1. मछली खतरे में है. एक बड़े मूंगे के आगे V की गति से तैरते हुए, एक छोटी मछली ने खतरे को महसूस किया और एक स्थिर (मापांक और दिशा में) त्वरण a = 2 m/s 2 के साथ चलना शुरू कर दिया। एक समय के बाद t = 5 s प्रारंभ के बाद त्वरित गतिइसकी गति गति की प्रारंभिक दिशा में 90 के कोण पर निर्देशित थी और प्रारंभिक गति से दोगुनी थी। प्रारंभिक गति V के मॉड्यूल का निर्धारण करें, जिसके साथ मछलियां मूंगे के पार तैरती हैं।

समाधान 1:आइए वेक्टर समीकरण का उपयोग करें

वी कॉन \u003d वी + ए * टी। यह मानते हुए कि Vcon = 2V और वह

वी कोन वी, इसे के रूप में दर्शाया जा सकता है वेक्टर त्रिकोणगति। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके, हम उत्तर पाते हैं: V = पर= 4.5 मी/से.

पूर्ण सही समाधान

गति का त्रिभुज बनाया गया है

पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हुए उत्तर मिलता है

यदि समस्या को विश्लेषणात्मक रूप से हल किया गया था, तो पहले 5 अंक समीकरणों की लिखित प्रणाली के लिए दिए गए हैं (समय पर वेग अनुमानों की निर्भरता)

सही उत्तर मिला

2. दो समान गेंदें, द्रव्यमान

प्रत्येक, आरोपित वही संकेत, एक धागे से जुड़ा और छत से निलंबित (चित्र।) धागे का तनाव समान होने के लिए प्रत्येक गेंद पर क्या आवेश होना चाहिए? गेंद केंद्रों के बीच की दूरी

. प्रत्येक धागे का तनाव क्या है?

कूलम्ब कानून k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2 में आनुपातिकता का गुणांक।

समाधान 2:

यह आंकड़ा दोनों निकायों पर कार्य करने वाले बलों को दर्शाता है। इससे स्पष्ट है कि

मान लीजिये

पाना

सीएल.

निर्णय की शुद्धता (झूठ)

पूर्ण सही समाधान

सही निर्णय. कुछ छोटी-मोटी खामियां हैं जो समग्र समाधान को प्रभावित नहीं करती हैं।

के साथ एक चित्र बनाया सक्रिय बल, न्यूटन का दूसरा नियम 1 और 2 निकायों के लिए लिखा गया है।

सही उत्तर मिला

समाधान के अभाव में (या गलत समाधान के मामले में) समस्या के सार से संबंधित अलग-अलग समीकरण हैं।

समाधान गलत है या गायब है।

कार्य 3.

कैलोरीमीटर में पानी का द्रव्यमान m = 0.16 किग्रा और तापमान t = 30 o C होता है। क्रम में,

पानी को ठंडा करने के लिए, m l = 80 g द्रव्यमान की बर्फ को रेफ्रिजरेटर से एक गिलास में स्थानांतरित किया गया।

रेफ्रिजरेटर तापमान t l \u003d -12 o C बनाए रखता है। अंतिम तापमान निर्धारित करें

कैलोरीमीटर पानी सी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता \u003d 4200 J / (kg * o C) में, विशिष्ट तापबर्फ

सीएल \u003d 2100 जे / (किलो * ओ सी), विशिष्ट तापबर्फ पिघलने = 334 kJ/kg।

समाधान 3:

चूंकि यह स्पष्ट नहीं है कि कैलोरीमीटर की अंतिम सामग्री क्या होगी (क्या सारी बर्फ पिघल जाएगी?)

आइए समस्या को संख्याओं में हल करें।

पानी ठंडा करते समय निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा: Q 1 \u003d 4200 * 0.16 * 30 J \u003d 20160

बर्फ को गर्म करने पर अवशोषित ऊष्मा की मात्रा: Q 2 \u003d 2100 * 0.08 * 12 J \u003d 2016

बर्फ के पिघलने के दौरान अवशोषित ऊष्मा की मात्रा: Q 3 \u003d 334000 * 0.08 J \u003d 26720 J।

यह देखा जा सकता है कि ऊष्मा Q 1 की मात्रा सभी बर्फ को पिघलाने के लिए पर्याप्त नहीं है

(क्यू 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

मिश्रण का तापमान t = 0 o C के बराबर होगा।

निर्णय की शुद्धता (झूठ)

