टी = एस: वी

15:3 = 5 (एस)

आइए एक व्यंजक करें: 5 3: 3 \u003d 5 (एस) उत्तर: 5 s एक घोड़े की नाल के लिए आवश्यक होगा।

समस्या का समाधान करो।

1. नाव 32 किमी/घंटा की गति से चलती हुई 2 घंटे में घाटों के बीच यात्रा करती है। 8 किमी / घंटा की गति से चलने पर नाव पर उसी तरह जाने में कितना समय लगेगा?

2. एक साइकिल सवार ने 10 किमी/घंटा की गति से चलते हुए गांवों के बीच की दूरी 4 घंटे में तय की।

यदि एक पैदल यात्री 15 किमी/घंटा की गति से चल रहा है, तो उसे उसी पथ पर चलने में कितना समय लगेगा?

समय के लिए जटिल कार्य। द्वितीय प्रकार।

नमूना:

सेंटीपीड पहले 2 डीएम/मी की गति से 3 मिनट तक दौड़ा, और फिर 3 डीएम/मी की गति से दौड़ा। यदि सेंटीपीड कुल मिलाकर 15 डीएम चलता है तो उसे शेष मार्ग को चलाने में कितना समय लगेगा? हम इस तरह तर्क करते हैं। यह एक दिशा में आगे बढ़ने का कार्य है। चलो एक टेबल बनाते हैं। हम हरे रंग की कलम से "गति", "समय", "दूरी" शब्द तालिका में लिखते हैं।

गति (वी) समय (टी) दूरी (एस)

सी - 2 डीएम / मिनट 3 मिनट? डीएम

पी.-3 डीएम / मिनट? ? मिन? डीएम 15dm

आइए इस समस्या को हल करने के लिए एक योजना बनाएं। सेंटीपीड का समय बाद में पता लगाने के लिए आपको यह पता लगाना होगा कि यह तब कितनी दूर तक दौड़ा था और इसके लिए आपको पहले यह जानना होगा कि यह कितनी दूरी तक चला।

टी पी एस पी एस एस

एस सी \u003d वी सी टी

2 3 \u003d 6 (एम) - वह दूरी जो सेंटीपीड पहले चलती थी।

एस पी \u003d एस - एस के साथ

15 - 6 \u003d 9 (एम) - वह दूरी जो सेंटीपीड तब ​​चलती थी।

समय निकालने के लिए, आपको दूरी को गति से विभाजित करने की आवश्यकता है।

9:3=3 (मिनट)

उत्तर: 3 मिनट में सेंटीपीड बाकी रास्ता भाग गया।

समस्या का समाधान करो।

1. भेड़िया 8 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक जंगल में भागता रहा। वह पूरे मैदान में 10 किमी/घंटा की गति से दौड़ा। यदि वह 44 किमी दौड़ता है तो भेड़िया पूरे मैदान में कितनी देर दौड़ता है?

2. क्रेफ़िश 18 मीटर / मिनट की गति से 3 मिनट तक रेंगते हुए रेंगती रही। बाकी रास्ते में वह 16 मीटर/मिनट की रफ्तार से रेंगता रहा। यदि केकड़ा 118 मीटर रेंगता है तो उसे शेष रास्ते में कितना समय लगता है?

3. गेना 6 मीटर/सेकेंड की गति से 48 सेकंड में फुटबॉल के मैदान की ओर दौड़ा, और फिर वह 7 मीटर/सेकेंड की गति से स्कूल की ओर दौड़ा। यदि वह 477 मीटर दौड़ता है तो गेना कितने समय तक स्कूल दौड़ेगा?

4. पैदल यात्री 5 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे तक चला, रुकने के बाद वह 4 किमी/घंटा की गति से चला। रुकने के बाद रास्ते में पैदल चलने वाला कितना समय था, अगर वह गुजर गया 23 किमी?

5. वह 8 dm/s की गति से 10s के लिए तैरा, और फिर वह 6 dm/s की गति से किनारे पर तैर गया। यदि वह 122dm तैरता है तो उसे किनारे पर तैरने में कितना समय लगता है?

