerade parallel zu dieser horizontalen Linie.

Stellen wir uns das umgekehrte Problem: Zeichnen Sie eine Ebene durch einen gegebenen Punkt,

parallel zu einer gegebenen Geraden. Flugzeuge, die durch einige fliegen

Punkt A parallel zu einer geraden Linie BC, bilden ein Bündel von Ebenen, die Achse

Dies ist eine Linie, die durch den Punkt A parallel zur Linie BC verläuft.

Um eine einzigartige Lösung zu erhalten, einige zusätzliche

Beispielsweise ist es notwendig, eine Ebene parallel zur geraden Linie CD zu zeichnen, nicht durch

Punkt, sondern durch die Gerade AB (Abb. 181). Gerade AB und CD - Kreuzung. Wenn ein

durch eine der beiden Schnittlinien muss eine Ebene gezeichnet werden,

parallel-

Reis. 180 Abb. 181

anderen, dann hat das Problem eine eindeutige Lösung. durch Punkt B

eine gerade Linie wird parallel zur geraden Linie CD gezogen; Geraden AB und BE definieren

eine Ebene parallel zur Geraden CD.

Wie können Sie feststellen, ob eine bestimmte Linie parallel zu einer bestimmten Ebene ist?

Sie können versuchen, parallel zu dieser Ebene eine gerade Linie zu zeichnen

diese Gerade. Wenn eine solche Linie in der Ebene nicht konstruiert werden kann, dann

die gegebene Linie und Ebene sind nicht parallel zueinander.

Du kannst auch versuchen, den Schnittpunkt der gegebenen Geraden mit der gegebenen zu finden

Flugzeug. Wenn ein solcher Punkt nicht gefunden werden kann, wird die angegebene Linie und

Ebene sind parallel zueinander.

§ 28. Konstruktion zueinander paralleler Ebenen

Gegeben sei ein Punkt K, durch den eine Ebene gezogen werden soll,

parallel zu einer Ebene, die durch die Schnittlinien AF und BF gegeben ist

Offensichtlich, wenn wir die Linien SK bzw. DK durch den Punkt K ziehen

parallel zu den geraden Linien AF und BF, dann die Ebene, die durch die geraden Linien CK und DK definiert ist,

wird parallel sein Flugzeug gegeben.

Ein weiteres Konstruktionsbeispiel ist in Abb. 183 richtig. Durch Punkt A

gehalten pl. parallel zum Quadrat a. Zuerst wird eine Gerade durch den Punkt A gezogen,

offensichtlich paralleles Quadrat. . Dies ist eine Horizontale mit Vorsprüngen "" und "",

wo A"N"\\h" o. Also

Reis. 182 Abb. 183

da der Punkt N die vordere Spur der Horizontalen AN ist, dann durch diese

die Spur f "o% f" o geht durch den Punkt, und die Spur h "o || h" o geht durch X. Flugzeuge

und sind wechselseitig parallel, da ihre ähnlich schneidenden Spuren wechselseitig sind

sind parallel.

Auf Abb. 184 zeigt zwei Ebenen parallel zueinander - eine

eine davon ist durch das Dreieck LBC gegeben, die andere durch die parallelen Linien DE und FG.

Was begründet die Parallelität dieser Ebenen? Der im Flugzeug

gegeben durch die geraden Linien DE und FG, stellte sich heraus, dass es möglich war, zwei sich schneidende zu zeichnen

Linien KN bzw. KM parallel zu den sich kreuzenden Linien AC und

Sonne ein anderes Flugzeug.

Natürlich könnte man versuchen, zumindest den Schnittpunkt zu finden

Linie DE mit der Ebene des Dreiecks ABC. Scheitern würde bestätigen

Ebene Parallelität.

FRAGEN Zu §§ 27-28

1. Was ist die Grundlage für die Konstruktion einer geraden Linie, die sein sollte

parallel zu irgendeiner Ebene?

2. Wie zeichnet man eine Ebene durch eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie?

3. Was bestimmt die gegenseitige Parallelität zweier Ebenen?

4. Wie zeichnet man eine Ebene parallel zu einer gegebenen Ebene durch einen Punkt?

5. So überprüfen Sie in der Zeichnung, ob die angegebenen parallel zueinander sind