पूर्ण सही समाधान

सही निर्णय। कुछ छोटी-मोटी खामियां हैं जो समग्र समाधान को प्रभावित नहीं करती हैं।

समग्र रूप से समाधान सही है, हालांकि, इसमें महत्वपूर्ण त्रुटियां हैं (भौतिक नहीं, बल्कि गणितीय)।

1, 2 और 3 प्रक्रियाओं (प्रत्येक सूत्र के लिए 2 अंक) के लिए ऊष्मा की मात्रा की गणना के लिए एक सूत्र लिखा गया था।

सही उत्तर मिला

घटना के भौतिकी की समझ है, लेकिन हल करने के लिए आवश्यक समीकरणों में से एक नहीं मिला है, परिणामस्वरूप, समीकरणों की परिणामी प्रणाली पूर्ण नहीं है और समाधान खोजना असंभव है।

समाधान के अभाव में (या गलत समाधान के मामले में) समस्या के सार से संबंधित अलग-अलग समीकरण हैं।

समाधान गलत है या गायब है।

टास्क 4

प्रयोगकर्ता ने एकत्र किया विद्युत सर्किटके साथ विभिन्न बैटरी से मिलकर बनता है

नगण्य आंतरिक प्रतिरोध और समान फ्यूसिबल

फ़्यूज़, और इसका एक आरेख खींचा (आरेख में फ़्यूज़ को काले रंग में दर्शाया गया है

आयताकार)। उसी समय, वह बैटरी के EMF के चित्र भाग में इंगित करना भूल गया। हालांकि

उह

प्रयोगकर्ता को याद है कि उस दिन प्रयोग के दौरान सभी फ़्यूज़ बने रहे

पूरा का पूरा। अज्ञात ईएमएफ मूल्यों को पुनः प्राप्त करें।

समाधान 4:

यदि, किसी क्लोज्ड सर्किट को बायपास करते समय बीजीय योगईएमएफ था

नहीं होगा शून्य, तो इस परिपथ में एक बहुत बड़ी धारा उत्पन्न होगी (छोटे होने के कारण)

आंतरिक प्रतिरोधबैटरी) और फ़्यूज़ उड़ जाएंगे। चूंकि यह नहीं है

हुआ, हम निम्नलिखित समानताएँ लिख सकते हैं:

E1 - E2 - E4 = 0, जहाँ से E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, जहाँ से E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, इसलिए E6 = 6 V।

निर्णय की शुद्धता (झूठ)

पूर्ण सही समाधान

सही निर्णय। कुछ छोटी-मोटी खामियां हैं जो समग्र समाधान को प्रभावित नहीं करती हैं।

यह विचार तैयार किया गया है कि किसी भी सर्किट को बायपास करते समय ईएमएफ का योग शून्य के बराबर होता है

तीन अज्ञात ईएमएफ के सही मूल्य पाए गए - प्रत्येक के लिए 2 अंक

घटना के भौतिकी की समझ है, लेकिन हल करने के लिए आवश्यक समीकरणों में से एक नहीं मिला है, परिणामस्वरूप, समीकरणों की परिणामी प्रणाली पूर्ण नहीं है और समाधान खोजना असंभव है।

समाधान के अभाव में (या गलत समाधान के मामले में) समस्या के सार से संबंधित अलग-अलग समीकरण हैं।

समाधान गलत है या गायब है।

ब्लॉकों की एक प्रणाली के माध्यम से एक छोटी सी पट्टी एक लंबी गाड़ी के साथ एक अविभाज्य धागे से जुड़ी होती है जो एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क सकती है। बार को ट्रॉली पर रखा जाता है और गति में सेट किया जाता है निरंतर गति= 2 m/s, गाड़ी के अनुदिश क्षैतिज रूप से निर्देशित (चित्र 1.1 देखें)।

जब झुके हुए धागे और क्षितिज के बीच का कोण α = 60° है, तो गाड़ी की बार के सापेक्ष कितनी गति होगी? विचार करें कि संकेतित क्षण में गाड़ी उस दीवार तक नहीं पहुंची है जिससे ब्लॉक जुड़े हुए हैं।

संभावित समाधान

धागे की अटूटता के कारण, दिशा AB पर रस्सी के बिंदु A की गति का प्रक्षेपण दिशा DC पर रस्सी के बिंदु D की गति के प्रक्षेपण के बराबर है, अर्थात ν∙cosα = u , जहां u जमीन के सापेक्ष ट्रॉली की गति है। बार के सापेक्ष ट्रॉली की गति है: rel। = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 मी/से.