गति के लिए यौगिक कार्य। मैं अंकित करता हुँ

नमूना:

दो हाथी मिंक से बाहर भागे। एक 2 मीटर/सेकेंड की गति से 6 सेकंड तक दौड़ा। इस दूरी को 3 सेकंड में पूरा करने के लिए एक और हाथी को कितनी तेजी से दौड़ना चाहिए? हम इस तरह तर्क करते हैं। यह एक दिशा में आगे बढ़ने का कार्य है। चलो एक टेबल बनाते हैं। हम हरे रंग की कलम से "गति", "समय", "दूरी" शब्द तालिका में लिखते हैं।

गति (वी) समय (1) दूरी (8)

मैं - 2 मी/से 6 सेकंड वही

II - ?m/s 3 s

आइए इस समस्या को हल करने के लिए एक योजना बनाएं। दूसरे हाथी की गति ज्ञात करने के लिए, आपको वह दूरी ज्ञात करनी होगी जो पहले हाथी ने भागी थी।

दूरी खोजने के लिए, आपको समय से गति को गुणा करना होगा।

एस = वी आई टी आई

2 6 \u003d 12 (एम) - वह दूरी जो पहला हाथी चला।

गति ज्ञात करने के लिए, आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा।

वी II \u003d एस: टी II

12:3 = 4 (एम/सेक)

आइए एक व्यंजक बनाते हैं: 2 6:3 = 4 (एम/सेक)

जवाब; दूसरे हाथी की 4m/s गति।

समस्या का समाधान करो।

1. एक स्क्विड 10 मीटर/सेकेंड की गति से 4 सेकेंड तक तैरता है। इस दूरी को 5 s में तय करने के लिए दूसरे स्क्विड को कितनी तेजी से तैरना चाहिए?

2. एक ट्रैक्टर 9 किमी/घंटा की गति से चल रहा है, 2 घंटे में गांवों के बीच यात्रा करता है। इस दूरी को 3 घंटे में तय करने के लिए पैदल यात्री को कितनी तेजी से चलना चाहिए?

3. एक बस 64 किमी/घंटा की गति से चल रही है, 2 घंटे में शहरों के बीच यात्रा करती है। एक साइकिल चालक को 8 घंटे में इस दूरी को तय करने के लिए कितनी तेजी से यात्रा करनी चाहिए?

4. ब्लैक स्विफ्ट ने 3 किमी/मिनट की रफ्तार से 4 मिनट तक उड़ान भरी। इस दूरी को 6 मिनट में तय करने के लिए मल्लार्ड बतख को कितनी तेजी से उड़ना चाहिए?

गति के लिए यौगिक कार्य। द्वितीय प्रकार

स्कीयर ने 15 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे के लिए पहाड़ी की यात्रा की, और फिर वह 3 घंटे के लिए जंगल में चला गया। यदि वह कुल 66 किमी की यात्रा करता है तो स्कीयर जंगल से किस गति से गुजरेगा?

प्रस्तावित कार्य में, हमें यह समझाने के लिए कहा जाता है कि समस्या में गति, समय और दूरी का पता कैसे लगाया जाए। इस तरह के मूल्यों के साथ समस्याओं को गति समस्याओं के रूप में जाना जाता है।

आंदोलन के लिए कार्य

कुल मिलाकर, गति की समस्याओं में तीन बुनियादी मात्राओं का उपयोग किया जाता है, एक नियम के रूप में, जिनमें से एक अज्ञात है और पाया जाना चाहिए। यह सूत्रों का उपयोग करके किया जा सकता है:

• रफ़्तार। समस्या में गति को एक मान कहा जाता है जो इंगित करता है कि किसी वस्तु ने समय की इकाइयों में कितनी दूरी तय की है। इसलिए, यह सूत्र द्वारा दिया गया है:

गति = दूरी / समय।

• समय। समस्या में समय वह मान है जो दर्शाता है कि किसी वस्तु ने एक निश्चित गति से पथ पर कितना समय बिताया। तदनुसार, यह सूत्र द्वारा दिया गया है:

समय = दूरी / गति।

• दूरी। समस्या में दूरी या पथ एक ऐसा मान है जो दर्शाता है कि किसी विषय ने एक निश्चित अवधि के लिए एक निश्चित गति से कितनी दूर की यात्रा की है। इस प्रकार, यह सूत्र द्वारा पाया जाता है:

दूरी = गति * समय।

नतीजा

तो चलिए इसे समेटते हैं। उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके आंदोलन कार्यों को हल किया जा सकता है। नौकरियों में कई चलती वस्तुएं या पथ और समय के कई खंड भी हो सकते हैं। इस मामले में, समाधान में कई खंड शामिल होंगे, जो अंततः शर्तों के आधार पर जोड़े या घटाए जाते हैं।

के जाने स्कूल पाठभौतिकी में बदलो रोमांचक खेल! इस लेख में, हमारी नायिका "गति, समय, दूरी" सूत्र होगी। हम प्रत्येक पैरामीटर का अलग-अलग विश्लेषण करेंगे, दिलचस्प उदाहरण देंगे।

रफ़्तार

"गति" क्या है? आप देख सकते हैं कि एक कार तेज चलती है, दूसरी धीमी; एक आदमी तेज़ी से जानाकदम, दूसरा - जल्दी में नहीं। साइकिल चालक भी अलग-अलग गति से यात्रा करते हैं। हां! यह गति है। इसका क्या मतलब है? बेशक, एक व्यक्ति ने जितनी दूरी तय की है। कुछ के लिए कार चलाई मान लीजिए कि 5 किमी / घंटा। यानी 1 घंटे में वह 5 किलोमीटर चला।

पथ (दूरी) सूत्र गति और समय का गुणनफल है। बेशक, सबसे सुविधाजनक और सुलभ पैरामीटर समय है। सबके पास घड़ी है। पैदल चलने वालों की गति सख्ती से 5 किमी/घंटा नहीं है, बल्कि लगभग है। इसलिए, यहां त्रुटि हो सकती है। इस मामले में, बेहतर होगा कि आप क्षेत्र का नक्शा लें। किस पैमाने पर ध्यान दें। यह इंगित करना चाहिए कि 1 सेमी में कितने किलोमीटर या मीटर हैं। एक शासक संलग्न करें और लंबाई मापें। उदाहरण के लिए, घर से तक संगीत विद्यालयसीधे सड़क। खंड 5 सेमी निकला। और पैमाने पर इसे 1 सेमी = 200 मीटर दर्शाया गया है। इसका मतलब है कि वास्तविक दूरी 200 * 5 = 1000 मीटर = 1 किमी है। आप इस दूरी को कब तक कवर करते हैं? आधे घटें में? बोला जा रहा है तकनीकी भाषा, 30 मिनट = 0.5 एच = (1/2) एच। यदि हम समस्या को हल करते हैं, तो यह पता चलता है कि आप 2 किमी / घंटा की गति से चल रहे हैं। सूत्र "गति, समय, दूरी" हमेशा समस्या को हल करने में आपकी सहायता करेगा।

याद मत करो!

मैं आपको सलाह देता हूं कि याद न करें महत्वपूर्ण बिंदु. जब आपको कोई कार्य दिया जाता है, तो ध्यान से देखें कि माप की किन इकाइयों में पैरामीटर दिए गए हैं। समस्या का लेखक धोखा दे सकता है। दिए गए में लिखेंगे:

एक आदमी ने फुटपाथ पर 2 किलोमीटर साइकिल 15 मिनट में तय की। सूत्र के अनुसार समस्या को तुरंत हल करने में जल्दबाजी न करें, अन्यथा आप बकवास करेंगे, और शिक्षक इसे आपके लिए नहीं गिनेगा। याद रखें कि किसी भी स्थिति में आपको ऐसा नहीं करना चाहिए: 2 किमी / 15 मिनट। आपकी माप की इकाई किमी/मिनट होगी, किमी/घंटा नहीं। आपको बाद वाले को हासिल करने की जरूरत है। मिनटों को घंटों में बदलें। यह कैसे करना है? 15 मिनट 1/4 घंटे या 0.25 घंटे है। अब आप सुरक्षित रूप से 2 किमी/0.25 घंटे = 8 किमी/घंटा कर सकते हैं। अब समस्या का सही समाधान हो गया है।

"गति, समय, दूरी" सूत्र को याद रखना कितना आसान है। बस गणित के सभी नियमों का पालन करें, समस्या में माप की इकाइयों पर ध्यान दें। यदि बारीकियां हैं, जैसा कि ऊपर चर्चा किए गए उदाहरण में है, तो तुरंत उम्मीद के मुताबिक इकाइयों की एसआई प्रणाली में परिवर्तित हो जाएं।

वेग समय का एक कार्य है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है निरपेक्ष मूल्य, साथ ही दिशा। अक्सर भौतिकी की समस्याओं में प्रारंभिक गति (इसकी परिमाण और दिशा) को खोजने की आवश्यकता होती है, जो अध्ययन के तहत वस्तु के समय के शून्य क्षण में थी। हिसाब करना प्रारंभिक गतिइस्तेमाल किया जा सकता है विभिन्न समीकरण. समस्या कथन में उपलब्ध कराए गए आंकड़ों के आधार पर, आप सबसे उपयुक्त सूत्र चुन सकते हैं जिससे आप जिस उत्तर की तलाश कर रहे हैं उसे प्राप्त करना आसान हो जाएगा।

कदम

अंतिम गति, त्वरण और समय से प्रारंभिक गति ज्ञात करना

1. निर्णय लेते समय शारीरिक कार्यआपको यह जानने की जरूरत है कि आपको कौन सा फॉर्मूला चाहिए। ऐसा करने के लिए, पहला कदम समस्या की स्थिति में दिए गए सभी डेटा को लिखना है। यदि अंतिम गति, त्वरण और समय ज्ञात हो, तो प्रारंभिक गति निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित संबंध का उपयोग करना सुविधाजनक है:

   • वी मैं \u003d वी एफ - (ए * टी)
   • • छठी- प्रारंभिक गति
     • वी एफ- अंतिम गति
     • ए- त्वरण
     • टी- समय
   • कृपया ध्यान दें कि यह मानक सूत्र, प्रारंभिक गति की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