जवाब: वी रिले। = 3 एम/एस।

मूल्यांकन के मानदंड

टास्क 2

एक बर्फ तैरती है जिसमें एक गोली जमी होती है और एक धागे पर लटकती है और आंशिक रूप से पानी में डूबी होती है, जो एक मेज पर खड़े एक पतली दीवार वाले बेलनाकार गिलास में होती है। बर्फ कांच की दीवारों और तल को नहीं छूती है। कांच के तल का क्षेत्रफल S = 100 सेमी 2। धागे का तनाव बल F = 1 N है। बर्फ के पिघलने के बाद गिलास में पानी का स्तर कितना बदल जाएगा? उठेगा या गिरेगा? गोली का द्रव्यमान m = 10 g और घनत्व ρ = 10,000 kg/m 3 है। जल घनत्व 0 \u003d 1000 किग्रा / मी 3

संभावित समाधान

एक गिलास की सामग्री पर अभिनय करने वाले बाहरी बलों पर विचार करें, जिसमें हम पानी, बर्फ और एक गोली शामिल करते हैं। गुरुत्वाकर्षण की भरपाई दो ऊपर की ओर से की जाती है बाहरी ताक़तें- बल एफ और नीचे से दबाव बल। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार उत्तरार्द्ध, द्रव की तरफ से तल पर दबाव के बल के निरपेक्ष मूल्य के बराबर है। प्रारंभिक अवस्था में कांच की सामग्री के लिए संतुलन की स्थिति से, यह निम्नानुसार है:

F + S∙ρ 0 g∙h 1 = m युक्त ∙g,

जहाँ h 1 प्रारंभिक अवस्था में जल स्तर की ऊँचाई है।

बर्फ पिघलने के बाद, सामग्री का द्रव्यमान संरक्षित होता है, लेकिन स्तर बदल जाता है
गिलास में पानी और इसलिए नीचे के पानी का दबाव। इसके अलावा, बल F कार्य करना बंद कर देता है, लेकिन बल के साथ नीचे तक

गोली लगने लगती है। कांच की सामग्री के लिए नई संतुलन स्थिति का रूप है:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m जिसमें ∙g है,

जहाँ h 2 अंतिम अवस्था में जल स्तर की ऊँचाई है।

पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाकर, हम गिलास में जल स्तर को बदलने के लिए एक व्यंजक प्राप्त करते हैं:

चूंकि यह मान सकारात्मक है, इसलिए स्तर बढ़ जाएगा।

मूल्यांकन के मानदंड

कुल अब और नहींकार्य के लिए 10 अंक!

टास्क 3

एक कमरे की छत से एक हल्के अविभाज्य धागे पर लटकाए गए द्रव्यमान की एक छोटी गेंद, उस स्थिति से प्रारंभिक वेग के बिना जारी की गई जिसमें धागा क्षैतिज था। गेंद के ऊपर से नीचे की ओर जाने पर तनाव द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। कमरे से जुड़े संदर्भ के फ्रेम के लिए उत्तर दें, और एक स्थिर गति के साथ चित्र के विमान में कमरे के सापेक्ष क्षैतिज रूप से चलने वाले संदर्भ के फ्रेम के लिए वी। धागे की लंबाई एल है। संबंधित संदर्भ का फ्रेम कमरे के साथ जड़त्वीय माना जा सकता है।

संभावित समाधान

कमरे से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में, गति के किसी भी क्षण में धागे का तनाव बल गेंद की गति के लंबवत निर्देशित होता है, इसलिए इसका कार्य शून्य होता है।

एक गेंद के लिए यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का रूप है

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

जहां आप निचली स्थिति में गेंद की गति का पता लगा सकते हैं:

संदर्भ के एक गतिशील फ्रेम में प्रारंभिक गतिगेंद मॉड्यूलो वी है, और
गेंद के अंतिम वेग का मापांक है |V - u|। तब प्रमेय से गतिज ऊर्जाएक गेंद के लिए:

इससे हम पाते हैं कि थ्रेड टेंशन बल का कार्य बराबर है:

चूंकि गतिमान संदर्भ फ्रेम में किसी भी क्षण गेंद के वेग सदिशों और तनाव बल के बीच का कोण अधिक होता है, इस बल का कार्य ऋणात्मक होता है।

मूल्यांकन के मानदंड

टास्क 4

m 1 = 2 kg द्रव्यमान का एक बोर्ड मेज पर है, और m 2 = 1 kg द्रव्यमान का एक गुटका बोर्ड पर है। एक हल्का धागा बार से बंधा होता है, जिसका दूसरा सिरा बोर्ड के किनारे पर लगे एक आदर्श ब्लॉक पर फेंका जाता है। बोर्ड और टेबल के बीच और बार और बोर्ड के बीच घर्षण के गुणांक समान हैं और μ = 0.1 के बराबर हैं। बार और ब्लॉक के बीच धागे का खंड क्षैतिज है। यदि धागे के ऊर्ध्वाधर खंड पर नीचे की ओर बल F = 5 N लगाया जाए तो बार और बोर्ड किस मापांक त्वरण के साथ चलना शुरू करेंगे? त्वरण निर्बाध गिरावट g \u003d 10 m / s 2 के बराबर माना जा सकता है।