2. सभी प्रारंभिक डेटा लिखने और लिखने के बाद आवश्यक समीकरण, आप इसमें स्थानापन्न कर सकते हैं ज्ञात मात्रा. समस्या की स्थिति का सावधानीपूर्वक अध्ययन करना और इसे हल करने के प्रत्येक चरण को सटीक रूप से रिकॉर्ड करना महत्वपूर्ण है।

   • यदि आप कहीं गलती करते हैं, तो आप अपने नोट्स को देखकर आसानी से इसका पता लगा सकते हैं।

3. प्रश्न हल करें।सूत्र में प्रतिस्थापित करना ज्ञात मूल्य, वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए मानक परिवर्तनों का उपयोग करें। यदि संभव हो तो, गलत गणना की संभावना को कम करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।

   • मान लीजिए कि कोई वस्तु 10 मीटर प्रति सेकंड की गति से 12 सेकंड के लिए पूर्व की ओर गति कर रही है, तो वह 200 मीटर प्रति सेकंड के टर्मिनल वेग तक पहुंच जाएगी। हमें वस्तु की प्रारंभिक गति ज्ञात करने की आवश्यकता है।
     • आइए प्रारंभिक डेटा लिखें:
     • छठी = ?, वी एफ= 200 मीटर/सेकेंड, ए\u003d 10 मीटर / सेकंड 2, टी= 12 एस
   • त्वरण को समय से गुणा करें: पर = 10 * 12 =120
   • परिणामी मूल्य को अंतिम गति से घटाएं: वी मैं \u003d वी एफ - (ए * टी) = 200 – 120 = 80 छठी= 80 मी/से पूर्व
   • एमएस

   तय की गई दूरी, समय और त्वरण से प्रारंभिक गति ज्ञात करना

   1. सही सूत्र का प्रयोग करें।किसी भी शारीरिक समस्या को हल करते समय उपयुक्त समीकरण का चयन करना आवश्यक होता है। ऐसा करने के लिए, पहला कदम समस्या की स्थिति में दिए गए सभी डेटा को लिखना है। यदि तय की गई दूरी, समय और त्वरण ज्ञात हो, तो प्रारंभिक गति निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जा सकता है:

      • इस सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ शामिल हैं:
        • छठी- प्रारंभिक गति
        • डी- तय की गई दूरी
        • ए- त्वरण
        • टी- समय

   2. ज्ञात मात्राओं को सूत्र में प्लग करें।

      • यदि आप किसी समाधान में कोई गलती करते हैं, तो आप अपने नोट्स की समीक्षा करके इसे आसानी से ढूंढ सकते हैं।

   3. प्रश्न हल करें।ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, उत्तर खोजने के लिए मानक परिवर्तनों का उपयोग करें। यदि संभव हो तो, गलत गणना की संभावना को कम करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।

      • मान लीजिए कि कोई वस्तु अंदर जा रही है पश्चिम की ओर 150 मीटर से गुजरते हुए, 30 सेकंड के लिए 7 मीटर प्रति सेकंड के त्वरण के साथ। इसकी प्रारंभिक गति की गणना करना आवश्यक है।
        • आइए प्रारंभिक डेटा लिखें:
        • छठी = ?, डी= 150 मीटर, ए\u003d 7 मीटर / सेकंड 2, टी= 30 एस
      • त्वरण को समय से गुणा करें: पर = 7 * 30 = 210
      • आइए इसे दो में विभाजित करें: (दो पर = 210 / 2 = 105
      • दूरी को समय से विभाजित करें: डी/टी = 150 / 30 = 5
      • पहले मान को दूसरे से घटाएं: वी मैं = (डी / टी) - [(ए * टी) / 2] = 5 – 105 = -100 छठी= -100 मी/से पश्चिम
      • अपना उत्तर में लिखें सही रास्ता. माप की इकाइयों को निर्दिष्ट करना आवश्यक है, हमारे मामले में मीटर प्रति सेकंड, या एमएस, साथ ही वस्तु की गति की दिशा। यदि आप एक दिशा निर्दिष्ट नहीं करते हैं, तो उत्तर अधूरा होगा, जिसमें वस्तु जिस दिशा में चल रही है, उसके बारे में जानकारी के बिना केवल गति मान होगा।

   अंतिम गति, त्वरण और तय की गई दूरी से प्रारंभिक गति ज्ञात करना

   1. उपयुक्त समीकरण का प्रयोग करें।किसी शारीरिक समस्या को हल करने के लिए, आपको उपयुक्त सूत्र का चयन करना होगा। पहला कदम समस्या की स्थिति में निर्दिष्ट सभी प्रारंभिक डेटा को लिखना है। यदि अंतिम गति, त्वरण और तय की गई दूरी ज्ञात है, तो प्रारंभिक गति निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित संबंध का उपयोग करना सुविधाजनक है:

      • वी मैं =
      • इस सूत्र में निम्नलिखित मात्राएँ हैं:
        • छठी- प्रारंभिक गति
        • वी एफ- अंतिम गति
        • ए- त्वरण
        • डी- तय की गई दूरी

   2. ज्ञात मात्राओं को सूत्र में प्लग करें।सभी प्रारंभिक डेटा लिखने और आवश्यक समीकरण लिखने के बाद, आप ज्ञात मात्राओं को इसमें प्रतिस्थापित कर सकते हैं। समस्या की स्थिति का सावधानीपूर्वक अध्ययन करना और इसे हल करने के प्रत्येक चरण को सटीक रूप से रिकॉर्ड करना महत्वपूर्ण है।

      • यदि आप कहीं कोई गलती करते हैं, तो आप समाधान को देखकर आसानी से इसका पता लगा सकते हैं।

   3. प्रश्न हल करें।ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, उत्तर प्राप्त करने के लिए आवश्यक परिवर्तनों का उपयोग करें। यदि संभव हो तो, गलत गणना की संभावना को कम करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।

      • मान लीजिए कि कोई वस्तु 5 मीटर प्रति सेकंड के त्वरण के साथ उत्तर की ओर बढ़ रही है, और 10 मीटर की यात्रा करने के बाद, 12 मीटर प्रति सेकंड का अंतिम वेग है। हमें इसकी प्रारंभिक गति ज्ञात करने की आवश्यकता है।
        • आइए प्रारंभिक डेटा लिखें:
        • छठी = ?, वी एफ= 12 मी/से, ए\u003d 5 मीटर / सेकंड 2, डी= 10 वर्ग मीटर
      • आइए अंतिम गति को वर्गाकार करें: वी एफ 2= 12 2 = 144
      • तय की गई दूरी और 2 से त्वरण को गुणा करें: 2*ए*डी = 2 * 5 * 10 = 100
      • गुणा के परिणाम को अंतिम गति के वर्ग से घटाएं: वी एफ 2 - (2 * ए * डी) = 144 – 100 = 44
      • निचोड़ वर्गमूलप्राप्त मूल्य से: = √ = √44 = 6,633 छठी= 6.633 मी/से उत्तर की ओर
      • अपना उत्तर सही रूप में लिखें। आपको माप की इकाइयों को निर्दिष्ट करना होगा, अर्थात मीटर प्रति सेकंड, या एमएस, साथ ही वस्तु की गति की दिशा। यदि आप एक दिशा निर्दिष्ट नहीं करते हैं, तो उत्तर अधूरा होगा, जिसमें वस्तु जिस दिशा में चल रही है, उसके बारे में जानकारी के बिना केवल गति मान होगा।

गति की समस्याओं को कैसे हल करें? गति, समय और दूरी के बीच संबंध का सूत्र। कार्य और समाधान।

ग्रेड 4 के लिए समय, गति और दूरी की निर्भरता का सूत्र: गति, समय, दूरी कैसे इंगित की जाती है?

लोग, जानवर या कार एक निश्चित गति से आगे बढ़ सकते हैं। पीछे कुछ समयवे एक निश्चित रास्ते पर जा सकते हैं। उदाहरण के लिए: आज आप आधे घंटे में चलकर अपने स्कूल जा सकते हैं। आप एक निश्चित गति से चलते हैं और 30 मिनट में 1000 मीटर की दूरी तय करते हैं। जिस पथ को पार किया जाता है उसे गणित में अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है एस. गति अक्षर द्वारा इंगित की जाती है वी. और जिस समय के लिए पथ यात्रा की गई थी, वह पत्र द्वारा इंगित किया गया है टी.

• पथ - S
• गति - वी
• समय - टी

अगर आपको स्कूल के लिए देर हो रही है तो आप अपनी गति बढ़ाकर 20 मिनट में उसी रास्ते पर चल सकते हैं। इसका मतलब है कि उसी रास्ते में यात्रा की जा सकती है अलग समयऔर विभिन्न गति से।

यात्रा का समय गति पर कैसे निर्भर करता है?

कैसे और अधिक गति, उतनी ही तेजी से दूरी तय होगी। और गति जितनी कम होगी, रास्ता पूरा करने में उतना ही अधिक समय लगेगा।

गति और दूरी जानकर समय कैसे निकालें?