संभावित समाधान

क्षैतिज दिशा में बोर्ड पर तीन बल कार्य करते हैं: धागे का दायां-निर्देशित तनाव बल और बाएं-निर्देशित घर्षण बल फर्श और बार के किनारे से। बोर्ड पर दाईं ओर अभिनय करने वाले थ्रेड टेंशन बल का क्षैतिज घटक निरपेक्ष मान में 5 N है। यह बोर्ड पर कार्य करने वाले अधिकतम संभव घर्षण बलों के मॉड्यूल के योग से अधिक है:

μ[(एम 1 + एम 2)∙g + एफ] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4.5 एच

इसलिए, बोर्ड फर्श पर दाईं ओर स्लाइड करेगा। साथ ही, यह स्पष्ट है कि
ब्लॉक बोर्ड के साथ बाईं ओर स्लाइड करेगा। न्यूटन के दूसरे नियम से,
बोर्ड और बार के लिए लिखे गए, हम उनके त्वरण के मॉड्यूल पाते हैं:

मूल्यांकन के मानदंड

टास्क 5

एक विद्युत सर्किट एक तार की जाली होती है जिसमें समान प्रतिरोध वाले लिंक होते हैं। आर. एक कड़ी को वोल्टमीटर से बदल दिया जाता है, जिसका प्रतिरोध भी के बराबर होता है आर. एक वोल्टेज स्रोत ग्रिड से जुड़ा है यू 0 = 20 वीके रूप में दिखाया गया चित्र 5.1. वाल्टमीटर रीडिंग ज्ञात कीजिए।

संभावित समाधान

आइए हम सर्किट सेक्शन के लिए इसकी समरूपता और ओम के नियम को ध्यान में रखते हुए, ग्रिड के लिंक में बहने वाली धाराओं को योजनाबद्ध रूप से चित्रित करें। इस कानून के अनुसार, समान वोल्टेज के तहत समानांतर लिंक में वर्तमान ताकत इन लिंक के प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती होती है। धाराओं का चित्रण करते समय, किसी को भी संरक्षण कानून को ध्यान में रखना चाहिए आवेशग्रिड नोड्स के लिए, नोड में बहने वाली धाराओं का योग नोड से बहने वाली धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए। इसके अलावा, ध्यान दें कि, सर्किट की समरूपता के कारण, मध्य ऊर्ध्वाधर कंडक्टरों के माध्यम से धाराएं प्रवाहित नहीं होती हैं।

यदि एक बल के साथ ऊपरी लिंक से करंट प्रवाहित होता है मैं, फिर एक बल के साथ मध्य क्षैतिज कंडक्टर के माध्यम से एक धारा प्रवाहित होती है 2 मैं(क्योंकि वर्तमान मैंएक सामान्य प्रतिरोध के साथ लिंक के माध्यम से बहती है 4 आर, और वर्तमान 2 मैं- एक सामान्य प्रतिरोध के साथ लिंक के माध्यम से 2 आर) वर्तमान बल 3 मैंएक सामान्य प्रतिरोध के साथ एक सर्किट के माध्यम से बहती है 10 आर/3 - इस खंड में दो निचले क्षैतिज लिंक को छोड़कर सभी तत्व शामिल हैं। इसका मतलब है कि कुल प्रतिरोध के साथ दो निचले क्षैतिज लिंक के माध्यम से 2 आरबल के साथ धारा प्रवाहित होती है 5 मैं. इन दो निचली कड़ियों में वोल्टेज है यू 0 = आईआर. वोल्टमीटर के लिए आप लिख सकते हैं: यू वी = 3∙ मैं∙ आर. यहां से

यू वी =3∙ यू 0 / 10 = 6 वी.

जवाब : यू वी = 6 वी

मूल्यांकन के मानदंड

समतुल्य परिपथ का निर्माण करके हल करते समय:

• प्रत्येक सही क्रिया के लिए अंक जोड़ें.
• पर अंकगणितीय त्रुटि(माप की इकाइयों के रूपांतरण में त्रुटि सहित) स्कोर 1 अंक कम किया गया.
• 1 कार्य के लिए अधिकतम - 10 अंक।
• काम के लिए कुल - 50 अंक।