पथ को पूरा करने में लगने वाले समय का पता लगाने के लिए, आपको दूरी और गति जानने की आवश्यकता है। यदि आप दूरी को गति से विभाजित करते हैं, तो आपको समय का पता चल जाएगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश के बारे में समस्या।खरगोश 1 किलोमीटर प्रति मिनट की रफ्तार से भेड़िये से दूर भाग गया। वह अपने छेद तक 3 किलोमीटर दौड़ा। खरगोश को छेद तक पहुँचने में कितना समय लगा?

गति की समस्याओं को हल करना कितना आसान है जहाँ आपको दूरी, समय या गति खोजने की आवश्यकता होती है?

1. समस्या को ध्यान से पढ़ें और निर्धारित करें कि समस्या की स्थिति से क्या पता चलता है।
2. इस जानकारी को एक मसौदे पर लिखें।
3. यह भी लिखें कि क्या अज्ञात है और क्या खोजने की आवश्यकता है
4. दूरी, समय और गति के बारे में समस्याओं के लिए सूत्र का प्रयोग करें
5. ज्ञात डेटा को सूत्र में दर्ज करें और समस्या का समाधान करें

हरे और भेड़िये की समस्या का समाधान।

• समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हम गति और दूरी जानते हैं।
• साथ ही, समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हमें उस समय का पता लगाने की आवश्यकता है जो खरगोश को छेद तक चलाने के लिए आवश्यक है।

हम इस डेटा को मसौदे में लिखते हैं, उदाहरण के लिए:

समय अज्ञात है

अब इसे गणितीय चिन्हों के साथ लिखते हैं:

एस - 3 किलोमीटर

वी - 1 किमी / मिनट

टी-?

हम याद करते हैं और एक नोटबुक में समय निकालने का सूत्र लिखते हैं:

टी = एस: वी

टी = 3: 1 = 3 मिनट

यदि समय और दूरी ज्ञात हो तो गति कैसे ज्ञात करें?

गति ज्ञात करने के लिए, यदि आप समय और दूरी जानते हैं, तो आपको दूरी को समय से विभाजित करना होगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश भेड़िये से दूर भाग गया और अपने छेद में 3 किलोमीटर दौड़ा। उन्होंने यह दूरी 3 मिनट में तय की। खरगोश कितनी तेजी से दौड़ रहा था?

आंदोलन की समस्या का समाधान:

1. हम मसौदे में लिखते हैं कि हम दूरी और समय जानते हैं।
2. समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हमें गति ज्ञात करने की आवश्यकता है
3. गति ज्ञात करने का सूत्र याद रखें।

ऐसी समस्याओं को हल करने के सूत्र नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए हैं।

दूरी, समय और गति की समस्याओं को हल करने के सूत्र

हम ज्ञात डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं और समस्या का समाधान करते हैं:

बिल से दूरी - 3 किलोमीटर

वह समय जिसके लिए खरगोश भागकर छेद तक पहुँचा - 3 मिनट

गति - अज्ञात

आइए इन ज्ञात आंकड़ों को गणितीय चिह्नों के साथ लिखें

एस - 3 किलोमीटर

टी - 3 मिनट

वी-?

हम गति ज्ञात करने का सूत्र लिखते हैं

वी = एस: टी

अब समस्या का हल संख्याओं में लिखते हैं:

वी = 3: 3 = 1 किमी/मिनट

यदि समय और गति ज्ञात हो तो दूरी कैसे ज्ञात करें?

दूरी ज्ञात करने के लिए, यदि आप समय और गति जानते हैं, तो आपको समय को गति से गुणा करना होगा। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

खरगोश 1 मिनट में 1 किलोमीटर की रफ्तार से भेड़िये से दूर भाग गया। उसे छेद तक पहुंचने में तीन मिनट लगे। खरगोश कितनी दूर भागा?

समस्या का समाधान: हम एक प्रारूप में लिखते हैं कि समस्या की स्थिति से हम क्या जानते हैं:

खरगोश की गति - 1 मिनट में 1 किलोमीटर

वह समय जब खरगोश छेद तक भागा - 3 मिनट

दूरी - अज्ञात

अब, इसे गणितीय चिह्नों के साथ लिखते हैं:

वी - 1 किमी/मिनट

टी - 3 मिनट

एस-?

दूरी ज्ञात करने का सूत्र याद रखें:

एस = वी टी

अब समस्या का हल संख्याओं में लिखते हैं:

एस = 3 1 = 3 किमी

हल करना कैसे सीखें चुनौतीपूर्ण कार्य?

अधिक जटिल समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि सरल कैसे हल किए जाते हैं, याद रखें कि कौन से संकेत दूरी, गति और समय का संकेत देते हैं। अगर आपको याद नहीं है गणितीय सूत्रउन्हें कागज के एक टुकड़े पर लिखा जाना चाहिए और समस्याओं को हल करते समय हमेशा हाथ में रखा जाना चाहिए। अपने बच्चे के साथ सरल कार्यों को हल करें जिन्हें आप चलते-फिरते सोच सकते हैं, उदाहरण के लिए, चलते समय।

एक बच्चा जो समस्याओं को हल कर सकता है उसे खुद पर गर्व हो सकता है

जब वे गति, समय और दूरी के बारे में समस्याओं को हल करते हैं, तो वे अक्सर गलती करते हैं क्योंकि वे माप की इकाइयों को परिवर्तित करना भूल जाते हैं।

महत्वपूर्ण: माप की इकाइयाँ कोई भी हो सकती हैं, लेकिन यदि एक कार्य में है विभिन्न इकाइयांमाप, उन्हें उसी का अनुवाद करें। उदाहरण के लिए, यदि गति किलोमीटर प्रति मिनट में मापी जाती है, तो दूरी किलोमीटर में और समय मिनटों में प्रस्तुत किया जाना चाहिए।

जिज्ञासु के लिए: माप की अब आम तौर पर स्वीकृत प्रणाली को मीट्रिक कहा जाता है, लेकिन यह हमेशा ऐसा नहीं था, और पुराने दिनों में रूस में माप की अन्य इकाइयों का उपयोग किया जाता था।

बोआ समस्या: एक हाथी के बछड़े और एक बंदर ने बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई कदमों से मापी। वे एक दूसरे की ओर बढ़ रहे थे। बंदर की गति एक सेकंड में 60 सेमी और हाथी के बच्चे की गति एक सेकंड में 20 सेमी थी। उन्हें मापने में 5 सेकंड का समय लगा। बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई कितनी होती है? (तस्वीर के नीचे समाधान)

फेसला:

समस्या की स्थिति से, हम यह निर्धारित करते हैं कि हम बंदर और हाथी के बच्चे की गति और बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई को मापने में लगने वाले समय को जानते हैं।

आइए यह डेटा लिखें:

बंदर की गति - 60 सेमी/सेकंड

हाथी की गति - 20 सेमी/सेकंड

समय - 5 सेकंड

दूरी अज्ञात

आइए इस डेटा को गणितीय संकेतों में लिखें:

v1 - 60 सेमी/सेकंड

v2 - 20 सेमी/सेकंड

टी - 5 सेकंड

एस-?

चलो दूरी के लिए सूत्र लिखते हैं यदि गति और समय ज्ञात हो:

एस = वी टी

आइए गणना करें कि बंदर ने कितनी दूर यात्रा की:

S1 = 60 5 = 300 सेमी

अब आइए गणना करें कि हाथी का बच्चा कितना चला:

S2 = 20 5 = 100 सेमी

हम बंदर द्वारा चली गई दूरी और हाथी के बच्चे द्वारा चली गई दूरी का योग करते हैं:

एस=एस1+एस2=300+100=400 सेमी

शरीर की गति बनाम समय का ग्राफ: फोटो

अलग-अलग गति से तय की गई दूरी अलग-अलग समय में तय की जाती है। गति जितनी अधिक होगी, चलने में उतना ही कम समय लगेगा।

तालिका 4 वर्ग: गति, समय, दूरी

नीचे दी गई तालिका उस डेटा को दिखाती है जिसके लिए आपको कार्यों के साथ आने की आवश्यकता है, और फिर उन्हें हल करें।

№	गति (किमी/घंटा)	समय (घंटा)	दूरी (किमी)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

आप सपने देख सकते हैं और टेबल के लिए कार्यों के साथ आ सकते हैं। कार्य शर्तों के लिए हमारे विकल्प नीचे दिए गए हैं:

1. मॉम ने लिटिल रेड राइडिंग हूड को दादी के पास भेजा। लड़की लगातार विचलित हो रही थी और 5 किमी / घंटा की गति से धीरे-धीरे जंगल में चली गई। उसने रास्ते में 2 घंटे बिताए। इस दौरान लिटिल रेड राइडिंग हूड ने कितनी दूर की यात्रा की?
2. डाकिया Pechkin 12 किमी / घंटा की गति से साइकिल पर पार्सल ले गया। वह जानता है कि उसके घर और अंकल फ्योडोर के घर के बीच की दूरी 12 किमी है। Pechkin की गणना करने में सहायता करें कि यात्रा करने में कितना समय लगेगा?
3. Ksyusha के पिता ने एक कार खरीदी और अपने परिवार को समुद्र में ले जाने का फैसला किया। कार 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही थी और 4 घंटे सड़क पर बिता रहे थे। Ksyusha के घर और समुद्र तट के बीच की दूरी क्या है?
4. बत्तखें एक कील में इकट्ठी हुईं और गर्म जलवायु में उड़ गईं। पक्षियों ने 3 घंटे तक अथक रूप से अपने पंख फड़फड़ाए और इस दौरान 300 किमी की दूरी तय की। पक्षियों की गति क्या थी?
5. एक एएन-2 विमान 220 किमी/घंटा की गति से उड़ता है। उसने मास्को से उड़ान भरी और उड़ गया निज़नी नावोगरटइन दोनों शहरों के बीच की दूरी 440 किमी है। विमान कितने समय के लिए रास्ते में होगा?

इन सवालों के जवाब नीचे दी गई तालिका में पाए जा सकते हैं:

№	गति (किमी/घंटा)	समय (घंटा)	दूरी (किमी)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

ग्रेड 4 . के लिए गति, समय, दूरी की समस्याओं को हल करने के उदाहरण

यदि एक कार्य में गति की कई वस्तुएँ हैं, तो आपको बच्चे को इन वस्तुओं की गति पर अलग-अलग और उसके बाद ही एक साथ विचार करना सिखाने की आवश्यकता है। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

दो दोस्तों वाडिक और तेमा ने टहलने का फैसला किया और अपने घरों को एक-दूसरे की ओर छोड़ दिया। वाडिक ने साइकिल की सवारी की, और तेमा चल दी। वाडिक 10 किमी/घंटा की गति से गाड़ी चला रहा था, और टेमा 5 किमी/घंटा की गति से चल रहा था। वे एक घंटे बाद मिले। वादिक और तेमा के घरों के बीच की दूरी कितनी है?

गति और समय पर दूरी की निर्भरता के सूत्र का उपयोग करके इस समस्या को हल किया जा सकता है।

एस = वी टी

वाडिक ने साइकिल पर जितनी दूरी तय की, वह यात्रा के समय से गुणा की गई गति के बराबर होगी।

एस = 10 1 = 10 किलोमीटर

विषय ने जिस दूरी की यात्रा की है, उसे इसी तरह माना जाता है:

एस = वी टी

हम सूत्र में इसकी गति और समय के डिजिटल मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हैं

एस = 5 1 = 5 किलोमीटर

वाडिक ने जितनी दूरी तय की, उस दूरी को टेमा ने तय की दूरी में जोड़ा जाना चाहिए।

10 + 5 = 15 किलोमीटर

तार्किक सोच की आवश्यकता वाली जटिल समस्याओं को हल करना कैसे सीखें?

विकास करना तर्कसम्मत सोचबच्चे, आपको उसके साथ सरल, और फिर जटिल हल करने की आवश्यकता है तार्किक कार्य. इन कार्यों में कई चरण शामिल हो सकते हैं। आप एक अवस्था से दूसरी अवस्था में तभी जा सकते हैं जब पिछला एक हल हो जाए। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

एंटोन ने 12 किमी/घंटा की गति से साइकिल चलाई, और लिजा ने स्कूटर को एंटोन की गति से 2 गुना कम गति से चलाया, और डेनिस लिसा की गति से 2 गुना कम गति से चला। डेनिस की गति क्या है?

इस समस्या को हल करने के लिए आपको पहले लिसा की गति और उसके बाद ही डेनिस की गति का पता लगाना होगा।

कौन तेज चला रहा है? दोस्तों के बारे में प्रश्न

कभी-कभी कक्षा 4 की पाठ्यपुस्तकों में कठिन कार्य होते हैं। ऐसे कार्य का एक उदाहरण:

दो साइकिल सवार अलग-अलग शहरों से एक-दूसरे की ओर रवाना हुए। उनमें से एक जल्दी में था और 12 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहा था, और दूसरा 8 किमी/घंटा की गति से धीरे-धीरे गाड़ी चला रहा था। साइकिल चालकों ने जिन शहरों से प्रस्थान किया, उनके बीच की दूरी 60 किमी है। मिलने से पहले प्रत्येक साइकिल चालक कितनी दूरी तय करेगा? (फोटो के नीचे समाधान)

फेसला:

• 12+8 = 20 (किमी/घंटा) दो साइकिल चालकों की संयुक्त गति है, या जिस गति से वे एक दूसरे के पास पहुंचे
• 60 : 20 = 3 (घंटे) वह समय है जिसके बाद साइकिल चालक मिले
• 3 ⋅ 8 = 24 (किमी) पहले साइकिल चालक द्वारा तय की गई दूरी है
• 12 ⋅ 3 = 36 (किमी) दूसरे साइकिल चालक द्वारा तय की गई दूरी है
• जाँच करें: 36+24=60 (किमी) दो साइकिल चालकों द्वारा तय की गई दूरी है।
• उत्तर: 24 किमी, 36 किमी।

खेल के रूप में ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए बच्चों को आमंत्रित करें। शायद वे स्वयं मित्रों, जानवरों या पक्षियों के बारे में अपनी समस्या स्वयं बनाना चाहते हैं।

वीडियो: आंदोलन कार्य